实验二 齿轮范成原理
实验二 齿轮范成原理
一、目的要求
1．巩固和掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理。观察齿廓的渐开线部分及过渡曲线部分的形成过程。
2．了解渐开线的根切现象和齿顶变尖原因以及用变位修正来避免根切的方法，并分析、比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。
3．巩固齿轮基本几何尺寸的计算，并进一步了解基本参数m ，z ，α，x 在齿轮设计和加工中的意义和作用。
二、仪器设备 1．齿轮范成仪：
齿条刀具的主要参数（图1）
m=20mm ，α=20°，00.1*
=a h ，25.0*
=C
被切齿轮的主要参数：
m=20 (mm)，α=20°，z =10，.1*=a h =1，25.0*
=C
2．代替被加工齿轮坯件的图纸一张 3．同学需要自备如下的东西
(1) 削尖的铅笔二支 (2) 圆规、三用板及胶皮擦
三、范成仪的构造及工作原理
图2为齿轮范成仪简图，圆盘1表示被加工齿轮的毛坯，安装在机架4上，并可绕机架上的固定轴O 转动。齿条刀具2安装在溜板3上，当移动溜板时，轮坯圆盘1上安装的与被加工齿轮具有同等大小分度圆的齿轮与并固接在溜板上的齿条啮合，并保证被加工齿轮的分度圆与溜板3上的齿条节线作纯滚动，从而实现范成运动。
松开螺母5即可调整齿条刀具相对于轮坯中心的距离，因此，齿条2可以安装在相对于圆盘1的各个位置上，如使齿条分度线与圆盘1的分度圆相切，则可以绘出标准齿轮的齿廓。当齿条2的中线与圆盘1的分度圆间有距离时，（其移距值xm 可以在溜板3的刻度上直接读出来），则可按移距的大小和方向绘出各种正移距或负移距变位齿轮。
范成法是利用一对齿轮互相啮合时，共轭齿廓互为包络线的原理来加工的。加工时其中
图1
一轮为刀具。另一轮为毛坯，而由机床的传动链迫使它们保持固定的角速比旋转，完全和一对齿数比相同的齿轮相互相传动一样，同时刀具还沿轮坯轴线方向作切削运动，如此切出的齿轮的轮廓，就是刀具刀刃的一系列位置，就能清楚的观察到加工齿轮的范成过程。
34
1
25
图2
今若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线必亦为渐开线。由于在实际加工时，不易看到形成包络线的刀刃的一系列位置，故通过范成仪来实现上述的刀具与轮坯间的范成运动，用铅笔画出刀具刀刃的一系位置，就能清楚的观察到加工齿轮的范成过程。
四、实验步骤
1. 根据齿条刀具的模数m 、分度圆压力角α和被加工齿轮的齿数z,计算出被加工齿轮的分度圆和基圆直径,以及标准齿轮,正、负移距变位齿轮的齿根圆、齿顶圆直径,将计算结果填在试验报告中,并标注在附图上.
2. 将绘有毛坯圆、分度圆、基圆等的图纸固定在圆盘上作为毛坯,将溜板(带齿条)置于中间位置,并使标准齿轮象限正对齿条,调节齿条刀具的分度线与毛坯分度圆相切,制作标准齿轮.
3. 将齿条移至右极端位置,开始切制齿轮,并将齿条刀具溜板每次向左移动一个微小的距离(4～5毫米),在代表轮坯的图纸上,用铅笔描下刀具刀刃的位置,直到形成2～3个完整的齿形为止.
4. 调节齿条刀具离开轮坯中心,作正移距xm 毫米,再将图纸转动到相应的象限,然后重复步骤3.
5. 调节齿条刀具使其接近轮坯中心,作负移距xm 毫米, 再将图纸转动到相应的象限,然后重复步骤3.
6.
比较所画的标准齿轮和变位齿轮在分度圆的齿轮厚、齿间、周节以及齿顶厚、根圆、顶圆、分度圆和基圆的相对变化特点.
五、思考题
1. 齿条刀具的齿顶高和齿根高为什么都等于(a h *
+ c *
)m?
2. 用齿条刀具加工标准齿轮时,刀具和轮坯之间的相对位置和相对运动有何要求?为什么?
3. 移距的目的是什么?被加工的变位齿轮哪些参数发生变化,哪些不变?(相对标准齿轮而言,如S 、S a 、e 、h a 、h f 、h 、r a 、r f 、r),定性描述,并分析产生根切的原因.
4. 用齿轮插刀加工齿轮时,刀具与轮坯之间应该具备哪几种运动? 六、实验报告 1．实验目的
2．实验原理
1．使用仪器、材料
2．实验步骤
3．齿轮尺寸计算和比较表被加工齿轮数：z =
正变位系数：x = +
负变位系数：x = –
名称计算公式
计算结果结果比较
标准齿轮
正变位
齿轮
负变位
齿轮
正变位
齿轮
负变位
齿轮
分度圆直径
基圆基径
顶圆直径
根圆直径
分度圆周节
分度圆齿厚
分度圆齿间
齿顶厚
基圆齿厚
齿总高
齿根高
齿顶高
4．附上所描绘的齿廓图
执笔人：安培文
实验三 齿轮参数测绘
一、目的要求
1．掌握应用游标卡尺测定渐开线圆柱齿轮主要参数的方法； 2．巩固并熟悉齿轮部分尺寸与参数关系和渐开线的性质。 二、测试对象和测量工具
1．圆柱齿轮；齿轮为奇数和偶数的标准直齿圆柱齿轮及变位直齿圆柱齿轮各1件。 2．游标卡尺（游标读数不大于0.05毫米）。 3．渐开线函数表（自备）。 三、原理和方法
1．渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数：齿数z ，模数m ，齿顶高系数*
a h ，顶隙系数c*，分度圆压力角α，变位系数x 的测定。
A ．用游标卡尺测定公法线长度，确定m ，α的值。
图1
测量的方法如图6-1所示：用游标尺跨过k 个齿，测得齿廓间的公法线距离为Wk 毫米，然后再跨过K+1个齿，测得其距离为WK+1毫米。为了保证卡尺的两个量足与齿廓在齿高中部附近相切，K 值应根据被测齿轮的齿数Z 参考表6-1决定。并注意卡尺在测量时不要倾斜，造成卡脚与齿廓的局部接触。
表1
Z 12-18 19-27 28-36 37-45 46-54 55-63 64-72 73-81 K
2
3
4
5
6
7
8
9
由渐开线的性质可知，齿廓间的公法线ab (图6-1)与所对应的基圆上的圆弧a 0b 0长度相等，因此
k
k
b
=-
+
（1）
1W K P S K b b +=*+ （2）
所以，
1cos k k k W W P m πα+-== （3）
∴
a
W W m K
k cos 1π-=
+ （4）
由于式中a 可能是15°也可能是20°，故分别代入算出其相应的模数，其数值最接近于标准值的一组m 和a ，即为所求的值。
B ．确定被测定的变位系数x ：
因为：变位直齿圆柱齿轮的公法线长度计算公式为：
a
xm a a z a K m W K sin 2]cos sin cos ]5.0[)(+??+-=π变
标准直齿圆柱齿轮的公法线长度计算公式为：
])5.0([cos )(απαinv z K m W K ?+-=标
∴
()()
()()2sin 2sin k k k k W W xm a W W m α
-=-=
变标变标 （5）
式中Wk(变)—用游标卡尺跨测K 个齿所测得的实际公法线长度；
Wk(变)—利用标准直齿圆柱齿轮的公法线长度公式计算而得。 若测得Wk(变) = Wk(标)，x=0，该齿轮即为标准齿轮。 C. a h *
、c *的测定
根据齿根高的计算公式确定a h *
、c *
a
( h +c -x )2
f
f mz d h m **
-==
(6)
式中:d f 可以用游标目卡尺测得(见图2)
12f d L =+Φ
22a d L =+Φ
Φ为被测齿轮的孔径
因此(6)式中仅a h *和c *二参数为未知,故可以分别用a h *=1,c *
=0.25和
a h *=0.8,c *
=0.3两组标注值代入,符合等式的一组,即为所求的值.
