卡尔曼滤波器综述.
卡尔曼滤波器综述
瞿伟军
G10074
1、卡尔曼滤波的起源
1960年，匈牙利数学家卡尔曼发表了一篇关于离散数据线性滤波递推算法的论文，这意味着卡尔曼滤波的诞生。斯坦利.施密特(Stanley Schmidt)首次实现了卡尔曼滤波器，卡尔曼在NASA埃姆斯研究中心访问时，发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用，后来阿波罗飞船的导航电脑使用了这种滤波器。关于这种滤波器的论文由Swerling (1958)、Kalman (1960)与 Kalman and Bucy (1961)发表。
2、卡尔曼滤波的发展
卡尔曼滤波是一种有着相当广泛应用的滤波方法，但它既需要假定系统是线性的，又需要认为系统中的各个噪声与状态变量均呈高斯分布，而这两条并不总是确切的假设限制了卡尔曼滤波器在现实生活中的应用。扩展卡尔曼滤波器（EKF）极大地拓宽了卡尔曼滤波的适用范围。EKF的基本思路是，假定卡尔曼滤滤对当前系统状态估计值非常接近于其真实值，于是将非线性函数在当前状态估计值处进行台劳展开并实现线性化。另一种非线性卡尔曼滤波叫线性化卡尔曼滤波。它与EKF的主要区别是前者将非线函数在滤波器对当前系统状态的最优估计值处线性化，而后者因为预先知道非线性系统的实际运行状态大致按照所要求、希望的轨迹变化，所以这些非线性化函数在实际状态处的值可以表达为在希望的轨迹处的台劳展开式，从而完成线性化。
不敏卡尔曼滤波器（UKF）是针对非线性系统的一种改进型卡尔曼滤波器。UKF处理非线性系统的基本思路在于不敏变换，而不敏变换从根本上讲是一种描述高斯随机变量在非线性化变换后的概率分布情况的方法。不敏卡尔曼滤波认为，与其将一个非线性化变换线性化、近似化，还不如将高斯随机变量经非线性变换后的概率分布情况用高斯分布来近似那样简单，因而不敏卡尔曼滤波算法没
有非线性化这一步骤。在每一定位历元，不敏卡尔曼滤波器按照一套公式产生一系列样点，每一样点均配有一个相应的权重，而这些带权的样点被用来完整地描述系统状态向量估计值的分布情况，它们替代了原先卡尔曼滤波器中的状态向量估计值及协方差。不敏卡尔曼滤器让这些样点一一经历非线性状态方程与测量方程，然后再将这些经非线性变换后的样点按照它们的权重而综合出对当前时刻的系统状态向量估计值。
多态自适应（MMA）卡尔曼滤波器是一种受到广泛关注的滤波器，它由好多个并联、同时运行的卡尔曼滤波器组成。在这组卡尔曼滤波器中，每一个滤波器对未知的滤波参数分别做出相互不同的假设，然后各自按照自己的模型假设进行滤波计算，而多态自适应滤波器最后将它们对系统状态的各个估计值进行加权，并以此作为最优估计值输出。
3、卡尔曼滤波器概述
简单来说，卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm（最优化自回归数据处理算法）”。对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的。他的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。
卡尔曼滤波器由一系列递归数学公式描述，它们提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方误差最小。卡尔曼滤波器应用广泛且功能强大，它可以估计信号的过去和当前状态，甚至能估计将来的状态，即使并不知道模型的确切性质。
假设我们要研究的对象是一个房间的温度。根据你的经验判断，这个房间的温度是恒定的，也就是下一分钟的温度等于现在这一分钟的温度（假设我们用一分钟来做时间单位）。假设你对你的经验不是100%的相信，可能会有上下偏差几度。我们把这些偏差看成是高斯白噪声（White Gaussian Noise），也就是这些偏差跟前后时间是没有关系的而且符合高斯分配（Gaussian Distribution）。另外，我们在房间里放一个温度计，但是这个温度计也不准确的，测量值会比实际值偏差。我们也把这些偏差看成是高斯白噪声。
现在对于某一分钟我们有两个有关于该房间的温度值：你根据经验的预测值（系统的预测值）和温度计的值（测量值）。下面我们要用这两个值结合他们各自的噪声来估算出房间的实际温度值。
假如我们要估算k 时刻的是实际温度值。首先你要根据1k -时刻的温度值，来预测k 时刻的温度。因为你相信温度是恒定的，所以你会得到k 时刻的温度预测值是跟1k -时刻一样的，假设是23度，同时该值的高斯噪声的偏差是5度（5是这样得到的：如果1k -时刻估算出的最优温度值的偏差是3，你对自己预测的不确定度是4度，他们平方相加再开方，就是5）。然后，你从温度计那里得到了
k 时刻的温度值，假设是25度，同时该值的偏差是4度。
由于我们用于估算k 时刻的实际温度有两个温度值，分别是23度和25度。究竟实际温度是多少呢？相信自己还是相信温度计呢？究竟相信谁多一点，我们
可以用他们的协方差来判断。因为
252(5242)Kg ∧∧∧∧
=+，所以0.78Kg =，我们可以估算出k 时刻的实际温度值是：230.78(2523)24.56+*-=度。可以看出，因为温度计的协方差比较小（比较相信温度计），所以估算出的最优温度值偏向温度计的值。
现在我们已经得到k 时刻的最优温度值了，下一步就是要进入1k -时刻，进行新的最优估算。到现在为止，好像还没看到什么自回归的东西出现。对了，在进入1k -时刻之前，我们还要算出k 时刻那个最优值（24.56度）的偏差。算法
如下：
((1)52)0.5 2.35Kg ∧∧
-*=。这里的5就是上面的k 时刻你预测的那个23度温度值的偏差，得出的2.35就是进入1k +时刻以后k 时刻估算出的最优温度值的偏差（对应于上面的3）。
就是这样，卡尔曼滤波器就不断的把协方差递归，从而估算出最优的温度值。他运行的很快，而且它只保留了上一时刻的协方差。上面的Kg ，就是卡尔曼增益（Kalman Gain ）。他可以随不同的时刻而改变他自己的值。
4、卡尔曼滤波器算法
首先，我们先要引入一个离散控制过程的系统。该系统可用一个线性随机微分方程（Linear Stochastic Difference equation ）来描述：
()(1)()()X k AX k BU k W K =-++ (3.1)
再加上系统的测量值：
()()()Z k HX k V k =+ (3.2)
上两式子中，()X k 是k 时刻的系统状态，
()U k 是k 时刻对系统的控制量。A 和B 是系统参数，对于多模型系统，他们为矩阵。()Z k 是k 时刻的测量值，H 是测量系统的参数，对于多测量系统，H 为矩阵。()W K 和()V k 分别表示过程和测量的噪声。他们被假设成高斯白噪声(White Gaussian Noise)，他们的协方差分别是,Q R （这里我们假设他们不随系统状态变化而变化）。
对于满足上面的条件(线性随机微分系统，过程和测量都是高斯白噪声)，卡尔曼滤波器是最优的信息处理器。下面我们来用他们结合他们的协方差s 来估算系统的最优化输出。
首先我们要利用系统的过程模型，来预测下一状态的系统。假设现在的系统状态是k ，根据系统的模型，可以基于系统的上一状态而预测出现在状态：
(1)(11)()
X k k AX k k BU k -=--+ (3.3)
式(3.3)中，
(1)
X k k -是利用上一状态预测的结果，
(11)
X k k --是上一状
