高级微观经济学概念

PPT:技术章节概念：

1.技术：即将投入要素转换为产品的过程。

2.一种技术的生产函数表明了从一个投入要素集（x 1、x 2……x n ）可生产出的最大可能产量，即

y=f （x 1、x 2……x n ）

当y ≤f （x 1、x 2……x n ）时，我们说生产计划是可能的，所有可能生产计划的集合称为生产集或技术集。

3.边际产量：投入要素i 的边际产量的含义是，在其他投入要素水平不变的情况下，投入要素i 的每变动一个单位导致的产出量的变动。表达式：

i i x y

MP ??=

4.规模报酬（规模效益）：规模报酬描述的是，当所有投入要素成比例变化时，产出水平的变化情况。可分为规模报酬不变，规模报酬递减与规模报酬递增。

● 规模报酬不变：f （kx 1，kx 2，……kx n ）=kf （x 1，x 2，……x n ） ● 规模报酬递减：f （kx 1，kx 2，……kx n ）kf （x 1，x 2，……x n ）

5.技术替代率：即等产量线的斜率。假设两种投入要素x 1、x 2的情况下，技术替代率表示在保持产出水平不变的条件下，增加一单位投入要素x 1时，投入要素x 2的减少量。

● 技术替代率的计算：

假设有两种生产要素投入，生产函数为y=f （x 1、x 2），对此函数取全微分： dy=22

11dx x y dx x y ??+?? 由于保持产出水平不变，dy=0 技术替代率为：TRS=

2112x y/x y/dx dx ????=— PPT:利润最大化

1.利润最大化问题的计算（考试计算题，详细看ppt 吧亲们，不整理啦，太麻烦）

● 短期利润最大化问题求解

● 长期利润最大化问题求解

2.规模报酬与利润最大化（长期）

● 规模报酬递增，长期内利润最大化问题无解（因为如果规模报酬递增，竞争性厂商都会选择增加产量以增大利润，没有利润上限。在完全竞争市场下，这种规模效益递增是不存在的。）

● 规模报酬递减，长期内利润最大化问题有唯一解。

● 规模报酬不变，竞争性厂商（价格接受者）的长期利润为0.即长期内利润曲线与生产函数曲线是重合的。

PPT ：成本最小化

1.计算题：长期与短期成本最小化问题（考试题）

2.成本最小化问题的表达形式

Min w 1x 1+w 2x 2 ，y=f （x 1、x 2）

x 1，x 2≥0

式中，w1、w2分别代表投入的生产要素x1、x2的价格，限制条件为产出量y （固定），求出的x1、x2即为条件要素需求。 ● 成本最小化条件：等产量线斜率与等成本线斜率相等，即 2

121w w MP MP TRS ——== 3.平均总成本：y y (）C ATC =

由此式可看出平均总成本与规模报酬的联系：

● 规模报酬递增、递减、不变，竞争性厂商的平均总成本下降、上升、不变。

例如：厂商存在规模报酬递增，增大一倍产出量时（2y ），增加的生产要素的投入量小于一倍，即ATC 下降。

PPT ：成本曲线（完全看ppt 即可）

PPT ：垄断

1.纯垄断（pure monopoly ）：纯垄断市场中，只存在一种产品的单一出售者—该产品消费中没有密切的替代品，并且市场进入由技术性、金融性和法律性的阻碍所完全阻塞。垄断者的需求曲线即为市场的需求曲线，此时垄断厂商可以通过调整产出量控制产品的市场价格。

2.垄断利润最大化：）

（）（）（y -y y y C P =∏。求一阶导数为0： 即）

（）（y y MC MR =，边际收益与边际成本相等。可得利润最大化时的均衡产量。

3.自有需求价格弹性与垄断定价的关系：

假定厂商的边际成本为固定值k ，即厂商为了追求利润最大化，MR

（y ）=k ，即]11[y ])()(1[y dy y dp y y ε

+=+=+）（）（）（）（P dy y P y ydp P P ，ε为自由需求价格弹性。

由上式可算得垄断价格p （y*）=ε

11k

+，因为垄断厂商MR （y ）>0，

推出ε<-1。其他结论如下（参照ppt ）：

● 当市场上需求价格弹性降低时，垄断厂商会通过调整产出水平提高产品价格。

● 垄断厂商会选择一个可以使消费者存在自有需求价格弹性的水平。

4.加成定价（markup pricing ）：产品的销售价格为边际成本加上一个溢价。这个溢价就是其加成价格。

● 加成定价与自有需求价格弹性的关系：

在3的假设条件下，即边际成本为固定值k ，垄断厂商利润最大化问题的解为：p （y*）=

ε11k +，则加成价格为： P （y*）-k=ε

+-1k ，且ε<-1 这说明，加成价格会随着自有需求价格弹性的降低而升高。即消费者对于商品价格敏感度降低时，垄断厂商会通过调整产出量来使产品价

格上升。

5.利润税（profit tax ）和量税（quantity tax ）对于垄断厂商的不同影响

● 利润税由于不改变厂商的生产成本，所以对于厂商选择产出量水平和产品定价都没有影响。

● 量税：改变了生产成本，提升了厂商的边际成本，从而使产出水平降低而产品价格提升。量税对于消费者也有显著影响，因为垄断者通过使自身利润最大化不但把税收完全转嫁到了消费者身上，而且（存在自由需求价格弹性时）还转移了其部分成本。 证明：即延续3、4的假设，边际成本（由于税收）变为（k+t ），垄断厂商利润的最大化问题解p （y t ）=

εε++1t k ）（，此时向消费者转嫁的价格部分为：

p （y t ）-p （y*）=εε+1t ，ε<-1,则11>+εε

6.垄断的非有效性

垄断厂商所选择的产出水平往往不是使社会从交易中所能获得的效益最大化的产量，因此垄断会造成非有效性，从而产生福利净损失（deadweight loss —DWL)

