有理数的除法练习题[1]

基础训练

一、选择

1. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积()

A. 一定为正

B. 一定为负

C.为零

D. 可能为正,也可能为负

2. 若干个不等于0的有理数相乘，积的符号()

A.由因数的个数决定

B. 由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定

D. 由负因数和正因数个数的差为决定

3. 下列运算结果为负值的是()

A.(-7) X (-6)

B.(-6)+(-4);

C.0X (-2)(-3)

D.(-7)-(-15)

4.下列运算错误的是()

A.(-2) X (-3)=6

B. (-8 )X (-4) X (-3) =96

C.(-5) X (-2) X (-4)=-40

D.(-3) X (-2) X (-4)=-24

5. 若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数()

A.都是正数

B. 是符号相同的非零数

C.都是负数

D. 都是非负数

6. 下列说法正确的是()

A.负数没有倒数

B. 正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数

D.-1 的倒数是-1

7. 关于0,下列说法不正确的是()

A.0有相反数

B.0 有绝对值

C.0有倒数

D.0 是绝对值和相反数都相等的数

8. 下列运算结果不一定为负数的是()

A.异号两数相乘

B. 异号两数相除

C.异号两数相加

D. 奇数个负因数的乘积

二、填空

(1)

如果两个有理数的积是正的，那么这两个因数的符号一定_________ .

(2)

如果两个有理数的积是负的，那么这两个因数的符号一定__________ .

(3)

奇数个负数相乘，结果的符号是_________ .

(4)

偶数个负数相乘，结果的符号是_________ .

(5)

如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0，那么_____ 0.

(6)

-0.125的相反数的倒数是___________ .

(7)(

_84 ) + ( _6 ) = ______ , 3+( _8 ) = ________ ；

(8) 0+( 8 -) = _________ , -5 +(-2 1) = ___________

22

三、计算：

(1) (-27 )+ 9; (2) -0.125 + 8;

3

(3) (-0.91 ) + ( -0.13 ); 有理数的除法

(4) 0+( -35 17)

19(5) (-23 ) + ( -3 )X -；

3

(6) 1.25 +(-0.5 ) + ( -2 1);

2

(7) (-81 ) + ( +3丄)X( - 4 ) + ( -1 丄)； 4 9 13

(9)

/ 1 5 7、1、

/ 、 23 / 1、

-

+ ) + (

-

)；

(10) -3

-(-

)

3 6 9

18

24

12

类型一：有理数的乘方概念 例1.

(1) 3的3次方，记作 ，其中底数是 ，指数是 (2) 2的4次方，记作

，其中底数是

，指数是

3

(3)— 2的5次方，记作

，其中一2是

，5是

举一反三：

【变式1】2 = 2 X 2 X 2X 2 =

(—1)3=

= ;

(—4)3=

= ;

(—2)4= = .【变式

2】计算：

类型二：有理数的乘方的符号法则 例2.

(1) _____________ 正数的 _______________________ 次幕都是正数，例如 _____ ;负数的奇次幕是 _ ，例如 ________________ ;负

数的偶次幕是 _________ ，例如 _______________ . (2) 当 n 为正整数时(一1)4n+1=

, ( — 1)4n+2=

.

(8) (-45 )+ [ (-1 )^(--)];

3 5

07 200

8 00

2

思路点拨：(1)中所说的就是有理数乘方的符号法则，正数的任何次幕都是 _______ ，负数的奇次幕是_______ ，负数的偶次幕是_________ ? ( 2)题中要注意的是4n+1是一个，而4n+2是

举一反三:

☆【变式1】(2)3与23()

A.相等

B.互为相反数

C.互为倒数

D.可以是正数，也可以是负数

类型三：有理数的混合运算

5 2 2

例 3 .计算：(1) 4 ( 2) ( 1.25) ( 0.4)

思路点拨：应按照________ 括号， _______ 括号，

解：

________ 括号的先后顺序进行计算.

举一反三：

4

【变式1】计算22 1 ( 1)813 21 33 24 ?

2 8

3 4

分析：观察题目的特征，确定合理的运算顺序，能用简便方法的尽量用简便方法.

解：

1 1

【变式2】如图所示，把一个面积为1的正方形等分成面积为 -的矩形，接着把一个面积为1的矩形

2 2

1

等分成面积为1的矩形，再把一个面积为

4 1 1

1的矩形等分成两个面积为1的矩形，如此下去，试利4 8

用图形揭示的规律计算: 11111丄11

248163264128256分析：直接计算比较烦琐，如果将数的计算问题转化

成 _____________________ 的计算，则很直观简单.

S：|类型四：科学记数法的应用

例4?太阳是一个巨大的能源库，已知1 km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 1.3 xio8kg 煤所产生的能量，那么我国9.6 xi06km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧aX10n kg 煤?请利用所提供的材料，计算a, n的值分别是多少？

思路点拨：实际上这仍然是一道常规题，先计算我国 _____________ km2土地上一年吸收的能量相当于燃烧多少吨煤，然后用科学记数法表示，再求出对应的a, n的值.

