清华大学传热学课件-传热学-5-5

高等传热学讲义

第2章边界层方程 第一节Prandtl 边界层方程一.边界层简化的基本依据 外：粘性和换热可忽略 )(t δδ , l l t <<<<δδ或内：粘性和换热存在 )(t δδ特征尺寸 —l

二.普朗特边界层方程 常数性流体纵掠平板，层流的曲壁同样适用)。 δ v l u ∞∞ ∞u l v v l u δδ~~，可见，0=??+??y v x u )()((x x R δ>>曲率半径y x u v ∞ ∞T u ,w T ∞ ∞T u ,δ l

)(122 22 y u x u x p y u v x u u ??+??+??-=??+??νρδ δ ∞ ∞ u u l l u u ∞∞ 2 l u ∞ν2 δ ν ∞ u ) (2 l u ∞ 除以无因次化11 Re 12 ) )(Re 1 (δ l

因边界层那粘性项与惯性项均不能忽略，故 项可忽略，且说明只有Re>>1时，上述简化才适用。)(12 2 22y v x v y p y v v x v u ??+??+??-=??+??νρ1~))(Re 1(2 δ l l δ ；可见22 22 x u y u ??>>??δδ 1 ) (2 ∞u l l u l u /)(∞∞δ 2 /)(l u l ∞δ ν2 /)(δδ ν∞u l ： 除以l u 2 ∞ )(Re 1l δ))(Re 1(δ l l δ

可见，各项均比u 方程对应项小得多可简化为 于是u 方程压力梯度项可写为。 )(2 2 22y T x T a y T v x T u ??+??=??+??,0=??y p dx dp ρ1-),(l δ 乘了δθδ w u l )(∞l u w θ∞2 l a w θ除以： l u w θ∞Pe /12 )(/1δ l Pe 12δ θw a 1 ) (∞-=T T w w θPr) Re (?====∞∞贝克列数—导热量对流热量w w p l k u c a l u Pe θθρ

高等传热学课件对流换热-第2章-3

2-3 管槽内层流对流换热特征 工程上存在大量的管槽内对流换热问题。本节对管槽内层流强制对流换热的流动与换热特征进行分析。 一、流动特征 当流体以截面均匀的流速0u 进入管道 后，由于粘性，会在 管壁上形成边界层。 边界层内相同r 处的轴向流速随δ的增加 而降低，导致对管中心势流区的排挤作用，使势流区流速增加。当边界层厚度δ达到管内半径时，势流区消失，边界层汇合于管轴线处，同时截面内速度分布不再变化。 u o

将管入口截面至边界层汇合截面间的流动区域称为入口段，或称为未充分发展流、正在发展流。该区域内，速度分布不断变化， (,)u u x r =，同时存在径向速度(,)v x r 。 边界层汇合截面以后的流动速度不再变化，()u u r =，而径向速度 0v =，这段流动区域称为充发展段或充分发展流。 所以，管内流动存在特征不同的两个区域：入口段，充分发展段。充分发展流动又分为：简单充分发展流、复杂充分发展流两种。 1). 简单充分发展流 是指只存在轴向速度分量，而其它方向速度分量为零的充分发展流动。 对圆管： ()u u r =，0v w ==； 对矩形管道：(,)u u x y =，0v w ==。 简单充分发展流任意横截面上压力均匀，沿轴向线性变化，即

dp const dx = 证明：对简单充分发展流，径向速度0v =，根据径向动量方程： 222211()v v p v v v u v x r r r r x r νρ??????+=?+++?????? ? 0p r ?=?， 即任意横截面上压力均匀，压力仅沿轴向变化。于是，轴向动量方程为： 222211(u u dp u u u u v x r dx r r x r νρ?????+=?+++????? 又发展流0u x ?=?（速度分布不变，或由连续方程得出）?

