2018-2019学年浙江省宁波市镇海中学高一(下)期末数学试卷
2018-2019学年浙江省宁波市镇海中学高一（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（4分）如图是一个正四棱锥，它的俯视图是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2．（4分）已知点(1，)(0)a a >到直线:20l x y +-=的距离为1，则a 的值为( ) A ．2
B ．22-
C ．21-
D ．21+
3．（4分）如图，正方体1111ABCD A B C D -中，直线1AB 与1BC 所成角为( )
A ．30?
B ．45?
C ．60?
D ．90?
4．（4分）在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，AB BC ⊥，5AB =，4BC =，2CD =，则梯形ABCD 绕着BC 旋转而成的几何体的体积为( )
A ．52π
B ．
116
3
π C ．
100
3
π
D (28410)+ 5．（4分）已知直线倾斜角的范围是2[,)(,]3223
ππππ
α∈?，则此直线的斜率的取值范围是(
)
A ．[3,3]-
B ．(,3][3,)-∞-+∞
C．
33 [,]
33
-D．
33
(,][,)
33
-∞-+∞
U
6．（4分）正三角形ABC的边长为2cm，如图，△A B C
'''为其水平放置的直观图，则△A B C
'''
的周长为()
A．8cm B．6cm C．(26)cm
+D．(223)cm
+
7．（4分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为()
A．24πB．6πC．86πD6π
8．（4分）已知m，n表示两条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
①m
αβ=
I，nα?，n m
⊥，则αβ
⊥；
②αβ
⊥，m
αγ=
I，n
βγ=
I，则m n⊥；
③αβ
⊥，αγ
⊥，m
βγ=
I，则mα⊥；
④mα
⊥，nβ
⊥，m n
⊥，则αβ
⊥
其中正确命题的序号为()
A．①②B．②③C．③④D．②④
9．（4分）若实数x，y满足不等式组
3
1
y
x y
x y
?
?
+
?
?--
?
…
?
…
，则2||
z x y
=-的最小值是() A．1-B．0C．1D．2
10．（4分）已知圆
1
Γ与
2
Γ交于两点，其中一交点的坐标为(3,4)，两圆的半径之积为9，x
轴与直线(0)y mx m =>都与两圆相切，则实数(m = ) A ．
158
B ．
74
C ．
23
D ．35
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．
11．（6分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为4的正方形，则该圆柱的表面积为 ，体积为 ．
12．（6分）若直线12y kx k =+-与曲线21y x =-有交点，则实数k 的最大值为 ，最小值为 ．
13．（6分）若过点(1,1)的直线l 被圆224x y +=截得的弦长最短，则直线l 的方程是 ，此时的弦长为 ．
14．（6分）已知点(2,1)和圆22:220C x y ax y ++-+=，若点P 在圆C 上，则实数a = ；若点P 在圆C 外，则实数a 的取值范围为 ． 15．（4分）异面直线a ，b 所成角为
3
π
，过空间一点O 的直线l 与直线a ，b 所成角均为θ，若这样的直线l 有且只有两条，则θ的取值范围为 ．
16．（4分）在棱长均为2的三棱锥A BCD -中，E 、F 分别AB 、BC 上的中点，P 为棱BD 上的动点，则PEF ?周长的最小值为 ．
17．（4分）在三棱锥P ABC -中，AB BC ⊥，2PA PB ==，
22PC AB BC ===，作BD PC ⊥交PC 于D ，则BD 与平面PAB 所成角的正弦值是 ．
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（14分）正四棱锥P ABCD -的侧棱长与底面边长都相等，E 为PC 中点． （1）求证：//PA 平面BDE ；
（2）求异面直线PA 与DE 所成角的余弦值．
19．（15分）已知圆22:(2)(3)2C x y -+-=．
（1）过原点O 的直线l 被圆C 所截得的弦长为2，求直线l 的方程；
（2）过圆C 外的一点P 向圆C 引切线PA ，A 为切点，O 为坐标原点，若||||PA OP =，求使||PA 最短时的点P 坐标．
20．（15分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，AD AB ⊥，//AB DC ，2AD DC AP ===，1AB =，点E 为棱PC 的中点．
（Ⅰ）证明：BE DC ⊥；
（Ⅱ）求直线BE 与平面PBD 所成角的正弦值．
21．（15分）如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是AB 的中点，E 在1CC 上，且12CE C E =． （1）求证：1AC ⊥平面1A BD ；
（2）在线段1DD 上存在一点P ，1DP D P λ=，若1//PB 平面DME ，求实数λ的值．
22．（15分）已知点(1,0)A ，(4,0)B ，曲线C 上任意一点P 满足||2||PB PA =． （1）求曲线C 的方程；
（2）设点(3,0)D ，问是否存在过定点Q 的直线l 与曲线C 相交于不同两点E ，F ，无论直线l 如何运动，x 轴都平分EDF ∠，若存在，求出Q 点坐标，若不存在，请说明理由．
2018-2019学年浙江省宁波市镇海中学高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（4分）如图是一个正四棱锥，它的俯视图是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【解答】解：该几何体直观图为一个正四棱锥，所以其俯视图轮廓为正方形，并且能够看到其四个侧棱，构成正方形的对角线， 故选：D ．
2．（4分）已知点(1，)(0)a a >到直线:20l x y +-=的距离为1，则a 的值为( ) A ．2
B ．22-
C ．21-
D ．21+
【解答】解：点(1，)(0)a a >到直线:20l x y +-=的距离为1，
∴
12
=，解得12a =+
故选：D ．
3．（4分）如图，正方体1111ABCD A B C D -中，直线1AB 与1BC 所成角为( )
A ．30?
B ．45?
C ．60?
D ．90?
