大学物理第11章习题答案解析

第11章 电磁感应

11.１ 基本要求 １

２

别感应电动势的方向。 ３

４

５

６

７一些简单情况下的磁场能量。

８

11.２ 基本概念 １

W q

ε=

２

３

k E ：变化的磁场在其周围所激发的电场。与静电场不同，感生电场的电

场线是闭合的，所以感生电场也称有旋电场。 ４变化而产生的感应电动势。

５

：有使回路保持原有电流不变的性质，是回路本身的“电磁惯性”的量度。

自感系数L ：//m L I N I =ψ=Φ ６

L ε：当通过回路的电流发生变化时，在自身回路中所产生的感应电动势。

７

M ：2112

12

M I I ψψ=

= ８12ε：当线圈２的电流2I 发生变化时，在线圈１中所产生的感应电动势。

９

m W ：贮存在磁场中的能量。

自感贮存磁能：212

m W LI =

磁能密度m w ：单位体积中贮存的磁场能量22111

222

m B w μH HB μ===

１０

D d d I dt Φ=

s d t

?=??D

S ，位移电流并不表示有真实的电荷在空 间移动。但是，位移电流的量纲和在激发磁场方面的作用与传导电流是一致的。 １１

d t

?=

?D j 11.３ 基本规律 １

（１）楞次定律：感生电流的磁场所产生的磁通量总是反抗回路中原磁通量的改变。楞 次定律是判断感应电流方向的普适定则。

（２）法拉第电磁感应定律：不论什么原因使通过回路的磁通量（或磁链）发生变化，回路 中均有感应电动势产生，其大小与通过该回路的磁通量（或磁链）随时间的变化成正比，即

m

i d dt

εΦ=-

２

()B

B

K A

A

i εd d ==???E l v B l ，若0i ε>,则表示电动势方向由A B →;若

0i ε<,则表示电动势方向B A →

３

m K l

s i d Φd εd d dt

dt =

?=-

=-?

?B

E l S （对于导体回路）

B

K A

i εd =?E l （对于一段导体）

４L dI

εL dt

=- ５12212d ΨdI

εM dt dt

=-

=- ６

s

d ??

D S =0V

dV q ρ=?

l d ??E l = - s d t

????

B

S =0s

d ??B S

c l s

d d t ??

??=+? ???

???D H l j S

11.４ 学习指导

学习法拉第电磁感应定律要注意，公式中的电动势是整个回路的电动势，式中负号是楞 次定律的要求，用以判断电动势的方向。由于动生电动势的非静电力为洛仑兹力，因此，学 习这一部分内容时，复习并掌握洛仑兹力的计算和方向判断是很有必要的。感生电动势的 学习和应用是本章的难点，学习时要多从感生电场的物理意义上去理解，感生电场由变化的 磁场所产生，它是产生感生电动势的非静电力的提供者，它既是非静电场，也是非保守场。 感生电场的问题解决了，感生电动势的问题自然也就容易解决。应该注意，无论是动生电动 势还是感生电动势，原则上均有两种求法：一种是利用公式()B

A i εd =??v

B l （动生电动

势）或B

K A

i εd =?E l （感生电动势）来求；另一种是应用法拉第电磁感应定律m

i d dt

εΦ=-

来解。不过，用法拉第电磁感应定律求出的是整个闭合回路的感应电动势，而不是某一段 导体的感应电动势。因此，利用法拉第电磁感应定律来求一段导体的感应电动势时，一要注 意“补”成闭合回路，二要注意将其他各段导体的电动势或电动势之和求出来，然后通过求算回路的感应电动势与其他各段导体的电动势之差才能得出该段导体的感应电动势。一般来 说，求一段导体的感应电动势用积分公式求解要简便些。

位移电流是电磁理论中的一个基本概念（假设），学习时要从其产生根源及计算两个方 面去进行理解。麦克斯韦方程组是电磁场理论的基础，学习时要注意从两个层面上去理解 它的物理意义：一是方程中各字母的物理意义；二是整个方程式的物理意义。

例1 如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电势差M N V V -．

解:作辅助线MN ，则在MeNM 回路中，沿v 方向运动时,穿过回路所围面积磁通量不变

因此 0=MeNM ε 即 MN MeN εε= 又 0cos d ln 02a b

MN a b

Iv a b

vB l a b

μεππ+-+=

=-

<-?

表明MN 中电动势方向为N M →.

所以半圆环内电动势MeN ε方向沿N e M →→方向， 大小为

b

a b a Iv -+ln

20πμ M 点电势高于N 点电势，即

0ln

2M N Iv a b

V V a b

μπ+-=

- 例2 如图所示，长直导线通以电流I =5A ，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长

b =0.06m ，宽a =0.04m ，线圈以速度v =0.03m ·s -1

d =0.05m

时线圈中感应电动势的大小和方向．

O

v

N

例1图

例2图

解: AB 、CD 运动时不切割磁感线，所以不产生感应电动势．

DA 产生电动势

01()d 2d

A

i D

I

vBb vb

μεπ=??==?v B l 10i ε>,表示 方向为D A →. BC 产生电动势

02()d 2π()

C

i B

I

vb

a d με=??=-+?v B l

20i ε<,表示方向为C B →.

回路中总感应电动势

80121

1() 1.6102πi i i Ibv V d d a

μεεε-=+=

-=?+

方向沿顺时针．

例3 长度为l 的金属杆ab 以速率v 在导电轨道abcd 上平行移动．已知导轨处于均匀磁场B 中，B 的方向与回路的法线成60°角，B 的大小为B =kt (k 为正常数)．设t =0时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向．

解: 取回路绕行正方向为逆时针方向,则回路所围面积的正法线方向即为图示的方向 任意时刻穿过回路面积的磁通量为

21

d cos602

m Blvt klvt Φ=?=?=

?

B S 故 d d m

i klvt t

εΦ=-

=- 0i ε<表明电动势方向与所规定绕行正方向相反,即沿顺时针方向．

例3图

例4 两根平行长直导线，横截面的半径都是a ，中心相距为d ，两导线属于同一回路．设两导线内部的磁通可忽略不计，证明：这样一对导线长度为

l

0ln

l d a

L a

μπ-=

． 解: 设给两导线中通一电流I ,左侧导线中电流向上,右侧导线中电流向下.

