蝴蝶原理
蝴蝶原理与艾略特波浪理论一样是以菲薄纳奇神奇数列作为结构基础。在特定环境下，它不仅可以忽略部分常用技术指标的存在。从某种角度讲，蝴蝶理论甚至可以抛开顺势而为的技术派“真理”。在完全了解蝴蝶原理前，你或许不屑我拿其与大名鼎鼎的艾略特波浪理论相提并论。但在您逐渐了解蝴蝶原理及应用的同时，或许可以慢慢体会它作为分析市场的过人之处。
首先我们有必要介绍一下蝴蝶原理的由来和其发展过程。早在1935年有个叫H.M.Gartley的人出了一本书，叫《股市利润》(“Profits in the Stock Market”)，这是一本关于形态技术分析的书，全书厚达700多页，以每本1,500美元的天价限量售出1,000册，以当时正处于经济大萧条时期美国的购买力，这本书可以买到三辆全新的福特汽车！其最为精华的部分在第222页讨论了一个最佳时间与价格的形态，这个形态是非常的强大和有效，后来这个形态被命名为Gartley222，这是以人的名字做为形态的名称。
这里要说明的是那个时期主要的市场还是股票市场，艾略特的《波浪理论》1938年出版，这与H.M.Gartley的《股市利润》基本属于同一时期。有趣的是波浪理论和Gartley写的书里都不约而同的用了黄金分割的比率进行分析。
之后Scott M.Carney在1999年出版了一本叫《和谐的交易》("The Harmonic Trader")的书，这还是一本形态分析和交易的书，Carney在书的第3部分在讨论了Gartley222后介绍和详细讨论了蝴蝶形态
（Butterfly ),蝴蝶形态分为牛市蝴蝶形态和熊市蝴蝶形态，蝴蝶形态的基础就是Gartley222，丰富了Gartley形态的内涵和内容。
蝴蝶形态一览：
可以说蝴蝶形态发展到今天，并不是一个人的杰作，而是经过多角度的演变和优化。针对蝴蝶形态的基本原理也做了一些调整改变。特别是在C点确认后，可以有效的预测D点的位置。当前应用在实战方面效果还是不错的。
笔者体会在《和谐的交易》中所阐述的蝴蝶形态（以菲薄纳奇神奇数列作为结构基础）可以看作是事物自然规律的产物，理想状态下，如果我们在走势图中确认了X、A、B、C、D各点，我们就可以判断位于D点之后的翻转行情。X、A、B、C、D各点间回调比例组合必须满足特定菲薄纳奇数列组合。当然在实际走势中，走势的形态特征和回调的幅度只是会永远的无穷接近理想状态。这样我们就要在点位的选择上下功夫研究。
以下是理想状态下，蝴蝶各形态以及形态对应的菲薄纳奇回调比例。希望投资者牢记。实际走势中，点位间回调幅度难免会出现细微偏差，而这种偏差组合会对蝴蝶形态的选取产生分歧。这就需要通过大量的分析实践找寻适合自己的分析规律。
下图是我在2007年7月31日通过蝴蝶形态做的美元兑瑞郎1小时图图表分析。
这是一个典型的已知X、A、B、C、D点，预测翻转走势的分析。美元兑瑞郎小时图走势显示X、A、B、C、D各点脉络清晰。B点针对XA段菲薄纳奇回调满足0.50。C点针对AB 段菲薄纳奇回调满足0.786。D点针对BC段菲薄纳奇回调满足 1.618。即AB=CD （0.786/1.618）。以上回调比例均满足BAT形态比例关系。由此判断出D点位置后，我们可以初步预测行情即将发生翻转。而随后美元兑瑞郎也应验了前期的预测，走势产生中幅下跌。
在上图的BAT形态中我们不难发现，由于蝴蝶形态的存在，很多时候趋势线（X-B的延长线）支撑阻力、水平支撑阻力（A、B点水平价位）等常规分析方法已经变的没那么重要。这样的例子很多很多。当您无数次苦恼自己常用的指标失效而对走势分析无从下手时，或许蝴蝶形态正是您的救命稻草。
前边我们主要介绍了蝴蝶理论的历史发展过程以及各形态比例关系，另外进行了BAT形态的举例分析。通过上一讲，我们对蝴蝶原理有了一个大致的了解。之后我们需要做的就是围绕蝴蝶原理各个形态，结合实战图表进行大量分析研究，目的加强投资者对形态的把握。在举例中，还会针对一些特殊情况进行阐明。为了提高投资者学习蝴蝶原理的效率，我会介绍给投资者必须掌握或的相对重要蝴蝶原理资料内容。
首先，《和谐的交易》和《菲薄纳奇比例与形态识别》两本关于蝴蝶形态的书希望投资者了解。虽然两本书都是英文版，但是书中内容的逻辑性并不是很强，内容不难理解。
第二，牢记“蝴蝶形态一览表”和第一讲中的“AB=CD对照表”中各形态回调比例关系。
第三，掌握博客收录的蝴蝶原理典型形态图例内容。
第四，结合所掌握的蝴蝶原理知识进行实战分析，并进行总结。
上一讲提到，针对蝴蝶形态的基本原理做了一些调整改变。最有代表意义的是，通过X、A、B、C三点可以判断D点运行方向和位置。而书中介绍的方法仅是预测D点之后的翻转。大量实践证明，我们只需要抓住CD间的波段行情进行操作，就可以达到稳妥的盈利。而不必完全按照蝴蝶英文书中的介绍去抓D点之后的翻转。
另外，不是所有的形态D点都是绝对的翻转点，形态可能因为D点的变化而发生改变。已W蝴蝶形态为例，在D点位于X点下方，形态可以属于Gartley或Bat。随着D点的向上运行，在突破X点水平位后，形态将变为Butterfly或Crab。这就是为什么我在分析中多次提到的“第一目标位...、第二目标位...”。
许多“蝴蝶爱好者”在看过蝴蝶原理分析文章后，还是有很多的疑惑，特别是在形态把握上存在一些问题。需要强调的是，蝴蝶形态分析市场不能单纯追求点位（高低点）上的菲薄纳奇回调比例，形态上的“和谐”也很重要。这也是我多次在文章中强调的---技术指标仅作为形态提示，它能做到的是帮助投资者省掉大量时间从各图形中识别蝴蝶基本雏形，投资者必须加入人为分析。
图形出现以下几点，可视为蝴蝶形态的“不和谐”，需要投资者谨慎操作。
请牢记：
1．A点和C点时间间隔过近、X点和B点时间间隔过近，可看作形态的“不和谐”。
2.AB段或CD段属于盘整行情时（仅极限位符合回调比例），可看作形态的“不和谐”。
3.X点没有位于走势图中的相对高点或低点，可看作形态的“不和谐”。
4.XA、AB、BC、CD各走势段出现长时间盘整或回调情况，可看作形态的“不和谐”。
5.AB段与CD段时间周期或价差差别过大，可视为形态“不和谐”。
此外形态的“不和谐”不等于走势一定不满足蝴蝶形态。只是某些时候成功概率会有所降低。
下图是2007-3-5至2007-7-24英镑天图形成的蝴蝶典型AB=CD形态。另外我们通过安德
鲁分叉线对D点进行了辅助判断。
图中，C点满足AB段的菲薄纳奇0.50回调。D点满足BC段的菲薄纳奇2.000回调。AB 段与CD段均收出40根蜡烛左右，且两段价位差均在1000幅度左右。该图属于比较典型AB=CD形态。
另外通过A、B、C点作出的安德鲁分叉线，中线阻力显示与蝴蝶原理预测出的D点刚好满足。这也预示着D点强阻位置的重要性。而此时的布林线没有任何阻力征兆。
在这幅图中，安德鲁分叉线在D点后的翻转行情中也起到至关重要的作用。首先，布林带并没有显示D点存在强阻力位。我们通过蝴蝶原理和安德鲁分叉线分析出了D点的潜在阻力。另外在，走势翻转下跌后（圆圈位置），同样是安德鲁分叉线预测到了短暂支撑位。行情在此大幅震荡三日，在突破分叉线下方支撑后继续完成蝴蝶形态翻转下跌。
