高中平面解析几何习题(含答案与解析)

平面解析几何式卷七

一、选择题

1、从点P (m , 3)向圆(x + 2)2 + (y + 2)2 = 1引切线, 则一条切线长的最小值为

A ．

B ．5

C ．

D ．

2、若曲线x 2－y 2 = a 2与(x －1)2 + y 2 = 1恰有三个不同的公共点, 则a 的值为

A ．－1

B ．0

C ．1

D ．不存在

3、曲线有一条准线的方程是x = 9, 则a 的值为

A ．

B ．

C ．

D ．

4、参数方程 所表示的曲线是

A ．椭圆的一部分

B ．双曲线的一部分

C ．抛物线的一部分, 且过点

D ．抛物线的一部分, 且过点

5、过点(2, 3)作直线l , 使l 与双曲线

恰有一个公共点, 这样的直线l 共有

A ．一条

B ．二条

C ．三条

D ．四条 6、定义离心率为

的椭圆为“优美椭圆”, 设(a > b > 0)为“优美椭圆”, F 、A 分别是它的左焦点和右顶点, B 是它的短轴的

一个端点, 则D ABF 为 A ．60°B ．75°C ．90°D ．120°

7、在圆x 2 + y 2 = 5x 内, 过点

有n 条弦的长度成等差数列, 最小弦长为数列的首项a , 最大弦长为a n , 若公差, 则n 的

取值集合为 A ． B ． C ． D ．

8、直线与圆x 2 + y 2 = 1在第一象限内有两个不同的交点, 则m 的取值范围是

A ．1 < m < 2

B ．

C ．

D ． 二、填空题

1若直线过点（1,2），（3,24 ），则此直线的倾斜角是

2、已知直线l 的斜率[]

3,1-∈k ，则直线l 的倾斜角α的取值范围是 。

3、设直线过点()a ,0，其斜率为1，且与圆22

2=+y x 相切，则a 的值为 。 4、若过点A （4,0）的直线l 与曲线()1222=+-y x 有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为 。 5、“1=a ”是“直线0=+y x 和直线0=-ay x 互相垂直”的 条件。（在① 充分不必要；② 必要不充分；③ 充要；④ 既不充分也不必要中选一个填空）

6、 已知圆M 经过直线l ：042=-+y x 与圆C ：

01422

2=+-++y x y x 的两个交点，并且有最小面积，则圆M 的方程为 。 7、 在坐标平面内，与点A （1,2）距离为1，且与点B （3,1）距离为2的直线共有 条。

8、 如果点()a ，5在两条平行直线05430186=+-=+-y x y x 和之间，且a 为整数，则=a 41log 。

三、解答题

1、求经过点)2,1(A 且到原点的距离等于1的直线方程.

2、已知一曲线是与两个定点(0,0)O 、(3,0)A 距离的比为

21的点的轨迹，则求此曲线的方程.

3、求垂直于直线0743=--y x ，且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程

4、．自点A(-3，3)发出的光线L 射到x 轴上，被x 轴反射，其反射光线所在直线与圆x 2+y 2-4x-4y+7=0相切，求光线L 所在直线的方程.

5、已知三点A(1，-1)，B(4，2m)，C(2m ，0)共线，求m 的值.

6、已知直线(a+2)x+(a 2-2a-3)y-2a=0在x 轴上的截距为3，求直线在y 轴上的截距.

7、.求经过点A(-3,4)，且在坐标轴上的截距互为相反数的直线l 的方程.

8、求经过两点A(-1,4)、B(3，2)且圆心在y 轴上的圆的方程.

参考答案

选择1、A2、B3、D4、D5、D6、C7、A 8、A

填空1、6π2、????????????πππ,433,0Y 。3、 2± 4、1- 5、③ 6、545145322=??? ??-+??? ??-y x 7、2 8、 ??

????-3333，

解答题1、解：（1）当过点)2,1(A 的直线与x 轴垂直时，则点)2,1(A 到原点的距离为1，所以1=x 为所求直线方程.（2）当过点)2,1(A 且与x 轴不垂直时，可设所求直线方程为)1(2-=-x k y ，即：02=+--k y kx ，由题意有11|2|2=++-k k ，解得43=k ，故所求的直线方程为)1(4

32-=-x y ，即0543=+-y x .综上，所求直线方程为1=x 或0543=+-y x .2. 解：在给定的坐标系里，设点(,)M x y 是曲线上的任意一点，则}.21|||||

{==AM OM M P 由两点间的距离公式，点M 所适合的条件可以表示为21)3(2222=+-+y

x y x 两边平方，得41)3(2222=+-+y x y x ，化简整理有：22230x y x ++-=，化为标准形式：22(1)4x y ++=，所以，所求曲线是以C （－1，0）为圆心，2为半径的圆.3、解：由所求直线能与坐标轴围成三角形，则所求直线在坐标轴上的截距不为0，故可设该直线在x 轴、y 轴上的截距分别为b a ,，又该直线垂直于直线

0743=--y x ，且与两坐标轴构成周长为10的三角形，故?????=+++=10||||3422b a b a a b ， 解得：52103a b ?=????=??或52103a b ?=-????=-??

