种晶体学空间群的记及常见矿石的名称分子式与所属晶系

230种晶体学空间群的记号

Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups

晶系

(Crystal

system)

点群

(Point group)

空间群(Space group) 国际符

号(HM)

圣佛

利斯

符号

(Schfl.)

三斜 1 C1P1

mmm

Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam

Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca

Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca

Imma

四方

晶系

4 P4 P41 P42P43 I4 I41

P I

4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a

422

P422 P42

1

2 P4122 P41212 P4222 P42212 P4322 P43212 I422

I4

1

22

4mm

P4mm P4bm P4

2

cm P4

2

nm P4cc P4nc P4

2

mc P4

2

bc I4mm

I4cm I4

1

md I4

1

cd

2m

P 2m P2c

P

21m

P2

1

c P m2 P c2 P b2 P n2 I m2

4/mmm

P4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P4

2

/mmc

P4

2

/mcm P42/nbc P42/nnm P42/mbc P42/mnm P42/nmc P42/ncm I4/mmm I4/mcm

I4

1

/amd I41/acd

三方

晶系

3 P3 P31P32R3

P R

32 P312 P321 P3112 P3121 P3212 P3221 R32

3m P3m1 P31m P3c1 P31c R3m R3c

m P1m P 1c P m1 P c1 R m R c

六方

晶系

6 P6 P61P65P62P64P63

P

6/m P6/m P63/m

622 P622 P6122 P6522 P6222 P6422 P6322

6mm P6mm P6cc P63cm P63mc

6/mmm P6/mmm P6/mcc P63/mcm P63/mmc

立方

晶系

23 P23 F23 I23 P213 I213

m Pm3 Pn3 Fm3 Fd3 Im3 Pa3 Ia3

432 P432 P4232 F432 F4132 I432 P4332 P4132 I4132

3m P 3m

F

3m

I3m P3n F3c I 3d

m m

Pm m Pn n Pm n Pn m Fm m Fm c Fd m Fd c Im m

空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。空间群一共230个，

它们分别属于32个点群。晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对

称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干

个空间群。

不同晶系的晶格类型Lattice Types of Different Crystal Systems

32种晶体学点群的记号Symbols of the 32 Crystallographic Point Groups

4 4/m

S 4 4/m C 4h

422 D 4 4 2(2) 2(2)

4/mmm

4mm C 4v 4 m (2) m (2)

2m D 2d 2(2) m (2)

4/mmm D 4h

5

三方晶

系 c a

3 C 3 3

C 3i 32

D 3 3 2(2)

m

3m C 3v 3 m (3) m D 3d

6 六方晶 c a [210]

6 6/m

C 3h 6/m C 6h

622 D 6 6 2(3) 2(3)

6/mmm

6mm C 6v 6 m (3) m (3)

m 2 D 3h m (3) 2(3)

6/mmm D 6h

7

立方晶

系 c [111] [110]

23 T 2(3) 3(4)

m

m T h (4) 432 O

4(3) 3(4) 2(6) m m

3m T d 3(3) 3(4) m (6) m m O h (4)

点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。对称要素包括旋转、反映、反伸（对称中心）与旋转反伸。有这4个对称要素组合出32个点群。

下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目。

正多面体的数学和结晶学参数Mathematic and Crystallographic Parameters of Regular Polyhedrons

常见单质的所属晶系

Crystal Systems of Common Elementary Substances

常见矿石的名称、分子式与所属晶系Names, Molecular Formulas and Crystal Systems of Common Ores

晶体结构空间群表

Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups 晶系(Crystal system) 点群 (Point group) 空间群(Space group) 国际符 号(HM) 圣佛利斯 符号 (Schfl.) 三斜晶系1 C1P1 C i P 单斜晶系 2 P2 P21 C2 m P m P c C m C c 2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c 正交晶系222 P222 P2221 P21212 P212121 C2221 C222 F222 I222 I212121 mm2 Pmm2 Pmc21 Pcc2 Pma2 Pca21 Pnc2 Pmn21 Pba2 Pna21 Pnn2 Cmm2 Cmc21 Ccc2 Amm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2 Fdd2 Imm2 Iba2 Ima2

mmm Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca Imma 四方晶系 4 P4 P41 P42P43 I4 I41 P I 4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a 422 P422 P4212 P4122 P41212 P4222 P42212 P4322 P43212 I422 I4122 4mm P4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mm I4cm I41md I41cd 2m P 2m P2c P 21m P21c P m2 P c2 P b2 P n2 I m2 I c2 I 2m I 2d 4/mmm P4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P42/mmc

