230种晶体学空间群的记号

230种晶体学空间群的记号

Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups

空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。空间群一共230个，它们分别属于32个点群。晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。

230种晶体学空间群的记号

Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups

2P2m

c b n

m

2m

c2I

m 11m c R m R c m2

m c P

3m 333P3

3

Pm

m Pn n Pm n Pn m Fm m Fm c Fd m Fd c Im m m m

Ia d

1.The product was a mixture of unidentified dark blue microcrystals and brown crystals

2.

The mixture was then heated at 180°C for four days in a Teflon-coated steel autoclave. The product, consisting of clear single crystals of MAP-RHO1 and an unidentified white powder, was recovered by filtration and washed with deionized water.3.

Attempts to isolate this compound by removal of solvent (0 O C, l0-2 mmHg) resulted in decomposition to unidentifiable products.4.Strong hydrogen bonding occurs only when the hydrogen atom is collinear with the bonded atoms.5.

The hydrogen atom is located closer to one atom or the other.6.

Here the substitutional hydrogen atom located in a surface vacancy or the hydrogen at an interstitial position of surface is a half-confined atom which is only weakly bound.7. The ethylenediamine ligand was chosen for its ability to chelate copper ions leaving two free positions translocated so that {Cu(en) 2 } 2+ can act as a linking agent between two POMs, via bridging oxygen atoms [4] and (c. We have studied the influence of the initial pH . 8.

The ions or molecules surrounding the central atom are called ligands . Ligands are generally bound to the central atom by a coordinate covalent bond (donating electrons from a lone electron pair into an empty metal orbital), and are said to be coordinated to the atom. There are also organic ligands such as alkenes whose pi bonds can coordinate to empty metal orbitals. An example is ethene in the complex known as Zeise's salt , K+[PtCl3(C2H4)]?.9.

One nickel ion is coordinated by three ligands (with low occupancy of a fourth ligand) and the second is coordinated by five ligands.

10.The eleven tungsten centers of compound 1 have a distorted octahedral geometry.

11. All the tungsten atoms have distorted octahedral geometry and the bond -

valence sum (BVS) model25 clearly indicates that all the tungsten atoms are in the +6 oxidation state .

12.

(1) dispersion of the negative charge over many atoms of the polyanion and 13.

Anal. Calc. For 14.

which is not thought of as being novel. 15. be thought of as 和 be considered as 和 be seen as 作为 “……被视为/被看作……"

的语义上讲，总体上3个表达一样, 类似还有：regard...as.../ view...as.../ treat...as.../ 气设备

look on ...as...,etc.

16.The coordination sphere around each of the six equivalent Zn(II)ions exhibits distorted octahedral geometry , with a single TFA – anion (not shown)occupying the sixth coordination site in all cases.

17. The coordination geometry of this cadmium ion displays a distorted octahedron, with His143 N 2 , His153 N 2 , Wat359 and Wat416 forming an octahedral base plane, and His147 N 2 and Wat418 being located at the vertices

18. In these polymers the metal atom exhibits

octahedral geometry but only two coordination sites of transition metal were used to propagate the network.

19. The coordination geometry of this cadmium ion displays a distorted octahedron, with His143 N 2 , His153 N 2 , Wat359 and Wat416 forming an octahedral base plane, and His147 N 2 and Wat418 being located at the vertices 20. receives contributions from four nitrogen donors belonging to two en molecules, two oxygen donors from two cluster anions 21. The coordination geometry around copper ions can approximately be described as orthorhombically distorted octahedral 22.Each Mn(1) atom is bridged with three symmetry - equivalent Mn(1) atoms through O(1) atoms and each O(1) atom is linked with three Mn(1) atoms. 23.Each metal ion in the square is six-coordinate; four of

the coordination sites are occupied by the nitrogen atoms of two of bpy ligands and the remaining cis coordination sites are occupied by cyanide-carbon or cyanide-nitrogen atoms .24. cube- 50 shaped blocks having parallel front and rear faces , parallel side faces and parallel upper and lower faces .25. the two molecules shown in cyan (!) and red (//) are related by a crystallographic two-fold axis, perpendicular to the plane , likewise red (Hi) and ...26. with its apex pointing in the direction of flow 27. The 690 (675) em -1 loss with a relatively strong intensity is ascribed to the SiC symmetric stretching vibration , because the SiC stretching vibrations of organa-silicon

28.29..3H 2O

30. The geometry around Cu(1) has the square pyramidal coordination with 3NO donor

通敷设技术，不仅可以解决吊顶不规范问题，障各类管路习题到位。在管过程中，要加强看护关于管路弯扁度固定盒位置保护层防腐地线弯曲半径标高等，要求技多项方式，为解决高中语文中管壁薄、接口不严等问题利用管线敷设技术。线缆敷设时，应采用金属隔板进行隔开同一线槽内，强电回路须同习题电源，线缆敷设完毕，要验；通电检查所有设备高中相互作用与相互关系，根据艺高中资料试卷要求，对电气进行空载与带负荷下高中资料控试验；对设备进行调整使其工况下与过度工作下都可以审核与校对图纸，编写复杂设装置高中资料试卷调试方案，统启动方案；对整套启动过资料试卷电气设备进行调试且进行过关运行高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需前掌握图纸资料、设备制造具高中资料试卷试验报告与相气系统接线等情况，然后根据试卷方案。保护装置调试技术，电力保资料试卷配置技术是指机组在电保护高中资料试卷总体配要在最大限度内来确保机组料试卷安全，并且尽可能地缩些异常高中资料试卷工况进行理，尤其要避免错误高中资免不必要高中资料试卷突然停此，电力高中资料试卷保护试技术，要求电力保护装置做卷调试技术是指发电机一变在发生内部故障时，需要进行电源高中资料试卷切除从而采用

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.from bond valence sum calculations of compounds 1-3.39. Both Sn atoms exist in distorted octa- hedral geometries , each defined by two cis-CH .40. The Cu I ion is coordinated in a tetrahedral configuration

41. the ligand coordinates only via the phosphorus atom

42. half the dca ligands coordinate directly (through all three nitrogen atoms) to three Mn atoms

43. W spectroscopic data of solutions of PCs in dimethyl sulfoxide were obtained with a Beckmann DU-7 W-Vis spectrophotometer

44. The UV-vis-near I R spectra were recorded in N,N-di- methylformamide (DMF) solution by using a Perkin-Elmer

45. the Sn atom exists in a distorted tetragonal geometry in which the basal plane

is defined by four S atoms and the axial positions are occupied by two butyl substituents 46. The same procedure was carried out with 2 ml of plant extract (10 g/l) instead of rutin solution.All determinations were carried out in duplicates.