在两导线所在的平面内取垂直于导线的坐标轴r ,并设其原点在左导线的中心,如图所示,由此可以计算通过两导线间长度为l 的面积的磁通量. 两导线间的磁感强度大小为

001222π()

I

I

B B B πr

d r μμ=+=

+

-

取面积元r l S d d =,通过面积元的磁通量为

0022π()m I I d d Bldr =ldr πr d r μμ??

Φ=+??

-??

B S = 则穿过两导线间长度为l 的矩形面积的磁通量为 000011()(ln ln )22π()2π2πd a

d a m a

a I I Il Il d a a

ldr dr πr d r r r d a d a μμμμ--??-Φ=

+=-=-??---???

? a

a

d Il

-=

ln π

0μ 故 0ln πm l d a

L I a

μΦ-=

= 例5 截面积为长方形的环形均匀密绕螺绕环,其尺寸如附图(a)所示，共有N 匝(图中仅画出少量几匝

)

(1)

例4图

(2)若导线内通有电流I ，环内磁能为多少?

解: (1)设有电流I 通过线圈,线圈回路呈长方形,如图(b)所示,由安培环路定理可求得在

12R r R <<范围内的磁场分布为

02NI

B r

μπ=

通过螺绕环横截面的磁通为 2

1

002

1

d ln

2π

2π

R m R NI

NIh

R h r r R μμΦ=

=

?

磁链 202

1

ln

2π

m N Ih

R N R μψ=Φ=

故 202

1

ln 2πN h R L I R μψ==

(2) 磁能 2

2

1LI W m = 带入可得 2202

1

ln

4π

m N I h

R W R μ=

11.5习题详解

11.1 在一线圈回路中，规定满足如图所示的旋转方向时，电动势i ε, 磁通量m Φ为正值。

例5图

r

dr

若磁铁沿箭头方向进入线圈，则有（ ） (A) /0m d dt Φ<,0i ε< (B) /0m d dt Φ>, 0i ε< (C) /0m d dt Φ>, 0i ε> (D) /0m d dt Φ<, 0i ε> 解 正确答案（B ）

回路取图示旋转方向时，回路正法线方向向右，与磁感强度B 的方向相同，所以穿过线圈所围面积的磁通量为正，即0m Φ>，当磁铁插入线圈时，穿过线圈的磁通量增加，故

/0m d dt Φ>，由电磁感应定律可知0i ε<。所以选择答案（B ）。

11.2一金属圆环旁边有一带负电荷的棒，棒与环在同一平面内，开始时相对静止；后来棒

忽然向下运动，如图所示，设这时环内的感应电动势为i ε ，感应电流为 I ，则（ ）

（A ）0i ε=， 0I =

（B ）0i ε≠，0I =

（C ）0i ε≠，0I ≠ ， I 为顺时针方向 （D ）0i ε≠，0I ≠ ，I 为逆时针方向 解 正确答案（C ）

当带负电的细棒相对圆环向下运动时，相当于圆环的右侧形成一向上的电流。而原来没有相对运动时是没有这一电流的。这样在圆环内产生了一向外的磁场，且使得圆环内的磁通量增加，根据楞次定律可判断得知，圆环内产生一顺时针方向的感应电流。故选择（C ）。

习题

11.1图 习题11.2图

11.3一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ' 轴，以匀角速度ω 旋转(如图所示)．设0t = 时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为（ ）

（A ）2cos abB t ω

（B ）abB ω

（C ）1

cos 2

abB t ωω （D ）cos abB t ωω 解 正确答案（D ）

任意时刻穿过线圈平面的磁通量m sin BS t ωΦ=，有电磁感应定律得知

cos m

i d abB t dt

εωωΦ=

=，故选择（D ） 11.4在尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则两环中（ ）

（A ）感应电动势相同，感应电流相同 （B ）感应电动势不同，感应电流不同 （C ）感应电动势相同，感应电流不同 （D ）感应电动势不同，感应电流相同

解 正确答案（C ）

由于穿过两回路的磁通量的变化率相同，根据电磁感应定律可知，两回路中感应电动势亦相同；又因为尺寸相同的铁环和铜环的电阻不相同，所以两回路中产生的感应电流不相同。故选择（C ）。

B

习题11.3图

11.5 半径R 的圆线圈处于极大的均匀磁场B 中，B 垂直纸面向里，线圈平面与磁场垂直， 如果磁感应强度为 2

321B t t =++，那么线圈中感应电场为（ ）

（A ）22(31)t R π+，顺时针方向 （B ）2

2(31)t R π+，逆时针方向 （C ）(31)t R + ，顺时针方向 （D ）(31)t R + ，逆时针方向

解 正确答案（D ）

感生电动势m i k L

d d =-

dt

εΦ=

?

E l ，即2

2(62)k RE t R ππ=+，得(31)k E t R =+，再可判断感应电场方向为逆时针方向。

11.6面积为S 和2S 的两圆线圈1、2如图放置，线圈1中通有电流通有I ，线圈2中通有电流2I 。线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通量用21Φ表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通量用12Φ表示，则21Φ和12Φ的大小关系为（ ） (A) 12212ΦΦ=

(B) 12212

1

ΦΦ=

(C) 1221ΦΦ= (D) 1221ΦΦ>

解 正确答案（B ）

由21ΦMI =，122ΦM I =?，可知12212

1

ΦΦ=

11.7通过垂直于线圈平面的磁通量随时间变化的规律为2

671m t t Φ=++，式中m Φ的单为

Wb ，试问当s 0.2=t 时，线圈中的感应电动势为__________________．

解 31V

127m

i d t dt

εΦ=-

=+，当s 0.2=t 时，31i V ε=

。 习题11.6图

11.8半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流sin m I I t ω=,则围在管外的同轴圆形回路（半径为r ）上的感生电动势大小为 。

解 2

0cos m n a I t μπωω

螺线管中均匀磁场的磁感强度大小为0sin m B nI t μω=,穿过圆形回路的磁通量

220sin m m a B a nI t ππμωΦ==,

由法拉第电磁感应定律得20cos m

i m d n a I t dt

εμπωωΦ=-

= 11.9一半径为 a 的金属圆盘，放在磁感应强度为B 的磁场中，B 与盘面法线 n e 的夹角为 θ，

如图所示．当这圆盘以每秒n 圈的转速绕它的几何轴旋转时，盘中心与边缘的电势差为__________________．

解2πcos nBa θ

可将B 分解为垂直于盘面的分量⊥B 和平行于盘面的分量B ,对于 B 而言,圆盘转动时并没有切割磁感线B ,所以平行分量B 对电势差没有贡献.所以本题可以等效于求圆盘在垂直于圆盘的磁场⊥B 中旋转时,圆盘中心与边缘的电势差.

