船舶总纵强度计算中剪力弯矩的几个概念
说明：这篇帖子是作为解答一位船友的疑惑而撰写的，希望看到这篇帖子的朋友，能了解一些东西，能学到一些东西，也欢迎大家交流。
这篇帖子，是对原来的文章的补充和进一步说明，涉及的方面有：
①，概念：包络值、许用值、能力值；
②，船舶总纵强度计算设计的流程。
①，概念
先来说说概念吧。
对于包络值、许用值、能力值几个概念，结合我的理解做以下解释：
<一>总纵强度校核都是针对于静水工况而言的，计算和比较的是静水条件下的船体梁强度。
<二>总体的要求是：
在任何剖面: 任意装载工况下的剪力弯矩值<= 包络线确定的剪力弯矩值<= 设计值确定的剪力弯矩值<= 能力值确定的剪力弯矩值
<三>总纵强度计算的目的，有两个：
1，设计船体剖面：
即，结合装载工况，船体重量分布，计算出船体在静水中的浮态，然后积分船体梁受到的载荷，得到各个剖面沿着船长分布的剪力弯矩。
所有的载荷工况下的剪力弯矩就能确定剪力弯矩的包络线。这个就是所述包络值的概念，在船舶设计的前期进行；
由于包络线是前期初步计算的结果，在实际的建造过程中，船体的重量分布可能会出现偏差，这就引出了剪力弯矩的设计值，即CCS软件中的剪力弯矩的许用值，这个值就是设计者用于设计各个船体剖面结构的剪力和弯矩的大小，基于包络线考虑了一定的设计裕度。
得到剪力弯矩的设计值之后，叠加上相关船舶规范上规定的波浪附加弯矩和剪力【当然，波浪附加弯矩和剪力也可以通过计算确定】设计者就能设计船体剖面了。即，要求设计的剖面所能承受的剪力弯矩不能小于（剪力弯矩的设计值加上波浪附加剪力弯矩）。
流程图为：
船体重量分布+ 载荷工况+ 船体线型------------> 剪力弯矩包络线------ [设计裕度] ------> 剪力弯矩设计值剪力弯矩设计值------ [叠加波浪附加弯矩和剪力] ------> 进行船体剖面的设计
2，校核船体剖面强度：
校核船体剖面强度是船体剖面设计好之后的工作，
在剖面设计过程中，考虑到船舶相关规范和载荷对船体结构的要求，设计的船体梁剖面所能承载的剪力和弯矩往往大于（设计值加附加值）的要求，
计算各个船体梁剖面的剖面特性，能够得到该剖面处的剪力弯矩承载能力，但是这个剪力弯矩不是CCS软件中所谓的能力值，(⊙o⊙)…
因为前面已经说过了（<一>总纵强度校核都是针对于静水工况而言的……），船体梁剪力弯矩的能力值大小等于实际船体剖面处的剪力弯矩承载能力减去相关船舶规范规定的波浪附加弯矩和剪力【当然，波浪附加弯矩和剪力也可以通过计算确定】。
校核的标准是：剪力弯矩的能力值>= 剪力弯矩设计值。
流程图为：
设计的（实际的）船体剖面特性------------> 计算出剖面的剪力弯矩承载能力------ [减去波浪附加弯矩和剪力] ------> 船体剪力弯矩的能力值
校核船体梁强度：即确定，剪力弯矩的能力值>= 剪力弯矩设计值
<四>计算点：应该是总纵强度校核的剖面纵向所在位置。
<五>需要提醒一下，按照CSR的要求，船体剖面特性的计算中，板材的厚度是要减去板材0.5倍的腐蚀裕量的。
<六>个人觉得，CCS海船规范对这些概念讲的比较清楚，CSR规范中的描述比较混乱。理解相关的概念建议读一下CCS 的海船规范。
②，船舶总纵强度计算设计的流程
船舶总纵强度计算流程，在相关船舶教材中，也没有怎么详细介绍，很多教材一上来就是告诉我们怎么计算船体剖面几何特性以及如何计算船体的总纵强度。大家对计算总纵强度设计船舶剖面的过程也没有什么认识。现在，我从设计的角度来说说总纵强度设计船舶剖面的流程。
一条船舶的设计，
首先，应该进行的是总体设计：按照船舶设计规格书或者任务书，确定船舶的主尺度，外壳型线，舱室布置，然后确定船舶的装载工况；
第二，基于装载货物的特点，确定横向构件和纵向构件的位置和布置情况，并且按照相关船舶规范的要求初步确定板材和骨材的尺寸规格；
第三，确定总纵强度校核的剖面，计算这些剖面的几何特性，计算出校核剖面剪力弯矩的能力值；
第四，基于第一步的装载工况计算出校核剖面剪力弯矩的设计值；
第五，比较第三步计算所得的能力值与第四步计算所得的设计值，如果能力值小于设计值，那么需要提高第二步中的板材和骨材的尺寸规格，直到能力值不小于设计值。
→→→→上述过程的流程图为：↑↓增加板材和骨材规格
总体设计-----> 确定主尺度，外壳型线，舱室布置，确定装载的装载工况：↑↓
流程分支A)↑初步定板材和骨材的尺寸，算能力值；
流程分支B)↑基于装载工况确定剪力弯矩设计值;↓
↑若：能力值小于设计值←←←↓
剪力弯矩的设计值大小与船体的重量和分布有关，板材和骨材的规格不同，会导致船体重量分布的变化，因此，上面的剖面设计的过程是一个迭代循环往复的过程(有点挠口，总之是有点绕的意思……)。
各类梁的弯矩剪力计算汇总表
表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图
表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征 表3 各种约束类型对应的边界条件 注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。
常用截面几何与力学特征表 表2-5 注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4 ）。基本计算公式如下：??= A dA y I 2 2．W 称为截面抵抗矩（mm 3 ），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：max y I W = 3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：A I i = 4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2 ），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。 