六年级北师大版比和比例奥数题

六年级北师大版比和比例奥数题

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

比和比例（二）

（一）典型例题：

例1. 六年级一班小图书箱里共有文艺书和科技书91本，文艺书本数的25%与科技书本数的2

5正好相等，两种书各有多少本？

分析与解：根据第二个已知条件可得： 文艺书本数?=

25%科技书本数?2

5 再利用比例的基本性质把上式转化为： 文艺书本数：科技书本数==25

25%85：： 利用按比例分配的方法分别求出每种书各有多少本。

8513

+=

9181356?=（本） 91513

35?=（本） 答：文艺书有56本，科技书有35本。

例2. 甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4：3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥的重量比变为3：4，原来甲队有水泥多少吨？ 分析与解：解答此题的关键是要抓住甲、乙两队水泥的总数没有变，原来甲队占两队水泥总量的4

7，甲队少了54吨后，甲队占两队水泥总量的37。

“1”

47 3

7

54吨

？吨

通过上图可知：总吨数的4737-?? ??

?是54吨，可以求出两队水泥的总吨数，要求甲队原有水泥吨数，就是求总吨数的4

7是多少？

437+=

5447375417378÷-?? ???=÷=（吨） 37847216?=（吨）

答：甲队原有水泥216吨。

例3. 如下图，甲、乙二人绕一个长方形操场跑步。该操场长160米，宽120米，甲从A，乙从B相向而跑，结果第一次在E处相遇，E处距A处60米，相遇后，甲、乙二人继续跑。

问：甲、乙二人能否在E处再次相遇？若相遇，这是甲、乙的第几次相遇？

D C

A E B

分析与解：由图知，B E=100米，这说明乙的速度比甲快，甲乙速度之比是3：5，假设能够再次在E处相遇，则此时，甲、乙又跑了整数圈，由于时间相同，路程与速度成正比，所以甲、乙所跑路程（圈数）与速度成正比，即：甲、乙所跑圈数为3：5，只需甲跑3圈，乙跑5圈，二人恰好在E处再次相遇。

因为甲、乙相遇一次，就相当于合起来共跑了一圈，所以甲、乙共跑了()

+=圈，所以从E

358

处出发后，甲、乙两人共相遇了8次，这说明最后在E点相遇是甲、乙的第九次相遇（包括第一

次在E点相遇）

例4. 把在比例尺为1：250的平面图上，面积是64平方厘米的正方形移到比例尺为多少的平面图上，它的面积将是100平方厘米？

分析与解：86410100

22

==

即第一幅图的正方形边长为8厘米，第二幅图的正方形边长为10厘米，通过比例尺和图上距离可以求出实际距离。

8

1

250

2000

÷=（厘米）

知道正方形实际的边长2000厘米和图上的边长10厘米，可以求出第二幅图的比例尺。

1

02

012

：：

=

答：移到比例尺是1：200的平面图上，正方形的面积将是100平方厘米。

例5. 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是7：11。相遇后两车继续行驶，分别到达B、A两地后立即返回，当第二次相遇时，甲车距B地80千米，A、B两地相距多少千米？

分析与解：时间一定，速度和所行路程成正

比例。

甲乙

1份

7份1

第1次相遇时，甲行7份，乙行11份，全

程是71118

+=（份），到第二次相遇，甲、乙共同行驶了3个全程，即甲行了3个7份，如下图：

甲8

0千

米

这21份比全程18份多了3份，这3份正好是80千米，全程是18份，有6个3份，也就是有6个80千米，即480千米。

?=

1

732

+=

8

11

71

-=

83

2

11

()

