配方法(一)教学设计

第二章 一元二次方程

２．配方法（一）

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在初二上学期已经学习过开平方，知道一个正数有两个平方根，会利用开方求一个正数的两个平方根，并且也学习了完全平方公式。在本章前面几节课中，又学习了一元二次方程的概念，并经历了用估算法求一元二次方程的根的过程，初步理解了一元二次方程解的意义；

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了用计算器估算一元二次方程解的过程，解决了一些简单的现实问题，感受到解一元二次方程的必要性和作用，基于学生的学习心理规律，在学习了估算法求解一元二次方程的基础上，学生自然会产生用简单方法求其解的欲望；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

教科书基于学生用估算的方法求解一元二次方程的基础之上，提出了本课的具体学习任务：用配方法解二次项系数为1且一次项系数为偶数的一元二次方程。但这仅仅是这堂课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。而数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课《配方法》内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：

１、会用开方法解形如n m x =+2)()0(≥n 的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程；

２、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力；

３、体会转化的数学思想方法；

４、能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性。

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境引入；第三环节：讲授新课；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节：复习回顾

活动内容：

1、如果一个数的平方等于4，则这个数是 ，若一个数的平方等于7，则这个数是 。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？

2、用字母表示完全平方公式。

3、用估算法求方程0242=+-x x 的解？你喜欢这种方法吗？为什么？你能设法求出其精确解吗？

活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入地思考，通过前两个问题，引导学生复习开平方和完全平方公式，通过后一个问题的回答让学生进一步体会用估计法解一元二次方程较麻烦，激发学生的求知欲，为学生后面配方法的学习作好铺垫。

实际效果：第1和第2问选两三个学生口答，由于问题较简单，学生很快回答出来。第3问由学生独立练习，通过练习，学生既复习了估算法，同时又进一步体会到了估算法较麻烦，达到了激发学生探索新解法的目的。

第二环节：情境引入

活动内容：（1）工人师傅想在一块足够大的长方形铁皮上裁出一个面积为100CM 2正方形，请你帮他想一想，这个正方形的边长应为 ；若它的面积为75CM 2，则其边长应为 。（选1个同学口答）

（2）如果一个正方形的边长增加cm 3后，它的面积变为264cm ，则原来的正方形的边长为 。若变化后的面积为248cm 呢？（小组合作交流）

（3）你会解下列一元二次方程吗？（独立练习）

52=x ； 5)2(2=+x ； 036122=++x x 。

（4）上节课，我们研究梯子底端滑动的距离)(m x 满足方程015122=-+x x ,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x 的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?（合作交流）

活动目的：利用实际问题，让学生初步体会开方法在解一元二次方程中的应用，为后面学习配方法作好铺垫；培养学生善于观察分析、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。

实际效果：在复习了开方的基础上，学生很快口答出了第1问，为解决第二问做好了准备。第2问让学生合作解决，学生在交流如何求原来正方形的边长时，产生了不同的方法，有的学生直接开方先求出了新正方形的边，再减增加的边长，求出原来的正方形的边长；有的同学用了方程，设原正方形的边长为xcm ，根据题意列出了一元二次方程48)3(;64)3(22=+=+x x 然后两边开方，根据实际情况求出了原来正方形的边长，这样，再一次经历了用一元二次方程解决实际问题的过程，并初步了解了开方法在一元二次方程中的简单应用。在第2问的基础上，学生很快解决了第3问。但学生在解决第4问时遇到了困难，他们发现等号的左端不是完全平方式，不能直接化成n m x =+2)( )0(≥n 的形式，因此大部分同学认为这个方程不能用开方法解，那么如何解决这样的方程问题呢？这就是我们本节课要来研究的问题（自然引出课题），为后面探索配方法埋好了伏笔。

第三环节：讲授新课

活动内容1：做一做：（填空配成完全平方式，体会如何配方）

填上适当的数，使下列等式成立。（选4个学生口答）

22)6(_____12+=++x x x 22)3(____6-=+-x x x

22___)(____8+=++x x x 22___)(____4-=+-x x x

问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如ax x +2的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流）

活动目的：配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征，在此通过几个填空题，使学生能够用语言叙述并充分理解左边填的是“一次项系数一半的平方”，右边填的是“一次项系数的一半”，进一步复习巩固完全平方式中常数项与一次项系数的关系，为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备。

实际效果：由于在复习回顾时已经复习过完全平方式，所以大部分学生很快解决四个小填空题。通过小组的合作交流，学生发现要把形如ax x +2的式子如何配成完全平方式，只要加上一次项系数一半的平方即加上2)2

(a 即可。而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使如何配成完全平方式的方法更加透彻。事实上，通过对配方的感知的过程，学生都能用自己的语言归纳总结出配成完全平方式的方法，这就为下一环节“用配方法解一元二次方程”打好基础。由此也反映出学生善于观察分析的良好品质,而这种品质是在学生自觉行为中得到培养的,体现了学生良好的情感、态度、价值观。 活动内容2：解决例题

（1）解方程：x 2+8x-9=0.（师生共同解决）

解:可以把常数项移到方程的右边，得

x 2+8x ＝9

两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得

x 2+8x ＋42=9＋42.

（x+4）2=25

开平方，得 x+4=±5,

即 x+4=5,或x+4=-5.

所以 x1=1, x2=-9.

（2）解决梯子底部滑动问题：015122=-+x x （仿照例1，学生独立解决） 解：移项得 x 2+12x=15，

两边同时加上62得，x 2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51

两边开平方，得x+6=±51 所以：6511-=x ,6512--=x ，但因为x 表示梯子底部滑动的距离所以

6512--=x 不合题意舍去。 答：梯子底部滑动了)651(-米。

活动内容3：及时小结、整理思路

用这种方法解一元二次方程的思路是什么？其关键又是什么？（小组合作交流）

活动目的：通过对例1和例2的讲解，规范配方法解一元二次方程的过程，让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及关键是将方程转化成)0()(2≥=+n n m x 形式，同时通过例2提醒学生注意：有的方程虽然有两个不同的解，但在处理实际问题时要根据实际意义检验结果的合理性，对结果进行取舍。由于此问题在情境引入时出现过，因此也达到前后呼应的目的。最后由问题“用这种方法解一元二次方程的思路是什么？”引出配方法的定义。

实际效果：学生经过前一环节对配方法的特点有了初步的认识，通过两个例题的处理，进一步完善对配方法基本思路的把握，是对配方法的学习由探求迈向实际应用的第一步。最后利用两个问题，通过小组的合作交流得出配方法的基本思路和解决问题的关键，结论的得出来源于学生在实例分析中的亲身感受，体现学生学习的主动性。

