初一易错几何部分难题

易错题和典型题专练二几何部分

一、填空题：

1、若等腰三角形的底边长为8 cm，则腰长x的取值范围是；

若等腰三角形的腰长为8 cm，则底边长x的取值范围是。

2、已知一个三角形的两边的长是3和4，则第三边的长x的取值范围是；周长

y的取值范围是；

3、三角形按角分类成：，，。

4、已知两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的3倍少36o，则这两个角的度数

是。

5、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是度，最大的外角是度，按角

分类，它属于三角形。

6、如图：在△ABC中，∠A＝40°，高BE、CF交于点O，则∠BOC为＝。

（第6题）（第10题）（第11题）（第12题）

7、已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，α＝∠A＋∠B，β＝∠C＋∠A，

γ＝∠B＋∠C，则α、β、γ中，锐角最多有__________个。

8、将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么，得到的图形是________边形，?它的内角和（按

一层计算）是_______度。

9、适合条件∠A＝1

2

∠B＝

1

3

∠C的△ABC的形状是。

适合条件∠A＝2∠B＝3∠C的△ABC的形状是。

10、如图：已知BC∥DE，则∠1、∠2、∠3之间的关系是。

11、如图：已知AB∥DE，则∠1、∠2、∠3之间的关系是。

12、如图：已知∠A＝120o，∠D＝150o，BE、CE分别是角平分线，则∠E＝。

13、小亮从A点出发前进10m，向右转15 ，再前进10m，又向右转15 ，…，这样一直走下去，

他第一次回到出发点A时，一共走了 m。

14、要判断如图所示△ABC的面积是△PBC的面积的几倍，只用一把仅有该度直尺，需要度量的

次数最少是次。

积都是１，则彩色的面积为 。

（第14题） （第15题） （第16题）

16、如图：五边形ABCDE 是一块草地.小明从点S 出发，沿着这个五边形的边步行一周，最后仍

回到起点S 处.小明在各拐弯处转过的角度之和是________°。

17、两条平行直线被第三条直线所截，则①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直，

其中正确的结论是 （注：请把你认为正确结论的序号都填上）

18、如图：有许多个边长为a 的小正方形，边长为b 的大正方形以及长为b 、宽为a 的长方形，取

其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为227nb

ab a ++

①、n 可能的正整数值有___________ ，画出其中的一个图形；

②、根据所画图形可将多项式22b ab 7a __++ , 分解因式为________________。

（第18题） （第22题） （第23题）

19、已知A 、B 两地相距800米，A 、C 两地相距1000米，设B 、C 两地的距离为x 米，则x 的取

值范围是 。

20、如果一个多边形的一个内角的补角与其他内角的和为700°，这个多边形是 边形．

21、若点P 是面积为4的△ABC 边上一动点，则满足△ABP 面积等于1的点P 有

_________个.

22、如图：已知AB ∥CD ，O 是∠ACD 与∠BAC 的平分线的交点，OE ⊥AC 于E ，且OE ＝2，则AB 与CD 之间的距离为 ；

23、如图：∠A ＋∠ABC ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝ °。

24、如图是用一张长方形纸条折成的，如果∠1＝124 O ，那么∠2＝ 。

25PQ ＝AB ，P 、Q 两

点分别在AC 和过点A 且垂直于AC 的射线AX 上运动，问P 点运动到离A 的距离等于 ____________时，ΔABC 和ΔPQA 全等。

二、选择题：

1、下列说法正确的是---------------------------------------------------------------------------（ ）

A 、三角形的中线就是过顶点平分对边的直线；

B 、三角形的角平分线就是三角形内角的平分线；

C 、任何三角形都有三条高；

D 、任何三角形的三条高必交于一点

2、如图：在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，

余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为---------------------------（ ）

A 、600m 2

B 、551m 2

C 、550m 2

D 、500m 2

3、如图：是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，

则该主板的周长是---------------------------------------------------------------------------（ ）

A 、88mm

B 、96mm

C 、80mm

D 、

84mm

（第3题） （第6题） 4、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是---------------------------------------( )

A 、C

B A ∠=∠+∠ B 、

C B A ∠=∠=∠2

1 C 、B A ∠-?=∠90 D 、?=∠-∠90B A 5、△ABC 中，AC ＝5，中线AD ＝7，则AB 边的取值范围是--------------------------( )

A 、1

B 、4

C 、5

D 、9

6、如图,△ABC 是不等边三角形，DE ＝BC ，分别以D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出( )

A 、8个

B 、6个

C 、4个

D 、2个

7、在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是

△ABC的哪三条线交点---------------------------------------------------------------------（）

A、高线

B、角平分线

C、中线

D、无法确定

8、已知如图：AC＝BC，AD＝BD，下列结论，不．正确的是---------------------------（）

A、CO＝DO

B、AO＝BO

C、AB⊥BD

D、△ACO≌△BCO

（第8题）（第12题）

9、根据下列条件，能画出唯一的△ABC的是----------------------------------------------（）

Ａ、AB＝3，BC＝4，AC＝8 B、AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C、∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4

D、∠C＝90°，AB＝6

10、在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，还需具备下列条件：①AC＝DF；

②BC＝EF；③∠B＝∠E；④∠C＝∠F，才能推出△ABC≌△DEF，其中符合的有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