【解答】解：11//AB DC Q ， 1DC B ∴∠是直线1AB 与1BC 所成角， 1BDC ?Q 是等边三角形，
∴直线1AB 与1BC 所成角60?．
故选：C ．
4．（4分）在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，AB BC ⊥，5AB =，4BC =，2CD =，则梯形ABCD 绕着BC 旋转而成的几何体的体积为( ) A ．52π
B ．
116
3
π C ．
100
3
π D ．
(28410)
π+ 【解答】解：梯形ABCD 绕着BC 旋转而成的几何体是圆台，
圆台的高4h BC ==，上底面圆半径2r CD ==，下底面圆半径5R AB ==，
∴梯形ABCD 绕着BC 旋转而成的几何体的体积：
221
()3V h R Rr r π=++
1
4(25104)3π=??++ 52π=．
故选：A ．
5．（4分）已知直线倾斜角的范围是2[,)(,]3223
ππππ
α∈?，则此直线的斜率的取值范围是(
)
A ．[3,3]-
B ．(,3][3,)-∞-+∞U
C ．33
[,]-
D ．33(,][,)-∞-
+∞U 【解答】解：根据题意，直线倾斜角的范围是2[,)(,]3223
ππππ
α∈?，
其斜率tan k α=， 则3k -?或3k …，
即k 的取值范围为(-∞，3)(3-?，)+∞； 故选：B ．
6．（4分）正三角形ABC 的边长为2cm ，如图，△A B C '''为其水平放置的直观图，则△A B C '''
的周长为( )
A ．8cm
B ．6cm
C ．(26)cm
D ．(223)cm +
【解答】解：正ABC ?的边长为2cm ，则它的直观图△A B C '''中，2A B ''=，
132sin 602O C ''=?=g g ；
2222332726612cos45121()42B C O B O C O B O C --∴''=''+''-''''?=+-?==g g ， 61
2
B C ∴''=
； 又2222332726612cos135121(()4A C O A O C O A O C ++''=''+''-''''?=+-?=g g ， 61
A C +∴''=
； ∴△A B C '''的周长为6161
2(26)()cm -+=+． 故选：C ．
7．（4分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为( )
A ．24π
B ．6π
C ．86π
D ．6π
【解答】解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥， 其四个顶点是以俯视图为底面，以1为高的三棱锥的四个顶点，如图是长方体的一部分， 故其外接球，相当于一个长2，宽1，高1的长方体的外接球，故外接球的半径
22216
1212R ?++=
， 故球的体积346
()63V ππ=?=，
故选：D ．
8．（4分）已知m ，n 表示两条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
①m αβ=I ，n α?，n m ⊥，则αβ⊥； ②αβ⊥，m αγ=I ，n βγ=I ，则m n ⊥； ③αβ⊥，αγ⊥，m βγ=I ，则m α⊥； ④m α⊥，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥ 其中正确命题的序号为( ) A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．②④
【解答】解：①m αβ=I ，n α?，n m ⊥，则n β⊥不一定成立，进而αβ⊥不一定成立，故错误；
②令α，β，γ为底面为直角三角形的三棱柱的三个侧面，
且αβ⊥，m αγ=I ，n βγ=I ， 则//m n ，即m n ⊥不一定成立，故错误；
③αβ⊥，αγ⊥，m βγ=I ，则m α⊥，故正确；
④若m α⊥，m n ⊥，则//n α，或n α?，又由n β⊥，则αβ⊥，故正确； 故选：C ．
9．（4分）若实数x ，y 满足不等式组031y x y x y ??
+??--?
…
?…，则2||z x y =-的最小值是( )
A ．1-
B ．0
C ．1
D ．2
【解答】解：画出实数x ，y 满足不等式组031y x y x y ??
+??--?
…?…的可行域如图所示，
可得(1B ，2)(1A -，0)，(3,0)C ，(0,1)D
当目标函数2||z x y =-经过点(0,1)D 时，z 的值为1-， 故选：A ．
10．（4分）已知圆1Γ与2Γ交于两点，其中一交点的坐标为(3,4)，两圆的半径之积为9，x 轴与直线(0)y mx m =>都与两圆相切，则实数(m = ) A ．
15
8
B ．
74
C 23
D ．35
【解答】解：Q 两切线均过原点，
∴连心线所在直线经过原点，该直线设为y tx =，设两圆与x 轴的切点分别为1x ，2x ，
则两圆方程分别为：222
111222
222
()()()
()()()x x y tx tx x x y tx tx ?-+-=??-+-=??， Q 圆1Γ与2Γ交点的坐标为(3,4)P ， (3,4)P ∴在两圆上．
∴222111(3)(4)()x tx tx -+-=①，
222222(3)(4)()x tx tx -+-=②，
又两圆半径之积为9， ∴21212||||||9tx tx x x t ==g
③， 联立①②③，可得1x ，2x 是方程222(3)(4)()x tx tx -+-=的两根， 化简得2(68)250x t x -++=，即1225x x =． 代入③，得29
25
t =
，即35t =．
由于所求直线的倾斜角是连心线所在直线倾斜角的两倍，即2
21t
m t =
-． 158
m ∴=
． 故选：A ．
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．
11．（6分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为4的正方形，则该圆柱的表面积为 6π ，体积为 ． 【解答】解：设圆柱的底面直径为2R ，则高为2R ， 圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，
过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为4的正方形，
244R ∴=，解得1R =，
∴该圆柱的表面积2122126S πππ=??+???=，
体积2122V ππ=??=． 故答案为：6π，2π．
12．（6分）若直线12y kx k =+-与曲线21y x =-有交点，则实数k 的最大值为 1 ，最小值为 ．
【解答】解：直线12y kx k =+-，即(2)1y k x =-+经过定点(2,1)P ． 曲线21y x =-表示圆221x y +=的上半部分，(1,0)A ，(0,1)B ． Q 直线12y kx k =+-与曲线21y x =-有交点，
则实数k 的最大值为10
121
PA k -==-，最小值为0PB k =． 故答案为：1，0．
13．（6分）若过点(1,1)的直线l 被圆224x y +=截得的弦长最短，则直线l 的方程是 2x y += ，此时的弦长为 ．
【解答】解：直线I 的方程为1(1)y k x -=-，与圆联立可得出两点M ，N ，即
2
2
(1)4x kx k +-+=，韦达定理求解得2122221k k x x k -+=+，2122
231
k k x x k --=+g ，22
2
2
121222323(1)1()442211
k k k MN k x x x x k k +++=++-=+++，当1k =-时，MN 最短，
直线I 为2x y +=，弦长为22 故填：2x y +=；22
14．（6分）已知点(2,1)和圆22:220C x y ax y ++-+=，若点P 在圆C 上，则实数a = 5
2- ；
若点P 在圆C 外，则实数a 的取值范围为 ．
【解答】解：①P 在圆C 上，将P 点代入圆的方程，即22212220a ++-+=g ，
解得5
2a =-，代入圆检验成立，
②P 在圆C 外，将P 点代入圆的方程，即22212220a ++-+g …
，解得5a -…， 圆的方程为222
()(1)124
a a x y ++-=-，2104a ->，解得2a >或2a <-，
25a ∴->-…或2a >，
故填5
2
-；25a ->-…或2a >．
15．（4分）异面直线a ，b 所成角为3
π
，过空间一点O 的直线l 与直线a ，b 所成角均为θ，若这样的直线l 有且只有两条，则θ的取值范围为 (6π，)3
π
．
【解答】解：由最小角定理可得：
异面直线a ，b 所成角为
3
π
，过空间一点O 的直线l 与直线a ，b 所成角均为θ，若这样的直线l 有且只有两条，则θ的取值范围为：63
ππ
θ<<，
故答案为：(6π，)3
π
．
16．（4分）在棱长均为2的三棱锥A BCD -中，E 、F 分别AB 、BC 上的中点，P 为棱BD 上的动点，则PEF ?周长的最小值为 23 ．
【解答】解：棱长均为2的三棱锥A BCD -中，E 、F 分别AB 、BC 上的中点，首先把三棱锥转换为平面图形，即
转换为平面图形
在平面展开图，棱长均为2的三棱锥A BCD -中，EF 分别为AB ，BC 的中点（中位线定理）得1EF =，因为所求周长最小为PE PF EF ++的值，
所以要求PE PF +的值最小故2222cos120EF BE BF BE BF =+-?g g ，由于1BE BF ==，
解得EF
由于E 、F 分别为AB ，BC 的中点（中位线定理）得1EF =， 所以PEF ?
