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简易方程的整理复习

简易方程—整理和复习（1）

教学内容：教材P83整理和复习第1题及练习十八第1、2题。

教学目标：

1.加深理解简易方程的意义和作用，会解简易方程。

2.让学生独立思考、自主探究、合作交流，加深对列方程解题的理解。

3.培养学生的数感和符号感。

教学重点：理解方程的意义，会解简易方程。

教学难点：归纳整理知识，形成知识体系。。

教学方法：合作交流，学练结合。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、揭示课题

师：今天我们来复习解简易方程，通过复习要进一步明白字母能够表示数量、数量关系和计算公式，加深对方程概念的理解，掌握解简易方程的步骤、方法，从而能准确地解简易方程。

二、复习用字母表示数

1．用含有字母的式子表示：

(1)路程与时间、速度的数量关系。

(2)乘法交换律。

(3)正方形的面积计算公式。

2．让学生写出式子，同时指名一生板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？你能举例说明吗？（用字母能够表示数，还能够表示数量关系，如小明比小红重2千克，用a表示小明的体重，那么小红的体重就是(a-2)千克）用字母表示乘法式子时要怎样写？

三、复习解简易方程

1．复习方程的概念。

(1)等式的意义：表示等号两边两个式子相等关系的式子叫做等式。如：

3+6.5＝9.5、7-4.2=2.8、3.6×0.5＝1.8、3.5+x =9.5等都是等式。

(2)方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是否是方程，首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否还含有未知数。如3.2x =8、llx =363、x +7.6=11.4等都是方程。

(3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。如：35÷7=5、2x ＝0、3.5x ＝4、11.2-x =ll.14等都是等式，但35÷7＝5不是方程。

2．复习解方程。

(l)方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：x =32是方程x -32=0的解。

(2)解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。如：

4x =6

解：x =6÷4

x =l.5

提问：解题的依据是什么？怎样实行验算？

解方程的依据：

等式的性质：

方程两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；

方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。

解方程时应注意：

书写时要先写“解”字；上、下行的等号要对齐；不能连等。

四、综合练习

1．完成教材第84页第1题。

指名学生口答，教师订正。

2．教材第83页整理和复习第1题。

(1)要求学生独立解方程，教师指名板演，然后集体订正。

(2)教师：解方程的原理是什么？要注意什么？

五、课堂小结

师：这节课你有什么收获？

学生说说自己的收获，教师评价。

作业：教材第84页练习十八第2题。

备注：(反思好题备忘随感）

简易方程—整理和复习（2）

教学内容：教材P83整理与复习第2题及练习十八第3～9题。

教学目标：

1.使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤。提升学生综合使用知识解决实际问题的水平。

2.让学生自主探究，分析数量之间的等量关系。使学生能准确地列出方程解决问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察水平和表达水平。

3.引导学生在利用迁移、类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

教学重点：抓住关键句，找等量关系。

教学难点：对关键句所叙述的等量关系的理解。

教学方法：自主探索，学练结合。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、回忆列方程解应用题的步骤

1．引入：前面我们复习了方程的意义和根据等式关系解方程，现在我们继续来结合实际列方程解决问题。

师：想一想，在列方程解应用题时，应该先做什么？再做什么？

人教版小学数学五年级上册《简易方程》知识点梳理复习资料

第五单元《简易方程》知识点梳理一、用字母表示数 1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。 3.用字母表运算定律。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 4.用字母表示计算公式。长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2 二、等式和方程 1.等式：表示相等关系的式子叫等式。 2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 3.方程：（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（3）求方程的解的过程叫做解方程。（4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。（5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。 4.四则运算的10个关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程：方程左边=…… =…… =方程右边所以，X=……是方程的解。 9.方程与实际问题中常用的等量关系式。路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数

新人教版五年级上册小学数学第五单元简易方程测试卷(答案解析)