?÷=（千米）

8

834

8

01

答：A、B两地相距480千米。

【模拟试题】［答题时间：40分钟］

（二）尝试体验：

1. 张明比王红的存款少40元。已知张明存款的2和王红存款数的35%相等，问两人各有存款多少元？

2. 王欣读一本书，已读和未读的页数之比是1：5，如果再读30页，则已读与未读的页数比

是3：5，这本书共有多少页？

3. 有一座闹钟，每小时慢3分钟，早上8点整对准了标准时间，当闹钟是中午12点时，标准时间是多少？

4. 甲、乙两个工地上原来水泥袋数的比是2：1，甲地用去125袋后，甲、乙两工地水泥袋数的比为3：4，甲、乙两工地原有水泥多少袋？

5. 一个容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中。

现在知道每次从容器中溢出水量的情况是：

，第三次是第一次的2.5倍，第一次是第二次的1

3

求三个球的体积之比。

【试题答案】

（二）尝试体验： 1. 张明比王红的存款少40元。已知张明存款的2

5和王红存款数的35%相等，问两人各有存款多少元？

张明?=25

王红?35% 张明：王红=35%2578

：=

401784018320÷-?? ???=÷=（元）……王红 32040280-=（元）……张明

2. 王欣读一本书，已读和未读的页数之比是1：5，如果再读30页，则已读与未读的页数比是3：5，这本书共有多少页？

156+= 358+=

30381630524144÷-?? ???=÷=（页）

3. 有一座闹钟，每小时慢3分钟，早上8点整对准了标准时间，当闹钟是中午12点时，标 早上8：00至中午12：00一共是4小时

闹钟每小时慢3分钟，说明标准时间走1小时（60分），而闹钟只走57分。

闹钟与标准时间的速度比是57601920

：：

=解：设标准时间走x小时。

41920

：：

x=

x=4

4 19

4

4

19

时≈4小时12分38秒

8+4小时12分38秒=12时12分38秒

答：标准时间约是12时12分38秒。

4. 甲、乙两个工地上原来水泥袋数的比是2：1，甲地用去125袋后，甲、乙两工地水泥袋数的比为3：4，甲、乙两工地原有水泥多少袋？

乙工地水泥袋数没有改变。

原来甲、乙两工地水泥袋数的比是2184

：：

=，后来甲、乙两工地水泥袋数的比是3：4。两个比相比较，乙工地水泥袋数都是4份，说明这两个比的标准是一致的（每份表示的袋数一样），甲工地水泥由原来的8份减少到3份，减少的5份正好和125袋相对应。可以求出每份是多少袋。

甲工地原有这样的8份，乙工地原有这样的4份。

2184

：：

=

()

12583125525÷-=÷=（袋）

258200?=（袋） 254100?=（袋）

答：甲工地原有水泥200袋，乙工地原有水泥100袋。

5. 一个容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中。

现在知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1

3，第三次是第一次的2.5倍，

求三个球的体积之比。

设小球的体积是1。也就是把一个小球的体积作为计算体积单位。

第一次溢出水量和小球体积相等，是1；第二次溢出水量则是113

3÷=，说明中球的体积是314+=（因为取出小球后，容器中已空出的体积多出体积3）。同理，第三次溢出水量是2.5，说明小球和大球的体积和是42565

+=..，而大球体积是65155..-=。三个球的体积之比是14552811：：：：.=。

六年级北师大版比和比例奥数题

【本讲教育信息】 一. 教学内容： 比和比例（二） （一）典型例题： 例1. 六年级一班小图书箱里共有文艺书和科技书91本，文艺书本数的25%与科技书本 数的 2 5 正好相等，两种书各有多少本？ 分析与解：根据第二个已知条件可得： 文艺书本数?= 25%科技书本数? 2 5 再利用比例的基本性质把上式转化为： 文艺书本数：科技书本数== 2 5 25%85 ：： 利用按比例分配的方法分别求出每种书各有多少本。8513 += 91 8 13 56 ?=（本） 91 5 13 35 ?=（本） 答：文艺书有56本，科技书有35本。 例2. 甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4：3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥的重量比变为3：4，原来甲队有水泥多少吨？ 分析与解：解答此题的关键是要抓住甲、乙两队水泥的总数没有变，原来甲队占两队水 泥总量的4 7 ，甲队少了54吨后，甲队占两队水泥总量的 3 7 。 “1” 4 7 3 7 54吨 ？吨 通过上图可知：总吨数的 4 7 3 7 - ? ? ? ? ?是54吨，可以求出两队水泥的总吨数，要求甲队原 有水泥吨数，就是求总吨数的4 7 是多少？ 437 +=

544737541 7 378÷-?? ? ??= ÷=（吨） 37847 216?=（吨） 答：甲队原有水泥216吨。 例3. 如下图，甲、乙二人绕一个长方形操场跑步。该操场长160米，宽120米，甲从A ，乙从B 相向而跑，结果第一次在E 处相遇，E 处距A 处60米，相遇后，甲、乙二人继续跑。 问：甲、乙二人能否在E 处再次相遇？若相遇，这是甲、乙的第几次相遇？ D C A E B 分析与解：由图知，B E =100 米，这说明乙的速度比甲快，甲乙速度之比是3：5，假设能够再次在E 处相遇，则此时，甲、乙又跑了整数圈，由于时间相同，路程与速度成正比，所以甲、乙所跑路程（圈数）与速度成正比，即：甲、乙所跑圈数为3：5，只需甲跑3圈，乙跑5圈，二人恰好在E 处再次相遇。 因为甲、乙相遇一次，就相当于合起来共跑了一圈，所以甲、乙共跑了() 358+=圈，所以从E 处出发后，甲、乙两人共相遇了8次，这说明最后在E 点相遇是甲、乙的第九次 相遇（包括第一次在E 点相遇） 例4. 把在比例尺为1：250的平面图上，面积是64平方厘米的正方形移到比例尺为多少的平面图上，它的面积将是100平方厘米？ 分析与解：864 10100 2 2 == 即第一幅图的正方形边长为8厘米，第二幅图的正方形边长为10厘米，通过比例尺和图上距离可以求出实际距离。 81250 2000÷ =（厘米） 知道正方形实际的边长2000厘米和图上的边长10厘米，可以求出第二幅图的比例尺。 1020001200：：= 答：移到比例尺是1：200的平面图上，正方形的面积将是100平方厘米。 例5. 甲、乙两辆汽车分别从A 、B 两地同时相向而行，速度比是7：11。相遇后两车继续行驶，分别到达B 、A 两地后立即返回，当第二次相遇时，甲车距B 地80千米，A 、B 两地相距多少千米？ 分析与解：时间一定，速度和所行路程成正比例。