，所以所求直线方程为0103y 4x =-+或0103y 4x =++.4、如图3,已知圆的标准方程是：

(x-2)2+(y-2)2=1，它关于x 轴的对称圆的方程是(x-2)2+(y+2)2=1.设光线L 所在的直线的方程是y-3=k(x+3)（其中斜率k 待定），由题设知对称圆的圆心C ′（2，-2）到这条直线的距离等于1，即d=

21k +=1.整理得：12k 2+25k+12=0，解得k= -34或k= -4

3.故所求直线方程是y-3= -43 (x+3)，或y-3= -43 (x+3)，即3x+4y+3=0或4x+3y+3=0. 5.解：∵A 、B 、C 三点共线， ∴直线AC 、BC 的斜率相等.∴ . 解之得m=±1. 6.解：∵直线在x 轴上的截距是3， ∴直线过(3，0)点.把x ＝3,y ＝0代入直线方程得3(a ＋2)-2a ＝0，解得a ＝-6.∴直线的方程为-4x ＋45y ＋12＝0.令x ＝0，得y ＝-=-，∴直线在y 轴上的截距为-. 7.解：设直线在x 、y 轴上的截距分别为a 和-a(a≠0)，则直线l 的方程为.∵直线过点A(-3，4)，∴. 解得a ＝-7.此时直线l 的方程为x-y ＋7＝0.当a ＝0时，直线过原点，设直线方程为y ＝kx ，过点A(-3,4)，此时直线l 的方程为y ＝-x.∴直线l 的方程为x-y ＋7＝0或y ＝-x .8.解：设圆心坐标为(0,m)，半径为r ，则圆的方程为x 2+(y-m)2＝r 2.∵圆经过两点A(-1,4)、B(3，2)，∴

解得m ＝1,r ＝

.∴圆的方程为x 2+(y-1)2＝10.

高中数学平面解析几何知识点总结

平面解析几何 一、直线与圆 1.斜率公式 2121 y y k x x -=-（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 2.直线的五种方程 （1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )． （2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式 112121 y y x x y y x x --=--(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (12x x ≠)). < （4）截距式 1x y a b +=(a b 、分别为直线的横、纵截距，0a b ≠、). （5）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0). 3.两条直线的平行和垂直 (1)若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+ ①121212||,l l k k b b ?=≠; ②12121l l k k ⊥?=-. (2)若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零, ①11112222 ||A B C l l A B C ? =≠； < ②1212120l l A A B B ⊥?+=； 4.点到直线的距离 d =(点00(,)P x y ,直线l ：0Ax By C ++=). 5.圆的四种方程 （1）圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=. （2）圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +-＞0).圆心??? ??--2,2E D ，半径r=2 422F E D -+. 6.点与圆的位置关系 点00(,)P x y 与圆2 22)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种: . 若d =d r >?点P 在圆外;d r =?点P 在圆上;d r 相离r d ; 0=???=相切r d ; 0>???<相交r d . 其中22B A C Bb Aa d +++=. 8.两圆位置关系的判定方法 # 设两圆圆心分别为O 1，O 2，半径分别为r 1，r 2，d O O =21 条公切线外离421??+>r r d ; 条公切线外切321??+=r r d ;

平面解析几何 经典题(含答案)

平面解析几何 一、直线的倾斜角与斜率 1、直线的倾斜角与斜率 （1）倾斜角α的范围0 0180α≤< （2 ）经过两点 的直线的斜率公式是 （3）每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率 2.两条直线平行与垂直的判定 （1）两条直线平行 对于两条不重合的直线12,l l ，其斜率分别为12,k k ，则有1212//l l k k ?=。特别地，当直线 12,l l 的斜率都不存在时，12l l 与的关系为平行。 （2）两条直线垂直 如果两条直线12,l l 斜率存在，设为12,k k ，则12121l l k k ⊥?=- 注：两条直线12,l l 垂直的充要条件是斜率之积为-1，这句话不正确；由两直线的斜率之积为-1，可以得出两直线垂直，反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为-1。如果12,l l 中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，12l l 与互相垂直。 二、直线的方程 1、直线方程的几种形式 名称 方程的形式 已知条件 局限性 点斜式 为直线上一定点，k 为斜率 不包括垂直于x 轴的直线 斜截式 k 为斜率，b 是直线在y 轴上的截距 不包括垂直于x 轴的直线 两点式 是直线上两定点 不包括垂直于x 轴和y 轴的直线 截距式 a 是直线在x 轴上的非零截距， b 是直线在y 轴上的非零截距 不包括垂直于x 轴和y 轴或过原点的直线

一般式 A ， B ， C 为系数 无限制，可表示任何位置的直线 三、直线的交点坐标与距离公式 三、直线的交点坐标与距离公式 1.两条直线的交点 设两条直线的方程是 ，两条直线的 交点坐标就是方程组的解，若方程组有唯一解，则这两条直线相交，此解 就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；反之，亦成立。 2.几种距离 （1）两点间的距离平面上的两点 间的距离公式 （2）点到直线的距离 点到直线的距离； （3）两条平行线间的距离 两条平行线 间的距离 注：（1）求点到直线的距离时，直线方程要化为一般式； （2）求两条平行线间的距离时，必须将两直线方程化为系数相同的一般形式后，才能套用公式计算 （二）直线的斜率及应用 利用斜率证明三点共线的方法： 已知112233(,),(,),(,),A x y B x y C x y 若123AB AC x x x k k ===或，则有A 、B 、C 三点共线。 注：斜率变化分成两段，0 90是分界线，遇到斜率要谨记，存在与否需讨论。 直线的参数方程 〖例1〗已知直线的斜率k=-cos α (α∈R ).求直线的倾斜角β的取值范围。 思路解析：cos α的范围→斜率k 的范围→tan β的范围→倾斜角β的取值范围。

(整理)届高三数学总复习平面解析几何练习题目汇总

第8章 第1节 一、选择题 1．(2010·崇文区)“m ＝－2”是“直线(m ＋1)x ＋y －2＝0与直线mx ＋(2m ＋2)y ＋1＝0相互垂直”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 [答案] A [解析] m ＝－2时，两直线－x ＋y －2＝0、－2x －2y ＋1＝0相互垂直；两直线相互垂直时，m(m ＋1)＋2m ＋2＝0，∴m ＝－1或－2，故选A. 2．(文)(2010·安徽文)过点(1,0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是( ) A ．x －2y －1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．2x ＋y －2＝0 D ．x ＋2y －1＝0 [答案] A [解析] 解法1：所求直线斜率为12，过点(1,0)，由点斜式得，y ＝12(x －1)，即x －2y －1＝0. 解法2：设所求直线方程为x －2y ＋b ＝0， ∵过点(1,0)，∴b ＝－1，故选A. (理)设曲线y ＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x －y －6＝0平行，则a ＝( ) A ．1 B.12 C ．－12 D ．－1 [答案] A [解析] y′＝2ax ，在(1，a)处切线的斜率为k ＝2a ， 因为与直线2x －y －6＝0平行，所以2a ＝2，解得a ＝1. 3．点(－1,1)关于直线x －y －1＝0的对称点是( ) A ．(－1,1) B ．(1，－1) C ．(－2,2) D ．(2，－2) [答案] D [解析] 一般解法：设对称点为(x ，y)，则

