一元二次方程实际问题--传染与传播问题

22.3实际问题与一元二次方程（1）

教学内容

本节课主要学习建立一元二次方程的数学模型解决传播问题。

教学目标

知识技能

1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．

2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．

数学思考

经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。

解决问题

通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识．

情感态度

通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．

重难点、关键

重点：列一元二次方程解有关传播问题的应用题

难点：发现传播问题中的等量关系

关键：建立一元二次方程的数学模型解传播问题

教学准备

教师准备：制作课件，精选习题

学生准备：复习有关知识，预习本节课内容

教学过程

一、复习引入

【问题】

下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结果时的价格）：

某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等），则在他帐户上，星期二比星期一增加200元，?星期三比星期二增加1300元，这人

持有的甲、乙股票各多少股？

老师点评分析：一般用直接设元，即问什么就设什么，即设这人持有的甲、乙股票各x、y张，由于从表中知道每天每股的收盘价，因此，两种股票当天的帐户总数就是x或y乘以相应的每天每股的收盘价，再根据已知的等量关系；星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元，便可列出等式．

解：设这人持有的甲、乙股票各x、y张．

则

0.5(0.2)200

0.40.61300

x y

x y

+-=

?

?

+=

?

解得

1000(

1500(

x

y

=

?

?

=

?

股)

股)

答：（略）

【思考】

列方程解应用题的基本步骤有哪些？应注意什么？

【活动方略】

教师演示课件，给出题目．

学生口答，老师点评。

【设计意图】

复习列方程一次方程解应用题，为继续学习建立一元二次方程的数学模型解实际问题作好铺垫．

二、探索新知

【问题情境】

有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

【分析】

（1）本题中有哪些数量关系？

（2）如何理解“两轮传染”？

（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？

（4）能否把方程列得更简单，怎样理解？

（5）解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？

【解答】

设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第一轮传染后有x+1人患了流感，第二轮传染后有x(1+x)人患了流感。于是可列方程：

1+x+x(1+x)=121

解方程得x1=10， x2=-12(不合题意舍去)

因此每轮传染中平均一个人传染了10个人．

【思考】

如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？

【活动方略】

教师提出问题

学生分组，分别按问题（3）中所列的方程来解答，选代表展示解答过程，并讲解解题过程和应注意问题．

【设计意图】

使学生通过多种方法解传播问题，验证多种方法的正确性；通过解题过程的对比，体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响，丰富解题经验．

三、反馈练习

1．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（）

A．x（x+1）=182 B．x（x-1）=182

C．2x（x+1）=182 D．x（1-x）=182×2

2．一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（）．

A．12人 B．18人 C．9人 D．10人

【活动方略】

学生独立思考、独立解题．

教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）【设计意图】

检查学生对所学知识的掌握情况.

四、应用拓展

例1：参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛（双循环比赛），共要比赛90场，共有多少个队参加了比赛？

例2：学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？

【分析】

（1）两题中有哪些数量关系？

（2）由这些数量关系还能得到什么新的结论？你想如何利用这些数量关系？为什么？如何列方程？

（3）对比两题，它们有什么联系与区别？

【活动方略】

教师活动：操作投影，将例题显示，组织学生讨论．

学生活动：合作交流，讨论解答。

【设计意图】

进一步提升学生在活动1中的学习效果，使学生充分体会传播问题，培养学生对传播问题的解题能力。

五、小结作业

1．问题：

通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？

本节课应掌握：

用“传播问题”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题．

2．作业：教材P53，习题22.3第1、2、6题，P58，复习题22第6题．

【活动方略】

教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程．

学生独立完成作业，教师批改、总结．

【设计意图】通过归纳总结，培养学生的归纳总结能力，通过课外作业，使学生进一步理解，内化知识。

一元二次方程的应用(流感传染问题)

一元二次方程的应用之流感传染问题 （教学设计） 教学目标 知识目标： 1、会列一元二次方程解应用题; 2、进一步掌握解应用题的步骤和关键; 情感目标： 1、使学生体会到数学来源于生活，服务于生活的数学思想。 2、使学生通过解决实际问题的过程感知探究学习的乐趣！ 学情分析 1、本节课是继解一元二次方程后的第一课时，因此学生对应用恰当的方法解 一元二次方程还存在一定的问题，教学过程中要继续加强练习。 2、学生对列方程解应用题的一般步骤已经很熟悉，适合自主探究、合作交流 的数学学习方式。 3、九年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观 能动性。适合由特殊到一般的探究方式。 重点难点 ?重点：列方程解应用题. ?难点：会用含未知数的代数式表示题目里的中间量（简称关系式）；会根据所设的的未知数，列出相应的方程。 教学过程 初步感知能用一元二次方程解决怎样的实际问题