态最优的结果，()U k 为现在状态的控制量，如果没有控制量，它可以为0。
到现在为止，我们的系统结果已经更新了，可是，对应于(1)
X k k -的协方
差(协方差)还没更新。我们用P 表示协方差：
'(1)(11)P k k AP k k A Q
-=--+
(3.4)
式(3.4)中，
(1)P k k -是(1)X k k -对应的协方差，(11)
P k k --是
(11)
X k k --对应的协方差，'
A 表示A 的转置矩阵，Q 是系统过程的协方差。式
子(3.3),(3.4)就是卡尔曼滤波器5个公式当中的前两个，也就是对系统的预测。
现在我们有了现在状态的预测结果，然后我们再收集现在状态的测量值。结合预测值和测量值，我们可以得到现在状态()k 的最优化估算值
()
X k k ：
()(1)()(()(1))
X k k X k k Kg k Z k HX k k =-+--
(3.5)
其中Kg 为卡尔曼增益(Kalman Gain)： ''()(1)((1))
Kg k P k k H HP k k H R =--+
(3.6)
到现在为止，我们已经得到了k 状态下最优的估算值()
X k k 。但是为了要令
卡尔曼滤波
器不断的运行下去直到系统过程结束，我们还要更新k 状态下()
X k k 的协方
差：
()(())(1)
P k k I Kg k H P k k =-- (3.7)
其中I 为1的矩阵，对于单模型单测量，1I =。当系统进入1k +状态时，
()
P k k 就是式子(3.4)的
(11)
P k k --。这样，算法就可以自回归的运算下去。
式子（3.3），（3.4），（3.5），（3.6）和（3.7）就是卡尔曼滤波器的基本原理了。根据这5个公式，可以很容易的实现计算机的程序。
5、卡尔曼滤波器的原理
在现代，随机最优控制和随机信号处理技术中，信号和噪声往往是多维非平稳随机过程。卡尔曼滤波理论采用时域上的递推算法在数字计算机上进行数据滤波处理。
对于离散域线性系统：
()(1)(()())x k Ax k B u k w k =-++ （3.8）
()()()v y k Cx k v k =+ （3.9）
式中，()w k 为过程噪声信号， ()v k 为测量噪声信号。 离散卡尔曼滤波器递推算法为：
()()()T
n T
P k C M k CP k C R
=+ （3.10） ()(1)T T P k AP k A BQB =-+ （3.11） ()(())()n n P k I M k C P k =- （3.12） ()(1)()(()(1))n v x k Ax k M k y k CAx k =-+-- （3.13） ()()e y k Cx k = （3.14） 误差的协方差为：
cov()()T err k CP k C = （3.15） 卡尔曼滤波器结构如图所示
卡尔曼滤波器结构
6、卡尔曼滤波器的应用实例
6.1、基于VDLL 的GPS 信号跟踪算法
图2 VDLL 的基本结构
系统的状态量为用户状态( 位置、速度、用户钟差、用户钟漂移) ，观测量为所有卫星通道的码环鉴相器输出组成的矢量D(X)
X =(x y z b x ? y ? z ? b ?
)T
D(X)=(D(Δτ1) D(Δτ2) … D(ΔτN ))T （3-1）
其中x ，y ，z ，b ，x ?
，y ?
，z ?
，b ?
分别为在ECEF( Earth Centered Earth Fixed, 地心坐标系) 下的用户接收机三维位置和速度， b , b ?
分别为接收机钟差和钟差变化率。预检测积分时间T 选择为1ms ，即滤波器迭代的k 时刻与k+1时刻间隔1ms 。假设用户为匀加速运动，可写出状态方程如下
1k 1k 44
44k w X I 0I I X --+???
???=T （3-2） 其中w k-1 为状态扰动噪声。 导航滤波器把k- 1 时刻的状态和对应的卫星位置信息反馈给本地信号生成模块，产生超前、即时与滞后码序列，分别与k
时刻的1ms 卫星信号的同相支路与正交支路做相关运算，即图2 中的“积分存储”模块。为了去除对信号幅度变化的敏感性和对载波环路锁定的依赖性，码环鉴相器选择归一化的超前码与滞后码相关能量差( 第i 颗卫星)
2
222
2
222,)(QL IL QE IE QL IL QE IE D k i +++--+=?τ （3-3） 该码环鉴相器在没有噪声的理想情况下，当超前码与滞后码间距为 1 chip( 码片) 时，在±0.5 chip 输入误差范围内，鉴相器输出等于真实的跟踪误差。在实际应用中，超前滞后码的移位通常以采样点为单位，1 个chip 的长度不一定为整数个采样点，但鉴相器仍然与输入误差成线性关系，所以式可写为
k i k i i k i v g D ,,,)(+?=?ττ （3-4）
其中g i 为待求的鉴相器特性在线性区的斜率， v i, k 为观测噪声。鉴相器输入误差k i ,τ?是k 时刻( 接收机时刻) 第i 颗卫星1ms 长度的采样信号与本地即时码之间的相位偏移，而本地即时码的初始相位值等于k- 1时刻对卫星信号的相位估计。所以Δτ
i, k
实质上是k 时刻卫星信号的相位与k - 1时刻的相位估
计之差，等于k 时刻信号传输延迟的真实值与k- 1 时刻信号传输延迟的估计值。 k 时刻接收到第i 颗卫星信号的理论测量延迟为
k k i k k i k k i k k i b z z y y x x c
+-+-+-=
2,2,2,,)()()(1
τ （3-5） 其中( x k , y k , z k ) 为k 时刻用户的三维位置坐标,( x i, k , y i, k , z i, k ) 为k 时刻第i 颗卫星的位置坐标,b k 为k 时刻的接收机钟差。K-1 时刻信号传输延迟的估计值可由k-1 时刻的用户状态估计X ^
( k- 1 |k- 1) 和卫星位置计算得到
1|121,1|121,1|121,1|11,?)?()?()?(1?------------+-+-+-=
k k k i k k k i k k k i k k k i b x z x y x x c
τ （3-6） 由( 4) ) ( 6) 式，可写出第i 颗卫星的观测方程如下
k i k i k k k i k k k i k k k k k k i k k i k k i k i k v x z x y x x c
b b z z y y x x c
g X D ,21,1|121,1|121,1|11|12,2,2,})?()?()?(1
?)()()(1{
)(+-+-+---+-+-+-=----------- （3-7）
其他卫星的观测方程可以类似地写出。
6.2 卡尔曼滤波器的仿真及分析 6.2.1 系统描述
验证卡尔曼滤波器的滤波性能 对象为二阶传递函数：
2
133
()25P G s s s
=
+ （3.16） 取采样时间为1ms ，采样Z 变换将对象离散化，并描述离散状态方程的形式： (1)()(()())x k Ax k B u k w k +=++ （3.17）
()()y k Cx k = （3.18）
带有测量噪声的被控对象输出为：
()()()v y k Cx k v k =+ （3.19） 式中，
[][]1.0000000,0.00098760.0000659,,1,0,00.0000000,0.97530990.1313512A B C D ????====????
????