新人教版五年级上册小学数学第五单元简易方程测试卷（答案解析）一、选择题 1．x+3=y+5，那么x（）y。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定2．果园有梨树96棵，比板栗树的1.5倍还多12棵，板栗树有多少棵？用方程解，设板栗树有Χ棵，正确的列式是（）。 A. 1.5x－12＝96 B. 1.5x＋12＝96 C. 1.5x＝96 D. 12x－1.5＝96 3．当a（）时，a2和2a的值相等． A. 等于2 B. 大于1 C. 小于1 4．明明今年a岁，妈妈今年b岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍，再过3年，爸爸比妈妈大（）岁。 A. 10a-b B. 10b-a C. 3b-a 5．与a2表示的意义一样的是（） A. a×a B. a+a C. 2a D. a+2 6．一个两位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可用（）表示。 A. ab B. 10a+b C. 10b+a D. b+a 7．方程1.2x+3=5.4的解是（）。 A. 0.2 B. 0.7 C. 2 D. 20 8．方程6x+2=20与mx-12.4=2有相同的解，m的值是（） A. 3 B. 4.8 C. 14.4 D. 18 9．当a值为（）时，3a=a+10。 A. 10 B. 15 C. 5 10．方程（0.5+x）+x=9.8÷2的解是（）。 A. 2.2 B. 4.4 C. x=4.4 D. x=2.2 11．x=8是下面哪个方程的解（）。 A. 4÷x=0.5 B. x÷4=0.5 C. 4x=0.5 D. 6-x=2 12．甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）。 A. a÷4-b B. （a-b）÷4 C. （a+b）÷4 D. 4a-b 二、填空题 13．王大伯家的果园里有桃树x棵，梨树比桃树的2倍还多15棵。有梨树________棵树。14．含有________的等式是方程。 15．根据等式的性质，在下面的横线上填上合适的运算符号或合适的数：如果2（x﹣16）＝8，那么2（x﹣16）________ ________＝8÷2． 16．如果x＝y，则x÷________＝y÷8，5x﹣3＝________﹣3． 17．小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年________岁。 18．当x=4时，x2=________，2x=________。如果x2和3x正好相等，则x=________。 19．三个相邻的偶数，中间的一个数是m，那么另外两个数是________和________。20．水果店的苹果比梨的3倍少16千克，如果梨有x千克，那么苹果有________千克，当

人教版五年级上册数学简易方程练习题

人教版五年级上册数学简易方程练习题 1、用字母表示数一、填空： 1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有本。、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有人。、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产个。 4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了天。、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年岁。、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两数之和是，两数之差是、×C＝□×□＋□×□、ｍ－ａ－ｂ＝□－三、省略乘号写出下面各式。ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝×ｘ＝ 2×ｃ×ｃ＝ｘ×5＝×ａ×ｂ＝ 1、5＋ｘ＝5ｘ 2、ｘ＋ｘ＝ｘ2、ａ×3＝3ａ、ｙ2＝ｙ×2、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ6、2ａ＋3ａ＝5ａ、5×ａ×ｂ＝5ａｂ、ａ×7＋ａ＝8ａ用字母表示数一、口算。 32＝0.2×0.4＝÷0.6＝0.81÷0.9＝ 1.52＝、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。 32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

、五班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。 40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。 6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿））四、判断。）小学资源网不用注册，全部免费、张师傅每小时加工ｘ个零件，朱师傅每小时加工15个零件ｘ－15表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ×３表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、先写出图形的计算面积的公式，再把数字代入公式进行计算。、一个平行四边形底是12分米，高是8分米，求面积？、一个三角形底是 4.8厘米，高是底的2倍，求面积？、一个梯形上底是15厘米，下底是9厘米，高8厘米，求m2＋n2面积？用字母表示数一、填空。、小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年岁。、一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用元。、一本故事书有ａ页，小明每天看ｘ页，看

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。过程规范：先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。注意事项：以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。一、一步方程只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。二、两步方程两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。三、三步方程（一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。

《简易方程》单元教学分析说课材料

《简易方程》单元教学分析

《简易方程》单元教学分析一、教学目标 1.使学生初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。 2.使学生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性质，能用等式的基本性质解简易方程，初步体会化归思想。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。二、内容安排及其特点 1.教学内容。本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。本单元的内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数和数量关系、表示运算定律和计算公式。第二节的主要内容是方程的意义、等式的性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。这些内容的编排体系如下表。