11、下列关于“平移”的说法，不正确的是--------------------------------（）

A、平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置

B、图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行

C、图形经过平移，连接各组对应点所得的线段相等

D、图形在平移时，图形中线段的长度、角度的大小不发生改变

12、一个人从点A出发向北偏东30°的方向走到点B，再从B点出发向南偏东

15°的方向走到点C，那么∠ABC等于--------------------------------------------------（）

A、75°

B、105°

C、45°

D、90°

13、下列叙述中，正确的有：①任意一个三．角形的三条中线

．．．．

．．．．．．．都相交于一点；②任意一个三角形的

三条高

．．有

．．．．．．．．．．都相交于一点；④一个五边形最多．．．都相交于一点；③任意一个三角形的三条角平分线

3个内角

．．是直角----------------------------------------------------------（）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

14、已知三条线段a、b、c满足：a＜b＜c，要使a、b、c能围成一个三角形，

则必须满足-------------------------------------------------------------------------------------（）

15、一个六边形的六个角都是120°，相邻四边分别是2、3、3、4，则它的周长为（ ）

A 、18

B 、 20

C 、 22

D 、 24

16、一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为（ ）

A 、13

B 、15

C 、13或15

D 、15或16或17

17、如图：小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B 处，又沿北偏西20°

方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）

A 、右转80°

B 、左传80°

C 、右转100°

D 、左传100°

三、解答题：

1、已知a 、 b 、 c 是三角形三边长，试化简b c a b c a c a b +-+--+--

2、如图：在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F ．

①、CD 与EF 平行吗？为什么？

②、如果∠1＝∠2，且∠3＝65°，那么∠ACB ＝ °．(写出计算过程

)

3、如图：已知∠A ＝∠F ，∠C ＝∠D ，试说明BD ∥CE 。

F E D

C

B A

4、如图：已知∠B ＝∠C ，∠AED ＝∠D ，试说明：DF ⊥BC 。 F E

D

B A

5、已知如图：AC ＝EC ，E 、A 、D 在同一条直线上，∠1＝∠2＝∠3。

试说明：△ABC ≌△EDC 。

32

1

E

D C A

6、小明站在池塘边的A 点处，池塘的对面（小明的正北方向）B 处有一棵小树，他想知道这棵树距离他有多远，于是他向正东方向走了10步到达电线杆C 旁，接着再向前走了10步，到达D 处，然后他改向正南方向行走，当小明看到电线杆C 、小树B 与自己现处的位置E 在一条直线时，他一共走了45步。

①、根据题意，画出示意图；②、如果小明一步大约40厘米，请你估算出小明在A 处时小树与他的距离，并说明理由。

7、如图：在△ABC 与△A ’B’C’中，AB ＝A’B’， AC ＝A’C’，AD 、A’D’分别是两个三角形的高，且AD ＝A’D’，试说明△ABC ≌△A’B’C’

A '

D C 'B D C B

A

8、如图：ΔABC 中，D 是AC 上一点，BE ∥AC ，BE ＝AD ，AE 分别交BD 、BC 于点F 、G ． ①、图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论．

②、若连结DE ，则DE 与AB 有什么关系？并说明理由．

G F E D

C

B A

9、如图：已知△ABC ，BE 、CF 为高，CP ＝AB ，BD ＝AC ，试判断AP 与AD 有什么关系？ 并说明你的理由。 P

F E

D C

B

A

10、如图：

①在图1中，猜想：=∠+∠+∠+∠+∠+∠222111C B A C B A 度。并试说明你猜想的理

由．

②如果把图1称为2环三角形，它的内角和为：

222111C B A C B A ∠+∠+∠+∠+∠+∠；

图2称为2环四边形，它的内角和为

22221111D C B A D C B A ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠；

图3称为2环5五边形，它的内角和为

22211111C B A E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠22E D ∠+∠+………

请你猜一猜，2环n 边形的内角和为 度（只要求直接写出结论）．

11、如图：在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为

1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？

12、现有两个大小相同

．．．．的△ABC、△DEF，∠ACB＝∠DFE＝90°，∠A＝∠D＝30°．

①、将这两个三角形摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在

边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠CGD的度数。

②、将图①中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式，当旋转的角度

（即∠EFA的度数）等于多少度时，DF∥AC？并说明你的理由。

13、如图：七年级（6）班的小毛站在河边的A点处，观察河对面（正北方向）点B处的一棵小树，他很想知道自己距离这棵树有多远．可是身边没有测量的工具，于是他运用本学期学到的数学知识，设计了如下方案：

先向正东方向走了30步到达电线杆C，接着再向东走了30步到达D处，然后向正南方向继续行走，当看到电线杆C、小树B与自己现在所处的位置E在同一条直线上时，小毛向正南方向恰好走了40步．

①根据题意，画出测量的路线图；

②如果小毛的一步大约0.5m，试计算出A、B两点的距离约多少？并说明理由．

14、如图1所示：∠EBA＝∠ABC＝60°，E、A、C分别是射线BE、BA、BC上的点，D是射线

BA上的一点，BA＜BD，BE＝BD，BA＝BC．

①猜想∠DEA与∠DCA的大小关系，并说明理由；

②以DC为边在△DBC的形外作等边△DCF(如图2所示)，猜想DE与DC相等吗？如果相等，

请说明理由；如果不等，试在图中寻找一条与DE相等的线段(BE、BD除外)，并说明理由．

初一几何难题练习题集(含答案解析)

