广东省高三数学一轮复习专项检测试卷汇总
广东省高三数学一轮复习专项检测试卷汇总
计数原理02
一、选择题（每小题5分, 共50分）
1．5位同学报名参加两个课外活动小组, 每位同学限报其中的一个小组, 则不同的报名方法共有（ ） A ．10种 B ．20种 C ．25种 D ．32种
2．甲、乙、丙3位同学选修课程, 从4门课程中, 甲选修2门, 乙、丙各选修3门, 则不同的选修方案共有
A ．36种
B ．48种
C ．96种
D ．192种 3. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照, 要求排成一排, 2位老人相邻但不排在两端, 不同的排法共有（ ） Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ．480种
4. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成, 其中4个数字互不相同的牌照号码共有（ ） Ａ．()
2
1
42610C A 个 Ｂ．24
2610A A 个
Ｃ．()214
26
10
C
个
Ｄ．2
4
2610A 个
5. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动, 每人一天, 要求
星期五有2人参加, 星期六、星期日各有1人参加, 则不同的选派方法共有 (A)40种 (B) 60种(C) 100种 (D) 120种
6.由1、2、3、4、5这5个数字组成无重复数字的五位数中, 小于50000的偶数有 ( )
A ．60个
B ．48个
C ．36个
D ．24个
7.设集合{
}54321，，，，=I , 选择I 的两个非空子集A 和B , 要使B 中最小的数大于A 中最大的数, 则不同的选择方法共有（ ）
.A 50种 .B 49种 .C 48种 .D 47种
8.从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览, 要求每个城市有一人游
览, 每人只游览一个城市, 且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览, 则不同的选择方案共有 （ ）
.A 300种 .B 240种 .C 144种 .D 96种 9.某银行储蓄卡的密码是一个4位数码, 某人采用千位、百位上的数字之积作为十位、个位上的数字（如2816）的方法设计密码, 当积为一位数时, 十位上数字选0.千位、百位上都不能取0.这样设计处理的密码共有 （ ）
.A 90个 .B 99个 .C 100个 .D 112个
10.同室4人各写一张贺年卡, 先集中起来, 然后每人从中拿1张别人送出的贺年卡, 则4张贺年卡不同的分配方式有 （ ）
.A 23种 .B 11种 .C 9种 .D 6种
二、填空题（每小题4分, 共16分.把答案填在题中的横线上）
11. 从1到200的自然数中,各个位数上都不含数字8的自然数共有 个.
12.某座山, 若从东侧通往山顶的道路有3条, 从西侧通往山顶的道路有2条, 那么游人从上山到下山共有 种不同的走法.
13.集合A=｛a,b,c,d,e ｝,集合B=｛1,2,3｝,问A 到B 的不同映射f 共有 个.B 到A 的映射g 共有 个.
14．在所有两位数中, 个位数字大于十位数字的两位数共有 个.
三、解答题（本大题共四个小题, 15题11分, 16题11分, 17题12分, 共24分.解答应写出文字说明, 证明过程或演算过程）
15.在1～20共20个整数中取两个数相加,使其和为偶数的不同取法共有多少种?
16．一个口袋内装有5个小球, 另一个口袋装有4个小球, 所有这些小球的颜色互不相同.
（1）从两个口袋内任取1个小球, 有多少种不同的取法? （2各取1个小球, 有多少种不同的取法.
17．用0, 1, 2, 3, 4这五个数字. （1）组成比1000种不同的方法?（2）组成无重复数字的三位偶数有多少种不同的方法.
18．五封不同的信投入四个邮筒 （1）随便投完五封信, 有多少种不同投法? （2）每个邮筒中至少要有一封信, 有多少种不同投法?
参考答案
1、D
2、C 3 B 4、A 5、B 6 C 7 B 8 .B 9C 10C
11.162 12. 25 13. 35
,53
14 36
15解:取b a +与取a b +是同一种取法.分类标准为两加数的奇偶性,第一类,偶偶相加,由分步计数原理得(10×9)/2=45种取法,第二类,奇奇相加,也有(10×9)/2=45种取法.根据分类计数原理共有45+45=90种不同取法.
16解: （1）从两个口袋中任取一个小球, 有两类办法: 第一类办法是从第一个口袋内任取1个小球, 从5个小球中任取1个, 有5种方法; 第二类办法是从第二个口袋内任取1个, 有4种方法, 根据分类计数原理, 得到不同的取法的种数是N=m 1+m 2=5+4=9(种).
（2）从两个口袋内各取1个小球, 可以分成两个步骤来完成: 第一步从第一个口袋内取1个小球, 有5种方法; 第二步在第二个口袋内取1个小球, 有4种方法. 根据分步计数原理, 得到不同的取法种数是N=m 1×m 2=5×4=20(种). 即: 从两个口袋内任取1个小球, 有9种不同的取法; 从两个口袋内各取1个小球, 有20种不同取法. 点评: 在用两个原理解决问题时, 一定要分清完成这件事, 是有n 类办法还是需分成n 个步骤. 应用分类计数原理必须要求各类的每一种方法都保证了完成这件事; 应用分步计数原理则是需各步均是完成这件事必须经由的若干彼此独立的步骤. 解题时分清用分类计数原理还是分步计数原理的关键在于“分类完成”还是“分步完成”.
17解: （1）据题意, 比1000小的正整数可以是一位数, 两位或三位数三类. 一位数的取
法, 从1, 2, 3, 4中任取一个, 即有4种.
两位数: 十位从1, 2, 3, 4中任取一个, 有4种取法, 接着取个位从0, 1, 2, 3, 4中任取一个有5种取法, 即4×5=20种.
三位数: 百位从1, 2, 3, 4中取, 有4种取法, 个位, 十位都可以从0, 1, 2, 3, 4中任取一个, 各有5种取法, 即三位数有4×5×5=100（种）. ∴ 共有4+20+100=124（种）不同的方法.
18解: （1）对每封信来说, 有4种投法, 分五步把这些信都投完, 则共有
4×4×4×4×4=45
（种）投法.
（2）先选出一封信不投, 另外4封往四个筒里各投一封, 再把剩下的信投入任意一个筒内, 这样会使每种投法重复了一次. 而5封中选一封, 有5种选法.
剩下四封往四个筒里各投一封, 有4×3×2×1种投法. 再把剩下一封信投完, 有4种投法.
都重复了一次, 以上数相乘再除以 2. 即:
=240（种）.
空间向量与立体几何
一、选择题（每小题5分, 共50分）
1. 与向量（-3, -4, 5）共线的单位向量是 （ ）
（A ））; （B ））;
（C ）（1052）和（1052--）; （D ）（1052
--）;
2. 在下列命题中:
①若向量,a b 共线, 则向量,a b 所在的直线平行;
②若向量,a b 所在的直线为异面直线, 则向量,a b 一定不共面; ③若三个向量,,a b c 两两共面, 则向量,,a b c 共面;
④已知是空间的三个向量,,a b c , 则对于空间的任意一个向量p 总存在实数x,y,z 使得
p xa yb zc =++; 其中正确的命题的个数是 （ ）
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3
3. 已知A 、B 、C 三点不共线, 点O 为平面ABC 外的一点, 则下列条件中, 能得到M ∈平面ABC 的充分条件是 （ ）
（A ）111222OM OA OB OC =++; （B ）1133
OM OA OB OC =-+; （C ）OM OA OB OC =++; （D ）2OM OA OB OC =--
4. 已知点B 是点A （3, 7, -4）在xOz 平面上的射影, 则2()OB 等于 （ ） （A ）（9, 0, 16） （B ）25 （C ）5 （D ）13
5. 设平面α内两个向量的坐标分别为（1, 2, 1）、（-1, 1, 2）, 则下列向量中是平面的法向量
的是（ ）A （-1, -2, 5） B （-1,1,-1） C （1, 1,1） D （1, -1, -1）
6. 如图所示, 在正三棱柱ABC ——A 1B 1C 1中, 若
BB 1, 则AB 1与C 1B 所成的角的大小
为 （ ）（A ）60° （B ）90° （C ）105° （D ）75° 7. 到定点()1,0,0的距离小于或等于1的点集合为（ ）
A.()()
{}2
22,,|11x y z x y z -++≤ B.()(){
}
2
22,,|11x y z x y z -++=
C.
