电与磁知识点总结和题型总结经典

电与磁知识点总结和题型总结经典

一、电与磁选择题

1．如图所示是“探究电磁铁磁性强弱与哪些因素有关”的实验，想让电磁铁吸引更多的大头针，可行的做法是（）

A. 将滑片P向a端移动

B. 将滑片P向b端移动

C. 用铜芯替代铁芯

D. 减少线圈匝数

【答案】 A

【解析】【解答】A、将滑片P向a端移动，电阻减小，由欧姆定律可知，电路中电流增大，则电磁铁吸引更多的大头针，故A正确；

B、将滑片P向b端移动，电阻增大，由欧姆定律可知，电路中电流减小，则电磁铁吸引的大头针较少，故B错误；

C、电磁铁的铁芯需用软磁性材料制成，铜不是磁性材料，故不可以用铜棒代替，故C错误

D、电磁铁磁性的强弱与线圈的匝数和电流的大小有关，线圈匝数越少，磁性越弱，因此减少线圈匝数，电磁铁吸引的大头针较少，故D错误．

故选A

【分析】电磁铁磁性的强弱与线圈的匝数和电流的大小有关，电磁铁吸引的大头针数码越多，电磁铁的磁性越强．

2．下面所做探究活动与得出结论相匹配的是（）

A. 活动：用铁屑探究磁体周围的磁场→结论：磁感线是真实存在的

B. 活动：观察惯性现象→结论：一切物体都受到惯性力的作用

C. 活动：马德堡半球实验→结论：大气压真实存在且很大

D. 活动：探究带电体间的相互作用→结论：同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥

【答案】C

【解析】【解答】解：A、磁感线是理想化的物理模型，磁感线实际上并不存在，A不符合题意；

B、惯性是物体的一种固有属性，它不是力，不能说受到惯性力的作用，B不符合题意；

C、马德堡半球实验有力地证明了大气压的存在。C符合题意；

D、电荷间相互作用的规律是同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；D不符合题意。

故答案为：C。

【分析】磁感线是研究磁场时假想的线，惯性是性质不是力，马德堡半球实验最早证明大气压的存在，电荷间的规律是同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引.

3．图为某品牌共享电单车，其涉及到的物理知识正确的是（）

A. 没有网络传递信息，是无法实现手机扫二维码开锁的

B. 车座成马鞍型，增大了人与车座的受力面积，压强增大

C. 车胎上有凹凸不平的花纹，可以减小与地面的摩擦力

D. 后轮上的电动机，利用电磁感应原理将电能转化为机械能

【答案】 A

【解析】【解答】A. 手机扫二维码开锁时，通过电磁波及网络传递信息，当服务器接收到付费后，才会开解，所以没有网络传递信息，是无法实现手机扫二维码开锁的，A符合题意；

B. 车座成马鞍型，增大了人与车座的受力面积，减小压强，B不符合题意；

C. 车胎上有凹凸不平的花纹，是用增大接触面粗糙程度的方法增大摩擦力，C不符合题意；

D. 后轮上的电动机，利用通电导线在磁场受力的原理将电能转化为机械能，D不符合题意；

故答案为：A。

【分析】共享单车传递信息利用了电磁波，增大受力面积可以减小压强，增加粗糙程度可以增大摩擦力，电磁感应是将机械能转化为电能.

4．如图所示，处于光滑水平面的小车上放有一条形磁铁，左侧有一螺线管，闭合开关S，下列判断正确的是（）

A. 小车受到电磁铁斥力作用，向右运动

B. 小车受到电磁铁引力作用，向左运动

C. 只将滑片P向右移动，电磁铁磁性增强

D. 只将电源正负极交换，电磁铁磁性减

弱

【答案】B

【解析】【解答】解：AB、电流从电源的正极流出，根据安培定则可知，通电螺线管的左端是N极，右端为S极，小车上的磁铁左端为N极，异名磁极相互吸引，小车受到了一个向左的吸引力，小车就会向左运动．故A错误，B正确；

C、滑片P向右移动，连入电路的电阻增大，电源电压不变，电流减小．在线圈匝数和铁芯不变时，电流减小，电磁铁的磁性减弱．故C错误；

D、把电源的正负极对调，将电源的正负极对调，可以改变电磁铁的极性，但不能改变磁性强弱，故D错误．

故选B．

【分析】（1）先根据安培定则（用右手握住螺线管，让四指指向螺线管中电流的方向，则大拇指所指的那端就是螺线管的N极）判断出通电螺线管的南北极，然后根据磁极间的相互作用（同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引）判断出小车的受力方向，从而得出小车的运动方向．（2）电磁铁磁性强弱的影响因素：电流大小、线圈匝数多少、有无铁芯．电流越大，匝数越多，有铁芯时电磁铁的磁性越强．