导体圆盘可视为由许多条沿半径方向的导体细棒组合而成,由教材11.2节例1题知,在垂直于导体细棒的均匀磁场⊥B 中旋转时,导体细棒两端产生电势差为

221πcos 2

i B a nBa εωθ⊥==

11.10一空心直螺线管长为0.4m ，横截面积为2cm 2

，共2000匝，则自感L ＝__________。 解 8π?10-4

H

由教材11.4节例1题结果知

2

2744

020*********.48100.4L n Sl H μππ---??==?????=? ???

B

n

e 习题11.9图

11.11无限长密绕直螺线管通以电流I ，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为μ。管上单位长度绕有n 匝导线，则管内的磁感应强度为____________________，内部的磁能密度为___________________________。 解 nI μ ，

22

12

n I μ 22211

22

m w H n I μμ=

= 11.12两长直螺线管同轴并套在一起，半径分别为1R 和221()R R R >，匝数分别为1N 和2N ，长度均为12(,)l l

R l R 。略去端缘效应，它们之间的互感系数__________________。

解2

0121=πM N N R l μ

设螺线管2N 中通有电流I ,则其管内均匀磁场的磁感强度为2

20

N B I l

μ=, 通过1N 螺线管的磁链数为2

22

121101N N B R N I R l

πμπψ== 互感系数22101N M N R I l

μπψ

=

= 11.13一半径r =10cm B =0.8T 的均匀磁场中．回路平面与B 垂直．当回路

半径以恒定速率

t

r d d =80cm ·s -1

收缩时，求回路中感应电动势的大小． 解: 穿过回路的磁通量 2

πr B BS m ==Φ

习题11.12图

R 1

R 2

感应电动势大小 2d d d (π)2π0.40d d d m r

B r B r t t t

εΦ=-

=== V 11.14有一无限长螺线管，单位长度上线圈的匝数为n ，在管的中心放置一绕了N 圈、半径为r 的圆形小线圈，其轴线与螺线管的轴线平行，设螺线管内电流变化率为dI ／dt ，求小线圈中的感应电动势．

解：长螺线管内均匀磁场的磁感强度

nI B 0μ=

穿过小线圈的磁链数

20NBS n r I μπψ==

由电磁感应定律

20i d dI

Nn r dt dt

ψεμπ=-

=- 11.15 如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率f 绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为R ．求：感应电流的最大值． 解：任意时刻,穿过半圆面的磁通量为

2

0πcos()2

m r B t ω?Φ=?=+B S

其中ω为导体旋转角速度,0?为半圆面正法线方向 与磁场方向之间的初始夹角. 由电磁感应定律知

20d πsin()d 2

m i B r t t ωεω?Φ=-=+

由此知感应电动势最大值和感应电流最大值分别为

22

22ππ2ππ22

im

B r B r f r Bf ωε===

习题11.15图

22πim

m r Bf I R R

ε== 11.16一匝数N=200的线圈，通过每匝线圈的磁通量

4

210sin10Wb m t π-Φ=? 求：

（1）任意时刻线圈感应电动势的大小；

（2）在10t s =时，线圈内的感应电动势的大小。 解（1）0.4 cos10 t m

i d N

dt

εππΦ=-= (2) t = 10s 时

0.4 cos100 = 0.4 = 1.2 V i επππ=

11.17 导线ab 长为l ，绕过o 点的垂直轴以匀角速ω转动，ao =3

l

，磁感应强度B 平行于转轴，如图所示．试求： （1）AB 两端的电势差； （2）A B 、两端哪一点电势高?

解:

(1)在OB 上,距点O 为r 处取导体元dr ,则OB 段导体内产生的电动势大小为

()222

3300

29

l l OB B d rBdr l ωεω=?=??v B r = 方向为O B →.

同理OA 段导体内产生的电动势大小为

习题11.17图

A B

(b)

A

O

OB ε

OA ε

(a)

B

230

1

d 18

l OA rB r B l εωω==

?

方向O A →.

将AB 棒上的电动势看作是OA 棒和OB 棒上电动势的代数和,如图(b)所示,则 22121

(

)1896

AB OA OB U B l B l εεωω=-=-=- (2) B 点电势高．

11.18如图，有一弯成角的金属架COD 放在均匀磁场中，磁感应强度B 的方向垂直于金属架

COD 所在的平面，且B 不随时间改变。有一导体杆MN 垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速

度v 向右运动，v 与MN 垂直。设0t =时，0x =，求框架内的感应电动势i ε。 解 任意时刻三角形回路所围面积上的磁通量为

222tan tan 22m x v t BS B B θθ

Φ===

2tan m

i d Bv t dt

εθΦ=-=

三角形回路中感应电动势方向为逆时针方向.

11．19在通有电流 I 的无限长载流直导线旁，在右侧距离为a 处垂直放置一长为 L 以速度v 向上运动的导体棒，求导体棒中产生的动生电动势。

解 建立如图所示的坐标系,在距离无限长导线x 处的导体棒上取导体元dx ,该处的磁感强度02I

B x

μπ=

. 该导体元运动产生的电动势

()i d d vBdx ε=??v B l =

整个导体棒中产生的动生电动势为

00ln 22a L

i i a

v I v I a L

d dx x a

μμεεππ++===??

D

习题11.18图

I

习题11.19图

方向向左.

11．20如图所示，在距长直电流I 为d 处有一直导线AB ，其长为l ，与电流共面，图中倾角为，导线以速度v 向上平动，求导线上的动生电动势。

解 在直导线AB 上任意位置处取线元dl ,该处距离长直导线为x ,该处磁感强度为

02I

B x

μπ=

，方向垂直向里，线元dl 上有一个微元电动势()cos i d d =-Bv dl εα=??v B l ,负号表明其方向为B A →.由于cos dl dx α=，导线上的电动势为各微元电动势的串联，故

c o s

00cos ln

22d l i i l

d

Ivdx Iv d l d x d

αμμα

εεππ++==-

=-??

