物理 考点一遍过 专题11 牛顿第二定律(含解析)
专题11 牛顿第二定律
1．用牛顿第二定律分析瞬时加速度
2．分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度,此类问题应注意以下几种模型:
特性模型受外力
时
的形变
量
力能
否突变
产生拉力
或支持力
质
量
内部
弹力
轻绳微小不
计
能
只有拉力
没有支持力
不
计
处
处
相
等
橡皮绳较大不能
只有拉力没有支持力
轻弹簧较大不能既可有拉力也可有支持
力
轻杆微小不
计
能
既可有拉力
也可有支持
力
3．在求解瞬时加速度问题时应注意：
(1）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时,需要重新进行受力分析和运动分析。
(2）加速度可以随着力的突变而突变,而速度的变化需要一个过程的积累,不会发生突变。
质量为m 的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F 的水平恒力拉木块，其加速度为a １.当拉力方向不变，大小变为2F 时，木块的加速度为a 2，则
A ．a 1=a 2
B ．a 2〈2a 1
C ．a 2>2a 1
D ．a 2=2a 1 【参考答案】C
【详细解析】由牛顿第二定律得：1f
F F
ma -=，22f F F ma -=,由于物
体所受的摩擦力，
f N F F mg
μμ==,即
f
F 不变，所以
()211122222f f
f
f F F F F F F a a a
g a m
m
m
μ-+-=
=
=+
=+＞,故选项
C 正确。
【名师点睛】本题考查对牛顿第二定律F ma =的理解能力，F 是物体受到的合力，不能简单认为加速度与水平恒力F 成正比。
1．如图A 、B 两物体叠放在光滑水平桌面上,轻质细绳一端连接B ，
另一端绕过定滑轮连接C 物体,已知A 和C 的质量都是1 kg ，B 的质量是2 kg ，A 、B 间的动摩擦因数是0。3,其它摩擦不计。由静止释放C ，C 下落一定高度的过程中(C 未落地，B 未撞到滑轮,g =10 m/s 2）。下列说法正确的是
A ．A 、
B 两物体发生相对滑动 B ．A 物体受到的摩擦力大小为3 N
C ．B 物体的加速度大小是2。5 m/s 2
D ．细绳的拉力大小等于10 N 【答案】C
【解析】假设A 、B 不发生相对滑动，整体的加速度
2210
=m/s =2.5m/s 121
C A B C m g a m m m =
++++,隔离对
A 分析,f =m A a =1×2。5 N=2。5 N
〈μm A g =3 N,可知假设成立，即A 、B 两物体不发生相对滑动,A 所受的摩擦力为2。5 N,加速度为2.5 m/s 2，故A B 错误，C 正确；隔离对C 分析，根据牛顿第二定律得，m C g –T =m C a ,解得T =m C g –m C a =10 N –1×2.5 N=7。5 N ，故D 错误。故选C 。
【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律的基本运用，通过整体法和隔离法判断出A 、B 是否发生相对滑动是解决本题的关键。 2．将质量为m 的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆
的截面直径，环与杆间的动摩擦因数为μ，对环施加一位于竖直平面内斜向上且与杆夹角为θ的拉力F ,使圆环以加速度a 沿杆运动,则F 的大小不可能是
A ．cos sin ma mg
μθμθ++ B ．cos sin ma mg
μθμθ--
C ．sin ma θ
D ．sin mg θ
【答案】C
则：F cos θ–μ(F sin θ–mg )=ma ,解得cos sin ma mg
F μθμθ
-=-，故ABD 是可能的，
选项C 是不可能的。
如图所示，轻弹簧两端拴接两个质量均为m 的小球a 、b,拴接小球的细线固定在天花板，两球静止，两细线与水平方向的夹角α=30°
，弹簧水平，以下说法正确的是
A ．细线拉力大小为mg
B 3
C ．剪断左侧细线瞬间，b 球加速度为0
D ．剪断左侧细线瞬间,a 球加速度为1
2g
【参考答案】C
【详细解析】对a 球分析，运用共点力平衡条件得：细线的拉
力为 2sin mg
T mg α
==，弹簧的弹力为： cot 3F mg mg α==,故
AB 错误；剪断
左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变,故小球b 所受的合力0F =合
,加速度
为0，故C 正确；剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，小球a
所受的合力2F
T mg ==合
，根据牛顿第二定律得2a g =，故
D 错误。
【名师点睛】根据共点力平衡求解细线的拉力和弹簧的弹力大小,剪断细线的瞬间,弹簧的弹力不变,结合牛顿第二定律求出a 球的瞬时加速度。
1．如图所示，质量为4 kg 的小球A 和质量为1 kg 的物体B 用弹簧
相连后，再用细线悬挂在升降机顶端，当升降机以加速度a =2 m/s 2,加速上升过程中，剪断细线的瞬间，两小球的加速度正确的是(重力加速度为g =10 m/s 2)
A ．210m/s A
a = 210m/s B a = B ．213m/s A
a = 22m/s B a = C ．215m/s A
a
= 22m/s B a = D ．210m/s A
a
= 0B a =
【答案】B
【解析】剪断细线前，对B ，根据牛顿第二定律得:F –m B g =m B a ,解得弹簧的弹力 F =12 N,剪断细线的瞬间,弹簧的弹力不变，根据
牛顿第二定律，对A 有:F +m A g =m A a A ，解得a A =13 m/s 2，此瞬间B 的受力情况不变，加速度不变，则a B =a =2 m/s 2，故B 正确,ACD 错误；故选B 。学％
【名师点睛】本题是牛顿第二定律的瞬时问题，关键要明确弹簧的弹力不能发生突变，结合牛顿第二定律进行求解，要灵活选择研究对象.
2．如图所示，A 、B 、C 三球质量均为m ,轻质弹簧一端固定在斜面
顶端、另一端与A 球相连，A 、B 间固定一个轻杆,B 、C 间由一轻质细线连接.倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是
A ．A 球的受力情况未变,加速度为零
B ．
C 球的加速度沿斜面向下,大小为g
C ．A 、B 两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为0.5g sin θ
D ．A 、B 之间杆的拉力大小为2mg sin θ 【答案】C
3sin 2sin sin mg mg mg θθθ
=﹣，由于弹簧弹力不能突变,弹簧弹力不变，由牛
顿第二定律得：
sin 2mg ma
θ=，则加速度1
sin 2
a g θ=，B 的加速度
为:1sin 2
a g θ=，以B 为研究对象,由牛顿第二定律得：sin AB F mg ma θ=﹣，解得：3sin 2
AB F mg θ=，C 正确，D 错误。
如图甲,水平地面上有一静止平板车，车上放一物块,物块与平板车的动摩擦因数为0。2，t =0时，车开始沿水平面做直线运动，其v ﹣t 图象如图乙所示,g 取10 m/s 2,若平板车足够长,关于物块的运动,以下描述正确的是
A ．0~6 s 加速，加速度大小为2 m/s 2，6~12 s 减速，加速度大小为2 m/s 2
B ．0~8 s 加速，加速度大小为2 m/s 2，8~12 s 减速，加速度大小为4 m/s 2
C ．0～8 s 加速，加速度大小为2 m/s 2，8~16 s 减速，加速度大小为2 m/s 2
D ．0~12 s 加速，加速度大小为1.5 m/s 2，12~16 s 减速,加速度大小为4 m/s 2
【参考答案】C
【详细解析】根据速度与时间的图象的斜率表示加速度，车先以4 m/s 2的加速度匀加速直线运动，后以−4 m/s 2的加速度匀减速直线运动,根据物体与车的动摩擦因数可知，物体与车的滑动摩擦力产
生的加速度为2 m/s2。根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有：0~8 s时,车的速度大于物体，因此物体受到滑动摩擦动力而加速，其加速度大小为2 m/s2，同理可得:8～16 s时，车的速度小于物体，因此物体受到滑动摩擦阻力而减速,则其加速度大小为2 m/s2,故C 正确,ABD错误；故选C.