(完整版)六年级数学比和比例应用题典型题(张)

一、判断。 1.某班男生有8人，女生有10人，男生与女生人数之比是0.8。（） 2.甲、乙二人同时走同一条路，甲走完需20分钟，乙走完需30分钟， 甲和乙的速度比是2∶3。（） 3.在比例尺是8∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。（） 4.两个圆的周长比是2∶3，面积之比是4∶9。（） 二、应用题。 1、在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。 2、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。若一架飞机以每小时750千米的速度从北京飞往南京，大约需要多少小时？ 3、混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。现在要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？ 4、一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？ 5、某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？ 6、一间大厅，用边长6分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长4分米的方砖，需要多用几块？ 7、一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？ 小学数学比和比例应用题典型题库班级姓名

8、一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？ 9、一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？ 10、羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。三个车间各有多少人？ 11、学校把购进的图书的60％按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？ 12、小明居住的院内有4家，上月付水费39.2元，其中张叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口计算，他们四家各应付水费多少元？三、判断下列各题中的两种量成什么比例，为什么？（因为···所以···） 1、买相同电脑，购买电脑的台数与总价。 2、每捆练习本的本数相同，练习本的本数与捆数。 3、总路程一定，已行路程与未行路程。 4、分数值一定，分数的分子与分母。 5、长方形的长一定，它的的面积与宽。 6、长方形的体积一定，底面积和高。 7、书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数。 8、圆的周长与直径。 9、订阅廊坊日报，订的份数与总价。 10、图上距离一定，实际距离与比例尺。 11、小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量。 12、六（1）班同学做操，每排站的人数与排数。 13、汽车的速度一定，行驶的路程与时间。 14、3A=4B 15、房间的面积一定，正方形地砖的边长与块数。 16、工程总量一定，已完成的部分和未完成的部分。

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比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比 号后面的数叫比的后项。 比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。 比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或 比例的性质：两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。 正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍（AB的商不变时），则A与B成正比。反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍（AB的积不变时），则A与B成反比。比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。 按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。 【意义】 >>>比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 性质 >>>比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 >>>比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 【比例尺】 图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。按比例分配

(完整版)奥数题_专题训练之比和比例应用题

比和比例 比和比例 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括： 比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）； 比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是： 比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组和而成的。 比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。比和比例的意义也不同。 比和比例应用题 [例1]、生产队饲养的鸡与猪的只数比为26∶5，羊与马的只数比为25∶9，猪与马的只数比为10∶3。求鸡、猪、马和羊的只数比。 [分析] 该题给出了三个单比，要求写出它们的连比。将几个单比写成连比，关键是利用比的基本性质将各个比中表示同一个量的值化为相同的值。 [解] 由题设， 鸡∶猪=26∶5，羊∶马=25∶9， 猪∶马=10∶3， 由比的基本性质可得： 猪∶马=10∶3=30∶9， 羊：马=25∶9， 鸡：猪=26∶5=156∶30， 从而鸡∶猪∶马∶羊=156：30∶9∶25。 答：鸡、猪、马、羊的只数比为156∶30∶9∶25。 [注] 将单比化为连比时，还可先化为三个量的连比，再化为四个量的连比。如，鸡∶猪=26∶5，猪∶马=10∶3，由此可得，鸡∶猪∶马=52∶10∶3；再注意到羊∶马=25∶9可得，鸡∶猪∶马∶羊=156∶30∶9∶25。 [例2]．下列各题中的两个量是否成比例?若成比例，请说明成正比例还是成反比例。 (1)路程一定时，速度与时间； (2)速度一定时，路程与时间； (3)播种面积一定时，总产量与单位面积的产量； (4)圆的面积与该圆的半径； (5)两个相互啮合的大小齿轮，它们的转速与齿数。 [分析] 利用正比例、反比例的概念进行判定与说明。 [解] (1)由于速度与时间的乘积等于路程，所以，当路程一定时，速度与时间成反比例。 (2)由于路程与时间的比值为速度，所以，当速度一定时，路程与时间成正比例。 (3)由于总产量与单位面积的产量的比值为播种面积，所以，当播种面积一定时，总产量与单位面积的产量成正比例。 (4)设圆的半径为R，则圆的面积为∏R2，所以圆的面积与半径的积为∏R3，随半径的变化而变化，即圆的面积

