郑州大学物理工程学院_量子力学试题(2008年)含答案

2008~2009郑州大学物理工程学院电子科学与技术专业

光电子方向量子力学试题（A 卷）

（说明：考试时间120分钟，共6页，满分100分）

计分人：

一、填空题：（每题 4 分，共 40 分）

1. 微观粒子具有 波粒 二象性。

2．德布罗意关系是粒子能量E 、动量P 与频率ν、波长λ之间的关系，其表达式为：

E = h ν, p = /h λ 。

3．根据波函数的统计解释，dx t x 2

),(ψ的物理意义为： 粒子在x —dx 范围内的几率 。

4．量子力学中力学量用 厄米 算符表示。

5．坐标的x 分量算符和动量的x 分量算符x p 的对易关系为：[],x p i = 。

6．量子力学关于测量的假设认为：当体系处于波函数ψ(x)所描写的状态时，测量某力学量

F 所得的数值，必定是算符F

?的 本征值 。 7．定态波函数的形式为： t

E i n n e

x t x

-

=)(),(?ψ。

8．一个力学量A 为守恒量的条件是：A 不显含时间，且与哈密顿算符对易 。 9．根据全同性原理，全同粒子体系的波函数具有一定的交换对称性，费米子体系的波函数是_ 反对称的_____________,玻色子体系的波函数是_ 对称的 _。 10．每个电子具有自旋角动量S ，它在空间任何方向上的投影只能取两个数值为： 2

± 。

二、证明题：（每题10分，共20分）

1、（10分）利用坐标和动量算符的对易关系，证明轨道角动量算符的对易关系：

证明：

2、（10分）由Schr ?dinger 方程

证明几率守恒： 。

其中几率密度

几率流密度 。 2

|),(|),(),(),(t r t r t r t r ψ=ψψ=*ω2

2

(,)[()](,)

2i r t V r r t t μ

?ψ=-?+ψ? z

y x L i L L ?]?,?[ =0=??+??

J t ω][2ψ?

ψ-ψ?ψ=*

*μ

i J ]??,??[]?,?[z x y z y

x p x p z p z p y L L --=]??,?[]??,?[z x y z x z p x p z p z p x p z p

y ---=]?,?[]?,?[]?,?[]?,?[z y x y z z x z p x p z p z p z p x p y p z p

y +--=]?,?[]?,?[z y x z p x p z p z p

y +=y z z y z x x z p p x z p x p z p p z y p z p

y ?]?,[]?,?[?]?,[]?,?[+++=y z x z p p x z p z p

y ?]?,[]?,?[+=y z y z x z x z p p x z p p z x p z p y p p

yz ??],[?]?,[?],?[]?,?[+++=y x p i x p

i y ?)(?)( +-=]??[x y p y p

x i -= z

L i ? =

证明：考虑 Schr ?dinger 方程及其共轭式：

在空间闭区域τ中将上式积分，则有：

三、计算题：（共40分）

1、（10分）设氢原子处于状态

),()(2

3),()(2

1),,(11211021?θ?θ?θψ--

=

Y r R Y r R r

求氢原子能量E 、角动量平方L 2

、角动量Z 分量L Z 的可能值及这些可能值出现的几率。

解：在此状态中，氢原子能量有确定值 2

2

2

2

2282

s s

e n

e E μμ-

=-

= )2(=n ，几率为1

2

2

[](1)

2i V t μ?ψ=-

?+ψ

?

2

2

[](2)

2i V t μ

*

*

?-ψ=-

?+ψ?

(1)(2)*

ψ?-ψ?将式得：

]

[2222

*

**

*

ψ?ψ-ψ?ψ-

=ψ

??ψ

+ψ??ψ

μ

t

i t

i ]

[22

ψ?ψ-ψ?ψ??=ψψ??*

**μ

）（t i τ

μ

ττ

τd d dt

d i ][22

ψ?ψ-ψ?ψ??=

ψψ

*

**

??

）（τ

μ

ττ

τ

d i d dt

d ][2ψ?ψ-ψ?ψ??-

=ψψ*

**

?? ）（τ

τωτ

τ

d J d t r dt d

??-=??),(0

=??+??J t

ω

角动量平方有确定值为

2222)1( =+=L )1(= ，几率为1 角动量Z 分量的可能值为 01=Z L -=2Z L 其相应的几率分别为

4

1，

4

3

2、（10分）求角动量z 分量 的本征值和本征函数。

解： 波函数单值条件，要求当φ 转过 2π角回到原位时波函数值相等，即：

求归一化系数

最后，得 L z 的本征函数

?z

d

L i d φ

=- π

πφφ

ψπ

π

2112||2

202

2

20

=

→===?

?

c c

d c

d 归一化系数。

是积分常数，亦可看成其中解得：

c ce

l d d i L z i l z

z φ

φψφψφψφ

φψ ==-=)()()()(?)

2()(πφψφψ+=)

2(πφφ+=→z

i

z

i

l l ce

ce

1

2=π

z

i l e

,2,1,022±±==m m

l z ππ于是

,2,1,0±±==→

m m l z

3、（20分）某量子体系Hamilton 量的矩阵形式为：

设c << 1，应用微扰论求H 本征值到二级近似。

解：c << 1，可取 0 级和微扰 Hamilton 量分别为：

H 0 是对角矩阵，是Hamilton H 0在自身表象中的形式。所以能量的 0 级近似为：

E 1(0)

= 1 E 2(0)

= 3 E 3

(0)

= -2

由非简并微扰公式

得能量一级修正：

????

? ?

?='????? ?

?-=c c

c H H 0

00000

20

00300010

(1)

2(2)(0)(0)||n n

n k

n n

k n n k E H H E E E ≠'?=?

'?=?-?