两节教材各部分内容内在的逻辑联系是：用“字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”与“等式的性质”是学习“解方程”的基础，“实际问题与方程”是“解方程”的应用。 2.教材编排特点。（1）根据学生学习的实际情况编排用字母表示数的内容。用含有字母的式子表示数量关系，即根据数量关系的陈述写出代数式，这是进一步学习代数的基本技能。对小学生来说，起初会有一些困惑。为了突破难点，保证基础，教材加强了用字母表示数的教学。除了原有的两个例题，例l、例2之外，还增加了例4、例5，表示稍复杂的数量关系，并相应增加了一个练习。同时，还加强了代入求值的教学，使学生不断看到，用含字母的式子既可以表示数量关系，又可以表示一个量，当用一个合适的数代替字母并求值，就得到了一个具体的数。从而帮助学生逐步感悟、适应字母代数的特点。（2）以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算关系解方程。近年来的教学实践表明，小学生对以天平为直观形象载体的等式性质，感到新奇、有趣，乐意接受，也容易理解。这是改革能够成功的必要条件，实践

人教版数学五年级上册简易方程测试题

第五单元简易方程知识集锦：阶段性测试卷一、填空题（每空1分，共计22分；本大题共13小题） 1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．（1）当x=1时，6+8x 14，（2）当x=0.8时，x﹣0.5x 0.04，（3）当x=2.5时，7x﹣3 10， 2．一本练习本b元，小强买了5本，小莹买了4本，2人一共花了元，小强比小莹多花了元。3．桃子重x千克，西瓜的质量是桃子的3倍，那么3x表示的是；如果桃子和西瓜共重300千克，列成等式是。 4．小军有m本课外书，如果分给小明4本，两人的书就一样多，小明原来有本． 5．我们所穿的尺码通常用”码“或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是b=2a﹣10（b表示尺码数，a 表示厘米数）．那么25厘米的鞋子用”码“作单位就是码． 6．a、b都是自然数，并且a+b=26，那么a、b两数最多相差． 7．2a表示( )或者( )，a2表示( )。 8．水果店运来x箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。等量关系：，方程：=5 9．小冬兰家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只。养了（）只白兔。 10．奶奶今年a岁,小玲今年(a-50)岁，过3年后，奶奶和小玲相差（）岁。 11．一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，那么这个两位数可写（）。 12．如果A+B=35；B+C=46；A+C=59，那么A+B+C= ，A= 。 13．用方程表示数量关系。（1）比a多2.4的数是3.8。（）（2）7.8除以a，商是0.6。（）二、选择题（每题2分，共计10分；本大题共5小题） 1．丁丁比平平小，丁丁今年a岁，平平今年b岁，2年后丁丁比平小（）岁。 A．2 B．b﹣a C．a﹣b D．b﹣a+2 2．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位．第n排有（）个座位． A.m+n B.m+n+1 C.m+n﹣1 D.mn 3． 4x+8错写成4（x+8）结果比原来（） A.多4 B.少4 C.多24 D.少6 4．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分． A.a+6 B.4a+1.5 C.4a+6 D.a+1.5

简易方程--解方程(基础+提高稍复杂方程)

简易方程--解方程（基础+提高）一、方程的意义 1、方程的意义含有未知数的等式，我们称为方程。如100+x=150 5x=20 方程的两大要素： ①等式；②含有未知数（即字母）例1：下面的式子，哪些是方程？为什么。 4＋3X＝10 6＋2X 7－X＞3 X+Y=30 4a+3=5 17－8＝9 8X＝0 18÷X＝2 m-4y=2 针对练习：下列式子中，是方程的在括号里打“√” 9-2x=3（） 5.6+2.4=8（） 3m-4=16（） 3.8b＞a( ) x÷1.2=8.4÷7（） y=6.3（）2、方程和等式的关系方程等式联系方程一定是等式，等式不一定是方程区别含有未知数不一定含有未知数 3、等式的性质等式两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），左右两边仍然相等。

