基于 Fuller 投影的六边形球面离散格网生成算法
CFD离散格式
CFD离散格式discretization 插值方式常称为离散格式。 中心差分格式central differencing scheme：就是界面上的物理量采用线性插值公式来计算，即取上游和下游节点的算术平均值。它是条件稳定的，在网格Pe数小于等于2时稳定。在不发生振荡的参数范围内，可以获得较准确的结果。如没有特殊声明，扩散项总是采用中心差分格式来进行离散。 一阶迎风格式first order upwind scheme: 即界面上的未知量恒取上游节点（即迎风侧节点）的值。这种迎风格式具有一阶截差，因此叫一阶迎风格式。无论在任何计算条件下都不会引起解的振荡，是绝对稳定的。但是当网格Pe数较大时，假扩散严重，为避免此问题，常需要加密网格。研究表明，在对流项中心差分的数值解不出现振荡的参数范围内，在相同的网格节点数条件下，采用中心差分的计算结果要比采用一阶迎风格式的结果误差小。 混合格式hybrid scheme：综合了中心差分和迎风作用两方面的因素，当|Pe|<2时，使用具有二阶精度的中心差分格式；当|Pe|>=2时，采用具有一阶精度但考虑流动方向的一阶迎风格式。该格式综合了中心差分格式和一阶迎风格式的共同的优点，其离散系数总是正的，是无条件稳定的。计算效率高，总能产生物理上比较真实的解，但缺点是只有一阶精度。 指数格式exponential scheme和乘方格式power-law scheme：绝对稳定，主要适用于无源项的对流－扩散问题。对有非常数源项的场合，当Pe数较高时有较大误差。 二阶迎风格式：二阶迎风格式与一阶迎风格式的相同点在于，二者都通过上游单元节点的物理量来确定控制体积界面的物理量。但二阶格式不仅要用到上游最近一个节点的值，还有用到另一个上游节点的值。它可以看作是在一阶迎风格式的基础上，考虑了物理量在节点间分布曲线的曲率影响。在二阶迎风格式中，只有对流项采用了二阶迎风格式，而扩散项仍采用中心差分格式。二阶迎风格式具有二阶精度的截差。 QUICK格式：是“对流项的二次迎风插值”，是一种改进离散方程截差的方法，通过提高界面上插值函数的阶数来提高格式截断误差的。对流项的QUICK格式具有三阶精度的截差，但扩散项仍采用二阶截差的中心差分格式。对于与流动方向对齐的结构网格而言，QUICK 格式将可产生比二阶迎风格式等更精确的计算结果。QUICK格式常用于六面体（二维中四边形）网格。对于其它类型的网格，一般使用二阶迎风格式。 现在迎风格式主要有FVS矢通量分裂和FDS通量差分分裂两种，前者的代表是Van leer格式，后者是鼎鼎大名的Roe格式，关于Van leer和Roe两位大牛的故事大家在论坛里一些八卦贴里看过了，呵呵，崇拜呀……V an leer和Roe格式具有优秀的激波间断分辨率，是实际应用中最成功的上风格式，前者分裂形式简单，计算效率高，但数值耗散大，分辨接触间断有明显的抹平现象，导致了显著的粘性计算误差，后者存在红玉现象，在高速时会出现非物理解，且耗散巷构造复杂，计算量大……这都是书上的话，本斑在具体使用过程中也深有体会，在几种先进格式的比较中，就粘性分辨率而言，Roe格式确实要优于van leer格式，而比较新的AUSM+格式以及带各项异性人工粘性的中心差格式性能也很好，和Roe格式不相上下。 瞬态问题的离散格式有显式，Crank－Nicolson格式和隐式三种。 Pe表示“对流/扩散”两种强度的比值。 本文来自：【蓝色流体网】(https://www.wendangku.net/doc/ba17485103.html,)本文出处参考：https://www.wendangku.net/doc/ba17485103.html,/thread-337-1-1.html
球体退化八叉树网格编码与解码研究
第25卷 第1期2009年1月地理与地理信息科学Geog ra phy and Geo -Infor matio n Science V ol.25 N o.1 Januar y 2009 收稿日期:2008-10-26 基金项目:国家杰出青年基金项目(50525414);国家自然科学基金项目(40571137);国家863计划项目(2006AA12Z216) 作者简介:余接情(1984-),男,硕士研究生,主要从事空间信息理论与空间数据组织研究。E-mail:yujieqing1984@https://www.wendangku.net/doc/ba17485103.html, 球体退化八叉树网格编码与解码研究 余接情1 ,吴立新 2 (1.中国矿业大学资源与安全工程学院,北京100083;2.民政部/教育部减灾与应急管理研究院(北京师范大学),北京100875) 摘要:球面离散网格只进行地球表面剖分,而球体退化八叉树网格(SD OG)可对整个球体空间进行多层次连续的三维递归剖分,且网格大小均匀、变形稳定,适合作为全球三维空间基础框架。该文研究SD OG 的编码与解码问题,剖析了SDOG 网格编码的原理,提出两种网格编码方法,即单层次退化Z 曲线填充编码(SDZ)和多层次退化Z 曲线填充编码(M DZ),设计了相应的编码与解码算法。通过实验比较了SDZ 、M DZ 和QuaP A 主码在编码效率、解码效率及编码长度方面的差异,结果表明M DZ 是一种优异的多分辨率动态网格编码方法,可服务于基于SD OG 的全球三维空间基础框架。 