解：

举一反三：

【变式1】据推算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为 1.5亿元，若一年按365天计算，用科

学记数法表示，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为 ______________ 亿元.

解析

例5?下列是由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

(1)15.28 ; (2) 3.6 万；(3) 0.0403 ; (4) 1.10 X104.

思路点拨：一个近似数精确到哪一位是指_________________ 到哪一位，用科学记数法表示的近似数，如第

(4)小题，可还原成____________ ，可知“ 1.10 ”中的______ 在_____ 位.

解：

举一反三：

【变式1】世界上最大的沙漠一一非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方体，撒哈拉沙漠的长度大约是5149900米，砂层的深度大约是 3.66米，已知撒哈拉沙漠中的沙的体积约为33345立方千米.

(1 )将沙漠的沙子的体积表示成立方米；

(2)沙漠的宽度是多少？

(3)如果一粒沙子的体积是0.0368立方毫米，那么撒哈拉沙漠中有多少粒沙

子？解析：

【变式2】用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值.

（1） 3.708 49 （精确到0.001）；

（2） 1.996 （精确到百分位）；

（3）0.0692 （精确到千分位）;

（4） 5.04 X104（精确到千位）.

分析：运用四舍五入法，一定要先对精确位的___________________ 进行四舍五入.较大数取近似值时,

般先用科学记数法写成“ a 10n”的形式，然后对___________ 进行取舍.

解：

☆ ☆【变式3】一根竹竿长约1.56 m，那么它实际长度的范围是多少? 解：

1.4.1 第1课时 有理数的加法1

1．4 有理数的加法和减法 1．4.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法 1．理解有理数加法的意义； 2．初步掌握有理数加法法则； 3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．(重点) 一、情境导入 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球为4＋(－2)，黄队的净胜球为1＋(－1)．这里用到正数与负数的加法． 二、合作探究 探究点一：有理数的加法的法则 计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)； (2)? ????＋456＋? ?? ??－312； (3)(－5.25)＋51 4 ； (4)(－89)＋0. 解析：利用有理数加法法则，首先判断 这两个数是同号两数、异号两数还是同0相 加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝 对值． 解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77； (2)? ????＋456＋? ????－312＝113 ； (3)(－5.25)＋51 4 ＝0； (4)(－89)＋0＝－89. 方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值． 探究点二：有理数加法的应用 【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用 股民默克上星期交易截止前以收 盘价67元买进某公司股票1000股，下表为星 期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6 (2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？ 解析：(1)用买进的价格加上星期一、星期二、星期三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解． 解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元； (2)星期一：67＋4＝71(元)，星期二：71＋4.5＝75.5(元)，星期三：75.5＋(－1)＝74.5(元)，星期四：74.5＋(－2.5)＝72(元)，星期五：72＋(－6)＝66(元)，所以本周内每股

1.3.1 第1课时 有理数的加法法则2

1.3.1 有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 教学目标:经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算. 教学重点:有理数的加法法则的理解和运用. 教学难点:异号两数相加. 教与学互动设计: (一)合作交流,解读探究 活动一 我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,在本章引言中,把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余”时,需要计算8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.这里用到正数与负数的加法. 活动二 看下面的问题: 问题:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m. 1.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后的结果是什么? 两次运动后物体从起点向右运动了8 m,写成算式就是5+3=8 ①. 2.如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后的结果是什么? 两次运动后物体从起点向左运动了8 m,写出算式就是(-5)+(-3)=-8 ②. 这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3-2). 活动三

1.如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m,写成算式就是5+(-3)=2 ③. 这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗? 2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果: (1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m; (2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m; (3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向运动了m. 活动四 你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加. (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加,仍得这个数. (二)应用迁移,巩固提高 【例1】计算: (1)(-4)+(-6)= ; (2)(+15)+(-17)= ; (3)(-6)+│-10│+(-4)= ; (4)(-37)+22= ; (5)-3+3= . 【例2】甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是m.

七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的

1.4.2 有理数的除法 第1课时有理数的除法 知能演练提升 能力提升 1.有下列运算:①(-18)÷(-9)=2;②÷8=-=-9;③0.75÷=-=- ;④|-9|÷=9×11=99.其中正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.-4÷的值为() A.4 B.-4 C. D.- 3.下列结论错误的是() A.若a,b异号,则a·b<0,<0 B.若a,b同号,则a·b>0,>0 C.=- D.=- 4.若m<0,则等于() A.1 B.±1 C.-1 D.以上答案都不对 5.计算:÷(-2.5)=. 6.计算×3÷×3的结果是. 7.计算: (1)(-10)÷(-8)÷(-0.25); (2)÷3×.

