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2016尔雅数学思维方式与创新期末考试答案

一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1

0与{0}的关系是

1.0分

?A、

二元关系

?B、

等价关系

?C、

包含关系

?D、

属于关系

正确答案：D 我的答案：D

有矩阵Ai和Aj,那么它们的乘积等于多少？

1.0分

?A、

Aij

?B、

Ai-j

?C、

Ai+j

?D、

Ai/j

正确答案：C 我的答案：C 3

什么决定了公开密钥的保密性？

1.0分

?A、

素数不可分

?B、

大数分解的困难性

?C、

通信设备的发展

?D、

代数系统的完善

正确答案：B 我的答案：B

密钥序列1010101可以用十进制表示成1.0分

?A、

83.0

?B、

84.0

?C、

85.0

?D、

86.0

正确答案：C 我的答案：C

若A是生成矩阵，则f(A)=

1.0分

?A、

-1.0

?B、

0.0

?C、

1.0

?D、

2.0

正确答案：B 我的答案：B 6

不属于无零因子环的是1.0分

?A、

整数环

?B、

偶数环

?C、

高斯整环

?D、

正确答案：D 我的答案：D

f(x)在F[x]中可约的，且次数大于0，那么f(x)可以分解为多少个不可约多项式的乘积？

1.0分

?A、

无限多个

?B、

2.0

?C、

3.0

?D、

有限多个

正确答案：D 我的答案：D

设R是一个环，a∈R，则a·0=

1.0分

?A、

?B、

?C、

1.0

?D、

2.0

正确答案：A 我的答案：A

第一个发表平行公设只是一种假设的人是1.0分

?A、

高斯

?B、

波约

?C、

欧几里得

罗巴切夫斯基

正确答案：D 我的答案：D

最大的数域是

1.0分

?A、

复数域

?B、

实数域

?C、

有理数域

?D、

不存在

正确答案：A 我的答案：A

在F[x]中，当k=1时，不可约多项式p(x)是f(x)的什么因式？

1.0分

重因式

?B、

多重因式

?C、

单因式

?D、

二因式

正确答案：C 我的答案：C

设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2,那么称D是G的什么？

1.0分

?A、

（v,k,λ）-差集

?B、

（v,k,λ）-合集

?C、

（v,k,λ）-子集

?D、

（v,k,λ）-空集

正确答案：D 我的答案：D

a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？

1.0分

?A、

a+b是m的整数倍

?B、

a*b是m的整数倍

?C、

a-b是m的整数倍

?D、

a是b的m倍

正确答案：C 我的答案：C

牛顿、莱布尼茨在什么时候创立了微积分？

1.0分

?A、

1566年

?B、

1587年

?C、

1660年

?D、

1666年

正确答案：D 我的答案：D

对于任意f(x)∈F[x],f(x)都可以整除哪个多项式？

1.0分

?A、

f(x+c)c为任意常数

?B、

0.0

?C、

任意g(x)∈F{x]

?D、

不存在这个多项式

正确答案：B 我的答案：B

Z2上拟完美序列a=1001011…的周期是1.0分

?A、

2.0

?B、

4.0

?C、

5.0

?D、

7.0

正确答案：D 我的答案：D

F[x]中，x^2-3x+1除3x^3+4x^2-5x+6的余式为1.0分

?A、

31x+13

?B、

3x+1

?C、

3x+13

?D、

31x-7

正确答案：D 我的答案：D

f(x)=7x5+6x4-9x2+13的系数模2之后的等式是什么？

1.0分

?A、

f(x)=x5+x2

?B、

f(x)=x5-x2+2

?C、

f(x)=x5-x2+3

?D、

f(x)=x5+x2+1

正确答案：D 我的答案：D

方程x^4+1=0在复数域上有几个根1.0分

?A、

1.0

?B、

2.0

?C、

3.0

?D、

4.0

正确答案：D 我的答案：D

如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？

1.0分

?A、

被除数和余数

?B、

余数和1

?C、

除数和余数

?D、

除数和0

正确答案：C 我的答案：C

Z的模2剩余类环的可逆元是

1.0分

?A、

0.0

?B、

1.0

?C、

2.0

?D、

4.0

正确答案：B 我的答案：B

如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？

1.0分

?A、

零环

?B、

零数

?C、

零集

?D、

正确答案：D 我的答案：D

群G中，对于任意a∈G，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？

1.0分

?A、

阶

?B、

幂

?C、

域

?D、

根

正确答案：A 我的答案：A

F[x]中，若f(x)g(x)=2，则f(x^2)g(x^2)=

1.0分

?A、

?B、

1.0

?C、

2.0

?D、

3.0

正确答案：C 我的答案：C

设域F的特征为2，对任意的a，b∈F，有（a+b）^2= 1.0分

?A、

a+b

?B、

?C、

a^2+b^2

正确答案：D 我的答案：D

若p/q是f(x)的根，其中（p,q)=1，则f(x)=(px-q)g(x），当x=1时，f(1)/(p-q)是什么？

1.0分

?A、

复数

?B、

无理数

?C、

小数

?D、

整数

正确答案：D 我的答案：D

在复数域上的不可约多项式的次数是

1.0分

0.0

?B、

1.0

?C、

2.0

?D、

3.0

正确答案：B 我的答案：B

设A，B是有限集，若存在A到B的一个双射f，那么可以得到什么成立？

1.0分

?A、

|A|=|B|

?B、

|A|∈|B|

?C、

|A|?|B|

?D、

|A|?|B|

正确答案：A 我的答案：A

Z2上周期为v的一个序列α是拟完美序列，那么α的支撑集D是Zv的什么的（4n-1,2n-1,n-1)-差集？

1.0分

?A、

加法群

?B、

减法群

?C、

乘法群

?D、

除法群

正确答案：A 我的答案：A

给出了高于5次方程可以有解的充分必要条件的是哪位数学家？