四、试验步骤
1. 直接计算齿轮的齿数Z.
2. 测量Wk 、Wn(k+1)何df.每个尺寸测量二次,取其平均值作为测量数据.
Φ
l 1
l 2
图2
3. 计算m 、α、x 、a h *和c *(或m n 、αn 、x n 、a n h *和c *). 五、思考题
1. 决定齿廓曲线形状的参数有哪些?
2. 测量时,在保证卡尺的量足与齿廓曲线相切的条件下,卡尺的量足若放在渐开线齿廓的不同位置上,对所测定的公法线长度Wk 有无影响?为什么?
六、实验报告 1． 实验目的 2． 实验原理 3． 使用仪器、材料 4． 实验步骤 5．
测量和计算数据
齿轮编号
齿轮一 齿轮二
齿轮三
斜齿轮（β=10°)
项目
测量数据
平 均
值 测量数据 平 均 值 测量数据 平 均
值
测量数据
平 均 值 1
2
1 2
1 2 1 2
齿数
跨 距
W k (W kn ) W k +1
(W (k+1) n )
根圆直径d 1 跨测齿数K 模数m (m n ) 压力角 α ( αn ) 变位系数x ( x n )
齿顶高系数*a h (*
n c ) 顶隙系数 C * (*n c )
判别该齿轮为何种齿
轮
齿轮范成实验
实验二齿轮范成原理实验 —、实验目的 1、掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓曲线的形成过程； 2、了解根切现象和齿顶变尖现象。掌握用移距修正法避免根切的方法，建立变位齿轮的基本概念。 二、设备与工具 1、齿轮范成仪、范成纸 2、直尺、铅笔（自备） 现有齿轮范成仪的基本参数分别为： m=10mm，α= 20°，h a* =1，c*=0.25； 被加工齿轮的齿数m=10mm，z=20；α= 20°，h a* =1，c*=0.25； d = mz=200mm的标准齿轮，X=0.5的正变位齿轮，X=-0.5的负变位齿轮 1、基体 2、齿条刀 3、变位溜板 4、17齿分度圆 5、9齿分度圆 6、转盘 7、9齿基圆 8、变位溜板锁紧旋钮
9、啮合溜板 10、啮合拉紧手柄 11、变化量调节旋钮 图1（a） 1、基体 2、齿条刀 3、圆盘 4、8齿分度圆 5、纯滚动节线 6、齿条锁紧螺钉 7、变位量调节螺丝 图1（b） 2、同学自备：圆规、三角板、铅笔、橡皮、计算工具等。 三、原理和方法 范成法是应用一对共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮齿廓的。实验时，图1(a)或(b)中齿条2代表切削刀具，安装在啮合溜板9上。啮合溜板与被加工齿轮的分度圆作纯滚动。这样，刀具刀刃各位置的包络线必为被加工齿轮的齿廓。由于刀刃是齿条型直线（相当于基圆直径无穷大的渐开线），包络出的齿廓必为渐开线。 当齿条中线与被加工齿轮分度圆相切作纯滚动时，所加工齿轮的为标准齿轮；如果是齿条非中线的另—条节线与分度圆相切作纯滚动时，所加工的齿轮为变位齿轮。 四、实验步骤
（一）绘制标准齿轮 1、查看范成仪基本参数（m，α，h a*，c*，z）。按此参数计算出被加工的 标准齿轮分度圆直径d、顶圆直径d a 、根圆直径d f 及基圆直径d b ，并画在绘图 纸上。 2、将绘图纸夹在转盘上，调节旋钮使齿条刀的中线与被切齿轮分度圆相切（也可调整齿条刀的顶线与被切齿轮的根圆相切）。 3、将啮合溜板9（或圆盘8）推到一端极限位置，向另一端移动（要纯滚动）。每移动一个距离，在绘图纸上用铅笔描下刀刃全部位置。逐次进行，直到形成1～2个完整齿（两侧齿廓均形成）为止。观察齿廓形成过程和根切现象。 （二）绘制变位齿轮 1、根据被加工齿轮齿数Z计算出不根切的最小变位系数xmin和刀具的移动量x min m，计算变位齿轮分度圆直径d、顶圆直径d a、根圆直径d f，并画在绘图纸上。 2、调节齿条刀向外移动x min m距离（也可用齿条刀的顶线与变位齿轮根圆相切的方法来实现）。 3、用加工标准齿轮相同的方法进行“切齿”，观察变位齿轮齿形的变化。 五、思考题： 通过实验，说明从加工角度如何理解齿轮分度圆的含义（包括标准齿轮和变位齿轮）。 说明齿轮齿廓曲线是否完全都是渐开线。你观察到的根切发生在基圆之内还是基圆之外？
齿轮范成实验报告-华南理工大学
齿轮范成原理实验报告 班 别 学 号 姓 名 一、齿条刀具的齿顶高和齿根高为什么都等于（**+c h a ）m ? 答：两齿轮配合时，分度圆是相切的！一齿轮的齿顶圆和另一齿轮的齿跟圆之间是有间隙的！齿条刀具插齿时是模仿齿轮和齿条的啮合过程。因此，当齿条刀具的齿顶高和齿根高都等于(ha*+c*)m ，即，多出一了个c*m,以便切出传动时的顶隙部分！ 二、用齿条刀具加工标准齿轮时，刀具和轮坯之间的相对位置和相对运动有何要求? 答：用齿条刀具加工标准齿轮时，刀具的分度线（齿厚等于齿槽宽的那条线）与轮坯齿轮分度圆相切，并且做纯滚动。 三、设定预加工齿轮的参数，附上模拟加工出来齿廓图，说明同一齿轮基本参数下，标准齿轮、正变位齿轮和负变位几何尺寸上有何不同？ 答：在齿轮参数相同的情况下（齿数、模数、压力角），标准齿轮和变位齿轮的渐开线是相同的。其不同之处是，正变位齿轮取用了渐开线靠上的部分（远离基圆中心方向），渐开线更平直些；负变位齿轮取用了渐开线靠下的部分（靠近基圆中心方向），渐开线更弯曲些。负变位的齿轮看起来更瘦，正变位的齿轮看起来更胖。
四、模拟加工一个发生根切的齿轮，附上所描绘的齿廓图，用彩色笔描出齿廓曲线的根切段。
五、以四题中发生根切的齿轮为例，说明避免根切发生的措施，并模拟加工出来，附上齿轮加工后的齿廓图。 答：避免发生根切的措施 1、使被切齿轮的齿数多于不发生根切的最少齿数 2、减小齿顶高系数ha*或加大刀具角α 3、变位修正法 这里是因为设置了加工齿轮齿轮数为16而发生根切，根据计算，不发生根切的最小齿数为 17，其他参数不变，将齿轮齿数改为23，得到下图，齿轮不发生根切。
实验二 渐开线齿廓的范成原理实验
实验二渐开线齿廓的范成原理实验 一、实验目的 1．掌握用范成法加工渐开线齿廓的切齿原理，观察齿廓的渐开线及过渡曲线的形成过程； 2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因及用变位来避免发生根切的方法； 3．分析、比较渐开线标准齿轮和变位齿轮齿形的异同点。 二、实验设备和用具 1．齿轮范成仪； 2．自备：￠220㎜圆形绘图纸一张（圆心要标记清楚）； 3．HB铅笔、橡皮、圆规（带延伸杆）、三角尺、剪刀、计算器。 三、实验原理 范成法是利用一对齿轮（或齿条与齿轮）相互啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿廓的方法。刀具刃廓为渐开线齿轮（齿条）的齿形，它与被切削齿轮坯的相对运动，完全与相互啮合的一对齿轮（或齿条与齿轮）的啮合传动一样，显然这样切制得到的轮齿齿廓就是刀具的刃廓在各个位置时的包络线。 四、实验仪器简介 图1 1、压板 2、圆盘 3、齿条刀 4、滑板 5、机架 本范成仪所用的两把刀具模型为齿条型插齿刀，其参数为m1=20mm和m2=8， =20°，
