切线说课稿

说课稿

切

线

长

定

理

一、说教材

１、地位和作用。

本节课是华师大版九年级数学下册第二十八章《圆》§28．2切线的第二节课,研究的是切线长定理，是在学生已经学习了切线的定义、判定与性质的基础上提出的,它简单明了、应用广泛，可以推出较多的结论。它再次体现了圆的对称性，既是前面所学知识的应用，又是今后求证线段、角、弧等的重要工具，所以它在教材中处于重要的位置。

2、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，特制定如下教学目标：

知识目标：1、使学生理解切线长定义。

2、使学生掌握切线长定理，并能初步运用。

能力目标：通过本节教学，进一步培养学生的动手操作能力和创新意识。

情感目标：通过分析问题、解决问题的过程，激发学生学数学的兴趣，使学生积极参与、体验成功。

重点与难点

本节的教学重点是切线长定理及初步应用，由于定理的运用既要求学生有较强的审题能力，又需要具备一定的逻辑思维能力，这对于学生有一定的难度，所以它也是本节的难点。本节课另一个难点是切线长定理的归纳。学生在观察后可以叙述内容，但语言可能是不规范的。为了更好的解决重、难点，我运用了多媒体来辅助教学。

二、说教法

教学有法，教无定法，有法，即教育教学的一般方法是有规律可循的；无法，即课堂教学实践中固有的不变的教学方法是没有的。新课程标准强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师要改变教学方式，多研究学生，上课时多倾听学生，多关注学生的即时反映，激发学生的学习积极性，而不是一心只盯着教学内容的讲解，考虑到本节教材的特点和学生现有的水平，我认为本节应根据学生对问题的领悟程度，灵活地选择和调整教法，以启导为基本原则，以自学为主要方式，引导他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握切线长定理及其它初步应用的方法，多角度、多侧面地展开教学。所用教具有：三角板、圆规、多媒体。

三、说学法

1、学情分析

这一时期的初三年的学生已经具备了一定程度的观察能力和抽象思维能力，也比较能迅速地进入教学中构造的情境中来，能通过合作学习来达到更好的学习

效果，但语言概括能力还不够强，概括起来还不够细致准确。

2、学法分析

现代教学论认为，促进学生能力的提高，实施素质教育的关键是教给学生学习的方法和策略，使学生实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。本节课的设计重点是培养学生自学、讨论、交流的学习方法,引导学生逐渐养成类比、归纳、猜想的思维品质，给学生展示自己思维过程提供必要的时间与空间，使学生在教师和其他同学的帮助下，充分体验作为学习主体进行探索发现、创造的乐趣。所用学具有；三角板、圆规。

四、说教学过程

(一)复习引入

提问：

1、圆的切线的性质与判定定理。

2、过圆外一点P 画已知圆的切线， 能画几条？

（学生画图，口答，教师黑板画图，经过圆外一已知 点可作圆的两条切线。)

设计意图:复习旧知识,引导学生回答出这两条切线都是直线, 且这两条切线都垂直于过切点的半径,为切线长定理的引入埋下伏笔。

(二)情景引入

《课标》指出：“对数学的认识，应处处着眼于数学与人的发展和现实生活之间的密切联系”根据这一理念和九年级学生的年龄特点、心理发展规律，联系生活中喜闻乐见的话题，创设有一定挑战性的问题情景，目的在于激发学生的探索激情和求知欲望，把学生的注意力较快地集中到本课的学习中。

问题:有一天,同学们去王老师家做客,王老师正在洗锅,就问:谁能测出这个锅盖的半径,就可以得到一根雪糕,同学们都跃跃欲试,但老师家里只有一个曲尺,到底谁能得到这根雪糕呢?

这里让学生们小组讨论,那么,该如何测量这个锅盖的半径呢?学生们众说纷纭,可能会利用90°的圆周角所对的弦是直径来作答,也有可能会利用曲尺的两边与圆构造正方形来解答, 哪一种方法更好呢?

教师引导学生发现A 、B 分别为⊙O 与PA 、PB 的切点，连结OB,OA, 则四边形OBAP 是正方形,所以，圆的半径为A 点或B 点的刻度，PA=PB 。

B P

O A

A

B

O

P

A

B

O

P

C D

如果这根尺子的夹角不是90°，是否还能得到PA=PB ？

(三)探求新知

由实验、观察等方法得出的猜想的正确性需要进一步验证。

1、提出问题

如图，PA 为⊙O 的一条切线，点A 为切点，沿着直线PO 将纸对折，由于直线PO 经过圆心O ，

所以PO 是圆的一条对称轴，两半圆重合。设与点A 重合的点为点B ， 这里，OB 是⊙O 的一条 ，PB 是⊙O 的一条 。 图中PA 与PB 、∠APO 与∠BPO 有什么关系？

我们把圆的切线上某一点与切点之间的

线段的长叫做这点到圆的切线长。 图中， 线段PA 与PB 都是P 点到⊙O 的切线长。

2、动手实验，验证猜想

问题提出后，学生众说纷纭，争论不休，这样创设猜测情景，每个学生很容易参入到教学内容上，本环节采用诱思探究、类比法。引导学生得出切线长的概念，并说明它与切线的联系与区别。通过学生动手操作实验、折叠，引导学生猜想出：PA=PB ，∠APO=∠BPO 并证明。教师板演证明过程，分为一动一静两种证明方法：

1、动：利用圆的对称性，通过折叠，即可证明PA=PB ，∠APO=∠BPO ；

2、静：证明全等：已知PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点分别为A 、B ，求证：PA=PB ，∠APO=∠BPO 。

证明：连结OA 和OB ∵PA 切⊙O 于点A ， ∴OA ⊥PA ， 同理OB ⊥PB

∵OA=OB ，OP=OP

∴Rt △OAP ≌Rt △OBP （H.L ）， ∴PA=PB ，∠APO=∠BPO 。 猜想成立。

3、归纳定理

阅读教材第43页黑体字“从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等。这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。”这一结论通常叫做“切线长定理”。

4、深入思考 联想建构

思考：若连接AB ，你还能得出那些结论？这时完全放手让学生完成，教师也参与到学生中，接着全班学生进一步相互交流、学习借鉴，并验证其正确性，使学生探索成果得到展示机会，体验成功的喜悦；这时学生思维最活跃，教师可进一步引导学生得到更多的结论：OP 垂直且平分AB ，∠AOP=∠BOP ，∠AOB+∠APB=180°,