6.2.2 仿真方法一：采用M 语言进行仿真
控制干扰信号()w k 和测量噪声信号()v k 幅值均为0.10的白噪声信号，输入信号幅值为1.0、频率为1.5Hz 的正图信号。采用卡尔曼滤波器实现信号的滤波，取1,1Q R ==。仿真时间为3s ，误差协方差的变化，原始信号及带有噪声的原始信号和原始信号及滤波后的信号和分别如图1、图2和图3所示。
图1误差协方差
的变化
-3
C o v a r i a n c e o f e s t i m a t i o n e r r o r
00.51
1.52
2.53
time(s)
y -i d e a l s i g n a l ; y v -s i g n a l w i t h n o i s e
图2原始信号及带有噪声的原始信号
00.51
1.5
2 2.53
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
time(s)
y -i d e a l s i g n a l ; y e -f i l t e r e d s i g n a l
图3原始信号及滤波后的信号
仿真结果表明，该滤波器对控制干扰和测量噪声具有良好的滤波作用。
6.2.3 仿真方法二 ：采用Simulink 进行仿真
卡尔曼算法由M函数实现。控制干扰信号()
w k和测量噪声信号()
v k幅值均为0.10的白噪声信号，输入信号幅值为1.0、频率为0.5Hz的正弦信号采用卡尔曼滤波器实现信号的滤波，取1,1
==。仿真时间为10s，仿真结果如下图
Q R
4和图5所示
图4 原始信号y（红色线）及滤波后的信号
y（黄色线）
e
y
图5原始信号y及带有噪声的原始信号
v
仿真程序如下图所示
基于Kalman 滤波器的Simulink 仿真
6.3 基于卡尔曼滤波器的 PID 控制算法及仿真 6.3.1 基于卡尔曼滤波器 PID 控制的原理
结合卡尔曼滤波器与经典PID 控制得到一种基于卡尔曼滤波器的PID 控制方法。其控制系统结构如图：
基于卡尔曼滤波器的PID 控制系统结构
6.3.2 仿真程序及分析
被控对象为二阶传递函数[8]：
2133
()25P G s s s
=
+ (5.1)
离散化结果与
3.4的仿真实例相同。采样时间为1ms 。
控制干扰信号()w k 和测量噪声信号()v k 幅值均为0.002的白噪声信号，输
入信号为一阶跃信号。采用卡尔曼滤波器实现信号的滤波，取1,1Q R ==。仿真时间为1s ，分两种情况进行仿真：1M =时为未加滤波，2M =时为加滤波。在PID 控制器中，取8.0,0.80,0.20p i d k k k ===。用MATLAB 进行仿真[9]，加入滤波前后PID 阶跃响应如图6和图7所示。
图6未加入滤波的PID 控制阶跃响应（1M =）
0.1
0.2
0.3
0.4
0.50.6
0.7
0.8
0.9
1
00.20.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
time(s)
r i n ,y o u t
图7 加入滤波后PID 控制阶跃响应（2M ）
仿真结果表明，采用滤波器使控制效果明显改善。
00.10.20.30.4
0.50.60.70.80.91
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
time(s)
r i n ,y o u t
自适应控制综述
自适应控制文献综述 卢宏伟 （华中科技大学控制科学与工程系信息与技术研究所 M200971940） 摘要：文中对自适应控制系统的发展、系统类型、控制器类型以及国内外自适应控制在工业和非工业领域的应用研究现状进行了较系统的总结。自适应控制成为一个专门的研究课题已超过50年了，至今，自适应控制已在很多领域获得成功应用，证明了其有效性。但也有其局限性和缺点，导致其推广应用至今仍受到限制，结合神经网络、模糊控制是自适应控制今后发展的方向。 关键字：自适应控制鲁棒性自适应控制器 1.自适应控制的发展概况 自适应控制系统首先由Draper和Li 在1951年提出，他们介绍了一种能使性能特性不确定的内燃机达到最优性能的控制系统。而自适应这一专门名词是1954年由Tsien在《工程控制论》一书中提出的，其后，1955年Benner 和Drenick也提出一个控制系统具有“自适应”的概念。 自适应控制发展的重要标志是在1958午Whitaker“及共同事设计了一种自适应飞机飞行控制系统。该系统利用参考模型期望特性和实际飞行特性之间的偏差去修改控制器的参数，使飞行达到最理想的特性，这种系统称为模型参考自适应控制系统(MRAC系统)。此后，此类系统因英国皇家军事科学院的Parks利用李稚普诺夫(Lyapunov)稳定性理论和法国Landau利用Popov 的超稳定性理论等设计方法而得到很大的发展，使之成为—种最基本的自适应控制系统。1974年，为了避免出现输出量的微分信号，美国的Monopli 提出了一种增广误差信号法，因而使输入输出信号设汁的自适应控制系统更加可靠地应用与实际工程中。 1960年Li和Wan Der Velde提出的自适应控制系统，他的控制回路中用一个极限环使参数不确定性得到自动补偿，这样的系统成为自振荡的自适应控制系统。 Petrov等人在1963年介绍了一种自适应控制系统，它的控制数如有一个开关函数或继电器产生，并以与参数值有关的系统轨线不变性原理为基础来设计系统，这种系统称为变结构系统。 1960到1961年Bellman和Fel`dbaum分别在美国和苏联应用动态规划原理设计具有随机不确定性的控制系统时，发现作为辨识信号和实际信号的控制输入之间存在对偶特性，因而提出对偶控制。 Astrom和Wittenmark对发展另一类重要的自适应控制系统，即自校正调节器(STR)作出了重要的贡献。这种调节器用微处理机很容易实现。这一有创见的工作得到各国学者普遍的重视，并且把发展各种新型的STR和探索新的应用工作推向新的高潮，使得以STR方法设计的自适应控制系统在数量上迢迢领先。在这些发展中以英国的Clarker和Gawthrop在1976年提出的广义最小方差自校正控制器最受重视。它克服了自校正调节器不能用于非最小相位系统等缺点。为了既保持自校正调节器实现简单的优点，又有拜较好的
卡尔曼滤波器及其简matlab仿真
卡尔曼滤波器及其简matlab仿真
卡尔曼滤波器及其简matlab仿真 一、卡尔曼滤波的起源 谈到信号的分析与处理，就离不开滤波两个字。通常，信号的频谱处于有限的频率范围内，而噪声的频谱则散布在很广的频率范围内，为了消除噪声，可以进行频域滤波。但在许多应用场合，需要直接进行时域滤波，从带噪声的信号中提取有用信号。虽然这样的过程其实也算是对信号的滤波，但其所依据的理论，即针对随机信号的估计理论，是自成体系的。人们对于随机信号干扰下的有用信号不能“确知”，只能“估计”。为了“估计”，要事先确定某种准则以评定估计的好坏程度。 1960年卡尔曼发表了用递归方法解决离散数据线性滤波问题的论文A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems （线性滤波与预测问题的新方法），在这篇文章里一种克服了维纳滤波缺点的新方法被提出来，这就是我们今天称之为卡尔曼滤波的方法。卡尔曼滤波应用广泛且功能强大，它可以估计信号的过去和当前状态甚至能估计将来的状态即使并不知道模型的确切性质。 其基本思想是以最小均方误差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值。算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方误差的估计。 对于解决很大部分的问题，它是最优，效率最高甚至是最有用的。它的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。 卡尔曼滤波不要求保存过去的测量数据，当新的数据到来时，根据新的数据和前一时刻的储值的估计，借助于系统本身的状态转移方程，按照一套递推公式，即可算出新的估值。卡尔曼递推算法大大减少了滤波装置的存储量和计算量，并且突破了平稳随机过程的限制，使卡尔曼滤波器适用于对时变信号的实时处理。
