一、9选择题(共21分,每题3分)
1、1.1mol理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1)或(2)过程到达末态
b.已知Ta (A) Q1>Q2>0; (B) Q2>Q1>0; (C) Q2 (E) Q1=Q2>0. 2、图(a),(b),(c)各表示连接在一起的两个循环过程,其中(c)图是两个半径相等的圆构成的两个循环过程, 图(a)和(b)则为半径不相等的两个圆.那么: [ C ] (A) 图(a)总净功为负,图(b)总净功为正,图(c)总净功为零; (B) 图(a)总净功为负,图(b)总净功为负,图(c)总净功为正; (C) 图(a)总净功为负,图(b)总净功为负,图(c)总净功为零; (D) 图(a)总净功为正,图(b)总净功为正,图(c)总净功为负. 3、如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda增大为ab’c’da,那么循环abcda 与ab’c’da所做的净功和热机效率变化情况是: (A)净功增大,效率提高; [ D ] (B)净功增大,效率降低; (C) 净功和效率都不变; (D) 净功增大,效率不变. 4、一定量的理想气体分别由图中初态a经①过程ab和由初态a’经②过程初态 a ’c b 到达相同的终态b, 如图所示,则两个过程中气体从外界吸收的热量Q 1,Q 2的关系为 [ B ] (A) Q 1<0,Q 1>Q 2 ; (B) Q 1>0, Q 1>Q 2 ; (C) Q 1<0,Q 1 5、根据热力学第二定律可知: [ D ] (A) 功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功; (B) 热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体; (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程; (D) 一切自发过程都是不可逆的. 6、对于理想气体来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做的功三者均为负值? [ D ] (A) 等容降压过程; (B) 等温膨胀过程; (C) 绝热膨胀过程; (D) 等压压缩过程. 7、在下列各种说法中,哪些是正确的? [ B ] (1) 热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程. (2) 热平衡过程一定是可逆过程. (3) 热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接. (4) 热平衡过程在p-V 图上可用一连续曲线表示. (A) (1),(2); (B) (3),(4); (C) (2),(3),(4); (D) (1),(2),(3),(4). 8、对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所做的功与 从外界吸收的热量之比A/Q 等于: [ D ] (A) 1/3; (B) 1/4; (C) 2/5; (D) 2/7. 9、在温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机,理论上 的最大效率为 [ B ] (A) 25% (B) 50% (C) 75% (D) 91.74% 10、一定量的理想气体,从p -V 图上初态a 经历(1)或(2)过程到达末态b ,已知a 、b 两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线),则气体在 [ B ] (A) (1)过程中吸热,(2) 过程中放热. (B) (1)过程中放热,(2) 过程中吸热. (C) 两种过程中都吸热. (D) 两种过程中都放热. 二、填空题 1、有1mol 刚性双原子分子理想气体,在等压膨胀过程中对外做功A,则其温度变 p V 化ΔT=___ A/R ___;从外界吸收的热量Q p =__7A/2 ___. 2、一个作可逆卡诺循环的热机,其效率为η,它的逆过程的致冷机致冷系数w = T2/(T1-T2),则η与w 的关系为_____1 1W η = -_____. 3.一热机由温度为727℃的高温热源吸热,向温度为527℃的低温热源放热.若热机在最大效率下工作,且每一循环吸热2000J,则此热机每一循环做功__400________J. 4.热力学第二定律的克劳修斯叙述是_热量不能自动地从低温物体传向高温物体开尔文叙述是_不可能把从单一热源吸收的热量在循环过程中全部转变为有用的功,而不引起任何其他物体为生变化_________________________. 5、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式,指出它们各表示什么过程. (1)pdV=(m/M)RdT 表示___等压_________过程; (2)Vdp=(m/M)RdT 表示_____等体_________过程; (3)pdV+Vdp=0表示_______等温_______过程. 6、如图,温度为T 0,2T 0,3T 0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环:(1)abcda;(2)dcefd;(3)abefa,则其效率分别为: η1=___33.3%___;η2=___50% ___;η3=____ 66.7%___. 7. 理想气体在如图所示a-b-c 过程中,系统的内能增量 E ?=___0__ 8.已知一定量的理想气体经历p -T 图上所示的循环过程,图中过程1-2中,气体___吸热__(填吸热或放热)。 p T O 1 2 3 9、一定量的理想气体,从p-V 图上状态A 出发,分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V 1膨胀到体积V 2,试画出这三种过程的p-V 图曲线.在上述三种过程中: (1)气体对外做功最大的是____等压______过程; (2)气体吸热最多的是___等压_______过程. 1 2 10. 1mol 双原子刚性分子理想气体,从状态a (p 1,V 1)沿p —V 图所示直线变到状态b (p 2,V 2),则气体内能的增量 E ?=___()22115 2PV PV -____ 11、热力学第二定律的开尔文叙述和克劳修斯叙述是等价的,表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的. 开尔文表述指出了_____功热转换_______过程是不可逆的,而克劳修斯表述指出了_____热传导____________过程是不可逆的. 12、要使一热力学系统的内能增加,可以通过_____做功_______或_________热传递______ 两种方式,或者两种方式兼用来完成.热力学系统的状态发生变化时,其内能的改变量只决定于____初末状态_____,而与______过程__无关. 三、判断题 1、不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体,液体温度在升高,若将液体看作系统,则外界对系统作功,系统的内能增加。 答案:对 2、热力学系统的状态发生变化时,其内能的改变量只决定于初末态的温度而与过程无关。 答案:错 3. 处于热平衡的两个系统的温度值相同,反之,两个系统的温度值相等,它们彼此必定处于热平衡。 答:对(温度相等是热平衡的必要充分条件) 4. 系统的某一平衡过程可用P -V 图上的一条曲线来表示。 答案:对 5.当系统处于热平衡态时,系统的宏观性质和微观运动都不随时间改变。 答案:错 6.在如图所示的pV 图中,曲线abcda 所包围的面积表示系统内能的增量. 答案:“表示系统内能增量”是错误的,应改正为:“表示整个过程中系统对外所做的净功.” p O a b c d 7.质量为M 的氦气(视为理想气体),由初态经历等压过程, 温度升高了T ?.