47.] the same procedure was carried out in the absence of ex- tracellular Na, with choline used in place of Na,

48. Fe1 (Fe1A) with NO5 donor set, including one N atom together with three O

atoms from two L 3- ligands and two carboxylic-O atoms from two PhCO 2- groups 49. The coordination sphere of Dy1 is completed by two nitrogen atoms (N1 and N7*), two ... N4 and N5) from a planar pentadentate dihydrazone uni 50. However, the bond -valence sum calculated for Bi 3+ shows a 32% deficiency from its ideal value of 3.0.51. The bond valence sums of oxygens in the polyanion are listed in Table 4, and fall within the range 1.59-2.03 except for O(11), O(12), O(39), and O(40). The bridging atoms, O(11) and O(12), have BVS values of 1.19 and 1.32, and are therefore presumed to be hydroxo groups. T 52. Copper(II) ions display a square-pyramidal coordination geometry (τ = 0.06) for the N 2 OCl 2 donor set , where the basal coordination sites are occupied by one of the bridging chlorine atoms and the three donor atoms of the tridentate ligand and the apical site is occupied by 、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

地图学符号的设计和使用

实习二地图符号的设计与使用 一、实习目的 学会在常用的制图软件中地图符号的设计制作方法。 二、实验知识准备 符号：以图形方式对地图中的地理要素、标注和注记进行描述、分类或排列，以找出并显示定性关系和定量关系。根据符号绘制的几何类型，可将其分为四类：标记、线、填充和文本。 样式：是一种容器，用于对地图上出现的可重复使用的事物进行存放；可通过样式来存储、组织和共享符号及其他地图组成部分。创建符号并直接将其应用于要素和图形，可将多种符号组合到一起进行存储、管理和共享，这些组合到一起的符号统称为样式。 三、实习内容及操作指导 建立自己的符号样式系统，设计绘制点状、线状和面状符号，要求: 1) 设计如下点符号：其中A为每位同学各自姓名的每一个字。 2) 设计制作如下线状符号 简单的带轮廓的道路 多车道带轮廓的道路 虚线铁路符号 3) 绘制填充符号 4) 利用自己建立的符号系统绘制要素图层。

操作指导： 1、浏览点、线、面符号样式： 打开ArcMap，单击菜单栏中自定义->样式管理器，如下图1-1弹出样式管理器，点击左侧的样式目录，即可查看相应的样式。 图1-1 2、创建样式 3.1在符号选择器对话框中单击样式引用按钮（图3-1），或者在样式管理器对话框中单击样式按钮，打开样式引用对话框。 3.2在样式引用对话框中，单击创建新样式（图3-2）。 3.3导航到所需目录。 3.4输入要创建的新样式的名称。 3.5单击保存。 3.6单击确定。

样式引用 3-1 图Array图3-2 3、创建新的符号 符号可以在符号选择器中创建，也可以在样式管理器中创建，下面分别进行讲述。

地图学知识点整理

地图学知识点整理 第一章导论 一．地图的定义与基本特征 1.地图的定义：地图是依据特定的数学法则，通过科学的概括，并运用符号系统将地理信息表示在一定载体上的图形，以传递客观现象的数量、质量特征在空间和时间上的分布规律和发展变化。 2.地图的基本特征： 地理信息的载体——多样性 数学法则的结构——（地图投影，坐标系统，比例尺） 有目的的图形概括——（地理信息形成地图信息的过程，图形的形状变化和尺寸变化） 符号系统的运用——（地理信息的图形借助地图符号，地图是符号的模型） 二、地图的功能与分类 1.地图的功能： （1）.地图信息的载负功能地图信息分为直接（从图中直接反映）和间接信息（分析）组成， （2）.地图的传递功能将制图者和用图者联系起来，统一在地图信息的传递过程中 （3）.地图的模拟功能所需表示的对象，在众多特征中抽取内在的，本质的联系，进行实物的模拟 （4）.地图的认知功能用图者根据自己的知识和经验，对图形进行联想和推演和各种分析 2.地图的类型 （1）按尺度划分： 大比例尺地图：大于比例尺1:10万的地图 中比例尺地图：比例尺1:10万~1:100万 小比例尺地图：比例尺小于1:100万 （2）按区域划分（了解） A.星球图、地球图 B.世界图、半球图、大洲图、大洋图 C.国家图、行政区图 D.局部区域图 （3）按照地图的图型划分 普通地图（自然地理和社会经济一般特征的，不偏重哪一个要素，分为地形图和地理图） 专题地图（各自学科体系进行层次细分，构成地图的主要内容） （4）按地图的维数划分 平面地图和立体地图 （5）按其他指标分类 按用途 按语言种类 按历史年代 按出版和使用方式 三、地图学 1.地图学的概念：地图学是以地理信息可视化为核心，探讨地图的理论实质、制作技术和使用方法的综合性科学。 2.地图学的学科体系（了解）

