图形变换

主要内容：图形处理是CAD/CAM中的关键技术，包括图形生成、编辑和图形变换。

1、什么是计算机图形学

计算机图形学（Computer Graphics）是近30年来发展迅速、应用广泛的新兴学科，是计算机科学最活跃的分支之一。计算机图形学是研究在计算机中如何表示图形，以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法的一门学科。随着计算机技术的发展，计算机图形学在CAD/CAM等计算机应用领域中占有越来越重要的地位。

计算机图形学的研究内容是十分丰富的。虽然许多研究工作已经进行了多年，取得了不少成果，但随着计算机技术的进步和图形显示技术应用领域的扩大和深入，计算机图形学的研究、开发与应用还将得到进一步的发展。

2、图形变换的概念

根据需要将已定义的图形从屏幕的某一位置移动到另一位置，或改变图形的大小和形状或利用已有的图形生成复杂的图形，这种图形处理的方法称为图形的几何变换，简称图形变换。图形变换是计算机图形学的核心基础，通过图形变换，能够很方便地由简单图形派生出所需要的图形。图形变换主要包括二维图形和三维图形的几何变换，投影变换等。图形变换通常采用矩阵变换的方法，图形变换不同，其变换矩阵也不同，本节将重点介绍图形变换的矩阵方法及图形变换的程序设计。

2.1 点的变换

在计算机绘图中，常常要进行诸如比例、对称、旋转、平移、投影等各种变换，图形可以用点集来表示，也就是点集定了，图形也就确定了。如果点的位置变了，图形也就随之改变。因此，要对图形进行变换，只要变换点就可以了。

由于点集可以用矩阵的方法来表达，因此对点的变换可以通过相应的矩阵运算来实现，即旧点（集）×变换矩阵矩阵运算新点（集）。

2.2 二维图形变换

二维图形变换主要包括比例，对称、错切、旋转、平移等。

点的变换可以通过矩阵运算来实现，令，把它称为变换矩阵。则有

。

这里，为变换前点的坐标，为变换后点的坐标。变换矩阵中a, b, c, d的不同取值，可以实现各种不同变换，从而达到对图形进行变换的目的。

2.2.1 比例变换（以原点为中心）

比例变换是指变换后的点的两个坐标分别与变换前点的两个坐标成比例。很显然，比例变换矩阵为

。

点的变换表示为：。

等比例变换不等比例变换

讨论：

若sx=sy=1, 则为恒等变换，即变换后点的坐标不变。

若sx=sy≠1，则为等比例变换，变换结果是图形等比例放大（sx=sy>1）或等比例缩小（sx=sy>1）。

若sx≠sy，变换结果是图形产生畸变。

2.2.2 对称变换

对称变换是指变换后的点与变换前的点对称于X轴或Y轴，或对称于某一特定的直线（如45°线），或对称于某一特定的点（如原点）。

在变换矩阵中，当：a=1, d=-1, b=c=0时产生对X轴的对称变换；

a=-1, d=1, b=c=0时产生对Y轴的对称变换;

a=-1, d=-1, b=c=0时产生队原点的对称变换。

当：a=d=0, b=1,c=1,时产生对+±45°的对称；

a=d=0, b=-1, c=-1时产生对-45°的对称。

2.2.3 错切变换

在变换矩阵中，若矩阵的主对角元素a=d=1,而矩阵的次对角元素有一个不为零时，则使图形产生沿X轴或Y轴的错切变换。

1）沿X轴错切

令b=0，沿x向错切变换矩阵为，

则，经此变换后，y坐标不变，x坐标有一增量cy，这就相当于平行于y轴的线向x轴错切成与x轴成α角的直线，且有

c>0，沿+x向错切；c<0，沿-x向错切。

2）沿y错切

令c=0，，则，如图所示，变换的结果是x 坐标不变，而y坐标产生一增量bx,使原来平行于X轴的线倾斜成与y轴成θ角的直线，且有b>0沿+y向错切；b<0时，沿-y向错切。

注意：上述错切方向均是指第Ⅰ象限的点而言，其余象限的点的错切方向应作相应的改变。

沿Y向错切旋转变化平移变化

2.2.4 旋转变换（绕原点）

规定：图形的旋转是绕坐标原点旋转θ角，且逆时针为正，顺时针为负，变换矩阵为：

，对点进行旋转变换，即60°

2.2.5 平移变换

如图所示，点P(x, y)平移到，新位置的坐标表示为：

，即

2.3 二维图形的齐次坐标

从上面的讨论可知，平移与比例、旋转变换的变换矩阵结构不一致，平移变换时需要作加法，而其他变换则作乘法，这样就不可能组合这三个变换为一个合成矩阵，从而给运算带来不便。因此引入齐次坐标变换。

2.3.1 齐次坐标

所谓齐次坐标就是将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示。如向量的齐次坐标表示为，其中h是一个实数。显然一个向量的

齐次表示不是唯一的，齐次坐标的h取不同的值都表示的是同一个点，比如齐次坐标[8,4,2]、[4,2,1]表示的都是二维点[4, 2]。当h=1时的齐次坐标称为规格化齐次坐标。

那么引进齐次坐标有什么必要，它有什么优点呢？

1) 它提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法。

2)它可以表示无穷远的点。n+1

维的齐次坐标中如果h=0，实际上就表示了n 维空

间的一个

无穷远点。对于齐次坐标[a, b, h]，保持a, b不变，

的过程就表示了在准坐标系中的一个点沿直线

ax+by=0 逐渐走向无穷远处的过程。

2.4 二维图形的齐次坐标矩阵变换

2.4.1 基本变换

用齐次坐标表示点的变换将非常方便，二维齐次坐标变换的矩阵的形式是：

这个矩阵每一个元素都是有特殊含义的。

其中使平面图形产生比例、对称、错切、旋转；使平面图形产生平移变换；s则可产生全比例变换。

引入齐次坐标后，点P(x, y) 和其变换后的点的齐次坐标就是[x y 1]和，变换表达式为：

二维图形各种基本变换的变换矩阵及图示如表4-1所示。

表4-1

平

轴

比分别是X,Y

向的比例系数

全

数

对

错

旋是旋转角，逆

时针旋转取正值，反之

取负值

2.4.2 复合变换

在实际图形变换中，经常需要对图形连续施行几个基本变换，这种由若干个基本变换组成的变换称为复合变换。

如图4-1所示，将图形绕任一点旋转角，可用以下三个基本变换实现将旋转中心C和图形平移，C点和原点重合；

将平移后的图形绕原点旋转角；

将旋转后的图形平移。

这样就使下面图形绕任一点C旋转角。将图形依次作上述三个变换，相当于将上述的三个矩阵相乘。因此图形绕任一点作逆时针旋转角的变换矩阵为：

几个变换矩阵依次相乘称为变换矩阵的级联。利用变换矩阵的级联可得到总变换矩阵。在求变换矩阵的级联中，基本变换次序是不能改变的。

3、三维图形变换

3.1 三维图形基本几何变换

三维几何变换包括平移、旋转、比例和错切。与二维图形变换类似，用适当的变换矩阵也可以对三维图形进行各种变换。一个三维空间点P点的齐次坐标记为。变换后的点的坐标记为。三维几何变换可以表示为三维齐次坐标和4×4变换矩阵的乘积。变换矩阵为：