高等传热学课件对流换热-第5章-1

第五章自然对流换热 当流体内部的温度分布或浓度分布不均匀时，会造成密度分布的不均匀，在体积力场的作用下，形成浮升力，而引起流体的流动与换热，这种现象称为自然对流。 在自然界与工程技术中，自然对流现象很多，譬如：地面与大气间温度差引起的复杂大气环流，工业排烟在大气中的混合与蔓延，工业废水在水域中的混合与扩散，各种电子器件的散热冷却，建筑物内的采暖，炉中的火焰与烟气的蔓延等。 在铸造、温控等涉及固/液相变的技术过程中，自然对流也是重要的物理过程。 与强制对流换热一样，自然对流也有层流与湍流，内部流动与外部流动的区别。

5-1 自然对流边界层分析 一、自然对流边界层的特点 以放置于静止流体中的竖壁为例。流体温度为T ∞，壁面温度为w T ，当w T T ∞>时，壁面附近的流体被加热，温度升高，密度变小，在重力场作用下产生浮力，使流体向上运动，如图。 (a) Pr 1=, ()T δδ= (b)Pr >>1, ()T δδ>

一般来说，不均匀的温度场仅出现在离壁面较近的流体层内，表现出边界层的特性。与强制对流不同，离壁面较远的流体静止不动。 对不同类的流体，其边界层内的速度分布、温度分布及控制机理有所不同。 (a) 当Pr 1=时，T δδ=，温度分布单调，速度分布在离壁面一定距离 处取得较大值，从壁面到速度极大值处，浮升力克服粘性力产生惯性力（速度）。随着离开壁面的距离的增加，浮升力减小，但粘性力以更快的速度减小，直至为零，即在此处取得极大值。从该点向边界层外缘，由于浮升力进一步减小，不足以维持如此大的惯性，所以速度又逐渐降低。 (b)Pr >>1时，T δδ>。在T y δ<区域，浮升力克服粘性力产生惯性；在T y δ>区域浮升力为零，流体靠消耗惯性力来克服粘性力。此时，温度分布与速度分布的宽度不同。 (c) Pr <<1时，T δδ<，热扩散能力大于粘性扩散能力。在y δ<区域，

高等传热学课件对流换热-第2章-1

第二章层流强制对流换热 §2-1 层流对流换热边界层微分方程的物理数学性质 由于对流换热基本方程组的非线性与耦合性，求解异常困难，在19世纪，对粘性流动与换热进行求解几乎是不可能的。自从1904年德国的著名力学家Prandtl提出边界层的理论后，借助于该理论对N-S 方程进行简化，在某些简单的情况下可进行理论求解，从而为现代流体力学的发展奠定了基础，同时也推动了对流换热理论的发展。到目前为止，已获得了十几个层流对流换热问题的分析解。下面介绍边界层理论的要点及边界层微分方程的数理性质。

一、边界层理论要点 1.流动边界层 绕流固体壁面的粘 性流体流场可分为 边界层区、主流区（势流 区）两个特征不同的流动 区域： (a). 壁面附近边界层：在垂直于壁面方向，速度变化剧烈，存在很大 的速度梯度，粘性应力起重要作用。速度分布，粘性 (b). 离壁面较远的主流区：速度梯度很小，可以忽略粘性应力，视为 理想流体的流动。 δ 。(尺度) (c). 边界层厚度δ远比流过的距离L小得多，即L (d). 边界层内存在层流、湍流、过度流等不同流态。（流态）

2.热边界层 (a). 壁面附近的热边界层：垂直于壁面方向，存在很大的温度梯度， 沿壁面法向的导热起主要作用。 (b). 离壁面稍远的主流区：混合剧烈，温度梯度很小，可忽略导热。 δ 。 (c).热边界层厚度t L (d). tδ与δ的关系，起决于流体物性。(r P数) (e). 热边界层的流动状态对换热起着决定性作用。 从物理本质上看，边界层是扩散效应(微观热运动)起主要或重要作用的区域；或者说是扩散效应的影响区域。 层流热边界层内：沿壁面法向的热流传递方式主要是导热。 湍流边界层内：粘性底层靠导热，湍流核心区的脉动对流占主要地位。

