求平均数问题

求平均数问题

【典型例题】

例1. 在一次竞赛中，第一组前四人的平均成绩是68分，如果再加上第五个人李明的成绩，平均分可以提高到72分。李明的成绩是多少分？

例2. 有甲、乙、丙三名同学，他们两两合称体重分别为81千克、75千克、78千克，这三名同学平均每人重多少千克？

例3. 五年级一班共有36名同学，期末数学考试全班平均成绩是91.5分，事后复查发现计算平均成绩时，将李明同学的97分错看成79分了，实际五（一）班的平均成绩是多少分？

例4. 某车间平均每人生产零件78个，男工平均每人生产75.5个，女工平均每人生产81个。已知全车间共有工人44人，男女工各有多少人？

例5. 五个评委给一名选手打分，去掉一个最高分和一个最低分，他的平均分是9.58分。若只去掉一个最高分，平均分是9.46分；若只去掉一个最低分，平均分是9.60分。五个评委打的最高分和最低分各是多少分？

【模拟试题】

1. 佳佳练习长跑，前三天平均每天跑2800米，第四天跑完后，再算平均每天跑2860米，佳佳第四天跑了多少米？

2. 某班共40人，数学期末考试两人因病缺席，平均成绩78分，其后两人补考成绩分别是90分和86分，问全班数学的平均成绩是多少？

3. 有两组数，共33个数，第一组的平均数是9，第二组的平均数是12，两组的平均数是10，这两组数各有多少个？

4. 一只小蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行一周，在三条边上的速度分别是每分钟20厘米、60厘米、30厘米，它爬行一周的平均速度是多少？

5. 小丽参加了三门功课的测试，如果不算数学平均成绩是90分，如果不算语文平均成绩是91分，如果不算英语平均成绩是95分，小丽三门功课的平均成绩是多少分？

1．张林同学练习跳远，前8次平均跳了4.1米，他又跳了2次，10次平均跳了3.9米，最后2次平均跳了多少米？

2．第一组、第二组、第三组的人数分别是7人、8人、5人。某次语文测验中，一组的平均分是88分，二组的平均分是83分，三组同学平均分是85分，求第三组的平均分？

3．在11月底前数学进行了6次测验，12月和1月又进行4次测验，后4次测验的平均分要比前6次的平均分高7.5分。10次测验的总平均分是88。5分,那么后4次测验的平均分是多少分?

4．今年前5个月，小每月平均储蓄4.2元。从6月份起，小明每月储蓄6元，那么从哪个月起，小明每月平均储蓄超过5元？

5．有20个数，按照从小到大排成顺序，它们的平均数是42，前11个数的平均数是38.5，后10个数的平均数是46，问第11个数是多少？

6．有甲、乙、丙、丁、4位同学，甲比乙重7千克，甲与乙的平均体重比甲、乙、丁3人的平均体重多1千克，乙、丙、丁3人平均体重是40.5千克，乙与丙平均体重是41千克，问这4人中，最重的同学体重是多少千克？

求平均数问题

求平均数问题 1山上某镇离山下县城有60千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行20千米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行15千米。问他往返平均每小时约行多少 千米？ [解]60×2÷（60÷20+60÷15） =120÷（3+4） =120÷7 ≈17.14（千米）。 答：他往返平均每小时约行17.14千米。 [常见错误] （20+15）÷2 =35÷2 =17.5（千米）。 答：他往返平均每小时约行17.5千米。 2一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路 上行驶1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路上行驶2小时，每小时行驶45千米， 正好到达乙地。求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。 [解]（42×2.5+30×1.5+45×2）÷（2.5+1.5+2） =（105+45+90）÷6 =240÷6 =40（千米）。 答：这辆汽车的平均速度是每小时40千米。 [常见错误] （42+30+45）÷3 =117÷3 =39（千米）。 答：这辆汽车的平均速度是每小时39千米。 [分析] 上面例4与例5的错解具有一定的代表性。例4的错解中求出的是骑车人往、返速 度的平均值；例5的错解中求出的是汽车在平地、上坡、下坡三种速度的平均值。产生 这类错误的原因是对“平均速度”与“速度的平均值”这两个概念混淆，错误地认为速 度的平均值就是平均速度。要防止出错，首先要弄清求一段路程的平均速度先要知道这 段路程的总距离及行完这段路程所用的总时间，然后根据“距离÷时间=速度”的关系 求出平均速度。 3一艘轮船往返于甲乙两个码头，顺水每小时航行25千米，逆水每小时航行20千米。这艘轮船往、返的平均速度是每小时多少千米？ [解]（1+1）÷（1÷25+1÷20） =2÷（0.04+0.05） =2÷0.09 ≈22.22（千米）。 答：这艘轮船往、返的平均速度是每小时22.22千米。 4蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，

余数的妙用和巧求平均数

第七讲 教学目标 1、理解有余数除法的意义，掌握被除数、除数、商、余数之间的的关系。 2、利用余数解决生活中的一些周期规律的问题。 3、理解平均数的含义，总数量、总份数、平均数之间的相互转化，领会移动补少的运用。 第1课时余数的妙用 典型例题 例题1、一个整数除以27的商是81，余数是9，这个数是多少？ 例题2、算式（）÷7＝8……（）中被除数最大是几？最小是几？ 例题3、算式（）÷8＝（）……（）中，商和余数相同，被除数有哪些？ 例题4、在算式27÷（）＝（）……3中，除数和商分别是多少？ 例题5、在算式（）÷（）＝7……7中，除数最小应是几？被除数最小是几？ 例6、有一篮鸡蛋，如果每次拿3个，最后剩下2个；如果每次拿5个，最后剩下3个，这篮鸡蛋最少有多少个？