周长的最小值1EG FG EF ++=．
故答案为：1+
17．（4分）在三棱锥P ABC -中，AB BC ⊥，2PA PB ==
，
PC AB BC ===，作BD PC ⊥交PC 于D ，则BD 与平面PAB 所成角的正弦值是
． 【解答】解：如图，取AB 中点E ，AC 中点F ，连接EF ，PE ，AF ，
Q 2,AP PB AB ===
PE ∴ AB BC ⊥Q
，AB BC ==4AC ∴=，
在APC ?中，余弦定理可得2223
cos 24PC AP AC PAC AP AC -++∠==g ．
在APF ?
中，余弦定理可得PF = 在PEF ?
中，PE PF EF ===AB ⊥面PEF ， 过F 作FO EP ⊥，易得FO ⊥面ABP
，且FO =
， ∴点C 到面ABP
Q 1
22
PBC S ?=?=V ．
∴
1
2
PC BD ??，
∴BD =
，PD =， :1:4PD PC ∴=，∴点D 到面ABP
故BD 与平面PAB
=，
故答案为：
21．
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（14分）正四棱锥P ABCD -的侧棱长与底面边长都相等，E 为PC 中点． （1）求证：//PA 平面BDE ；
（2）求异面直线PA 与DE 所成角的余弦值．
【解答】解：（1）连接AC ， 设AC ，BD 的交点为O ， 连接OE ， 因为//OE PA ，
PA ?/面EBD ，
又OE ?面EBD ， 故//AP 面BDE ， （2）由（1）可得：
DEO ∠为异面直线PA 与DE 所成的角，
设2AB =，
则1EO =，2OD ，3DE ， 由勾股定理可得：
ODE ?为直角三角形，
则3
cos 3
OE DEO DE ∠=
==， 故异面直线PA 与DE 所成角的余弦值为
3
．
19．（15分）已知圆22:(2)(3)2C x y -+-=．
（1）过原点O 的直线l 被圆C 所截得的弦长为2，求直线l 的方程；
（2）过圆C 外的一点P 向圆C 引切线PA ，A 为切点，O 为坐标原点，若||||PA OP =，求使||PA 最短时的点P 坐标．
【解答】（1）原点O 在圆22:(2)(3)2C x y -+-=外，可得直线l 的斜率存在， 设直线方程为y kx =，即0kx y -=．
由直线l 被圆C 所截得的弦长为2，得圆心(2,3)到直线的距离为1． 211
k =+，解得623
k ±=
． ∴直线l 的方程为623y -=
或623
y +； （2）由圆的切线长公式可得22222||||(2)(3)2PA PC R x y =-=-+--， 由||||PA PO =得，2222(2)(3)2x y x y -+--=+，即46110x y +-=，即113
42
x y =-， 此时22222113133121
||||()13()4222613
PA PO x y y y y ==+-+=-+
∴当3326y =
，即11(13P ，33
)26
时，||PA 最短．
20．（15分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，AD AB ⊥，//AB DC ，2AD DC AP ===，1AB =，点E 为棱PC 的中点．
（Ⅰ）证明：BE DC ⊥；
（Ⅱ）求直线BE 与平面PBD 所成角的正弦值．
【解答】（Ⅰ）证明：如图，取PD 中点M ，连接EM ，AM ． 由于E ，M 分别为PC ，PD 的中点，故//EM DC ， 且1
2
EM DC =
， 又由已知，可得//EM AB ，且EM AB =， 故四边形ABEM 为平行四边形，所以//BE AM ． 因为PA ⊥底面ABCD ，故PA CD ⊥， 而CD DA ⊥，从而CD ⊥平面PAD ， 因为AM ?平面PAD ，于是CD AM ⊥， 又//BE AM ，所以BE CD ⊥．?（6分）
（Ⅱ）解：连接BM ，由（Ⅰ）有CD ⊥平面PAD ，得CD PD ⊥， 而//EM CD ，故PD EM ⊥．
又因为AD AP =，M 为PD 的中点，故PD AM ⊥， 可得PD BE ⊥，所以PD ⊥平面BEM ，
故平面BEM ⊥平面PBD ．
所以直线BE 在平面PBD 内的射影为直线BM ， 而BE EM ⊥，可得EBM ∠为锐角，
故EBM ∠为直线BE 与平面PBD 所成的角．?（9分） 依题意，有22PD =，而M 为PD 中点， 可得2AM =，进而2BE =． 故在直角三角形BEM 中，2
tan 2
EM AB EBM BE BE ∠=
===
， 所以直线BE 与平面PBD 所成的角的正切值为
2
．?（12分）
21．（15分）如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是AB 的中点，E 在1CC 上，且12CE C E =． （1）求证：1AC ⊥平面1A BD ；
（2）在线段1DD 上存在一点P ，1DP D P λ=，若1//PB 平面DME ，求实数λ的值．
【解答】证明：（1）以D 为原点，分别以DA ，DC ，DD 所在直线为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系，
设6AB =，则(6A ，0，0)，1(0C ，6，6)，1(6A ，0，6)，(6B ，6，0)，(0D ，0，0)， 1(6AC =-u u u u r ，6，6)，1(6DA =u u u u r ，0，6)，(6DB =u u u r
，6，0)，
110AC DA =u u u u r u u u u r g ，10AC DB =u u u u r u u u r
g ， 11AC DA ∴⊥，1AC DB ⊥，
1DA DB D =Q I ，1AC ∴⊥平面1A BD ．
解：（2）在线段1DD 上存在一点P ，1DP D P λ=，
设(06)DP t t =剟，则(0P ，0，)t ，1(6B ，6，6)，(6M ，3，0)，(0E ，6，4)， 1(6PB =u u u r ，6，6)t -，(6DM =u u u u r ，3，0)，(0DE =u u u r
，6，4)， 设平面DME 的法向量(n x =r
，y ，)z ，
则630640n DM x y n DE y z ?=+=?
?=+=??u u u u r r g u u u r r g ，取1x =，得(1n =r ，2-，3)， 1//PB Q 平面DME ，
∴16121830PB n t =-+-=u u u r r
g ，解得4t =，
2λ∴=．
22．（15分）已知点(1,0)A ，(4,0)B ，曲线C 上任意一点P 满足||2||PB PA =． （1）求曲线C 的方程；
（2）设点(3,0)D ，问是否存在过定点Q 的直线l 与曲线C 相交于不同两点E ，F ，无论直线l 如何运动，x 轴都平分EDF ∠，若存在，求出Q 点坐标，若不存在，请说明理由． 【解答】解：（1）设(,)P x y ，||2||PB PA =Q ．
∴2222(4)2(1)x y x y -+-+224x y +=．
（2）设存在定点Q 满足条件，设直线l 的方程为y kx b =+． 设1(E x ，1)y ，2(F x ，2)y ． 联立22
4y kx b x y =+??+=?