7.自然垄断:指一个企业能以低于两个或者更多的企业的成本为整个市场供给一种物品或者劳务，如果相关产量范围存在规模经济时自然垄断就产生了。

●自然垄断者可以通过掠夺性定价（predatory pricing）阻止市场进

入者。

●自然垄断无法使用边际成本定价的原因：用边际成本做为产品的

价格会使厂商遭受亏损从而退出市场。

●价格等于平均总成本时，垄断厂商的利润为0。

PPT：垄断行为

1.一级价格歧视：一级价格歧视，又称完全价格歧视，就是每一单位产品都有不同的价格，即假定垄断者知道每一个消费者对任何数量的产品所要支付的最大货币量，并以此决定其价格，所确定的价正好等于对产品的需求价格，因而获得每个消费者的全部消费剩余。

2.二级价格歧视是指，垄断厂商按不同的价格出售不同单位的产量，但是购买相同数量产品的每个人都支付相同的价格。垄断卖方通过这种方式把买方的一部分消费者剩余据为己有。因此，不是不同的人之间，而是不同的产量之间存在价格歧视。二级价格歧视也称作非线性定价。

3.三级价格歧视中，制造商对每个群体内部不同的消费者收取相同的价格，但不同群体的价格不同。（三级价格歧视(Third－degree price discrimination）即对于同一商品，完全垄断厂商根据不同市场上的需求价格弹性不同，实施不同的价格。）

4.二部定价（two-part tariffs）：厂商首先对于产品收取一个固定价格p1，然后每购买一单位产品收取价格为p2，总费用即两者加总费用，

即购买x单位产品的价格为：p1+p2*x。

5.垄断竞争：纯垄断是不常见的，市场中可能存在其他厂商通过生产同质产品来竞争。竞争的作用：

●垄断者仍然有影响市场的能力，可以使需求曲线斜率下降。

●同质产品的竞争使得产品利润趋向于0。

●为了减少竞争带来的影响，垄断厂商试图增加产品差异性。PPT 交换

1.埃奇渥斯盒：假定只有两个消费者，两种物品的情况下，消费者的总的初使禀赋决定了盒的长度与宽度。其中的每个点代表总物品在消费者之间进行分配的方式，因此这个盒给现存商品在消费者之间的每种可能分配提供了一幅完整的图画。

2.帕累托改进：是指对于初始禀赋的一种分配，在不损害另一个消费者福利的情况下，使一个消费者的福利状况得到改善的分配方式。

3.帕累托最优：当提升一个消费者福利的唯一方式是损害其他人的福利时，就达到了帕累托最优，即无法进行帕累托改进了。此时，两个消费者效用函数的边际替代率相等。

4.契约线：所有帕累托最优点的集合，即埃奇渥斯盒中两消费者无差异曲线切点的集合。

5.交换经济的核（the core）：给定初始禀赋的情况下，它是所有不受抵制的可行配置的集合。即相对于消费者初始禀赋，核是能够提升他们各自福利的帕累托最优配置的集合。

6.瓦尔拉斯法则：假设消费者偏好是性状良好的（消费者效用函数是连续的、递增的、严格拟凹的），完全竞争市场中（消费者为价格接受者），这一法则表明总超额需求的价值将在任何正的价格集p（p1，p2……p n）》0上为0。

法则的两个应用：（在只有两种商品的交换经济中）

●若其中一个商品市场出于均衡，即需求等于供给，则根据瓦尔拉

斯法则另一个商品市场中的供给一定等于需求，即另一个市场也达到均衡。

●若其中一个商品市场存在超额供给，则另一个商品市场一定存在

超额需求。

7.福利第一定理：在经济主体的偏好定义良好的情况下，消费者在完全竞争市场中通过交易对初始禀赋进行再分配，可以实现帕累托最优配置。

8.福利第二定理：在完全竞争的市场条件下，改变个人之间禀赋的初始分配状态，其余的一切都可以由市场来解决。每一种具有帕累托效率的资源配置都可以通过市场机制实现。

高级微观经济学研究生期末总复习习题

第一部分：消费者理论 一、形式化表述分析消费者偏好的性质 （完备性，传递性，连续性，严格单调性，严格凸性等等） *二、效用函数存在性证明。 请参考教材 三、表述显示性偏好弱公理及显示性偏好强公理，并用于分析下面问题。 考察一个对物品1和物品2有需求的消费者，当物品价格为=1p （2，4）时，其需求为=1x （1，2）。当价格为=2p （6，3）时，其需求为=2x （2，1），该消费者是否满足显示性偏好弱公理。 如果=2x （1.4，1）时，该消费者是否满足显示性偏好弱公理。 解答：81*42*2x p 102*41*2x p 2111=+=>=+= 消费束1偏好于消费束2 151*32*6x p 122*31*6x p 2212=+=<=+= 消费束2偏好于消费束1 违反了显示性偏好弱公理。 如果=2x （1.4，1）时： 8.61*44.1*2x p 102*41*2x p 2111=+=>=+= 消费束1偏好于消费束2 4.111*34.1*6x p 122*31*6x p 2212=+=<=+= 消费束1在价格2的情况下买 不起。符合显示性偏好弱公理。 四、效用函数121),(x x x u =，求瓦尔拉斯需求函数 解答： w x p x p t s x x x u =+=2211121..),(max 从效用函数121),(x x x u =可知商 品2对消费者没效用，因此最大化效用的结果是所有的收入都用于购买商品1，对商品2的需求为0，02=x ，1 1p w x = 或者由w x p x p t s x x x u =+=22111 21..),(max ,可得到 )(0max ),(max 1 12112221源于消费束的非负限制，，此时p w x x p w p x p w x x u ===-=

2021年微观经济学计算公式(最全)

微观经济学计算公式 欧阳光明（2021.03.07） 第二章 需求曲线和供给曲线 （1）需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式 点弹性公式 （2）需求的价格弹性：弧弹性 （3）需求的价格弹性：点弹性 （4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1） （1）供给的价格弹性 点弹性： 弧弹性： （2）需求交叉价格弹性： （3）需求的收入弹性: 第三章 效用论 （1）边际效用的表达式 （2）消费者均衡条件 （3）消费者剩余 P Q s γδ+-=() P f Q d =P Q d βα-=() P f Q =s y y x x xy P P Q Q e ??=