例题7、在元宵节前，学校在楼上挂了一串彩灯，彩灯按红、黄、蓝、绿、紫的顺序排列，请同学们算一算，第38盏彩灯应是什么颜色？ 例题8、2001年10月1日是星期一，10月25日是星期几？ 例题9、2004年6月1日是星期二，2004年9月1日是星期几？ 例题10、小茜数左手的手指，大拇指为1，食指为2，中指为3，无名指为4，小指为5，然后换向，无名指为6，中指为7，食指为8，大拇指为9，再换向，食指为10，……这样一直到100，停在哪个手指上？ 例题11、 甲乙丙丁戊甲乙丙丁戊甲…… 奥林匹克奥林匹克奥林匹…… 上表中，每一列两个字组成一组，如第一组（甲，奥）、第二组（乙、林）……，问第15组是什么？ 第2课时巧求平均数 典型例题 例题1、期末考试结束了，三（1）班的8个同学的数学成绩分别是85分、72分、95分、100分、98分、80分、83分、83分。这8个同学的平均分是多少？ 例题2、三（2）班的王晓明五次数学测试的平均分是90分，第五次测验得了94分，他前4次测验的平均分是多少分？

《平均数的应用》教案

人教版数学三年级下册-打印版 平均数的应用 教学内容：第43页例2 教学目标 1、使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。 2、懂得平均数在统计学上的意义和作用。 3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。 教学重点：使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。 教学难点：培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。 教学过程： 一、创设情境引入新课 1、出示两个篮球队的身高统计表，让学生根据统计表说一说谁最高，谁最矮。 2、如果两个篮球队进行身高比较，你认为哪个队队员身高高些？ 王强是欢乐队中最高的队员，我们能不能根据这个信息就下结论欢乐队总体身高比开心队高吗？为什么？ 3、讨论：怎样比较两支球队的整体身高情况。 二、引导学生探究新知（引导学生探索用平均数的方法比较） 1、合作学习 让学生自己进行平均数计算。 2、提问：142厘米表示什么？它是指欢乐队某个队员的身高吗？ 3、144厘米表示什么？它是指开心队某个队员的身高吗？ 4、你能告诉我们两个队的总体身高比较情况吗？ 虽然欢乐队中的王强是两个队中最高的，但欢乐队的总体身高情况不如开心队，体会平均数是反映一组数据总体情况的一个很好的统计量。说一说我们在生活中哪些地方也需要运用“平均数”知识来解决问题？ 师：看到你们这么勤奋好学，又学得那么有水平。老师今天也特别高兴，我相信你们以后会发现和自学到更多的数学知识。其实“平均数“的知识还有很多，在生活实际中应用也很广，你们回忆得起来吗？对我们上课的评分，也可以来比较，哪一周课堂得分高、哪一周课堂得分低？我们也可以进行比较 出示上两周课堂评分。 你们认为第一周课课堂评分肯定比几分多，比几分少？ 师生共同演算： 平均分是多少？ 三、巩固练习：课本练习十一 全课小结。

Word表格中自动求和,求平均值等 公式运算

Word表格中自动求和，求平均值等公式运算 Word中一般只能制作一些简单的表格，如果包含了一些复杂的公式运算，我们往往会选择用Excel表格来完成，其实，在Word表格中我们也可以使用一些简单公式运算，比如在Word表格中求和，求平均值插入域等等。 利用“表格”→“公式” ①将插入点置于存放运算结果的单元格中，“表格”→“公式…”，弹出“公式”对话框。 ②在“公式”框中可以修改或输入公式；在“粘贴函数”组合框可以选择所需函数，被选择的函数将自动粘贴到“公式”框中；在“数字格式”框中可以选择或自定义数字格式，此例中定义为“0.0”，表示保留小数点后一位小数。

③设置完毕后单击“确定”，对话框关闭同时在单元格内出现计算出的结果。 “插入”→“域…”→“公式…” 可以通过“插入”→“域…”，保持默认的域名选项，单击右侧的“公式…”按钮，同样也会出现“公式”对话框。 直接输入域代码 将插入点置于要存放结果的单元格中，按CTRL+F9插入域标识“{}”（注意：不能直接用键盘输入），在里面输入由“=”、函数、数值和单元格名称所组成的公式，然后在其上单击右键，选择“切换域代码”即可显示公式所计算的结果。 利用“自动求和”按钮 对于简单的行列数据的求和运算，可以选用“表格和边框”工具栏的“自动求和”按钮进行快速计算。 提示 ①Word表格中单元格的命名是由单元格所在的列行序号组合而成。列号在前行号在后。如第3列第2行的单元格名为c2。其中字母大小写通用，使用方法与Excel中相同。 ②在求和公式中默认会出现“LEFT”或“ABOVE”，它们分别表示对公式域所在单元格的左侧连续单元格和上面连续单元格内的数据进行计算。 ③改动了某些单元格的数值后，可能某些域结果不能同时更新，可以选择整个表格，然后按F9键，这样可以更新表格中所有公式域的结果。 ④公式域并不局限在表格中使用，还可以应用于正文、页眉页脚、甚至文本框等处。

五年级 巧解平均数问题(二)