，其中，子阵使三维图形产生比例、对称、错切、旋转变换；l,m,n 产生平移变换；s可产生全比例变换。

则

3.1.1 平移

平移是将对象从一个位置(x, y, z)移到另一个位置(x′，y′, z′)的变换。

变换矩阵为：，其中，l,m,n分别为X,Y,Z轴上的平移量。

3.1.2 比例

比例变换指将原有的图形在X,Y,Z三个方向上进行放大或缩小的变换。

设是物体在X,Y,Z轴三个方向的比例系数，则有变换矩阵：

当时，可使整个图形按统一比例放大或缩小。

3.1.3 对称变换

对称变换也称为镜像变换。三维对称变换是相对于坐标面进行的。

对XOY平面的对称变换变换矩阵为：

对YOZ平面的对称变换

对XOZ平面的对称变换

3.1.4 错切变换

错切变换是使图形沿错切方向的坐标发生变换，而另一方向的坐标值不变，

从而达到使原图形发生特定变化的目的。

变换矩阵为：

3.1.5 旋转

二维旋转变换指绕坐标原点或任意点旋转，而三维旋转指绕坐标轴或任意轴旋转，分为三种基本旋转：绕z轴旋转，绕x轴旋转，绕y轴旋转。通常规定，从坐标轴正向往原点看，逆时针方向为正。

绕Z轴的旋转变换, 变换矩阵为：

绕X轴的旋转变换,变换矩阵为：

绕Y轴的旋转变换, 变换矩阵为：

3.2 三维图形的复合变换

如果旋转所绕的轴不是坐标轴，而是任一直线，则变换过程变显得较复杂。例如，绕空间任一直线旋转q角，可通过以下步骤完成。

1平移，使直线经过坐标原点；

2 使直线绕X轴旋转角度，使其与XOZ共面，再绕Y轴旋转角，使其与Z轴重合；

3 将需变换的图形绕Z轴旋转q角；

4 对步骤2作逆变换，使其回到原先的方位角；

5 对步骤1作逆变换，将轴平移到原位。

3.3 投影变换

3.3.1 概念

投影(project)是一种使三维对象映射为二维对象的变换。它可描述为：

project(object(x,y,z)) →object(x′，y′)。投影的要素除投影对象，投影面外，还有投影线。按照投影线角度的不同，有两种基本投影方法：

1）平行投影(parallel projection)。它使用一组平行投影线将三维对象投影到投影平面上去，如下图所示。

2）透视投影(perspective projection)。它使用一组由投影中心产生的放射投影线，将三维对象投影到投影平面上去。

由平行投影方法表现三维对象的图，称为正视图和轴测图，由透视投影方法表现三维对象的图，称为透视图。

平行投影有两种方法：

1）正交平行投影(orthographic P.P.) 投影线与投影平面成90°角。

将三维物体正交平行投影于xoz和yoz平面上，分别获主视图与侧视图。设计中常用正交平行投影来产生三视图称为正视图。它们具有x,y方向易于测量的特点，因此作为主要的工程图纸。

2）斜交平行投影(oblique P.P.) 投影线与投影面成α交角。斜交平行投影也称轴测投影，所获的图称轴测图。

3.3.2 正平行投影（三视图）

投影方向垂直于投影平面的投影称为正平行投影，我们通常所说的三视图均属于正平行投影。三视图的生成就是把x、y、z坐标系的形体投影到z=0的平面，变换到u、v、w坐标系。一般还需将三个视图在一个平面上画出，这时就得到下面的变换公式，其中(a，b)为u、v坐标系下的值，tx、ty、tz均如图中所示。

1）主视图

主视图是立体在XOZ坐标面上的投影，将立体上的全部Y 坐标变为0 ，而X, Z不

变，可获得主视图，其变换矩阵为：

（2）俯视图变换矩阵

俯视图是立体在XOY坐标面上的投影。将立体上的Z坐标变为0；按三视图展开后的配置，应把俯视图绕X轴顺时针转90o，为使其与主视图保持一定的距离，应下一定距

离,因此俯视图的变化矩阵为：

（3）左视图变换矩阵

左视图是立体在XOY坐标面上的投影，将立体的X坐标变为0，在绕Z轴逆时针旋转90o，为与主视图保持一定的距离，应使左视图向右移一个距离，变换矩阵为：

3.3.3 轴测投影变换

用平行投影法将物体连同确定该物体的直角坐标系一起沿不平行于任一坐标平面的方向投射到一个投影面上，所得到的图形，叫作轴测投影，简称轴测图。

投影面P称为轴测投影面，投射线S的方向称为投射方向

（1）正轴测投影：投影方向垂直轴测投影面

正轴测图的形成：

正轴测可以看成先将空间物体绕Z轴逆时针旋转一个角度γ，则投影就可以反映两个面的性质，再将物体向前倾一个角度α（绕X轴顺时针旋转α角），最后向XOZ面（即V面）投影而得到。

变换矩阵：

当时的得到正轴测图称为正等测。

（2）几个基本概念

1）空间坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。

2）轴间角：轴测轴之间的夹角称作轴间角

3）轴向伸缩系数：轴测单位长度与空间坐标单位长度之比，称为轴向伸缩系数

沿O1X1轴的轴向伸缩系数：O1A1 /OA＝ｐ，

沿O1Y1轴的轴向伸缩系数：O1B1/OB＝ｑ

沿O1Z1轴的轴向伸缩系数：O1C1/OC＝ｒ

（3）轴测投影的种类

正轴测投影：投射方向垂直于轴测投影面

1）正等轴测投影：p=q=r=2／3≈0.82 , 正等测轴测投影的轴间角均为120o,在变换矩阵中，

2）正二等轴测投影：ｐ＝ｒ≠ｑ, p=q=0.94, r=0.47, 轴间角∠x’o’z’=97o101, ∠y’o’z’= ∠x’o’y’=131o25’, 在变换矩阵中

3）正三等轴测投影：ｐ≠ｑ≠ｒ

斜轴测投影: 用平行斜角投影法得到的轴测投影称为斜轴测投影。投射方向倾斜于轴测投影面。斜轴测投影变换是通过将物体先沿x含y错切，再沿z含y错切，最后向V面投影实现。其变换矩阵为