()(){},,|11x y z x y z -++≤ D.(){}2
22,,|1x y z x y z ++≤
8. 已知,a b 均为单位向量,它们的夹角为60?,那么3a b +等于（ ）
A
B
C
D ．4
9. 在平面直角坐标系中, (2,3),(3,2)A B --,沿x 轴把平面直角坐标系折成120?的二面角后,则线段AB 的长度为（ ） A
B
． C
． D
．10. 已知α, β表示两个不同的平面, m 为平面α内的一条直线, 则“β⊥”是“m ⊥”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
二、填空题（每小题4分, 共16分.把答案填在题中的横线上）
11. 若空间三点A （1, 5, -2）, B （2, 4, 1）, C （p,3,q+2）共线, 则p=______,q=______. 12. 设M 、
N 是直角梯形A B C D 两
_________． 13. 如图, PA ⊥平面ABC, ∠ACB=90°且PA=AC=BC=a 则异面直线PB 与AC 所成角的余弦值等于________;
14.已知123F i j k =++, 223F i j k =-+-, 3345F i j k =-+, 若123,,F F F 共同作用于
一物体上, 使物体从点M （1, -2, 1）移动到N （3, 1, 2）, 则合力所作的功是 . 三、解答题（本大题共四个小题, 15题11分, 16题11分, 17题12分, 共24分.解答应D
C B A E N
M
写出文字说明, 证明过程或演算过程）
15. 设向量()()3,5,4,2,1,832,,a b a b a b =-=-?，计算并确定,λμ的关系, 使
a b z λμ+与轴垂直
16. 如图, 正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1棱长为1, P 、Q 分别是线段AD 1和BD 上的点, 且D 1P: PA=DQ: QB=5: 12,
（1） 求线段PQ 的长度; （2） 求证P Q ⊥AD;
（3） 求证: PQ//平面CDD 1C 1;
17. 如图, 在四棱锥P-ABCD 中, 底面ABCD 是矩形, PA ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2 2, E, F 分别是AD, PC 的中点 （Ⅰ）证明: PC ⊥平面BEF; （Ⅱ）求平面BEF 与平面BAP 夹角的大小.
18. 如图,四棱锥S-ABCD 的底面是矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且SA ⊥底面ABCD,若边BC 上存在异于B,C 的一点P ,使得PS PD ⊥. (1)求a 的最大值;
(2)当a 取最大值时,求异面直线AP 与SD 所成角的大小; (3)当a 取最大值时,求平面SCD 的一个单位法向量n
及点P 到平面SCD 的距离.
参考答案
1-5 AABBB 6-10 BACBB
11. 3, 2 12.
2
π
13. 14. 14
15. 解: 323(3,5,4)2(2,1,8)a b -=--=（9,15,-12）-(4,2,16)=(5,13,-28)
a b ?=(3,5,-4)?(2,1,8)=6+5-32=-21
由()(0,0,1)(32,5,48)a b λμλμλμλμ+?=++-+(0,0,1)?480λμ=-+= 即当,λμ满足48λμ-+＝0即使a b λμ+与z 轴垂直.
16. 解: 以D 为坐标原点. DA 、DC 、DD 1分别为x,y,z 轴建立如图所示的空间直角坐标系. 由
于正方体的棱长为1, 所以D （0, 0, 0）, D 1（0, 0, 1）, B （1, 1, 0）, A （1, 0, 0）, ∵P 、Q 分别是线段AD 1和BD 上的点, 且D 1P: PA=DQ: QB=5: 12, ∴P 512(
,0,)1717, Q （55
,,01717
）, ∴512
(0,
,)1717
PQ =-, 所以 （1）∴13||17
PQ PQ ==
; （2）∵(1,0,0)DA =, ∴0PQ DA ?=, ∴P Q ⊥AD; （3）∵(0,1,0)DC =, 1(0,0,1)DD =, ∴1512
1717
PQ DC DD =-, 又1,DD DC ?平面CDD 1C 1, PQ ?平面CDD 1C 1, ∴PQ//平面CDD 1C 1;
17. 解法一 （Ⅰ）如图, 以A 为坐标原点, AB, AD, AP 算在直线分别为x, y, z 轴建立空间直角坐标系. ∵AP=AB=2,BC=AD=2√ 2,四边形ABCD 是矩形.
∴A, B, C, D 的坐标为A(0,0,0),B(2,0,0),C(2, 2 √ 2,0), D(0, 2 √ 2, 0), P(0,0,2) 又E, F 分别是AD, PC 的中点, ∴E(0, √ 2, 0),F(1, √ 2, 1). ∴PC =（2, 2 √ 2, -2）BF =（-1, √ 2, 1）EF =（1,0, 1）, ∴PC ·BF =-2+4-2=0, PC ·EF =2+0-2=0, ∴PC ⊥BF , PC ⊥EF , ∴PC ⊥BF,PC ⊥EF,BF ∩ EF=F,∴PC ⊥平面BEF
（II ）由（I ）知平面BEF 的法向量
平面BAP 的法向量
设平面
BEF 与平面BAP 的夹角为 θ ,
则
∴ θ=45℃, ∴ 平面BEF 与平面BAP 的夹角为45 解法二 （I ）连接PE, EC 在
PA=AB=CD, AE=DE,
∴ PE= CE, 即 △PEC 是等腰三角形, 又F 是PC 的中点, ∴EF ⊥PC, 又, F 是PC 的中点,
∴BF ⊥PC. 又
18. 解: 建立如图所示的空间直角坐标系,则各点坐标分别为:
A(0,,0,0),B(a,0,0),C(a,2,0),D(0,2,0),S(0,0,1),设P(a,x,0). (0 ∴由PS PD ⊥得: 2(2)0a x x --= 即: 2(2)(02)a x x x =-<< ∴当且仅当x=1时,a 有最大值为1.此时P 为BC 中点; (2) 由(1)知: (1,1,0),(0,2,1),AP SD ==- ∴cos ,2AP SD AP SD AP SD = = = ? ∴异面直线AP 与SD 所成角的大小为cos 5 arc (3) 设()1,,n x y z =是平面SCD 的一个法向量,∵(1,0,0),(0,2,1),SD ==-DC ∴由111100 02010 21x x n DC n DC y z y n SD n SD z y ==????⊥=???? ??-=?=? ???⊥=??????==?? 取得1(0,1,2),n = ∴平面SCD 的一个单位法向量()11 0,1,25 n n n = = ?= 又 (0,1,0),=-CP 在n 方向上的投影为 5 515 n n -?= =-CP ∴点P 到平面SCD 数系的扩充与复数的引入 一、选择题（每小题5分, 共50分） 1．若i 为虚数单位, 则=+i i )1(（ ） A ．i +1 B ．i -1 C ．i +-1 D ．i --1 2．0=a 是复数(,)a bi a b R +∈为纯虚数的（ ） A ．充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 3．在复平面内, 复数i i +-12对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4．若复数(m 2－3m －4)＋(m 2 －5m －6)i 是虚数, 则实数m 满足（ ） （A ）m ≠－1 （B ）m ≠6 (C) m ≠－1或m ≠6 (D) m ≠－1且m ≠6 5．如果复数i bi 212+-的实部与虚部互为相反数, 那么实数b 等于（ ） A ．3 2- B ． 3 2 C ．2 D ．2 6．若复数z 满足方程022=+z , 则3 z 的值为（ ） A ．22± B ．22- C ．i 22± D ．i 22- 7．设O 是原点, 向量,对应的复数分别为i 32-, i 23+-, 那么向量BA 对应的复数是（ ） A ．i 55- B ．i 55+- C ．i 55+ D ． i 55-- 8．i 表示虚数单位, 则2008321i i i i ++++ 的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．i D ．i - 9．对于两个复数i 2321+- =α, i 2 3 21--=β, 有下列四个结论: ①1=αβ; ②1=βα; ③1=β α; ④133=β+α, 其中正确的结论的个数为（ ） A ． 1 B ．2 C ． 3 D ．4 10．