小学数学比和比例应用题典型题库

一、填空。按要求转化。 1．把6×8＝24×2改写成四个比例。 2．把7m ＝８n 改写成四个比例。 ３．如果7 a＝6 b，那么a：b ＝（）/（）。 ４．如果9 a＝5b ，那么b：a ＝（）/（）。 ５．如果3/5a＝4/9b ，那么a：b＝（）/（）。 ６．如果3/8a＝0.45b ，那么b：a＝（）/（）。 ７．如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么甲数与乙数的比是（）。 ８．男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那么女生人数与男生人数的比是（）。 (1)如果A：7=9：B，那么AB=（） (2) 已知A÷10.5＝7÷B（A与B都不为0），则A与B的积是（）。 (3)如果5X=4Y=3Z，那么X：Y：Z=（） (4)如果4A=5B，那么A:B=（）。 (5)甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（）。 (6)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（） (7)已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少? (8)X：Y=3：4，Y：Z=6：5，X：Y：Z=（） (9)从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（） (10)根据6a=7b，那么a:b=( ) (11)根据8×9＝3×24，写出比例（） (12)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（） (13)在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。 (14)用18的因数组成比值是的比例（） (15)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是( )。 (16)运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是( )，工作效率的比是( ) (17)X的7/8与Y的3/4相等，X与Y的比是（） (18)如果x/8=Y/13 ，那么X：Y=（） (19)甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。 (20)在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例( ) 1.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（）比例关系。 2.如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（）比例关系。

六年级奥数比和比例

六年级奥数比和比例 分析 依据题意有32A=43B=54C,则A:B:C=18:16:15 例题2 甲；乙两校原有图书的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲；乙两校的图书本数的比就是3：4，原来甲校友图书多少本？ 随堂练习 《1》有一个长方体，长和宽的比是2：1，宽与高的比是3:2。已知这个长方体的全部棱长之和是220cm ，求这个长方体的体积。 《2》小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多51，小方用的时间比小明多81。小明和小方的速度之比是多少？ 《3》甲；乙两仓库存货吨数比为4：3，如果由甲库中提取8吨放到乙库中，则甲；乙两仓库存货吨数比为4：5。两仓库原存货总吨数是多少吨？

例题3 如图《见黑板》，正方形ABCD的边AB与正方形MNPQ的边PQ平行且相等。试求阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比。 例题4 如图，三个同心圆，他们的半径之比是3：4：5，如果大圆的面积是100平方厘米，那么中圆和 小圆之间的圆环面积是多少？ 练习 (1)如图在四边形ABCD中，AC和BD相交于O点。三个小三角形的面积分别是20；16；32。那么阴影三角形BOC的面积是多少？ B C (2)如图所示梯形ABCD的上底AD长12厘米，高BD长18厘米，BE=2DE,则下底BC长多少厘米？ B C

1；六年级一班的男；女生比例是3：2，又来了4名女生后，全班共有44人，求现在的男；女生人数之比。 2、师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟。完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？ 3、甲；乙两人的钱数之比是3：1，如果甲给乙0；6元，则两人的钱数之比变为2：1；两 人共有多少钱？ 4；一条路全长是60千米，分成上坡；平路；下坡三段，各段路程的长度之比是1：2：3， 某人走各段路程所用的时间之比是3：4：5。已知他走平路的速度是5千米/时，他走完全程 用多少时间？

比和比例奥数题

比和比例奥数题 小学六年级奥数训练题之比和比例(1) 例1、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？ 提示：单价比：成年人：儿童：残疾人=3:2:1 人数比：50:20:1 [练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？ 例2、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。 提示：根据已知条件可先求三种商品的数量比。 [练习]一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千克是多少元？ 例3、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？ 提示：根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成反比例。 习题： 1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？ 2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？ 3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？ 4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2，白球与黑球个数的比是3:4，红球有多少个？ 1 / 1

六年级比和比例奥数题

六年级比和比例(1) 1.4:（ ）=()12 =（ ）÷12=0.8=（ ）%=（ ）:（ ） 2.建筑工地计划运进一批水泥，第一次运来总数的 41，第二次运来180吨，这时运来的与没有运来的吨数比是4:3，工地计划运进水泥多少吨？ 3.已知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的 2 1，c 不变，d 应 （ ）才能使比例式仍成立。 4.在1、2、3、4、6、8、12、16这八个数中，哪些数能组成比例。（答案有多组，至少写出其中的两组，即8个比例式。） 5.在一个比例式里，第一个比是最简整数比，且比值是0.75，两个内项的乘积是60，这个比例式是（ ）。 6.在比例尺50001的地图，量得一长方形地长3.2厘米，宽1.2厘米，这块土地实际的面积是多少？ 第一部分 必做题 1.(☆)两个正方体棱长的比是2:3，这两个正方体底面积的比是（ ）:（ ），体积比是（ ）:（ ）。