关键词:网格编码;球体退化八叉树网格(SDO G);Q uaPA 编码;空间曲线;数字地球中图分类号:P208 文献标识码:A 文章编号:1672-0504(2009)01-0005-05 0 引言 球面离散网格(Global Discrete Gr id,GDG)是一种基于球面连续递归细分的离散格网,具有层次性、全球连续性和格网均一性特征,可避免平面投影带来的角度、长度和面积变形及空间数据的不连续性问题[1],并解决平面模型在全球多分辨率空间数据管理上的数据断裂、变形和拓扑不一致问题[2]。近年,国际学术界对GDG 网格剖分的研究大体可分为经纬度网格[3]、正多面体网格[4-7]和自适应网格[8]。其中,基于正八面体的球面四元三角网(Qua -ternar y T riang ular M esh,QTM )和正二十面体的球面四叉树网格(Sphere Q uadT ree,SQT ),能近似满足等面积、等形状等要求[9]。 面向数字地球的网格编码研究也基本围绕QTM 和SQ T 展开,主要有固定方向编码[10] 、ZOT 投影编码[11]、线性四叉树编码[12]、LS 编码[13]、四叉树编码SQ C [14]等。不管是Q TM 还是SQT ,球面离散网格只对球面进行剖分,未涉及球面内外的三维空间。显然,球面空间表达已无法满足航天航空、气象气候、地质采矿、大型岩土与水利工程等学科领域的需求。吴立新等 [15] 提出了一种球体三维网格剖分 方案(QuaPA 网格),但该网格大小不均匀,两极端 变形严重,在南北极和球心处的网格侧面收缩为线或点,不能满足全球网格标准要求,即网格须有近似的网格面积和形状[16]。 球体退化八叉树网格(Sphere Degenerated -Oc - tree Grid,SDOG)是一种采用退化八叉树对整个球体进行三维空间连续递归剖分的方法,网格大小均匀,变形稳定(图1)。SDOG 既继承了GDG 网格变形小的优点,又弥补了其空间维数的不足,适合作为全球三维空间基础框架。 图1 地球八分体的3、4层剖分可视化 Fig.1 Visu alization of 3rd and 4th level grids of octant E arth 网格编码是关于网格的数字标识,是网格必不可少的重要内容。它隐含有网格的空间位置信息,实现网格位置与网格数据的联系。因此,只有配套有编码的网格才可以成为空间参考框架体系。 1 术语定义与数学关系 1.1 术语定义 为方便论述,对SDOG 网格定义如下术语:经距:网格最大经面与最小经面的经度之差;纬距:网格最大纬面与最小纬面的纬度之差;径距:网格最大 径面与最小径面的半径之差;球体坐标:以地球球心为原点,由经度、纬度和半径组成的地球体三维空间坐标;剖分层次:在八分体基础上递归划分的次数;层域(Flo or Reg io n,FR):经多次剖分后,具有相同
Fluent 算法与离散格式
离散 1、QUICK格式仅仅应用在结构化网格上，具有比second-order upwind 更高的精度，当然，FLUENT也允许在非结构网格或者混合网格模型中使用QUICK格式，在这种情况下，非结构网格单元仍然使用second-order upwind 格式计算。 2 、MUSCL格式可以应用在任何网格和复杂的3维流计算，相比second-order upwind，third-order MUSCL 可以通过减少数值耗散而提高空间精度，并且对所有的传输方程都适用。third-order MUSCL 目前在FLUENT中没有流态限制，可以计算诸如冲击波类的非连续流场。 3、有界中心差分格式bounded central differencing 是LES默认的对流格式，当选择LES后，所有传输方程自动转换为bounded central differencing 。 4 、low diffusion discretization 只能用在亚音速流计算，并且只适用于implicit-time，对高Mach流，或者在explicit time公式下运行LES ，必须使用second-order upwind 。 5、改进的HRIC格式相比QUICK 与second order 为VOF计算提供了更高的精度，相比Geo-Reconstruct格式减少更多的计算花费。 6 、explicit time stepping 的计算要求苛刻，主要用在捕捉波的瞬态行为，相比implicit time stepping 精度更高，花费更少。但是下列情况不能使用explicit time stepping： （1）分离计算或者耦合隐式计算。explicit time stepping只能用于耦合显式计算。 （2）不可压缩流计算。Explicit time stepping 不能用于计算时间精度不可压缩流（如除了理想气体的气体定律）。不可压缩流计算必须在每个时间步迭代至收敛。 （3）收敛加速。FAS multigrid 与residual smoothing 在explicit time stepping 条件下破坏时间精度。 7 、node-based 平均格式比默认的cell-based格式在非结构网格特别是三角形和四面体网格的计算上更精确。 分离解算器 1、当standard pressure 插值格式无效的时候，可以考虑： （1）linear格式，相邻单元的压力平均作为计算面压力。 （2）second-order 格式，通过2阶精度对流项重构面压力改进standard 与linear 格式，但是如果网格质量很差的话，计算会有问题。并且，second-order 不适合于多孔介质引起的非连续压力梯度流以及VOF 与mixture 多相流计算。 （3）body-force-weighted 通过假设压力和体积力之间差异的标准梯度是常数来计算面压力。