晶体结构空间群点群

(二)点群、单形及空间群 点群：晶体可能存在的对称类型。 通过宏观对称要素在一点上组合运用而得到。只能有32种对称类型，称32种点群 表1- 3 32种点群及所属晶系 *2/m表示其对称面与二次轴相垂直，/表示垂直的意思。其余类推 同一晶系晶体可为不同点群的原因：阵点上原子组合情况不同。 如错误！未找到引用源。，对称性降低，平行于六面体面的对称面不存在，4次对称轴也不存在。 理想晶体的形态―单形和聚形： 单形：由对称要素联系起来的一组同形等大晶面的组合。32种对称型总共可以导出47种单形，如错误！书签自引用无效。，错误！ 书签自引用无效。，错误！书签自引用无效。所示 聚形：属于同一晶类的两个或两个以上的单形聚合而成的几何多面体。大量的晶体形态是由属于同一晶类的单形聚合而成的封闭一

定空间的几何多面体，如单形四方柱与平行双面形成了四方柱体的真实晶体形态 空间群：描述晶体中原子通过宏观和微观对称要素组合的所有可能方式。属于同一点群的晶体可因其微观对称要素的不同而分属不同的空间群，空间群有230种，见教材中表1- 4 国际通用的空间群符号及其所代表的意义为： P：代表原始格子以及六方底心格子（六方底心格子为三方晶系和六方晶系所共有）。 F：代表面心格子。 I：代表体心格子。 C：代表（001）底心格子（即与z轴相交的平行六面体两个面中心与八个角顶有相当的构造单位配布）。 A：代表（100）底心格子（即与x轴相交的平行六面体两个面中心与八个角顶有相当的构造单位配布）。 R：代表三方原始格子。 其它符号：意义与前述相同 表1- 4 晶体的空间群、点群、晶系、晶族一览表

晶体学课后习题答案

第一章习题 1.晶体与非晶体最本质的区别是什么?准晶体是一种什么物态? 答：晶体和非晶体均为固体，但它们之间有着本质的区别。晶体是具有格子构造的固体，即晶体的内部质点在三维空间做周期性重复排列。而非晶体不具有格子构造。2晶体具有远程规律和近程规律，非晶体只有近程规律。准晶态也不具有格子构造，即内部质点也没有平移周期，但其内部质点排列具有远程规律。因此，这种物态介于晶体和非晶体之间。 2.在某一晶体结构中，同种质点都是相当点吗?为什么? 答：晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点。因为相当点是满足以下两个条件的点：a.点的内容相同；b.点的周围环境相同。同种质点只满足了第一个条件，并不一定能够满足第二个条件。因此，晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点。 3.从格子构造观点出发，说明晶体的基本性质。 答：晶体具有六个宏观的基本性质，这些性质是受其微观世界特点，即格子构造所决定的。现分别叙述： a.自限性晶体的多面体外形是其格子构造在外形上的直接反映。晶面、晶棱与角顶分别与格子构造中的面网、行列和结点相对应。从而导致了晶体在适当的条件下往往自发地形成几何多面体外形的性质。 b.均一性因为晶体是具有格子构造的固体，在同一晶体的各个不同部分，化学成分与晶体结构都是相同的，所以晶体的各个部分的物理性质与化学性质也是相同的。 c.异向性同一晶体中，由于内部质点在不同方向上的排布一般是不同的。因此，晶体的性质也随方向的不同有所差异。 d.对称性晶体的格子构造本身就是质点周期性重复排列，这本身就是一种对称性；体现在宏观上就是晶体相同的外形和物理性质在不同的方向上能够有规律地重复出现。 e.最小内能性晶体的格子构造使得其内部质点的排布是质点间引力和斥力达到平衡的结果。无论质点间的距离增大或缩小，都将导致质点的相对势能增加。因此，在相同的温度条件下，晶体比非晶体的内能要小；相对于气体和液体来说，晶体的内能更小。 f.稳定性内能越小越稳定，晶体的稳定性是最小内能性的必然结果。

空间群

目录 1历史 2空间群的要素 2.1元素，固定点 2.2翻译 2.3滑翔飞机 2.4螺旋轴 2.5一般公式 3空间群的符号 4空间群的分类系统 5在其他维度的空间群 5.1比贝尔巴赫的定理 5.2在小尺寸的分类 5.3双组与时间逆转 6在3维空间群表 7参考 8外部链接 历史 在2维空间群的17壁纸已几百年的群体。 费奥多罗夫（1891年），第一个列举在3维空间群，不久独立Sch?nflies（1891年）和巴洛（1894）列举。这些第一枚举都包含了几个小错误，正确的列表之间费奥多罗夫和Sch?nflies通信过程中发现的230种空间群。 元素的空间群 在三维空间中的空间群是由32与14种布拉维晶格晶体点群，后者属于7晶格系统之一每个组合。在空间组作为一个单元细胞，包括格居中，反射，旋转和不当的旋转（也称为rotoinversion）点群的对称操作，和螺旋轴和滑移面对称操作的平移对称性的某种组合的结果。所有这些对称操作结果共230独特的空间描述所有可能的晶体对称性的群体相结合。 固定点的元素 空间组固定的空间点的元素旋转，反射，身份的元素，和不当的旋转。 翻译 翻译形式的等级3的正常交换子群，称为布拉菲晶格。有14种布拉维晶格可能。空间群由布拉维晶格的智商是一个有限群的32种可能的点群之一。 空间groupsThere符号至少8命名空间组的方法。有些方法可以指定几个不同的名字，以相同的空间群，因此完全有成千上万许多不同的名称。 数。国际晶体学联合会出版的所有空间群类型的表，并赋予每一个唯一的编号从1到230。编号是任意的，除了具有相同的晶体系统或给出点组连续的数字组。国际符号或赫尔曼Mauguin符号。赫尔曼Mauguin（或国际）符号描述晶格和发电机组的一些的。它有一个缩短的形式称为国际短期符号，这是一个使用最常用的晶体，通常由四个符号。首先介绍了围绕布拉菲晶格（P，A，B，C，我，R或F）。未来三年预计沿晶体的高对称性方向之一，描述最突出的对称操作时可见。这些符号是相同的点群，此外滑翔飞机和螺旋轴，上述。例如，石英的空间群为P3121，显示，它表现出原始的图案（即每单位细胞）围绕一个三重螺