????? x －12－y ＋12－1＝0 y －1x ＋1＝－1，解之得????? x ＝2y ＝－2， 特殊解法：当直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的系数满足|A|＝|B|＝1时，点A(x0，y0)关于l 的对称 点B(x ，y)的坐标，x ＝－By0－C A ，y ＝－Ax0－C B . 4．(2010·惠州市模考)在平面直角坐标系中，矩形OABC ，O(0,0)，A(2,0)，C(0,1)，将矩形折叠，使O 点落在线段BC 上，设折痕所在直线的斜率为k ，则k 的取值范围为( ) A ．[0,1] B ．[0,2] C ．[－1,0] D ．[－2,0] [答案] D [解析] 如图，要想使折叠后点O 落在线段BC 上，可取BC 上任一点D 作线段OD 的垂直平分线l ，以l 为折痕可使O 与D 重合，故问题转化为在线段CB 上任取一点D ，求直线OD 的斜率的取值范围问题， ∵kOD≥kOB ＝12，∴k ＝－1kOD ≥－2，且k<0， 又当折叠后O 与C 重合时，k ＝0，∴－2≤k≤0. 5．(文)已知点(3,1)和点(1,3)在直线3x －ay ＋1＝0的两侧，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，10) B ．(10，＋∞) C.??? ?－∞，43∪(10，＋∞) D.??? ?43，10 [答案] D [解析] 将点的坐标分别代入直线方程左边，所得两值异号，∴(9－a ＋1)(3－3a ＋1)<0，∴43

职高高三语文模拟试题(含答案)

职高高三语文模拟试题（含答案）本试卷共12页，满分150分，考试时间为150分钟 一.单项选择题（每小题2分，共20分） 1.下列词语中加点字读音全都正确的一组是（） A.羞赧．（nǎn）对峙．（zhì）纵横．捭阖（hèng）千钧一发．（fā） B.刁难．（nán）真挚．（zhì）觥．筹交错（gōng) 舐．犊情深（shì） C.应．届（yīng）炽．热（chì）色厉内荏．（rěn）恪．守不渝（kè) D.狙．击（zǔ）馈．赠（kuì）情不自禁．（jīn）休戚．与共(qì） 2.下列词语中没有错别字的一组是（） A.诠释惦量苦心孤诣鸠占雀巢 B.座标寒喧山清水秀栩栩如生 C.就序商榷不记其数川流不息 D.弘扬证券书声琅琅幅员辽阔 3.下列各句，没有语病、句意明确的一句是（） A.不但中药成本低，而且副作用小。 B.在激烈的竞争中，我们所缺乏的，一是勇气不足，一是谋略不当。 C.针对生态恶化的情况，该地区在草场退化、沙化地段，采取禁牧、休牧和围栏封育等措施，保护草原生态环境。 D.在新的千年里，中华民族这条巨龙一定会昂首腾飞于无垠的天际，创造出全世界惊奇的奇迹来。 4.依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是（） （1）政协委员们建议市政府要建立与首都地位、作用相适应的功能齐全的传染病救治中心，以突发公共卫生事件。 （2）大型盆景可以用来强烈的视觉感而成为室内焦点，在家具较少的客厅里，还可以成为填补空间的重要角色。 （3）像其他国家的大城市一样，这里也是高楼林立，交通拥挤，大城市的喧嚣________给人以繁华之感，_________难免有时会让人感到烦躁。 A．应付营造即使也 B.应对创造即使也 C．应付创造尽管也 D.应对营造尽管但 5.下列加点词语的解释正确的一项是( ) A.董．（惩罚）之以严刑声非加疾．（大）也 B.暴秦之欲无厌．（憎恶）塞源而欲流．（水流)长也 C.乳．（哺育)二世振．（举起）长策而御宇内 D.知不可骤得 ．．（常常得到）下．（向下）江陵 6.下列加点成语使用正确的一项是（） A.“北京当代十大建筑”评选结果揭晓，“鸟巢”、“水立方”、 国家图书馆、首都博物馆等新式建筑脱颖而出 ．．．．。 B.媒体上关于《大鱼海棠》的影评已经汗牛充栋 ．．．．，其中大部分都是对这部影片的赞美。 C.看到他这种滑稽的表演，坐在身旁的一名记者忍俊不禁 ．．．．笑起来。 D.“崇尚科学文明，反对迷信愚昧”的图片展，将伪科学暴露得 淋漓 ．．尽致 ．．，使观众深受教育。 7.下列句子中，标点符号使用正确的一项是（） A.“预防手足口病是关系民生的大事情，”省领导在慰问患者及其他人员时说：“必须坚持生命第一的理念，坚决打赢这场疫情 '.