很多时候，其他技术指标可以辅助蝴蝶原理验证D点可能出现的强阻（或支撑）。更多的技术指标验证出相同的结论，说明预测成功率越高。当然辅助指标尽量做到少而精，这样可以避免外在干扰。这就需要投资者通过大量图例验证适合自己的指标。
上面主要介绍了新手在学习蝴蝶原理时必须了解的一些资料知识和学习步骤。另外对判断蝴蝶形态是否“和谐”做了细致的说明。此外举例出了汇市走势图中的典型蝴蝶AB=CD形态案例，进行了分析。相信通过之前的两讲和博客中每日更新的典型图例分析，大家已经掌握了蝴蝶形态大致轮廓。这一讲中我们主要介绍蝴蝶形态在K线走势图中的客观存在性，以及蝴蝶原理与其他技术分析的区别和优势。
我们知道，菲波纳奇数列已被广泛的应用于技术分析中，江恩把菲氏数列和几何学连用创出了自己的体系；艾略特用菲氏数诠释道氏理论而成波浪；嘉路兰用菲氏数结合历法创出螺旋历法。而蝴蝶原理同样通过菲薄纳奇比例组合而成。另外，以上提到的这些分析方法，不光是应用在外汇技术分析中，股票K线、期货K线中同样有效。这更能说明菲薄纳奇神奇数列存在于客观世界的各个领域（本观点推荐阅读《菲薄纳奇奇异数字的应用和买卖交易策略》第一章）。
蝴蝶原理的可贵之处是其存在的客观性。这种客观存在的产物使我们的分析也变得更
加客观。我们需要做的就是把这种切实存在的形态找出来，仅此而已。这也是蝴蝶原理优于很多技术分析的原因。很多技术分析，都是人为通过历史走势获取经验和规律，再结合辅助措施预测未来的这种规律，不过必须保证的前提是这种规律必须永远存在。但事实往往不是这样，今天的支撑阻力位也许明天会变得不堪一击，趋势线的假突破会打掉你的止损，假背离可能会损失你的头寸，每个人都应该经历过屡试不爽的技术指标突然失效，人们给这起了一个好听的名字叫指标钝化。也许您通过多指标的叠加可以达到比较高的预测准确率，但由于指标钝化您可能会不断变换自己的交易思路。
我想说的是，也许蝴蝶原理能帮助您解决以上的烦恼。虽然任何分析思路都不会达到100%准确，因为市场是在不断变化的，而每个人的分析思维方式会不同。但我认为单凭蝴蝶形态的这种客观存在性，我们也有理由去深入研究。
另外一个体现蝴蝶形态客观存在的观点是，蝴蝶形态不仅仅只出现在我们看到的时间周期中。我们所看到的一分钟图、五分钟图、十五分钟图、半小时图、一小时图、四小时图、天图、周图、月图只是交易平台设定的时间周期K线走势表现形式。而没有表现出来的一个半小时周期、三小时图、五小时图若干，同样会出现蝴蝶形态。实际上，我们在交易平台所看到的不同周期图表，就好像从游泳池中提取出来的一杯水，还有若干周期的图表我们是无法看到的。而这些若干图表中同样会存在这大量的蝴蝶形态潜在机会，正所谓“蝴蝶现象”无处不在。
希望通过蝴蝶原理预测市场达到较高的准确性，这与投资者对形态的理解密切相关。单从理论核心价值看，蝴蝶原理将分析方法细致到数字化（回调比例组合），这已经在技术分析领域达到了较高的水平。
在每一讲最后，我会至少拿出一个典型蝴蝶形态与投资者分享，今日也不例外。但我不想拿一些“陈糠烂谷子”走势图做典型案例分析，因为这不具备代表性，说服力也低。今天典型案例我们用昨天（2007年10月29日）的欧元兑日元四小时图出现的蝴蝶形态。昨天在欧元兑日元形成蝴蝶机会时，我在博客中第一时间发表了分析，昨日晚间行情到达了蝴蝶原理预测的价位。以下是昨日博客的分析：
欧元兑日元四小时图满足蝴蝶Gartley形态。各点位回调比例满足Gartley形态回调比例，AB=CD显示，D点位置应在BC的1.618回调位。价位在165.33。预计短线可以见到此位置。
昨日晚间欧元兑日元到达了预测价位165.33。
蝴蝶各形态及对应回调比例（详见上一讲）大家很容易可以记住，关键的形态把握需要投资者进行大量实践。本章最后再次强调，蝴蝶原理技术指标仅可作为分析行情的辅助工具，不
可完全依照指标提示操作。通过投资者不断的学习，完全可以抛开指标束缚。
蝴蝶原理-外汇
蝴蝶原理与艾略特波浪理论一样是以菲薄纳奇神奇数列作为结构基础。在特定环境下，它不仅可以忽略部分常用技术指标的存在。从某种角度讲，蝴蝶理论甚至可以抛开顺势而为的技 术派“真理”。在完全了解蝴蝶原理前，你或许不屑我拿其与大名鼎鼎的艾略特波浪理论相提 并论。但在您逐渐了解蝴蝶原理及应用的同时，或许可以慢慢体会它作为分析市场的过人之 处。 首先我们有必要介绍一下蝴蝶原理的由来和其发展过程。早在1935年有个叫 ，这是一本关H.M.Gartley的人出了一本书，叫《股市利润》(“Profits in the Stock Market”） 于形态技术分析的书，全书厚达700多页，以每本1,500美元的天价限量售出1,000册，以当时正处于经济大萧条时期美国的购买力，这本书可以买到三辆全新的福特汽车！其最为精华的部分在第222页讨论了一个最佳时间与价格的形态，这个形态是非常的强大和有效，后来这个形态被命名为Gartley222，这是以人的名字做为形态的名称。 这里要说明的是那个时期主要的市场还是股票市场，艾略特的《波浪理论》1938年出版，这与H.M.Gartley的《股市利润》基本属于同一时期。有趣的是波浪理论和Gartley写的书里都不约而同的用了黄金分割的比率进行分析。 之后Scott M.Carney在1999年出版了一本叫《和谐的交易》("The Harmonic Trader")的书，这还是一本形态分析和交易的书，Carney在书的第3部分在讨论了Gartley222后介绍和详细讨论了蝴蝶形态 （Butterfly),蝴蝶形态分为牛市蝴蝶形态和熊市蝴蝶形态，蝴蝶形态的基础就是Gartley222，丰富了Gartley形态的内涵和内容。 蝴蝶形态一览：
梯形蝴蝶定理
梯形蝴蝶定理 如上图，在梯形中，存在以下关系： 1.相似图形，面积比等于对应边长比的平方S1：S2=a2/b2 2.S1:S2:S3:S4= a2:b2:ab:ab 3.S3=S4 4.S1×S2=S3×S4(由S1/S3=S4/S2推导出) 5.AO:BO=(S1+S3):(S2+S4) 【例】E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD、AE相交于点F，已知三角形AFD的面积是6，三角形DEF的面积是4，求四边形BCEF的面积为多少？ 【解】如图，由梯形蝴蝶定理可得△BEF面积等于6，而△ABF的面积为6×6÷4=9 因为△BCD面积等于△ABD，所以△BCE面积为9+6-6-4=5 因此所求四边形面积为5+6=11。 蝴蝶定理的证明：
右上角为A，左下角为B S1和S2的的三角形是相似的（AAA）~~~所以面积比=边长比的平方即a2：b2 设梯形高为h，S3+S2=1/2 bh=S4+S2。。。。所以S3=S4 设S3+S1的三角形的AB上的高为h1，可知S3:S1=OB:OA 因为S1和S2的的三角形是相似，S3:S1=OB:OA=b：a 所以S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab 射影定理 公式: 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：（1）(BD)^2=AD·DC，（2）(AB)^2=AD·AC ，（3）(BC)^2=CD·CA 。 等积式（4）AB×BC=AC×BD(可用“面积法”来证明） 直角三角形射影定理的证明 射影定理简图(几何画板)： （主要是从三角形的相似比推算来的） 证法一 在△BAD与△BCD中，∵∠ABD+∠CBD=90°，且∠CBD+∠C=90°， ∴∠ABD=∠C， 又∵∠BDA=∠BDC=90°