若C z ∈且1||=z , 则|22|i z --的最小值是 （ ） A ．22 B ．122+ C ．122- D ．2 二、填空题（每小题4分, 共16分.把答案填在题中的横线上） 11．已知 ni i m -=+11, 其中n m ,是实数, i 是虚数单位, 则=-ni m 12．在复平面内, 若复数z 满足|1|||z z i +=-, 则z 所对应的点的集合构成的图形是 . 13．若2z =且1-=+z i z , 则复数z = 14．在复平面内, O 是原点, OA , OC , AB 表示的复数分别为-+++23215i i i ，，, 那么BC 表示的复数为____________. 三、解答题（本大题共四个小题, 15题11分, 16题11分, 17题12分, 共24分.解答应写出文字说明, 证明过程或演算过程） 15.若方程2 (2)20x m i x mi ++++=至少有一个实数根, 求实数m 的值. 16.已知复数),()sin 3(cos 2),()4(221R i z R m i m m z ∈++=∈-+=θλθλθ, 并且z 1 = z 2, 求 λ 的取值范围. 17．把复数z 的共轭复数记作z , 已知i z i 34)21(+=+, 求z 及z z . 18．求虚数z , 使R z z ∈+9 , 且33=-z . 参考答案 1 C 2． B 3． D 4． D 5．A 6． C 7． A 8． A 9． B 10．C 11． i - 2 12．直线 13． )1(2i z -=或)1(2i z --= 14． 4-4i 三、解答题: 15． 解: 设方程的实根为a , 则02)2(2=++++mi a i m a , 整理得: 0)2()2(2 =++++i m a am a , 即: ???=+=++02022m a am a , 解得: ?????-==222m a 或?????=-=2 22 m a . 所以m 的值为22或22-. 16.解: 由z 1 = z 2得 ???+=-=θ λθsin 34cos 22 m m , 消去m 可得: 16 9 )83(sin 4sin 3sin 422- -=-=θθθλ, 由于1sin 1≤≤-θ, 故7169≤≤-λ. 17．解: 设),(R b a bi a z ∈+=, 则bi a z -=, 由已知得i bi a i 34))(21(+=-+, 化简得: i i b a b a 34)2()2(+=-++, 所以32,42=-=+b a b a , 解得1,2==b a , 所以i z +=2, i i i z z 5 4 5322+=-+=. 18．解: 设)0,(≠∈+=b Z b a bi a z 且, 则: i b a b b b a a a bi a bi a z z )9()9(992 222+-+++=+++=+ , 由R z z ∈+9 得0922=+-b a b b , 又0≠b , 故922=+b a ①; 又由33=-z 得: 3)3(22=+-b a ②, 由①②得 ??? ? ?? ?± ==23323b a , 即i z 23323+=或i z 23323-=. 算法初步 一、选择题（5×10=50分） 1.下面对算法描述正确的一项是: （ ） A ．算法只能用自然语言来描述 B ．算法只能用图形方式来表示 C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题的算法不同, 结果必然不同 2.对赋值语句的描述正确的是 （ ） ①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②④ 3.下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A ．4=M B ．M=-M C ．B=A=3 D ．x+y=0 4．在下图中, 直到型循环结构为 （ ） A ． B ． C ． D IF 10a < THEN 2y a =* ELSE y a a =* PRINT y “n=”, n i =1 s=1 i< =n s=s*i i=i+1 PRINT s END 5.将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D. 6.用“辗转相除法”求得456和357的最大公约数是（ ） A ．3 B ．9 C ．17 D ．51 7.右边程序的输出结果为 （ ） A ． 3, 4 B ． 7, 7 C ． 7, 8 D ． 7, 11 8.右图给出的是计算0 101 614121+???+++的值的一个程序框图, 其中判断框内应填入的条件是 （ ） A ． i<＝100 B ．i>100 C ．i>50 D ．i<＝50 9.当3=a 时, 下面的程序段输出的y 是（ ） A ．9 B ．3 C ．10 D ．6 10.右边程序执行后输出的结果是（ ） A.1- B ．0 C ．1 D ．2 二、填空题（5×5=25分） 11．把求(注: n!=n*(n-1)*....*2*1)的程序补充完整 12.上右程序运行后输出的结果为_______________. 13．用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2 3 4 5 +++++=x x x x x x f , 当x=2时的值的 过程中, 要经过 次乘法运算和 次加法运算. X ＝3 Y ＝4 X ＝X ＋Y Y ＝X ＋Y PRINT X, Y a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c c=b b=a 5x = 20y =- IF 0x < THEN 3x y =- ELSE 3y y =+ END IF PRINT x －y ; y －x END 14．下列各数)9(85 、 )6(210 、 )4(1000 、 )2(111111中最小的数是____________. 15．三个数72,120,168的最大公约数是_________________. 三、解答题 16．用辗转相除法或者更相减损术求两个数324、243的最大公约数.（12分） 17．右边是计算1234...100+++++程序框图,请写出对应的程序. （12分） 18．把“五进制”数)5(1234 转化为“十进制”数, 再把它转化为“八进制”数. （12 分） 19.画出求=P 317531????? 的值的算法流程图. （13分） 20．用秦九韶算法求多项式 x x x x x x x x f ++++++=2 3 4 5 6 7 234567)( 当3=x 时的值. （13分） 21．已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4, 设计一个算法, 求出它的面积. （13分） 参考答案 一、选择题 C A B A B D D A D B 二、填空题 11、INPUT , WHILE , WEND 12、 22 , -22 13、 5 , 5 14、111111（2）15、24 三、解答题 16、解: 辗转相除法: 324=243×1＋81 , 243=81×3＋0 , 所以, 324与 243的最大公约数为 81. -=-=-= 更相减损术: 32424381,24381162,1628181; 所以, 81为所求. 17、解: i=1 s=0 WHILE i<=100 s=s+i i=i+1 WEND PRINT s END 18、解: 3210 123415253545194=?+?+?+?=（5） 8194824830 余 2 03 194302∴=（8） 19、算法流程图如右图所示: 20、解: ()((((((76)5)4)3)2)1)f x x x x x x x =++++++ 012345677,73627,273586,8634262, 26236789,789322369, 2369317108,71083021324, V V V V V V V V ==?+==?+==?+==?+==?+==?+==?+= (3)21324f ∴= 21、解: 第一步: 取2,3,4a b c === 第二步: 计算2 a b c p ++= 第三步: 计算S = 第四步: 输出S 的值 随机变量及其分布 一、选择题（每小题5分, 共50分） 1．给出下列四个命题: ①15秒内, 通过某十字路口的汽车的数量是随机变量; ②在一段时间内, 某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量; ③一条河流每年的最大流量是随机变量; ④一个剧场共有三个出口, 散场后某一出口退场的人数是随机变量． 其中正确的个数是（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 2．