★8.计算:-1÷24×. 下面是小明和小亮两位同学的计算过程: 小明:原式=-÷(4+18-10)÷=-. 小亮:原式=-. 他们的计算结果不一样,谁对谁错呢?错误的原因是什么? ★9.已知a=-3,b=-2,c=5,求的值. 创新应用 ★10.若规定:aΔb=,例如:2Δ3==-,试求(2Δ7)Δ4的值. 参考答案 能力提升 1.D 2.C原式=4×. 3.D 4.C因为m<0,所以|m|=-m,=-1,故选C. 5.-÷(-2.5)=-=-. 6.9原式=×3×3×3=9.

7.解 (1)原式=-10××4=-5. (2)原式=-=-. 8.解小明的错误,小亮的正确.同级运算的顺序应从左到右依次进行,小明的运算顺序错误. 9.解. 创新应用 10.解因为2Δ7==-, 所以(2Δ7)Δ4=-Δ4 =- =7×. 欢迎您的下载，资料仅供参考！

1.3.1 第1课时 有理数的加法法则

第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则； 2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力. 学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定. 课堂活动： 一、有理数加法的探索 1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？ （1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米， （2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米， （3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米， （4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米， （5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米， （6）向西行驶5千米后，静止不动， 2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1： 3负乙队， 输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？ 议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考. 二、有理数加法的归纳 探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？ 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？ 归纳：有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与0相加，仍得这个数． 三、实践应用 问题1.计算 （1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5) (4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0； +”（单位：万元） 问题2. （1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？ 问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （）

精品教案：1.4.2有理数的除法(第1课时)

1.4.2 有理数的除法(第1课时) 教学目标 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验(体会)除法与乘法的转化关系. 掌握有理数的除法及乘除混合运算. 3.增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣. 教学重点难点 重点：有理数除法的法则及应用，求一个有理数的倒数. 难点：在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则. 课前准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 导入一：问题展示 1.有理数的乘法法则是： . 举例说明. 2.多个有理数的乘法： (1)几个不等于0的有理数相乘，积的符号由决定，当时积为正；当时积为负. 2 / 2

(2)几个有理数相乘，，积就为零. 3.写出下列各数的倒数： -4的倒数：，3的倒数：，-2的倒数： . 导入二：课件展示 某班有4名同学参加数学测试，以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录结果如下：+15，-10，-9，-4，则这4名同学的平均成绩是超过80分还是不足80分？ 列式为：(15-10-9-4)÷4. 如何计算呢？ 探究新知 问题1 计算：8÷(-4). 教师：怎样计算8÷(-4)呢？ 学生：根据除法是乘法的逆运算，就是求一个数，使它与-4相乘得8.因为(-2)×(-4)＝8，所以8÷(-4)＝-2. (假如学生回答不上来，教师可以适当提示) 教师：-4的倒数是几？ . 学生：-4的倒数是-1 4 教师：大家还记得小学里学习的分数的除法法则吗？ 学生：除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数. 教师：那8÷(-4)还可以怎样计算？ 2 / 2

2 / 2 学生：把8÷(-4)转化为8× (?14) . 问题2 (教师用多媒体课件展示问题，学生分小组合作完成) 15÷(-3)＝ ， (-18)÷2＝ ， (-8)÷(-2)＝ ， (?52) ÷ (?14) ＝ ， 0÷ (?112) ＝ . 教师：哪位同学汇报一下算式的结果？ 学生：15÷(-3)＝-5，(-18)÷2＝-9， (-8)÷(-2)＝4， (?52) ÷ (?14) ＝10， 0÷ (?112) ＝0. 教师：谁来说一说你们计算时是怎样想的？ 学生1：根据除法的意义. 学生2：把除法转化为乘法来计算. 教师：计算 (?52) ÷ (?14) 时，用哪种方法计算更简便？ 学生：把 (?52) ÷ (?14) 转化为 (?52) ×(-4)，这样计算更简便. 教师：从以上的学习中，谁能总结出有理数的除法法则？ 学生：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.

§1.3.1 有理数的加法第一课时 教案

§1.3.1有理数的加法第一课时教学目标’ 知识与能力： 1．通过生活实际求两次连续位移的合成体会有理数加法的意义，发现有理数加法法则，会进行简单的计算。 2 理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理 数加法运算. 过程与方法： 能由算式过程来发现有理数加法法则，并应用该法则进行有 理数加法的计算和应用。 情感态度与价值观： 1．在探究，发现，归纳应用的过程中，学会与老师交流，与同学合作。 2. 本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然 又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知 来源于生活，并应用于生活。 教学重难点: 教学难点: 有理数的加法法则的理解。 教学难点： 异号两数相加的法则及应用