∑(1)

11

1(1)

222(1)

33300E H E H E H c

'?==?'==??'

==?????

? ?

?-=20

0030

1c c

c H

,2,1,021)(±±=??

??

?==m e

m l im m z φ

π

φψ

能量二级修正为：

二级近似下能量本征值为：

2

2

1)0(3

)0(1

231)0(2

)0(1

221)0()0(1

21)2(1

||||||c

E

E

H E

E

H E

E

H E

k

k n

k -

=-'+

-'=

-'=

∑

≠2

2

1)0(3

)0(2

232)0(1

)0(2

212)0()0(2

22)2(2

||||||c

E

E

H E

E

H E

E

H E

k

k n

k =

-'+

-'=

-'=

∑

≠0

||||||)

0(2

)

0(3

223)

0(1

)

0(3

213)

0()

0(3

23)2(3

=-'+

-'=

-'=

∑

≠E E H E E H E E H E

k

k n

k ?

????+-=+=-=c E c E c E 2313

22122

211

信息工程学院研究生奖学金评定细则-郑州大学

第一学年起止时间：9月1日至次年8月31日 品德表现≤10分政治思想（2分）无违法违 纪的，至少 得8分；同 一项扣分 及加分均 只算最高 分，不重复 计分 道德修养（1分） 遵纪守法（3分）（基础分为3分，院级违纪行为一次扣0.5分，校级一 次扣1分） 诚实守信（1分） 文明卫生（3分）（基础分为1分，文明宿舍及工作室院级检查优秀一次 加0.1分，校级检查优秀一次加0.3分，反之相应扣分。） 学习 成绩≤40分（该学年所修学位课课程成绩与该门课学分乘积的总和/该学年所修学位课程学分总和）×40%（课程成绩折合为标准分） 科技创新≤25 （必须与本专业相关）15分学院推荐的博士生毕业A类期刊论文(发表或有正式录用通知) 或A类国际会议(以原件为准)。所有材料 （除2分项 外）署名须 为学生第 一作者或 导师（包 括暂无导 师资格挂 在其它导 师名下学 生的实际 导师）第一 作者、学生 第二作者 所有成果 应以郑州 大学为 署名单位 方为有效， 所有成果 按最高级 别或最高 得分计算， 但不累加 计分。 13分发表论文被SCIE期刊正刊检索(附检索证明)。 12分发表论文被EI(JA类型)期刊正刊检索(附检索证明)。 10分获得发明专利(以证书原件或授权通知书为准，区分职务发明与 非职务发明，非职务发明4分)，学院推荐的博士生毕业B类期 刊论文(发表或有正式录用通知)。 6分发表论文被ISTP(CPCI-S)检索、增刊或会议论文被SCIE检索、 增刊被EI(JA)检索(最多限1项)，B类国际会议(以原件为准)。 5分在中文核心期刊、国外刊物、正式出版的国际会议论文集上发表 论文(以原件为准，最多限1项)，软件著作权(以证书原件为准， 必须有官方材料明确证明作者身份。获实用新型专利(不含外观 专利，以证书原件为准，区分职务发明与非职务发明，非职务发 明1分。 5分 参加各类科技竞赛未获奖，参加院级一次0.1分，校级一次0.2 分，省级一次0.5分，国家级一次1分。 获大学生(研究生)科技成果、数学类竞赛、英语竞赛或自然科学 优秀论文奖等(由政府部门或行业学会颁发；下列分值为一等奖 (含)以上，其余等级得分依次减半)。 (国家级以上5分，省级4分，厅级3分，校级2分，院级1分， 企业级1分。) 2分 获得校研究生自主创新项目立项的负责人；作为课题组成员参加 科研项目研究通过省级以上鉴定或获厅级以上科技进步奖励(分 别以鉴定证书或获奖证书为准，厅级成果前3名有效，省级成果 前5名有效，根据学生完成工作量，共同分配相应得分)。教材 或著作撰写至少2章内容。 1分 在全国、校内研究生学术论坛、研究生暑期学校等研究生创新 活动中获奖，在全国研究生学术论坛上作大会宣讲报告或论文张

物理与电子电气工程学院2017-2018学年第二学期

物理与电子电气工程学院2017-2018学年第二学期 综合测评奖学金上报材料 参加奖学金评比人数为1468人，获得奖学金219000元： 一等： 73人*1000=73000元 二等：146人*500=73000元 三等：292人*250=73000元 合计： 一等：73000元 二等：73000元 三等：73000元 总计= 219000元 1、奖学金实发金额合计：219000元 2、分拆后：（1）校内奖学金核发金额合计：191250元；（2）校内助学金核发金额：27750元。 党委副书记（签名）： 物理与电子电气工程学院党委（印章） 2018年9月20日

物理与电子电气工程学院2017—2018学年第二学期 综合测评奖学金人员名单 一等：（73人） 15（1）刘瑞鹏刘艺 15（2）蒋军徐星宇 15（3）赵恒韩栋叶青 15（4）杜依莉李孟娣 15（5）王岩张杏花 15（6）吴春雨陶雪映 15（7）徐开传王维晨 15（8）杨培娇肖书婷 15（11）邢洁杰蔡玉洁 15（12）王莹沙浩 16（1）费雨婷狄晓娜 16（2）姜磊陆寅 16（3）朱予 16（4）李琳杨一雪肖丹 16（5）曹丽媛李梦甜 16（6）王雅婷张颖 16（7）李金亮张雨 16（8）范梦松李冬梅 16（9）张鑫卢鑫鑫 16（10）陈剑颖刘海宁 16（11）罗红徐少铭 16（12）姜丽卢廷玉 17（1）柏硕王轶伟 17（2）段玉戴希文 17（3）汤徐屹周越 17（4）陈祺肖玉然 17（5）潘永陈硕 17（6）宋爽张永超 17（7）丁宇鑫孙思浩 17（8）杲先亮张婧尧 17（9）邱文厉功贺 17（10）孙文施宇楠 17（11）汤雪廷冯欣冉 17（12）薛双燕陈铭怡 17（13）高欢 17（14）刘睿

