【数学】江西省玉山一中2013届高三第二次月考试题(文)
玉山一中2012－2013学年度第一学期高三第二次月考
文科数学试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1、集合{}0,2,A a =,{}
2
1,B a =,若{}0,1,2,4,16A B = ,则a 的值为（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．4
2、已知函数231,1
()((0))6,1,
x x f x f f x ax x ?+<==?+≥?若，则a 的值等于（ ）
A ．1-
B ．1
C ．2
D ．4 3、在等比数列{}n a 中，148,1a a ==，则7a =（ ）
A ．
1
16
B ．
18 C ．14 D ．12
4、已知命题p ：1
,sin 2
x x x $?R . 则p ?为（ ） A.1,sin 2x x x $?R B.1,sin 2x x x "?R C.1,sin 2x x x $纬R D.1,sin 2
x x x "纬R 5、函数()lg 3f x x x =+-的零点所在区间为( )
A ．(3,)+∞
B ．（2，3）
C ．（1，2）
D ．（0，1）
6、圆4)1(2
2=++y x 上的动点P 到直线70x y +-=的距离的最小值等于（ ）
A ．224-
B ．24
C ．424-
D ． 224+
7、在等差数列{}n a 中, 若3813a a a C ++=, 则其前n 项的和n S 的值等于5C 的是( )
A. 15S
B.
17S
C.
7S D. 8S
8、已知实数1，m ，9依次构成一个等比数列，则圆锥曲线122
=+y m
x 的离心率为( ) A ．3
6
B ． 332
C ．236或
D ．332或2
9、已知数列{}n a 的前n 项和29n S n n =-，第k 项满足58k a <<，则k 等于( ） A ．9
B ． 8
C ． 7
D ．6
10、已知定义在R 上的函数)(x f 是奇函数且满足)()2
3(x f x f =-，3)2(-=-f ，数列
{}n a 满足11-=a ，且n a S n n +=2，（其中n S 为{}n a 的前n 项和）．则
=+)()(65a f a f ( )
A ．3
B ．2-
C ．3-
D ．2
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．
11、已知双曲线
22
1169
x y -=的左支上一点P 到左焦点的距离为10，则点P 到右焦点的距离为_______．
12、曲线C ：()ln (0)f x x x x =>在x ＝1处的切线方程为_______．
13、在抛物线24y x =的焦点为圆心，并与抛物线的准线相切的圆的方程是 ． 14、若数列{}n a 前n 项和n S 满足3
32
n n S a =-，则这个数列的通项公式为 ． 15、已知函数1()1f x x
=
+，正项数列{}n a 满足220112013(),=n n a f a a a +=若，则1a =_______． 三、解答题（本大题共6小题，16—19每小题12分，20题13分，21题14分，共75分） 16、 (本题满分12分)已知集合A =)]13()[2({+--a x x x }0<，集合
{}
221B x a x a =<<+.
（1） 当a =2时，求B A ； （2） 当a 3
1
>时，若元素x A ∈是x B ∈的必要条件，求实数a 的取值范围.
17、(本题满分12分)数列{}n a 对任意*
n ∈N ，满足131,2n n a a a +=+=.
（1）求数列{}n a 通项公式；
（2）若13n
a n
b n ??
=+ ???
，求{}n b 的通项公式及前n 项和.
18、(本题满分12分)设函数1)(2
++=bx ax x f （a 、R b ∈）
(1)若0)1(=-f ，且对任意实数x 均有)(x f ≥0成立，求实数a 、b 的值.
(2)在(1)的条件下，当∈x [－2，2]时，kx x f x g -=)()(是单调函数，求实数k 的取值范围.
19、(本题满分12分) 设函数3()f x ax bx c =++(a ≠0)为奇函数，其图像在点(1,(1))f 处的切线与直线670x y --=垂直，导函数()f x '的最小值为－12.
