西工大信号与系统上机实验3

上机实验3 连续LTI 系统的频域分析 一、

实验目的 （1）

掌握连续时间信号傅立叶变换和傅立叶逆变换的实现方法，以及傅立叶变换的时移特性，傅立叶变换的频移特性的实现方法； （2）

了解傅立叶变换的特点及其应用； （3）

掌握函数fourier 和函数ifourier 的调用格式及作用； （4）

掌握傅立叶变换的数值计算方法，以及绘制信号频谱图的方法。

二、实验内容与方法

1.验证性实验

（1）傅立叶变换。 已知连续时间信号()2t f t e -=，通过程序完成()f t 的傅立叶变换。

MATLAB 程序：

syms t;

f=fourier(exp(-2*abs(t)));

ezplot(f);

运行结果如下：

试画出()()323

t f t e U t -=的波形及其幅频特性曲线。 MATLAB 程序：

Syms t v w f

f=2/3*exp(-3*t)*sym(‘Heaviside(t)’);

F=fourier(f);

subplot(2,1,1);

ezplot(f);

subplot(2,1,2);

ezplot(abs(F));

信号()()323

t f t e U t -=的波形及其幅频特性曲线如图所示：

（2）傅立叶逆变换。

已知()21

1f t ω=+，求信号()F j ω的逆傅立叶变换。

MATLAB 程序：

syms t w

ifourier(1/(1+w^2),t)

结果如下：

()()()()11*exp **exp *22

ans t U t t U t =-+ (3)傅立叶变换数值计算。

已知门函数

()()()()211f t g t U t U t ==+--，试采用数值计算方法确定信号的傅立叶变换()F j ω。

MATLAB 程序：

R=0.02;t=-2:R:2;

f=stepfun(t,-1)-stepfun(t,1);

W1=2*pi*5;

N=500;

k=0:N;

W=k*W1/N;

F=f*exp(-j*t'*W)*R;

F=real(F);W=[-fliplr(W),W(2:501)];

F=[fliplr(F),F(2:501)];

subplot(2,1,1);plot(t,f); axis([-2,2,-0.5,2]);

xlabel('t');ylabel('f(t)'); title('f(t)=U(t+1)-U(t-1)');

subplot(2,1,2);plot(W,F); axis([-40,40,-1,2]);

title('f(t)的傅立叶变换');ylabel('F(w)');xlabel('w');

信号的傅立叶变换如图：

（4）连续函数的傅立叶变换。

MATLAB 程序：

clf;

dt=2*pi/8;w=linspace(-2*pi,2*pi,2000)/dt;

k=-2:2;f=ones(1,5);F=f*exp(-j*k ’*w);

f1=abs(F);plot(w,f1);grid;

连续函数的傅立叶变换如图所示：

2.程序设计实验

（1）试确定下列信号的傅立叶变换的数学表达式。

(a)()()()11f t U t U t =+--

syms t w

fourier(sym('heaviside(t+1)')-sym('heaviside(t-1)'))

运行结果：

ans =2/w*sin(w)

(b)()()3t f t e U t -=

syms t w

fourier(exp(-3*t)*sym('heaviside(t)'))

运行结果：

ans =1/(3+i*w)

(c)()()t f t e U t -=

syms t w

fourier(exp(-1*t)*sym('heaviside(t)'))

运行结果

ans =1/(1+i*w)

(d)()()''f t U t δ=

（2）试画出信号

()()3t f t e U t -=，()4f t -以及信号()4j t f t e -的频谱图。

()()3t f t e U t -=

r=0.02;t=-5:r:5;N=200;Y=2*pi;k=-N:N;w=-k*Y/N;

f=exp(-3*t).*stepfun(t,0);

F=r*f*exp(-i*t'*w);

F1=abs(F);P=angle(F);subplot(3,1,1);plot(t,f);

xlabel('t');ylabel('f(t)');title('f(t)');

subplot(3,1,2);

plot(w,F);xlabel('w');ylabel('F(jw)');subplot(3,1,3);

plot(w,P*190/pi);xlabel('w');ylabel('相位（度）');

运行结果：

()4

f t-

r=0.02;t=-5:r:5;N=200;Y=2*pi;k=-N:N;w=-k*Y/N;

f=exp(-3*t).*stepfun(t,4);

F=r*f*exp(-i*t'*w);

F1=abs(F);P1=angle(F);subplot(3,1,1);plot(t,f);

xlabel('t');ylabel('f(t)');title('f(t-4)');subplot(3,1,2);

plot(w,F1);xlabel('w');ylabel('F(jw)的模');subplot(3,1,3);

plot(w,P1*180/pi);xlabel('w');ylabel('相位（度）');

运行结果：

()4j t

f t e-

r=0.02;t=-5:r:5;N=200;Y=2*pi;k=-N:N;w=-k*Y/N;

f=exp(-3*t).*stepfun(t,0);

f1=f.*exp(-i*4*t);

F=f1*exp(-i*t'*w)*r;

F1=abs(F);F2=angle(F);subplot(3,1,1);plot(t,f1);

xlabel('t');ylabel('f(t)');title('f(t)*exp(-j4t)');

subplot(3,1,2);

plot(w,F1);xlabel('w');ylabel('F(jw)的模');subplot(3,1,3);

plot(w,P*180/pi);xlabel('w');ylabel('相位（度）');

运行结果：

三、思考题

（1）周期信号频谱的物理含义是什么？

答：周期信号的频谱是把信号分解为不同频率的虚指数之和

（2）周期信号频谱有何特点？其谱线间隔与什么有关？

答： 周期信号频谱的特点：（1）离散性：频谱由频率离散而不连续的谱线组成；（2）谐波性：各次谐波分量的频率都是基波频率的整数倍，而且相邻谐波的频率间隔是（3）收敛性：谱线幅度随∞→n 而衰减到零。