如果体积力在动量方程中优先知道的话，如浮力，轴对称旋转流计算，可以获得较好的效果。2、当模型中包含多孔介质，body-force-weighted 格式只计算无孔面，并且考虑外体积力（gravity, swirl, Coriolis）以及由于密度的迅速改变而导致的压力梯度（natural convection, VOF）的非连续性。所有内部和外部的多孔面按照特定的格式处理，保证法向速度通过单元面的连续性而不管阻力是否连续。 3、PRESTO! 适用于所有类型的网格，但是对三角形和四面体网格，并不能提供比其他算法更高的精度。 4、second-order upwind 与QUICK格式不适用于可压缩多相流中密度的定义。first-order upwind 用于可压缩相的计算，算术平均法用于不可压缩相的计算。由于计算稳定性的原因，推荐在计算可压缩流时，先使用first-order 格式，然后转向高精度格式。 5、PISO算法的目的是减少SIMPLE与SIMPLEC在求解压力修正方程过程中的反复计算，在每次迭代中需要占用更多的CPU时间，但是可以显著地的减少收敛所需要的迭代步数，特别是针对瞬时问题。
常用离散格式的对比与讨论
常用离散格式的对比与讨论 摘要 本文介绍了离散格式在计算流体力学中的作用，并对常见离散格式的特点进行了简要的对比与总结，以便用户在实际计算中进行比较和选用。 计算流体力学（Computational Fluid Dynamics）是近代流体力学，数值数学和计算机科学结合的产物。它是采用数值方法利用计算机来求解流体流动的控制偏微分方程组，并通过得到的流场和其它物理场来研究流体流动现象以及相关的物理或化学过程的学科。事实上，研究流动现象就是研究流动参数如速度、压力、温度等的空间分布和时间变化，而流动现象是由一些基本的守恒方程（质量、动量、能量等）控制的，因此，通过求解这些流动控制方程，我们就可以得到流动参数在流场中的分布以及随时间的变化。常见的流动控制方程如纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程或欧拉（Euler）方程都是复杂的非线性的偏微分方程组，以解析方法求解在大多数情况下是不可能的。实际上，对于绝大多数有实际意义的流动，其控制方程的求解通常都只能采用数值方法的求解。因此，采用CFD方法在计算机上模拟流体流动现象本质上是流动控制方程（多数情况下是纳维-斯托克斯方程或欧拉方程）的数值求解，而CFD软件本质上就是一些求解流动控制方程的计算机程序。 为了求解流动控制方程，首先要将计算区域离散化，即对空间上连续的计算区域进行划分，分成许多个子区域，并确定每个区域中的节点，从而生成网格。之后将控制方程在网格上离散，即将偏微分格式的控制方程转化为各个节点上的代数方程组。由于应变量在节点之间的分布假设及推导离散方程的方法不同，形成了有限差分法，有限元法和有限体积法等不同类型的离散化方法，其中以有限体积法计算效率高，应用最为广泛。 在使用有限体积法建立离散方程时，很重要的一步是将控制体积界面上的物理量及其导数通过节点物理量插值求出。引入插值方式的目的就是为了建立离散方程，不同的插值方式对应于不同的离散结果。因此，插值方式常称为离散格式（discretization scheme）。目前使用最为广泛的一阶离散格式包括中心差分格式、一阶迎风格式、混合格式、指数格式及乘方格式，高阶离散格式包括二阶迎风格式及QUICK格式等。在对流场的计算中，不同的离散格式会表现出不同的性能，进而对流场产生重要的影响。离散格式的选取不当甚至会对
试析配电网规划的网格化方法及其应
试析配电网规划的网格化方法及其应 发表时间：2017-12-04T16:02:11.050Z 来源：《电力设备》2017年第23期作者：赵福强苏超段昌一 [导读] 摘要：配电网主要是面向终端客户，并保证基础电力系统的稳定。 （国网临沂供电公司山东临沂 276000） 摘要：配电网主要是面向终端客户，并保证基础电力系统的稳定。尤其是在电力行业快速发展的背景下，配电网的建设质量成为衡量电力企业核心竞争力的关键因素。因而如何搭建安全、稳定、经济、环保的电网成为众多电力企业关注的焦点。 关键词：配电网；规划；网格化；应用 一、配电网规划的网格化划分原则 1.1以区域用电为基本准则 在构建网格化配电网时应该结合实际的区域情况和块地的用途进行合理的区域划分。另外，还应该根据区域的用电负荷、区域面积、城市道路规划、河流规划等实际情况将区域细化成若干个网格，从而保证配电网网格化的划分效率。 1.2划分后网格的供电能力 工作人员应该考虑到实际的区域用电负荷，设置合理的网格承担电力值，以满足人们正常生活的需要。另外，还应该预备足够的用电容量，以避免用电高峰期发生断电等情况。 1.3优化布点 在网格化配电网规划时，应该结合变电站的实际情况，合理布置规划点，并合理确定电源点。另外，在布局电源点应该满足就近原则，并保证不同网格内的电源点是来自于不同的变电站。如果是供电线路是来自于同一变电站，则应保证线路是来自于不同的母线段。 二、配电网规划网格化方法的应用 所谓网格化配电网规划就是指结合实际的区域用电需求以及负荷预测模型，按照差异化的原则，合理布局配电网。网格化方法不仅能够保证配电网预测的准确性，还能够统筹城市发展。本文以国网北京市电力公司为例，阐述了北京区域“网格化”配网规划。另外，该电网公司在完成规划后，还将其与地区政府顺利对接，进一步推动“网格化”配网规划成效的落实。 2.1规划划分 若要建设稳定、可靠的配电网，就应该转变建设理念，创建出一套符合科学、规范的配电网规划体系。