(完整版)有理数的乘方练习题(可用)

有理数的乘方(1)

一．选择题

1、118表示（ ）

A 、11个8连乘

B 、11乘以8

C 、8个11连乘

D 、8个别1相加

2、－32的值是（ ）

A 、－9

B 、9

C 、－6

D 、6

3、下列各对数中，数值相等的是（ ）

A 、 －32 与 －23

B 、－23 与 (－2)3

C 、－32 与 (－3)2

D 、(－3×2)2与－3×22

4、下列说法中正确的是（ ）

A 、23表示2×3的积

B 、任何一个有理数的偶次幂是正数

C 、－32 与 (－3)2互为相反数

D 、一个数的平方是94，这个数一定是3

2 5、下列各式运算结果为正数的是（ ）

A 、－24×5

B 、(1－2)×5

C 、(1－24)×5

D 、1－(3×5)6

二、填空题

1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；5

23??? ??-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；

2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；

3、平方等于641的数是 ，立方等于64

1的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；

5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；

计算题

1、()42--

2、3

211??? ??

3、()

20031- 4、()3

3131-?--

5、()2332-+-

6、()2233-÷-

有理数的乘方(2) 一．选择题

1、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）

A 、－2

B 、2

C 、4

D 、2或－2

2、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）

A 、 0

B 、0或1

C 、－1或1

D 、0或1或－1

3、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）

A 、正数

B 、负数

C 、 非负数

D 、任何有理数

4、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）

A 、 29

B 、－29

C 、－224

D 、224

5、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ）

A 、相等

B 、不相等

C 、绝对值相等

D 、没有任何关系

6、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）

A 、正数

B 、负数

C 、正数或负数

D 、奇数

7、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ）

A 、0

B 、 1

C 、－1

D 、2

二、填空题

1、=??? ??-343 ，=??? ??-3

43 ，=-433 ； 2、()372?-，()472?-，()5

72?-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ； 3、如果44a a -=，那么a 是 ；

4、()()()()=----20022001433221Λ ；

5、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；

6、若032＞b a -，则b 0

计算题

1、()()3322222+-+--

2、()34255414-÷-??

? ??-÷

3、()??

? ??-÷----721322246 4、()()()33220132-?+-÷---

解答题

1、按提示填写：

2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？

3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？

4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？

探究创新乐园

1、你能求出1021018125.0?的结果吗?

2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a +++的值。

3、若a 与b 互为倒数，那么2a 与2b 是否互为倒数？3a 与3b 是否互为倒数？

4、若a 与b 互为相反数，那么2a 与2b 是否互为相反数？3a 与3b 是否互为相反数？

5、比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝” ）：

2234+ 342?? ()22

13+- ()132?-? ()()2

222-+- ()()222-?-? 通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论。

6、根据乘方的意义可得4442?=，44443??=，

则()()5324444444444444=????=????=?，试计算n m a a ?（m 、n 是正整数）

7、观察下列等式，2311=,233321=+,23336321=++,23333104321=+++…想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来

数学生活实践

如果今天是星期天，你知道再这100

2天是星期几吗？

大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道100

2被7除的余数是多少，假设余数是1，因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三……

因此，我们就用下面的实践来解决这个问题。

首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论：

（1）2

=显然12被7除的余数为2；

?

7

21+

（2）4

=显然22被7除的余数为4；

?

7

22+

（3）1

7

=显然32被7除的余数为1；

?

23+

（4）2

?