外商直接投资对浙江进出口贸易影响的实证分析【文献综述】
文献综述 国际经济与贸易 外商直接投资对浙江进出口贸易影响的实证分析 1国外研究现状 1.1贸易和投资的替代理论 蒙代尔(1957) 提出了著名的贸易与投资替代模型，即贸易障碍会产生资本的流动，而资本流动障碍会产生贸易。贸易与投资替代模型是在国际贸易壁垒存在的情况下，如果直接投资厂商始终沿着特定的轨迹，即所谓的雷布津斯基线（Rybczynski line）进行跨国直接投资，那么这种投资就能够在相对最佳的效率或最低的生产要素转换成本基础上，实现对商品贸易的完全替代。蒙代尔的贸易和投资替代论是建立在两个作家两个产品两种生产要素的标准国际贸易模型基础上的，所以替代理论一般只适用于两个经济发展状况相近的国家而进行的直接投资，而对于其他情况的国际投资并没有给出合理的解释。 1.2贸易和投资互补理论 日本学者小岛清(1977) 结合日本的实践经验，提出了FDI 与国际贸易互补效应的小岛模型。他提出直接投资的“生产函数改变后的比较优势”概念，强调了直接投资不仅是资本的流动，而且还包括资本、技术、经营管理技能的总体转移，是投资国特定产业部门的特定企业向接受投资国的同一产业部门的特定企业（子公司、合资公司等）的总体转移。小岛清认为投资国的对外直接投资应从本国处于比较劣势的边际产业开始依次进行：相应产业的对外直接投资与东道国的技术差距越小，技术就越容易为东道国所吸收和普及，进而就可以把东道国潜在的比较优势发挥出来；同时投资国可以集中精力创造和开发出新的技术和比较优势，从而使两国的比较成本差距扩大，为更大规模的贸易创造条件。 马库森(Markuson)和斯文森(Svensson)于20世纪80年代基于要素比例理论提出的关于投资和贸易关系的理论认为蒙代尔关于投资和贸易关系的替代理论是基于两国要素比例不同，其他因素完全相同的条件下才得出的结论，一旦改变这一条件，投资和贸易之间的关系就不是替代，而是互补。即国际投资和贸
三阶卡尔曼滤波数字锁频环设计及性能分析
三阶卡尔曼滤波数字锁频环设计及性能分析 作者：李金海， 巴晓辉， 陈杰， LI Jin-hai， BA Xiao-hui， Chen Jie 作者单位：中国科学院微电子研究所,北京,朝阳区,100029 刊名： 电子科技大学学报 英文刊名：JOURNAL OF UNIVERSITY OF ELECTRONIC SCIENCE AND TECHNOLOGY OF CHINA 年，卷(期)：2008，37(5) 被引用次数：1次 参考文献(10条) 1.HINEDI S.STATMAN J I High-dynamic GPS tracking final report[JPL Publication 88-35] 1988 2.AGUIRRE S.HINEDI S Two novel automatic frequency tracking loops 1989(05) 3.HINEDI S An extended Kalmaa filter based automatic frequency control loop[TDA Progress Report 42-95] 1988 4.VILNROTTER V A.HINEDI S.KUMAR R Frequency estimation techniques for high dynamic trajectories 1989(04) 5.BAR-SHALOM Y.LI X R.KIRUBARAJAN T Estimation with applications to tracking and navigation:Theory algorithms and soRware 2001 6.张厥盛.郑继禹.万心平锁相技术 2005 7.JURY E I Theory and application of the z-transform method 1964 8.邓自立.郭一新现代时间序列分析及其应用--建模、滤波、去卷、预报和控制 1988 9.GREWAL M S.ANDREWS A P Kalman filtering:theory and practice using matlab 2001 10.ARNOLD W https://www.wendangku.net/doc/ae13450613.html,UB A J Generalized eigenproblem algorithms and software for algebraic Riccati equations 1984(12) 相似文献(9条) 1.学位论文孙峰高动态多星座接收机捕获和跟踪技术的研究与实现2009 全球导航卫星系统(GNSS)是用于定位用户接收机地理位置的一种卫星系统。目前，GNSS包括现已投入运行的三个卫星定位系统：全球定位系统(GPS)、全球导航卫星系统( GLONASS)、北斗一代系统(BD)。鉴于多星座导航定位系统的建立，多星座接收机将大大提高卫星导航定位的可靠性、精度和实时性。 高动态接收机的捕获和跟踪技术一直是研究的热点和难点。许多学者针对高动态的特殊应用做出了一些卓有成效的研究，提出了多种设计方案，重点为伪码的快速捕获和多普勒频率的跟踪。伪码的快速捕获的主要方法为：基于FFT和匹配滤波的并行捕获方法以及串并结合的滑动相关捕获方法。这些捕获方法在捕获性能和复杂性上各有优劣。本文采用了串并结合的滑动相关捕获方法，这种算法的捕获性能较好，硬件实现简单。 载波多普勒频率跟踪的主流方案是采用锁频环(FLL)+锁相环(PLL)的环路跟踪结构。使用FLL来跟踪频率的快速变化，当频率引导到PLL可处理的范围时，通过PLL来跟踪相位的变化，精确的锁定载波频率。本文采用二阶锁频环辅助三阶锁相环的环路结构，可很好的跟踪接收机的动态。 本文的主要内容为： 1.完成了多星座卫星信号接收机的硬件设计，为系统的实现搭建了硬件平台。 2.在分析了GPS、GLONASS、BD的伪码特性的基础上，采用串并结合的时域相关捕获的方法，缩短了伪码的捕获时间。 3.研究并设计了DLL码跟踪环路。经过测试验证了设计的DLL环路的正确性。 4.载波跟踪环采用三阶二象限反正切Costas环和二阶四相锁环相结合的方法，有效的消除了高动态的影响。 本论文设计的捕获和跟踪的方法最终在高动态多星座接收机上得到了实现，测试结果表明本文的设计满足系统指标要求。 2.学位论文郑宏磊GPS在干扰环境下的可用性研究2006 全球定位系统(GPS)能在全球范围内提供精确的位置、速度和时间信息，在军事和民用领域发挥着极其重要的作用。随着GPS的广泛应用，它易受到干扰的弱点也随之暴露出来，针对GPS进行的抗干扰技术也日益成为研究的热点。本文阐述了全球定位系统的工作原理，系统组成以及信号格式，在此基础上着重分析了GPS受干扰特性，为以后的工作奠定了基础。 本文将理论分析和实验相结合，结合商用GPS接收机的实际测量结果，对GPS信号受干扰前后的特性进行了分析。针对射频RF等干扰源以及多路径 ，本文介绍了抗干扰的总体设计方案，分析了几种可行的抗干扰措施，重点对环路滤波和自适应调零天线进行了研究设计。 论文在环路滤波器设计方面采用了由锁频环(FLL)辅助的锁相环(PLL)滤波器，在自适应调零天线方面设计空间-时间自适应阵列以代替空间自适应阵列，并采用功率最小预处理算法。最后通过实验仿真得到了较为理想的结果，可在一定程度上保证GPS在干扰环境下的可用性。 3.期刊论文李国栋.崔晓伟.尹旭明.冯振明.LI Guodong.CUI Xiaowei.YIN Xuming.FENG Zhenming GPS接收机中锁 频环频率误锁的检测-清华大学学报（自然科学版）2007,47(1) 为了解决全球定位系统(GPS)接收机中的锁频环在载波同步过程中可能出现的频率误锁问题,在分析了锁频环在噪声环境下的工作原理及产生频率误锁原因的基础上,基于有无发生频率误锁时同一信息符号对应的多个预检测积分值的变化规律,提出了一种用于频率误锁检测和快速纠正的算法.仿真结果表明:该方法能够在锁频环完成工作之后及时判决是否有误锁发生,误锁时可在1～2个导航比特时间内把载波频率调整到正确频率上.该方法实现简单,可
卡尔曼滤波器及其简matlab仿真.