5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10） （1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度 表2-6 （2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-7 （3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-8 （4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-9 （5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-10 3．等截面连续梁的内力及变形表 （1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14） 1）二跨等跨梁的内力和挠度系数 表2-11 注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2 ；V ＝表中系数×ql ；EI w 100ql 表中系数4 ?=。 2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EI w 100Fl 表中系数3 ?=。 [例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝m ，每跨各有一集中荷载F ＝，求中间支
弯矩剪力支反力计算例题
第三章 目的要求：熟练掌握静定梁和静定刚架的内力计算和内力图的绘制方法，熟练掌握绘制弯矩图的叠加法及内力图的形状特征，掌握绘制弯矩图的技巧。掌握多跨静定梁的几何组成特点和受力特点。能恰当选取隔离体和平衡方程计算静定结构的内力。 重点：截面法、微分关系的应用、简支梁叠加法。 难点：简支梁叠加法，绘制弯矩图的技巧 §3-1 单跨静定梁 1．反力 常见的单跨静定梁有简支梁、伸臂梁和悬臂梁三种，如图3-1(a)、(b)、(c)所示，其支座反力都只有三个，可取全 图3-１ 2．内力 截面法是将结构沿所求内力的截面截开，取截面任一侧的部分为隔离体，由平衡条件计算截面内力的一种基本方法。 （1 轴力以拉力为正；剪力以绕隔离体有顺时 针转动趋势者为正；弯矩以使梁的下侧纤维受 拉者为正，如图3-2(b) （2）梁的内力与截面一侧外力的关系图3-2 1) 轴力的数值等于截面一侧的所有外力(包括荷载和反力)沿截面法线方向的投影代数和。 2) 剪力的数值等于截面一侧所有外力沿截面方向的投影代数和。 3) 弯矩的数值等于截面一侧所有外力对截面形心的力矩代数和。 3．利用微分关系作内力图 表示结构上各截面内力数值的图形称为内力图。内力图常用平行于杆轴线的坐标表示截面位置(此坐标轴常称为基线)，而用垂直于杆轴线的坐标(亦称竖标)表示内力的数值而绘出的。弯矩图要画在杆件的受拉侧，不标注正负号；剪力图和轴力图将正值的竖标绘在基线的上方，同时要标注正负号。绘内力图的基本方法是先写出内力方程，即以变量x表示任意截面的位置并由截面法写出所求内力与x之间的函数关系式，然后由方程作图。但通常采用的 （1）荷载与内力之间的微分关系
2500t起重船船体总纵强度计算书
1 概述 本船为2500t起重船，调遣航行区域为Ⅰ类海域，起吊作业为Ⅱ类海域。船体总纵强度主要依据《钢质海船入级与建造规范》（2006）（以下简称《海规》）对起重船总纵强度的要求进行校核。 2 主要量度 船长L105.6m 型宽B42.0m 型深D8.0m 结构吃水d 5.8m 梁拱f0.2m 肋距s 1.6m 3静水剪力和弯矩计算 3.1计算工况 根据本船实际工作情况，核算以下状态： 1航行状态 （1）全部燃料及备品 （2）10％燃料及备品 2避风状态（同航行状态） （1）全部燃料及备品 （2）10％燃料及备品 3工作状态 （1）全部燃料及备品 （2）10％燃料及备品 4 过桥状态 （1）全部燃料及备品 （2）10％燃料及备品
3.2各状态下静水剪力和弯矩计算 1．航行状态 （1）全部燃料备品 站号 位置 浮力 重量 净载荷 剪力 弯矩 m t/m t/m 10kN/m kN kN.m st 1 -52.8 0 0 0 0 0 st 2 -47.52 102.461 52.116 -50.346 -560 440 st 3 -42.24 151.279 235.697 84.418 2800 3820 st 4 -36.96 150.897 59.236 -91.661 2960 25240 st 5 -31.68 150.515 106.345 -44.171 -20 31110 st 6 -26.4 150.134 159.176 9.042 -110 29510 st 7 -21.12 149.752 163.416 13.664 310 30030 st 8 -15.84 149.371 203.98 54.609 1700 34150 st 9 -10.56 148.989 197.523 48.534 4420 50590 st 10 -5.28 148.608 107.754 -40.854 12370 99330 st 11 0 148.226 91.066 -57.16 9390 157050 st 12 5.28 147.844 92.55 -55.294 6420 198860 st 13 10.56 147.463 94.034 -53.429 3550 225260 st 14 15.84 147.081 79.071 -68.01 280 236000 st 15 21.12 146.7 60.546 -86.154 -3330 228190 st 16 26.4 146.318 60.57 -85.748 -7870 198740 st 17 31.68 145.937 60.594 -85.343 -12380 145400 st 18 36.96 145.555 211.578 66.022 -17950 61220 st 19 42.24 145.174 660.233 515.06 -2610 -2970 st 20 47.52 95.593 57.733 -37.86 -140 2050 st 21 52.8 58.045 58.045 0 0 剪力/kN -20000 -15000-10000-50000 5000 10000150001 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 航行状态
项目八习题--船体总纵弯距和总纵强度计算.