(1)求a ，b ，c 的值；
(2)求函数()f x 的单调递增区间，并求函数()f x 在[－1,3]上的最大值和最小值．
20、（本小题满分13分）各项均为正数的数列{}n a ，满足11a =，22
12n n a a +-= （*
n ∈N ）
. （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）求数列22n n a ??
????
的前n 项和n S .
21、（本小题满分14分）直线l 与椭圆22
221(0)y x a b a b
+=>>交于11(,)A x y ，22(,)B x y 两
点，已知m ),(11by ax =，n ),(22by ax =，若m n ⊥ 且椭圆的离心率2
e =
经过点，O 为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线l 过椭圆的焦点(0,)F c （c 为半焦距），求直线l 的斜率k 的值； （Ⅲ）试问：AOB ?的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
文科数学试卷答案
一、选择题
1—5 D B B D B 6—10 A A C B A 二、填空题
11、18 12、01=--y x 13、22(1)4x y -+= 14、23n n a =? 15
三、解答题
17、解：（1）由已知得11n n a a +-=，
故数列{}n a 是等差数列，且公差1d =. ……………２分
又32a =，得10a =，所以1n a n =-. ………………………………４分
（2）由（１）得，1
13n n b n -??=+ ?
??
，
所以()11111233n n S n -????
??=++++???++?? ?
?????????
()21111
1123333
n n -=+++???+++++???+. ………………………6分
()()11111333122213
n
n
n n n n n S -??- ?++-??=+=+-. …………………12分
18、解 ：(1)(1)0101f a b b a -=∴-+==+ 即
又对任意实数x 均有)(x f ≥0成立2
40b a ∴?=-≤恒成立，即2
(1)0a -≤恒成立1,2a b ∴== ………………………………6分
(2)由（1）可知22
()21()(2)1f x x x g x x k x =++∴=+-+
()g x 在∈x [－2，2]时是单调函数，22
[2,2](,][2,2][,)22
k k --∴-?-∞-?+∞或 22
2222
k k --∴≤
≤-或 即实数k 的取值范围为(,2][6,)-∞-+∞
19、解析 (1)∵f (x )为奇函数，∴f (－x )＝－f (x )即－ax 3－bx ＋c ＝－ax 3
－bx －c ，
∴c ＝0，∵f ′(x )＝3ax 2
＋b 的最小值为－12，∴b ＝－12，又直线x －6y －7＝0的斜率为1
6
，因此，f ′(1)＝3a ＋b ＝－6，∴a ＝2，b ＝－12，c ＝0. (2)单调递增区间是(－∞，－2)和(2，＋∞)．f (x )在[－1,3]上的最大值是18，最小值是－8 2.
20、解：（1）因为22
21=-+n n a a ，
所以数列{}
2
n a 是首项为1，公差为2的等差数列.
所以122)1(12
-=?-+=n n a n . 因为0>n a
，所以n a =()
*n ∈N .
（2）由（1
）知，n a =221
22
n n n
a n -=. 所以2311352321
22222n n n
n n S ---=+++++ ， ①
则234111352321
222222
n n n n n S +--=++++
+ ， ② ①－②得，234111222221
2222222
n n n n S +-=+++++-
23411111
12122222
22n n n +-??=+++++- ??? 11111121
42212212
n n n -+??- ?-??=+?--
132322
n n ++=-. 所以23
32n n
n S +=-.
21、解析：
（Ⅰ）∵22
1314c e a a b ?===???
?+=?? ∴2,1a b ==
∴椭圆的方程为2
214
y x += ………………4分 （Ⅱ）依题意，设l
的方程为y kx = 由
222
2
(4)1014
y kx k x y x ?=+?