高中平面解析几何知识点总结

高中平面解析几何知识点总结 一.直线部分 1．直线的倾斜角与斜率： （1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. （2）直线的斜率： αtan ),(21121 2=≠--= k x x x x y y k ．两点坐标为111(,)P x y 、222(,)P x y . 2．直线方程的五种形式： （1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )． 注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =． （2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式：121121x x x x y y y y --= -- (12y y ≠，12x x ≠). 注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示任意直线． （4）截距式：1 =+b y a x （b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ）． 注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线． （5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)． 一般式化为斜截式： B C x B A y - - =，即，直线的斜率： B A k -=． 注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =． 已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的倒数)或0y =． 已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =． （2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直 线一般不重合．

高中数学平面解析几何的知识点梳理

平面解析几何 1．直线的倾斜角与斜率： （1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针 方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. （2）直线的斜率：αtan ),(211 212=≠--=k x x x x y y k ．（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 2．直线方程的五种形式： （1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )． 注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =． （2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式：1 21121x x x x y y y y --=-- (12y y ≠，12x x ≠). 注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示任意直线． （4）截距式：1=+b y a x （b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ）． 注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线． （5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)． 一般式化为斜截式：B C x B A y -- =，即，直线的斜率：B A k -=． 注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =． 已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的倒数)或0y =． 已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =． （2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合． 3．直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0. （1）直线在两坐标轴上的截距相等．．．．?直线的斜率为1-或直线过原点． （2）直线两截距互为相反数．．．．．．．?直线的斜率为1或直线过原点． （3）直线两截距绝对值相等．．．．．．．?直线的斜率为1±或直线过原点． 4．两条直线的平行和垂直： （1）若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+ ① 212121,//b b k k l l ≠=?； ② 12121l l k k ⊥?=-. （2）若0:1111=++C y B x A l ，0:2222=++C y B x A l ，有 ① 1221122121//C A C A B A B A l l ≠=?且．② 0212121=+?⊥B B A A l l ． 5．平面两点距离公式： (111(,)P x y 、222(,)P x y )，22122121)()(y y x x P P -+-=．x 轴上两点间距离：A B x x AB -=． 线段21P P 的中点是),(00y x M ，则??? ????+=+=2221 0210y y y x x x ．

平面解析几何经典题(含答案)

平面解析几何 一、直线的倾斜角与斜率 1、直线的倾斜角与斜率 （1）倾斜角的范围 0 180 （2）经过两点的直线的斜率公式是 （3）每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率 2.两条直线平行与垂直的判定 （1）两条直线平行 对于两条不重合的直线l1,l2 ，其斜率分别为k1, k2 ，则有 l1 / /l2 k1 k2 。特别地， 当直线 l1,l2 的斜率都不存在时，l1与l2 的关系为平行。 （2）两条直线垂直 如果两条直线l1,l2 斜率存在，设为k1, k2 ，则l1 l2 k1 k2 1 注：两条直线l1 ,l2 垂直的充要条件是斜率之积为-1，这句话不正确；由两直线的斜率 之积为 -1，可以得出两直线垂直，反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为-1。如果 l1,l2 中 有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0 时， l1与l2 互相垂直。 二、直线的方程 1、直线方程的几种形式 名称方程的形式已知条件局限性 点斜式 不包括垂直于x 轴的直 线为直线上一定点，k 为斜率 斜截式k 为斜率， b 是直线在y 轴上的截距不包括垂直于x 轴的直线两点式 不包括垂直于x 轴和 y 轴的是直线上两定点 直线 截距式 a 是直线在x 轴上的非零截距， b 是直不包括垂直于x 轴和 y 轴或

线在 y 轴上的非零截距过原点的直线 一般式 A ，B，C 为系数无限制，可表示任何位置的 直线 三、直线的交点坐标与距离公式 三、直线的交点坐标与距离公式 1.两条直线的交点 设两条直线的方程是，两条 直线的交点坐标就是方程组的解，若方程组有唯一解，则这两条 直线相交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平 行；反之，亦成立。 2.几种距离 （1 ）两点间的距离平面上的两点间的距离公式 （2）点到直线的距离 点到直线的距离； （3）两条平行线间的距离 两条平行线间的距离 注：（1）求点到直线的距离时，直线方程要化为一般式； （2）求两条平行线间的距离时，必须将两直线方程化为系数相同的一般形式后，才能套用 公式计算 （二）直线的斜率及应用 利用斜率证明三点共线的方法： 已知A(x , y ), B(x , y ), C (x , y ), 若 x 1 x 2 x3或k AB k AC ，则有 A 、B、 C 三点共 1 1 2 2 3 3 线。

职高高一语文试题及答案20160120汇总

一、选择题（共20分，每题2分） 1．下列词语中加点字的注音，全部正确的是( ) A．迁徙(xǐ) 脊梁(jí) 并行不悖（bèi）旌旗蔽空(jīn) B．安谧．（bì）裸露(lu) 相形见绌(chū) 欲壑难填（hè） C．端倪(ní) 俯瞰(kàn) 强聒不舍(guō) 惊鸿一瞥（piē）D．譬如(bì) 喧嚣(xiāo) 搔首蜘蹰(zhí) 怒不可遏（è）2．下列句子中，没有错别字的是( ) A．我汗流浃背，四肢颤抖，恨不得立刻躺倒在那片刚刚开垦的泥土之上。 B．科学家们称这种行踪鬼秘、忽隐忽现的岛屿为“幽灵岛”。 C．我们要做一个热爱生活的人，不能对周围的事物莫不关心。 D．教育界一些知名人士大声急呼：让那歌曲尽快走向我们的少年儿童。3．依次填入下列各句横线处的词语，恰当的是( ) ①昨天，微电影《无翼鸟》的点击量已经达到了10万次。 ②阿根廷队凭借这个颇有的进球夺得了这届大赛的冠军。 ③只能作出一个这样的发现，已经是幸福的了。 A．截止异议即使也B．截至异议既然就 C．截止争议既然就D．截至争议即使也4．下列句子中标点符号的使用，正确的是( ) A．啊！壶口高峡，你这黄河的奇迹，华夏大地的骄傲。 B．丝丝春雨——大约是今年的最后一场春雨了吧——在窗外静静地飘洒着。 C．营养学家指出，富含铁的食物很多，如猪肝、大豆、油菜、菠菜??等。 D．这里树木繁多、葱茏茂密，奇山异石、雄奇美丽，流泉飞瀑、蔚为壮观。 5、下列句子中加点成语的使用，正确的是( ) A．2014年世界杯足球赛即将举行，球员们个个摩拳擦掌 ．．．．，准备在绿茵场上大显身手。 B．分别多年后，他们竟然在巴黎萍水相逢 ．．．．，彼此都格外激动。 C．某些同学总是对上课玩手机的做法不以为然 ．．．．，认为只要不打扰别人就行了。 D．这家企业经过改革创新，扭亏为盈，取得了急功近利 ．．．．的效果。 6、下列句子中，语意明确，没有语病的是( ) A．这次全国技能大赛，我一定说服老师和你一起去，这样你就不会特别紧张了。 B．中央电视台播出的《汉字听写大会》节目，激发了人们认汉字、写汉字的兴趣。 C．《时间都去哪儿了》这首歌一经推出，就在全国广泛引起了反响。 D．我终于想明白他为什么对我横眉冷对的原因了。 7.依次填入下面模线处的句子，恰当的是( ) 小溪的步伐是艰辛的。然而，它从石板上滑下，____；它从石岸上跌落，___；它回旋在穴潭之中，———。 ①便有了自己白练般的颜色②便有了自己不可推测的深沉 ③便有了自己铜的韵味的声音 A．③②① B．③①② C．②①③ D．①③② 8.下列有关文学、文化常识的表述，不正确的是( )