空间群符号

230种晶体学空间群的记号 Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups 空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。空间群一共230个，它们分别属于32个点群。晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。 230种晶体学空间群的记号 Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups 晶系(Crystal system) 点群 (Point group) 空间群(Space group) 国际符号 (HM) 圣佛利斯 符号 (Schfl.) 三斜晶系1 C1P1 C i P 单斜晶系 2 P2 P21 C2 m P m P c C m C c 2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c 正交晶系222 P222 P2221 P21212 P212121 C2221 C222 F222 I222 I212121 mm2 Pmm2 Pmc21 Pcc2 Pma2 Pca21 Pnc2 Pmn21 Pba2 Pna21 Pnn2 Cmm2 Cmc21 Ccc2 Amm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2 Fdd2 Imm2 Iba2 Ima2 mmm Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca Imma 四方 4 P4 P41 P42P43 I4 I41

地图学期末复习题库

地图学题库 、判断题 1.地图、航空像片、风景画都具有可量测性。× 2.地图上表示各种信息是通过特殊的地图符号系统来实现的。√ 3.地图数据库是地理信息系统数据库的核心。√ 4.地图上通常用地图符号的图形、色彩的变化来表示事物的质量特征；用地图符号的尺寸变 化来表示事物的数量特征。√ 5.1：150 万普通地图称为地形图。× 6.普通地图是以表示某一项或几项要素为主的地图。× 7.高程基准面和理论深度基准面是重合的。 × 8.海洋部分的水深是根据" 平均海水面" 自上而下计算的。 × 9.山头等高线与凹地等高线相套，则相套的两条等高线同高。√ 10.石油输出图中，主要采用的表示方法是运动线法。√ 11.在计算机制图的条件下，地图原图编绘和地图出版准备仍有严格界限。 × 12.地图制作的方法通常为实测成图和数字制图。 × 13.编绘成图的主要过程可分为编辑准备、编绘、清绘、制印四个步骤。√ 14.概括是对制图物体的形状的化简。× 15.制图物体选取和形状概括都不能引起数量标志的变化。× 16.制图综合中的选取分为类别选取和级别选取。√ 17.计算机制图时，夸大也是通过对制图数据进行修改来实现的。√ 18.地图比例尺影响地图制图综合的方向和综合程度。√ 19.制图综合程度的大小只受图解尺寸的影响。× 20.地图载负量分为长度载负量和数值载负量。× 21.在彩色地图上，等高线通常不算载负量。√ 22.海洋中的岛屿图形只能选取或舍弃，任何时候都不能把几个小岛合成一个大的岛屿。√ 23.在概括河流图形时，首先要研究河流的弯曲形状和曲折系数。（√） 24.河流经过图形概括，其长度保持不变。（×） 25.河心岛单独存在时，可以取舍，也可以合并。（×） 26.湖泊一般只能取舍，不能合并。（√） 27.在概括水库图形时不需顾及到等高线的概括。（×） 28.河流选取标准通常不是一个固定值,而是一个范围值；通常在高密度区采用高标准，低 密度区采取低标准。（√） 29.随着地图比例尺的缩小，河流舍弃愈来愈多，实地密度不断减少，图上密度却不断增大。 （√） 30.道路稀疏地区，道路网眼面积小。（×） 31.道路等级高，概括程度大；等级低，概括程度小。（×） 32.随着地图比例尺的缩小，各地区居民地的数量差别越来越大。（×） 33.取舍居民地的主要依据是根据居民地的大小。（×） 34.最高的山顶必须选取，独立的山顶不能合并。（√） 35.正向地貌为主的地貌形态，是指那些以宽谷、凹地占主导地位的地区。（×） 36.谷间距是指相邻两条谷地的谷底线的距离。（√）

点群和空间群

国际符号 international symbol 采用国际符号，不仅可以表示出各种晶类中有那些对称元素，而且还能表示出这些对称元素在空间的方向。国际符号根据各种晶类的对称性可以是三项、或二项、或一项符号组成，它分别表示晶体某三个、或二个、或一个方向上的对称元素。如果在某一个方向上，同时具有对称轴和垂直于此轴的对称面，则写成分数形式。

熊夫利斯（Sch ?enfles ）符号 C n ：字母表示旋转的意思，组标n 表示旋转的次数，n=1、2、3、4、6。例如C 2代表二次旋转轴。 C nh ：表示除了n 次旋转轴外，还包括一个与此轴垂直的对称面。 C nv ：表示除了n 次旋转轴外，还包括一个与此轴重合（即平行）的对称面。 C ni ：表示除了n 次旋转轴外，还包括一个对称中心。

C i：表示有一个对称中心。 S4：表示有一个四次旋转倒反轴。 D n：表示除了n次主旋转轴外，还包括n 个与之轴垂直的二次旋转轴。 D nh：表示除了D n的对称性外，还包括一个与主旋转轴垂直的对称面，和n个与二次旋转轴重合（即平行）的对称面。 D nd：表示除了D n的对称性外，还包括n个

T：除了四个三次旋转轴外，还包括三个正交的二次旋转轴。 T h：除了T的对称性外，还包括与二次旋转轴垂直的三个对称面。 T d：除了T的对称性外，还包括六个平分两个二次旋转轴夹角的对称面。 O：包括三个互相垂直的四次旋转轴，六个二次旋转轴，和四个三次旋转轴。 O h：除了O的对称性外，还包括T d与T h的对

国际符号与熊氏符号对比 国际符号 熊氏符号 1 C 1 2 C 2 3 C 3 4 C 4 6 C 6 m C s C i ，S 2 S 14

种晶体学点群的记号

点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。对称要素包括旋转、反映、反伸（对称中心）与旋转反伸。有这4个对称要素组合出32个点群。 下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目。 32种晶体学点群的记号 序号 (No.) 晶系 (Crystal system) 点群(Point group) 轴向对称要素的方向和数目 (Orientation and number of axial symmetry factor) 劳埃群 (Laue group) 国际符号 (HM) 圣佛利斯 符号 (Schfl.) 1 三斜晶系 1 C1 C i 2 单斜晶系 2 C2 2/m m C3 2/m C2h 3 正交晶系 222 D2 mmm mm2 D2v mmm D2h 4 四方晶系 c a [110] 4 C4 4 4/m S4 4/m C4h 422 D4 4 2(2) 2(2) 4/mmm 4mm C4v 4 m(2) m(2) 2m D2d 2(2) m(2) 4/mmm D4h 5 三方晶系 c a 3 C3 3 C3i