请同学们尝试探究完成这样一个问题： 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？ 1、教师分析引导： 开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_______人患了流感；第二轮传染中，这些人中的 每个人又传染了x个人，用代数式示，第二轮后共有_______人患了流感． 2、学生合作交流解析过程。 3、教师检查学生探究情况。 针对探究与应用 请同学们根据探究1的解析思路尝试解决这个实际问题： 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支? 1、学生独立尝试（有问题可以合作交流） 2、学生展示探究结果（个别同学板演） 3、教师强调补充学生解析过程中的问题。 完成堂内作业

一元二次方程传染病问题的实际应用

九年级数学实际问题与一元二次方程(1)导学案(25) 班级: 上课时间：姓名：评价 【教学目标】 1.经历分析具体问题中的数量关系,建立方程模型解决问题的过程,认识方程模型的重要性,并总结运用方程解实际问题的重要性. 2.通过列方程解应用题,进一步提高逻辑思维能力和分析问题,解决问题的能力. 【自主探究】 例1.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 例2.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品售价为x元，则每天可卖出（350－10x）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店要想每天赚400元，需要卖出多少件商品，每件商品的售价是多少元？ 例3.三个连续正整数，最大数的立方与最小数的立方差比中间数的40倍大16，求这三个数． 【尝试应用】1.某超市一月份的营业额为200万元,一,二,三月份的营业额为1000万元,设平均每月的营业额为增长率为x,则由题意列方程为 A.200+200×2x=1000 B.200(1+x)2=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 2.一个数字和为10的两位数,把个位与十位数字对调下得到一个两位数,这两个数之积是2296,则这个两位数为 A.28 B.82 C.28或82 D.不确定 3.两个连续奇数的平方和为202,则这两个奇数是 4.直角三角形的面积为6,两直角边的和为7,则斜边长为 【补偿提高】 1.（山东青岛）某公司2006年的产值为500万元，2008年的产值为720万元，则该公司产值的年平均增长率为__________________. 2.某农户1988年承包荒山若干亩,投资7800元改造后种果树2000棵,其成活率为90%,在2001年夏季全部结果时,随意摘下10棵果树的水果,称得重量如下(单位:千克):8,9,12,13,8,9,10,11,12,8 (1)根据样本平均数估计该农户2001年水果的总产量是多少? (2)此水果在市场出售每千克售1.3元,在果园每千克售1.1元,该农户用农用车将水果拉到市场出售,平均每天出售1000千克,需8人帮助,每人每天付工资25元,若两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果,选择哪种出售方式合理?为什么? (3)该农户加强果园管理,力争到2003年三年合计纯收入达57000元,求2002年,2003年平均每年增长率是多少?

九年级数学一元二次方程——握手问题、传染病问题,增长率问题练习...

九年级数学一元二次方程——握手问题、传染病问题,增长率问题练习... 篇一：一元二次方程的应用(比赛、握手问题 师生共用讲学稿(5-13 班) 年级：九年级学科：数学执笔：丁翠英审核：九年级备课组 内容：一元二次方程的应用 （比赛综合）课型：新授 时间：2012 年 9 月 22 日 学习目标： 1．继续探索实际问题中的数量关系，列一元二次方程解应用题的步骤. 2．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生 应用数学的意识。 学习重点：学会用列方程的方法解决有比赛、握手、及其它问题 学习难点：结合比赛、握手问题的规律灵活运用解一元二次方程的应用题.. 课前准备 你们小组有＿＿＿名学生， 若组长要和其他每人握一次手， 那么他要和＿＿＿＿人握手， 若小组内每一个人都要和其他人握一次手，那么所有人一共握了＿＿＿次手。 一．探究活动： （一）独立思考· 解决问题 例 1.参加一次联欢会的每两人都握了一次手，所有人共握了 10 次，有多少人参加联欢会？ 分析：设一共有＿＿＿＿＿人参加联欢会。 每一个人都要和另外＿＿＿＿＿＿＿＿＿人握手。 列方程得______________________________________ 解方程得： 答：___________________________。 练习． １、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时 间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 变式 1：参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了 45 份合同，共有多少家公司参加商品交易会？ 2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛 90 场，共有多少个队参 加比赛？ (二)师生探究· 合作交流 ＊1.用一条长 40 ㎝的绳子怎样围成一个面积为 75 ㎝的长方形？能围成一个面积为 1012 ㎝的长方形吗？如能，说明围法；如不能，说明确理由。（选做） 2．对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，有这样的关系式：h?vt?212gt，其 2 2 中 h 是上升高度，v 是初速度，g 是重力加速度（为方便起见，本题目中 g 取 10m/s）,t 是抛出后所经历的时间，如果将一物体以 v?25m/s 的初速度向上抛，物体何时离抛出点 20m 高的地方？ 1 / 5