1．将一只小球竖直向上抛出，小球运动时受到空气阻力的大小与速度大小成正比，下列描绘小球在上升过程中的加速度大小a 及速度大小v与时间t关系的图象，可能正确的是
A．B．
C．D．
【答案】BD
1．如图所示，质量为M的薄木板静止在粗糙水平桌面上，木板上放置一质量为m的木块。已知m与M之间的动摩擦因数为μ，m、M与桌面间的动摩擦因数均为2μ。现对M施一水平恒力F，将M从m下方拉出，而m恰好没滑出桌面,则在上述过程中
A．水平恒力F一定大于3μ(m+M)g
B．m在M上滑动的时间和在桌面上滑动的时间相等
C．m在M上滑动的时间是在桌面上滑动的时间的2倍
D．若增大水平恒力F，木块有可能滑出桌面
2．在光滑水平面上，a、b 两球沿水平面相向运动。当两球间距小于或等于L 时,受到大小相等、相互排斥的水平恒力作用；当两球间距大于L 时,则相互作用力为零。两球在相互作用区间运动时始终未接触, 两球运动的v–t 图象如图所示，则
A．a 球质量小于b 球质量
B．t1时刻两球间距最小
C．0～t2 时间内，两球间距逐渐减小
D．0～t3 时间内，b 球所受排斥力方向始终与运动方向相反3．质量不同、半径相同的甲乙两个小球从高空中某处由静止开始下落，且甲球质量比乙球质量大.设它们所受空气阻力f与下落速度v的关系为f=kv，k为定值。则下列四个运动图象哪一个与两小球运动相符
A．B．
C．D．
4．一轻弹簧B端固定，另一端C与细绳一端共同拉着一个质量为m的小球，细绳的另一端A也固定，且AC、BC与竖直方向夹角分别为θ1=30°和θ2=60°，重力加速度为g。则烧断细绳的瞬间，小球的加速度为
A．g，竖直向下
B．g/2,水平向右
C．3
g，水平向右
2
D．3
g,向右下与水平成60°角
2
5．物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间的变化规律如图所示，取开始时的运动方向为正方向，则物体运动的v–t图象是
A．B．
C．D．
6．如图甲所示，小物块从足够长的光滑斜面顶端由静止自由滑下。
下滑位移x时的速度为v，其x－v2图象如图乙所示，取g=10 m/s2，则斜面倾角θ为
A．30°B．45°
C．60°D．75°
7．静止于粗糙水平面上的物体，受到方向恒定的水平拉力F的作用,拉力F的大小随时间变化如图甲所示。在拉力F从0逐渐增大的过程中，物体的加速度随时间变化如图乙所示，g取10 m/s2。
则下列说法中错误的是
A．物体与水平面间的摩擦力先增大，后减小至某一值并保持不变
B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.1
C．物体的质量为6 kg
D．4 s末物体的速度为4 m/s
8．（2016新课标全国Ⅰ卷）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
9．（2016海南卷)沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度–时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0～5 s、5~10 s、10～15 s内F 的大小分别为F1、F2和F3,则
A．F1〈F2B．F2〉F3
C．F1>F3D．F1=F3
10．(2015海南卷）如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断,将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为∆l1
和∆l2,重力加速度大小为g，在剪断瞬间
A．a1=3g B．a1=0
C．∆l1=2∆l2 D．∆l1=∆l2 11．（2015·海南卷）如图所示,升降机内有一固定斜面,斜面上放一物体，开始时升降机做匀速运动，物块相对斜面匀速下滑，当
升降机加速上升时
A．物块与斜面间的摩擦力减小
B．物块与斜面间的正压力增大
C．物块相对于斜面减速下滑
D．物块相对于斜面匀速下滑
12．（2015·新课标全国Ⅰ卷)如图(a)，一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v–t图线如图（b）所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出
A．斜面的倾角
B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
2．C【解析】从速度时间图象可以看出,b小球速度时间图象的斜率
绝对值较大，所以b 小球的加速度较大，两小球之间的排斥力为相互作用力大小相等，根据F a m =知，加速度大的质量小,所以b
小球质量较小,故A 错误;二者做相向运动，所以当速度相等时距离最近,即t 2时刻两小球最近，之后距离又开始逐渐变大，所以B 错误,C 正确；b 球0~t 1时间内做匀减速运动，所以0~t 1时间内排斥力与运动方向相反，D 错误。故选C 。
3．C 【解析】小球下落过程中，受到重力与空气阻力，由牛顿第二
定律得:mg −f =ma ,f =kv ，则得a =g −kv /m 可见，速度v 增大，加速度a 减小，故AB 错误；由上式可知，当速度相等时，质量越大,加速度越大，故C 正确，D 错误。
4．D 【解析】以球为研究对象，小球受轻绳的拉力F 1，弹簧的拉力
F 2，由平衡条件01
cos30F mg =，
解得1F =，剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化，小球所受的合外力是重力与弹力的合力，与原来细绳的拉力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律
得
122F a g m m === ，方向向右下与水平成60°
角，故D 正确。 5．C 【解析】在0～1 s 内，物体从静止开始沿加速度方向匀加速运动，在1~2 s 内，加速度反向，速度方向
与加速度方向相反，所以做匀减速运动，到2 s 末时速度为零。2～3 s 内加速度变为正向，物体又从静止开始沿加速度方向匀加速运动,重复0～1 s 内运动情况,3～4 s 内重复1～2 s 内运动情况。在0～1 s 内211m/s a =,物体从静止开始正向匀加速运动，速度图象
是一条直线，1 s 末速度111m/s v
a t ==，在1~2 s 内， 221m/s a =-,物体将仍沿正方向运动，但做减速运动，2 s 末时速度2120v v a t =+=，2~3 s
内重复0~1 s 内运动情况，3～4 s 内重复1~2 s 内运动情况,综上正确的图象为C 。
【名师点睛】本题考查了求斜面倾角问题，应用匀变速直线运动的速度位移公式求出图象的函数表达式,根据图示图象求出物体的加速度是解题的前提与关键,应用牛顿第二定律可以解题。 7．C 【解析】由图乙知,0~2 s 内物体静止不动,物体所受的静摩擦
力与拉力平衡，则知摩擦力逐渐增大。t =2 s 时静摩擦力达到最大值，t =2 s 后物体开始运动，受到滑动摩擦力作用，滑动摩擦力小于最大静摩擦力,并且保持不变，所以物体所受的摩擦力先增大，后减小至某一值并保持不变，故A 正确；在2～4 s 内，由牛顿第二定律得：F –μmg =ma ①，由图知：当F =6 N 时，a =1m/s 2，代入①式得 6–10μm =m ②，当F =12 N 时，a =3 m/s 2,代入①式得 12–10μm =3m ③，由②③解得 μ=0。1，m =3 kg ，故B 正确，C 错误;根据a –t 图象与时间轴所围的面积表示速度的变化量，可
知4 s 内物体速度的变化量为132m/s 4m/s 2
v +
∆=⨯=,由于初速度为0，所以4 s 末物体的速度为4 m/s ，故D 正确。本题选错误的，故选C.