轴测投影面P平行于XOZ坐标面，投影方向不应平行于任何坐标面，凡是平行于XOZ 坐标面的平面形，其斜轴测投影均反映实形。

1）斜二等轴测投影的伸缩系数为ｐ＝ｒ＝１，ｑ＝０.５

轴间角为：∠ＸＯＺ＝９０°∠ＸＯＹ＝∠ＹＯＺ＝１３５°变换矩阵中d=f=0.354 2）斜三等轴测投影：ｐ≠ｑ≠ｒ

曹培英：“图形与变换”教学漫谈

“图形与变换”教学漫谈 曹培英 一、引进的背景 为什么要在基础教育阶段引进图形变换的内容，怎样认识这一引进的必要性和可能性？不妨从数学本身和数学教育的历史视角切入讨论。 我们知道，约公元前300年，古希腊著名数学家欧几里得在前人基础上所写成的不朽名著《几何原本》，几乎包括了中小学所学习的平面几何、立体几何的全部内容。如此古老的几何内容，自然成了历次数学课程改革关注的焦点。其中最为激进的，如法国布尔巴基学派主要人物狄奥东尼（J.A.Dieadonne），甚至喊出了“欧几里得滚出去”的口号。但改来改去，欧几里得几何的一些内容，仍然构成了多数国家中小学数学几何部分的主要内容。有人称之为“不倒翁现象”。这是因为，欧氏几何从数学的视角，提供了现实世界的一个基本模型，非常直观地反映了我们人类的生存空间，刻画了我们视觉所观察到的物体形状及其相互位置关系。所以，这个模型的基本内容是学生能够理解和掌握的，而且应用广泛的基础知识。它比较适合中小学生学习，也有利于引导中小学生从形的角度去认识我们周围的物体和生活空间。 尽管欧氏几何仍然具有难以替代的学习价值，但在以往的教学中，它又确实逐步暴露出一些问题，例如内容体系比较封闭，脱离实际，教学代价太大等等。 ①这些问题需要数学课程的设计者与数学教学的实践者共同去面对、去解决。 那么，怎样改造这些传统的、古老的几何内容，怎样克服教学上的相关弊端呢？ 一条途径是教学法方面的改进。首先是内容的精简与演绎体系的通俗化。如精选一些具有实用价值和对继续学习发挥基础作用的内容，打破封闭的公理体系，扩大公理系统，降低证明难度等等。其次是突出几何事实与几何应用，重视几何直观，以及合情推理对于演绎推理的互补作用等非形式化策略。 另一条途径是用近现代数学的观点，高屋建瓴地处理传统的内容。其中几何图形的运动变换观点就是这样的重要观点之一。 从数学发展的角度来看，1872年，德国大数学家克莱茵（Klein，1849—1925）在爱尔兰根大学宣读了现在大家叫做“爱尔兰根纲领”的演说，提出用变换群将几何分类，认为一种几何无非是研究某种变换群下的不变量。这是一个里程碑式的论断，它改变了近两千年来人们用静止的观点研究几何的传统方法，从变换的视角整体考虑几何学的问题，使当时的各种几何学有了统一的形式，对几何学的发展起到了重大的推动作用。“爱尔兰根纲领”公开发表后，很快被人们接受，一些新的几何分支相继建立，几何学的理论及应用呈现出前所未有的局面。必然地，这一观点也会对基础教育数学课程中几何教学的改革产生影响。 按照克莱茵的观点，我们所研究的几何图形的种种性质，只不过是研究几何图形在各种几何变换下的不变性和不变量。例如，线段的长度不变、角的大小不变和直线的性质不变，等等，都是在全等变换下的不变量和不变性。但线段的长度不变，在相似变换下就不再存在(相似比为1除外)。于是两线段的比不变，又 ①陈昌平主编.数学教育比较与研究[M].上海：华东师范大学出版社，2000： 400～401.

《图形图像处理》试题

蒙阴县职教中心2011年度上学期期中考试 《图形图像处理》试题 A卷 （说明：本卷不交，所有答案书写着B卷规定位置） 一、填空题（每空1分，共16分） 1、RGB分别表示三种颜色（）（）（）。 2、做一幅杂志封页广告设计稿，在输出时，应使用（）颜色模式，以便于印刷处理。 3、Photoshop是一个图形图像处理软件，是（）公司出品。 4、为了方便对图像做随时的修改处理，通常我们将Photoshop图稿先存储为（）格式，然后再输出。 ) 5、在Photoshop中使用图层蒙板，黑色默认表示（）；白色默认表示（）。 6、在Photoshop中，增加需区范围可使用（）键；减少选区范围则使用（）键；取消选区的快捷键是（）+（）键。 7、Photoshop中图像通道通常有（）通道、（）通道、（）通道和RGB通道组成。 8、Photoshop中修补一个老相片，通常使用（）工具，配合校色处理。 二、单选题（每小题分，共75分） 1．photoshop（）软件 A 图形处理软件 B 素统 C 图象处理软件 D 软件处理2．PHOTOSHOP生成的文件默认的文件格式是以（）为扩展名 A Bmp B Dpg C EPS D PSD @ 3．以下几种颜色格式（）颜色格式适合分色输出 A RG B B多通道 C LAB D CMYK 4．应用前景色填充图层的快捷键是（） A CTL+SHIFT B CTL+DEL C ALT+DEL D SHIFT+DEL 5．应用选框工具的正常格式建立矩形，正方形选区要加按（） A shift B CTRL C ALT D 空格 ６．HSB中的H是指（） A 饱和度 B 亮度 C 色相 D 色域 7．如果想在现有选择区域的基础上增加选择区域，应按住下列哪个键 A. Shift B. Ctrl C. Alt D. Tab / 8．图象的分辩率为300象素每英寸则每平方英寸上公布的象素总数为（） A 300 B 600 C 90000 D 900000

图形与变换专题

图形与变换专题 图形与变换习题 1. 选择题 小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等. 这枚骰子向上的一面的点数是5， 它的对面的点数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 2.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ） A ． 1000π㎝3 B ． 1500π㎝3 C ． 2000π㎝3 D ． 4000π㎝3 3.如图所示的几何体的俯视图是（ ）． A ． B ． C ． D ． 4、（2010年泉州南安市）在抗震救灾某仓库里放着若干个相同的正方体货箱，某摄影记者 将这堆货箱的三视图照了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（ ）． A. 2箱 B. 3箱 C. 4箱 D. 5箱 5.小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形 成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是 主视图 左视图 俯视图 （第4题图） 1 图第3题图

第6题 Ａ． B ． C ． D ． 6.（2010宁波市）骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数 之和总是7．下面四幅图中可以折成符合规则骰子的是（ ） 填空题 1．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图2所示，则电子表的实际时刻是＿＿ 2． 9点30分时，钟表的时针和分针之间的夹角是___ 3．在等边三角形、正方形、直角三角形、等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是＿＿＿. 4．下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号) (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是 (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是 (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是 ① ② ③ ④ ⑤ 5. 如图，如果正方形CDEF 旋转后能与正方形ABCD 重合，那么图形所在的平面上可 以做旋转中心的点共有