24+

=显然42被7除的余数为；

7

2

（5）52= 显然52被7除的余数为；

（6）62= 显然62被7除的余数为；

（7）72= 显然72被7除的余数为；

……

然后仔细观察右侧的结果所反映出的规律，我们可以猜想出100

2被7除的余数是。

所以，再过100

2天必是星期。

同理，我们也可以做出下列判断：今天是星期四，再过100

2天必是星期。

有理数的乘方典型例题

《有理数的乘方》典型例题 例1 计算： （1）4)3(-；（2）3)8(-；（3）4)3 1(- 分析 根据乘方的意义可以直接用乘法来求出各乘方的值． 解 （1）.81)3()3()3()3()3(4=-?-?-?-=- （2）.512)8()8()8()8(3-=-?-?-=- （3）.81 1)31()31()31()31()31(4=-?-?-?-=- 说明：（1）4)3(-不能写成43-或（－3）×4，同理3)8(-和4)3 1(-也不能如此书写；（2）观察该题可以发现负数的乘方，当指数是偶数时其乘方的值为正，当指数为奇数时其乘方的值为负．由此我们在计算负数的乘方时也可以先根据这一规律来确定乘方的符号，再计算正数的乘方． 例2 计算： （1）3)7(--；（2）45.0- 分析 （1）中只要求出3)7(-，就可求出3)7(--； （2）中需注意的是44)5.0(5.0-≠-． 解 （1）3437)7()7(333==--=-- （2）0625.05.04=- 例3 计算12104)25.0(?-的值． 分析 直接求10)25.0(-和124比较麻烦，但细观察可以发现 48476Λ4484476Λ个个12121010104444 25.025.025.0)25.0(???=??==-． 这就提醒我们利用乘法的交换律和结合律就比较容易求出结果了． 解 12104)25.0(?- 1210425.0?= 48476Λ444844476Λ个个1210444 25.025.025.0???????= )44( )425.0()425.0()425.0(10????????=444444844444476Λ个

人教版初一数学上册有理数的乘方课后作业

《有理数的乘方》练习 1. （— 3） 4 表示（） A . — 3X 4 B . 4个（—3）相加 C . 4个（—3）相乘 D . 3个（—4）相乘 2. — 24 表示（） 3.下列各组数中，相等的一组是（ ) A . (— 3) 3与—33 B . (—3) 2与—32 C . 43 与 34 D . —32和一3+ (— 3) 4.下列判断正确的是（ ） A . 0的任何正整数次幕都是 0 B .任何有理数的奇次幕都是负数 C .任何有理数的偶次幕都是正数 5 D . 一个有理数的平方总大于这个数 5.在一 32中，底数是 指数是 ，意义是 . A . 4个—2相乘 B . 4个2相乘的相反数 C .2个—4相乘 D . 2个4的相反数 6 .不做运算，判断下列各运算结果的符号 13 (—3) (—2) 24, (— 1.7) 2013, 5 , —(— 2) 23, 02013 . 7 .计算： (1)— 1 — 1弓2 X-1- +2 ; 32 参考答案： (2)(— 3) X(— 2) 2 —(— 1) 9冷 1 . C 2 . B 3 . A 4 . A 5 . 3; 2; 2个3相乘的相反数。 6. （— 3） 13是负号，（一2） 24是正号.（一1.7） 2013是负号, 4 ） 5是正号， 3 —(—2) 23 是正号，02013 是 0 . 7. ( 1)— 1 — 1 ￡2xg +2= — 1 — 1 X- X- +2 32 9 9 1 1 =—1— +2=1- = 81 81 80 81 (2)(— 3) X(— 2) 2—(— 1)"十(—3)用—(—1) X2 =—12 — (— 2) = — 12+2= — 10 .

2020人教版七年级数学上册 课时作业本《有理数-有理数的乘方》(含答案)

2020人教版七年级数学上册课时作业本 《有理数-有理数的乘方》 一、选择题 1.人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈 学习能力，决战前已做了两千万局的训练(等同于一个人近千年的训练量).此处“两千万” 用科学记数法表示为( ) A.0.2×107 B.2×107 C.0.2×108 D.2×108 2.我国南海海域面积为3 500 000km2，用科学记数法表示正确的是( ) A.3.5×106km2 B.3.5×107km2 C.3.5×108km2 D.3.5×109km2 3.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活 约3亿5千万人．350 000 000这个数用科学记数法表示为（ ） A.3.5×107 B.35×107 C.3.5×108 D.0.35×109 4.由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ） A.精确到十分位，有2个有效数字 B.精确到个位，有2个有效数字 C.精确到百位，有2个有效数字 D.精确到千位，有4个有效数字 5.用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（） A.3.896 B.3.900 C.3.9 D.3.90 6.下列各数精确到万分位的是（） A.0.0720 B.0.072 C.0.72 D.0.176 7.为了响应中央号召，2012年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计约达到53000万元， 其中53000万元（保留三位有效数字）用科学记数法可表示为（ ） A.5.3×107元 B.5.30×107元 C.530×108元 D.5.30×108元 8.按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是( ) A.1022.01（精确到0.01） B.1022（精确到个位） C.1022.00（精确到0.1） D.1022.010（精确到千分位） 二、填空题 9.6.4358精确到0.01的近似数是__________，精确到个位的近似数为__________， 精确到0.001为__________. 10.已知：|m+3|+3（n﹣2）2=0，则m n值是 . 11.近似数2.68万精确到___________； 12.用科学记数法表示近似数29850（保留三位有效数字）是 . 三、解答题 13.计算：﹣42﹣[﹣2﹣（5﹣0.5×）×（﹣6）].