?++-=?+=?? 显然0?>
12122
1
4
x x x x k -+==+ 由已知=?n m 0得：
22121212124(a x x b y y x x kx kx +=+
21212(4)()3k x x x x =+++
2
21(k 4)()30
4=+-
+=+ 解得k =……………………8分
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
高考数学模拟试题
高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一) 高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5 2021届高三数学第三次模拟 考试试题 一、选择题共8小题，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 设集合}01|{},,2|{2<-=∈==x x B R x y y A x ，则=?B A （ ） A. （-1，1） B. （0，1） C. （-1，∞+） D. （0，∞+） 2. 已知平面向量a ，b 满足2||,3||==b a ，a 与b 的夹角为120°，若a mb a ⊥+)(，则实数m 的值为（ ） A. 1 B. 2 3 C. 2 D. 3 3. 在ABC ?中，A=60°，AC=4，32=BC ，则ABC 的面积为（ ） A. 34 B. 4 C. 32 D. 22 4. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3，2，则输出v 的值为（ ） A. 9 B. 18 ` C. 20 D. 35 5．若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是( ) A. 378cm B. 323cm C. 356cm D. 31 2 cm 6．设a ，b∈R ，则“a>b”是“a|a|>b|b|”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 7．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是( ) A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 8．如图，已知线段AB上有一动点D(D异于A，B)，线段CD⊥AB，且满足CD2=λAD·BD （λ是大于0且不等于1的常数），则点C的运动轨迹为( ) A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分 二、填空题共6小题。 9．已知实数m，n满足 5 46 2 mi i n i + =+ - ，则在复平面内，复数z=m+ni所对应的点位于第_____________象限． 10.若变量x，y满足 2, 239, 0, x y x y x +≤ ? ? -≤ ? ?≥ ? 则22 x y +的最大值是____________. 11．已知圆C的参数方程为 cos, sin2 x y θ θ = ? ? =+ ? （θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1，则直线截圆C所得的弦长是______________． 12．设F1，F2是双曲线 22 22 :1(0,0) x y C a b a b -=>>的两个焦点，P是C上一点，若12 6 PF PF a +=，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为______________．13．如图所示：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形腰上再连接正方形，…，如此继续下去得到一个树形图形，称为“勾股树”．若某勾股树含有1023个正方形，且其最大的正方形的边长为 2 2 ，则其最小正方形的边长为____________． 高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10< 2020年高考模拟数学试题 1.设集合{|11}P x x =-<，{|12}Q x x =-<<，则P Q =（ ） A ．1 (1,)2- B ．(1,2)- C ．(1,2) D ．(0,2) 2.已知向量(2,1)a =，(3,4)b =，(,2)c k =.若(3)//a b c -，则实数k 的值为（ ） A ．8- B ．6- C ．1- D ．6 3.若复数z 满足3(1)12i z i +=-，则z 等于（ ） A ．2 B ．32 C ．2 D ．1 2 4.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若420S =，510a =，则16a =（ ） A ．32- B ．12 C ．16 D ．32 5.已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若m α?，则m β⊥ B ．若m α?，n β?，则m n ⊥ C ．若m α?，m β⊥，则//m α D ．若m αβ=，n m ⊥，则n α⊥ 6.若6(x 的展开式中含3 2x 项的系数为160，则实数a 的值为（ ） A ．2 B ．2- C ． D ．- 7.已知函数()sin()f x A x ω?=+(0,0,)2A π ω?>><的部分图象如图所示.现将函数()f x 图象上的所有点向右平移4 π个单位长度得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式为（ ） A ．()2sin(2)4g x x π =+ B ．3()2sin(2)4 g x x π=+ C ．()2cos 2g x x = D ．