项目八船体总纵弯距和总纵强度计算习题 名词解释 1、船体梁 2、总纵弯曲 3、总纵强度 4、重力曲线 5、载荷曲线 6、等值梁（纵向强力构件） 7、构件失稳 8、刚性构件 9、柔性构件 10、许用应力 11、浮力曲线 12、折减系数 13、切力曲线 14、弯矩曲线 单选 1、载荷、切力和弯矩的符号规定为：载荷向****为正，向****为负。 A．上，下 B．上，上 C．下，下 D．下，上 2、切力以作用在梁微段左剖面上向****为正，或右剖面上向****为正。 A．上，下 B．上，上 C．下，下 D．下，上 3、弯矩以使船体梁发生****为正，****为负。 A．中拱，中拱 B．中垂，中垂 C．中拱，中垂 D．中垂，中拱 4、绘制浮力曲线需要利用船舶静水力曲线和****。 A．重力曲线 B．邦戎曲线 C．载荷曲线 D．应力曲线 5、实际的水波是较复杂的，目前应用最广泛的是****，其特点是：波峰陡峭，波谷平坦，波浪轴线上下的剖面积不相等，其曲线相对较接近实际水波形状。 A．坦峰波 B．坦谷波 C．深水波
6、用许用应力标准校核强度，也即要求结构的最大应力****许用应力。 A ．不大于 B ．不小于 C ．大于 D ．小于 7、重力的分类，按变动情况可以分为不变重力和****。 A ．变动重力 B ．固定重力 C ．空船重力 D ．舾装重力 8、不变重力又可称****，包括：船体结构、舾装设备、机电设备等各项固定重力。 A ．变动重力 B ．机电设备重力 C ．空船重力 D ．舾装重力 9、变动重力又可称****，包括：货物、燃油、淡水、粮食、旅客、压载等各项可变重力。 A ．装载重力 B ．机电设备重力 C ．空船重力 D ．舾装重力 10、引起船体梁总纵弯曲的外力主要集中体现在两个力上：****和浮力。 A ．应力 B ．重力 C ．抨击力 D ．许用应力 11、由于波浪的复杂性，常常将浮力分成船舶在静水中的浮力分布、由于****而产生的附加浮力分布 A ．逆风 B ．空气 C ．波浪 D ．顺风 12、在假设船体为一变断面的空心薄壁梁的基础上，计算其剖面惯面矩，并按梁弯曲理论，可得到总纵弯曲应力表达式为****。 A ．W M = σ B ．I M = σ C ．X I M = σ D ．Y I M = σ 13、由应力公式W M Z I M == σ可知，距离中和轴最远处其应力****。
船舶强度与结构设计的复习题
复习题 第一章（重点复习局部载荷分配、静水剪力弯矩的计算绘制） 1、局部载荷是如何分配的？ （2理论站法、3理论站法以及首尾理论站外的局部重力分布计算） P P P =+21 a P L P P ?=?+)(2 121 由此可得： ?? ? ?? ?? ?-=?+=)5.0()5.0(21L a P P L a P P 分布在两个理论站距内的重力 2、浮力曲线是如何绘制的？ 浮力曲线通常按邦戎曲线求得，下图表示某计算状态下水线为W-L 时，通常 根据邦戎曲线来绘制浮力曲线。为此，首先应进行静水平衡浮态计算，以确定船舶在静水中的艏、艉吃水。
帮戎曲线确定浮力曲线 3、M、N曲线有何特点？ (1) M曲线：由于船体两端是完全自由的，因此艏、艉端点处的弯矩应为零，亦即弯矩曲线在端点处是封闭的。此外，由于两端的剪力为零，即弯矩曲线在两端的斜率为零，所以弯矩曲线在两端与纵坐标轴相切。 (2) N曲线：由于船体两端是完全自由的，因此艏、艉端点处的剪力应为零，亦即剪力曲线在端点处是封闭的。在大多数情况下，载荷在船舯前和舯后大致上是差不多的，所以剪力曲线大致是反对称的，零点在靠近船舯的某处，而在离艏、艉端约船长的1/4处具有最大正值或负值。 5、计算波的参数是如何确定的？ 计算波为坦谷波，计算波长等于船长，波峰在船舯和波谷在船舯。 采用的军标GJB64.1A中波高h按下列公式确定： 当λ≥120m时， 当60m≤λ≤120m时，当λ≤60m时， 20 λ = h（m） 2 30 + = λ h（m） 1 20 + = λ h（m） 6、船由静水到波浪中，其状态是如何调整的？ 船舶由静水进入波浪，其浮态会发生变化。若以静水线作为坦谷波的轴线，当船舯位于波谷时，由于坦谷波在波轴线以上的剖面积比在轴线以下的剖面积小，同时船体中部又较两端丰满，所以船在此位臵时的浮力要比在静水中小， 因而不能处于平衡，船舶将下沉ξ值；而当船舯在波峰时，一般船舶要上浮一些。 另外，由于船体艏、艉线型不对称，船舶还将发生纵倾变化。 7、麦卡尔假设的含义。 麦卡尔方法是利用邦戎曲线来调整船舶在波浪上的平衡位臵。因此，在计算 时，要求船舶在水线附近为直壁式，同时船舶无横倾发生。根据实践经验，麦 卡尔法适用于大型运输船舶。 第二章 （重点复习计算剖面的惯性矩、最小剖面模数是如何的计算、折减系数、极限弯矩的计算）1、危险剖面的确定。 危险剖面： 可能出现最大弯曲应力的剖面，由总纵弯曲力矩曲线可知，最大弯矩一般在 船中0.4倍船长范围的，所以计算剖面一般应是此范围内的最弱剖面—既有最大
第十三讲总纵强度计算实例.