， 化为：22()4x kx b ++=， 222(1)240k x kbx b ∴+++-=，
△0>．
122
21kb
x x k ∴+=-
+，212241b x x k -=+， 无论直线l 如何运动，x 轴都平分EDF ∠， 则0DE DF k k +=，
∴
1212033
y y
x x +=--． 1221()(3)()(3)0kx b x kx b x ∴+-++-=， 12122(3)()60kx x b k x x b ∴+-+-=，
222422(3)6011b kb k b k b k k -∴---=++g ，
化为：430k b +=．
3
4k b ∴=-．
3
(1)4
y b x ∴=-+，
可得直线经过定点4
(3
，0)．
∴存在过定点4(3
Q ，0)的直线l 与曲线C 相交于不同两点E ，F ，无论直线l 如何运动，x
轴都平分EDF ∠．
浙江省宁波市2020-2021学年高一(上)期末物理考试模拟试卷
2020-2021学年浙江省宁波市高一（上）期末物理考试模拟试卷 一．选择题 1．下列物理量属于矢量的是( ) A ．质量 B ．重力 C ．时间 D ．路程 2．可以用来测量国际单位制规定的三个力学基本物理量的仪器是下列哪一组( ) A ．米尺、弹簧秤、秒表 B ．米尺、测力计、打点计时器 C ．量筒、天平、秒表 D ．米尺、天平、秒表 3．某质点做直线运动，其速度与时间的关系式为34v t =-+（式中时间的单位为s ，速度的单位为/)m s ，以初速度方向为正，下列说法正确的是( ) A ．质点的初速度为1.5/m s B ．质点的初速度为4/m s - C ．质点的加速度为23/m s D ．质点的加速度为23/m s - 4．在物理学中突出问题的主要因素、忽略次要因素、建立理想化模型，是经常采用的一种科学研究方法，“质点”这一理想化模型就是这种方法的具体应用。用同样的方法建立的概念是( ) A ．位移 B ．弹力 C ．自由落体运动 D ．加速度 5．在恒力F 作用下，a 、b 两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是( ) A ．a 一定受到4个力 B ．b 可能受到4个力 C ．a 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D ．a 与b 之间不一定有摩擦力 6．如图所示是我国用长征火箭发射“嫦娥一号”卫星时的壮观情景，则下列说法正确的是( ) A ．火箭对向下喷射气体的作用力小于喷射气体对火箭的作用力 B ．火箭对向下喷射气体的作用力先产生，喷射气体对火箭的作用力后产生 C ．喷射气体对火箭向上的作用力大于火箭的重力 D ．发射过程火箭处于失重状态 7．如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m 的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53?，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为g ，sin530.8?=，cos530.6?=，下列结论正确的是( ) A ．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为4 3 mg
江苏省苏州中学高一月月考语文试题 含答案
江苏省苏州中学2016-2017学年第一学期14阶采点考 试 高一语文 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两卷，满分100分，考试时间120分钟。所有答案都写在答卷纸上。 第Ⅰ卷（选择题，共24分） 一、语言文字运用（共8分） 1．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是（）（2分） A．在全省经济发展座谈会上，李教授的讲话直击时弊，同时又颇具前瞻性，对于当前 经济工作而言，可谓空谷足音 ．．．．。 B．他对市场发展趋势洞若观火 ．．．．，在市场竞争中游刃有余，这与他曾在国企和外企工作、后来又自己创业的经历有关。 C．这位书法家书写作品，不管十几个字还是几十个字，都倚马可待 ．．．．，一气呵成，并且字里行间显示出令人振奋的豪情。 D．张先生在这所大学从事教学和研究工作三十余年，学问炉火纯青，性格外圆内方 ．．．．，所以既受尊重，又有很多朋友。 【答案】C 【解析】A项，“空谷足音”意为“在寂静的山谷里听到脚步声。比喻极难得到音信、言论或来访”。B项，“洞若观火”意为“形容观察事物非常清楚，好象看火一样”。C项，“倚马可待”意为“靠着即将出征的战马起草文件，可以立等完稿。形容文思敏捷，文章写得快。倚：靠”。此词可作谓语、定语；特指人的文思敏捷，不可形容做事比较快。 D项，“外圆内方”意为“比喻人表面随和，内心严正。也指钱币”。 2．下列句中加点的惯用词语，使用错误的是（）（2分） A．夏天给朋友写信，末尾用了“夏安 ．．”。 B．学生给一位刚刚病愈后的老师写的信，最后的致敬语是：敬祝痊安 ．．。 C．有位海外游子给其祖父写的信，落款是：××顿首 ．．。 D．有位长辈给侄儿写信说：“此事望你钧裁 ．．。”
2019学年宁波市镇海中学高一上学期期中数学试卷
2019?2020学年浙江省宁波市镇海中学高一（上）期中数学试卷 一、选择题：每小题4分，共40分 1．设全集U ＝R ，集合A ＝{x|x 2?2x ＜0}，B ＝{x|x ＞1}，则集合A ∩?U B ＝（ ） A 、{x|1＜x ＜2} B 、{x|1≤x ＜2} C 、{x|0＜x ＜1} D 、{x|0＜x ≤1} 2．函数f （x ）＝2x ＋3x 的零点所在的一个区间（ ） A 、（?2，?1） B 、（?1，0） C 、（0，1） D 、（1，2） 3．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A 、f(x)＝32x -与g(x)＝x x 2- B 、f(x)＝1-x 1+x 与g(x)＝)1)(1(+-x x C 、f （x ）＝lgx 2与g （x ）＝2lgx D 、f （x ）＝x 0与g(x)＝01x 4．已知a ＝log 52，b ＝log 5.00.2，c ＝0.5 2.0，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A 、a ＜c ＜b B 、a ＜b ＜c C 、b ＜c ＜a D 、c ＜a ＜b 5．关于函数f(x)＝5 412++x x ，下列说法正确的是（ ） A 、f （x ）最小值为1 B 、f （x ）的图象不具备对称性 C 、f （x ）在[?2，＋∞）上单调递增 D 、对任意x ∈R ，均有f （x ）≤1 6．若函数f （x ）＝log 21（?x 2 ＋4x ＋5）在区间（3m ?2，m ＋2）内单调递增，则实数m 的 取值为（ ） A 、[ 34，3] B 、[3 4，2] C 、[34，2） D 、[34，＋∞） 7．设a 为实数，若函数f （x ）＝2x 2?x ＋a 有零点，则函数y ＝f[f （x ）]零点的个数是（ ） A 、1或3 B 、2或3 C 、2或4 D 、3或4 8．已知函数f （x ）＝e x ?e x -，g （x ）＝e x ＋e x -，则以下结论正确的是（ ） A 、任意的x 1，x 2∈R 且x 1≠x 2，都有2 121)()(x x x f x f --＜0
2020-2021学年浙江省宁波市北仑中学高一上学期期中考试物理试题
北仑中学2020学年第一学期高一年级期中考试物理试卷（2-10班） 一?单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确） 1.下列物理量不属于矢量的是（） ? ? ? A.加速度 B.时间 C.力 D.瞬时速度 2?下列说法中不正确的是（） ? ? ? A?根据速度定义式v =—,当△/非常非常小时，于就可以表示物体在上时刻的瞬时速度，该左 A/ AZ 义应用了极限思想方法。 B.在探究求合力的方法实验时，需将橡皮筋结点拉到同一位置0,目的是保证两次禅簧测力il?拉力的效果相同，该实验应用了等效替代法。 C.在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运 动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法。 D.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法。 3.减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为八下图中弹力F的画法正确且分解合理的是（ ）