()2sin(2)4g x x π =- 8.若x 为实数，则“2x ≤≤”是“223x x +≤≤”成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A B ． C D ．24π 俯视图 正(主)视图 侧(左)视图 数学理卷·2020届新课标高三模拟考试（三）（2020.05） 第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题共90分。满分100分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符 合题目要求的． 1．已知集合{}0 1 2A =，， ，集合{}2B x x =>，则A B =I （ ） A ．{}2 B ．{}0 1 2，， C ．{}2x x > D ．? 2．已知a b ∈R ，，若3i 1i i a b +=+?()（其中i 为虚数单位），则 （ ） A ．11a b =-=， B ．11a b =-=-， C ．11a b ==-， D ．11a b ==， 3．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11S =，424S S =，则64 S S 的值为 （ ） A ．94 B ．32 C ．5 4 D ．4 4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体 的体积为 （ ） A ．2 B ．1 C ．23 D ．13 5．如图，圆222:O x y +=π内的正弦曲线sin y x =与x 轴 围成的区域记为M （图中阴影部分），随机往圆O 内 投一个点A ，则点A 落在区域M 内的概率是（ ） A ．24π B ．34π C ． 2 2π D ． 3 2π 6．已知条件p ：不等式2 10x mx ++>的解集为R ；条件q ：指数函数()(3)x f x m =+为 增函数．则p 是q 的 （ ） 高三数学模拟试题（含答案） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 1．记复数z＝a+bi（i为虚数单位）的共轭复数为，已知z＝2+i，则．2．已知集合U＝{1，3，5，9}，A＝{1，3，9}，B＝{1，9}，则?U（A∪B）＝． 3．某校共有师生1600人，其中教师有1000人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取学生的人数为． 4．角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，2），则sin（π﹣α）的值是． 5．执行以下语句后，打印纸上打印出的结果应是：． 6．设α、β为互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下列四个命题： ①若m∥n，则m∥α；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β； ③若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；④若α⊥β，α∩β＝m，n?α，m⊥n，则n⊥β； 其中正确命题的序号为． 7．已知函数f（x），若关于x的方程f（x）＝kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是． 8．已知关于x的不等式（ax﹣a2﹣4）（x﹣4）＞0的解集为A，且A中共含有n个整数，则当n最小时实数a的值为． 9．已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点P是第一象限内双曲线上的点，且，tan∠PF2F1＝﹣2，则双曲线的离心率为． 10．记S k＝1k+2k+3k+……+n k，当k＝1，2，3，……时，观察下列等式：S1n2n，S2n3n2n，S3n4n3n2，……S5＝An6n5n4+Bn2，…可以推测，A﹣B＝． 11．设函数f（x）＝x|x﹣a|，若对于任意的x1，x2∈[2，+∞），x1≠x2，不等式0恒成立，则实数a的取值范围是． 12．已知平面向量，，满足||＝1，||＝2，，的夹角等于，且（）?（）＝0，则||的取值范围是． 13．在平面直角坐标系xOy中，直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆上，其中A（0，1）为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为，则实数a的值为． 14．设f（x）＝e tx（t＞0），过点P（t，0）且平行于y轴的直线与曲线C：y＝f（x）的交点为Q，曲线C 过点Q的切线交x轴于点R，若S（1，f（1）），则△PRS的面积的最小值是． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin A，tan（A﹣B），角C为钝角，b ＝5． （1）求sin B的值； （2）求边c的长． 16．如图，四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，VO⊥平面ABCD，E是棱VC的中点． （1）求证：VA∥平面BDE； （2）求证：平面VAC⊥平面BDE． 高考数学模拟试题 (一) 一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.） 1.已知集合M={x∣-3x -28 ≤0},N = {x|-x-6＞0}，则M∩N 为（） A.{x| 4≤x＜-2或3＜x≤7} B. {x|-4＜x≤-2或3≤x＜7 } C.{x|x≤-2或x＞3 } D. {x|x＜-2或x≥3} 2.在映射f的作用下对应为，求-1+2i的原象（） A.2-i B.-2+i C.i D.2 3.