活动内容4、应用提高

例3：如图，在一块长和宽分别是16米和12米的长方

形耕地上挖两条宽度相等的水渠，使剩余的耕地面积等于

原来长方形面积的一半，试求水渠的宽度。（先独立思考，

再小组合作交流）

活动目的：在前两个例题的基础上，通过例3进一步提高学生分析问题解决问题的能力，帮助学生熟练掌握配方法在实际问题中的应用，也为后续学习做好铺垫。

实际效果：大部分学生通过独立思考，结合图形很快列出了方程，在交流过程中小组成员之间产生了分歧，有的同学认为，如果设水渠的宽为x 米，则方程应该是16122

1)12)(16(??=

--x x ；有的同学认为如果设水渠的宽为x 米，则方程应该是161221161212162??=+--?x x x ，并且给出了合理的解释；有的同学则认为，如果剩余的耕地面积等于原来的一半则意味着水渠的面积也等于原来长方形面积的一半，所以方程可以列为：1612

2

116122??=-+x x x 。面对这些问题，组织学生解他们所列出的几个方程，然后再让小组成员合作交流讨论，通过

讨论，学生发现这三种方法都正确，并且指出第一种方法可

以利用平移水渠，把分割成的四部分拼在一起，构成了一个较大的矩形（如下图），然后再利用矩形的面积公式列出方程，此种方法在解决此类问题时最简单。这样通过学生之间的争论、辩论提高了课堂效率，激发了学生学习数学的热情，达到了资源共享。

第四环节：练习与提高

活动内容：解下列方程

98)4(0)14()3(;16)2(;72510)1(222+==-=+=+-x x x x x x x x

活动目的：对本节知识进行巩固练习。

实际效果：此处留给学生充分的时间与空间进行独立练习，通过练习，学生基本都能用配方法解解二次项系数为1、一次项系数为偶数的一元二次方程，取得了较好的教学效果，加深了学生对“用配方法解简单一元二次方程”的理解。

第五环节：课堂小结

活动内容：师生互相交流、总结配方法解一元二次方程的基本思路和关键，以及在应用配方法时应注意的问题。

活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。

实际效果：学生畅所欲言谈自己的切身感受与实际收获，掌握了配方法的基本思路和过程。

第六环节：布置作业

四、教学反思

1、创造性地使用教材

教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在初一、初二已经学过完全平方公式和如何对一个正数进行开方运算，而且普遍掌握较好，所以本节课从这两个方面入手，利用几个简单的实际问题逐步引入配方法。教学中将难点放在探索如何配方上，重点放在配方法的应用上。本节课老师安排了三个例题，通过前两个例题规范用配方法解一元二次方程的过程，帮助学生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧，同时本节课创造性地使用教材，把配方法（3）中的一个是设计方案问题改编成一个实际应用问题，让学生体会到了方程在实际问题中的应用，感受到了数学的实际价值。培养了学生分析问题，解决问题的能力。

2、相信学生并为学生提供充分展示自己的机会

课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。本节课多次组织学生合作交流，通过小组合作，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中教师发现了学生在分析问题和解决问题时出现的独到见解，以及思维的误区，这样使得老师可以更好地指导今后的教学。

3、注意改进的方面

在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。

教学设计的基本方法与步骤

教学设计的基本方法与步骤 广州市教育局教研室吴必尊 一、教学设计的基本概念 教学设计是指为了达到预期的教学目标，运用系统观点和方法，遵循教学过程的基本规律，对教学活动进行系统规划的过程。 （一）设计过程具体包括： 1．分析学习需求； 2．确定教学目标； 3．设计解决方法； 4．就解决方法进行实施、反馈、调整方案，再行实施直至达到预期教学目标。 （二）设计要素具体包含： 教学对象、教学内容、教学目标、教学策略、教学媒体、教学评价等基本要素。 （三）教学设计的理论基础是： 现代教学理论、学习理论、信息传播学、教育技术学和系统科学方法。 （四）教学设计与写教案的关系： 是继承与发展的关系。 （五）提倡教学设计的主要目的： 1．提高课堂的教学效率和教学效果； 2．提高教师的专业素质和教学技能； 3．促进教学研究和教学改革的深化。 二、教学设计的基本理念 一个好的教学设计方案必须体现现代教学观； 教学观通常是指教育工作者对一些重大的教育现象、问题或事件的比较稳定的看法，它集中反映了教育工作者的教育价值取向。 当代的教育改革都是以教学观念的变革为先导的，故此，转变教学观念已成为每一个教育工作者必须面临的首要问题。 当前必须树立的教学观念有： 1．素质教育观 ①面向全体、全面发展：从三个方面七项基本素质构建素质教育培养目标。 三个方面是：身体、心理、文化科学； 七项基本素质是：身体素质、心理素质、道德素质、文化素质、审美素质、劳动素质交往素质； 七项基本素质分为四个层次： 第一层次：身体素质；

第二层次：心理素质； 第三层次：道德素质、文化素质、审美素质； 第四层次：劳动素质、交往素质。 ②承认差异、因材施教、发展个性： 每个人的主观能动性是不同的，因此，人的差异性是绝对的。 要求通过有效的教学，使不同程度的学生都能在各自原有的基础上得到提高和发展。同时，潜能得到发挥，个性得到发展； ③重点培养学生的创新精神和实践能力。 在教学上要着力为学生营造一种生动活泼，思维活跃、平等和谐、积极参与和探索的教学氛围以及教学情景； ④培养学生：学会学习、学会生活、学会做人、学会生存。 学会学习：主要是要掌握学习方法和学习策略，为终身教育打好基础； 学会生活：主要培养学生独立生活的能力、动手操作能力、交往能力和健康生活的能力，为适应现代社会生活打好基础； 学生做人：重点培养学生的思想道德和爱国情操，做一个遵纪守法、文明有礼的现代公民； 学会生存：重点培养学生适应环境、改造环境的能力。 2．系统方法观 所谓系统方法就是按照事物本身的系统性，把研究对象放在系统形式中加以考察的一种科学方法。即从系统的观点出发，着重从整体与部分（或要素）之间、部分与部分之间、整体与环境之间的相互联系和相互作用的关系中，考察和处理研究对象，实现整体优化，以求系统获得最大功能的一种科学方法。 教学过程就是一个系统，组成要素有：教师、学生、教学内容、教学手段、教学方法等。 系统方法应用于教学设计具有以下三个特征： ①整体性： 即教学的各个要素、各个环节是互相关联、互相作用，缺一不可的。因此，要求教学系统中的各个组成要素必须匹配、相容，且达到最优组合，使产生最大功能的“整体效应”，这样，才能使教学系统达到最佳的预期目标。 因此，教学设计的目的之一，就是通过分析系统各要素之间的交互作用，协调要素之间的联系和组合，使系统功能得到最佳发挥。故此，教学设计的过程就是将系统各要素按照它们的内在联系的规律，加以配置、组合的过程。 ②有序性： 教学系统有序性是指教学要结合学科内容的逻辑结构和学生身心发展情况，有次序，有步骤进行，以利于教学目标的达成。

