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广东华南师范大学附属中学高考复数专题及答案doc

一、复数选择题

1．在复平面内，复数534i

-（i 为虚数单位）对应的点的坐标为（） A ．()3,4

B ．()4,3-

C ．43,55??-

? D ．43,55??

???

2．复数3

(23)i +（其中i 为虚数单位）的虚部为（） A ．9i

B ．46i -

C ．9

D ．46-

3．i =（）

A ．i -

B ．i

C i -

D i

4．欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：e cos isin i θθθ=+（e 为自然对数的底数，i 为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知，i e π＝（） A ．1

B ．0

C ．－1

D ．1＋i

5．已知i 是虚数单位，复数2z i =-，则()12z i ?+的模长为（）

A ．6

C ．5

D 6．已知复数z 满足()3

11z i i +=-，则复数z 对应的点在（）上 A ．直线12

y x =-

B ．直线12

y x =

C ．直线1

x =-

D ．直线12

7．若复数z 满足()322i

z i i

-+=+，则复数z 的虚部为（） A ．

B ．35

i -

C ．

D ．35

8．已知复数()2

11i z i

+，则z =（）

A ．1i --

B ．1i -+

C ．1i +

D ．1i -

9．设复数2i

z =+，则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

10．若复数2i

a -+（a ∈R ）为纯虚数，则1i a -=（）

A B C ．3

D ．5

11．若(

)()3

24z i i =+-，则在复平面内，复数z 所对应的点位于（）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

12．在复平面内，已知平行四边形OABC 顶点O ，A ，C 分别表示25-+i ，32i +，则

点B 对应的复数的共轭复数为（） A ．17i - B ．16i - C ．16i -- D ．17i -- 13．若复数z 满足213z z i -=+，则z =（）

A ．1i +

B ．1i -

C ．1i -+

D ．1i --

14．复数22

(1)1i i

-+=-（） A ．1+i

B ．-1+i

C ．1-i

D ．-1-

i 15．题目文件丢失！

二、多选题

16．已知复数Z 在复平面上对应的向量(1,2),OZ =-则（） A ．z =-1+2i

B ．|z |=5

C ．12z i =+

D ．5z z ?=

17．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（） A ．若复数z R ∈，则z R ∈ B ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈ C ．若复数z 满足

R z

∈，则z R ∈ D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ∈，则12z z =

18．已知复数122

z =-+（其中i 为虚数单位，，则以下结论正确的是（）． A ．2

B ．2z z =

C ．31z =

D ．1z =

19．复数z 满足

2332

32i

z i i

+?+=-，则下列说法正确的是（）

A ．z 的实部为3-

B ．z 的虚部为2

C ．32z i =-

D ．||z =

20．若复数z 满足()1z i i +=，则（）

A ．1z i =-+

B ．z 的实部为1

C ．1z i =+

D ．22z i =

21．已知i 为虚数单位，复数322i

z i

+=-，则以下真命题的是（） A ．z 的共轭复数为4755i - B ．z 的虚部为

i C ．3z =

D ．z 在复平面内对应的点在第一象限

22．已知复数12ω=-（i 是虚数单位），ω是ω的共轭复数，则下列的结论正确的

是（） A ．2ωω=

B ．31ω=-

C ．210ωω++=

D ．ωω>

23．任何一个复数z a bi =+（其中a 、b R ∈，i 为虚数单位）都可以表示成：

()cos sin z r i θθ=+的形式，通常称之为复数z 的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：

()()()n cos sin co i s s n

z i n r i r n n N θθθθ+==+???∈?+，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（） A ．2

z z = B ．当1r =，3

θ=时，31z =

C ．当1r =，3

θ=时，122

z =

- D ．当1r =，4

θ=

时，若n 为偶数，则复数n z 为纯虚数

24．下面四个命题，其中错误的命题是（） A ．0比i -大 B ．两个复数当且仅当其和为实数时互为共轭

复数

C ．1x yi i +=+的充要条件为1x y ==

D ．任何纯虚数的平方都是负实数 25．若复数2

z =

+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（）

A ．z 的虚部为1-

B ．||z =

C ．2z 为纯虚数

D ．z 的共轭复数为1i --

26．复数21i

z i

+=-，i 是虚数单位，则下列结论正确的是（）

A ．|z |=

B ．z 的共轭复数为

3122

i + C ．z 的实部与虚部之和为2 D ．z 在复平面内的对应点位于第一象限 27．已知复数z 满足23z z iz ai ?+=+，a R ∈，则实数a 的值可能是（） A ．1

B ．4-

C ．0

D ．5

28．给出下列命题，其中是真命题的是（） A ．纯虚数z 的共轭复数是z -

B ．若120z z -=，则21z z =

C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数

D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数 29．对任意1z ，2z ，z C ∈，下列结论成立的是（） A ．当m ，*n N ∈时，有m n m n z z z +=

B ．当1z ，2z

C ∈时，若22

0z z +=，则10z =且20z = C ．互为共轭复数的两个复数的模相等，且22||||z z z z ==? D ．12z z =

的充要条件是12=z z

30．设(

)(

)

25322z t t t t i =+-+++，t ∈R ，i 为虚数单位，则以下结论正确的是（）

A ．z 对应的点在第一象限

B ．z 一定不为纯虚数

C ．z 一定不为实数

D ．z 对应的点在实轴的下方

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、复数选择题 1．D 【分析】

运用复数除法的运算法则化简复数的表示，最后选出答案即可. 【详解】因为，

所以在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点的坐标为. 故选：D 解析：D 【分析】

运用复数除法的运算法则化简复数534i

-的表示，最后选出答案即可. 【详解】

因为

55(34)152043

34(34)(34)2555

i i i i i i i i ?+-===-+--+，所以在复平面内，复数534i i -（i 为虚数单位）对应的点的坐标为43,55??

- ???

. 故选：D

2．C 【分析】

应用复数相乘的运算法则计算即可. 【详解】解：

所以的虚部为9. 故选：C.

解析：C 【分析】

应用复数相乘的运算法则计算即可. 【详解】

解：()()()3

2351223469i i i i +=-++=-+ 所以()323i +的虚部为9.