第二讲巧解平均数问题（二） 巧点睛——方法与技巧 常用的方法是“移多补少”，常用的技巧有： （1）等差数列中所有数的平均数，就是头尾两数的平均数； （2）当等差数列有奇数个数时，它的平均数恰好是中间的这个数； （3）当等差数列有偶数个数时，它的平均数是中间两个数的平均数； （4）各个数的总和除以这些数的个数等于这些数的平均数。 巧指导——例题精讲 一、运用“包含与排除”法 【例1】五个数的平均数是30.如果把这五个数按从小到大的顺序排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35.问：第三个数是多少？ 【做一做 1】有六个数排成一列，他们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后三个数的平均数是34.求第四个数。 二、“设数法”巧解题 【例2】某班级女同学的人数是男同学的2倍。女同学的平均身高是160厘米，男同学的平均身高是154厘米。求全班同学的平均身高。 【做一做 2】某班级女同学的人数是男同学的一半。男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克。求全体同学的平均体重。

三、“移多补少”巧解题 【例3】五年级甲班有52人，乙班有48人。在某次考试中，两班全体学生的平均分为78分，乙班的平均分比甲班的平均分高5分。两个班的平均分各是多少？ 【做一做3】甲组有8个工人，乙组有12个工人。统计产量时，如果两组一起统计，则平均每人生产12个零件；如果分开统计，则甲组每人的平均产量比乙组每人的平均产量多5个。求甲、乙两组平均每人各生产多少个零件？ 四、找“最小公倍数”法 【例4】某班买来单价为0.5元的练习本若干本。如果将这些练习本分给女生，则平均每人可得15本；如果将这些练习本分给男生，则平均每人可得10本。若将这些练习本平均分给全班同学，则每人应付多少钱？ 【做一做4】动物园的饲养员给三群猴子分花生。如果只分给第一群，则每群猴子可得12粒；如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20粒；如果把花生同时分给三群猴子，平均每只猴子可得多少粒？

excel表格里分类汇总求平均值

excel表格里分类汇总求平均值 篇一：Excel表格中数据分类汇总 /wiki/Excel%E6%95%99%E7%A8%8B /user27/microsoftexcel/blog/ Excel表格中数据分类汇总 各种报表处理中最常用的就是分类汇总。例如会计核算，需按照科目将明细账分类汇总；仓库管理，需按照库存产品类别将库存产品分类汇总；医院管理，需按照疾病进行病源病谱的分类汇总等等。虽然可以利用 Excel 20XX的公 式和函数完成有关的计算，但是使用分类汇总工具更为有效。 一、分类依据 1、在进行分类汇总操作之前，首先要确定分类的依据。 2、在确定了分类依据以后，还不能直接进行分类汇总，还必须按照选定的分类依据将数据清单排序。否则可能会造成分类汇总的错误。排序操作的基本步骤如下。 首先选定分类依据所在列的标志单元格。注意，一定不要选定整个列。单击常用工具栏中的排序按钮。 这时整个数据清单都按照产品类别排好顺序，就可以进行分类汇总操作了。 二、分类汇总操作 分类汇总操作的基本步骤如下： 1、如果当前单元格不在数据清单中，选定数据清单中

的任一单元格。 2、单击数据菜单中的分类汇总命令。 这时将弹出分类汇总对话框。 分类字段：下拉框中选定； 汇总方式：下拉框中选定； 选定汇总项：下拉框中中选定，可复选； 根据需要决定是否选定汇总结果显示在数据下方选项，如果不选定该项，则汇总结果显示在数据上方。最后单击确 ^定。 三、分级显示符号 1, 2，3分级显示符号。 （利用它们可以根据需要灵活地观察所选级别的数据，也可以方便地创建显示汇总数据、隐藏细节数据的汇总报告：要显示指定级别的汇总数据，可单击分级显示符号上部相应的级别按钮。） 要显示某一个分组数据的明细数据，可单击相应汇总数据所对应的显示明细数据按钮。这时相应的按钮变为隐藏 明细数据按钮。 要隐藏某一个分组数据的明细数据，可单击相应汇总数 据所对应的隐藏明细数据按钮，或是相应明细数据所对应的概要线。这时相应的按钮再次变为显示明细数据按钮。如果要隐藏某一级别的汇总或明细数据，可单击其上一级级别按钮。 要将分类汇总的结果单独存放在一张工作表中，可将汇总的结果复制后，利用XX菜单中的选择性粘贴命令粘贴到

四年级平均数问题综合练习

平均数问题综合练习 1、丽丽在学期末的5门功课测验中分别得分是95、87、9 2、98、93。求丽丽这5门功课的平均分。 2、5个人轮流背两个行李包，走了15千米，问平均每人背多少千米？ 3、合唱队里有18位男生，平均年龄是15岁，有12位女生，平均年龄是10岁。合唱队成员的平均年龄是多少岁？ 4、某同学一次测验中语文、数学的平均分是93分，后来英语考了92分，科学考了90分。他这4门功课的平均分是多少分？ 5、某服装厂，上半年一共制衣4800套，下半年每个月制衣700套。这一年中平均每月制衣多少套？ 6、王师傅做一批零件，3小时完成，前1小时做46个，后2小时共做74个，他平均每小时做多少个？ 7、某生产小组生产一批零件，一个星期中前5天平均每天生产125个，到第6天时，平均每天生产127个，第6天生产了多少个？ 8、汽车往返于相距180千米的甲、乙两地之间，去时速度是每小时行30千米，返回时的速度是每小时行60千米。求往返一次的平均速度。 9、小红期中考试中，语文、数学的平均分为89分，外语的平均分公布后，平均分提高2分。小红外语考了多少分？ 10、宁宁期中考试中，语文、数学、自然的平均分91分，外语成绩公布后，他的平均分降低了2分。宁宁外语考了多少分？ 11、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是38，甲与乙的平均数是42，乙、丙、丁三个数的平均数是36，那么乙是多少？ 12、五个数的平均数是40，如果把这五个数排成一列，那么前三个数的平均数是42，后三个数的平均数是41。问中间的一个数是多少？