第十三讲 总纵强度计算实例 一、计算依据 计算剖面选取船中附近大开口的94#肋位 1. 参考图纸和计算书 基本结构图、典型横剖面图、肋骨型线图、弯矩和剪力计算书 2. 计算载荷 计算弯矩 m KN M ?=3.816010 计算剪力 KN N 9.22225= 3.船体材料 计算剖面的所有构件均采用低碳钢，屈服极限 2 2.235mm N Y =σ 4． 许用应力 1） 总纵弯曲许用应力[]Y σσ5.0= 2） 总纵弯曲与板架局部弯曲合成应力的许用应力： 在板架跨中[]Y σσσ65.021=+ 在横舱壁处[]Y σσσ=+21 3） 许用剪应力[]Y στ35.0= 1、 总纵弯曲正应力的一次近似计算：
() ∑∑∑==+=? ??? ??-== ?i i i i i i i i A A Z A B i Z A C A B C I A Z A 0 2 22 2、 临界应力计算 注意：各种不同结构型式、不同构件在计算临界应力时的计算方法有所不同。具体参见稳定性检验中各式。 3、 船底板架弯曲应力计算 在这里进行计算时，大多采用计算机编程计算，此处略讲。 4、 船体总纵弯曲应力的二次近似计算 重点讲解： 1） 剖面折减系数计算 如何选出需要折减的构件，即折减系数小于1，该构件需要折减，从表中可以看中，构件14号在中底桁和第一旁底桁附近需要进行折减。 2） 总纵弯曲应力的二次近似计算 重点在于，剖面折减时的折减对象即为柔性构件剖面面积，在进行折减前，需要先计算出柔性构件，再进行折减。 5．折减后的应力计算。 根据对各列表进行分析，完成以上的各次计算。 三、船体中剖面极限弯矩计算 极限弯矩按中拱、中垂分别进行计算 1、 极限弯矩作用下的构件内应力计算
船舶强度与设计名词解释
船舶强度与设计名词解释 引起船体梁总纵弯曲的外力计算 总纵弯曲：船体梁在外力的作用下沿其纵向铅垂面内所发生的弯曲 总纵强度：船体梁抵抗总纵弯曲的能力 波浪剪力：完全是由波浪产生的附加浮力引起的附加剪力 重量曲线：船舶在某一计算状态下，描述船体重量沿船长分布的曲线 不变重量：即空船重量，包括船体结构、舾装设备、机电设备等各项固定重量 变动重量：即装载重量，包括货物、燃油、淡水、旅客压载等各项可变重量 总体性重量：即沿船体梁全长分布的重量，包括主体结构、油漆、索具等 局部性重量：沿船长某一区段分布的重量，包括货物、燃油、机电设备等 浮力曲线：船舶在某一装载时，描述浮力沿船长分布状况的曲线 载荷曲线：引起船体梁总纵弯曲的载荷沿船长分布状况的曲线 静水剪力曲线：船体梁在静水中所受到的剪力沿船长分布状况的曲线 计算状态：在总纵强度计算中为确定最大弯矩所选取的船舶典型装载状态 波浪要素：包括波形、波长与波高 坦谷波：波峰陡峭、波谷平坦，波浪轴线上下的剖面积不相等的波 史密斯修正：考虑波浪动力压力影响对浮力曲线所做的修正 总纵弯矩：船舶在同一计算状态下，静水弯矩和静波浪弯矩的代数和 重量的分布原则:遵循静力等效原则。保持重量的大小不变；保持重量的重心的纵向坐标不变；近似分布曲线的范围与该项重量的实际分布范围相同或大体相同 重量曲线绘制的方法与原理？ 梯形法：船舶往往中部丰满，两端尖瘦，可以将平行中体部分用均匀的重量分布，两端部分用两个梯形分布，根据重量分布原则确定梯形要素 围长法：假设船体结构单位长度的重量与该横剖面围长（包括甲板）成比例。该方法适用于船舶主体结构重量的分布 库尔求莫夫法：用特定的阶梯型分布曲线来表示船体重量的分布 装载曲线、剪力曲线、弯矩曲线的特征: 首尾端点处的剪力和弯矩为零，亦即剪力和弯矩曲线在端点处封闭 零载荷点与剪力的极值相对应，零剪力点与弯矩的极值相对应
第二章 船体总纵强度的计算
第二章船体总纵强度的计算 知识点1 剖面模数W=I/Z 意义：表征船体抵抗弯曲变形能力的一种几何特性。 最小剖面模数——离中和轴最远的构件 （最上层连续甲板即强力甲板；船底。但船底离中和轴更近，则强力甲板处为最小剖面模数处，弯曲正应力最大） 知识点2 校核时候取危险剖面，即可能出现最大正应力的面（船中0.4倍船长范围内）。危险剖面指：骨架式改变处剖面，材料分布变化处，上层建筑端壁处剖面） 知识点3（填空） 强度等值梁：有效参与弯曲的全部构件组成的梁，该梁在抵抗总弯曲和总纵强度性能上和船体等效。 纵向强力构件：纵向连续并能有效传递总弯曲应力的构件。 （可以计入船体梁的计算中，如船中0.4-0.5倍船长连续纵向构件） （间断构件看看即可，具体使用应该参考规范） 知识点4剖面模数及第一次近似总纵弯曲应力计算过程（课件第二章15-21页）看看即可。 知识点5（简答）为什么要校核船体构件的稳定性？ A．所有受压的甲板板列，与其他刚性构件相连的一部分完全有效。 B．而其余部分不能承受大于板极限载荷的压力。 C．不是所有纵向强力构件都完全有效参与抵抗总纵弯曲。 D．对船体结构的要求，既应该保证必要的强度，又要保证必要的 稳定性。 （简答）怎样校核稳定性？ 计算临界应力：确定板的临界应力时的注意事项（课件45页） 具体的计算方法：板的稳定性计算中只需记住一些简单的边界条件，不用记那些经验公式。纵骨的稳定性计算只需记住当求得的 欧拉应力超过材料的比例极限时要对欧拉应力进行修正，以考虑材 料不服从虎克定律对稳定性的影响。 将实际应力与临界应力比较进行校核。 （填空）决定临界应力的条件：构建的几何尺寸、外力的作用方式、边界条件。
第一节船舶总纵强度.