（4）商品的边际替代率(MRS) （marginal rate of substitution ） （5）预算线（ budget line ） （6）均衡的条件 第四章 生产论 （1）短期生产函数：（以劳动可变为例） K 不变，Ｌ可变，则 （2）总产量、平均产量、边际产量 （3）两种可变生产要素的生产函数 ()K L f Q ,=L ，K 均可变，可互相替代 (4)等产量线： (5)边际技术替代率（MRTS ） (6)等成本线 (7) 最优的生产要素组合 1、既定成本条件下的产量最大化 2、给定产量的成本最小化 3、利润最大化可以得到的生产要素组合 利润最大化一阶条件 根据上两式，可得： （8）特例—柯布－道格拉斯（C-D ）生产函数 规模报酬递增 1>+βα 规模报酬不变 1=+βα 规模报酬递减 1<+βα ()K L f Q ,=r w MP MP MRTS K L == r w MP MP MRTS K L == β αK AL Q =

高级微观经济学题库2016

一、名词解释： 1. 需求：是指消费者在一定时期在各种可能的价格下愿意而且能够购买的商品的数量。 2. 供给：商品的供给是指生产者在一定时期，在各种可能的价格下愿意而且能够提供出售的商品的数量。 3. 均衡价格：使得供给量恰好等于需求量时的市场价格水平。在市场上，由于供给和需求力量的相互作用，市场价格趋向于均衡价格，如果市场价格高于均衡价格，超额供给使市场价格趋于下降；反之，如果市场价格低于均衡价格，则市场上出现超额需求，超额需求使市场价格趋于上升直至均衡价格。因此，市场竞争使得市场稳定于均衡价格。 4. 效用：人们消费或拥有一定数量的某种商品时所获得的满足程度。 5. 边际效用递减规律：在一定时间，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。 6. 预算约束线：是指在消费者收入和商品价格既定条件下，消费者全部收入所能购买到的各种商品的不同数量的组合。 7. 收入—消费曲线：是指在两种商品的价格水平之比为常数的情况下，每一收入水平所对应的两种商品最佳购买组合点组成的轨迹。 8. 价格—消费曲线：是指在一种商品的价格水平和消费者收入水平为常数的情况下，另一种商品价格变动所对应的两种商品最佳购买组合点组成的轨迹。也就是当某一种物品的价格改变时的消费组合。 9. 吉芬商品：以经济学家吉芬的名字命名的一种特殊商品，随着价格的上升，市场对它的需求量增加，其需求曲线向右上方倾斜。 10. 生产函数：在特定时间围和既定的生产技术水平下，一定的生产要素数量组合与其他所能生产的最大产量之间的关系， 11. 边际产量：在技术和其他投入要素不变的情况下，每增加一个单位变动投入要素所得到的总产量的增加量。 12. 等产量曲线：在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。 13. 生产要素最优组合：是指在要素价格不变，在存在两种以上可变生产要素的生产中(即长期中)，生产者在其成本既定时使产量最大或其产量既定时成本最小所需要使用的各种生产要素的最优数量组合。生产要素最优组合的条件是RTSLK=w/r（使用L和K这两种生产要素时的情况）。 14.完全竞争厂商面对的需求曲线：简称厂商的需求曲线。在完全竞争条件下，由于厂商是市场既定价格的接受者，所以厂商所面临的需求曲线是一条由既定的市场均衡价格水平出发的水平线，它表示：在既定的市场价格下，市场对该厂商的商品的需求量是无限的。 15. 不完全竞争市场：指这样一些市场:因为至少有一个大到足以影响市场价格的买者(或卖者)，并因此面对向下倾斜的需求(或供给)曲线。包括各种不完全因素，诸如垄断竞争等。 16.古诺模型：假定一种产品市场只有两个卖者，并且相互间没有任何勾结行为，但相互间都知道对方将怎样行动，从而各自怎样确定最优的产量来实现利润最大化，因此，古诺模型又称为双头垄断理论。

微观经济学重点概念

微观经济学重点概念 1.经济学：研究资源如何最佳配置使人类需要得到最大满足的一门社会科学。 2.微观经济学的基本家假设条件： ⑴“合乎理性的人”的假设条件：每一个从事经济活动的人都是利己的。 ⑵完全信息的假设条件：商业双方都知道对方的信息，也都知道对方知 道的信息。（双方可以替代为多方） 3.一种商品的需求：是指消费者在一定时期内在各种可能的价格水平愿意而且能够购买的该商品的数量。 4.需求函数：表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系。 5.需求定律：需求曲线具有一个明显的特征，它是向右下方倾斜的，即它的斜率为负值。它们都表示商 品的价格和需求量之间成反方向变动的关系。 6. 一种商品的供给：是指生产者在一定时期内在各种可能的价格下愿意而且能够提供出售的该种商品的 数量。 7.供给定律：供给曲线表现出向右上方倾斜的特征，即供给曲线的斜率为正值。它们都表示商品的价格 和供给量成同方向变动的规律。 8.均衡：其最一般的意义是指经济事物中有关的变量在一定条件的相互作用下所达到的一种相对静止的 状态。 9.局部均衡：就单个市场或部分市场的供求和价格之间的关系和均衡状态进行分析。 10.一般均衡：就一个经济社会中的所有市场的供求和价格之间的关系和均衡状态进行分析。 11.均衡价格：该种商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格。 12.市场出清状态：市场上需求量和供给量相等的状态。 13.需求量的变动：在其他条件不变时，由某商品的价格变动引起的该商品需求数量的变动。 14.需求的变动：在某商品价格不变的条件下，由于其他因素所引起的该商品需求数量的变动。 15.供给量的变动：在其他条件不变时，由于某商品的价格变动引起的该 产品供给数量的变动。 16.供给的变动：在某商品价格不变的条件下，由于其他因素所引起的该商品供给数量的变动。 17.需求的价格弹性：表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。 18.弹性e:e>1，表示富有弹性；e<1，表示缺乏弹性;e=1，表示单一弹性或单位弹性。 19.影响需求的价格弹性的因素： ⑴商品的可替代性 ⑵商品用途的广泛性 ⑶商品对消费者生活的重要程度 ⑷商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比重 ⑸所考察的消费者调节需求量的时间 20.供给的价格弹性:表示在一定时期内一种商品的供给量的变动对于该商品的价格的变动的反应程度。 21.需求的交叉价格弹性：表示在一定时期内一种商品的需求量的变动对于它的相关商品的价格的变动的 反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时引起的另一种商品的需求量变化的百分比。 22.替代品：如果两种商品之间可以互相代替以满足消费者的某一种欲望，则称这两种商品之间存在着替 代关系。 23.互补品：如果两种商品必须同时使用才能满足消费者的某一种欲望，则称这两种商品之间存在着互补 关系。 24.若两种商品之间存在着替代关系，则一种商品的价格与它的替代品的需求量之间成同方向的变动，相 应的需求的交叉价格弹性系数为正值。 25.若两种商品之间存在着互补关系，则一种商品的价格与它的互补品的需求量之间成反方向的变动，相 应的需求的交叉价格弹性系数为负值。 26.恩格尔定律：在一个家庭或一个国家中，食物支出在收入中所占的比例随着收入的增加而减少。用弹 性概念来表述恩格尔定律可以是：对于一个家庭或一个国家来说，富裕程度越高，则食物支出的收入弹性越小；反之，则越大。 27.恩格尔曲线：表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量。 28.效用：是指商品满足人的欲望的能力，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。 29.边际效用递减规律：在一定的时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种 商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减