教学方法： 引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程： 一、复习导入，创设情境 1.请同学举出在同一个情境中说出： +3表示数量的实际例子 -2表示数量的实际例子 2. 若你在东西方向的马路上活动，我们规定向西为负，向东为正，向东运动5m 记作 ( )m ，向西运动5 m 记作 ( ) m。 3. 小学我们遇到哪样一些字词时我们用“加法”去列式计算，请举例说明 二．新授 1.问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。 （1）如果小明先向东运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？ (+5 ) + (+ 3 ) （2）如果小明先向西运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？ (-5 ) + (- 3 )

（3）如果小明先向东运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？ (+5 ) + (- 3 ) (4)如果小明先向西运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？ (-5 ) + (+ 3 ) (5)如果小明先向东运动5m , 再向西运动5m ，你能列出式子吗？ (+5 ) + (- 5 ) (6)如果小明先向西运动5m , 然后原地不动，你能列出式子吗？ (- 5 ) + 0 解 （1）如果小明先向东运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？ (+5 ) + (+ 3 ) = +8 （2）如果小明先向西运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？ (-5 ) + (- 3 ) = -8 （3）如果小明先向东运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？ (+5 ) + (- 3 ) = + 2 （4）如果小明先向西运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？ (-5 ) + (+ 3 ) = - 2 （5）如果小明先向东运动5m , 再向西运动5m ，你能列出式子吗？

1.4.2有理数的除法(第1课时)

第 周 星期 第 课时 年 月 日 一【引入新课（复习引入）】 1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？ 已知两数的积与一个因数，求另一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数． 2．求下列各数的倒数： （1）-； （2）-0.125； （3）-1．（4）-1． 二【揭示目标】 今天我们来学习1.4.2 有理数的除法（1）（板书）. 本节课的学习目标是： （1）理解有理数除法则，并会应用除法则进行运算以及分数的化简； （2）将乘除混合运算统一为乘法运算，并能正确计算． 三【出示自学提示】 怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照自学指导认真自学： 自学指导(一) 请同学们认真阅读课本P34页的内容。（小组合作讨论完成）（5分钟） 1、有理数的除法和乘法之间有什么关系？请同学们举一个实例说明；你能用字母表示出它们之间的关系吗? 2、在计算时符号如何确定？和乘法的一样吗？ 2 53 7

3、在除法计算时首先应该做什么？ 4、0能做除数吗？能做被除数吗？ 五【展示交流讲解】 请同学们自学课本P35例6完成下列习题 （看完后小组讨论完成，并又小组长进行意见的统一。） 1、分数线应该怎样理解？ 2、化简后分子与分母的符号的变化， 分数化简完还是分数，怎么进行化简的？ 六【提升达标检测】 1. 课本P35例7第一题学生独立完成.（5分钟） （1）(?12557)÷(?5) 2. 七、小结 本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算． 【板书设计】 51( 2.5)()84 -÷?-要求：小组内做完的同学互相订正，并且检查其他同学的作业， 并相互给予指导。

湘教版初中数学七年级上册1.5.2 第1课时 有理数的除法1

湘教版初中数学 重点知识精选 掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！

1．5.2　有理数的除法 第1课时　有理数的除法 1．理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；(重点) 2．通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．(难点) 一、情境导入 1．计算：(1)×0.2＝________； 25 (2)12×(－3)＝________； (3)(－1.2)×(－2)＝________； (4)×0＝________． (－125) 2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－ 12)÷4＝______． 同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________． 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试． 二、合作探究 探究点一：倒数 【类型一】 直接求某个数的倒数 求下列各数的倒数． (1)－；(2)2；(3)－1.25；(4)5. 3423 解析：根据倒数的定义依次解答． 解：(1)－的倒数是－； 3443 (2)2＝，故2的倒数是； 23832338 (3)－1.25＝－，故－1.25的倒数是－； 5445 (4)5的倒数是. 15 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便． 【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题

1.4.2-有理数的除法(第1课时)

课题： 有理数的除法(第1课时) (学案) 一、课前热身【课前复习，回顾旧知】 计算： （1）5×（－4）= ＿＿＿； （2）（-6）×4= ＿＿＿； （3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿； （6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿. 二、学习目标【为了目标，全力以赴】 1. 理解除法是乘法的逆运算,掌握除法法则。 2. 会进行有理数的除法运算，及利用有理数的除法法则进行化简。 { 三、学法指导【合作交流，感悟新知】 自学内容：P 34-P 34 知识点1：有理数的除法法则 （1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 。 （2）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。0除以任何一个不等于0 的数，都得 。 注意：对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用。一般在不能整除的情况下， 应用第一个法则比较简便；在能整除的情况下，应用第二个法则比较简便。 （1）（-25）÷（-5） （2）2 11 -÷5.0 — （3）871 ÷??? ??-87 （4）0÷（-10） @ 知识点2：利用有理数的除法法则进行化简 分数可以理解为分子除以分母，分数线就是除号。 （1）2； （2）4812-； （3）654--； （4）3 .09--.