1、证明线段相等或角相等 两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质，其它如线段中垂线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等也经常用到。 例1. 已知：如图1 求证：DE ＝DF 分析：由?ABC 连结CD ，易得CD = 证明：连结CD ΘΘΘAC BC A B ACB AD DB CD BD AD DCB B A AE CF A DCB AD CD =∴∠=∠∠=?=∴==∠=∠=∠=∠=∠=90，，，， ∴?∴=??ADE CDF DE DF 说明：在直角三角形中，作斜边上的中线是常用的辅助线；在等腰三角形中，作顶角的平分线或底边上的中线或高是常用的辅助线。显然，在等腰直角三角形中，更应该连结CD ，因为CD 既是斜边上的中线，又是底边上的中线。本题亦可延长ED 到G ，使DG ＝DE ，连结BG ，证?EFG 是等腰直角三角形。有兴趣的同学不妨一试。

ΘΘAB CD BC AD AC CA ABC CDA SSS B D AB CD AE CF BE DF ===∴?∴∠=∠==∴=，，，??() 在?BCE 和?DAF 中， ΘBE DF B D BC DA BCE DAF SAS E F =∠=∠=??? ? ?∴?∴∠=∠??() 说明：利用三角形全等证明线段求角相等。常须添辅助线，制造全等三角形，这时应注意： （1）制造的全等三角形应分别包括求证中一量； （2）添辅助线能够直接得到的两个全等三角形。 2、证明直线平行或垂直 在两条直线的位置关系中，平行与垂直是两种特殊的位置。证两直线平行，可用同位角、内错角或同旁内角的关系来证，也可通过边对应成比例、三角形中位线定理证明。证两条直线垂直，可转化为证一个角等于90°，或利用两个锐角互余，或等腰三角形“三线合一”

初一几何练习题及答案汇编

相交线与平行线 练习题及答案(1) 一、填空题 1. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2＝_______． 2. 已知直线AB CD ∥，60ABE =∠，20CDE =∠，则BED =∠ 度． 3. 如图，已知AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝60°，则∠2＝______度. 4. A ＝70°，∠P ＝＿＿＿＿＿. 5. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线， （1） 若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________； （2） 若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________； （3） 若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________． 6. 如图，填空： ⑴∵1A ∠=∠（已知） ∴_____________（ ） ⑵∵2B ∠=∠（已知） ∴_____________（ ） ⑶∵1D ∠=∠（已知） ∴______________（ 二、解答题 7. 如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由． P B M A N 第3题

8.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC 的度数． 9.如图，直线// a b，求证：12 ∠=∠． 10.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系． 解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点C作CF∥AB， 则B ∠=∠____（） 又∵AB∥DE，AB∥CF， ∴____________（） ∴∠E＝∠____（） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE． 11.如第10题图，当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE． 12如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？ 13、如图9，直线a∥b，∠1＝28°，∠2＝50°，则∠3＝＿＿＿＿。∠3＋∠4＋∠5＝＿＿ ＿。 14、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（） A只能求出其余3个角的度数B只能求出其余5个角的度数 C只能求出其余6个角的度数D只能求出其余7个角的度数 15、如图，已知AB∥CD，EG平分∠FEB，若∠EFG＝40°，则∠EGF

初一几何题 练习题含答案

1. 已知：如图1 求证：DE ＝DF 证明：连结CD ΘΘΘAC BC A B ACB CD BD AD DCB B A AE CF A DCB AD CD =∴∠=∠∠=?∴==∠=∠=∠=∠=∠=90，，， ∴?∴= ??ADE CDF DE DF

ΘΘAB CD BC AD AC CA ABC CDA SSS B D AB CD AE CF BE DF ===∴?∴∠=∠==∴=，，，??() 在?BCE 和?DAF 中， ΘBE DF B D BC DA BCE DAF SAS E F =∠=∠=??? ? ?∴?∴∠=∠??() ∴=∠∠ABH NBH 又BH ⊥AH ∴==?∠∠AHB NHB 90 BH ＝BH ∴?∴==??ABH NBH ASA BA BN AH HN ()， 同理，CA ＝CM ，AK ＝KM ∴KH 是?AMN 的中位线 ∴KH MN //

即KH 已知：如图 求证：FD ⊥ED 证明一：连结AD ΘΘAB AC BD BAC BD DC BD AD B DAB DAE =∴+==?=∴=∴==，∠∠∠，∠∠∠129090 在?ADE 和?BDF 中， ΘAE BF B DAE AD BD ADE BDF FD ED ===∴?∴∠=∠∴∠+∠=?∴⊥，∠∠，??31 3290 5. 已知：如图6所示在?ABC 中，∠=?B 60，∠BAC 、∠BCA 的角平分线AD 、CE 相交于O 。

() Θ∠=∠=∴?∴∠=∠BAD CAD AO AO AEO AFO SAS ，??42 又∠=?B 60 ∴∠+∠=?∴∠=? ∴∠+∠=?∴∠=∠=∠=∠=? ∴?∴=566016023120123460??FOC DOC AAS FC DC () 即AC AE CD =+ 6. 已知：如图7所示，正方形ABCD 中，F 在DC 上，E 在BC 上，∠=?EAF 45。 求证：EF ＝BE ＋DF 证明：延长CB 至G 在正方形ABCD 中， ∴?∴=∠=∠??ABG ADF AG AF ，13 又∠=?EAF 45 ∴∠+∠=?∴∠+∠=?23452145 即∠GAE ＝∠FAE ∴=∴=+GE EF EF BE DF 如图8所示，已知?ABC 为等边三角形，延长BC 到D ，延长BA 到E ，并且使AE ＝BD ，