蝴蝶指标的重要内容
蝴蝶原理的可贵之处是其存在的客观性。这种客观存在的产物使我们的分析也变得更加客观。我们需要做的就是把这种切实存在的形态找出来，仅此而已。这也是蝴蝶原理优于很多技术分析的原因 蝴蝶技术指标的注意事项 1.仅可作为分析行情的辅助工具，不可完全依照指标提示操作。通过投资者不断的学习，完全可以抛开指标束缚。 2.需要强调的是，蝴蝶形态分析市场不能单纯追求点位（高低点）上的菲薄纳奇回调比例，形态上的“和谐”也很重要。 3.技术指标仅作为形态提示，它能做到的是帮助投资者省掉大量时间从各图形中识别蝴蝶基本雏形，投资者必须加入人为分析。 4.C 点的选择可以左右对D 点的判断。 5.AB=CD 是最有效，也是精确最高的预测条件。 6.蝴蝶原理预测走势中，随着X 点的不同选择，蝴蝶形态可能发生变化，而对最终预测点产生分歧。 7.蝴蝶形态中，C 点针对AB 最深不能超过0.886 回调。超过即宣布形态失效。因此可将止损位放在AB 的1.000 回调之上。 8.形态回调位是硬性规定，这很好把握，关键是和谐度的把握。 9.MACD 的穿越0 轴以及云图翻转是确认C 点的最佳时机，也是较好的市场切入点：短线蝴蝶形态中，除Ichimoku 和MACD 作为参考，5 日均线也是很好的辅助指标。大多数情况下，短线蝴蝶形态，C 点一旦确立，CD 段行情往往阴线（阳线）不会跌破5 日均线。因此5 日
均线可以作为形态风险和失效的有效止损或减仓参考。（5 日均线仅作为短线蝴蝶形态辅助参考） 10.蝴蝶形态以及蝴蝶翻转应是连贯的走势，途中不应有过多的冗余盘整。即D 点确认后，走势立即产生回调.翻转规则：蝴蝶翻转必须是与蝴蝶形态连贯的走势。若中途出现过多盘整走势，势必加大预测风险，因此视为形态失效，即使走势最终形成翻转。 11.大多数情况下AB 段与CD 段运行时间周期（蜡烛根数）是不相同的，C 点确立后往往行情向D 点进发很快。 12.蝴蝶形态之间是可以随着行情的发展而发展,这符合事物是相互联系发展的这一哲学观点 13.C 点确立后，往往市场动能会非常足，很多时候没有等到AB 段与CD 段时间周期相等，价格就已经接近预测的回调位了。在C 点确立后的几根蜡烛迅速展开回调，则蝴蝶形态成立的可能性很大。反之，若C 点之后出现盘整走势，则蝴蝶形态成立的概率要低很多。 14.AB 和CD 时间周期和价位差的因素。预测目标建议取在时间周期和价差相对保守的位置。 15.蝴蝶形态中，很多时候各回调比例不会完全符合AB=CD 对照表那样完美无缺。小幅的回调比例破位或未到达规定比例可以忽略不计。具体问题应具体分析，不要过于模式化。 蝴蝶形态的不和谐 图形出现以下几点，可视为蝴蝶形态的“不和谐”，需要投资者谨慎操作。 1．A 点和C 点时间间隔过近、X 点和B 点时间间隔过近，可看作形态的“不和谐”。 2. AB 段或CD 段属于盘整行情时（仅极限位符合回调比例），可看作形态的“不和谐”。 3. X 点没有位于走势图中的相对高点或低点，可看作形态的“不和谐”。 4. XA、AB、BC、CD 各走势段出现长时间盘整或回调情况，可看作形态的“不和谐”。
蝴蝶定理
几何之蝴蝶定理 一、 基本知识点 定理1：同一三角形中，两个三角形的高相等，则面积之比 等于对应底边之比。 S 1 : S 2 = a : b 定理2：等分点结论( 鸟头定理) 如图，三角形△AED 的面积占三角形△ABC 的面积的 20 3 4153= ? 定理3：任意四边形中的比例关系( 蝴蝶定理) 1） S 1∶S 2 =S 4∶S 3 或 S 1×S 3 = S 2×S 4 上、下部分的面积之积等于左、右部分的面积之积 2）AO ∶OC = （S 1＋S 2）∶（S 4＋S 3） 梯形中的比例关系( 梯形蝴蝶定理) 1）S 1∶S 3 =a 2∶b 2 上、下部分的面积比等于上、下边的平方比 2）左、右部分的面积相等 3）S 1∶S 3∶S 2∶S 4 =a 2∶b 2 ∶ab ∶ab 4）S 的对应份数为（a+b ）2 定理4：相似三角形性质 1） H h C c B b A a === 2） S 1 ∶S 2 = a 2 ∶A 2
C B E F D A 定理5：燕尾定理 S △ABG ∶ S △AGC = S △BGE ∶ S △GEC = BE ∶EC S △BGA ∶ S △BGC = S △AGF ∶ S △GFC = AF ∶FC S △AGC ∶ S △BCG = S △ADG ∶ S △DGB = AD ∶DB 二、 例题 例1、如图，AD DB =，AE EF FC ==，已知阴影部分面积为5平方厘米，ABC 的面积是多少平方厘米？ 例2、有一个三角形ABC 的面积为1，如图，且12AD AB =，13BE BC =，1 4 CF CA =，求三角形DEF 的面积. 例3、如图，在三角形ABC 中，，D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且BE=1 3 AB,已知四边形EDCA 的面积是35，求三角形ABC 的面积. 例4、如图，ABCD 是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米）
济南版2.1昆虫的生殖与发育教案
第一节昆虫的生殖和发育 教学目标： 1、举例说出昆虫的生殖发育过程及特点。 2、通过参观家蚕的发育，概述变态发育的过程。 3、说出昆虫与人类生产、生活的关系，关注生物科技的发展。 教学准备： 课前布置学生搜寻昆虫的痕迹（比如蝉蜕、死掉的蝉、毛毛虫、蝴蝶、蝗虫、螳螂等），组织学生观察家蚕发育标本，有条件可组织学生实地参观家蚕的养殖过程。教学过程：引导学生认识自己搜集的昆虫的共同点（身体分三部分，有三对足，有两对翅） 引导学生确定昆虫的分类地位（无脊椎动物——节肢动物门——昆虫纲） 一、昆虫的生殖 先让学生说出自己见过的昆虫生殖的现象（比如产卵，蜻蜓点水等）。让学生在已有情景的基础上认识昆虫的卵生是一种有性生殖方式。并进而比较有性生殖与无性生殖的不同。 二、昆虫的发育 1、先让学生说出自己观察的某一种昆虫的一生，家中养蚕的同学可以作同学们的小老师。比较毛毛虫和蝴蝶有那些相同点（小组讨论后发言。） 根据学生所说，教师予以评价。并导出变态发育的概念。 2、让学生观察课本4 3、46两页的彩图，认识变态发育有不同的过程，分别经过那些过程。由学生面前的蝉蜕引导学生了解蝉的发育是经过三个阶段，蝉蜕说明昆虫的蜕皮现象。蜕皮是昆虫发育的重要特征之一。最后得出完全变态发育和不完全变态发育的概念。 3、重点讲解蝗虫的不完全变态发育过程蝗虫的一生经历受精卵、若虫、成虫三个阶段。解释若虫的特点（生殖器官没有发育，没有成熟的翅，称为跳蝻，经5次蜕皮后发育为成虫。由此引出龄的概念：由受精卵到第一次蜕皮为一龄，经5次蜕皮后为6龄幼虫） 随堂练P39第15题可以接着做，起到及时巩固作用。 三、生物防治 蝗虫成虫具有群集、迁飞的特点，危害禾本科植物，易形成蝗灾，（多媒体放映蝗灾的录象） 让学生讨论蝗灾的危害，并借机启发防治蝗灾的方法（1、植树造林，因为蝗虫产卵喜欢在干燥裸露的土块上。2、多种大豆、果树和其他林木，减少蝗虫的食物来源。3、保护青蛙、保护鸟类4、喷洒专门防治蝗虫的微生物等） 地球是所有生物共同的家园，只有以生物防治为主，才能维护生态平衡，保护地球环境。 板书设计： 昆虫的生殖：有性生殖（卵生） 昆虫的发育：变态发育不完全变态发育 完全变态发育 2.1