3．B

【分析】

由复数除法运算直接计算即可. 【详解】

故选：B.

解析：B

【分析】

由复数除法运算直接计算即可.【详解】

(

)

i i

故选：B.

4．C

【分析】

利用复数和三角函数的性质，直接代入运算即可

【详解】

由题意可知＝，

故选C

解析：C

【分析】

利用复数和三角函数的性质，直接代入运算即可

【详解】

由题意可知i eπ＝cos sin101

ππ

+=-+=-，

故选C

5．C

【分析】

利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式得答案．【详解】

，

所以，，

故选：C.

解析：C

【分析】

利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式得答案．

2z i =-，

(12)(2)(12)43z i i i i ∴?+=-+=+，

所以，5z =，故选：C.

6．C 【分析】

利用复数的乘法和除法运算求得复数z 的标准形式，得到对应点的坐标，然后验证即可. 【详解】

解：因为，所以复数对应的点是，所以在直线上. 故选：C. 【点睛】

本题考查复数的乘方和除法运

解析：C 【分析】

利用复数的乘法和除法运算求得复数z 的标准形式，得到对应点的坐标，然后验证即可. 【详解】

解：因为3

3111

(1)1(1)2(1)2

i i z i i z i i --+=-?=

==-+-，所以复数z 对应的点是

1,02??- ???

，所以在直线1

2x =-上. 故选：C. 【点睛】

本题考查复数的乘方和除法运算，复数的坐标表示，属基础题.注意：

()

()()()()3

11i 12121i i i i i +=++=-+=-.

7．A

【分析】

由复数的除法法则和乘法法则计算出，再由复数的定义得结论．【详解】由题意，得，其虚部为，故选：A.

解析：A 【分析】

由复数的除法法则和乘法法则计算出z ，再由复数的定义得结论．【详解】

由题意，得()

()()()()2

334331334343455

2i i i

i z i

i i i i ----=

==-++-+，其虚部为35

，故选：A.

8．B 【分析】

根据复数的除法运算法则求出复数，然后根据共轭复数的概念即可得解. 【详解】由题意可得，则. 故答案为：B

解析：B 【分析】

根据复数的除法运算法则求出复数z ，然后根据共轭复数的概念即可得解. 【详解】

由题意可得()()

()()

()2

12111111i i i z i i i i

i i ---=

=--=--++-，则1z i =-+.

故答案为：B

9．D 【分析】

先求出，再求出，直接得复数在复平面内对应的点【详解】

因为，所以，在复平面内对应点，位于第四象限. 故选：D

解析：D 【分析】

先求出z ，再求出z ，直接得复数z 在复平面内对应的点【详解】因为211i z i i

=++，所以1z i -

=-，z 在复平面内对应点()1,1-，位于第四象限.

故选：D

10．B 【分析】

把给出的复数化简，然后由实部等于0，虚部不等于0求解a 的值，最后代入模的公式求模. 【详解】由

复数（）为纯虚数，则，则所以故选：B

解析：B 【分析】

把给出的复数化简，然后由实部等于0，虚部不等于0求解a 的值，最后代入模的公式求模. 【详解】由

()()()()

()()21i 2221112a i a a i

a i i i i ----+-==++- 复数2i

1i a -+（a ∈R ）为纯虚数，则2

02202

a a -?=???+?≠?? ，则2a =

所以112ai i -=-=故选：B

11．D 【分析】

根据复数的运算，先化简复数，再由复数的几何意义确定对应点的坐标，进而可得出结果. 【详解】，

则复数对应的点的坐标为，位于第四象限．故选：D ．

解析：D 【分析】

根据复数的运算，先化简复数，再由复数的几何意义确定对应点的坐标，进而可得出结果. 【详解】

()

()324(2)(4)76z i i i i i =+-=--=-，

则复数z 对应的点的坐标为()7,6-，位于第四象限．故选：D ．

12．A 【分析】

根据复数的几何意义得出坐标，由平行四边形得点坐标，即得点对应复数，从而到共轭复数．【详解】

由题意，设，

∵是平行四边形，AC 中点和BO 中点相同， ∴，即，∴点对应是，共轭复数为．

解析：A 【分析】

根据复数的几何意义得出,A C 坐标，由平行四边形得B 点坐标，即得B 点对应复数，从而到共轭复数．【详解】

由题意(2,5),(3,2)A C -，设(,)B x y ，

∵OABC 是平行四边形，AC 中点和BO 中点相同，

∴023052x y +=-+??+=+?，即17x y =??=?，∴B 点对应是17i +，共轭复数为17i -．

故选：A ． 13．A 【分析】

采用待定系数法，设，由复数运算和复数相等可求得，从而得到结果. 【详解】设，则，，，解得：， . 故选：A.

解析：A 【分析】

采用待定系数法，设(),z a bi a b R =+∈，由复数运算和复数相等可求得,a b ，从而得到结果. 【详解】

设(),z a bi a b R =+∈，则z a bi =-，

()()22313z z a bi a bi a bi i ∴-=+--=+=+，133a b =?∴?=?，解得：1

1a b =??=?

，

1z i ∴=+. 故选：A. 14．C 【分析】

直接根据复数代数形式的乘除运算法则计算可得；【详解】解：

故选：C

解析：C 【分析】

直接根据复数代数形式的乘除运算法则计算可得；【详解】解：

(1)1i i

-+- ()

()()

()

2211211i i i i i +=

-++-+

12i i =+- 1i =-

故选：C

15．无

二、多选题 16．AD 【分析】

因为复数Z 在复平面上对应的向量，得到复数，再逐项判断. 【详解】

因为复数Z 在复平面上对应的向量，所以，，|z|=，，故选：AD

解析：AD 【分析】

因为复数Z 在复平面上对应的向量(1,2)OZ =-，得到复数12z i =-+，再逐项判断. 【详解】

因为复数Z 在复平面上对应的向量(1,2)OZ =-，

所以12z i =-+，12z i =--，|z 5z z ?=，故选：AD

17．AC 【分析】

根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果.