《学习服装搭配》教学设计与反思

《学习服装搭配》教学设计与反思 教材分析： 本课是人民美术出版社七年级13册第10课《学习服装搭配》，通过设计学生活动，引导学生在不同场合穿着得体，能够结合个人情况进行服装搭配，是成为自我形象的展示，也是社会文明程度的直接体现。让学生初步掌握服装搭配的基础技巧，帮助学生学会运用各种元素，搭配出符合自身审美情趣、体现个人审美特点的着装，使自己的形象趋于美好。通过学习这节课，结合学生实际，学生将了解服装设计知识，并形成在日常生活中合理搭配服装的意识。本课压缩了原教材的部分知识点，侧重于服装的款式、种类、色彩，其余搭配条件一带而过。本课教学设计多以学生自主活动展开，把看、想、说、练四方面巧妙结合，便于学生基础知识的掌握以及综合素质的提高，充分体现出素质教育与单纯学科教育的显著区别。 教学目标： 1、知识目标： （1）色彩应用于服装的一般规律。 （2）服装款式和配饰的搭配规律。 2、能力目标： （1）根据不同的气候、时间、地点和用途，不同的肤色、体形、年龄和气质去选择不同款式、材质、色彩以及不同功能的衣服。 （2）培养学生收集信息，整理信息能力。 （3）培养学生交流、合作、自主和探究学习和评价的能力。 3、情感目标： （1）增强学生对生活的热爱，培养他们创造美好生活的愿望。 （2）培养学生正确的审美观，鼓励大家做爱美、会美、身心健康的中学生。 学习重点、难点： 1、根据色彩、款式、时间、地点、人物的不同合理搭配服装。 2、培养学生的自学、分析、评论、创造和审美能力。 教学过程：

一、情境导入 创设情境，自然导入 双休日我去登山，家里有四套衣服，我穿哪一套好呢？ 提供服装图片A、B、C、D四种不同志款式，由学生直观欣赏并做出选择。 教师揭题：时代的变化发展，使服饰越来越引起人们的重视。因为它是无声的语言，是人的第二张面孔，所以人们对着装美的追求尤为迫切。服装不仅是个人的审美和素质的体现，也反映一个社会的文明程度，那你们想知道怎样合理的搭配服装，才能穿出品位吗？板书课题《学习服装搭配》。 二、讲授新课 1、播放录像：街上行走的形形色色的路人和不同场合的着装（有特点的）让学生欣赏，分析画面（美与不美），并用自己的观点评述。 学生讨论（略） 2、师生互动：指出画面中搭配不和谐的服饰有哪些？怎样搭配才算美？搭配和谐的服饰有哪些？为什么？（从这几个方面启发、引导学生继续讨论） 3、归纳总结：服装搭配定位 （1）不同年龄 （2）不同性别 （3）不同种类 （4）不同款式 （5）不同色彩 （6）不同场合 （7）不同职业 （8）不同个性 （9）不同配件 教师小结：我们通常以服饰和言行举止来给别人一个良好的印象，这种以服饰为手段追求完美的努力是为取得别人的好感、尊重和理解。这是一种对外界友善的表示。 二、活动实践 1、提出问题

配方法教学设计

17.2 一元二次方程的解法 1．配方法 学习目标 1．学会用直接开平方法解形如(x ＋m )2＝n (n ≥0)的一元二次方程；(重点) 2．理解配方法的思路，能熟练运用配方法解一元二次方程．(难点) 教学过程 一、情境导入 读诗词解题： (通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。) 大江东去浪淘尽，千古风流数人物。 而立之年督东吴，早逝英年两位数。 十位恰小个位三，个位平方与寿符。 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？ 解：设个位数字为x ，十位数字为x-3 x 2=10(x-3)+x 二、合作探究 探究点一：用直接开平方法解一元二次方程 用直接开平方法解下列方程： (1)x 2＝9; (2)x 2＝0.25； (32x 2=18; (4)(2x －1)2＝9. 解析：用直接开平方法解方程时，要先将方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边 是非负数的形式，再根据平方根的定义求解．注意开方后，等式的右边取“正、负”两种情 况． 解：(1)移项，得x 2＝9根据平方根的定义，得x ＝±3，即x 1＝3，x 2＝－3； (2)移项，得x 2＝0.25根据平方根的定义，得x ＝±0.5，即x 1＝0.5，x 2＝－0.5； (3)两边同时除以2，得x 2＝9，根据平方根的定义，得得x ＝±3，即x 1＝3，x 2＝－3； (4)根据平方根的定义，得2x －1＝±3，即2x －1＝3或2x －1＝－3，即x 1＝2，x 2＝－1 方法总结：直接开平方法是解一元二次方程的最基本的方法，它的理论依据是平方根的 定义，它的可解类型有如下几种：①x 2＝a (a ≥0)；②(x ＋a )2＝b (b ≥0)；③(ax ＋b )2＝c (c ≥0)； ④(ax ＋b )2＝(cx ＋d )2(|a |≠|c |)． 探究点二：用配方法解一元二次方程 【类型一】 用配方法解一元二次方程 1、x 2－4x +1＝0如何解这个方程？想想可能转化成 的形式？ 2、复习完全平方 (1)x 2＋8x ＋ =(x ＋4)2 ()2a ????=