二、解方程 1、方程的解：当X等于什么数时，才能使方程20+X=100的左右两边相等？3X=186呢？（当X=80时，才能使方程20+X=100的左右两边相等，当X=62时，才能使方程3X=186的左右两边相等）定义：我们把使方程左右两边相等的未知数的值．．．．．，叫做方程的解。 2、解方程：方程的解是通过一定的演算过程求出的，我们把求方程的解的过程．．叫做解方程。 3、方程的解与解方程的区别。方程的解是一个数值，解方程是一个演算过程 4、解方程的依据：等式的基本性质等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。 5、方程的验算方法：把求得的未知数的值代入原方程，计算检验等号左边的值是否等于等号右边的值

《简易方程》单元教材分析

《简易方程》单元教材分析本单元在五年级上册用字母表示数的基础上编排，教学方程的知识。包括方程的概念、解方程的方法以及列方程解决实际问题三大块具体内容。方程是小学数学代数初步知识的主要内容。数学学习从算术范围跨入代数范围，是一次十分重要的飞跃。算术用数字符号表示数量关系，代数用字母符号表示相等关系，两者有明显的不同。这种不同，一方面能促进学生数学能力的迅速发展，另一方面在初学方程阶段会有一段时间的不适应。全单元编排十道例题，具体安排见下表：从上表可以看出教材编排的几个特点。第一，在一步计算的方程和列方程解答一步计算的实际问题等内容上，教学安排比较细，编排的例题多，推进的步子小。这是因为学生从习惯了的算术思考转变到代数思考，是很不容易的过程，他们克服思维定势，适应新的思维方式需要一段时间。这期间的教学适当缓慢些，符合学生的现实，有利于他们转变思维习惯。第二，编排两道例题教学等式的两条性质，还编排两道例题教学解一步计算的方程。可见，用等式性质解方程是学生应该掌握的基本方法。当然，用四则计算中的各部分关系，也可以解方程，但不能因它而淡化应用等式性质解方程。第三，把解一步计算的方程和列方程解答一步计算的实际问题分开编排，先教学解方程，再教学列方程解决实际问题。因为对初学方程的学生来说，解方程和列方程是两个知识点，都很重要且都有些困难。分别教学，便于突出重点、分散难点，有利于学生稳步掌握基础知识。第四，把解两、三步计算的方程和列方程解决两、三步计算的实际问题合并着教学。例8～例10表面上是列方程解决实际问题，其实既在教学列方程的相等关系和技巧，也在教学解方程的思路与方法。这样的编排，能较好地体现数学内容与现实生活的密切联系：一方面分析实际问题里的数量关系，抽象成方程，形成了知识与技能的教学内容；另一方面利用方程解决实际问题，使知识与技能的教学具有现实意义，能使这个过程成为数学思考、问题解决、情感态度发展的有效载体。再说，学

(完整版)人教版小学五年级数学《简易方程》讲义

五年级简易方程讲义第一课时：用字母表示数【学习目标】 1、理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、能正确进行乘号的简写，略写。【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用。【学习难点】能正确进行乘号的简写，略写。一、自主学习 (感知用字母表示数的意义) 1、阅读教材主题图，理解图意。在书上填出例1 中用图形、符号、字母表示的数。 2、思考：这3 道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子，如，。 3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例2 后完成下面的题。加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：【在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。】a ×b=b ×a 可以写成：a ·b=b ·a 或ab=ba (a ×b) ×c=a ×(b × c) (a ·b) ·c=a · (b ·c) 或(ab) c=a(bc) 。

4、阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法。用S表示，C 表示，a 表示边长，试写出正方形的面积公式和周长公式，学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。 5、完成教材第46 页做一做。二、合作探究、归纳展示 1、㎡表示（）相乘，读作（）；省略（）和（）的乘号后，数字一定要写在（）的前面。 2、超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180 袋。（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）（2）根据这个式子，求当X=24 时，超市还剩方便面多少袋？【自我检测】 1、（1）省略乘号，写出下列格式。 x×y（）7× a（）1×a（） y ×3+9（）（2）下面式子对吗？如果不对请改正过来。㎡写作m×2（）a×b 写作ba （）1×a 写作1a （）。 2、填一填。（1）小红体重36 千克，比小莉重a 千克，小红体重（）千克。（2）李佳有10 元钱，买钢笔用去x 元，还剩（）元。第二课时：简易方程【使用说明及学法指导】 1、结合问题自学课本第教材P47－P48 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学