【名师点睛】解决本题的关键是对物体进行受力分析，再根据不同的加速度列牛顿第二定律方程。要知道a –t 图象与时间轴所围的面积表示速度的变化量，由此求速度的变化量.
8．BC 【解析】因为原来质点做匀速直线运动，合外力为0，现在
施加一恒力，质点所受的合力就是这个恒力，所以质点可能做匀变速直线运动,也有可能做匀变速曲线运动，这个过程中加速度不变，速度的变化率不变.但若做匀变速曲线运动，单位时间内速率的变化量是变化的.故C 正确，D 错误.若做匀变速曲线运动，则质点速度的方向不会总是与该恒力的方向相同，故A 错误；不管做匀变速直线运动,还是做匀变速曲线运动，质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直，故B 正确.
【名师点睛】本题主要考查牛顿运动定律。特别注意以前我们碰到的问题经常是去掉一个恒力，本题增加了一个恒力，从牛顿运动定律角度来看没有什么区别.根据牛顿第二定律计算加速度的可能大小,根据合力与速度方向间的关系判断物体的运动情况.要特别注意的是，质点有可能做匀变速曲线运动。
9．A 【解析】由v –t 图象可知,0~5 s 内加速度a 1=0。2 m/s 2，沿斜
面向下，根据牛顿第二定律有
mg sin θ–f –F 1=ma 1，F 1=mg sin θ–f –0.2m ；5~10 s 内加速度a 2=0，根据牛顿第二定律有mg sin θ–f –F 2=ma 2，F 2=mg sin θ–f ;10～15 s 内加速度a 3=–0。2 m/s 2,沿斜面向上，根据牛顿第二定律有mg sin
θ–f –F 3=ma 3,F 3=mg sin θ–f +0。2m .故可得：F 3>F 2>F 1，选项A 正确。
【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题。
10．AC 【解析】设物体的质量为m ，剪断细绳的瞬间，绳子的拉力
消失，弹簧还没有来得及改变,所以剪断细绳的瞬间a 受到重力和弹簧1S 的拉力1
T ，剪断前对bc 和弹簧组成的整体分析可知12T mg =，故
a 受到的合力123F mg T mg mg mg =+=+=，故加速度13F a g m ==，
A 正确,
B 错误；设弹簧2S 的拉力为2T ，则2T mg =，根据胡克定律F k x =∆可得122l l ∆=∆,
C 正确，
D 错误。
【名师点睛】做本类型题目时，需要知道剪断细线的瞬间，弹簧来不及发生变化,即细线的拉力变为零,弹簧的弹力吧不变,然后根据整体和隔离法分析。
11．BD 【解析】当升降机加速上升时，物体有竖直向上的加速度，
则物块与斜面间的正压力增大，根据滑动摩擦力公式f N F F μ=可
知接触面间的正压力增大，物体与斜面间的摩擦力增大，故A 错误，B 正确；设斜面的倾角为，物体的质量为m ，当匀速运动时有sin cos mg mg θμθ=,即sin cos θμθ=，假设物体以加速度a 向上运动时，有cos N m g a θ=+()，cos f
m g a μθ=+()，因为sin cos θμθ=,所以sin cos m g a m g a θμθ+=+（）()，故物体仍做匀速下滑运动，C 错误，D 正确。
【名师点睛】做本题的关键是受力分析，知道变化前后,力的变化，然后根据力的分解和牛顿第二定律进行解题。
12．ACD 【解析】小球滑上斜面的初速度0
v 已知,向上滑行过程为匀变速直线运动，末速度0，那么平均速度即0
2v
,所以沿斜面向上滑行的最远距离0
1
2v
s t =,根据牛顿第二定律，向上滑行过程01sin cos v g g t θμθ=+，向下滑行11sin cos v g g t θμθ=-，整理可得011sin 2v v g t θ+=,
从而可计算出斜面的倾斜角度以及动摩擦因数，选项AC 对。根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度
00101101sin 224v v v v v s t v gt g θ++=⨯=,选项D 对。仅根据速度时间图象，无法找到物块质量,选项B 错.