计算机操作系统作业汇总清华大学出版社

思考与练习题（第一章） 1.什么是操作系统？它的主要功能是什么？ 答：操作系统是控制和管理计算机的软、硬件资源，合理地组织计算机的工作流程，以方便用户使用的程序集合。其主要功能包括进程管理功能、存储管理功能、设备管理功能和文件管理功能。 2.什么是多道程序设计技术？多道程序设计技术的主要特点是什么？ 答：把多个独立的程序同时放入内存，使它们共享系统中的资源。??????? （1）多道，即计算机内存中同时放多道相互独立的程序。? （2）宏观上并行，是指同时进入系统的多道程序都处于运行过程中。? （3）微观上串行，是指在单道处理机环境下，内存中的多道程序轮流占用CPU，交替执行。 3.批处理操作系统是怎样的一种操作系统？它的特点是什么？ 答：批处理操作系统是一种基本的操作系统类型。在该系统中，用户的作业（包括程序、数据及程序的处理步骤）被成批地输入到计算机中，然后在操作系统的控制下，用户的作业自动的执行。? 特点：单道：（1）自动性。（2）顺序性。（3）单道性。 多道：（1）多道性。（2）无序性。（3）调度性。

4.什么是分时操作系统？什么是实时操作系统？试从交互性、及时性、独立性、多路性和 可靠性几个方面比较分时操作系统和实时操作系统。 答：分时操作系统：计算机能够同时为多个终端用户服务，而且能在很短的时间内响应用户的要求。实时操作系统：对外部输入的信息，实时系统能够在规定的时间内处理完毕并做出反应。 （1）多路性：分时系统是为多个终端用户提供服务，实时系统的多路性主要表现在经常对多路的现场信息进行采集以及多个对象或多个执行机构进行控制。 （2）独立性：每个终端向实时系统提出服务请求时，是彼此独立的工作、互不干扰。 （3）及时性：实时信息处理系统与分时系统对及时性的要求类似，都以人们能够接受的等待时间来确定。实时控制系统对一时性的要求更高，是以控制对象所要求的开始截止时间或完成截止时间来确定的。 5.实时操作系统分为哪两种类型？ 答：（1）实时控制系统?（2）实时信息处理系统。 6.操作系统的主要特征是什么？ 答：（1）并发性?（2）共享性?（3）虚拟性?（4）不确定性。 7.操作系统与用户的接口有几种？它们各自用在什么场合？ 答：两种，命令接口和程序接口。

大学传热-清华期末-传热学考题答案

20XX年复习资料 大 学 复 习 资 料 专业： 班级： 科目老师： 日期：

清华大学本科生考试试题答案（试题A ） 考试课程 传热学 一、选择题: 将选择出的答案写在题前的方括号内。(15分) 1. a 2. d 3. d 4. a 5.d 二、简要回答下列问题：(35分) 1. (7分)答：肋片效率为肋片的实际散热量与假设整个肋片温度都与肋根温 度 相 同 时 的 理 想 散 热 量 之 比 。 -------------------------------------------------3分 肋片效率的主要影响因素有： （1） 肋片材料的热导率：热导率愈大，肋片效率愈高； ----------------1分 （2） 肋片高度：肋片愈高，肋片效率愈低； -------------------------------1分 （3） 肋片厚度：肋片愈厚，肋片效率愈高； -------------------------------1分 （4）表面传热系数：表面传热系数愈大，肋片效率愈低。 ------------1分 2．（7分）答： λαδ= Bi ，表示物体内部导热热阻λδ 与物体表面对流换热热阻α 1的比值，

它和第三类边界条件有密切的联系。 --------------------------------------------------1.5分 2l a Fo τ = 是非稳态导热过程中的无量纲时间，表示非稳态导热过程进行的 深 度 。 --------------------------------------------------------------------------------------1.5分 0→Bi 意味着平板的导热热阻趋于零，平板内部各点的温度在任一时刻都趋于 均 匀 一 致 。 （ 见 下 图 b ） ----------------------------------------------------------------1.5分 ∞→i B 表明对流换热热阻趋于零，平板表面与流体之间的温差趋于零。（见下 图 a ） -------------------------------------------------------------------------------------------1.5分 ---------------------1分 3、（7分）答：水在1个大气压下大空间沸腾换热的沸腾曲线如图所示。随 着壁面过热度的增高，出现4个换热规律不同的区域。

高等传热学课件对流换热-第6章-1

第六章 高速流动对流换热
在前面几章介绍的强制对流换热中， 我们假设速度和速度梯度充 分小，以致动能和粘性耗散的影响可以忽略不计。现在考虑高速和粘 性耗散的影响。我们主要介绍有更多重要应用的外部边界层。
6.1 高速流对流换热基本概念
高速对流主要涉及以下两类现象： z 从机械能向热能的转换，导致流体中的温度发生变化； z 由于温度变化使流体的物性发生变化。 空气一类气体若具有极高的速度，将会导致超高温离解、质量浓 度梯度，并因此发生质量扩散，使问题变得更加复杂。这里仅限于关 注未发生化学反应的边界层；对空气来说，这意味着我们将不考虑温