卡尔曼滤波器及其简matlab仿真 一、卡尔曼滤波的起源 谈到信号的分析与处理，就离不开滤波两个字。通常，信号的频谱处于有限的频率范围内，而噪声的频谱则散布在很广的频率范围内，为了消除噪声，可以进行频域滤波。但在许多应用场合，需要直接进行时域滤波，从带噪声的信号中提取有用信号。虽然这样的过程其实也算是对信号的滤波，但其所依据的理论，即针对随机信号的估计理论，是自成体系的。人们对于随机信号干扰下的有用信号不能“确知”，只能“估计”。为了“估计”，要事先确定某种准则以评定估计的好坏程度。 1960年卡尔曼发表了用递归方法解决离散数据线性滤波问题的论文A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems（线性滤波与预测问题的新方法），在这篇文章里一种克服了维纳滤波缺点的新方法被提出来，这就是我们今天称之为卡尔曼滤波的方法。卡尔曼滤波应用广泛且功能强大，它可以估计信号的过去和当前状态甚至能估计将来的状态即使并不知道模型的确切性质。 其基本思想是以最小均方误差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值。算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方误差的估计。 对于解决很大部分的问题，它是最优，效率最高甚至是最有用的。它的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。 卡尔曼滤波不要求保存过去的测量数据，当新的数据到来时，根据新的数据和前一时刻的储值的估计，借助于系统本身的状态转移方程，按照一套递推公式，即可算出新的估值。卡尔曼递推算法大大减少了滤波装置的存储量和计算量，并且突破了平稳随机过程的限制，使卡尔曼滤波器适用于对时变信号的实时处理。 二、卡尔曼滤波的原理
电气工程论文参考文献范例
电气工程论文参考文献范例 是每一篇学术论文的必备，因为每一篇论文都需要通过别人的论点来论证自己的观点，达到充实丰满整篇学术论文的目的，下面是搜集整理的电气论文参考文献范例，欢迎阅读参考。 电气论文参考文献一： [1] 陈肯. DDRII SDRAM控制器设计实现[D]. 浙江大学 2007 [2] 杨清德，康娅，胡萍，主编.图解电工技能[M]. 电子工业出版社， 2007 [3] 孙余凯等，编着.电气电路快速识图技巧[M]. 电子工业出版社， 2008 [4] 涂晓曼. 无轴传动控制系统的分析与研究[D]. 华东理工大学 2015 [5] 张道. 基于USB的LED灯光造型控制器的研究与开发[D]. 江南大学 2008 [6] 任会峰. 基于工业以太网的楼宇控制器的研究与开发[D]. 中南大学 2007 [7] 米峰江. 多台排污泵的工况管理及变频控制[D]. 西安石油大学 2014 [8] 何志朋. 基于直接转矩控制的PMSM伺服系统的研究与实现[D]. 东北大学 2012 [9] 梁宇臻. 淀粉糖生产中变频器控制系统的设计与应用研究[D]. 华南理工大学 2014 [10] 张超. 低压配电电能质量综合控制方法及系统研究[D]. 东北大学 2012 [11] 杨书仙. 基于扩展卡尔曼滤波的交流伺服系统低速性能的研究[D]. 东北大学 2011 [12] 梁婕. 工控机串并通信协议控制器的设计[D]. 西北工业大学 2005 [13] 刘纯洁. 自动电压控制系统(AVC)在恒运D电厂的应用研究[D]. 华南理工大学2014 [14] 林晓毅. 阀门控制器中现场总线技术的研究与应用[D]. 上海交通大学 2007 [15] 叶展行. LED灯饰系统脱机控制器的设计与实现[D]. 华南理工大学 2010 [16] 赵冠君. 高压静电除尘控制器的设计[D]. 浙江大学 2006 [17] 孙珍军. 模块化微控制器及其电源管理技术研究[D]. 华中科技大学 2007 [18] 周珊珊. 嵌入式网络控制器及其控制系统的研究与实现[D]. 广东工业大学 2006
卡尔曼滤波器介绍 --- 最容易理解
10.6 卡尔曼滤波器简介 本节讨论如何从带噪声的测量数据把有用信号提取出来的问题。通常，信号的频谱处于有限的频率范围内，而噪声的频谱则散布在很广的频率范围内。如前所述，为了消除噪声，可以把 FIR滤波器或IIR滤波器设计成合适的频带滤波器，进行频域滤波。但在许多应用场合，需要进行时域滤波，从带噪声的信号中提取有用信号。虽然这样的过程其实也算是对信号的滤波，但所依据的理论,即针对随机信号的估计理论,是自成体系的。人们对随机信号干扰下的有用信号不能“确知”，只能“估计”。为了“估计”，要事先确定某种准则以评定估计的好坏程度。最小均方误差是一种常用的比较简单的经典准则。典型的线性估计器是离散时间维纳滤波器与卡尔曼滤波器。 对于平稳时间序列的最小均方误差估计的第一个明确解是维纳在1942年2月首先给出的。当时美国的一个战争研究团体发表了一个秘密文件，其中就包括维纳关于滤波问题的研究工作。这项研究是用于防空火力控制系统的。维纳滤波器是基于最小均方误差准则的估计器。为了寻求维纳滤波器的冲激响应，需要求解著名的维纳-霍夫方程。这种滤波理论所追求的是使均方误差最小的系统最佳冲激响应的明确表达式。这与卡尔曼滤波（Kalman filtering）是很不相同的。卡尔曼滤波所追求的则是使均方误差最小的递推算法。 在维纳进行滤波理论研究并导出维纳-霍夫方程的十年以前，在1931年，维纳和霍夫在数学上就已经得到了这个方程的解。 对于维纳-霍夫方程的研究，20世纪五十年代涌现了大量文章，特别是将维纳滤波推广到非平稳过程的文章甚多，但实用结果却很少。这时正处于卡尔曼滤波问世的前夜。 维纳滤波的困难问题，首先在上世纪五十年代中期确定卫星轨道的问题上遇到了。1958年斯韦尔林（Swerling）首先提出了处理这个问题的递推算法，并且立刻被承认和应用。1960年卡尔曼进行了比斯韦尔林更有意义的工作。他严格地把状态变量的概念引入到最小均方误差估计中来，建立了卡尔曼滤波理论。空间时代的到来推动了这种滤波理论的发展。 维纳滤波与卡尔曼滤波所研究的都是基于最小均方误差准则的估计问题。 维纳滤波理论的不足之处是明显的。在运用的过程中，它必须把用到的全部数据存储起来，而且每一时刻都要通过对这些数据的运算才能得到所需要的各种量的估值。按照这种滤波方法设置的专用计算机的存储量与计算量必然很大，很难进行实时处理。虽经许多科技工作者的努力，在解决非平稳过程的滤波问题时，给出能用的方法为数甚少。到五十年代中期，随着空间技术的发展，这种方法越来越不能满足实际应用的需要，面临了新的挑战。尽管如此，维纳滤波理论在滤波理论中的开拓工作是不容置疑的，维纳在方法论上的创见，仍然影响着后人。 五十年代中期，空间技术飞速发展，要求对卫星轨道进行精确的测量。为此，人们将滤波问题以微分方程表示，提出了一系列适应空间技术应用的精练算法。1960年
负荷预测方法文献综述
电力系统中传统负荷预测方法的文献综述 负荷预测的核心问题就是预测的技术方法，或者说是预测数学模型。随着现代科学技术的不断进步，负荷预测理论、技术得到了很大的发展，理论研究逐步深入，适合本地特点的预测程序、软件开始出现。但不可否认的是，就目前而言，我国的电力系统负荷的预测技术还是比较落后的，相应的基于软件的技术还不能满足现代社会的需求，有待进一步提高。 传统的负荷预测方法如回归模型法，卡尔曼滤波法，时间序列法，灰色预测法，专家系统法，模糊理论法，神经网络法，小波分析法等。这些传统的预测方法无论是哪种均具有不足和缺陷，随着对负荷预测的深入研究和广泛应用，传统的预测方法的应用越来越难以适应发展，逐渐形成了现代负荷预测方法。 文献【1】针对传统静态神经网络自适应能力差、收敛速度慢、预测精度低的问题,提出了一种基于小波分析和Elman动态神经网络的中长期电力负荷预测方法,该算法通过对原始样本进行小波分解,将分解后的低频趋势信号和高频细节信号分别进行预测,在输出端再进行重构后得到预测曲线;然后就传统负荷预测问题中数据预处理环节的数据校验问题,提出了一种基于小波理论的奇异点检测法,该方法对原始样本进行一维离散小波分解,抽取一层高频细节信号进行分析,根据工程实践中设置的阈值,来检测有可能因为系统故障、人为失误导致的数据记录错误,为准确预测提供了保障。文献【2】提出一种基于人工神经网络的电力负荷预测方法 ,该方法充分吸收了神经网络非线性逼近能力的优点。在神经网络结构设计中充分考虑了电力负荷的特点 ,并用神经网络加权最小方差模型(NNWLS)对样本进行训练。在实际预测中 ,该预测方法取得了比较高的的预测精度。文献【3】针对人工神经网络模型在进行负荷预测时,大多不考虑气象等因素的影响,提出了一种基于数据挖掘预处理的改进短期电力负荷预测的方法,应用数据挖掘的聚类功能,寻找与预测日同等气象类型的多个历史短期负荷数据序列进行预测,从而提高预测的精度。鉴于ANN模型对不确定性和模糊信息学习处理能力较差的缺点,引用模糊系统的理论,构建模糊神经网络(FNN)模型。通过实例预测和预测结果比较分析表明,提出的方法具有较高的预测精度。文献【4】为进一步提高电力负荷预测的精度和运算速度,针对短期负荷预测样本数据既有趋