A 选项，设复数，则，因为，所以，因此，即A 正确；

B 选项，设复数，则，因为，所，若，则；故B 错；

C 选项，设

解析：AC 【分析】

根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果. 【详解】

A 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则(i ,)z a b a b =-∈R ，因为z R ∈，所以0b =，因此z a R =∈，即A 正确；

B 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则()2

2222z a bi a b abi =+=-+，因为2z ∈R ，所0ab =，若0,0a b =≠，则z R ?；故B 错； C 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则222222

11a bi a b i z a bi a b a b a b -===-++++，因为

1R z

∈，所以2

a b =+，即0b =，所以z a R =∈；故C 正确； D 选项，设复数1(,)z a bi a b R =+∈，2(,)z c di c d R =+∈，则()()()()12

z z a bi c di ac bd ad bc i =++=-++，

因为12z z R ∈，所以0ad bc +=，若11a b =??=?，2

2c d =??=-?

能满足0ad bc +=，但12z z ≠，

故D 错误.

故选：AC. 【点睛】

本题主要考查复数相关命题的判断，熟记复数的运算法则即可，属于常考题型.

18．BCD 【分析】

计算出，即可进行判断. 【详解】，

，故B 正确，由于复数不能比较大小，故A 错误；，故C 正确；，故D 正确. 故选：BCD. 【点睛】

本题考查复数的相关计算，属于基础题.

【分析】

计算出2

,,,z z z z ，即可进行判断. 【详解】

122

z =-+，

1313

i i=22z z ，故B 正确，由于复数不能比较大小，故A 错误； 3

131313i i i 12

z ，故C 正确；

1312

，故D 正确.

故选：BCD. 【点睛】

本题考查复数的相关计算，属于基础题.

19．AD 【分析】

由已知可求出，进而可求出实部、虚部、共轭复数、复数的模，进而可选出正确答案. 【详解】解：由知，，即

，所以的实部为，A 正确；的虚部为-2，B 错误；，C 错误；，D 正确；故选:A

解析：AD 【分析】

由已知可求出32z i =--，进而可求出实部、虚部、共轭复数、复数的模，进而可选出正确答案. 【详解】

解：由233232i z i i +?+=-知，232332i z i i +?=--，即()()()2

233232232313

i i i z i i ---=-=

+ 39263213

i --=

=--，所以z 的实部为3-，A 正确；z 的虚部为-2，B 错误；

32z i =-+，C 错误；||z =

=D 正确；

故选:AD.

本题考查了复数的除法运算，考查了复数的概念，考查了共轭复数的求解，考查了复数模的求解，属于基础题.

20．BC 【分析】

先利用复数的运算求出复数z ，然后逐个分析判断即可【详解】解：由，得，所以z 的实部为1，，，故选：BC 【点睛】

此题考查复数的运算，考查复数的模，考查复数的有关概念，考查共轭

解析：BC 【分析】

先利用复数的运算求出复数z ，然后逐个分析判断即可【详解】

解：由()1z i i +=

，得2(1)2(1)

1(1)(1)2

i i z i i i --=

===-+-，所以z 的实部为1，1z i =+，22z i =-，故选：BC 【点睛】

此题考查复数的运算，考查复数的模，考查复数的有关概念，考查共轭复数，属于基础题

21．AD 【分析】

先利用复数的除法、乘法计算出，再逐项判断后可得正确的选项. 【详解】，故，故A 正确.

的虚部为，故B 错，，故C 错，在复平面内对应的点为，故D 正确. 故选：AD. 【点睛】本题考

解析：AD 【分析】

先利用复数的除法、乘法计算出z ，再逐项判断后可得正确的选项. 【详解】

()()32232474725555

i i i i i

z i ++++=

===+-，故4755i z =-，故A 正确.

z 的虚部为7

5，故B 错，3z ==≠，故C 错，

z 在复平面内对应的点为47,55??

???

，故D 正确.

故选：AD. 【点睛】

本题考查复数的概念、复数的运算以及复数的几何意义，注意复数(),z a bi a b R =+∈的虚部为b ，不是bi ，另外复数的除法运算是分子分母同乘以分母的共轭复数.

22．AC 【分析】

根据复数的运算进行化简判断即可. 【详解】解：∵所以， ∴，故A 正确，，故B 错误，，故C 正确，

虚数不能比较大小，故D 错误，故选：AC. 【点睛】

本题主要考查复数的有关概念

解析：AC 【分析】

根据复数的运算进行化简判断即可. 【详解】

解：∵12ω=-所以122

ω=--，

∴2131442ωω=

--=--=，故A 正确，

3211131222244ωωω??????==---+=--= ??? ???????，故B 错误，

11102

2ωω++=--++=，故C 正确，虚数不能比较大小，故D 错误，故选：AC .

本题主要考查复数的有关概念和运算，结合复数的运算法则进行判断是解决本题的关键．属于中档题．

23．AC 【分析】

利用复数的三角形式与模长公式可判断A 选项的正误；利用复数的棣莫弗定理可判断B 选项的正误；计算出复数，可判断C 选项的正误；计算出，可判断D 选项的正误. 【详解】

对于A 选项，，则，可得

解析：AC 【分析】

利用复数的三角形式与模长公式可判断A 选项的正误；利用复数的棣莫弗定理可判断B 选项的正误；计算出复数z ，可判断C 选项的正误；计算出4z ，可判断D 选项的正误. 【详解】

对于A 选项，()cos sin z r i θθ=+，则()22

cos2sin 2z r

i θθ=+，可得

()222cos 2sin 2z r i r θθ=+=，()2

2cos sin z r i r θθ=+=，A 选项正确；

对于B 选项，当1r =，3

θ=

时，

()3

3cos sin cos3sin3cos sin 1z i i i θθθθππ=+=+=+=-，B 选项错误；

对于C 选项，当1r =，3

θ=时，1cos

sin

2z i π

=+=

+，则12z =，C 选项正确；

对于D 选项，()cos sin cos sin cos

sin 44

n n z i n i n i ππ

θθθθ=+=+=+，取4n =，则n 为偶数，则4cos sin 1z i ππ=+=-不是纯虚数，D 选项错误. 故选：AC. 【点睛】

本题考查复数的乘方运算，考查了复数的模长、共轭复数的运算，考查计算能力，属于中等题.