度超过 2000K 或者马赫数高于 5 的情况。对液体，如果普朗特数足 够高的话，粘性耗散实际上在中等速度时就具有很可观的作用。 我们的讨论仅限于普朗特数接近于 1 的气体。 有关高速对流的研究大都涉及对机械能转换和流体物性随温度 变化两个因素的总体考虑，很难看到它们单独的影响。这里，我们暂 不考虑变物性的影响，首先讨论能量转换问题。 能量转换过程能可逆地发生，也能不可逆地发生。比如，在边界 层内，激波与粘性的相互作用使得机械能与热能间的不可逆转换增 大，无粘性的速度变化（比如在接近亚音速滞止点附近流体的减速） 则产生可逆的，或者非常接近可逆的能量转换。高速边界层滞止点的 比较能很好地说明这两种情况的明显区别。 z 在滞止点（图 6-1）处速度降低，边界层以外的压力和温度提高。 对于亚音速流动， 该过程几乎是等熵的， 流体粘度不起什么作用。 无论减速可逆还是不可

逆，滞止区边界层以外的流体 温度等于滞止温度， 也就是说， 流体温升来自于绝热减速：
? T∞
V2 = T∞ + 2c
（6.1.1）
V
若不考虑变物性影响，并
* 用 T∞ 代替 T∞ ， 低速滞止点的解
也能适用于高速滞止点问题：
? qw = h (Tw ? T∞ )
图 6-1 滞止点的流动
（6.1.2）
z 但高速边界层问题有所不同。 如果自由速度很高， 边界层以内速 度梯度很大， 边界层内因粘性切应力产生粘性耗散。 如果物体是 绝热的，那么耗散产生的热量可以靠分子或者涡漩传导的机理， 从靠近表面的向边界层外传递出去， 如图 6-2 所示。 稳态条件下， 在粘性耗散和热传导之间存在一种平衡状态， 导致图 6-2 所示的 温度分布。此条件下的表面温度就等于绝热壁面温度 Taw 。

06传热学试题A答案(清华大学考研资料)

扬州大学试题 （2005 — 2006学年第 二 学 期） 题目 -一一 -二二 -三 四 五 总分 得分 问答题:（42分,共6题，每题7 分） 團1示出了莒吻性、有均匀内热躱$ ＞二维德态导 热问题局部边界区域的网幡配蜀，试用热平衢法建立 节点o 的有區差分方程或（演&二谢人 t 4 t ° y y t 2 t ° 2 x t 3 t ° X --- y y t 1 t h X 2 y (t ⑺ 3 x y ① 2.蒸气与温度低于饱和温度的壁面接触时, 有哪两种不同的凝结形式？产生不同凝 结形式的原因是什么? 答：当凝结液体能很好地润湿壁面时，在壁面上将铺展一层液膜，这种凝结 方式称为膜状凝结。当凝结液体不能很好地润湿壁面时，凝结液体在壁面上形成 一个个液珠，且不断发展长大，并沿壁面滚下，壁面将重复产生液珠、成长、滚 落过程，这种凝结形式称为珠状凝结。

3.有人说：“常温下呈红色的物体表示该物体在常温下红色光的光谱发射率较其它单色光(黄、绿、蓝等)的光谱发射率高”。你认为这种说法正确吗？为什么？答：不正确。因为常温下物体呈现的颜色是由于物体对可见光中某种单色光的反射造成的。红色物体正是由于物体对可见光中的黄、绿、蓝等色光的吸收比较大, 反射比较小，而对红光的吸收比较小，反射比较大所致。根据基尔霍夫定律， ()()，可见红光的光谱发射率较其他单色光的光谱发射率低而不是高。 4 ?直径为d、单位长度电阻为R、发射率为的金属棒，初始时与温度为T的环境处于热平衡状态，后通过电流I，已知棒与环境的表面传热系数为h。试导出通电流期间金属棒温度随时间变化的规律，并写出处于新的热平衡状态的条件。(不用求解) 答：4. c ddT I2R hdTT d T4 T4 4 d 2 4 4 dT I R h d T T d T T d d2 c -- 4 dT d 12R h d T T d T4 T4