负号表明电动势方向为B A →方向。

11.21如图所示，长度为b 2的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度v 平行于两直导线运动．两直导线通以大小相等、方向相反的电流I ，两导线相距2a ．试求：金属杆两端的电势差及其方向．

解：在金属杆上取r d 距左边直导线为r ，则

0011()()ln 22B a b

AB A

a b

Iv Iv a b d dr r a r a b

μμεππ+--+=??=-

+=--??

v B l 因为 0

I 习题11.20图

所以实际上感应电动势方向从A B →，即从图中从右向左，则 b

a b

a Iv U AB -+=ln

0πμ

11.22 半径为R 的直螺线管中，有

dt

dB

＞0的磁场，一任意闭合导线abca ，一部分在螺线管内绷直成ab 弦，a ,b 两点与螺线管绝缘，如图所示．设ab =R ，试求：闭合导线中的感应电动势．

解：如图，取闭合导线abca 的绕行正方向为顺时 针方向,穿过闭合回路所围面积的磁通量为

2π(6m R B Φ=?=B S

由电磁感应定律得

22π()6m i d R dB

dt dt

εΦ=-=-- 因为

0d d >t

B

所以0

11.23 磁感应强度为B 的均匀磁场充满一半径为R 的圆柱形空间，一金属杆放在图中位置，杆长为2R ，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外．当t

B

d d ＞0时，求：杆两端的感应电动势的大小和方向．

解：

bc ab ac εεε+=

作连线Oa Ob Oc 、、,构成两个三角形导体回路,

c

习题11.22图

在三角形导体回路Oab 中, Oa Ob 、两段导体是 沿径向的,处处垂直于感生电场k E 的方向(见教材

11.3节例2题),故两段导体均不产生电动势,所以三角形导体回路Oab 中的电动势即为导体ab 上的电动势.

取三角形导体回路Oab 中的绕行方向为a b O a →→→,可知此三角形平面的正法线方向为垂直向外,与磁场方向相反,所以该面的磁通量为负值.由电磁感应定律,得

t

B

R B R t t ab d d 43]43[d d d d 2

1=--=-

=Φε 0ab ε>,可知电动势方向为a b →方向.

同理可得

=-=t

ab

d d 2Φεt B

R B R t d d 12π]12π[d d 22=--

电动势方向为b c →方向.

所以 t

B R R ac

d d ]12π43[22+=ε

0>ac ε即电动势方向从c a →

11.24如图所示，长直导线和矩形线圈共面，AB 边与导线平行，a =10cm , b =30cm, l =20cm 。

(1)若长直导线中的电流I 在1s 内均匀地从10A 降为零，则线圈ABCD 中的感应电动势的大小和方向如何？

(2)求长直导线和线圈的互感系数。( ln3 = 1.1 )

解 02m I

d ldx x μπΦ=?

00ln 22b m a Il Il dx b x a

μμππΦ=?=?

70ln 3 4.4102m i d l dI

V dt dt

μεπ-Φ=-

=?=?

习题11.24图

由楞次定律可判断电动势方向为顺时针方向.

80ln 3 4.4102l M H I μπ

-Φ===?

11.25在平均半径为0.100 m ，横截面积为 426.0010m -?的钢圆环上，均匀密绕线圈200匝，当线圈中通有0.600 A 电流时，测得线圈的自感系数为0.038 H ．试求在此使用条件下钢环中的磁场强度和磁导率各为多少？ 解 由环路定理可得

2H R NI π?=

知 1200

0.6191A m 220.1

NI H R ππ-=

=?=?? NBS

L I I ψ==

故40.0380.6T 0.19T 200610LI B NS -?===??

1410.19A m 9.9510A m 191

B H μ---==?=??

11.26一圆形线圈由50匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积为2

4.0cm S = ，放在另一个半径为20cm R = 的大圆线圈中心，两者共轴，如图所示．大线圈由100匝表面绝缘的导线绕成．

（1）求这两个线圈的互感；

（2）当大线圈导线中的电流每秒减少50 A 时，求小线圈中的感应电动势．

解（1） 设大线圈导线中通电流为I ，则在中心产生的磁感强度为

0 2NI

B R

μ=

习题11.26图

通过小线圈的磁通匝数为

0212NI

nBS n

S R

μψ==

互感系数

7402124π1050100

4.010H 222010

nN

M S I R μψ---???===???? 66.310H=6.3 μH -=?

(2) 64i d 6.310(50)V 3.110V d I

M

t

ε--=-=-??-=? 11.27两条很长的平行输电线，相距为l ，载有大小相等而方向相反的电流0cos I I t ω= ；旁边有一长为a 、宽为b 的矩形线圈，它们在同一平面内，长边与输电线平行，到最近一条的距离为d ,如图所示．求线圈中的磁通量 Φm 和感应电动势 i ε．

解 设通过线圈的磁通量为m Φ ，则

001

2cos 1

12π

m I t d Φd BdS adr r r μω??

=?==

-

???

B S 00cos d d 2π

d b

l d b m d l d aI t r r Φr r μω++++?

?=

- ??

?

?? ()()()

00cos =

ln

2π

d b l d aI t

d l d b μω++++

所以 ()()()

00i d ln sin d 2πm d b l d ΦI a t t d l d b μωεω++=-

=++ 11.28有一同轴电缆，由两个非常长的同轴圆筒状导体构成，

内外圆筒的厚度均可忽略不计，

习题11.27图

大学物理下册选择题练习题

( 1 ) 边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心Ｏ处的场 强值和电势值都等于零，则：（Ｃ） （Ａ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是正电荷． （Ｂ）顶点ａ、ｂ处是正电荷，ｃ、ｄ处是负电荷． （Ｃ）顶点ａ、ｃ处是正电荷，ｂ、ｄ处是负电荷． （Ｄ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是负电荷． (3) 在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 （Ｂ） （Ａ）向下偏． （Ｂ）向上偏． （Ｃ）向纸外偏． （Ｄ）向纸内偏． (4) 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ （Ｃ） （Ａ）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零． （Ｂ）高斯面上处处D 为零，则面内必不存在自由电荷． （Ｃ）高斯面的D 通量仅与面内自由电荷有关． （Ｄ）以上说法都不正确． (5) 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：（Ａ） （Ａ）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． （Ｂ）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． （Ｃ）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． （Ｄ）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． (6) 关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的？ （Ｃ）