蒋殿春《高级微观经济学》课后习题详解(第18章 委托—代理理论)

蒋殿春《高级微观经济学》 第18章 委托—代理理论 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．(),x ?θ是θ类的代理人的成本函数。在18.1.1节中我们说，如果()()12,,x x ?θ?θ>，且()()12,,x x x x ?θ?θ>成立，则这两类代理人的无差异曲线只相交一次，请证明这一点。 证明：两类代理人的无差异曲线满足方程： ()111,u y x ?θ=- ()222,u y x ?θ=- 它们的差为： ()()212112,,u u u y y x x ?θ?θ?=-=-+- 对函数求导得到： ()()12d ,,0d x x u x x x ?θ?θ?=-> 从而得到u ?是严格单调函数，所以最多和x 轴相交一次，即最多存在一个x ，使得21u u =。 另一方面，当0x =时，()11,0x a ?θ==，()22,0x a ?θ==。此时委托人的利润函数变为v y =-，根据利润最大化原则，支付的工资为120y y ==。所以，当0x =时，两效用函数都 为0，无差异曲线相交。 2．参看图18-5中显示的两个分布密度函数：如果代理人的行动是a *，可能的产量将 落在区间()(),a a αβ** ???? 内；另一个行动a '对应的产量区间是()(),a a αβ''????。 （1）证明：只要委托人对生产()(),x a a αα* ? ?'∈?? 的代理人处予足够大的惩罚，就能保 证代理人选择a *； （2）是否也存在适当的惩罚机制，保证代理人选择行动a '？ 解：（1）考虑一个简单的两段支付函数：

微观经济学公式总结

微观经济学公式总结

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微观经济学公式 第二章 需求和供给曲线 1.需求函数 （1）需求的数学表达式 D=f （a ，b ，c ，d ，n ） a ， b ， c ， d ，…n 代表上述影响需求的因素。 （2）假定其他因素保持不变，仅仅分析价格对该商品需求量的影响，需求函数就可以用下式表示： Qd = f （P ） P 为商品的价格；Qd 为商品的需求量。 （3）在不影响结论的前提下，大多使用线性需求函数，其形式为： Qd = α－β（P ） 其中α、β为常数，α为截距，β为斜率倒数。 2.供给函数 （1）供给的数学表达式： S=f （a ，b ，c ，d ，n ） a ， b ， c ， d ，…n 代表上述影响供给的因素。 （2）假定其他因素均不发生变化，仅考虑价格变化对其供给量的影响，供给函数就可以表示为线性函数： Q s = -δ + γ（P ） 3.经济模型 以供求为例：抽象出供给量、需求量、价格，用数学表达式概括其关系： Qd = α－β（P ） QS = －δ + γ（P ） 一般地，模型方程数目应与所包含的未知数数目相等，满足有解的要求。 Qd=QS P=P 4.弹性 （1）弹性系数：表示弹性的大小。 因变量变动的比率 ＝ ————————— 自变量变动的比率 （2）价格弹性系数（Ed ）如果是负的，一般取正值，以便于比较 （3）需求价格弧弹性 （4）需求价格点弹性 P Q Q Q × ? ?

高级微观经济学1-3章框架

第1-3章：消费者理论 一、形式化表述分析消费者偏好的性质 （完备性，传递性，连续性，严格单调性，严格凸性等等） *二、效用函数存在性证明。 请参考教材 三、表述显示性偏好弱公理及显示性偏好强公理，并用于分析下面问题。 考察一个对物品1和物品2有需求的消费者，当物品价格为p1（2, 4）时，其需求为x1（1，2）。当价格为p2（6，3）时，其需求为x2（2，1），该消费者是否满足显示性偏好弱公理。 如果x2（1.4, 1）时，该消费者是否满足显示性偏好弱公理。 解答：p1x1 2*1 4*2 10 p1x2 2*2 4* 1 8消费束1偏好于消费束2 p2x16* 1 3*2 12 p2x26* 2 3*1 15消费束2偏好于消费束1 违反了显示性偏好弱公理。 如果x2（1.4，1）时： p1x12* 1 4* 2 10 p1x22* 1.4 4* 1 6.8 消费束1 偏好于消费束2 p2x16* 1 3* 2 12 p2x26*1.4 3* 1 11.4消费束1在价格2的情况下买 不起。符合显示性偏好弱公理。 四、效用函数u（x1,x2） x1，求瓦尔拉斯需求函数 解答：maxu（X1,X2） X1 s.t.P1X1 P2X2 w 从效用函数u（x「X2） X1 可知商 品2对消费者没效用，因此最大化效用的结果是所有的收入都用于购买商品1， 对商品2的需求为0，X2 0，X1 — P1