第一节 船舶总纵强度 一、船舶强度基本概念 1. 船舶强度：船舶结构抵抗内外力而不致破环的能力。 2. 船舶强度种类 ???????????? 纵强度总强度横强度船舶强度扭转强度局部强度 二、船舶总纵强度 1. 总纵强度概述 1)船舶漂浮在水面上，受到重力和浮力的作用，就整个船体看总重力与总浮力是 平衡的。但实际上在船体长度每一段上其重力与浮力是不平衡的。由于这种重力与浮力沿着船长方向分布不均，使船体产生了纵向弯曲。 2)船体上每一段重力与浮力的差值就是实际作用在船体上的负荷。船体正是由于负荷的作用而产生了剪力和弯矩。剪力最大值在距首尾约1/4船长附近；最大弯矩值则在船中附近。 3)船体纵向变形的两种形式： 中拱(Hogging)船体中部上拱的弯曲状态(受正弯矩作用)。 中垂(Sagging)船体中部下垂的弯曲状态(受负弯矩作用)。 2. 总纵强度的校核 1)许用切力：按“许用剪切应力、横剖面对水平中和轴的惯性矩、横剖面水平中 和轴以上有效构件对中和面的静矩、计算横剖面水平中和轴处舷侧
外板或纵舱壁的厚度以及波浪切力”计算的许用静水切力。 许用弯矩：按“许用弯曲应力、甲板或龙骨处的剖面模数、局部构件折减系数 以及波浪弯矩”计算的许用静水弯矩。 2)校核各横剖面的静水切力和静水弯矩 3)当不需要校核切力时 船中静水弯矩：1[()]2S Li i i i i i M W x P x B x '=∑?+∑?-∑? (,)i i m f P x d =∑? 分别令S M '取S M ±(船中许用静水弯矩)、0、LS M ±(空船许用静水弯矩)，绘制以载荷对船中弯矩i i P x ∑?为纵坐标，平均型吃水m d 为横坐标的强度曲线图。 4)经验方法(拱垂值) (1)拱垂值2 F A M d d d δ+=- ，则： 当0δ>时，船舶呈中拱变形； 当0δ<时，船舶呈中垂变形。 (2)纵强度校验方法 当01200bp L δ≤<，纵强度处于有利状态； 当1200 800bp bp L L δ≤<，纵强度处于正常状态； 当800600bp bp L L δ≤< ，纵强度处于极限状态； 当600bp L δ≥，纵强度处于危险状态。 三、船舶总体布置对总纵强度的影响 1. 弯矩特性曲线 尤其注意中机型船满载、尾机型船轻载或空船压载航行时的中拱变形。 2. 采取的措施 1)货物配置 2)压载水安排
梁弯矩图梁内力图(剪力图与弯矩图)
简单载荷 梁内力图（剪力图与弯矩图） 梁的简图 剪力Fs 图 弯矩M 图 1 l a F s F F l a F l a l -+ - F l a l a ) (-+ M 2 l e M s F l M e + M e M + 3 l a e M s F l M e + M e M l a l -e M l a + - 4 l q s F + -2 ql 2 ql M 8 2ql + 2 l 5 l q a s F + -l a l qa 2) 2(-l qa 22 M 2 228)2(l a l qa -+ l a l qa 2) (2 -l a l a 2)2(- 6 l q s F + -3 0l q 6 0l q M 3 92 0l q + 3 )33(l - 7 a F l s F F + Fa -M
8 a l e M s F + e M M 9 l q s F ql + M 2 2ql - 10 l q s F 2 l q + M 6 20l q - 注：外伸梁 = 悬臂梁 + 端部作用集中力偶的简支梁 表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征 某一段梁上的外力情况 剪力图的特征 弯矩图的特征 无载荷 水平直线 斜直线 或 集中力 F 突变 F 转折 或 或 集中力偶 e M 无变化 突变 e M 均布载荷 q 斜直线 抛物线 或 零点 极值 表3 各种约束类型对应的边界条件 约束类型 位移边界条件 力边界条件 （约束端无集中载荷） 固定端 0=w ,0=θ — 简支端 0=w 0=M
船体强度与结构设计复习要点
一引起船体梁总纵弯曲的外力计算 1 在船体总纵强度计算中，通常将船体理想化为一变断面的空心薄壁梁，简称船体梁。船体梁在外力作用下沿其纵向铅垂面内所发生的弯曲，称为总纵弯曲。船体梁抵抗总纵弯曲的能力，称为总纵强度。 2 船体总纵强度计算的传统方法：将船舶静置在波浪上，求船体梁横剖面上的剪力和弯曲力矩以及相应的应力，并将它与许用应力相比较以判断船体强度。 3 重力p(x)与浮力b(x)是引起船体梁总纵弯曲的主要外力。载荷q(x)，剪力N(x)，弯矩M(x)。 4 中拱：船体梁中部向上拱起，首、尾两端向下垂。中垂：船中部下垂，首、尾两端向上翘起。 5重量曲线：船舶在某一计算状态下，描述全船重量沿船长分布状况的曲线。绘制重量曲线的方法：静力等效原则。 6 重量的分类：按变动情况来分，①不变重量，即空船重量，包括：船体结构、舾装设备、机电设备等各项固定重量。②变动重量，即装载重量，包括货物、燃油、淡水、粮食、旅客、压载等各项可变重量。按分布情况来分，①总体性重量，即沿船体梁全长分布的重量，通常包括：主体结构、油漆、锁具等各项重量。②局部性重量，即沿船长某一区段分布的重量。 7 重量的分布原则：静力等效原则。①保持重量的大小不变，这就是说要使近似分布曲线所围成的面积等于该项实际重量。②保持重量重心的纵向坐标不变，即要使近似分布曲线所围的面积的形心纵坐标与该项重量的重心坐标相等。③近似分布曲线的范围与该项重量的实际分布范围相同或大体相同。 8 浮力曲线：船舶在某一装载情况下，描述浮力沿船长分布状况的曲线 1