平面解析几何初步(知识点 例题)

个性化简案 个性化教案（真题演练）

个性化教案

平面解析几何初步 知识点一：直线与方程 1. 直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角.倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. 2. 直线的斜率：αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k ．（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 3．直线方程的五种形式 【典型例题】 例1：已知直线(2m 2＋m －3)x ＋(m 2－m)y ＝4m －1．① 当m ＝ 时，直线的倾斜角为45°．②当m ＝ 时，直线在x 轴上的截距为1．③ 当m ＝ 时，直线在y 轴上的截距为－2 3．④ 当m ＝ 时，直线与x 轴平行．⑤当m ＝ 时，直线过原点． 【举一反三】 1. 直线3y ＋ 3 x ＋2=0的倾斜角是 （ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 2. 设直线的斜率k=2，P 1（3，5），P 2（x 2，7），P （－1，y 3)是直线上的三点，则x 2，y 3依次是 （ ） A ．－3，4 B ．2，－3 C ．4，－3 D ．4，3 3. 直线l 1与l 2关于x 轴对称，l 1的斜率是－7 ，则l 2的斜率是 （ ） A ．7 B ．－ 77 C ．77 D ．－7 4. 直线l 经过两点（1，－2），（－3，4），则该直线的方程是 ． 例2：已知三点A （1，-1），B （3，3），C （4，5）.求证：A 、B 、C 三点在同一条直线上. 练习：设a ，b ，c 是互不相等的三个实数，如果A （a ，a 3）、B （b ，b 3）、C （c ，c 3）在同一直线上，求证：a+b+c=0. 例3：已知实数x,y 满足y=x 2-2x+2 (-1≤x≤1).试求：2 3 ++x y 的最大值与最小值.

平面解析几何初步测试题

平面解析几何初步测试题 一、选择题:(包括12个小题，每题5分,共60分) １．已知直线l 过（１,2),（１，3),则直线l 的斜率（) A. 等于0 B ． 等于1 C ． 等于21 D. 不存在 2. 若)0,(),4,9(),2,3(x C B A --三点共线，则x 的值是( ） Ａ．1 B ．-1 C ．０ D.７ 3. 已知A （x 1，y 1)、Ｂ（ｘ2,y 2）两点的连线平行y 轴,则｜ＡB ｜=（ ) Ａ、｜x 1－x 2|B 、|y 1-y 2|Ｃ、 x 2-ｘ1D 、 y 2-y 1 4. 若0ac >，且0bc <,直线0ax by c ++=不通过( ) A.第三象限Ｂ.第一象限 Ｃ．第四象限Ｄ．第二象限 5. 经过两点（3,９）、（-1，1）的直线在ｘ轴上的截距为（) A.23- B ．32- C ．32 D ．２ 6.直线2x －y=７与直线３ｘ+2ｙ-7＝0的交点是（ ） A (3,-１) B (－１，3) C (-3，-1) D (３,１) 7．满足下列条件的1l 与2l ,其中12l l //的是（ ） (1)1l 的斜率为２，2l 过点(12)A ，，(48)B ，; （２)1l 经过点(33)P ，,(53)Q -，,2l 平行于x 轴，但不经过P ，Q 两点; (３)1l 经过点(10)M -，，(52)N --，,2l 经过点(43)R -，，(05)S ，． A.(1)（2)B ．(２)(３) Ｃ.(1)(3)D.(１）(２）（3) ８．已知直线01:1=++ay x l 与直线22 1:2+=x y l 垂直,则a 的值是( ) Ａ 2 B －２ Ｃ．21 D ．2 1- ９. 下列直线中,与直线10x y +-=的相交的是 A 、226x y += B 、0x y += C 、3y x =-- D 、1y x =-