（Ａ）在电场中，场强为零的点，电势必为零 ． （Ｂ）在电场中，电势为零的点，电场强度必为零 ． （Ｃ）在电势不变的空间，场强处处为零 ． （Ｄ）在场强不变的空间，电势处处相等． (7) 在边长为ａ的正方体中心处放置一电量为Ｑ的点电荷，设无穷远处为电势零点，则 在一个侧面的中心处的电势为： （Ｂ） （Ａ）a Q 04πε． （Ｂ）a Q 02πε． （Ｃ）a Q 0πε． （Ｄ）a Q 022πε． (8) 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会 发生？ （Ａ） （Ａ）在铜条上ａ、ｂ两点产生一小电势差，且Ｕa ＞Ｕb ． （Ｂ）在铜条上ａ、ｂ两点产生一小电势差，且Ｕa ＜Ｕb ． （Ｃ）在铜条上产生涡流． （Ｄ）电子受到洛仑兹力而减速． ： (9) 把Ａ，Ｂ两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中,如图所示.设无限远处为电势 零点，Ａ的电势为ＵA ，Ｂ的电势为ＵB ，则 （Ｄ） （Ａ）ＵB ＞ＵA ≠０． （Ｂ）ＵB ＞ＵA ＝０． （Ｃ）ＵB ＝ＵA ． （Ｄ）ＵB ＜ＵA ．

最新大学物理活页作业答案及解析((全套))

1.质点运动学单元练习（一）答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22 SI j t i t r -+= )(21m j i r += )(242m j i r -= )(3212m j i r r r -=-=? )/(32s m j i t r v -=??= （2）)(22SI j t i dt r d v -== )(2SI j dt v d a -== )/(422s m j i v -= )/(222--=s m j a 8．解： t A tdt A adt v t o t o ωω-=ωω-== ?? sin cos 2

t A tdt A A vdt A x t o t o ω=ωω-=+=??cos sin 9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω s rad /1027.73600 *62 /5-?=π= ω s m t h dt ds v /1094.1cos 3 2 -?=ωω== （2）当旗杆与投影等长时，4/π=ωt h s t 0.31008.144=?=ω π = 10．解： ky y v v t y y v t dv a -==== d d d d d d d -k =y v d v / d y ??+=- =-C v ky v v y ky 2 22 121, d d 已知y =y o ，v =v o 则2020 2 121ky v C --= )(22 22y y k v v o o -+=

精选新版2019年大学物理实验完整考试题库200题(含标准答案)

2019年《大学物理》实验题库200题[含参考答案] 一、选择题 1．用电磁感应法测磁场的磁感应强度时，在什么情形下感应电动势幅值的绝对值最大 ( ) A ：线圈平面的法线与磁力线成?90角； B ：线圈平面的法线与磁力线成?0角 ； C ：线圈平面的法线与磁力线成?270角； D ：线圈平面的法线与磁力线成?180角； 答案：（BD ） 2．选出下列说法中的正确者（ ） A ：牛顿环是光的等厚干涉产生的图像。 B ：牛顿环是光的等倾干涉产生的图像。 C ：平凸透镜产生的牛顿环干涉条纹的间隔从中心向外逐渐变密。 D ：牛顿环干涉条纹中心必定是暗斑。 答案：（AC ） 3．用三线摆测定物体的转动惯量实验中，在下盘对称地放上两个小圆柱体可以得到的结果：( ) A ：验证转动定律 B ：小圆柱的转动惯量； C ：验证平行轴定理； D ：验证正交轴定理。 答案：（ＢＣ） 4．测量电阻伏安特性时，用R 表示测量电阻的阻值，V R 表示电压表的内阻，A R 表示电流表的内阻，I I ?表示内外接转换时电流表的相对变化，V V ?表示内外接转换时电压表的相对变化，则下列说法正确的是： ( ) Ａ：当R <?时宜采用电流表内接；

D ：当V V I I ?>?时宜采用电流表外接。 答案：（BC ） 5．用模拟法测绘静电场实验，下列说法正确的是： ( ) A ：本实验测量等位线采用的是电压表法； B ：本实验用稳恒电流场模拟静电场； C ：本实验用稳恒磁场模拟静电场； D ：本实验测量等位线采用电流表法； 答案：（BD ） 6．时间、距离和速度关系测量实验中是根据物体反射回来的哪种波来测定物体的位置。 ( ) A ：超声波； B ：电磁波； C ：光波； D ：以上都不对。 答案：（B ） 7．在用ＵＪ３１型电位差计测电动势实验中，测量之前要对标准电池进行温度修正，这是 因为在不同的温度下：（ ） A ：待测电动势随温度变化； B ：工作电源电动势不同； C ：标准电池电动势不同； D ：电位差计各转盘电阻会变化。 答案：（CD ） 8．QJ36型单双臂电桥设置粗调、细调按扭的主要作用是：（ ） Ａ：保护电桥平衡指示仪（与检流计相当）； Ｂ：保护电源，以避免电源短路而烧坏； Ｃ：便于把电桥调到平衡状态； Ｄ：保护被测的低电阻，以避免过度发热烧坏。 答案：（AC ） 9．声速测定实验中声波波长的测量采用： ( ) A ：相位比较法 B ：共振干涉法； C ：补偿法； D ：；模拟法 答案：（AB ） 10．电位差计测电动势时若检流计光标始终偏向一边的可能原因是： （ ） A ：检流计极性接反了。 B ：检流计机械调零不准

大学物理试题库及答案详解【考试必备】

第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确

大学物理第11章习题答案(供参考)

第11章 电磁感应 11.１ 基本要求 １理解电动势的概念。 ２掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律，能熟练地应用它们来计算感应电动势的大小，判别感应电动势的方向。 ３理解动生电动势的概念及规律，会计算一些简单问题中的动生电动势。 ４理解感生电场、感生电动势的概念及规律，会计算一些简单问题中的感生电动势。 ５理解自感现象和自感系数的定义及物理意义，会计算简单回路中的自感系数。 ６理解互感现象和互感系数的定义及物理意义，能计算简单导体回路间的互感系数。 ７理解磁能（磁场能量）和磁能密度的概念，能计算一些简单情况下的磁场能量。 ８了解位移电流的概念以及麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义。 11.２ 基本概念 １电动势ε：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，非静电力所作的功，即 W q ε= ２动生电动势：仅由导体或导体回路在磁场中的运动而产生的感应电动势。 ３感生电场k E ：变化的磁场在其周围所激发的电场。与静电场不同，感生电场的电 场线是闭合的，所以感生电场也称有旋电场。 ４感生电动势：仅由磁场变化而产生的感应电动势。 ５自感：有使回路保持原有电流不变的性质，是回路本身的“电磁惯性”的量度。 自感系数L ：//m L I N I =ψ=Φ ６自感电动势L ε：当通过回路的电流发生变化时，在自身回路中所产生的感应电动势。