谱线间隔与周期T 有关。T 越大，谱线间隔越小，谱线越密，反之，T 越小，

谱线间隔越大。

（3）非周期信号频谱密度函数的物理含义是什么？

答：物理含义为单位频率上的谐波幅度。

（4）周期信号频谱与非周期信号频谱密度函数的区别与联系是什么？

答：周期信号频谱密度函数是离散的，而非周期频谱密度函数是连续的。对于周期信号，当其周期T 趋于无穷大时，谱线密度成为连续频谱，离散变量变为连续变量，此时即为非周期信号频谱密度函数。

（5）信号的时域特性与其频域特性有何对应关系？

答：信号在时域上的卷积等于在频域上的乘积。

（6）Fourier 变换的条件是什么？如何理解该条件？

答：Fourier 变换的条件：（1）f （t ）绝对可积；（2）在任何有限区间内，f （t ）仅有有限个最大最小值；（3）在任何有限区间内，f （t ）有有限个第一类间断点。上述条件是傅立叶变换存在的充分条件，而不是必要条件。

（7）如何理解Fourier 变换的各种特性？

答：傅立叶变换建立了信号的时域特性与频域特性的一般关系，这种变换不仅具有数

学意义下的唯一性，而且还揭示了信号时域特性与频域特性之间确定的内在联系。

西工大信号与系统-实验1

西北工业大学 《信号与系统》实验报告 西北工业大学

a. 上图分别是0N或者M

b. 以上是代码，下图是运行结果

由上图可看出，图上一共有3个唯一的信号。当k=1和k=6的时候的图像是一样的。因为档k= 1时，wk=(2*PI)/5,k=6时，wk=2PI+(2*PI)/5,即w6 = 2PI+w1，因为sin函数的周期是2PI，所以他俩的图像是一样的 c.代码如下：

图像如下： 可得出结论：如果2*pi/w0不是有理数，则该信号不是周期的 1.3离散时间信号时间变量的变换 a. nx=[zeros(1,3) 2 0 1 -1 3 zeros(1,3)];图像如下： b. 代码如下： x=zeros(1,11);

x(4)=2; x(6)=1; x(7)=-1; x(8)=3; n=-3:7; n1=n-2; n2=n+1; n3=-n; n4=-n+1; y1=x； y2=x； y3=x； y4=x； c: 代码和结果如下结果 下图是结果图

信号与系统实验总结1

实验总结 班级：10电子班学号：1039035 姓名：田金龙这学期的实验都有：信号的时域分析、线性时不变系统的时域分析、连续时间信号系统的频域分析、连续时间在连续时间信号的频域LTI系统的复频域分析、连续时间LTI系统的频域分析。在这学期的学习中学习了解到很多关于信号方面的处理方法加上硬件动手的实践能力，让我对课堂上所学到的知识有了更深层次的理解也加深了所学知识的印象。下面则是对每次实验的分析和总结： 实验一：信号的时域分析 在第一次试验中进行信号的时域分析还有的就是学会使用MATLAB软件来利用它实现一些相关的运算并且绘制出相关的信号图。在时域分析中掌握连续时间信号和离散时间信号的描述方法，并能够实现各种信号的时域变化和运算。了解单位阶跃信号和单位冲激信号的拓展函数，以便于熟悉这两种函数在之后的程序中的应用。在能够对简单信号的描述的前提下，通过一些简单的程序，实现信号的分析，时域反相，时域尺度变换和周期信号的描述。 clear, close all dt=0.01; t=-2:dt:2; x=u(t); plot(t,x) title('u signal u(t)') grid on 连续时间信号的时域分析后，则是离散时间信号的仿真。通过对连续时间信号的描述和对离散时间信号的描述，发现它们的不同之处在于对时间的定义和对函数的图形描述。在离散时间信号的图形窗口描述时，使用的是stem（n，x）函数。 在硬件实验中，使用一些信号运算单元，加法器，减法器，倍乘器，反相器，积分器和微分器。输入相应的简单信号，观察通过不同运算单元输出的信号。 实验二：线性时不变系统的时域分析 在线性时不变系统的时域分析中主要研究的就是信号的卷积运算，学会进行信号的卷积

信号与系统实验报告1

学生实验报告 （理工类） 课程名称：信号与线性系统专业班级：M11通信工程 学生学号：1121413017 学生姓名：王金龙 所属院部：龙蟠学院指导教师：杨娟

20 11 ——20 12 学年第 1 学期 金陵科技学院教务处制 实验报告书写要求 实验报告原则上要求学生手写，要求书写工整。若因课程特点需打印的，要遵照以下字体、字号、间距等的具体要求。纸张一律采用A4的纸张。 实验报告书写说明 实验报告中一至四项内容为必填项，包括实验目的和要求；实验仪器和设备；实验内容与过程；实验结果与分析。各院部可根据学科特点和实验具体要求增加项目。 填写注意事项 （1）细致观察，及时、准确、如实记录。 （2）准确说明，层次清晰。 （3）尽量采用专用术语来说明事物。 （4）外文、符号、公式要准确，应使用统一规定的名词和符号。 （5）应独立完成实验报告的书写，严禁抄袭、复印，一经发现，以零分论处。 实验报告批改说明 实验报告的批改要及时、认真、仔细，一律用红色笔批改。实验报告的批改成绩采用百分制，具体评分标准由各院部自行制定。 实验报告装订要求