九年级数学一元二次方程——握手问题、传染病问题,增长率问题练习题汇总(有答案)

握手问题：n 个人见面，任意两个人都要握一次手，问总共握()2 1-n n 次手。 分析：一个人握手()1-n 次，n 个人握手()1-n n 次，是单项问题，甲与乙握手同乙与甲握手应算作一次，故总共握手()2 1-n n 次。 赠卡问题：n 个人相互之间送卡片，总共要送)1n (n -张卡片。 分析：送卡片的时候，你送我一张，我也要送你一张，是双项问题，一个人送()1-n 张，n 个人既全班送()1-n n 张。 传播问题应用：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 设每轮传染中平均一个人传染了x 个人： 增长率问题：若平均变化率为x,变化前的量是a,经历n 轮变化后的量是b,则它们的数量关系可表示为()b x a n =±1 【练习】 1、参加一次联欢会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？ 2、线段AB 上有n 个点（含端点），问线段AB 上共有多少条线段？ 3、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都比赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？ 4、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？ 5、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？ 6、 一个n 边形，共有多少条对角线？n 边形的所有对角线与它的各边共形成多少个三角形？ 7、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其它同学各送一张表示留念，全班共送了1035张照片，那么全班有多少位学生？ 8、元旦联欢晚会，某班同学打算每位同学向本班的其他同学赠送自己制作的小礼物1件，全班制作的小礼物共有462件，求该班共有多少学生？ 9、某中学足球联赛，实行主客场赛制（既每队都作为主场与他对比赛一次）共要进行132场比赛，问有几支参赛队？若改为单循环赛（既每队只与他对比赛一次），进行66场比赛，问有几支参赛队？ 10、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 11、某养鸡场突发流感疫情，一只带病毒的小鸡经过两天的传染后，使鸡场共有169只小鸡感染患病，在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡？ 12、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 13、某厂今年一月的总产量为720万元,三月的总产量为500万元,平均每月降低率是x,列方程( ) A.500(1-x)2=720 B.720(1-x)2=500 C.720(1-x2)=500 D.720(1+x)2=500 14、据某中学对毕业班同学三年来参加市级以上各项活动获奖情况的统计，初一阶段有48人次获奖，之后逐年增加，初三阶段时有183人次获奖．求这两年中获奖人次的平均年增长率．可列方程为____________________ 15、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？

用一元二次方程解决传播问题含答案

用一元二次方程解决传播问题 基础题 知识点1传播问题 1．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后会有81台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则x满足的方程是(B) A．1＋x2＝81 B．(1＋x)2＝81 C．1＋x＋x2＝81 D．1＋x＋(1＋x)2＝81 2．(大同一中期末)有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为(A) A．1＋x＋x(1＋x)＝100 B．x(1＋x)＝100 C．1＋x＋x2＝100 D．x2＝100 3．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是111.求每个支干长出多少个小分支？ 解：设每个支干长出x个小分支，根据题意，得 1＋x＋x2＝111. 解得x1＝10，x2＝－11(舍去)． 答：每个支干长出10个小分支．

知识点2 握手问题 4．新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其他成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为(C) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 5．某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空． 解：设应邀请x 支球队参赛，则每队共打(x －1)场比赛，比赛总场数用代数式表示为12x(x －1)． 根据题意，可列出方程12x(x －1)＝28． 整理，得x 2－x －56＝0． 解得x 1＝8，x 2＝－7． 合乎实际意义的解为x ＝8． 答：应邀请8支球队参赛． 6．一条直线上有n 个点，共形成了45条线段，求n 的值． 解：由题意，得12n(n －1)＝45. 解得n 1＝10，n 2＝－9(舍去)． 答：n 等于10.

作业用一元二次方程解决传播问题

作业用一元二次方程解 决传播问题 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

实际问题与一元二次方程 用一元二次方程解决传播问题 基础题 知识点1 传播问题 1．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为( ) A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 2．鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病．若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为( ) A．10只 B．11只 C．12只 D．13只 3．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是111.求每个支干长出多少个小分支． 知识点2 握手问题 4．“山野风”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己

的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是( ) A．x(x＋1)＝210 B．x(x－1)＝210 C．2x(x－1)＝210 D.1 2 x(x－1)＝210 5．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是( ) A．x(x－1)＝10 B.x（x－1） 2 ＝10 C．x(x＋1)＝10 D.x（x＋1） 2 ＝10 6．参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，若共要比赛110场，则共有________个队参加比赛( ) A．8 B．9 C．10 D．11 7．一条直线上有n个点，共形成了45条线段，求n的值． 知识点3 数字问题 8．两个连续偶数的和为6，积为8，则这两个连续偶数是________．