职高班语文试题含答案

职高高二年级语文试题（机、电、微机专用） 选择题： 1．下面加点字注音有误的是（） A.诘责（jié）湍急（tuān）刚正不阿（ē） B.相处（chǔ）屹立（yì）脍炙人口（kuài） C.惬意（qiè）剔透（tī）高屋建瓴（líng） D.步骤（z?u）淳朴（chún）茅塞顿开（sè） 2. 下列词语中没有错别字的是（） A．伫藏虐待滥竽充数拔山涉水 B．游戈细腻完壁归赵刻舟求剑 C．忙碌讥刺买椟还珠不可救要 D．逃窜捐款亡羊补牢再接再厉 3.下列句子中加点的词语运用有误的是（） A．“鸟巢”体育场独具匠心的外观设计，令人叹为观止 ．．．．。 B．虽然已经过了很长时间，但当时的情景依然历历在目 ．．．．。 C．4·28胶济线火车相撞是近年来首屈一指 ．．．．的恶性交通事故。 D．“祥云”火炬的设计使传统文化与现代科技相得益彰 ．．．．。 4.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（） ①在战时，丘吉尔是英雄，因为他顺应了，推动了历史。在另一情况下，英雄也可能成为历史进程中的绊脚石。 ②孔庙、孔府、孔林位于山东省曲阜市，是中国历代纪念孔子、推崇儒学的表征，以悠久的历史、宏大的规模、丰富的文物珍藏、丰厚的文化以及极高的科学艺术价格而著称。 ③1995年，法国摄影师Yann Arthus开始了这项名为“地球”的摄影活动，从空中拍摄了一百多张照片，以此作为对新世纪的贺礼。他声称，这不仅是一个简单的地理目录，更是一份关于人类和生态的宣言。 ④国外有一种说法：“人的一生中只有两件事逃不过去，即纳税和死亡。”纳税是和生活消费密切相关的。 A.时势积聚鸟瞰因此B．时事积聚俯视因此 C 时势积淀鸟瞰因为D．时事积淀俯视因为 5．下列句子没有语病的一句是（） A．我们学校的每一位同学将来都希望自己能对社会有所贡献。B．成功的教学，在于老师发挥主导作用，调动学生的主动性和积极性。 C．战士们冒着滂沱大雨和泥泞道路快速前进。 D．父亲嗜酒如命的毛病，每天与乡亲一醉方休。6.下列各句中，标点符号使用正确的一句是（） A、李明考上了清华大学，在建筑系学习；王芳考上了财贸学院， 读会计专业；我当上了餐厅服务员：我们都能开创自己的美好未来。 B、传染病要在人群中流行，必须同时具有三个条件：传染源、传 播途径和易感染人群，否则就无法传播流行。 C、任选诗中的两种鸟，展开想像，以《××与××的对话》为题， 写一个200字左右的对话片段。 D、矿藏，水流，国有森林，荒地和其他海陆资源，都属于全民所有 7．填人下面横线处的句子，与上下文衔接最恰当的一组是（）去年夏天，我在杭州一所疗养院里休养。江岸后面是起伏的山峦和绵延不断的树林。 ①这儿的景色真是美极了！②那儿的景色真美！③六和塔静静地矗立在钱塘江边，④六和塔在钱塘江边静静地矗立着，⑤帆影点点的江面上碧波粼粼，⑥江面上帆影点点，碧波粼粼， A．②③⑥B．①④⑤C．②③⑥D．①④⑥ 8.下列语句中运用的比喻，不妥的一句是（） A.他提着两个沉甸甸的大包，气喘吁吁地走着，像踩在棉花上似的 深一脚、浅一脚。 B.小战士斜挎着冲锋枪，在崎岖的小路上向前猛冲，脚步像踩在棉 花上一般的轻快。 C.一群仙女，踩在棉花似的云朵上，随着隐隐传来的仙乐，冉冉地 向远方飘去。 D.她突然看见山路中央盘着一条大蛇，蛇头昂起，张着大口，她顿 时感到两脚像踩在棉花上似的…… 9.措辞得体的一项是（） A. 鲁迅先生不幸逝世，噩耗传来，举国震悼。 B. 张老师，我们全班同学都很赏识你的教学方法。 C. 中国政府历来主张，地区间的矛盾应以和平方式加以解决，不 能二句话说不到一块儿，就动刀动枪的。 D. 你既然身体欠佳，那你给老师打个电话，请半天假。 10. 下列各句中，句意明确的一句是（） A．一个旅美侨胞投资兴建的职业中学将在明年年底建成。 B．这是两个朋友送的花瓶。 C．在主席台就座的还有其他学校领导。 D．他发现了敌人的一个哨兵 11. 杜牧《赤壁》分析不当的一项（） 折戟沉沙铁未销，自将磨洗认前朝。 1

《平面解析几何》复习试卷及答案解析

2021年新高考数学总复习第九章《平面解析几何》 复习试卷及答案解析 一、选择题 1．已知椭圆C ：16x 2＋4y 2＝1，则下列结论正确的是( ) A ．长轴长为12 B ．焦距为34 C ．短轴长为14 D ．离心率为 32 答案 D 解析 由椭圆方程16x 2＋4y 2＝1化为标准方程可得 x 2116＋y 214 ＝1，所以a ＝12，b ＝14，c ＝34 ， 长轴2a ＝1，焦距2c ＝32，短轴2b ＝12， 离心率e ＝c a ＝32 .故选D. 2．双曲线x 23－y 2 9 ＝1的渐近线方程是( ) A ．y ＝±3x B ．y ＝±13x C ．y ＝±3x D ．y ＝±33 x 答案 C 解析 因为x 23－y 2 9 ＝1， 所以a ＝3，b ＝3，渐近线方程为y ＝±b a x ， 即为y ＝±3x ，故选C. 3．已知双曲线my 2－x 2＝1(m ∈R )与抛物线x 2＝8y 有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为( ) A ．y ＝±3x B ．y ＝±3x C ．y ＝±13 x D ．y ＝±33x 答案 A

解析 ∵抛物线x 2＝8y 的焦点为(0,2)， ∴双曲线的一个焦点为(0,2)，∴1m ＋1＝4，∴m ＝13 ， ∴双曲线的渐近线方程为y ＝±3x ，故选A. 4．(2019·河北衡水中学模拟)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)和直线l ：x 4＋y 3 ＝1，若过C 的左焦点和下顶点的直线与l 平行，则椭圆C 的离心率为( ) A.45 B.35 C.34 D.15 答案 A 解析 直线l 的斜率为－34，过C 的左焦点和下顶点的直线与l 平行，所以b c ＝34 ， 又b 2＋c 2＝a 2?????34c 2＋c 2＝a 2?2516c 2＝a 2， 所以e ＝c a ＝45 ，故选A. 5．(2019·洛阳、许昌质检)若双曲线x 2－y 2 b 2＝1(b >0)的一条渐近线与圆x 2＋(y －2)2＝1至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是( ) A ．(1,2] B ．[2，＋∞) C ．(1，3] D ．[3，＋∞) 答案 A 解析 双曲线x 2－y 2 b 2＝1(b >0)的一条渐近线方程是bx －y ＝0，由题意圆x 2＋(y －2)2＝1的圆心(0,2)到bx －y ＝0的距离不小于1，即 2b 2＋1≥1，则b 2≤3，那么离心率e ∈(1,2]，故选A. 6．(2019·河北武邑中学调研)已知直线l ：y ＝k (x ＋2)(k >0)与抛物线C ：y 2＝8x 相交于A ，B 两点，F 为C 的焦点，若|F A |＝2|FB |，则k 等于( ) A.13 B.23 C.23 D.223 答案 D 解析 由????? y ＝k (x ＋2)，y 2＝8x ，消去y 得 k 2x 2＋(4k 2－8)x ＋4k 2＝0， Δ＝(4k 2－8)2－16k 4>0，又k >0，解得0