或者由max u(x1,x2) x1 s.t. p1x1p2x2 w，可得到 max u（x1 ,x2） max —P2X2—，此时x2 0, X t —（源于消费束的非负限制 ） P i P i P i 实际上，这是一个边角解， 1 五、设效用函数U（x i, x2）（x i x2 ），其中0 1；这就是常（或不变）替代弹性（CES）效用函数。求： （1）瓦尔拉斯需求函数； （2）间接效用函数； （3）验证间接效用函数关于价格与收入是零次齐次的； （4）验证间接效用函数关于收入y是递增的，关于价格p是递减的； （5）验证罗伊恒等式； （6）求希克斯需求函数； （7）求支出函数； （8）从它对应的间接效用函数推导出支出函数，及从支出函数推导出间接效用函数。 （9）验证h i（p,u） X i（p,e（p,u））（对偶定理） （1）求瓦尔拉斯需求函数 列出拉格朗日函数： 2 / 11

微观经济学计算公式(全)

微观经济学计算公式(全)

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第二章 需求曲线和供给曲线 （1）需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式 点弹性公式 （2）需求的价格弹性：弧弹性 212112122 1 122 1 121212.2 /)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=??= （3）需求的价格弹性：点弹性 Q P dP dQ P dP Q dQ d e ?-=-=/ （4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1） AF FO AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===?=?- = （1）供给的价格弹性 点弹性： 弧弹性： （2）需求交叉价格弹性： （3）需求的收入弹性: 第三章 效用论 （1）边际效用的表达式 P Q s γδ+-=() P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y x x y x x y y e ???=??=/y x dx dy x dx y dy e ?==/价格变化的百分比 需求量变化的百分比 需求的价格弹性系数= Q P dP dQ P dP Q dQ s e ?==/2 /)(2/)(2 11 22112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s +-+-=??=x y y x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ?==/y y x x xy P P Q Q e ??=Q M dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ?==???=/

范里安《高级微观经济学》复习资料章完整版

高级微观复习第一章： P12—22:给出生产函数可求出技术替代率、替代弹性、规模报酬等(结合书上P13 P15和P19例题看+P21CES生产函数) 1、技术替代率TRS y =心宀),假设维持产量水平不变，我们想增加要素1的投入量减少要素2的投入量。这就是这两种要素之间的技术替代率，是衡量等产量线的斜率。 二维情况下：TR$X1,X2)上MRX1,X2) x i MP(X1,X2) N维情况下，TRS(X,X2): 柯布-道格拉斯函数下的技术替代率： 2、替代弹性 替代弹性衡量等产量线的曲率。更具体地说，替代弹性衡量在产量维持不变的情形下，要素投入比率的变动百分比除以TRS变动百分比。 c/ 1 n civ A 根据公式推导，连锁法则( tf(x) (其中t>1 )，则该技术是规模报酬递增的。

4、CES 函数的相关概念 CES 函数具有规模报酬不变性质。 (1)线性生产函数(P =1)。将p =1代入CES 生产函数可得y=x i +X 2, (3)电昂惕夫生产惭数(Q = — 第二章 利润最大化问题：求解要素需求函数、供给函数(参考 P32柯布道格拉斯 技术的例子) 基本原理：一驱 对于每个价格向量(p,w)，通常会存在要素的最优选择X*。要素最优选择是价 格向量的函数，这个函数称为企业的要素需求函数。我们将该函数记为x(p,w) P 是产品的价格，W 是要素的价格。函数y(p,w)=f(x(p,w)) 称为企业的供给函 数。 柯布-道格拉斯函数： 简化：就是对生产函数求导，然后，要素需求函数 X=。。。。Y=f(X)=。。。 利润函数： 第三章 霍特林引理(P46) 第四章 成本最小化问题：求条件需求函数、成本函数等(参考 P57-58:柯布道格拉斯 和CES 成本函数，后面的例子也可以看看) 1、 成本函数 d In x, IX i 】| dl^TRS 1-P' TRS n =-^-

高级微观经济学习题 参考

高级微观经济学习题参考 （需求理论、企业理论、不确定选择分析部分） I．Problems from MWG （马斯-克莱尔等《微观经济理论》中国社会科学出版）: Chapter 1: 1.D.5 Chapter 2: 2.E.5, 2.E.8, 2.F.3, 2.F.5, Exercise 2.F.7 in the main text (prove Proposition2.F.3), 2.F.16 and 2.F17. Chapter 3: 3.C.6, 3.D.5, 3.G.4, 3.G.5, 3.G.14 If you have not had enough by this point, 3.I.7 is also worth looking at, and has many similarities to Problem 3 above. Chapter 6: 6.B.4, 6.C.9, 6.C.16, 6.C.19, 6.E.3 Depending on how detailed an answer you gave to the verbal question, you may still have energies remaining for 6.F.2, which is also worth looking at. II．Problem : Verbal Question .Verbal Questions.are very much unlike MWG problems, or standard problems in general. The idea is that they should be closer to applied microeconomic research, in that you are asked to come up with a formal model of some interesting phenomenon and derive analytically some meaningful implications. As a result, they tend to be quite open-ended: the question is formulated in a way that should guide the answer, but only up to a point. Specifically, there is no unique correct answer: there are always some things that a good answer should include-- not to mention several mistakes a good answer should not include-- but there tends to be no limit for improvement. It is only a slight exaggeration to say that the perfect answer to these questions would be a publishable paper, or at least the kernel of one. This is even more true of the Verbal Questions you will get in your exams. Verbal Question1： (a) What is the effect of an increase in housing prices on homeowners’ utility? (b) What is th e effect of a decrease in housing prices on homeowners’ utility? (c) What are the effects of changes in housing prices on renters’ utility? Hint—to answer these (1) you need to write down a formal model and come up with a formal expression for the change in utility, (2) you do not need any tools that we have not discussed in class (i.e. no dynamics, etc.). (d) If you were going to write down a dynamic model (think two periods), what would be the important factors that would determine the impact of housing p rices on homeowners’ utility levels?