《大学物理学》习题解答

大学物理学 习 题 解 答 陕西师范大学物理学与信息技术学院 基础物理教学组 2006-5-8

说明： 该习题解答与范中和主编的《大学物理学》各章习题完全对应。每题基本上只给出了一种解答，可作为教师备课时的参考。 题解完成后尚未核对，难免有错误和疏漏之处。望使用者谅解。 编者 2006-5-8

第2章 运动学 2－1 一质点作直线运动，其运动方程为2 22t t x -+= , x 以m 计，t 以s 计。试求：（1）质点从t = 0到t = 3 s 时间内的位移；（2）质点在t = 0到t = 3 s 时间内所通过的路程 解 （1）t = 0时，x 0 = 2 ；t =3时，x 3 = －1；所以， m 3)0()3(-==-==t x t x x ? （2）本题需注意在题设时间内运动方向发生了变化。对x 求极值，并令 022d d =-=t t x 可得t = 1s ,即质点在t = 0到t = 1s 内沿x 正向运动，然后反向运动。 分段计算 m 1011=-===t t x x x ?， m 4)1()3(2-==-==t x t x x ? 路程为 m 521=+= x x s ?? 2－2 已知质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为3 2 262t t x -+=。试求：（1）质点在最初4s 内位移；（2）质点在最初4s 时间内所通过的路程 解 （1）t = 0时，x 0 = 2 ；t = 4时，x 4 = －30 所以，质点在最初4s 内位移的大小 m 3204-=-=?x x x （2）由 0612d d 2=-=t t t x 可求得在运动中质点改变运动方向的时刻为 t 1 = 2 s , t 2 = 0 (舍去) 则 m 0.8021=-=?x x x ，m 40242-=-=?x x x 所以，质点在最初4 s 时间间隔内的路程为 m 4821=?+?=x x s 2－3 在星际空间飞行的一枚火箭，当它以恒定速率燃烧它的燃料时，其运动方程可表示为 )1ln(1bt t b u ut x -?? ? ??-+=，其中m/s 100.33?=u 是喷出气流相对于火箭体的喷射速度， s /105.73 -?=b 是与燃烧速率成正比的一个常量。试求：（1）t = 0时刻，此火箭的速度和加速度；（2）t = 120 s 时，此火箭的速度和加速度 解 )1l n (d d bt u t x v --== ；bt ub t v a -==1d d （1）t = 0时， v = 0 ，23 3s .m 5.221 105.7103--=???= a （2）t = 120s 时， )120105.71ln(10333 ??-?-=-v 1 3 s .m 91.6-?= 23 3 3s .m 225120 105.71105.7103---=??-???=a

郑州大学交通运输工程系导师简介

郑州大学交通运输工程系导师简介 奥村运明，男，博士，1965年1月生，教授、日本注册建筑师，日本土木工程学会会员、日本地质工程学会会员，日本长崎县土质学会理事、日本法院选定翻译。 在日本多年从事岩土工程方面的工作，特别是在地质灾害治理方面有多年的实际工作经验。回国后，利用这些理论知识和经验，以数字图像技术及虚拟仪器为技术核心，开发了数字图像技术在土木工程应用方面的无损检查仪器，又利用虚拟仪器技术为关键技术，开发出击音饰面墙检测仪、结构物加速度检测仪及锤击感应仪、智能压路机等。 董新平，男，1970年5月出生，河南淇县人。1997年于西南交通大学获岩土工程专业硕士学位，1997年至2003年工作于中铁隧道集团，2006年于同济大学获道路与铁道工程博士学位，随后进入郑州大学工作。 现承担郑州大学交通工程系《工程项目管理》、《工程项目管理概论》、《隧道与地下工程施工》等课程的教学任务，主要研究方向为隧道与地下工程。出版学术专著1部，学术论文20余篇，专利1项，软件著作权1项，获省部级科学进步奖2项，市厅级科学进步奖4项。 李清富，男，汉族，1966年10月出生，河南林州人。1987年毕业于郑州工学院，1989年获郑州工学院水工结构专业硕士学位，1993年获大连理工大学结构工程专业博士学位，1993－1995年在清华大学土木系博士后流动站从事研究工作（博士后），1995年7月至今在郑州大学水利与环境学院从事教学和科研；1995年破格晋升副教授，1999年破格晋升教授，现任郑州大学水利与环境学院交通系系主任，同时兼任全国结构可靠度委员会委员、九三学社河南省委常委、九三学社郑州大学主委，曾任第八、第九届省政协委员、省人民检察院人民监督员、特约检察员、省人民政府纠风办行风政风评议代表督察员、省安全生产专家组成员。 王复明，男，博士，教授，长期从事交通运输和水利等领域的教学与科研工作，先后主持河南省杰出青年科学基金、河南省高校创新人才工程培养计划、国家自然科学基金以及其他各类项目20多项，出版学术著作2部，发表论文120余篇。曾获国家科技进步二等奖和多项省级科技进步奖等。获河南省优秀中青年骨干教师、河南省跨世纪学术技术带头人、河南省高校创新人才培养对象、河南省“555”人才工程省级人选、郑州市青年科技专家、郑州大学教学优秀奖以及九三学社全国优秀社员、河南省优秀社员等多项荣誉称号。 1987年6月毕业与大连理工大学，获工学博士学位。1987年至今在郑州大学（原郑州工学院）任教。1991年3月-1993年4月在美国德克萨斯A&M大学做博士后研究，参加美国战略性公路研究计划（SHRP）。1996年负责组建河南省道路检测工程技术研究中心，任中心主任。2008年负责组建重大基础设施安全维护河南省工程实验室。2001年任郑州大学水利与环境学院院长。主要研究方向：水利与交通基础设施安全检测与快速修复。王复明教授留美回国十七年来，脚踏实地，艰苦创业，全身心投入到我国高速公路、桥梁、隧道、堤防、大坝等重大基础设施安全检测与快速修复关键技术研究与推广，解决了工程安全领域多项技术难题，成果在国内得到广泛应用。王复明教授主持完成国家和省部重点科研项目12项、重点工程科技项目60余项。1990年获中国青年科技奖，1996年获国家杰出青年科学基金，1997年享受国务院政府特殊津贴，并入选国家级“百千万人才工程”，1998年被评为国家有突出贡献中青年专家，2001年被评为河南省科技功臣、全国优秀科技工作者，2003年获全国优秀留学人员成就奖，2005年获首届华侨华人专业人士杰出创业奖，2008年被评为“中原学者”，其带领的工程安全学术团队被评为“河南省创新型科技团队”。2009年被评为国务院学位委员会第六届学科评议组水利工程学科组成员。2011年被评为河南省“十一五”优秀科技创新人才。