【强烈推荐】人教版小学五年级数学《简易方程》讲义

人教版小学五年级数学《简易方程》讲义第一课时：用字母表示数【学习目标】 1、理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、能正确进行乘号的简写，略写。【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用。【学习难点】能正确进行乘号的简写，略写。一、自主学习（感知用字母表示数的意义） 1、阅读教材主题图，理解图意。在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数。 2、思考：这3道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子，如，。 3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例2后完成下面的题。加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：【在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。】a ×b=b×a可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) 或(ab) c=a(bc)。 4、阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法。用S表示，C表示，a表示边长，试写出正方形的面积公式和周长公式，学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。 5、完成教材第46页做一做。二、合作探究、归纳展示 1、㎡表示（）相乘，读作( )；省略( )和( )的乘号后，数字一定要写在( )的前面。

2、超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋。（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？【自我检测】 1、(1)省略乘号，写出下列格式。 x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( ) (2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）。 2、填一填。（1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重（）千克。（2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。第二课时：简易方程【使用说明及学法指导】 1、结合问题自学课本第教材P47－P48页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。【学习目标】 1、进一步理解用字母表示数的意义和作用。 2、正确运用字母表示常用数量关系。 3、较熟练地利用公式、常用数量关系求值。【学习重点】正确运用字母表示常用数量关系。【学习难点】用字母表示常用数量关系。一、自主学习 1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？ 2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。 2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6 3、阅读教材主题图，理解图意。

完整简易方程知识点梳理

简易方程知识点梳理一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 22读作的平方，表示两个相乘。 2 (或表示) ，+ 2、×可以写作·aaaaaaaaaaa3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ） 4、用字母表示运算律加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 5、用字母表示正方形、长方形的面积和周长对应练习 1.排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。 2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。 3.省略乘号，写出下面的式子。 3×a 9×x a×4 y×5 a×3x 4、服装店的阿姨们加工了50件衣服，每件衣服用布bm，当b=1.38时，用布的总数是______米 ⒌a与b的和的5倍是（） 6、一辆9路公共汽车上原有22名乘客，在新华大街站下去a人，又上去b人。现在车上有____名乘客，当a=8，b=12时，车上有____名乘客。 7、比m的3倍多9的数是______,比n除以5的商少7的数是______ ⒏当a=2,b=5时，那么8a－2b=（）。 2表示（）。表示（），x厘米，⒐正方形的边长为x4x10.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。 11、施工队修一条长4.5千米的路，平均每天修0.24千米。修了y天后，还剩____千米，当y=5时，还剩___千米。二、方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程原理：等式的性质等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 6、解方程需要注意什么？）两边乘除相同数的时候，这个数不要为3）等号要对齐（2）一定要写‘解'字（1（． 7、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇

人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇教学目标： 1、使学生进一步理解用字母表示数及其作用，能准确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的水平。 2、使学生加深对方程及相关概念的理解，掌握解简易方程的步骤和方法，能准确地解简易方程。教学重点：能够熟练地理解字母表示数，数量关系。教学难点：能够熟练并准确地解简易方程。教学过程：一、揭示课题我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，（板书课题）通过复习，要进一步明白字母能够表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能准确地解简易方程。二、复习用字母表示数 1、用含有字母的式子表示（1）求路程的数量关系。（2）乘法交换律。（3）长方形的面积计算公式。