2.(☆)甲数和乙数的比是4:3，甲数与甲乙两数和的比是（），甲数 比乙数多() ()，乙数比甲数少（）%。 3.一个正方体的六个面分别是红色、黄色、绿色、蓝色、红色、白色，把它拿 在手上掷回桌面，蓝色朝上的可能性大约是（）%，红色大约是（）%。 4.(☆)⑴一幅行政区域图上用5厘米表示实际距离100千米，这幅地图的比例 尺是（）。 ⑵一个零件实际长度是3毫米，画在图上的长度是3厘米，这幅图的比例 尺是（）。 ⑶在比例尺1:2000000的地图上，测得A、B两地是4.5厘米，实际距离 是（）千米。 ⑷如皋、海安两城之间的实际距离是192千米，在比例尺为1:600000的 图纸上，应画（）厘米。 5.(☆)海安实小新建学生公寓楼，地基是长方形，长40米，宽15米，把它画 在设计图上，长画80厘米，宽应画多少厘米？ 6.(☆☆)看下图回答下列问题： 学校 西 小青家 0 200 400 600米 小红家 a.图中比例尺是（）。

2019年小学六年级奥数题-专题训练之比和比例应用题

2019年小学六年级奥数题-专题训练之比和比例应用题 例１、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？ 提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1 人数比:50:20:1 [练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？ 例２、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。 提示:根据已知条件可先求三种商品的数量比。 [练习]一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千克是多少元？ 例３、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？ 提示:根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成反比例。

习题： 1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？ 2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？ 3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？ 4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2，白球与黑球个数的比是3:4，红球有多少个？ 附送： 2019年小学六年级奥数题-专题训练之逻辑推理问题 (I) 1、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。赵说：甲是2号，乙是3号；钱说：丙是4号，乙是2号；孙说：丁是2号，丙是3丙；李说：丁是1号，乙是3号。又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半，那么，丙的号码是( )号。 2、有一种俱乐部，里面的成员可以分成两类。第一类是老实人，永远说真话。第二类是骗子，永远说假话。某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。李四说：张三是老实人，那么李四是老实人还是骗子？

小学六年级奥数题-专题训练之比和比例应用题

小学六年级奥数题:专题训练之比和比例应用题 例１、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？ 提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1 人数比:50:20:1 [练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？ 例２、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。 提示:根据已知条件可先求三种商品的数量比。 [练习]一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千克是多少元？ 例３、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？ 提示:根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成反比例。

习题： 1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？ 2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？ 3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？ 4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2，白球与黑球个数的比是3:4，红球有多少个？

六年级下册数学比和比例的练习题及答案

六年级下册数学比和比例的练习题及答案经典题型 一、填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的 ，乙数占甲、乙两数和的。甲、 。 乙两数的比是3:2，甲数是乙数的倍，乙数是甲数的2. 在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加。 91 吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油吨，要榨1吨油需大豆吨。3 22 4. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是。 35 3. 5. 把甲数的 1 给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。 1

，甲数与乙数比是。乙数比甲数少。 6. 甲数比乙数多 7. 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩 托车的辆数与小卧车的辆数的比是。 8. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的， 水的重量占盐水的。 9. 光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的 比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生人。 10. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间比例；订数学 书的本数与所需要的钱数比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数比例。 11. 如果x÷y = 1×2，那么x和y成比例；如果x:4=5:y，那么x和y成 比例。 12. 甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5 小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要小时二、选择

1 / 1. 图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是。 A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000 2. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是 A、2： B、6：21 C、4：14. 三角形的高一定,它的面积和底 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 4. 与 15：1 6 能组成比例的是。 A、16：1 B、1 6 ： C、：D、6：5 5. 在盐水中，盐占盐水的1 10 ，盐和水的比是。 A、1： B、1：9 C、 1：10 D、1：11 6. 如果X＝ 3 4Y，那么Y：X＝。 A 、1：3B、3

小学六年级比与比例知识点梳理

复习课:比和比例 知识点三：求比值和化简比 1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比 例关系。正比例的关系式： k x y =（一定） 2、 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 反比例的关系式：k xy =（一定） 3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断 （1） 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。 （2） 看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。 （3） 判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量， 就不成比例

知识点五：用比例知识解决问题 1、 按比例分配问题 （1） 按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的 应用题叫做按比例分配应用题。 （2） 解题方法 一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少 归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量?各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。 用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x 的比例式，再解比例求出x 。 2、 用正、反比例知识解答应用题的步骤 （1）分析数量关系。判断成什么比例。（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（３）解比例式。设未知数为x ，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（４）解比例。（５）检验并写出答语。 精讲典型题 例题1 （1） 一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）： （） （2） 把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。 例题2 汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3量，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？ 巧练考点题 1. 请你填一填 （1）2.1:0.9化简成最简单的整数比是（），比值是（）。 （2）甲乙两数的比是4:5，甲数是乙数的（），乙数是甲乙和的（） （3）一个最简单的整数比的比值是1.5，这个比是（） （4）4.5与它的倒数的比是（） （5）（）÷24= 8 3 =24：（）=（）% （6）如果a ?7=b ÷2(a 、b 都不为0)，那么a :b =（）：（） （7）除数、被除数的比是1:3，被除数、除数、商的和是35，被除数是（） （8）一汽车工人加工一批零件，如下表