ha*=1，c*=0.25。仪器构造简图如图1所示。圆盘2代表齿轮加工机床的工作台；固定在它上面的圆形纸代表被加工齿轮的轮坯，它们可以绕机架5上的轴线O转动。齿条3代表切齿刀具，安装在滑板4上，移动滑板时，齿轮齿条使圆盘2与滑板4作纯滚动，用铅笔依次描下齿条刃廓各瞬时位置，即可包络出渐开线齿廓。齿条刀具3可以相对于圆盘作径向移动，当齿条刀具中线与轮坯分度圆之间移距为xm时（由滑板4上的刻度指示），被切齿轮分度圆则和与刀具中线相平行的节线相切并作纯滚动，可切制出标准齿轮（xm=0）或正变位（xm ＞0）、负变位（xm＜0＝齿轮的齿廓。 四、实验内容 本实验可分必做与选做两部分。 必须要求完成切制m=20mm、z=8的标准、正变位（x1=0.5）和负变位（x2=-0.5）渐开线齿廓，三种齿廓每种都须画出两个完整的齿形，比较这三种齿廓。 选做要求完成切制m1=20mm、z1=8和m2=8mm、z2=20的标准渐开线齿廓，两种齿廓每种都须画出两个完整的齿形，比较这两种齿廓。 五、实验步骤 按m=20mm、z=8、 =20°、ha*=1、c*=0.25、x1=0.5、x2=-0.5分别计算标准、正复位、负变位三种渐开线齿廓的分度圆直径d、齿顶圆直径d a、齿根圆直径d f、基圆直径d b和标准齿轮的周节P、分度圆齿厚S、齿间距e。将作为轮坯的圆形绘图纸均分为三个扇形区，分别在三个扇形区内画出三种齿廓的上述四个圆d、d a 、d f 、d b 。 此步骤应在实验课前完成。 1．绘制标准齿轮齿廓 （1）将轮坯圆纸安装在范成仪上，使标准齿扇形区正对齿条位置，旋紧螺母用压板1压紧圆纸； （2）调整齿条刀3位置，使其中线与轮坯分度圆相切，并将齿条刀3与滑板4固紧； （3）将齿条刀推至一边极限位置，依次移动齿条刀（单向移动，每次不超过1mm），并依次用铅笔描出刀具刃廓各瞬时位置，要求绘出两个以上完整齿形。 （4）测量分度圆齿厚S、齿间距e，并观察根切现象。 2．绘制正变位齿轮齿廓。 （5）松动压紧螺母，转动轮坯圆纸，将正变位扇形区正对齿条位置，并压紧圆纸； （6）将齿条刀3中线调整到远离齿坯分度圆x1 m=0.5×20=10mm处，并将齿条刀3与滑板4固紧；
试验齿轮范成原理
实验：齿轮范成原理 一、目的 1．掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理； 2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法； 3．分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。 二、设备和工具 1．齿轮范成仪和简易插齿机； 2．圆规(自备)； 3．三角尺(自备)； 4．钢皮尺； 5．剪刀； 6．绘图纸（规格270毫米 270毫米）； 7．铅笔（HB规格贰支自备）； 8．计算工具（自备）； 9．标准渐开线样板。 三、原理和方法 1．齿轮范成原理简述 范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们仍保持固定的角速比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动。这样所制得齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。今若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦必为渐开线。由于在实际加工时，我们是无法明显地看到刀刃在各个位置形成包绍线的过程，若用齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。 2．齿轮范成仪的结构 齿轮范成仪所用的刀具模型为齿条插刀，仪器的构造如图2—1所示。它的结构可看成由轮坯与刀具两部分组成。 （1）轮坯部分的结构 做成扇形的构件4，是模数 m=18毫米；齿数Z=17齿轮的分度圆；另一半圆5是模数m=18毫米，齿数Z=9的齿轮的分度圆，它们一起装在同一轴上。 （2）刀具部分的结构 模数m=18毫米的齿条刀2用铰链装在变位溜板3上，转动旋钮13可使刀具移动实现变位，变位量大小可从刻度尺l读出。变位溜扳3又装在啮合溜板11上，在不作变位时，可用手柄10锁住变位溜板3。啮合溜板11是与分度圆作纯滚动运动。在无变位量（刻度尺零位对齐）时，刀具2的分度线（中线）与啮台溜板11的一侧（即与分度园作纯滚动的一侧）在同一垂直平面上。
齿轮范成原理实验
齿轮范成原理实验 实验指导书 一、实验目的 1.掌握范成法切制渐开线齿轮的原理，观察齿廓形成的过程。 2.了解渐开线齿轮产生根切的原因、现象和避免根切的方法。 3.分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。 二、设备及工具 1.齿轮范成仪 2.工具：剪刀 3.自带工具：圆规、三角尺、铅笔（HB）、橡皮、裁好直径230mm圆形图纸一张。 三、原理和方法 1.原理 范成法是利用一对齿轮相互啮合时，齿轮齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。加工时，其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，他们仍能保持固定的角速比转动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样，同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动。这样切制得到的齿轮齿廓就是刀具刀刃在各位置的包络线。今若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线也必为渐开线。由于实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，所以在实验中用齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程并用铅笔将其记录在纸上，这样我们能清楚地观察到齿轮范成的过程。 2.齿轮范成仪（图6-1） 圆盘1绕底座5的轴线回转。纵拖板2与齿轮圆盘3做纯滚动。 齿条中线 机床节线 图6-1 齿轮范成仪示意图 1.圆盘 2.齿条纵拖板 3.齿轮分度圆 4.齿条刀具 5.底座 6.螺钉
7.压环 8.调节螺钉 圆盘与纵拖板为齿轮齿条传动。因此两者之间为无滑动的纯滚动。圆盘上放纸相当于轮坯。齿条刀具由两个螺钉8与纵拖板相联接，可以使齿条刀具的中心线移近或远离轮坯的中心。如果当刀具4上的刻度对准“0”时，即齿条刀具的中心线对准机床节线并与分度圆相切时，为切制标准齿轮时刀具的位置；当刀具的中心线远离轮坯中心，即使中线以上的任一分度线与机床节线对准并与轮坯分度圆相切作纯滚动时，为切制正变位齿轮时刀具的位置；反之则为切制负变位齿轮时的位置。 3.齿轮范成仪参数 刀具：25.0 1 20 ,20=*=*==c h mm m a α 轮坯：分度圆直径mm d 160=，故齿数8== m d z 四、实验内容 绘制：1.标准齿轮（根切齿轮） 2.修正齿轮（正变位齿轮） 五、实验步骤 1.预备工作 1）计算：根据下面公式及上面规定的参数算出标准齿轮及正变位齿轮的 d 、 a d 、f d ，变位齿轮参数计算公式： m x d d m x d d a f )22()25.2(++=--= 当计算标准齿轮尺寸时，可取上式中0=x ，当切制正变位齿轮时x 的取值为： 17 ) 17(min z x -= 。要想使被切齿轮不发生根切，理论上必须取min x x ≥。由于所切齿数越少时，x 取值越大，被切的齿轮齿顶越尖，以至无法使用，故我们规定x 取值： min max x x ≥（8=z 时，齿顶变尖的565.0max =x ）。 2）绘图：将所带的图纸从中间画上中心线分成两部分。然后将计算的标准及变位齿轮的d 、a d 、f d 分别画在各半边图纸上。 3）裁剪：用剪刀沿着齿顶圆将外围剪去，在图纸上只剩下两个画出r 、a r 、f r 的半圆，如图6-2所示。
实验二 齿轮范成原理
实验二齿轮范成原理 一、一、实验目的： 二、一、1、掌握用范成法制造渐开线齿轮齿廓的基本原理； 三、一、2、了解渐开线齿廓的根切现象和用径向变位避免根切的方法； 四、一、3、分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。 二、实验装置和工具： 1、齿轮范成仪； 2、绘图纸； 3、圆规、三角尺、两支不同颜色的铅笔或圆珠笔（学生自备）。 三、实验原理和构造： 范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的一种方法。加工时，其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，二者对滚时，好象一对齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动，最后在轮坯上被加工出来的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。为了看清楚齿廓形成的过程，可以用图纸做轮坯，在不考虑切削和让刀运动的情况下，刀具与轮坯对滚时，用铅笔将刀具刀刃的各个位置描绘在图纸上，其包络线就是被加工齿轮的齿廓曲线。在实际生产中，大量使用的是渐开线齿廓，因此刀具齿廓亦为渐开线。 图2—1 齿轮范成仪示意图 本仪器是按齿轮与齿条啮合原理设计成的，刀具模型为一齿条（相当于插齿刀），齿轮模型则为半径相当于被切齿轮节圆半径的半圆盘。其构造如图示2-1所示。半图盘2 固定于机架1的轴心O转动，在半圆盘周围刻有凹槽，槽内绕有钢丝3，钢丝的一端分别固定在圆盘面上的B 、B'处，而另一端则分别固定在纵拖板4上的A、A' 处，纵拖板可在机架上沿水平方向移动，钢丝便拖动圆盘转动。这与被加工齿轮相对于齿条刀具的运动相同。在纵拖板上还装有带刀具6的横拖板5，转动螺旋7可使横拖板前后移动，以调整刀具中线使与轮坯的分度圆相切（在实验中也可调整刀具的齿顶线使其与轮坯的齿根圆相切）。 在范成仪中齿条刀具的已知参数为： 模数m=25；（m=20）
实验二齿轮范成原理实验
实验二齿轮范成原理实验 一、实验的目的： 1、掌握范成法切制渐开线齿轮的基本原理。 2、了解渐开线齿轮产生根切现象的原因及避免方法。 3、分析、比较相同模数和齿数的标准齿轮与变位齿轮的异同。 二、齿轮范成原理 范成法是利用一对齿轮互相啮合的原理来加工齿轮的，加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，一方面刀具与轮坯在机床传动链作用下作定传动比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；另一方面还沿轮坯的轴向作切削运动，而刀具的刀刃在各个位置的包络线即为被加工齿轮的齿廓。 三、齿轮范成仪介绍 齿轮范成仪结构图如下：
CJDJ-B型齿轮范成仪结构图 1.齿条插刀 2.螺杆 3.碟形螺母 4.啮合溜板 5.调整螺钉 6.机座 7.变位标尺 8.圆螺母 9.压板10.心轴11.螺栓12.碟形螺母13.扇形板14.扇形齿轮 1、齿轮范成仪加工齿轮原理 齿轮范成仪利用齿轮与齿条的啮合原理形象地说明加工渐开线齿轮的范成法（又称展成法）的包络原理，并且能直观地表现变位齿轮的加工方法，及其与标准齿轮的区别，也能观察根切现象及避免根切的方法，还可以观察齿顶变尖等现象。 扇形板13代表被加工齿轮的轮坯，安装在机座6上并可绕轴心10回转，代表齿条刀具的齿条1，用螺钉5安装在溜板4上，当移动溜板4时，扇形板13与溜板4作纯滚动。齿条1在松开螺钉5时靠其上的滑槽可安装在相对于扇形板13的各个不同位置。如把齿条1的中线调整到与扇形板13的分度圆相切位置后，拧紧螺钉5，然后推动溜板4，则装在扇形板13上的图纸可依次绘出齿条刀具外形移动到各个不同位置的包络线，这就形成了相当于被切削的标准渐开线齿轮的齿廓，而当齿条中线于扇形板13的分度圆间有一段距离时，则可绘出相当于被切的各种变位齿轮的齿廓，其变位量（移距）为Xm(X叫变位系数或移距系数)可由齿条1相对于溜板4做出移距。 齿轮范成仪的齿轮刀具参数如下： m=20 α=20oh*a=1 c*=0.25 轮坯参数： Z=8 用m=20的齿条刀具绘制X=0的标准齿轮时，由于Z=8小于不发生根切的最小齿数Z min=17，所以会发生根切，要使齿轮不发生根切，则必须采用正移距 变为，此时： X min=h*a=＋0.53 但当X>0.7时，齿轮的齿顶变尖，因此当加工m=20，Z=8的齿轮时，采用变位系数为：＋0.53 实验报告 2015 ～2016学年第一学期 课程名称《机械原理》 实验名称实验三齿轮范成原理实验 学院 班级 学号姓名 实验日期实验地点 评定成绩指导老师 南京工业大学浦江学院教务处编 实验三齿轮范成原理实验 一、实验目的 1、掌握用范成法加工渐开线齿轮齿廓的基本原理，观察齿廓形成的过程； 2、了解渐开线齿廓产生根切现象、原因及避免根切的方法，建立变位齿轮概 念； 二、实验设备 1、齿轮范成仪； 2、范成齿廓的齿轮毛坯的图纸； 3、自备圆规、铅笔、三角板、橡皮擦及小刀等文具。 三、实验要求 1、每人绘制标准齿轮的齿廓图一张； 2、要求至少有两个以上完整的齿廓曲线； 四、原理及方法 范成法是利用一对齿轮啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮。加工时，其中一轮为刀具，另一轮为毛坯，毛坯和刀具之间仍然保持固定速比的传动，它们的对滚运动如同一对互相啮合的齿轮的运动，同时刀具还沿毛坯轴向作切削运动，这样加工所得到的齿轮的齿廓曲线就是刀具的刀刃在各个位置的包络线。若用渐开线作为刀具的齿廓曲线，则包络线亦必为渐开线。由于在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现毛坯与刀具之间的形成过程。 为了保证毛坯与齿条刀具的固定速比的传动，也就要求毛坯的（即转动的齿轮圆盘）分度圆与齿条刀具的节线相切、齿条刀具的移动速度与毛坯分度圆的圆周速度相等。在齿条刀具上并标有范成标准齿轮时两条对“零”的刻度线。 切制标准齿轮时，应使齿条刀具的分度线（中线）与齿轮毛坯的分度圆相切，即齿条刀具准确对“零”刻度线，这就可以利用范成仪来加工一个标准齿轮的图形。 齿轮加工示意图 切制变位齿轮时，应使齿条刀具的分度线（中线）向前或向后平行移动一段距离xm(x为变位系数、m为加工齿轮时刀具的模数)。即齿条刀具的刀顶线与变位齿轮毛坯的齿根圆相切并留下铅笔所画的位置。这样可以加工一个变位齿轮的图形。 刀具的齿顶线若超出极限啮合点N1时齿廓的齿根部位产生了根切，齿根已切好的渐开线齿廓被切去一部分，这种现象就称为根切现象。为了避免根切现象，使齿条刀具的分度线（中线）向后（远离齿轮毛坯中心）平行移动一段距离xm，使刀具的齿顶线不超出极限啮合点N1就可以，作一个正变位齿轮的范成实验。取移距值要适宜，当移距值超过一定极限时，齿顶会变尖。（一般齿顶圆的齿厚应保证在0.25m~0.4m）。 齿轮不产生根切的最小变位系数的计算公式： x min=(z min -z)h a *∕z min .。 所以，只需将齿条刀具平行向齿轮毛坯齿顶部移动距离不小于x min m，这样加工出来的变位齿轮可避免根切现象。 五、实验步骤 1．根据已知的刀具基本参数a、m、h a *、C* 和被加工齿轮的分度圆直径，计算出被加工的标准齿轮的齿数、基园、齿根圆及齿顶圆的直径。 2．拧下范成仪齿轮上的压板，将毛坯图纸的中心与范成仪的中心重合，然后将压板拧紧。 3．调节刀具的中线，使与被加工齿轮的分度圆相切（或调节刀具的齿顶线，使与毛坯的齿根圆相切），此时，刀具处在切制标准齿轮的位置上。 实验二 齿轮范成原理 实验指导书 一、实验目的 1.掌握范成法切制渐开线齿轮的原理，观察齿廓形成的过程。 2.了解渐开线齿轮产生根切的原因、现象和避免根切的方法。 3.分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。 二、设备及工具 1.齿轮范成仪 2.工具：剪刀 3.自带工具：圆规、三角尺、铅笔（HB ）、橡皮、裁好外径263mm 内径48mm 圆形图纸一张。 三、原理和方法 1.原理 范成法是利用一对齿轮相互啮合时，齿轮齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。加工时，其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，他们仍能保持固定的角速比转动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样，同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动。这样切制得到的齿轮齿廓就是刀具刀刃在各位置的包络线。今若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线也必为渐开线。由于实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，所以在实验中用齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程并用铅笔将其记录在纸上，这样我们能清楚地观察到齿轮范成的过程。 2.齿轮范成仪（图3-1） 圆盘1绕底座5的轴线回转。纵拖板2与齿轮圆盘3做纯滚动。 图3-1 齿轮范成仪示意图 1.圆盘 2.齿条纵拖板 3.齿轮分度圆 4.齿条刀具 5.底座 6.螺钉 7.压环 8.调节螺钉 圆盘与纵拖板为齿轮齿条传动。因此两者之间为无滑动的纯滚动。圆盘上放纸相当于轮坯。齿条刀具由两个螺钉8与纵拖板相联接，可以使齿条刀具的中心线移近或远离轮坯的中心。如果当刀具4上的刻度对准“0”时，即齿条刀具的中心线对准机床节线并与分度圆相切时，为切制标准齿轮时刀具的位置；当刀具的中心线远离轮坯中心，即使中线以上的任一分度线与机床节线对准并与轮坯分度圆相切作纯滚动时，为切制正变位齿轮时刀具的位置；反之则为切制负变位齿轮时的位置。 3.齿轮范成仪参数 刀具：m=20mm; =20°；h a *=1;c*=0.25 轮坯：分度圆直径d=200mm ，故齿数z=d/m=10 四、实验内容 绘制：1.标准齿轮（根切齿轮） 2.修正齿轮（正变位齿轮） 五、实验步骤 1.预备工作 1）计算：根据下面公式及上面规定的参数算出标准齿轮及正变位齿轮的d,d a ,d f 变位齿轮参数计 齿条中线 机床节线 精密机械设计实验报告班级 ______________ 姓名 _____________ 齿轮范成实验学号 _____________ 一、实验目的 1、观察渐开线齿廓的范成形成过程，由此掌握范成法加工齿轮的原理。 2、观察根切的产生过程，了解根切产生的原因及避免根切的方法。 3、分析比较标准齿轮与变位齿轮的异同点。 二、实验设备和工具 4、已知条件：要加工的齿轮参数为： a）m=15，α＝20?，Z＝10，h a*=1，c*=0.25 b）m=15，α＝20?，Z＝6，h a*=1， c*=0.25 5、实验设备：齿轮范成仪 三、实验要求 1、课前要求： 1)复习范成法加工齿轮的原理、渐开线齿轮的根切及变位齿轮的有关内容； 2)根据选定的齿轮参数计算齿轮的下列尺寸： 标准齿轮：r、r b 、 r f 、r a 、 s、s a 及s b 变位齿轮： x（取x= x min ）、 r、 r b 、 r f 、r a 、s、s a 及 s b ； 将计算好的数值填入尺寸计算表格中（要求计算精度：小数点后2位）。 3)在绘图纸（或其它厚纸）上画出中心线、分度圆、基圆及齿顶圆和齿根圆 （注意：半个圆画标准齿轮的，另半个圆画变位齿轮的）。根据变位齿轮的 齿顶圆大小剪好直径为d a 的齿轮轮坯，然后在其中心剪出直径为28毫米的圆孔。 4)准备好铅笔或圆珠笔、圆规、三角板等用具。 2、实验课上： 1)了解齿轮范成仪的原理、结构及安装。根据选择所要加工齿轮的参数安装 好齿轮范成仪。 2)将纸质“轮坯”安装到范成仪的圆盘上，必须注意对准中心。 3)调节刀具位置，使刀具中线与被加工齿轮分度圆相切，此时切制的齿轮是 标准齿轮。切制变位齿轮时重新调整刀具位置。 4)“切制”齿廓时，先把刀具移向一端，然后当刀具向另一端移动2mm左右 距离时，描下刀刃在图纸轮坯上的位置，直到形成2～3个完整的齿形为止 （注意半个圆上画标准齿轮，另半个圆上画变位齿轮）。 5)“切制”齿廓的同时应注意齿廓的形成过程；观察根切现象。 四、实验报告要求 1)画好的图上标注出s， e， s b 及s a , 并测量出各个量的大小（圆弧长度可分为 若干小段圆弧，然后近似地用其所对应的弦长代替）填入尺寸计算表格； 2)比较标准齿轮与变位齿轮的异同点；比较计算结果与实验结果，分析误差产生 的原因； 3)回答思考题。 实验二齿轮范成原理的计算机动态模拟 一、实验目的 1.通过计算机图形演示，掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理； 2.了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法； 3.分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。 二、实验内容 1.观察渐开线齿廓形成过程； 2.用计算机模拟出标准与变位齿轮的渐开线齿廓。 三、实验设备和工具 1.计算机及其打印机； 2.齿轮范成原理计算机动态模拟软件。 四、实验原理 范成法是利用一对齿轮互相啮合传动时,其共轭齿廓互为包络线的原理来切制齿轮的。在用齿条插刀切制齿轮的过程中，齿条可以当作是一个基圆无限大的齿轮。刀具与轮坯的相对运动相当于齿条与齿轮的啮合，而齿条与齿轮啮合必需具备严格的对滚关系。由于齿轮的分度圆永远是与齿条啮合的对滚节圆，所以分度圆的线速度应与齿条移动的速度相等，这是用齿条插刀切制渐开线齿轮的核心问题。当齿条插刀的中线作为节线与轮坯的分度圆相切作纯滚动时，可切制出标准齿轮。当齿条插刀上任意一条平行于中线的直线作为节线与轮坯的分度圆相切作纯滚动时，可切制出变位齿轮。 在实际加工时，若被加工齿轮的齿数为Z、模数为m，轮坯的角速度为ω，则齿条插刀将以V = m Zω／2的速度移动。齿轮范成软件采用了“反转法”，将相切纯滚动的过程在屏幕上模拟再现出来，即轮坯不动，齿条以－ω的角速度绕轮心O转动，且沿分度圆的切线方向移动，移动的速度仍为V = m Zω／2。计算出齿条插刀上各点的坐标值，采用连续画线语句便动态包络生成渐开线齿廓，这样就能清楚地观察到齿轮的范成过程。 五、实验步骤 1.齿轮根切演示软件的运行步骤 在JYCAI 目录下找到CAI2.EXE 文件，键入CAI2后，便进入此模块菜单。其内容如下： 齿轮机构计算机辅助教学软件菜单 1． 齿轮根切演示 2． 标准与变位的齿轮渐开线 3． 齿轮设计 4． 渐开线啮合设计 Q ．退出菜单 请输入选择项(1-4、Q)? 在提示后面键入选项(1-4、Q)即可进入各选项。 2. 齿轮根切演示软件程序说明 1).齿轮根切演示 在菜单中选择1后，屏幕便出现以下内容： *************Generate cutting for invoie gear *********** Input data 输入数据 m(mm),z=? 按次序输入模数、齿数：m ＝20，z ＝8 ALPAHA(deg),h*a ,c*=? 按次序输入压力角(度)、齿顶高系数、 顶隙系数：ALPAHA=20, 25.0,1**==c h a X ’=? 输入变位系数：x ’=0 OK(Y/N)? 确定输入Y ，否则键入N ，重复到正确为止。 输入完毕后，屏幕的左边出现一把绿色的齿条刀，通过按空格键可以看到范成加工过程和最后形成的齿形。演示完毕后屏幕出现刚才输入的数据，按大写字母E 退出。 重复命令：采用同一组数据，将x ’改动，Xmin ＝(17-z)/17,使x ’>Xmin 观察部根切情况。 2).标准与变位齿轮渐开线 在菜单中选择2后，屏幕便出现以下内容： *****Standard and modified involute gear *****标准与变位的齿轮渐开线 Input data 输入数据 (ALPAHA=20 m=10mm h*a=1 c*=0.25 (Y/N?) 这是提问是否确认括号内的设置参数值。若确人键入Y ，如有修改则键入N 后出现下面提问： ALPAHA=? h*a=, c*=? 然后会依次输入修改的数据。 Input z,x=? 键入齿数、变位系数：z=20,x=0 输入完毕后，可在屏幕上看到由输入数据决定的齿轮齿形。 屏幕提示：Input new Data z,x,ALPAHA? 输入新的数据：z ，ALPAHA 不变，x 分别取1,-1,可以看到标准齿轮、正、负变位齿轮的相应齿形，比较它们的不同。如需退出则键入0，0，0 渐开线齿轮范成实验 一、实验目的 1、掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理； 2、通过观察渐开线齿轮的轮廓曲线具体形成过程，了解齿轮的根切现象及避免 根切的方法； 3、分析比较标准齿轮与正负变位齿轮齿形变化的异同点。 二、实验仪器及工具 1、齿轮范成仪。 2、铅笔、圆规、三角板、剪刀等（自备）。 3、300X300mm2的厚图纸两张。 三、齿轮范成法原理 范成法是利用一对齿轮（或齿轮齿条）互相啮合时，共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。加工时，其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，刀具和轮坯在机床链作用下保持定传动比传动，完全和一对真正的齿轮相互啮合传动一样，刀具作径向进给运动的同时，还沿轮坯的轴向作切削运动。这样切出的齿廓就是刀刃在各个位置的包络线。若用渐开线作刀具的齿廓，可以证明其所包络出的齿廓必为渐开线。今用齿条渐开线（基园半径为无限大时渐开线为一倾斜直线）齿廓加工齿轮，那么刀具刀刃在各个位置的包络线就是渐开线，即加工出的齿廓为渐开线齿廓。因为在实际加工时，看不到刀刃形成包络轮齿的过程，所以通过齿轮范成仪来表现这一过程，用铅笔将刀刃的各个位置描绘在轮坯纸上，这样就能清楚地观察到轮齿范成的过程。 四、齿轮范成仪的构造及使用方法简介 齿轮仪所用的刀具模型为齿条插刀，其结构示意图如下： 图2-1 渐开线齿廓范成仪 圆盘1代表工作台，其上安装齿轮毛坯，它可绕轴心O旋转（通过旋转小齿轮3），工作台下面d=Φ238mm齿轮2与齿条4啮合，齿条4（即刀架）可在机架5上沿导轨移动，使工作台1相对刀架4在Φ240mm的圆上做无滑动的纯滚动， 也就是说，该范成仪只能加工分度圆是Φ238mm的齿轮。齿条刀6可安装在相对轮坯的不同位置，如齿条刀6安装在其中线与轮坯的分度圆相切的位置，可切制出标准渐开线齿轮；若齿条刀6的中线与轮坯的分度圆不相切，而移动了一定距离（其移距xm可在刀架4的刻度上直接读出），则可按移动距离的方向和大小，切制出各种正变位或负变位齿轮。本范成仪备有的齿条刀，其参数为：m=14mm ; α=20?（用于加工Z=17的齿轮） 齿条刀中线上下的齿高均为1.25mm，齿条刀齿顶的0.25mm不是直线而是圆弧，用来切制被切齿轮齿根部的齿廓过渡圆弧。 五、实验步骤 1、切制m=14mm，Z=17的三种齿轮： （1）根据所用范成仪的模数m和分度圆直径d求出被切齿轮的齿数Z，并计算出其齿顶圆直径d a，齿根圆直径d f和基圆直径d b； （2）在一张厚图纸上，分别以d a，d f，d和d b为直径画出四个同心圆，并将图纸剪成直径比da大3mm的圆形； （3）把m=14mm，Z=17的轮坯图纸标准齿轮那一部分，压紧在工作台上（注意同心），刀架4上安装m=20mm的齿条刀6，调整齿条刀6的中线与 轮坯的分度圆相切。（此时，齿条刀6上的刻线标记对准刀架4上刻度 标尺的0位置），推动刀架4到左右端位置，都要保证刀具中线与分度 圆相切，这样刀具才安装正确了。然后将刀架4放到左边（或右边） 的极限位置，开始用削尖的铅笔没齿条刀6 齿廓，在图纸上画下刀具 齿廓在轮坯上的投影线，然后通过旋转小齿轮3，带动工作台连同轮 坯转过一个小角度，同时向右（或左）轻轻推动刀架4，使其移一个 很小的相应距离（约2-3mm），再用铅笔绘出齿条刀6齿廓在轮坯上的 投影。继续重复上述工作，直到齿条刀6移动到了另一端极限位置， 齿条刀6齿廓在各个位置的投影线包络出来的就是标准渐开线齿轮的 齿廓。 （4）把轮坯图纸正变位齿轮那一部分压紧在工作台上，把齿条刀6从1)位置退（远离轮坯中心O）一段距离； 移距xm=（+0.5）*14mm=+7mm，按照1）的相同方法绘制出的包络线 就是变位系数为+0.5的正变位齿轮的齿廓。 （5）把轮坯图纸负变位齿轮那一部分压紧在工作台上，把齿条刀6从1)位置退（靠近轮坯中心O）一段距离； 移距xm=（-0.5）*14mm=-7mm，按照1）的相同方法绘制出的包络线 就是变位系数为-0.5的正变位齿轮的齿廓。 2、根据齿条刀m=14mm，被加工齿轮Z=17，变位系数分别为0，+0.5，-0.5的情 况，计算齿轮各参数，填入实验报告表中，并将计算结果进行比较； 3、将计算结果与实验模拟加工的齿轮进行对照，加深对范成原理及变位齿轮加 工和异同的理解。 六、实验报告内容要求 1、齿轮范成仪基本给定参数； 2、计算数据与实验结果分析； 3、思考题 （1）加工标准齿轮与变位齿轮时，啮合线的位置及啮合角的大小是否有变 实验渐开线齿轮齿廓范成原理实验 一、实验目的 1．掌握用范成法加工渐开线齿轮的基本原理，观察渐开线齿轮齿廓曲线的形成过程。 2．了解渐开线齿轮齿廓的根切现象和用径向变位避免根切的方法。 3．分析比较标准齿轮与变位齿轮齿形的异同。 二、实验仪器和工具 （1）齿轮展成仪。 （2）钢直尺、圆规、剪刀。 （3）铅笔、三角板、绘图纸。 三、实验原理 由齿轮啮合原理可知：一对渐开线齿轮(或齿轮和齿条)啮合传动时，两轮的齿廓曲线互为包络线。范成法就是利用这一原理来加工齿轮的。用范成法加工齿轮时，其中一轮为形同齿轮或齿条的刀具，另一轮为待加工齿轮的轮坯。刀具与轮坯都安装在机床上，在机床传动链的作用下，刀具与轮坯按齿数比作定传动比的回转运动，与一对齿轮(它们的齿数分别与刀具和待加工齿轮的齿数相同)的啮合传动完全相同。在对滚中刀具齿廓曲线的包络线就是待加工齿轮的齿廓曲线。与此同时，刀具还一面作径向进给运动(直至全齿高)，另一面沿轮坯的轴线作切削运动，这样刀具的刀刃就可切削出待加工齿轮的齿廓。由于在实际加工时看不到刀刃包络出齿轮的过程，故通过齿轮范成实验来表现这一过程。在实验中所用的齿轮范成仪相当于用齿条型刀具加工齿轮的机床，待加工齿轮的纸坯与刀具模型都安装在范成仪上，由范成仪来保证刀具与轮坯的对滚运动(待加工齿轮的分度圆线速度与刀具的移动速度相等)。对于在对滚中的刀具与轮坯的各个对应位置，依次用铅笔在纸上描绘出刀具的刀刃廓线，每次所描下的刀刃廓线相当于齿坯在该位置被刀刃所切去的部分。这样我们就能清楚地观察到刀刃廓线逐渐包络出待加工齿轮的渐开线齿廓，形成轮齿切削加工的全过程。 四、齿轮范成仪的结构及使用方法简介 实验所用的范成仪有两种规格，它们的结构原理相同。范成仪结构如图1所示，由机座1，扇形盘2，旋钮3，齿条刀4，溜板5，螺母6等组成。机座上 有两孔为O 1和O 2 ；扇形盘可绕轴心(大扇绕O 1 ，小扇O 2 )转动，扇形盘上装有扇 形齿轮，溜板上装有齿条，它与扇形齿轮相啮合，在扇形齿轮的分度圆与溜板齿条的节线(分度线)上该有数字，移动溜板时可看到它们一一对应，即表示齿轮的分度圆与齿条的节线(分度线)作纯滚动。把一个分度圆直径与扇形齿轮的分度圆直径相等的待加工齿轮的纸坯固联在扇形盘上，把齿条型刀具固联在溜板上，随着扇形齿轮与溜板齿条的啮合传动，轮坯的分度圆与齿条型刀具的某条节线作纯滚动。旋钮3是用来固联纸坯，螺母6可把齿条刀具固联在溜板上，松开螺母后可调整刀具与轮坯的相对位置。如果齿条刀具的中线与轮坯的分度圆相切(此时刀具的标线与溜板两侧标尺的“O”线对齐)，范成出标准齿轮的齿廓。如果改变齿条刀具与轮坯的相对位置，即刀具的中线与轮坯的分度圆不相切，有一段距离(距离xm值可在溜板两侧的标尺上直接读出)，则可按移距变位值的大小及方向分别范成出正变位齿轮或负变位齿轮。 图1 齿轮范成仪 1-图纸托盘；2-齿条刀具；3-机架；4-溜板；5-锁紧螺母；6-调节螺钉； 7-钢丝；8-定位销；9-压板；10-锁紧螺母；11-半圆盘 实验一齿轮范成原理 一、目的 1. 掌握用范成法切制渐开线齿廓的基本原理，了解齿廓曲线的渐开线部分及过渡曲线部分的形成过程； 2. 了解渐开线齿轮的根切现象、齿轮变尖现象及其产生的原因； 3. 了解变位齿轮的切制方法，并比较变位齿轮与标准齿轮的异同点。 二、设备及工具 1. 齿轮范成仪。 2. 3号图纸一张，削尖的铅笔两支，三角板，橡皮，计算器（学生自备）。 三、实验原理 范成法加工渐开线齿廓，是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿的。如将共轭齿廓中的一个齿廓磨成刀刃（即齿轮刀具），另一为齿轮毛坯，当刀具和齿轮毛坯的分度圆相切并作纯滚动时，齿轮刀具的刀刃就可在齿轮毛坯上切出齿廓。又因为两个任意半径的基圆的渐开线都互为包络线，故可以用任一具有渐开线齿廓的刀具范成加工任意基圆的渐开线齿廓。其中基圆半径为无穷大的齿条刀具的渐开线齿廓最简单，是一条直线，这就是加工渐开线齿轮用的齿条刀具的轮廓。 范成仪上齿条刀具齿廓和被加工齿廓的主要参数见下表： 图2—1是齿轮范成仪的简图，图中1为圆盘，它装在机架4上并绕0点转动，表示被加工齿轮的图纸将固定在此圆盘上。3为溜板，它在机架4的导轨上作水平移动。圆盘1与溜板3用齿轮、齿条联接，以保证溜板与圆盘作相对纯滚动，实验时，代表齿条刀具的有机玻璃模型板2用螺钉装在溜板3上，松开螺钉5即可调整它与被加工齿轮的径向距离。 加工标准齿轮时，应保证齿条工具的中线与被加工齿轮的分度圆相切。加工变位齿轮时，可按变位量xm 调整刀具中线与被加工齿轮中心的距离（其移动的距离xm值可在溜板上的刻度尺读出）。 四、实验步骤 1. 根据所用范成仪的齿条刀具基本参数 和被加工齿轮的齿数Z 、变位系数X ，由齿条刀具加工齿 轮不发生根 切的条件求出最小变位系数X mino 17Z 17 min X -= 分别计算出分度圆直径、基圆直径以及标 准齿轮、变位齿轮的根圆、顶圆直径，并将计算结果填在实验报告表中。 2. 在图纸上作出基圆、分度圆，并把它们分为三等分（即每部分的圆心角均为1200）。为了对心方便，需分别作出这三等分圆心角的角平分线，再作这些角平分线的垂线。然后，分别在这三等分上画出两个标准齿轮（m 1=8mm ，Z 1=20；m 2=16mm ，Z 2=10），一个正移距变位齿轮（m=16mm ，Z=10）的顶圆和根圆。（上述步骤必需在实验之前做好，并按外径φ210、孔径φ36将图纸剪成一穿孔圆纸片，实验时带来。） 3. 把代表轮坯的穿孔圆纸片在对准中心固定在圆盘上，使相应于标准齿轮部分的角平线垂直于齿条刀具的中线，并调节齿条刀具的中线与轮坯分度圆相切。 4. 先“切制” m 1=8mm ，Z 1=20r 的标准齿轮，后“切制”m 2=16mm ，Z 2=10的标准齿轮。开始“切制”齿廓时，将齿条刀具溜板推到最右（或最左）边，然后把溜板3向左（或向右）移动，每移动一个微小的距离（约2～3毫米）时，在图纸上用削尖的铅笔描下刀具刃的轮廓，直到形成2～3个完整的齿为止。 5. 切完m=16mm ，Z=10的标准齿轮后，调整齿条刀具离开轮坯中心，作正移距xm （毫米），再将图纸转到相应于正移距变位齿轮的部分，重复步骤3和4。 6. 比较所得的不同齿数之标准齿轮在分度圆与根圆上的齿厚，并比较标准齿轮和变位齿轮在分度圆上的齿厚、齿间、周节以及齿顶齿厚、根圆、顶圆、分度圆和基圆的相应变化和特点。 [注]若需“切制”负移距变位齿轮，则图纸除应作出基圆、分度圆外，还需画出相应于负移距变位齿轮的顶圆和根圆，“切制”时将齿条刀具调离标准位置，移近轮坯中心，作负移距xm （毫米），重复步骤3和4。 五、思考题 1. 齿轮根切现象是如何产生的?如何避免?在图形上如何判断齿轮是否根切? 2. 齿条刀具的齿顶高和齿根高为什么都等于（x x o c h +） m? 3. 用齿条刀具加工标准齿轮时,刀具和轮坯之间的相对位置和相对运动有何要求? 4. 为什么说齿轮的分度圆是加工时的节圆? 齿轮的范成实验报告 一、实验目的 1、掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理。 2、了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法。 3、分析比较标准齿轮与变位齿轮的异同点。 二、实验仪器 1、传统机械式齿轮范成仪； 2、圆规、三角尺，铅笔，圆形绘图纸一张 范成仪的构造如图1－1所示。圆盘1绕其固定轴心O转动，在圆盘1上固定有周边切有齿的扇形齿2，齿条3固定在横板4上，并可沿机座7作水平方向移动，齿条移动时带动扇形齿转动，齿条与齿啮合的中心线所形成的圆（以O为圆心）等于被加工齿轮的分度圆。通过齿条、扇形齿的作用使圆盘相对于横拖板的运动与被加工齿轮相对于齿条刀具的运动一样。松开紧固螺钉5；刀具6可以在横拖板4上沿垂直方向移动，从而可以调节刀具中线至被加工轮坯中心的距离，这样就能加工标准或变位齿轮。 三、实验原理 范成法又称展开法，共轭法或包络法。范成法加工就是利用机构本身形成的运动来加工的一种方法。对齿轮传动来说，一对互相啮合的齿轮其共扼齿廓是互为包络的。因此加工时视其一轮为刀具，另一轮视为待加工轮坯。只要刀具与轮坯之间的运动和一对真正的齿轮互相啮合传动一样，则刀具刀刃在轮坯的各个位置的包络线就是渐开线。实际加工时，刀具除作展成运动外还沿着轮坯轴线作切削运动。本实验将模拟齿条插刀范成加工渐开线齿轮的过程（与实际不同之处在于实验中轮坯静止，齿条绕其作纯滚动，但二者的相对运动与实际加工时相同）。 四、实验内容 1、观察机械式齿轮范成仪，了解刀具与轮坯的相对运动关系。 2、根据已知的刀具参数和被加工齿轮的分度圆直径，计算被加工齿轮的基圆、最小变位系数、最小变位量、齿顶圆、根圆等参数。 3、把“轮坯”安装到仪器的圆盘上，必须注意对准中心。 4、调节刀具中心，使其与被加工齿轮分度圆相切。 5、“切制“齿廓，注意轮坯上齿廓形成的过程。 6、观察根切现象。 五、实验步骤 1、根据已知的刀具参数，计算出被加工齿轮分度圆直径、最小变位系数、最小变位量，标准齿轮的齿顶圆与齿根圆直径以及变位齿轮的齿顶圆与齿根圆直径，然后根据计算数据分别画在两张图纸上，并沿最大圆的圆周剪成圆形纸片作为本实验用的“轮坯” 2、把“轮坯”安装到仪器的圆盘上，必须注意对准中心； 3. 绘制标准齿轮齿廓 (1)将齿坯装在圆盘上，并压在齿条刀具下后用压环螺母固定。 (2)松开锁紧螺钉，调整刀具径向位置，使刀具的节线与齿坯分度圆相切， 拧紧锁紧螺钉。 (3）将齿条刀具推至左边（或右边）极限位置，用笔在轮坯上画出齿条刀 具的齿廓曲线，然后向右（或左）每次移动刀具3～5mm画一次刀具齿廓曲 线，直到绘出2～3个完整的齿廓为止。这些齿廓的包络线即为标准渐开线 齿轮的齿廓。 4、绘制变位齿轮齿廓 （1）重新安装轮坯。机械原理实验三 齿轮范成原理实验
实验二 齿轮范成原理
渐开线圆柱直齿轮范成实验一
实验二齿轮范成原理的计算机动态模拟
渐开线齿轮范成实验
齿轮范成实验
实验一 齿轮范成原理
齿轮范成实验报告