气体内能的改变为E ?P = (M /M mol )C P T ?。 答案:错 8. 摩尔数相同的氦气和氮气(视为理想气体),从相同的初状态(即p 、V 、T 相同)开始作等压膨胀到同一末状态.则对外所作的功相同。 答案:对 三、计算题 1、64g 的氧气的温度由0℃升至50℃,(1)保持体积不变;(2)保持压强不变.在这两个过程中氧气各吸收了多少热量?各增加了多少内能?对外各做了多少功? 解: (1) 3M i 645 8.31(500) 2.08102322 Q R T J μ= ?=???-=?(2分) J Q E 31008.2?==? (1分) 0=A (1分) (2) 3M 6452 8.31(500) 2.91102322 i Q T J μ+=?=? ??-=?(+1) (2分) J E 31008.2?=? (1分) J E Q A 331083.010)08.291.2(?=?-=-= (2分) 2、一定量的理想气体经历如图所示的循环过程,A →B 和C →D 是等压过程,B →C 和D →A 是绝热过程.已知T c =300K,T B =400K,求此循环的效率. 解 由于 1 2 1Q Q - =η,(2分) 12R(1)(), R(1)()22 B A C D M I M I Q T T Q T T μμ= +-=+- (2分) ) 1()1() () (12B A B C D C A B D C T T T T T T T T T T Q Q -- = --= (1分) 根据绝热过程方程得到: γγγγγγγγ--------==C C B B D D A A T p T p T p T p 1111 , (2分) 又 D C B A p p p p == , 所以 A D B C T T T T = 211125% C B Q T Q T η=- =-= (2分) 3、一定量的氦气,经如图所示的循环过程.求: (1)各分过程中气体对外做的功,内能增量及吸收的热量; (2)整个循环过程中气体对外做的总功及从外界吸收的总热量. 解 (1) A →B 过程: 11 ()()2002 B A B A A p p V V J = +-= (1分) J V P V P i T T R i M E A A B B A B 750)(2 )(21=-=-= ?μ (1分) J E A Q 950111=?+= (1分) B → C 过程: 02=A J V p V p T T R i M E B B C C B C 600)(2 3 )(22-=-=-= ?μ (1分) J E A Q 600222-=?+= (1分) C →A 过程: J V V P A C A A 100)(3-=-= (1分) J V p V p T T R i M E C C A A C A 150)(2 3 )(23-=-=-= ?μ (1分) J E A Q 250332-?+= (1分) (2) 总功 J A A A A 100321=++= (1分) 总热量 J Q Q Q Q 100321=++= (1分) 4、如图所示,abcda 为1mol 单原子分子理想气体的循环过程,求: (1) 气体循环一次,在吸热过程中从外界共吸收的热量; (2) 气体循环一次对外做的净功; (3) 证明TaTc=TbTd. (1) 过程ab 与bc 为吸热过程, J V p V p T T C Q a a b b a b v ab 300)(23 )(=-= -= J V p V p T T C Q b b c c b c p bc 500)(25 )(=-=-= 吸热总和为 J Q Q Q bc ab 8001=+= (2) 循环过程对外所作总功为图中矩形面积 W = p b (V c -V b )-p d (V d -V a ) =100 J 5、1mol 单原子分子的理想气体,经历如图所示的可逆循环,连接ac 两点的曲线Ⅲ的方程为P=p 0V 2/V 02,a 点的温度为T 0. (1) 试以T 0,R 表示Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ过程中气体吸收的热量; (2) 求此循环的效率. 解 : 设 a 状 态 的 状 态 参 量 为 p 0,V 0,T 0, 则 00009 ,9 , ,9p p T T p p T V V p p c a a b b b b === == (2分) 由 2 02 0V V p p c c =, 则 000 3V V p p V c c == (1分) 又 c c c RT V p =, 则 027T T c = (1) 过程Ⅰ 000,12)9(2 3 )(RT T T R T T C Q a b m V V =-= -= (1分) 过程Ⅱ 0,45)(RT T T C Q b c m p p =-= (1分) 过程Ⅲ ?+-=a c V V c a m V V dV V p T T C Q 2 020,)()( (1分) 3 0302 003320 0007.47)27(339)(3)27(23 RT V V V p RT V V V p T T R c a -=-+ -=-+-= (1分) (2) % 3.1645127.47110 00 =+- =+- =RT RT RT Q Q Q p V η (2分) 6、 如题7-10图所示,一系统由状态a 沿acb 到达状态b 的过程中,有350 J 热量传入系统,而系统作功126 J . (1)若沿adb 时,系统作功42 J ,问有多少热量传入系统? (2)若系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时,外界对系统作功为84 J ,试问系统是吸热还是放热?热量传递是多少 ? 题7-10图 解:由abc 过程可求出b 态和a 态的内能之差 A E Q +?= 224126350=-=-=?A Q E J abd 过程,系统作功42=A J 26642224=+=+?=A E Q J 系统吸收热量 ba 过程,外界对系统作功84-=A J 30884224-=--=+?=A E Q J 系统放热 7、 1 mol 单原子理想气体从300 K 加热到350 K ,问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外作了多少功? (1)体积保持不变; (2)压力保持不变. 解:(1)等体过程 由热力学第一定律得E Q ?= 吸热 )(2)(1212V T T R i T T C E Q -=-=?=υ υ 25.623)300350(31.82 3 =-??= ?=E Q J 对外作功 0=A (2)等压过程 )(2 2 )(1212P T T R i T T C Q -+=-=υ υ 吸热 75.1038)300350(31.82 5 =-??= Q J )(12V T T C E -=?υ 内能增加 25.623)300350(31.82 3 =-??= ?E J 对外作功 5.4155.62375.1038=-=?-=E Q A J 8、 1 mol 的理想气体的T-V 图如题7-15图所示,ab 为直线,延长线通过原点O .求ab 过程气体对外做的功. 题7-15图 解:设KV T =由图可求得直线的斜率K 为 0 2V T K = 得过程方程 0 2T T V V = 由状态方程 RT pV υ= 得 V RT p υ= ab 过程气体对外作功 ? =0 2d V v V p A ? ??====00 00 002000220 02 d 2d 2d V V V v V V RT V V RT V V V T V R V V RT A 9、 某理想气体的过程方程为a a Vp ,2 /1=为常数,气体从1V 膨胀到2V .求其所做的功. 解:气体作功 ?=2 1 d V v V p A ? -=-==-2 1 21)11()(d 2 121222V V V V V V a V a V V a A 10、 设有一以理想气体为工质的热机循环,如题7-17图所示.