△ABP 为等腰三角形等，并证明。

这一环节，思路由学生讲，规律让学生找，结论让学生得，错误让学生分析，

B

P O A O

让学生通过讨论，集思广益，取长补短，充分发挥学生的主体作用。教师引导学生思考，切线长定理有何用途？如何用几何符号语言表示呢？

（四）课堂练习

例1、如图，P 是⊙O 外一点，PA 、PB 分别

和⊙O 切于A 、B ，DE 也是⊙O 的切线，切点为C ， PA=4cm ，求△PDE 的周长。

投放例题1后，让学生分析问题后，提出问题： 1、从图中可得出哪些结论？请说明理由。

2、求△PDE 的周长时，应如何利用已知条件？

提出引导问题的目的让学生对所学的知识加以归纳，形成知识系统，问题2是解决本题的关键，可以引导学生寻找思路，请一学生板演完成例2，并让学生进行题后小结。

现在让我们回到锅盖的半径问题上，如何解决这个问题呢？ 例2、为了测量一个圆形锅盖的半径，某同学采用了 如下办法：将锅盖平放在水平桌面上，用一个锐角为 30°的三角板和一个刻度尺，

按图中所示的方法得到相关数据，进而可求得锅盖的

半径，若测得PA=5cm ，则锅盖的半径长是多少？

（引导学生连结OA 、OB 、OP ，利用切线长定理解答）

本环节加深了学生对知识的理解，让学生体验数学的严谨性，意在培养学生自主学习的习惯、自主探索、引导学生爱读书敢质疑、能自主建构切线长，并利用切线长定理解答问题。

（五）、关注差异 分层练习 巩固提高

A 层：由例1进行变式训练。

变式一：由于切线长定理的运用是本节 的难点，为了化解难点，在例

题完成后，将例题加以变式训

练，将切线DE 平移到圆的另一侧，

即：如图，P 是⊙O 外一点，PA 、PB 分别和⊙O 切于A 、B ，DE 也是⊙O 的切线，切点为C 交PA 、PB 于D 、E ， PE=14厘米，PD=9厘米， DE=13厘米，求PA ，AD 和BE 的长。 （教材第45页练习2）

B 层：1、如图，PA 、PB 切⊙O

于A 、B ， ⊙O 的半径为3，

∠APB=60 °，求PO 、PA 、AB 、OC 的长。

2、已知：如图，P 为⊙O 外一点，PA ，PB 为⊙O 的切线，A 和B 是切点，BC 是直径．求证：AC ∥OP ． P

A

B O O

A

B

D C

E P O A

B D C

E P

C

A B

O P B

M

O

C 层：如图，PA 是⊙O 的切线，A 为切点，PB 切⊙O 于B ，C 为弧?

AB 上一点，MN 为过点C 的切线，分别交PA ，PB 于M 、N 点，若∠P=40°，则 ∠MON= 。 A 、60 ° B 、70 ° C 、80 ° D 、90 °

A 层 课本45页的练习题2，意在让多数学生参与，巩固知识。

B 层是切线长定理引申后的应用，意在培养学生自主建构知识网络，分析、解决问题的能力。

C 层 意在培养学生的化归思想，由学有余力的学生来完成。

思考：

⊙O 的半径为4，点P 到圆心的距离为8，过P 作⊙O 的两条切线，则这两条切线的夹角为 。

本环节利用由简入深的变式，充分发挥学生的主体地位，加深学生对本课内容的学习与了解，加强数学思想的渗透力，从而提高学生自主建构知识网络，分析、解决问题的能力，达到触类旁通！

(六)课堂小结

为让学生形成知识网络，完善认知结构，小结时引导学生参与总结，在引导学生针对以下问题，反思自己学习过程：

1、你的学习心得、体会是什么？

2、你有哪些好的经验可推广？

3、你还存在哪些困难、疑问？

提醒学生注意由切线长可得到一个等腰三角形．这一点和圆心的连线不但平分两切线的夹角，还垂直平分两切点间的线段．让学生自由提问，同时也可利用这个机会，辅导有困难的学生，从而使每个学生都能达标。

(七)作业设置

为使不同的学生得到不同的发展，作业设置分为 两个层次：

A 层： 如图，PA 、P

B 分别切⊙O 于A 、B 两点，

C 是?

AB 上任意一点，过C 作⊙O 的切线，交PA 及 PB 于D 、E 两点，已知∠P=50°，

PA=PB=6cm ，则∠DOE= ， △PDE 的周长是 。

B 层：1、如图，过⊙O 外一点作⊙O 的切线PA 、PB ，

O

P

B

C A

A

A B P

D

O

E

C

A 、

B 为切点，

C 为?AB 上一点，设∠APB=α 。 求证：∠ACB=90°+1

2

α。

本题主要运用切线的性质和圆周角定理及 四边形的内角和进行解答。

2、如图，PA 、PB 切⊙O 于A 、B ，PO 交AB 于E ，等式①AE=BE ；②

AO 2=OE ·OP ；③∠OAB=1

2

∠APB ；④PA=PB 中，成立的有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

教学评价

新课程改革的宗旨是为了每一个学生的发展，而教育教学中，学生发展的主

渠源于课堂教学，所以本节课，通过创设情景，提出问题，引导学生去探究、操作，从而探讨出切线长的概念及切线长定理，充分发挥学生的主体性，从而达到了生生互动、师生互动这一新理念。