9 载荷曲线：在某一计算状态下，描述引起船体梁总纵弯曲的载荷沿船长分布状况的曲线。 10 静水剪力、弯矩曲线：船体梁在静水中所受到的剪力和弯矩沿船长分布状况的曲线。 11 静波浪剪力和弯矩计算：船舶由静水进入波浪时，重量曲线p(x)并未改变，但水面线发生了变化，从而导致浮力的重新分布。波浪下浮力曲线相对静水状态的浮力增量是引起静波浪剪力和弯矩的载荷。由此可知，静波浪弯矩与船型、波浪要素以及船舶与波浪的相对位置有关。 12 传统的标准计算方法：坦谷波理论。在实际计算时，取计算波长等于船长，并且规定按波峰在船中和波谷在船中两种典型状态进行计算。传统标准计算方法：①将船舶静置于波浪上，即假想船舶以波速在波浪的传播方向上航行，船舶与波浪处于相对静止状态。②以二维坦谷波作为标准波形，计算波长等于船长，计算波高按有关规范或强度标准选取。③取波峰位于船中及波谷位于船中两种状态分别进行计算。 13 波浪浮力修正（史密斯修正）：考虑波浪动水压力影响对浮力曲线所做的修正。 二船体总纵强度计算 1 船体剖面模数。W=I/｜Z︱,它是表征船体结构抵抗弯曲变形能力的一钟几何特性，也是衡量船体总纵强度的一个重要标志。 2 纵向强力构件：纵向连续并能有效地传递总纵弯曲应力的构件。如甲板板、外板、内底板、内龙骨、纵桁、纵骨等。长度较短的纵向构件应视作间断构件 3 强力甲板：构成船体梁上翼板的最上层连续甲板。强力甲板处剖面模数为船体剖面的最小剖面模数。 2
梁的剪力方程和弯矩方程常用弯矩图
梁的剪力方程和弯矩方 程常用弯矩图 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
5-7．试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。 解：首先求出支座反力。考虑梁的整体平衡 由 0,0=+?=∑e RA B M l F M 得 l M F e RA - = 由 0,0=-? =∑e RB A M l F M 得 l M F e RB = 则距左端为x 的任一横截面上的剪力和 剪力图 弯矩表达式为： ()l M F x F e RA S - == ()x l M x F x M e RA ?- =? = 剪力方程为常数，表明剪图应是一条平行梁轴线的直线；弯矩方程是x 的一次函数，表明弯矩图是一条斜直线。(如图) 解：首先求出支座反力。考虑梁的平衡 由 04 5 2,0=??-?=∑l l q l F M RB c 得 ql F RB 8 5 = 由 02 1 ,02=+?=∑ql l F M RC B 得 ql F RC 21 -= 则相应的剪力方程和弯矩方程为： AB 段：（2 01l x ≤ ≤） 剪力
BC段：（ 2 3 22 l x l ≤ ≤） AB段剪力方程为x 1 的一次函数，弯矩方程为x 1 的二次函数，因此AB段的剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛物线；BC段剪力方程为常数，弯矩方程为x2的一次函数，所以BC 段剪力图为平行梁轴线的水平线段，弯矩图为斜直线。（如图） 5-9 用简便方法画下列各梁的剪力图和弯矩图。 解：由梁的平衡求出支座反力： AB段作用有均布荷载，所以 AB段的剪力图为下倾直线， 弯矩图为下凹二次抛物线；BC 段没有荷载作用，所以BC段 的剪力图为平行梁轴线的水平 线段，弯矩图为直线。 在B支座处，剪力图有突变， 突变值大小等于集中力（支座 反力F RB）的大小；弯矩图有 转折，转折方向与集中力方向 一致。（如图） （5） 解：由梁的平衡求出支座反力： KN F KN F RB RA 5.6 , 5.3= =
船舶总纵强度计算中剪力弯矩的几个概念
说明：这篇帖子是作为解答一位船友的疑惑而撰写的，希望看到这篇帖子的朋友，能了解一些东西，能学到一些东西，也欢迎大家交流。 这篇帖子，是对原来的文章的补充和进一步说明，涉及的方面有： ①，概念：包络值、许用值、能力值； ②，船舶总纵强度计算设计的流程。 ①，概念 先来说说概念吧。 对于包络值、许用值、能力值几个概念，结合我的理解做以下解释： <一>总纵强度校核都是针对于静水工况而言的，计算和比较的是静水条件下的船体梁强度。 <二>总体的要求是： 在任何剖面: 任意装载工况下的剪力弯矩值<= 包络线确定的剪力弯矩值<= 设计值确定的剪力弯矩值<= 能力值确定的剪力弯矩值 <三>总纵强度计算的目的，有两个： 1，设计船体剖面： 即，结合装载工况，船体重量分布，计算出船体在静水中的浮态，然后积分船体梁受到的载荷，得到各个剖面沿着船长分布的剪力弯矩。 所有的载荷工况下的剪力弯矩就能确定剪力弯矩的包络线。这个就是所述包络值的概念，在船舶设计的前期进行； 由于包络线是前期初步计算的结果，在实际的建造过程中，船体的重量分布可能会出现偏差，这就引出了剪力弯矩的设计值，即CCS软件中的剪力弯矩的许用值，这个值就是设计者用于设计各个船体剖面结构的剪力和弯矩的大小，基于包络线考虑了一定的设计裕度。 得到剪力弯矩的设计值之后，叠加上相关船舶规范上规定的波浪附加弯矩和剪力【当然，波浪附加弯矩和剪力也可以通过计算确定】设计者就能设计船体剖面了。即，要求设计的剖面所能承受的剪力弯矩不能小于（剪力弯矩的设计值加上波浪附加剪力弯矩）。 流程图为： 船体重量分布+ 载荷工况+ 船体线型------------> 剪力弯矩包络线------ [设计裕度] ------> 剪力弯矩设计值剪力弯矩设计值------ [叠加波浪附加弯矩和剪力] ------> 进行船体剖面的设计 2，校核船体剖面强度： 校核船体剖面强度是船体剖面设计好之后的工作， 在剖面设计过程中，考虑到船舶相关规范和载荷对船体结构的要求，设计的船体梁剖面所能承载的剪力和弯矩往往大于（设计值加附加值）的要求， 计算各个船体梁剖面的剖面特性，能够得到该剖面处的剪力弯矩承载能力，但是这个剪力弯矩不是CCS软件中所谓的能力值，(⊙o⊙)… 因为前面已经说过了（<一>总纵强度校核都是针对于静水工况而言的……），船体梁剪力弯矩的能力值大小等于实际船体剖面处的剪力弯矩承载能力减去相关船舶规范规定的波浪附加弯矩和剪力【当然，波浪附加弯矩和剪力也可以通过计算确定】。 校核的标准是：剪力弯矩的能力值>= 剪力弯矩设计值。 流程图为：
剪力和弯矩