试证其循环效率为 1112 1 2 1 ---=p p V V γη 答:等体过程 吸热 )(12V 1 T T C Q -='υ )(1 221V 1 1R V p R V p C Q Q -='= 绝热过程 03 ='Q 等压压缩过程 放热 )(12p 2 T T C Q -='υ )(12P 2 2T T C Q Q --='=υ )( 2212P R V p R V p C -= 循环效率 1 2 1Q Q - =η ) 1/()1/(1) ()(11212 12221V 2212p 12 ---=---=- =p p V p V p C V p V p C Q Q ννγηη 题7-17图 11. 1 mol 双原子分子理想气体从状态A (p 1,V 1)沿p -V 图所示直线变化到状态 B (p 2,V 2),试求: (1) 气体的内能增量. (2) 气体对外界所作的功. (3) 气体吸收的热量. (4) 此过程的摩尔热容. (摩尔热容C =T Q ??/,其中Q ?表示1 mol 物 质在过程中升高温度T ?时所吸收的热量.) 解答: (1) )(2 5 )(112212V p V p T T C E V -=-=? 2分 (2) ))((2 1 1221V V p p W -+=, W 为梯形面积,根据相似三角形有p 1V 2= p 2V 1,则 )(2 1 1122V p V p W -=. 3分 (3) Q =ΔE +W =3( p 2V 2-p 1V 1 ). 2分 (4) 以上计算对于A →B 过程中任一微小状态变化均成立,故过程中 ΔQ =3Δ(pV ). 由状态方程得 Δ(pV ) =R ΔT , 故 ΔQ =3R ΔT , 摩尔热容 C =ΔQ /ΔT =3R . 3分 一、9选择题(共21分,每题3分) 1、1.1mol理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1)或(2)过程到达末态 b.已知Ta a ’c b 到达相同的终态b, 如图所示,则两个过程中气体从外界吸收的热量Q 1,Q 2的关系为 [ B ] (A) Q 1<0,Q 1>Q 2 ; (B) Q 1>0, Q 1>Q 2 ; (C) Q 1<0,Q 1 第四章 4-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ,其容积增大为1102v v =,压力降低为8/12p p =,设比热为定值,求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓与熵的变化。 解:热力系就是1kg 空气 过程特征:多变过程) 10/1ln()8/1ln()2/1ln()1/2ln(== v v p p n =0、9 因为 T c q n ?= 内能变化为 R c v 2 5= =717、5)/(K kg J ? v p c R c 5 727===1004、5)/(K kg J ? =n c ==--v v c n k n c 51=3587、5)/(K kg J ? n v v c qc T c u /=?=?=8×103J 膨胀功:u q w ?-==32 ×103 J 轴功:==nw w s 28、8 ×103 J 焓变:u k T c h p ?=?=?=1、4×8=11、2 ×103J 熵变:12ln 12ln p p c v v c s v p +=?=0、82×103)/(K kg J ? 4-2 有1kg 空气、初始状态为MPa p 5.01=,1501=t ℃,进行下列过程: (1)可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=; (2)不可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=,K T 3002=; (3)可逆等温膨胀到MPa p 1.02=; (4)可逆多变膨胀到MPa p 1.02=,多变指数2=n ; 试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化,并将各过程的相对位置画在同一张v p -图与s T -图上 解:热力系1kg 空气 (1) 膨胀功: ])1 2(1[111k k p p k RT w ---==111、9×103J 熵变为0 (2))21(T T c u w v -=?-==88、3×103J 1 2ln 12ln p p R T T c s p -=?=116、8)/(K kg J ? (3)21ln 1p p RT w ==195、4×103)/(K kg J ? 2 1ln p p R s =?=0、462×103)/(K kg J ? (4)])1 2(1[111 n n p p n RT w ---==67、1×103J n n p p T T 1)1 2(12-==189、2K 1 2ln 12ln p p R T T c s p -=?=-346、4)/(K kg J ? 4-3 具有1kmol 空气的闭口系统,其初始容积为1m 3,终态容积为10 m 3,当初态与终态温度 均100℃时,试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为:(1)可逆定温膨胀;(2)向真空自由膨胀。 解:(1)定温膨胀功===1 10ln *373*287*4.22*293.112ln V V mRT w 7140kJ ==?1 2ln V V mR s 19、14kJ/K (2)自由膨胀作功为0 ==?12ln V V mR s 19、14kJ/K 4-4 质量为5kg 的氧气,在30℃温度下定温压缩,容积由3m 3变成0.6m 3,问该过程中工质 吸收或放出多少热量?输入或输出多少功量?内能、焓、熵变化各为多少? 解:===3 6.0ln *300*8.259*512ln V V mRT q -627、2kJ 放热627、2kJ 因为定温,内能变化为0,所以 q w = 内能、焓变化均为0 工程热力学答案 一、填空题 第一章 1.功和热量都是与过程有关的量。 2.热量的负值代表工质向外放热。 3.功的正值代表工质膨胀对外作功。 4.循环中各个过程功的代数和等于循环净功。 5.循环中作功与耗功的绝对值之差等于循环净功。 6、热效率ηt定义为循环净功与消耗热量的比值。 7.如果工质的某一热力学量的变化量与过程路径无关,而只与过程的初态和终态有关,则 该热力学量必是一个状态参数。 8.如果可使工质沿某一过程相同的途径逆行回复到原态,并且与之相关的外界也回复到原态、不留下任何变化,则该过程为可逆过程。 9.不存在任何能量的不可逆损耗的准平衡过程是可逆过程。 10.可逆过程是指工质能经原过程路径逆向进行恢复到初态,并在外界不留下任何改变的过程。 11.平衡过程是整个过程中始终保持热和力的平衡的过程。 12.热力系统的平衡状态是指在不受外界影响的条件下,系统的状态能够始终保持不变。 13.系统处于平衡态通常是指同时具备了热和力的平衡。 14.被人为分割出来作为热力学分析对象的有限物质系统叫做热力系统。 15.热力系统中称与外界有质量交换为开口系统。 16.热力系统中称与外界无热交换为绝热系统。 17.热力系统中称既无能量交换又无质量交换为孤立系统。 18.热力系统中称仅与外界有能量交换而无质量交换为闭口系统。 19.大气压力为Pb,真空度为Pv,系统绝对压力P应该是P= Pb-Pv 。 20.大气压力为P b,表压力为P g则系统的绝对压力P= 、P=P b+P g。 21.在大气压力为1bar的实验室里测量空气的压力时,若真空表的读数为30000Pa,则空气的绝对压力为 7×104Pa 。 22.制冷系数ε定义为在逆向循环中,低温热源放出的热量与循环消耗的净功之比。23.供暖系数ε'定义为在逆向循环中,高温热源得到的热量与循环消耗的净功之比。 例1:如图,已知大气压p b=101325Pa ,U 型管内 汞柱高度差H =300mm ,气体表B 读数为0.2543MPa ,求:A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。 解: 强调: P b 是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球,当其内部压力为0.1MPa (和大气压相同)时是自由状态,其容积为0.3m 3。