而配电网网格规划正是实现这一目标的最佳途径。传统的配电网规划方法主要是自上而下进行的。这种规划方式容易受到外界因素的干扰，如地区建设不同步等。国网西北电力在进行配电网规划时，结合了乌鲁木齐地区的松散、供电量大的特点。并考虑了不同地区的发展规划实行了新的网格规划方法。即以地区控制性规划为原则，以人们需求为出发点，形成全新的规划机制。该方法的初次实践地点为天山区，主要措施是将该地区的所有用地按照不同用途和开发深度进行划分为居住、商业等多种不同类型的区域用地。据统计显示：该市区的13.6平方公里面积被划分为建成区域、半建成区域和新建区域三类，57条10千伏线路，线路总长167.501公里。并且电网公司还结合了客户用电需求和开发进度，分别明确了网架、通信、自动化、保护配置及信息化技术原则和建设目标。 2.2网格化配电网对接 为了实现网格化配电网的对接，该配电公司将天山区的配电网规划纳入了市政建设规划之中，从而使网格化配电网的建设成为城市建设的重要组成部分。同时，通过合理组织各区域的网格化配电网规划，使得北京市的网格化配电网规划逐渐成为统一的结构体系。 2.3负荷预测 传统的负荷预测方法主要是建立在长期的工作经验之上。但是随着我国经济的发展，电网不断的发展和完善，负荷预测方法已经有了很大的改变。也就是说负荷预测指标是在不断变化的。负荷预测包括近期预测和远期预测两种。所谓近期预测是指结合区域实际的规划情况和供电情况，并利用数学模型推算出规划区域的近期负荷总量。而远期负荷总量则是采用负荷密度指标法，通过类比相似区域的负荷密度情况，并结合实际的情况对规划区域进行负荷总量的预测。该电网公司采用的是数据挖掘技术，主要就是结合前期的区域供电情况开展负荷预测。该电网选取了三千多个样本，处理了一亿多条数据，从而推算出了该规划区域的用电指标。而且对于七、八月份用电高峰期进行了交叉验证。这种通过数据处理、分析得出科学的负荷预测指标方法不仅能够提高结果的准确性，还能提高负荷预测的实践性。此外，该电网公司在负荷预测的过程中，还对比了不同区域的负荷指标，以避免预测出现异常问题。实践证明，通过这种负荷预测方法，该电网公司得到了14种不同地块用途和4类不同客户的用电指标。这样在确定不同网格的负荷指标后，再进行叠加就能够得出全区域的负荷指标。 2.4落实网格化配电网规划 在完成天山区的网格化配电网规划之后，该电网公司还进行了其他区域的网格化配电网规划，并充分结合了每个区域的不同特点开展差异化的配电网构建。另外，还开展了编制工作，保证网格化配电网规划工作与市政发展规划的有效结合。网格化配电网规划不仅能够进一步提升供电服务水平，还能助力地区发展建设。因而电网公司在实际的规划工作中应该重视实现居住、商业等类客户终端数据实现采集并分类上传。这样能够有效指导配网规划与运行。据规划显示，电网规划纳入的2014年～2020年乌鲁木齐市城市总体规划并获国务院批复，自主编制公司各类发展规划135项，完成“十三五”配电网规划滚动修编，公司和电网发展的科学性不断提高。另外，网格化配电网规划还能优化电源点布局，优化后的网架结构可以将配电站点规划到地块边缘，使用户真正享受到"出门就能接"的便利服务。总的来说：网格化配电网规划方式便于全面预测区域负荷水平，准确掌握地区负荷发展趋势。同时重点规划10千伏一次网架，统筹配电自动化和信息保护内容，并向上延伸至110千伏电网和管道规划，会使规划思路更加清晰，规划内容更加全面，项目储备更加具体，更加便于公司统筹安排配网投资与建设重点。 结语 综上所述，网格化配电网规划不仅能够提高配电网规划的科学性和规范性，还能够促进我国电力行业的快速发展。因而电网公司应该根据实际的区域供电能力和用户需求开展规范化的网格划分、负荷预测，从而保证网格化配电网规划工作的顺利开展。 参考文献： [1]段峥辉.配电网规划的网格化方法及其应用[D]华北电力大学，2015. [2]张晓虎，罗隆福，刘洁．基于负荷实测的配电网无功优化及其降损节能效益分析[J]．电网技术，2012.
网格化监管方法
安全生产网格化监管方法 网格化监管概念 网格概念是美国Argonne国家实验室的资深科学家Ian Foster于1998年在其著作中提出的。Ian Foster的定义是：“网格是构筑在互联网上的一组新兴技术它将高速互联网、高性能计算机、大型数据库、传感器、远程设备等融为一体，为科技人员和普通百姓提供更多的资源、功能和交互性。互联网主要为人们提供电子邮件、网页浏览等通信功能，而网格功能则更多更强让人们透明地使用计算、存储等其他资源。” 网格的根本特征是资源共享和分布协同工作。近年来网格研究和应用的主体在科学计算领域。网格技术在管理领域中的应用便产生了网格化管理思想。 网格化管理在国内最早见于网格巡逻。2004年北京市东城区首创城市网格化管理，于2004年10月22日开始在东城区试运行，国家建设部充分肯定了这种管理探索并于2005年7月提出了推广意见。城市网格化管理主要通过“万米网格”“城市部件管理法”和“城市事件管理法”（3概念见后附注）完成对城市中管理目标的信息管理。但网格化管理作为处理复杂管理事务的一种新兴管理模式，尚处在初级发展阶段，对网格化管理应用的诸多关键问题的研究也刚刚起步。