初一上册几何练习题50道

.选择题 1. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是 (A) 锐角三角形(B) 直角三角形(C) 钝角三角形(D)等腰三角形 2. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是( (A)5 ，12，13 (B)5 ，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，8 3．一个三角形的三边长分别是15，20 和25，则它的最大边上的高为( A)12 B) 10 C) 8 (D) 4. 两条边长分别为2 和8，第三边长是整数的三角形一共有( (A) 3 个(B) 4 个(C)5 个(D)无数个 5.下列图形中，不是轴对称图形的是( (A)线段MN (B)等边三角形C) 直角三角形(D)钝角ZAoB 6.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为( (A)125 (B)135 (C) 1 45 (D) 1 50 8. 如图，下列推理中正确的是( )

7.已知∠α∠β是某两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角，若∠α50 ,则∠β为 A．40°B．50° C．130 ° D ．14 8. 如图，下列推理中正确的是( )

13.如图3 ,直线AB、CD、EF相交于0,图中对顶角共有（) A .若∠1 =Z2 ,贝U AD B C B .若∠1 =Z2 ,贝U AB /DC C .若∠A =∠3 ,贝U A D /BC D .若∠3 = ∠4,贝U AB /DC 9.下列图形中，可以折成长方体的是（ 10. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是 12.、如图2 , AB ICD , AC IBC于C,则图中与∠ CAB互余的角有（ A. 1个 D- B. 11.如图1 ,在△ABC中，AB = AC ,点D在AC边上，且BD = BC = AD ,则∠A的度数为（ A. 30 ° B . 36 ° C . 45 ° D . 70

初中数学经典几何难题及答案

经典难题（一） 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ． 求证：CD ＝GF ．（初二） 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150． 求证：△PBC 是正三角形．（初二） 3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、 CC 1、DD 1的中点． 求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ． 求证：∠DEN ＝∠F ． A P C D B A F G C E B O D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 A N F E C D M B

P C G F B Q A D E 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且OM ⊥BC 于M ． （1）求证：AH ＝2OM ； （2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） 2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 引圆的两条直线，交圆于B 、C 及D 、E ，直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二） 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题： 设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二） 4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形 CBFG ，点P 是EF 的中点． 求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．（初二） · A D H E M C B O · G A O D B E C Q P N M · O Q P B D E C N M · A

初中数学几何经典难题精选

初三数学总复习辅导学习资料（6）——几何经典难题 1.已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ．求证：CD ＝GF ． 2.已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150 ．求证：△PBC 是正三角形． 3.如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、 C 2、 D 2分别是AA 1、BB 1、CC 1、DD 1的中点． 求证：四边形A 2B 2 C 2 D 2是正方形． 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ． 求证：∠DEN ＝∠F ． 5.已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且OM ⊥BC 于M ．（1）求证：AH ＝2OM ；（2）若∠BAC ＝600 ，求证：AH ＝AO ． A P C D B A F G C E B O D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1

F 6.设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 引圆的两条直线，交圆于B 、C 及D 、E ，直线EB 及 CD 分别交MN 于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ． 7.如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作 两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ． 8.如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半． 9.如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于 10.如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，且CE ＝CA ，直线EC 交DA 延长线于F ．求证：AE ＝AF ． E

初一上册几何练习题50道

一.选择题 1.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（） (A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形 2.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（） (A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，8 3．一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（） （A）12（B）10（C)8(D)5 4.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（） (A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个 5.下列图形中，不是轴对称图形的是（） （A）线段MN（B）等边三角形（C)直角三角形(D)钝角∠AOB 6.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（） (A)125°(B)135°(C)145°(D)150° 7.已知∠α，∠β是某两条平行线被第三条直线所截得的同旁角，若∠α＝50°，则∠β为() A．40° B．50°C．130°D．140° 8.如图，下列推理中正确的是() A．若∠1＝∠2，则AD∥BC B．若∠1＝∠2，则AB∥DC C．若∠A＝∠3，则AD∥BC D．若∠3＝∠4，则AB∥DC 9.下列图形中，可以折成长方体的是() 10.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是() 11.如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为() A．30°B．36°C．45°D．70° 12.、如图2，AB∥CD，AC⊥BC于C，则图中与∠CAB互余的角有() A．1个B．2个C．3个D．4个

图1 图2 图3 13. 如图3，直线AB、CD、EF相交于O，图中对顶角共有（） A．3对B．4对C．5对D．6对 14.下列说法错误的是（） A．平面的直线不相交就平行 B．平面三条直线的交点个数有1个或3个 C．若a∥b，b∥c，则a∥c D．平面过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 15. 2.设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值围是( ) （A）0<α<90°（B）α<90°（C)0<α≤90°(D)0≤α<90° 二.填空题 1.有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于 2.如果三角形的一个外角小于与它相邻的角，那么这个三角形一定是三角形。 3.如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°，则∠A= 。 第3题第7题 6.如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为度 7.如图，已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40?，那么∠BEC= ；如果△ABC的周长为35cm，△BEC的周长为20cm，那么底边BC= 。 9. 如图，∠AOC=2∠COB，OD是∠AOB的平分线，已知∠COB=20°，则∠COD=_________。 10.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，FOOD于点O，∠1＝40°，则∠2＝， ∠4＝。 三.计算题 1.如图，已知，BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=650，∠EDF=500，，求证：BC∥AE 2. 如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°， 求∠DOE、∠BOE的度数． 3. 如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC. （1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；