清华大学航天航空学院“传热学”实验报告

【实验（一）名称】瞬态热线法测量多孔介质的热导率 【实验原理】 图1.实验装置示意图 图2.物理模型 实验装置如图1所示，将一根细长白金丝埋在初始温度均匀的待测材料中，白金丝同时充当加热器和温度传感器，通电加热后，测定白金丝温度随时间的变化，据此推出其周围介质的热导率。该实验的特点是测量时间短，对试样尺寸无特殊要求。 物理模型如图2所示，单位长度上加热丝发出的热流为： 2//q I R l IU l ==（1） 式中，I 和U 为通过白金丝的电流与加载在白金丝上的电压，R 是白金丝的电阻值。 白金丝发热量较小，介质可视为无限体，导热微分方程、初始和边界条件： 221()p T T T c t r r r ρλ???=+???，0,0r r t <<∞>（2） 0T T =，0t = 02T r q r πλ ?-=?，0,0r r t => 解得加热丝表面处待测介质温度： 22200033 01exp(/) 2(,)(,) tu r q T r t T du u u αωπλω∞ ---=??（3）

式中，ω是试样与加热丝热容之比的2倍。 220101(,)[()()][()()]u uJ u J u uY u uY u ωω?=-+-（4） 式中，J 0(u)，J 1(u)为第一类贝塞尔函数的零阶、一阶函数；Y 0(u)、Y 1(u)为第二类贝塞尔函数的零阶、一阶函数；u 为积分变量。 当t 足够大： 2 014r t α<<（5） 式（3）中指数积分可用级数展开近似，忽略小量，得到： 0020 4(,)[ln ]4q t T r t T C r απλ -= -（6） 式中，欧拉常数C ＝0.5772，α为介质的热扩散率。令过余温度00(,)T r t T θ=-，由式（6）可得： ln 4d q d t θπλ =（7） //4ln 4ln q d IU d d t l d t θθλππ==（8） 实验中白金丝长径比大于2000，可以忽略端部效应的影响，实验测得白金丝轴向平均温度0(,)T r t 可视为以上各式中的0(,)T r t ，白金丝平均温度0(,)T r t 与其电阻t R 的关系如下： () 0001(,)-t R R T r t T β??=+?? （9） 式中，0R 是初始温度0T （取当时室温）时白金丝的零点（不通电加热）电阻；通入较大电流后，t 时刻白金丝电阻和平均温度分别为t R 和0(,)T r t ；β为白金丝的电阻温度系数（0.0039K -1）。 【实验器材】 直流电源（Advantest R6243） 1台 多孔介质及样品槽 1套 安捷伦数据采集器（主机34970A ，模块34901A ） 1台 电压表 1台 白金丝（直径100μm ，99.99%） 若干 标准电阻 1个 铜康铜热电偶 1支 【实验流程】

清华大学操作系统lab2及slub实现实验报告

练习0：把实验1的代码填入本实验中代码有lab1的注释相应的部分。 用understand中的merge工具将实验1中填写代码部分复制到实验2中，如图1。 图1 练习1：实现firstfit连续物理内存分配算法。 对于lab2代码首先对其make，之后在虚拟机中运行查看其错误所在位置如图2。 可以发现其错误出现在default_check(void)这个函数之中，该函数为检查firstfit算法的函数。继续分析错误出现的原因: struct Page *p0 = alloc_pages(5), *p1, *p2; assert(p0 != NULL); assert(!PageProperty(p0)); list_entry_t free_list_store = free_list; list_init(&free_list); assert(list_empty(&free_list)); assert(alloc_page() == NULL); unsigned int nr_free_store = nr_free; nr_free = 0;