让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？用字母表示乘法式子时要怎样写？ 2、做“练一练”第1题。让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求式子的值的。 3、做练习十四第1题。指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。三、复习解简易方程 1、复习方程概念。提问：什么是方程？你能举出方程的例子吗？（老师板书出方程的例子）这里用字母表示等式里的什么？指出：字母还能够表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。（板书定义） 2、做“练一练”第2题。小黑板出示，学生判断并说明理由。提问：5x－4x＝2里未知数 x等于几，x=2是这个方程的什么？7×0.3＋x＝2.5里未知数x等于几？x=0.4是这个方程的什么？那么，什么叫做“方程的解”？（板书定义）它与“解方程”有什么不同？（强调解方程是一步一步完成的过程）你会解方程求出方程的解吗？根据什么解方程？ 3、解简易方程。（1）做“练一练”第3题第一组题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第一个有什么不同，解方程时有什么不同？指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来．不能算的就看做一个未知数。

(易错题)小学数学五年级上册第五单元简易方程测试题(含答案解析)

（易错题）小学数学五年级上册第五单元简易方程测试题（含答案解析）一、选择题 1．甲乙两地间的铁路长470千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行70千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（）。 A. 70×4＋4x＝470 B. 4x＝470－70 C. （70＋x）×4＝470 2．下面式子中，（）是方程 A. 5+3=8 B. 6x C. y+7=11 3．甲、乙两个工程队同时从两端修一条长77千米的公路，10天后，还剩15千米，已知乙队每天修2.2千米，甲队平均每天修多少千米？设甲队平均每天修x千米，所列方程是（）。 A. 10×（2.2+x）+15=77 B. 2.2×10+10x=77 C. 77+15-10x=2.2×10 D. 77-15-10x=2.2 4．买a千克苹果，每千克5元；又买b千克香蕉，每千克4元．那么5a+4b表示（）A. 买苹果和香蕉共付多少元 B. 苹果和香蕉共重多少千克 C. 每千克苹果和每千克香蕉一共多少元 D. 苹果比香蕉多多少千克 5．方程1.2x+3=5.4的解是（）。 A. 0.2 B. 0.7 C. 2 D. 20 6．55比x的8倍少5，下列方程不正确的是（）。 A. 8x＝55＋5 B. 8x－55＝5 C. 55－8x＝5 7．方程6x+2=20与mx-12.4=2有相同的解，m的值是（） A. 3 B. 4.8 C. 14.4 D. 18 8．甲数是a，乙数比甲数的2倍少b，求乙数的式子是（）。 A. a×2-b B. a÷2-b C. （a+b）÷2 D. （a-b）÷2 9．x=8是下面哪个方程的解（）。 A. 4÷x=0.5 B. x÷4=0.5 C. 4x=0.5 D. 6-x=2 10．如果x=y，根据等式的性质，经过变换后，下列等式错误的是（）。 A. x-8=y-6+2 B. x×2×3=6y C. x+8=y+10-2 D. x÷b=y÷b（b≠0）11．用方程表示下面的等量关系，正确的是（）。 A. x加上14等于70。x-14=70 B. x除以1.2等于6。x+1.2=6 C. x的7倍等于4.9。7x=4.9 12．下列式子中（）是方程。 A. 3x-2 B. 13+5.8=18.8 C. 6x-2.4=5.6 D. 5x+8＞20 二、填空题 13．方程21x=126时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时________21。14．根据等式的性质，在下面的横线上填上合适的运算符号或合适的数：如果2（x﹣16）＝8，那么2（x﹣16）________ ________＝8÷2． 15．x＝4是下列方程（）的解． A. 5x﹣2x＝120 B. 2x+4x＝24 C. 2.5x+1.5x＝10 16．如果x＝y，则x÷________＝y÷8，5x﹣3＝________﹣3． 17．五（1）班有女生21人，男生比女生多a人，男生有________人，全班学生有