在教学中， 可能出现三个问题：

（1）学生难于适应由生动、具体、形象向抽象、概括的思维转变。 （2）学生从例题2中解析图形的速度较慢，造成所用时间较长。

（3）如何最大限度的照顾学生的个体学习差异，让每个学生都充分理解定理，提高课堂效率。

E A B

O P

九年级数学人教版上册第24章圆切线的判定和性质说课稿

《切线的判定和性质》说课稿 各位评委、各位老师: 大家好! 我说课的内容是《切线的判定和性质》。我将从教材分析、学情分析、目标重难点分析、教法学法分析、教学过程、五个方面阐述我对本节课的设计意图。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节内容选自九上册第二十四章《圆》24.2《直线和圆的位置关系》的第二课时《切线的判定和性质》。本课时内容是在学习了直线与圆的位置关系的基础上，进一步探究直线和圆相切的条件，并为探究切线长定理而作准备的，它在圆的学习中起着承上启下的作用，在整个初中几何学习中起着桥梁和纽带的作用。因此，它是几何学习中必不可少的知识工具。 2、本课主要知识点 （1）切线的判定定理 （2）切线的性质定理 3、教材整改 结合教学实际及中考要求，我对教材内容略作了调整。当探究出判定后，为了提高学生将所学的知识应用于实际，我特增加了例1和例2，让学生总结出“证明一条直线是圆的切线时，常常添加辅助线的两种方法”，总结例1主要是连半径、证垂直；例2主要是作垂直、证半径。帮助学生进一步深化理解切线的判定定理，达到学以致用。同时我对学案也作了调整，将在后面的学习过程中得以具体的体现。 二、学情分析 1、已有的知识能力 学生已经掌握了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，圆周角的知识，与圆有关的性质，切线的定义等。 2、已有的数学能力 具有初步的逻辑推理能力等。 3、已有的学习能力 预习能力、小组合作能力、讲解能力、概括总结能力，评价能力等。 三、目标、重难点分析 基于上述情况，结合《新课程标准》和我校学生的实际情况，特制定了如下教学目标。 （一）目标分析 1、知识与技能

（1）能判定一条直线是否为圆的切线． （2）切线的性质定理的应用 2、过程与方法 （1）通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力． （2）通过切线的判定定理和性质定理的学习，提高学生的综合运用能力。 3、情感态度与价值观 （1）经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点． （2）经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题． 设计意图：学习目标是在对教材分析和学情分析基础上设定，它的设定既符合新课标的知识、能力要求，又要适合学生的能力水平。因此，承上：它起着承载知识的生长点以及与旧知识的联系；还要联系学生已有的知识、能力和方法，这些目标针对你的学生一定是最能实现和达到的；启下：它起着教师对教学过程设计中的起点在何处，这个起点是否针对了你自己将要面对的本堂课的学生，是否符合所教学生的认知特点和心理特点。还决定了你的整个教学设计如何来落实完成知识、发展过程、突破能力。 （二）重难点分析 1、教学重点： 圆的切线的判定定理和性质定理，并能灵活运用。 2、教学难点： 圆的切线的判定定理灵活运用。 突破措施：主要通过将问题细化，通过学生分组学习、练习、学生板演、学生讲解等方式突破难点。 四、教法与学法分析： 教法上：我主要采用以学案为载体，当堂达标教学模式，充分发挥学生的主观能动性。以学生自主学习为主，教师引导学生自主探究，并帮助学生课堂讲解，并赋以合理的评价，激发学生的学习兴趣，调动学生课堂积极性。同时还结合了启发、讲解、评价综合的教法。 学法上：充分发挥小组作用，采取合作学习的形式，在小组内进行交流、讨论、讲解，再面向全班讲解，让学生自主学习，构建知识体系。 五、教学过程：（利用多媒体、制作课件） 1、温故知新。 （1）学生填表，复习圆与直线的三种位置关系。 （2）观察与思考。下雨天转动的雨伞上的雨滴；砂轮上的火星方向。

人教版初中数学《直线和圆的位置关系》说课稿

《直线和圆的位置关系》说课稿 一、教材分析 1 、教材的地位和作用。 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用. 2、教学目标： 根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为： （1）知识目标： a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。 b、根据定义来判断直线和圆的位置关系， 会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。 c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。 2）能力目标： 让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。3）情感目标： 在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。 3.教材的重点难点 直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。 4.在教学中如何突破这个重点和难点 解决重点的方法主要是：（1）由学生观察老师展示的一轮红日从海平面升起的照片提出问题，能不能我们学过的知识把它们抽象出几何图形再展示出来（让学生尝试通过日出的情境画出几种情况），(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线

2021年初三数学说课稿

初三数学说课稿，希望对你的学习工作能带来参考借鉴作用。 关于初三数学说课稿 作为一位杰出的教职工，有必要进行细致的说课稿准备工作，说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？以下是为大家收集的关于初三数学说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 各位评委、各位老师 大家下午好！ 我说课的内容是《切线的判定》。我将从教材分析、学情分析、目标重难点分析、教法学法分析、教学过程、教学评价六个方面阐述我对本节课的设计意图。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节内容选自九下第三章《圆》第五节《直线和圆的位置关系》的第二课时《切线的判定》。本课时内容是在学习了直线与圆的位置关系的基础上，进一步探究直线和圆相切的条件，并为探究切线长定理和切割线定理而作准备的，它在圆的学习中起着承上启下的作用，在整个初中几何学习中起着桥梁和纽带的作用。因此，它是几何学习中必不可少的知识工具。 2、本课主要知识点 （1）判定一条直线是否为圆的切线 （2）过圆上一点画圆的切线。 （3）作三角形的内切圆。 3、教材整改 结合教学实际及中考要求，我对教材内容略作了调整。当探究出判定后，为了提高学生将所学的知识应用于实际，我特增加了例1和例2,让学生总结出"证明一条直线是圆的切线时，常常添加辅助线的两种方法",帮助学生进一步深化理解切线的判定定理，达到学以致用。 同时我对学案也作了调整。将在后面的学习过程中得以具体的体现。 二、学情分析 1、已有的知识能力

学生已经掌握了等边三角形的性质，直角三角形的性质，圆周角的知识，与圆有关的性质，切线的定义，切线的性质等。 2、已有的数学能力 具有初步的逻辑推理能力和基本的作图能力等。 3、已有的学习能力 预习能力、小组合作能力、讲解能力、概括总结能力，评价能力等。 三、目标、重难点分析 基于上述情况，结合《新课程标准》和我校学生的实际情况，特制定了如下教学目标。 （一）目标分析 1、知识与技能 （1）能判定一条直线是否为圆的切线。 （2）会过圆上一点画圆的切线。 （3）会作三角形的内切圆。 2、过程与方法 （1）通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力。 （2）会过圆上一点画圆的切线，训练学生的作图能力。 3、情感态度与价值观 （1）经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 （2）经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 设计意图学习目标是在对教材分析和学情分析基础上设定，它的设定一定既符合大纲的知识、能力要求，又要平行你的学生的能力水平。因此，承上它起着承载知识的生长点以及与旧知识的联系； 还要联系学生已有的知识、能力和方法，这些目标针对你的学生一定是最能实现和达到