图形和变换 习题 作业

图形和变换习题 一、选择题（每题3分） 1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中，是轴对称图形的有（） A．1个B．2个 C．3个 D．4个 2、如图，每个小正方形网格的边长都为1，右上角的圆柱体是由 左下角的圆柱体经过平移得到的。下列说法错误的是（） A.先沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上沿垂直的方向 平移4个单位长度，然后再沿水平方向向右平移3个单位长度。 B.先沿水平方向向右平移7个单位长度，再向上沿垂直的方向 平移4个单位长度 C.先向上沿垂直的方向平移4个单位长度，再沿水平方向向右 平移7个单位长度 D.直接沿正方形网格的对角线方向移动7个单位长度 3、下面给出的是一些产品的商标图案，从几何图形的角度看(不考虑文字和字母)，既是轴 对称图形又能旋转180°后与原图重合的是( ) 4、4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示， 那么她所旋转的牌从左数起是（） A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张 5、将一圆形纸片对折后再对折，得到右图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中 一部分展开后的平面图形是( ) A B C D

6、 7、如图△ABC 与△A ’B ’C ’关于直线MN 对称，P 为MN 上任意一点，下列说法不正确的是（ ） A ．AP=A ’P B ．MN 垂直平分AA ’,C C ’ C ．这两个三角形面积相等 D ．直线AB ，A ’B ’的交点不一定在MN 上 第7题 第8题 8、如图，BC 是等腰直角三角形ABC 的斜边，将△APB 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACD 重合，则△APD 是 （ ） A ．等腰三角形 B ．等腰直角三角形 C ．直角三角形 D ．等边三角形 9、如图在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中所标柱的数据，计算图中空白部分的面积是（ ） A ．2bc ab ac c -++ B ．()()c b c a -- C ．2a +ab ac-bc + D ．22b -bc a -ab + 10、右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩 余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是： 把跳棋棋子在棋 盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称 为一步。已知点A 为己方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域 （阴影部分的格点），则跳行的最小步数为（ ） A 、2步 B 、3步 C 、4步 D 、5步 二、填空题（每题3分） 11、计算机软件中，大部分都有“复制”、“粘贴”功能，如在“Word ”中，可以把一个图形 复制后粘贴在同一个文件上，通过“复制”、“粘贴”得到的图形可以看作原图经过_______变换得到的。 12、正方形是轴对称图形，它有_______条对称轴．

《图形图像处理》试题

学校 班级 考号 姓名__________________________ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 2011年春季学期期考试题 《图形图像处理》 考试成绩： 一、填空题（每空2分，共30分） 1、退出时，可以选择“文件”菜单下的 命令实现。 2、选择“文件”菜单下的 命令，可以保存图像文件；选择“文件”菜单下的 命令，可以打开图像文件。 3、位图又称 ，它由若干 组成。 4、对于 图像，无论将其放大和缩小多少倍，图形都有一样平滑的边缘和清晰的视觉细节。 5、分辨率是指 ，单位长度上像素越 ，图像就越清晰。 6、全选一幅图像的操作方法是单击[选择]菜单中的 命令。 7、使用画笔工具绘制的线条比较 ，而使用铅笔工具绘制的线条比较 。 8、修复画笔工具和 工具都可以用于修复图像中的杂点、蒙尘、划痕及褶皱等。 9、选取图像后，按 键可以复制图像，按 键可以剪切图像，按 键可以粘贴图像。 二、选择题（每小题2分，共60分） 1、下面模式中，不属于图像常用的颜色模式的是（ ）。 A 、RGB B 、灰度 C 、HSB D 、双色调 2、构成位图图像的最基本单位是（ ）。 A 、颜色 B 、通道 C 、图层 D 、像素 3、在中，生成的图像文件默认格式为（ ）。 A 、JPG B 、PDF C 、PSD D 、GIF 4、选取连续的相似的颜色的区域的工具是（ ）。 A 、矩形工具 B 、椭圆工具 C 、魔棒工具 D 、磁性套索工具 5、下面的工具不属于擦除工具的是（ ）。 A 、魔术橡皮擦工具 B 、模糊工具 C 、橡皮擦工具 D 、背景擦除工具 6、钢笔工具可以绘制最简单的线条是（ ）。 A 、像素 B 、曲线 C 、锚点 D 、直线 7、钢笔工具的作用是（ ）。 A 、绘制路径 B 、绘制曲线 C 、旋转图片 D 、绘画 8、主要用于绘制直线的工具是（ ）。 A 、自由钢笔工具 B 、钢笔工具 C 、路径选择工具 D 、直接选择工具 9、选区只能转换为（ ）。 A 、任意路径 B 、辅助路径 C 、工作路径 D 、平滑曲线 10、当使用魔棒工具时，绘制出的是一个像素点，容差值可能是（ ）。 A 、255 B 、256 C 、0 D 、1 11、以下工具可以编辑路径的是（ ）。 A 、钢笔工具 B 、铅笔工具 C 、直接选择工具 D 、转换点工具 12、是用来处理（ ）的软件。 A 、图形 B 、图像 C 、文字 D 、动画 13、按住（ ）键，可以确保用椭圆工具绘制出的是正圆。 A 、Shift B 、Ctrl C 、Alt D 、Capslock 14、选择“编辑”菜单下的（ ）命令可以将剪贴板上的图像粘贴 到选区。

《图形与变换》说课稿_说课稿

《图形与变换》说课稿_说课稿 ◆您现在正在阅读的《图形与变换》说课稿文章内容由收集!《图形与变换》说课稿一.教材和学情分析。 ◆ 教学内容分析。 第108页的整理与反思主要复习平面图形的变换方法。教材通过组织学生对你知道变换图形位置的方法有哪些，怎样能不改变图形的形状而只改变它的大小这两个问题的讨论，引导学生进一步明确：运用平移和旋转可以变换图形的位置，而图形的放大和缩小只改变了图形的大小，而不改变图形的形状。从而促使学生从整体上进一步把握图形与变换的意义和方法。其间还穿插复习了有关轴对称图形的知识。 ◆ .学情分析 本班学生的基础、能力差别比较大，学习态度、学习兴趣和学习习惯自然也有不同的层次，针对这一实际情况，对不同的学生教学目标也应有不同的要求。 ◆教学目标的确定。 ◆进一步体会图形的平移和旋转、放大与缩小，加深对轴对称图形的认识； ◆能根据指定的要求对简单平面图形进行适当的变换，从整体上进一步把握图形与变换的意义和方法； ◆体会不同领域教学内容的联系和综合，提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力。 ◆教材重点、难点分析。 能根据指定的要求对简单平面图形进行适当的变换。这就需要学生明确变换的方法。 ◆课前的准备。 课前准备了一个五角星图形、一个普通平行四边形和一个四条边相等的平行四边形。 二.教法及手段选择。 为了实现本课的教学目标，使学生学习后能做到把握重点、突破难点。在教学过程中，我主要采取以下几种教学方法以及教学手段： 1. 实验法。根据学生心理发展的规律，学生通过自己举例归纳平移、旋转、放大和缩小的具体方法，比听教师讲解更加深刻。体现了以学生为主体、老师为主导的教学原则。