实际问题与一元二次方程传播问题

2.3.1 实际问题与一元二次方程（1）（探究案） 1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人（ 分析：1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_______人，第一轮后共有______人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了_______人，第二轮后共有_______人患了流感。解： 【合作探究】 问题1、某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌 【题型练习】2、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，求每个支干长出多少小分支 问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛 【题型练习】 1、参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛（双循环比赛），共要比赛90场，共有多少个队参加比赛 2、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共 3、某次会议中，参加的人员每两人握一次手，共握手190次，求参加会议共有多少人 【轻松检测】 1、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，生物兴趣小组共有多少人 2、我们知道传销能扰乱一个地方的正常的经济秩序，是国家法律明令禁止的，如图是某传销公司的发展模式，该传销模式经两轮发展后，共有传销人员111名，问该传销公司要求每人发展多少名下家 3、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台》 4、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有的公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会 头目 下家下家 下家下家下家下家

实际问题与一元二次方程《流感传染》问题

实际问题与一元二次方程 一、引入： 同学们我们平时可能会经常遇到或听说传染病，你知道传染病是如何传播的吗？我们今天就来专题学习一下。 二、教学流程： 在教学实际问题与一元二次方程中的“传染病”问题时，为了控究“传染病”问题的规律，我出示了这样一道题目： 例：流感具有传染性，有一个人患流感，在每轮传染中平均一个人能传给5个人，那么经过两轮传染后共有多少人患流感？ 教师：“你会计算吗？” 学生都争先恐后的回答。 学生甲：一轮后：（1+5）=6人 二轮后：6+5×6=36人 你能说说依据吗？学生说“原来的一个是传染源，经过一轮后一个人就传给了5个人，所以一轮后就有6个人患了流感，在第二轮时，第一轮被传染的6个人，都变成了传染源，所以第二轮就有6+5×6=36人。 教师：“你真聪明！” 如果经过三轮传染呢？ 学生乙：三轮后：36+5×36=216人。 教师：你发现其中的规律吗？ 学生表示困难。

教师：我们将等式变形： 一轮后：（1+5）人。 二轮后：（1+5）+5（1+5） 三轮后：（1+5）2+5（1+5） 学生丙：我发现了规律，第几轮就是（1+5）的几次方。 教师：你太棒了！大家给他鼓掌！ 你能总结一个计算公式吗？ 学生丁：（1+x）n（ x代表每轮传染的人数，n 代表传染的轮数） 然后，我出示了例题： 流感具有传染性，有一个人患流感，经过两轮传染后共有121人患流感，平均每轮传染中一个人传给了几个人？ 学生类比前面的问题很快列出方程： 解：设每轮传染中平均一个人传给了x个人 （1+x）n=121 学生集体完成了这道题的解答过程。 然后，我又出示了同种类型题，进行强化，本节课教学效果很好。我本节课，我改变了教材中例题的呈现方式，遵循了由“特殊到一般”的数学思想，由浅入深，层层递进，符合学生的认知规律，真正达到了深入浅出的目的，事实证明，这种对课程的处理方式很成功，达到了预期的教学效果。

一元二次方程方程与实际问题传染病问题- -

课题实际问题与一元二次方程（一） 组长成员 导学目标 会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题的实际意义，检验所得的 结果是否合理，进一步培养分析问题解决问题的意识和能力。 导学重点 会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题的实际意义，检验所得的 结果是否合理， 导学难点找出等量关系列出方程。 自主学习 1. 应用方程解决实际问题的一般步骤：（1）审清题意，找__________ ，（2）设未知数，（3）____ ，（4）________，（5）检验作答. 2. 两个连续奇数的积是323，求这两个奇数. 解：设这两个连续奇数中较小的一个是2n－1，则较大的一个是________， 根据题意，列方程得______________．解方程，得n1＝______，n2＝______． 合作探究【探究1】有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? （1）举例：如果每轮传染中，平均每人传染5人，那么一人患流感在第一轮传染中传染了________人，第一轮传染后共有人患流感；第二轮传染中又传染了人，第二轮传染后共有人患流感； （2）类比：如果每轮传染中，平均每人传染x人，那么一人患流感在第一轮传染中传染了________人，第一轮传染后共有人患流感；第二轮传染中又传染了人，第二轮传染后共有人患流感； （3）建模：怎样用方程思想解决这一问题？ 解：设每轮传染中，平均每人传染x人，得 解方程，得： （4）再思考 ①如果按照这样的传染速度，第三轮传染后有多少人患流感？ ②综上所述，每轮传染后患流感的人数分别为：1、11、121、1331.你发现这组数据的规律了吗？第四轮传染后有人患流感． 方程的两个解， 哪个有意义？