根据作用在梁上的已知载荷，求出静定梁的支座反力以后，梁横截面上的内力可利用前面讲过的“截面法”来求解，如图7-8a所示简支梁在外力作用下处于平衡状态，现在讨论距支座距离为的截面上的内力... 步骤/方法 1.剪力和弯矩 根据作用在梁上的已知载荷，求出静定梁的支座反力以后，梁横截面上的内力可利用前面讲过的“截面法”来求解，如图7-8a所示简支梁在外力作用下处于平衡状态，现在讨论距支座距离为的截面上的内力。 图7-8 简支梁指定截面的剪力、弯矩计算 根据截面法计算内力的基本步骤“切、代、平”，计算梁的内力的步骤为： ①、首先根据静力平衡方程求支座反力和，为推导计算的一般过程， 暂且用和代替。
②、用截面假想沿处把梁切开为左、右两段，如图7-8b、7-8c所示， 取左段梁为脱离体，因梁原来处于平衡状态，所以被截取的左段梁也同样保持平衡状态。从图7-8b中可看到，左段梁上有一向上的支座反力、向下的已知力作用，要使左段梁不发生竖向移动，则在截面上必定存在一个竖直方向的内力与之平衡；同时，、对截面形心点有一个力矩，会引起左段梁转动，为了使其不发生转动，在截面上必须有一个力偶矩与之平衡，才能保持左段梁的平衡。和即为梁横截面上的内力，其中内力使横截面有被剪开的趋势，称为剪力；力偶矩将使梁发生弯曲变形，称为弯矩。 由于外载荷的作用线垂直于梁的轴线，所以轴力为零，通常不予考虑。 剪力和弯矩的大小可由左段梁的静力平衡方程来求解。 2.剪力与弯矩的正负号规定 从上面的分析可知，用截面法将梁切开分成两段，同一截面上的内力，取左段梁为脱离体和取右段梁为脱离体所得结果虽然数值相等，但方向却是相反的，为此根据剪力和弯矩引起梁的变形情况来规定它们的正负号。
各类梁的弯矩剪力计算汇总表
表1简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图 注：外伸梁 = 悬臂梁 + 端部作用集中力偶的简支梁 表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征
注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。
常用截面几何与力学特征表 表2-5 注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。基本计算公式如下：??=A dA y I 2 2．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：max y I W = 3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：A I i = 4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。 5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10） （1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度 表2-6 （2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-7 （3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-8 （4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-9 （5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-10 3．等截面连续梁的内力及变形表 （1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14） 1）二跨等跨梁的内力和挠度系数 表2-11 注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ； EI w 100ql 表中系数4 ? =。 2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ； EI w 100Fl 表中系数3 ? =。 2）三跨等跨梁的内力和挠度系数 表2-12 注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ； EI w 100ql 表中系数4 ? =。 2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ； EI w 100Fl 表中系数3 ? =。 3）四跨等跨连续梁内力和挠度系数 表2-13 注：同三跨等跨连续梁。 4）五跨等跨连续梁内力和挠度系数 表2-14 注：同三跨等跨连续梁。
剪力与弯矩的计算方法
1.剪力和弯矩 根据作用在梁上的已知载荷，求出静定梁的支座反力以后，梁横截面上的内力可利用前面讲过的“截面法”来求解，如图7-8a所示简支梁在外力作用下处于平衡状态，现在讨论距支座距离为的截面上的内力。 图7-8 简支梁指定截面的剪力、弯矩计算 根据截面法计算内力的基本步骤“切、代、平”，计算梁的内力的步骤为： ①、首先根据静力平衡方程求支座反力和，为推导计算的一般过程，暂且用和 代替。 ②、用截面假想沿处把梁切开为左、右两段，如图7-8b、7-8c所示，取左段梁 为脱离体，因梁原来处于平衡状态，所以被截取的左段梁也同样保持平衡状态。从图7-8b中可看到，左段梁上有一向上的支座反力、向下的已知力作用，要使左段梁不发生竖向移动，则在截面上必定存在一个竖直方向的内力与之平衡；同时，、对截面形心点有一个力矩，会引起左段梁转动，为了使其不发生转动，在截面上必须有一个力偶矩与之平衡，才能保持左段梁的平衡。和即为梁横截面上的内力，其中内力使横截面有被剪开的趋势，称为剪力；力偶矩将使梁发生弯曲变形，称为弯矩。 由于外载荷的作用线垂直于梁的轴线，所以轴力为零，通常不予考虑。 剪力和弯矩的大小可由左段梁的静力平衡方程来求解。