【名师点睛】速度时间图象的斜率找到不同阶段的加速度，结合受力分析和运动学规律是解答此类题目的不二法门。
攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神，也许就会有腊梅的凌寒独自开的气魄,也许就会有春天的百花争艳的画卷，也许就会有钢铁般的意志。
备战2020年高考物理实验专题复习《验证牛顿第二定律》(解析版)
《验证牛顿第二定律》 一、实验题 1.图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交 流电源，打点的时间间隔用表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。 完成下列实验步骤中的填空： 平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列______的点。 按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。 打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m。 按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤。 在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距，，求出与不同m相对应的加速度a。 以砝码的质量m为横坐标为纵坐标，在坐标纸上作关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，与m应成______关系填“线性”或“非线性”。 完成下列填空： 本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是______。 设纸带上三个相邻计数点的间距为、和可用、和表示为______。 图乙为用米尺测量某一纸带上的、的情况，由图可求得加速度的大小______。 图丙为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为______，小车的质量为______。
2.用图所示的实验装置验证牛顿第二定律： 某同学通过实验得到如图所示的图象，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角______填“偏大”或“偏小”。 该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力______砝码和盘的总重力填“大于”、“小于”或“等于”，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足______的条件。 某同学得到如图所示的纸带，已知打点计时器电源频率为A、B、C、D、 E、F、G是纸带上7个连续的点。______由此可算出小车的 加速度______加速度a计算结果保留两位有效数字。 3.某实验小组做验证牛顿第二定律实验 实验小组中的小华用图所示装置做实验，图中带滑轮的长木板水平放置于桌面，拉力传感器可直接显示所受到的拉力大小． 小华做实验时，下列操作必要且正确的是_______ A.将长木板右端适当垫高，使小车能自由匀速滑动 B.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感 器的示数 C.改变砂和砂桶质量，打出几条纸带 D.用天平测出砂和砂桶的质量
2022届高考物理一轮复习 第11讲 牛顿第二定律应用(一) 讲义(考点+经典例题)
第十一讲牛顿第二定律应用(一) 一、动力学的两类基本问题 1.基本思路 2.基本步骤 3.解题关键 (1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。 (2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁。 4.常用方法 (1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用合成法。 (2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)时，则采用正交分解法。类型1已知物体受力情况，分析物体运动情况 【典例1】如图甲所示，滑沙运动时，沙板相对沙地的速度大小会影响沙地对沙板的动摩擦因数。假设滑沙者的速度超过8 m/s时，滑沙板与沙地间的动摩擦因数就会由μ1＝0.5变为μ2＝0.25。如图乙所示，一滑沙者从倾角θ＝37°的坡顶
A 处由静止开始下滑，滑至坡底 B (B 处为一平滑小圆弧)后又滑上一段水平地面，最后停在 C 处。已知沙板与水平地面间的动摩擦因数恒为μ3＝0.4，AB 坡长L ＝20.5 m ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，不计空气阻力，求： (1)滑沙者到B 处时的速度大小； (2)滑沙者在水平地面上运动的最大距离； (3)滑沙者在AB 段与BC 段运动的时间之比。 解析 (1)滑沙者在斜面上刚开始运动时速度较小， 设经过t 1时间下滑速度达到8 m/s ， 根据牛顿第二定律得mg sin θ－μ1mg cos θ＝ma 1解得a 1＝2 m/s 2 所以t 1＝v a 1＝4 s 下滑的距离为x 1＝12a 1t 21＝16 m 接下来下滑时的加速度a 2＝g sin θ－μ2g cos θ＝4 m/s 2 下滑到B 点时，有v 2B －v 2＝2a 2(L －x 1) 解得v B ＝10 m/s 。 (2)滑沙者在水平地面减速时的加速度大小a 3＝μ3g ＝4 m/s 2 所以能滑行的最远距离x 2＝v 2B 2a 3 ＝12.5 m 。 (3)滑沙者速度从8 m/s 增大到10 m/s 所用时间t 2＝v B －v a 2 ＝0.5 s 在斜面上滑行的总时间T 1＝t 1＋t 2＝4.5 s ， 在水平地面上减速的时间T 2＝v B a 3＝2.5 s 所以时间之比T 1T 2 ＝95。 答案 (1)10 m/s (2)12.5 m (3)9∶5 类型2 已知物体运动情况，分析物体受力情况 【典例2】我国第五代制空战机歼－20具备高隐身性、高机动能力，为防止极速提速过程中飞行员因缺氧晕厥，歼－20新型的抗荷服能帮助飞行员承受最大9倍重力加速度。假设某次垂直飞行测试实验中，歼－20以50 m/s 的初速度离地，开始竖直向上飞行。该飞机在10 s 内匀加速到3 060 km/h ，匀速飞行一段时间后 到达最大飞行高度18.1 km 。假设加速阶段所受阻力恒为重力的15。已知该歼－20 战机质量为20 t ，g 取10 m/s 2，忽略战机因油耗等导致的质量变化。
(完整版)高中物理牛顿第二定律经典例题
牛顿第二运动定律 【例1】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3-2所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是： A、物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中，速率不断变大 C、物体从A下降B，以及从B上升到A的过程中，速 率都是先增大，后减小 D、物体在B点时，所受合力为零 的对应关系，弹簧这种特 【解析】本题主要研究a与F 合 殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的 运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物 =0，体正确的受力分析，是解决本题的关键，找出AB之间的C位置，此时F 合 由A→C的过程中，由mg>kx1，得a=g-kx1/m，物体做a减小的变加速直线运动。在C位置mg=kx c,a=0，物体速度达最大。由C→B的过程中，由于mg
物理 考点一遍过 专题11 牛顿第二定律(含解析)
专题11 牛顿第二定律 1．用牛顿第二定律分析瞬时加速度 2．分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度,此类问题应注意以下几种模型: 特性模型受外力 时 的形变 量 力能 否突变 产生拉力 或支持力 质 量 内部 弹力 轻绳微小不 计 能 只有拉力 没有支持力 不 计 处 处 相 等 橡皮绳较大不能 只有拉力没有支持力 轻弹簧较大不能既可有拉力也可有支持 力 轻杆微小不 计 能 既可有拉力 也可有支持
力 3．在求解瞬时加速度问题时应注意： (1）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时,需要重新进行受力分析和运动分析。 (2）加速度可以随着力的突变而突变,而速度的变化需要一个过程的积累,不会发生突变。 质量为m 的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F 的水平恒力拉木块，其加速度为a １.当拉力方向不变，大小变为2F 时，木块的加速度为a 2，则 A ．a 1=a 2 B ．a 2〈2a 1 C ．a 2>2a 1 D ．a 2=2a 1 【参考答案】C 【详细解析】由牛顿第二定律得：1f F F ma -=，22f F F ma -=,由于物 体所受的摩擦力， f N F F mg μμ==,即 f F 不变，所以 ()211122222f f f f F F F F F F a a a g a m m m μ-+-= = =+ =+＞,故选项 C 正确。 【名师点睛】本题考查对牛顿第二定律F ma =的理解能力，F 是物体受到的合力，不能简单认为加速度与水平恒力F 成正比。 1．如图A 、B 两物体叠放在光滑水平桌面上,轻质细绳一端连接B ，
牛顿第二定律专题(含经典例题)
牛顿第二定律专题 1．考纲解读 2.考点整合 考点一牛顿第二定律 1.定律内容：物体的加速度跟物体成正比，跟物体的成反比，加速度的方向跟合外力的方向 . 2.牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性.“矢量性”是指加速度的方向取决，“瞬时性”是指加速度和合外力存在着关系，合外力改变，加速度相应改变，“独立性”是指作用在物体上的每个力都独立的产生各自的加速度，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和. 3.牛顿第二定律的分量式：ΣFx=max，ΣFy=may
[特别提醒]：F是指物体所受到的合外力，即物体所有受力的合力.加速度与合外力是瞬时对应关系，即有合外力就有加速度，没有合外力就没有加速度. 【例1】 如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．当小车水平向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F1至F4变化表示）可能是下图中的（OO'沿杆方向） 【解析】对小球进行受力分析，小球受重力和杆对小球的弹力，弹力在竖直方向的分量和重力平衡，小球在水平方向的分力提供加速度，故C正确. 【答案】C 【方法点评】本题考查牛顿第二定律，只要能明确研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程即可. 考点二力、加速度和速度的关系 在直线运动中当物体的合外力（加速度）与速度的方向时，物体做加速运动，若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动，当物体的合外力（加速度）方向与速度的方 向时，物体做减速运动.若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动. [特别提醒]：要分析清楚物体的运动情况，必须从受力着手，因为力是改变运动状态的原因，求解物理问题，关键在于建立正确的运动情景，而这一切都必须从受力分析开始.