13、甲、乙、丙三人的平均年龄是20岁，其中甲和乙的平均年龄为19岁。乙为多少岁？ 14、有七位数，排成一列，它们的平均数是31，前3个数的平均数是29，后五个数的平均数为34.求第三个数。 15、有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8.这个改动的数原来是多少？ 16、有5个数，其平均数是38，若划去其中两个数，这划去的两个数的和恰好是124，求剩下数的平均数。 17、小丁参加了4次语文测验，平均成绩是68分，他想，再通过一次语文测验，将5次的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次的测验中，他至少要得到多少分？ 18、甲、乙两数的和为176，如果加上丙数，这时三个数的平均数比甲、乙两数的平均数多3，求丙数是多少？ 19、已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？ 20、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达，按原路返回时，每小时行30千米。求这辆汽车往返一次的平均速度。 21、明明前5次数学测验的平均分是90，第6次考多少分才能使6次的平均分达到91分。

平均数的概念

《平均数的概念》教学设计 教学内容：人教实验版小学数学三年级下册42——45页 教学目标： 1、引导学生在实际生活情景中理解平均数产生的必要性及平均数的意义； 2、理解平均数算法的多样性，通过活动让学生初步获得一些数学活动的经验，养成从数学角度思考问题的习惯。 3、了解平均数在日常生活中的简单应用，并能正确、全面的看待问题，同时学会与他人合作交流，获得积极的数学学习的情感。 教学重点：帮助学生建立的平均数概念，理解平均数的意义教学难点：理解平均数的意义 教学过程： 一、创设情景，激发兴趣 1、师：孩子们，我们今天来进行一次口算比赛，比一比一分钟之内哪个同学做对的口算题目最多！ 2、出示口算题目，孩子在一分钟之内完成 3、同桌交换批改 4、组织学生汇报自己做对的数量，评出个人前三名。 5、师：现在我们知道了我们班**同学的口算最棒，那么6个小组那个小组在本次口算比赛中表现得最优秀呢？这个怎么来评比，谁来出个主意？

二、解决问题，探究新知 （一）提出问题，从矛盾冲突中感受平均数产生的需要 1、让学生自由发言。学生可能会呈现的方法是比较每个小组做对题目的总数。（6个小组的人数不完全一样） 2、师：大家赞成用这个方法来比较吗？为什么？孩子们可以把自己的想法在小组内交流交流。 3、学生分小组进行交流，教师参与其中。 4、组织汇报：得出结论，因为每个小组的人数不一样，比较总数不公平。 5、师：哎呀，看来当人数不相等时，用比较总数的方法来决定哪个小组做得最好不公平，难道就没有更好的方法来比较每个小组本次比赛的总体水平了吗？ （二）探索问题，从实际生活中初步感受平均数的意义 1、师：我们可以算出每个小组平均每人做对了多少道题目，也就是求出每个小组的平均数，然后再比较每个小组的平均水平。 2、学生同桌交流用平均数比较的方法。初步理解平均数是反应一个小组的平均水平的数。 （三）解决问题，从解决问题的过程中学习求平均数的方法。 1、师：怎么样计算每个小组做对题目的平均数呢？ 2、组织学生讨论如何求平均数

平均数问题公式

【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答： （速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程； 相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间； 相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。 【同向行程问题公式】 追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间； 追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差； （速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。 【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）÷速度=过桥时间； （桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。【行船问题公式】（1）一般公式： 静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度； 船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速； （顺水速度-逆水速度）÷2=水速。 （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。 【工程问题公式】（1）一般公式： 工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。 （2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几； 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。 （注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）【盈亏问题公式】（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。 例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？” 解（7+9）÷（10-8）=16÷2 =8（个）………………人数 10×8-9=80-9=71（个）…桃子或8×8+7=64+7=71（个）（答略） （2）两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。 例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？” 解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）

四年级奥数小学数学培优 第4讲 巧求平均问题

第4讲巧求平均问题 方法和技巧：求平均数一般有如下两种方法： 方法1：（基数+每个数与基数的差求和）÷数的个数=平均数 方法2：总数量÷总份数=平均数 例1：宇宇前4次语文测验的平均成绩是90分，第5次测验得了95分。问他5次测验的平均成绩是多少？ 做一做1：小叶4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88分，问小叶第5次测验得了多少分？ 例2:小明前几次测验的平均分仅为83分，他只有这次考到99分或100分，才能使他的平均分提高到85分。问到这次为止一共测验了多少次？ 做一做2：某同学前五次测验的平均分仅为78分，如果他想下次测验后平均分不低于80分，那么，下次测验他至少要得多少分？ 例3:探险小分队组织登山活动，上山每分钟走50米，36分钟爬上山顶。立即按原路下山，下山每分钟走75米。那么上下山平均每分钟走多少米？ 做一做3：一辆汽车在相距450千米的两地间来回行驶，去时每小时走45千米，返回时每小时行30千米。问这辆汽车往返平均每小时行多少千米？