当气球受太阳照射而气体受热时,其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求: (1)该膨胀过程的p~f (v )关系; (2)该过程中气体作的功; (3)用于克服橡皮球弹力所作的功。 解:气球受太阳照射而升温比较缓慢,可假定其 ,所以关键在于求出p~f (v ) (2) (3) 例3:如图,气缸内充以空气,活塞及负载195kg ,缸壁充分导热,取走100kg 负载,待平 衡后,不计摩擦时,求:(1)活塞上升的高度 ;(2)气体在过程中作的功和换热量,已 知 解:取缸内气体为热力系—闭口系 分析:非准静态,过程不可逆,用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数: 过程中质量m 不变 据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功 注意:活塞及其上重物位能增加 例4:如图,已知活塞与气缸无摩擦,初始时p 1=p b ,t 1=27℃,缓缓加热, 使 p 2=0.15MPa ,t 2=207℃ ,若m =0.1kg ,缸径=0.4m ,空气 求:过程加热量Q 。 解: 据题意 ()()121272.0T T m u u m U -=-=? 例6 已知:0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后,导入换热器排走部分热量,再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。喷管出口截面积A =0.0324m2,气体流速c f2=300m/s 。已知压气机耗功率710kW ,问换热器的换热量。 解: 稳定流动能量方程 ——黑箱技术 例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机,运行参数如图。设空气比热 cp =1.003kJ/(kg·K),水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差,试确定驱动该压气机所需功率。[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)] 解:取控制体为压气机(不包括水冷部分 流入: 流出: 6101325Pa 0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+=+?=()()63 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =1 2T T =W U Q +?=()()212211U U U m u m u ?=-=-252 1.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L =??=???=???={}{}kJ/kg K 0.72u T =W U Q +?=g V m pq q R T =()f 22g p c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ???==??()111 11111m V m P e q p q P q u p v ++?++() 1 2 1 22222m V m e q p q q u p v ++Φ?Φ++水水 【1】试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数κT 。 【2】证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质,其物态方程可由实验测得【3】 满足n pV C =的过程称为多方过程,其中常数n 名为多方指数。试证明:【4】 试证明:理想气体在某一过程中的热容量n C 如果是常数,该过程一定是多方过程, 【5】假设理想气体的p V C C γ和之比是温度的函数,试求在准静态绝热过程中T V 和的关系, 【6】利用上题的结果证明:当γ为温度的函数时,理想气体卡诺循环的效率 【7】试根据热力学第二定律证明两条绝热线不能相交。 【8】 温度为0C 的1kg 水与温度为100C 的恒温热源接触后,水温达到100C 。试分别 【9】均匀杆的温度一端为1T 另一端为2T 计算到均匀温度()1212 T T +后的熵增。 【10】 物体的初温1T ,高于热源的温度2T ,有一热机在此物体与热源之间工作,直到将 【11】有两个相同的物体,热容量为常数,初始温度同为i T 。今令一制冷机在这两个物体 【12】 1mol 理想气体,在27C 的恒温下体积发生膨胀,其压强由20n p 准静态地降到1n p , 【13】 在25C 下,压强在0至1000n p 之间,测得水的体积为 36231(18.0660.715100.04610)cm mol V p p ---=-?+?? 【14】使弹性体在准静态等温过程中长度由0L 压缩为 2L , 【15】 在0C 和1n p 下,空气的密度为31.29kg m -?,空气的定压比热容-11996J kg K , 1.41p C γ-=??=。今有327m 的空气, 【18】设一物质的物态方程具有以下形式(),p f V T =试证明其能与体积无关 【19】 求证: ()0;H S a p ???< ???? ()0.U S b V ??? > ???? 【20】试证明在相同的压强降落下,气体在准静态绝热膨胀中的温度降落大于在节流过程 【21】证明氏气体的定容热容量只是温度T 的函数,与比体积无关. 【22】试讨论以平衡辐射为工作物质的卡诺循环,计算其效率. 【23】已知顺磁物质遵从居里定律:().C M H T = 居里定律若维物质的温度不变,使磁场 【24】 温度维持为25C ,压强在0至1000n p 之间,测得水的实验数据如下: 【25】 试证明氏气体的摩尔定压热容量与摩尔定容热容量之差为 工程热力学习题集 一、填空题 1.能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2.孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3.单位质量的广延量参数具有 参数的性质,称为比参数。 4.测得容器的真空度48V p KPa =,大气压力MPa p b 102.0=,则容器内的绝对压力为 。 5.只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6.饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域,位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态:未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7.在湿空气温度一定条件下,露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ,湿空气越潮湿。(填高、低和多、少) 8.克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9.熵流是由 引起的。 10.多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11.能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12.绝热系是与外界无 交换的热力系。 13.状态公理指出,对于简单可压缩系,只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14.测得容器的表压力75g p KPa =,大气压力MPa p b 098.0=,则容器内的绝对压力为 。 15.如果系统完成某一热力过程后,再沿原来路径逆向进行时,能使 都返回原来状态而不留下任何变化,则这一过程称为可逆过程。 16.卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17.相对湿度越 ,湿空气越干燥,吸收水分的能力越 。(填大、小) 18.克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19.熵产是由 引起的。 20.双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有:( )、( )、( )。 22、理想气体的热力学能是温度的( )函数。 23、热力平衡的充要条件是:( )。 24、不可逆绝热过程中,由于不可逆因素导致的熵增量,叫做( )。 25、卡诺循环由( )热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的( )、( )、( )。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时,该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。 1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定,那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 不一定,稳定流动系统内质量也保持恒定。 2.有人认为开口系统内系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系。对不对,为什么?不对,绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递(传热量),随物质进出的热能(准确地说是热力学能)不在其中。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系?平衡状态一定是稳定状态,稳定状态则不一定是平衡状态。 4.倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗?绝对压力计算公式 p =pb +p g (p > p b), p = p b -pv (p < p b ) 中,当地大气压是否必定是环境大气 压? 当地大气压p b 改变,压力表读数 就会改变。当地大气压 pb 不一定是环境大气压。 5.温度计测温的基本原理是什么? 6.经验温标的缺点是什么?为什么? 不同测温物质的测温结果有较大的误差,因为测温结果 依赖于测温物质的性质。 7.促使系统状态变化的原因是什么? 举例说明。 有势差(温度差、压力差、浓度差、电位差等等)存在。 8.分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象,说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统(闭口系统——忽略蒸发时)、正在运行的电视机是闭口系统。 9.家用电热水器是利用电加热水的家用设备,通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体(但不包括电加热器),这是什么系统?把电加热器包括在研究对象内,这是什么系统?什么情况下能构成孤立系统? 不包括电加热器为开口(不绝热)系统(a 图)。包括电加热器则为开口绝热系统(b 图)。 将能量传递和质量传递(冷水源、热水汇、热源、电源等)全部包括在内,构成孤立系统。或者说,孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 4题图 9题图 2.5 典型例题 例题2-1 一个装有2kg 工质的闭口系经历如下过程:过程中系统散热25kJ ,外界对系统做功100kJ ,比热力学能减少15kJ/kg ,并且整个系统被举高1000m 。试确定过程中系统动能的变化。 解 由于需要考虑闭口系统动能及位能的变化,所以应用第一定律的一般表达式(2-7b ),即 2 f 12 Q U m c m g z W =?+?+?+ 于是 2 f 1K E 2 m c Q W U m g z ?= ?=--?-? (25k J )(100k J )(2k g )(1 =----- 2 -3 (2k g )(9.8m /s )(1000m 10) -?? = +85 .4k 结果说明系统动能增加了 85.4kJ 。 讨论 (1) 能量方程中的Q ,W ,是代数符号,在代入数值时,要注意按规定的正负号含 义 代入。U ?,mg z ?及 2 f 12 m c ?表示增量,若过程中它们减少应代负值。 (2) 注意方程中每项量纲的一致,为此mg z ?项应乘以310-。 例题2-2 一活塞汽缸设备内装有5kg 的水蒸气,由初态的比热力学能 12709.0kJ/kg u =,膨胀到22659.6kJ/kg u =,过程中加给水蒸气的热量为 80kJ ,通过 搅拌器的轴输入系统18.5kJ 的轴功。若系统无动能、位能的变化,试求通过活塞所做的功 解 依题意画出设备简图,并对系统与外界的相互作用加以分析。如图2-4所示,这是一闭口系,所以能量方程为 Q U W =?+ 方程中是总功,应包括搅拌器的轴功和活塞膨胀功,则能量方程为 p a d d l e p i Q U W W =?++ p s i t o n p a d d l e 2 ()W Q W m u u =--- (+80kJ)(18.5kJ)(5kg)(2659.62709.9)kJ/kg =---- 350kJ =+ 讨论 (1) 求出的活塞功为正值,说明系统通过活塞膨胀对外做功。 工程热力学(第五版)习题答案 工程热力学(第五版)廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社 第二章 气体的热力性质 2-2.已知2N 的M =28,求(1)2N 的气体常数;(2)标准状 态下2N 的比容和密度;(3)MPa p 1.0=,500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解:(1)2N 的气体常数 2883140==M R R =296.9)/(K kg J ? (2)标准状态下2N 的比容和密度 1013252739.296?==p RT v =0.8kg m /3 v 1 =ρ=1.253/m kg (3)MPa p 1.0=,500=t ℃时的摩尔容积Mv Mv =p T R 0=64.27kmol m /3 2-3.把CO2压送到容积3m3的储气罐里,起始表压力 301=g p kPa ,终了表压力3.02=g p Mpa ,温度由t1=45℃增加到t2=70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B =101.325 kPa 。 解:热力系:储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO2的质量 11 11RT v p m = 压送后储气罐中CO2的质量 22 22RT v p m = 根据题意 容积体积不变;R =188.9 B p p g +=11 (1) B p p g +=22 (2) 27311+=t T (3) 27322+=t T (4) 压入的CO2的质量 )1122(21T p T p R v m m m -=-= (5) 将(1)、(2)、(3)、(4)代入(5)式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时,一鼓风机每小时可送300 m3的 空气,如外界的温度增高到27℃,大气压降低到99.3kPa ,而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3,问鼓风机送风量的质量改变多少? 解:同上题 1000)273325.1013003.99(287300)1122(21?