范里安高级微观经济学复习章完整版

高级微观复习 第一章： ? P12—22：给出生产函数可求出技术替代率、替代弹性、规模报酬等（结合书上P13、P15和P19例题看+P21 CES 生产函数） 1、技术替代率TRS ：，假设维持产量水平不变，我们想增加要素1的投入量减少要素2的投入量。这就是这两种要素之间的技术替代率，是衡量等产量线的斜率。 二维情况下：),(),(),(21221112 21x x MP x x MP x x x x TRS -=??= N 维情况下，TRS(x 1,x 2)： 或者 柯布-道格拉斯函数下的技术替代率： 2、替代弹性 替代弹性衡量等产量线的曲率。更具体地说，替代弹性衡量在产量维持不变的情形下，要素投入比率的变动百分比除以TRS 变动百分比。 根据公式推导，连锁法则（ ） 柯布-道格拉斯函数的替代弹性是1。 3、规模报酬 产量等比例增加，我们通常假设只要将以前的生产模式复制，就能生产出t 倍的产量。定义（规模报酬不变）：某生产技术呈现规模报酬不变的现象，若它满足下列条件：

定义（规模报酬递增）：若f(tx) >tf(x)（其中t>1），则该技术是规模报酬递增的。 4、CES函数的相关概念 CES函数具有规模报酬不变性质。 （1）线性生产函数（ρ=1）。将ρ=1代入CES生产函数可得y =x1+x2， ， 第二章 ?利润最大化问题：求解要素需求函数、供给函数（参考P32柯布道格拉斯技术的例子） 基本原理： 对于每个价格向量( p,w)，通常会存在要素的最优选择x *。要素最优选择是价格向量的函数，这个函数称为企业的要素需求函数。我们将该函数记为x( p,w)。P是产品的价格，W是要素的价格。函数y ( p,w)=f(x(p,w))称为企业的供给函数。 柯布-道格拉斯函数： 简化：就是对生产函数求导，然后，要素需求函数X=。。。。Y=f(X)=。。。利润函数： 第三章 ?霍特林引理（P46）

高级微观经济学(均衡理论)一

高级微观经济学第二部分：一般均衡理论 课堂讲稿 （05年11月21日上课内容） 授课：Prof. Gene Chang （张欣 教授） 复旦大学 和 University of Toledo, USA. genechang@https://www.wendangku.net/doc/a69036653.html, 内容：一般均衡理论，一般非均衡理论，一般均衡的应用 参考教材：Hal Varian 《Microeconomic Analysis》 Jehle and Reny “Advanced Microeonomic Theory” Mas-Colell, Whinston and Green, “Microeconomic Theory” 记录整理：韩丽妙， email：052015041@https://www.wendangku.net/doc/a69036653.html, 帮助整理：苗瑞卿， email：miaoruiqing@https://www.wendangku.net/doc/a69036653.html,

I. 引言（Introduction） 1.1 局部均衡（Partial Equilibrium ）与一般均衡（General Equilibrium） 一、局部均衡（Partial Equilibrium） 只考虑一个市场（single market）的情况（假设其他市场不变），对部门j 而言，当对该部们的产品()d j j x p ()s j j x p j x 的需求与该产品的供给相等时，即 ()d j j x p =()s j j x p 时，这个市场就达到了均衡； 这种单个市场达到的均衡状态称为“局部均衡”（Partial Equilibrium）； 那么是不是所有的市场能同时达到均衡呢？这就涉及到“一般均衡”（General Equilibrium）的概念了。 二、一般均衡（General Equilibrium） 一般均衡（General Equilibrium ）是指所有市场同时达到均衡的状态； 假设有个市场，p 为价格向量，在任何一个市场j j n （＝1，2，……n ）中， 都满足时，即时，这种状态就称为一般均衡。 )()(p x p x s d =)()(p p s j d j x x =对单个市场而言，市场的力量会使结果向均衡移动；但当存在多个市场的时候，各市场之间有一定的关联性，当某个市场的价格变动时，消费者也会改变在其他市场的消费量，从而对其他市场的供求关系也产生影响，即所谓“溢出效应”（Spillover Effect）；那么，现在的问题就在于：这些市场能否同时达到均衡呢（即一般均衡的存在性）？一般均衡的存在条件又是什么？这正是本课程要讨论的内容。 1.2 数理基础 在深入学习本课程之前，我们先对本课程要用到的数学概念和符号表示进行简要说明。 一， 集合论（Set Theory） 1， 集合的表示 集合＝{x|description of x} A ！注意—分清集合A 的元素是什么； 试比较A1={y|f(x)>t}与A2={x|f(x)>t}; 图解： 图一：表示A1={y|f(x)>t}(粗线部分所示)

微观经济学计算公式总结

微观经济学计算公式 1.需求弹性 ①弧弹性计算 ②弹性的中点计算公式 ③点弹性 A A A A dA Q P dP dQ e -= 2.需求收入弹性：%%M Q Q E M M ?=? 3.需求交叉价格弹性 4.短期成本 ①总成本（TC ）= 固定成本（TFC ）+ 可变成本（TVC ） ②平均成本（AC ）= TC/Q ③平均固定成本（AFC ）= TFC/Q ④平均可变成本（A VC ）= TVC/Q ⑤边际成本（MC ） =d TC /d Q= d TVC /d Q 6均衡条件Qd = Qs 7边际替代率 MRS = X Y ?? 8总效用最大化 11 P MU = 22P MU = …… = n P MUn = λ 预算线：I = P 1Q 1 + P 2Q 2 消费者均衡时