六年级奥数比例应用题

六年级奥数比例应用题 【指点迷津】 比例解题是小学数学综合能力的一个重要方面,这里的比例题主要包括正比例和反比例的应用。它常常同分数应用题、工程问题、行程问题等交织在一起,使数量关系变得复杂。 解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量，并判断它们的关系。 【经典例题】1、 小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多15,小方用的时间比小明多1 8,小明和小方 的速度之比是多少? 【思路导航】根据题意,小明和小方路程之比为6 : 5,小明和小方所用的时间的比是8:9,我们把这两个比看作最简整数比,利用路程与时间的关系, 可求出小明和小方的速度之比。 解:68 :5 9=27:20 答:小明和小方的速度之比是27: 20。 【举一反三】1、 1. 张师傅和李师傅加工一些零件,张师傅加工的个数比李师傅多1 6 ,李师傅用的时间比 张师傅多1 8; ,张师傅和李师傅每小时加工的个数之比是多少? 2.李刚和张亮各走一段路,李刚走的路程比张亮多25 ,张亮用的时问比李刚多3 8 ,李刚和

张亮的速度之比是多少? 【经典例题】2、 甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 5 ,两仓库原存货总吨数是多少吨? 【思路导航】甲库中原来存货占甲、乙两库总数的44+3 =4 7,取出8吨后,那么甲库余下的 吨数是甲、乙两库总吨数的49,所以取出的8 吨是占甲、乙两库总数的47— 4 9 解：8÷（47— 4 9）= 63（吨） 答：两仓库原存货总吨数是63吨。 【举一反三】2、 1、甲、乙两厂的人数比是7: 6,从甲厂调360人到乙厂后，甲、乙两厂人数的比是2：3, 甲、乙两厂原来一共有多少人? 2 甲、乙两工程队的人数比是6: 5，从甲队调50人到乙队后,甲、乙两队人数的比是4 5,甲、乙两队原来一共有 多少人？

奥数题_专题训练之比和比例应用题

比和比例应用题 [例1]、生产队饲养的鸡与猪的只数比为26∶5，羊与马的只数比为25∶9，猪与马的只数比为10∶3。求鸡、猪、马和羊的只数比。 [分析] 该题给出了三个单比，要求写出它们的连比。将几个单比写成连比，关键是利用比的基本性质将各个比中表示同一个量的值化为相同的值。 [解] 由题设， 鸡∶猪=26∶5，羊∶马=25∶9， 猪∶马=10∶3， 由比的基本性质可得： 猪∶马=10∶3=30∶9， 羊：马=25∶9， 鸡：猪=26∶5=156∶30， 从而鸡∶猪∶马∶羊=156：30∶9∶25。 答：鸡、猪、马、羊的只数比为156∶30∶9∶25。 [注] 将单比化为连比时，还可先化为三个量的连比，再化为四个量的连比。如，鸡∶猪=26∶5，猪∶马=10∶3，由此可得，鸡∶猪∶马=52∶10∶3；再注意到羊∶马=25∶9可得，鸡∶猪∶马∶羊=156∶30∶9∶25。 [例2]．下列各题中的两个量是否成比例?若成比例，请说明成正比例还是成反比例。 (1)路程一定时，速度与时间； (2)速度一定时，路程与时间； (3)播种面积一定时，总产量与单位面积的产量； (4)圆的面积与该圆的半径； (5)两个相互啮合的大小齿轮，它们的转速与齿数。 [分析] 利用正比例、反比例的概念进行判定与说明。 [解] (1)由于速度与时间的乘积等于路程，所以，当路程一定时，速度与时间成反比例。 (2)由于路程与时间的比值为速度，所以，当速度一定时，路程与时间成正比例。 (3)由于总产量与单位面积的产量的比值为播种面积，所以，当播种面积一定时，总产量与单位面积的产量成正比例。 (4)设圆的半径为R，则圆的面积为∏R2，所以圆的面积与半径的积为∏R3，随半径的变化而变化，即圆的面积与半径不成反比例；而圆的面积与半径的比值为∏R，也随半径的变化而变化，即圆的面积与半径不成正比例。综上，圆的面积与半径不成比例。 (5)由于齿轮的转速与齿数的积等于单位时间内齿轮转过的总齿数，而两个相互咬合的大小齿轮在单位时间内转过的总齿数相等，所以，它们的转速与齿数成反比例。 [注] 若两个相关联的量成正比例，则一个量变大(小)时，另一个量也变大(小)；若两个相关联的量成反比例，则一个量变大(小)时，另一个量反而变小(大)。因此，在上例的(4)中，注意到半径愈大，圆的面积也愈大，故只需判断圆的面积与半径不成正比例，就可断定圆的面积与半径不成比例。 [例3] 某小学共有学生697人，已知低年级学生数的1/2等于中年级学生数的2/5，低年级学生数的1/3等于高年级学生数的2/7，求该校低、中、高年级各有多少名学生? [分析] 由题设条件可得低、中、高各年级的学生数的比，从而可按比例分配求得各年级的学生数。 [解] 设低年级的学生数为“1”，则中年级的学生数为1/2÷2/5=5/4，高年级的学生数为1/3÷2/7=7/6手：舌，从而，低、中、高年级的学生数的比为：低∶中∶高=1∶5/4∶7/6=12∶15∶14，