free_pages(p0 + 2, 3); assert(alloc_pages(4) == NULL); assert(PageProperty(p0 + 2) && p0[2].property == 3); assert((p1 = alloc_pages(3)) != NULL); assert(alloc_page() == NULL); assert(p0 + 2 == p1); p2 = p0 + 1; free_page(p0); free_pages(p1, 3); assert(PageProperty(p0) && p0->property == 1); assert(PageProperty(p1) && p1->property == 3); assert((p0 = alloc_page()) == p2 - 1); //错误出现的位置 分析源码后可知，在其对内存进行一些列分配释放操作后，再次申请一页内存后出现错误，可知其在最后一次p0 = alloc_page()申请中得到内存页的位置与算法规则不相符，回到default_alloc_pages(size_t n)、default_free_pages(struct Page *base, size_t n)函数中可以分析得到，在分配函数和释放函数中都出现错误： list_add(&free_list, &(p->page_link)); 分配函数中若分得的块大小大于申请页数，则需要将多余的页形成一个块，按照从低地址到高地址的顺序挂回free_list中，而不是直接挂到free_list的后面。 list_add(&free_list, &(base->page_link)); 将释放页与空闲页合并操作之后，只是将新的空闲区域挂到了free_list的后面，并没有按照从低地址到高地址的顺序将其挂到free_list之中，导致后面check 函数中出现错误。对源代码做如下修改（红色为修改部分）： static struct Page * default_alloc_pages(size_t n) { assert(n > 0); //出错判断 if (n > nr_free) { //申请页大小与现有空闲页比较 return NULL; } struct Page *page = NULL; list_entry_t *le = &free_list; while ((le = list_next(le)) != &free_list) { //从free_list的头开始寻找符合条件的空闲块 struct Page *p = le2page(le, page_link); if (p->property >= n) { page = p; break; } } if (page != NULL) {

2007年清华大学传热学期末考题答案

清华大学本科生考试试题答案（试题A ） 考试课程 传热学 一、选择题: 将选择出的答案写在题前的方括号内。(15分) 1. a 2. d 3. d 4. a 5.d 二、简要回答下列问题：(35分) 1. (7分)答：肋片效率为肋片的实际散热量与假设整个肋片温度都与肋根温度相同时的理想散热量之比。 -------------------------------------------------3分 肋片效率的主要影响因素有： （1） 肋片材料的热导率：热导率愈大，肋片效率愈高；----------------1 分 （2） 肋片高度：肋片愈高，肋片效率愈低；-------------------------------1 分 （3） 肋片厚度：肋片愈厚，肋片效率愈高；-------------------------------1 分 （4）表面传热系数：表面传热系数愈大，肋片效率愈低。 ------------1分 2．（7分）答： λαδ=Bi ，表示物体内部导热热阻λδ与物体表面对流换热热阻α 1的比值，它 和第三类边界条件有密切的联系。--------------------------------------------------1.5分 2l a Fo τ = 是非稳态导热过程中的无量纲时间，表示非稳态导热过程进行的深度。--------------------------------------------------------------------------------------1.5分 0→Bi 意味着平板的导热热阻趋于零，平板内部各点的温度在任一时刻都趋于 均匀一致。（见下图b ）----------------------------------------------------------------1.5分 ∞→i B 表明对流换热热阻趋于零，平板表面与流体之间的温差趋于零。（见下图a ）-------------------------------------------------------------------------------------------1.5分

高等传热学课件对流换热-第3章-2

3-2 湍流对流换热的时均化方程一、时均化连续方程 瞬时量形式： () j j v x ? ? += ?? ρ ρ τ 时均化 () j j v x ? ? += ?? ρ ρ τ ?时均化连续方程： )与层流连续方程相比，时均化湍流连续方程增加了脉动引起的质 量流量散度 '' ()j j v x ? ? ρ 。

对不可压缩流体： 0j j v x ?=? ,时均化为： 即: 不可压缩流体湍流的时均化连续方程形式不变，时均速度散度为零。 很显然有： (3.2.3) 即:不可压缩流体的湍流脉动速度散度为零。上式称为脉动速度连续方程。

二、时均化动量方程 考虑常物性，不可压缩流体的应力形式动量方程。瞬时量形式： []m ji i i j i j i j v v p v B x x x ????+=?+????τρτ (a) m ji τ ： 由分子热运动(扩散)引起的粘性应力(层流时应力)(分子热运动引起的动量输运)。时均化： 方程左边=' '[i i i j j j j v v v v v x x ???++????ρτ (b) 又 ''''''()i j j i j i j j j v v v v v v x x x ????=????? 对不可压缩流体： '0j j v x ?=?，所以