安全生产网格化监管理论 安全生产网格化监管理论监管理论由安全生产网格化监管体系、安全生产监管业务、监管任务的网格化部署与实施3部分组成。 1.安全生产网格化监管体系 网格化监管体系是以各级政府监管网格为基础结构；以政府纵向分级负责、部门纵向分级监管、部门横向分工监管、属地为主实施管理、行业实施指导为基本指导思想，以基于多级监管网格的业务管理、业务监督、信息报告与反馈3种互动关系（或称网络体系）的有机统一为基本运行机制，切实支撑各级政府承担起法定监管职责，推动政府监管工作规范化、精细化和信息化的网格化运行基础架构。 安全生产网格化监管体系是用于承载各级政府安全生产监管工作的网格化监管体系，其主要内容包括：监管网格、监管主体、监管对象、监管责任、监管保障、监管授权、运行机制7个方面。 相应地，安全生产网格化监管体系的建设内容包括划分监管网格、确定各级监管网格监管主体、梳理各级监管网格监管对象、对各级监管网格进行监管责任分解、落实各级监管网格监管运行保障、在各级监管网格中进行监管授权（分解并部署任务）、确立网格化监管运行机制等7个方面。同时，针对地市级监管网格内某些监管对象（如市直企业、省驻市企业、中央驻市企业等，
一种近似等积球面菱形格网的构建方法_孙文彬_周长江
第４１卷第８期２０１６年８月武汉大学学报·信息科学版 Ｇｅｏｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ｏｆ Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖｏｌ．４１Ｎｏ．８ Ａｕｇ ．２０１６收稿日期：２０１４－０９－ １３项目资助：国家自然科学基金（４１２０１４１６，４１１７１３１０，４１１７１３０４ ）。第一作者：孙文彬，博士，副教授，主要从事全球离散格网理论及应用、智能计算、并行计算等方面的研究。ｓｗｂ１９９６＠１２６．ｃｏｍ ＤＯＩ：１０．１３２０３／ｊ．ｗｈｕｇｉｓ２０１４０３９７文章编号：１６７１－８８６０（２０１６）０８－１０４０－ ０６一种近似等积球面菱形格网的构建方法 孙文彬１ 周长江１ １ 中国矿业大学（北京）地球科学与测绘工程学院，北京，１ ０００８３摘 要：格网等积性是提高空间统计分析精度的有效手段。以正八面体和Ｓｎｙｄｅｒ投影为基础，提出了一种近似等积菱形格网的构建方法，并分析了格网的面积误差规律及分布特征。分析结果表明，绝大部分菱形格网的面积误差率均在－０．２５％～０．２５％之间；当剖分层次为６时，该区间内格网数目占总格网数的比率为９９．９９％；仅有３个格网的面积误差率较大，它们均处于初始剖分面中心点附近，且呈对称的空间分布特征。关键词：菱形格网；全球离散格网；等积投影；几何特性；层次剖分；Ｓｎｙｄｅｒ投影中图法分类号：Ｐ２０８ 文献标志码：Ａ 全球离散格网是基于（ 椭）球面的一种可以无限细分，但又不改变形状的地球体拟合格网［１－ ４］。它具有良好的层次性和全球连续性，已在空间数 据索引［４－ ７］、ＤＥＭ数据可视化［８］、影像数据管理、空间拓扑关系描述和计算［ ９－ １２］、海洋分析建模［１３］等领域得到了广泛的应用，能为全球环境变化监测、灾害应急服务等问题的研究提供一个全球连 续统一的数据组织与分析框架［ １４，１５］ 。但目前大多数的球面菱形格网系统无法保证格网的等积性，因此，如何构建近似等积的菱形格网已成为全球空间数据组织、管理与应用研究的主要内容之一。 格网等积性是提高空间统计分析精度和空间采样合理性的有效手段。目前，国内外学者针对等积格网的构建方法进行了大量的研究。Ｓｏｎｇ通过对球面进行直接剖分，以小圆弧作为格网边， 构建了等积格网系统［ １６］ 。由于小圆弧不是球面上的特征线，导致了该格网系统的计算度量异常复杂。Ｓｅｏｎｇ分别沿经线、 纬线量取等长度的弧段，构建了等积球面四边形格网［ １７］ 。但该格网以牺牲格网简洁的邻近关系来保证格网的等积性，导致格网邻近搜索等操作的执行异常困难。Ｓｎｙ－ｄｅｒ设计了由正多面体到球面的等积投影方 法［１ ８］。贲进等以正二十面体和Ｓｎｙ ｄｅｒ投影为基础构建了基于六边形的等积格网系统［ １ ９］。但目前尚很少有关球面等积菱形格网构建方法的研究。为此，本文拟以正八面体和Ｓｎｙ ｄｅｒ投影为基础，研究近似等积球面菱形格网的构建方法。 １ 格网构建方法 球面格网的一般构建方法有直接剖分法和投影法。与直接剖分法相比，投影法能更好地保证格网的层次嵌套性、简洁性、一致性等。为此，本文选用投影法进行等积菱形格网的构建。 在投影法中，正多面体的选择是进行格网剖分需解决的首要问题。与正十二面体、正二十面体相比，正八面体顶点与球面的主要点重合，边的投影与赤道、主子午线和９０°、１８０°、２７０°子午线重合。这有助于提高正八面体与球面投影转换的速度。因此，本文选择正八面体作为层次格网剖分的基础。 Ｓｎｙ ｄｅｒ投影能保证正多面体面上的格网投影到球面后面积相等。但该投影的计算公式复杂，而且投影后的格网边非球面上的特征线（大圆弧、经线、纬线）。为此，本文采用顶点投影的方式，即将正八面体面上格网的顶点投影至球面，用大圆弧连接相邻的格网顶点，以代替Ｓｎｙｄｅｒ投影弧。为了分析Ｓｎｙｄｅｒ投影弧与大圆弧的差异，笔者进行了试验。在试验中，首先采用四元三角剖分法将正八面体的面分成四个三角形；接着将这些三角形的每条边都均分成１０等份；然后将三角形的顶点和等分点分别投影至球面，并依次用大圆弧连接上述投影点，将连接形成的折线看作近
五种离散格式
储运与建筑工程学院能源与动力工程系 计算传热学课程大作业报告 作业题目：五种对流离散项的对比研究 学生姓名：宋龙 学号：6030221 专业班级：能动－班 2017年 11 月 3 日