实验批改完毕后，任课老师将每门课程的每个实验项目的实验报告以自然班为单位、按学号升序排列，装订成册，并附上一份该门课程的实验大纲。

实验项目名称：常用连续信号的表示 实验学时： 2学时 同组学生姓名： 无 实验地点： A207 实验日期： 11.12.6 实验成绩： 批改教师： 杨娟 批改时间： 一、实验目的和要求 熟悉MATLAB 软件；利用MATLAB 软件，绘制出常用的连续时间信号。 二、实验仪器和设备 586以上计算机，装有MATLAB7.0软件 三、实验过程 1. 绘制正弦信号)t Asin t (f 0?ω+=（），其中A=1，πω2=，6/π?=； 2. 绘制指数信号at Ae t (f =），其中A=1，0.4a -=； 3. 绘制矩形脉冲信号，脉冲宽度为2； 4. 绘制三角波脉冲信号，脉冲宽度为4；斜度为0.5； 5. 对上题三角波脉冲信号进行尺度变换，分别得出)2t (f ，)2t 2(f -； 6. 绘制抽样函数Sa （t ）,t 取值在-3π到+3π之间； 7. 绘制周期矩形脉冲信号，参数自定； 8. 绘制周期三角脉冲信号，参数自定。 四、实验结果与分析 1．制正弦信号)t Asin t (f 0?ω+=（），其中A=1，πω2=，6/π?= 实验代码： A=1;

信号与系统实 验讲义(6实验版)

信号与系统实验 姓名： 年级： 学号： 河南大学通信工程系 200 年月

目录 实验系统概述 (2) 1.1概述 (2) 1.2电路组成概述 (2) 1.3JH5004信号产生模块的使用方法 (5) 实验一常用信号的分类与观察 (8) 实验二信号的基本运算单元 (14) 实验三信号的合成 (19) 实验四线性时不变系统 (22) 实验五ＡＭ调制与解调 (26) 实验六信号的抽样与恢复（ＰＡＭ） (30)

实验系统概述 1.1 概述 在信号与系统课程主要包含确定信号经过线性时不变系统所涉及的基本概念与基本分析方法。JH5004实验系统紧密围绕当前“信号与系统”课程的核心内容，根据当今技术发展的特点，提供了一系列具有特色的实验项目。 1.2 电路组成概述 在JH5004“信号与系统”实验箱中，主要由以下功能模块组成： 1、基本运算单元； 2、信号的合成； 3、线性时不变系统； 4、零输入响应与零状态响应； 5、二阶串联谐振、二阶并联谐振； 6、有源与无源滤波器； 7、PAM传输系统 8、FDM传输系统； 9、PAM抽样定理； 在该硬件平台中模块化功能很强，其电路布局见图1.2.1所示。对于每一个模块，在PCB板上均有电路图与之对应。每个测试模块都能单独开设实验，便于教学与学习。 在实验箱中，可开设以下实验项目： 实验一、常用信号的分类与观察 实验二、信号的基本运算单元 实验三、信号的合成 实验四、线性时不变系统的测量 实验五、零输入响应与零状态响应分析 实验六、AM调制与解调 实验七、FDM传输系统 实验八、信号的抽样与恢复（PAM） 实验九、模拟滤波器实验 实验十、反馈系统的基本特性测量

信号与系统实验报告

成都理工大学 核技术与自动化工程学院电气工程及其自动化专业 信号系统实验报告 学院：核技术与自动化工程学院专业 : 电气工程及其自动化 姓名：薛成成 学号：201106050228 指导老师：李琳琳

实验一MATLAB应用基础 一、实验性质 验证性实验 二、实验目的 1.掌握MATLAB编程及绘图的基本知识， 2.能表示在信号与系统中常用的连续及离散时间信号。 三、实验内容与步骤 （1）画出x(t)=cos(2*t)的波形，并判断x(t)是否为周期信号，若是周期信号，确定其周期。同时画出cos(2*t)*u(t)的波形。 （1）画出x（t）cos(2*t)的波形，并判断x（t）是否为周期信号，若是周期信号，确定其周期。同时画出cos（2*t）*u(t)的波形。 解： 在MATLAB中输入虾类命令: >>t=2:0.01:10; >> y=cos(2*t); >> plot(t,y) 实验二线性非时变系统的时域分析 一、实验性质 验证性试验

二、实验目的 掌握在时域中对连续和离散时间线性非时变系统响应进行分析的方法。 三、实验内容与步骤 （1）已知系统的微分方程如下，用MATLAB画出该系统的冲激响应及该系统在输入信号e(t)=exp(-2*t) 时的零状态响应的波形。（改变取样的时间间隔p观察仿真的效果） 实验程序及图像如下： >> a=[1 3 2]; >> b=[3]; >> impulse(b,a) （1） >> p=0.01;t=0:p:10; >> x=exp(-2*t); >> lsim(b,a,x,t);

（2） P=0..01 >> p=0.1;t=0:p:10; >> x=exp(-2*t); >> lsim(b,a,x,t); （3）P=0.1 (2)已知离散系统的差分方程为：y(n)+y(n-1)+0.25y(n-2)=x(n)用MATLAB画出该系统的单位函数响应，写出相

信号与系统答案 西北工业大学 段哲民 信号与系统1-3章答案

第一章 习 题 1-1 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=(2-e -t )U(t); (2) f 2(t)=e -t cos10πt×[U(t -1)-U(t-2)]。 答案 （1）)(1t f 的波形如图1.1（a ）所示. (2) 因t π10cos 的周期 s T 2.0102== ππ ,故)(2t f 的波形如图题1.1(b)所示. 1-2 已知各信号的波形如图题1-2所示，试写出它们各自的函数式。 答案 )1()]1()([)(1-+--=t u t u t u t t f )]1()()[1()(2----=t u t u t t f )]3()2()[2()(3----=t u t u t t f 1-3 写出图题1-3所示各信号的函数表达式。

答案 2 002121 )2(21121)2(21 )(1≤≤≤≤-?????+-=+-+=+=t t t t t t t f )2()1()()(2--+=t u t u t u t f )] 2()2([2sin )(3--+-=t u t u t t f π )3(2)2(4)1(3)1(2)2()(4-+---++-+=t u t u t u t u t u t f 1-4 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=U(t 2-1); (2) f 2(t)=(t-1)U(t 2-1); (3) f 3(t)=U(t 2-5t+6); (4)f 4(t)=U(sinπt)。 答案 (1) )1()1()(1--+-=t u t u t f ,其波形如图题1.4(a)所示.