方程左边 = '' () [i j i i j j j v v v v v x x ? ?? ++ ??? ρ τ (c) 方程右边 m ji i i j p B x x ? ? =?+ ?? τ (d) 于是，应力形式的时均化动量方程为： 通常写作： 该方程又称为雷诺时均方程。

高等传热学课件对流换热-第3章-1

3-1 湍流的基本概念与数学描述 一、湍流的结构特征 经长期研究发现： ?湍流是：连续介质中一种多尺度、随机的、非稳态（非定常）、三维、有旋流动。 ☆：湍流的随机性并非是完全不规则的运动，而是有结构的不规则运动，存在大尺度的拟序结构。 ?湍流的基本结构是：尺度大小、旋转方向、旋转强度不同的多维涡旋(eddy or vortex)。 ?涡旋的生成地点、范围和周期是随机的，在大涡中还包含有大量的小涡旋。

一方面，随着流动，涡旋从主流中获得能量，彼此间进行能量和动量传递，大尺度的涡旋由于变形可以破碎为小尺度的涡旋，而小尺度的涡旋由于粘性耗散而消失，使机械能转变为热能。 另一方面，扰动与速度梯度又会导致新涡旋产生，如此周而复始。 ? 一般来说，湍流中涡旋的尺度远大于分子的平均自由行程，所以每个涡旋仍可视为连续介质。 譬如，当空气以的100m/s (360km/h )的平均速度流动时，最小涡旋的尺度一般不小于31mm ，而31mm 立方体中约有710个气体分子，分子的平均自由行程约为-410mm 。

二、湍流产生的原因 研究结果已证实： ?扰动是湍流产生的起因。 若没有扰动就不会出现流态的转变，也就不会产生湍流。 微小的扰动在一定条件下会被放大，而引起层流结构的稳定性丧失，最终导致湍流。 ?产生扰动的因素很多。比如：(来流、壁面、流体物性、压力梯度) 1). 来流速度的不均匀性； 2). 壁面的粗糙度和不平整度； 3). 流体中杂质、汽泡等引起的物性突变(,p ρμλ等)，以及换热引 ,,c 起的物性不均匀性都会产生扰动。 4). 压力梯度。

一般来说，流动的惯性力促使扰动放大，而粘性力对扰动产生阻尼作 用。所以，Re 转变为湍流，或湍流程度越高。 从cr Re 数的实验测量结果，可以看出扰动对流态转变的作用。 1883年，O.Reynolds 对一般圆管内的流动测量发现cr Re 2300=。 而如果采用光滑度很高的玻璃管，尽量消除来流的不均匀性、并使用纯净流体(如蒸馏水)，则可获得比2300更高的cr Re 。 如：1910年，Elkman 测出cr 4Re 410=×。(管内) 20世纪70年代，美国加州理工学院的研究人员利用激光将管子对得很直，获得了高达510以上的cr Re 。(管内) 对平板绕流，同样也发现，在采取措施尽量消除扰动因素后，可获得比一般cr Re (553.510510=××～)高得多的cr Re 值(610以上仍为层流)。

清华大学操作系统lab3实验报告

实验3：虚拟内存管理 练习1：给未被映射的地址映射上物理页 ptep=get_pet(mm->dir,addr,1); if(ptep == NULL){ //页表项不存在 cprintf("get_pte in do_pgfault failed\n"); goto failed; } if (*ptep == 0) { //物理页不在内存之中 //判断是否可以分配新页 if (pgdir_alloc_page(mm->pgdir, addr, perm) == NULL) { cprintf("pgdir_alloc_page in do_pgfault failed\n"); goto failed; } } else{ if(swap_init_ok) { struct Page *page=NULL; ret = swap_in(mm, addr, &page); if(ret != 0){ //判断页面可否换入 cprintf("swap_in in do_pgfault failed\n"); goto failed; } //建立映射 page_insert(mm->pgdir, page, addr, perm); swap_map_swappable(mm, addr, page, 1); } else { cprintf("no swap_init_ok but ptep is %x, failed\n",*ptep); goto failed; } } ret = 0; failed: return ret; } 练习2：补充完成基于FIFO算法 _fifo_map_swappable(struct mm_struct *mm, uintptr_t addr, struct Page *page, int swap_in){ list_entry_t *head=(list_entry_t*) mm->sm_priv; list_entry_t *entry=&(page->pra_page_link); assert(entry != NULL && head!=NULL);