《大学物理aii》作业 no08 量子力学基出 参考解答

《大学物理AII 》作业No.08量子力学基础 班级________学号________姓名_________成绩_______-------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求**************************** 1、掌握物质波公式、理解实物粒子的波粒二象性特征。 2、理解概率波及波函数概念。 3、理解不确定关系，会用它进行估算；理解量子力学中的互补原理。 4、会用波函数的标准条件和归一化条件求解一维定态薛定谔方程。 5、理解薛定谔方程在一维无限深势阱、一维势垒中的应用结果、理解量子隧穿效应。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一、填空题 1、德布罗意在爱因斯坦光子理论的启发下提出，具有一定能量E 和动量P 的实物粒子也具波动性，这种波称为（物质）波；其联系的波长λ和频率ν与粒子能量E 和动量P 的关系为（νh E =）、（λh p =）。德布罗意的假设，最先由（戴维 孙-革末）实验得到了证实。因此实物粒子与光子一样，都具有（波粒二象性）的特征。 2、玻恩提出一种对物质波物理意义的解释，他认为物质波是一种（概率波），物质波的强度能够用来描述（微观粒子在空间的概率密度分布）。 3、对物体任何性质的测量，都涉及到与物体的相互作用。对宏观世界来说，这种相互作用可以忽略不计，但是对于微观客体来说，这种作用却是不能忽略。因此对微观客体的测量存在一个不确定关系。其中位置与动量不确定关系的表达式为（2 ≥???x p x ）；能量与时间不确定关系的表达式为（2 ≥???t E ）。 4、薛定谔将（德布罗意公式）引入经典的波函数中，得到了一种既含有能量E 、动量P ，又含有时空座标的波函数),,,,,(P E t z y x ψ，这种波函数体现了微观粒子的波粒二象的特征，因此在薛定谔建立的量子力学体系中，就将这种波函数用来描述（微观粒子的运动状态）。

清华大学《大学物理》习题库试题及答案10量子力学习题解析

10、量子力学 一、选择题 1．已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2 eV ，而钠的红限波长是5400 ?，那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? 2．在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为λ0。今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是： (A) 0λhc (B) 0 λhc m eRB 2)(2 + (C) 0λhc m eRB + (D) 0λhc eRB 2+ 3．用频率为ν 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用频率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为： (A) 2 E K (B) 2h ν - E K (C) h ν - E K (D) h ν + E K 4．在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 5．要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV 6．由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 7．已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV ，当氢原子从能量为－0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV 8．在气体放电管中，用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ，10.2 eV 和1.9 eV (D) 12.1 eV ，10.2 eV 和3.4 eV 9．若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h (B) )/(eRB h (C) )2/(1eRBh (D) )/(1eRBh 10．如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 11．已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： a x a x 23cos 1)(π?= ψ ( - a ≤x ≤a )，那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为 (A) 1/(2a ) (B) 1/a (C) a 2/1 (D) a /1 12．设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？ 13．波长λ =5000 ?的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量?λ =10-3 ?，则利用不 确定关系式h x p x ≥??可得光子的x 坐标的不确定量至少为： (A) 25 cm (B) 50 cm (C) 250 cm (D) 500 cm x (A) x (C) x (B) x (D)

温州大学物理与电子信息工程学院 大学计算机实验7

温州大学物理与电子信息工程学院 计算机基础实验报告 实验名称：Excel使用：公式和函数 实验目的： 1、掌握公式的输入和使用。 2、掌握数组公式的输入和使用。 3、掌握函数的使用。 4、掌握函数的嵌套使用以及输入方法。 实验内容： 1、数组公式的使用。 2、函数和公式的使用。 3、数据库函数的使用。 实验步骤: 1、数组公式的使用。 （1）计算每个教工的应发工资。 （2）求出每个教工的扣款。 （3）求出每个教工的实发工资。 （4）计算籍贯为浙江的男、女教工。 （5）计算部门为生物学院与实发工资》=2500元的教工人数。 2、函数和公式的使用。 （1）根据实发工资进行排名。 （2）计算“计算机学院”全体教工“基本工资”总和。 （3）计算“计算机学院”的人数与“基本工资”等于900元的人数。（4）计算“教务处”的教工的事发工资之和。 （5）计算补助工资为100元的教工的事发工资数据之和。 （6）计算补助工资为100元以上的教工的事发工资数据之和。 （7）计算所有姓“牛”的教工的实发工资之和。 （8）插入Sheet2工作表。 （9）在“出生年月”后插入“年龄”。 （10）在“电话号码”后插入“升级后号码”。 （11）输入“是否<=30岁的女性”。 （12）统计性别为男的教工人数。 3、数据库函数的应用。 （1）计算籍贯为安徽，基本工资>=2000元的男教工。 （2）计算籍贯为安徽，实发工资>=2000与<=3500元的男教工 4、实验结果及分析：1.数组公式的使用。