晶体结构空间群点群

(二)点群、单形及空间群 点群：晶体可能存在的对称类型。 通过宏观对称要素在一点上组合运用而得到。只能有32种对称类型，称32种点群 表1- 3 32种点群及所属晶系 *2/m表示其对称面与二次轴相垂直，/表示垂直的意思。其余类推 同一晶系晶体可为不同点群的原因：阵点上原子组合情况不同。 如错误！未找到引用源。，对称性降低，平行于六面体面的对称面不存在，4次对称轴也不存在。 理想晶体的形态―单形和聚形： 单形：由对称要素联系起来的一组同形等大晶面的组合。32种对称型总共可以导出47种单形，如错误！书签自引用无效。，错误！ 书签自引用无效。，错误！书签自引用无效。所示 聚形：属于同一晶类的两个或两个以上的单形聚合而成的几何多面体。大量的晶体形态是由属于同一晶类的单形聚合而成的封闭一

定空间的几何多面体，如单形四方柱与平行双面形成了四方柱体的真实晶体形态 空间群：描述晶体中原子通过宏观和微观对称要素组合的所有可能方式。属于同一点群的晶体可因其微观对称要素的不同而分属不同的空间群，空间群有230种，见教材中表1- 4 国际通用的空间群符号及其所代表的意义为： P：代表原始格子以及六方底心格子（六方底心格子为三方晶系和六方晶系所共有）。 F：代表面心格子。 I：代表体心格子。 C：代表（001）底心格子（即与z轴相交的平行六面体两个面中心与八个角顶有相当的构造单位配布）。 A：代表（100）底心格子（即与x轴相交的平行六面体两个面中心与八个角顶有相当的构造单位配布）。 R：代表三方原始格子。 其它符号：意义与前述相同 表1- 4 晶体的空间群、点群、晶系、晶族一览表

空间群

目录 1历史 2空间群的要素 2.1元素，固定点 2.2翻译 2.3滑翔飞机 2.4螺旋轴 2.5一般公式 3空间群的符号 4空间群的分类系统 5在其他维度的空间群 5.1比贝尔巴赫的定理 5.2在小尺寸的分类 5.3双组与时间逆转 6在3维空间群表 7参考 8外部链接 历史 在2维空间群的17壁纸已几百年的群体。 费奥多罗夫（1891年），第一个列举在3维空间群，不久独立Sch?nflies（1891年）和巴洛（1894）列举。这些第一枚举都包含了几个小错误，正确的列表之间费奥多罗夫和Sch?nflies通信过程中发现的230种空间群。 元素的空间群 在三维空间中的空间群是由32与14种布拉维晶格晶体点群，后者属于7晶格系统之一每个组合。在空间组作为一个单元细胞，包括格居中，反射，旋转和不当的旋转（也称为rotoinversion）点群的对称操作，和螺旋轴和滑移面对称操作的平移对称性的某种组合的结果。所有这些对称操作结果共230独特的空间描述所有可能的晶体对称性的群体相结合。 固定点的元素 空间组固定的空间点的元素旋转，反射，身份的元素，和不当的旋转。 翻译 翻译形式的等级3的正常交换子群，称为布拉菲晶格。有14种布拉维晶格可能。空间群由布拉维晶格的智商是一个有限群的32种可能的点群之一。 空间groupsThere符号至少8命名空间组的方法。有些方法可以指定几个不同的名字，以相同的空间群，因此完全有成千上万许多不同的名称。 数。国际晶体学联合会出版的所有空间群类型的表，并赋予每一个唯一的编号从1到230。编号是任意的，除了具有相同的晶体系统或给出点组连续的数字组。国际符号或赫尔曼Mauguin符号。赫尔曼Mauguin（或国际）符号描述晶格和发电机组的一些的。它有一个缩短的形式称为国际短期符号，这是一个使用最常用的晶体，通常由四个符号。首先介绍了围绕布拉菲晶格（P，A，B，C，我，R或F）。未来三年预计沿晶体的高对称性方向之一，描述最突出的对称操作时可见。这些符号是相同的点群，此外滑翔飞机和螺旋轴，上述。例如，石英的空间群为P3121，显示，它表现出原始的图案（即每单位细胞）围绕一个三重螺