2.剪力与弯矩的正负号规定 从上面的分析可知，用截面法将梁切开分成两段，同一截面上的内力，取左段梁为脱离体和取右段梁为脱离体所得结果虽然数值相等，但方向却是相反的，为此根据剪力和弯矩引起梁的变形情况来规定它们的正负号。 图7-9 剪力、弯矩的符号规定 ①、剪力正负号的规定如图7-9a、7-9b所示，在横截面处，从梁中取出一微段，若剪力使微段顺时针方向转动，则该截面上的剪力为正；反之为负。 ②、弯矩正负号的规定如图7-9c、7-9d所示，在横截面处，从梁中取出一微段，若弯矩使微段产生向下凸的变形，即上部受压，下部受拉，则该截面上的弯矩为正；反之为负。
各类梁的弯矩剪力计算汇总表
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图 1文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.
文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑. 2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10） （1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度 表2-6 （2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-7 （3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-8 （4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-9 （5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-10 3．等截面连续梁的内力及变形表 （1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14） 1）二跨等跨梁的内力和挠度系数 表2-11 注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2 ；V ＝表中系数×ql ；EI w 100ql 表中系数4?=。 2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EI w 100Fl 表中系数3 ?=。 [例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，每跨各有一集中荷载F ＝29.4kN ，求中间支座的最大弯矩和剪力。 [解] M B 支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5） ＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN ·m V B 左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4） ＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN [例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，求边跨最大跨中弯矩。 [解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN ·m 。 2）三跨等跨梁的内力和挠度系数 表2-12 注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2 ；V ＝表中系数×ql ；EI w 100ql 表中系数4?=。 2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EI w 100Fl 表中系数3?=。 3）四跨等跨连续梁内力和挠度系数 表2-13 注：同三跨等跨连续梁。 4）五跨等跨连续梁内力和挠度系数 表2-14 注：同三跨等跨连续梁。
弯矩剪力支反力计算例题
第三章静定梁与静定刚架 目的要求：熟练掌握静定梁和静定刚架的内力计算和内力图的绘制方法，熟练掌握绘制弯矩图的叠加法及内力图的形状特征，掌握绘制弯矩图的技巧。掌握多跨静定梁的几何组成特点和受力特点。能恰当选取隔离体和平衡方程计算静定结构的内力。 重点：截面法、微分关系的应用、简支梁叠加法。 难点：简支梁叠加法，绘制弯矩图的技巧 §3-1 单跨静定梁 1．反力 常见的单跨静定梁有简支梁、伸臂梁和悬臂梁三种，如图3-1(a)、(b)、(c)所示，其支座反力都只有三个，可取全梁为隔离体，由三个平衡条件求出。 图3-１ 2．内力 截面法是将结构沿所求内力的截面截开，取截面任一侧的部分为隔离体，由平衡条件计算截面内力的一种基本方法。 （1）内力正负号规定 轴力以拉力为正；剪力以绕隔离体有顺时 针转动趋势者为正；弯矩以使梁的下侧纤维受 拉者为正，如图3-2(b)所示。 （2）梁的内力与截面一侧外力的关系图3-2 1) 轴力的数值等于截面一侧的所有外力(包括荷载和反力)沿截面法线方向的投影代数和。 2) 剪力的数值等于截面一侧所有外力沿截面方向的投影代数和。 3) 弯矩的数值等于截面一侧所有外力对截面形心的力矩代数和。 3．利用微分关系作内力图 表示结构上各截面内力数值的图形称为内力图。内力图常用平行于杆轴线的坐标表示截面位置(此坐标轴常称为基线)，而用垂直于杆轴线的坐标(亦称竖标)表示内力的数值而绘出的。弯矩图要画在杆件的受拉侧，不标注正负号；剪力图和轴力图将正值的竖标绘在基线的上方，同时要标注正负号。绘内力图的基本方法是先写出内力方程，即以变量x表示任意截面的位置并由截面法写出所求内力与x之间的函数关系式，然后由方程作图。但通常采用的是利用微分关系来作内力图的方法。 （1）荷载与内力之间的微分关系 在荷载连续分布的直杆段内，取微段dx为隔离体，如图3-3所示。若荷载以向下为正，x