图形图像处理试卷

图形图像处理试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

图形图像处理试卷 姓名成绩 （注意：请将试题答案写在答题纸上） 一、单选题（共30分，每小题2分） 1.要使某图层与其下面的图层合并可按什么快捷键（） A.Ctrl＋K B.Ctrl＋D C.Ctrl＋E D.Ctrl＋J？ 2. 如果想在现有选择区域的基础上增加选择区域，应按住下列哪个键（） A.Shift B.Ctrl C.Alt D.Tab 3. 在Photoshop工具箱中的工具，只要按下相应的快捷键即可选中该工具，如果要选中移动工具应该按哪个键：（） A.M键 B.V键 C.B键 D.W键？ 4. 使用矩形选框工具和椭圆选框工具时，如何做出正形选区（） A.按住Alt键并拖拉鼠标 B.按住Ctrl键并拖拉鼠标？ C.按住Shift键并拖拉鼠标 D.按住Shift+Ctrl键并拖拉鼠标？ 5. 当你要对文字图层执行滤镜效果，那么首先应当做什么（） A.将文字图层和背景层合并 B.将文字图层栅格化？ C.确认文字层和其它图层没有链接 D.用文字工具将文字变成选取状态，然后在滤镜菜单下选择一个滤镜命令？ 6. 下面对多边形套索工具的描述，正确的是：（） A.多边形套索工具属于绘图工具 B.可以形成直线型的多边形选择区域？ C.多边形套索工具属于规则选框工具 D.按住鼠标键进行拖拉，就可以形成选择区域？

7. Photoshop是用来处理（）的软件； A、声音 B、图像 C、文字 D、动画 8. 下面关于分辨率说法中正确的是（） A、缩放图像可以改变图像的分辨率 B、只降低分辨率不改变像素总数 C、同一图像中不同图层分辨率一定相同 D、同一图像中不同图层分辨率一定不同 9．不能创建选区的工具是（）； A、单行选框 B、磁性套索工具 C、文字工具 D、文字蒙版工具 10 下面哪些选择工具的选区可以被用来定义画笔的形状（） A矩形工具 B椭圆工具 C套索工具 D魔棒 11. 使用钢笔工具可以绘制最简单的线条是什么（） A直线 B曲线 C锚点 D像素 12.下列哪个是photoshop图象最基本的组成单元：（） A 节点 B．色彩空间 C．象素 D．路径 13. 在photoshop中允许一个图象的显示的最大比例范围是多少：（）A． 100％ B． 200％ C． 600％ D． 1600％ 14. 如何移动一条参考线：（） A．选择移动工具拖拉 B 无论当前使用何种工具，按住Alt键的同时单击鼠标C．在工具箱中选择任何工具进行拖拉 D．无论当前使用何种工具，按住shift键的同时单击鼠标 15. 自动抹除选项是哪个工具栏中的功能：（） A．画笔工具 B．喷笔工具 C．铅笔工具 D．直线工具

小学二年级数学图形与变换测试题

二年级数学图形与变换测试题 班级：姓名：学号：成绩： 1．画出三角形先向右平移10格再向上平移5格后的图形． 2．观察下图，判断从前面到后面每次发生了怎样的变化，“平移”填上①或“旋转”②． 3. 下面哪几个角是锐角在括号里打？哪几个角是钝角在括号里打？ 4．指出下面图形各有几个角： 5．看下面图形各有几个锐角： 6．数一数下面图形中有( )个角，其中（）个锐角，（）个钝角。 7．下面图形中是直角的在（）里打“√”： 8. 下面图形, 哪些是角? 哪些不是角? 画出√或×． 9.下列现象哪些是平移在括号里填①？哪些是旋转在括号里填②？

10、分别画出将图形向上平移3格、向左平移8格后得到的图形 平移（）格 图1 图2 平移7格 平移（）格 图4 图3 12、下面哪些图形可以通过平移与黑色的图形重合？并标上记号。 13、画出将图形先向上平移3格、再向左平移8格后得到的图形

一、教材分析 1、教学内容 《剪一剪》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级下册第三单元《图形与变换》后的实践活动课。 2、教材简析 这部分教材取材于中国民间传统的手工艺“剪纸”，设计了两个比较简单的剪纸活动。通过这个活动，一方面培养学生的动手实践能力，另一方面在探索规律的过程中可以培养学生初步的形象思维能力和逻辑思维能力。 3、教学目标 知识与技能：通过观察、操作等实践活动，进一步加深对平移和旋转新知的认识。培养学生动手实践能力，并初步获得绘图、剪图等技能。 数学思考：在对简单图形变化、运动规律的探索过程中，发展空间观念，培养形象思维能力和逻辑思维能力，初步渗透变换的数学思想方法。在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。 解决问题：能在教师指导下，从日常生活中发现简单的数学问题。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。情感与态度：在同伴和教师的鼓励与帮助下，对身边的数学有好奇心，能够积极参与数学实践活动。能克服在数学活动中的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。了解并喜爱中国民间的传统工艺“剪纸”。 4、教学重点 画和剪1个小人，2个、4个连续的小人。 5、教学难点 找“纸对折的次数增加，小人的个数也不断的增加，而且正好是原来的两倍”的规律。 6、教学准备 学生准备剪刀、蜡光彩纸，教师准备多媒体课件、板书贴片、展板等。 二．教学流程 （一）情境渲染，复习导入 （二）揭示新课 （三）活动 剪出1个的小纸人，2个和4个并排排列的小纸人。 （四）开放活动 （五）本课小结 三．教法学法 本次教学活动是以“自主探究——动手实践——总结整理”为教学框架结构，注重让学生自主探究剪的技巧，主动构建并理解知识，以学生的发展为本，强调对学生形象思维能力和逻辑思维能力的培养，融观察、实践、交流、评价等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。 1、探究过程中的主动建构。从本质上讲，学生的数学学习过程是一个自主建构，自己对数学知识进行理解的过程。本节课充分体现了这一理念。如在剪连续的小人时，教师并没有告诉学生应该怎样剪，而是通过看一看、说一说、试一试、议一议等环节，让学生经历一系列的探究活动，在思考、尝试、实践的基础上，自主探究并理解知识。

图形和变换测试题

《图形和变换》测试题 一、精心选一选（每题3分，共 30 分） 1、下列图中全等的图形是（ ） （D ） （C ） （B ） （ A ） 2、把一个正方形三次对折后沿虚线剪下, 如图所示: 则所得的图形是( ) 3、4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示， 那么她所旋转的牌从左数起是（ ） A.第一张 B.第二张 C.第三张 D.第四张 4、等边三角形的对称轴有（ ） （A ） 4条 （B ）3 条 （C ）2条 （D ）1条 5、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ） A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士 6、下面 A ，B ，C ，D 四 幅图中哪幅图是由图1平移得到的？（ ） 1 A B C D 7、将一圆形纸片对折后再对折，得到图4，然后沿着图中的虚线剪开， 得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 ( ) A B C D 图3 图4