有理数乘方专项练习题[

有理数乘方练习题 班级： 学号： 姓名： 成绩： 一. 填空题（每空2分，共58分） 1.有理数乘方 180= =25 =-3)2( =31.0 =-4)10( =-2)2.0( =-2)3.0( =-2)2 11( =-3)3 21( =-1)2009( =-8888)1( =-5555)1( 2. 有理数乘方 =-20)1( =-33 =-410 =--3)4( =--2)2( =--2)53( =--4)101( =-3)2 1( 3. 有理数的混合运算 =-+-1110)1()1( =-+-33)2(2 =---33)2(2 =---1110)1()1( =-?-33)21(2 =-?-22)4 1(4 =-÷-)10()10(33 =-÷-)5()5(22 222)4(52-??-= 二. 计算题（每题3分，共42分） 1. 232)31(3)4(-?-- 2. )5()5()2(32-÷--- 3. 4)4(5) 1(3100÷-+?- 4. 82321)10()10(3--÷---

5. )21()2()2(4232-?---÷- 6. 322)5 2()54(10-?-÷- 7. []224)3(27 11--?-- 8. 2)5(9559)81(-÷?÷- 9. )31 ()6(2)32 (22-?-÷-- 10. 53143)3161(67÷?-÷ 11. 3 2)32()51()3141(58-÷-÷-? 12. )3.0()9.0()6()2(2233-÷---?--- 13. ?? ? ???-?---+-)3(2)32(243)5( 14. 2232)64()21()2()2(4---?---÷-

有理数的乘方练习题

有理数的乘方(1) 一．选择题 1、118表示（ ） A 、11个8连乘 B 、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别1相加 2、－32的值是（ ） A 、－9 B 、9 C 、－6 D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、 －32 与 －23 B 、－23 与 (－2)3 C 、－32 与 (－3)2 D 、(－3×2)2与－3×22 4、下列说法中正确的是（ ） A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32 与 (－3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是3 2 5、下列各式运算结果为正数的是（ ） A 、－24×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24)×5 D 、1－(3×5)6 二、填空题 1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；5 23??? ??-的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ； 3、平方等于641的数是 ，立方等于64 1的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ； 5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ； 计算题 1、()42-- 2、3 211??? ?? 3、() 20031- 4、()3 3131-?-- 5、()2332-+- 6、()2233-÷-

有理数的乘方(2) 一．选择题 1、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ） A 、－2 B 、2 C 、4 D 、2或－2 2、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1 D 、0或1或－1 3、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 4、－24×(－22)×(－2) 3=（ ） A 、 29 B 、－29 C 、－224 D 、224 5、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 6、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 7、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 二、填空题 1、=??? ??-343 ，=??? ??-343 ，=-433 ； 2、()372?-，()472?-，()5 72?-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ； 3、如果44a a -=，那么a 是 ； 4、()()()()=----20022001433221 ； 5、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ； 6、若032＞b a -，则b 0 计算题 1、()()3322222+-+-- 2、()34255414-÷-?? ? ??-÷ 3、()?? ? ??-÷----721322246 4、()()()33220132-?+-÷---

有理数混合运算经典习题总结-带答案

有理数的混合运算 一．会用三个概念的性质 1. 如果a, b互为相反数，那么a+b=0, a=-b 2. 如果c, d互为倒数，那么cd=1, c=1/d 3. 如果︱x︱=a, 那么x=a 或 x=-a 二．运算技巧 1. 归类组合；讲不同类数（如分母相同或易于通分的数）分别组合，将同类数（如正数或负数）归类计算 2. 凑整；将相加可得整数的数凑整，讲相加得零的数（如互为相反数）相消 3. 分解；将一个数分解成几个数和的形式，或分解为它的因数相乘的形式 4. 约简；将互为倒数的数或有倍数的数约简 5. 倒序相加；利用运算律，改算运算顺序，简化计算 例计算2+4+6+ (2000) 6. 正逆用运算律；正难则反，逆用运算定律以简化计算。如a(b+c)=ab+ac. 反之ab+ac=a(b+c) 三．思想方法：转化 1. 通过绝对值将加法，乘法在先确定符号的前提下，转化为小学里学的算术的加法，乘法 2. 通过相反数和倒数分别将减法，除法转化为加法，乘法 3. 通过将乘方运算转化为积的形式 有理数加、减、乘、除、乘方测试（一） 一．选择题 1.计算3 -?=（） (25)