MUx/Px=MUy/Py 9.边际产量：MP = d TP/d L 平均产量：AP = L TP 三阶段生产函数 第一阶段 【0，MP=AP 】 【MP=AP.MP=0】【MP=0，无穷大） 10.给定成本，求产量最大 ；给定产量，求成本最小 MP L /w L = MP K /r ， wL+ rK=C 捷径 L=K=Q 11.平均收益AR = Q Q P Q T R ?= = P 边际收 益MR =Q T R ?? =d TR /d Q 12 利润最大化的条件：MR=MC 13收入或利益最大化TR=PQ ，满足一阶导数为0 ，即MR=0 14厂商的停产点：P =AVC 的最低点 求出AVC ，再一阶导等于0 二阶小于0即可 15.垄断厂商 边际成本定价,即MC=P=AR 政府限定的价格为收支相抵的价格，即P=AR=AC,或TR=TC 16．假设垄断厂商面临两个分割的市场1和

研究生高级微观经济学重要知识点

重要知识点 消费者理性偏好公理与性质假定的内容及涵义 （基于理性偏好关系的）效用函数存在性定理证明 显示性偏好理论及其运用 瓦尔拉斯需求函数和希克斯需求函数推导 对偶性原理证明 各类需求弹性计算及相互关系 利用斯拉茨基方程分析价格变动的替代效应、收入效应和总效应 消费者福利变化分析（消费者剩余、等价变化、补偿变化） 生产集的定义及主要性质假定 利用替代弹性判定几种典型生产函数的关系 技术进步测定思路（产出增值率分解） 欧拉方程与克拉克分配定理的涵义与解读 利润函数和成本函数的边际条件和应用边界 成本函数性质与利润函数性质 利用多种方法进行供给函数求解 简单彩票、复合彩票、货币彩票及彩票空间的独立性公理的形式化描述 利用效用函数刻画经济主体风险态度（确定性等价、风险溢价） 绝对和相对风险规避系数定义与计算 一阶随机占优与二阶随机占优（分布比较） 保险需求理论的基本框架 资产组合理论的基本框架 三类价格歧视的存在条件与基本特征 单个竞争性市场局部均衡分析 简述经济理论建立市场价格机制配置资源的分析框架时，所采用的分层处理结构纯交换经济一般均衡基本分析框架及其例解 利用艾奇沃斯盒状图说明2×2分配模型中的均衡实现过程 简述一般均衡分析中三类经济（纯交换经济、竞争性经济、货币经济）背景的特征异同，以及一般均衡结果差异

帕累托最优的概念、形式化定义及意义 简述一般经济系统的帕累托最优条件 简述福利经济学第一定理和第二定理、意义、局限性 利用帕累托最优标准，分析消费存在外部性经济的效率 生产存在外部性经济的帕累托最优条件 利用税收与补贴政策如何实现生产外部性经济的帕累托最优改进。公共产品导致市场失灵的基本分析框架。

微观经济学计算公式(最全)

微观经济学计算公式 第二章 需求曲线和供给曲线 （1）需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式 点弹性公式 （2）需求的价格弹性：弧弹性 2 121121221122 1 121212.2 / )(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=??= （3）需求的价格弹性：点弹性 Q P dP dQ P dP Q dQ d e ?-=-=/ （4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1） AF FO AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===?=?- = （1）供给的价格弹性 点弹性： 弧弹性： （2）需求交叉价格弹性： （3）需求的收入弹性: P Q s γδ+-=() P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y x x y x x y y e ???=??=/y x dx dy x dx y dy e ?==/价格变化的百分比 需求量变化的百分比 需求的价格弹性系数= Q P dP dQ P dP Q dQ s e ?==/2 /)(2/)(2 11 22112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s +-+-=??=x y y x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ? ==/y y x x xy P P Q Q e ??= Q M dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ?==???=/

蒋殿春《高级微观经济学》课后习题详解(第1章 生产技术)

蒋殿春《高级微观经济学》 第1章 生产技术 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．两种产品x 和y 唯一需要的要素投入是劳动L 。一单位x 产品需要的劳动投入量是8，一单位y 产品需要的劳动投入量是1。假设可投入的劳动量总共为48。 （1）写出生产可能集Z 的代数表达式； （2）写出生产（隐）函数； （3）在(),x y 平面上标示生产边界。 解：（1）由题意可知，总量为48，劳动L 是两种产品唯一需要的要素投入，所以有： 848x y +≤ 因此，生产可能集Z 的代数表达式为(){} ,,848Z x y L x y L =+≤≤。 （2）一单位x 产品需要的劳动投入量是8，一单位y 产品需要的劳动投入量是1，所以生产（隐）函数为8x y L +=。 （3）由（1）可得，生产可能集Z 为(){} ,,848Z x y L x y L =+≤≤，如图1-1所示。 图1-1 2．试画出Leontief 生产函数()}{1,21221min ,f x x x x ββ=的等产量线。 解：由Leontief 生产函数()}{1,21221min ,f x x x x ββ=表达式可知，当1221x x ββ=时，

2121x x ββ=，由此可得到其等产量线如图1-2所示。 图1-2 3．对Cobb-Douglas 生产函数()1,212f x x Ax x αβ =()0,,0A αβ>> （1）证明11MP y x α=，22MP y x β=。 （2）求技术替代率12TRS 。 （3）当y 或21x x 变化时，12TRS 如何随之变化？ （4）画出等产量曲线。 解：（1）已知生产函数()1,212f x x Ax x αβ =，即1 2y Ax x αβ=，所以有： ()111121 21,MP f x x Ax x y x αβ αα-'=== ()1 2212122,MP f x x Ax x y x αβββ-'=== 即得证。 （2）在（1）中已经证明11MP y x α=，22MP y x β=，因此，技术替代率为： 1 1212221MP y x x TRS MP y x x ααββ=-=-=- 在Cobb-Douglas 生产函数中1αβ+=，整理得()2 121 1x TRS x αα=--。 （3）由（2）可知，()2 121 1x TRS x αα=- -，技术替代率12TRS 与y 无关，不随y 的变化而 变化；而21x x 变化时，技术替代率12TRS 随之等比例变化。 （4）已知Cobb-Douglas 生产函数()1,212f x x Ax x αβ =的技术替代率()2 121 1x TRS x αα=- -， 12TRS 就是相应点处等产量曲线切线的斜率。它的等产量线如图1-3所示。