24．ABC 【分析】

根据虚数不能比大小可判断A 选项的正误；利用特殊值法可判断B 选项的正误；利用特殊值法可判断C 选项的正误；利用复数的运算可判断D 选项的正误. 【详解】

对于A 选项，由于虚数不能比大小，

【分析】

对于A 选项，由于虚数不能比大小，A 选项错误；

对于B 选项，()()123i i ++-=，但1i +与2i -不互为共轭复数，B 选项错误；对于C 选项，由于1x yi i +=+，且x 、y 不一定是实数，若取x i =，y i =-，则

1x yi i +=+，

C 选项错误；

对于D 选项，任取纯虚数()0,ai a a R ≠∈，则()2

20ai a =-<，D 选项正确.

故选：ABC. 【点睛】

本题考查复数相关命题真假的判断，涉及共轭复数的概念、复数相等以及复数的计算，属于基础题.

25．ABC 【分析】

首先利用复数代数形式的乘除运算化简后得：，然后分别按照四个选项的要求逐一求解判断即可. 【详解】因为，

对于A ：的虚部为，正确；对于B ：模长，正确；对于C ：因为，故为纯虚数，

解析：ABC 【分析】

首先利用复数代数形式的乘除运算化简z 后得：1z i =-，然后分别按照四个选项的要求逐一求解判断即可. 【详解】因为()()()2122211i 1i 12

i i z i i --=

===-++-，对于A ：z 的虚部为1-，正确；

对于B ：模长

z =

对于C ：因为2

(1)2z i i =-=-，故2z 为纯虚数，正确；对于D ：z 的共轭复数为1i +，错误. 故选：ABC .

本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的有关概念，考查逻辑思维能力和运算能力，侧重考查对基础知识的理解和掌握，属于常考题.

26．CD 【分析】

根据复数的四则运算，整理复数，再逐一分析选项，即得. 【详解】

由题得，复数，可得，则A 不正确；的共轭复数为，则B 不正确；的实部与虚部之和为，则C 正确；在复平面内的对应点为，位于第一

解析：CD 【分析】

根据复数的四则运算，整理复数z ，再逐一分析选项，即得. 【详解】由题得，复数22(2)(1)1313

1(1)(1)122

i i i i z i i i i i ++++=

===+--+-，可得

||2z ==

，则A 不正确；z 的共轭复数为1322i -，则B 不正确；z 的实部与虚部之和为13

222+=，则C 正确；z 在复平面内的对应点为13(,)22

，位于第一象限，

则D 正确.综上，正确结论是CD. 故选：CD 【点睛】

本题考查复数的定义，共轭复数以及复数的模，考查知识点全面.

27．ABC 【分析】

设，从而有，利用消元法得到关于的一元二次方程，利用判别式大于等于0，从而求得a 的范围，即可得答案. 【详解】设，∴， ∴，

∴，解得：， ∴实数的值可能是. 故选：ABC. 【点

解析：ABC 【分析】

设z x yi =+，从而有22

2()3x y i x yi ai ++-=+，利用消元法得到关于y 的一元二次方

程，利用判别式大于等于0，从而求得a 的范围，即可得答案. 【详解】

设z x yi =+，∴22

2()3x y i x yi ai ++-=+，

∴2222

23,23042,

x y y a y y x a ?++=?++-=?

=?， ∴2

44(3)04

a ?=--≥，解得：44a -≤≤，

∴实数a 的值可能是1,4,0-.

故选：ABC. 【点睛】

本题考查复数的四则运算、模的运算，考查函数与方程思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力.

28．AD 【分析】

A ．根据共轭复数的定义判断.B.若，则，与关系分实数和虚数判断.C.若，分可能均为实数和与的虚部互为相反数分析判断.D. 根据，得到，再用共轭复数的定义判断. 【详解】 A ．根据共轭

解析：AD 【分析】

A ．根据共轭复数的定义判断.B.若120z z -=，则12z z =

，1z 与2z 关系分实数和虚数判

断.C.若12z z +∈R ，分12,z z 可能均为实数和1z 与2z 的虚部互为相反数分析判断.D. 根据

120z z -=，得到12z z =，再用共轭复数的定义判断.

【详解】

A ．根据共轭复数的定义，显然是真命题；

B ．若120z z -=，则12z z =

，当12,z z 均为实数时，则有21z z =，当1z ，2z 是虚数

时，21≠z z ，所以B 是假命题；

C ．若12z z +∈R ，则12,z z 可能均为实数，但不一定相等，或1z 与2z 的虚部互为相反数，但实部不一定相等，所以C 是假命题； D. 若120z z -=，则12z z =，所以1z 与2z 互为共轭复数，故

D 是真命题.

故选：AD 【点睛】

本题主要考查了复数及共轭复数的概念，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.

29．AC 【分析】

根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A 和C 正确；C 中可取，进行判断；D 中的必要不充分条件是. 【详解】

解：由复数乘法的运算律知，A 正确；取，；，满足，但且不

解析：AC 【分析】

根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A 和C 正确；C 中可取

11z =，2z i =进行判断；D 中12z z =的必要不充分条件是12=z z .

【详解】

解：由复数乘法的运算律知，A 正确；

取11z =，；2z i =，满足22

0z z +=，但10z =且20z =不成立，B 错误；由复数的模及共轭复数的概念知结论成立，C 正确；由12z z =

能推出12=z z ，但12||||z z =推不出12z z =，

因此12z z =的必要不充分条件是12=z z ，D 错误.

故选：AC 【点睛】

本题主要考查复数乘法的运算律和复数的基本知识以及共轭复数的概念，属于基础题.

30．CD 【分析】

利用配方法得出复数的实部和虚部的取值范围，结合复数的概念和几何意义可判断出各选项的正误，由此可得出结论. 【详解】，，

所以，复数对应的点可能在第一象限，也可能在第二象限，故A 错误

解析：CD 【分析】

利用配方法得出复数z 的实部和虚部的取值范围，结合复数的概念和几何意义可判断出各选项的正误，由此可得出结论. 【详解】

2549

492532488t t t ?+?= ???