九年级数学圆的证明和计算说课稿及练习题范文

九年级数学圆的证明和计算说课稿及练习题 一、教材分析： 1、教材所处的地位：本节教材是在学生学习了圆的有关性质内容之后对圆的有关计算和圆的有关证明进一步学习`。 2、教学内容： 本节课是初中数学九年级上册圆中复习课，主要内容是对圆中的证明和计算问题的小结。考试中主要以解答题的形式出现,第1问主要是判定切线；第2问主要是与圆有关的计算：①求线段长②求面积③求线段比…这节课的讲解主要用以应对即将来临的期末考试和元月调考。 3、教学目的要求： （1）使学生记住圆当中重要定理和结论。 （2）使学生掌握切线证明的基本方法。 （3）使学生掌握能垂径定理进行计算或简单的证明。 4、教学重点和难点： 重点：掌握应用垂径定理进行线段，面积的计算或简单的证明。难点：（1）证明切线的两种基本方法。 （2）构造直角三角形，应用垂径定理进行计算或简单的证明。 5.知识要点： 二．教法、学法分析----注重学生建构习惯的培养，提高学生的数学素质。

1、教法研究 一堆没有亲身体验或视觉形象所支持的概念、定义不能开发智力而只有关闭思路，教师应当暴露概念的再创造过程，鼓励学生不但要动口、动脑，而且要动手，教师应对学生所具有的概念心理表征给予暴露的机会，让他们有可能去论及自己的思想以及头脑中留存的常识，这既有利于教师确定再创造的常识起点，也有利于主体提高对概念和定理的自我意识和自我反省。而从学生共同体的角度来说，通过同学间的充分交流，学生不仅可以有更多的机会对自己的想法进行表述和辩论，而且也学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价，即再创造的过程可以以合作的方式展开。学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动建构。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会研究问题的方法，培养学生的能力。 本节课的设计是以教学大纲和教材为依据，遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。 本节课采用多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的形象，提高学生

圆的标准方程说课稿

圆的标准方程说课稿 Prepared on 22 November 2020

《圆的标准方程》的说课稿 各位老师、同学们，大家好！ 今天我说课的题目是《圆的标准方程》，按大纲要求《圆的方程》这一节共分三课时，我今天要说的是第一课时的内容——圆的标准方程.下面我将从三个方面来阐述我对这节课的教学认识，分别是，教学背景分析、教法学法分析、以及具体的教学过程与设计. 首先，我对本节课的教学背景进行一些分析：在这里我分四小点进行说明.【一】教学背景分析 1．教材结构分析 《圆的方程》安排在高中数学第二册（上）第七章第六节.在新课表实验教材中，被安排在必修二的平面解析几何初步中，我们知道，圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.而圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对接下来直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用. 2.学情分析：圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强. 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：

3．教学目标 (1)知识目标：①掌握圆的标准方程； ②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方 程； ③利用圆的标准方程解决简单的实际问题. (2)能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力； ②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用； ③增强学生用数学的意识. (3)情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识； ②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣. 根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点： 4.教学重点与难点 (1)重点:圆的标准方程的求法及其应用. (2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程； ②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题. 为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：【二】教法学法分析 1．教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导学生通过建模来解决问题

切线的判定和性质(说课稿)

切线的性质和判定说课稿 一、说教材： 1.本节教材所处的地位和作用 切线的判定和性质的教学在平面几何乃至整个中学数学教学中都占有重要地位和作用：除了在证明和计算中有着广泛的应用外，它也是研究三角形内切圆的作法，切线长定理以及后面研究两圆的位置关系和正多边形与圆的关系的基础，所以它是《圆》这一章的重要内容，也可以说是本章的核心。除了要求学生能够较灵活地运用有关知识解题外，还要求学生掌握一些解题技巧，在培养学生的逻辑思维能力和综合运用知识解决问题的能力方面也起了重要作用。 2. 教学目标 （1）知识与技能 记住圆的切线判定定理，并能判定一条直线是否是圆的切线；掌握圆的切线的判定方法和切线的性质，能够运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线；能综合运用切线的判定和性质解决问题。 （2）过程与方法 通过演示直线与圆相切，培养学生观察图形并能从图形的位置去判断图形的性质和能力。 （3）情感、态度与价值观 通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性 3.教学重点与难点 重点：圆的切线的识别方法和圆的切线的性质。 难点：在识别圆的切线时，培养学生的逻辑推理能力。 二、说教法 本课注重直观，注重动手，注重探索能力的培养，并且九年级学生经过两年多的学习，已经积累了动手操作，探究问题的经验，也具备了这种探究问题，合作交流的能力。因此，根据本节课的内容和学生的认知水平，主要采用“教师引导，学生探究、发现”的教学方法。 三、说学法 为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，

探索新知的能力，要充分体现学生的主体地位。为此，在本课的学习过程中学生主要使用探究式的学习方法。根据平面几何的特点，尽量让学生在动口说、动脑想、动手操作中获得更多的参与机会，从中学会分析、解决问题的方法。本节是定理的教学，我认为要指导学生做好如下两方面的工作： （1）学习定理一定要注重对基本图形的把握，理解和灵活运用定理是证题的基础，这正是学生感到困难的地方。从几何定理的特征出发，要解决这个难题，就要下功夫把定理内容和相应的基本图形建立起联系，使定理在头脑中活灵活现出来； （2）常见的辅助线一定要了解，本节添加辅助线的关键在于“已知条件中是否明确了直线和圆的公共点。”如果无公共点就作垂线证d=r，有公共点的话，连半径证垂直，即“有点连线证垂直，无点作垂线证d=r。” 四、说教学过程 （一）、创设情景，诱发动机 1、根据下图，回答以下问题 （1）、图1、图2、图3中的直线分别和⊙O是什么关系？ l l (a)(b)(c) （2）、在上图中，哪个图中的直线是圆的切线?你是怎样判定的？还有更好的判定方法吗？ 【设计意图】因为相切是直线和圆的三种位置关系中重点研究的内容，所以通过在学生已有的知识结构上提出问题，复习巩固直线和圆的三种位置关系、定义、性质和判定，达到“温故而知新”的目的。（顺势引出课题） （二）实践操作，探索新知 1、探究：圆的切线的判定定理 （1）实验发现 如图所示，画一个圆O及半径OA，经过圆的半径OA的外端A画一条直线L 垂直于这条半径OA。这条直线和圆有几个公共点？

圆的知识点归纳总结大全说课讲解

圆的知识点归纳总结 大全

圆的知识点归纳总结大全 一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 （1）劣弧：小于半圆周的弧。 （2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 （1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 （2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 （3）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 （1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。（2）推论：