-=-=-=T p T p R v m m m =41.97kg 工程热力学第四版沈维道 思考题 完整版 第1章 基本概念及定义 1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量将保持恒定,那么,系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答:否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时(如稳态稳流系统),系统内的质量将保持恒定不变。 2.有人认为,开口系统中系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对,为什么? 答:不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量,是过程量,过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 ⒊平衡状态与稳定状态有何区别和联系,平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答:“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化,这是它们的共同点;但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变;而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变,这是它们的区别所在。 ⒋倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗?在绝对压力计算公式 中,当地大气压是否必定是环境大气压? 答:可能会的。因为压力表上的读数为表压力,是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力,譬如大气压力,是地面以上空气柱的重量所造成的,它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化,因此,即使工质的绝对压力不变,表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说,计算式中的P b 应是“当地环境介质”的压力,而不是随便任何其它意义上的“大气压力”,或被视为不变的“环境大气压力”。 ⒌温度计测温的基本原理是什么? 答:温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”,这一性质就是“温度”的概念。 ⒍经验温标的缺点是什么?为什么? 答:由选定的任意一种测温物质的某种物理性质,采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质,当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时,除选定的基准点外,在其它温度上,不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值(尽管差值可能是微小的),因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 )( )( b v b b e b P P P P P P P P P P <-=>+=; 工程热力学期末试卷 建筑环境与设备工程专业适用 (闭卷,150分钟) 班级 姓名 学号 成绩 一、简答题(每小题5分,共40分) 1. 什么是热力过程?可逆过程的主要特征是什么? 答:热力系统从一个平衡态到另一个平衡态,称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱动过程进行的势差无限小,即准静过程,且无耗散。 2. 温度为500°C 的热源向热机工质放出500 kJ 的热量,设环境温度为30°C ,试问这部分热量的火用(yong )值(最大可用能)为多少? 答: =??? ? ?++- ?=15.27350015.273301500,q x E 303.95kJ 3. 两个不同温度(T 1,T 2)的恒温热源间工作的可逆热机,从高温热源T 1吸收热量Q 1向低温热源T 2放出热量Q 2,证明:由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统熵增 。假设功源的熵变△S W =0。 证明:四个子系统构成的孤立系统熵增为 (1分) 对热机循环子系统: 1分 1分 根据卡诺定理及推论: 1分 4. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分,A 中存有高压空气,B 中保持真空,如右图所示。若将隔板抽去,试分析容器中空气的状态参数(T 、P 、u 、s 、v )如变化,并简述为什么。 答:u 、T 不变,P 减小,v 增大,s 增大。 自由膨胀 12iso T T R S S S S S ?=?+?+?+?W 1212 00ISO Q Q S T T -?= +++R 0S ?= iso S ?= 5. 试由开口系能量程一般表达式出发,证明绝热节流过程中,节流前后工质的焓值不变。(绝热节流过程可看作稳态稳流过程,宏观动能和重力位能的变化可忽略不计) 答:开口系一般能量程表达式为 绝热节流过程是稳态稳流过程,因此有如下简化条件 , 则上式可以简化为: 根据质量守恒,有 代入能量程,有 6. 什么是理想混合气体中某组元的分压力?试按分压力给出第i 组元的状态程。 答:在混合气体的温度之下,当i 组元单独占有整个混合气体的容积(中容积)时对容器壁面所形成的压力,称为该组元的分压力;若表为P i ,则该组元的状态程可写成:P i V = m i R i T 。 7. 高、低温热源的温差愈大,卡诺制冷机的制冷系数是否就愈大,愈有利?试证明你的结论。 答:否,温差愈大,卡诺制冷机的制冷系数愈小,耗功越大。(2分) 证明:T T w q T T T R ?==-= 2 2212ε,当 2q 不变,T ?↑时,↑w 、↓R ε。即在同样2q 下(说明 得到的收益相同),温差愈大,需耗费更多的外界有用功量,制冷系数下降。(3分) 8. 一个控制质量由初始状态A 分别经可逆与不可逆等温吸热过程到达状态B ,若两过程中热源温度均为 r T 。试证明系统在可逆过程中吸收的热量多,对外做出的膨胀功也大。 1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定,那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 不一定,稳定流动系统内质量也保持恒定。 2.有人认为开口系统内系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系。对不对,为什么?不对,绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递(传热量),随物质进出的热能(准确地说是热力学能)不在其中。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系?平衡状态一定是稳定状态,稳定状态则不一定是平衡状态。 4.倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗?绝对压力计算公式 p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b ) 中,当地大气压是否必定是环境大气 压? 当地大气压p b 改变,压力表读数就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5.温度计测温的基本原理是什么? 6.经验温标的缺点是什么?为什么? 不同测温物质的测温结果有较大的误差,因为测温结果 依赖于测温物质的性质。 7.促使系统状态变化的原因是什么? 举例说明。 有势差(温度差、压力差、浓度差、电位差等等)存在。 8.分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象,说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统(闭口系统——忽略蒸发时)、正在运行的电视机是闭口系统。 