8、 图5是一个经过改造的台球桌面的示意图， 图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔. 如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多 反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ） A ．1 号袋 B ．2 号袋 C ．3 号袋 D ．4 号袋 9、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A 、线段 B 、等腰三角形 C 、圆 D 、平行四边形 10、下列说法中正确的是 （ ） ① 角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 ②角是轴对称图形 ③ 线段不是轴对称图形 ④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.②③④ 二、耐心填一填（每题3分，共30分） 1、 图形变换包括 、 、 、 四种，其中图形的形状、大小都不变，位置改变的变换是 、 、 ；而形状不变，大小、位置都改变的变换是 。 2、写出是轴对称的3个英文字母： 。 3、小明的运动衣上的号码在镜子中的字样为“801”，那么他的运动衣上的实际号码是 。 4、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形． 5、观察下列图形： 其中是轴对称图形的为 (填序号) 6、如图，AB 、CD 是大圆的两条互相垂直的直径，AB ＝2，则图中阴影部分的面积是＿＿＿＿＿（结果保留π） 7、如图，△ABC 可看做是△DEC 通过＿＿＿＿＿变换而得。 8、墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟。如果在子里看到该电子钟 4号袋 2号袋 图5 3号袋 1号袋 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A B C D O A B C D E

第六讲图形与变换

图形与变换”练习 1.请仔细观察下列轴对称图形的构成，然后在横线上画出恰当的图形. I1S2 €3 凶—66 ▽— 2 .如图,正方形ABCD 勺边长为8,M 在DC 上，且DM k 2,N 是对角线上的一动点, 把线段CD 绕点D 逆时针旋转90。到DE 位置，连结AE 则AE 的长为 . 4. 如图，把△ ABC 绕点C 顺时针旋转35°,得到△ A B' C, A B'交AC 于点 D,若/ A DC=90,则/ A 度数为( ) 5. 上右图是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱 形ABCD^ A 为中心旋转多少度后可得图中另一阴影的菱形( A.顺时针旋转60° B.顺时针旋转120 C.逆时针旋转60° D.逆时针旋转120 6. 已知：如图，E(V,2) , ，以O 为 位似中心， 按比例尺1:2，把△ EFO 缩小，则点E 的对应点E 的坐标 为( ) A . (2,1)或(-2,1) B . (8,4)或(-8,4) C . (2,1) 7. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位的正方形，在建立平面直 角坐标系后，△ ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为(1,0) ① 画出△ ABC 关于x 轴对称的厶A 1B 1C 1, ② 画出将厶ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△ A 2B 2C 2, ③ 厶A 1B 1C 1与厶A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴; ④ 厶A 1B 1C 1与厶A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对 D AI N M C ( 第2题图) ABCD 中, AD// BC / B = 90 ° , AD = 3 , BC = 5 , AB = 1 , A.45 B.55 C.65 ° D.75 则DN+M 的最小值为 3.如图，已知梯形

图形和变换专题的数学试题

图形和变换专题的数学试题 关于图形和变换专题的数学试题 图形和变换训练试题(带答案) 一、精心选一选(每题3分，共30分) 1、下列图中全等的图形是() 2、把一个正方形三次对折后沿虚线剪下, 如图所示: 则所得的图形是() 3、4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图(2)所示，那么她所旋转的牌从左数起是() A.第一张 B.第二张 C.第三张 D.第四张 4、等边三角形的对称轴有() (A)4条(B)3条(C)2条(D)1条 5、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是() A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士 加拿大哥斯达黎加澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士 6、下面A，B，C，D四幅图中哪幅图是由图1平移得到的?() 1ABCD

7、将一圆形纸片对折后再对折，得到图4，然后沿着图中的虚线剪开， 得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是() 8、图5是一个经过改造的台球桌面的示意图， 图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔. 如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多 反射)，那么该球最后将落入的球袋是() A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋 9、下列图形中，不是轴对称图形的是() A、线段 B、等腰三角形 C、圆 D、平行四边形 10、下列说法中正确的是() ①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等②角是轴对称图形 ③线段不是轴对称图形④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.②③④ 二、耐心填一填(每题3分，共30分) 1、图形变换包括、、、四种，其中图形的形状、大小都不变，位置改变的变换是、、;而形状不变，大小、位置都改变的变换是。 2、写出是轴对称的'3个英文字母：。 3、小明的运动衣上的号码在镜子中的字样为801，那么他的运动衣上的实际号码是。 4、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形. 5、观察下列图形：

PHOTOSHOP图形图像处理课程标准

《PHOTOSHOP图形图像处理》课程标准 第一部分前言 一、课程概述 （一）课程性质 图形图像处理作为平面设计领域的重要组成部分，在各行各业中有着广泛的应用。Photoshop 是Adobe公司推出的一款目前非常流行、应用非常广泛的图片处理软件。伴随着计算机的普及和计算机在各行业的广泛应用，Photoshop发挥了越来越大的作用。Photoshop是当今使用最为广泛的的图像处理软件，广泛应用于平面设计等领域。Photoshop图像处理就是借助Photoshop软件来实现图形图像的绘制、图像的编辑、修饰、合成、特效制作、创意设计等。 《Photoshop图形图像处理》课程是计算机类专业一门专业技术必修课程，是培养学生专业能力的核心课程之一。本课程采用理实一体化教学，具有很强的实践性和应用性，它是利用计算机进行平面设计、网页设计、美术设计、多媒体应用软件开发制作的重要基础课程，是从事平面广告设计、包装设计、装饰设计、排版编辑、网页制作、图文印刷、动漫、游戏制作等工作的必备基础课，也是提高学生审美能力、创新能力、设计能力的计算机应用软件的典型课程。 （二）课程目的 该课程针对平面设计师、插画设计师、网络美工、动画美术设计师等工作岗位要求，培养学生图形图像绘制、图像合成、特效制作、产品效果图处理、网页图像处理、VI设计等技能，达到“会、熟、快、美”的岗位要求。通过对Photoshop软件的讲授与学习，让学生达到熟练处理图像与灵活创作设计的要求。学生应掌握平面绘图的方法；掌握图层、通路径等在图像处理中的应用；掌握常用的滤镜效果并在创作中应用；掌握Adobe ImageReady制作动画；掌握图形图像的输出等知识点。使学生掌握图形图像处理的基本理论和基本操作，并具有一定的广告设计和综合创作能力，同时培养学生创新思维能力和健康的审美意识以及团结协作能力，为其成长为一名合格的平面设计与制作人员奠定良好的基础，帮助学生在学习制作图像的过程中，培养审美能力，形成创新意识。 （三）课程定位 《Photoshop图形图像处理》属于一门专业必修课，它前续课程为《计算机应用基础》、《三大构成》等课程；后续课程为《Dreamweaver网页设计》、《Flash二维动画制作》、《3D MAX三维设计》等专业核心课程。在数字媒体制作、动漫设计、游戏软件专业中起承上启下、连贯前后课程，围绕专业核心技能设置的。鉴于计算机图形图像处理的重要意义和在设计中的重要左右，本课程作为平面设计的岗位职业能力培养，可以充分发挥学生的特长，拓展就业渠道。 本课程是数字媒体专业学生专业技能鉴定制定的专业考核技能，是学生必须掌握的职业核心技能，学完本课程后学生完全能够胜任数码照片处理、广告图像处理、VI图形绘制和网页图像处理等职业岗位。 二、课程设计理念 本课程针对高职高专教育教学的特点，以岗位需求为导向，以学生图形图像处理以及平面设计的职业能力培养为目标，以工作过程的系统化和可持续发展为出发点，与企业行业合作共同进行基于工作过程的课程设计开发。根据对学生所从事工作岗位职业能力、工作任务、工作过程的分析，以图形图像处理和平面设计领域的典型工作任务构建教学内容；以真实设计项目和典型案例为载体，采用理实一体化教学模式，基于平面设计实际工作流程设计教学实施过程，创作最佳的基于工作过程的学习环境；以学生为中心，采用项目导向、任务驱动、案例教学等行动导向教学法实施教学，充分调动学生的学习积极性；合理利用网络资源，多渠道拓展职业能力；充分体