目录 1 计算题目 (1) 2 数学物理模型 (2) 3 计算区域及方程离散 (3) 3.1 区域离散 (3) 3.2 方程离散 (3) 3.2.1 中心差分格式 (3) 3.2.1 迎风差分格式 (4) 3.2.3 混合格式 (4) 3.2.4 指数格式 (5) 3.2.5 指数格式 (6) 3.2.6 五种格式格式系数aEDe的表达式 (6) 4 数值方法及程序流程 (7) 5 计算结果验证及网格独立性考核 (8) 5.1 计算结果验证 (8) 5.1 网格独立性考核 (11) 6 结果分析与讨论 (14) 7 参考资料 (15) 附录 (16) 附录A：计算环境及源程序 (16)
1计算题目对于有源项的一维稳态空气对流-扩散传热方程： d dx ρuT= d dx λ c dT dx +S 设源项S=0.5-100x，利用中心差分格式，一阶迎风格式，混合格式，指数格式，乘方格式求解在不同流速情况下，温度T的一维分布。
2数学物理模型物理模型：一维，稳态，有内热源，常物性 控制方程:d dx ρuT=d dx λ c dT dx +Sλ c =Γ 物理条件：ρ,Γ=const s=0.5-100x 边界条件：x=0 T=300K; x=1 T=500K 由于在常物性均分网格的情况下网格贝克勒数与流速成正比，所以在流速不同的情况下求温度场即在网格贝克勒数不同的情况下求温度场。
离散网格上曲率计算的综述_2016
可视化技术课程报告 ——离散网格上的曲率计算 姓名王娜 学号201531491 院系信息科学与技术学院 专业软件工程 年级2015级
离散网格上的曲率计算 摘要：离散曲面形状分析主要研究对各种离散形式曲面的进行曲率估算，设计更准确更有效率的曲率估算方法。本文主要综述了离散网格上曲率的多种估算方法，展望了这些问题的发展趋势。 关键字：离散曲面；网格曲面；曲率 1.离散曲面发展背景 随着三维数据采样技术和硬件设备的不断改善，以及图形工业对任意拓扑结构的光滑曲面造型的迫切需求，（这里的“任意拓扑”具有两个方面的含义：一是网格的亏格和相应曲面的拓扑结构的任意的；二是由网格的顶点和边法的特点所构成的图形是任意的。）使得离散曲面日益成为计算机图形学和几何设计邻域的宠儿。因此对离散曲面的估算微分量的研究逐渐成为一个新型课题。 将离散曲面估算得到的高斯曲率应用于离散曲面形状分析工具的设计，更加有效的提取其形状和特征区域，利于特征区域边界计算，区域分割。近年来，更是将离散曲面分析应用到实际生活，在医学领域，通过对大脑皮层的扫描，建立数字化模型，分析曲面形状，来获取大脑发育信息，甚至病变区域位等。成为病变检测和获取脑部发育信息的有力途径。 2.网格曲面上离散曲率的计算 三角网格模型在计算机图形学、计算机辅助几何设计中的使用日益广泛，但 是在三角网格上任意点处得到精确的法向量和曲率十分困难，主要原因是离散三角网格曲面并不是用传统微分几何中熟知的参数方程和隐式方程来定义，而是由离散点云以及点与点之间的拓扑关系定义的，这样，传统微分几何中一阶微分和二阶微分的计算不能简单地应用于离散三角网格曲面上。 一般来说，曲面的一阶微分量是指曲面的切平面方向和法向量，二阶微分量是指曲面的曲率等有关量。随着三维扫描技术的发展和逆向工程的兴起，三角网格曲面日益成为三维图形的一种通用表示方法，在计算机图形学，计算机辅助几
配电网规划的网格化方法应用
配电网规划的网格化方法应用 发表时间：2020-03-20T01:31:49.314Z 来源：《云南电业》2019年9期作者：周磊 [导读] 为此，我将要在本文中对配网规划的网格方法应用进行探讨，希望对促进我国配网建设事业的发展，可以起到有利的作用。 （广东电网有限责任公司佛山供电局广东佛山 528000） 摘要：随着我国经济的高速发展，对配网建设提出了更高的要求。针对当前配网规划中出现的不足，应该引起足够的重视，认真分析问题发生的主要原因，采用科学的网格划分方法，提升对配网规划的合理性。为此，我将要在本文中对配网规划的网格方法应用进行探讨，希望对促进我国配网建设事业的发展，可以起到有利的作用。 关键词：配网规划；网格化方法；规划 1前言 随着社会经济的高速发展和电力建设速度的不断加快，各种电力配网工程越来越多，工程的规模不断扩大，对工程的建设要求不断提升，人们对电力能源的依赖程度也在不断提升，对供电质量要求也在不断提升，这对我们开展电网规划建设，提出了更高的要求，需要进一步保证供电可靠性、效率、电能质量，需要认真做好电网升级跨越工作，合理对电网开展网格规划，这已经成为我国开展配网建设工作的重要内容【1】。 配网划分流程与方法 2在开展配网规划建设中，应该把握的原则 在开展配网网格化规划过程中，应该做好以下几个工作：一、在各地区发展的过程中，应该以满足用电需求作为导向，根据我国配网发展的实际情况，认真做好针对性的规划，对不同地区的用地形式和允许开发深度，认真做好归类工作。然后，结合各地区用电的实际情况，做好用电负荷的预测工作，结合当地配网面积、源点位置、负荷的实际情况，在综合考虑道路、河流等地理因素下，很累开展配网网格的规划工作。二、在配网网格划分的过程中，应该合理对接线标准进行设立，在满足各区域配电电力负荷的基础上，预留出来足够的容量，来满足电力负荷增加的具体要求【2】。三、在开展网格规划的过程中，。应该和变电站长期布点方案有效结合起来，认真做好网格电源点的规划工作。在电源点的选择过程中，应该采用就近的原则。四、在开展网格规划的过程中，网格内部电源点应该尽量来自不同类型的变电站。同一个变电站的供电线路，则需要来自不同的母线段。 3网格化规划方法和应用 认真做好供电区域的划分工作。在具体划分配网网格的过程中，应该以市区作为基本的单位，然后在各单位的管辖范围之内，按照格局、布置的不同，对供电区域进行合理的划分，对供电区域进行合理划分，并确定它们的等级。