初一下册几何练习题

初一下册几何练习题 1．如图1，推理填空： （1）∵∠A =∠ （已知）， ∴AC ∥ED （ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知）， ∴AC ∥ED （ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB ∥FD （ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC ∥ED （ ）； 2．如图９，∠D =∠A ，∠B =∠FCB ，求证：ED ∥CF ． 3．如图3，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说 明理由． 4．如图4，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME 。求证：AB ∥CD ，MP ∥NQ ． 5．如图5，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G ． 1 2 3 A F C D B E 图1 E B A F D C 图2 1 3 2 A E C D B F 图2 F 2 A B C D Q E 1 P M N 图4 图5 1 2 A C B F G E D

6．如图10，DE ∥BC ，∠D ∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB 的度数． 7．如图11，已知AB ∥CD ，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明） 8．如图12，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1 +∠2 = 90°． 求证：（1）AB ∥CD ； （2）∠2 +∠3 = 90°． 9.已知：如图：∠AHF ＋∠FMD ＝180°，GH 平分∠AHM ，MN 平分∠DMH 。 求证：GH ∥MN 。 图9 图6 2 1 B C E D 图7 1 2 A B E F D C C 图8 1 2 3 A B D F

初中数学几何的动点问题专题练习-附答案版

动点问题专题训练 1、如图，已知A B C △中，10A B A C ==厘米，8B C =厘米，点D 为A B 的中点． （1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，B P D △与 CQP △是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使B P D △与CQP △全等？ （2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿A B C △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在A B C △的哪条边上相遇？ 2、直线364 y x =- +与坐标轴分别交于A B 、两点，动点P Q 、同时从O 点出发， 同时到达A 点，运动停止．点Q 沿线段O A 运动，速度为每秒1个单位长度，点P 沿路线O →B →A 运动． （1）直接写出A B 、两点的坐标； （2）设点Q 的运动时间为t 秒，OPQ △的面积为S ，求出S 与t 之间的函数关系式； （3）当485 S = 时，求出点P 的坐标，并直接写出以点 O P Q 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标．

3如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B 两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P. （1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由； （2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是 正三角形？ 4 如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A 的坐标为（－3，4）， 点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．（1）求直线AC的解析式； （2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．

初中几何难题

初中几何难题

1、已知如图，等腰Rt △ABC 与等腰Rt △DEF ，∠BAC=∠DEF=90°，M 为CE 中点，连接AM,BF 交于O 。探寻AM 与BF 的位置与数量的关系。 1题图 2题图 2、已知如图，BD=CD=AC 。∠C=2∠B 。求∠A+∠B 。 3、如图，等腰Rt △ABC 与等腰Rt △BDE 中，BE=DE ，AB=AC 。0°＜∠CBE ＜45°。M 为DC 中点。求ME 与AM 的数量与位置关系。 ( D ) B

3题图 4题图 4、已知如图，∠ ABD=∠ACD ，∠ADB=90°-?∠ BDC 。求证：∠ABC=∠ACB 5、如果△ABC 中，∠BAC=2a ，∠ABC=60°-a ，AP 平分∠BAC 。∠CBP=30°。证明：∠APC=120°+a 6、已知等边△ ABC ，D 为其外一点。∠ABD 与∠ ACD 互补。求证： AD 平分∠BDC 5题图 7、已知△ABC 中，AB ＞AC 。 AD 平分∠BAC 。已知AB=5，CD=2。求AB ·BD ·CD ·AC 的值。（本题可以用相似，推荐用全等证明） A

A 7题图 8题图 8、已知等边△ABC ，P 、Q 为AB 、AC 上一点，且AP=CQ ，M 为PQ 中点。求CP 与AM 之间的数量关系，并证明。 9、已知有一等边△ABC ，P 为内一点，作过P 点做△ABC 三边垂线PH ’,PH ’’,PH ’’’，已知△ABC 面积4。求阴影部分面积。 9题图 10题图 10、已知如图∠BAC ：∠BDC ：∠CAD ：∠ADB=1:2:3:4，∠BAC=12°。求∠ACB 。 B

初中几何经典难题

经典难题（一）1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求证：CD＝GF．（初二） 2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝15度求证：△PBC 是正三角形．（初二） 3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．求证：∠DEN＝∠F．

经典难题（二）1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．（1）求证：AH＝2OM；（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二） 2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q．求证：AP＝AQ．（初二） 3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q．求证：AP＝AQ．（初二）

4、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG，点P是EF的中点．求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．（初二） 经典难题（三）1、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．求证：CE＝CF．（初二） 2、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．求证：AE＝AF．（初二）