７互感系数M ：2112 12 M I I ψψ= = ８互感电动势12ε：当线圈２的电流2I 发生变化时，在线圈１中所产生的感应电动势。 ９磁场能量m W ：贮存在磁场中的能量。 自感贮存磁能：212 m W LI = 磁能密度m w ：单位体积中贮存的磁场能量22111 222 m B w μH HB μ=== １０位移电流：D d d I dt Φ= s d t ?=??D S ，位移电流并不表示有真实的电荷在空 间移动。但是，位移电流的量纲和在激发磁场方面的作用与传导电流是一致的。 １１位移电流密度：d t ?=?D j 11.３ 基本规律 １电磁感应的基本定律：描述电磁感应现象的基本规律有两条。 （１）楞次定律：感生电流的磁场所产生的磁通量总是反抗回路中原磁通量的改变。楞 次定律是判断感应电流方向的普适定则。 （２）法拉第电磁感应定律：不论什么原因使通过回路的磁通量（或磁链）发生变化，回路 中均有感应电动势产生，其大小与通过该回路的磁通量（或磁链）随时间的变化成正比，即 m i d dt εΦ=- ２动生电动势：()B B K A A i εd d ==???E l v B l ，若0i ε>,则表示电动势方向由A B →;若 0i ε<,则表示电动势方向B A → ３感生电动势：m K l s i d Φd εd d dt dt = ?=- =-? ?B E l S （对于导体回路） B K A i εd =?E l （对于一段导体） ４自感电动势：L dI εL dt =- ５互感电动势：12212d ΨdI εM dt dt =-=- ６麦克斯韦方程组

大学物理选择题大全

第一章 质点运动学 习题（1） 1、下列各种说法中，正确的说法是： （ ） （A ）速度等于位移对时间的一阶导数； （B ）在任意运动过程中，平均速度 2/)(0t V V V +=； （C ）任何情况下，;v v ?=? r r ?=? ； （D ）瞬时速度等于位置矢量对时间的一阶导数。 2、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 m/s 2=v ，瞬时加速度2m/s 2-=a ，则一秒钟后质点的速度为： （ ) (A)等于0m/s ； (B)等于 -2m/s ； (C)等于2m/s ； (D)不能确定。 3、 一物体从某一确定高度以 0V 的速度水平抛出（不考虑空气阻力），落地时的速 度为t V ，那么它运动的时间是： （ ） (A) g V V t 0 -或g V V t 2 02- ； (B) g V V t 0 -或 g V V t 2202- ； (C ) g V V t 0 - 或g V V t 202- ； (D) g V V t 0 - 或g V V t 2202- 。 4、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬 时速度为 V ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为V ，平均速率为V ， 它们之间的关系必定是 ( ) (A) V V V V == ,；(B) V V V V =≠ ,；(C)V V V V ≠= ,；(D) V V V V ≠≠ ,。 5、下列说法正确的是： ( ) （A ）轨迹为抛物线的运动加速度必为恒 量； （B ）加速度为恒量的运动轨迹

可能是抛物线； （C ）直线运动的加速度与速度的方向一 致； （D ）曲线运动的加速度必为变量。 第一章 质点运动学 习题（2） 1、 下列说法中，正确的叙述是： ( ) a) 物体做曲线运动时，只要速度大小 不变，物体就没有加速度； b) 做斜上抛运动的物体，到达最高点 处时的速度最小，加速度最大； （C ）物体做曲线运动时，有可能在某时刻法向加速度为0； （D ）做圆周运动的物体，其加速度方向一定指向圆心。 2、质点沿半径为R 的圆周的运动，在自然 坐标系中运动方程为 22 t c bt s -=，其中 b 、 c 是常数且大于0，Rc b >。其切向加速度和法向加速度大小达到相等所用 最短时间为： （ ） (A) c R c b + ； (B) c R c b - ； (C) 2cR c b -； (D) 22cR cR c b +。 3、 质点做半径为R 的变速圆周运动时的加 速度大小为（v 表示任一时刻质点的速率） ( ) （A ） t v d d ； （B ）R v 2 ； （C ） R v t v 2 +d d ； （D ） 2 22)d d (??? ? ??+R v t v 。 第二章 牛顿定律 习题 1、水平面上放有一质量m 的物体，物体与水平面间的滑动摩擦系数为μ，物体在图示 恒力F 作用下向右运动，为使物体具有最大的加速度，力F 与水平面的夹角θ应满 足 ： ( ) (A )cosθ=1 ； （B ）sinθ=μ ； (C ) tan θ=μ； (D) cot θ=μ。

大学物理期末考试题库

1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间内合力作功 为A 1，32t t →时间内合力作功为A 2，43t t → （C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间内，其平 均速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ）T R π2， 0 5、质点在恒力F ρ作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?内，速率由0增加到υ； 在2t ?内，由υ增加到υ2。设该力在1t ?内，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?内， 冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直 线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力 F 的大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t

大学物理课后答案第十一章

第十一章 机械振动 一、基本要求 1．掌握简谐振动的基本特征，学会由牛顿定律建立一维简谐振动的微分方程，并判断其是否谐振动。 2. 掌握描述简谐运动的运动方程)cos( 0?ω+=t A x ，理解振动位移，振幅，初位相，位相，圆频率，频率，周期的物理意义。能根据给出的初始条件求振幅和初位相。 3. 掌握旋转矢量法。 4. 理解同方向、同频率两个简谐振动的合成规律，以及合振动振幅极大和极小的条件。 二、基本内容 1. 振动 物体在某一平衡位置附近的往复运动叫做机械振动。如果物体振动的位置满足)()(T t x t x +=，则该物体的运动称为周期性运动。否则称为非周期运动。但是一切复杂的非周期性的运动，都可以分解成许多不同频率的简谐振动（周期性运动）的叠加。振动不仅限于机械运动中的振动过程，分子热运动，电磁运动，晶体中原子的运动等虽属不同运动形式，各自遵循不同的运动规律，但是就其中的振动过程讲，都具有共同的物理特征。 一个物理量，例如电量、电流、电压等围绕平衡值随时间作周期性（或准周期性）的变化，也是一种振动。 2. 简谐振动 简谐振动是一种周期性的振动过程。它可以是机械振动中的位移、速度、加速度，也可以是电流、电量、电压等其它物理量。简谐振动是最简单，最基本的周期性运动，它是组成复杂运动的基本要素，所以简谐运动的研究是本章一个重点。 （1）简谐振动表达式)cos(0?ω+=t A x 反映了作简谐振动的物体位移随时间的变化遵循余弦规律，这也是简谐振动的定义，即判断一个物体是否作简谐振动的运动学根据。但是简谐振动表达式更多地用来揭示描述一个简谐运动必须