2020年高考物理3.2 牛顿第二定律(含解析)
二．牛顿第二定律 一．选择题 1.（6分）（2019河南开封三模）如图所示，质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时B与A分离。则下列说法中正确的是( ） A．B和A刚分离时,弹簧为原长 B．B和A刚分离时，它们的加速度为g C．弹簧的劲度系数等于 D．在B与A分离之前，它们做匀加速运动 【参考答案】C 【名师解析】B和A刚分离时，B受到重力mg和恒力F，B的加速度为零，A的加速度也为零，说明弹力对A有向上的弹力，与重力平衡，弹簧处于压缩状态。故AB错误.B和A刚分离时，弹簧的弹力大小为mg，原来静止时弹力大小为2mg，则弹力减小量△F＝mg．两物体向上运动的距离为h,则弹簧压缩量减小△x＝h,由胡克定律得:k＝＝．故C正确。对于在B与A分离之前，对AB整体为研究对象，重力2mg不变，弹力在减小，合力减小,整体做变加速运动.故D错误。
2．（6分）(2019山东枣庄二模）如图所示，用轻质细绳将条形磁铁悬挂于天花板上，处于悬空状态，现将一铁块置于条形磁铁下方，系统处于静止状态。关于磁铁和铁块受力情况，下列说法正确的是( ） A．条形磁铁一定受3个力 B．铁块一定受2个力 C．若烧断细绳,则铁块一定受2个力 D．若烧断细绳，则条形磁铁一定受3个力 【参考答案】D 【名师解析】如果磁铁对铁块的吸引力大于铁块的重力，则二者之间有弹力，如果磁铁对铁块的吸引力等于铁块的重力，则二者之间没有弹力，由此分析受力情况。 条形磁铁受到重力、绳子拉力、铁块的吸引力，也可能受到铁块的弹力，也可能不受铁块的弹力,故A错误；铁块受到重力、磁铁的吸引力，可能受到磁铁的弹力，也可能不受弹力，故B错误;若烧断细线，二者一起做自由落体运动，由牛顿第二定律可知，铁块一定受到受到重力、磁铁的吸引力,磁铁的弹力3个力作用，故C错误；若烧断细绳,条形磁铁受到重力、铁块的弹力、铁块的吸引力3个力，故D正确。
2022年高考物理一轮复习考点优化训练专题11-实验：验证牛顿第二定律-测定摩擦因数
2022年高考物理一轮复习考点优化训练专题11 实验：验证牛顿第二定律测 定摩擦因数 一、实验探究题 1．（6分）一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度。 令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0=0.590 m，下降一段距离后的高度h=0.100 m；由h0下降至h所用的时间T=0.730 s。由此求得小球B加速度的大小为a= m/s2（保留3位有效数字）。 从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0 g和150.0 g，当地重力加速度大小为g=9.80 m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′=m/s2（保留3位有效数字）。 可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原 因：。 2．（6分）甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图（甲）、（乙）、（丙）所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题： （1）（2分）甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是____。
A．甲、丙B．甲、乙C．甲、乙、丙 （2）（1分）实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是。 （3）（3分）实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的a-F图线如图（丁）中A，B，C所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是，，。3．（5分）某同学欲测量小木块与斜面间的动摩擦因数，其实验装置如图甲所示，光电门的位置B、C可沿斜面移动，木块上固定有宽度为d的挡光窄片．物块在斜面上滑动时，光电门可以显示出挡光片的挡光时间． （1）（1分）用游标卡尺测量挡光片的宽度，其示数如图乙所示，则挡光片的宽度为 mm． （2）（3分）在A处用力推动物块，物块沿斜面下滑，依次经过B、C，光电门1、2显示的时间分别为30 ms、40 ms，则物块经过B处时的速度大小为m/s（结果保留两位有效数字），经过C处时的速度大小为 m/s（结果保留两位有效数字），比较物块经过B、C处的速度大小可知，应 （选填“增大”或“减小”）斜面的倾角，直至两光电门的示数相等． （3）（1分）正确调整斜面的倾角后，用刻度尺测得斜面的长度L和斜面顶端与底端的高度差h，则物块与斜面间的动摩擦因数可表示为μ=（用L、h表示）． 4．（3分）某同学设计了一个如图甲所示的装置来测定滑块与木板间的动摩擦因数，其中A为滑块，B和C处是钩码，不计绳和滑轮的质量及它们之间的摩擦．实验中该同学保持在B和C处钩码总个数不变的条件下，改变C处钩码个数，测出C处不同个数钩码的总质量m及对应加速度a，然后通过对实验数据的分析求出滑块与木板间的动摩擦因数． （1）（2分）该同学手中有电火花计时器、纸带、10个质量均为100克的钩码、滑块、一端带有
2021高三物理人教版一轮学案：第三单元第2讲牛顿第二定律两类动力学问题含解析
第 2讲牛顿第二定律两类动力学问题 考纲考情核心素养 ►单位制Ⅰ ►牛顿第二定律及其应用Ⅱ►基本单位、导出单位、单位制和国 际单位制等． ►牛顿第二定律及其适用范围. 物理观 念 全国卷5年14考 高考指数★★★★★►应用牛顿第二定律对实际问题进 行分析、推理和判断. 科学思 维 知识点一牛顿第二定律单位制 1．牛顿第二定律 (1)内容 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比．加速度的方向与作用力的方向相同． (2)表达式a＝F m或F＝ma. (3)适用范围 ①只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)． ②只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况． 2．单位制 (1)单位制由基本单位和导出单位组成． (2)基本单位 基本量的单位．力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间、长度，它们的国际单位分别是千克、秒、米． (3)导出单位
由基本量根据物理公式推导出的其他物理量的单位． (4)力学国际单位制中的基本单位 基本物理量符号单位名称单位符号 质量m 千克(公斤)kg 时间t 秒s 长度l 米m 知识点二两类动力学问题 1．两类动力学问题 (1)已知受力情况求物体的运动． (2)已知运动情况求物体的受力． 2．解决两类基本问题的方法 以加速度为“桥梁”，由牛顿第二定律和运动学公式列方程求解，具体逻辑关系如下： 1．思考判断 (1)物体减速时，加速度方向与速度方向相反．(√) (2)相同质量的物体，加速度越大，所受合外力越大．(√) (3)物体加速度由运动状态决定，与所受力无关．(×) (4)物体加速度减小时，速度一定减小．(×) (5)质量不变的物体所受合外力发生变化，加速度也一定发生变化．(√) (6)牛顿为力学基本单位．(×)
2022届高考物理一轮复习经典题汇编6牛顿第二定律含解析
高考物理一轮复习经典题汇编： 牛顿第二定律 一．选择题（共13小题） 1．如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，现在有三条光滑轨道AB、CD、EF，它们的上下端分别位于上下两圆的圆周上，三轨道都经过切点O，轨道与竖直线的夹角关系为α＞β＞θ，现在让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（） A．t AB=t CD=t EF B．t AB＞t CD＞t EF C．t AB＜t CD＜t EF D．t AB=t CD＜t EF 2．如图所示，AB为光滑竖直杆，ACB为构成直角的光滑L形直轨道，C处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯（即通过转弯处不损失机械能）．套在AB杆上的小球自A点静止释放，分别沿AB轨道和ACB轨道运动，如果沿ACB轨道运动的时间是沿AB轨道运动时间的1.5倍，则BA与CA的夹角为（） A．30° B．45° C．53° D．60° 3．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与x、y轴的切点．B 点在y轴上且∠BMO=60°，O′为圆心．现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为t A、t B、t C，则t A、t B、t C大小关系