5、(1).根据实发工资进行排名(2)求出每个教工的扣款 6、 求出每个教工的实发工资(4)计算籍贯为浙江的男、女教工。 (5)计算部门为生物学院与实》 =2500元的教工人数

清华大学《大学物理》习题库试题及答案----10-量子力学习题解读

清华大学《大学物理》习题库试题及答案----10-量子力学习题解读

一、选择题 1．4185：已知一单色光照射在钠表面上， 测得光电子的最大动能是1.2 eV ，而钠的红限波 长是5400 ?，那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? ［ ］ 2．4244：在均匀磁场B 内放置一极薄的金 属片，其红限波长为λ0。今用单色光照射，发现 有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷 的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为 R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是： (A) (B) (C) (D) ［ ］ 3．4383：用频率为ν 的单色光照射某种金 属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用频 率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电 子的最大动能为： (A) 2 E K (B) 2h ν - E K (C) h ν - E K (D) h ν + E K ［ ］ 4．4737： 在康普顿效应实验中，若散射光 波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量 ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［ ］ 0λhc 0λhc m eRB 2)(2+0λhc m eRB +0λhc eRB 2+

5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV ［］ 6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光(B) 两种波长的光(C) 三种波长的光(D) 连续光谱［］ 7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV，当氢原子从能量为－0.85 eV的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV ［］ 8．4750：在气体放电管中，用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV，10.2 eV和1.9 eV (D) 12.1 eV，10.2 eV和 3.4 eV ［］ 9．4241：若 粒子(电荷为2e)在磁感应

华北电力大学电气与电子工程学院专业介绍

电气与电子工程学院 一、院系简介 电气与电子工程学院前身为1958年建校之初的电力工程系，哈尔滨工业大学3个专业1961年整体并入后，奠定了学院办学基础。经历搬迁、调整、合并和发展，2006年7月由原电气工程学院和电子与信息工程学院合并组建了电气与电子工程学院。学院在北京设立本部，在保定分设电力工程系、电子与通信工程系。学院坚持内涵发展为主，不断深化教育教学改革，人才培养层次和质量稳步提高；一支素质精良、结构合理、充满活力的教师队伍初步形成；学科优势和特色更加显著；服务电力行业，面向社会发展，随着科研实力和整体水平不断提高，科研成果转化与推广成效卓著，为我校发展做出了应有贡献，社会影响力日益扩大。 学院拥有电力系统及其自动化国家重点学科，电气工程一级学科北京市重 点学科；拥有电气工程博士后科研流动站，具有电气工程一级学科博士学位 和信息与通信工程一级学科硕士学位授予权；电机与电器、电力系统及其自 动化、高电压与绝缘技术、电力电子与电力传动、电工理论与新技术、电气 信息技术、电力经济具有博士学位授予权；通信与信息系统、信号与信息处理、电磁场与微波技术、电路与系统、农业电气化与自动化具有硕士学位授 予权；具有电气工程、电子与通信工程2个工程硕士专业学位授予权；有电 气工程及其自动化、通信工程、电子信息工程、电子科学与技术、电子信息 科学与技术、电力工程与管理和农业电气化与自动化7个本科专业，形成了 电气与信息相融合的学科体系。拥有《电机学》和《电磁场》2门国家级精品 课程，以及《电路理论》、《电力系统分析》、《电力系统继电保护原理》、《高电压技术》、《电子技术基础系列课程》、《通信原理》、《数字信号 处理》、《光纤通信》等一批省部级精品课程。 学院拥有一支知识、年龄及学缘结构合理、团结协作、实力较强、具备巨大发展潜力的教师队伍，拥有一批理论基础深厚、实践经验丰富、创新能力强、国内外有影响的学术带头人。学院现有教师296人，其中中国工程院院士1人、国家杰出青年科学基金获得者1人、长江学者讲座教授1人、国家百万千人才计划2人、中科院百人计划1人、教育部新世纪优秀人才2人、博士生导师27人、教授69人、副教授81人，具有硕士博士学位的教师占90.1％。形成了一

大连理工大学物理与光电工程学院2010级队2010~2011学年

目录 前言 0 一班青春纪念册 (1) 物理1001班生活委员工作总结 (8) 物1002团支部委员会记录（1） (10) 物1002团建说明会 (16) 物理三班放马金鞍 (19) 1003班生活委 (21) 物1004活动总结 (22) 物1004生活委员工作总结 (23) 物理1005 (25) 物1005生活委员工作总结 (30) 物科1001班活动总结 (32) 物科工作总结 (37) 物理与光电工程学院2010级队2010～2011学年工作总结 (38) 物理与光电工程学院2010上半学年级队长工作总结 (53) 物理与光电工程学院2010级队2010-2011学年上学期团支书工作总结 (56) 物理与光电工程学院2010级队学习委员2010——2011上学期工作总结 (59) 物理与光电工程2010级队 2010~2011学年生活委工作总结 (61) 物理与光电工程学院2010级队宣传委员工作总结 (64) 物理与光电工程学院2010~2011学年级队心理工作总结 (66) 物理与光电工程学院2010级队文艺委员工作汇报 (69) 物理与光电工程学院2010级队2010-2011学年体委总结汇编 (72) 物理与光电工程2010级队 2010~2011学年组织工作汇报 (74) 物理与光电工程学院2010级队组织委员例会纪要物理与光电工程2010级队77 第8周级队委例会纪要 (77) 物理与光电工程学院2010级队宣传委员工作总结 (79) 聆听前辈教诲，追寻奋斗足迹 (81)