2. B.－1000 D.－30 3. 计算2223(23)-?--?=( ) 4. B.－54 C.－72 D.－18 5. 计算1 1(5)()555 ?-÷-?= 6. C.－5 7. 下列式子中正确的是（ ） 8. A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- 9. C. 4322(2)(2)-<-<- D. 234(2)(3)2-<-<- 10. 422(2)-÷-的结果是（ ） 11. B.－4 D.－2 12. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1b a +的值是（ ） 13. A.－2 B.－3 C.－4 二.填空题 1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。 2.一个数的101次幂是负数，则这个数是 。 3.7.20.9 5.6 1.7---+= 。 4.2 3 2(1)---= 。 5.67 ()()51313 -+--= 。 6.211()1722- --+-= 。 7.737 ()()848 -÷-= 。 8.21 (50)()510 -?+ = 。 三.计算题、2 (3)2--? 12411()()()23523+-++-+- 11( 1.5)4 2.75(5)42 -+++-

七年级数学(上)有理数的乘方练习题40道(带答案)

有理数的乘方练习题４0道 1、【基础题】计算: (1)35； （2)42）（－； （3）43）（－； （４)32 1 ）（－; （５)33）（－； (6)271 ）（－; (7）34 3）（－; （８）25.1）（－. 2、【基础题】计算: （１)－32）（－; （２)-42; (3）－2 3）（－； (４）-432 ; (５）-3 5; (6)－223）（； (７）－223）（－； (8）－342. 3、【基础题】计算: (1）27； （２)36）（－; （３)33 2 ）（； (4）-23； （5)-523； (6)-34 3）（－; （7)－43； （8)－33）（－； （9)－432 ）（； （10)254）（； (11)－22 3; (12)－352）（－．

4、【综合Ⅰ】设 n 为正整数，计算: (1)20141）（－; (2)20151） （－； （3)n 21）（－； (4）121＋）（－n . ５、【综合Ⅰ】计算: (1）210，310,410，510; （2)210）（－，310）（－，410）（－,510） （－; (3）2101）（,310 1）（; （４)2101）（－，3101）（－. 6、【综合Ⅱ】计算： （1)-232?; （2)232?）（－； （3）－23÷23）（－； (４）1092 1 2）（－）（－?． 参考答案 1、【答案】 （1)125； (2)１6； (３）81； （4)81－； （５）－２7； (６） 491； （7)-6427； (8）２.25 2、【答案】 (１）8； （2)-16； (3）-9； (4）－ 49； （５)-125; (6）-49; (7)-49； (8）- 316． ３、【答案】 (1)4９; (2)-216； (3)278； (4）-9； (5)－58； （6)64 27;

第一章有理数知识点归纳及典型例题

实验中学 马贵荣编 一、【正负数】 有理数的分类：★☆▲ _____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 ·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理数集｛ …｝ ·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集｛ …｝ ·负分数集｛ …｝ 2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义 是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。 二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴 [基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4，-|-2|， -4.5， 1， 0 3下列语句中正确的是（ ） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、★ ①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4

有理数的乘方例题与讲解

9 有理数的乘方 1．乘方的意义 (1)乘方的定义 求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．如图，a 叫做底数，n 叫做指数，a n 读作：a 的n 次幂(a 的n 次方)． 乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)，幂是乘方运算的结果；乘方的底数是相同因数， 指数是相同因数的个数． (2)乘方的意义 a n 表示n 个a 相乘． 即a n ＝n a a a a a ?????1442443个. 如：(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)表示3个(－2)相乘． 释疑点 (－a )n 与－a n 的区别 ①(－a )n 表示n 个－a 相乘，底数是－a ，指数是n ，读作：－a 的n 次方；②－a n 表示n 个a 乘积的相反数，底数是a ，指数是n ，读作：a 的n 次方的相反数． 如：(－3)3底数是－3，指数是3，读作负3的3次方，表示3个(－3)相乘．(－3)3＝(－ 3)×(－3)×(－3)＝－27. －33底数是3，指数是3，读作3的3次方的相反数．－33＝－(3×3×3)＝－27. (3)乘方的书写 ①一个数可以看成这个数本身的一次方．如5就是51，通常指数1省略不写． ②负数或分数做底数时，应用括号把负数或分数括起来，再在其右上角写指数，指数应 写小一点．如(－1)2不能写成－12，????322不能写成32 2. 【例1】 填空：(1)式子(－1.2)10表示__________，其中底数是__________，指数是__________． (2)120137111777??- ??? ??????-?-???- ? ? ??????? 14444244443个写成乘方的形式是__________，读作__________．