？ 四、基础训练【摩拳擦掌，初试牛刀】（必做题） 1、如果b a ÷（)0≠b 的商是负数，那么（ ） A.b a ,异号 B.b a ,同为正数 C.b a ,同为负数 D.b a ,同号 2、下列结论错误的是（ ） A.若b a ,异号，则b a ?＜0， b a ＜0 B.若b a ,同号，则b a ?＞0，b a ＞0 C. b a b a b a -=-=- D.b a b a -=-- 3、如果两个有理数的商等于0，则( ) A.两个数中有一个数为0 B.两数都为0 } C.被除数为0，除数不为0 D.被除数不为0，除数为0 4、若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则2c+2d －3ab=_______. 5、判断（对的写，错的写） （1）如果两数相除，结果为正，则这两个数同正或同负。（ ） （2）零以除任何数，都等于零。（ ） （3）任何数的倒数都不会大于它本身。（ ） 6、化简下列分数： （1） 927-； （2）3618-； （3）4530--； （4）75 0-. ; 7、计算： (1)(-48)÷(-6) (2)（－15）÷（+3） : (3) )323(-÷)2 15( (4)0÷(-1000) 五、能力提升【八仙过海，各显神通】（选做题）

《有理数的加法》第1课时教学设计(完成)

《有理数的加法》第 1 课时教学设计 陆丰市玉燕中学蔡清怀 内容：《义务教育课程标准实验教科书》北师大版七年级(上)第二章第四节《有理数的加法》第一课时． 一、教材分析 数的运算在数学知识体系中好比是工具和基础设施．有理数的加法是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的基础，直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习． 有理数这一章分为两大部分：有理数的意义和有理数的运算．有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的加法是本章的一个重点，有理数的混合运算是这一章的难点．在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符合和绝对值) ，关键是这一节的学习．综上所述，有理数的加法具极其很重要地位和作用． 基于以上认识，制定以下教学设计． 二、教法分析： 采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法： (1) 创设问题情境：提供开展自主、合作、交流的学习的背景． (2) 使用合适的评价：采用个人评价与小组评价相结合，情感与知识技能综合评价的多元评价． (2) 利用多媒体辅助教学：使教学内容直观形象化，让学生体验数学来源于生活． (3) 教师为主导、学生为主体：引导学生探究有理数的加法法则，要使学生积极思考问题，主动参与讨论，敢于发表自己的见解． (4) 多样化理解法则：在本节课的探究法则的过程中，运用类比、数形结合、游戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则． （5）加强口算练习：口算练习是提高学生运算能力的有效方法之一，省时省力收效大? 三、学法分析： 同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，教学时要注意以下几点：

第1课时 有理数的加法运算

4有理数的加法 第1课时 【知识与技能】 1.理解有理数加法的意义. 2.掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算. 【过程与方法】 在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力. 【情感态度】 结合本课教学特点，向学生进行热爱生活、热爱学习教育，激发学生学习兴趣. 【教学重点】 有理数加法法则. 【教学难点】 异号两数相加的法则. 一、情境导入，初步认识 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分. 1.答对一题，答错一题得几分？ 2.答错一题，答对一题得几分？ 【教学说明】从学生非常熟悉的生活中知识竞赛的例子引入，通过计算得分，有利于学生初步认识有理数的加法运算. 二、思考探究，获取新知 1.有理数的加法法则

问题1 （1）计算（-2）+（-3）. （2）计算（-3）+2. 【教学说明】学生通过操作进一步认识有理数的加法运算.教师讲解前，先让学生完成“自主预习”. 教材第34~35页兔子图案的下方至“议一议”的内容. 问题2两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？ 【教学说明】学生通过观察、分析、思考，再与同伴进行交流、归纳有理数加法的计算法则. 【归纳结论】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同0相加，仍得这个数. 注意：互为相反数的两数相加得0. 2.运用有理数加法法则进行计算 问题3计算下列各题： （1）180+（-10）； （2）（-10）+（-1）； （3）5+（-5）； （4）0+（-2）. 【教学说明】学生通过计算，进一步掌握有理数加法法则，熟练地进行加法计算. 【归纳结论】进行有理数的加法运算有三个步骤，即第一步先确定和的符号，第二步求加数的绝对值，第三步确定是绝对值相加还是绝对值相减. 3.有理数加法的简单应用 问题4某食堂在当天记录如下： 收入300元，支出150元，收入200元，支出210元，支出60元，收入80元.问该食堂这天收入多少元？ 【教学说明】学生思考、分析，再与同伴进行交流，使学生学会运用有理数的加法解决实际问题. 【归纳结论】在解决实际问题时，先确定为正的量，再用负数表示出具有相