4.如下图，水平桌而上静止地叠放了三个苹果，下列说法正确的是（）
A. 1号苹果由于放在最上面，所以1号苹果没有发生弹性形变 B. 1号苹果对2号苹果的压力竖直向上，3号苹果对2号苹果的支持力竖直向上 C. 1号苹果受到的支持力是由2号苹果的弹性形变产生的 D. 如果桌而是光滑的，则3个苹果不可能处于图示的平衡状态 5?如上图，水平地而上质量为m 的物体A 在斜向上的拉力F 的作用下，向右做匀速直线运动， 拉力F 与水平而夹角为（），物块与地而间动摩擦因数为U.已知重力加速度为g,下列说法中正 确的是（ ） A. 物体A 受到的摩擦力大小Pmg B. 物体可能受到三个力的作用 C. 拉力F 与物体A 受到的摩擦力的合力方向一泄是竖直向上 D. 物体受到的重力和地面对物体的支持力是一对平衡力 6?如图所示，两条劲度系数均为k=300N/m 的轻弹簧A 和B,弹簧A —端固立在天花板上，弹簧A 、 B 之间和弹簧B 下端各挂一个重为6N 的小球，则弹簧A 和B 的伸长量分別是（ ） A ? 4cm 和 2cm B. 2cm 和 2cm C. 6cm 和 2cm D ? 8cm 和 4cm 第4
2020-2021学年江苏省苏州中学高一上学期月考数学试题(解析版)
2020-2021学年江苏省苏州中学高一上学期月考数学试题 一、填空题 1．如果全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，{2,5,8}A =，{1,3,5,7}B =，那么( )U A B ?等 于________. 【答案】{}1,3,7 【分析】由全集U 和补集的定义求出 U A ，再由交集的运算求出()U A B ?. 【详解】解：∵全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，{2,5,8}A =， ∴ {1,3,4,6,7}U A =，又{1,3,5,7} B =得，(){}1,3,7U A B =， 故答案为：{}1,3,7. 2．设集合{12}A x x =<<∣，{}B x x a =<∣满足A B ，则实数a 的取值范围是________. 【答案】2a 【分析】根据真子集的定义?以及A ?B 两个集合的范围，求出实数a 的取值范围. 【详解】由于集合{|12}A x x =<<，{|}B x x a =<，且满足A B ， ∴2a ， 故答案为：2a . 3．函数1 ()3f x x = + -的定义域为________. 【答案】[)()1,33,-?+∞ 【分析】根据二次根式的性质以及分母不为0求出函数的定义域即可. 【详解】解：由题意得：10 30x x +??-≠? ， 解得：1x ≥-且3x ≠， 故函数的定义域是：[)()1,33,-?+∞， 故答案为：[)()1,33,-?+∞. 4．满足条件，{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数为________. 【答案】6
【分析】根据题意得M 中必须有1，2，3这三个元素，因此M 的个数应为集合{4,5,6}的非空真子集的个数. 【详解】根据题意：M 中必须有1，2，3这三个元素， 则M 的个数应为集合{4,5,6}的非空真子集的个数， 因为集合{4,5,6}的非空真子集有{4},{5},{6},{4,5},{4,6},{5,6}，共6个. 故答案为：6 【点睛】结论点睛：如果一个集合有n 个元素，则它的子集的个数为2n 个，它的真子集个数为2 1.n - 5．函数1,0 (),00,0x x f x x x π+>?? ==???? ==??，且A B R =，则实数a 的 取值范围为_________(用区间表示). 【答案】(1,3) 【分析】由已知结合两集合端点值间的关系列不等式组求得答案. 【详解】解：∵{44}A x a x a =-<<+∣，{1B x =<-∣或5}x >， 若A B R =， 则41 45 a a -<-??+>?， 即13a <<. ∴实数a 的取值范围为(1,3). 故答案为：(1,3).
浙江省宁波市镇海区镇海中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题含解析
镇海中学2018学年第一学期期中考试 高一年级数学试卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.集合}{ 1,2,3,4,5,6U =，}{1,4,5S =，}{ 2,3,4T =，则()U S C T ?的子集个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出U C T ，再求()U S C T ?中元素的个数，进而求出子集的个数。 【详解】由题可得{}1,5,6U C T =，所以(){}1,5U S C T ?=，里面有2个元素，所以子集个数为224=个 故选D 【点睛】本题考查集合的基本运算，子集的个数为2n 个，n 指元素个数 2.已知α是锐角，那么2α是（ ） A. 第一象限角 B. 第一象限角或第二象限角 C. 第二象限角 D. 小于180的正角 【答案】D 【解析】 【分析】 根据α是锐角求出2α的取值范围，进而得出答案。 【详解】因为α是锐角，所以02 πα<< ，故02απ<< 故选D. 【点睛】本题考查象限角，属于简单题。 3.下列根式与分数指数幂的互化，正确的是 ( ) A. 1 2()(0)x x =-≥ 1 3(0)x x =≤
C. 34 0)x x - => D. 13 0)x x - =≠ 【答案】C 【解析】 【 分析】 利用根式与分数指数幂的关系化简计算即可。 【详解】1 2(0)x x =-≥，故A 错 13 x =，故B 错 13 0)x x - = ≠，故D 错 所以选C 【点睛】本题考查根式与分数指数幂的化简计算，属于基础题。 4.设0.311 3 2 11 log 2,log ,()32 a b c ===，则（ ） A. a b c << B. a c b << C. b c a << D. b a c << 【答案】D 【解析】 试题分析：根据我们所学的指数函数和对数函数的性质可知， 113 3 log 2log 10a =<=， 1 12 2 11 log log 132b =>=，0.30110()()122c <=<=，因此可知a c b <<，故选B. 考点：对数函数性质 点评：解决的关键是对于不同底数的对数和指数式比较大小，一般找中间量即可，1,0为常用的常数,属于基础题。 5.函数ln x y x = 的大致图象是 ( )
2019学年七宝中学高一年级下学期期中考试数学试卷
2019学年七宝中学高一年级下学期期中考试 数学试卷 1、函数的最小正周期是 【答案】 XXXXX： 【解析】 XXXXX： 2、函数的对称轴方程是 【答案】 ， 【解析】 XXXXX：， 3、在平面直角坐标系中，已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则 【答案】 【解析】 XXXXX： 4、若锐角、满足，，则 【答案】 【解析】
5、函数的单调递减区间为 【答案】 ， 【解析】 XXXXX： 6、已知（），则（用反正弦表示） 【答案】 【解析】 XXXXX： 7、方程的解是 【答案】 或， 【解析】 XXXXX：先用辅助角公式 8、在△中，角、、的对边分别为、、，面积为，且，则 【答案】 【解析】 XXXXX：， 9、若将函数（）的图像向左平移个单位后，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是
【解析】 XXXXX： 10、已知函数，对任意，都有不等式恒成立，则的最小值为 【答案】 【解析】 XXXXX：比较的大小1 1、已知函数（），下列命题：① 函数是奇函数；② 函数在区间上共有13个零点；③ 函数在区间上单调递增；④函数的图像是轴对称图形、其中真命题有（填所有真命题的序号）【答案】 ②④ 【解析】 为的对称轴，故①错④对；所以区间有共计13个零点，故②对；在区间不可能单调，故③错。 12、已知是正整数，且，则满足方程的有个 【答案】 11 【解析】 只有当除外等式两边都等于0才成立。有正弦函数的性质可知在时有两解，所以二、选择题 13、“”是“”的（）
【A】 充分非必要条件 【B】 必要非充分条件 【C】 充要条件 【D】 既非充分条件又非必要条件 【答案】 B 【解析】 前面不能推后面，后面可以推前面 14、将函数图像上的点向左平移（）个单位，得到点，若位于函数的图像上，则（） 【A】 ，的最小值为 【B】 ，的最小值为 【C】 ，的最小值为 【D】 ，的最小值为