第一个来到大学的学期是快乐的也是忙碌的，在这半年中，我们的学习取得了可喜的成绩，同时，工作也有声有色的进行，期间我们对嘉年华的全程支持获得了全院甚至全校的好评，元旦游园会更是收到了极大的关注。各班的班级建设取得了丰硕成果，各班形成了自己独特的班风。 在此制作级队工作汇编，展示级队工作成果、班级风貌。总结经验，为下学期工作提供借鉴，并期望大家可以从中回顾自己参加的活动，对这学期所得所失有所回顾，下学期争取能更上一层楼。 资料由各班班委及级队委提供，各级队委精心总结，由级队团支部汇编整理成册（部分进行删改）并得到庞老师和佟老师的支持和指导，由策划到付诸实践经历8周时间。其中收录了级队精彩的图片资料，各班上学期整体工作及级队委工作成果。值得一提的是有些班委进行了上学期工作的总结，说出自己对上学期工作的感受。 因是第一次尝试，制作比较粗糙，也存在一些纰漏作，由于网络等问题导致资料的不完整性，以及印刷对资料的要求，还望同学随时对内容进行增补，电子版还有待同学进一步完善。 在此感谢各班同学、各级队委班委的全程大力支持。感谢庞老师佟老师的指导。 郝熙格于2010年2月9日

大学物理学上册习题参考答案

第一章 质点运动学 1.4一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比例的加速度，即d v /d t = -kv 2，k 为常数． （1）试证在关闭发动机后，船在t 时刻的速度大小为011kt v v =+； （2）试证在时间t 内，船行驶的距离为 01 ln(1)x v kt k = +． [证明]（1）分离变量得2d d v k t v =-， 积分 020d d v t v v k t v =-??， 可得 0 11kt v v =+． （2）公式可化为0 01v v v kt = +， 由于v = d x/d t ，所以 00001 d d d(1) 1(1)v x t v kt v kt k v kt = =+++ 积分 000 01 d d(1) (1)x t x v kt k v kt =++?? ． 因此 01 ln(1)x v kt k = +． 证毕． 1.5 一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位置（以弧度表示）可用公式表示：θ = 2 + 4t 3．求： （1）t = 2s 时，它的法向加速度和切向加速度； （2）当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，θ为何值？ （3）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？ [解答]（1）角速度为 ω = d θ/d t = 12t 2 = 48(rad·s -1)， 法向加速度为 a n = rω2 = 230.4(m·s -2)； 角加速度为 β = d ω/d t = 24t = 48(rad·s -2)， 切向加速度为

a t = rβ = 4.8(m·s -2)． （2）总加速度为a = (a t 2 + a n 2)1/2， 当a t = a /2时，有4a t 2 = a t 2 + a n 2，即 n a a = 由此得 2r r ω= 即 22 (12)24t = 解得 3 6t =． 所以 3242(13)t θ=+==3.154(rad)． （3）当a t = a n 时，可得rβ = rω2， 即 24t = (12t 2)2， 解得 t = (1/6)1/3 = 0.55(s)． 1.6 一飞机在铅直面内飞行，某时刻飞机的速度为v = 300m·s -1，方向与水平线夹角为30°而斜向下，此后飞机的加速度为a = s -2，方向与水平前进方向夹角为30°而斜向上，问多长时间后，飞机又回到原来的高度？在此期间飞机在水平方向飞行的距离为多少？ [解答]建立水平和垂直坐标系，飞机的初速度的大小为 v 0x = v 0cos θ， v 0y = v 0sin θ． 加速度的大小为 a x = a cos α， a y = a sin α． 运动方程为 2 01 2x x x v t a t =+， 2 01 2y y y v t a t =-+． 即 201 c o s c o s 2x v t a t θ α=?+?， 2 01 sin sin 2y v t a t θα=-?+?． 令y = 0，解得飞机回到原来高度时的时间为 t = 0（舍去） ； 02sin sin v t a θ α= =．

郑州大学全部专业代码(理)(河南)

郑州大学在河南地区理科录取分数线 河南- 理科最低分最高分平均分录取批次录取线差？2010年-- 625 575 提前批0 2010年-- 611 582 第一批30 2010年-- 602 523 第二批23 2010年-- 565 475 第三批31 2009年-- 649 590 第一批23 2009年-- 587 543 第二批23 2009年-- 563 497 第三批21 2008年-- 657 586 第一批23 2008年-- 582 536 第二批19 2008年-- 554 498 第三批18 2007年-- 663 612 第一批16 2007年-- 645 578 第二批25 2007年-- 599 536 第三批12 2006年-- 598 566 第二批18 2006年-- 656 609 第一批19 2006年-- 601 534 第三批9 2005年-- 654 -- 第二批0 6000郑州大学 37数学类66 38英语34 3A日语34 3B物理学类24 40电子信息科学与技术32 41测控技术与仪器34 42电子科学与技术46 44化学（含应用化学）123 45生物技术52 46生物工程50 47机械工程及自动化196 48工业设计36