种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称分子式与所属晶系

230种晶体学空间群的记号 Symbolsofthe230CrystallographicSpaceGroups 晶系(Crystalsystem) 点群 (Pointgroup) 空间群(Spacegroup)国际符 号(HM) 圣佛利斯 符号 (Schfl.) 三斜晶系1C1P1 C i P 单斜晶系 2P2P21C2 m P m P c C m C c 2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c 正交晶系222P222P2221P21212P212121C2221C222F222I222I212121 mm2 Pmm2Pmc21Pcc2Pma2Pca21Pnc2Pmn21Pba2Pna21 Pnn2Cmm2Cmc21Ccc2Amm2Abm2Ama2Aba2Fmm2 Fdd2Imm2Iba2Ima2 mmm Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca Imma 四方晶系 4P4P41P42P43I4I41 P I 4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a 422 P422P4212P4122P41212P4222P42212P4322P43212I422 I4122 4mm P4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mm I4cm I41md I41cd 2m P2m P2c P21m P21c P m2P c2P b2P n2I m2 I c2I2m I2d 4/mmm P4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P42/mmc P42/mcm P42/nbc P42/nnm P42/mbc P42/mnm P42/nmc P42/ncm I4/mmm I4/mcm

点群和空间群

国际符号 international symbol 采用国际符号，不仅可以表示出各种晶类中有那些对称元素，而且还能表示出这些对称元素在空间的方向。国际符号根据各种晶类的对称性可以是三项、或二项、或一项符号组成，它分别表示晶体某三个、或二个、或一个方向上的对称元素。如果在某一个方向上，同时具有对称轴和垂直于此轴的对称面，则写成分数形式。

熊夫利斯（Sch ?enfles ）符号 C n ：字母表示旋转的意思，组标n 表示旋转的次数，n=1、2、3、4、6。例如C 2代表二次旋转轴。 C nh ：表示除了n 次旋转轴外，还包括一个与此轴垂直的对称面。 C nv ：表示除了n 次旋转轴外，还包括一个与此轴重合（即平行）的对称面。 C ni ：表示除了n 次旋转轴外，还包括一个对称中心。

C i：表示有一个对称中心。 S4：表示有一个四次旋转倒反轴。 D n：表示除了n次主旋转轴外，还包括n 个与之轴垂直的二次旋转轴。 D nh：表示除了D n的对称性外，还包括一个与主旋转轴垂直的对称面，和n个与二次旋转轴重合（即平行）的对称面。 D nd：表示除了D n的对称性外，还包括n个

T：除了四个三次旋转轴外，还包括三个正交的二次旋转轴。 T h：除了T的对称性外，还包括与二次旋转轴垂直的三个对称面。 T d：除了T的对称性外，还包括六个平分两个二次旋转轴夹角的对称面。 O：包括三个互相垂直的四次旋转轴，六个二次旋转轴，和四个三次旋转轴。 O h：除了O的对称性外，还包括T d与T h的对

国际符号与熊氏符号对比 国际符号 熊氏符号 1 C 1 2 C 2 3 C 3 4 C 4 6 C 6 m C s C i ，S 2 S 14

种晶体学点群的记号

点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。对称要素包括旋转、反映、反伸（对称中心）与旋转反伸。有这4个对称要素组合出32个点群。 下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目。 32种晶体学点群的记号 序号 (No.) 晶系 (Crystal system) 点群(Point group) 轴向对称要素的方向和数目 (Orientation and number of axial symmetry factor) 劳埃群 (Laue group) 国际符号 (HM) 圣佛利斯 符号 (Schfl.) 1 三斜晶系 1 C1 C i 2 单斜晶系 2 C2 2/m m C3 2/m C2h 3 正交晶系 222 D2 mmm mm2 D2v mmm D2h 4 四方晶系 c a [110] 4 C4 4 4/m S4 4/m C4h 422 D4 4 2(2) 2(2) 4/mmm 4mm C4v 4 m(2) m(2) 2m D2d 2(2) m(2) 4/mmm D4h 5 三方晶系 c a 3 C3 3 C3i