5．下列作图中，错误的是（）

A. 凹透镜对光的作用

B. 平面镜成

像 C. 动力F1的力臂 D. 通电螺线管的磁场

【答案】 C

【解析】【解答】解：

A、平行于主光轴的入射光线经凹透镜后，折射光线的反向延长线经过焦点，故A正确；

B、此图描述了平面镜成像的规律，物像对称，故B正确；

C、力臂应该是支点到力作用线的垂线段，如图，故C错误；

D、通电螺线管的外部磁场，磁感线从N极到S极，D正确．

故选C．

【分析】A、平行于主光轴的入射光线经凹透镜后，折射光线的反向延长线经过焦点．

B、根据平面镜成像的特点（物像对称）判断．

C、根据力臂的画法进行分析，力臂是支点到力作用线的垂线段．

D、根据右手螺旋定则先判断出螺线管的N、S极．

6．如图所示，甲、乙、丙、丁是四幅实验图，下列说法正确的是（）

A. 甲实验说明同名磁极相互吸引，异名磁极相互排斥

B. 乙实验说明闭合电路的部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就产生电流

C. 丙实验说明利用磁场可以产生电流

D. 丁实验说明机械能可以转化为电能

【答案】B

【解析】【解答】解：

A、两磁铁悬挂起来，当同名磁极相对时，相互排斥；当异名磁极相对时，相互吸引，故A 不正确；

B、导线与灵敏电流计相连，闭合电路时，当导体在磁场中做切割磁感线的运动时，灵敏电流计发生偏转，说明了电磁感线现象，故B正确；

C、导线内通以电流后，放在其周围的小磁针会发生偏转，说明通电导线周围存在磁场，故C不正确；

D、导体棒与电源相连，当通以电流时由于受磁场力的作用，导体棒会发生运动，故说明通电导体在磁场中受磁场力的作用，是电能转化为机械能，故D不正确．

故选B．

【分析】由实验的装置及实验现象可知实验的原理及意义．

7．信用卡刷卡时其磁条经过刷卡机的缝隙线圈出会产生感应电流。以下设备与信用卡刷卡时工作原理相同的是（）

A. 排气扇

B. 电烤炉

C. 电动机

D. 发电机【答案】 D

【解析】【解答】解：A、排气扇主要结构是一个电动机，是根据通电导体在磁场中受力而转动工作的，不符合题意。

B、电烤炉是根据电流的热效应工作的，不符合题意。

C、电动机根据通电导体在磁场中受力而转动工作的，不符合题意。

D、发电机是根据电磁感应原理工作的，符合题意。

故答案为：D。

【分析】在电和磁这一部分中，学到了很多电学设备，每个设备的制成原理是经常考查的

知识点.一般来说，有电磁铁的仪器是电流的磁效应原理，发电机和动圈式话筒是电磁感应现象原理，电动机和扬声器是通电导体在磁场中受力原理.

8．如图所示的环保型手电筒，筒内没有电池，使用时只要来回摇晃手电筒，使永磁体在线圈中来回运动，灯泡就能发光，下列几个实验与其原理相同的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】【解答】解：

永磁体在线圈中来回运动，使线圈切割磁感线，从而产生了感应电流，使小灯泡发光，所以手摇电筒的工作原理为电磁感应现象；

A、图中为奥斯特实验，说明了通电导体周围存在磁场，与手摇电筒的工作原理无关，故A 错误．

B、此图的装置是通电螺线管，是用来研究通电螺线管周围的磁场，与手摇电筒的工作原理无关，故B错误．

C、图中闭合电路的部分导体在磁场中做切割磁感线运动，电路中产生了感应电流（可以从电流表指针发生偏转来体现），这是电磁感应现象，与手摇电筒的工作原理相符合，故C 正确．

C、此图反映了通电导体在磁场中受到力的作用，与手摇电筒的工作原理无关，故D错误．

故选C．

【分析】（1）手摇电筒是利用电磁感应现象制成的，磁铁在线圈中来回运动，使线圈切割磁感线，从而产生了感应电流，使小灯泡发光．（2）逐个分析下面四个选择项中各个设备的制成原理，将两者对应即可得到答案．