卡尔曼滤波的原理及应用自己总结
卡尔曼滤波的原理以及应用 滤波，实质上就是信号处理与变换的过程。目的是去除或减弱不想要成分，增强所需成分。卡尔曼滤波的这种去除与增强过程是基于状态量的估计值和实际值之间的均方误差最小准则来实现的，基于这种准则，使得状态量的估计值越来越接近实际想要的值。而状态量和信号量之间有转换的关系，所以估计出状态量，等价于估计出信号量。所以不同于维纳滤波等滤波方式，卡尔曼滤波是把状态空间理论引入到对物理系统的数学建模过程中来，用递归方法解决离散数据线性滤波的问题，它不需要知道全部过去的数据，而是用前一个估计值和最近一个观察数据来估计信号的当前值，从而它具有运用计算机计算方便，而且可用于平稳和不平稳的随机过程(信号)，非时变和时变的系统的优越性。 卡尔曼滤波属于一种软件滤波方法，概括来说其基本思想是：以最小均方误差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值，算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方误差的估计。其所得到的解是以估计值的形式给出的。 卡尔曼滤波过程简单来说主要包括两个步骤：状态变量的预估以及状态变量的校正。预估过程是不考虑过程噪声和量测噪声，只是基于系统本身性质并依靠前一时刻的估计值以及系统控制输入的一种估计；校正过程是用量测值与预估量测值之间的误差乘以一个与过程
噪声和量测噪声相关的增益因子来对预估值进行校正的，其中增益因子的确定与状态量的均方误差有关，用到了使均方误差最小的准则。而这一过程中体现出来的递归思想即是：对于当前时刻的状态量估计值以及均方误差预估值实时进行更新，以便用于下一时刻的估计，使得系统在停止运行之前能够源源不断地进行下去。 下面对于其数学建模过程进行详细说明。 1.状态量的预估 （1）由前一时刻的估计值和送给系统的可控制输入来预估计当前时刻状态量。 X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k) 其中，X(k-1|k-1)表示前一时刻的估计值，U(k)表示系统的控制输入，X(k|k-1)表示由前一时刻估计出来的状态量的预估计值，A表示由k-1时刻过渡到k时刻的状态转移矩阵，B表示控制输入量与状态量之间的一种转换因子，这两个都是由系统性质来决定的。 （2）由前一时刻的均方误差阵来预估计当前时刻的均方误差阵。 P(k|k-1)=A P(k-1|k-1)A’+Q 其中，P(k-1|k-1)是前一时刻的均方误差估计值，A’代表矩阵A 的转置，Q代表过程噪声的均方误差矩阵。该表达式具体推导过程如下： P(k|k-1)=E{[Xs(k|k)-X(k|k-1)][Xs(k|k)-X(k|k-1)]’}------ 其中Xs(k|k)=A Xs(k-1|k-1)+B U(k)+W(k-1)表示当前时刻的实际值，Xs(k-1|k-1)表示前一时刻的实际值，可以看出与当前时刻的预估计值
多智能体系统中一致性卡尔曼滤波的研究进展.
第 46卷第 2期 2011年 4月 西南交通大学学报 J OURNAL OF SOUTHW EST JI A OTONG UN I VERSI T Y V o. l 46 N o . 2 A pr . 2011收稿日期 :2010 02 01 作者简介 :马磊 (1972-, 男 , 教授 , 博士 , 研究方向是网络化控制和多机器人系统 , E m ai:l m ale@i s w jt u . edu. cn , l . 文章编号 :0258 2724(2011 02 0287 07 DO I :10. 3969/.j i ssn . 0258 2724. 2011. 02. 019 多智能体系统中一致性卡尔曼滤波的研究进展 马磊 1 , 史习智 2 (1. 西南交通大学电气工程学院 , 四川成都 610031; 2. 上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室 , 上海 200240 摘要 :从多智能体系统中一致性问题的基本概念、算法收敛性和性能分析出发 , 总结了基于一致性方法的分布式卡尔曼滤波的研究进展 . 从基于局部通讯的滤波器构造方法、信息加权和滤波器参数优化等方面对研究现状进行了评述 . 最后 , 讨论了信息损失、量化一致性和随机异步算法等前沿问题 , 以期促进相关研究 . 关键词 :一致性 ; 多智能体系统 ; 图拉普拉斯算子 ; 信息融合 ; 分布式卡尔曼滤波中图分类号 :TP242 文献标志码 :A
R ecent Developm ent on Consensus Based Kalman Fi ltering in M ulti agent System s MA Lei 1 , S H I X izhi 2 (1. Schoo l o f E lectr i ca lEng i neeri ng , Southwest Jiao tong U nivers it y , Chengdu 610031, Ch i na ; 2. Sta te K ey L aboratory o fM echanical Syste m s and V ibra tion , Shangha i Ji ao t ong U n i v ers it y , Shangha i 200240, Ch i na Abst ract :Recent deve l o pm ent of the distributed K al m an filtering usi n g the consensus m ethod w as addressed . The concep, t conver gence and perfor m ance ana l y sis of consensus prob le m s i n m ulti agent syste m s w ere i n tr oduced , and severa l aspects o f t h e consensus based K al m an filtering were discussed in deta ils , i n c l u d i n g filter constructi o n based on loca l co mmunicati o n , i n for m ation w eighti n g and para m eter opti m ization . F i n ally , so m e fronti e rs o f the research on the consensus m ethod , such as i n f o r m ation loss , quantized consensus and stochastic asynchronous a l g orithm s , w ere briefly d iscussed to pro m ote the related research . K ey w ords :consensus ; mu lti agent syste m; graph Laplacian; i n for m ation f u si o n ; distri b uted K al m an filtering
卡尔曼滤波的基本原理及应用