1.5有理数的乘方练习题及答案

七年级上册第一章1.5有理数的乘方水平测试 一、填空题 1.算式(－3)×(－3)×(－3)×(－3)用幂的形式可表示为 ，其值为 . 2.在今年的“两会”上，温家宝总理在政府工作报告中提出，要在5年之内，在全国逐步取消农业税，减轻农民负担.目前我国农民每年交纳的农业税约为300亿远，用科学记数法表示为（结果保留3个有效数字） . 3. 计算332)3()31()1(-?---的结果为 . 4.圆周率=3.141592653…，如果取近似数3.142，它精确到 位，有效数字是 . 5.用计算器计算： （1）542= . （2）3216520.3-?-+=（） . 二、选择题 1.下列语句中的各数不是近似数的是（ ）. A.印度洋海啸死亡和失踪总人数已超28万人 B.生物圈中已知的绿色植物，大约有30万种 C.光明学校有1148人 D.我国人均森林面积不到世界的14 公顷 2．用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05（精确到百分位） C ．0.05（保留两个有效数字） D ．0.0502（精确到0.0001） 3．下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．33)2(2--和 B ．22)2(2--和 C ．2332--和 D ．10 10)1(1--和 三、 1.计算： （1）323-； （2）()524 --； （3）()() 2332---； （4）－(－2)3(－0.5)4. 2.计算：

（1）23－32－(－2)×(－7)； （2）－14－ 61[2－(－3)2]. 四 1.用科学记数法表示下列各数： （1）地球距离太阳约有一亿五千万千米； （2）第五次全国人口普查，我国人口总数约为129533万人. 2．请你把32，102)1(,10 1,21,0,)2(----这六个数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接. 3．假如我们的计算机每秒钟能够计算10亿种可能性，那么，10台计算机一个世纪能 够分析多少种可能性？与19 10比较，哪个大？（假如一年有365天，一天有24小时） 参考答案 一、 1. (－3)4，－81. 2 .103.0010? 3. 0 4.千分；3，1，4，2 5.（1）130691232；（2）-773620.632 二、 1. C 2. C 3. A 三、 1.（1）83- ；（2）516-；（3）9 8；（4）0.5. 2. （1）－15；（2）61. 四、 1.（1）1.5×108万千米；（2）1. 3×105万人，或1. 3×109人. 2.略. 3.10台计算机一个世纪能够分析1819193.153610 3.15361010.??种可能性，

初中数学有理数的运算经典测试题含答案

初中数学有理数的运算经典测试题含答案 一、选择题 1．2019年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超34200000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，将数34200000用科学记数法表示为( ) A．8 0.34210 ?B．7 3.4210 ?C．8 3.4210 ?D．6 34.210 ? 【答案】B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】 将34200000用科学记数法表示为：3.42×107． 故选B． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．下列说法中，正确的是（） A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边 B．有理数a的倒数是1 a C．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D．如果a a =-，那么a是负数或零 【答案】D 【解析】 【分析】 根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答. 【详解】 解：A、如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误； B、只有当a≠0时，有理数a才有倒数，故选项错误； C、负数的相反数大于这个数，故选项错误； D、如果a a =-，那么a是负数或零是正确. 故选D. 【点睛】 本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相

有理数的乘方提高题

《有理数的乘方》专题培优 （一）知识回顾1、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 2、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 3、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1 D 、0或1或－1 4、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 5、－24×(－22)×(－2) 3=（ ） A 、 29 B 、－29 C 、－224 D 、224 5、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 7、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是； 8、()372?-，()472?-，()5 72?-的大小关系用“＜”号连接可表示为； 9、如果44a a -=，那么a 是； 10、()()()()12233420132014----=； 11、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是； 12、若032＞b a -，则b 0 13、()34255414-÷-?? ? ??-÷ 14、()?? ? ??-÷----721322246 15、()()()33220132-?+-÷--- 16、()()()33220132-?+-÷--- 17 ()()33 22222+-+-- 18 215[4(10.2)(2)]5---+-?÷- 19 4211(10.5)[2(3)]3 ---??-- 20、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多 21、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？

有理数知识总结及经典例题

有理数 一、学习目标： 理解正负数的意义，掌握有理数的概念和分类； 理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的运算； 通过熟练运用法则进行计算的同时，能根据各种运算定律进行简便运算； 通过本章的学习，还要学会借助数轴来理解绝对值，有理数比较大小等相关知识。 二、重点难点： 有理数的相关概念，如：绝对值、相反数、有效数字、科学记数法等,有理数的运算； 有理数运算法则尤其是加法法则的理解；有理数运算的准确性和如何选择简便方法进行简便运算。 三、学习策略： 先通过知识要点的小结与典型例题练习，然后进行检测，找出漏洞，再进行针对性练习，从而达到内容系统化和应用的灵活性。 四、知识框架： 五、知识梳理 1、知识点一：有理数的概念 （一）有理数： （1）整数与分数统称__________________ 按定义分类： _______________???????????????????? _ _ _ _ _ _ _ _ _有理数　_ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 按符号分类： __________??????????????? _ _ _ _ _ _ _ _有理数零 _ _ _ _ _ _ _ _