9．下列描述正确的是（）

A. 静止时在水平面上的小车受力图

B. 匀速直线运动的路程与时间的关系

C. 条形磁铁的磁场分布

D. 电流表的读数为2.7A

【答案】 A

【解析】【解答】解：A、小车静止，在竖直方向上受：向下的重力和向上的支持力，它们是一对平衡力，故A正确；

B、匀速直线运动的s﹣t图象应该是一条经过原点的直线，而图中是一条平行横轴的直线，故B错误；

C、在磁体外部，磁感线的方向总是从N极出发流向S极，故条形磁铁的右端应为S极，左端应为N极，故C错误；

D、由图可知，接线柱接的是0～0.6A，则分度值为0.02A，则由指针位置可知电流表的读数为0.54A，故D错误．

故选A．

【分析】A、对小车进行受力分析，在水平地面上静止的小车，处于平衡状态，受平衡力作用；

B、匀速直线运动的s﹣t图象是一条经过原点的直线；

C、根据磁体外部磁感线的方向分析；

D、根据电流变所选量程，确定分度值，然后再读数．

10．如图所示，A是悬挂在弹簧测力计下的条形磁铁，B是螺线管．闭合开关，待弹簧测力计示数稳定后，将滑动变阻器的滑片缓慢向右移动的过程中，下列说法正确的是（）

A. 电压表示数变大，电流表示数也变大

B. 电压表示数变小，电流表示数也变小

C. 螺线管上端是N极，弹簧测力计示数变小

D. 螺线管上端是S极，弹簧测力计示数变大

【答案】 C

【解析】【解答】解：（1）由图可知电流由螺线管的下方流入，则由右手螺旋定则可知螺线管上端为N极，下端为S极；则螺线管与磁铁为同名磁极，相互排斥；

当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电阻变小，则由欧姆定律可知电路中电流增大，即电流表的示数变大；

因为串联电路中，电阻越大，分得的电压越大，因此滑动变阻器两端电压减小，即电压表示数减小；故AB错误；

（2）由于通过电路的电流变大，则螺线管的磁性增大，螺线管与磁铁之间的斥力增大，因此弹簧测力计示数变小．故C正确，D错误．

故选C．

【分析】解答此题从以下知识点入手：

（1）影响电磁铁磁性强弱的因素有：电流的大小、线圈的匝数、有无铁芯．线圈的匝数一定，电流越大磁性越强；

（2）运用安培定则判断通电螺线管的极性；

（3）磁极间的相互作用：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引．

（4）当变阻器R的滑片缓慢向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律和串联电路电压的特点可知电路电流表和电压表示数的变化．

11．有一小磁针静止在通电螺线管上方，如图所示，则通电螺线管（）

A. 左侧为N极，a端为正极

B. 左侧为S极，a端为正极

C. 左侧为N极，b端为正极

D. 左侧为S极，b端为正极

【答案】 C

【解析】【解答】解：由于小磁针静止时，其左端为S极，右端为N极，根据磁极间的作用规律可知，螺线管的右端为S极，左端为N极。

根据螺线管的N、S极和螺线管的线圈绕向。利用安培定则可以确定电流是从螺线管的右端流入左端流出。由于电流是从电源的正极流出，经过外电路回到电源负极。所以可以确定电源的右端为正极，左端为负极。

故答案为：C。

【分析】根据磁极间的作用规律可知螺线管的磁极，再利用安培定则可知电流方向. 12．如图是直流电铃的工作原理图．下列说法正确的是（）

A. 铃声可以在真空中传播

B. 铃声是由铃碗的振动产生的

C. 变阻器滑片向右移时，电磁铁的磁性增强

D. 绕制电磁铁线圈时，线圈的匝数越少，磁性越强

【答案】B

【解析】【解答】解：A、声音的传播需要介质，真空不能传声，故A错误；

B、当闭合开关铁腕振动，铃声响起，铃声是由铃碗的振动产生的，故B正确；

C、滑动变阻器的滑片向右滑动时，接入电路中的电阻增大，电流减小，电磁铁的磁性减弱，故C错误；

D、当通过电磁铁的电流一定时，电磁铁线圈的匝数越少，磁性越弱，故D错误．

故选B．

【分析】（1）声音的传播靠介质；（2）声音是由物体的振动产生的；（3）改变电磁铁的磁性强弱，就要从改变电磁铁的线圈匝数或者改变通过电磁铁的电流大小入手．而电磁铁固定，则其匝数固定．只能从电流入手．改变滑动变阻器接入的阻值可以改变电路中的电流；（4）①影响电磁铁磁性强弱的因素：电流大小、线圈匝数多少、有无铁芯．有铁芯时，电流越大，匝数越多，磁性越强．