若，则（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 4.要得到函数y=sin2x的图像，可以把函数的图像（） A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C.向左平移个单位 D. 向右平移个单位 5. 如图，是一程序框图，则输出结果中（） A. B. C. D. 6．平面的一个充分不必要条件是（） A.存在一条直线 B.存在一个平面 C.存在一个平面 D.存在一条直线 7．已知以F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（） A． B． C． D． 8.O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 ，则p的轨迹一定通过△ABC的（） A.外心 B. 重心 C.内心 D. 垂心 9.设{a n}是等差数列，从{a1,a2,a3,…,a20}中任取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（） A．90个 B．120个C．180个 D．200个10．下列说法正确的是 ( ) A．“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件 B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 C．命题“使得”的否定是：“均有” D．命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题 新教材高考数学模拟题精编详解名师猜题卷第一套试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．若集合M ＝{x ＜|x |＜1}，N ＝{x |2 x ≤x }，则M I N ＝（ ） A ．}11|{<<-x x B ．}10|{< 高考数学模拟试题及答案 (时间：120分钟 满分：150分) 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A ＝{x |3x ＝V B －CFD ，∴S △EFD ＝S △CFD ，∴EF ＝CD ，b ＝c .故选D. 答案 D 4.在鄂返乡人员体格检查登记，有3个不同的住户属于在鄂返乡住户，负责该小区体格检查的社区诊所共有4名医生，现要求这4名医生都要分配出去，且每个住户家里都要有医生去检查登记，则不同的分配方案共有( ) A.12种 B.24种 C.36种 D.72种 解析 先将医生分为三组，再进行排列，则不同的分配方案总数为C 24A 3 3＝36(种).故选C. 答案 C 5.为比较甲、乙两名高二学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验(指标值满分为5分，分值高者为优).根据测验情况绘制了如图的六大素养指标雷达图，则下列叙述正确的是( ) A.乙的数据分析素养优于甲 B.乙的数学建模素养优于数学抽象素养 C.甲的六大素养整体水平优于乙 D.甲的六大素养中数据分析素养最差 解析 由雷达图得到如下数据： 数学抽象 逻辑推理 数学建模 直观想象 数学运算 数据分析 甲 4 5 4 5 4 5 乙 3 4 3 3 5 4 由上表可知应选C. 答案 C 6.已知A (1，1)，B (0，1)，C (1，0)，M 为线段BC 上一点，且CM →＝λCB →，若MA →·BC →≥MB →·MC →，则实数λ的取值范围是( ) 高考数学模拟试卷(一) 一、选择题： 1、设a ＝(2，－3)，b ＝(－4，3)，c ＝(5，6)，则(a ＋3b )·c 等于( ) A ．(－50，36) B ．－12 C ．0 D ．－14 2、“a ＝81”是“对任意的正数x ，2x ＋x a ≥1”的( ) A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3、曲线y ＝x3－x2＋4在点(2，8)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 4、关于x 的不等式0a x b +<的解集为{|1}x x >，则关于x 的不等式0 2a x b x ->-的解集为( ) A ．{|12}x x << B ．{|1,2}x x x <->或 C ．{|12}x x -<< D ．{|2}x x > 5、已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为( ) A ．2140 B ．1740 C ．3 10 D ．7120 6、已知f (x )＝x -1，当θ∈(4 5π，2 3π)时，f (sin2θ)－f (－sin2θ)可化简为( ) A ．2sin θ B ．－2cos θ C ．2cos θ D ．－2sin θ 7、已知双曲线 )0(122 2 2>=-b b y x 的左、右焦点分别是1F 、2F ，其一条渐近线方程为x y =，点),3(0y P 在双曲线上.则1PF ·2PF ＝( ) A. －12 B. －2 C. 0 D. 4 8、在半径为3的球面上有C B A 、、三点，ABC ∠=90°，BC BA =, 球心O 到平面ABC 的距离 是 22 3，则C B 、两点的球面距离是( ) A. 3π B. π C. π 34 D.2π 9、2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是( ) A. 60 B. 48 C. 42 D. 36 10、已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有 )()1()1(x f x x xf +=+，则)25 (f 的值是( ) A. 0 B. 21 C. 1 D. 2 5 二、填空题： 11、一条光线从点(5，3)射入，与x 轴正方向成α角，遇x 轴后反射，若tan α＝3，则反射 光线所在直线方程是______________． 