在供电区域的划分过程中，对那些面积比较大的分区，应该根据配网的具体情况、实际开发深度，以街道、社区、村、小型园区作为主要的单位，更加合理对供电片区进行划分。 认真对配网规划的现状进行分析：一、相关人员应该以配网规划原则作为主要的依据，根据我国当前的安全供电标准，认真做好配网系统的摸底、分析和评估工作，及时发现我国配网规划中出现的问题。二、在开展配网规划的过程中，应该以地区路网图作为重要的依据，合理对供电区域进行划分，结合我国配网的实际情况和具体接线设计，掌握配网线路的走向，同各个地区分段设备的地理信息建立起来有效的联络关系，从而制定出针对性的电网规划方案【3】。 对配网供电负荷进行有效的预测。一、对配网负荷开展有效的预测。在配网负荷预测的过程中，应该尽量制定出更多的负荷预测方案，对各供电区域的供电量负荷进行有效的预测，并在此基础上，做出科学的网格规划方案。二、对空间用电负荷进行预测。在这个过程中，应该按照配网各部配网规划现状来配变负载率，并以此统计各网格电量负荷。在这个过程中，应该以实际用电需求作为根本的导向，综合不同地区的性质，对配网网格类型，进行合理的划分。此外，还应该结合典型用电量模型，来对各网格未来用电负荷进行预测，并确定每个网格的电量负荷方案。在方案具体的执行过程中，还可以使用上下系统的方式，来确定检测方案是否准确。由于当前用电情况波动较大，这需要我们在进行配网系统网格化规划的过程中，应该以中期负荷作为预测目标，并以此来开展目标网架的建设，按照用电负荷不同的发展阶段，来对供电网格进行划分。当前，在供电网格的规划过程中，其可以分为三类：一、负荷发展比较成熟的网格。该网格地区
GMT格网化方法
在GMT的很多命令中都会涉及到格网文件，在上一节中已经较为详细的介绍了格网文件的相关内容。本章将详细介绍如何生成格网文件。 在我们所获取的数据里，通常都是(x,y,z)形式，而这些数据有的已经是按规则的格网排列好的，而大多数都是不规则分布的数据形式。对于按规则格网排列好的(x,y,z)数据，只需用xyz2grd命令即可生成格网文件；对于不规则分布或者随意分布的数据，首先需要将这些数据进行格网化，生成按规则格网排列的(x,y,z)数据，然后再转化为格网数据。这里主要讨论随意分布的数据如何格网化并生成格网数据。 数据格网化，常用有两种算法：nearest neighbor gridding和gridding with splines in tenson 1.nearest neighbor gridding 该方法对应的GMT命令为nearneighbor，该命令的详细用法这里不做介绍，只讲述这种格网化算法。 nearneighbor命令将会指定数据范围和格网间隔，从而即可确定格网结点。此外，该命令还需要给出搜索半径，-Sradius选项。有了结点，有了搜索半径，即可搜索出该结点附近分布的点值了，根据这些点值，利用距离做权重，计算出结点处的值，即为格网点的值了。该算法要求在每个结点的搜索范围内只要有一个点，如果没有点，则该结点值被设为NaN值。 例：nearneighbor –R245/255/20/30 –I5m –S40k –Gship.nc –V ship.xyz 注：当数据较密时，适合用该方法。 2.gridding with spline in tension 利用全局的数据进行格网化。具体说来就是，将所有的数据投影到一个surface上，surface上对应的格网点值就是格网值。因此，相比这两种方法，nearneighbor是利用局部范围的数据进行格网化，而该方法是用全局的数据进行格网化。 在利用全局的数据进行格网化之前，为了消除aliasing效应，需要用blockmean或blockmedian或blockmode命令对数据进行预处理。blockmean命令适用于较为平滑的数据；blockmedian适用于起伏较大的数据。预处理后的数据，即可用surface 命令进行格网化并生成格网数据了。 例：blockmean –R245/255/20/30 –I5m –V ship.xyz > ship_5m.xyz surface ship_5m.xyz –R245/255/20/30 –I5m –Gship.nc –V 注：相同的数据，surface和nearneighbor命令格网化的结果差别较大。 此外，GMT还提供了两个格网数据提取和信息查询的命令，分别是grdraster和grdinfo，这里就不在详细介绍了。
一种实用的等值线型数据网格化方法
第25卷第3期物 探 与 化 探V ol.25,No.3 2001年6月GEOPHYSICA L&GEOCHEM ICA L EXPL ORAT I ON Jun.,2001一种实用的等值线型数据网格化方法 郭 志 宏 (中国国土资源航空物探遥感中心,北京 100083) 摘要:数据网格化通常包括三大类:测线型数据网格化、等值线型数据网格化和离散点型数据网格化。文中研究的等值线型数据分块存储、网格点八方位搜索插值的网格化方法较好地解决了平面等值线型数字化数据的网格化计算问题,其计算数据量大,实用性强,精度高,计算速度快。 关键词:等值线型数据;网格化;数据分块存储;网格八方位搜索 中图分类号:P631 文献标识码:A 文章编号:1000 8918(2001)03 0203 06 在物化探实际工作中经常要用到以前的老资料和从别处搜集来的资料,而这些资料有许多是除了已绘制的图件外,根本就没有或无法获得绘制图件的数据,这些图件多数以等值线图为主。为了对这些等值线图件资料重新利用,通常可用平板数字化仪沿图件上的等值线条采样取数(采样密度定为沿等值线条的采样点与点的图上距离为1mm左右的间隔),并对这些平面等值线型数字化数据进行网格化计算处理获得规则的网格数据,尔后方可对平面网格数据做进一步的处理。