是（） A．t A＜t C＜t B B．t A=t C＜t B C．t A=t C=t B D．由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系 4．如图所示，一物体分别从3个不同高度，但同底的光滑斜面的顶端由静止开始滑下，斜面与水平面夹角分别为30°、45°、60°，滑到底端所用的时间t1、t2、t3的关系是（） A．t1=t2=t3B．t1=t3＞t2C．t1＞t2＞t3D．t1＜t2＜t3 5．如图所示，光滑水平面上放置一斜面体A，在其粗糙斜面上静止一物块B，开始时A处于静止．从某时刻开始，一个从0逐渐增大的水平向左的力F作用在A上，使A和B一起向左做变加速直线运动．则在B与A发生相对运动之前的一段时间内（） A．B对A的压力和摩擦力均逐渐增大 B．B对A的压力和摩擦力均逐渐减小 C．B对A的压力逐渐增大，B对A的摩擦力逐渐减小 D．B对A的压力逐渐减小，B对A的摩擦力逐渐增大 6．如图所示质量为M的吊篮P通过细绳悬挂在天花板上，物块A、B、C质量均为m，B、C 叠放在一起，物块B固定在轻质弹簧上端，弹簧下端与A物块相连，三物块均处于静止状态，弹簧的劲度系数为k（弹簧始终在弹性限度内），下列说法正确的是（）
高一物理1牛顿第二定律测试卷(含解析)
高一物理1牛顿第二定律测试卷（含解析）牛顿第二运动定律和第一、第三定律共同组成了牛顿运动定律，阐述了经典力学中差不多的运动规律。精品小编预备了高一物理必修1牛顿第二定律测试题，期望你喜爱。 一、选择题 1.关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是(D) A.物体运动的速率不变，其运动状态就不变 b.物体运动的加速度不变，其运动状态就不变 c.物体运动状态的改变包括两种情形：一是由静止到运动，二是由运动到静止 D.物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变 2.对置于水平面上的物体施以水平作用力F，物体从静止开始运动t时刻，撤去F后又经nt时刻停住，若物体的质量为m，则(bc) A.物体所受阻力大小等于F/n b.物体所受阻力大小等于F/(n+1) c.撤去外力时，物体运动速度最大 D.物体由开始运动到停止运动，通过的总位移大小为Ft22m 3.关于运动和力，正确的说法是(D) A.物体速度为零时，合外力一定为零 b.物体作曲线运动，合外力一定是变力 c.物体作直线运动，合外力一定是恒力 D.物体作匀速运动，合外力一定为零 4.在升降机中挂一个弹簧秤，下吊一个小球。当升降机静止时，弹簧伸长4cm;当升降机运动时弹簧伸长2cm，若弹簧秤质量不计，则升降机的运动情形可能是(bD) A.以1m/s的加速度下降 b.以4.9m/s的加速度减速上升 c.以1m/s的加速度加速上升 D.以4.9m/s的加速度加速下降
5.在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加速下滑，若三角形滑块始终保持静止，如图所示.则地面对三角形滑块(b) A.有摩擦力作用，方向向右 b.有摩擦力作用，方向向左 c.没有摩擦力作用 D.条件不足，无法判定 6.设雨滴从专门高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度成正比.则雨滴的运动情形是(bD) A.先加速后减速，最后静止 b.先加速后匀速 c.先加速后减速直至匀速 D.加速度逐步减小到零 7.A、b两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mAmb，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离sA与sb相比为(A) A.sA=sbb.sAsbc.sA 8.放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将拉力F改为2F(仍旧水平方向)，物体运动的加速度大小变为a.则(D) A.a=a b.a c.a=2a D.a2a 9.一物体在几个力的共同作用下处于静止状态.现使其中向东的一个力F的值逐步减小到零，又赶忙使其复原到原值(方向不变)，则(Ac) A.物体始终向西运动 b.物体先向西运动后向东运动 c.物体的加速度先增大后减小 D.物体的速度先增大后减小 二、运算题
高考物理一轮复习 牛顿第二定律 两类动力学问题课后练习(新题,含解析)
高考物理一轮复习牛顿第二定律两类动力学问题课 后练习（新题，含解析） 一、选择题 1.如图所示，连同装备总重力为G的滑雪爱好者从滑雪坡道上由静止开始沿坡道ABC向下滑行，滑到B点时滑雪者通过改变滑雪板角度的方式来增大摩擦力的大小，使其到底端C点速度刚好减为零．已知AB>BC，设两段运动过程中摩擦力均为定值．下列分别为滑雪者位移、速度、加速度、摩擦力随时间变化的图象，其中正确的是( ) 解析对滑雪者，受重力、支持力和摩擦力三个恒力作用，在AB和BC两段的合力均为恒定值，由牛顿第二定律，Gsinθ－fAB＝maAB、fBC－Gsinθ＝maBC，加速度也分别恒定，且AB段aAB的方向沿斜面向下，BC段aBC的方向沿斜面向上，则选项C、D错误；滑雪者先匀加速运动到B，再匀减速运动到C，则选项B正确；s－t图象的斜率表示速度，则选项A错误． 答案 B 2．汽车拉着拖车在水平道路上沿着直线加速行驶，根据牛顿运动定律，以下说法正确的是( ) A．汽车能拉着拖车加速前进，是因为汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力 B．加速前进时，汽车对拖车的拉力大小与拖车对汽车的拉力大小相等 C．汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力 D．汽车对拖车的拉力大小与拖车所受地面对它的摩擦力大小相等 解析汽车拉着拖车加速前进，汽车对拖车的拉力大于拖车所受地面对它的摩擦力，根据牛顿第三定律，汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力，且同时产生，故只有选项B正确． 答案 B 3.[2014·北京月考]粗糙水平面上放有P、Q两个木块，它们的质量依次为m1、m2，与水平面的动摩擦因数依次为μ1、μ2.分别对它们施加水平拉力F，它们的加速度a随拉力F变化的规律如图所示．下列判断正确的是( ) A．m1>m2，μ1>μ2 B．m1>m2，μ1<μ2 C．m1 避躲市安闲阳光实验学校牛顿第二定律 1．用牛顿第二定律分析瞬时加速度 2．分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意以下几种模型： 3．在求解瞬时加速度问题时应注意： （1）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。 （2）加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。 如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为1 2 μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则下列说法中正确的是 A．当F<2μmg时，A、B都相对地面静止 B．当F=5 2 μmg时，A的加速度为1 3 μg C．当F>3μmg时，A相对B滑动 D．无论F 为何值，B的加速度不会超过1 2 μg 【参考答案】BCD 【详细解析】当F≤3 2 μmg时，A、 B不发生相对滑动，但相对地面滑动。