例4:有3个小朋友去测体重，小华和小新的平均体重是50千克；小华、小新和小玲3人的平均体重是48千克。问小玲体重是多少千克？又知小新比小华重4千克，问他们3人各重多少千克？ 做一做4：刘军期末考试语文、数学、英语三科平均分得87分。若加上历史、地理的成绩后平均得89分，历史比地理少得12分。问刘军的历史、地理各得多少分？ 例5:小芳期中考试语文得82分，数学比语文多得5分，问小芳外语要考多少分，三科平均成绩才能达到89分？ 做一做5：小明期末测试数学是94分，语文比数学高2分，问英语应考多少分，三科平均成绩才能达到96分？ 例6:A,B,C,D四个数的平均数是38；A与B的平均数是42；B,C,D三个数的平均数是36，求B是多少？ 做一做6：5个数的平均数是32，如果把这5个数从小到大排列，那么，前3个数的平均数是28，后3个数的平均数是36，问中间的一个数是多少？ 例7：甲、乙、丙、丁4人的体重各不相同，其中有两人的平均体重与另外两个人的平均体重相等，甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，甲与丁体重之差不等于16千克，乙与丙的平均体重是49千克。求甲、乙、丙、丁4人的平均体重。

正确计算统计平均数

正确计算统计平均数 平均数是社会经济统计的基本指标与基本方法，在社会经济统计学中占有十分重要的作用，国外一位统计学家曾称：统计学是一门平均数的科学。因此，正确理解、计算、运用统计平均数，是学习社会经济统计的基本要求，也是学好后续统计方法特别是统计指数、统计评价、序时平均数等统计方法的关键。 统计平均数的计算方法按其资料的时间属性不同，分为静态平均与动态平均，前者属于截面数据的平均，即为一般平均数，后者为时间数列的平均，也称序时平均。序时平均是静态平均方法的具体应用。统计平均数的计算方法按其体现原始数据的充分性不同，主要可分为数值平均与位置平均，前者包括算术平均、调和平均、几何平均、平方平均，它们均有简单式与加权式之分，实践中较常用的是算术平均、调和平均与几何平均。后者则指中位数与众数。这些平均方法与公式具有不同的应用场合或应用条件，实践中必须正确选择。但我们在多年的教学实践中发现，许多初学者往往无法正确区分这些不同平均方法的应用条件，特别是算术平均、几何平均、调和平均的应用条件，从而出现乱套公式的情况。 本文拟通过案例分析，与同学们谈谈如何正确计算算术平均数、调和平均数与几何平均数。 [例1]某企业报告期三个车间的职工人均日产量分别为：50件、65件、70件，车间日总产量分别为800件、650件、1050件。 要求：计算三个车间的职工每人平均日产量。 [解题过程]三个车间的职工每人平均日产量=Σm/Σ(m/x) =(800+650+1050)/(800/50+650/65+1050/70) =2500/41=60.98（件/人） [解题说明]本题从公式形式上看，是加权调和平均数。从内容上看，属于“统计平均数的平均数计算”，但初学者常常容易犯的错误是乱套公式。最常见的错误是：选择算术平均数公式计算，即以三个车间的日总产量为权数，对三个车间的劳动效率进行算术平均：（50×800+65×650+70×1050）/（800+650+1050） =155750/2500 =62.3 另一类错误是采用简单平均公式计算平均产量，即 （50+65+75）/3=63.33。 出现上述两类错误的根源是：没有正确理解社会经济统计中平均数的经济含义。其实，无论资料条件如何，职工人均产量的基本含义永远是：总产量/工人数。因此，本例资料只需要求出三个车间的总产量及三个车间的总人数即可。由所提供的资料可以知道，总产量已经知道了，为(800+650+1050)=2500，而各车间的职工人数却需要推算。因为各车间的总产量与该车间工人数之比即为该车间的人均产量，所以各车间职工人数应该等于总产量与人均产量之对比，三个车间的职工总人数应该为： (800/50+650/65+1050/70)=41人。

平均数专项练习题

平均数问题练习题 牢记：平均数=总数÷个数 类型一：已知总数求平均数、已知平均数求总数。（总数÷个数=平均数） 1、小红上学期共参加数学竞赛测试五次。前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分。小红这五次测试的平均分数是多少？ 2、甲、乙、丙三个数的平均数是150，甲数是48，乙数与丙数相同，求乙数。 3、一辆汽车给工厂运送原料，上午运了4次，共运255吨，下午运了5次，比上午多运3吨，平均每次运料多少吨？ 4、甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的1.5倍，甲乙两人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？ 5、小丽期末考试中语文、数学、英语、自然常识四科平均分数是89分，其中语文比数学少4分，数学比英语多5分，英语比自然常识少6分，问这四科成绩各是多少分？

类型二：连续数的平均数 1、5个连续双数的和是70，求这5个数分别是多少？ 2、5个连续单数的和是35，求这5个数分别是多少？ 类型三：重叠问题中的平均数 1、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是38，甲和乙的平均数是42，乙、丙、丁三个数的平均数是36，那么乙是多少？ 2、十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？ 3、5个数的平均数是40，如果把这5个数排成一列，那么前3个数的平均数是42，后3个数的平均数是41，中间的一个数是多少？