电子科技大学 信号与系统 软件实验1

电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名：xxx 学 号：2901305032 指导教师：崔琳莉 一、实验室名称：信号与系统实验室 二、实验项目名称：表示信号、系统的MATLAB 函数、工具箱 三、实验原理： 利用MATLAB 强大的数值处理工具来实现信号的分析和处理，首先就是要学会应用MATLAB 函数来构成信号。常见的基本信号可以简要归纳如下： 1、 单位抽样序列 ???=01)(n δ 00 ≠=n n 在MATLAB 中可以利用zeros()函数实现。 ;1)1(); ,1(==x N zeros x 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即： ?? ?=-01)(k n δ 0≠=n k n 2、单位阶跃序列 ???01)(n u 00<≥n n 在MATLAB 中可以利用ones()函数实现。 );,1(N ones x = 3、正弦序列

)/2sin()(?π+=Fs fn A n x 采用MATLAB 实现 )/***2sin(*1 :0fai Fs n f pi A x N n +=-= 4、复正弦序列 n j e n x ?=)( 采用MATLAB 实现 )**ex p(1 :0n w j x N n =-= 5、指数序列 n a n x =)( 采用MATLAB 实现 n a x N n .^1 :0=-= 四、实验目的： 1、加深对常用离散信号的理解； 2、熟悉表示信号的基本MATLAB 函数。 五、实验内容： MATLAB 仿真 六、实验器材（设备、元器件）： 计算机、MATLAB 软件。 七、实验步骤： 1、 编制程序产生上述5种信号（长度可输入确定），并绘出其图形。 2、 在310≤≤n 内画出下面每一个信号：

西北工业大学信号与系统真题

题号：827《信号与系统》 考试大纲 一、考试内容： 根据我校教学及该试题涵盖专业多的特点，对考试范围作以下要求： 1、信号与系统的基本概念：信号的变换与运算；线性时不变系统基本性质。 2、连续系统时域分析：系统模型和自然频率；系统零输入响应、冲激响应、阶跃响应求解；系统零状态响应的卷积积分求解；全响应的求解。 3、连续信号频域分析：付立叶变换及其性质与应用；常用信号付立叶变换；周期信号、抽样信号付立叶变换；抽样定理及其应用。 4、连续系统频域分析：频域系统函数H(jω)及其求法；系统频率特性；系统零状态响应的频域求解；理想低通滤波器及其特性；信号不失真传输条件。 5、连续系统复频域分析：拉氏变换及其基本性质；拉氏反变换求解；s域的电路模型和电路定理；线性时不变系统的复频域分析。 6、复频域系统函数H(s)：H(s)定义、分类、求法和零、极点图；系统模拟框图与信号流图；系统频率特性、正弦稳态响应求解以及系统稳定性判定；梅森公式及其应用。 7、离散信号与系统时域分析：离散信号时域变换、运算以及卷积求和；离散系统数学模型；线性时不变离散系统的性质、零输入响应、单位序列响应、阶跃响应、零状态响应的求解。 8、离散系统Z域分析：Z变换及其基本性质；Z反变换；系统Z域分析；系统函数H(z)及求法；H(z)零、极点图；离散系统模拟框图与信号流图；离散系统频率特性、正弦稳态响应求解以及稳定性判定；梅森公式及其应用。 9、系统状态变量分析：连续、离散系统状态方程与输出方程列写与求解；系统函数矩阵与单位冲激响应的求解；根据状态方程判断系统的稳定性；状态方程与输出方程的模拟与信号流图。 二、参考书目： [1] 段哲民等编，《信号与系统》，西北工业出版社，1997年 [2] 吴大正主编，《信号与线性系统分析》(第3版)，高等教育出版社，1998.10 [3] 范世贵等编《信号与系统常见题型解析及模拟题》(第2版)，西北工业出版社，2001.5 注：以上[1]、[2]和[3]各任选之一即可。

西北工业大学-《827信号与系统》-基础提高-第6讲

第6讲 第三章 连续信号频域分析-傅立叶变换（二） 3-3 非周期信号的频谱 一、频谱密度函数 二. 典型非周期信号频谱密度函数（要求记忆） 1.单位冲激函数 ()()f t t δ= ()()j t F j t e dt ωωδ∞ --∞=?1= 2.单边指数信号 ()()0 t f t Ee U t αα-=> ()()j t F j f t e dt ωω∞ --∞=?0t j t Ee e dt αω∞--=?E j αω =+ 3、偶双边指数信号 4、直流信号 5、奇双边指数信号 6、符号函数信号 7、单位阶跃信号 8、矩形脉冲信号 3-5 傅立叶变换的基本性质（重点之重点） 一、线性性质 11()()f t F j ω? 22()()f t F j ω? 1212()()()()af t bf t aF j bF j ωω+?+ 二、折叠性 ()()f t F j ω?若，()()f t F j ω-?-则有 三、对称性 ()()f t F j ω?若，()2()F jt f πω?-则有 ()()f t f t =-若，()2()F jt f πω?则有 四、尺度变换性（a ≠0，实常数）

()()f t F j ω?若， 1()()a f at F j a ω? 则： 五、时移性 ()()f t F j ω?若，则有00()()j t f t t F j e ωω±±? f(t)沿时间轴移动，幅度频谱不变，而相位谱有附加变化（±ωt 0）。 频谱搬移的原理： {}0001f (t)cos t F[j()]F[j()]2 ωωωωω? ++- {}000j f (t)sin t F[j()]F[j()]2ωωωωω?+-- 例1 4()()()(32)().j t f t F j y t f t e Y j ωω?=-，求的频谱 例2 ()(),()f t F j Y j ωω?图示系统，已知求。 七、时域微分性 ()()f t F j ω?若，f(t)在（-∞，∞）上连续或只有有限个可去间断点，则有 ()()df t j F j dt ωω? 八、时域积分性 ()()f t F j ω?若，t lim f (t)0→-∞ =且： 则有：()()(0)()t F j f x dx F j ωπδωω -∞?+ ? 特别，若： f (t)dt 0∞-∞=? 有：F(0)=0()()t F j f x dx j ωω -∞∴??