已知随机变量X 满足D(X)＝2, 则D(3X ＋2)＝( ) A ．2 B ．8 C ．18 D ．20 3．设服从二项分布X ～B(n, p)的随机变量X 的均值与方差分别是15和45 4, 则n 、p 的 值分别是( ) A ．50, 1 4 B ．60, 14 C ．50, 3 4 D ．60, 3 4 . 4．某次语文考试中考生的分数X ～N(90,100), 则分数在70～110分的考生占总考生数的百分比是( ) A ．68.26% B ．95.44% C ．99.74% D ．31.74% 5．某市期末教学质量检测, 甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布, 则由如图曲线可得下列说法中正确的是（ ） Ａ．甲学科总体的方差最小 Ｂ．丙学科总体的均值最小 Ｃ．乙学科总体的方差及均值都居中 Ｄ．甲、乙、丙的总体的均值不相同 6．某地区干旱的概率为0.1, 干旱且同时发生蝗灾的概率为0.01． 若此地区现处于干旱中, 则发生蝗灾的概率为( )． A ．0.11 B ．0.1 C ．0.001 D ．0.09 7．若X ～N (μ, σ2), P (μ－σ＜X ≤μ＋σ)＝0.7, 则P (X ≤μ－σ)＝( )． A ．0.15 B ．0.3 C ．0.35 D ．0. 65 8．A , B , C 三人射击一次击中目标概率分别为0.2、0.6、0.7, 现让三人同时射击, 恰有1人击中目标的概率为( )． A ．0.392 B ．0.608 C ．0.084 D ．0.096 9．设随机变量X 服从分布B (n , p ), 且EX ＝1．6, DX ＝1.28, 则( )． A ．n ＝8, p ＝0.2 B ．n ＝4, p ＝0.4 C ．n ＝5, p ＝0.32 D ．n ＝7, p ＝0.45 10．一台X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8, 有4台这种型号的自动机床各自独立工作, 则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是( )． A ．0.153 6 B ．0.180 8 C ．0.563 2 D ．0.972 8 二、填空题（每小题4分, 共16分.把答案填在题中的横线上） 11．将一颗骰子连掷100次, 则点6出现次数X 的均值E(X)＝________. 12．一离散型随机变量X 的概率分布列为 X 0 1 2 3 P 0.1 a b 0.1 且E(X)＝1.5, 则a －b 13．若随机变量X 服从正态分布, 正态曲线上最高点的坐标是??? ??π212 ，, 则X 的平均值 是_____, 标准差是________． 14．在10个球中有6个红球, 4个白球, 不放回的依次摸出2个球, 在第一次摸出红球的条件下, 第2次也摸出红球的概率是__________． 三、解答题（本大题共四个小题, 15题11分, 16题11分, 17题12分, 共24分.解答应写出文字说明, 证明过程或演算过程） 15．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．设随机变量X 表示所选3人中女生的人数． (1)求X 的分布列; (2)求X 的数学期望; (3)求“所选3人中女生人数X ≤1”的概率． 16．甲、乙两同学参加100 m 跑步测试．已知他们跑步成绩相互间不受影响, 能得到优秀的概率分别为0.8和0.9, 求: (1)2人都得到优秀成绩的概率; (2)有且仅有1人优秀的概率; (3)至多有1人优秀的概率． 17．抛掷一颗骰子两次, (1)设随机变量X ＝????? 求X 的分布列、均值和方差; (2)在第一次掷得的点数是偶数的条件下, 求第二次掷得的点数也是偶数的概率． 18．某学校举行知识竞赛, 第一轮选拔共设有A 、B 、C 、D 四个问题, 规则如下: ①每位参加者计分器的初始分均为10分, 答对问题A 、B 、C 、D 分别加1分、2分、3分、6分, 答错任一题减2分; ②每回答一题, 计分器显示累计分数, 当累计分数小于8分时, 答题结束, 淘汰出局; 当累计分数大于或等于14分时, 答题结束, 进入下一轮; 当答完四题, 累计分数仍不足14分时, 答题结束, 淘汰出局; ③每位参加者按问题A 、B 、C 、D 顺序作答, 直至答题结束． 假设甲同学对问题A 、B 、C 、D 回答正确的概率依次为34, 12, 13, 1 4, 且各题回答正确与 否相互之间没有影响． (1)求甲同学能进入下一轮的概率; (2)用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数, 求ξ的分布列和数学期望Eξ. 0， 两次得到的点数不同, 1， 两次得到的点数相同， 参考答案 1、D 2、C 3、B 4、B 5、A 6．B7．A 8．A 9．A 10．D 11、50 3 12、0 13．2; 1． 14．59． 15．(1)P (X ＝0)＝36 34C C ＝0.2, P (X ＝1)＝ 36 1 2 24C C C ＝0.6, P (X ＝2)＝ 36 2 2 14C C C ＝0.2, ∴ X 分布列为: (2)EX ＝0×0.2＋1×0.6＋2×0.2＝1． (3)“所选3人中女生人数X ≤1”的概率为P (X ≤1)＝0.2＋0.6＝0.8． 16．(1)解: 记“甲测试优秀”为事件A , “乙测试优秀”为事件B , 2人都优秀的概率为: P (A ·B )＝P (A )·P (B )＝0.8×0.9＝0.72． (2)有且仅有1人优秀的概率为: P (A B )＋P (A B )＝P (A )P (B )＋P (A )P (B ) ＝0.8×(1－0.9)＋(1－0.8)×0.9＝0.08＋0.18＝0.26． (3)解法一: “至多有1人优秀”包括“有1人优秀”和“2人都不优秀”, 故所求概率为 P ＝P (A ·B )＋P (A ·B )＋P (A ·B )＝P (A )·P (B )＋P (A )·P (B )＋P (A )·P (B ) ＝0.02＋0.08＋0.18＝0.28． 解法二: “至多有1人优秀”的对立事件是“2人都优秀”, 所求概率为 P ＝1－P (A ·B )＝1－P (A )·P (B )＝1－0.72＝0.28． 17．解: (1)两次得到的点数相同时, 有6种情况, 故P (X ＝1)＝6 1 ＝366, 由互斥事件概率公式得, P (X ＝0)＝1－P (X ＝1)＝6 5, 所以所求分布列是 广东省学业水平测试 目录 考试由来 考试具体内容 考试目的与难度 考试由来 考试具体内容 考试目的与难度 展开 编辑本段考试由来 广东省于2010年起高考模式出现了重大变动，在实行了多年的“3+x”的考试模式之后，与2010年起改为大文大理模式。其基本用意在于防止学生过早偏科，出现将来大学可选专业有限，走出社会就业面狭窄等问题。大文大理的高考模式在其它一些省份已进行了一段时间。 编辑本段考试具体内容 大文大理的基本模式是：学生要参加高考，需要先通过学业水平测试。学业水平测试是区别与以往3+x模式的理基和文基的一种考试，是高考模式里的重大改变。 学业水平测试的具体内容如下： 考试科目： 视学生所选读的学科而定。学生如果是读文科（即历史、地理、政治），那么学业水平测试应考的科目即为理科（即物理、化学、生物）。反之选读理科的学生学业水平测试的科目即为文科 成绩要求： 考试分为四个成绩等级：24分及以下不给等级，25～49分为D，50～69分为C，70～84分为B，85～100为A。高考对水平测试的成绩要求是：（1）具备第一批本科院校普通类专业录取资格的必要条件：文科类考生必须参加物理、化学、生物三门学科的考试并获得等级成绩，且三门学科成绩均达到C级及其以上等级；理科类考生必须参加思想政治、历史、 地理三门学科的考试并均获得等级成绩，且三门学科成绩均达到C级及其以上等级。 （2）具备第二批本科院校（含第二批A类、B类院校）普通类专业录取资格的必要条件：文科类考生必须参加物理、化学、生物三门学科的考试并均获得等级成绩，且考试成绩中至少有两门达到C级及其以上等级；理科类考生必须参加思想政治、历史、地理三门学科的考试并均获得等级成绩，且考试成绩中至少有两门达到C级及其以上等级。 （3）具备第三批专科院校（含第三批A类、B类院校）普通类专业录取资格的必要条件：文科类考生必须参加物理、化学、生物三门学科的考试并均获得等级成绩，且考试成绩中至少有一门达到C级及其以上等级；理科类考生必须参加思想政治、历史、地理三门学科的考试并均获得等级成绩，且考试成绩中至少有一门达到C级及其以上等级。 （4）各批次艺术类专业录取资格的必要条件：考生必须参加物理、化学、生物三门学科的考试，且至少有两门学科成绩达到D级及以上等级。 （5）各批次体育类专业录取资格的必要条件：考生必须参加思想政治、历史、地理三门学科的考试，且至少有两门学科成绩达到D级及以上等级。 考试时间： 学生有两次参加学业水平测试的机会。第一次是在高二第二学期（6月下旬），第二次是在高三（于1月报考，2010年及以后的学业水平考试时间安排另行通知）。即是说，学生在第一次学业水平测试中如果成绩不理想，可以在高三进行补考。每科具体考试时间长为1小时30分钟。 具体各科考试时间安排如下： 读文科： 化学8：30－10：00 生物 10：40—12：10 物理15：00－16：30 读理科： 政治8：30－10：00 地理 10：40—12：10 历史15：00－16：30 考试内容： 文科生考试科目为物理、化学、生物。理科生考试科目为历史、地理、政治。每科目一张试卷，卷面分为100分，内容全部为选择题。具体考试范围如下： 政治科包括：《经济生活》，《政治生活》，《文化生活》，《生活与哲学》的内容。 历史科包括历史（必修Ⅰ），历史（必修Ⅱ），历史（必修Ⅲ）的内容。 地理科包括地理必修1、2、3的内容。 2021年高三数学周测试卷二（10.11） Word 版含答案 一、填空题 (本大题共14小题，共70分．请将答案填写在答题纸相应的位置) 1．已知集合，，若，则 ▲ ． 2．的值为 ▲ . 3．设，，，若∥，则 ▲ . 4．已知数列{a n }的通项公式是a n ＝ 1 n ＋n ＋1 ，若前n 项和为12，则项数n 为 ▲ ． 5．已知函数y ＝ax 3＋bx 2，当x ＝1时，有极大值3，则2a ＋b ＝ ▲ ． 6．函数)2 ||,0,0)(sin()(π φωφω< >>+=A x A x f 的 部分图像如图所示，则将的图象向右平移个 单位后，得到的图像解析式为 ▲ ． 7．由命题“存在x ∈R ，使x 2+2x +m ≤0”是假命题，求得m 的取值范围是（a ，+∞），则实数a 的值是 ▲ ． 8．已知数列{a n }满足2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2 (n ∈N *)，它的前n 项和为S n ，且a 3＝10，S 6＝72. 若b n ＝1 2a n －30，则数列{b n }的前n 项和的最小值为 ▲ . 9．已知正数满足，则的最小值为 ▲ ． 10． “十一”期间，我市各家重点公园举行了免费游园活动，板桥竹石园免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟 内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去，到上午11时30分竹石园内的人数是 ▲ ． 11．已知，且，，则 ▲ 12. 函数f (x )=在区间x ∈ [﹣1，2]上最大值为 4，则实数13. 已知扇形的弧的中点为，动点分别在线段上，且 若，，则的取值范围是__ ▲ _． 14．已知数列满足：，用[x]表示不超过x 的最大整数，则 的值等于 ▲ ． 二、解答题(本大题共6小题，共90分．请在答题纸．．．指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 15. （本小题满分14分） 已知平面向量a ＝(1，2sin θ)，b ＝(5cos θ，3)． （1）若a ∥b ，求sin2θ的值； （2）若a ⊥b ，求tan(θ＋π 4 )的值． 16.（本小题满分14分） 如图，在中，边上的中线长为3，且，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求边的长． 17．（本小题满分14分）已知{a n }是等差数列，其 前n 项的和为S n ， {b n }是等比数列，且a 1＝b 1＝2，a 4＋b 4＝21，S 4＋b 4＝30． （1）求数列{a n }和{b n }的通项公式； （2）记c n ＝a n b n ，n ∈N*，求数列{c n }的前n 项和． A D B C 第16题 2019届高三摸底考试 数 学(文科) 得分：______________ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U ＝R ，集合M ＝{x |－4≤x －1≤4}和N ＝{x |x ＝2k －1，k ＝1，2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 A ．2个 B ．3个 C ．1个 D ．无穷多个 2．已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．设i 为虚数单位，m ∈R ，“复数z ＝(m 2 －1)＋(m －1)i 是纯虚数”是“m ＝±1”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．已知双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则其渐近线的方程为 A ．22y ±x ＝0 B ．22x ±y ＝0 C ．8x ±y ＝0 D ．x ±8y ＝0 5．下列函数的最小正周期为π的是 A ．y ＝cos 2 x B ．y ＝|sin x 2| C ．y ＝sin x D ．y ＝tan x 2 6．如图是某空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形，则该几何体的体积为 A.33 B.32 C. 23 3 D. 3 7．已知定义在R 上的奇函数f (x )和偶函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝a x －a －x ＋2 (a >0，a ≠1)，若g (2)＝a ，则f (2)＝ A ．2 B.154 C.174 D ．a 2 8．已知向量m ＝(λ＋1，1)，n ＝(λ＋2，2)，若(m ＋n )⊥(m －n )，则λ＝ A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 9．已知某程序框图如图所示，当输入的x 的值为5时，输出的y 的值恰好是1 3，则在空 白的赋值框处应填入的关系式可以是 A ．y ＝x 3 B ．y ＝13x C ．y ＝3x D ．y ＝3－x 10．设x ，y 满足约束条件???? ?3x －y －6≤0x －y ＋2≥0x ≥0，y ≥0，若目标函数z ＝ax ＋by (a >0，b >0)的最大值 为12，则2a ＋3 b 的最小值为 A ．4 B.83 C.113 D.25 6 11．过点P ()－1，1作圆C ：()x －t 2 ＋()y －t ＋22 ＝1()t ∈R 的切线，切点分别为A 、 B ，则PA →·PB → 的最小值为 A. 103 B.403 C.21 4 D ．22－3 12．已知函数f ()x ＝ ln x ＋() x －b 2 x (b ∈R )．若存在x ∈???? ??12，2，使得f (x )＞－ x ·f ′(x )，则实数b 的取值范围是 机密★启用前试卷类型：A 2017年1月广东省普通高中学业水平考试 英语试卷 本试卷共7页，46小题，满分100分。考试用时90分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应 位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑卷字迹的钢笔或签字笔作答，答案必频写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答 案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 I.情景交际（共5小题：每小题2分，满分10分） 阅读下列简短对话，从A、B、C和D中选出最佳答案，将对话补全。 1.—Happy New Year！ —__________. A.The same to you B.I hope so. C.That’s a good idea. D.That’s OK. 2.—It’s a very kind of you to see me off. —__________. A.No problem. B.I hope to see you soon. C.It’s my pleasure. D.I don’t want you to leave. 3.—I had a pleasant weekend on the farm. —__________. A.Enjoy yourself. B.It’s your pleasure. C.Congratulations. D.I’m glad to hear that. 4.