蝴蝶理论各形态要领
蝴蝶理论各形态要领 蝴蝶理论中的各个形态应该注意的几点问题: 一.ab=cd 上图的四个数字是一一对应的，也就是0.786/1.27,0.618/1.618这样的对应关系。 1.ab 必须等于cd的长度,公差0.15 2.时间上ab和cd的形成差不多一样 3.a必须是最高或最低点 4.角的形态必须明显的对称 5.c必须在ab的0.618到0.718 之间，这是书中的介绍，但好多实例说明，c在0.382-0.786上都可以的。 6.d必须在ab 的1.27到1.618 之间，这也是书中的介绍，但事实上，d可以去到1.27-2.24这个范围上的。 7.在好的市场，也就是强势市场，d的目标是1.618，最大可以去到2.618。 二.bat形态是一个蝙蝠形态，也是gartley形态的扩展，也就是说是满足回调比例的第二个目标形态。 这一形态应该注意的问题包括有：1.b小于0.618ax, 最好是0.5或0.382 ax 2.d 点必须是0.886xa 3.d点的反弹必须要超越1.618bc的长度4.等待d点的转折点确认后才入场 三.butterfly这一形态的目标位是最多的，也是相当重要的，它基本上包括了所有的形态结果 一眼看上去，这两个形态与gartley的很相似，但两者有本质的区别，gartley形态中，d点是不会超过x点的，但在butterfly形态中，d点是要超过x点的，这是一个比较直观的本质区别。应该注意的几点包括: 1.普通出现在顶/底 2.d点通常是趋势后的最高点/最低点 3.ab= 一、蝴蝶定理的发展历程简介：。 蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题，刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上。由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶，便以此命名，定理内容：圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。 如图,过圆中弦AB的中点作M引任意两弦CD和EF,连结CF和ED,分别交AB于P、Q，则PM＝QM 由于此图形似只蝴蝶飞舞，故此定理因此而得名：蝴蝶定理。此定理早在1815年在英国杂志《男士日记》上见刊，征求证明，有意思的是，迟到1972年以前，人们的证明都并非初等，且十分繁琐。然近些年来，证明者不乏其人，使得这只翩翩起舞的蝴蝶栖止不定，变化多端。笔者结合自己的证明和收集别人的研究，整理证法十种，以飨读者。 证法1 （证∠POM＝∠QOM） 作CF、DE的弦心距OG、OH，连OM，则OM⊥AB且OGPM四点共圆。 ∴∠POM＝∠PGM…①。同理，∠QOM＝∠QHM…② ∵△MFC∽MDE，∴MF﹕FC＝MD﹕DE ∴MF﹕2FG＝MD﹕2DH，∴MF﹕FG＝MD﹕DH ∠F＝∠D ∴△MFG∽△MDH，∴∠MGF＝∠MHD…③ 由①②③得：∠POM＝∠QOM ∴PM＝QM 证法2 （作△PMD′≌△QM D） 作C关于直线OM的对称点C＇连C＇M交⊙O于D＇，则AC弧＝BC＇弧，MD＇＝MD，∠PMD＇＝∠QMD ∠CPM＝0.5AF弧＋0.5BC＇C弧＝0.5AF弧＋0.5AC弧＋0.5CC＇弧＝0.5FCC＇弧＝∠FD＇M 从而PFD’M四点共圆。 ∴∠PD’M＝∠PFM＝∠D ∴在△PD’M与△QDM中 ∠PD’M＝∠D MD’＝MD ∠PMD’＝∠QMD ∴△PMD’≌△QMD ∴PM＝QM 证法3 （利用梅氏定理） 延长CF、ED相交于G点。 gartley形态(蝴蝶形态)理论及其形成 蝴蝶原理号称是波浪理论，周期理论之后又一经典理论，美中不足的是其操作要求较高，必须形态以及行情精度达到相应的标准，但是掌握该形态一旦出现，准确率也是相当惊人的，现将找到描述该理论的图片上传，以供学习技术分析的投资者参考借鉴。 蝴蝶理论 早在1935年有个叫h.m.gartley的人出了一本书，叫《股市利润》(“profits in the stock market”)，这是一本关于形态技术分析的书，其最为精华的部分在第222页讨论了一个最佳时间与价格的形态， 这个形态是非常的强大和有效，后来这个形态被命名为gartley222，这是以人的名字做为形态的名称。现在网上一般流行一本电子书名为：价值连城的精确短线交易技术—gartley“222”。这就是根据《股市利润》里面的内容整理的。 之后scott m.carney在1999年出版了一本叫《和谐的交易》("the harmonic trader")的书，这还是一本形态分析和交易的书，carney在书的第3部分在讨论了gartley222后介绍和详细讨论了蝴蝶形态（butterfly ),蝴蝶形态分为牛市蝴蝶形态和熊市蝴蝶形态，蝴蝶形态的基础就是gartley222，丰富了gartley形态的内涵和内容。到现在为止，scott m.carney，已经出版了三本关于蝴蝶形态的书籍了，我只看过《和谐交易》这本，其中两本想必会更精彩，另两本书名好似为 《harmonic trading of the financial markets: volume two》，《harmonic trading of the financial markets: volume one》。 蝴蝶理论的基础与大众所知的波浪理论有着同样的理论基础：黄金分割率，也就是斐波纳奇数例。larry pesavento所写的《fibonacci ratios with pattern recognition》是一本关于黄金分割率介绍和应用的书。在后面我会给出黄金回调位与目标位的关系。 蝴蝶理论与大众所熟悉的波浪理论有着同样的理论基础：黄金分割率，也就是斐波纳奇数。larry pesavento 编写的 《fibonacci ratios with pattern recognition》是一本关于黄金分割率的介绍和应用的书，对理解蝴蝶理论有着很大的意义。 蝴蝶理论 蝴蝶理论最早出现在1935年一个叫H.M.GARTLEY（加特利）所著《股市利润》里面。