+-->-，()2222110t t t ++=++>，

所以，复数z 对应的点可能在第一象限，也可能在第二象限，故A 错误；

当222530220

t t t t ?+-=?++≠?，即3t =-或1

2t =时，z 为纯虚数，故B 错误；

因为2220t t ++>恒成立，所以z 一定不为实数，故C 正确；

由选项A的分析知，z对应的点在实轴的上方，所以z对应的点在实轴的下方，故D正确.故选：CD.

【点睛】

本题考查复数的几何意义与复数的概念相关命题真假的判断，解题的关键就是求出复数虚部和实部的取值范围，考查计算能力与推理能力，属于中等题.

高考复数专题及答案百度文库

一、复数选择题 1．若复数z 为纯虚数，且()373z i m i -=+，则实数m 的值为（） A ．97 - B ．7 C ． 97 D ．7- 2．复数312i z i =-的虚部是（） A ．65i - B ．35 i C ． 35 D ．65 - 3．已知i 是虚数单位，则复数41i i +在复平面内对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．已知复数1z i i =+-（i 为虚数单位），则z =（） A ．1 B ．i C i D i 5．已知i 为虚数单位，若复数()12i z a R a i +=∈+为纯虚数，则z a +=（） A B ．3 C ．5 D ．6．在复平面内，复数z 对应的点是()1,1-，则1 z z =+（） A ．1i -+ B ．1i + C ．1i -- D ．1i - 7．已知复数z 的共轭复数212i z i -=+，i 是虚数单位，则复数z 的虚部是（） A ．1 B ．-1 C ．i D ．i - 8．复数11z =，2z 由向量1OZ 绕原点O 逆时针方向旋转3 π而得到.则21 arg()2z z -的值为（） A ． 6 π B ． 3 π C ． 23 π D ． 43 π 9．若( )()3 24z i i =+-，则在复平面内，复数z 所对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．已知i 是虚数单位，a 为实数，且3i 1i 2i a -=-+，则a ＝（） A ．2 B ．1 C ．-2 D ．-1 11．已知()312++=+a i i bi (,a b ∈R ，i 为虚数单位)，则实数+a b 的值为（） A ．3 B ．5 C ．6 D ．8 12．复数()()212z i i =-+，则z 的共轭复数z =（）

广东省华南师大附中2020┄2021届高三考前热身三模英语试题Word版

2021届华南师大附中高三（考前热身）综合测试英语本试卷共12页，三大题，满分135分。考试用时120分钟。 I．语言知识及应用（共两节，满分45分）第一节阅读下面短文，掌握其大意，然后从1~15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 Sharks have lived in the oceans for over 450 million years, long before dinosaurs appeared. There are now about 360 1 of sharks, whose size, behavior, and other characteristics differ widely. Every year, we catch and kill over 100 million sharks, 2 for food and for their fins. Dried shark fins are used to make shark fin soup, which sells for as much as $50 a bowl in fine Hong Kong 3 . Other sharks are killed for sport and out of fear. Sharks are vulnerable（脆弱的） to overfishing because it 4 most species 10 to 15 years to begin reproducing and they produce only a few offspring. 5 by movies and popular novels, most people see sharks as people-eating monsters. This is far from the 6 . Every year, a few types of shark injure about 100 people worldwide and kill about 25. Most 7 are by great white sharks, which often feed on sea lions and other marine mammals. They sometimes mistake human swimmers for their normal prey, 8 if they are wearing black wet suits. If you are a typical ocean-goer, your 9 of being killed by an unprovoked （无缘无故的）attack by a shark are about 1 in 100 million. You are more 10 to be killed by a pig than a shark and thousands of times more likely to get killed when you drive a car.

华师在线教育学2014年秋满分作业

1．第1题学校中最常用的教学方法是 A.讲授法 B.谈话法 C.演示法 D.练习法您的答案：A 题目分数：2 此题得分：2.0 2．第2题在教学过程中，起主导作用的是 A.校长 B.教师 C.班主任 D.学生您的答案：B 题目分数：2 此题得分：2.0 3．第3题教育学形成独立学科的标志是 A.卢梭《爱弥儿》 B.杜威《民主主义与教育》 C.赫尔巴特《从教育目的引出的普通教育学》 D.福禄培尔《人的教育》您的答案：C 题目分数：2 此题得分：2.0 4．第4题培养全面发展的人的根本途径是 A.教育与生产劳动和社会实践相结合 B.生产劳动 C.社会实践

D.教育您的答案：A 题目分数：2 此题得分：2.0 5．第5题我国学校教学的基本组织形式是： A.班级授课制 B.个别教学 C.道尔顿制 D.分组教学制您的答案：A 题目分数：2 此题得分：2.0 6．第6题反映试题难易程度的指标是： A.信度 B.效度 C.难度 D.区分度您的答案：C 题目分数：2 此题得分：2.0 7．第7题教师通过展示实物、直观教具，进行示范性实验或采取现代化视听等手段，指导学生获得和巩固知识的方法属于 A.练习法 B.讨论法 C.实验法 D.演示法您的答案：D 题目分数：2 此题得分：2.0

8．第8题在教学过程中处于主体地位的是 A.校长 B.教师 C.班主任 D.学生您的答案：D 题目分数：2 此题得分：2.0 9．第9题学生为了完成共同的任务，在小组中有明确的分工，并以小组总体表现为评价方式的学习属于 A.自主学习 B.探究式学习 C.合作学习 D.分组学习您的答案：C 题目分数：2 此题得分：2.0 10．第10题教学活动以学生的自学为主，教师的辅导贯穿于学生自学始终的教学模式是 A.“传递——接受”教学模式 B.“自学——辅导”教学模式 C.“目标——导控”教学模式 D.“引导——发现”教学模式您的答案：B 题目分数：2 此题得分：2.0 11．第11题考试质量的分析分为