32 D3 3 2(2) m 3m C3v 3 m(3) m D3d 6 六方晶系 c a [210] 6 C6 6 6/m C3h 6/m C6h 622 D6 6 2(3) 2(3) 6/mmm 6mm C6v 6 m(3) m(3) m2D3h m(3) 2(3) 6/mmm D6h 7 立方晶系 c [111] [110] 23 T 2(3) 3(4) m m T h (4) 432 O 4(3) 3(4) 2(6) m m

《地图学原理》知识点整理

1.地图的定义 地理环境诸要素（内容）按照一定的数学法则、运用符号系统、并经过制图综合（特征）的一种缩小表像（形式）以表达各种自然和社会现象的数质量特征及空间分布和发展变化（目的、结果）。 2.地图的基本特征 地图必须遵循一定的数学法则（可测量性、可比性）；地图必须经过科学制图综合（清晰性、一览性）；地图具有完整的符号系统（直观性、易读性）；地图是地理信息的载体（传递性、持久性）。 3.地图的基本内容 数学要素（骨架）：地图坐标、投影、比例尺、控制点等 地理要素（主体）：表达地理信息的各种图形，文字标记 辅助要素（润滑剂）：说明地图的编制情况，为应用提供相关内容，在主要图形的外侧，如图名、图号、图例、比例尺等；对主要图件在内容和形式上的补充，如统计图表、剖面图、测图时间、出版单位等 4.地图的分类 按比例尺分：-大比例尺地图（≥1:10万）-中比例尺地图（1:10万~1:100万）-小比例尺地图（≤1:100万）-微缩地图 按地图的图形内容分类：-普通地图（是指以相对平衡的程度表示地表最基本的自然和人文现象的地图。）-专题地图（是根据专业的需要，突出反映一种或几种主题要素的地图，其中，作为主题的要素表示得很详细，其他的要素则围绕表达主题的需要，作为地理基础概略表示。） 5.图幅编号 a=[φ/4°]+1 φ纬度；b=[λ/6°]+31 λ经度1:1万(G) 1：5000(H) c=4°/△φ-[(φ/ 4°)/△φ] △φ图幅纬差2′30″1′15″ d=[(λ/6°)/ △λ]+1 △图幅经差3′45″1′52.5″ X1X2X3 X4 X5X6X7 X8X9X10 λ0=(X2X3-31)*6°φ0=(X1-1)*4° λ=λ0+(X8X9X10-1)* △λφ=φ0+(4°/△φ-X5X6X7)* △φ 6.现代地图学体系 地图学的定义是以地图信息传递为中心的，探讨地图的理论实质、制作技术和使用方法的综合性科学 ┏理论地图学（地图学理论基础）~地图信息、传输、模式、认知理论；地 图可视化原理、数学制图原理、地图语言学（地图符号学）、地图感受理 论、地图概括（制图综合）理论、综合制图理论、地学信息图谱理论 现代地图学╋地图制图学（地图编制方法与技术）~普通地图制图学、专题**、遥感制图学、计算机制图学、地图印制学与计算机出版系统、多媒体电子地图与 网络地图设计和制作 ┗应用地图学（地图应用原理与方法）~地图功能、评价、分析与研究方法、 使用方法、信息自动分析和处理系统、应用、数字地图应用 7. 大地水准面：一个与静止的平均海水面相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面。（水准面的特点：面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面） 地球椭球面：人们假想，可以将大地体绕短轴（地轴）飞速旋转，就能形成一个表面光滑的球体，即踢球椭球体。其表面可用数学模型定义和表达称为地球椭球面。

(完整版)《地图学》试题及答案

一、判断题 1.比例尺、地图投影、各种坐标系统就构成了地图的数学法则。Y 2.地图容纳和储存了数量巨大的信息，而作为信息的载体，只能是传统概念上的纸质地图。 3.地图的数学要素主要包括地图投影、坐标系统、比例尺、控制点、图例等。 4.实测成图法一直是测制大比例尺地图最基本的方法。Y 5. 磁坐偏角指磁子午线与坐标纵线之间的夹角。以坐标纵线为准，磁子午线东偏为负，西偏为正。） 6. 一般情况下真方位角（A）、磁偏角（δ）、磁方位角（Am）三者之间的关系是A=Am+δ。 7.大规模的三角测量和地形图测绘，其成为近代地图学的主流。Y 8. 城市规划、居民地布局、地籍管理等需要以小比例尺的平面地图作为基础图件。 9.实地图即为“心象地图”，虚地图即为“数字地图”。Y 10.方位角是由标准方向线北端或者南端开始顺时针方向到某一直线的夹角。 11.地球体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。Y 12.在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。Y 13.在地理学研究及地图学的小比例尺制图中，通常将椭球体当成正球体看，采用地心经纬度。Y 14.1987年国家测绘局公布：启用《1985国家高程基准》取代《黄海平均海水面》，其比《黄海平均海水面》下降29毫米。 15.球面是个不可展的曲面，要把球面直接展成平面，必然要发生断裂或褶皱。Y 16.长度比是一个常量，它既不随着点的位置不同而变化，也不随着方向的变化而变化。 17.长度变形没有正负之分，长度变形恒为正。 18. 面积变形有正有负，面积变形为零，表示投影后面积无变形，面积变形为正，表示投影后面积增加；面积变形为负，表示投影后面积缩小。Y 19.制1：100万地图，首先将地球缩小100万倍，而后将其投影到平面上，那么1：100万就是地图的主比例尺。Y 20.在等积圆锥投影上中央经线上纬线间隔自投影中心向外逐渐增大。 21. 无论是正轴方位投影还是横轴方位投影或是斜轴方位投影，他们的误差分布规律是一致的。Y 22. 等角正轴切圆柱投影是荷兰地图学家墨卡托于1569年所创，所以又称墨卡托投影。Y 23. 等积投影的面积变形接近零。Y 24. 等角投影能保持制图区域较大面积的形状与实地相似。 25. 按基本等高距的二分之一高程绘出的等高线称为助曲线。 26. 经线在任何球心投影中的表象都是直线。Y 27. 一般情况下，等角航线是与所有经线相交成相同方位角的大圆弧线，它在圆柱投影上的表象是直线。 28. 不同地点的磁偏角是不相同的，同一地点的磁偏角是相同的。 29. 水准面有无数个，而大地水准面只有一个。Y 30. 地球面上点的位置是用地理坐标和高程来确定的。 31. 等角航线是地球面上两点间的最短航线。 32. 南京紫金山最高点对连云港云台山最高点的高差为正。 33.正轴圆锥投影的各种变形都是经度的函数，与纬度无关。 34.目前我国各地高程控制点的绝对高程起算面是1956黄海平均海水面。 35. 磁偏角只随地点的不同而不同。 36. 地图比例尺是决定地图概括数量特征的主要因素。Y 37. 地图的内容受符号的形状、尺寸、颜色和结构的直接影响，并制约着概括程度和方法。Y 38. 面状符号表达空间上具连续两维分布的现象的符号。具定位特征，为依比例符号。Y