注：①正数和零统称为_______________；②负数和零统称为_______________③正整数和零统称为_______________；④负整数和零统称为_______________. （2）认识正数与负数： ，2008等大于_______________的数，叫做_______________. ①正数：像1，，17 5 ，-2008等在正数前面加上“－”（读作负）号的数，叫__________注意：_________ ②负数：像-1，，-17 5 都大于零，___________都小于零.“0”即不是_________，也不是__________. （3）用正数、负数表示相反意义的量： 如果用正数表示某种意义的量，那么负数表示其___________意义的量，如果负数表示某种意义的量，则正数表示其___________意义的量.如：若-5米表示向东走5米，则+3米表示向____________走3米；若+6米表示上升6米，则-2米表示____________；+7C表示零上7C，-7C则表示____________ . （4）有理数“0”的作用： （二）数轴 （1）概念：规定了______________ 、______________和______________的直线 注：①______________、______________、______________称为数轴的三要素，三者缺一不可. ②单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的，后者指所取度量单位的，即是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变. （2）数轴的画法及常见错误分析 ①画一条水平的______________； ②在这条直线上适当位置取一实心点作为______________： ③确定向右的方向为______________，用______________表示； ④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的要一致. ⑤数轴画法的常见错误举例：

有理数乘方及混合运算习题及答案

有理数乘方及混合运算（习题） ? 巩固练习 1. 据某市统计局公布的第六次人口普查数据，该市常住人口约 为760万人，其中760万人用科学记数法表示为（ ） A ．7.6×106人 B ．7.6×105人 C ．7.6×102人 D ．0.76×107人 2. 下列等式中，成立的是（ ） A ．3(2)6-=- B ．239-= C ．523233 -=- D ．2525--= 3. 下列各式中成立的是（ ） A ．33(2)2-=- B ．332(2)=- C ．2222-=- D ．222(2)=- 4. 下列各式中正确的是（ ） A ．(2)2n n -= B ．22(2)2n n -= C ．22(2)2n n -=- D ．2121(2)2n n ++-= 5. 地球上的海洋面积约361 000 000平方千米，用科学记数法 表示为______________平方千米． 6. 下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？ （1）水星的半径约为2.44×106 m ，则原数为___________m ． （2）据报告，某市去年国民生产总值为23 877 000万元，则 用科学记数法可表示为______________元． 7. 已知A 点的高度为3米，现通过四个中间点B ，C ，D ，E ， 最后测量最远处的F 点的高度，每次测量的结果如下表： C ______， D _______， E _______， F _______． 8. （1）[]322(1)31(2)-?--?--； （2） 2332(4)(9)0---?-?；

（3）3 3 2116(2)(2)2?? ÷---?- ??? ； （4）442 3(3)2??-÷-?-(-)??； （5）221230.8535?????? -?--÷-?? ? ?????????； （6）3 2118(3)5(15)52?? -÷-+?---÷ ???．

有理数的乘方课后反思

1.5.1 有理数的乘方教学反思 一、教材分析：本节的主要内容是有理数的乘方运算。在学习了有理数的运算后，继续学习本节课的内容，有助于对有理数的巩固和提高。本节从小学学过的一个数的平方与立方出发，通过正方形的面积与正方形体积的实例引出乘方的概念，不过以前学过的数的平方与立方只是在正数的范围内，现在则扩充到有理数范围，而混合运算的内容也包含了这一章的主要内容。接着结合有理数的乘法运算，介绍了有理数乘方运算的方法。而混合运算的内容也包含了这一章的主要内容，所以教科书中，对于这部分内容的位置及其他内容的关系是统筹考虑的。 二、教学目标： （一）知识与技能： 1、理解乘方的意义。2 掌握有理数乘方运算。 （二）、过程与方法： （1）通过经历探索有理数乘方意义的过程，向学生渗透转化的思想。 （2）在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生探索解决问题的多样性。 （三）情感态度与价值观： 在经历发现问题，探索规律，总结谈论的过程中体会到数学问题的乐 趣，从而培养学习数学的主动性。 三.教学重点与难点：