? 平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ? 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 （1）同弧所对的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距 五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O 的半径为r ，OP=d 。 7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 （2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三 个点的距离相等。 （直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； 直线与圆没有交点，直线与圆相离。 2 d = r d < r （r > d d > r （r < d d = r O 上 d < r （r > d P 在⊙O 内 d > r （r

切线长定理说课稿

切线长定理说课稿（24.2 直线与圆的位置关系第3课时） 教者：张鹏波 班级：九年级（1）班

切线长定理说课稿 一、说教材 1、本节内容、地位和作用：本课是人教版新课标实验教科书八下第十九章是直线与圆位置关系中的第三课时，是直线与圆位置关系中重点内容，是在学习了切线的性质和判定的基础之上，继续对切线的性质的研究，是在垂径定理之后对圆的对称性又一次的认识。体现了图形的认识、图形的变换、图形的证明的有机结合。在习题和内切圆的计算中体现了把复杂问题转化为简单问题后解决问题，从而滲透转化思想和方程思想，提高应用意识。 切线长定理的探究，通过设计先翻折图形再思考的环节加入了实践操作活动，使学生提高探究的兴趣，应用了“实验几何——论证几何”的探究方法，并初步建立了由动手操作抽象出数学条件进而解决问题的意识。让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中，使学生体验数学发展的过程。它也是为证明线段，角相等，弧相等，垂直关系等提供了理论依据。 2、教学目标： 知识与技能：（1）掌握切线长定理，并会利用它进行有关的计算和证明。 （2）了解三解形的内切圆和三角形内心的概念，及内心的性质。 过程与方法：在教学中，以“观察——猜想——证明——剖析——应

用——归纳”为主线，采取动手实践、在师的引导下探索的学习方式来教学。 情感态度价值观：（1）通过对例题的分析，培养学生数形结合的思想。（2）通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态度。 3、教学重点、难点： 重点：掌握切线长定理 难点：切线长定理的灵活应用。 二、说教法、学法： 1、教学方法：根据本节课的教学目标、教材内容以及初三学生基本形成逻辑思维的能力，在教学中，组织学生自主观察、猜想、证明，并深刻剖析切线长定理的基本图形；对重要的结论及时总结；从自己的实践中获取知识，并通过讨论来加深对知识的理解. 2、学法指导：新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动，勇于探索的学习方法，因此，本节课主要采取动手实践、在师的引导下探索的学习方式，通过让学生猜想、论证、应用，建构起自己的知识结构，使学生成为学习的主人. 三、教具：圆规、三角板、多媒体。 四、教学过程： 第一个环节：复习引入。复习旧知识引导学生回答，为切线长定理引入埋下伏笔；并通过猜想激发学生的学习兴趣。 第二个环节：探究新知。探究一首先让学生利用图形的轴对称性得出

切线长定理的说课稿

切线长定理的说课稿 今天我说课的内容是:义务教教育课程标准实验教科书人教版九年级数学上册《与圆有关的位置关系——切线长定理》。 下面我从教材分析,教学方法与教材处理,教学程序三个方面,对本课的设计进行说明: 一、教材分析: 1、教材的地位及作用. 本节课要研究切线长定理,是在学生已学过直线形图形以及有关圆的定义,切线的判定和性质后进行的.它既是前面知识的应用,也是后面学习的基础,同时在证明线段相等,角相等,线段成比例有重要的作用. 二、教学目标 根据学生已有的认知基础及课本的教材的地位作用,依据教学大纲,确定本科的教学目标为: 1)使学生能在图形中识别切线长; 2)会推导切线长定理; 3)掌握切线长定理,并会利用它解决相关的计算和证明; 4)培养学生综合运用知识能力,提高分析问题,解决问题的能力 三、教学重点与难点 本节内容起着承上启下的作用,是今后计算和证明的重要依据,并有广泛的应用.因此本节重点是切线长定理及应用.因为学到此处的几何已经综合性很强,培养学生综合分析问题的能力则是本节课的难点。 四、教学方法及教材处理 鉴于教材及初三学生基本形成逻辑思维能力的特点,以及形象直观的教具能

辅助思维的进一步形成.我选用启发式教学方法,充分运用直观教具,在实验、演示、操作、观察、练习等师生共同活动中,启发学生,让每个学生都动手,动口,动脑积极思考,进行创造性的学习。教学中充分利用运动变化,呈现切线长定理中,隐含的内涵,使学生深刻体会基本图形变化的奥妙,使复杂问题简单化,化难为易,提高学生综合分析问题的能力,同时提高学生学习数学的兴趣。 五、教学程序 1、画图引入 布置学生听题目要求画图.过圆内,圆外,圆上一点都能作几条切线学生通过亲手绘制,不仅加深了对上节课的切线的画法问题的理解,而且身临其境地感受切线的定义。再通过用示物投影展示不同角度的画法基本上同学对切线长的认识达到一定的高度,为下一步发现切线长定理作出坚实的铺垫。 2、参与发现 让每个同学亲自动手量量自己图中两条切线长的数量关系。同学们会在参与,合作中拥有一个猜想。再进一步提出更剧挑战性的问题,能否用数学的方法加以证明。问题的解决,使学生既能解决新的问题,同时应用到全等,切线的性质等知识,同时三条辅助线中,两条运用切线性质添加,一条构造全等,这些都是初中阶段很重要的辅助线的添加,需要平时教学中不断深化的部分。证明后,用较规范的语言归纳,并不断完善。此定理是学生亲自发现的,经历了数学家发现定理的过程,不仅激发了学生的学习兴趣,加深了对新定理的理解,同时培养了学生的创新精神和实践能力。自然的引入,和新知识生长点准确把握,降低了新旧知识衔接的跨度,使学生从不知不觉中,切入到本节课的重点.达到最佳的教育教学效果。 3、剖析与深入 前面已经说过:综合分析问题的能力是本节课的难点,也是初中阶段的教学

初中数学直线与圆的位置关系说课稿

初中数学直线与圆的位置关系说课稿 说课设计（第一课时） 一、教材分析： （一）教材的地位和作用：直线与圆的位置关系是在学习了点与圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆于圆的位置关系做 了铺垫，起着承上启下的作用。 （二）教学目标：根据课程标准的要求和本节教材的特点，结合九年级学生已有的认知的基础，空间观念和逻辑思维能力，我 确定如下目标： 知识目标 1.理解直线与圆有相交，相切，相离三种位置关系。 2.了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。 能力目标 1.经历探索直线与圆的位置关系的过程，培养学生的探索能 力。 2.理解直线与圆的三种位置关系，通过观察得出“圆心到直线 的距离d与半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系” 的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的转化。 情感目标 创设问题情境，激发学生好奇心，体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验，通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联