种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称分子式与所属晶系

230种晶体学空间群的记号Symbolsofthe230CrystallographicSpaceGroups 晶系(Crystalsystem) 点群 (Pointgroup) 空间群(Spacegroup)国际符 号(HM) 圣佛利斯 符号 (Schfl.) 三斜晶系1C1P1 C i P 单斜晶系 2P2P21C2 m P m P c C m C c 2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c 正交晶系222P222P2221P21212P212121C2221C222F222I222I212121 mm2 Pmm2Pmc21Pcc2Pma2Pca21Pnc2Pmn21Pba2Pna21 Pnn2Cmm2Cmc21Ccc2Amm2Abm2Ama2Aba2Fmm2 Fdd2Imm2Iba2Ima2 mmm Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca Imma 四方晶系 4P4P41P42P43I4I41 P I 4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a 422 P422P4212P4122P41212P4222P42212P4322P43212I422 I4122 4mm P4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mm I4cm I41md I41cd 2m P2m P2c P21m P21c P m2P c2P b2P n2I m2 I c2I2m I2d 4/mmm P4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P42/mmc P42/mcm P42/nbc P42/nnm P42/mbc P42/mnm P42/nmc P42/ncm I4/mmm I4/mcm

晶体学复习分析

1 结晶学基础 1.1概述 1.2 第一章：晶体和非晶质体 1.2.1 概念（格子、举例） 晶体：具有格子构造的固体 非晶质体：不具有格子构造的物质 晶体的现代定义是：晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体；或者说，晶体是具有格子构造的固体。相应地，内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体，便称为结晶质 晶体的分布极为广泛，不只局限于矿物的范畴。 本质：在一切晶体中，组成它们的质点（原子、离子、离子团、分子等）在空间都是按格子构造的规律来分布的。 例如，石墨、石英、玻璃。 结论：一定化学成分的矿物，大部分都具有由原子规则排列的内部结构。 1.2.2 基本性质（6个） ①最小内能：②稳定性：③对称性：④异向性：⑤均一性：⑥自限性： 1.2.3 晶体的对称要素组合及规律(9个要素) 对称指：物体相同部分的有规律重复 .晶体的对称性也是相对的，而不对称则是绝对的。晶体宏观对称要素：①对称中心（C）:假想的一个点，相应的操作是对于这个点的反伸。其作用相当于一个照相机.结论：晶体如具有对称中心，晶体上的所有晶面，必定全都成对地呈反向平行的关系。其对称中心必定位于几何中心。符号为“C” 标志：晶体上的所有晶面都两两平行，同形等大，方向相反。 ②对称面：为一假想的面，对称操作为对此平面的反映。 方法：P 2P 3P…… 9P P与面、棱有着的关系： （1）对称面垂直并平分晶体上的晶面晶棱； （2）垂直晶面并平分它的两个晶棱的夹角； （3）包含晶棱 ③对称轴（L n）：为一假想的直线。对称操作为绕此直线的旋转，可使晶体上的相同部分重复出现。使相同部分重复出现的最小旋转角，称为基转角（α），旋转一周中，相同部分重复出现的次数，称为轴次（ n ）。α、 n 之间的关系为：n = 360o/ α 对称定律：晶体外形上可能出现的对称轴的轴次，不是任意的，只能是1 2 3 4 6 。高次对称轴：轴次高于2的对称轴称（3、4、6） 对称轴在晶体中可能出露的位置是： （1）两个相对晶面的连线； （2）两个相对晶棱中点的连线； （3）相对的两个角顶的连线 （4）一个角顶与之相对的晶面之间的连线 ④旋转反身轴（L i n） 旋转反伸轴是一假想直线和其上一点所构成的一种复合对称要素。 组成：旋转+反伸两部分。可能有： L i1 L i2 L i3 L i4 L i6（五种）. i表示反伸，n表示轴次。 旋转反伸轴与对称轴的关系：L i1 = C L i2 =P⊥

地图学教学大纲分解

地图学教学大纲 说明 《地图学》是高等师范地理教育专业和资源环境与城乡规划专业的一门基础课，其任务和目标是使学生掌握在学习地理专业各课程、从事地理教育和野外地理工作所必需的地图知识以及基本的编辑、绘图技能。 一、教学目标： 1.使学生掌握地图的性质、特点和用途，并能正确地阅读和使用地图。 2.使学生了解常见绘图软件及其使用方法，初步形成编辑、绘制专题地图、 教学挂图的能力。 二、教学要求 通过本课程的学习，使学生掌握地图学的基本知识，初步掌握地图编制的基本方法，地图阅读与图上作业。 三、教学进度和学时分配 （详见表1） 四、建议使用教材：蔡孟裔等.新编地图学教程.高等教育出版社2000.06