五年级数学上册解简易方程教案人教版

解简易方程第一课时教学内容：方程的意义和解简易方程(一)(教材第96～97页的内容、例1和“做一做”，练习二十四第1～5题。) 教学要求： 1.知识目标：初步认识方程的意义。 2.能力目标：知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。 3.情感目标：培养大家勤于动手动脑的良好习惯。教学重点：掌握解方程的依据、步骤和书写格式。教学难点：方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。教学用具：简易天平、砝码、标有“20"、“30”和“?”的方木块、画有第97页上图的挂图、小黑板或投影片若干张。教学过程：一、激发。根据加法与减法、乘法与除法的关系，说出求下面各数的方法。 1．一个加数=( ) 2．被减数=( ) 3．减数=( ) 4．一个因数=( ) 5．被除数=( ) 6．除数=( ) 二、尝试。 1.方程的意义。 (1)出示简易天平，将天平、砝码摆在讲台上，这是一台天平，它是用来用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢?在天平的左边盘内放置所称的物品，右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。 (2)师演示如何用天平称物品。(称出的物品同P.105页上图。) (3)问：那么，使天平平衡的条件是什么呢?(天平左、右两边的重量相等。)天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的?(指针必须指在刻度线的中央。) (4) 教师强调说明：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。 (5) 问：那么，我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢?试试看!先让学生自由地说一说，根据学生的发言，教师写出算式20+30=50。问：20+30=50是一个什么式子?(等式。)

五年级数学上册第5单元简易方程教材分析教案新人教版

第五单元简易方程

（4）代入求值。代入求值是由一般到具体的过程，通过正反两个思维过程，帮助学生进一步理解，含有字母的式子也可以表示一个具体的数量。如：当a是一个具体的岁数时，a ＋30也是一个具体的岁数。 2．例2：乘除的数量关系。（1）编排和例1相同。同样是从具体到一般的抽象、归纳过程，再从一般到具体的代入求值。（2）介绍字母与数相乘的习惯写法。 3．例3：运算定律、计算公式。（1）体会数学符号语言的优越性。对比用语言描述和用字母表示运算定律，体会到：用字母表示，一目了然，准确、简明、易记。（2）代入求值。以正方形的面积和周长为例，教学怎样用字母表示计算公式，怎样把已知数据代入公式求值。介绍平方的书写方法，数与字母相乘的书写习惯。 4．例4：两级运算。例4例4和例5是新增的，目的是让学生学会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，为后面列方程解决实际问题作准备。这里数量关系比前面进了一步，含两级运算，重点是还是用含有字母的式子表示数量关系和一个量。有了前面学习的基础，这里可以让学生独立思考，写出代数式，代入求值。 5．例5：两积之和（ax+bx）。（1）借助直观图帮助学生理解并用含有字母的式子表示。（2）引导学生化简式子。根据乘法分配律进行化简，学生熟练后可以直接写出7x。（3）拓展例题。将式子改为4x-3x，让学生说出它的含义，再说出化简的结果。这时将出现数与字母相乘的特殊情况，即“1与字母相乘，1可省略”，可用来检查前面学习的书写习惯。（二）解简易方程 1．方程的意义。方程是含有未知数的等式，因此教学方程的概念要从认识等式开始。教材采用连环画的形式，通过天平演示，经历由数的等式到含有未知数的等式，通过不等到相等的比较，为引入方程提供丰富的感性认知基础。教学时，可制作动画或自制的天平教具来演示。因为精密的天平仪器小，学生不易看清，也不容易取得平衡。通过实物演示得到了一个方程，接下来再通过图示得出第二个方程。然后以两个方程为例，给出方程概念的描述。为了丰富对方程的感知，让学生自己写出一些方程，并呈现三个同学在黑板上写的方程，初步感知方程的多样性。 2．等式的性质。原来没有直接出示等式性质，但是解方程时不利于学生的描述，这次正式总结出。通过插图演示天平平衡的实验，探究等式基本性质。用连环画式的插图，一方面提示教师可以怎样演示，另一方面也给学生思考、感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。要注意的是，教具演示能使学生看到动态的过程，获得实实在在的真切感受。但演示过后，呈现在学生眼前的，只剩最后的结果状态。而连环画式的插图，没有实物演示那么生动，但可以保留初始状态和结果状态，便于学生观察、比较。教学中注意引导学生双向观察，可以丰富学生的感性认识。同时引导学生自己总结规律。等式性质1的演示过程中可以用等式来表示，这样从直观演示过渡到等式，帮助总结。等式的性质2可以放手让学生自己总结，通过交流完善对0的补充说明。