1、教学重点：由理数乘方的概念及运算。 2、教学难点：由理数乘方运算的符号法则。 四.教学过程 1、情境导入师：手工拉面是我国的传统美食，今天老师要现场制作拉面。首先将面揉搓成1 根长条,这里用绳子代替，我们只考虑面条的根数。手握两端用 力拉长,然后对折,每次对折称为一扣,为了同学们看的更清楚，我把它剪开，现在面条是几根？我继续拉扣一次，面条是几根？ 生齐答：2 根；4 根。 （我给学生提供的绳子最多只能拉扣6 次） 提问：（1）如果拉扣8次呢？你是如何得到这个数字的？ （2）观察等式右边的算式，算式里的因数有什么特点？ （3）你有没有简便的方法表示它们？ （引出课题，板书：§ 1.5.1 有理数的乘方） 结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a x a,棱长为a的正方体的体积是a ? a? a及他们的简单记法，让学生思考：若干个相同的因数相乘是一种新的运算。几个相同因数a 相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。 2 、探究新知 （1）分小组学习教科书P41 页,能结合教科书中的示意图,用自己的语 言表达下列几个概念的意义及相互关系 (2)师生共同归纳

初中数学有理数经典测试题含答案

初中数学有理数经典测试题含答案 一、选择题 1．下面说法正确的是( ) A ．1是最小的自然数； B ．正分数、0、负分数统称分数 C ．绝对值最小的数是0； D ．任何有理数都有倒数 【答案】C 【解析】 【分析】 0是最小的自然数，属于整数，没有倒数，在解题过程中，需要关注 【详解】 最小的自然是为0，A 错误； 0是整数，B 错误； 任何一个数的绝对值都是非负的，故绝对值最小为0，C 正确； 0无倒数，D 错误 【点睛】 本题是有理数概念的考查，主要需要注意0的特殊存在 2．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用绝对值的代数意义求出a 的值即可． 【详解】 若a 为有理数，且|a|＝2，那么a 是2或﹣2， 故选C ． 【点睛】 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 3．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案． 【详解】 A. ∵a>b ，∴a ?2>b ?2，故此选项错误； B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误；

C.∵a>b ，∴?2ab,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误； 故选：C. 【点睛】 此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义. 4．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．1a b << B ．11b <-< C ．1a b << D ．1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可． 【详解】 解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜ b ， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A 错误； ∵1＜-a ＜b ， ∴选项B 正确； ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项C 正确； ∵-b ＜a ＜-1， ∴选项D 正确． 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数． 5．下列四个数中，是正整数的是（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．1 D ．12 【答案】C 【解析】

2.11有理数的乘方例题与讲解

2.11 有理数的乘方 1．有理数乘方的概念 (1)乘方的意义： 一般地，n 个相同的因数a 相乘：，记作a n ，即 ＝a n ，这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫 做幂．在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数，a n 读作a 的n 次方(或a 的n 次幂)． (2)乘方的表示方法 (3)学习乘方的意义，需要注意的几个方面： ①注意乘方的双重含义 乘方指的是求几个相同因数的积的运算，其结果叫做幂．由此不难发现，乘方具有双重含义：一是乘方表示一种运算；二是乘方表示一种特殊的乘法运算的结果． 如25中，25可以看成一种运算，表示有5个2相乘，即25＝2×2×2×2×2，这时，25应读作2的五次方；另一方面，25又可看成5个2相乘的结果，即2×2×2×2×2＝25，这时25却读作2的5次幂； ②注意乘方底数的书写格式 乘方的书写一定要规范，不然会引起误会．当底数是负数或分数时，一定要记住添上括号，以体现底数是负数或分数的整体性．如(－3)×(－3)×(－3)×(－3)应记作(－3)4，不能记作－34.(－3)4与－34表示的意义和结果完全不同．前者表示4个－3相乘，结果为81；后 者为4个3相乘的积的相反数，结果为－81.再如54×54×54×54×54×54应记作????546，不能记作564 ； ③一个数可以看成这个数本身的一次方，如3就是31，a 就是a 1，只是指数1通常省略不写； ④a n 与－a n 的区别：ⅰ.a n 表示n 个a 相乘，底数是a ，指数是n ，读作：a 的n 次方．ⅱ.－a n 表示n 个a 乘积的相反数，底数是a ，指数是n ，读作：a 的n 次方的相反数． 如：(－3)3底数是－3，指数是3，读作－3的3次方，表示3个－3相乘，(－3)3＝(－ 3)×(－3)×(－3)＝－27.－33底数是3，指数是3，读作3的3次方的相反数．－33＝－(3×3×3)＝－27.所以(－3)3与－33的结果虽然都是－27，但表示的含义并不同． ⑤注意乘方运算的转化．计算乘方运算的结果时，应将乘方运算转化为乘法运算来完成． 如计算(－5)3时，应将它转化为计算(－5)×(－5)×(－5)的积；再如计算????124时，应将它 转化为计算12×12×12×12 的积． 【例1】 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数，指数各是什么？ (1)(－8.3)×(－8.3)×(－8.3)×(－8.3)×(－8.3)； (2)25×25×25×25 ； (3)a ×a ×a ×…×a (2 011个a )．