浙江省宁波市北仑中学2020_2021学年高一物理上学期期中试题1班
浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一物理上学期期中试题（1班）一、选择题Ⅰ（本题共9小题，每小题3分，共27分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 2022年冬奥会将在北京和张家口市联合举行。滑雪运动员在训练过程中，从斜坡顶端以5.0m/s 的速度水平飞出。已知斜坡倾角为45°，取g=10m/s2，空气阻力忽略不计，则他在该斜坡上方飞行的时间为（） A. 0.5s B. 1.0s C. 1.5s D. 5.0s 【答案】B 2. 我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（） A. 火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度 B. 火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间 C. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 D. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 【答案】A 3.如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹
角分别为α和β。若α=70°，则β等于（ ） A. 45° B. 55° C. 60° D. 70° 【答案】B 4.. 如图所示，在半径为R 的半圆形碗的光滑内表面上，一质量为m 的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h 为（ ） A. 2 2 g R ω+ B. 2 g ω C. 2 2 g R ω- D. 2g R ω- 【答案】D 5.如图所示，滑块a 、b 用绳跨过定滑轮相连，a 套在水平杆上。现使a 以速度v 从P 位置匀速运动到Q 位置。则滑块b
【全国百强校】江苏省苏州中学2019-2020学年高一下物理期末模拟试卷含解析《含期末17套》
【全国百强校】江苏省苏州中学2019-2020学年高一下物理期末模拟试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分） 1、有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a 向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是（ ） A ．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功 B ．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功 C ．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功 D ．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功 2、如图所示，通过定滑轮悬挂两个质量为m 1、m 2的物体(m 1>m 2)，不计细绳与滑轮的质量、不计细绳与滑轮间的摩擦，在m 1向下运动一段距离的过程中，下列说法中正确的是 A ．m 1重力势能的减少量等于m 2动能的增加量 B ．m 1重力势能的减少量等于m 2重力势能的增加量 C ．m 1机械能的减少量等于m 2机械能的增加量 D ．m 1机械能的减少量大于m 2机械能的增加量 3、某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球的一半，在地球表面从某一高度平抛一物体，其水平射程为60m ，则在该星球上，从同样高度，以同样的水平速度抛同一物体，其水平射程为（ ） A ．360m B ．90m C ．15m D ．10m 4、如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 1．若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为（ ） A ．311r r ω B ．113r r ω C ．312r r ω D ．112 r r ω
2018-2019学年浙江省宁波市镇海中学高一上学期期末考试数学试卷及解析
2018-2019学年宁波市镇海中学高一上学期期末考试 数学试卷 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知点在第二象限，则角的终边所在的象限为（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意利用角在各个象限的符号，即可得出结论. 【详解】由题意，点在第二象限， 则角的终边所在的象限位于第四象限，故选D. 2.对于向量，，和实数，下列命题中正确的是（） A. 若，则或 B. 若，则或 C. 若，则或 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】 由向量的垂直条件，数量积为0，可判定A；由向量的数乘的定义可判断B；由向量的平方即为向量的模的平方，可判断C；向量的数量积不是满足消去律，可判断D，即可得到答案. 【详解】对于A中，若，则或或，所以不正确； 对于B中，若，则或是正确的； 对于C中，若，则，不能得到或，所以不正确； 对于D中，若，则，不一定得到，可能是，所以不正确，综上可知，故选B. 3.已知向量，，若，则实数为（） A. B. C. D. 【答案】C
【解析】 【分析】 根据，即可得出，进行数量积的运算即可得出，在由向量的坐标运算，即可求解. 【详解】由题意，因为，所以，整理得， 又由， 所以，解得，故选C. 4.函数的图象关于直线对称，则实数的值是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用辅助角公式化简函数，又由函数的图象关于对称，得到 ，即可求解. 【详解】由题意，函数， 又由函数的图象关于对称，所以， 即，解得，故选D. 5.将的图象上各点横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，然后将图象向右平移个单位，所得图象恰与重合，则（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用逆向思维，对函数的关系式进行平移变换和伸缩变换的应用，求出函数的关系式，即可得到答案. 【详解】由题意，可采用逆向思维，首先对函数向左平移个单位，
浙江省宁波市高一物理上学期期末试题
宁波市2010学年度第一学期期末试卷高一物理试卷 考生注意：1．没有特别说明，重力加速度取g＝10m/s2； 2．答案请写在答题卷上。 一、单项选择题（本题共10小题，每小题只有一个选项正确。共30分） 1．最早将实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法的科学家是 A．笛卡尔B．牛顿C．伽利略D．亚里士多德 2．质点是一个理想化模型，下列说法中正确的是 A．研究刘翔110m栏比赛的跨栏技术时，其身体可看作质点 B．研究月球绕地球的运动轨迹时，月球可看作质点 C．研究火车通过隧道所需的时间时，火车可看作质点 D．研究“嫦娥一号”在轨道上的飞行姿态时，“嫦娥一号”可看作质点 3．关于弹力的方向，下列说法正确的是 A．物体静止在水平桌面上，桌面对物体的支持力方向是竖直向下的 B．物体沿斜面下滑时，斜面对物体的支持力方向是沿斜面向上的 C．用绳悬挂物体时，绳对物体的拉力方向是沿绳收缩的方向 D．用水平直杆固定路灯时，直杆对路灯的弹力方向一定在直杆所在直线上 4．某同学在汽车中观察汽车仪表盘上速度计 指针位置的变化。开始时指针指示在如图 甲所示位置，经过6s后指针指示在如图乙 所示位置。若汽车做匀加速直线运动，那 么它的加速度约为 A．3m/s2B．5m/s2 C．10m/s2D．20m/s2 5．如图为a、b两物体做匀变直线运动的v–t图象，则下列说法中正确的是A．a、b两物体的运动方向相反 B．t=4s时，a、b两物体速度相同 C．最初4s内，a、b两物体的位移相同 D．a物体的加速度比b物体的加速度大 6．跳高运动员从地面跳起的过程中，下列判断正确的是 A．地面给运动员的支持力等于运动员的重力 B．地面给运动员的支持力大于运动员给地面的压力 C．运动员给地面的压力大于运动员的重力 D．运动员给地面的压力等于运动员的重力 7．一个小球从水平桌面上方某点自由落下，与桌面多次碰撞后静止在桌面上。右图图线描述了该过程某物理量的变化