最新初一几何练习题及答案

精品文档 (1) 相交线与平行线练习题及答案一、填空题_______．＝1=28°,则∠21.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠ 题第2第1题 度．，已知直线，，则 2.20CDE60∠ABE??∠CDAB∥?∠BED . 度＝ ______、F，∠1＝60°，则∠2、3.如图，已知AB∥CD，EF分别交ABCD于 点E AM BN P第3题第4题 4.如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝＿＿＿＿＿. 5.设、b、c为平面上三条不同直线，a（1）若，则a与c的位置关系是_________；c,b//a//b（2）若，则a与c的位置关系是_________；c?a?b,b（3）若，，则a 与c的位置关系是________．cbb?a// 6.如图，填空： ⑴∵（已知）A??1?∴_____________（） ⑵∵（已知）B2???∴_____________（）

⑶∵（已知）D??1?∴______________（）第6题 二、解答题 7.如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断 ODBOC??AOC??BOCAOC与OE的位置关系，并说明理由． 精品文档． 精品文档 BOC，求∠∠COEO，若∠DOE＝3与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为8.如图，已知直线AB 的度数． ．如图，直线，求证：9.ba//2??1? BCE有什么关系．E，试问∠B、∠、∠10.如图，AB∥DE BCE ＝∠解：∠B＋∠E ，作CF∥AB过点C ）____则（?B?? CFAB∥，又∵AB∥DE，）∴____________

（ ）（∴∠E＝∠____2 1＋∠B＋∠E＝∠∴∠．＋∠E＝∠BCE 即∠B ．AB∥DE、∠10题图，当∠B、∠EBCE有什么关系时，有11.如第 、∠D有什么关系？，那么∠AB∥DEB、∠BCD12如图， ＝＿＿＋∠5＝＿＿＿＿。∠3＋∠450b∥，∠1＝28°，∠2＝°，则∠3913、如图，直线a ＿。）14、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（ 只能求出其余5个角的度数个角的度数只能求出其余3B A 个角的度数D只能求出其余7只能求出其余C6个角的度数EGF则∠EFG，若∠＝40°，FEBEGCDAB15、如图，已知∥，平分∠E精品文档BADCGF． 精品文档）＝（ °°D90B70°C80A60°P，则点3，PC＝5上的三点，P为直线a外一点，若PA＝2，PB＝16、设A、B、C是直线a ）到直线a的距离（ 。D不大于2小于2C不小于2A等于2 B 17、两条直线被第三条直线所截，则（）BA内错角的对顶角相等A同位角的邻补角相等B 周角同位角一定不相等D两对同旁内角的和一定等于一个C DC）CAB互余的角有（如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠18、°）4个（提示：三角形内角和为180个C3个D A1个B2（填空并在后面的括号中填理。。求证：CD∥EF19、如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2 由））（证明：∵∠AGD＝∠ACB A）∴DG∥＿＿＿＿（）∴∠3＝＿＿＿＿（ DG）＝∠2（∵∠11E＝＿＿＿＿（等量代换）∴∠3 ） ∴＿＿＿∥＿＿＿（23CBF是否平分∠ABC？为什么？，∠2＝∠3。BE20、如图，已知∠1＝∠C A 1ED23CB C∥DE于G，DG∥AC交AB、如图，∠A＝60°，DF⊥AB于F，211的度数。。求∠GDFEAB交AC于DE2）解：∵DF⊥AB（ ）∴∠DFA＝90°（ A）（∵DE∥AB FGB＿＿＿＿＝∴∠1＝＿）（ DFA °－∠EDF＝180∠）°90°＝90（°－＝180 ）∥AC（DG∵） （∴∠2＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿ ＝∴∠GDF 。BA＋∠＝∠＝∠＝∠2B。∴∠ACD1＋∠2，∠＝∠，∴∠∥、阅读：如图①，

初一几何难题例题-练习题(含答案)

初一几何难题例题-练习题(含答案)

1、证明线段相等或角相等 两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质，其它如线段中垂线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等也经常用到。 。 ΘΘACB AD DB CD BD AD DCB B A AE CF A DCB AD CD ∠=?=∴==∠=∠=∠=∠=∠=90，，，， ∴?∴=??ADE CDF DE DF 例2. 已知：如图2所示，AB ＝CD ，AD ＝BC ，AE ＝CF 。 求证：∠E ＝∠F

在?ABC 和?CDA 中， ΘΘAB CD BC AD AC CA ABC CDA SSS B D AB CD AE CF BE DF ===∴?∴∠=∠==∴=，，，??() 在?BCE 和?DAF 中， ΘBE DF B D BC DA BCE DAF SAS E F =∠=∠=???? ?∴?∴∠=∠??() 例3. 如图3所示，设BP 、CQ 是?ABC 的内角平分线，AH 、AK 分别为A 到BP 、CQ 的 交BC 于M ∴=∠∠ABH NBH

又BH ⊥AH ∴==?∠∠AHB NHB 90 BH ＝BH ∴?∴==??ABH NBH ASA BA BN AH HN () ， 同理，CA ＝CM ，AK ＝KM ∴KH 是?AMN 的中位线 ∴KH MN // 即KH//BC 例4. 已知：如图4 求证：FD ⊥ED 证明一：连结AD ΘΘAB AC BD DC BAC BD DC BD AD B DAB DAE ==∴+=?=?=∴=∴==，∠∠，∠∠，∠∠∠129090 在?ADE 和?BDF 中， ΘAE BF B DAE AD BD ADE BDF FD ED ===∴?∴∠=∠∴∠+∠=? ∴⊥，∠∠，??31 3290 证明二：如图5所示，延长ED 到M ，使DM ＝ED ，连结FE ，FM ，BM