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告 姓名： 学号： 软件部分： 表示信号与系统的MATLAB 函数、工具箱 一、实验项目名称：表示信号、系统的MATLAB 函数、工具箱 二、实验目的与任务： 目的：1、加深对常用离散信号的理解； 2、熟悉表示信号的基本MATLAB 函数。 任务：基本MATLAB 函数产生离散信号；基本信号之间的简单运算；判 断信号周期。 三、实验原理： 利用MATLAB 强大的数值处理工具来实现信号的分析和处理，首先就是要学会应用MATLAB 函数来构成信号。 四、实验内容及步骤： 常见的基本信号可以简要归纳如下： 实验内容(一)、 编制程序产生上述5种信号（长度可输入确定），并绘出其图形。 其中5种信号分别为单位抽样序列、单位阶跃序列、正弦序列、指数序列和复正弦序列。 实验内容（二）、 在[0,31]出下列图像 1223[]sin( )cos() 4 4 []cos ( ) 4[]sin()cos() 48 n n x n n x n n n x n πππππ=== 五、项目需用仪器设备名称：计算机、MATLAB 软件。

六、所需主要元器件及耗材：无 七、实验程序及数据 函 数 程序图片 单位冲击函数x=zeros(1,10); x(1)=1; stem(x) 单位阶跃函数x=ones(1,30); plot(x)

正弦序列n=0:30-1; x=sin(2*pi*n/10); stem(x) x=cos(1/4*pi*n).*cos(1/4*pi*n) ; stem(x) 复正弦序列n=0:29; x=exp(j*5*n); stem(x) 指数序列n=0:10; x=2.^n; stem(x)

信号系统硬件实验-信号的分解和合成

实验要求 1.实验前必须充分预习，完成指定的预习任务。 1)认真阅读实验指导书，进行必要的估算。 2)完成各实验“预习要求”中的内容。 3)熟练实验内容及各仪器的使用方法及注意事项。 2.对仪器操作及实验箱线路接线必须认真，确定无误后才能接通电源。 3.若在实验中发现有破坏性异常现象（例如有冒烟，发烫或异味），应立即关断电源，保持现场，报告实验老师，找出原因，排除故障。经指导教师同意后再继续实验。 4.实验过程中应仔细观察实验现象，认真记录实验结果，所记录的实验结果应经指导教师审阅签字。 5.实验结束后，必须关断电源，拔出电源插头，并将仪器、设备、工具、导线等按规格整理。 6.实验后，每个同学必须按要求独立完成实验报告。

目录 实验一非正弦信号的谐波分解 (1) 一、实验目的 (1) 二、预习要求 (1) 三、实验仪器 (1) 四、实验原理 (1) 五、实验内容 (4) 六、实验报告 (6) 实验二波形的合成 (7) 一、实验目的 (7) 二、预习要求 (7) 三、实验仪器 (7) 四、实验内容 (7) 五、实验报告 (8)

实验一非正弦信号的谐波分解 一、实验目的 1、掌握利用傅氏级数进行谐波分析的方法。 2、学习和掌握不同频率的正弦波相位差的鉴别与测试方法，并复习李沙育图形的观测方法。 3、掌握带通滤波器特性的有关测试。 二、预习要求 1、阅读实验指导书的相关内容。 2、复习高等数学中傅里叶三角级数的原理，以及它在谐波分析中的应用、测量方法。 3、复习带通滤波器的原理及实验方法。 三、实验仪器 XDDL—01型实验箱、双踪示波器、信号发生器、万用表、直流电源。 四、实验原理 1、在电力电子系统中最常用的是正弦交流信号，电路的分析以其作为基础。然而，电子技术领域中常遇到另一类交流电，虽是周期波，却不是正弦量，统称为非正弦周期信号，常见的有方波、锯齿波等等。它们对电路产生的影响比单频率的正弦波复杂得多，即使在最简单的线性电路中，也无法使用相量模型或复频域分析法，而必须去解形式复杂的微积分方程，十分麻烦。为求简化，是否可将其转化成正弦波呢？高等数学的傅里叶解析给了肯定的答案。 2、傅里叶解析认为任意一个逐段光滑的周期函数() f x均可分解出相应的三角级数，且其级数在每一连续点收敛于() f x，在每一个间断点收敛于函数() f x的左右极限的平均值。反映到电子技术领域中，就是说任意一个非正弦交流电都可以被分解成一系列频率与它成整数倍的正弦分量。也就是说我们在实际工作中所遇到的各种波形的周期波，都可以由有限或无限个不同频率的正弦波组成。 1

浙江大学 信号与系统实验-软硬件结合操作实验

Copyright As one member of Information Science and Electronic Engineering Institute of Zhejiang University, I sincerely hope this will enable you to acquire more time to do whatever you like instead of struggling on useless homework. All the content you can use as you like. I wish you will have a meaningful journey on your college life. ——W z h 实验报告 课程名称：信号与系统实验指导老师：周绮敏、史笑兴、李惠忠 成绩：__ ___ 实验名称：MATLAB操作实验实验类型：电子电路 实验名称：软硬件结合操作实验1——信号的卷积 一、实验目的 1、理解卷积的概念及物理意义。 2、通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。 二、实验仪器 1、双踪示波器 1台 2、信号源及频率计模块 1块 3、数字信号处理模块 1块 三、实验内容 （一）脉冲信号的自卷积 1）观察记录频率500Hz、幅度Vpp=1V、占空比为的矩形波自卷积 2）减小矩形波的占空比，观察卷积结果；并记录占空比为时的矩形波自卷积 3）分别观察记录频率500Hz、幅度Vpp=2V、占空比为、的矩形波自卷积 （二）矩形信号与锯齿波信号的互卷积 1）频率500Hz、幅度Vpp=1V、占空比为50%、25%的矩形波与幅度2V、频率500Hz锯齿波信号互卷积 2）频率500Hz、幅度Vpp=2V、占空比为50%、25%的矩形波与幅度2V、频率500Hz锯齿波信号互卷积 四、实验结果及分析研究