之后在1999年SCOCTT.M.CARNEY出版的《和谐交易》一书中做出了详细的讨论。分析界对该理论有很高的评价，号称是波浪理论，周期理论之后又一经典理论。美中不足的是其操作要求较高，必须形态以及行情精度达到相应的标准。 认识蝴蝶理论 经典的蝴蝶理论有六种形态，包括：1，CRAB螃蟹；2，BUTTERFLY 蝴蝶；3，BAT蝙蝠；4，GARTLY加特利；5，THREE DRIVES三角；6，AB=CD菱形（又称经典螃蟹）。 每种形态包括二种划分----BULLISH(看涨信号)，BEARISH（看跌信号）1，AB=CD菱形（又称经典螃蟹） 这一形态是蝴蝶形态里面的核心部分，即简单，又最重要，所以被称为经典螃蟹。该形态的运用往往可以忽略X点的存在直接将形态看做是AB=CD形态 上图的四个数字是一一对应的，也就是(0.786/1.27),(0.618/1.618)这样的对应关系。 1.ab 必须等于cd的长度, 公差0.15 2.时间上ab和cd的形成差不多一样 3.a必须是最高或最低点 4.角的形态必须明显的对称 5.c必须在ab的0.618到0.718 之间，这是书中的介绍，但好多实例说明，c在0.382-0.786上都可以的。 6.d必须在ab的1.27到1.618 之间，这也是书中的介绍，但事实上，d可以去到1.27-2.24这个范围上的。 7.在好的市场，也就是强势市场，d的目标是1.618，最大可以去到2.618。 2, GARTLY加特利形态 加特利形态是所有蝴蝶形态中最经典的形态，俗称“222”形态 蝴蝶定理的证明 定理：设M 为圆内弦PQ 的中点，过M 作弦AB 和CD 。设AD 和BC 各相交PQ 于点E 和F ，则M 是EF 的中点。 在蝴蝶定理的证明中有各种奇妙的辅助线，同时诞生了各种美妙的思想，蝴蝶定理在这些辅助线的帮助下，翩翩起舞！ 证法1 如图2，作OU AD OV BC ⊥⊥，，则垂足U V ，分别为AD BC 、的中点，且由于 EUO EMO 90∠=∠=? FVO FMO 90∠=∠=? 得M E U O 、、、共圆；M F V O 、、、共圆。 则AUM=EOM MOF MVC ∠∠∠=∠， 又MAD MCB ，U V 、为AD BC 、的中点，从而MUA MVC ??，AUM MVC ∠=∠ 则 EOM MOF ∠=∠，于是ME=MF 。 证法2 过D 作关于直线OM 的对称点D'，如图3所示，则 FMD'EMD MD=MD'∠=∠， ○ 1 联结D'M 交圆O 于C'，则C 与C'关于OM 对称，即 PC'CQ =。又 111CFP=QB+PC =QB+CC'+CQ =BC'=BD'C'222 ∠∠（）（） 故M F B D'、、、四点共圆，即MBF MD'F ∠=∠ 而 MBF EDM ∠=∠ ○2 由○1、○2知，DME D'MF ???，故ME=MF 。 证法 3 如图4，设直线DA 与BC 交于点N 。对NEF ?及截线AMB ，NEF ?及截线CMD 分别应用梅涅劳斯定理，有 FM EA NB 1ME AN BF ??=，FM ED NC 1ME DN CF ??= 由上述两式相乘，并注意到 NA ND NC NB ?=? 得 2 2 FM AN ND BF CF BF CF ME AE ED BN CN AE ED ?=???=? ()()()()2 2 22 PM MF MQ MF PM MF PM ME MQ+ME PM ME -= =-+-- 化简上式后得ME=MF 。[2] 2 不使用辅助线的证明方法 单纯的利用三角函数也可以完成蝴蝶定理的证明。 图 2 图 3 图 4 第七单元水平测试 (时间：50分钟满分：100分) 一、单项选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的) 1. 张聪家的毛桃树上结有毛桃和黄桃两种不同的果实，这里采用的繁殖方式是( D ) A. 压条 B. 扦插 C. 种子繁殖 D. 嫁接 2. 下列例子属于无性生殖的是( D ) A. 桃树的开花结果 B. 试管婴儿的诞生 C. 培育转基因鼠 D. 克隆羊的诞生 3. 下列关于植物生殖的叙述，正确的是( C ) A. 通过无性生殖产生的后代，具有双亲的遗传特性 B. 扦插时茎段上方切口为斜向的，下方切口为水平的 C. 用嫁接的方法进行繁殖的果树所结果实，通常表现为接穗的性状 D. 利用组织培养技术繁殖无病毒烟草属于有性生殖 4. 蝗虫的发育过程与蝴蝶的发育过程相比，缺少的发育阶段是( C ) A. 受精卵 B. 幼虫 C. 蛹 D. 成虫 5. 下图为蝗虫和菜粉蝶的发育过程。下列关于二者发育过程的叙述中，错误的是( A ) A. 蝗虫的发育过程经过四个阶段 B. 蝗虫的发育过程为不完全变态 C. 菜粉蝶的发育过程为完全变态 D. 菜粉蝶的发育经过卵、幼虫、蛹和成虫四个阶段 6. 鸟类比两栖类结构复杂而高等，在繁殖方面表现为( C ) A. 体外受精、卵生、哺乳 B. 体内受精、胎生、哺乳 C. 体内受精、筑巢、育雏 D. 体外受精、孵卵、育雏 7. 下图是鸡卵的结构示意图。下列有关叙述及对应序号正确的一项是( C ) A. 卵细胞是由③④⑤组成的 B. 未受精的卵，④胚盘色浓而略大 C. 为胚胎发育提供营养物质的是③卵黄和⑤卵白 D. 含有遗传物质的结构是③卵黄 8. 杜鹃被称为“森林中的黑手党”，它们不筑巢、不孵卵、不育雏。有趣的是，它们依然能够繁殖后代。杜鹃的繁殖行为有( A ) A. 求偶、交配、产卵 B. 筑巢、交配、产卵 C. 求偶、产卵、孵卵 D. 产卵、孵卵、育雏 9. 人的精子、卵细胞、受精卵中染色体数目分别是( C ) A. 23条、23条、23条 B. 23对、23对、23对 C. 23条、23条、23对 D. 23对、23条、23对 10. 人类白化病是由隐性基因(a)控制的一种遗传病。分析下图的白化病遗传图解，1号个体的基因组成和11号个体患病的概率分别是( A ) A. Aa 、12 B. AA 、12 C. aa 、14 D. aa 、0 混沌理论及其应用 摘要：随着科学的发展及人们对世界认识的深入，混沌理论越来越被人们看作是复杂系统的一个重要理论，它在各个行业的广泛应用也逐渐受到人们的青睐。本文给出了混沌的定义及其相关概念，论述了混沌应用的巨大潜力，并指明混沌在电力系统中的可能应用方向。对前人将其运用到电力系统方面所得出的研究成果进行了归纳。 