卡尔曼滤波的基本原理及应用卡尔曼滤波在信号处理与系统控制领域应用广泛，目前，正越来越广泛地应用于计算机应用的各个领域。为了更好地理解卡尔曼滤波的原理与进行滤波算法的设计工作，主要从两方面对卡尔曼滤波进行阐述：基本卡尔曼滤波系统模型、滤波模型的建立以及非线性卡尔曼滤波的线性化。最后，对卡尔曼滤波的应用做了简单介绍。 卡尔曼滤波属于一种软件滤波方法，其基本思想是：以最小均方误差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值，算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方误差的估计。 最初的卡尔曼滤波算法被称为基本卡尔曼滤波算法，适用于解决随机线性离散系统的状态或参数估计问题。卡尔曼滤波器包括两个主要过程：预估与校正。预估过程主要是利用时间更新方程建立对当前状态的先验估计，及时向前推算当前状态变量和误差协方差估计的值，以便为下一个时间状态构造先验估计值；校正过程负责反馈，利用测量更新方程在预估过程的先验估计值及当前测量变量的基础上建立起对当前状态的改进的后验估计。这样的一个过程，我们称之为预估－校正过程，对应的这种估计算法称为预估－校正算法。以下给出离散卡尔曼滤波的时间更新方程和状态更新方程。 时间更新方程： 状态更新方程： 在上面式中，各量说明如下： A：作用在X k-1上的n×n 状态变换矩阵 B：作用在控制向量U k-1上的n×1 输入控制矩阵 H：m×n 观测模型矩阵，它把真实状态空间映射成观测空间 P k－：为n×n 先验估计误差协方差矩阵 P k：为n×n 后验估计误差协方差矩阵 Q：n×n 过程噪声协方差矩阵 R：m×m 过程噪声协方差矩阵 I：n×n 阶单位矩阵K k：n×m 阶矩阵，称为卡尔曼增益或混合因数 随着卡尔曼滤波理论的发展，一些实用卡尔曼滤波技术被提出来，如自适应滤波，次优滤波以及滤波发散抑制技术等逐渐得到广泛应用。其它的滤波理论也迅速发展，如线性离散系统的分解滤波（信息平方根滤波，序列平方根滤波，UD 分解滤波），鲁棒滤波（H∞波）。 非线性样条自适应滤波：这是一类新的非线性自适应滤波器，它由一个线性组合器后跟挠性无记忆功能的。涉及的自适应处理的非线性函数是基于可在学习
惯性导航文献综述报告
一、引言 惯性技术是惯性制导、惯性导航与惯性测量等技术的统称。惯性技术已应用于军用与民用的众多技术领域中，应用于宇宙飞船、火箭、导弹、飞机、舰船等各种运载器上。在各类导航系统（例如无线电导航、天文导航等）中，惯性导航系统被认为是最有发展前途的一种导航系统。惯性导航系统依照惯性原理，利用惯性元件（加速度计和陀螺仪）来测量载体本身的加速度和角速度，经一系列运算后得到载体的导航参数，从而达到对载体导航定位的目的。惯性导航是一种自主式的导航方法，它既不需要向外界发送信号,也不需要从外界接收信号,所以, 它具有隐蔽性好,工作不受气象条件制约和外界干扰等优点,从而广泛地应用于军用和民用的众多领域中。 随着现代数学、现代控制理论与计算机技术的发展，在平台惯导系统的基础上又发展出了捷联惯导系统。捷联系统是将惯性元件(陀螺和加速度计)直接安装在载体上,直接承受载体角运动，不再需要稳定平台和常平架系统的惯性导航系统。捷联管道系统使用数学平台而非物理平台，简化了平台框架和相连的伺服装置，因而消除了平台稳定过程中的误差，简化了硬件，提高了可靠性和可维护性，降低了成本，体积小、重量轻。 在捷联惯导系统中，用加速度计代替陀螺仪测量运动载体的角速度,称为无陀螺捷联惯导系统（The Gyroscope Free Strapdown Inertial Navigation System，简称GFSINS)。GFSINS舍弃了陀螺，所以能够避开由于陀螺的抗震性差、恢复时间长、动态范围小等缺陷所引起的一系列难以解决的关键技术问题。目前无陀螺捷联惯导系统给的研究已经引起了国内外很多专家学者的重视。无陀螺捷联惯导系统成本低，可靠性高，功率低，寿命长，反应速度快，适用于角加速度大、角速度动态范围大、冲击大的载体的惯性导航，也适合一些较短程飞行器的惯性制导，还可以与其它导航装置组成组合导航系统。 无陀螺捷联惯导系统虽然具有多种突出的优点，但也有美中不足之处。与传统的惯导系统相比，无陀螺捷联惯导系统的载体角速度是从加速度计输出的比力信号中解算出的，且各轴角速度信号互相耦合，因此，目前广泛应用的六加速度计配置方案和九加速度计配置方案都采用了方便解耦的配置，一般选择角加速度作为解算对象，角速度为辅助或不用。而由角加速度到角速度需要一次积分，到姿态需要两次积分，造成角速度计算值和导航参数的误差随时间增长不断积累。此外，加速度计精度和加速度计的安装精度也对无陀螺惯导系统的精度有所制约。 随着加工技术及数字计算机的发展、高精度加速度计的不断问世、滤波技术、组合导航技术的发展，无陀螺捷联惯导系统的研究具有重要意义和广阔的应用前景。本文后续内容中就对无陀螺捷联惯导系统的研究动态和发展前景进行了介绍。 二、国内外研究动态 惯性测量通常利用加速度计敏感线加速度，用陀螺仪敏感角速度来确定载体的姿态。惯性测量系统应用于炮射制导弹药时，炮弹减旋后出炮口的转速仍然很高，比如155mm炮弹的减旋后转速仍达15r/s~20r/s。发射时，炮弹在火药压力下做高加速旋转运动，速度在数毫秒内达到数百m/s，炮弹所受轴向加速度可达几千到几十万个m/s2。这样恶劣的环境对陀螺和加速度计的性能有很高要求：动
文献综述--无刷直流电机
文献综述 无刷直流电动机： 时间轴： 1955年—无刷电机诞生 1978年—无刷电机进入实用阶段 20世纪—无传感器无刷电机研制成功 无刷电动机的诞生标志是1955年美国D．Harrison等人首次申请了用晶体管换相电路代替机械电刷的专利。而电子换相的无刷直流电动机真正进入实用阶段，是在1978年的MAC经典无刷直流电动机及其驱动器的推出。之后，国际上对无刷直流电动机进行了深入的研究，先后研制成方波无刷电机和正弦波直流无刷电机。20多年以来，随着永磁新材料、微电子技术、自动控制技术以及电力电子技术特别是大功率开关器件的发展，无刷电动机得到了长足的发展。无刷直流电动机已经不是专指具有电子换相的直流电机，而是泛指具有有刷直流电动机外部特性的电子换相电机。 直流电动机以其优良的转矩特性在运动控制领域得到了广泛的应用，但普通的直流电动机由于需要机械换相和电刷，可靠性差，需要经常维护；换相时产生电磁干扰，噪声大，影响了直流电动机在控制系统中的进一步应用。为了克服机械换相带来的缺点，以电子换相取代机械换相的无刷电机应运而生。1955年美国D．Harrison等人首次申请了用晶体管换相电路代替机械电刷的专利，标志着现代无刷电动机的诞生。而电子换相的无刷直流电动机真正进入实用阶段，是在1978年的MAC经典无刷直流电动机及其驱动器的推出。之后，国际上对无刷直流电动机进行了深入的研究，先后研制成方波无刷电机和正弦波直流无刷电机。20多年以来，随着永磁新材料、微电子技术、自动控制技术以及电力电子技术特别是大功率开关器件的发展，无刷电动机得到了长足的发展。无刷直流电动机已经不是专指具有电子换相的直流电机，而是泛指具有有刷直流电动机外部特性的电子换相电机。 无刷直流电动机不仅保持了传统直流电动机良好的动、静态调速特性，且结构简单、运行可靠、易于控制。其应用从最初的军事工业，向航空航天、医疗、信息、家电以及工业自动化领域迅速发展。 在结构上，与有刷直流电动机不同，无刷直流电动机的定子绕组作为电枢，励磁绕组由永磁材料所取代。按照流入电枢绕组的电流波形的不同，直流无刷电动机可分为方波直流电动机（BLDCM）和正弦波直流电动机（PMSM），BLDCM用电子换相取代了原直流电动机的机械换相，由永磁材料做转子，省去了电刷；而PMSM则是用永磁材料取代同步电动机转子中的励磁绕组，省去了励磁绕组、滑环和电刷。在相同的条件下，驱动电路要获得方波比较容易，且控制简单，因而BLDCM的应用较PMSM要广泛的多。 无刷直流电动机一般由电子换相电路、转子位置检测电路和电动机本体三部分组成，电子换相电路一般由控制部分和驱动部分组成，而对转子位置的检测一般用位置传感器来完成。工作时，控制器根据位置传感器测得的电机转子位置有序的触发驱动电路中的各个功率管，进行有序换流，以驱动直流电动机。 由于位置传感器的使用有如下缺点： (1)增大电机尺寸； (2)传感器信号传输线太多，容易引起干扰；
卡尔曼滤波简介和实例讲解.