系，相互转化的。 （三）重点和难点： 本节课的教学重点是：经历探索直线与圆的三种位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系。 本节课的教学难点是：探索圆的切线的性质。 二、教法与学法分析 新课程标准》要求课堂教学要充分体现以学生发展为本的精神，因此，在本节课的教学设计中，我采用了“情景问题——学生体验——合作交流”教学模式，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识和基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。 三、教学过程设计： 活动一：观察图片，引入新课 活动二：实验观察，探索新知 活动三：诱导思维，自主探究 活动四：运用新知，拓展训练 活动五：反思归纳，收获提升 具体教学过程 （一）观察图片，引入新课： 同学们看过海上日出吗？你看，太阳出来了，它穿过海平面，升的越来越高，非常美丽。我们如果把海平面看做一条直线，太阳看作一个

初中数学三角形知识树说课稿

初中数学三角形知识树说课稿 青岛版马庄初中陈仁花201111 一、课标要求 分为知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度四个方面。 1．知识与技能： 经历探索三角形基本性质的过程；掌握三角形的基本性质；掌握基本的识图、作图等技能；体会证明的必要性，能证明三角形的基本性质；掌握基本的推理技能。 2．数学思考： 在探索图形的性质中，初步建立空间观念，发展几何直觉。 3．解决问题： 尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。 4．情感态度： 认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想；体验数学活动充满着探索性和创造性；感受证明过程的严谨性以及结论的确定性。 二、编写意图 1．增加了丰富的问题情境 通过让学生观察实际生活中的图形，加强对图形的直观认识和感受，从中“发现”几何图形，归纳出几何图形的基本特征，从而更好地“把握图形”。 2．加大了探索交流的空间 教材设置了思考、探究、讨论等栏目引导学生自主探索，激发学生进行思考，促进合作交流。 3．循序渐进地进行推理训练 老教材偏重于逻辑推理，纯理论题占大多数；新教材对于推理能力的培养，按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“符号表示推理”等不同层次分阶段地安排，逐步达到《课标》要求。在七年级主要采取渗透说理的方式，从八年级上学期的“全等三角形”开始正式出现“证明”。 三、知识内容 1．从总体来说： 三角形----特殊三角形----三角形之间的关系----三角形与其它图形的关系 特殊三角形中包括：直角三角形、等腰三角形、等边三角形 三角形之间的关系：两个三角形的全等与相似。 三角形与其它图形的关系：与四边形、与多边形、与圆的关系。 2．比细节来说： 三角形—特殊的三角形 ①.等腰三角形以及腰和底相等的等腰三角形就成了等边三角形； ②.直角三角形的性质30度角所对直角边等于斜边的一半,勾股定理; ③.对于任意的锐角三角形,关于三角函数的问题,解出直角三角形中的有关的元素; ④.将一个三角形进行平移、翻折或是旋转,得到一个新的三角形,新三角形与原三角形全等;全等的两个三角形,将其中的一个放大或者是缩小,就会与原来的三角形相似. ⑤.锐角三角函数,也是应用了相似的原理; ⑥.另外,在函数中,也会经常出现三角形有关的问题,例如,平面直角坐标系中的三角形的周长、面积、点的坐标等等问题。

最新高三复习课圆说课稿

高三复习课《圆》说课稿 本次说课我将从以下几个步骤分析这节课： 一、说教材： 本节课《圆》是高等教育出版社基础模块（下册）第八章平面解析几何第三节内容。圆是解析几何的基础知识，即承接了直线方程的知识，又是研究二次曲线的开始，对后续圆锥曲线内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。 二、说学情： 学生已经进入高三第一轮复习阶段，对于圆的定义、圆的标准方程和一般方程早已学过,也掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的。本节课主要使学生有一个系统的知识体系，掌握三种典型题的解答方法即可。 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标： 三、说教学目标： 知识与技能 ①建构圆的知识体系。会解圆的两种方程的相互转化的题；、 ②会根据直线和圆的方程用代数法和几何法判断直线与圆的位置关系; ③会求两类过一点求已知圆的切线方程的方法。 过程与方法 学生通过对直线和圆的位置关系的分析，能用参数法、数形结合的方法去分析、解决相应的数学问题，同时训练学生数学思维，体会分类讨论的思想方法。 情感态度与价值观

通过师生互动，生生互动的教学活动过程，形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，培养锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。B.会根据直线和圆的方程用代数法和几何法判断直线与圆的位置关系; 根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：四、说教学重点、难点： 重点：直线和圆的位置关系的应用； 过一点求已知圆的切线方程。 难点：直线和圆的位置关系的代数法和几何法的应用； 两类过一点求已知圆的切线方程。 五、说教法与学法： 教学方法：讲授法、讨论法、探究法。 学习方法：自主探究、观察发现、归纳总结。 教学手段：借助PPT和白板等多媒体动态演示，构建学生探究式学习的教学环境。 六、说教学过程： 本节课我通过以下几个环节完成教学： 1、温故知新、引入新课; 2、引导启发、探索新知; 3、讲练结合、巩固新知; 4、知识拓展、深化提高 5、小结新知，画龙点睛 6、布置作业，复习巩固 1、温故知新、引入新课 教师利用白板出示圆的知识脉络，使学生形成系统的知识网方便复习后面的圆锥曲线内容。