课堂教学设计的基本方法与步骤

课例研究—课堂教学设计的基本方法与步骤 教学设计是指为了达到预期的教学目标，运用系统和程序的观点和方法，遵循教学过程的基本规律，对教学活动进行系统规划的过程。具体包括：分析学习需求、确定教学目标、设计解决方法、反馈调整方案四个具体过程。对教学对象、教学内容、教学目标、教学策略、教学媒体、教学评价等七个基本要素优化设计。 一、教学设计的理论基础是： 建构主义学习理论、最近发展区理论、有意义学习理论、多元智能理论以及系统论和程序论的思想。 二、教学设计的基本理念 1、面向全体、全面发展：提高学生身体素质、心理素质、道德素质、文化素质、审美素质、劳动素质和交往素质。 2、承认差异、因材施教、发展个性：通过有效的教学，使不同程度的学生都能在各自原有的基础上得到提高和发展。同时，潜能得到发挥，个性得到发展； 3、重点培养学生的创新精神和实践能力。在教学上要着力为学生营造一种生动活泼，思维活跃、平等和谐、积极参与和探索的教学氛围以及教学情景； 4、培养学生：学会学习、学会生活、学会做人、学会生存。学会学习：主要是要掌握学习方法和学习策略，为终身教育打好基础；学会生活：主要培养学生独立生活的能力、动手操作能力、交往能力和健康生活的能力，为适应现代社会生活打好基础；学生做人：重点培养学生的思想道德和爱国情操，做一个遵纪守法、文明有礼的现代公民；学会生存：重点培养学生适应环境、改造环境的能力。 三、教学设计的基本原理 1．目标导向原理 在教学设计中，教学目标起着导向的作用。教学目标的导向作用主要有三种： ①目标的指向作用：使师生把注意力集中到与目标有关的问题上； ②目标的激励作用：能启发、引导学生的学习动机、兴趣与意向； ③目标的标准作用：一是目标成为检查教学效果的尺度；一是反过来教学效果成为评价教学目标的合理性、适切性的依据，以便调整目标。 2．教学结构的整体优化原理 教学过程中各要素处于不断变化之中，因此，必须从动态的、综合的角度加以考察。

搭配中的学问教案及反思

搭配中的学问 教学目标： 1、通过观察、猜测、动手操作、合作交流等情境活动，在具体的生活情 境中，使学生初步掌握有序搭配的方法和策略。 2、结合生活实际，培养学生有序思考问题的能力，使学生养成不重复、 不遗漏的全面思考问题的习惯，培养学生解决生活中数学问题的意识，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： 通过合作学习来解决问题，并且感知：要做到既不重复，也不遗漏，就必须按照一定的顺序去进行观察与操作。 教学难点：训练学生有序的思考能力和全面思考习惯 一．揭示课题 同学们，今天你们可真精神，这是因为你们不但人长得好，衣服也搭配 得很漂亮，在生活中有许多有趣的数学问题与我们的衣、食、住、行密切联系。今天老师就和大家一起来学习一种有趣的数学问题——搭配中的学问。（板书课题） 二．以兰兰的故事为线索进行新课教学 首先给大家介绍一位新朋友，她的名字叫兰兰。周末到了，兰兰和同学约好一起去游玩，她邀请大家也去，你们愿意吗？不过兰兰在游玩的过程中会遇到许多有趣的数学问题，希望大家能够帮助她解决。大家有信心吗？ 既然是参加游乐活动，就要穿得漂亮一些，兰兰遇到的第一个问题就是穿什么衣服。 活动一：穿什么衣服 兰兰从衣柜里拿出一些衣服，要配成一套衣服，有几种不同的搭配方法？ （板书）

活动二：配菜 不但穿衣需要搭配，生活中还有许多需要搭配的地方。兰兰穿上自己喜欢的衣服，准备到餐厅吃午餐。到了路口，兰兰看到有两家餐厅，到底选哪一家好呢？我们先分别看一看快乐餐厅和便民餐厅吃什么菜？（读一读），你们知道什么叫荤菜吗？什么叫素菜？穿衣服讲究搭配漂亮，吃饭讲究怎样搭配呢？为了能够营养均衡，每份午餐中只能有一个荤菜和一个素菜。根据这个标准，我们来配菜，比一比哪一家有更多的配菜方法？好吗？ 怎样的搭配才叫做“一个荤菜和一个素菜”，谁来试一试搭配一份午餐？我们先来研究快乐餐厅的菜谱，你能用一荤一素的方法搭配好所有的菜吗？ a.请同学们小组合作，拿出卡片摆一摆，配一配，试着配菜。 b.小组长把各种配菜的方法记录下来。看哪一组方案既完整，有简便。 c.哪个小组愿意把你们的配菜方法说给大家听。 d. 可是现在听起来很乱。你有什么好办法可以使别人一听就明白 呢？做到既不重复，又不遗漏呢？ e.怎样按着一定次序搭配呢？请一个同学上来摆一摆。 f.除了这种次序，还有没有其他次序？ g.其它同学也能按一定的次序进行配菜吗？把你的配菜方法说给同桌 听一听。 h.比较记录方法，看谁的方法最简单，最方便。 （2）．我们再来看便民餐厅的菜谱，同学们能用我们刚学到的有序搭配，来帮兰兰搭配出便民餐厅有几种配菜方法吗？ a.同桌先讨论，再请同学汇报 b.比较：两家餐厅哪一家有更多的选择？ b.为什么？

教学设计的基本步骤

一、教学设计的基本步骤是什么？（请自举一具体课例来说明）。（一）教学设计的基本步骤 1．教学对象：具体分析所选班的学生的基础、学习情况，及学生对本次课的知识的理解能力，通过这次课学生可以在哪些方面得到提高。 2．教材分析：分析教材所涉及的内容，对内容进行分层，哪些内容是学生必须掌握，是学生容易掌握，哪些内容较深，与学生目前的知识水平有哪些差距，学习的内容对学生有哪些实际的帮助。 3．教学目标：根据该班学生的实际情况及教材的要求具体分析，设定本次课的教学目标，重点要突出技能目标（目标要实际、具体）。 4．教学重点、难点：突破教材，来确定学生在学习本次课时的重、难点知识点。5．教学思路：为实现教学目标的而选择何种教学方法和教学手段，能达到的预期教学效果。 6．教学策略：能充分体现本次课的教学思路，在课堂教学中所采取的具体做法；对教学过程能有一定预测，并如何调控。 8．教学流程图：用图表的形式反映出本次课的教学策略和教学过程。 7．教学过程：与教学策略相符，充分体现师生互动，及教师的主导作用。 （二）请自举一具体课例来说明 课堂教学设计表