涉及到的物理量A 、ω、0?（或称描述简谐运动的三个参量），显然三个参量确定后，任一时刻作简谐振动的物体的位移、速度、加速度都可以由t 对应地得到。 )2 cos()sin(00π ?ωω?ωω+ +=+-=t A t A v )c o s ()c o s (0202π?ωω?ωω±+=+-=t A t A a （2）简谐运动的动力学特征为：物体受到的力的大小总是与物体对其平衡位置的位移成正比、而方向相反，即kx F -=，它是判定一个系统的运动过程是否作简谐运动的动力学根据，只要受力分析满足动力学特征的，毫无疑问地系统的运动是简谐运动。这里应该注意，F 系指合力，它可以是弹性力或准弹性力。 （3）和简谐运动的动力学特征相一致的是简谐运动的运动学特征：作简谐 运动物体的加速度大小总是与其位移大小成正比、而方向相反，即x dt x d 222ω-=， 它也是物体是否作简谐运动的判据之一。只要加速度与位移大小成正比、而方向恒相反，则该物理量的变化过程就是一个简谐运动的过程。在非力学量，例如电量、电流和电压等电学量，就不易用简谐振动的动力学特征去判定，而LC 电路中的电量q 就满足q LC dt q d 1 22-=，故电量q 的变化过程就是一个简谐振荡的过程，显然用运动学的特征来判定简谐运动更具有广泛的意义。 3. 简谐振动的振幅、周期、频率和相位 （1）振幅A 是指最大位移的绝对值。A 是由初始条件来决定的，即 2 20 2 ω v + = x A 。 （2）周期T 是指完成一次完整的振动所用时间。ω π 2=T ，式中ω是简谐振 动的圆频率，它是由谐振动系统的构造来决定的，即m k =ω,ω也称为固有圆频率。对应的T 称为固有周期。v T 1 = ，式中v 称为频率（即固有频率），它与圆频率的关系2v ωπ=，是由系统本身决定的。

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大学物理题库之近代物理答案

大学物理题库------近代物理答案 一、选择题： 01-05 DABAA 06-10 ACDBB 11-15 CACBA 16-20 BCCCD 21-25 ADDCB 26-30 DDDDC 31-35 ECDAA 36-40 DACDD 二、填空题 41、见教本下册p.186； 42、c ； 43. c ； 44. c ， c ； 45. 8106.2?； 46. 相对的，相对运动； 47. 3075.0m ； 48. 181091.2-?ms ； 49. 81033.4-?； 51. s 51029.1-?； 52. 225.0c m e ； 53. c 23, c 2 3； 54. 2 0) (1c v m m -= ， 202c m mc E k -=； 55. 4； 56. 4； 57. (1) J 16109?， (2) J 7105.1?； 58. 61049.1?； 59. c 32 1； 60. 13108.5-?， 121004.8-?； 61. 20 )(1l l c -， )( 02 0l l l c m -； 62. 1 1082.3?； 63. λ hc hv E ==， λ h p = ， 2 c h c m νλ = = ； 64. V 45.1， 151014.7-?ms ； 65. )(0v c e h -λ ； 66. 5×1014，2； 67. h A /，e h /)(01νν-； 68. 5.2，14 100.4?； 69. 5.1； 70. J 261063.6-?，1341021.2--??ms kg ； 71. 21E E >， 21s s I I <； 72. 5.2，14100.4?； 73. π，0； 74. 负，离散； 75. 定态概念， 频率条件（定态跃迁）； 76. —79. 见教本下册p.246--249； 80. （1）4，1；（2）4， 3； 81. J m h E k 21 2 210 29.32?== λ；

大学物理考试题库-大学物理考试题

马文蔚（ 112 学时） 1-9 章自测题 第 1 部分：选择题 习题 1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r ，速度为 v ，t 至 t t 时间内的位移为r ，路程为s，位矢大小的变化量为r （或称r ），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（） （A ）r s r （B ）（C）（D ）r s r ，当t0 时有 dr ds dr r r s ，当t0 时有 dr dr ds r s r ，当t0 时有 dr dr ds （2）根据上述情况，则必有（） （A ）（C）v v, v v（ B）v v, v v v v, v v（D ）v v, v v 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢r ( x, y) 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1）dr ；（ 2） dr ；（3） ds ；（4）( dx )2( dy )2 dt dt dt dt dt 下列判断正确的是： （A ）只有（ 1）（2）正确（B ）只有（ 2）正确 （C）只有（ 2）（3）正确（D ）只有（ 3）（ 4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度， a 表示加速度，s表示路程，a t表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a ；（2） dr dt v ；（3） ds dt v ；（4）dv dt a t。 下述判断正确的是（） （A ）只有（ 1）、（ 4）是对的（B ）只有（ 2）、（4）是对的 （C）只有（ 2）是对的（ D）只有（ 3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C）切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边

大学物理答案第11章

第十一章恒定磁场 11－1两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感强度大小r R B B 、满足（ ） （A ）r R B B 2=（B ）r R B B = （C ）r R B B =2（D ）r R B B 4= 分析与解在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比 2 1==R r n n r R 因而正确答案为（C ）. 11－2一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量 为（ ） （A ）B r 2π2 （B ）B r 2 π （C ）αB r cos π22（D ）αB r cos π2 题 11-2 图 分析与解作半径为r 的圆S ′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S ′的磁通量；S B ?=m Φ．因而正确答案为（D ）． 11－3下列说法正确的是（ ） （A ）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 （B ）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 （C ）磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零

（D ）磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零 分析与解由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零.因而正确答案为（B ）． 11－4在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（ｂ）图中L2回路外有电流I3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则（ ） （A ）? ??=?21L L d d l B l B ，21P P B B = （B ）?? ?≠?21L L d d l B l B ，21P P B B = （C ）? ??=?21L L d d l B l B ，21P P B B ≠ （D ）? ??≠?21L L d d l B l B ，21P P B B ≠ 题 11-4 图 分析与解由磁场中的安培环路定律，积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分；但同样会改变回路上各点的磁场分布．因而正确答案为（C ）． 11－5半径为R 的圆柱形无限长载流直导体置于均匀无限大磁介质之中，若导体中流过的恒定电流为I ，磁介质的相对磁导率为μｒ（μｒ＜1），则磁介质内的磁化强度为（ ） （A ）()r I μr π2/1--（B ）()r I μr π2/1- （C ）r I μr π2/-（D ）r μI r π2/ 分析与解利用安培环路定理可先求出磁介质中的磁场强度，再由M ＝（μｒ－1）H 求得磁介质内的磁化强度，因而正确答案为（B ）． 11－6北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m 的近似圆形轨道，当环中电子流强度为8mA 时，在整个环中有多少电子在运行？已知电子的速率接近光速.