平面解析几何知识点总结

平面解析几何知识点总结 直线方程 1．直线的倾斜角 (1)定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线l ，把x 轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l 重合所成的角，叫作直线l 的倾斜角．当直线l 和x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°. (2)倾斜角的范围为[0°，180°)． 2．直线的斜率 (1)定义：当直线l 的倾斜角α≠π 2时，其倾斜角α的正切值tan α叫做这条直线的斜率，斜率 通常用小写字母k 表示，即k ＝tan α. (2)过两点的直线的斜率公式：经过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2) (x 1≠x 2)的直线的斜率公式为k ＝y 2－y 1x 2－x 1 . (3) 直线的倾斜角α和斜率k 之间的对应关系 每条直线都有倾斜角，但不是每条直线都有斜率，倾斜角是90°的直线斜率不存在．它们之间的关系如下： 3．直线方程的五种形式 4．

说明：k 1＝k 2，且b 1≠b 2，则两直线平行；若斜率都不存在，还要判定是否重合． 5．利用一般式方程系数判断平行与垂直 设直线l 1：A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0，l 2：A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0， l 1∥l 2?A 1B 2－A 2B 1＝0，且B 1C 2－B 2C 1≠0. l 1⊥l 2?A 1A 2＋B 1B 2＝0. 6．三种距离公式 (1)两点间距离公式 点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)间的距离：|AB |＝ (x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2. (2)点到直线的距离公式 点P (x 0，y 0)到直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的距离：d ＝ |Ax 0＋By 0＋C | A 2＋ B 2 . 说明：求解点到直线的距离时，直线方程要化为一般式． (3)两平行线间距离公式 两平行直线l 1：Ax ＋By ＋C 1＝0与l 2：Ax ＋By ＋C 2＝0 (C 1≠C 2)间的距离为d ＝|C 2－C 1|A 2＋B 2 . 说明：求解两平行线间距离公式时，两直线x ，y 前系数要化为相同． 圆的方程 1．圆的定义 在平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆．确定一个圆最基本的要素是圆心和半径． 2. 圆的标准方程 (1) 以(a ，b )为圆心，r (r >0)为半径的圆的标准方程为(x －a )2＋(y －b )2＝r 2． (2) 特殊的，以(0，0)为圆心，r (r >0)为半径的圆的标准方程为x 2＋y 2＝r 2． 3. 圆的一般方程 方程 x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0可变形为????x ＋D 22 ＋????y ＋E 22 ＝D 2＋E 2 －4F 4 . (1) 当 D 2＋ E 2－4 F >0 时，方程表示以????－D 2，－E 2为圆心，D 2＋E 2－4F 2 为半径的圆； (2) 当D 2＋E 2－4F ＝0时，该方程表示一个点????－D 2 ，－E 2；

(职高)高一语文期末测试题及答案

2013-2014上半学期高一语文期末测试题 班级姓名学号 ___ 总分 说明：本试卷共12页，满分120分。 一．单项选择题A （共20分） 1.下列词语中，加点字的注音完全正确的一组是………………（） A.点缀．(zhuì) 中．肯(zhòng) 脍．炙人口(huì) B.栖．息(qī) 婀娜．(nà) 游目骋．怀(chěng) C.踟躇．(chú) 奖券．(quàn) 安静宁谧．(mì) D.．睥．睨(pì) 伫．立(chù) 阡．陌(qiān) 2．下列词语中，没有错别字的一组是……………………………（） } A.黝黑慰籍羞涩无影无踪 B.馈赠白皙胆怯心喜若狂 C.隔模笨拙炫耀良师益友 D.踌躇积攒寂寥恰如其分 3.下列各句依次填入横线上的词语，最恰当的一组是…………（） ①他在集资办厂的过程中______了种种磨难，尝尽了苦辣酸甜。 ②人们将从异彩纷呈的表演中_____到中华文化的博大精深。 ③美国众议院今天通过一项提案，明目张胆地干涉别国内政，___鼓吹占领别国领土的合法性。 A.经受体味公开 B.经历体味公然 C.经历体验公然 D.经受体验公开 4．下列句子中，加横线成语使用不当的一句是………………（） A.在废墟里埋了一天一夜的他竟安然无恙，简直是个奇迹。 < B.他的演讲太出色了，我只好甘拜下风。 C.司空见惯的现象，未必都合乎道德规范。 D.日本军国主义者发动的侵华战争给中国人民带来了深重的灾难，可是日本文部省却别具匠心的一再修改日本中小学课本，掩盖战争罪行。 5．下列句子标点符号的使用，正确的一句是………………（） A.你是参加电子计算机培训班呢还是参加理论物理学习班呢 B.白领人士中，“文明病”与“生活方式病”成为影响他们身心健康的主要原因，尤其是高血压病、冠心病、颈椎病和心理方面的疾病等。