49自动化110 4A电气工程及其自动化88 4B生物医药工程48 4C计算机科学与技术40 50电子信息工程29 51通信工程35 52软件工程58 54材料科学与工程175 55材料化学42 56包装工程18 57化学工程与工艺60 58制药工程26 59工程装备与控制工程62 5A热能与动力学工程56 5B安全工程（系统安方面）42 5C环境科学28 60土木工程96 61建筑环境与设备工程22 62交通工程28 63水利水电工程56 64环境工程46 65给水排水工程32 66地理信息系统30 67水文与水资源工程26 68道路桥梁与渡河工程30 69建筑学（学制五年）20 6A城市规划（学制五年）20 6B艺术设计（环境艺术设计方向）30 6C工业工程47 70工程管理45 71物流管理50 72电子商务52 73工程力学46 74安全工程（设备与结构安全方向）42 75预防医学（学制五年）56 77临床医学（学制五年）159 78医学影像学（学制五年）21 79医学检测（学制五年）33 7A口腔医学（学制五年）33 7B药学52 7C药物制剂50 80行政管理17 81法学20 82经济学9

物理与电子工程学院硕士研究生培养方案

物理与电子工程学院硕士研究生培养方案 1.物理学一级学科硕士研究生培养方案 2.适用专业： 凝聚态物理、理论物理、光学、原子与分子物理、材料物理与化学、无线电物理 3.培养目标： （1）进一步学习、掌握马列主义、毛泽东思想的基本原理，逐步树立无产阶级世界观，热爱祖国，坚持四项基本原则，遵纪守法，品行端正，具有艰苦奋斗，努力为人民服务和为社会主义现代化建设事业献身的精神。 （2）勤奋学习，掌握本学科、专业坚实的基础理论和系统的专门知识，具有从事教学、科学研究和独立担负专门业务工作的能力。比较熟练地掌握一门外国语，能阅读、翻译与本专业有关的外文资料。 （3）具有运用辩证唯物主义和历史唯物主义基础原理独立地分析问题和解题的能力。树立理论联系实际，事实求是，刻苦钻研的良好学风。 （4）培养独立从事科学研究或技术研发的能力。 4.学习年限： 学习年限为三年，其中课程学习仅为一年，论文写作工作为二年。 5.学分要求： 规定硕士生所修课程总学分不低于30学分。 6.考核要求： 学位课的考核方式为“考试”，采用百分制。考试采取闭卷形式，考试的时间为三小时。成绩75分以上者，方可获得所规定的学分。否则，予以重修。 非学位课程考核以考试或论文报告形式，以合格和不合格二级记分。 凡考试成绩有一门不合格者，可以补考一次，补考不合格，不得进入论文工作阶段，作肄业处理。 凡同等学历录取的硕士生必须补修3门大学本科主干课程，并必须进行考试。不记学分，补修可通过自学或听课的方式完成。 7.学位论文要求： 学位论文是全面培养研究生科研工作能力的关键步骤。硕士学位论文工作大体上分选题、科研实践和学位论文写作三个阶段。在论文题目确定后，用于论文工作时间一般不能少于一年半。论文答辩时间可以适当提前，但最迟不能超过6月10日。

大学物理学上册习题解答

大学物理学习题答案 习题一答案 习题一 1.1 简要回答下列问题： (1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相等？ (2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？ (3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么？ (4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不变？ (5) r ?v 和r ?v 有区别吗？v ?v 和v ?v 有区别吗？0dv dt =v 和0d v dt =v 各代表什么运动？ (6) 设质点的运动方程为：()x x t = ，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出 r = dr v dt = 及 22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 及 a = 你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？ (7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性 的？ (8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度 也一定为零.”这种说法正确吗？ (9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？ (10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？ 1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。 解： (1) 最初s 2内的位移为为： (2)(0)000(/)x x x m s ?=-=-= 最初s 2内的平均速度为： 0(/)2 ave x v m s t ?= ==?

大学生素质拓展学分认定办法(物理与电子工程学院)

物理与电子工程学院 大学生素质拓展学分认定办法 （征求意见稿） 第一条为培养学生创新能力、实践能力和创业精神，提高学生综合素质，促进学生全面发展，根据《常熟理工学院学生素质拓展学分认定办法（试行）》之精神，《常熟理工学院关于实行奖励学分的若干规定》、《常熟理工学院素质拓展计划》之规定，并结合我院本科教育教学工作的实际，特制定本办法。 第二条学生素质拓展学分是指全日制本科生在完成教学主渠道学习任务以外，积极参与学科学术活动、文体活动、职业技能、社会实践等方面取得的优秀成果，经学院学生素质拓展学分认定委员会审核，学校学生素质拓展学分认定委员会认定的学分。 第三条学院成立由主管教学工作的副院长任组长，由主管学生工作副院长任副组长，团总支书记、教学秘书、辅导员、学院学生分会主席团为成员的学生素质拓展学分认定委员会，负责制定本学院学生素质拓展学分的认定办法及审核工作。各班成立由学生干部和学生代表5-7人组成的学生素质拓展学分认定小组，辅导员任组长，负责本班学生的学分统计、初审及公示工作。 第四条学校全日制本科生在学习期间必须取得至少5个素质拓展学分。学生在学习期间取得7个以上素质拓展学分的，经学生本人申请，学院审核后报送学校认定同意后可以折抵本科人才培养方案中公共选修课的学分，但折抵的学分不得超过2学分。 第五条学生素质拓展学分每学年春季学期开学两周内认定一次，具体认定流程分为学生个人申请（学生提交《学生素质拓展学分认定申请表》及相关证明材料）、班级学生素质拓展学分认定小组初审（统计及班级公示）、学院学生素质拓展学分认定委员会审核（审核无误、学院公示无异后，上交《学生素质拓展学分汇总表》）和学院学生素质拓展学分认定委员会认定（认定结果返回学院）等程序。 第六条每个申报事项只能申请一个项目的学分，不得重复申报，且仅限于评选年度使用。若有学生在申报过程中伪造申报材料，弄虚作假，一经查实，按《学生违纪处分规定》处理。 第七条学生如对学院《大学生素质拓展学分认定办法》有异议的，应以书面形式详细说明理由，提交学院学生素质拓展学分认定委员会评议。学生如对学院学生素质拓展学分认定公示有异议，可在公示期内填写《素质拓展学分异议申请书》，提交学院学生素质拓展学分认定委员会审核裁定。