第1章有理数1.6有理数的乘方1.6.2有理数的乘方2课时作业新版湘教版528

有理数的乘方(第2课时) (30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2013·广东中考)据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1260000000000元,用科学记数法表示为( ) A.0.126×1012元 B. 1.26×1012元 C. 1.26×1011元 D. 12.6×1011元 【解析】选B.因为1260000000000的整数数位有13位,所以a=1.26,n=13-1=12.故选B. 2.若将用科学记数法表示的数2.468×109还原,则其结果含0的个数是( ) A.9个 B.8个 C.7个 D.6个 【解析】选D.2.468×109=2468000000,其结果含0的个数是6个. 3.(2014·太原模拟)已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm,那么这种型号的纸13亿张的厚度约为( ) A.1.3×107km B.1.3×103km C.1.3×102km D.1.3×10km 【解题指南】解答本题的三个关键 1.计算13亿与100的商. 2.把单位“cm”换算成“km”. 3.用科学记数法表示. 【解析】选C.13亿张的厚度=1300000000÷100 =13000000cm=130km=1.3×102km. 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2013·佛山中考)数字9600000用科学记数法表示为. 【解析】因为a=9.6,n=7-1=6,所以9600000=9.6×106. 答案:9.6×106 5.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有. 【解析】因为用科学记数法表示的数中10的指数n加上1就是原数的整数位数,所以1.001×1025的原数的整数位数为25+1=26(位). 答案:26位 【变式训练】用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数有( )

《有理数的乘方》典型例题

《有理数的乘方》典型例题 例1 计算： （1）4)3(-；（2）3)8(-；（3）4)3 1(- 分析 根据乘方的意义可以直接用乘法来求出各乘方的值． 解 （1）.81)3()3()3()3()3(4=-?-?-?-=- （2）.512)8()8()8()8(3-=-?-?-=- （3）.81 1)31()31()31()31()31(4=-?-?-?-=- 说明：（1）4)3(-不能写成43-或（－3）×4，同理3)8(-和4)3 1(-也不能如此书写；（2）观察该题可以发现负数的乘方，当指数是偶数时其乘方的值为正，当指数为奇数时其乘方的值为负．由此我们在计算负数的乘方时也可以先根据这一规律来确定乘方的符号，再计算正数的乘方． 例2 计算： （1）3)7(--；（2）45.0- | 分析 （1）中只要求出3)7(-，就可求出3)7(--； （2）中需注意的是44)5.0(5.0-≠-． 解 （1）3437)7()7(333==--=-- （2）0625.05.04=- 例3 计算12104)25.0(?-的值． 分析 直接求10)25.0(-和124比较麻烦，但细观察可以发现 个个12121010104444 25.025.025.0)25.0(???=??==-． 这就提醒我们利用乘法的交换律和结合律就比较容易求出结果了． 解 12104)25.0(?- 1210425.0?= 个个1210444 25.025.025.0???????=

)44( )425.0()425.0()425.0(10????????= 个 16 11110????= 个 | .16= 说明： 当发现一个题算起来比较麻烦时，我们就应该细观察、多动脑，尽可能找出简便的方法来． 例4 选择题： （1）在绝对值小于100的整数中，可以写成整数平方的数共（ ）个． A ．18 B ．19 C ．10 D ．9 （2）在绝对值小于100的整数中，可以写成整数立方的数共有（ ）个． A ．7 B ．8 C ．10 D ．12 分析 （1）绝对值小于100的整数共199个；0，±1，±2，…，±99，由于任何整数的平方都是非负数，所以满足题意的数应在0，1，…，99中寻找．819,648,497,366,255,164,93,42,11,002222222222==========，而100102=（不合题意），所以共计10个数． （2）负整数的立方仍然是负数，且可以看做与正数的立方是成对的，比如有6443=，就有64)4(3-=-，只有03是个特殊情况，因此，在所给范围内可写成整数立方的数的个数必为奇数． 解 （1）选C （2）选A ． 说明：（1）从课本中用黑体字给出的乘方的符号规律地可以知道，负数不可能等于某个有理数的偶数次幂，但可能是某个负数的奇数次幂． （2）第（2）问还可以怎样给出呢如果把其中的“D ”改为13个，你又怎样解出呢要学会给自己提出问题，要学会经常与同学一起研究问题．