关键词：混沌理论；混沌应用；电力系统 Abstract: With the development of science and the people of the world know the depth, chaos theory is increasingly being seen as an important theory of complex systems, it also gradually by people of all ages in a wide range of applications in various industries. In this paper, the definition of chaos and its related concepts, discusses the enormous application potential chaos, and chaos indicate the direction of possible applications in the power system. Predecessors applying it to respect the results of power system studies summarized. Keywords：Chaos theory;Application of ChaosElectric ;power systems 摘要 蝴蝶定理想象洵美，蕴理深刻，近两百年来，关于蝴蝶定理的研究成果不断，引起了许多中外数学家的兴趣。到目前为止，关于蝴蝶定理的证明就有60多种，其中初等证法就有综合证法、面积证法、三角证法、解析证法等。而基于蝴蝶定理的推广与演变，能得到很多有趣与漂亮的结果。 关键词：蝴蝶定理；证明；推广； 一摘要 [1]作者简介：陈富，祖籍江苏泰州，现就读于湖南工业大学机械工程学院机械系。 [2]指导老师简介：刘东南，祖籍湖南邵阳，现任湖南工业大学讲师。 在20世纪20年代时，蝴蝶定理作为一道几何题传到我国中学数学界，严济慈教授在《几何证题法》中有构思奇巧的证明。 如可将蝴蝶定理中的圆“压缩变换”为椭圆，甚至变为双曲线、抛物线、筝形、凸四边形、两直线，都依然成立。另外，如果将蝴蝶定理中的条件一般化，即M 点不再是中点，能得到坎迪定理、若M 、N 点是AB 的三等分点，两次应用坎迪定理，能得到“三翅蝴蝶定理”。 二 蝴蝶定理的证明 （一）运用简单的初中高中几何知识的巧妙证明 蝴蝶定理经常在初中和高中的试卷中出现，于是涌现了很多利用中学简单几何 方法完成蝴蝶定理的方法。 1 带有辅助线的常见蝴蝶定理证明 在蝴蝶定理的证明中有各种奇妙的辅助线，同时诞生了各种美妙的思想，蝴蝶定理在这些辅助线的帮助下，翩翩起舞！ 证法1 如图2，作OU AD OV BC ⊥⊥，，则垂足U V ，分别为AD BC 、的中点，且由于 EUO EMO 90∠=∠=? FVO FMO 90∠=∠=? 得M E U O 、、、共圆；M F V O 、、、共圆。 则AUM=EOM MOF MVC ∠∠∠=∠， 又MAD MCB ，U V 、为AD BC 、的中点，从而MUA MVC ?? ，AUM MVC ∠=∠ 则 EOM MOF ∠=∠，于是ME=MF 。[1] 证法2 过D 作关于直线OM 的对称点D'，如图3所示，则 FMD'EMD MD=MD'∠=∠， ○1 联结D'M 交圆O 于C'，则C 与C'关于OM 对称，即 PC'CQ =。又 111CFP=QB+PC =QB+CC'+CQ =BC'=BD'C'222 ∠∠（）（） 故M F B D'、、、四点共圆，即MBF MD'F ∠=∠ 而 M B F E D M ∠=∠ ○2 图 2 图 3 蝴蝶定理 少26杨明煜 蝴蝶定理最早在1815年在英国杂志《男士日记》上见刊，征求证明，由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶，便以此命名。蝴蝶定理出现过许多优美奇特的解法，其中最早的，应首推霍纳在1815年所给出的证法。有意思的是，迟至1972年，人们都均用高等数学给出繁琐的证明。然近些年来，证明者不乏其人，使得这只翩翩起舞的蝴蝶栖止不定，变化多端。至于初等数学的证法，在国外资料中，一般都认为是由一位中学教师斯特温首先提出的，他给予出的是面积证法，其中应用了面积公式：S=1/2 AB·AC·sinA。1969年，查克里恩给出蝴蝶定理的逆定理：任何具有蝴蝶性质的凸闭曲线必定是椭圆。1985年，在河南省《数学教师》创刊号上，杜锡录老师以《平面几何中的名题及其妙解》为题，向国内介绍蝴蝶定理，从此蝴蝶定理在中国传开。接着，我国数学教育者马明在论文中指出，将蝴蝶定理弦AB上的M点，拓广到弦AB外，蝴蝶定理仍然有成立之处。从此以后，蝴蝶定理的研究出现了一个高潮，人们发现，不仅仅是圆，任何二次曲线中蝴蝶定理都有适用的形式，例如椭圆中的蝴蝶定理。1990年，出现了筝形中的蝴蝶定理，并发现，蝴蝶定理在退化的二次曲线中仍然适用。关于蝴蝶定理的证明，仅在初等几何的范围内，就有多达50多种证法，譬如综合法、面积法、三角法、解析法、相似法、向量法、全等三角形法等等。 证明 引理1：共边定理引理2：共角定理 引理3： 共圆定理证： 连结AP，PD，CQ，QB 若MX=MY，则MX/MY=MP/MQ=1,MX/MP=MY/MQ,MX/XP=MY/YQ，MX/XP·YQ/MY=1 ∴往证MX/XP·YQ/MY=1 MX/XP·YQ/MY=S△AMD/S△APD·S△CQB/S△CMB(共边定理) =S△AMD/S△CMB·S△CQB/S△APD =MA·MD/MB·MC(共角定理)·CQ·QB·BC/AP·PD·DA(共圆定理) =MA/MB·MD/MC·QB/AP·CQ/PD·BC/DA =MA/MB·MD/MC·MB/MP·MQ/MD·MC/MA（相似） =MQ/MP=1 （证 毕） 蝴蝶原理 蝴蝶原理与艾略特波浪理论一样是以菲薄纳奇神奇数 列作为结构基础。在特定环境下，它不仅可以忽略部分常用技术指标的存在。从某种角度讲，蝴蝶理论甚至可以抛开顺势而为的技术派“真理”。在完全了解蝴蝶原理前，你或许不屑我拿其与大名鼎鼎的艾略特波浪理论相提并论。但在您逐渐了解蝴蝶原理及应用的同时，或许可以慢慢体会它作为分析市场的过人之处。首先我们有必要介绍一下蝴蝶原理的由来和其发展过程。早在1935年有个叫H.M.Gartley的人出了一本书，叫《股市利润》(“Profits in the Stock Market”)，这是一本关于形态技术分析的书，全书厚达700多页，以每本1,500美元的天价限量售出1,000册，以当时正处于经济大萧条时期美国的购买力，这本书可以买到三辆全新的福特汽车！其最为精华的部分在第222页讨论了一个最佳时间与价格的形态，这个形态是非常的强大和有效，后来这个形态被命名为Gartley222，这是以人的名字做为形态的名称。 这里要说明的是那个时期主要的市场还是股票市场，艾略特的《波浪理论》1938年出版，这与H.M.Gartley的《股市利润》基本属于同一时期。有趣的是波浪理论和Gartley写的书里都不约而同的用了黄金分割的比率进行分析。之后Scott M.Carney在1999年出版了一本叫《和谐的交易》("The Harmonic Trader")的书，这还是一本形态分析和交易的书，Carney在书的第3部分在讨论了Gartley222后介绍和详细讨论了蝴蝶形态 （Butterfly ),蝴蝶形态分为牛市蝴蝶形态和熊市蝴蝶形态，蝴蝶形态的基础就是Gartley222，丰富了Gartley形态的内涵和内容。可以说蝴蝶形态发展到今天，并不是一个人的杰作，而是经过多角度的演变和优化。