华南师范大学教育学复习提纲

第一章教育与教育学学校教育：学校教育与其他教育活动比较起来，最主要的区别在于：一是具有非常明显的专门化，学校教育是由专门的机构和专门的教职人员承担的，学校教育的任务是专门培养人；二是学校教育的可控性最强，具有明显的制度化。学校教育是有目的、有计划、有组织的系统的教育活动，在各级各类学校之间的关系、学校内部各部门之间的关系、各类课程之间的关系上，都有严格的制度规定和约束。根据这两个特点，我们把学校教育即狭义的教育概念定义为：学校教育是由专门的教育机构所承担的、由专门的教职人员所实施的有目的、有计划、有组织的，以影响学生的身心发展为首要和直接目标的教育活动。教育学：宏观：（作为教育科学总称的）教育学是以教育活动为研究对象，以揭示教育规律为宗旨的社会科学。在这一定义中，“以教育活动为研究对象，以揭示教育规律为宗旨”为被定义概念“教育学”的“种差”，“社会科学”为被定义概念“教育学”的“邻近的属概念”。中观：（作为单独学科的）教育学是一门对教育与社会、教育与人的发展的相互关系以及学校教育的各个方面进行研究的教育科学。在这一定义中，“对教育与社会、教育与人的发展的相互关系以及学校教育的各个方面进行研究”为被定义概念“教育学”的“种差”，“教育科学”为被定义概念“教育学”的“邻近的属概念”。微观：（作为师范院校学生专业基础课程的）教育学是以教育的理论知识和学校教育的实践规范为主要内容的课程。在这一定义中“以广义教育的理论知识和学校教育的实践规范为主要内容”为被定义概念“教育学”的“种差”，“课程”为被定义概念“教育学”的“邻近的属概念”。第2章人·社会·教育人的发展与社会发展的矛盾的具体表现从发展的方向上看，社会发展的方向总是力图规定人的发展方向，但是，人的发展在不同程度上又倾向于突破甚至摆脱这种规定。这样，人的发展方向与社会发展的方向就可能出现一定的冲突。在发展方向

地理科学学院-华南师范大学

地理科学学院华南师范大学是我国特别是在华南地区地理学基础教育人才、科研及应用人才培养的重要基地，拥有很好的声誉。地理学院办学历史悠久，师资力量雄厚，现有教师52名，其中90%的专任教师拥有博士学位，超过60%专任教师有海外学习和进修经历。教师中现有博士生导师9人，教授17人，副教授16人，其中教育部新世纪人才1名，广东省高等学校“千百十工程”国家级和省级培养对象4人，广东省教学名师1人，广东省南粤优秀教师2人。学院教师在自然地理学、人文地理学和遥感与地理信息科学领域的研究取得了丰硕成果，近年来获得国家自然科学二等奖2项。学院已形成了学士—硕士—博士—博士后完整的人才培养体系，拥有地理学博士后科研流动站，地理学一级学科博士学位授权点，一级学科硕士学位授权点，设地理科学、自然地理与资源环境、人文地理与城乡规划、地理信息科学等4个本科专业。地理学一级学科是国家“211”工程重点建设学科和广东省优势重点学科。地理科学专业为国家级特色专业和广东省名牌专业，地理信息科学专业为广东省特色专业。目前学院拥有广东省智慧国土工程技术研究中心、区域环境分析与信息省级实验教学示范中心、地球空间信息学省级实验教学示范中心、地理学优势学科创新平台和智慧国土与旅游发展交叉平台、华南师范大学热带与亚热带灾害地貌与环境演变重点实验室、华南师范大学文化产业与文化地理研究中心、区域与城镇规划研究中心、空间信息技术与应用研究中心、旅游研究所、地貌与区域环境研究所、热带地貌研究室、行为地理空间规划研究中心、《热带地貌》编委会等教学、科研与社会服务平台。拥有“土地规划”甲级资质和“旅游规划”乙级资质。学院资料室常年订购《中国科学》、《科学通报》、《地理学报》、《地理研究》和《地理科学》等多种专业期刊，藏书达3万多册。学院高度重视本科生课外实践技能的培养，现有1个国家级大学生校外实践基地、3个省级大学生校外实践基地、6个校级大学生校外实践教学基地。自然地理学为国家级精品课程；学院教师编著的多部教材获得国家级精品教材和教育部“十一五”规划教材；先后获得多项省部级优秀教学成果奖。我院学生课外实践成果丰硕，并多次获得全国和广东省地理师范技能大赛特等奖和一等奖等奖项，在中国大学生数学建模大赛、华南地区高校地理文化Presentation大赛和广东省“挑战杯”等各级各类大赛中屡获佳绩。学院与美国、英国、德国和港澳台等境外高校和科研机构有良好的合作关系。学院设师范和非师范专业，师范专业为地理科学本科专业；2008年开始学院在非师范专业中实行大类招生，2016年将继续实行，设地理科学类，该大类包括了自然地理与资源环境、人文地理与城乡规划、地理信息科学三个本科专业。考生在填报高考志愿时，只需在专业志愿栏中写大类名称：地理科学类及其代码。入学后，前三学期按照地理科学类修读学校平台课程和地理科学类基础课程，第四学期按规定的专业分流原则和流程选择自然地理与资源环境、人文地理与城乡规划、地理信息科学专业进行专业培养。达到毕业和学位要求者，按所选专业颁发毕业证书和学位证书。地理科学(师范)专业国家特色专业，广东省名牌专业。主要培养专业扎实、技能娴熟，身心健康、人格健全，富有学习能力和创新能力，具有社会责任感的卓越中学地理教师。主要开设学科导论、地球概论、地图学、测量学、地质学、地貌学、气象学与气候学、水文学、土壤地理学、植物地理学、人文地理学、经济地理学、城市地理学、人口地理学、地理信息系统概论、遥感概论、环境学概论、中国区域地理、中国经济地理、世界自然地理、世界经济地理、综合自然地理学、地理教学论、心理学、教育学、应用统计学等课程。注重理论与实践的结合是本专业传