初中数学经典几何难题, 附答案

初二数学几何经典难题 初二数学几何经典难题（一） 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ． 求证：CD ＝GF ．（初二） 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150． 求证：△PBC 是正三角形．（初二） 3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、 CC 1、DD 1的中点． 求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ． A P C D B A F G C E B O D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 F

G D 求证：∠DEN ＝∠F ． 经典难题（二） 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且OM ⊥BC 于M ． （1）求证：AH ＝2OM ； （2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） 2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 引圆的两条直线，交圆于B 、C 及D 、E ，直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二） 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题： 设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二） 4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形 CBFG ，点P 是EF 的中点． 求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．（初二） · A D H E M C B O · G A O D B E C Q P N M · O Q P B D E C N M · A

初一几何典型例题难题

初一几何典型例题 1、如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角尺的顶点P在射线OM上移动，两直角分别与OA，OB相较于C，D两点，则PC与PD相等吗？试说明理由。 PC=PD 证明：作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F ∵OM是角平分线 ∴PE=PF ∠EPF=90° ∵∠CPD=90° ∴∠CPE=∠DPF ∵∠PEC=∠PFD=90° ∴△PCE≌△PDF ∴PC=PD 2、如图，把两个含有45°角的三角尺按图所示的方式放置，D在BC上，连接AD、BE，AD的延长线交BE于点F。试判断AF与BE的位置关系。并说明理由。 AF⊥BE 证明： ∵CD=CE，CA=CB，∠ACD=∠BCE=90° ∴△ACD≌△BCE ∴∠CBE=∠CAD ∵∠CBE+∠BEC=90° ∴∠EAF+∠AEF=90° ∴∠AFE=90° ∴AF⊥BE

3、如图，已知直线l1‖l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上。 （1）如果点P在A、B两点之间运动，试求出∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由； （2）如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与A、B不重合)，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系，请画出图形，并说明理由。解：（1）∠1+∠2=∠3； 理由：过点P作l1的平行线PQ， ∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PQ， ∴∠1=∠4，∠2=∠5. ∵∠4+∠5=∠3，∴∠1+∠2=∠3； （2）同理：∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3． 理由：当点P在下侧时，过点P作l1的平行线PQ， ∵l1∥l2∴l1∥l2∥PQ， ∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4， ∴∠1-∠2=∠3； 当点P在上侧时，同理可得∠2-∠1=∠3． 4、D、E是三角形△ABC内的两点，连接BD、DE、EC，求证AB+AC＞BD+DE+EC 解答：延长DE分别交AB、AC于F、G。 由于FB+FD>BD AF+AG>FG EG+GC>EC 所以FB+FD+FA+AG+EG+GC>BD+FG+EC

(完整)初中几何折叠习题(带图)

图形翻折 1、如图，把直角三角形纸片沿着过点B 的直线BE 折叠，折痕交AC 于点E ，欲使直角顶点C 恰好落在斜边AB 的中点上，那么∠A 的度数必须是 ． 2、如图，在矩形ABCD 中，,6=AB 将矩形ABCD 折叠，使点B 与点D 重合，C 落在C '处，若21：：=BE AE ，则折痕EF 的长为 ． 3、已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，点D 是边AC 上一点，连BD ，若沿直线BD 翻折，点A 恰好落在边BC 上，则AD ：DC= ． A C B E D C B A A ’

4、如图，已知边长为6的等边三角形ABC 纸片，点E 在AC 边上，点F 在AB 边上，沿EF 折叠，使点A 落在BC 边上的点D 的位置，且ED ⊥BC,则CE 的长是( )． (A)31224- (B)24312- (C)18312- (D)31218- 5、正方形纸片ABCD 中，边长为4，E 是BC 的中点，折叠正方形，使点A 与点E 重合，压平后，得折痕MN （如图） 设梯形ADMN 的面积为1S ，梯形BCMN 的面积为2S ，那么1S :2S = 6、如图2,把腰长为4的等腰直角三角形折叠两次后,得到一个小三角形的周长是 . 7、如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，75,ABC ?∠=将梯形沿直线EF 翻折，使B 点落在线段AD 上，记作'B 点，连结'B B 、交EF 于点O ，若'90B FC ?∠=，则:EO FO = . A N C D B M 图2

B 'O F E D C B A 8、等边△OAB 在直角坐标系中的位置如图所示，折叠三角形使点B 与y 轴上的点C 重合，折痕为MN ，且CN 平行于x 轴，则∠CMN = 度． 9、有一块矩形的纸片ABCD ，AB=9,AD=6,将纸片折叠，使得AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 沿DE 向右翻折，AE 与BC 的交点为F ，则△CEF 的面积为 ． A B A D B D B F D C E C E C 10、如图，有一矩形纸片ABCD ，AB =10，AD =6，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于F ，那么△CEF 的面积是 。 A B O C （第12题） x y E D E D A B C D C B A B C A 第12题图

2018初一数学几何图形初步(一)几何图形练习题

文档 几何图形初步（一）几何图形练习题 一、选择题 1．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方休中的距离是（） A．0 B．1 C． D． 2．要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是（） A.高度 B.经度 C.纬度 D.经度和纬度 3．如图的几何体中，它的俯视图是（） 4．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（） A．北 B．京 C．精 D．神 5．（3分）如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（） A．①⑤ B．②⑤ C．③⑤ D．②④