9.家用电热水器是利用电加热水的家用设备,通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体(但不包括电加热器),这是什么系统?把电加热器包括在研究对象内,这是什么系统?什么情况下能构成孤立系统? 不包括电加热器为开口(不绝热)系统(a 图)。包括电加热器则为开口绝热系统(b 图)。 将能量传递和质量传递(冷水源、热水汇、热源、电源等)全部包括在内,构成孤立系统。或者说,孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 4题图 9题图 热力学选择题 1、在气缸中装有一定质量的理想气体,下面说法正确的是:( ) (A ) 传给它热量,其内能一定改变。 (B ) 对它做功,其内能一定改变。 (C ) 它与外界交换热量又交换功,其内能一定改变。 (D ) 以上说法都不对。 (3分) 答案:D 2、理想气体在下述过程中吸收热量的是( ) (A )等容降压过程 (B )等压压缩过程 (C )绝热膨胀过程 (D )等温膨胀过程 (3分) 答案:D 3、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小分别为1S 和2S ,二者的关系是( ) (A )21S S > (B )21S S < (C )S 1 =S 2 (D )不能确定 (3分) 答案:C 4、有两个可逆的卡诺循环,ABCDA 和11111A B C D A ,二者循环线包围的面积相等,如图所示。设循环ABCDA 的热效率为η,每次循环从高温热源吸收热量Q ,循环11111A B C D A 的热效率为 η,每次循环从高温热源吸收热量1Q ,则( ) (A )11,Q Q <<ηη (B )11,Q Q ><ηη (C )11,Q Q <>ηη (D )11,Q Q >>ηη (3分) 答案:B 5、一定量的理想气体,分别经历如图所示的abc 过程(图中虚线ac 为等温线)和 def 过程(图中虚线 df 为绝热线)。试判断这两种过程是吸热还是放热( ) (A )abc 过程吸热,def 过程放热。(C )abc 过程和 def 过程都吸热。 P P V (B )abc 过程放热 def 过程吸热 (D )abc 过程和 def 过程都放热。 V V (3分) 答案:A 6、对于理想气体系统来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做得功三者均为负值?( ) (A )等容降压过程。 (B) 等温膨胀过程。 (C) 绝热膨胀过程。 (D) 等压压缩过程。 (3分) 答案:D 7、关于可逆过程,下列说法正确的是( ) (A ) 可逆过程就是可以反向进行的过程。 (B ) 凡是可以反向进行的过程均为可逆过程。 (C ) 可逆过程一定是准静态过程。 (D ) 准静态过程一定是可逆过程。 (3分) 答案:C 8、下面正确的表述是( ) (A) 功可以全部转化为热,但热不能全部转化为功。 (B )热量能从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体。 (C )开尔文表述指出热功转换的可逆性。 (D )克劳修斯表述指出了热传导的不可逆性。 (3分) 答案:D 9、一台工作于温度分别为327 ℃和27 ℃的高温热源与低温源之间的卡诺热机,每经历一个循环吸热2 000 J ,则对外作功( ) (A) 2 000J (B) 1 000J (C) 4 000J (D) 500J (3分) 答案:B 10、“理想气体和单一热源接触作等温臌胀时,吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法,有如下几种评论,哪种是正确的( ) (A )不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律 (B )不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律 (C )不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律 (D )违反热力学第二定律,也违反热力学第二定律 (3分) 《工程热力学》沈维道主编第四版课后思想题答案(1?5章)第1章基本概念 1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量将保持恒定,那么,系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答:否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时(如稳态稳流系统),系统内的质量将保持恒定不变。 2.有人认为,开口系统中系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对,为什么? 答:不对。"绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量,是过程量,过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系,平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答:“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化,这是它们的共同点;但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变;而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变,这是它们的区别所在。 4.倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗?在绝对压力计算公式 P 二P b P e (P P b) ;P = P b - P v (P :: P b) 中,当地大气压是否必定是环境大气压? 答:可能会的。因为压力表上的读数为表压力,是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力,譬如大气压力,是地面以上空气柱的重量所造成的,它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化,因此,即使工质的绝对压力不变,表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说,计算式中的Pb应是“当地环境介质”的压力,而不是随便任何其它 意义上的“大气压力",或被视为不变的“环境大气压力”。 5.温度计测温的基本原理是什么? 答:温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”,这一性质就是“温度”的概念。 6.经验温标的缺点是什么?为什么? 答:由选定的任意一种测温物质的某种物理性质,采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质,当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时,除选定的基准点外,在其它温度上,不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值(尽管差值可能是微小的),因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 7.促使系统状态变化的原因是什么?举例说明答:分两种不同情况:⑴若系统原本不处于平衡状态,系统内各部分间存在着不平衡势差,则在不平衡势差的作用下,各个部分发生相互作用, 系统的状态将发生变化。例如,将一块烧热了的铁扔进一盆水中,对于水和该铁块构成的系统说来,由于水和铁块之间存在着温度差别,起初系统处于热不平衡的状态。