高考复数专题及答案百度文库

一、复数选择题 1．复数11z i =-，则z 的共轭复数为（） A ．1i - B ．1i + C ．1122i + D ．1122i - 2．设复数1i z i = +，则z 的虚部是（） A ．12 B ．12i C ．12- D ．12 i - 3．设复数(,)z a bi a R b R =+∈∈，它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，且有1z =，则a b +=（） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 4．若复数1z i i ?=-+，则复数z 的虚部为（） A ．－1 B ．1 C ．－i D ．i 5．在复平面内复数Z=i （1﹣2i ）对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．复数312i z i = -的虚部是（） A ．65i - B ．35i C ．35 D ．65- 7．))5511--+＝（） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 8．已知复数512z i = +，则z =（） A ．1 B C D ．5 9．已知复数()211i z i -=+，则z =（） A ．1i -- B ．1i -+ C ．1i + D ．1i - 10．已知2021(2)i z i -=，则复平面内与z 对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 11．复数112z i =+，21z i =+（i 为虚数单位），则12z z ?虚部等于（）． A ．1- B ．3 C ．3i D ．i - 12．复数()()212z i i =-+在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

2017年广东省华南师大附中高考临门一脚l生物试题及答案

2017 届高考（生物）考前指导（一）一、考试的基本策略 1．时间分配选择题10分钟左右，非选择题35分钟左右。 2．应试心理不大意也不慌张；合理安排，总分最优。 3．考试目标在规定的时间内拿最多的分数。把会做的做对,不会做的也不要留空。避免非智力因素的失分。 4. 拿到试卷首先做什么（1）纵观全卷，检查试卷是否清晰、完整；（2）大致了解试题的难易程度、题型分布；（3）还有时间剩余可以先默做部分选择题；（4）最好先填好姓名准考证号等。二、不同题型的应试策略 (一)选择题策略保证正确率。拿到满分，总分想低也低不了。建议涂完答题卡后再做大题，以免到最后时间不够而慌乱。三个核心原则：（1）看完四个选项再做最后判断（避免因为受一些模糊记忆或类似题目的影响而过早下结论）（2）选最合适的答案（在模拟两可的选项之间，要从课本和知

识上找依据）（3）永远不要留空（即使完全不会，猜也要猜一个答案）常用方法： (1)直选法：解答时依据题目所给条件，借助于已学知识进行分析和判断，直接选出正确答案。为保险起见，要结合排除法分析排除其它选项。 (2)淘汰排除法：找反例。可根据题干所给条件和提出的问题对各个选项加以审视，将与题目要求不符合的选项逐一淘汰，不能否定的选项即为正确答案。为常用方法。 (3)推理法：解题时，从已知条件出发，正确运用有关的生物概念和原理进行步步逼近的逻辑推理，进而求得正确答案。此方法常用于解答原理类和规律类选择题。 (4)转化法：对某些选择题，由于情景比较陌生，或内容比较烦琐，可通过思维转换，将题干信息转化为自己比较熟悉的，便于理解的或等价的形式，从而变陌生为熟悉，化难为易，迅速求解。 (5)特殊值法：主要适用于计算类选择题，如果要求的数值比较复杂或者不太熟悉，就可以利用一些特殊数值进行比对。 (二)非选择题策略 1、审题（提取信息）审题是基础。审题务必细心，切忌一味求快。特别是图表题，要图文结合起来审题，找出设问的关键点和限制条件，并用笔圈起来，务必弄清题意才做题。

2014春华南师范大学《教育学》在线作业

2014春华南师范大学《教育学》在线作业作业 1．第1题教育学形成独立学科的标志是 A.卢梭《爱弥儿》 B.杜威《民主主义与教育》 C.赫尔巴特《从教育目的引出的普通教育学》 D.福禄培尔《人的教育》您的答案：C 题目分数：2 此题得分：2.0 2．第2题下面哪位教育学家在其著作《教育漫画》书中提出了著名的“白板说” A.洛克 B.卢梭 C.蒙台梭利 D.裴斯泰洛奇您的答案：A 题目分数：2 此题得分：2.0 3．第3题培养全面发展的人的根本途径是 A.教育与生产劳动和社会实践相结合

B.生产劳动 C.社会实践 D.教育您的答案：A 题目分数：2 此题得分：2.0 4．第4题教育的社会主义性质和方向 A.培养健全世界观、人生观和价值观 B.培养四有公民 C.培养德、智、体等全面发展的人 D.培养“社会主义事业的建设者和接班人”您的答案：D 题目分数：2 此题得分：2.0 5．第5题认知主义学习理论的代表人物是： A.布鲁纳 B.桑代克 C.卢梭 D.皮亚杰您的答案：A 题目分数：2 此题得分：2.0

6．第6题我国学校教学的基本组织形式是： A.班级授课制 B.个别教学 C.道尔顿制 D.分组教学制您的答案：A 题目分数：2 此题得分：2.0 7．第7题反映试题难易程度的指标是： A.信度 B.效度 C.难度 D.区分度您的答案：C 题目分数：2 此题得分：2.0 8．第8题学校各项工作的中心是 A.智育 B.管理 C.教学 D.德育

您的答案：C 题目分数：2 此题得分：2.0 9．第9题在整个教育体系中处于基础地位的是 A.大学教育 B.高中教育 C.初中教育 D.小学教育您的答案：D 题目分数：2 此题得分：2.0 10．第10题一个国家或地区的各级各类教育机构、组织体系及其管理规则是 A.教育目的 B.教育手段 C.教育制度 D.教育目标您的答案：C 题目分数：2 此题得分：2.0 11．第11题对学习的解释着眼于外在的、可观擦到的行为，而不是内心的心智反应的学习理论是A.认知主义学习理论

2018高考共轭复数类型题全解(附答案)

共轭复数的运算专项练习(2016—2018高考)(附答案) 2018年 1、（全国卷1）设z=i i +-11+2i , 则z =（） A. 0 B. 2 1 C. 1 D. 2 2、（全国卷2）=-+i i 2121（） A.i 5354-- B.i 5354+- C.i 5453-- D.i 5453+- 3、（全国卷3）（1+i ）（2-i ）=（） A.-3-i B.-3+i C.3-i D.3+i 4、（浙江卷）复数i -12（i 为虚数单位）的共轭复数是（） A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 5、（江苏卷）若复数z 满足i ·z=1+2i,其中i 是虚数单位，则z 的实部为_______ 6、（天津卷）i 是虚数单位，复数 =++i i 2176_______ 7、（北京卷）在复平面内，复数i -11的共轭复数对应的点位于（） A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2018答案 1、因为,22)1)(1(211)1(2i i i i i i i i i z i =+-=+-+=++-= -所以,1=z 故选C 。 2、 i i i i i i i 5 453)21)(21()21)(21(2121+-=+-++=-+，故选D 3、 i i i i i i +=-+-=-+322)2)(1(2，选D 4、因为i i i i i i i +=-+=+-+=-11)1(2)1)(1()1(2122，所以复数i -12的共轭复数为1-I,故选B.