中考数学总复习第六章图形与变换第1课时视图与投影备考演练

2019-2020年中考数学总复习第六章图形与变换第1课时视图与投影 备考演练 【备考演练】 一、选择题 1．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( ) A．的 B．中 C．国 D．梦 2．(xx·衢州)如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是( ) A. B. C. D. 3．(xx·哈尔滨)五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( ) A. B. C. D. 4．(xx·绍兴)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是 ( ) A. B. C. D. 5．太阳发出的光照在物体上是__________，车灯发出的光照在物体上是__________( ) A．中心投影，平行投影 B．平行投影，中心投影 C．平行投影，平行投影 D．中心投影，中心投影 6．(xx·湖州)如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( ) A．200cm2 B．600cm2

C．100πcm2 D．200πcm2 7．如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有 A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题 1．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是__________． 第1题图第2题图 2．从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为__________． 3．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单元：cm)可以得出该长方体的体积是__________cm3. 4．如图是一个上下底密封纸盒的侧面展开图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__________cm2.(结果可保留根号)

小学二年级数学图形和变换教案

小学二年级数学图形和变换教案 第一课时锐角和钝角 教学目标： 1．使学生会辨认直角、锐角和钝角，能用更准确的、更具体的数学化语言描述生活中的角。 2．培养学生的口头表达能力和动手操作的能力。 3．培养学生善于观察、从生活中发现数学的良好习惯。 教学方法：以智慧爷爷送礼物的方式激发学生的兴趣，通过分一分、比一比的方法认识锐角和钝角以及他们的判断方法，然后通过做角、找角、分角、画角、拼角等多种形式来进一步巩固学生对角的认识。 教学具准备：每组一盒画有大小不同的角的卡片、三角板、尺子、多媒体课件等 教学过程： 一、激趣引入 同学们，智慧爷爷托老师带给大家一件礼物，想知道是什么吗？现在就在你们桌上的盒子里，赶快打开来看一看。不过在看之前智慧爷爷还有个小小的要求，就是看过之后各组要把盒子里的东西按一定的标准分一分，行吗？好，开始行动。1．各小组倒出来后发现是相同的卡片上画着大小不同的角，然后以组试分。 2．小组派代表汇报分的结果。（一般会分成两类：直角和其

他的角） 3．这些是直角，那么，那些是什么角，又有什么特点呢？这节课我们就一起走进角的皇宫，来研究有关角的问题。 二、认识锐角和钝角 1．引导学生用刚才分出的第二类角与直角比较，看哪些大一些，哪些小一点？ 2．小组合作比较大小，然后交流比较方法和结果。 3．根据比较结果再次对盒子中的角进行分类，并且展示分的结果。 4．教师根据学生的分类结果给出各种角的名称（即锐角与钝角）以及判断标准。 5．鼓励学生说说教室里或生活中哪里还有锐角或钝角。三、组织活动，巩固认角 1．做角：鼓励学生采用多种活动方式做出不同的角巩固对三种角的认识。（如：采用折角、拼角或做活动角的方式进行练习。） 2．找角：引导学生从实物中找出角并分类放入相应的房子里。 师：直角、锐角、钝角都玩累想回家了，可找不到路，于是便找了一些地方藏起来休息，同学们，你愿意帮他们吗？（多媒体课件出示事物图P391题图以及标有三种角的三所房子。引导学生从实物中找出角，然后利用动态效果从实物

2020年初一数学图形与变换练习题及答案

“浙教版初一数学图形与变换”练习 1．请仔细观察下列轴对称图形的构成，然后在横线上画出恰当的图形． 2．如图,正方形ABCD 的边长为8,M 在DC 上，且DM ＝2,N 是对角线上的一动点，则DN+MN 的最小值为_ __________ (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B = 90°，AD = 3，BC = 5，AB = 1，把线段CD 绕点D 逆时针旋转90 °到DE 位置，连结AE ，则AE 的长为 . 4．如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°，得到△A ′B ′C ，A ′B ′交AC 于点D ，若∠A ′DC=900，则∠A 度数为（ ） A.45° B.55° C.65° D.75° 5．上右图是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形ABCD 以A 为中心旋转多少度后可得图中另一阴影的菱形（ ） A.顺时针旋转60° B. 顺时针旋转120° C.逆时针旋转60° D. 逆时针旋转120° 6．已知：如图，(42)E -，，(11)F --，，以O 为位似中心， 按比例尺1:2，把EFO △缩小，则点E 的对应点E '的坐标 为（ ） A ．(21)-，或(21)-， B ．(84)-，或(84)-， C ．(21)-， D ．(84)-， 7．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0） ①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1， ②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2， ③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴； ④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心 A B C D E x y E F O _ N _ M _ D _ C _ B _ A

图形图像处理教学大纲

《图形图像处理》理论教学大纲 开课院(部)：工程技术学院 撰写时间：2012年3月 课程名称：图形图像处理 英文名称：Graphic image processing 课程所属层面:①公共基础②学科基础③专业知识④工作技能 课程性质：①必修②限选③任选 课堂讲授学时：32 实践学时：32 总学时：64 总学分：4 周学时：4 开课学期：第 2 学期 一、课程目的与要求 1、基础知识目标：本课程全面细致地介绍了Adobe Photoshop CS 的各项功能，包括工具箱以及各工具选项栏的详细使用方法，选区的创建，蒙板、通道和图层的应用，如何扫描图像、打印图像以及图像