32 D3 3 2(2) m 3m C3v 3 m(3) m D3d 6 六方晶系 c a [210] 6 C6 6 6/m C3h 6/m C6h 622 D6 6 2(3) 2(3) 6/mmm 6mm C6v 6 m(3) m(3) m2D3h m(3) 2(3) 6/mmm D6h 7 立方晶系 c [111] [110] 23 T 2(3) 3(4) m m T h (4) 432 O 4(3) 3(4) 2(6) m m

种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称分子式与所属晶系

230种晶体学空间群的记号Symbolsofthe230CrystallographicSpaceGroups 晶系(Crystalsystem) 点群 (Pointgroup) 空间群(Spacegroup)国际符 号(HM) 圣佛利斯 符号 (Schfl.) 三斜晶系1C1P1 C i P 单斜晶系 2P2P21C2 m P m P c C m C c 2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c 正交晶系222P222P2221P21212P212121C2221C222F222I222I212121 mm2 Pmm2Pmc21Pcc2Pma2Pca21Pnc2Pmn21Pba2Pna21 Pnn2Cmm2Cmc21Ccc2Amm2Abm2Ama2Aba2Fmm2 Fdd2Imm2Iba2Ima2 mmm Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca Imma 四方晶系 4P4P41P42P43I4I41 P I 4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a 422 P422P4212P4122P41212P4222P42212P4322P43212I422 I4122 4mm P4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mm I4cm I41md I41cd 2m P2m P2c P21m P21c P m2P c2P b2P n2I m2 I c2I2m I2d 4/mmm P4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P42/mmc P42/mcm P42/nbc P42/nnm P42/mbc P42/mnm P42/nmc P42/ncm I4/mmm I4/mcm

晶体学资料

目录 230种晶体学空间群的记号..............................................................................................................- 1 - 32种晶体学点群的记号....................................................................................................................- 3 - 不同晶系的晶格类型.........................................................................................................................- 4 - 常见单质的所属晶系.........................................................................................................................- 6 - CRYSTAL SYSTEMS OF COMMON ELEMENTARY SUBSTANCES ...............................................................- 6 - CRYSTAL SYSTEMS OF COMMON ELEMENTARY SUBSTANCES ...............................................................- 6 - 常见矿石的名称、分子式与所属晶系.............................................................................................- 6 - 正多面体的数学和结晶学参数.......................................................................................................- 14 - 230种晶体学空间群的记号 Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups 空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。空间群一共230个，它们分别属于32个点群。晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。 230种晶体学空间群的记号 Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups 点群 (Point group) 晶系 (Crystal system) 国际符号(HM) 圣佛利斯符号 (Schfl.) 空间群(Space group) 1 C 1 P 1 三斜 晶系 C i P 2 P 2 P 21 C 2 m P m P c C m C c 单斜 晶系 2/m P 2/m P 21/m C 2/m P 2/c P 21/C C 2/c 222 P 222 P 2221 P 21212 P 212121 C 2221 C 222 F 222 I 222 I 212121 正交 mm 2 Pmm 2 Pmc 21 Pcc 2 Pma 2 Pca 21 Pnc 2 Pmn 21 Pba 2 Pna 21