二、结合教学时间与本科内容，思考如何提高学生的生物科学素养？ 1.利用学生的好奇心，给学生提供直观材料 激发学生的学习兴趣是学生想学乐学的基本情感，是创造力发展的必要条件。激发学生的学习兴趣可通过下列途径进行：（１）设疑激趣自然界的生物之谜很多，教师可利用各种机会使学生产生疑问并激发兴趣。如讲授鸟的飞行时质疑：“鸟为什么能飞，而人类又不能飞呢？”；讲授病毒时质疑：“为什么病毒必须营寄生生活？”讲授激素调节时提问“有些人多吃糖后，体内的血糖浓度升高，但１～２小时以后，血糖浓度却又恢复到正常水平，这是什么原因？”这些问题会使学生产生强烈的好奇心，学习兴趣提高，这就为上好本节课打下了良好的基础（２）直观激趣教师在授课中可充分利用多种直观教具，化静为动，化抽象为具体，变复杂为简单，从而激发学习兴趣。如讲血液循环时，让学生观看录像，从录象中了解循环的途径；再通过录像将心脏的各部分解剖在画面上，逐一分析各部分的功能，这样大大激发了学生的兴趣也加深了理解。（３）情境激趣教师在授课时，结合教材内容创设学生乐于接受的教学情境，从而激发兴趣。如讲克隆技术时，给学生讲克隆羊多莉的故事和介绍一些有关克隆的影片，当学生沉浸在故事的情境中时，教师提问并引导学生小结克隆技术的原理和过程，同学们纷纷发表自己的意见，使课堂教学出现了高潮。.在教育信息技术日益发达的今天，教师应该精心设计好教学媒体的应用，尽可能多地给学生呈现实物、标本、模型，充分运用现代教育媒体，尤其是电视、录像、影碟、多媒体电脑等。现代教育媒体辅助生物教学，除了能提高课堂教学效率，提供一定的交互性外，更明显的是它可以让学生获得书面教材无法出现的声像信息。它可恰当地呈现大到生态系统，小到生物分子结构的图像，也可以把复杂的或微观的生理活动、生命现象简洁地、直观地表现出来。 二、加强观察、实验和实践活动。 生物科学是一门以观察和实验为基础的科学。我们的目的是通过实验培养学生观察能力、实验操作能力、思维能力，以及生物学的初步研究能力等。因此生物教师应该努力克服困难开足实验。观察能力是人们认识事物，增长才干的最基本途径，是培养智能的基础，对于生物学这种实验性学科尤其如此。学生对实验过程中出现的现象进行仔细观察、记录，而后经过一定的比较、分析、归纳等思维过程，得出某个结论。因此，思

人教版三年级下册数学数学广角--搭配(二)教案与教学反思

数学广角———搭配（二） 原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 随风潜入夜，润物细无声。出自杜甫的《春夜喜雨》 前进实验小学史爱东 教学内容：新人教版数学三年级下册101页例1搭配问题。 古之学者必严其师，师严然后道尊。欧阳修 ◆教学目标：1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯． 2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优 化． 3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣． 教学重点 有序地找出简单事件的排列数 教学难点 有序地找出简单事件的排列数 教具准备 多媒体课件、卡片 教学过程 一、创设情景、导入新课 两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？ 二、探究新知 例 1、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？（学生思考）

此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？ 同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？ 1、小组讨论交流，教师巡视指导。 2、汇报。 甲：我先选一个数字写在十位上。 乙：十位上不能是0。 甲：把十位上是1的两位数写完，十位上再换一个数字…… 乙：这样按顺序写，就能不重不漏。它们分别是：10、13、15 把十位上是3的两位数有30、31、35.十位上是5的两位数有50、51、53. 十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有9个两位数。 例2、用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？ 生先讨论然后回答甲：我先选一个数字写在十位上。按顺序写，就能不重不漏。十位上是1的两位数有13、17、19.十位上是3的两位数有31、37、39.十位上是7的两位数有71、73、79.十位上是9的两位数有91、93、97 十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有12个两位数。 比较例1和例2：都是用4个数字组成没有重复数字:的两位数，为什么结果不同呢？生先讨论然后回答：因为十位上不能是0。 三、知识运用 1.拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来

配方法教学设计

1.2.2 配方法（1） 教学目标： 1、理解“配方”是一种常用的数学方法，在用配方法将一元二次方程变形的过程中，让学生进一步体会化归的思想方法。 2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。 重点难点 重点：会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。 难点：用配方法将一元二次方程变形成可用因式分解法或直接开平方法解的方程。 教学过程 （一）复习引入 1、a2±2ab+b2=? 2、用两种方法解方程(x+3)2-5=0。 如何解方程x2+6x+4=0呢? （二）创设情境 如何解方程x2+6x+4=0呢？ （三）探究新知 1、利用“复习引入”中的内容引导学生思考，得知：反过来把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式，就可用前面所学的因式分解法或直接开平方法解。 2、怎样把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式呢？让学生完成课本的“做一做”并引导学生归纳：当二次项系数为“1”时，只

要在二次项和一次项之后加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作配方．将方程一边化为0，另一边配方后就可以用因式分解法或直接开平方法解了，这样解一元二次方程的方法叫作配方法。 （四）讲解例题 例1 [解](1) x2+2x-3 (观察二次项系数是否为“l”) =x2+2x+12-12-3 (在一次项和二次项之后加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使它与原式相等) =(x+1)2-4。(使含未知数的项在一个完全平方式里) 用同样的方法讲解(2)，让学生熟悉上述过程，进一步明确“配方”的意义。 例2 引导学生完成例6的填空。 （五）应用新知 1、课本练习。 2、学生相互交流解题经验。 （六）课堂小结 1、怎样将二次项系数为“1”的一元二次方程配方？ 2、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么？ （七）思考与拓展 解方程：(1) x2-6x+10=0；(2) x2+x+ =0；(3) x2-x-1=0。说一说一元二次方程解的情况。

教学设计基本步骤、过程及方法

教学设计基本步骤 1．教学对象：具体分析所选班的学生的基础、学习情况，及学生对本次课的知识的理解能力，通过这次课学生可以在哪些方面得到提高。 2．教材分析：分析教材所涉及的内容，对内容进行分层，哪些内容是学生必须掌握，是学生容易掌握，哪些内容较深，与学生目前的知识水平有哪些差距，学习的内容对学生有哪些实际的帮助。 3．教学目标：根据该班学生的实际情况及教材的要求具体分析，设定本次课的教学目标，重点要突出技能目标（目标要实际、具体）。 4．教学重点、难点：突破教材，来确定学生在学习本次课时的重、难点知识点。 5．教学思路：为实现教学目标的而选择何种种教学方法和教学手段，能达到的预期教学效果。 6．教学策略：能充分体现本次课的教学思路，在课堂教学中所采取的具体做法；对教学过程能有一定预测，并如何调控。 8．教学流程图：用图表的形式反映出本次课的教学策略和教学过程。 7．教学过程：与教学策略相符，充分体现师生互动，及教师的主导作用。 第二章教学设计的一般过程 教学设计的一般过程： 一、教学设计的主要环节 教学设计是综合多种学科理论和技术研究成果的学科，其主要理论基础有学习理论、教学理论、系统理论和传播理论等，每一种理论都从不同的视野对教学设计的形成与发展产生了重要的影响(转引自何克抗等，2005)，其中学习理论是四种理论中最重要的理论基础。尽管教学设计过程模式种类繁多，但通过对其理论基础(尤其是学习理论)进行认真分析，我