4、五个数排一排，平均数是9，如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么第一个数和第五个数的平均数是多少？ 5、在一次身体的体检中，小红、小强、小林三人的平均体重为42千克，小红、小强的平均体重比小林的体重多6千克，小林的体重是多少千克？ 类型四：平均产量、平均年龄、平均速度（平均产量=总产量÷总时间）（平均年龄=年龄总和÷总人数）（平均速度=总路程÷总时间） 1、新光机械厂,上半年一共生产4800台冰箱,下半年每个月生产冰箱700台.这一年中平均每月生产冰箱多少台? 2、一辆汽车前3小时共行驶170千米，后4小时共行驶250千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？

平均数的含义和求法

课题平均数的含义和求法例1 例2 课型新授备课人沈楠执教时间 教学目标 知识 目标 使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法能力 目标 理解平均数在统计上的意义 情感 目标 体会数学与生活的密切联系，培养学生的实践能力。 重点使学生理解平均数的意义，掌握求平均数的方法 难点理解平均数的意义 教学方法课件 教学过程师生 活动一、创设情境提出问题 1、谈话引入 师：同学们，你们的收集成果我都看到了。我从中任意的选取了两 组同学的，我们来看一下他们的成绩是怎样的？（多媒体出示统计 图） 2、师：小明同学收集的最多，我宣布他所在的一组获胜，同意吗？ 3、师：老师也很喜欢收集矿泉水瓶，我收集了50个，现在老师申 请加入二组，这回请同学们再想一想哪组会赢？ 学生汇报结果 4、激起矛盾

师：同学们直喊不公平，谁能说一说为什么不公平？ 5、出现问题 师：问题出现了，不公平，可是在我们的生活中，这样的事情却经常发生，此时此刻，你有什么新的想法吗？ 6、引出平均数 生：既然人数不同，比总数肯定不公平，我们可以比平均数。师：这个办法不错。我们可以把平均每个人收集的个数叫平均数。今天这节课我们就要一起来研究关于“平均数”的知识。（板书课题：平均数） 二、探索交流，解决问题。 1、以一组的成绩为例，全班讨论，总结方法 师：我们先来看看一组的平均成绩会是多少，你是怎么知道的？ ①“移多补少”的方法 由学生口述移的过程，课件同步演示。并说说为什么要这样移？师：那为什么要把某某的2个分给他们呢？ 师：是啊，因为他收集的个数比较多，把多的移出来补给少的，这种方法我们叫“移多补少”（板书）

小学五年级求平均数

求平均数 五年级数学教案 教学目标 ( 一 ) 进一步理解求平均数的意义，掌握较复杂的求平均数的方法。( 二 ) 通过题目设计，对学生进行思想品德教育。 ( 三 ) 培养学生灵活计算的能力和解决实际问题的能力。 教学重点和难点 求平均数的意义及较复杂的求平均数的方法。 较复杂的求平均数的方法。 教学用具

教具：电脑软件、投影片。 学具：判断卡。 教学过程设计 ( 一 ) 复习准备 1 ．口算。 ①小明有 12 本书，小军有 20 本书，小明和小军平均每人有几本书？②五 (3) 班做好事 28 件，五

(4) 班做好事 36 件，平均每个班做好事多少件？③五年级一班分成3 组投篮球，第一组投中 28 个，第二组投中 33 个，第三组投中 23 个，平均每组投中多少个？ 由学生自己解答 ( 列式计算 ) 针对第③题提问： ①说出这道题的问题是什么？ ②求平均数必须知道什么条件？

③说一说你是怎样计算的？板书：投中总个数÷组数。( 二 ) 学习新课 1 ．出示例 1 ： 五年级一班分成 3 组投篮球，第一组 10 人，共投中 28 个；第二组 11 人，共投中

33 个；第三组 9 人，共投中 23 个。全班平均每人投中多少个？ 读题后，学生分组讨论思考题。 ( 投影片 ) ①例 1 和准备题③比较，题目有什么异同？ ( 从条件和问题两方面考虑。 ) ②要求全班平均每人投中多少个，必须先知道什么条件？在学生回答基础上，板书：投中总个数÷全班总人数。教师：投中总个数和全班总人数题目中给了吗？怎么办？

②投中总个数和全班总人数知道之后，怎样求全班平均每人投中多少个？尝试自己列式，然后讨论订正。 板书： (1) 全班一共投中多少个？ 28 ＋ 33 ＋ 23=84( 个 ) (2) 全班一共有多少人？ 10 ＋ 11 ＋ 9=30(

第四讲 平均数问题(教案)

平均数问题 一、知识要点 平均数在我们的生活中经常被用到，比如我们经常用各科成绩的平均分数来比较同学之间、班级之间成绩的好坏。求各科成绩的平均分数就是求平均数。平均数问题不仅用在求平均分数上，还应用在很多方面。比如由同年龄不同地区儿童的平均身高、平均体重来分析儿童生长发育的情况等。 在求平均数时，必须知道两个条件： （1）被均分事物的总数量； （2）要均分的总份数。 它们之间的关系是： 总数量=平均数×总份数 我们看到，对于平均数、总数量、总份数这三个量，只要知道其中的任意两个量就可以求出第三个量。 二、例题 例1、乐乐参加数学考试，前两次的平均分数是85分，后三次的平均分数是90分，问乐乐前后几次考试的平均分数是多少？ 分析：利用前两次考试的平均分数可以求出前两次考试的总分数，同理，也可以求出后三次考试的总分数，然后用前后几次考试的总分数除以总次数就是所求的平均分数。 解：（85×2+90×3）÷（2+3） =440÷5 =88（分） 答：乐乐前后几次考试的平均分数是88分。 练一练：萍姐姐去爬山，上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么，她在上下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？ 分析：平均速度=总路程÷总时间。显然，萍姐姐上下山的平均速度，等于萍姐姐上下山的总路程除以上下山所用时间的总和。而题目中没有给出爬山的路程，也无法求出爬山路程。为此，我们可以假设山路为12千米，则上下山的路程为2×12千米。 解：2×12÷（12÷2+12÷6） =24÷（6+2） =24÷8 =3（千米/时） 答：萍姐姐上下山的平均速度是每小时3千米。 问：萍姐姐上下山的平均速度，像下面这样计算可以吗？为什么？ （2+6）÷2=4（千米/时） （变式练习）：小明从甲地到乙地一半时间骑自行车，一半时间步行。步行速度为每小时8千米；骑车速度为每小时24千米。求此人从甲地到乙地的平均速度。 分析：题目中没有给出总共行了多少时间，也没有给出甲地到乙地的距离。不妨假设总共行了2小时，那么所行路程就可以简单地计算出，相应的平均速度也可以求出来了。要是设共行4