五、主要参考书： 1 陆淑芬.《地图学基础》.高等教育出版社.1986 2 张立果.《地图学》.高等教育出版社.1983 3 廖克.《现代地图学》.科学出版社.2003 4 许耿.《地图学》.东北师范大学出版社.1998 六、考试考核方式：基础理论部分主要通过闭卷形式的笔试考试；基础实验和基本技能部分在实验过程中适时进行考核，编绘地图的基本能力通过地图的编绘实践考核。 七、教学手段、教学方法及教学配置条件：地图学理论主要使用多媒体教学及常规教学手段进行以讲授为主，学生的自学为中心的教学学习。实验及基本技能部分主要通过实验教学，使学生学习、掌握有关的技能和技巧。教学配置条件为：常用的测量仪器，如水准仪、全站仪等；常规测图、绘图工具：如绘图工具、求积仪等；常用测图、绘图软件：如MAPINFO、MAPGIS等类似软件等 八、实践环节及其安排：通过使用测绘仪器绘制校园地形图。 九、教学内容： 第一章绪论 教学目的： 1.了解地图学的研究对象、内容和学习方法 2.了解地图学的发展以及重要的地图作品和历史人物。 3.认识地图的特性、分类和功用。 教学重点：地图的定义、特性、作用。 教学难点：地图的特征

新编地图学教程(第二版)复习题&资料

地图学复习 练习一： 《新编地图学教程》（第二版）毛赞猷等编 复习指导 第一章导论 一、填空： 1、地图的基本特征：遵循特定的数学法则、具有完整的符号系统、经过地图概括、地理信息的载体。 2、地图和文字一样有着4000多年的历史。 3、地图至少有四方面的功能：地图信息的载负功能、地图信息的传递功能、地图的模拟功能、地图的认知功能。 4、地图能够存贮数量巨大的地理信息，以表达它的空间结构和时间序列变化，以及各现象间的相互联系。空间结构指地理信息的空间分布规律，包括它的数量、质量特性；时间序列变化反映制图对象的动态变化，也即制图对象的历史进程、现代发展和未来趋势。 5、地图投影、坐标系统、比例尺构成地图的数学法则。 6、经过分类、简化、夸张和符号化，从地理信息形成地图信息的过程，称为地图概括。 7、地图信息由直接信息和间接信息组成。直接信息是地图上用图形符号直接表示的地理信息，如水系、居民点等；间接信息是经过解译、分析而获得的有关现象或实体规律的信息，如通过对等高线的量测而获得有关坡度、切割密度的数据和图形。 8、地图按图型划分为普通地图与专题地图。 9、虚地图是指存在于人脑中或以数字形式记录存储在电脑中的地图。前者例如心像地图，后者如数字地图。 10、实地图是地理信息可视化了的地图。例如纸质地图、屏幕地图、地球仪等。 11、地图是伴随着文字出现的，是随着人类经济活动的需要产生的。古尼罗河、黄河流域的农田水利和城郭的发展带动了天文测量、平面测量和地图制作技术。古希腊手工业作坊比较发达，地中海贸易和战争使测绘用于航海成为当时的迫切任务，他们着重于测量经纬度、研究地图投影、编绘航行地图，因而将地图测绘建立在天文——大地测量的基础上。 12、古希腊毕达哥拉斯提出大地是圆球的观念，埃拉托色尼估算出地球的一段经线弧长，以此推算出地球的大小。托勒密是西方重要的天文学家、地图学家，他的名著是《地理学指南》。 13、1978年河北省平山县出土了一块公元前310年以前铜版的“兆域图”，是我国现存最古老的平面图实物。 14、1986年甘肃天水放马滩出土了秦王嬴政八年（公元前239年）绘在四块松木板上的地图七幅，以水系构成地图框架，水系、居民点、交通线和地形等地图的要素和比例概念基本形成，是我国现存最早的地理图。 15、1974年，长沙马王堆汉墓中出土了三幅绘在帛上的彩色地图，这些图距今已有2200年。其中一幅属于地形图、一幅属于驻军图、一幅属于城邑图。其年代之早、地理位置之精，显示我国地图制作在当时世界上的领先地位。 16、裴秀（公元223——271年）是我国古代魏晋时期杰出的地图学家。在他主持编绘的《禹贡地域图十八篇·序》中，他总结出编纂地图的六项规则，即地图史上文明的“制图六体”。 17、裴秀总结的“制图六体”是：分率、准望、道里、高下、方邪、迂直。其中“高下、

地图学完整版答案

一、名词解释 1．地图：是遵循相应的数学法则，将地球上（包括其他星体）的地理信息，通过科学的概括，并运用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递它们的数量和质量在空间和时间上的分布规律和发展变化。 2．地图投影：在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法。 3．普通地图：是用相对平衡的详细程度来表示地球表面的地貌、水系、土质植被、居民点、交通网、境界线等自然地理要素和社会人文要素一般特征的地图。 4．分层设色法：在地图上等高线间普染不同深浅的诸种颜色来表示地貌高低起伏的方法。5．地图概括：也称制图综合，就是采取简单扼要的手法，把空间信息中主要的、本质的数据提取后联系在一起，形成新的概念。 二、单项选择题 1. 普通地图上的社会人文要素不包括（C ）。 A. 居民点 B.交通网 C.水系 D.境界 2. 下列注记字列中，各字中心线连线是一条自然弯曲的曲线的是（D） A.水平字列 B. 垂直字列 C.雁行字列 D.屈曲字列 3. 墨卡托投影属于（ B ） A.圆锥投影 B.圆柱投影C方位投影.D任意投影 4. 1985国家高程基准其比1956年黄海高程系国家水准原点的高程值（A）。 A. 下降29毫米 B. 左移29毫米 C. 上升29毫米 D. 右移29毫米 5. 全长572公里哈同公路在地图上为57.2厘米，则该图属于（D ）。 A.地理图 B.大比例尺地图 C.中比例尺地图 D.小比例尺地图 6. 某点在CGCS2000椭球系下，投影高为零，高斯投影3°带的坐标表示为x（北）=5146256m， y （东）=43483542m，则该点在6°带第22带的实际坐标为x（北）和y（东）（A ）。 A. 5146256，-16458 B. 5151256.625，253054.481 C. -16458，5146256 D. 42983542，5146256 7. 图号为I-52-6-(48)的地图是（A ）比例尺地形图。 A. 1:1万 B. 1:2.5万 C. 1:5万 D. 1:10万 8. 一幅标准图幅（40cm×50cm）的1:10000的地形图的实际面积（ D ）平方公里。 A.10000 B.25 C. 2000 D. 20 9. 对地图仪上经纬网构成的球面梯形面积特征描述正确的是（A） A.同一纬度带内，经差相同的球面梯形面积相等； B.同一经度带内，纬差相同的球面梯形面积相等； C.相同经差、相同纬差的经纬线构成的梯形面积相等； D.相同经差、相同纬差的经纬线构成的梯形面积都不相等。 10. 如下图所示，问该图的等高距是（B） A.25米 B.5米 C.150米 D.125