云南大学827-信号与系统大纲

云南大学硕士研究生入学考试《信号与系统》考试大纲 一、考试性质 《信号与系统》是云南大学招收通信与信息系统、信号与信息处理、电路与系统、物联网工程、生物医学工程专业学术型硕士研究生，以及电子与通信工程专业型硕士研究生的入学考试专业科目。 二．考试形式与试卷结构 1、答卷方式：闭卷，笔试； 2、答题时间：180分钟； 3、题型：简答题、分析题、计算题、综合题。 二、考试内容 1、信号与系统的基本概念 （1）信号的描述与分类 （2）信号的基本时域运算与变换 （3）阶跃信号和冲激信号的定义与性质 （4）系统的数学模型及框图表示 （5）系统的性质与分类 2、连续系统的时域分析 （1）LTI连续时间系统响应的时域求解 （2）连续时间系统的冲激响应和阶跃响应 （3）卷积积分的定义、性质与计算 3、离散系统的时域分析

（1）LTI离散时间系统响应的时域求解（2）单位序列响应与单位阶跃响应 （3）卷积和的定义、性质与计算 4、连续信号、系统的频域分析 （1）周期信号的傅里叶级数 （2）周期信号的频谱 （3）傅里叶变换 （4）非周期信号的频谱 （5）傅里叶变换的性质 （6）周期信号的傅里叶变换 （7）LTI系统的频域分析 （8）频率响应 （9）周期、非周期信号激励下的系统响应（10）无失真传输 （11）理想低通滤波器 （12）调制与解调 （13）抽样定理 5、连续系统的S域分析 （1）拉普拉斯变换 （2）拉普拉斯变换与傅里变换的关系（3）拉普拉斯变换的性质

（4）拉普拉斯逆变换 （5）连续系统的S域分析 （6）系统函数 （7）连续系统的零、极点分析 （8）连续系统的稳定性分析 （9）电路的S域模型 6、离散时间信号、系统的频域分析（1）离散时间傅里叶变换 （2）离散时间信号的频谱 （3）离散时间傅里叶变换的性质 （4）离散时间LTI系统的频域分析（5）离散时间系统的频率响应 7、离散时间系统的Z域分析 （1）Z变换 （2）Z变换与拉普拉斯变换的关系 （3）Z变换与离散时间傅里叶变换的关系（4）逆Z变换 （5）离散系统的Z域分析 （6）系统函数 （7）离散系统的零、极点分析 （8）离散系统的稳定性分析

西北工业大学信号与系统期末试题及答案

西北工业大学信号与系统期末试题及答案

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2

3 / 20 诚信保证 本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考 场规则，诚实做人。 本人签字： 编号： 西北工业大学考试试题（卷） 2010 － 2011 学年第 2 学期 开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48 考试日期 2011年6月3日 考试时间 2 小时 考试形式（闭开）（B A ）卷 考生班 级 学 号 姓 名 ★注：请将各题答案做在答题纸上，答在试题纸上无效。 一、单项选择题（每题有且仅有一个答案是正确的，共20分） 1、已知某系统方程为 )(10) ()()(d 2 2t e dt t dr t r dt t r =-，则该系统是 ① 。 ① A ．线性时不变系统 B ．非线性时变系统 C ．线性时变系统 D ．非线性时不变系统 2、已知某连续线性时不变系统的初始状态不为零，设当激励为e(t)时，全响应为r(t)， 则当激励增大一倍为2e(t)时，其全响应为 ② 。 ② A ．也增大一倍为2r(t) B ．也增大但比2r(t)小 C ．保持不变仍为r(t) D ．发生变化，但以上答案均不正确 3、积分式dt t t t t )]2(2)()[23(4 42-+++?-δδ的积分结果是 ③ 。 ③ A ．14 B ．24 C ．26 D ．28 注：1. 命题纸上一般不留答题位置，试题请用小四、宋体打印且不出框。 成绩

2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。共7 页第1 页 4 / 20

信号与系统及matlab硬件实验指导书

信号与系统及matlab实验指导书 严素清龚开月编

实验一 RC 一阶电路的响应及其应用 一、实验目的 测定RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 学习电路时间常数的测量方法，了解微分电路和积分电路的实际应用。 进一步熟悉示波器的使用，学会用示波器测绘图形。 二、实验原理 一阶电路的过渡过程是由于电路中有一个电容或电感逐步储存或释放能量的渐变过程引起的，该过渡过程是十分短暂的单次变化过程，对时间常数 较大的电路，可用慢扫描长余辉示波器观察光点移动的轨迹。然而能用一般的双踪示波器观察过渡过程和测量相关的参数，必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的矩形脉冲序列波来模拟阶跃激励信号，即令方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；方波下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期T 与电路的时间常数 满足一定的关系，它的响应和直流电源接通与断开的过渡过程是基本相同的。 1、RC 电路的过程过渡 其电路组成和响应波形如图1-1所示。状态响应 图1-1 RC 一阶电路及其响应 零输入响应：设Uc （0）＝Uo ，开关由1－2，换路后Uc （t ）＝Use-t/τ ，t ≥0，零状态响应：0)0(=c U ，开关由2－1，换路后Uc （t ）=Us(1-e-t/τ),t ≥0RC 一阶电路的零输 入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ （ RC =τ） 2、时间常数 τ 的测定 用示波器测定RC 电路时间常数的方法如下：在RC 电路输入矩阵脉冲序列信号，将示波器的测试探极接在电容两端，调节示波器Y 轴和X 轴各控制旋钮，使荧光屏上呈现出一个稳定的指数曲线如图1-2所示。 根据一阶微分方程的求解得知当T=τ时，Uc （τ）＝0.623Us ，设轴扫描速度标称值为S(s/cm)，在荧光屏上测得电容电压最大值)(cm a U U s cm == 在荧光屏Y 轴上取值：b=0.623*a(cm) 在曲线上找到对应点Q 和P ，使PQ ＝b