们认为，教学设计主要包括面向教师教的传统教学设计、建构主义环境下的教学设计和“学教并重”的教学设计三类。传统教学设计主要面向教师的教，通常包括以下几个环节： (1)教学目标分析——确定教学内容及知识点顺序； (2)学习者特征分析——确定教学起点，以便因材施教； (3)在以上分析的基础上，确定教学方法、策略； (4)在上述分析的基础上。选择教学媒体； (5)进行施教，并在教学过程中作形成性评价； (6)根据形成性评价得到的反馈对教学内容与教学方法、策略加以调整。 二、建构主义环境下的教学设计目的是为了促进学生自主地学，设计过程一般包括： (1)情境创设——创设有利于学生自主建构知识意义的情境；? (2)信息资源提供——提供与当前学习主题相关的信息资源(教学资源)，以促进学生的自主建构。 (3)自主学习策略设计——自主学习策略是引导学生自王学习、自主建构的内在因素，其作用是为了调动学生学习的主动性、积极性，以达到自主建构的目标； (4)组织协作学习——通过协作交流、思想碰撞、取长补短，深化学生的意义建构； (5)组织与指导自主发现、自主探究——在建构知识意义的基础上，通过解决实际问题的发现式学习与研究性学习，进一步培养学生的创新精神与实践能力。 三、“学教并重”的教学设计则在理论、方法和过程建构主义环境下的教学设计上都兼取两者之长并弃其之短，既突出学生的主体地位，又重视教师的主导作用，其设计过程主要包括： (1)教学目标分析——确定教学内容及知识点顺序； (2)学习者特征分析-——确定教学起点，以便因材施教；

《搭配中的学问》教学设计及反思

《搭配中的学问》教学设计及反思 教学内容：人教版3年级下册第九单元数学广角----搭配（二） 第2课时搭配中的学问”。 教学目标： 1、使学生通过观察、操作、体验等活动，找出简单事物的排列和组合。 2、培养学生初步的观察，分析，推理以及有序、全面地思考问题的能力。 3、利用各种学习活动培养学生的合作精神，使学生感受数学在现实生活中的广泛应用 教学重点：找出简单事物的排列和组合 教学难点： 1、培养学生观察分析，推理及有顺序全面地思考问题能力 2、学生动手操作演示等学习活动的组织 教具准备：课件、卡片 设计理念： 《课标》提倡学生的学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的，让学生学习有价值的数学；让学生经历数学化的过程，感受数学与现实生活的联系，体验数学知识的价值；让学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度方面获得发展。因此本节课教学内容的设计、教学方法的选择都力图体现这一理念。 1、创设情景、巧妙引导 课标倡导让学生在生动具体的情景中学习。根据这一理念，本节课创设一系列的问题情景：无序重复的衣服搭配，操作情景、生活情景、故事情景等。以游戏为主线，引发学生认知冲突，激发探究问题和解决问题的欲望。让小朋友们在探究问题和解决问题的过程中发展数学能力。 2、2、化静为动、亲历过程 新课程提倡数学教学应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会。帮助学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，基本的数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动的经验。根据这一理念：本节课给学生提供“观察———操作——猜想——验证——发现规律——运用规律解决问题”等一系列的数学活动。这样设计既展示了知识的形成过程，又让学生在活动中亲历了一个感悟、体验、提升的数学化过程。 3、3、实践应用、感受成功

人教版九年级数学上册教案《配方法》

《21.2.1配方法》教学设计 第1课时 教材分析: 本节仍然结合实际问题展开，重点讨论用配方法解一元二次方程.首先课本先讨论了直接开平方法，直接开平方法的依据是求一个数的平方根，另外循序渐进地安排了两类方程：x2=p和(x+n)2=p，后者可以看成是前者的推广.学习完直接开平方法后介绍了配方法，利用配方将一般式转换为可进行直接开平方法的形式，配方法也为后面推到公式法提供了方法依据. 教学目标： 【知识与能力目标】 1.使学生知道形如x2＝a(a≥0)的一元二次方程可以用直接开平方法求解； 2.使学生知道直接开平方法求一元二次方程的解的依据是数的开平方； 3.使学生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解； 【过程与方法】 1.在学习与探究中使学生体会“化归”“换元”与“分类讨论”的数学思想及运用类比进行学习的方法． 2.通过利用数的平方根得到用直接开平方法解一元二次方程，使学生能够解答符合条件的一

元二次方程，同时为配方法的学习打好基础． 【情感态度与价值观】 通过利用直接开平方法解一元二次方程使学生在学习中体会成功感，感受数学学习的价值．教学重难点： 【教学重点】 使学生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解. 【教学难点】 探究一元二次方程(x－m)2＝a的解的情况，培养分类讨论的意识 课前准备： 多媒体 教学过程： 问题1：在运动场正中间搭建一个面积为144平方米的正方形舞台，那么这个正方形舞台的边长是多少米呢？（请设未知数列方程解决） 【解】设这个正方形舞台的边长是x米．列方程，得x2＝144. 根据平方根的意义，得x＝±144＝±12， ∴原方程的解是x1＝12，x2＝－12. ∵边长不能为负数， ∴x＝12. 即这个正方形舞台的边长是12米． 【设计意图】用学生身边的实际问题引入新课，激发学生的积极性，同时体现数学来源于生活并用之于生活． 问题2：（1）将下列各数的平方根写在旁边的括号里． A：9( ±3)，5( ± 5 )，49( ±7)； B：8( ±2 2 )，24( ±2 6 )，14( ±14 )； C：3( ± 3 )，1.2( ±30 5 )，2( ± 2 )． (2)．若x2＝4，则x＝__±2__． 【设计意图】通过对平方根的复习为本节课做准备，同时对平方根概念的掌握情况进行教学诊断，起到承上启下的作用．建议：在做第1小题时最好先让学生回顾平方根和算术平方根的概念．对于第2题，根据平方根的概念求解，从而导出新课．