因而网格化方法的好坏不仅直接影响到网格化数据的质量、精度和可信程度,而且还将进一步影响到数据解释处理图件的质量、效果和可靠性。为此有必要研制一种质量精度高、计算速度快、针对大数据量等值线型数据的网格化方法。 1 等值线型数据网格化方法的研究 物化探实际工作中的网格化通常包括三大类:测线型数据网格化、等值线型数据网格化和离散点型数据网格化,不同型式的数据类型应采用不同的网格化方法才能获得好的效果。对于测线型数据,采用三次样条函数插值的网格化方法效果较好[1];对于离散点型数据,则可采用距离平方反比加权平均的网格化方法[2]或者二元三次样条函数插值的网格化方法[3];对于等值线型数据,目前较实用的网格化方法很少。针对等值线型数据的特点,模拟人工在等值线图上网格取数的方法过程,我们提出等值线型数据分块存储、网格点八方位搜索插值的网格化方法,其主要思路及过程如下。 1.1 网格图幅条块划分 首先根据用户选择的网格图幅范围及网格点线距 X, Y,计算出网格点线数N M;然后根据网格图幅等值线疏密度适当选择的插值搜索半径R,计算出网格图幅将要划分成的数据存储小方块内的网格点线数为LN LM: LN=R/ X IF(LN*XK.LT.RS) LN=R/ X+1 LM=R/ Y 收稿日期:2000 06 20
方格网计算步骤及方法
方格网计算步骤及方法 图示计算步骤方法适用围 1．划方格网根据地形图划分方格网，尽量使其与测量或施工坐标网重合，方格一般采用20m×20m~40m×40m，将相应设计标高和自然地面标高分别标注在方格点的右上角和右下角，求出各点的施工高度(挖或填)，填在方格网左上角，挖方为(+)，填方为(-)。 2．计算零点位置计算确定方格网中两端角点施工高度符号不同的方格边上零点位置，标于方格网上，联接零点，即得填方与挖方区的分界线。零点的位置按下式计算，见图(a)： ； 式中、——角点至零点的距离 m； 、——相邻两角点的高程 m，均用绝对值； a——方格网的边长 m。 零点亦可采用图解法求出，如图(b)用尺在各角上标出相应比例，用尺相接，与方格相交点即为零点位置。 3．计算土方工程量按方格网底面图形和下表体积计算公式，计算每个方格的挖方或填方量。 4．汇总分别将挖方区和填方区所有方格计算土方量汇总，即得该建筑场地挖方区和填方区的总土方量。适于地形较平缓或台阶宽度较大的地段采用计算方法较为复杂，但作为平整场地土方量计算，精度较高。 2. 常用方格网计算公式
项 图示计算公式目 一 点 填 方 或 当时，挖 方 (三 角 形) 二 点 填 方 或 挖 方 (梯 形) 三 点 填 方 或 挖 方 (五 角 形) 四 点 填 方 或 挖 方 (正 方
形 ) 注：1）a——方格网的边长,m； b、c——零点到一角的边长,m； h1,h2,h3,h4——方格网四角点的施工高程,m，用绝对值代入； Σh——填方或挖方施工高程的总和 ,m，用绝对值代入； ——挖方或填方体积,m。 2）本表公式是按各计算图形底面积乘以平均施工高程而得出的。 土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。比较经常的几种计算土方量的方法有：方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法等。 1、断面法 当地形复杂起伏变化较大，或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段，宜选择横断面法进行土方量计算。
网格划分方法笔记
有限元网格生成方法正在发展。要将众多研究者所用的纷繁的方法加以适当的分类，或将某一种具体方法准确地归入某一类，并不是一件容易的事。本节从两个不同的角度对网格生成方法进行分类。 自动与半自动网格生成方法的综合分类 二维网格生成方法先于三维网格生成而发展。一些三维网格生成方法是二维方法的直接推广或受到二维方法的启发。若将自动或半自动的网格生成方法综合起来，大体上可分成七种类型： 1.网格平整法(Mesh Smoothing Approach) 这一方法用来平整、改进已经生成的质量不好的初始网格，所采用的手段是拉普拉斯平整和参数平整。 2.拓扑分解法(Topology Decomposition Approach) 将被剖分实体原本具有的顶点取为仅有的节点，然后将节点连成三角形（或四边形）单元，形成数量最少的三角形集合，这样形成的单元形状主要由被剖分实体的几何形状决定。由于实体的复杂拓扑结构被分解成简单的三角形拓扑结构，因而这种方法称为拓扑分解法。这样生成的网格只能是初始网格，必须采用网格细化技术改进网格质量。 3.节点连接法(Node Connection Approach) 节点连接法研究在已知节点分布的情况下如何将这些节点连接起来，以构成在给定条件下形状最好的单元集合。 4.基于栅格的方法(Grid-Based Approach) 这一方法利用一种栅格模板来生成网格，最初用于二维网格生成。栅格模板是一种无限延伸的矩形或三角形网格。将栅格模板重叠在被剖分的二维形体上，将落在形体外面的网格线移去，并对与物体边界相交的网格进行调整，以适合于物体的外形，这样做能够保证产生内部单元质量很好的网格。这一方法已经推广到三维网格剖分。 图X07 单元映射法 a)将物体分割成宏单元b) 网格模板映射到每个宏单元c) 构成最后的网格 5.单元映射法(Mapped Element Approach)