大学物理期末考试题库

1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均 速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?， 由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ， 所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t

大学物理上册答案详解

大学物理上册答案详解 习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=， 12r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d =，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中 dt dv 就是加速度的切向分量.

(t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加 速度时，有人先求出r ＝2 2 y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝22d d t r 而求 得结果；又有人 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 222 22d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标 系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 22 2222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 22222 2 2 2d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 22d d d d t r a t r v == 其二，可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明 t r d d 不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，22d d t r 也不是加速

大学物理力学题库及答案

一、选择题：（每题3分） 1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ D ］ 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲 线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ B ］ 3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分 别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比 较是 (A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短． (C) 到c 用的时间最短． (D) 所用时间都一样． ［ D ］ 4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=， 则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ D ］ 5、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中 a 、 b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运 动． ［ B ］ 6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x [ D ] 1 4.5432.52-112 t (s) v (m/s) O c b a p

大学物理考试试题

一、选择题 （每小题2分，共20分） 1. 关于瞬时速率的表达式，正确的是 （ B ） (A) dt dr =υ； (B) dt r d = υ; (C) r d =υ; (D) dr dt υ= r 2. 在一孤立系统内，若系统经过一不可逆过程，其熵变为S ?，则下列正确的是 （ A ） (A) 0S ?>; (B) 0S ?< ; (C) 0S ?= ; (D) 0S ?≥ 3. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面，今以该圆面为边界，作以半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 （ B ） （A ）2πr 2B; (B) πr 2B; （C ）0; （D ）无法确定 4. 关于位移电流，有下面四种说法，正确的是 （ A ） （A ）位移电流是由变化的电场产生的； （B ）位移电流是由变化的磁场产生的； （C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。 5. 当光从折射率为1n 的介质入射到折射率为2n 的介质时，对应的布儒斯特角b i 为 （ A ） 2 1 1 2 (A)( );(B)( );(C) ;(D)02 n n arctg arctg n n π 6. 关于电容器的电容，下列说法正确．．的是 （ C ） (A) 电容器的电容与板上所带电量成正比 ; (B) 电容器的电容与板间电压成反比; (C)平行板电容器的电容与两板正对面积成正比 ;(D) 平行板电容器的电容与两板间距离成正比 7. 一个人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统 （ C ） （A ）机械能守恒，角动量不守恒； （B ）机械能守恒，角动量守恒； （C ）机械能不守恒，角动量守恒； （D ）机械能不守恒，角动量也不守恒； 8. 某气体的速率分布曲线如图所示，则气体分子的最可几速率v p 为 （ A ） (A) 1000 m ·s -1 ; （B ）1225 m ·s -1 ; (C) 1130 m ·s -1 ; (D) 1730 m ·s -1 得分

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普通物理Ⅲ 试卷（ A 卷） 一、单项选择题 1、运动质点在某瞬时位于位矢r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)dt r d ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确 2、一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变 3、如图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( ) (A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ 4、对质点组有以下几种说法： (1) 质点组总动量的改变与内力无关； (2) 质点组总动能的改变与内力无关； (3) 质点组机械能的改变与保守内力无关． 下列对上述说法判断正确的是( ) (A) 只有(1)是正确的 (B) (1) (2)是正确的 (C) (1) (3)是正确的 (D) (2) (3)是正确的 5、静电场中高斯面上各点的电场强度是由：（ ） (A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的 (C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的 6、一带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子的质量增加为原来的2倍，入射速度也增加为原来的2倍，而磁场的磁感应强度增大为原来的4倍，则通过粒子运动轨道所围面积的磁通量增大为原来的：（ ） (A) 2倍 (B) 4倍 (C) 0.5倍 (D) 1倍 7、一个电流元Idl 位于直角坐标系原点 ，电流沿z 轴方向，点P (x ，y ，z )的磁感强度沿 x 轴的分量 是： （ ）

大学物理课后答案11章

习题11 11-1．测量星体表面温度的方法之一是将其看作黑体，测量它的峰值波长m λ，利用维恩定律便可求出T 。已知太阳、北极星和天狼星的m λ分别为60.5010m -?，60.4310m -?和 60.2910m -?，试计算它们的表面温度。 解：由维恩定律：m T b λ=，其中：3 10898.2-?=b ，那么： 太阳：3 6 2.8981057960.510 m b T K λ--?===?； 北极星：3 6 2.8981067400.4310m b T K λ--?===?； 天狼星：3 6 2.8981099930.2910 m b T K λ--?===?。 11-2．宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景辐射相当于温度为K 3的黑体辐射，试计算： （1）此辐射的单色辐出度的峰值波长； （2）地球表面接收到此辐射的功率。 解：（1）由m T b λ=，有3 42.898109.66103 m b m T λ--?== =?； （2）由4M T σ=，有：424P T R σπ=?地 ，那么： 328494(637010) 5.67103 2.3410P W π-=?????=?。 11-3．在加热黑体过程中，其单色辐出度对应的峰值波长由0.69μm 变化到0.50μm ，求总辐出度改变为原来的多少倍？ 解：由 b T m =λ 和 4T M σ=可得， 63.3)5 .069.0()()(4 40400====m m T T M M λλ 11-4．已知000K 2时钨的辐出度与黑体的辐出度之比为259.0。设灯泡的钨丝面积为 2cm 10，其他能量损失不计，求维持灯丝温度所消耗的电功率。 解：∵4P T S σ=?黑体，消耗的功率等于钨丝的幅出度，所以， 44840.2591010 5.67102000235P S T W ησ--==?????=。 11-5．天文学中常用热辐射定律估算恒星的半径。现观测到某恒星热辐射的峰值波长为m λ；辐射到地面上单位面积的功率为W 。已测得该恒星与地球间的距离为l ，若将恒星看作黑体，试求该恒星的半径。（维恩常量b 和斯特藩常量σ均为己知） 解：由m T b λ=恒星，4 M T σ=， 考虑到恒星辐射到地面上单位面积的功率?大球面=恒星表面辐出的功率， 有：224 44W l R T ππσ?=?恒星恒星 ，