教学设计程序设计的步骤和方法

第一课程序设计的步骤和方法 一、教学分析 本课选择浙江省教育出版社宁波市版教材九年级上第一课，程序设计是一项严谨的工作，需要将生活实例转化成计算机能执行的程序，中间有若干环节。本课意图在于让学生了解程序设计的一般步骤，理解程序设计的方法，养成良好的编程习惯。 二、教学目标 知识与技能目标： 1．了解程序设计的一般步骤。 2．理解程序设计的方法。 3．能用自然语言叙述两变量值交换过程。 4、掌握两个变量值交换方法。 5、掌握从生活实例到构建数学模型的一般方法。 过程与方法：在小组合作以及学生亲身实验体验的过程中，不断发现问题和解决问题来掌握构建数学模型和算法的方法。 情感态度与价值观目标：通过小组合作，培养学生协作能力；通过生活实例构建合理的数学模型，培养学生严谨类推的逻辑思维能力。 三、重难点及分析 重点：掌握程序设计的一般步骤。 难点：理解并掌握两变量交换的算法；能够将实例转换为具体算法。 分析： 程序设计具有严密的逻辑性，程序最终为解决实际生活中的问题，在现实问题和程序设计之间需要将日常生活复杂问题简化，构建合理的数学模型，这是程序设计的前提。程序的“按部就班”和现实生活中的问题解决方式存在一定的差异，因此学生理解程序设计的一般过程，这是本课的重点。 交换两个变量值是理解程序设计方法的经典算法。通过实物模拟交换过程，有利于学生初步建立程序设计变量交换的思维雏形。然后再用生活实例比较身高排序，将两变量具体进行应用表现，让学生掌握分析实例的能力，然后将其转换为具体的程序算法，所以将掌握两变量交换的算法作为本节课教学难点。

四、学情分析 本班学生是丹城二中206学生，跟他们的任课教师接触之后，了解这是一帮活泼同时又好动的学生，控制的好能够将课堂气氛调动的很好，所以我改变以往的严肃的教态，本节课以鼓励为主，让学生树立信心，用学生对自己鼓掌的方法，拉近与学生的距离，因为这是九年级的第一课，学生也没有具体的程序基础，所以这节课讲解的程序是最容易最经典的，让学生浅显易懂，以及尽量用幽默的语句，增加教师的亲和力，使课堂气氛活跃。 五、教学过程 环节一“小组讨论，引入课题” 教师：今天我们来学习《程序设计的步骤和方法》，在这之前，我们来当一回专家，讨论下问题！首先大家给自己鼓励把掌声献给自己，等会踊跃发言。 学生：一片掌声 教师：我们来讨论“蛋炒饭的制作过程、洗衣服的制作过程，两个杯中球的位置互换”（PPT中逐一展示） 学生：对于问题非常感兴趣，发言的学生很多，踊跃发表的自己的高论“如何制作蛋炒饭、洗衣服的步骤” 教师：接下来，我们讨论两个杯中的球，如何互换位置，大家前后桌为一组相互讨论下，用语言表述调换的过程。组长安排组员发言，时间为3分钟。 教学意图：教师通过掌声和赞美来活跃课堂气氛，因为初次接触学生彼此之间存在距离感，这个措施拉近了师生关系，同时也很好把握了课堂的气氛，学生回答问题的同时，教师需要进行适当的引导让学生知道做事情需要严谨的步骤和方法，同时引出实验对象，进行小组合作讨论（5-6为一组，事先确定好小组长） 环节二实验操作，讲解两变量值的交换 教学意图：突出本节课的教学重点，理解程序设计的一般步骤，程序设计的六个步骤贯穿于环节二中，上完之后由学生再来总结程序设计的六个步骤。 教师：请学生上台演示操作（讲解、操作都是由学生自主上台完成，体 现学生上课的主体地位，教师要作为适当的引导） 任务一：通过实验操作，口述操作过程

《组合图形的面积》教学设计及反思

设计理念： 数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。 学情分析： 设计这节课的教学，教学对象是本校五（3）班59名学生。这个班的学生对课前教师布置的准备活动能积极准备，对学习数学有比较浓厚的兴趣，思维活跃，有自主探索知识的学习习惯，比如要求用基本图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）展开想象拼图案，就能很好的准备。大部分学生有较好的数学知识基础和学习数学经验，善于合作，勇于面对知识挑战，有自主探究知识的激情，但也有少部分学生数学基础差，家长和学生本人都学得好坏无所谓，参与探究学习比较困难，不能按要求完成学习任务，比如他们在探索活动中不去认真感知、猜测、实验和思考，把自己置于旁观者得位置，不能达到预期的学习效果。总体看他们爱学数学，爱参与探究，希望有学习成功的快乐。 容分析： 《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册数学第五单元中的一节容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册75——76页的容，这一容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。 教学目标： 知识目标： 1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，并渗透转化的数学思想。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 情感态度价值观：在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。 教学重、难点：

九年级数学(教学设计)配方法

2020-2021学年 §2．2 配方法 课时安排 3课时 从容说课 配方法是继探索一元二次方程近似解的基础上研究的一种求精确解的方法．它是一元二次方程的解法的通法．因为用配方法解一元二次方程比较麻烦，一个一元二次方程需配一次方，所以在实际解一元二次方程时，一般不用配方法．但是，配方法是导出求根公式的关键，且在以后的学习中，会常常用到配方法．因此，要理解配方法，并会用配方法解一元二次方程. 本节的重点、难点是配方法．根据课程的特点，以及学生的认知结构特点，本节内容分三课时． 在教学时，首先从前面两节课的实例引入求精确解.因为我们已经能解形 如(x+a)2=b(b≥0)的方程，所以想到要求一个一元二次方程的精确解时，是否可把方程转化为已经能解的方程，这时引入了一元二次方程的解法——配方法．配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征． 教学方法主要是学生自主探索、发现的方法． 课题 §2．2.2 配方法 教学目标 (一)教学知识点 1．会用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程． 2．理解一元二次方程的解法——配方法． (二)能力训练要求 1．会用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程；理解配方法． 2．体会转化的数学思想方法． 3．能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性． (三)情感与价值观要求 通过师生的共同活动，学生的进一步操作来增强其数学应用意识和能力． 教学重点 利用配方法解一元二次方程 教学难点 把一元二次方程通过配方转化为(x+m)2＝n(n≥0)的形式．

教学方法 讲练结合法 教具准备 投影片六张： 第一张：问题(记作投影片§2．2．1 A) 第二张：议一议(记作投影片§ 2．2．1 B) —第三张：议一议(记作投影片§ 2．2．1 C) 第四张：想一想(记作投影片§2．2．1 D) 第五张：做一做(记作投影片§2．2．1 E) 第六张：例题(记作投影片§2．2．1 F) 教学过程 Ⅰ．创设现实情景，引入新课 [师]前面我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性质? [生甲]如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。 用式子表示：若x2=a，则x叫做a的平方根． [生乙]平方根有下列性质： (1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的． (2)零的平方根是零． (3)负数没有平方根． [师]很好，那你能求出适合等式x2=4的x的值吗? [生]由x2＝4可知，x就是4的平方根．因此x的值为2和-2． [师]很好；下面我们来看上两节课研究过的问题．(出示投影片§2．2．1 A) 如图，一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m，如果梯子的顶端下滑1 m，那么梯子的底端滑动多少米? [师]由前节课的分析可知：梯子底端滑动的距离x(m)满足x2+12x-15＝0．上节课我们已求出了x的近似值，那么你能设法求出它的精确值吗? …… 这节课我们就来研究一元二次方程的解法．