的色彩调节，滤镜特殊效果的使用。 2、能力目标：具有熟练使用Photoshop CS软件的能力；具有对平面图像进行熟练处理的能力以及使用图像输入、输出及打印的能力。 3、素质目标：通过实践环节的训练，树立理论联系实际的观点，培养实践能力、创新意识和创新能力、培养高技能人才奠定必要的基础。 二、与其它相关学科的衔接 《Photoshop CS图形图像处理》属于一门专业必修课，在后继的《Dreamever网页设计》，《Flash MX设计》等课程中，都有图形图像，动画的制作和处理，因此，本课程在大纲的编写和今后的教学实施过程中，都应该格外重视它的应用性。 三、教学内容与要求 第一章开始Photoshop CS之旅 本章教学目标与要求：掌握Photoshop CS基本术语及相关概念；了解Photoshop CS界面；了解Photoshop CS的各种功能；了解历史面板的作用和使用方法，掌握Photoshop CS基本操作。 本章重点：矢量图与位图解、图像的分辨率和尺寸Photoshop CS的新增功能。

二年级数学下册_图形与变换_试题汇总

二年级数学（下）图形和变换练习 一、填空。 1.在我们学过的角中，( )角比直角小，( )角比直角大。 2.时针运动是（）现象，拉抽屉是（）现象。 3.汽车在平直的公路上移动属于（）现象，车轮运动属于（）现象。 4.红领巾上有两个（）角和一个（）角。 5.下面滑梯中有很多角，请你写出图中的角各是什么角? ∠1是( )角∠2是( )角 ∠3是( )角∠4是( )角 图中共有（）个角，锐角有（）个， 6. 直角有（）个，钝角有（）个。 7. 图中共有（）个角，锐角有（）个， 直角有（）个，钝角有（）个。 8.在认识的角中，（）最小。 A、钝角 B、直角 C、锐角 9.下列各角中，( )是直角，( )是锐角，( )是钝角。（三角尺量一量） A B C D E F 10.下列图形中，（）通过旋转后与下图是相同的。

11.下列运动是平移的是（） 12.判断下面各是什么现象，把字母填在（）里。 A、平移 B、旋转 13.观察下图，判断从前面到后面每次发生了怎样的变化，“平移”填上①或“旋转”②． 14. 下面哪几个角是锐角在括号里打Δ，哪几个角是钝角在括号里打Ο。 15.指出下面图形各有几个角： 16.看下面图形各有几个锐角： 17.数一数下面图形中有( )个角，其中（）个锐角，（）个钝角。

二、判断，正确的在（ ）里画“√”，错误的画“×”。 . （ ）20.. 2 （ ） （ ） 22.风车遇到风会发生平移现象。 （ ） 23.拉抽屉是平移现象。 （ ） 24.角的大小与所画角的两条边的长短无关。 （ ） 25.下面图形中是直角的在（ ）里打“√”： 26. 下面图形, 哪些是角? 哪些不是角? 画出√或×． 四.下列现象哪些是平移在括号里填1，哪些图像是旋转在括号里填2. 推拉窗户属于平移现 象。

图形与变换

图形与变换 第三单元：单元教学计划 教学内容： 第三单元（图形与变换）教科书第37～47页的内容。 单元教材分析： 学生上册已学了如何辨认角和直角，知道角的大小与两边张开的程度有关，并会判断角与直角。本单元在此基础上，让学生认识锐角和钝角。会用三角板上的直角进行比较，平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象，是两种基本的图形变换。教材都是从现实生活实例入手，抽象出数学概念，最后，是学生通过动手操作，深入理解概念，体现了知识形成的完整过程。 单元教学要求： 1、生结合生活情景能辨认锐角和钝角，能用自己的语言准确地描述锐角和钝角的特征。 2、使学生经历观察、操作、分类、比较等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、分析能力和抽象能力，进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维。 3、使学生通过看、说、百、分、画、互问几互答等活动形式，学会与他人合作和交流，学会提出问题并运用一定的策略解决问题的能力，初步形成评价意识。 单元教学重、难点：

1、直角、锐角、钝角。 2、知平移、旋转现象。 3、画简单图形沿水平方向、竖直。 单元课时安排：约3教时 第一课时锐角和钝角 教学内容： 教科书第38～39页的内容。 教学目标： 1、进一步巩固学生对“角”“边”“顶点”“直角”的认识，熟悉比较角的大小。力求学生能够通过多种方法实现大小的比较。 2、新课的导入。在比较中提示一种角比直角大，还有一种角比直角小，从而揭示出锐角和钝角的概念。力求以发挥学生的创新能力为主导思想。在运用板书画一画，学生读一读的方法加深对锐角和钝角的认识、理解。 3、实践练习，注重学生知识的的形成过程，从判断推理、寻找发现、到小组合作的画一画、拼一拼、折一折的实践练习，在充分展示学生个体的优势的同时，注重学生的动手操作能力和合作精神的培养。在合作的过程中考察学生任务、时间的合理统筹。

图形图像处理基础知识.

图形图像处理技能培训和鉴定标准 1定义 使用计算机及图形图像输入输出设备和图形图像处理软件处理静态或动态图形图像的工作技能。 2适用对象 从事工艺美术、室内装璜、广告艺术、建筑外观、产品模型、影视图像、图文排版、图文印刷、计算机多媒体技术工作人员以及其他需要掌握图形图像处理软件操作技能的社会劳动者。 3相应等级 图像制作员:专项技能水平达到相当于于中华人民共和国职业资格技能等级四级。能独立、熟练地应用图形图像制作软件基本功能完成静态或动态图形图像处理工作。 高级图像制作员:专项技能水平达到相当于于中华人民共和国职业资格技能等级三级。能独立、熟练地结合应用图形图像软件基本功能完成静态和动态图形图像处理工作。图像制作师:专项技能水平达到相当于于中华人民共和国职业资格技能等级二级。能独立、熟练地结合应用图形图像软件的功能完成静态和动态图形图像创意和设计工作。 4培训期限 图像制作员:短期强化培训 100~120学时。 高级图像制作员:短期强化培训 150~170学时。 图像制作师:短期强化培训 150~170学时。 5技能标准

5.1图像制作员 5.1.1一般知识要求 了解平面及立体构图基本知识和计算机彩色模式及基本配色原理; 掌握微机及常用图形图像处理设备 (如鼠标器、扫描仪、打印机等基本连接和简单使用的相关知识; 掌握计算机 DOS 和 Windows 两种操作系统的基本知识和基本命令的使用, 特别是文件管理、图形图像文件格式及不同格式的特点和相互间转换的基本知识; 掌握点阵图像和矢量图形的特点; 了解动画的基本概念。 5.1.2技能要求 具有图形图像制作软件基本的使用能力; 具有基本的图像扫描设备和输出设备的使用能力; 实际能力要求达到:能使用图形图像处理相关软件和图像扫描、输出设备独立完成三维静态图像和动画制作工作。 5.2高级图像制作员 5.2.1一般知识要求 了解平面和立体构图基本知识和计算机彩色模式及基本配色原理; 掌握微机及常用图形图像处理设备 (如鼠标器、扫描仪、打印机等基本连接和简单使用的相关知识;