九年级数学一元二次方程——握手问题、传染病问题,增长率问题练习题汇总(有答案)电子教案

精品文档 握手问题：n 个人见面，任意两个人都要握一次手，问总共握()2 1-n n 次手。 分析：一个人握手()1-n 次，n 个人握手()1-n n 次，是单项问题，甲与乙握手同乙与甲握手应算作一次，故总共握手()2 1-n n 次。 赠卡问题：n 个人相互之间送卡片，总共要送)1n (n -张卡片。 分析：送卡片的时候，你送我一张，我也要送你一张，是双项问题，一个人送()1-n 张，n 个人既全班送()1-n n 张。 传播问题应用：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 设每轮传染中平均一个人传染了x 个人： 增长率问题：若平均变化率为x,变化前的量是a,经历n 轮变化后的量是b,则它们的数量关系可表示为()b x a n =±1 【练习】 1、参加一次联欢会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？ 2、线段AB 上有n 个点（含端点），问线段AB 上共有多少条线段？ 3、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都比赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？ 4、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？ 5、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？ 6、 一个n 边形，共有多少条对角线？n 边形的所有对角线与它的各边共形成多少个三角形？ 7、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其它同学各送一张表示留念，全班共送了1035张照片，那么全班有多少位学生？ 8、元旦联欢晚会，某班同学打算每位同学向本班的其他同学赠送自己制作的小礼物1件，全班制作的小礼物共有462件，求该班共有多少学生？ 9、某中学足球联赛，实行主客场赛制（既每队都作为主场与他对比赛一次）共要进行132场比赛，问有几支参赛队？若改为单循环赛（既每队只与他对比赛一次），进行66场比赛，问有几支参赛队？ 10、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 11、某养鸡场突发流感疫情，一只带病毒的小鸡经过两天的传染后，使鸡场共有169只小鸡感染患病，在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡？ 12、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 13、某厂今年一月的总产量为720万元,三月的总产量为500万元,平均每月降低率是x,列方程( ) A.500(1-x)2=720 B.720(1-x)2=500 C.720(1-x2)=500 D.720(1+x)2=500 14、据某中学对毕业班同学三年来参加市级以上各项活动获奖情况的统计，初一阶段有48人次获奖，之后逐年增加，初三阶段时有183人次获奖．求这两年中获奖人次的平均年增长率．可列方程为____________________ 15、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？

一元二次方程“传染”问题.doc

21.3 实际问题与一元二次方程 第1 课时《探究1“流感传染”》 1、会根据具体问题（按一定传播速度传播问题、数字问题和利润问题）中 学习的数量关系列一元二次方程并求解。 目标2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。 3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。 学习重点列一元二次方程解决实际问题。 学习难点找出实际问题中的等量关系。 教学互动设计设计意图 一、新课引入 复习旧知，打列方程解应用题的一般步骤是什么？ 好基础，引入第一步： 新知，顺理成第二步：章 第三步： 第四步： 第五步： 第六步： 创设问题情二、自主学习感受新知 【问题】有一人患了流感，经过两轮传染后，有121 人患了流感，每轮传染境，激发学生兴趣，引出内 中平均一个人传染了几个人？容．【分析】设每轮传染中平均一个人传染x 个人， ⑴开始有一人患了患流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x 个人， 用代数式表示第一轮后，共有人患了流感；第二轮传染中，这些人 使学生充分中每一个人又传染了x 人，用代数式表示，第二轮后，共有 体会传播问人患流感。 题，培养学生 ⑵根据等量关系列方程： 对传播问题 ⑶解这个方程得： 的解题能力。 ⑷平均一个人传染了个人。 ⑸如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有人患流感。 三、自主应用巩固新知：传染问题 1

鼓励学生独1.某种电脑病毒传播速度非常快.如果一台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑 立解决问题，会感染x 台电脑,经过两轮被感染后，有81 台电脑被感染，可列出方程为： 在解决问题 的过程进一2.“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病 步建立传染毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两问题的数学 轮传染后，共有361 人收到感染，问每轮感染中平均一个人传染了几个人？ 模型。 结合实际，引 四、知识拓展（单双循环：球赛问题）起兴趣，分析 3.（2015. 呼伦贝尔中考）学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间 题意，构建模赛一场），计划安排21 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛。 型。 根据题意，下面所列方程正确的是（） 1 2 A x =21 B x ( x-1)=21 2 1 2 C x =21 D x ( x-1)=21 2 （单双循环：握手问题） 4 .(2015. 启东中学月考）一次同学聚会，每两人都互相握了一次手,小芳统计一共 帮助学生掌 握并巩固单握了28 次手，这次聚会的人数是多少？ 双循环问题， 同时引导要 检验根的合 理性。 （单双循环：互送礼物问题） 5.(2015. 江岸模拟）新年里。一个小组有若干人，若每人给小组的其他成员赠送 一张贺卡，则全组送贺卡共72 张，此小组人数为（） A. 7 B. 8