高级微观经济学学习心得

高级微观经济学学习心得 学习了三个多月的三高，我感觉高级微观是三高里面相对来说最难的，高级微观给我的感觉是比较抽象的，其中还有许多有相当难道的数学知识，高级计量与高级宏观跟其比起来则要具体多些，不管是公式的推导，还是概念的讲解，都给人很明晰的感觉。当然学习高级微观感觉比较抽象的另一方面原因，应该是自己能力的不足，对于教材的理解还不够，刚刚接触这种学习还有一些畏难情绪。但是，总而言之，自己在这三个月的学习中，努力去总结，努力去使自己跟上老师的节奏，我也相信努力总会有所收获。 下面我就来谈谈这几个月的学习感悟，当然，也许对某些知识点的理解会跟老师的有些出路。 （一）关于偏好与效用 微观经济理论的一个显著特征是，它试图建立模型，用追求自身利益的单个经济参与人之间的相互作用来解释经济活动。因此，我们对微观经济理论的研究从分析个人决策的制定开始。对于个人的决策其实就是个人选择的问题，人的选择又分为自觉的选择和本能的选择。在微观中我们考虑的四个问题就是选项是什么、可能的选项是什么、可行的选项是什么、应该的选项是什么。首先对于选项的策略是什么以及可能的选项是什么这两个问题进行说明，任何个人决策的起点都是一个可能的备选物集合，然后这些备选物是互斥的，个人必须从这些备选物中进行选择。我们将备选物集记为X，这个集合可以为任何东西，这样的一个集合则为我们提供了选择的选项，由于集合可以为任何东西，所以在不同的情况下，X可以为不同的备选集。而当个人具体选择里面的选项时则涉及可能的选项是什么，比如中午吃什么，米饭不是选项，面条也不是选项，而｛在一楼，一份面条，

一个鸡蛋｝才是选项。对于可行的选项，则是对选项的一个具体要求，对于不同的约束情况下，备选集应该针对具体问题有具体的选项，而不能脱离选择约束条件，一个不可能的选项永远也不可能选上。最后就是应该的选项，这个应该的选项也就是我们最后想要的结果。 整个第一部分就是在考虑去怎么解决这四个问题，为了建立个人的选择模型，课本引入了偏好与效用问题。偏好是指消费者按照自己的意愿对可供选择的商品组合进行的排列组合。偏好是微观经济学价值理论中的一个基础概念。偏好是主观的，也是相对的概念。偏好实际是潜藏在人们心的一种情感和倾向，它是非直观的，引起偏好的感性因素多于理性因素。偏好有明显的个体差异，也呈现出群体特征。偏好之所以会受到经济学家的重视和研究，是因为它是所有经济学的最最基础的东西，如果经济学是一座大厦，那么偏好的研究就是这座大厦的地基里的一块块砖石。而所有的经济学的理论研究都必须要先建立在人们的偏好基础之上。效用是微观经济学中最经典的术语之一，最早可以追溯到亚历士多的《政治学》。作为经济畴的效用，最初出现于费迪南多加利亚尼1751 年出版的《论货币》，其含义为效用是指对于消费者通过消费或者享受闲暇等使自己的需求、欲望等得到的满足的一个度量。经济学家用它来解释有理性的消费者如何把他们有限的资源分配在能给他们带来最大满足的商品上。在维多利亚女王时代，哲学家和经济学家曾经轻率的将效用当做一个人整个福利指标。效用一度认为是个人快乐的数学测度。 有了效用之后就可以用效用来衡量个人对一个选项的喜欢程度，而偏好又是在效用上增加了规则。对于决策者的偏好，我们主要有两个假设：完备性和传递性，满足这两个假设的偏好被称为理性偏好。有的教科书也

范里安《高级微观经济学》复习资料1-16章完整版

高级微观复习 第一章： P12—22：给出生产函数可求出技术替代率、替代弹性、规模报酬等（结合书上P13、P15和P19例题看+P21 CES 生产函数） 1、技术替代率TRS ： ，假设维持产量水平不变， 我们想增加要素1的投入量减少要素2的投入量。这就是这两种要素之间的技术替代率，是衡量等产量线的斜率。 二维情况下：) ,() ,(),(2122111 2 21x x MP x x MP x x x x TRS - =??= N 维情况下，TRS(x 1,x 2)： 或者 柯布-道格拉斯函数下的技术替代率： 2、替代弹性 替代弹性衡量等产量线的曲率。更具体地说，替代弹性衡量在产量维持不变的情形下，要素投入比率的变动百分比除以TRS 变动百分比。

根据公式推导，连锁法则（） 柯布-道格拉斯函数的替代弹性是1。 3、规模报酬 产量等比例增加，我们通常假设只要将以前的生产模式复制，就能生产出t倍的产量。定义（规模报酬不变）：某生产技术呈现规模报酬不变的现象，若它满足下列条件： 定义（规模报酬递增）：若f(tx) >tf(x)（其中t>1），则该技术是规模报酬递增的。 4、CES函数的相关概念 CES函数具有规模报酬不变性质。 （1）线性生产函数（ρ=1）。将ρ=1代入CES生产函数可得y =x1+x2，

， 第二章 利润最大化问题：求解要素需求函数、供给函数（参考P32柯布道格拉斯技术的例子） 基本原理： 对于每个价格向量( p,w)，通常会存在要素的最优选择x *。要素最优选择是价格向量的函数，这个函数称为企业的要素需求函数。我们将该函数记为x( p,w)。P是产品的价格，W是要素的价格。函数y ( p,w)=f(x(p,w))称为企业的供给函数。 柯布-道格拉斯函数： 简化：就是对生产函数求导，然后，要素需求函数X=。。。。Y=f(X)=。。。