当A、B刚要发生相对滑动时，A、B间的摩擦力达到最大静摩擦力2μmg，隔 离B分析，根据牛顿第二定律有2μmg–1 2 μ·3mg=ma，得a=1 2 μg；对整体 分析，F–1 2 μ·3mg=3 ma，得F=3μmg，即当F>3μmg时，A、B发生相对滑动。 隔离B分析，2μmg–1 2 μ·3mg≥ma'，得a'≤1 2 μg；当F=5 2 μmg时，A、B 相对静止，对整体分析，加速度a''= 1 3 2 3 F mg m μ -⋅=1 3 μg。 1．（2019·九校高一联考）如图所示，AB为竖直平面内某圆周的竖直直径，BC与CD为两根固定光滑细直杆，其中CD通过O点且与AB成60°夹角，两细直杆上各套有一个小球，小球可视为质点。两小球均从C点由静止释放，一小球从C点运动到D点所用的时间为t1，另一小球从C点运动到B 点所用的时间为t2，则t1：t2等于 A 1 B．2：1 C．1：1 D2 【答案】A 【解析】设AB=CD=d。小球从C点运动到D点的过程，由牛顿第二定律有： mg sin30°=ma1，得：a11 2 =g，由位移公式有：d 1 2 =a1t12；得：t1 高中物理牛顿第二定律实验题专题训练含答案 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、填空题（共30题） 1、一物体置于光滑水平面上，受6N水平拉力作用，从静止出发经过2s速度增加到24m/s，则此物体的质量为kg. 2、在验证牛顿第二定律的实验中，测量长度的工具是____，精度是___mm；测量时间的工具是____ ；测量质量的工具是____． 3、一物体置于光滑的水平面上，在10 N水平拉力作用下，从静止出发经2秒，速度增加到10m/s，则此物体的质量为 kg。 4、在水平面上用水平力F拉物体从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v时撤掉F，物体在水平面上滑行直到停止，物体的速度图象如图所示，物体在水平面上的摩擦力为F f ，则F∶F f = 5、如右上图所示，车厢中有一倾角为30°的斜面，当火车以10m/s2加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m与车厢相对静止，物体m所受摩擦力的方向是 . 6、如图所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑．要保持木板相对斜面静止，人应以__________的加速度沿斜面向 __________方向跑动． 7、如图所示，在水平地面上有一辆运动的平板小车，车上固定一个盛水的杯子，杯子的直径为R。当小车作匀加速运动时，水面呈如图所示状态，左右液面的高度差为h，则小车的加速度方向指向_______加速度的大小为__________ 8、如图1—10所示，质量为m的木箱在推力F的作用下在水平面上运动，F与水平方向的夹角为θ，木箱与水平面间的动摩擦因数为μ，则水平面给木箱的支持力大小 为，木箱受到的摩擦力大小为。 9、在①研究加速度与外力（质量m一定）的关系；②验证机械能守恒定律；③探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系三个实验中；某同学正确做出了三个实验的图像，如下图中A、B、C所示。根据坐标轴代表的物理量判断；A实验的图像斜率表示____ ；B实验图像的斜率表示_____，C实验图像的斜率表示______.。 10、如图所示，为某同学所安装的“探究加速度与力、质量之间关系”的实验装置，在图示状态下开始做实验，该同学的装置和操作中的主要错误是： （1）（2） 牛顿第二定律 1．内容：物体的加速度与所受合外力成正比，跟物体的质量成反比. 2．表达式：F＝ma. 3．力的单位：当质量m的单位是kg、加速度a的单位是m/s2时，力F的单位就是N，即1 kg•m/s2＝1 N. 4．物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受合外力的关系，且这种关系是瞬时的. 5．适用范围： （1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系). （2）牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况. 一、牛顿第二定律的理解 牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系.联系物体的受力情况和运动情况的桥梁是加速度.可以从以下角度进一步理解牛顿第二定律. 二、应用牛顿运动定律解题的基本方法 1．当物体只受两个力作用而做变速运动时，通常根据加速度和合外力方向一致，用平行四边形定则先确定合外力后求解，称为合成法. 2．当物体受多个力作用时，通常采用正交分解法. 为减少矢量的分解，建立坐标系，确定x 轴正方向有两种方法： (1)分解力不分解加速度，此时一般规定a 方向为x 轴正方向. (2)分解加速度不分解力，此种方法以某种力的方向为x 轴正方向，把加速度分解在x 轴和y 轴上. 【例1】如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O 点，自由伸长到B 点，今将一小物体m 把弹簧压缩到A 点，然后释放，小物体能运动到C 点静止。物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是（ ） A ．物体在 B 点所受合外力为零 B ．物体从A 点到B 点速度越来越大，从B 点到 C 点速度越来越小 C ．物体从A 点到B 点速度越来越小，从B 点到C 点加速度不变 D ．物体从A 点到B 点先加速后减速，从B 点到C 点一直减速运动 答案 D 【练习1】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A 点物体开始与弹簧接触，到B 点时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的有（ ） A ．物体从A 下降到 B 的过程中，速率不断变小 B ．物体从A 下降到B 的过程中，加速度先减后增 C ．物体在B 点时，弹簧的弹力一定大于物体的重力 D ．物体从A 下降到B 、及从B 上升到A 的过程中，速率都是先增后减 答案 AC 【例2】如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g ＝10m/s 2） 解 设物体的质量为m ，在竖直方向上有：mg =F ，F 为摩擦力 在临界情况下，F ＝μF N ，F N 为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律得： F N ＝ma 由以上各式得：加速度22/5.12/8 .010s m s m m mg m F a N ====μ 【练习2】质量为M 的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m 的重物从高处放下，如图所示，若重物以加速度a 下降（a 第四章运动和力的关系 3牛顿第二定律 基础过关练 题组一对牛顿第二定律的理解 1.(2019甘肃武威中学高一上期末)下列对牛顿第二定律及表达式F=ma的理解,正确的是() A.在牛顿第二定律公式F=kma中,比例系数k的数值在任何情况下都等于1 B.合力方向、速度方向和加速度方向始终相同 C.由F=ma可知,物体受到的合外力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比 D.物体的质量与所受的合外力、运动的加速度无关 2.(2019广西南宁八中高一上期末)在光滑水平面上,一个质量为m的物体,受到的水平拉力为F。物体由静止开始做匀加速直线运动,经过时间t,物体的位移为s,速度为v,则() A.由公式a=v t 可知,加速度a由速度的变化量和时间决定 B.由公式a=F m 可知,加速度a由物体受到的合力和物体的质量决定 C.由公式a=v 2 2s 可知,加速度a由物体的速度和位移决定 D.由公式a=2s t2 可知,加速度a由物体的位移和时间决定 题组二牛顿第二定律的简单应用 3.(2019北京四中高一上期末)质量不同的甲、乙两辆实验小车,在相同的合外力的作用下,甲车产生的加速度为2m/s2,乙车产生的加速度为6m/s2,则甲车的质量是乙车的() A.1 3B.3倍 C.12倍 D.1 12 4.