实际问题与一元二次方程传播问题

实际问题与一元二次方程 传播问题 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

2.3.1 实际问题与一元二次方程（1）（探究 案） 1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人（ 分析：1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了 _______人，第一轮后共有______人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了_______人，第二轮后共有_______人患了流感。 解： 【合作探究】 问题1、某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌 【题型练习】2、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，求每个支干长出多少小分支 问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛 【题型练习】 1、参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛（双循环比赛），共要比赛90场，共有多少个队参加比赛 2、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共 3、某次会议中，参加的人员每两人握一次手，共握手190次，求参加会议共有多少人 【轻松检测】1、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，生物兴趣小组共有多少人 2、我们知道传销能扰乱一个地方的正常的经济秩序，是国家法律明令禁止的，如图是某传销公司的发展模式，该传销模式经两轮发展后，共有传销人员111名，问该传销公司要求每人发展多少名下家 3、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台》 4、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有的公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会 头目 下家下家 下家下家下家下家

九年级数学一元二次方程握手问题、传染病问题,增长率问题练习题汇总有答案

握手问题：n个人见面，任意两个人都要握一次手，问总共握nn"次手。 2 分析：一个人握手n_1次，n个人握手nn_1次，是单项问题，甲与乙握手同乙与甲握手应算作一次，故总共握手心！次。 2 赠卡问题：n个人相互之间送卡片，总共要送n（n—1）张卡片。 分析：送卡片的时候，你送我一张，我也要送你一张，是双项问题，一个人送n—1张，n个人既全班送n n —1张。 传播问题应用：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人设每轮传染中平均一个人传染了x个人： 增长率问题：若平均变化率为x,变化前的量是a,经历n轮变化后的量是b,则它们的数量关系可表示为a（1 士x『=b 【练习】 1、参加一次联欢会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？ 2、线段AB上有n个点（含端点），问线段AB上共有多少条线段？ 3、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都比赛一场），计划安排 15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？ 4、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司签订了45 份合同，共有多少家公司参加商品交易会？ 5、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？ 6、一个n边形，共有多少条对角线？n边形的所有对角线与它的各边共形成多少个 三角形?

7、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其它同学各送一张表示留念，全班共送了 1035张照片，那么全班有多少位学生？ 8、元旦联欢晚会，某班同学打算每位同学向本班的其他同学赠送自己制作的小礼物 1件，全班制作的小礼物共有462件，求该班共有多少学生？ 9、某中学足球联赛，实行主客场赛制(既每队都作为主场与他对比赛一次)共要进 行132场比赛，问有几支参赛队？若改为单循环赛(既每队只与他对比赛一次)， 进行66场比赛，问有几支参赛队？ 10、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支 11、某养鸡场突发流感疫情，一只带病毒的小鸡经过两天的传染后，使鸡场共有169 只小鸡感染患病，在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡？ 12、要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式，即每两队之间都赛一场，计划安排15 场比赛，应邀请多少个球队参加比赛 13、某厂今年一月的总产量为720万元，三月的总产量为500万元，平均每月降低率 是x,列方程() A.500(1-x)2=720 B.720(1-x)2=500 C.720(1-x2)=500 D.720(1+x)2=500 14、据某中学对毕业班同学三年来参加市级以上各项活动获奖情况的统计，初一阶 段有48人次获奖，之后逐年增加，初三阶段时有183人次获奖.求这两年中获奖人 次的平均年增长率.可列方程为 ________________________ 15、某经济幵发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？

一元二次方程的应用(传播问题)教学设计

22.3实际问题与一元二次方程（传播问题）教学内容： 人教版九年级上册21章第3节第一课时，实际问题与一元二次方程中的传播问题。教学目标： 掌握用倍数关系建立数学模型， 并用它解决一些实际问题。 教学重点： 列一元二次方程解有关传播问题的应用题。 教学难点： 发现传播问题中的等量关系。 教学用具： 多媒体课件 教学过程： 一、导入课题 1.列方程解应用题的步骤有: （1）.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系? （2）. 设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; （3）.列:列代数式,列方程; （4）.解:解所列的方程; （5）.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; （6）.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.