6．如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成（） 7．如图是一个三棱柱的展开图．若AD=10，CD=2，则AB的长度可以是（） A．2 B．3 C．4 D．5 8．下面四个几何体中，左视图是矩形的几何体是（） 9．下列几何体的主视图是三角形的是（）

文档 10．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（） A． B． C． D． 11．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（） 12．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（） 13．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（） A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体 14．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）

15．用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（） 评卷人得分 一、解答题 16．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． 注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示． 17．如图，把边长为2的正方形剪成四个完全一样的直角三角形，在下面对应的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的多边形．（要求全部用上，互不重叠，互不留隙）． （1）长方形（非正方形）； （2）平行四边形； （3）四边形（非平行四边形）．

初中几何证明的经典难题

初中几何证明的经典难题 一．割补法： 1.（全等）如图，点E 是BC 中点，CDE BAE ∠=∠，求证：CD AB = （相似）如图，点E 是BC 上一点，EC k BE ?=，CDE BAE ∠=∠，猜想AB 、CD 的数量关系. 2. （全等）如图，在ABC ?中，?=∠90BAC ，AC AB =，BA CD //，点P 是BC 上一点，连结AP ，过点P 做AP PE ⊥交CD 于E . 探究PE 与PA 的数量关系. （相似）如图，在ABC ?中，?=∠90BAC ，AC k AB ?=，BA CD //，点P 是BC 上一点，连结AP ，过点P 做AP PE ⊥交CD 于E . 探究PE 与PA 的数量关系.

3. （全等）如图，在ABC ?中，AC AB =，点D 在AB 上，点E 在AC 的延长线上，且CE BD =，DE 交BC 于点P . 探究PE 与PD 的数量关系. （相似）如图，在ABC ?中，AC k AB ?=，点D 在AB 上，点E 在AC 的延长线上，且CE BD =，DE 交BC 于点P . 探究PE 与PD 的数量关系. 4. （全等）如图，在ABC ?中，A ECB DBC ∠=∠=∠2 1，BD 、CE 交于点P . 探究BE 与CD 的数量关系. （相似）如图，在ABC ?中，A ECB DBC ∠=∠+∠，BD 、CE 交于点P ，PC k PB ?=. 探究BE 与CD 的数量关系.

5．（全等）如图，在EBC ?中，BD 平分EBC ∠，延长DE 至点A ，使得ED EA =，且C ABE ∠=∠. 探究AB 与CD 的数量关系. （相似）如图，BD 平分EBC ∠，D '是BD 上一点，且D B k BD '?=，连结C D '、DE ，并延长DE 至点A ，使得ED EA =，且C ABE ∠=∠. 探究AB 与D C '的数量关系. 6.（全等）如图，在ABC ?中，?=∠90C ，BC AC =，P 为AB 的中点，PF PE ⊥分别交AC 、BC 于E 、F . 探究PE 、PF 的数量关系. （相似）如图，在ABC ?中，?=∠90C ，BC AC =，P 为AB 上一点，且PB k AP ?=，PF PE ⊥分别交AC 、BC 于E 、F . 探究PE 、PF 的数量关系.

七年级下学期数学几何难题

如图一,在锐角△ABC中,CD垂直于AB于点D,E是AB上的一点.找出图中所有的锐角三角形,并说明理由. 第一题： 图一中共有三角形6个，为△ABC,△AEC,△CED,△CBD,△ACD,△ECB 其中△CED,△ACD,△CDB为Rt△ △AEC为钝角△，因为∠AEC=∠ADC+∠ECD=90°+∠ECD>90° △ABC锐角△,已知条件。 ∠CEB = 180°-钝角=锐角 ∠B为锐角， ∠ECB=∠ACB-∠ACE =锐角 △ECB为锐角△ 共有两个锐角△，为△ECB和△ACB 如图二,△ABC中,∠B大与∠C,AD是∠BAC的平分线,说明∠ADB-∠ADC=∠C-∠B成立的理由.

第二题： ∵AD是∠BAC的平分线 ∴∠BAD=∠DAC ∵三角形内角和为180° ∴∠BAD+∠B+∠ADB=∠DAC+∠ADC+∠C ∴∠B+∠ADB=∠ADC+∠C ∴∠ADB-∠ADC=∠C-∠B 如图三,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN‖BC,AB=12,AC=18,求△AMN 的周长. 第三题 ∵MN‖BC ∴∠MOB=∠OBC ∴∠NOC=∠OCB ∵BO平分∠CBA ∴∠MBO=∠OBC ∵CO平分∠ACB ∴∠NCO=∠OCB ∴∠MOB=∠MBO ∴∠NCO=∠OCB

∵∠MOB=∠MBO ∴BM=OM ∵∠NCO=∠OCB ∴ON=NC ∴AM+MN+NA = (AM+BM)+(AN+CN)=AB+AC=12+18=30 ∵△AMN的周长= 30 图五,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,问CE=BD吗?说明理由. 如图四,已知△ABC中,AD是BC边上的高线,AE是∠BAC的平分线,若设∠EAD=a,求∠C－∠B.(用a的代数式表示) 第四题 ∠C=90°-∠DAC = 90°-[(1/2)∠BAC-a] ∠B=∠AEC-∠BAE = 90°- a-∠BAE = 90°- a-(1/2)∠BAC ∠C－∠B