卡尔曼，美国数学家和电气工程师。1930年5月 19日生于匈牙利首都布达佩斯。1953年在美国麻省理工学院毕业获理学士学位,1954年获理学硕士学位,1957年在哥伦比亚大学获科学博士学位。1957～1958年在国际商业机器公司(IBM)研究大系统计算机控制的数学问题。1958～1964年在巴尔的摩高级研究院研究控制和数学问题。1964～1971年到斯坦福大学任教授。1971年任佛罗里达大学数学系统理论研究中心主任，并兼任苏黎世的瑞士联邦高等工业学校教授。1960年卡尔曼因提出著名的卡尔曼滤波器而闻名于世。卡尔曼滤波器在随机序列估计、空间技术、工程系统辨识和经济系统建模等方面有许多重要应用。1960年卡尔曼还提出能控性的概念。能控性是控制系统的研究和实现的基本概念，在最优控制理论、稳定性理论和网络理论中起着重要作用。卡尔曼还利用对偶原理导出能观测性概念，并在数学上证明了卡尔曼滤波理论与最优控制理论对偶。为此获电气与电子工程师学会(IEEE)的最高奖──荣誉奖章。卡尔曼著有《数学系统概论》(1968)等书。 什么是卡尔曼滤波 最佳线性滤波理论起源于40年代美国科学家Wiener和前苏联科学家Ｋолмогоров等人的研究工作，后人统称为维纳滤波理论。从理论上说，维纳滤波的最大缺点是必须用到无限过去的数据，不适用于实时处理。为了克服这一缺点，60年代Kalman把状态空间模型引入滤波理论，并导出了一套递推估计算法，后人称之为卡尔曼
滤波理论。卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计的最佳准则，来寻求一套递推估计的算法，其基本思想是：采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻地估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出现时刻的估计值。它适合于实时处理和计算机运算。 卡尔曼滤波的实质是由量测值重构系统的状态向量。它以“预测—实测—修正”的顺序递推，根据系统的量测值来消除随机干扰，再现系统的状态，或根据系统的量测值从被污染的系统中恢复系统的本来面目。 释文：卡尔曼滤波器是一种由卡尔曼（Kalman）提出的用于时变线性系统的递归滤波器。这个系统可用包含正交状态变量的微分方程模型来描述，这种滤波器是将过去的测量估计误差合并到新的测量误差中来估计将来的误差。 卡尔曼滤波的应用 斯坦利.施密特(Stanley Schmidt)首次实现了卡尔曼滤波器.卡尔曼在NASA埃姆斯研究中心访问时,发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用,后来阿波罗飞船的导航电脑使用了这种滤波器. 关于这种滤波器的论文由Swerling (1958), Kalman (1960)与 Kalman and Bucy (1961)发表.
卡尔曼滤波研究综述
卡尔曼滤波研究综述 1 卡尔曼滤波简介 1.1卡尔曼滤波的由来 1960年卡尔曼发表了用递归方法解决离散数据线性滤波问题的论文-《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems》（线性滤波与预测问题的新方法），在这篇文章里一种克服了维纳滤波缺点的新方法被提出来，这就是我们今天称之为卡尔曼滤波的方法。卡尔曼滤波应用广泛且功能强大，它可以估计信号的过去和当前状态甚至能估计将来的状态即使并不知道模型的确切性质。 其基本思想是以最小均方误差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值。算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方误差的估计。 对于解决很大部分的问题，它是最优，效率最高甚至是最有用的。它的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。 1.2标准卡尔曼滤波-离散线性卡尔曼滤波 为了描述方便我们作以下假设：物理系统的状态转换过程可以描述为一个离散时间的随机过程；系统状态受控制输入的影响；系统状态及观测过程都不可避免受噪声影响；对系统状态是非直接可观测的。在以上假设前提下，得到系统的状体方程和观测方程。
X ?? 1-1 式中:X k 为状态向量,L k 为观测向量,Φk,k-1为状态转移矩阵,U k-1为控制向量,一 般不考虑,Γk,k-1,B k 为系数矩阵,Ωk-1为系统动态噪声向量,Δk 为观测噪声向量,其 随机模型为 E(Ωk ) =0;E(Δk ) =0;cov(Ωk ,Ωj ) = D Ω(k )δkj , cov(Δk ,Δj ) = D k (k )δkj ;cov(Ωk ,Δj ) =0;E(X 0) =μx(0) var(X 0) = D(X 0);cov(X 0,Ωk ) =0;cov(X 0,Δk ) =0. 1-2 卡尔曼滤波递推公式为 X ∧(k/k) = X ∧(k/k-1)+J k (L k -B k X ∧(k/k-1)), D(k/k) = (E-J k B k )D x (k/k-1), J k = D x (k/k-1)BT k [B k D x (k/k-1)]B T k +D Δ(k)]-1, X ∧ (k/k-1) =Φk ,k-1X ∧ (k-1/k-1), D x (k/k-1) =Φk ,k-1D x (k-1/k-1)ΦT k ,k-1+Γk ,k-1D Δ(k-1)ΓT k ,k-1. 1-3 2 几种最新改进型的卡尔曼滤波算法。 2.1 近似二阶扩展卡尔曼滤波 标准的卡尔曼滤波只适用于线性系统，而工程实际问题涉及的又大多是非 线性系统，于是基于非线性系统线性化的扩展卡尔曼滤波(EKF)在上世纪70年代 被提出,目前已经成为非线性系统中广泛应用的估计方法。近似二阶扩展卡尔曼 滤 波方法(AS-EKF)基于线性最小方差递推滤波框架,应用均值变换的二阶近似从 而得到非线性系统的递推滤波滤波框架 该滤波基于线性最小方差递推框架，状态X 的最小方差估计为