直线与圆的位置关系说课稿

直线与圆的位置关系（第一课时）说课稿 我是北京昌平一中数学教师．今天说课的课题是直线与圆的位置关系，选自人民教育出版社普通高中课程标准教科书必修2（ B版）第二章第三节直线与圆的位置关系第一课时内容．下面我将从以下五个方面具体说明： 一、教学内容的分析 1．教材分析 对于直线与圆的位置关系，在初中时同学们已有感性的认识，并会用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的大小比较这两种方法判断，但都仅仅停留在定性研究的层面上．本节课是在学习了直线与圆的方程之后，进一步理性分析，定量研究, 解决问题的主要方法是解析法。解析法作为研究平面解析几何的基本方法，不仅是定量判断直线与圆的位置关系的方法，更为后续研究直线与圆锥曲线的位置关系奠定思想基础，所以本节课的学习具有承上启下的作用. 2．学情分析 有利因素：初中的学习，已经让学生对于直线与圆的位置关系有了感性的认识，也知道可以利用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的大小比较这两种方法判断直线与圆的位置关系. 不利因素：在初中学习时，直线与圆的位置关系是以结论性的形式呈现，在高中要求学生利用直线与圆的方程定量进行判断，解决问题的主要方是解析法,而解析法的思想方法学生不熟悉. 年龄特征认知特点：我所带的班是北京市示范高中的文科实验班，学生们思维活跃、求知欲强、乐于合作、勇于表现；但是理性思维、定量分析问题的能力还不够． 3．教学重点与难点 本节课是在学生初中了解了直线和圆位置关系的判断方法之后，利用直线和圆的方程再定量研究，情境的改变必然导致研究思路的变化.根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下： 重点：用解析法研究判定直线与圆的位置关系． 难点：体会和理解解析法解决几何问题的数学思想． 二、教学目标的确定 结合以上对教学内容的分析及课标要求，我确定了本节课的教学目标： 知识与技能：．理解直线与圆的位置关系． 掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小比较，以及通过方 程组解的个数来判断直线与圆的位置关系的方法. 过程与方法：通过探究活动，经历知识的建构过程，培养学生自主探究，合作交流

切线长定理的说课稿

切线长定理的说课稿 各位老师： 今天我说课的内容是，义务教教育课程标准实验教科书人教版九年级数学上册/和圆有关的位置关系/切线长定理。 下面我从教材分析、教学方法与教材处理、教学程序三个方面，对本课的设计进行说明 一、教材分析 1、教材的地位及作用。 本节课要研究切线长定理，是在学生已学过直线形图形以及有关圆的定义、切线的判定和性质后进行的。它既是前面知识的应用，也是后面学习的基础，同时在证明线段相等、角相等、线段成比例有重要的作用。 2、教学目标。 根据学生已有的认知基础及课本的教材的地位作用，依据教学大纲确定本科的教学目标为 ( 1)使学生能在图形中识别切线长 ( 2)会推导切线长定理 ( 3)掌握切线长定理，并会利用它解决相关的计算和证明 ( 4)培养学生综合运用知识能力，提高分析问题、解决问题的能力 3、教学重点与难点。 本节内容起着承上启下的作用，是今后计算和证明的重要依据

并有广泛的应用。因此本节重点是切线长定理及应用。因为学到此处的几何已经综合性很强，培养学生综合分析问题的能力则是本节课的难点。 二、教学方法及教材处理 鉴于教材及初三学生基本形成逻辑思维能力的特点，以及形象直观的教具能辅助思维的进一步形成。我选用启发式教学方法充分运用直观教具，在实验、演示、操作、观察、练习等师生共同活动中，启发学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思考进行创造性的学习。教学中充分利用运动变化，呈现切线长定理中，隐含的内涵，使学生深刻体会基本图形变化的奥妙，使复杂问题简单化，化难为易，提高学生综合分析问题的能力，同时提高学生学习数学的兴趣。三、教学程序 布置学生听题目要求画图。过圆内、圆外、圆上一点都能作几条 切线，学生通过亲手绘制，不仅加深了对上节课的切线的画法问题的理解，而且身临其境地感受切线的定义。再通过用示物投影展示不同角度的画法基本上同学对切线长的认识达到一定的高度，为下一步发现切线长定理作出坚实的铺垫。能否用数学的方法加以证明。问题的解决，使学生既能解决新的问题 同时应用到全等、切线的性质等知识，同时三条辅助线中两条运用切线性质添加、一条构造全等,这些都是初中阶段很重要的辅助线的添加，需要平时教学中不断深化的部分。证明后、用较规范的语言归纳，并不断完善。此定理是学生亲自发现的，经历了数学家发现定理

圆与相似三角形复习知识点说课讲解

圆中的基本图形和常见数学思想 2、同弧所对的圆心角是圆周角的两倍； 3、半径、弦心距、弓形高、弦长四者的关系; 4、直径所对的圆周角是直角 这个图形中涵盖了： 1、圆的内接四边形的对角互补，外角等于内对角, 2、相似关系； 3、割线定理 这个图形中涵盖了: 1、弦切角等于所夹弧所对的圆周角, 2、相似关系；

3、切割线定理 这个图形中涵盖了: 1、三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点，并且到三角形三个顶点的距离相等 这个图形中涵盖了: 1、从圆外引圆的两条切线，切线长相等。 2、三角形的内心是三角形三条角平分线的交点，并且到三角形三条边的距离相等 3、三角形的面积和周长、内切圆半径三者的关系， 4、三角形两条内角角平分线组成的夹角与第三个内角的关系 这个图形中涵盖了: 1、同弧所对的圆周角相等， 2、相似关系， 3、相交弦定理 这个图形中涵盖了： 1、直径所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径 2、相似关系，射影定理，

3、直角三角形的外心在斜边的中点 4、直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半 这个图形中涵盖了: 1切线长定理 2、连心线垂直平分公共弦 3、圆的对称性 这个图形中涵盖了 等边三角形的内切圆半径、外接圆半径、等边三角形的边长三者的比例关系。 这个图形中涵盖了 正方形的内切圆半径、外接圆半径、正方形的边长三者的比例关系。 这个图形中涵盖了 正六边形的内切圆半径、外接圆半径、正六边形的边长三者的比例关系。

添加辅助线.圆中常见辅助线有 1. 已知直径时，常构造直径所对的圆周角. 2. 连接半径或者作弦心距，构造直角三角形，为用垂径定理或者勾股定理创造条件. 3. 与切线有关的问题也常常连接圆心和切点，构造直角三角形. 4. 两圆的问题中常常连接两个圆心或者连接两圆的交点. 5. 需要转化角度的时候，常作弦构造同弧所对的圆周角 2 圆中常用的数学方法有 1.设未知数建构方程，或者引入参数，构造直角三角形，相似三角形，利用勾股定理，三角函数，比例线段解决问题，这不仅仅是解决圆中计算题常用的方法，其实也是解决几何问题 常用的方法。 利用全等三角形利用相似三角形或者全等三角形 找中间量找中间量 利用冋弧或者等弧利用互余或者互补的角转化」 利用中点或者中位线利用冋弧或者等弧 利用线段的垂直平分线利用平行线的性质」 利用对称性利用角平分线或者对顶角的性质 3.另还有分类讨论的思想，从特殊到- -般的思想，数形结合的思想等。 其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆.