晶体学资料

目录 230种晶体学空间群的记号..............................................................................................................- 1 - 32种晶体学点群的记号....................................................................................................................- 3 - 不同晶系的晶格类型.........................................................................................................................- 4 - 常见单质的所属晶系.........................................................................................................................- 6 - CRYSTAL SYSTEMS OF COMMON ELEMENTARY SUBSTANCES ...............................................................- 6 - CRYSTAL SYSTEMS OF COMMON ELEMENTARY SUBSTANCES ...............................................................- 6 - 常见矿石的名称、分子式与所属晶系.............................................................................................- 6 - 正多面体的数学和结晶学参数.......................................................................................................- 14 - 230种晶体学空间群的记号 Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups 空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。空间群一共230个，它们分别属于32个点群。晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。 230种晶体学空间群的记号 Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups 点群 (Point group) 晶系 (Crystal system) 国际符号(HM) 圣佛利斯符号 (Schfl.) 空间群(Space group) 1 C 1 P 1 三斜 晶系 C i P 2 P 2 P 21 C 2 m P m P c C m C c 单斜 晶系 2/m P 2/m P 21/m C 2/m P 2/c P 21/C C 2/c 222 P 222 P 2221 P 21212 P 212121 C 2221 C 222 F 222 I 222 I 212121 正交 mm 2 Pmm 2 Pmc 21 Pcc 2 Pma 2 Pca 21 Pnc 2 Pmn 21 Pba 2 Pna 21

种晶体学空间群的记及常见矿石的名称分子式与所属晶系定稿版

种晶体学空间群的记及常见矿石的名称分子式与所属晶系精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

230种晶体学空间群的记号 Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups 晶系 (Crystal system) 点群 (Point group) 空间群(Space group) 国际符 号(HM) 圣佛 利斯 符号 (Schfl.) 三斜 1 C1P1

Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca Imma 四方 晶系 4 P4 P41 P42P43 I4 I41 P I 4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a 422 P422 P42 1 2 P4122 P41212 P4222 P42212 P4322 P43212 I422 I4 1 22 4mm P4mm P4bm P4 2 cm P4 2 nm P4cc P4nc P4 2 mc P4 2 bc I4mm I4cm I4 1 md I4 1 cd 2m P 2m P2c P 2 1 m P2 1 c P m2 P c2 P b2 P n2 I m2

I4 1 /amd I41/acd 三方 晶系 3 P3 P31P32R3 P R 32 P312 P321 P3112 P3121 P3212 P3221 R32 3m P3m1 P31m P3c1 P31c R3m R3c m P1m P 1c P m1 P c1 R m R c 六方 晶系 6 P6 P6 1 P6 5 P6 2 P6 4 P6 3 P 6/m P6/m P63/m 622 P622 P6122 P6522 P6222 P6 4 22 P6322 6mm P6mm P6cc P63cm P63mc m2 P m2 P c2 P 2m P2c 6/mmm P6/mmm P6/mcc P63/mcm P63/mmc 立方23 P23 F23 I23 P213 I213

晶体结构空间群表

Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups

P 2P P 2m 2

P m 11m m R m2P 2

3m P I Pm m n Pm Pn Fm Fm c Fd Im m Ia d 1P 12P -13P 24P 215 C 2 6P m7P c8 C m9 C c10P 2/m 11P 21/m12 C 2/m13P 2/c14P 21/c15 C 2/c 16P 2 2 217P 2 2 2118P 21 21 219P 21 21 2120 C 2 2 21 21 C 2 2 222 F 2 2 223I 2 2 224I 21 21 2125P m m 2 26P m c 2127P c c 228P m a 229P c a 2130P n c 2

31P m n 2132P b a 233P n a 2134P n n 235 C m m 2 36 C m c 2137 C c c 238 A m m 239 A b m 240 A m a 2 41 A b a 242 F m m 243 F d d 244I m m 245I b a 2 46I m a 247P m m m48P n n n49P c c m50P b a n 51P m m a52P n n a53P m n a54P c c a55P b a m 56P c c n57P b c m58P n n m59P m m n60P b c n 61P b c a62P n m a63 C m c m64 C m c a65 C m m m 66 C c c m67 C m m a68 C c c a69 F m m m70 F d d d 71I m m m72I b a m73I b c a74I m m a75P 4 76P 4177P 4278P 4379I 480I 41 81P -482I -483P 4/m84P 42/m85P 4/n 86P 42/n87I 4/m88I 41/a89P 4 2 290P 4 21 2 91P 41 2 292P 41 21 293P 42 2 294P 42 21 295P 43 2 2 96P 43 21 297I 4 2 298I 41 2 299P 4 m m100P 4 b m 101P 42 c m102P 42 n m103P 4 c c104P 4 n c105P 42 m c