西北工业大学_信号与线性系统实验报告_实验一、实验二

西北工业大学 信号与线性系统实验报告学号姓名：

实验一常用信号的分类与观察 1．实验内容 （1）观察常用信号的波形特点及其产生方法； （2）学会使用示波器对常用波形参数的测量； （3）掌握JH5004信号产生模块的操作； 2．实验过程 在下面实验中，按1.3节设置信号产生器的工作模式为11。 （1）指数信号观察： 通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为指数信号（此时信号输出指示灯为000000）。用示波器测量“信号A组”的输出信号。 观察指数信号的波形，并测量分析其对应的a、K参数。 （2）正弦信号观察： 通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为正弦信号（此时A组信号输出指示灯为000101）。用示波器测量“信号A组”的输出信号。 在示波器上观察正弦信号的波形，并测量分析其对应的振幅K、角频率 w。 （3）指数衰减正弦信号观察（正频率信号）： 通过信号选择键1、按1.3节设置A组输出为指数衰减余弦信号（此时信号输出指示灯为000001），用示波器测量“信号A组”的输出信号。 通过信号选择键2、按1.3节设置B组输出为指数衰减正弦信号（此时信号输出指示灯为000010），用示波器测量“信号B组”的输出信号。 *分别用示波器的X、Y通道测量上述信号，并以X-Y方式进行观察，记录此时信号的波主持人：参与人：

形，并注意此时李沙育图形的旋转方向。（该实验可选做） 分析对信号参数的测量结果。 （4）*指数衰减正弦信号观察（负频率信号）：（该实验可选做） 通过信号选择键1、按1.3节设置A组输出为指数衰减余弦信号（此时信号输出指示灯为000011），用示波器测量“信号A组”的输出信号。 通过信号选择键2、按1.3节设置B组输出为指数衰减正弦信号（此时信号输出指示灯为000100），用示波器测量“信号B组”的输出信号。 分别用示波器的X、Y通道测量上述信号，并以X-Y方式进行观察，记录此时信号的波形，并注意此时李沙育图形的旋转方向。 将测量结果与实验3所测结果进行比较。 （5）Sa（t）信号观察： 通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为Sa(t)信号（此时信号输出指示灯为000111），用示波器测量“信号A组”的输出信号。并通过示波器分析信号的参数。 （6）钟形信号（高斯函数）观察： 通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为钟形信号（此时信号输出指示灯为001000），用示波器测量“信号A组”的输出信号。并通过示波器分析信号的参数。 （7）脉冲信号观察： 通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为正负脉冲信号（此时信号输出指示灯为001101），并分析其特点。 3.实验数据 （1）指数信号观察： 波形图： 实验结果： 主持人：参与人：

西工大信号与系统期末试题(2010-2013三套全)

1.信号()1030f t cos t cos t =-的周期T _____s.= 2.信号()f t 的拉普拉斯变换1 21)(2 +-+= s s s s F ，则()f t 的初始值(0)=___.f + 3.若信号()(3)f t t δ=-，则(32)f t -的表达式为_____. 4.已知信号()f t 的傅里叶变换ω ωj j F +=21 )(，则_______)(=t f . 5.已知像函数1 )(-= z z z F ，1z >。则原序列______)(=k f . 6.某离散时间系统的系统函数4 1 1 )(2- --=Az z z z H ，为使系统稳定，则常数A 的取值范围是 ______. 7.某离散时间系统的系统矩阵? ?? ???--=2001A ，则A k ______.= 8.1[(05)(1)](2)k .U k k ______.δ++*-= 二、如图)(1a 所示系统中，已知信号)()(0t Sa t f m m ωπ ω= ，其频谱如图)(1b 所示；系统)(1ωj H 的频率特性如图)(1c 所示，)()(∑∞ -∞ =-= n s T nT t t s δδ，)(2 ωj H 为一个理想低通滤波器。 （1）画出()f t 的频谱图；（2）画出m s ωω4=时的抽样信号的频谱图)(ωj F s ；（3）在m s ωω4=情况下，若)()(t f t y =，则写出理想低通滤波器的频率特性)(2ωj H ，并指出其截止频率c ω的取值范围。 ) )(a ) (b ) (c 图1

三、图2示系统为线性时不变系统。 （1）根据状态1()x t 和2()x t ，写出系统的状态方程和输出方程；（2）求系统函数矩阵)(s H ； 1() f t 2(f t 1() y t 2() y t 图2 四、已知某线性离散时不变系统的差分方程为 ()(1)2(2)()2(2)y k y k y k f k f k ----=+-，(0)2(1)7()()y ,y ,f k U k === （1）求系统的单位序列响应()h k ；（2）画出系统直接形式的信号流图； （3）求系统的全响应()y k 。 五、已知某线性离散时不变系统的单位阶跃响应为k k 432 ()[(05)(02)]U(k)3721 g k ..=-+- （1）写出该系统的差分方程； （2）若系统的零状态响应为k k 10 ()=[(0.5)(02)]()7 zs y k .U k --，求激励信号()f k ； 一、选择题 1. 2sin0.75,(),cos2()t k e U t tU t -分别是 信号，其中k 为整数。 A 周期； 能量； 周期； B 非周期； 能量； 功率 ； C 非周期； 功率； 周期； D 功率； 能量； 周期。 2．信号)4sgn(2-t 等价于下面那个信号？ 。 A )2()2(--+-t U t U ； B )2(2)2(21--+--t U t U ； C )2(2)2(21-++-t U t U ； D )2()2()2(+---+-t U t U t U 。 3．某离散系统的输入输出关系为)2()(+=k f k y ，则该系统的特性为 。 A 稳定的； 因果的； 线性的； 时变的； B 不稳定的； 因果的； 线性的； 时不变的； C 稳定的； 非因果的； 线性的； 时不变的； D 不稳定的； 非因果的； 非线性的； 时变的。