简易方程单元整理

简易方程单元整理一、用字母表示数 ①省略符号简写（I）下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x ※a×a可以写作a·a (或2a) ， 2 a读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a ②根据数量关系表示数（I）想一想，填一填（1）如图摆一条鱼需要（）根小棒，摆2条鱼用（）根小棒，摆3条鱼用（）根小棒，摆n条鱼用（）根小棒。 (2) 用a表示商品的单价，x表示数量，C表示总价， C=（） a=（）（3）某班共有50名学生,女生有50-c名,这里的c表示( )。（4）姚明叔叔接连投中χ个3分球,3χ表示( )。 ※加法、减法、乘法和除法运算定律，常用的行程、经济、工程问题的公式 ③含字母式的计算 8a－4a8a+4a8a×4a8a÷4a ④代入法求值下图是小明家的客厅和厨房的平面图。（1）小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？（2）当B=6时，求小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？

知识拓展想一想，填一填。（1）当x=( )时，x2＞2x （2）当x=( )时，x2＜2x （3）当x=( )时，x2=2x。二、解方程 ①方程的意义含有未知数的等式，称为。 1.下面的式子哪些是方程？（在方程后面的括号里打√） X+3.6=12( ) a×12.8＜24( ) 10-2.5=7.5( ) X÷2.4=16( ) 3÷b ( ) 5y=15 ( ) 32÷4＞7( ) 3χ－2=4.4( ) 1.2＋3.5－4=0.7( ) χ＋8=9×2( ) 4.5χ－2.6( ) χ－2.9=0( ) 2. 判断（1）含有未知数的式子叫方程。（）（2）等式都是方程，但方程不一定是等式。（） ②等式的性质等式性质1：等式性质2： 1．选择（1）下列等式变形错误的是( ) A.由a=b得a+5=b+5； B.由a=b得6a=6b； C.由x+2=y+2得x=y； D.由x÷3=3÷y得x=y (2)运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a－2=b－2； B.如果6＋a=b-6 ,那么a=b； C.如果a=b,那么a×3=b÷3 ； D.如果a2=3a,那么a=3 2.看图填空。（1）一个菠萝和（）个苹果同样重。一个菠萝重900克，那么一个苹果重( ）克。（2）一个猕猴桃和( )个苹果同样重，一个猕猴桃重100克，那么一个苹果重（）克。 ③解方程（方程的检验方法）类型I x士a=b类型II ax=b类型III a-x=b 类型VI a÷x=b 类型ⅤI ax士b=c类型Ⅵa(x士b)=c

《简易方程》教材分析

《简易方程》教材分析本单元的教学内容主要有：用字母表示数和解简易方程。其中，在解简易方程部分又包括以下四个方面内容：方程的意义、等式的性质、解方程、实际问题与方程。具体结构图如下：这些内容是在学生具备一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用“○”“△”或“□”表示数）的基础上进行学习的。一般地说，在小学教学简易方程有以下几方面的意义：一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。因为对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具从列出算式解发展到列出方程求解，这又

是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。同时，由于用字母表示比用文字表述更简明易记，所以便于学生巩固所学知识。三是有利于加强中小学数学知识的衔接。让学生初步接触一点代数知识，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，思维的步骤增加），为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。一、用字母表示数本部分教学内容充分体现了学生的认知规律：从具体到一般（抽象概括）、再到具体（代入应用）的正、反两个思维过程，最后进行拓展应用，为数学归纳法的学习进行了很好的前期渗透。教学例1反映的两个数量之间的加减关系，更加充分体现了“具体→一般→具体”的学生认知过程。同时，由于这是学生正式学习简易方程的第一个例题，本题还着重渗透了学生学习代数知识所必备的抽象概括能力、函数思想及代入求值的解题方法。教学例2反映的是两个数量之间的乘除关系，重点突出了从具体到一般的抽象概括能力，并使学生体会到了符号化的简洁性。进一步体现了数学归纳法的学习过程，同时强调了代数式的表示方法及书写习惯。

新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结

新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结第5单元简易方程单元分析【教材分析】本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。【学情分析】用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。【教学目标】知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。