针对蝴蝶形态的基本原理也做了一些调整改变。特别是在C点确认后，可以有效的预测D点的位置。当前应用在实战方面效果还是不错的。 笔者体会在《和谐的交易》中所阐述的蝴蝶形态（以菲薄纳奇神奇数列作为结构基础）可以看作是事物自然规律的产物，理想状态下，如果我们在走势图中确认了X、A、B、C、D各点，我们就可以判断位于D点之后的翻转行情。X、A、B、C、D各点间回调比例组合必须满足特定菲薄纳奇数列组合。当然在实际走势中，走势的形态特征和回调的幅度只是会永远的无穷接近理想状态。这样我们就要在点位的选择上下功夫研究。蝴蝶理论 １９６３年，美国气象学家爱德华罗伦兹在一篇交给纽约科学院的论文中首次提出了著名的“蝴蝶效应”理论。“蝴蝶效应”的原意为：一只南美亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶偶尔扇动几下翅膀，有可能导致两周后美国得克萨斯州出现一场龙卷风。其原因在于：一只蝴蝶无意识地扇动翅膀，可能会引 更多黄金投资知识请关注微信公众平台：goldinvestor 早在1935年有个叫h.m.gartley的人出了一本书，叫《股市利润》(“profits in the stock market”)，这是一本关于形态技术分析的书，其最为精华的部分在第222页讨论了一个最佳时间与价格的形态，这个形态是非常的强大和有效，后来这个形态被命名为gartley222，这是以人的名字做为形态的名称。现在网上一般流行一本电子书名为：价值连城的精确短线交易技术—gartley“222”。这就是根据《股市利润》里面的内容整理的。 之后scott m.carney在1999年出版了一本叫《和谐的交易》("the harmonic trader")的书，这还是一本形态分析和交易的书， carney在书的第3部分在讨论了gartley222后介绍和详细讨论了蝴蝶形态（ butterfly ),蝴蝶形态分为牛市蝴蝶形态和熊市蝴蝶形态，蝴蝶形态的基础就是gartley222，丰富了gartley形态的内涵和内容。到现在为止，scott m.carney，已经出版了三本关于蝴蝶形态的书籍了，我只看过《和谐交易》这本，其中两本想必会更精彩，另两本书名好似为《harmonic trading of the financial markets: volume two》，《harmonic trading of the financial markets: volume one》。 蝴蝶理论的基础与大众所知的波浪理论有着同样的理论基础：黄金分割率，也就是斐波纳奇数例。larry pesavento所写的《 fibonacci ratios with pattern recognition》是一本关于黄金分割率介绍和应用的书。在后面我会给出黄金回调位与目标位的关系。 蝴蝶理论与大众所熟悉的波浪理论有着同样的理论基础：黄金分割率，也就是斐波纳奇数。larry pesavento 编写的《 fibonacci ratios with pattern recognition》是一本关于黄金分割率的介绍和应用的书，对理解蝴蝶理论有着很大的意义。 蝴蝶理论只要讨论了六种形态，包括：1、crab螃蟹；2、butterfly蝴蝶；3、bat蝙蝠；4、gartly；5、three drives；6、ab=cd。下面是这六种形态的标准图形，每一种都包括牛市（bullish)和熊市(bearish)的划分。 1、crab螃蟹 2、butterfly蝴蝶 蝴蝶定理 1．如图，梯形ABCD 的上底AD 长为3厘米，下底BC 长为9厘米，而三角形ABO 的面积为12平方厘米．则梯形ABCD 的面积为___________平方厘米. 2．如图，在梯形ABCD 中，三角形ABO 的面积是6平方厘米，且BC 的长是AD 的2倍。请问：梯形ABCD 的面积是____________平方厘米. 3．如图，是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15，18，30公顷，则图中阴影部分面积是_____________. 30 18 15 d c b a A D O C B 4．下图中四边形ABCD 的对角线AC 和BD 交于点O ，如果三角形ABD 的面积是30平方厘米，三角形ABC 的面积是48平方厘米，三角形BCD 的面积是50平方厘米。那么三角形BOC 的面积是___________. 5．如图，BD ，CF 将长方形ABCD 分成4块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是6平方厘米．则绿色四边形面积是__________平方厘米. A B F A C 6．如右图所示，平行四边形ABCD 面积是12，1 3 DE AD ，AC 与BE 的交点为F ，则图中阴影部分面积是__________. 7. 如图，长方形ABCD 中，阴影部分是直角三角形且面积为54，OD 的长是16，OB 的长是9. 那么四边形OECD 的面积是___________. 8．如图，一个边长为6分米的正方形，O 点是正方形的中心（两条对角线的交点），AB 的长是4分米，则阴影部分的面积是__________平方分米. C F A D E 不会飞的蝴蝶 ——蝴蝶定理 在中学平面几何中，有这样一个著名的命题： 过一圆的弦AB的中点M引任意两弦CD和EF，连结 CF和ED交AB于Q、P。 求证：PM=MQ。 由于题目的图形象一只蝴蝶，因此后人给它取名为 “蝴蝶定理”。 这个题最早出现在公元1815年西欧的一本通俗杂志《男士日记》上，登出来是为了征求证明。 登出的当年，英国一个自学成才的中学数学教师霍纳就给出了第一个证明。不过，霍纳的证明比较繁，使用的知识也比较深。 158年以后的1973年，又一位中学教师斯特温利用三角形面积关系，给出了一个漂亮而简捷的证明。从这以后，这个定理限于初等数学，甚至只限于初中数学的证明象雨后春笋般脱颖而出，证法多得不枚胜举。下面仅举四例与读者共同欣赏。 证法一：（斯特温法）如图，设AM=MB=a，MQ=x， PM=y。又设△EPM、△CMQ、△FMQ、△DMP的面积分别 为S1、S2、S3、S4。 因为∠E =∠C ，∠D =∠F ，∠CMQ =∠PMD ，∠FMQ =∠PME ， 所以有 1 4433221S S S S S S S S ???=1， 即 PME PM AE FMQ MF MQ F FQ MF D DP DM PMD MD MP CMQ MQ MC C CQ MC E EM PE sin sin sin sin sin sin sin sin ??????????????????? =22 )()(PM FQ CQ MQ DP PE ????=1。 就是 PE ·DP ·(MQ )2=CQ ·FQ ·(MP )2。 