—Do you mind if I turn on the TV? —__________.Let’s watch the sports news now. A.No way. B.Go ahead. 上海市奉贤区 高三摸底测试 数学试题（文） 一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得 4分，否则一律得零分． 1．设全集U ={a 、b 、c 、d 、e}， 集合A={a 、b}，B={b 、c 、d}，则A∩C U B=________． 2．已知f （x ），则＝____________． 3．等差数列{a n }中，a 5+a 8+ a 11+ a 14+ a 17=50，则S 21= ． 4．向量 、满足||=2，||=3，且|+|=，则．= ． 5．现有形状特征一样的若干个小球，每个小球上写着一个两位数，一个口袋里放有标着所 有不同的两位数的小球，现任意取一个小球，取出小球上两位数的十位数字比个位数字大的概率是 ． 6．方程2cos2x = 1的解是 ． 78．设方程x 2–2x+m=0的两个根为α、β，且|α–β|=2，则实数m 的值是 ． 9．圆（x+2）2+（y –1）2 = 5关于原点对称的圆的方程为 ． 10．给出下列命题：（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；（2）实数等差数列中，若 公差d<0，则数列必是递减数列；（3）实数等比数列中，若公比q>1，则数列必是递 增数列；（4）；（5）首项为a 1，公比为q 的等比数列的前n 项和为S n =．其中正确命题的序号是 ． 11．若点满足不等式组：则目标函数K=6x+8y 的最大值是 ． 12．若在由正整数构成的无穷数列{a n }中，对任意的正整数n ，都有a n ≤ a n+1，且对任意的 正整数k ，该数列中恰有k 个k ，则a= ． 二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结 论，其中有且只有一个结论是正确的，必本大题满分16分）须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分． 1 1 2+-= x x )3(1 -f 71)4142( lim =-+∞ →n n n n q q a n --1) 1(1),(y x P ,0,0625?? ? ??≥≥≤+≤+y x y x y x 2016年广东省高中学业水平测试生物知识点归纳 必修1：分子与细胞 第一单元细胞的分子组成 1、（B）蛋白质的结构与功能 【元素组成】：由C、H、O、N元素构成，有些含有P、S （R基中） 【基本单位】：氨基酸组成生物体的氨基酸约20种（取决于R基） 【结构特点】：每种氨基酸都至少含有一个氨基和一个羧基，并且都连结在同一个碳原子上。（不同点：R基不同）【氨基酸通式】：见右侧方框 【肽键】：氨基酸脱水缩合形成，-NH-CO- ，含4种元素 【有关计算】: 脱水的个数 = 肽键个数 = 氨基酸个数–肽链数=水解时耗水数 蛋白质分子量 = 氨基酸分子量 ×氨基酸个数–脱去水分子的个数 ×18 N肽含有N个氨基酸，含有N – 1个肽键 【蛋白质多样性原因】：氨基酸的种类、数目、排列顺序不同；构成蛋白质多肽链数目、空间结构不同。 蛋白质的分子结构具有多样性，决定蛋白质的功能具有多样性。 【功能】：1、有些蛋白是构成细胞和生物体的重要物质 2、催化作用，即酶 3、运输作用，如血红蛋白运输氧气 4、调节作用，如胰岛素，生长激素 5、免疫作用，如免疫球蛋白（抗体） 【小结】：一切生命活动都离不开蛋白质，蛋白质是生命活动的主要承担者。 精瘦肉中含量最多的有机物是蛋白质，含量最多的化合物是水 2、（A）核酸的结构和功能 【元素组成】：C、H、O、N、P 【基本单位】：核苷酸（由1分子磷酸+1分子五碳糖+1分子含氮碱基组成） 1分子磷酸 脱氧核苷酸1分子脱氧核糖 （4种）1分子含氮碱基（A、T、G、C） 1分子磷酸 核糖核苷酸1分子核糖 （4种）1分子含氮碱基（A、U、G、C） DNA和RNA在化学组成上的区别主要是五碳糖和含氮碱基不同，另外DNA主要是双链，RNA主要是单链(双链DNA比单链RNA稳定性高) 除了少数病毒的遗传物质是RNA，绝大多数生物的遗传物质都是DNA(DNA和RNA都能携带遗传信息) 3、（B）糖类的种类与作用 【元素组成】： C、H、O 【主要功能】：构成生物体结构重要成分（植物细胞壁）、主要能源物质 【种类】：①单糖：葡萄糖（重要能源）、果糖、核糖（构成RNA）、脱氧核糖（构成DNA）、半乳糖 ②二糖：蔗糖（植物；果糖+葡萄糖）、麦芽糖（植物；葡萄糖+葡萄糖）；乳糖（动物；半乳糖+葡萄糖） ③多糖：淀粉、纤维素（植物）；糖元（动物） 【四大能源物质】：①生命的燃料：葡萄糖②主要能源：糖类③直接能源：ATP ④根本能源：太阳能 【小结】：淀粉是植物细胞的储能物质，糖原是人和动物细胞的储能物质。多糖的基本单位是葡萄糖。所有二糖中都包含一分子葡萄糖。二糖和多糖是单糖脱水缩合而形成。细胞只能吸收利用单糖。红糖、白糖、冰糖的主要成分都是单糖。（另：糖蛋白能参与细胞识别，细胞间物质运输和免疫功能的调节等生命活动。） 4、（A）脂质的种类与作用 【元素组成】：主要由C、H、O组成，有些还含N、P 【分类】：脂肪、类脂（如磷脂）、固醇（如胆固醇、性激素、维生素D等） 【共同特征】：不溶于水，溶于有机溶剂 密云区2019-2020学年第二学期高三第一次阶段性测试 数学试卷 2020.4 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项． 1．已知集合，，则= A. B. C. D. 2．已知复数，则= A. B. C. D. 3. 设数列是等差数列，则这个数列的前7项和等于 A.12 B.21 C.24 D.36 4. 已知平面向量(4,2)=a ，(,3)x =b ，a //b ，则实数x 的值等于 A ．6 B ．1 C ．32 D ．32 - 5. 已知,x y ∈R ，则“x y <”是“ 1x y <”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6．如果直线1ax by +=与圆2 2 :1C x y +=相交，则点(,)M a b 与圆C 的位置关系是 A ．点M 在圆C 上 B ．点M 在圆C 外 C ．点M 在圆C 内 D ．上述三种情况都有可能 7．函数()sin()f x x ω?=+的部分图象如图所示，则()f x 的单调递增区间为 A ．51 [π,π]44k k -+-+，k ∈Z B ．51 [2π,2π]44k k -+-+，k ∈Z C ．51 [,]44k k -+-+，k ∈Z D ．51 [2,2]44 k k -+-+，k ∈Z {|0}M x x =>{ }11N x x =-≤≤M N I [1,)-+∞(0,1)(]1,0[0,1]2i 1i z = +||z 1i +1i -22{}n a 13576, 6.a a a a ++==O x y 1 2021届高三摸底测试卷 理科数学 一、选择题： 1. 已知i 为虚数单位，则3 1i +=（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. D 由复数的运算可得311i i +=-，再由复数模的概念即可得解. 因为311i i +=-，所以311i i +=-==故选：D. 2. 命题：“0x ?≥，都有sin x x ≤”的否定为（ ） A. 0x ?<，使得sin x x > B. 0x ?≥，使得sin x x > C. 0x ?≥，都有sin x x > D. 0x ?<，都有sin x x ≤ B 根据全称命题的否定形式判断即可. 由全称命题的否定为特称命题可知：“0x ?≥，都有sin x x ≤”的否定为：“0x ?≥，使得 sin x x >”.故选：B. 3. 爱美之心，人皆有之.健身减肥已成为很多肥胖者业余选择的项目.为了了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了40名肥胖者，健身之前他们的体重(单位：kg )情况如柱状图1所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如柱状图2所示.对比健身前后，关于这40名肥胖者，下面结论不正确的是（ ） A. 他们健身后，体重在区间[)90,100内的人数增加了4个 B. 他们健身后，体重在区间[)100,110内的人数没有改变 C. 因为体重在[)100,110内所占比例没有发生变化，所以说明健身对体重没有任何影响 D. 他们健身后，原来体重在区间[)110,120内的肥胖者体重都有减少 C 根据给定的柱状图分别求得健身前后各个区间上的人数，进行比较，即可求解. 