《曲线运动》说课稿

曲线运动说课稿 一．说教材 我今天说的是高中物理必修二第五章第一节曲线运动。从本节内容安排来讲是安排在必修一第四章牛顿运动力学的直线运动之后，又在平抛、圆周、天体等更复杂曲线运动之前。有承上启下的作用，又符合学生的认知水平。本节是牛顿运动力学的进一步提升，是后面研究学习复杂曲线运动的基础。 二．说教学目标 1.知识与技能 （1）知道什么叫曲线运动 （2）知道曲线运动是一种变速运动，知道曲线运动中瞬时速度的方向，能在曲线的轨迹图上画出各点的速度方向。2.过程与方法 能运用牛顿第二定律分析曲线运动的条件，掌握速度与合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。 3.情感态度与价值观 （1）通过实验归纳做曲线运动的条件，体验学习物理的兴趣。 （2）能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲． 三．教学重难点 1.曲线运动方向确定 2.物体做曲线运动条件 3.曲线运动的轨迹与合外力和速度三者位置关系 四．教学过程 1.引入 前面学习了很多直线运动知识，让学生举出生活中真正直线运动的例子，会发现很难举出，反而生活中轨迹是曲线的例子较多，由此引入本章内容，简单介绍本章让学生重视本章学习。 2.补充曲线的切线概念。 3.介绍曲线运动概念

我采用的教学方法：用图片、实物演示、多媒体动画等展示轨迹是曲线的运动，让学生观察轨迹特点并得出曲线运动概念。 4.曲线运动速度方向 我采用的教学方法：再次让学生看刚才动画让学生猜想某瞬时的速度方向。接着演示细线系小球转动，在不同位置释放小球分析运动方向（黑板上画图分析）并得出结论。再用砂轮打磨刀具多媒体动画验证。 5.曲线运动条件 我采用的教学方法：怎样才能让物体做曲线运动呢？接下来分析曲线运动条件。通过演示磁铁从侧面吸引直线运动的小铁球实验来说明曲线运动条件。 6.最后师生互动共同分析曲线运动特点。 7.举课本天体运动实例分析，增强 8.练习。 9.布置作业。 五．学情分析 高一学生刚把必修一牛顿运动力学直线运动学完，对于用牛顿运动力学处理直线运动应该没太大问题。但对于曲线运动还从未接触过，不过根据他们的认知水平很容易接受什么是曲线运动。关键是曲线运动方向和做曲线运动的条件他们难以理解，所以要用实物和多媒体动画配合教学，帮助学生理解。 六．教学手段与方法 展示图片、实物演示、多媒体辅助、学生交流讨论、教师分析等。 七．学法 观察法交流讨论法练习法阅读法

说课竞赛选题(每学科50个)

附件3： ２０１４年湖南省中小学教学资源应用网络说课竞赛选题 （一）小学数学第一学段 １、１０以内数的认识２、百以内数的认识 ３、计数单位的认识４、万以内数的认识 ５、分数的初步认识６、小数的初步认识 ７、１－５的加减法８、６-１０的加减法 ９、２０以内的进位加法１０、２０以内退位减法 １１、１００以内的加法和减法１２、两位数加减两位数的估算． １３、表内乘法１４、一位数乘多位数 １５、一位数乘多位数的估算１６、表内除法 １７、有余数的除法１８、除数是一位数的除法 １９、除数是一位数的除法估算２０、小数的加法和减法 ２１、认识人民币２２、认识钟表 ２３、认识时间（时、分的认识）２４、时、分、秒 ２５、年、月、日２６、认识质量单位 ２７、找规律（１）２８、找规律（２） ２９、排列组合（１）３０、排列组合（２） ３１、简单的推理３２、重叠问题 ３３、等量代换３４、认识立体图形 ３５、认识平面图形３６、认识长度单位（厘米和米） ３７、认识长度单位（毫米、分米、千米）３８、周长的认识 ３９、面积４０、长方形正方形面积的计算 ４１、常用的土地面积单位４２、平移和旋转 ４３、观察物体４４、确定位置 ４５、位置与方向（１）４６、位置与方向（２） ４７、分类４８、数据的收集与整理 ４９、简单的数据分析５０、可能性 （二）小学数学第二学段 １、亿以内数的认识２、改写成以“万”作单位的数 ３、小数的产生和意义４、小数的大小比较

５、求一个数的近似数６、因数和倍数 ７、２．３.５的倍数特征８、质数与合数 ９、分数的意义１０、画图解决相遇问题 １１、三位数乘两位数的笔算１２、速度、时间和路程 １３、积德变化规律１４、三位数乘两位数的估算 １５、计算工具的认识和利用计算器计算１６、商的变化规律 １７、四则运算１８、小数除法（１） １９、小数除法（２）２０、分数的加法和减法 ２１、分数乘法２２、分数除法 ２３、比的意义２４、比例的基本性质 ２５、正比例、反比例的意义２６、比的应用 ２７、画图解决面积变化问题２８、列表解决问题 ２９、解决问题的策略（转化法）３０、解决问题的策略（替换法） ３１、解决问题的策略（倒推法）３２、解决问题的策略（列举法） ３３、直线上的植树问题３４、鸡兔同笼问题 ３５、找规律、排列组合、逻辑推理３６、垂直与平行 ３７、平行四边形的认识３８、圆的认识 ３９、圆锥的认识４０、长方体与正方体的表面积 ４１、圆的周长４２、圆的面积 ４３、圆柱的认识４４、圆柱的表面积 ４５、圆柱的体积４６、圆锥的体积 ４７、平均数４８、统计的综合运用 ４９、多边形的面积５０、用数对确定位置 （三）中学数学 １、代数式的概念２、数的乘方与开方 ３、二次根的概念与性质４、小数的大小比较 ５、二次根的混合运算６、相反数和绝对数 ７、有理数的乘法８、有理数的应用 ９、提公因式法和公因式法分解因式１０、分式的概念 １１、二次函数图象和性质１２、用二次函数图求一元二次方程的近似解１３、二次函数解析式的求法１４、反比例函数 １５、函数的概念和三种表示方法１６、一次函数的图像和性质 １７、一次函数与二元一次方程的关系１８、不等式与不等式组 １９、一元一次不等式的解法２０、一元二次方程根的