晶体结构空间群表

. ... .. .. z. Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups 晶系 (Crystal system) 点群 (Point group) 空间群(Space group) 国际符号(HM) 圣佛利斯符号 (Schfl.) 三斜 晶系 1 C 1 P 1 C i P 单斜 晶系 2 P 2 P 21 C 2 m P m P c C m C c 2/m P 2/m P 21/m C 2/m P 2/c P 21/C C 2/c 正交 晶系 222 P 222 P 2221 P 21212 P 212121 C 2221 C 222 F 222 I 222 I 212121 mm 2 Pmm 2 Pmc 21 Pcc 2 Pma 2 Pca 21 Pnc 2 Pmn 21 Pba 2 Pna 21 Pnn 2 Cmm 2 Cmc 21 Ccc 2 Amm 2 Abm 2 Ama 2 Aba 2 Fmm 2 Fdd 2 Imm 2 Iba 2 Ima 2

. ... .. .. z. mmm Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca Imma 四方 晶系 4 P 4 P 41 P 42 P 43 I 4 I 41 P I 4/m P 4/m P 42/m P 4/n P 42/n I 4/m I 41/a 422 P 422 P 4212 P 4122 P 41212 P 4222 P 42212 P 4322 P 43212 I 422 I 4122 4mm P 4mm P 4bm P 42cm P 42nm P4cc P 4nc P 42mc P 42bc I 4mm I 4cm I 41md I 41cd 2m P 2m P 2c P 21m P 21c P m 2 P c 2 P b 2 P n 2 I m 2 I c 2 I 2m I 2d 4/mmm P 4/mmm P 4/mcc P 4/nbm P 4/nnc P 4/mbm P 4/mnc P 4/nmm P 4/ncc P 42/mmc

种晶体学空间群的记及常见矿石的名称分子式与所属晶系定稿版

种晶体学空间群的记及常见矿石的名称分子式与所属晶系精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

230种晶体学空间群的记号 Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups 晶系 (Crystal system) 点群 (Point group) 空间群(Space group) 国际符 号(HM) 圣佛 利斯 符号 (Schfl.) 三斜 1 C1P1

Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca Imma 四方 晶系 4 P4 P41 P42P43 I4 I41 P I 4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a 422 P422 P42 1 2 P4122 P41212 P4222 P42212 P4322 P43212 I422 I4 1 22 4mm P4mm P4bm P4 2 cm P4 2 nm P4cc P4nc P4 2 mc P4 2 bc I4mm I4cm I4 1 md I4 1 cd 2m P 2m P2c P 2 1 m P2 1 c P m2 P c2 P b2 P n2 I m2

I4 1 /amd I41/acd 三方 晶系 3 P3 P31P32R3 P R 32 P312 P321 P3112 P3121 P3212 P3221 R32 3m P3m1 P31m P3c1 P31c R3m R3c m P1m P 1c P m1 P c1 R m R c 六方 晶系 6 P6 P6 1 P6 5 P6 2 P6 4 P6 3 P 6/m P6/m P63/m 622 P622 P6122 P6522 P6222 P6 4 22 P6322 6mm P6mm P6cc P63cm P63mc m2 P m2 P c2 P 2m P2c 6/mmm P6/mmm P6/mcc P63/mcm P63/mmc 立方23 P23 F23 I23 P213 I213

230种晶体学空间群

230种晶体学空间群

230 种晶体学空间群的记号 Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups 晶系(Crystal system) 点群 (Point group) 空间群(Space group) 国际符号 (HM) 圣佛利斯 符号 (Schfl.) 三斜晶系1 C1 P1 C i P 单斜晶系 2 P2 P21 C2 m Pm Pc Cm Cc 2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c 正交晶系222 P222 P2221 P21212P212121 C2221 C222 F222 I222 I212121 mm2 Pmm2 Pmc21 Pcc2 Pma2 Pca21 Pnc2 Pmn21 Pba2 Pna21 Pnn2 Cmm2 Cmc21 Ccc2 Amm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2 Fdd2 Imm2 Iba2 Ima2 mmm Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca Imma 四方晶系 4 P4 P41 P42 P43 I4 I41 P I 4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a 422 P422 P4212P4122P41212P4222P42212P4322P43212I422 I4122 4mm P4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mm I4cm I41md I41cd 2m P 2m P2c P 21m P21c P m2 P c2 P b2 P n2 I m2 I c2 I 2m I 2d 4/mmm P4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P42/mmc P42/mcm P42/nbc P42/nnm P42/mbc P42/mnm P42/nmc P42/ncm I4/mmm I4/mcm