部编人教版四年级数学下册《平均数》教案

平均数 教材第90、第91页的内容及第93页练习二十二。 1.使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法,理解平均数在统计学上的意义。 2.初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密联系。 3.在愉悦轻松的课堂里,掌握富有挑战性的知识,丰富生活经验;在活动中增强探索数学规律的兴趣,积累积极的数学学习体验。 重点:掌握求平均数的方法,“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。 难点:理解平均数在统计学上的意义,灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。 多媒体课件。 师:今天上课前我想考考大家。 (课件出示)一次数学测验中,班级平均分是90分,你猜猜这个班的马莉莉同学可能会得多

少分?为什么? (小组学生讨论,全班交流) 师:班级平均分是马莉莉的实际分数吗?如果不是,你知道“班级平均分是90分”是什么意思吗? 师:生活中还有很多地方用到平均数,(播放生活中用到平均数的例子)那什么是平均数呢?怎样求平均数呢?(板书:平均数) 1.平均数的意义和求法。 (课件出示教材第90页例1情景图) 师:读情景图,你能找到哪些已知条件和所求问题? (学生独立完成,小组交流,全班汇报) 生1:从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。 生2:所解答的问题是平均每人收集了多少个? 师:你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗? (小组交流,全班汇报) 生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的,最后达到每人收集的个数同样多。 师:你能理解“同样多”是什么意思吗?在情景图中会表示出“同样多”吗?

EXCEL求平均数的的几种用法[1]

EXCEL求平均数的的几种用法 求平均分是Excel里再平常不过的操作了。使用EXCEL，不仅可以求简单的平均分，即使要去掉几个最高分、最低分再求 平均分，那也是很容易的事情。 一、直接求平均分 如果要对指定的数据直接求平均分，那显然是最简单的。如图1所示，假定要求平均分的数据在B2:B20单元格，那么我们只要在B21单元格输入公式：=AVERAGE(B2:B20)，回车后平均分就有了。 二、去掉指定分数再求平均分 有两种方法可以实现这个要求。 以去掉一个最高分和一个最低分之后再求平均分为例。 我们可以在B22单元格输入公式：=(SUM(B2:B20)-LARGE(B2:B20,1)-SMALL(B2:B20,1))/(COUNT(B2:B20)-2)，回车 后即可得到结果，如图2所示。 其中，SUM(B2:B20)求到的是所有数据的和;LARGE(B2:B20,1)返回的是B2:B20单元格数据中的最大 值;SMALL(B2:B20,1)则返回B2:B20单元格数据中的最小值;而COUNT(B2:B20)返回的是B2:B20中数值的个数。这样，用这个公式自然就可以求到去除最高分和最低分后的平均成绩了。 如果要扣除的高分和低分更多，那么，只需要增加上式中LARGE和SMALL函数的数量就可以了，不过需要把公式中的“1”换成“2”或“3”等，以求得第二高(低)分或第三高(低)分。当然，COUNT函数后的数字也应该做相应改动。 这个方法思路固然简单，但公式实在是有点麻烦。在EXCEL中，其实是可以有更简单的方法的。那就是利用TRIMMEAN 函数。如图3所示，在B23单元格中输入公式：=TRIMMEAN(B2:B20,0.2)，回车后即可得到结果。 TRIMMEAN函数可以求得截去部分极值后的数据的平均值，即TRIMMEAN先从数据集的头部和尾部除去一定百分比的数据，然后再求平均值。而上面公式中的“0.2”，即我们所规定的要去除数据的百分比。