12、已知⊙M ：x2＋(y －2)2＝1，Q 是x 轴上动点，QA 、QB 分别切⊙M 于A 、B 两点，则直线AB 恒过定点______________． 13、已知数列{}n a 满足a1＝1，an ＝a1＋2a2＋3a3＋…＋(n ―1) an ―1(n ≥2)，则{}n a 的通项an ＝_____________． 14、已知f (x)是R 上的函数，且f (x ＋2)＝)(1) (1x f x f -+，若f (1)＝32+，则f (2009)＝ _______． 15、若直角三角形的周长为12+．则它的最大面积为_______________． 三、解答题： 16、甲、乙等五名志愿者被随机地分到A 、B 、C 、D 四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者。 （Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率； （Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率。 高三数学模拟试题(理科) 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．若集合M ＝{x ＜|x |＜1}，N ＝{x |2 x ≤x }，则M I N ＝（ ） A ．}11|{<<-x x B ．}10|{< 2020 年高考模拟试题 理科数学 2020高考数学模拟试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的. 1．已知全集U =R ，集合{|21}x A x =<，2{|log 1}B x x =<，则()U A B =I e A ．{|01}x x ≤< B ．{|12}x x ≤< C ．{|02}x x << D ．{|02}x x ≤< 2．若22 1i i z = ++，则z 在复平面内所对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知命题2:,20p x ax x ?∈+>R ，则p ?为 A ．2,20x ax x ?∈+≤R B ．2,20x ax x ?∈+2019年高考数学模拟试题含答案
高考数学模拟试题及答案.pdf
高三数学模拟试题及答案word版本
2021届高三数学第三次模拟考试试题
高三数学模拟试题(文科)及答案
2020高考模拟数学试题
2020届高三数学 模拟考试(三)理 人教版
高三数学模拟试题(含答案)
(完整word版)高考数学模拟试题及答案
高三数学模拟试题(理科)
高考数学模拟试题及答案
最新2020-2021年高考数学模拟试题(一)
高三数学模拟试题(理科)精选
2020年高考数学模拟试题带答案
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的
1、若集合 A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数 为
A.5
B.4
C.3
D.2
2、复数
在复平面上对应的点位于
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限
3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点
到圆心的距离大于 ，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于 ，则去打篮球； 否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为
A.
B.
C.
D.
最新文档，欢迎下载
A．
B．
C．
8、已知数列 为等比数列， 是是它的前 n 项和,若
D． ，且 与 2 的等差中
项为 ，则
A.35
B.33
C.31
D.29
9、某大学的 8 名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两
名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐 4 名同学（乘同一辆车的 4 名同学不考虑位置）， 其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的 4 名同学中恰有 2 名同学是来自同
一年级的乘坐方式共有
A.24 种
B.18 种
C.48 种
D.36 种
10 如图，在矩形 OABC 中，点 E、F 分别在线段 AB、BC
上，且满足
，
，若
（
），则
4、函数
如图示，则将 图象解析式为
的部分图象 的图象向右平移 个单位后，得到的
A.
B.
5、已知
，
A.
B.
C.
，
，则
C.
D. D.
6、函数
的最小正周期是
A.
B.
C.
D.
11、如图，F1，F2 分别是双曲线 C：
(a，b＞0)的左右
焦点，B 是虚轴的端点，直线 F1B 与 C 的两条渐近线分别交
于 P，Q 两点，线段 PQ 的垂直平分线与 x 轴交于点 M，若|MF2|
＝|F1F2|，则 C 的离心率是
A.
B.
C.
D.
12、函数 f（x）＝2x|log0.5x|－1 的零点个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把正确答案填在题中横线上
A.π
B.
C.
7、函数 y=
的图象大致是
D.2π
13、设θ为第二象限角，若
，则 sin θ＋cos θ＝__________
14、(a+x）4 的展开式中 x3 的系数等于 8，则实数 a=_________
15、已知曲线 y x ln x 在点 1,1 处的切线与曲线 y ax2 a 2 x 1 相切,则 a=最新2020年高考数学模拟试题