《有理数的加法》第1课时教学设计(完成)

《有理数的加法》第1课时教学设计 正定镇中学张会君 内容：冀教版七年级(上)《有理数的加法》第一课时． 一、教材分析 数的运算在数学知识体系中好比是工具和基础设施．有理数的加法是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的基础，直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习． 有理数这一章分为两大部分：有理数的意义和有理数的运算．有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的加法是本章的一个重点，有理数的混合运算是这一章的难点．在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键是这一节的学习．综上所述，有理数的加法具极其很重要地位和作用． 基于以上认识，制定以下教学设计． 二、教法分析： 采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法： (1)创设问题情境：提供开展自主、合作、交流的学习的背景． (2)使用合适的评价：采用个人评价与小组评价相结合，情感与知识技能综合评价的多元评价． (2)利用多媒体辅助教学：使教学内容直观形象化，让学生体验数学来源于生活． (3)教师为主导、学生为主体：引导学生探究有理数的加法法则，要使学生积极思考问题，主动参与讨论，敢于发表自己的见解． (4) 多样化理解法则：在本节课的探究法则的过程中，运用类比、数形结合、游戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则． (5)加强口算练习：口算练习是提高学生运算能力的有效方法之一，省时省力

七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.2 第1课时 有理数的除法教案1

1．5.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法 1．理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；(重点) 2．通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．(难点) 一、情境导入 1．计算：(1)25×0.2＝________； (2)12×(－3)＝________； (3)(－1.2)×(－2)＝________； (4)? ?? ??－125×0＝________． 2．由(－3)×4＝_____，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______． 同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________． 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试． 二、合作探究 探究点一：倒数 【类型一】 直接求某个数的倒数 求下列各数的倒数． (1)－34；(2)223 ；(3)－1.25；(4)5. 解析：根据倒数的定义依次解答． 解：(1)－34的倒数是－43 ； (2)223＝83，故223的倒数是38 ； (3)－1.25＝－54，故－1.25的倒数是－45 ；

(4)5的倒数是15 . 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．

【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a ＋b m －cd ＋|m|的值． 解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得a 、b ；c 、d 的等量关系，再由m 的绝对值为6，可求m 的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值． 解：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，|m|＝6，m ＝±6；所以①当m ＝6时，原式＝06 －1＋6＝5；②当m ＝－6时，原式＝0－6－1＋6＝5.故a ＋b m －cd ＋|m|的值为5. 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a ＋b ＝0，cd ＝1及m ＝±6，再代入所求代数式进行计算． 探究点二：有理数的除法 【类型一】 直接判定商的符号和绝对值进行除法运算 计算： (1)(－15)÷(－3)； (2)12÷? ?? ??－14； (3)(－0.75)÷(0.25)． 解析：采用有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答． 解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5； (2)12÷? ????－14＝－? ????12÷14＝－48； (3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3. 方法总结：注意先确定运算的符号．根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算．本题属于基础题，考查对有理数的除法运算法则掌握的程度． 【类型二】 将除法转化为乘法进行计算 计算： (1)(－18)÷? ?? ??－23； (2)16÷? ????－43÷? ?? ??－98. 解析：本题可采用有理数的除法：除以一个数就等于乘以这个数的倒数解答． 解：(1)(－18)÷? ????－23＝(－18)×? ?? ??－32＝18×32＝27；

1.3.1有理数的加法(第1课时)

第周星期第课时年月日 3.渗透有特殊到一半的唯物辩证法思想。 1.渗透数形结合思想，体现分类思想，培养学生观察、分析、 归纳等能力. 2.体会数学来源于生活，激发学生探究数学的兴趣，培养学 生及时检验的良好习惯. : 有理数加法法则. 一、复习回顾，引入新课 1.有理数有几种分类方法呢？ 2.数轴的定义 3.绝对值的定义 师生活动：教师提出问题，学生回答 设计意图：复习从不同角度对有理数进行分类，为分情况讨论有理数加法法则做准备． 板书：4.有理数加法（1） 二、新知讲解： 探究一：有理数加法分类 在小学，我们学过正数及0的加法运算．引入负数后，也要研究有理数的加法运算．日常生活中也会遇到有理数相加的问题，例如，在本章引言中，我们曾看到一张“收支情况表”，那里把收入记作正数，支 性．