根据给定的健身前后的体重柱状图，可得健身前体重在区间有4030%12?=人，健身后有 4040%16?=，所以体重在区间[)90,100内的人数增加了4个，所以A 正确； 由健身前体重在[)100,110的人数为4050%20?=人，健身后有4050%20?=，所以健身前后体重在[)100,110的人数不变，所以B 正确； 由健身前后体重再[)90,100和[)110,120的人数有明显变化，所以健身对体重有明显效果，所以C 不正确； 由健身前体重在[)110,120的人数为4020%8?=人，健身后为0人，所以原来体重在区间 [)110,120内的肥胖者体重都有减少，所以D 正确.故选：C. 4. n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，满足3235a a =，10100S =，则1a =（ ） 机密★启用前??? 试卷类型：A 2015年6月广东省普通高中学业水平考试 物理试卷 本试卷共8页，60小题，满分100分。考试用时90分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应 位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题Ⅰ：本大题共30小题，每小题1分，共30分。在每小题列出的四个选项 中，只有一项符合题目要求。 1．发现万有引力定律的科学家是 A．伽利略B．牛顿C．爱因斯坦D．库伦 2．下列竞技运动中，可将运动员视为质点的是 A．花样滑冰B．自由体操 C．马拉松D．跳水 3．以地面为参考系，下列研究对象中做圆周运动的是 A．运动员掷出的链球B．行驶列车上钟表的时针尖端 C．行进中自行车轮胎上的气门芯D．教室里的吊扇转动时叶片上的点 4．如图1所示，悬挂在天花板上的摆球在空气中摆动，摆幅越来越小。摆球在摆动过程中A．机械能守恒B．机械能逐渐减少 C．重力势能保持不变D．动能全部转化为重力势能 5．下列选项中物理量均为标量的是 A．位移、速度、加速度B．力、功、动能 C．路程、时间、功率D．电压、电阻、电场强度 6．小明沿半径为50m的圆形草坪边缘绕跑一圈后回到起点，在跑步过程中，小明的路程和位移大小的最大值分别是 A．100π m，100 m B．100π m，100π m C．50π m，50π m D．0，0 7．研究下列物体的运动，不．适合使用经典力学描述的是 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π 2021届南宁市普通高中毕业班摸底测试 理科数学 (考试时间：120分钟满分：150分) 第I卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A＝{x|－1 A.4＋ B.2＋ C.3＋ D.8 8.已知a ∈(0，π)，cos(α＋ 6 π )＝35，则sin α的值为 A. 310 B.310 C.310 D.3 5 9.射线测厚技术原理公式为I ＝I 0e －ρμt ，其中I 0，I 分别为射线穿过被测物前后的强度，e 是自然对数的底数， t 为被测物厚度，ρ为被测物的密度，μ是被测物对射线的吸收系数。工业上通常用镅241(241Am)低能γ射线测量钢板的厚度。若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8(单位：cm)，钢的密度为7.6(单位：g/cm 3)，则这种射线的吸收系数为 (注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，ln2＝0.6931，结果精确到0.001) A.0.110 B.0.112 C.0.114 D.0.116 10.已知过定点A(O ，b)(b>0)的直线l 与圆O ：x 2＋y 2＝1相切时，与y 轴夹角为45°。则直线l 的方程为 A.x －y ＋＝0 B.x ＋y －1＝0 C.x ＋y ＝0或x －y ＝0 D.x ＋y －1＝0或x －y ＋1＝0 11.已知双曲线C 的中心为坐标原点O ，焦点在x 轴上，设双曲线C 的左焦点为F ，右顶点为B ，点P 为C 上一点，且PF ⊥x 轴，若|PF|＝2|BF|，则双曲线C 的离心率为 A.3 B.2 C. 32 D.4 3 12.已知函数f(x)＝x e x ＋12 x 2 －x ，若a ＝f(20.3)，b ＝f(2)，c ＝f(log 25)，则a ，b ，c 的大小关系为 A.c 机密★启用前试卷类型：A 2016年6月广东省普通高中学业水平考试 地理试卷 本试卷共8页，70小题，满分100分。考试用时90分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室 号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相 应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题I：本大题共50小题，每小题1分，共50分。在每小题列出的四个选项 中，只有一项符合题目要求。 1. 图1 四幅示意图中，能正确表示地球自转方向的是（） 2. 山区的公路多沿河谷地带修建，主要因为河谷地带（） A. 地形较平缓 B. 土质较疏松 C. 水源较充足 D. 植被条件好 3.火山喷发造成的结果不可能 ．．．有（） A. 增加土壤肥力 B. 改变气候类型 C. 引发森林火灾 D. 毁坏村庄道路 4.北非地区沙漠广布，而同纬度的我国南方地区植被茂盛。这种差异的主要影响因素是（） A.太阳辐射 B.地势高低 C.岩浆活动 D.地壳运动 5.图2所示景观形成的主要地质作用是 （） A.海水侵蚀 B.流水堆积 C.岩浆活动 D.地壳运动 6.与长江三角洲相比,珠江三角洲推进工业化和城市化具有的区位优势是 （ ） A.产业基础好 B.能源充足 C.经济腹地大 D.毗邻港澳 读图3并结合所学知识, 完成7-8题 7.若图3为海陆水循环示意图,① ② ③ ④ 为水循环环节,a 为陆地,b 为海洋,则（ ） A. ①为降水 B.②为蒸发 C. ③为水汽输送 D.④为径流 8.若图3表示南半球中低纬度大洋环流示意图,则洋流① ② ③ ④为西风漂流的是（ ） A. ① B.② C. ③ D.④ 9.水循环是一个复杂的过程的过程，与陆地内循环相比，海上内循环缺失的环节是（ ） A.蒸发 B.降水 C.径流 D.水汽输送 ① ② ③ ④ 四川省2020年上学期成都市高三数学文摸底测试试题 本试卷分选择题和非选择题两部分。第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，只将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，，则}20|{<<=x x A }1|{≥=x x B = B A (A) (B) (C) (D)}10|{≤ 2013年6月广东省普通高中学业水平考试 物理试卷 本试卷共8页，60小题，满分100分．考试用时90分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题Ⅰ：本大题共30小题，每小题1分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项 符合题目要求． 1．下列说法中正确的是( B ) A．麦克斯韦为经典力学作出了最重要的贡献 B．牛顿认为力是改变物体运动状态的原因 C．亚里士多德认为物体的运动不需要力来维持 D．伽利略认为一切物体不受外力作用时都处于静止状态 2．分析下列运动时，可将有下划线的物体看作质点的是( D ) A．瓢虫翅膀的煽动 B．乒乓球的旋转 C．运动员跨栏 D．火星绕太阳公转 3．下列对物体运动的描述中，有关参考系的说法正确的是( C ) A．“一江春水向东流”以水面上的船为参考系 B．“地球绕太阳的公转”以地球为参考系 C．“钟表的时针在转动”以表盘为参考系 D．“火车行驶出站台”以该列车上的乘客为参考系 4．运动员参加110米栏比赛，11秒末到达终点的速度为12 m/s，则全程的平均速度是（A ）A．10 m/s B．11 m/s C．6 m/s D．12 m/s 5．下列物理量均为矢量的是（ D ） A．速度、力、质量 B．加速度、力、温度 C．平均速度、功、位移 D．瞬时速度、加速度、力 6．下列运动中不能用经典力学规律描述的是（ D ） A．子弹的飞行 B．和谐号从深圳向广州飞驰 C．人造卫星绕地球运动 D．粒子接近光速的运动 7．汽车以72 km/h 的初速度做直线运动，加速度为-5 m/s2 .下列说法中正确的是（B ）A．汽车做匀加速直线运动 B．汽车做匀减速直线运动 C．汽车的速度每秒增加5m/s D．汽车的速度保持不变 8．