搭配中的学问教学设计与反思

《搭配中的学问》教学设计 教学容： 北师大数学教材第五册 教学目标： 1、创设情境，引导学生有序地、全面地思考问题。 2、通过观察，操作，猜测，验证等活动让学生经历“数学化”的过程，掌握两类事物一共有多少种不同的搭配方法的规律。 3、通过解决问题，让学生感受数学知识的价值。 教学重点： 学会有序地思考，掌握求两类事物搭配的方法。 教学难点： 探究出两类事物搭配的规律并灵活运用知识解决问题。 设计理念： 《课标》提倡学生的学习容应是现实的、有意义的、富有挑战性的，让学生学习有价值的数学；让学生经历数学化的过程，感受数学与现实生活的联系，体验数学知识的价值；让学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度方面获得发展。因此本节课教学容的设计、教学方法的选择都力图体现这一理念。 1、创设情景、巧妙引导 课标倡导让学生在生动具体的情景中学习。根据这一理念，本节课创设一系列的问题情景：无序重复的握手情景，操作情景、生活情景、故事情景等。以问题为主线，引发学生认知冲突，激发探究问题和解决问题的欲望。让小朋友们在探究问题和解决问题的过程中发展数学能力。 2、化静为动、亲历过程 新课程提倡数学教学应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会。帮助学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，基本的数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动的经验。根据这一理念：本节课给学生提供“观察———操作——猜想——验证——发现规律——运用规律解决问题”等一系列的数学活动。这样设计既展示了知识的形成过程，又让学生在活动中亲历了一个感悟、体验、提升的数学化过程。 3、实践应用、感受成功 《课标》安排了四个学习容，而“实践和综合运用”是这四个领域中的重中之重，让学生学习有价值的数学也就体现在这里。因此本节课的实践应用在设计上由浅入深、形式上灵活多样，呈现方式上动静结合，适度开放，拓展延伸。既有直接求两类事物搭配方法的口答题，又有进行优化选择的拓展题，还有开拓思维的开放题和把实际问题转化为数学问题的趣味题。力图运用所学的知识解决这一系列的问题中发展学生的数学思考能力，体验知识的作用，感受成功的喜悦。教学过程： 一、创设情境、渗透有序。 1、握手导入，引导有序。 讲述：听说我们班的小朋友会想、会说、又能发表自己的意见，老师想与每位小朋友每人握一次手！大家愿意吗！ （进行无序重复地握手，学生有意见） 提问：谁能帮老师想个办法，做到既不重复，又不遗漏呢？

教学设计的基本思路

教学设计的基本思路 教学设计是指教师依据教育教学原理、教学艺术原理，为了达到教学目标，根据学生认知结构，对教学过程、教学内容、教学组织形式、教学方法和需要使用的教学手段进行的策略。 教学设计的概念涉及了教学目标、学生学情、教学过程、教学内 这许多课时组成一个教学单元，其中的每个课时都是为了完成某一项小目标。等到单元结束时，我们的大目标也就实现了。 二、学生学情 当教师为教学单元中的一节课制定了切实可行的教学目标，比方说：单脚起跳，双脚落地的技术，接下来就要分析学生以往的知识结

构和学生对这个动作的接受能力。在我们学校，学生喜欢玩着一个《跳房子》的游戏，游戏中用到了单脚起跳，双脚落地的动作，但是这个动作与我们要学的技术有很大区别。所以我们只能用这个动作做引子，引出我们要学习的技术，再通过纠正摆动腿的高度，以及落地要屈膝缓冲来教会学生正确的技术。 远与游戏》部分）作为本节课的拓展内容，为下节课做准备。在副教材中，我们可以选择投掷，也可以选择跑的游戏，选择的依据是学生整节课运动负荷的大小。 四、组织形式 教学内容确定以后，这节课的框架就基本确定了。但学生在课堂

上并不是无序站立的，为了更好的服务于教学，考虑上课学生的人数和练习密度，要有一个或者几个队形，这就是组织形式。有很多教师在上课时用过圆形场地，或半圆形，或四排横队散开的队形，都是与学生人数和练习密度有关。如果学生人数多，四排横队比较合适，教师与所有学生的距离适中，学生能听清楚教师的讲解，但四排横队轮 接也不显得突然。 六、教学手段 个人理解就是用来应对课堂上的突发状况的手段，方法，策略。虽然我们完成了上面的教学设计，但并不能保证课堂实际效果会按照我们的设想走，这就需要教师预设课堂上可能出现的状况，并想好应

人教版九年级数学上册：21.2.1 配方法 教学设计

1.知识掌握上，九年级学生学习了平方根的意义及刚刚学的直接开方法。即如果 X = a ，那么 X = ± （x+ n ） = a （a ≥0），那么 x = ± a –n ， 他们还学习了完全平方式 X +2Xy+y =(X+y) ，这给配方法2 21.2.1 《用配方法解一元二次方程》教学设计 一、教材分析 1、本节内容《用配方法解一元二次方程》是九年制义务教育人教版九年级上册第二十一章第二节第 一课时的内容，是研究用配方法解一元二次方程的方法思路、方法与步骤。 2、对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，他又是公 式法的基础：同时一元二次方程又是今后学生学习二次函数等知识的基础。一元二次方程是中学数学的主 要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以 对已学过的一元二次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等知识加以巩固。初中数学中，一些常 用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，如观察、类比、转化等，在本章教材中都有比较多的体现、 应用和提升。我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。解一元二次 方程的基本策略是将其转化为一元一次方程，这就是降次。 3、本节课由简到难展开学习，使学生认识配方法的基本原理并掌握具体解法。 二、学情分析 2 a ； 2 2 2 解一元二次方程奠定了基础。 2.学生学习本节的障碍是怎样配（给哪些项配，配上什么数），这是个难点，老师应该予以简单明白、 深入浅出的分析。 3.我们老师必须从学生的认知结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心 和求知欲。当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次 方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题。而从学生的认知结构上来看，前面我 们已经系统的研究了完全平方式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法姐一元二次方程奠定了基础。 三、教学目标 （一）知识技能目标 掌握配方的基本步骤，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 （二）能力训练目标 理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。 （三）情感与价值观要求 1.通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数 学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣。