2020年初三数学中考模拟试题含解析
2020年九年级中考模拟考试
数学试题
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．如果|a|＝a，下列各式成立的是（）
A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0
2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）
A．B．
C．D．
3．下列计算正确的是（）
A．a3+a2＝a5B．a3?a2＝a5C．（2a2）3＝6a6D．a6÷a2＝a3
4．计算：＝（）
A．1B．2C．1+D．
5．已知等腰三角形的一个内角为40°，则它的另外两个角的度数为（）A．70°，70°B．40°，70°
C．100°，40°D．70°，70°或100°，40
6．面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（）
A．60分B．70分C．80分D．90分
7．一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的2个红球和1个黑球，随机从中摸出一球，放回充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到黑球的概率是（）
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1＝∠2＝22.5°，下列结论：①∠1＝∠3；②BD+DH ＝AB；③2AH＝BH；④若DF⊥BE于点F，则AE﹣FH＝DF．其中正确的结论是（）
A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为．
10．已知m＞6，则关于x的不等式（6﹣m）x＜m﹣6的解集为
11．如果点（m，﹣2m）在双曲线上，那么双曲线在象限．
12．如图，在圆O中有折线ABCO，BC＝6，CO＝4，∠B＝∠C＝60°，则弦AB的长为．
13．已知关于x的二次函数y＝ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若3＜m＜4，则a的取值范围是．
14．如图，在一笔直的东西走向的沿湖道路上有A，B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向，在码头B北偏西45°的方向，AC＝4km，则BC＝km．
15．如图，已知圆锥的母线SA的长为4，底面半径OA的长为2，则圆锥的侧面积等于．
16．一次函数y＝kx﹣2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是．
三．解答题（共4小题，满分39分）
17．（9分）计算：
（1）﹣+
（2）（﹣）（+）+（﹣1）2
18．（9分）解方程：x2﹣5x+3＝0．
19．（9分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．求证：AE＝CF．
20．（12分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？
（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？
四．解答题（共3小题，满分28分）
21．（9分）松滋临港贸易公司现有480吨货物，准备外包给甲、乙两个车主来完成运输任务，已知甲车主单独完成运输任务比乙车主单独完成任务要多用10天，而乙车主每天运输的吨数是甲车主的1.5倍，公司需付甲车主每天800元运输费，乙车主每天运输费1200元，同时公司每天要付给发货工人200元工资．
（1）求甲、乙两个车主每天各能运输多少吨货物？
（2）公司制定如下方案，可以单独由甲乙任意一个车主完成，也可以由两车主合作完成．请你通过计算，帮该公司选择一种既省钱又省时的外包方案．
22．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线y＝相交于点A（m，6）和点B（﹣3，n），直线AB与y轴交于点C．
（1）求直线AB的表达式；
（2）求AC：CB的值．
23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，P在BA的延长线上，C为圆上一点，且∠PCA＝∠B．（1）求证：PC与⊙O相切；
（2）若PA＝4，⊙O的半径为6，求BC的长．
五．解答题（共3小题，满分35分）
24．（11分）将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）．
（1）如果M为CD边的中点，求证：DE：DM：EM＝3：4：5；
（2）如果M为CD边上的任意一点，设AB＝2a，问△CMG的周长是否有与点M的位置关系？
若有关，请把△CMG的周长用含CM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由．
25．（12分）如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，若tan∠AEF＝
（1）求证：△AEF∽△BGE；
（2）求△EBG的周长．
26．（12分）如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．
（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；
（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM 周长的最小值；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．如果|a|＝a，下列各式成立的是（）
A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0
【分析】由条件可知a是绝对值等于本身的数，可知a为0或正数，可得出答案．
【解答】解：∵|a|＝a，
∴a为绝对值等于本身的数，
∴a≥0，
故选：C．
【点评】本题主要考查绝对值的计算，掌握绝对值等于它本身的数有0和正数（即非负数）是解题的关键．
2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）
A．B．
C．D．
【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱，进一步由展开图的特征选择答案即可．
【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆柱，
因此图A是圆柱的展开图．
故选：A．
【点评】此题由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．
3．下列计算正确的是（）
A．a3+a2＝a5B．a3?a2＝a5C．（2a2）3＝6a6D．a6÷a2＝a3
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．
【解答】解：A、a3+a2，无法计算，故此选项错误；
B、a3?a2＝a5，正确；
C、（2a2）3＝8a6，故此选项错误；
D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．4．计算：＝（）
A．1B．2C．1+D．
【分析】按同分母分式的减法法则计算即可．
【解答】解：法一、
＝
＝
＝1．
故选：A．
法二、
＝+﹣
＝1．
故选：A．
【点评】本题考查了分式的减法．掌握同分母分式的减法法则是解决本题的关键．
5．已知等腰三角形的一个内角为40°，则它的另外两个角的度数为（）A．70°，70°B．40°，70°
C．100°，40°D．70°，70°或100°，40
【分析】已知给出了一个内角是40°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是不是都成立．
【解答】解：分情况讨论：
（1）若等腰三角形的顶角为40°时，另外两个内角＝（180°﹣40°）÷2＝70°；
（2）若等腰三角形的底角为40°时，它的另外一个底角为40°，顶角为180°﹣40°﹣40°＝100°．
故选：D．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．
6．面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（）
A．60分B．70分C．80分D．90分
【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法可以解答本题．
【解答】解：70×+80×+60×
＝14+32+24
＝70（分），
故选：B．
【点评】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
7．一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的2个红球和1个黑球，随机从中摸出一球，放回充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到黑球的概率是（）
A．B．C．D．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黑球的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，两次都摸到黑球的有1种情况，
∴两次都摸到黑球的概率是，
故选：C．
【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．
8．如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1＝∠2＝22.5°，下列结论：①∠1＝∠3；②BD+DH ＝AB；③2AH＝BH；④若DF⊥BE于点F，则AE﹣FH＝DF．其中正确的结论是（）
A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④
【分析】根据角平分线、高、等腰直角三角形的性质依次判断即可得出答案．
【解答】解：①∵∠1＝∠2＝22.5°，
又∵AD是高，
∴∠2+∠C＝∠3+∠C，
∴∠1＝∠3，
②∵∠1＝∠2＝22.5°，
∴∠ABD＝∠BAD，
∴AD＝BD，
又∵∠2＝∠3，∠ADB＝∠ADC，
∴△BDH≌△ADC，
∴DH＝CD，
∵AB＝BC，
∴BD+DH＝AB，
③无法证明，
④可以证明，
故选：C．
【点评】本题主要考查了角平分线、高、等腰直角三角形的性质，比较综合，难度适中．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为﹣5．
【分析】根据题意得出x+2+2x+10＝﹣2+（﹣1）+（2x+10），进而求出答案．
【解答】解：由题意可得：x+2+2x+10＝﹣2+（﹣1）+（2x+10），
整理得：3x+12＝2x+7，
解得：x＝﹣5，
故答案为：﹣5．
【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确得出关于x的等式是解题关键．
10．已知m＞6，则关于x的不等式（6﹣m）x＜m﹣6的解集为x＞﹣1
【分析】根据题意判断出6﹣m的正负，求出不等式的解集即可．
【解答】解：∵m＞6，
∴6﹣m＜0，
不等式解集为x＞﹣1，
故答案为：x＞﹣1
【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．如果点（m，﹣2m）在双曲线上，那么双曲线在第二、四象限．【分析】根据反比例函数图象上的点的坐标特征：图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k可得k＝﹣2m2＜0，根据反比例函数的性质可得答案．
【解答】解：∵点（m，﹣2m）在双曲线（k≠0）上，
∴m?（﹣2m）＝k，
解得：k＝﹣2m2，
∵﹣2m2＜0，
∴双曲线在第二、四象限．
故答案为：第二、四．
【点评】此题主要考查了反比例函数图象上的点的坐标特征，以及反比例函数的性质，关键是掌握图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．
12．如图，在圆O中有折线ABCO，BC＝6，CO＝4，∠B＝∠C＝60°，则弦AB的长为10．
【分析】作OD⊥AB垂足为D，利用垂径定理得AB＝2BD，作OE∥AB交BC于E，构造等边△COE，过E点作EF⊥AB，垂足为F，得Rt△BEF，而∠B＝60°，可得BF＝BE，再根据BD ＝BF+DF求BD．
【解答】解：如图，作OD⊥AB垂足为D，OE∥AB交BC于E，过E点作EF⊥AB，垂足为F，∵OE∥AB，
∴△COE为等边三角形，
∴OE＝CE＝OC＝4，
∵OD⊥AB，EF⊥AB，
∴DF＝OE＝4，BE＝BC﹣CE＝2，
在Rt△BEF中，∵∠B＝60°，
∴BF＝BE＝1，
∴BD＝BF+DF＝1+4＝5，
由垂径定理，得AB＝2BD＝10．
故答案为：10
【点评】本题考查了垂径定理，等边三角形的性质．关键是通过作辅助线，得出等边三角形，30°的直角三角形，利用垂径定理求AB．
13．已知关于x的二次函数y＝ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若3＜m＜4，则a的取值范围是＜a＜或﹣4＜a＜﹣3．
【分析】先用a表示出抛物线与x轴的交点，再分a＞0与a＜0两种情况进行讨论即可．【解答】解：∵y＝ax2+（a2﹣1）x﹣a＝（ax﹣1）（x+a），
∴当y＝0时，x1＝，x2＝﹣a，
∴抛物线与x轴的交点为（，0）和（﹣a，0）．
∵抛物线与x轴的一个交点的坐标为（m，0）且3＜m＜4，
∴当a＞0时，3＜＜4，解得＜a＜；
当a＜0时，3＜﹣a＜4，解得﹣4＜a＜﹣3．
故答案为：＜a＜或﹣4＜a＜﹣3．
【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，关键是在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．
14．如图，在一笔直的东西走向的沿湖道路上有A，B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向，在码头B北偏西45°的方向，AC＝4km，则BC＝2km．
【分析】作CD⊥AB于点D，在Rt△ACD中利用三角函数求得CD的长，然后在Rt△BCD中求得BC的长．
【解答】解：作CD⊥AB于点B．
∵在Rt△ACD中，∠CAD＝90°﹣60°＝30°，
∴CD＝AC?sin∠CAD＝4×＝2（km），
∵Rt△BCD中，∠CBD＝90°，
∴BC＝CD＝2（km），
故答案是：2．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用，作出辅助线，转化为直角三角形的计算，求得BC的长是关键．
15．如图，已知圆锥的母线SA的长为4，底面半径OA的长为2，则圆锥的侧面积等于8π．
【分析】圆锥的侧面积就等于母线长乘底面周长的一半．依此公式计算即可．
【解答】解：侧面积＝4×4π÷2＝8π．
故答案为8π．
【点评】本题主要考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面积的计算可以转化为扇形的面积的计算，理解圆锥与展开图之间的关系．
16．一次函数y＝kx﹣2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是k＜0．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，利用一次函数的性质可知：当一次函数的系数小于零时，一次函数的函数值y随着自变量x的增大而减小，即可得到答案．
【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣2，y随x的增大而减小，
所以一次函数的系数k＜0，
故答案为：k＜0．
【点评】此题主要考查了一次函数图象与系数的关系，正确记忆一次函数的性质是解题关键．三．解答题（共4小题，满分39分）
17．（9分）计算：
（1）﹣+
（2）（﹣）（+）+（﹣1）2
【分析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得；
（2）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再计算加减可得．
【解答】解：（1）原式＝4﹣3+＝；
（2）原式＝5﹣2+4﹣2＝7﹣2．
【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．
18．（9分）解方程：x2﹣5x+3＝0．
【分析】找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
【解答】解：这里a＝1，b＝﹣5，c＝3，
∵△＝25﹣12＝13，
∴x＝，
则x1＝，x2＝．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣公式法，利用此方法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，然后当根的判别式大于等于0时，代入求根公式即可求出解．19．（9分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．求证：AE＝CF．
【分析】由AE与CF平行，得到一对内错角相等，可得出领补角相等，由四边形ABCD为平行四边形，得到AD与BC平行且相等，利用AAS得到三角形ADE与三角形CBF全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．
【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∴∠ADE＝∠CBF，
∵AE∥CF，
∴∠AEF＝∠CFE，
∴∠AED＝∠CFB，
∴△ADE≌△CBF，
∴AE＝CF．
【点评】此题考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
20．（12分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？
（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？
【分析】（1）根据A等人数为10人，占扇形图的20%，求出总人数，可以得出D的人数，即可画出条形统计图；
（2）根据D的人数即可得出所占百分比，进而得出所在的扇形的圆心角度数；
（3）利用总体人数与A组所占比例即可得出A级学生人数．
【解答】解：（1）总人数是：10÷20%＝50，
则D级的人数是：50﹣10﹣23﹣12＝5．
条形统计图补充如下：
；
（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1﹣46%﹣20%﹣24%＝10%；
D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%＝36°；
（3）∵A级所占的百分比为20%，
∴A级的人数为：600×20%＝120（人）．
【点评】此题主要考查了条形图的应用以及用样本估计总体和扇形图统计图的应用，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．
四．解答题（共3小题，满分28分）
21．（9分）松滋临港贸易公司现有480吨货物，准备外包给甲、乙两个车主来完成运输任务，已知甲车主单独完成运输任务比乙车主单独完成任务要多用10天，而乙车主每天运输的吨数是甲车主的1.5倍，公司需付甲车主每天800元运输费，乙车主每天运输费1200元，同时公司每天要付给发货工人200元工资．
（1）求甲、乙两个车主每天各能运输多少吨货物？
（2）公司制定如下方案，可以单独由甲乙任意一个车主完成，也可以由两车主合作完成．请你通过计算，帮该公司选择一种既省钱又省时的外包方案．
【分析】（1）设甲车主每天能运输x吨货物，则乙车主每天能运输1.5x吨货物，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合甲车主单独完成运输任务比乙车主单独完成任务要多用10天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）根据工作时间＝工作总量÷工作效率及总费用＝每日所需费用×运输天数，分别求出甲车主单独完成、乙车主单独完成及甲、乙两车主合作完成所需时间及总费用，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设甲车主每天能运输x吨货物，则乙车主每天能运输1.5x吨货物，
根据题意得：﹣＝10，
解得：x＝16，
经检验，x＝16是原方程的解，且符合题意，
∴1.5x＝24．
答：甲车主每天能运输16吨货物，乙车主每天能运输24吨货物．
（2）甲车主单独完成所需时间为480÷16＝30（天），
乙车主单独完成所需时间为480÷24＝20（天），
甲、乙两车主合作完成所需时间为480÷（16+24）＝12（天），
甲车主单独完成所需费用为30×（800+200）＝30000（元），
乙车主单独完成所需费用为20×（1200+200）＝28000（元），
甲、乙两车主合作完成所需费用为12×（800+1200+200）＝26400（元）．
∵30000＞28000＞26400，30＞20＞12，
∴该公司选择由两车主合作完成既省钱又省时．
【点评】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；
（2）分别求出三种外包方案所需时间及总费用．
22．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线y＝相交于点A（m，6）和点B（﹣3，n），直线AB与y轴交于点C．
（1）求直线AB的表达式；
（2）求AC：CB的值．
【分析】（1）根据反比例函数的解析式可得m和n的值，利用待定系数法求一次函数的表达式；
（2）作辅助线，构建平行线，根据平行线分线段成比例定理可得结论．
【解答】解：（1）∵点A（m，6）和点B（﹣3，n）在双曲线，
∴6m＝6，﹣3n＝6，
m＝1，n＝﹣2．
∴点A（1，6），点B（﹣3，﹣2）．…（2分）
将点A、B代入直线y＝kx+b，
得，
解得…（4分）
∴直线AB的表达式为：y＝2x+4．…（5分）
（2）分别过点A、B作AM⊥y轴，BN⊥y轴，垂足分别为点M、N．…（6分）
则∠AMO＝∠BNO＝90°，AM＝1，BN＝3，…（7分）
∴AM∥BN，…（8分）
∴．…（10分）
【点评】本题是一次函数和反比例函数的综合问题，考查了反比例函数和一次函数的交点问题，将点的坐标代入解析式中可得交点坐标，对于交点问题：可利用方程组的解来求两函数的交点坐标；本题还考查了平行线分线段成比例定理．
23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，P在BA的延长线上，C为圆上一点，且∠PCA＝∠B．（1）求证：PC与⊙O相切；
（2）若PA＝4，⊙O的半径为6，求BC的长．
【分析】（1）连接OC，如图，利用圆周角定理得∠2+∠3＝90°，再证明∠1＝∠3，则∠1+∠2＝90°，然后根据切线的判定定理可得到PC与⊙O相切；
（2）先利用勾股定理得到PC＝8，再证明△PAC∽△PCB，利用相似比得＝，然后在Rt△ABC中，利用勾股定理得到BC2+BC2＝122，从而解BC的方程即可．
【解答】（1）证明：连接OC，如图，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，即∠2+∠3＝90°，
∵∠1＝∠B，∠3＝∠B，
∴∠1＝∠3，
∴∠1+∠2＝90°，即∠PCO＝90°，
∴OC⊥PC，
∴PC与⊙O相切；
（2）解：在Rt△POC中，PC＝＝＝8，
∵∠CPA＝∠BPC，∠1＝∠B，
∴△PAC∽△PCB，
∴＝＝＝，
在Rt△ABC中，∵AC2+BC2＝AB2，
∴BC2+BC2＝122，
∴BC＝．
【点评】本题考查了切线的判定与性质：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；
圆的切线垂直于经过切点的半径．判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”．也考查了圆周角定理．
五．解答题（共3小题，满分35分）
24．（11分）将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）．
（1）如果M为CD边的中点，求证：DE：DM：EM＝3：4：5；
（2）如果M为CD边上的任意一点，设AB＝2a，问△CMG的周长是否有与点M的位置关系？
若有关，请把△CMG的周长用含CM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由．
2017年中考初三数学经典试题及答案
2017年中考数学经典试题集 一、填空题： 1、已知0 x 1. (1) 若x 2y 6，则y的最小值是__________________ ; 2 2 (2) .若x y 3 , xy 1,贝U x y = _______________ . 答案：(1) -3 ; (2) -1. 2、用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形,那么用含x的代数式表示y，得y =________________ . 图1
31 答案：y= x- - 55 1 3、已知吊一5m- 1 = 0,贝U 2n i- 5讨一2 = . m ----------------- 答案：28. 4、 ____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数 答案：大于或等于 3.1415且小于3.1425. 5、如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M 交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN k 1 , P2 3, 则DM的长为 答案：2. 6、在平面直角坐标系xOy中，直线y x 3与两坐标轴围成一个△ AOB现将背面完全 1 1 相同，正面分别标有数1、2、3、丄、1的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将 2 3 该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的 概率为________ . _____ 3 答案：3. 5 7、某公司销售A、B C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额 的40%由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%因而高新产品C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加%. 答案：30. 8、小明背对小亮按小列四个步骤操作： (1)分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； (2)从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；(3)从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；(4) 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后， 便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 答案：6. 数与实际平均数的差为
初三上数学期末综合试卷(1)及答案
2018-2019学年第一学期初三数学期末考试综合试卷（1） 命题：汤志良；试卷分值130分；知识涵盖：苏科新版九年级上下册； 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.在△ABC 中，∠C=90°，sinB ，则∠B 为………………………………………（ ） A ．30°； B ．45°； C ．60°； D ．不能确定； 2. （2016?莆田）一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是………………………………（ ） A ．4； B ．5； C ．5.5； D ．6； 3．（2016?朝阳）方程223x x =的解为……………………………………………………（ ） A ．0； B ．32； C ．32-； D ．0，32 ； 4.（2016?葫芦岛）在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为 13，则袋中白球的个数为…………（ ） A ．2； B ．3； C ．4； D ．12； 5.（2016?攀枝花）如图，点D （0，3），O （0，0），C （4，0）在⊙A 上，BD 是⊙A 的一条弦，则sin ∠OBD=……………………………………………………………………………（ ） A ． 12；B ．34；C ．45；D ．35； 6. （2016?山西）将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为……………………………………………………………………………（ ） A ．()2113y x =+- B ．()253y x =-- C ．y=()2513y x =-- D ．()2 13y x =+-； 7. 在?ABCD 中，EF ∥AD ，EF 交AC 于点G ，若AE=1，BE=3，AC=6，AG 的长为……………（ ） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2.5； 8. （2016?海南）如图，AB 是⊙O 的直径，直线PA 与⊙O 相切于点A ，PO 交⊙O 于点C ，连接BC ．若∠P=40°，则∠ABC 的度数为…………………………………………………（ ） A ．20°； B ．25°； C ．40°； D ．50°； 第5题图 第7题图 第8题图 第9题图
初中数学试题及答案
初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 参考公式：二次函数y =ax 2 +bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标为)44,2(2 a b a c a b --. 一、选择题 （每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. -2的相反数是 【 】 A ． 2 B. 2-- C. 21 D. 2 1 - 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 3. 方程(x-2)(x+3)=0的解是 【 】 A. x=2 B. x=3- C. x 1=2-，x 2=3 D. x 1=2，x 2=3- 4. 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是 【 】 A. 47 B. 48 C. 48.5 D. 49 5. 中，与数字“2”相对的面上的数字是 【 】 A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 A B C D
6. 不等式组???>+≤1 22 x x 的最小整数解为 【 】 A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 7. 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点G ，直线EF 与 ⊙O 相切于点D ，则下列结论中不一定正确的是 【 A. AG=BG B. AB//EF C. AD//BC D. ∠ABC=∠ADC 8. 在二次函数y=-x 2+2x+1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是 【 】 A. x<1 B. x>1 C. x<-1 D. x>-1 二、填空题 （每小题3分，工21分） 9. 计算：._______43=-- 10. 将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中 ∠A =60°，∠F =45°），使点E 落在AC 边上，且 ED //BC ，则∠CEF 的度数为_________. 11. 化简： ._________)1(1 1=-+x x x 12. 已知扇形的半径为4 cm ，圆心角为120°，则此扇形的弧长是_________cm. 13. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数 字之积为负数的概率是_________. 14. 如图，抛物线的顶点为P (-2，2)，与y 轴交于点A (0，3). 若平移该抛物线使 第7题 E F C D B A 第10题
2019全国各地中考数学考试真题及答案
1 2019全国各地中考数学考试真题及答案 一、函数与几何综合的压轴题 1.（2018安徽芜湖）如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2)如果有一抛物线经过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3)如果AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，此时 AD 与BC 相交于E ′点，如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解]（1）（本小题介绍二种方法，供参考） 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB 又∵DO ′＋BO ′＝DB ∴ 1 EO EO AB DC 图① C （1，- A （2，- B D O x E y 图② C A （2，- B D O x E ′ y
2 ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2又∵ DO EO DB AB ，∴231 6 EO DO DB AB ∴DO ′＝DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 方法二：由D （1，0），A （-2，-6），得DA 直线方程：y=2x-2①再由B （-2，0），C （1，-3），得BC 直线方程：y =-x -2 ②联立①②得 02 x y ∴E 点坐标（0，-2），即E 点在y 轴上（2）设抛物线的方程 y=ax 2 +bx+c(a ≠0)过A （-2，-6），C （1，-3） E （0，-2）三点，得方程组 4263 2 a b c a b c c 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y=-x 2 -2 （3）（本小题给出三种方法，供参考） 由（1）当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。同（1）可得： 1E F E F AB DC 得：E ′F=2 方法一：又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB ，∴13DF DB S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1 1122 2 2 3 DC DB DC DF DC DB =13 DC DB =DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式
初三人教版中数学试卷含答案
俯视图 主（正）视图左视图 一、填空题（每题3分，共24分） 1、函数1-= x y 的自变量x 的取值范围是______________。 2、把b a ab a 2 2 3 2-+分解因式的结果是______________。 3、如图（1），圆锥底面半径为cm 9，母线长为cm 36，则圆锥侧面展开 图的圆心角为 。 4、已知等腰ABC ?的腰AB ＝AC ＝10cm ，，底边BC=12cm,则A ∠的平分线的长是 cm. 5、不等式组?? ?<+-<-0 620 2x x 的解集是________________。+ 6、半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm 。 7、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ≠AD ，对角线AC 、BD 相交于点O 。如下四个结论： ① 梯形ABCD 是轴对称图形； ②∠DAC=∠DCA ； ③△AOB ≌△DOC ； ④△AOD ∽△BOC 请把其中错误结论的序号填在横线上：___________。 8、如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方 形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下 去，…，已知正方形ABCD 的面积1s 为1，按上述方法所作的正 方形的面积依次为2s ，3s ，…..,n s （n 为正整数），那么第8个正方 形的面积8s ＝_______。 二、选择题：（每小题3分，共24分） 9、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） A 、×410千米 B 、×510千米 C 、×610千米 D 、×4 10千米 10、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 11、下列运算正确的是（ ） A 、2222)2(4a a a =- B 、6 33)(a a a =?- C 、2312=÷ D 、 01111=---x x 12、下列事件中，不可能事件是（ ） A 、掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5” B 、任意选择某个电视频道，正在播放动画片 C 、肥皂泡会破碎 D 、在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360° A B C D O 图2 A B C D E F G H I J 图3 A D E F C D B
最新初中数学中考测试题库(含答案)
2019年初中数学中考复习试题（含答案） 学校：__________ 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．若关于x 的方程mx 2＋ (2m ＋1)x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） （A ）m ＜ 14 （B ）m ＞－14 （C ）m ＜14，且m ≠0 （D ）m ＞－1 4 ，且m ≠0 2．若变量y 与x 成正比例，变量x 又与z 成反比例，则y 与z 的关系是（ ） A ．成反比例 B ．成正比例 C ．y 与2z 成正比例 D ．y 与2 z 成反比例 3．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误．．的是 【 ▲ 】 A ．ab ＜0 B ．ac ＜0 C ．当x ＜2时，y 随x 增大而增大；当x ＞2时，y 随x 增大而减小 D ．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交点的横坐标就是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根 4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【 ▲ 】 A B C D 5．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件 大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为 【 ▲ 】 A ．6 107-? B ．6 107.0-? C ．7 107-? D ．8 1070-?
【必考题】初三数学上期中试题(含答案)
【必考题】初三数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．若x 1是方程ax 2+2x+c ＝0(a≠0)的一个根，设M ＝(ax 1+1)2，N ＝2﹣ac ，则M 与N 的大小关系为( ) A ．M ＞N B ．M ＝N C ．M ＜N D ．不能确定 2．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c ＞0； ②若点B （32-，1y ）、C （52 -，2y ）为函数图象上的两点，则12y y <； ③2a ﹣b=0； ④2 44ac b a -＜0，其中，正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知抛物线y=x 2-2mx-4（m ＞0）的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M 的坐标为（ ） A ．（1，-5） B ．（3，-13） C ．（2，-8） D ．（4，-20） 4．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 6．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y （间）与定价x （元/间）之间满足y ＝14 x ﹣42（x ≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（ ） A ．252元/间 B ．256元/间 C ．258元/间 D ．260元/间 7．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是( ) A ．k<4 B ．k≤4 C ．k<4且k≠3 D ．k≤4且k≠3
初三数学模拟试卷及答案
初三模拟考试 数学试题 注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出 精确结果． 3.请考生直接在数学答题卷上答题． 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷上） 1.下列计算正确的是（） A ．632a a a =? B ．338)2(a a =- C ．54a a a =+ D ．32632x x x -=?- 2.国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（） A ．9105.8?元 B ．10105.8?元 C ．11105.8?元 D ．12105.8?元 3.方程(x -1)(x ＋2)＝2(x ＋2)的根是（） A ．1，-2 B ．3，-2 C ．0，-2 D ．1
4.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5.下列调查方式合适的是（） A.为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 （第4题图） B.为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过QQ向3位好友做了调查 C.为了解全国青少年儿童睡眠时间，对某市某初中全体学生用了普查的方 式 D.为了解江苏人民对电影《南京！南京！》的感受，小华到某初中随机采访了8名初三学生 6.现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌(两种地砖的不同拼法视为同一种组合),则不同组合方案共有（） 种种种种
(完整word版)初三数学试题及答案
A 、 B 、 C 、 D 、 初 三数学 一、选择题:（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 1．一元二次方程2 x －9＝0的根是( ) A.x ＝3 B.x 3 C. 3.321-==x x D. 1x 3 2x 3 2．二次函数2 x y =的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ） A.32 +=x y B.32 -=x y C.2 )3(+=x y D.2 )3(-=x y 3．有一个盛水的容器．现匀速地向容器内注水，最后把容器注满：在注水过程 的任何时刻，容器中水面的高度如图所示，图中PQ 为一线段，这个容器的形状 是 ( ) 4．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）． A 、小明的影子比小强的影子长 B 、小明的影子比小强的影子短 C 、小明的影子和小强的影子一样长 D 、无法判断谁的影子长 5．二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象图所示，则下列结论： ①a ＞0，②b ＞0，③ c ＞0，其中正确的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6．点P (2,3)关于x 轴的对称点为Q （m,n ）,点Q 关于 Y 轴的对称点为M(x,y)，则点M 关于原点的对称点是（ ） A ．(－2,3) B ．(2,－3) C ．(－2,－3) D ．（2，3） 7．将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成两位数恰好是“18”的概率为（ ）。A. 1/2 B.1/4 C.1/6 D.1/8 8.如图，在同一坐标系中，正比例函数y=(a-1)x 与反比例函数y=x a 5的图象的大致位置不可能是（ ） 9. 已知112233(,),(,),(,)x y x y x y 是反比例函数4 y x -=的图象上三点，且1230x x x <<<，则123,,y y y 的大小关系是（ ） A. 1230y y y <<< B. 1230y y y >>> C. 1320y y y <<< D. 1320y y y >>> 10．把边长为4的正方形ABCD 的顶点C 折到AB 的中点M ，折痕EF 的长 等于( ) D C E M
2018年中考数学考试真题及答案
2018年中考数学考试真题及答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）（）﹣的绝对值是（） 2．（3分）（）下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（） B） 4．（3分）（）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（） 5．（3分）（）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）
6．（3分）（）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（3分）（）2﹣1等于． 8．（3分）（）我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为． 9．（3分）（）计算：﹣2等于． 10．（3分）（）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=． 11．（3分）（）圆心角为120°，半径长为6cm的扇形面积是cm2． 12．（3分）（）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于．
13．（3分）（）事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生 的次数是． 14．（3分）（）如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD 的长为． 15．（3分）（）点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，若y1＜ y2，则a的范围是． 16．（3分）（）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP 翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为． 三、解答题（本大腿共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）（）（1）解不等式： （2）计算：÷（a+2﹣） 18．（8分）（）已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0
初三数学试题(含答案)
大圃中学年初三数学第一次模拟试试题 （考试时间：90分钟，满分：130分） 注意：1、本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题。 2、考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号用黑色钢笔或圆珠笔填写地试卷和答题 卡的相应位置，再用2B 铅笔将考试号、科目涂在答题卡上相应的小框内 第一部分 选择题（共30分） 注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B 铅笔填涂到答题卡上相应的题号内，答在试卷上无效。 一、选择题：（每题给出四个答案，只有一个答案是正确的。每题3分，共30分。） 1．3 1 -的倒数是 （A ）一3 （B ）31 （C ）3 （D ）3 1 - 2、下列实数2 π ，sin30°，0.1414，39中，无理数的个数是 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 3、等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是 A 、17 B 、22 C 、17或22 D 、13 4．若a ＞0，b ＜－2，则点（a ，b ＋2）应在（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 5．下列为四个二次函数的图形，哪一个函数在x=2时有最大值3? ( ) 6．下列有关机率的叙述，何者正确? ( ) (A)投掷一枚图钉，针尖朝上、朝下的概率一样； (B)投掷一枚公正硬币，正面朝上的概率是 2 1 ； (C)统一发票有“中奖”与“不中奖”二种情形，所以中奖概率是2 1 ； (D)投掷一粒均匀骰子，每一种点数出现的概率都是 6 1 ，所以每投六次，必须出现一次“1点” 7． 把不等式组? ??<-≥+010 1x x 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）．
初三数学概率试题大全(含答案)
试题一 一、选择题（每题3分，共30分） 1. （08新疆建设兵团）下列事件属于必然事件的是（ ） A ．打开电视，正在播放新闻 B ．我们班的同学将会有人成为航天员 C ．实数a ＜0，则2a ＜0 D ．新疆的冬天不下雪 2.在计算机键盘上，最常使用的是（ ） A.字母键 B.空格键 C.功能键 D.退格键 3. (08甘肃庆阳）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如 果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为1 3，那么口袋中球的总数为（ ） Ａ．12个 Ｂ．9个 Ｃ．6个 Ｄ．3个 4.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（ ） A. 16 B.13 C.14 D.12 5.小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（ ） A.P （摸到白球）＝ 21，P （摸到黑球）＝21 B.P （摸到白球）＝21，P （摸到黑球）＝31，P （摸到红球）＝61 C.P （摸到白球）＝32，P （摸到黑球）＝P （摸到红球）＝3 1 D.摸到白球、黑球、红球的概率都是3 1 6.概率为0.007的随机事件在一次试验中（ ） A.一定不发生 B.可能发生，也可能不发生 C.一定发生 D.以上都不对 7.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ） A.28个 B.30个 C.36个 D.42个 8.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A.6 B.16 C.18 D.24 9.如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ） A. 12 B.13 C.23 D.16 图1 图2
2019年 初三数学二模试卷(含详细答案)
2019届初三二模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ，如果AE EC =， AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算：2a a ?= 8. 因式分解：22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根，那么m 的取值范围是 12. 计算：12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子
初三数学试卷及答案
初三数学试卷及答案 一．选择题 1．﹣22=（） A．﹣2B．﹣4C．2D．4 【分析】根据幂的乘方的运算法则求解． 【解答】解:﹣22=﹣4, 故选B． 【点评】本题考查了幂的乘方,解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则． 2．太阳与地球的平均距离大约是150000000千米,数据150000000用科学记数 法表示为（） A．1.5×108B．1.5×109C．0.15×109D．15×107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【解答】解:将150000000用科学记数法表示为:1.5×108． 故选A． 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×1 0n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,若BD=2AD,则（） A．B．C．D． 【分析】根据题意得出△ADE∽△ABC,进而利用已知得出对应边的比值． 【解答】解:∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC, ∵BD=2AD, ∴===, 则=,
∴A,C,D选项错误,B选项正确, 故选:B． 【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质,正确得出对应边的比是 解题关键． 4．|1+|+|1﹣|=（） A．1B．C．2D．2 【分析】根据绝对值的性质,可得答案． 【解答】解:原式1++﹣1=2, 故选:D． 【点评】本题考查了实数的性质,利用差的绝对值是大数减小数是解题关键． 5．设x,y,c是实数,（） A．若x=y,则x+c=y﹣cB．若x=y,则xc=yc C．若x=y,则D．若,则2x=3y 【分析】根据等式的性质,可得答案． 【解答】解:A、两边加不同的数,故A不符合题意； B、两边都乘以c,故B符合题意； C、c=0时,两边都除以c无意义,故C不符合题意； D、两边乘以不同的数,故D不符合题意； 故选:B． 【点评】本题考查了等式的性质,熟记等式的性质并根据等式的性质求解是 解题关． 6．若x+5＞0,则（） A．x+1＜0B．x﹣1＜0C．＜﹣1D．﹣2x＜12 【分析】求出已知不等式的解集,再求出每个选项中不等式的解集,即得出选项． 【解答】解:∵x+5＞0, ∴x＞﹣5,
初三数学期末测试题及答案
创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 初三数学期末测试题 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分86分，B 卷满分34分；考试时间l20分钟。A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。 一、选择题（本题共有个小题，每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。 1．下列实数中是无理数的是（ ） （A ）38.0 （B ）π （C ） 4 （D ） 7 22- 2．在平面直角坐标系中，点A （1，－3）在（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长是（ ） （A ）3，4，6 （B ）7，24，25 （C ）6，8，10 （D ）9，12，15 4．下列各组数值是二元一次方程43=-y x 的解的是（ ） （A ）???-==11y x （B ）???==12y x （C ）? ??-=-=21y x （D ）???-==14y x 5．已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（ ） （A ）三角形 （B ）四边形 （C ）五边形 （D ）六边形 6．如果03)4(2 =-+-+y x y x ，那么y x -2的值为（ ） （A ）－3 （B ）3 （C ）－1 （D ）1
c 7．在平面直角坐标系中，已知一次函数b kx y +=的图象大致如图所示，则下列结论正的是（ ） （A ）k >0,b >0 （B ）k >0, b <0 （C ）k <0, b >0 （D ）k <0, b <0. 8．下列说法正确的是（ ） （A ）矩形的对角线互相垂直 （B ）等腰梯形的对角线相等 （C ）有两个角为直角的四边形是矩形 （D ）对角线互相垂直的四边形是菱形 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 二、填空题：（每小题4分，共16分） 9．如图，在Rt △ABC 中，已知a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对 边，如果b =2a ，那么 c a = 。 10．在平面直角坐标系中，已知点M （－2，3），如果将OM 绕原点O 逆时针旋转180°得到O M '，那么点M '的坐标为 。 11．已知四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件: ①AC ⊥BD ；②AC=BD ；③BC=CD ；④AD=BC 。如果添加这四个条件中 的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 （写出所有可能结果的序号）。 12．如图，在平面直角坐标系中，把直线x y 3=沿y 轴向下平移后 得到直线AB ，如果点N （m ，n ）是直线AB 上的一点，且3m -n =2，那 么直线AB 的函数表达式为。 三、(第13题每小题6分,第14题6分,共18分) 13．解下列各题： （1）解方程组??? ??-==-+13 6)1(2y x y x （2）化简：3 11548412712-+ +
(完整版)九年级数学试题及答案
九 年 级 数 学 试 卷 全卷满分120分，考试时间共120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项符合题意） 1．︱－32︱的值是（ ） A ．-3 B ． 3 C ．9 D ．-9 2．函数y = x －2 x 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠0 B ．x ≥2 C ．x ＞2且x ≠0 D ．x ≥2且x ≠0 3．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图1所示，那么组成这个几何体的小正方体有（ ） A ．6块 B ．5块 C ．4块 D ．3块 4．在等腰△ABC 中，一腰AB 的垂直平分线交另一腰AC 于点G ，若已知AB ＝10，△GBC 的周长为17，则底BC 的长为（ ） A ．10 B ．9 C ．7 D ．5 5．若α、β是方程x 2－4x －5＝0的两个实数根，则α2＋β2的值为（ ） A ．30 B ．26 C ．10 D ．6 6．某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用如图2所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ） A ．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B ．从图中可以直接看出全班的总人数； C ．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况； D ．从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系 7．如图3，四边形ABCD 是平行四边形，O 是对角线AC 与BD 的交点，AB ⊥A C ，若AB =8，AC =12， 则BD 的长是（ ） A ．16 B ．18 C ．20 D ．22 8．如图4，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a ，b ），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ） A ．（-a ，-2b ） B ．（-2a ，-b ） C ．（-2a ，-2b ） D ．（-b ，-2a ） 主视图 俯视图 左视图 图1 足球 30% 篮球 25% 排球 20% 乒乓球 25% 图2
初三上学期数学期末考试试卷及答案
初三数学第一学期期末考试试卷 第Ⅰ卷（共32分） 一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分） 在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母填在下面的表格中． 1．如果 53 2x =，那么x 的值是 A ．15 2 B ．215 C ．103 D ． 310 2．在Rt △ABC 中，∠C =90°，1 sin 3 A =，则 B cos 等于 A ．13 B ．2 3 C ． D ．3 3．把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机 地摸出１个球后放回搅匀，再次随机地摸出１个球，两次都摸到红球的概率为 A ． 12 B ．13 C ．19 D ．4 9 4．已知点(1,)A m 与点B (3,)n 都在反比例函数x y 3 =(0)x >的图象上，则m 与n 的关系是 A ．m n > B ．m n < C ．m n = D ．不能确定 5．如图，⊙C 过原点，与x 轴、y 轴分别交于A 、D 两点．已知∠OBA =30°，点D 的坐标为（0，2），则⊙C 半径是
A B C ． D ．2 6．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①因为a ＞0，所以函数y 有最大值； ②该函数的图象关于直线1x =-对称； ③当2x =-时，函数y 的值等于0； ④当31x x =-=或时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．如图，∠1＝∠2＝∠3，则图中相似三角形共有 A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对 D ． 第Ⅱ卷（共88分） 二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 3 2 1 E D C B A 第5题 第6题 第7题 O 24 4 2
初三中考数学试题(附答案)
初三数学试题 2007.5 注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.13 -的相反数是 ，16的算术平方根是 . 2. 分解因式：2 9x -= . 3. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为 亿元. 4．如果x =1是方程x a x 243-=+的解，那么a = . 5. 函数1 1 y x = -中，自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315 30 x x -
初中数学练习题(含答案)
九年级数学练习题 一、填空题： 1、-5的绝对值是____________； 2、2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为___________千克。 3、已知反比例函数x k y = 的图像过点(6 ， -3 1 )，则 k=__________； 4、函数y=x 31-中，自变量x 的取值范围是______________； 5、已知数据-3，-2，-1，1，2，a 的中位数是-1，则a=__________； 6、不等式组? ? ?->->314 2x x 的解集是__________； 7、圆锥底面的半径为5cm ，高为12cm ，则圆锥的侧面积为_______cm 2 。 8、两圆的半径分别为5和8，若两圆内切，则圆心距等于________。 9、同时抛两枚1元硬币，出现两个正面的概率为 41，其中“4 1 ”含义为__________ _______________________________________________________________； 10、把多项式x 4y+2x 2y 3-5xy 4+6-3x 3y 2 按x 的升幂排列是_______________________________； 11、如图是4张一样大小的矩形纸片拼成的图形。请利用图形写出一个有关多项式分解因式的等式_____________________； 12、观察下列图形的排列规律（其中△是三角形， □是正方形，○是圆）， □△○□□△○□□△○□□△○□…… 若第一个图形是正方形，则第2006个图形是______(填图形名称) 二、选择题 13、下列运算正确的是( ) A 、a 2 +a 2 =a 4 B 、4a 2 -2a 2 =2 C 、a 8÷a 2=a 4 D 、a 2?a 3=a 5 14、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案 都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( ) A B C D 15、数学老师对小林在参加中考前的十次模拟考试进行统计分析，判断其成绩是否稳定，于是，老师必需知道这十次数学成绩的( ) A 、平均数 B 、众数 C 、方差 D 、频率 a b
初三数学期中试卷及答案
第5题图 第6题图 初三上册数学期中试题附参考答案 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1.方程220x x -=的根是（ ） A.2x = B.0x = C.12x =-,20x =； D.12x =,20x = 2.已知⊙O 的半径为3cm ，点P 在⊙O 内，则OP 不可能等于（ ） A.1cm B.2cm C.2cm D.3cm 3. 如图，在△ABC 中，M 、N 分别是边AB 、AC 的中点，则△AMN 的面积与四边形MBCN 的面积比为( )． A ． 12 B ．13 C ．14 D ．2 3 错误！未找到引用源。 4.已知,△ABC 中,∠C=90°，31 cos = A ，则sinA=（ ） A ． 1 3 B C ．3 22 D ．5.如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为2540m ，求道路的宽． 如果设小路宽为xm ，根据题意，所列方程正确的是（ ） A ．(20－x )(32－x )= 540 B ．(20－x )(32－x )=100 C ．(20+x )(32－x )=540 D ．(20+x )(32－x )= 540 6.如图，边长为1的正方形ABCD 中，点E 在CB 延长线上，连接ED 交AB 于点F ，AF =x （0.2≤ x ≤ 0.8），EC =y ．则在下面函数图象中，大致能反映y 与x 之闻函数关系的是（ ） 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 第3题图