(2019陕西西安长安一中高一上月考)(多选)力F1单独作用在物体A上时产生的加速度a1大小为10m/s2,力F2单独作用在物体A上时产生的加速度a2大小为4 m/s2,那么,力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a的大小可能是() A.5m/s2 B.2m/s2 C.8m/s2 D.6m/s2 5.如图所示,质量为2kg的物块沿水平地面向左运动,水平向右的恒力F的大小为10N,物块与地面间的动摩擦因数为0.2,g取10m/s2。取水平向左为正方向,则物块的加速度为() 2023年高中物理学业水平考试必备考点归纳与测试 专题12：牛顿第二定律和力学单位制 牛顿第二定律 一、牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表达式 (1)比例式：F ＝kma ，式中k 是比例系数，F 是物体所受的合外力． (2)国际单位制中：F ＝ma . 3．对牛顿第二定律的理解 (1)瞬时性：a 与F 同时产生，同时变化，同时消失，为瞬时对应关系． (2)矢量性：F ＝ma 是矢量表达式，任一时刻a 的方向均与合外力F 的方向一致，当合外力方向变化时a 的方向同时变化，即a 与F 的方向在任何时刻均相同． (3)同体性：公式F ＝ma 中各物理量都是针对同一物体的． (4)独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足F ＝ma ，每个力都会产生一个加速度， 这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度．故牛顿第二定律可表示为⎩⎨⎧ F x ＝ma x ， F y ＝ma y . 4．合外力、加速度、速度的关系 (1)力与加速度为因果关系．力是因，加速度是果，只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度．加速度与合外力方向总相同、大小与合外力成正比． (2)力与速度无因果关系．合外力与速度方向可以同向，可以反向；合外力与速度方向同向时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动． 5．两个加速度公式的区别 (1)a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a 与v 、Δv 、Δt 均无关． (2)a ＝F m 是加速度的决定式，加速度由其受到的合外力和质量决定． 二、力的单位 1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N. 2．1 N 的定义：使质量为1 kg 的物体产生1_m/s 2的加速度的力叫1 N ，即1 N ＝1 kg·m/s 2. 3．比例系数的意义 (1)在F ＝kma 中，k 的选取有一定的任意性． (2)在国际单位制中k ＝1，牛顿第二定律的表达式为F ＝ma ，式中F 、m 、a 的单位分别为牛顿、 牛顿第二定律【学习目标】 1.深刻理解牛顿第二定律，把握 F a m =的含义． 2.清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的． 3.灵活运用F＝ma解题． 【要点梳理】 要点一、牛顿第二定律 (1)内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比． (2)公式： F a m ∝或者F ma ∝，写成等式就是F＝kma． (3)力的单位——牛顿的含义． ①在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1 m/s2加速度的力，叫做1N．即1N＝1kg·m/s2． ②比例系数k的含义． 根据F＝kma知k＝F/ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小，k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1．由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位． 要点二、对牛顿第二定律的理解 (1)同一性 【例】质量为m的物体置于光滑水平面上，同时受到水平力F的作用，如图所示，试讨论： ①物体此时受哪些力的作用? ②每一个力是否都产生加速度? ③物体的实际运动情况如何? ④物体为什么会呈现这种运动状态? 【解析】①物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F． ②由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度． ③物体的实际运动是沿力F的方向以a＝F/m加速运动． ④因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合力相当于F． 从上面的分析可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性． 因此，牛顿第二定律F＝ma中，F为物体受到的合外力，加速度的方向与合外力方向相同． (2)瞬时性 前面问题中再思考这样几个问题： ①物体受到拉力F作用前做什么运动? ②物体受到拉力F作用后做什么运动? ③撤去拉力F后物体做什么运动? 分析：物体在受到拉力F前保持静止． 当物体受到拉力F后，原来的运动状态被改变．并以a＝F/m加速运动． 撤去拉力F后，物体所受合力为零，所以保持原来(加速时)的运动状态，并以此时的速度做匀速直线运动． 牛顿第二定律专题过关训练 一、单选题 1．（2022·广东·一模）小朋友站在向上做匀速直线运动的电梯中，竖直向上抛出小球后小球落回手中（小球未碰到电梯顶部）。以地面为参考系和零势能面，小球与电梯底面距离最大时，小球的（） A．动能为零B．重力势能最大 C．速度方向竖直向上D．加速度方向竖直向上2．（2022·广东汕头·一模）2021年12月9日，我国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在“天宫课堂”进行太空授课。在太空失重环境下，下列哪个力学实验能在“天和核心舱”中顺利操作（） A验证力的平行四边形定则B．研究匀变速直线运动 ． C探究加速度与物体受力物体质量的关系 D 验证机械能守恒定律3．（2022·广东湛江·二模）某人在钓鱼时所用的鱼漂由一横截面积为S的均匀塑料直管 制成，如图所示，O为鱼漂的中点，A、B两点到O点的距离均为鱼漂总长的1 3 ，鱼钩、 鱼饵、渔线和鱼漂在水中平衡时，O点恰好与水面平齐。某次由于鱼咬钩将鱼漂竖直向下拉至A点与水面平齐后由静止释放，不计鱼钩、鱼饵和渔线的体积，不计水的阻力，则下列说法正确的是（） A．在鱼漂上升的过程中，其加速度一直减小 B．鱼漂在上升到最高点的过程中加速度一直增大 C．鱼漂上升到最高点时，B点恰好在水面上 D．AO的中点经过水面时，鱼漂的速度最大 二、多选题 4．（2022·广东韶关·一模）蹦极（Bungee Jumping），也叫机索跳，是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。为了研究运动员下落速度与下落距离的关系在运动员身上装好传感器，让其从静止开始竖直下落，得到如图所示的v2—h图像。运动员及其所携带装备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m，忽略空气阻力，弹性绳上的弹力遵循胡克定律。以下说法正确的是（） A．弹性绳的劲度系数为40N/m B．运动员在下落过程中先失重再超重C．运动员在最低点处加速度大小为10m/s2 D．运动员在速度最大处绳子的弹性势能为1500J 5．（2022·广东汕头·二模）图甲为小张站在阶梯电梯上随电梯匀速上行，图乙为小李站在斜面电梯上随电梯匀速下行，下列说法正确的是（） A．阶梯电梯对小张没有摩擦力作用 B．斜面电梯对小李没有摩擦力作用 C．阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向上高考物理遍过考点 牛顿第二律(含解析)
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