问题：小学学过正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，会出现哪些新的情况？ 师生活动：学生思考、交流、补充，由老师总结：还会出现“负数＋负数”、负数＋正数”“正数＋负数”、“负数＋0”、“0＋负数”．设计意图：让学生感受引入新数后，相应地就要研究新的运算，并根据已有经验，列出有理数加法的所有可能情况．在这个过程中，可以渗透分类讨论、归纳等思想，还可以培养学生思维的逻辑性、条理性．探究二：有理数加法法则 活动1：同号两数相加 问题（1）：一个物体向左右的方向运动，我们规定向左为负，向右为正。比向右运动5 m记作5m，向左运动5 m记作－5m．如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ 师生活动：教师引导学生画出数轴，借助数轴表示运动过程和结果，再列出算式表示．在解决问题的过程中，教师要强调用数轴表示运动情况时注意如下几点： （1）原点O是第一次运动的起点；（2）第二次运动的起点是第一次运动的终点；（3）由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果． 设计意图：借助学生熟悉的日常生活问题解释有理数加法，让学生感受加法法则的合理 性． 问题（2）：上面我们实际上得到的是“正数＋正数”的情况．你能模仿上述过程，解决下面的问题吗？ 如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ 师生活动：先让学生独立解决，然后全班交流．要求学生讲清楚：在数轴上，以谁为起点、两次运动的相互关系、如何表示结果．设计意图：“负数＋负数”的情况与“正数＋正数”完全类似，由学生模仿解决，既巩固刚学习的方法，又加深他们对法则的理解．问题（3）：你能从“符号”和“绝对值”两个方面，用一句话概括一下上述两种情况吗？ 师生活动：学生尝试总结，教师给予帮助，可以提示：等号左边两数的符号与等号右边的数的符号有什么关系？得出同号两数相加的法则． 设计意图：给学生独立思考、自主探究的机会，并在研究思路上加以引导，另外，渗透从特殊到一般的思想方法． 归纳总结1：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加. 活动2：探究异号两数相加 前面得到了同号两数相加的法则，下面可以研究什么问题？（待学生回答“异号两数相加的法则”后）类比前面的研究过程，我们来探究下列问题： 问题（1）：（1）如果物体先向左运动3 m，再向右运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ （2）如果物体先向右运动3 m，再向左运动5 m，那么两次运动的

1.4.2有理数的除法(第二课时)

1.4.2有理数的除法（第二课时） 主备人：李永军备课时间：授课人：授课时间： 教学目标 1．知识与技能 ①掌握化简分数．有理数乘、除运算的法则，能够熟练运算． ②掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．2．过程与方法 经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验．3．情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验． 教学重点难点 重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算． 教与学互动设计 （一）板书课题，揭示目标 本节课我们学习“1。4。2有理数的除法”，这节课的学习目标为： ①会化简分数． ②能够熟练进行有理数乘除混合运算． ③正确而合理的进行有理数加、减、乘、除混合运算，掌握运算顺序．（二）指导自学 自学指导小学里我们知道，除号与分数线可以互相转换， 如3 8=3÷8，利用这个关系，你能将下列分数化简吗？-2 3 、-45 -15 、12 -36 、-7 -14 想一想观察式子11 5×（1 3 －1 2 ）×3 11 ÷5 4 里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计 算？

然后让学生阅读课本P.35—P36的内容，5分钟左右，学生讨论交流。（三）学生自学 1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2．检查自学效果 一、化简下列分数 -2 3、-45 -15 、12 -36 、-7 -14 二、计算 （1）-31 3÷21 3 ×（-2）（2）-48÷8-（-25）×（-6） （3）（-31 4 ）÷8 （4）-8）+4÷（-2） 三、小明在计算（-6）÷（1 2+1 3 ）时，想到了一个简便方法，计算如下： 解：（-6）÷（1 2+1 3 ） =（-6）÷1 2+（-6）÷1 3 =-12-18 =-30 请问他这样算对吗？试说明理由． （四）讨论更正，合作探究 1．学生同桌之间互相订正，或写出不同解法； 2．评讲 一、提示：分数可以理解为分子除以分母。 二、（1）按照从左到右的顺序进行乘除运算，注意符号 （2）加减乘除混合运算：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误． 三、补充练习：

七年级数学上册有理数的加法(第一课时)公开课教案

七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法(第一课时)教案 授课人：教学目标： 1．使学生了解有理数加法的意义. 2．使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算. 3．培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力. 教学内容： 1.理解有理数加法法则. 2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算. 教学重点： 会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合 教学过程： 一、复习引入： 问题1 有理数有几种分类方法？都是如何分类的呢？ 我们知道，有理数可以根据定义和符号性质分成两类. 问题2在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？ 画图来说明： 所以加法共分为三种类型： 1、同号两数相加 2、异号两数相加 3、一个数与0相加

二、讲授新课： 1．探究有理数加法法则——同号两数相加 例题：一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动 5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m. 问题 (1)：如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图： 问题(2)：如果物体先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图： 总结问题（1）（2）归纳： (＋5)＋(＋3)＝8 ； (－5)＋(－3)＝－8 根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？ 结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． 2．探究有理数加法法则——异号两数相加 求以下物体两次运动的结果，并用算式表示： 问题（3）：先向左运动3 m，再向右运动5 m， 物体从起点向右运动了 2 m， (－3)＋5= 2 ； 问题（4）：先向右运动了3 m，再向左运动了5 m， 物体从起点向左运动了 2 m ， 3＋(－5)＝－2 ； 问题（5）：先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点运动了 0 m ， (－5)＋5＝ 0 ． 总结问题（3）（4）（5）归纳： (－3)＋5= 2 ； 3＋(－5)＝－2 ； (－5)＋5＝ 0 根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？ 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ．