高中优秀作文：我们的学校——苏州中学
我们的学校——苏州中学 高二（11）班 陈思佳 苏州中学是一所江南名校，它有千年文化底蕴，百年办学渊源。一千年前，范仲淹在此创办的紫阳书院是它的前身，一代名家留下了注重教育的优良传统。1904年，苏州近代学堂教育也在此开始。 这是一所包围在姑苏城小桥流水中的典型的园林式学校。由北往南，分为教学区，休息区，活动区，立达教学区四大功能区。 校园坐落在苏州古城区主干道人民路的南端，门口挂有苏中校友、著名学者胡绳手书的校牌——“江苏省苏州中学”。走进大门，就看见一座造型优雅的喷泉池，池中跳跃的快乐的水花迎接着每一个远方的客人。绕过喷泉池，就可以看到学校最显眼的建筑——科学楼，红白相间的外墙和高高翘起的屋檐四角显示着它古朴幽雅的风格。它的结构也比较特殊，平面是“凹”字型的，楼中设校长室、教务处、政教处等处室以及老师们的办公室。由于整个楼的特殊构造，人们的联系与沟通十分方便。 从北面绕过科学楼，能看到大片的草坪，草坪中间有花坛，春天的时候，里面开满了鲜艳夺目的花。草坪北面是被称作“红楼”的两座教学楼，它们建于上世纪五十年代，已经经历了半个世纪的风风雨雨，矮矮的躯体，宽宽的肩膀，一东一西并排站着的两幢红楼显得厚重庄严，每一块红砖都见证着学校的悠久历史。我们每天在楼里上课，同时也体会着其中深厚的文化底蕴。西红楼的西面还有一幢灰色的教学楼，是八十年代为了容纳日益增多的学生而建的。沿着路继续往西走，路的尽头是“实验楼”。所有的实验室都设在这里，使苏中学生有许多锻炼动手能力和增加实践经验的机会，为以后深造奠定了基础。这一带是学校的心脏，是学校最热闹最有生气的地方，同学们出出进进，来来往往，像忙忙碌碌采集花粉的蜜蜂，这里就该是蜂巢了吧。 然后再折而往南，就由教学区进入学校中部的休息区。左手边就是美丽的春雨池、道山、碧霞池。春雨池、碧霞池碧波粼粼，周围的柳枝桃花不断的向池中的小亭行着屈膝礼。道山据说是用挖碧霞池和春雨池的泥堆积起来的。它的得名还与宋朝的周敦颐在此讲学有关，他是湖南道县人，故名。山上原来有个亭子，中间有他画像的石刻。现在亭子已没有了，山顶上是音乐教室，山上树木郁郁葱葱，一派生机勃勃的景象，不是传出动听的音乐和歌声，伴着清脆的鸟鸣萦绕不散。 走到路的尽头，可以看到学生公寓和操场。学生公寓由三幢公寓楼组成，住宿的同学能在这里找到家的感觉。运动场刚改建好，四百米的标准运动场，优质的塑胶跑道和绿草如茵的足球场，它是男生们的天堂。 转过运动场，走近东南面的校门，就来到了我们初中部——立达中学的校园。立达中学是一所优秀的民办中学，开办已经五周年了，培养了一批优秀的学生，还开办了先进的远程教育班，向西北地区输送教育资源，与国际先进水平接轨。 往北折回，你可以看到新建不久的体育馆，是由校友、国家体育总局局长袁伟民题的词，里面的设施标准规范，可以进行正规的体育比赛。继续往北走，是学校图书馆，其中有阅览室、借书室、多媒体教室和可容百人的多功能报告厅，也是我们引以自豪的地方。江苏省苏州中学
高中数学2019学年镇海中学高三下开学考
2019学年镇海中学高三下开学考 数学 试题卷 本试卷分选择题和非选择题两部分．考试时间120分钟，试卷总分为150分． 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh = 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P A B P A P B ?=? 锥体的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率为p ，那么 13 V Sh = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ()() ()10,1,2,,n k k k n n P k C p p k n -=-=L 球的表面积公式 台体的体积公式 24S R π= () 121 3 V S S h =?球的体积公式 其中1S 、2S 表示台体的上、下底面积，h 表示 34 3 V R π= 棱台的高 其中R 表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、 选择题：每小题4分，共40分 1. 设集合{} 2|230A x x x =∈--
2016-2017年浙江省宁波市九校联考高一(上)期末物理试卷及答案
2016-2017学年浙江省宁波市九校联考高一（上）期末物理试卷 一、单项选择题 1．（3.00分）在力学理论建立的过程中，有许多伟大科学家做出了贡献，关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（） A．亚里士多德最早指出了力不是维持物体运动的原因 B．伽利略利用铜球在斜面上运动的实验和逻辑推理研究出了落体运动的规律C．笛卡尔发现了弹簧弹力与形变量的关系 D．牛顿研究小球在斜面上运动的实验和“理想实验”建立了惯性定律 2．（3.00分）单位制是由基本单位和导出单位所组成的一系列完整的单位体制．在以下所给出的力学单位中，属于国际单位制中的基本单位是（） A．m B．m/s C．m/s2D．N 3．（3.00分）杂技演员有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子．关于他顶坛时头顶受到的压力，产生的直接原因是（） A．坛的形变B．头的形变 C．物体受到的重力 D．人受到的重力 4．（3.00分）2015年中国高速铁路营业里程已达1.8万多公里，高铁出现舒适．便捷，成为一种新颖时尚的出行方式，下列有关说法正确的是（） A．计算列车经过某隧道口的时间，列车可以看成质点 B．营业里程1.8万多公里指的是列车运行的位移 C．列车8：12从宁波站出发指的是时刻
D．从宁波到杭州所需的时间决定于列车最大瞬时速度 5．（3.00分）鱼在水中沿直线水平向左加速游动过程中，水对鱼的作用力方向合理的是（） A．B．C．D． 6．（3.00分）某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v﹣t图象如图所示，则下述说法中正确的是（） A．2s末导弹到达最高点 B．5s末导弹恰好回到出发点 C．1～2s内导弹静止不动 D．0～4s内导弹的平均速度大小为11.25m/s，方向竖直向下 7．（3.00分）汽车拉着拖车在平直的公路上运动，下列说法中正确的是（）A．汽车能拉着拖车前进是因为汽车对拖车的拉力大于拖车对汽车的拉力 B．汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力 C．匀速前进时，汽车对拖车的拉力等于拖车向后拉汽车的力；加速前进时，汽车对拖车的拉力大于拖车向后拉汽车的力 D．拖车加速前进，是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力，汽车加速前进是因为牵引力对汽车向前的作用力大于拖车对它的拉力 8．（3.00分）以下是课本中四幅插图，关于这四幅插图下列说法正确的是（） A． 图中学生从起立到站直的过程中，体重计的示数先减小后增大
江苏省苏州中学高一期中考试卷
江苏省苏州中学2010－2011学年度第一学期期中考试 高一数学 本试卷满分100分，考试时间90分钟．答案做在答案专页上． 一、填空题（共14题） 1、集合{}*812,x x x N <<∈，用列举法可表示为 ． 2、函数22log (23)y x x =-+的定义域为 ． 3、已知2(2)1f x x =-，则()f x = ． 4、已知{}21A x x =-≤≤，{}B x x a =≤，若A B B ?=，则a 的取值范围为 ． 5、已知{}2 x A y y ==，{}22A y y x ==-+，则A B ?= ． 6、函数2451 ()2x x y -+=的单调增区间为 ． 7、函数y =的值域为 ． 8、已知0x >时，2()f x x x =+，则0x <时，()f x = ． 9、求值：2(lg 2)lg 2lg5lg50+?+= ；29(log 3)(log 32)?= ． 11、若函数1()21 x f x a =++为奇函数，则a = ； 已知53()8f x x px qx =++-，满足(2)10f -=，则(2)f = ． 12、已知{}U =1,3,5,7,9,11,13,15，集合{}5,15M N ?=，}13,3{)()(=?N C M C U U ， }7,1{)(=?N C M U ，则M = ，N = ． 13、关于x 的方程2350x x a -+=两根分别在(2,0)-与(1,3)内，则实数a 的取值范围为 ． 14、若10a b >>>，则下列式子成立的是 ． （1）1 1 ()()22a b <； （2）55a b >； （3）2log ()0a b ->； （4）log 2log 2a b > （5）a b b a a b a b >．