矿物晶体学：七大晶系图解和晶体标本

晶体的七大晶系图解和晶体标本 概论 晶体都是按七种结晶模式发育生长，即七大晶系。 晶体是以三维方向发育的几何体，为了表示三维空间，分别用三、四根假想的轴通过晶体的长、宽、高中心，这几根轴的交角、长短不同而构成七种不同对称、不同外观的晶系模式： 等轴晶系，四方晶系，三方晶系/六方晶系，斜方晶系，单斜晶系，三斜晶系。 上图是七大晶系的理论模型，面向观众的轴称x轴，与画面平行的横轴称y轴，竖直的轴称z轴，也可叫“主轴”。在同一水平面上，请大家仔细分辨它们的区别。

一，等轴晶系简介 等轴晶系的三个轴长度一样，且相互垂直，对称性最强。这个晶系的晶体通俗地说就是方块状、几何球状，从不同的角度看高低宽窄差不多。如正方体、八面体、四面体、菱形十二面体等，它们的相对晶面和相邻晶面都相似，这种晶体的横截面和竖截面一样。此晶系的矿物有黄铁矿、萤石、闪锌矿、石榴石，方铅矿等。 等轴晶系的三个晶轴(x轴y轴z轴)一样长,互相垂直。请看这种晶系的几种常见晶体的理论形态：

常见的等轴晶系的晶体模型图 金刚石晶体

聚形的方铅矿黄铁矿

二，四方晶系简介 四方晶系的三个晶轴相互垂直，其中两个水平轴（x轴、y轴）长度一样，但z轴的长度可长可短。通俗地说，四方晶系的晶体大都是四棱的柱状体，（晶体横截面为正方形，但有时四个角会发育成小柱面，称“复四方”），有的是长柱体，有的是短柱体。再，四方晶系四个柱面是对称的，即相邻和相对的柱面都一样，但和顶端不对称（不同形）；所有主晶面交角都是九十度交角。请看模型图： 四方晶系的晶体如果z轴发育，它就是长柱状甚至针状；如果两个横轴（x 、y）发育大于竖轴z轴，那么该晶体就是四方板状，最有代表性的就是钼铅矿。请看常见的一些四方晶系的晶体模型：

空间群

国际符号international symbol 采用国际符号，不仅可以表示出各种晶类中有那些对称元素，而且还能表示出这些对称元素在空间的方向。国际符号根据各种晶类的对称性可以是三项、或二项、或一项符号组成，它分别表示晶体某三个、或二个、或一个方向上的对称元素。如果在某一个方向上，同时具有对称轴和垂直于此轴的对称面，则写成分数形式。

熊夫利斯（Sch ?enfles ）符号 C n ：字母表示旋转的意思，组标n 表示旋转的次数，n=1、2、3、4、6。例如C 2代表二次旋转轴。 C nh ：表示除了n 次旋转轴外，还包括一个与此轴垂直的对称面。 C nv ：表示除了n 次旋转轴外，还包括一个与此轴重合（即平行）的对称面。 C ni ：表示除了n 次旋转轴外，还包括一个对称中心。

C i：表示有一个对称中心。 S4：表示有一个四次旋转倒反轴。 D n：表示除了n次主旋转轴外，还包括n 个与之轴垂直的二次旋转轴。 D nh：表示除了D n的对称性外，还包括一个与主旋转轴垂直的对称面，和n个与二次旋转轴重合（即平行）的对称面。 D nd：表示除了D n的对称性外，还包括n个

T：除了四个三次旋转轴外，还包括三个正交的二次旋转轴。 T h：除了T的对称性外，还包括与二次旋转轴垂直的三个对称面。 T d：除了T的对称性外，还包括六个平分两个二次旋转轴夹角的对称面。 O：包括三个互相垂直的四次旋转轴，六个二次旋转轴，和四个三次旋转轴。 O h：除了O的对称性外，还包括T d与T h的对

国际符号与熊氏符号对比 国际符号熊氏符号 1C 1 2C 2 3C 3 4C 4 6C 6 m C s C i ，S 2 S 14