设计意图：规范学生解题步骤，使学生更好的适应中考要求。 2.有一句广告语“得了灰指甲，一个传染俩.问我怎么办?马上用亮甲”假定一个人一个指甲得了灰指甲,（在不作任何防控措施前提下）一天一个灰指甲传染两个,几天后这个人满手指甲都患灰指甲. 在我们生活中这样的传播性问题很常见，今天我们就来研究一下如何列一元二次方程解有关传播问题。 板书课题“实际问题与一元二次方程（传播问题）” 设计意图：让学生切实的感受到数学源于生活服务于生活，进而激发学生的求知欲。 二、探究新知 据调查，初春是流感盛行的季节， 1经研究,流感在每轮传染中平均一个人 传染5人，开始有1人患了流感,第一轮的传染源就是1个人,他传染了5个人,用代数式表示,第一轮中有_____人被感染; 第二轮中,传染源是______人，这些人中的每个人又传染了5个人,用代数式表示,第二轮中有____________人被感染. 2、你发现这个传染有什么规律？按这样方式传染下去5轮后有多少人患传染病？ 3、若在上面的传染中每人每轮传染x人，那n轮后有多少人患传染病？ 设计意图：让学生感受从特殊到一般的思维过程。掌握传染

一元二次方程应用题汇总(传染、增长率、面积、利润、球赛、数字等问题)

一元二次方程应用题分类汇总 一、传播问题： 1、 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感 染后就会有81台电脑被感染，求，，每轮感染中平均一台电脑 能感染几台？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的 电脑会不会超过700台？ 2、有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 3、甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？ 二、增长率问题：平均增长（降低）率公式 注意：（1）1与x的位置不要调换 （2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法 1. 某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月 增长率是x,列方程为_________________ 2. 某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为 8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则 可列方程为_____________ 3、雪融超市今年的营业额为280万元，计划后年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？ 4、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，由每盒121元降到每盒100元，则这种药品平均每次

降价的百分率为多少？ 5、我国土地沙漠化日益严重，西部某市2003年有沙化土地100平方公里， 到2005年已增至144平方公里。请问：2003至2005年沙化土地的平均增长率为多少？ 三、面积问题： 1、一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？

初中数学传播问题与一元二次方程

初中数学实际问题与一元二次方程教案 1．会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题中的实际意义，检验所得的结果是否合理． 2．联系实际，让学生进一步经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的过程，获得更多运用数学知识分析、解决实际问题的方法和经验，进一步掌握解应用题的步骤和关键． 一、情境导入

某细菌利用二分裂方式繁殖，每次一个分裂成两个，那么五次繁殖后共有多少个细菌呢？ 二、合作探究 探究点：传播问题与一元二次方程 【类型一】疾病传染问题 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64人患了流感． (1)求每轮传染中平均一个人传染了多少个人？ (2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 解析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据题意可知，在第一轮，有x个人被传染，此时，共有(1＋x)人患了流感；到了第二轮，患流感的(1＋x)人作为“传染源”，每个人又传染给了x个人，这样，在第二轮中新增加的患了流感的人有x(1＋x)人，根据等量关系可列一元二次方程解答． 解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个 人，由题意，得1＋x＋x(1＋x)＝64，解之，得x1＝7，x2＝－9(不合题意，舍去)．

答：每轮传染中平均一个人传染了7个人． (2)7×64＝448(人)． 答：又将有448人被传染． 方法总结：建立数学模型，利用一元二次方程来解决实际问题．读懂题意，正确的列出方程是解题的关键． 【类型二】分裂增长问题 月季生长速度很快，开花鲜艳诱人，且 枝繁叶茂．现有一棵月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是73.求每个支干长出多少小分支？ 解：设每个支干长出x个小分支，根据题意得：1＋x＋x2＝73，解得：x1＝8，x2＝－9(舍去)． 答：每个支干长出8个小分支． 三、板书设计