信号取样与恢复实验报告概要

实验四信号取样与恢复 一、实验目的 1．了解模拟信号取样及恢复的基本方法。 2．理解和掌握时域取样定理，掌握无混叠和有混叠条件下信号取样与恢复的频域分析方法。 3．了解取样频率、取样脉冲宽度、恢复滤波器截止频率等对取样信号和恢复信号的影响。 4．熟悉DDS-3X25虚拟信号发生器的使用方法。 二、实验内容 1．无混叠条件下正弦信号取样与恢复测试分析，比较不同取样频率和取样脉冲宽度对取样及恢复信号的影响。 2．有混叠条件下正弦信号的取样与恢复测试分析。 3．非正弦周期信号的取样与恢复测试分析，比较不同恢复滤波器截止频率对恢复信号的影响。 三、实验仪器 1．信号与系统实验硬件平台一台 2．信号取样与恢复实验电路板一块 3．DSO-3064虚拟示波器一台 4．DDS-3X25虚拟信号发生器二台 5．PC机（含DSO-3064、DDS-3X25驱动及软件）一台 四、实验原理 1. 信号取样 信号取样与恢复实验电路板，如图4.1所示。该电路板通过背面的两个DB9公头插接到硬件实验平台上使用。

) ()()(t s t f t f s =图4.1 信号取样与恢复实验电路板 电路板左侧为一个采用模拟开关进行取样的信号取样电路，取样脉冲序列为高电平（高电平对应电压应大于+1V ）时模拟开关接通、为低电平（低电平电压应小于-1V ）时模拟开关断开。在“信号输入”端接入被取样模拟信号，通过改变取样脉冲序列（通常为矩形脉冲序列）的频率（该电路取样频率不宜超过256kHz ）和占空比，即可在“取样输出”端获得不同频率和不同取样脉冲宽度的取样信号。取样信号()s f t 可用（4-1）式来描述 (4-1) 式中()f t 表示被取样模拟信号，()s t 为模拟开关的开关函数，当模拟开关接通时，()1s t =，反之则 ()0s t =。 电路板右侧是两个用作恢复滤波器的低通滤波器，可根据实验需要选用。其中“恢复滤波器1”是一个截止频率约为1kHz 、通带增益等于4的二阶低通滤波器，其截止频率不可调节。“恢复滤波器2”是一个截止频率可调，通带增益等于1的八阶巴特沃斯滤波器，其截止频率（转折频率）调节范围为0.1Hz~25kHz ，通过外接“控制时钟”信号f0来调节，滤波器转折频率为f0时钟频率的1/100。 由（4-1）式获取的取样信号()s f t 依然是一个时域信号。设()f t 的频谱为()F j ω，()s t 的频谱为()S j ω，则根据频域卷积定理，()s f t 的频谱 1 ()()*()2s F j F j S j ωωωπ = (4-2) 设取样脉冲序列的周期为s T 、脉冲宽度为τ，则 ()()Sa 2s s s n n S j n ωτωτωδωω∞ =-∞ ?? =- ??? ∑ (4-3) 式中2s s ωπ=为取样角频率、Sa()g 为取样函数，即()S j ω为取样函数包络下的冲激序列。此时 ()()1()()*()Sa 222 Sa 2s s s s n s s n s n F j F j S j F j n n F j n T ωωτ ωωωτωωππωττωω∞=-∞∞ =-∞?? ==-?? ????? ?? = -?? ?? ???∑∑ (4-4) 因此，取样信号的频谱()s F j ω是将原信号频谱()F j ω在ω轴上以s ω为间隔的非等幅周期延拓，如图4.2所示。若()F j ω的幅度归一化为1，则第n 个延拓()s F j n ωω-???? 的幅度为 ()Sa 2 s s n A n T ωτ τ ??= ??? (4-5)

信号与系统实验六

1.（1）： ft=sym('3*exp(-5*t)*heaviside(t)'); %单位阶跃函数heaviside ezplot(ft) fw=simplify(fourier(ft)) %符号数学的简化函数 subplot(211) ezplot(abs(fw)) grid on title('幅度谱') phase=atan(imag(fw)/real(fw)); %phase 相位 subplot(212) ezplot(phase) title('相位谱') grid on fw = 3/(5+i*w) 1.（2）： ft=sym('(sin*2*pi*(t-1))*heaviside(t)'); ezplot(ft) fw=simplify(fourier(ft)) subplot(211) ezplot(abs(fw)) grid on title('幅度谱') phase=atan(imag(fw)/real(fw)); subplot(212) ezplot(phase) title('相位谱') grid on fw = 2*sin*pi*(-1+i*w+i*pi*dirac(1,w)*w^2-pi*dirac(w)*w^2)/w^2 1.（3）： ft=sym('(sin*2*pi*(t-1))/t*heaviside(t)'); ezplot(ft) fw=simplify(fourier(ft)) subplot(211) ezplot(abs(fw)) grid on title('幅度谱')

phase=atan(imag(fw)/real(fw)); subplot(212) ezplot(phase) title('相位谱') grid on fw = sin*(2*i*w*pi^2*heaviside(w)-i*w*pi^2-w*Inf-2*i*pi+2*pi^2*dirac(w)*w)/w 1.（4）： f=sym('heaviside(t+1)-heaviside(t-4)') %f(t) f = heaviside(t+1)-heaviside(t-4) ezplot(f,[-10,10]) grid on fw=simplify(fourier(f)) fw = -i*(-exp(-4*i*w)+exp(i*w))/w ezplot(abs(fw)) grid on 2.(1) >> syms t >> fw=('2/(1+i*w)'); >> ft=ifourier(fw,t) ft = 2*exp(-t)*heaviside(t) >> ezplot(ft) 2.(2) syms t %syms函数用于创建符号对象>> fw=sym('(2+(3/1+i*w))*exp(-3*t)'); >> ft=ifourier(fw,t) ft =