由相交弦定理有 CQ ·FQ =BQ ·QA =(a -x )(a+x ) =a 2-x 2， PE ·DP =AP ·PB =(a -y )(a+y ) =a 2-y 2， 所以有 (a 2-y 2)x 2=(a 2-x 2)y 2， 即 a 2y 2=a 2x 2， ∵ x 、y 都是正数， ∴ x=y ， 即 PM =MQ 。 这就是斯特温的证明方法。 汇市蝴蝶原理 笔者关于蝴蝶原理实战图表分析的文章，令很多外汇投资者产生浓厚的兴趣。由于篇幅有限，笔者希望采用连载的形式，通过大量实例介绍蝴蝶形态的原理及应用。文章后期，我还会介绍一些自己对蝴蝶形态的一些创新研究。 蝴蝶原理与艾略特波浪理论一样是以菲薄纳奇神奇数列作为结构基础。在特定环境下，它不仅可以忽略部分常用技术指标的存在。从某种角度讲，蝴蝶理论甚至可以抛开顺势而为的技术派“真理”。在完全了解蝴蝶原理前，你或许不屑我拿其与大名鼎鼎的艾略特波浪理论相提并论。但在您逐渐了解蝴蝶原理及应用的同时，或许可以慢慢体会它作为分析外汇市场的过人之处。 首先我们有必要介绍一下蝴蝶原理的由来和其发展过程。早在1935年有个叫H.M.Gartley的人出了一本书，叫《股市利润》(“Profits in the Stock Market”)，这是一本关于形态技术分析的书，全书厚达700多页，以每本1,500美元的天价限量售出1,000册，以当时正处于经济大萧条时期美国的购买力，这本书可以买到三辆全新的福特汽车！其最为精华的部分在第222页讨论了一个最佳时间与价格的形态，这个形态是非常的强大和有效，后来这个形态被命名为Gartley222，这是以人的名字做为形态的名称。 这里要说明的是那个时期主要的市场还是股票市场，艾略特的《波浪理论》1938年出版，这与H.M.Gartley的《股市利润》基本属于同一时期。有趣的是波浪理论和Gartley 写的书里都不约而同的用了黄金分割的比率进行分析。 之后Scott M.Carney在1999年出版了一本叫《和谐的交易》("The Harmonic Trader")的书，这还是一本形态分析和交易的书，Carney在书的第3部分在讨论了Gartley222后介绍和详细讨论了蝴蝶形态（Butterfly ),蝴蝶形态分为牛市蝴蝶形态和熊市蝴蝶形态，蝴蝶形态的基础就是Gartley222，丰富了Gartley形态的内涵和内容。 可以说蝴蝶形态发展到今天，并不是一个人的杰作，而是经过多角度的演变和优化。笔者针对蝴蝶形态的基本原理也做了一些调整改变。特别是在C点确认后，可以有效的预测D点的位置。当前应用在实战方面效果还是不错的。 笔者体会在《和谐的交易》中所阐述的蝴蝶形态（以菲薄纳奇神奇数列作为结构基础）可以看作是事物自然规律的产物，理想状态下，如果我们在走势图中确认了X、A、B、C、D各点，我们就可以判断位于D点之后的翻转行情。X、A、B、C、D各点间回调比例组合必须满足特定菲薄纳奇数列组合。当然在实际走势中，走势的形态特征和回调的幅度只是会永远的无穷接近理想状态。这样我们就要在点位的选择上下功夫研究。 以下是理想状态下，蝴蝶各形态以及形态对应的菲薄纳奇回调比例。希望投资者牢记。实际走势中，点位间回调幅度难免会出现细微偏差，而这种偏差组合会对蝴蝶形态的选取产生分歧。这就需要通过大量的分析实践找寻适合自己的分析规律 模型三 蝴蝶模型 （任意四边形模型） 任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)： ①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=? ②()()1243::AO OC S S S S =++ 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。 【例 1】 (小数报竞赛活动试题)如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD ，被对角线AC 、BD 分成四个部 分，△AOB 面积为1平方千米，△BOC 面积为2平方千米，△COD 的面积为3平方千米，公园由陆地面积是6．92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？ 【分析】 根据蝴蝶定理求得312 1.5AOD S =?÷=△平方千米，公园四边形ABCD 的面积是 123 1.57.5+++=平方千米，所以人工湖的面积是7.5 6.920.58-=平方千米 【巩固】如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知， 求：⑴三角形BGC 的面积；⑵:AG GC =？ 【解析】 ⑴根据蝴蝶定理，123BGC S ?=?V ，那么6BGC S =V ； ⑵根据蝴蝶定理，()():12:361:3AG GC =++=． (？？？) 【例 2】 四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O (如图所示)。如果三角形ABD 的面积等于三角 形BCD 的面积的1 3 ，且2AO =，3DO =，那么CO 的长度是DO 的长度的_________倍。 【解析】 在本题中，四边形ABCD 为任意四边形，对于这种”不良四边形”，无外乎两种处理方法： ⑴利用已知条件，向已有模型靠拢，从而快速解决；⑵通过画辅助线来改造不良四边形。 看到题目中给出条件:1:3ABD BCD S S =V V ，这可以向模型一蝴蝶定理靠拢，于是得出一种解法。又观察题目中给出的已知条件是面积的关系，转化为边的关系，可以得到第二种解法，但是第二种解法需要一个中介来改造这个”不良四边形”，于是可以作AH 垂直BD 于H ，CG 垂直BD 于G ，面积比转化为高之比。再应用结论：三角形高相同，则面积之比等于底边之比，得出结果。请老师注意比较两种解法，使学生体会到蝴蝶定理的优势，从而主观上愿意掌握并使用蝴蝶定理解决问题。 解法一：∵::1:3ABD BDC AO OC S S ??==， ∴236OC =?=， ∴:6:32:1OC OD ==． 解法二：作AH BD ⊥于H ，CG BD ⊥于G ． ∵13 ABD BCD S S ??=， ∴13 AH CG =， ∴13 AOD DOC S S ??=， ∴13 AO CO =， ∴236OC =?=， ∴:6:32:1OC OD ==． 【例 3】 如图，平行四边形ABCD 的对角线交于O 点，CEF △、OEF △、ODF △、BOE △的面 积依次是2、4、4和6。求：⑴求OCF △的面积；⑵求GCE △的面积。 【解析】 ⑴根据题意可知，BCD △的面积为244616+++=，那么BCO △和CDO ?的面积都是 1628÷=，所以OCF △的面积为844-=； 任意四边形、梯形与相似模 型蝴蝶定理
蝴蝶理论
形态结构分析另篇蝴蝶
(完整word版)蝴蝶定理的八种证明及三种推广
2020届八年级下册人教版生物第七单元生物圈中生命的延续和发展 水平测试(Word精编版,含答案)
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