小学数学比和比例问题知识汇总及解析例题

小学数学知识总结之比和比例应用题 【求比的问题】 例1 两个同样容器中各装满盐水。第一个容器中盐与水的比是2∶3，第二个容器中盐与水的比是3∶4，把这两个容器中的盐水混合起来，则混合溶液中盐与水的比是 ____。 （无锡市小学数学竞赛试题） 则混合溶液中，盐与水的比是： 某电子产品去年按定价的80％出售，能获利20％，由于今年买入价降 （1994年全国小学数学奥林匹克决赛试题） 即：

【比例问题】 例1 甲、乙两包糖的重量比是4∶1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7∶5 那么两包糖重量的总和是____克。 （1989年全国小学数学奥林匹克初赛试题） 例2 甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分 纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。 这样甲容器中纯酒精含量为62.5％，乙容器中纯酒精含量为25％，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是____升。 （1991年全国小学数学奥林匹克决赛试题） 讲析：因为现在乙容器中纯酒精含量为25％，所以，乙容器中酒精与水的比为25％∶（1-25％）=1∶3 第一次从甲容器中倒5升纯酒精到乙容器，才使得乙容器中纯酒精与水的比恰好 是5∶15=1∶3 又甲容器中纯酒精含量为62.5％，则甲容器中酒精与水的比为62.5％∶ （1-62.5％）=5∶3 第二次倒后，要使甲容器中纯酒精与水的比为5∶3，不妨把从甲容器中倒入乙容器的混合液中纯酒精作1份，水作3份。那么甲容器中剩下的纯酒精便是11-5=6（升）6升算作4份，这样可恰好配成5∶3。 而第二次从乙容器倒入甲容器的混合液共为1＋3=4（份），所以也应是6升。

六年级奥数题：比和比例一

比例问题 一、 填空题 1.4:( )=20 16=( )÷10 2.在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加 . 3.12:1的图纸上,精密零件的长度为6厘米,它的实际长度是 毫米. 4.某生产队有一块正方形菜地,边长120米,在总面积中种植西红柿、南瓜、茄子面积的比是25:1:2 1,三种蔬菜各种了 亩. 5.买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分,乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了 支. 6.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 . 7.自然数A 、B 满足182 111=-B A ,且A :B =7:13.那么,A +B = . 8.光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生 人. 9.水泥、石子、黄砂各有5吨,用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土,若用完石子,水泥缺 吨.黄砂多 吨. 10.甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A 、B 两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要 小时. 11.已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少. 12.有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比. 13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间? 14.一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积:容器底面面积等于多少? 练习题 1 有一个长方体，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，已知这个长方体的全部棱长之和是220cm 。 求这个长方体的体积。 2 6枚一分硬币叠在一起与5枚二分硬币叠在一起一样高，4枚一分硬币叠在一起与3枚五分硬币叠在一起一样高，用一

比和比例应用题 经典练习题

比和比例应用题经典练习题 例1.某市的第三纺织厂有252人，男职工和女职工的比是2:7，这个纺织厂男、女职工各有多少人？ 例2.一种火药是由硫磺、硝石和木炭按照一定的比例配制而成，其中硫磺、硝石和木炭的比是2:3:4,。现在要配制这种火药3600千克，三种原料各需要多少千克？如果现在有80千克木炭，需要硫磺和硝石各多少千克? 例3.某农场有水田102公顷，旱田54公顷，现在计划把一部分旱田改为水田，使两者的比是1:5，需要把多少公顷的旱田改为水田？ 例4.在比例尺 0 40 80 120千米的地图上，量得甲乙两地的距离是2.5厘米。在另一幅地图上量得甲乙两地的距离是4厘米，两幅地图，哪一幅地图看得清晰一些? 例5.有840吨货物，分给甲乙两个运输队完成。甲队友载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆，按两队的运输能力分配，甲乙两队各应运输多少吨？