平面解析几何初步测试题

平面解析几何初步测试题 一、选择题：（包括12个小题，每题5分，共60分） 1．已知直线l 过（1，2），（1，3），则直线l 的斜率（ ） A. 等于0 B. 等于1 C. 等于21 D. 不存在 2. 若)0,(),4,9(),2,3(x C B A --三点共线，则x 的值是（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．7 3. 已知A （x 1,y 1）、B （x 2，y 2）两点的连线平行y 轴，则|AB|=（ ） A 、|x 1-x 2| B 、|y 1-y 2| C 、 x 2-x 1 D 、 y 2-y 1 4. 若0ac >，且0bc <，直线0ax by c ++=不通过（ ） Ａ．第三象限 Ｂ．第一象限 Ｃ．第四象限 Ｄ．第二象限 5. 经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x 轴上的截距为（ ） A ．23 - B ．32- C ．32 D ．2 6．直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7．满足下列条件的1l 与2l ，其中12l l //的是（ ） （１）1l 的斜率为２，2l 过点(12)A ，，(48)B ，； （２）1l 经过点(33)P ，，(53)Q -，，2l 平行于x 轴，但不经过P ，Q 两点； （３）1l 经过点(10)M -，，(52)N --，，2l 经过点(43)R -，，(05)S ，． Ａ．（１）（２） Ｂ．（２）（３） Ｃ．（１）（３） Ｄ．（１）（２）（３） 8.已知直线01:1=++ay x l 与直线221 :2+=x y l 垂直，则a 的值是（ ） A 2 B －2 C ．21 D ．21 - 9. 下列直线中，与直线10x y +-=的相交的是 A 、226x y += B 、0x y += C 、3y x =-- D 、1 y x =-

平面解析几何直线练习题含答案

直线测试题 一．选择题（每小题5分共40分） 1. 下列四个命题中的真命题是（ ） A.经过定点P 0（x 0，y 0）的直线都可以用方程y －y 0=k （x －x 0）表示； B.经过任意两个不同的点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）的直线都可以用方程 （y －y 1）·（x 2－x 1）=（x －x 1）（y 2－y 1）表示； C.不经过原点的直线都可以用方程 1=+b y a x 表示； D.经过定点A （0， b ）的直线都可以用方程y =kx +b 表示。 【答案】B 【解析】A 中过点P 0（x 0，y 0）与x 轴垂直的直线x =x 0不能用y －y 0=k （x －x 0）表示，因为其斜率k 不存在；C 中不过原点但在x 轴或y 轴无截距的直线y =b （b ≠0）或x =a （a ≠0）不能用方程b y a x +=1表示；D 中过A （0， b ）的直线x =0不能用方程y =kx +b 表示. 评述：本题考查直线方程的知识，应熟练掌握直线方程的各种形式的适用范围. 2. 图1中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则（ ） A.k 1＜k 2＜k 3 B.k 3＜k 1＜k 2 C.k 3＜k 2＜k 1 D.k 1＜k 3＜k 2 【答案】D 【解析】直线l 1的倾斜角α1是钝角，故k 1＜0，直线l 2与l 3的倾斜角α2、α3 均为锐角， 且α2＞α3，所以k 2＞k 3＞0，因此k 2＞k 3＞k 1，故应选D. 3. 两条直线A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0，A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0垂直的充要条件是（ ） A. A 1A 2＋B 1B 2＝0 B.A 1A 2－B 1B 2＝0 C.12121-=B B A A D.2 121A A B B =1 【答案】A 【解析】法一：当两直线的斜率都存在时，－ 11B A ·（2 2B A -）＝－1，A 1A 2＋B 1B 2＝0. 当一直线的斜率不存在，一直线的斜率为0时，???==???==0 001221B A B A 或，

高中平面解析几何 全一册

高中平面解析几何全一册 第二章圆锥曲线 第二单元圆 一、教法建议 【抛砖引玉】 本单元共有两小节，主要研究圆的标准方程和圆的一般方程。 在初中平面几何我们已经学习了圆的定义和性质，在这里我们根据圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的轨迹，建立了圆的标准方程：(x－a)2 + (y－b)2 = r2，它是由在直角坐标第中圆心的坐标(a、b)和半径r所确定的方程，又根据平面几何中所学圆的切线的定义和性质，由圆的标准方程研究了圆的切线方程，并由圆的标准方程解决了一些实际问题。 由于圆的标准方程实际上是一个二元二次方程，我们又研究了一般的二元二次方程与圆的方程的关系，得到了圆的一般方程，最后又研究了用待定系数法求圆的方程。 【指点迷津】 这一单元的重点是圆的标准方程和圆的一般方程，要求学生能由圆心坐标和半径长熟练地写出圆的标准方程，并能由圆的标准方程准确地写出它的圆心坐标和半径长。对于圆的一般方程，要求学生掌握它的特点，会用配方法把一般方程化为标准方程。 由于圆是平面几何中重点学习的图形，学习了圆的很多性质，特别是和圆有关的直线和线段（直线的一部分）的性质，如圆的切线，割线，弦等的性质在这一单元都会用到，教师可概括学习内容适当地复习有关性质，并启发学生在解题中运用性质，可以顺利解决有关问题。 圆的切线也是这个单元的重要内容，它主要研究了过圆上一点的圆的切线，过圆外一点的圆的切线，已知斜率的圆的切线，要求学生掌握求各种条件下切线的方法，在此基础上也可以总结出一些带规律性的东西，适当记忆，加快解题速度，特别是解选择题和填空题，如： 过圆x2 + y2 = r2上一点(x1，y1)的切线方程是x1x + y1y = r2 过圆(x－a)2 + (y－b)2 = r2上一点(x1、y1)的切线方程是(x1－a)(x－a) + (y1－b)(y －b) = r2 圆x2 + y2 = r2的斜率为k的切线的方程是y kx r k 12 =±+ 对于圆的一般方程应要求学生明确掌握，二元二次方程的一般形式 A x2 + B xy + C y2 + D x + D y + F = 0必须满足如下三个条件： (1)x2和y2项的系数相同，且不等于零，即A＝C≠0 (2)不含xy项，即B = 0