这种情况下,无需外界给予系统任何作用,系统也会因铁块对水放出热量而发生状态变化:铁块的温度逐渐降低,水的温度逐渐升高,最终系统从热不平衡的状态过渡到一种新的热平衡状态;⑵若系统原处于平衡状态,则只有在外界的作用下(作功或传热)系统的状态才会发生变。 &图1-16a、b所示容器为刚性容器:⑴将容器分成两部分。一部分装气体, 一部分抽 成真空,中间是隔板。若突然抽去隔板,气体(系统)是否作功?⑵设真空部分装 有许多隔板,每抽去一块隔板让气体先恢复平衡再抽去一块, 问气体係统)是否作功? 图1-16 .吾苦翹E附團 ⑶上述两种情况从初态变化到终态,其过程是否都可在P-V图上表示? 答:⑴;受刚性容器的约束,气体与外界间无任何力的作用,气体(系统)不对外界作功; ⑵b情况下系统也与外界无力的作用,因此系统不对外界作功; 3.5 典型例题 例题3-1 某电厂有三台锅炉合用一个烟囱,每台锅炉每秒产生烟气733 m (已折算成标准状态下的体积),烟囱出口出的烟气温度为100C ?,压力近似为101.33kPa ,烟气流速为30m/s 。求烟囱的出口直径。 解 三台锅炉产生的标准状态下的烟气总体积流量为 烟气可作为理想气体处理,根据不同状态下,烟囱内的烟气质量应相等,得出 因p =0p ,所以 烟囱出口截面积 32V 299.2m /s 9.97m q A = == 烟囱出口直径 3.56m 讨论 在实际工作中,常遇到“标准体积”与“实际体积”之间的换算,本例就涉及到此问题。又例如:在标准状态下,某蒸汽锅炉燃煤需要的空气量3V 66000m /h q =。若鼓风机送入的热空气温度为1250C t =?,表压力为g120.0kPa p =。当时当地的大气压里为b 101.325kPa p =,求实际的送风量为多少? 解 按理想气体状态方程,同理同法可得 而 1g1b 20.0kPa 101.325kPa 121.325kPa p p p =+=+= 故 33V1101.325kPa (273.15250)K 66000m 105569m /h 121.325kPa 273.15kPa q ?+=?=? 例题3-2 对如图3-9所示的一刚性容器抽真空。容器的体积为30.3m ,原先容 器中的空气为0.1MPa ,真空泵的容积抽气速率恒定为30.014m /min ,在抽气工程中容器内温度保持不变。试求: (1) 欲使容器内压力下降到0.035MPa 时,所需要的抽气时间。 (2) 抽气过程中容器与环境的传热量。 解 (1)由质量守恒得 即 所以 V d d q m m V τ-= (3) 一般开口系能量方程 由质量守恒得 out d d m m =- 又因为排出气体的比焓就是此刻系统内工质的比焓,即out h h =。利用理想气体热力性质得 工程热力学例题 1.已知一闭口系统沿a c b途径从状态a变化到状态b时,吸入热量80KJ/kg,并对外做功 30KJ/Kg。(1)、过程沿adb进行,系统对外作功10KJ/kg,问系统吸热多少? (2)、当系统沿曲线从b返回到初态a、外界对系统作功20KJ/kg,则系统 与外界交换热量的方向和大小如何? (3)、若ua=0,ud=40KJ/Kg,求过程ad和db的吸热量。 解:对过程acb,由闭口系统能量方程式得: (1)、对过程adb闭口系统能量方程得: (2)、对b-a过程,同样由闭口系统能量方程得: 即,系统沿曲线由b返回a时,系统放热70KJ/Kg。 (3)、当ua=0,ud=40KJ/Kg,由ub-ua=50KJ/Kg,得ub=50KJ/Kg,且: (定容过程过程中膨胀功wdb=0) 过程ad闭口系统能量方程得: 过程db闭口系统能量方程得: 2. 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h,假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了:(1)在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少?(2)把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统,假设对外界没有传热,系统内能变化多少?如何解释空气温度的升高。 解:(1)热力系:礼堂中的空气。(闭口系统)根据闭口系统能量方程 因为没有作功故W=0;热量来源于人体散热;内能的增加等于人体散热, (2)热力系:礼堂中的空气和人。(闭口系统)根据闭口系统能量方程 因为没有作功故W=0;对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量, 所以内能的增加为0。空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收,导致的空气内能增加。 3. 空气在某压气机中被压缩。压缩前空气的参数是p1=0.1MPa,v1=0.845m3/kg;压缩后的参数是p2=0.8MPa,v2=0.175m3/kg。假定空气压缩过程中,1kg空气的热力学能增加146KJ,同时向外放出热量50KJ,压气机每分钟产生压缩空气10kg。求: (1)压缩过程中对每公斤气体所做的功; (2)每生产1kg的压缩空气所需的功; (3)带动此压气机至少需要多大功率的电动机? 分析:要正确求出压缩过程的功和生产压缩气体的功,必须依赖于热力系统的正确选取,及对功的类型的正确判断。压气机的工作过程包括进气、压缩和排气3个过程。在压缩过程中,进、排气阀门均关闭,因此此时的热力系统式闭口系统,与外界交换的功是体积变化功w。 要生产压缩气体,则进、排气阀要周期性地打开和关闭,气体进出气缸,因此气体与外界交换的功为轴功ws。又考虑到气体动、位能的变化不大,可忽略,则此功也是技术功wt。 (1)解:压缩过程所做的功,由上述分析可知,在压缩过程中,进、排气阀均关闭,因此取气缸中的气体为热力系统,如图(a)所示。由闭口系统能量方程得: 热力学习题答案 Final approval draft on November 22, 2020 第9章热力学基础 一. 基本要求 1. 理解平衡态、准静态过程的概念。 2. 掌握内能、功和热量的概念。 3. 掌握热力学第一定律,能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。 4. 掌握循环及卡诺循环的概念,能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。 5. 了解可逆过程与不可逆过程的概念。 6. 解热力学第二定律的两种表述,了解两种表述的等价性。 7. 理解熵的概念,了解热力学第二定律的统计意义及无序性。 二. 内容提要 1. 内能功热量 内能从热力学观点来看,内能是系统的态函数,它由系统的态参量单值决定。对于理想气体,其内能E仅为温度T的函数,即 当温度变化ΔT时,内能的变化 功热学中的功与力学中的功在概念上没有差别,但热学中的作功过程必有系统边界的移动。在热学中,功是过程量,在过程初、末状态相同的情况下,过程不同,系统作的功A也不相同。 系统膨胀作功的一般算式为 在p—V图上,系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。 热量热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。热量也是过程量,其大小不仅与过程、的初、末状态有关,而且也与系统所经历的过程有关。 2. 热力学第一定律系统从外界吸收的热量,一部分用于增加内能,一部分用于对外作功,即 热力学第一定律的微分式为 3. 热力学第一定律的应用——几种过程的A、Q、ΔE的计算公式 (1)等体过程体积不变的过程,其特征是体积V =常量;其过程方程为 在等体过程中,系统不对外作功,即0 A。等体过程中系统吸收的热量与系统内 V 能的增量相等,即 (2) 等压过程压强不变的过程,其特点是压强p =常量;过程方程为 在等压过程中,系统对外做的功0, Q 1
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0, Q 1
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