九年级数学课题：传播问题与一元二次方程

课题：传播问题与一元二次方程 【学习目标】 1．会列出一元二次方程解决传播、握手、比赛问题，学会将实际问题转化为数学问题． 2．能够根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理． 【学习重点】 列一元二次方程解决实际问题． 【学习难点】 找出实际问题中的等量关系． 情景导入生成问题 填空：若一人患流感，每轮能传染5个人，则第一轮过后共有6个人患了流感，第二轮过后共有36个人患了流感． 自学互研生成能力 知识模块一传播问题与一元二次方程 【自主探究】 阅读教材P19探究1，完成下面的内容： 问题1：探究1的“分析”中，第一轮后共有多个人患了流感？(用代数式表示) 答：共有(1＋x)人患了流感． 问题2：探究1的“分析”中，第二轮后共有多少个人患了流感？(用代数式表示) 答：共有1＋x＋x(1＋x)人患了流感． 问题3：探究1中每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 答：每轮传染中平均一个人传染了10个人． 【合作探究】 依据探究1中的解题方法，解决以下例题： 仿例：某生物实验室需培植一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出相同数目的有益菌． (1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？ (2)按照这样的分裂速度，经过第三轮培植后共有多少个有益菌？ 解：(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂x个有益菌，根据题意，得 60＋60x＋(60x＋60)x＝24000. 解得x1＝－21(负值舍去)，x2＝19. 答：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌． (2)第三轮共有24000×(1＋19)＝480000(个)． 答：按照这样的分裂速度，经过第三轮培植后共有480000个有益菌． 知识模块二握手问题与一元二次方程 【自主探究】 典例：在李老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么你知道李老师所教的班级共有多少名学生吗？ 解：设李老师所教的班级共有x名学生，依题意，得1 2x(x－1)＝780.

一元二次方程实际问题--传染与传播问题

22.3实际问题与一元二次方程（1） 教学内容 本节课主要学习建立一元二次方程的数学模型解决传播问题。 教学目标 知识技能 1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型． 2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理． 数学思考 经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。 解决问题 通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识． 情感态度 通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用． 重难点、关键 重点：列一元二次方程解有关传播问题的应用题 难点：发现传播问题中的等量关系 关键：建立一元二次方程的数学模型解传播问题 教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容 教学过程 一、复习引入 【问题】 下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结果时的价格）： 某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等），则在他帐户上，星期二比星期一增加200元，?星期三比星期二增加1300元，这人

持有的甲、乙股票各多少股？ 老师点评分析：一般用直接设元，即问什么就设什么，即设这人持有的甲、乙股票各x、y张，由于从表中知道每天每股的收盘价，因此，两种股票当天的帐户总数就是x或y乘以相应的每天每股的收盘价，再根据已知的等量关系；星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元，便可列出等式． 解：设这人持有的甲、乙股票各x、y张． 则 0.5(0.2)200 0.40.61300 x y x y +-= ? ? += ? 解得 1000( 1500( x y = ? ? = ? 股) 股) 答：（略） 【思考】 列方程解应用题的基本步骤有哪些？应注意什么？ 【活动方略】 教师演示课件，给出题目． 学生口答，老师点评。 【设计意图】 复习列方程一次方程解应用题，为继续学习建立一元二次方程的数学模型解实际问题作好铺垫． 二、探索新知 【问题情境】 有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 【分析】 （1）本题中有哪些数量关系？ （2）如何理解“两轮传染”？ （3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？ （4）能否把方程列得更简单，怎样理解？ （5）解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？ 【解答】 设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第一轮传染后有x+1人患了流感，第二轮传染后有x(1+x)人患了流感。于是可列方程： 1+x+x(1+x)=121 解方程得x1=10， x2=-12(不合题意舍去) 因此每轮传染中平均一个人传染了10个人． 【思考】 如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？

传播问题与一元二次方程

实际问题与一元二次方程 1．会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题中的实际意义，检验所得的结果是否合理． 2．联系实际，让学生进一步经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的过程，获得更多运用数学知识分析、解决实际问题的方法和经验，进一步掌握解应用题的步骤和关键． 一、情境导入

某细菌利用二分裂方式繁殖，每次一个分裂成两个，那么五次繁殖后共有多少个细菌呢？ 二、合作探究 探究点：传播问题与一元二次方程 【类型一】疾病传染问题 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64人患了流感． (1)求每轮传染中平均一个人传染了多少个人？ (2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 解析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据题意可知，在第一轮，有x个人被传染，此时，共有(1＋x)人患了流感；到了第二轮，患流感的(1＋x)人作为“传染源”，每个人又传染给了x个人，这样，在第二轮中新增加的患了流感的人有x(1＋x)人，根据等量关系可列一元二次方程解答． 解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个 人，由题意，得1＋x＋x(1＋x)＝64，解之，得x1＝7，x2＝－9(不合题意，舍去)．

答：每轮传染中平均一个人传染了7个人． (2)7×64＝448(人)． 答：又将有448人被传染． 方法总结：建立数学模型，利用一元二次方程来解决实际问题．读懂题意，正确的列出方程是解题的关键． 【类型二】分裂增长问题 月季生长速度很快，开花鲜艳诱人，且 枝繁叶茂．现有一棵月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是73.求每个支干长出多少小分支？ 解：设每个支干长出x个小分支，根据题意得：1＋x＋x2＝73，解得：x1＝8，x2＝－9(舍去)． 答：每个支干长出8个小分支． 三、板书设计