求平均数问题

求平均数问题 教学设计理念： （1）这节课以《新课程标准》理念构建新型课程教学模式，在设计上从学生已有的知识——平均身高的理解引入，并且让学生对问题大胆猜想，引发学生的学习兴趣。（2）数学教学活动，要建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，为学生提供从事教学探究活动的机会。 （3）《新课程标准》要求学生深入感知探究的过程，所以在引出问题之后，让学生探究，抓住学生的好奇心，以疑激学，巧设悬念，使学生在高昂的求知欲中探索新知，并且在不知不觉中将学到的知识转化为一种能力。 教学目的： 1、掌握较复杂的求平均数的数量关系，能正确解决复杂的求平均数的问题。 2、在学生初步学会求平均数的基础上进行的，通过探究性学习，使得学生能够进一步深刻认识一组数据的平均数与每一个数据、数据个数之间的相互联系； 3、培养学生通过数据进行分析、判断和推理的综合能力，初步把“怀疑→猜想→验证→结论→运用”这一科学研究思路运用在数学学习中； 教学过程； 一、基本铺垫 (屏显：平均数) 师：平均数，同学们都已经学过了。 (屏显：平均身高) 师：要求几个人的平均身高，你会收集哪些有关的数学信息? 生：要有每个人的身高和总人数。 师：知道每个人的身高和总人数，你会怎么求出这几个人的平均身高? 生：将每个人的身高加起来，得到总身高，再用总身高除以总人数，就得到了平均高。 (师板书：总身高÷总人数=平均身高) 二、激起冲突，为探究做准备 (屏显：平均身高142厘米) 师：看到这个数据你能想到些什么? 生1：有几个人的平均身高是142厘米。 生2：有的人身高高于142厘米，有的人低于142厘米，有的人可能正好就是142厘米。 (屏显：男生平均身高142厘米，女生平均身高140 厘米) 师：你又能想到些什么? 生：可以算出男、女生的平均身高是(142+140)÷2=141厘米。 (接着屏显：环保小队共有10同学，男生平均身高142厘米，女生平均身高140厘米，这个小队的平均身高是多少厘米?) 师：能不能解决这个问题?

怎么算平均数平均数

平均数 举一反三、 专题简析: 把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记: 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 、 例1有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果与桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 分析与解答:(1)1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136(个); (2)1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108(个) (3)1箱苹果＋1箱桃=37×2=72(个) 由(1)(2)两个等式可知: 1箱苹果比1箱桃多126－108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74－ 18)÷2=28(个),1箱苹果有28＋18=46(个)。 1箱苹果与1箱桃共有多少个:37×2=74(个) 1箱苹果比1箱桃多多少个:42×3－36=18(个) 1箱苹果有多少个:28＋18=46(个) 、 练习一

1,一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。问:甲、丁各得多少分？答 2,甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重就是40千克。求四人的平均体重就是多少千克？答 3,甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？答 、 例2一次数学测验,全班平均分就是91、2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90、5分。求这个班男生有多少人？ 分析:女生每人比全班平均分高92－91、2=0、8(分),而男生每人比全班平均分低91、2－90、5=0、7(分)。全体女生高出全班平均分0、8×21=16、8(分),应补给每个男生0、7分,16、8里包含有24个0、7,即全班有24个男生。 、 练习二 1,两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？答 2,有两块棉田,平均每亩产量就是92、5千克,已知一块地就是5亩,平均每亩产量就是101、5千克;另一块田平均每亩产量就是85千克。这块田就是多少亩？答 3,把甲级与乙级糖混在一起,平均每千克卖7元,乙知甲级糖有4千克,平均每千克8元;乙级糖有2千克,平均每千克多少元？答 、 例3某3个数的平均数就是2,如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。被改的数原来就是多少？ 分析:原来三个数的与就是2×3=6,后来三个数的与就是3×3=9,9比6多出了3,就是因为把那个数改成了4。因此,原来的数应该就是4－3=1。 、 练习三

三年级数学《求平均数》教学课例及

三年级数学《求平均数》教学课例及 评析 《小学数学课程标准》指出：数学是人类生活的工具；对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验；数学发展的动力不仅要从历史的角度考量，更要从数学与人和现实生活的联系中去寻找。这充分说明了数学来自生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系，如何把数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，数学的学习就是建立在日常的生活中，学习了数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活。 教学内容：人教版小学数学第六册《求平均数》 教学准备 1．学习了简单的统计初步知识后，小组成员分工调查，收集数据。（小组成员的体重，家庭近几个月用电、电话费支出情况，一周气温变化情况、本组同学垒球成绩等）2．教具、学具准备：多媒体课件、椭圆形纸片（代替盘子）、小圆环（代替桃子）。 教学目标 1．体悟“平均数”的意义，构建“平均数”的概念。 2．探索求“平均数”的多种方法，鼓励解决问题策略的多样化。3．感受“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率背景，能对数据分析结果作出简单的推断和预测。 4．体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步具有自主探索与合作交流的意识和能力。 教学过程 一、体悟“平均数”的意义，探求方法

1、操作感知 （1）盆花 看到教室里的这些花，你们想到了什么？(摆得不均匀)怎样才能使两边的花一样多呢？（学生到前面来摆。） [从生活中的实物出发，让学生在观察周围环境中自己提出问题，然后解决问题，激发了学生探索的热情，初步感知“移多补少”的方法，而且渗透了“平均、对称”也是一种美。]（2）桃子（课件出示三盘桃子：分别放3、4、8个桃子）师：平均每个盘子里能放几个桃子？ 学生操作 学生到实物展台上用移多补少和先合后分两种方法操作，求出结果。 （3）气球：四个小朋友分别手里拿着2、4、7、11个气球平均每个人手里有几个气球？为什么用24÷4呢？（课件演示先合后分的过程） [操作由易到难，从生活中的寻常小事入手，在操作中不断 地积累对“平均数”的感知，初步感知求平均数的方法，教师不强求学生用一种方法，也不要求一定要去操作，体现了对学生主体性的尊重和教师因材施教的教育观念] 2、思考讨论：在刚才的操作过程中你有什么发现？ 3、汇报交流 生l：都是把不相同的数变成相同的数 生2：老师，我给他补充，应该是在总数不变的前提下。 生3：我们刚才在分盆花、桃子的时候都是把多的分给少的一些。 生4：还可以把它们都合起来，再平均分，也能使不相同的数变成相同的数。