例6.甲、乙、丙三个数的和是210.甲和乙的比是2:3，乙和丙的比是4:5，甲、乙、丙各是多少？ 例7.如果一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4.5小时到达，画在一幅的地图上，甲乙两地画多少厘 米？ 例8.一批图书按4:5:6分配给甲、乙、丙三个班，结果甲班比丙班少分24本，这批图书共有多少本？ 例9.为了减少不必要的开支，节约用纸，学校准备用单面A4纸装订练习本发给学生。每本24页，每人一本可以发给216名同 学，还有72名同学没有领到，学校要求必须每人一本，则每 本应该装订多少页纸？ 例10.某修路队修一条公路，用边长4分米的方砖来铺，需要900块，如果改用边长为5分米的方砖需要多少块？ （待续） （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待 你的好评与关注）

六年级级奥数_比和比例

比和比的分配 知识导航： 比、倍、分数、百分数、除法这几个概念的实质是相同的，他们可以相互转化。如：“某厂共有三个车间，第一车间的人数占第二、第三个车间人数之和的 31，第一车间的男、女工人相等。”则其中总份数为1+3=4，第一车间的人数占总份数的4 1，第二和第三个车间的人数和占总份数的43，第一车间的男、女工人各占总份数的8 14121=?。 这一讲分三个内容：比和比的分配；倍数的变化；有比例关系的其他问题。 例题： 例1、若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，6头猪可换2头牛，那么5头牛可换 只兔子。 例2、某猎狗发现一只狐狸在它的前方16米处，于是直扑上去追捕，而狐狸闻风而逃，当狐狸前逃1米时猎狗赶上了9米，如果猎狗和狐狸前进路线相同，那么当猎狗抓住狐狸时，猎狗总共走了 米。 例3、某厂共有四个车间，第一车间的人数是其余车间总人数的 31，第二车间的人数是其余车间总人数的41，第三车间的人数是其余车间总人数的5 1，第四车间有460人，该厂共有 人。 练习： 1、 甲、乙两个长方形，它们的周长相等.甲的长与宽之比是3∶2，乙的长与宽之比是7∶ 5.求甲与乙的面积之比. 2、如右图，ABCD 是一个梯形，E 是AD 的中点，直线CE 把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是10∶7. 求上底AB 与下底CD 的长度之比. 3、大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯.如果记号表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求与之比. 4、甲、乙、丙三种糖果每千克价分别是22元、30元、33元.某人买这三种糖果，在每种糖果上所花钱数一样多，问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元？

奥数题_专题训练之比和比例应用题

v1.0可编辑可修改 比和比例应用题 ［例1］、生产队饲养的鸡与猪的只数比为26：5,羊与马的只数比为25 : 9，猪与马的只数比为10 : 3。求鸡、猪、马和羊的只数比。 ［分析］该题给出了三个单比，要求写出它们的连比。将几个单比写成连比，关键是利用比的基本性质将各个比中表示同一个量的值化为相同的值。 ［解］由题设， 鸡：猪=26 : 5,羊：马=25 : 9, 猪：马=10 : 3, 由比的基本性质可得： 猪：马=10 : 3=30 : 9, 羊：马=25 : 9, 鸡：猪=26 : 5=156 : 30, 从而鸡：猪：马：羊=156 : 30 : 9 : 25。 答：鸡、猪、马、羊的只数比为156 : 30 : 9 : 25。 ［注］将单比化为连比时，还可先化为三个量的连比，再化为四个量的连比。如，鸡：猪=26 : 5，猪：马=10 : 3，由此可得，鸡：猪：马=52 : 10 : 3;再注意到羊：马=25 : 9可得，鸡：猪：马：羊=156 : 30 : 9 : 25。 ［例2］?下列各题中的两个量是否成比例若成比例，请说明成正比例还是成反比例。 (1) 路程一定时，速度与时间； (2) 速度一定时，路程与时间； (3) 播种面积一定时，总产量与单位面积的产量； (4) 圆的面积与该圆的半径； (5) 两个相互啮合的大小齿轮，它们的转速与齿数。 ［分析］禾U用正比例、反比例的概念进行判定与说明。 ［解］(1)由于速度与时间的乘积等于路程，所以，当路程一定时，速度与时间成反比例。 ⑵由于路程与时间的比值为速度，所以，当速度一定时，路程与时间成正比例。 (3) 由于总产量与单位面积的产量的比值为播种面积，所以，当播种面积一定时，总产量与单位面积的产量成正比例。 (4) 设圆的半径为R,则圆的面积为nR 2，所以圆的面积与半径的积为nR 3，随半径的变化而变化，即圆的面积 与半径不成反比例；而圆的面积与半径的比值为n R,也随半径的变化而变化，即圆的面积与半径不成正比例。综 上，圆的面积与半径不成比例。 (5) 由于齿轮的转速与齿数的积等于单位时间内齿轮转过的总齿数，而两个相互咬合的大小齿轮在单位时间内转过的总齿数相等，所以，它们的转速与齿数成反比例。 ［注］若两个相关联的量成正比例，则一个量变大(小)时，另一个量也变大(小)；若两个相关联的量成反 比例，则一个量变大(小)时，另一个量反而变小(大)。因此，在上例的(4)中，注意到半径愈大，圆的面积也愈大，