光电信息科学与工程(物理学院 光信息科学与技术) 专业介绍 Mar 1 2014

南开大学物理科学学院 光电信息科学与工程 （光信息科学与技术）专业介绍 光电信息科学与工程专业原为物理科学学院的“光信息科学与技术”专业，创建于1998年，是天津市重点专业。该专业的前身是南开大学“光学”专业，是国家“211工程”和“985振兴计划”重点支持和建设的学科专业；也是国务院首批硕士学位、博士学位授权专业。根据2012年教育部新颁布的高校本科专业目录更名为“光电信息科学与工程”专业。 本专业以南开大学的“‘光学’国家重点学科”、“物理学国家理科人才培养基地”和“国家级实验教学示范中心”为支撑；以《弱光非线性光子学教育部重点实验室》和《天津市信息光子材料与技术重点实验室》等省部级重点实验室为依托；集中物理科学学院光学学科的优势教学和科研资源；坚持基础教学和前沿科学研究拓展相结合、基础理论与专业实践并重的教育原则；旨在培养德、智、体全面发展的，具备扎实的数理基础，掌握现代光学及光信息科学与技术领域的基本理论、基本知识和基本技能，受到科学研究的初步训练，具有一定的创新意识和创新能力，能够在应用光学、光子学、激光与光电子学、光信息处理、光通信和光传感等领域从事科学研究、教学、技术开发和管理等工作的应用型专门人才。 本专业属于光子学和光电子学在信息领域的科学研究和技术应用的前沿学科，是以物理学中的“光学”为主要基础的交叉综合学科。本专业学生除了学习物理学基础课程以外，将进一步学习现代应用光学、激光原理、信息光电子学、光学信息处理、光通信原理与光网络、光电图像技术、光子学与技术、非线性光物理学、现代电子技术导论以及现代光学实验等光信息科学与技术相关专业课程。 南开大学物理科学学院的光学学科创建于1954年，是国家重点学科，师资力量雄厚。物理科学学院设有物理学一级学科博士点和博士后科研工作流动站，为学生的深造发展奠定了基础。

大学物理学-习题解答-习题10

第十章 10-1 无限长直线电流的磁感应强度公式为B ＝μ0I 2πa ，当场点无限接近于导线时(即 a →0)，磁感应强度B →∞，这个结论正确吗？如何解释？ 答：结论不正确。公式a I B πμ20=只对理想线电流适用，忽略了导线粗细，当a →0， 导线的尺寸不能忽略，电流就不能称为线电流，此公式不适用。 10-2 如图所示，过一个圆形电流I 附近的P 点，作一个同心共面圆形环路L ，由于电流分布的轴对称，L 上各点的B 大小相等，应用安培环路定理，可得∮L B ·d l ＝0，是否可由此得出结论，L 上各点的B 均为零？为什么？ 答：L 上各点的B 不为零. 由安培环路定理 ∑?=?i i I l d B 0μρ ρ 得 0=??l d B ρ ρ，说明圆形环路L 内的电流代数和为零， 并不是说圆形环路L 上B 一定为零。 10-3 设题10-3图中两导线中的电流均为8A ，对图示的三条闭合曲线a ,b ,c ，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和．并讨论： (1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B ? 的大小是否相等? (2)在闭合曲线c 上各点的B ? 是否为零?为什么? 解： ?μ=?a l B 08d ? ? ? μ=?ba l B 08d ? ? ?=?c l B 0d ?? (1)在各条闭合曲线上，各点B ? 的大小不相等． (2)在闭合曲线C 上各点B ?不为零．只是B ? 的环路积分为零而非每点0=B ?． 习题10-2图

题10-3图 10-4 图示为相互垂直的两个电流元，它们之间的相互作用力是否等值、反向？由此可得出什么结论？ 答：两个垂直的电流元之间相互作用力不是等值、反向的。 B l Id F d ρρρ ?= 2 0?4r r l Id B d ?=? ?πμ 2 21 2122110221212201112)?(4?4r r l d I l d I r r l d I l d I F d ??=??=? ρ?ρρπμπμ 2 12 12112 20212121102212)?(4?4r r l d I l d I r r l d I l d I F d ??=??=? ρ?ρρπμπμ ))?()?((42 12 121221************r r l d l d r r l d l d I I F d F d ??+??-=+? ρ?ρρρπμ 2 122112 210212112221212102112) (?4))?()?((4r l d l d r I I r l d r l d l d r l d I I F d F d ?ρ? ρ?ρρρ??=?-?=+πμπμ 一般情况下 02112≠+F d F d ρ ρ 由此可得出两电流元（运动电荷）之间相互作用力一般不满足牛顿第三定律。 10-5 把一根柔软的螺旋形弹簧挂起来，使它的下端和盛在杯里的水银刚好接触，形成串联电路，再把它们接到直流电源上通以电流，如图所示，问弹簧会发生什么现象？怎样解释？ 答：弹簧会作机械振动。 当弹簧通电后，弹簧内的线圈电流可看成是同向平行 的，而同向平行电流会互相吸引，因此弹簧被压缩，下端 会离开水银而电流被断开，磁力消失，而弹簧会伸长，于是电源又接通，弹簧通电以后又被压缩……，这样不断重复，弹簧不停振动。 10-6 如图所示为两根垂直于xy 平面放置的导线俯视图，它们各载有大小为I 但方向相反的电流.求：(1)x 轴上任意一点的磁感应强 度；(2)x 为何值时，B 值最大，并给出最大值B max . 习题10-4图 r 12 r 21 习题10-5图 y