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，5 s末的速度达到15 m/s，汽车的加速度是（B ）A．1 m/s2B．3 m/s2C．5 m/s2D．15 m/s2 9．小明站在电梯里，当电梯以加速度5 m/s2下降时，小明受到的支持力（ A ）A．小于重力，但不为零 第五周周测试卷答案 1.设集合S ＝{x |(x －2)(x －3)≥0}，T ＝{x |x ＞0}，则S ∩T ＝( ) A.[2，3] B.(－∞，2]∪[3，＋∞) C.[3，＋∞) D.(0，2]∪[3，＋∞) 1.D [S ＝{x |x ≥3或x ≤2}，T ＝{x |x ＞0}，则S ∩T ＝(0，2]∪[3，＋∞).] 2.命题“?x ∈[0，＋∞)，x 3＋x ≥0”的否定是( ) A.?x ∈(－∞，0)，x 3＋x ＜0 B.?x ∈(－∞，0)，x 3＋x ≥0 C.?x 0∈[0，＋∞)，x 30＋x 0＜0 D.?x 0∈[0，＋∞)，x 30＋x 0≥0 2.C [把全称量词“?”改为存在量词“?”，并把结论加以否定，故选C.] 3. 已知函数f (x )＝???a ·2x ，x ≥0， 2－x ，x ＜0 (a ∈R )，若f [f (－1)]＝1，则a ＝( ) A.14 B.12 C.1 D.2 3.A [因为－1＜0，所以f (－1)＝2－(－1)＝2，又2＞0，所以f [f (－1)]＝f (2)＝a ·22＝1，解得a ＝1 4.] 4．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( ) (参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11, lg 2≈0.30) A ．2018年 B ．2019年 C ．2020年 D ．2021年 解析：选B 设2015年后的第n 年，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，由130(1＋12%)n ＞200，得1.12n ＞ 20 13，两边取常用对数，得n ＞lg 2－lg 1.3lg 1.12≈0.30－0.110.05＝195 ，∴n ≥4，∴从2019年开始，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元． 5. 对于图象上的任意点M ，存在点N ，使得OM →·ON →＝0，则称图象为“优美图 象”.下列函数的图象为“优美图象”的是( ) A.y ＝2x ＋1 B.y ＝log 3(x －2) C.y ＝2x D.y ＝cos x 深圳市2008届高三数学摸底考试试卷 说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分， 共150分.考试时间120分钟. 08/12/2006 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知 =>==<==B A x y y B x x y y A x 则},1,)21 (|{},1,log |{2( ) A ．φ B ．（0,∞-） C ．)2 1,0( D ．（21 ,∞-） 2、（理）=+--3 ) 2)(1(i i i ( ) A ．i +3 B ．i --3 C ．i +-3 D ．i -3 （文） 5人站成一排,甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数 ( ) A ． 18 B ．24 C ． 36 D ． 48 ３、已知平面上三点A 、B 、C 满足3AB =，4BC =，5CA =，则AB BC BC CA CA AB ?+?+?的值等于( ) A ．25 B ．24 C ．－25 D ．－24 4．点P 在曲线3 2 3 + -=x x y 上移动，在点P 处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（ ） A ． ??????2,0π B ．??? ?????????πππ,432,0 C ． ??????ππ,43 D ．??????2,0π ?? ? ??43,2ππ 5、 的形状则已知中在ABC B A b a B A b a ABC ?+-=-+?),sin()()sin()(,2222 ( ) A.等腰三角形 B. 直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 6、（理） 若(1 x )6 的展开式中的第五项是 2 15, 设S n = x –1 + x –2 + … + x – n , 则∞→n lim S n 等于（ ） A ．1 B ． 21 C ． 41 D ．6 1 （文）与直线14-=x y 平行的曲线23-+=x x y 的切线方程是（ ） A ．04=- y x B ．044=-- y x 或024=--y x 2019年6月广东省普通高中学业水平考试 化 学 试 卷 本试卷共8页，65题，满分100分。考试用 时90分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室 号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置 上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H1 C 12 N 14 O 16 Na23 A1 27 S 32 C1 35．5 K 39 一、单项选择题Ⅰ：本大题共30小题，每小题1分，共30分。在每小题列出的四个选项 中，只有一项最符合题意。 1．下列化学式书写正确的是 A ．水：H 2O B ．氧化钠：Na 2O 2 C ．一氧化氮：N 2O D ．硫酸钾：KSO 4 2．碘131是碘元素的一种放射性核素。下列关于I 13 6的说法正确的是 A ．质量数为131 B ．质子数为78 C ．核外电子数为78 D ．中子数为53 3．用mol .L -1作为单位的物理量是 A ．长度 B ．质量 C ．物质的量 D ．物质的量浓度 4．P 2O 5中P 元素的化合价为 A ． +3 B ． +5 C ． +4 D ． +6 5．下列物质属于单质的是 A ．石墨 B ．硫铁矿 C ．青铜 D ．碳素墨水 6．某元素的原子结构示意图为 ，下列关于该原子的说法正确的是 A ．质子数为7 B ．最外层电子数为2 c ．核外电子数为7 D ．核外有3个电子层 7．下列气体通入水中，不能形成电解质溶液的是 A ．NH 3 B ．O 2 C ．HBr D ．HCl 8．下列属于物理变化的是 A ·煤的干馏 B ．石油的裂解 C ·煤的气化 D ．石油的分馏 9·碳元素可以存在于自然界的多种物质中，这些物质肯定不包括 机密 启用前 试卷类型：A +17 2 8 7 华师中山附中高三数学周测试卷答案 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（每小题5分，合计50分） 1、设集合{ } {} 2 9,14M x x N x x =>=-<<，则M N 等于( B ) A. {}31x x -<<- B.{}34x x << C. {}13x x -<< D. {}34x x -<< 2、复数3i i -（i 为虚数单位）等于（ A ） A ．13i -- B ．13i -+ C ．13i - D ．13i + 3、已知23)2 cos( = -?π ，且2 ||π ?<，则=?tan （ D ） A ．33 - B ． 3 3 C ．3- D ．3 4、曲线3123y x = -在点（5 (1,)3 -处切线的倾斜角为（ B ） A. 6π B. 4 π C. 34π D. 56π 5、设向量(2,0)=a ,(1,1)=b ,则下列结论中正确的是( D ) A ． ||||=a b B ． 2 1 = ?b a C ．//a b D ．()-⊥a b b 6、不等式20ax x c -+>的解集为{|21}x x -<<，则函数 2y ax x c =++的图象大致为（ C ） A B C D 7、下列各命题中正确的命题是 （ A ） ①命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题； ② 命题“2000,13x R x x ?∈+>”的否定是“2,13x R x x ?∈+≤” ； ③“函数22()cos sin f x ax ax =-最小正周期为π”是“1a =”的必要不充分条件； ④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ?<” ．广东省学业水平测试
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