5、复数i i i i i z -=-+=+= 2))(21(21的实部是2. 6、 i i i i i i i i -=-=-+-+=++45520)21)(21()21)(76(2176 7、 i i i 21212111+=+=-，其共轭复数为i 2121-，对应的点为（21，2 1-），故选D. 2017年 1、设有下面四个命题 1P :若复数z 满足R z ∈1，则R z ∈ 2P :若复数z 满足R z ∈2 ，则R z ∈ 3P : 若复数21,z z 满足R z z ∈21，则21z z = 4P : 若复数R z ∈，则R z ∈. 其中的真命题为 A. 1P ,3P B 1P .4P C. 2P ,3P D. 2P ,4P 2、=++i i 13 A.1+2i B.1-2i C.2+i D. 2-i 3、设复数z 满足（1+i ）z=2i,则z = A.21 B.22 C. 2 D. 2 4、已知R a ∈，i 是虚数单位，若i a z 3+=，4=?z z ，则a= A.1或-1 B. 7-7或 C. 3- D. 3 5、已知R a ∈，i 为虚数单位，若 i i +-2a 为实数，则a 的值为________. 6、已知i R b a bi a 43,,)(2+=∈+（i 是虚数单位），则=+22b a ________,

广东省华南师大附中2019届高三综合测试(三)理综生物试题及答案

2019届华南师大附中高三综合测试（三）理科综合（生物）试题 2018.12.19 一、单项选择题： 1．下列细胞内化合物的相关叙述正确的是 A. 蛋白质结构多样性的直接原因是DNA分子的多样性 B．单链DNA分子中相邻脱氧核糖核苷酸依靠氢键相连 C．P是磷脂、ADP及核糖核苷酸等化合物的组成元素之一 D．ATP中的“A”与构成DNA、RNA中的碱基“A”是同一种物质 2．下列关于细胞结构与功能的说法中错误的是 A. 水稻根系吸收Si需要根细胞膜上的载体协助 B．消化道和呼吸道上皮细胞表面的糖蛋白有保护和润滑作用 C．静息电位、动作电位的形成取决于神经细胞膜对离子的通透性 D．唾液腺细胞和胰腺细胞中高尔基体的数量较少 3．如图是利用基因工程培育抗虫植物的示意图。以下叙述错误的是 A．②的构建需要限制性核酸内切酶和DNA连接酶两种酶参与 B．图示此过程中将目的基因导入受体细胞时最好采用显微注射法 C．抗虫基因整合到受体细胞核DNA上是其在植物体内稳定遗传的关键 D．细胞④的染色体上含有抗虫基因，植株⑤也不一定会表现出抗虫性状 4．对现代生物进化论理解正确的是 A．基因突变产生的有利变异决定生物进化的方向 B．进化的实质是种群基因型频率的定向改变 C. 突变、基因重组、自然选择是物种形成的三个基本环节 D. 共同进化的过程也是生物多样性形成的过程 5.人体内某些信息分子的作用如下图，a、b、c、d表示信息分子，下列有关叙述错误的是A．a、b、c、d都是通过血液循环到达靶细胞 B．c激素由下丘脑分泌，e表示水的重吸收过程 C．d表示胰岛素，通过促进葡萄糖的摄取、利用和储存降低血糖浓度 D．a、b、c、d都是通过与受体结合来发挥作用 6.下列有关实验操作的描述，正确的是 A．制作细胞的有丝分裂装片时，洋葱根尖解离后直接用龙胆紫溶液染色 B．鉴定待测样液中的蛋白质时，先加NaOH溶液，振荡后再加CuS04溶液 C．低温诱导染色体加倍实验中，将大蒜根尖制成装片后再进行低温处理 D．探究温度对酶活性的影响时，将酶与底物溶液在室温下混合后于不同温度下保温 24. 右图表示基因型为Aa的某动物正在分裂的细胞，下列叙述正确的是 A．此细胞不存在同源染色体和姐妹染色单体 B．此细胞可能曾经发生了基因突变或基因重组

全国名校高考专题训练-复数

2008年全国名校高考专题训练 13复数一、选择题 1、(省执信中学、纪念中学、外国语学校三校期末联考)若复数 i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为（） A 、-6 B 、13 C.3 2 D.13 答案：A 2、(省皖南八校2008届高三第一次联考)定义运算 bc ad d c b a -=,,，则符合条件 01121=+-+i i i z ，，的复数_ z 对应的点在（） A ．第一象限； B ．第二象限； C ．第三象限； D ．第四象限；答案：A 3、(省市2008届第一次调研考试)若复数()()22ai i --是纯虚数（i 是虚数单位），则实数a =（） A.－4； B.4； C.－1； D.1；答案：B 4、(省市2008届高三第一次模拟考试)复数 i i ?--2123=（） A ．－i B ．I C ． 22－i D ．－22+i 答案：B 5、(省市2008届高三第二次教学质量检测)计算 242(1)12i i i +---等于（） A.0 B.2 C.－4i D.4i 答案：D 6、(市东城区2008年高三综合练习一）若复数z ai z i z 且复数满足,1)1(+=-在复平面上

对应的点位于第二象限，则实数a 的取值围是（） A ．1>a B ．11<<-a C ．1--