镇海中学2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷
镇海中学2017-2018学年第一学期期末考试 高一年级数学试卷 第I 卷(选择题共40分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.已知向量a =(2,1), b =(λ?1,2),若a +b 与a ?b 共线,则λ=（ ） A. ?2 B.?1 C.1 D.2 2.已知 α αααsin 2cos cos 4sin 3++=2,则1? sin αcos α?cos 2α的值是( ) A. ?52 B. 52 C. ?2 D.2 3.在△ABC 中,AB=AC=1,BC=3,则AB ·AC =( ) A. 23 B. 21 C. ?2 3 D. ? 21 4.在△ABC 中,若AB 2=AB ·+·+·,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不确定 5.已知△ABC 中,内角A,B,C 所对边的边长分别为a,b,c,且c=27,a+b=2 11 3tanA ·tanB ?tanA ?tanB=3,则△ABC 的面积为( ) A. 23 B.2 33 C.3 D.33 6.如果满足a=x,b=2,B=60°的△ABC 有两个,那么x 的取值范围为( ) A. 0 高一数学月考模拟卷3 一、 填空题(5×14=70) 1. A ={x |x >1或x <-2},B ={x |-3≤x ≤2},则A ∩B =______________; 2. 函数y =的定义域为________________ 3. 已知()21=3+2f x x x +-，则()f x 的解析式为 4．设函数7()2f x ax bx =-+，已知(5)17f -=，则(5)f = 5. 函数y =的单调减区间是 6. 函数2()||f x x x =-+的单调增区间为 . 7. 已知函数21,0,(),2,0 x x f x x x ?+≤=?->?若()10,f x =则___________x = 8. 若函数()y f x =是R 上的奇函数，则函数(2)1y f x =-+的图象必过点 9. 若),1(31>=+-a a a 则=--2323a a 10. 求值4 1 3 20.753 440.0081(4)16---++-=________ 11. 奇函数()f x 的定义域是R ，且当320()21x f x x x >=+-时，，则当0x <时 ()f x ＝ 12.若函数()()212224 y a x a x =-+-+的定义域为R ,则a 的取值范围是 13. 函数f (x )= ax 2＋4(a +1)x －3在(-∞, 2)上递增，则a 的取值范围是__ ． 14.已知函数)(x f 满足),()(x f x f =-当)0,(,-∞∈b a 时总有 ()()0()f a f b a b a b ->≠- 若)2()1(m f m f >+，则实数m 的取值范围是 . 镇海中学2020学年第一学期期中考试 高三年级数学试卷 第I 卷(选择题共40分) 一?选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|log 1}A x x =<,集合B={x|-1≤x≤1},则A∩B=() A.[-1,1] B.[-1,2) C.(0,1] D.(-∞,2) 2.设0.73,a =081 ()3 b -=,0.7log 0.8 c =，则a,b,c 的大小关系为() A.a C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知函数()2sin(2),6 f x x π =+将f(x)的图象.上所有点向右平移θ(θ>0)个单位长度,得到的图象关于直线 6 x π = 对称,则θ的最小值为() . 6 A π . 3 B π . 2 C π D.π 9.已知线段AB 是圆22:4C x y +=的一条动弦,且||AB =若点P 为直线x+y-4=0上的任意一点,则||PA PB +的最小值为() .1A .1B .2C .2D 10.已知数列{}n a 满足010,|||1|(),i i a a a i +==+∈N 则20 1 |k k a =∑的值不可能是() A.2 B.4 C.10 D.14 第II 卷(非选择题共110分) 二?填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分. 11.复数 (12) 1i i i ++的虚部为_____;模为____. 12.已知某空间几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:3cm )是_____;此几何体各个面中,面积的最大值(单位:2)cm 为____. 13.若7280128(1)(12)x x a a x a x a x +-=+++ +,则127a a a ++ +的值是___;在上述展开式右边的九项中,随 机任取不同的三项,假设这三项均不相邻,则有____种不同的取法. 上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期10月月 考数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 不等式的解集为________； 2. 已知集合，，则_________. 3. 设，则是成立的________条件； 4. 不等式的解集为________； 5. 已知集合，，若，则实数a的取值范围是____________. 6. 已知，若，则或”是_______命题（填“真”或“假”）. 7. 关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 __________ 8. 已知，，若，则实数的取值范围是________； 9. 已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是 ________； 10. 已知关于的方程的两个根，，且在区间上恰好有两个正整数解，则实数的取值范围是________. 11. 定义区间，，，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如的长度，设，，其中表示不超过的最大整数， ．若用表示不等式解集区间的长度，则当 时，________； 12. 对于集合，定义函数，对于两个集合，，定义集合．已知，，用 表示有限集合中的元素个数，则对于任意集合，的最小值为________； 二、单选题 13. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 A．B． C．D． 14. 设集合A=若A B,则实数a,b必满足 A．B． C．D． 15. 已知函数，且，，集合 ，则下列结论中正确的是（） A．任意，都有B．任意，都有 C．存在，都有D．存在，都有 16. 设，，.记集合，，若、分别表示集合，的元素个数，则下列结论不可能的是（） A．，B．， C．，D．， 三、解答题 17. 已知关于的不等式：． （1）当时，求此不等式的解集； （2）当时，求此不等式的解集． 18. 命题甲：关于的方程有两个相异负根；命题乙：不等式 对恒成立． （1）若这两个命题至少有一个成立，求实数的取值范围； （2）若这两个命题有且仅有一个成立，求实数的取值范围． 19. 若存在满足下列三个条件的集合，，，则称偶数为“萌数”： ①集合，，为集合的个非空子集，，，两两之间的交集为空集，且；②集合中的所有数均为奇数，集合中的所有数均为偶数，所有的倍数都在集合中；③集合，，所有元素的 和分别为，，，且．注：． （1）判断：是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合，，，若不是“萌数”，说明理由． （2）证明：“”是“偶数为萌数”成立的必要条件． 20. 已知集合，． （1）求集合； （2）若，求实数的取值范围； （3）若，求实数的取值范围；江苏省苏州中学2020-2021学年第一学期高一第一次月考模拟卷3
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