《有理数的加法》第1课时教学设计(完成)

《有理数的加法》第1课时教学设计 陆丰市玉燕中学蔡清怀 内容：《义务教育课程标准实验教科书》北师大版七年级(上)第二章第四节《有理数的加法》第一课时． 一、教材分析 数的运算在数学知识体系中好比是工具和基础设施．有理数的加法是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的基础，直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习． 有理数这一章分为两大部分：有理数的意义和有理数的运算．有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的加法是本章的一个重点，有理数的混合运算是这一章的难点．在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键是这一节的学习．综上所述，有理数的加法具极其很重要地位和作用． 基于以上认识，制定以下教学设计． 二、教法分析： 采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法： (1)创设问题情境：提供开展自主、合作、交流的学习的背景． (2)使用合适的评价：采用个人评价与小组评价相结合，情感与知识技能综合评价的多元评价． (2)利用多媒体辅助教学：使教学内容直观形象化，让学生体验数学来源于生活． (3)教师为主导、学生为主体：引导学生探究有理数的加法法则，要使学生积极思考问题，主动参与讨论，敢于发表自己的见解． (4) 多样化理解法则：在本节课的探究法则的过程中，运用类比、数形结合、游戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则．

有理数的除法练习题[1]

基础训练 一、选择 1. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积() A. 一定为正 B. 一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2. 若干个不等于0的有理数相乘，积的符号() A.由因数的个数决定 B. 由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D. 由负因数和正因数个数的差为决定 3. 下列运算结果为负值的是() A.(-7) X (-6) B.(-6)+(-4); C.0X (-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是() A.(-2) X (-3)=6 B. (-8 )X (-4) X (-3) =96 C.(-5) X (-2) X (-4)=-40 D.(-3) X (-2) X (-4)=-24 5. 若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数() A.都是正数 B. 是符号相同的非零数 C.都是负数 D. 都是非负数 6. 下列说法正确的是() A.负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1 的倒数是-1 7. 关于0,下列说法不正确的是() A.0有相反数 B.0 有绝对值 C.0有倒数 D.0 是绝对值和相反数都相等的数 8. 下列运算结果不一定为负数的是() A.异号两数相乘 B. 异号两数相除 C.异号两数相加 D. 奇数个负因数的乘积 二、填空 (1) 如果两个有理数的积是正的，那么这两个因数的符号一定_________ . (2) 如果两个有理数的积是负的，那么这两个因数的符号一定__________ . (3) 奇数个负数相乘，结果的符号是_________ . (4) 偶数个负数相乘，结果的符号是_________ . (5) 如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0，那么_____ 0. (6) -0.125的相反数的倒数是___________ . (7)( _84 ) + ( _6 ) = ______ , 3+( _8 ) = ________ ； (8) 0+( 8 -) = _________ , -5 +(-2 1) = ___________ 22 三、计算： (1) (-27 )+ 9; (2) -0.125 + 8; 3 (3) (-0.91 ) + ( -0.13 ); 有理数的除法 (4) 0+( -35 17) 19(5) (-23 ) + ( -3 )X -； 3 (6) 1.25 +(-0.5 ) + ( -2 1); 2

1.3.1 第1课时 有理数的加法法则1-教案

1．3 有理数的加减法 1．3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 1．理解有理数加法的意义； 2．初步掌握有理数加法法则； 3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题． 一、情境导入 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球为4＋(－ 2)，黄队的净胜球为1＋(－1)．这里用到正数与负数的加法． 二、合作探究 探究点一：有理数的加法法则 计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)； (2)(＋456)＋(－312 )； (3)(－5.25)＋514 ； (4)(－89)＋0. 解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值． 解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77； (2)(＋456)＋(－312)＝113 ； (3)(－5.25)＋514 ＝0；

(4)(－89)＋0＝－89. 方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值． 探究点二：有理数加法的应用 【类型一】有理数加法在实际生活中的应用 股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该 股票的涨跌情况： (1)星期三收盘时，每股多少元？ (2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？ 解析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解． 解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元； (2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元， ∴本周内每股最高价为75.5元，最低价66元． 方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌．另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键． 【类型二】和有理数性质有关的计算问题 已知|a|＝5，b的相反数为4，则a＋b＝________． 解析：因为|a|＝5，所以a＝－5或5，因为b的相反数为4，所以b＝－4，则a＋b＝－9或1. 解：－9或1 方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解． 三、板书设计