13．我们所使用的电冰箱、电扇、洗衣机等家用电器，其主要部件都是用电动机来工作的，那么电动机是根据下列哪种现象制成的（）

A. 磁场对放入其中的磁体产生力的作用

B. 电流周围存在磁场

C. 通电导体在磁场中受到力的作用

D. 电磁感应

【答案】 C

【解析】【分析】电动机是因通电而动，电能转化为机械能，其原理是通电导体在磁场中受力．

【解答】A、磁场对放入其中的磁体产生力的作用，这是磁体间的相互作用，故A错误；

B、各种通过电热来工作的用电器是利用了电流的热效应，故B错误；

C、通电导体在磁场中受力，这是电动机的原理，故C正确；

D、电磁感应现象是发电机的原理，故D错误．

故选C．

【点评】根据电磁感应现象原理工作的有发电机、动圈式话筒；根据通电导体在磁场中受力原理工作的有电动机、扬声器；根据电流的热效应原理工作的有电饭锅、电热毯等．

14．甲、乙为两个条形磁铁的两个磁极，根据下图所示的小磁针静止时的指向，可以判断（）

A. 甲是N极，乙是S极

B. 甲、乙都是N极

C. 甲、乙都是S极

D. 甲是S 极，乙是N极

【答案】 B

【解析】【解答】解：由磁感线可知两磁极相互排斥，且磁感线均指由磁铁向外，故两磁极均为N极，小磁针所在处磁场向上，故小磁针S极在上、N极在下。

故答案为：B。

【分析】磁体周围的磁感线是从它北极出来，回到南极.（磁感线是不存在的，用虚线表示，且不相交）

15．一矩形线圈放在蹄形磁铁的两极之间，刚通电时在磁场作用下扭转方向如图甲所示．现将该线圈放在图乙所示的蹄形螺线管间，a、b为螺线管与电源的接口．某同学进行了如下四次操作：

①a接正极b接负极，线圈中通与图甲电流方向相同的电流

②b接正极a接负极，线圈中通与图甲电流方向相同的电流

③a接正极b接负极，线圈中通与图甲电流方向相反的电流

④b接正极a接负极，线圈中通与图甲电流方向相反的电流

线圈刚通电时扭转方向与图甲所示的扭转方向相同的是（）

A. ①和③

B. ②和④

C. ①和④

D. ②和③

【答案】D

【解析】【解答】解：①若乙图中a接正极b接负极，根据安培定则知蹄形螺线管左端为S极，与甲图的磁场方向相反，线圈中通与图甲电流方向相同的电流，故线圈刚通电时扭转方向与图甲所示的扭转方向相反；②若乙b接正极a接负极，根据安培定则知蹄形螺线管左端为N极，与甲图的磁场方向相同，线圈中通与图甲电流方向相同的电流，故线圈刚通电时扭转方向与图甲所示的扭转方向相同；③若乙a接正极b接负极，根据安培定则知蹄形螺线管左端为S极，与甲图的磁场方向相反，线圈中通与图甲电流方向相反的电流，故线圈刚通电时扭转方向与图甲所示的扭转方向相同；④若乙b接正极a接负极，根据安培定则知蹄形螺线管左端为N极，与甲图的磁场方向相同，线圈中通与图甲电流方向相反的电流，故线圈刚通电时扭转方向与图甲所示的扭转方向相反；

综合分析②③，故D正确．

故选D．

【分析】（1）根据安培定则判断通电螺线管的磁极；（2）磁场对电流（通电导体）有力的作用，据此制成了电动机；（3）通电导体受力的方向与电流的方向和磁感线的方向有关．

16．下列作图中，正确的是（）

A. 通电螺线管的极性

B. 磁极间的磁感线

C. 动力F1的力臂

D. 上浮小球受到的力

【答案】 D

【解析】【解答】解：A、由图可知，电流从左端流入，右端流出，利用安培定则可知，电磁铁的左端应为N极，右端为S极，故A错误；

B、在磁体外部，磁感线的特点是由N极指向S极，故B错误；

C、力臂应该是从支点到力的作用线（力F所在直线）的垂直距离，如下图所示，故C错误；

D、由物体的浮沉条件可知，上浮的小球受到的浮力大于重力，故D正确．

故D．

【分析】（1）对电磁铁，利用安培定则来判断通电螺线管的极性．（2）在磁体外部，磁感线的特点是由N极指向S极．（3）力臂是支点到力的作用线的距离，力臂与力的作用

线垂直．（4）物体的浮沉条件：浮力大于重力物体上浮．

17．如图所示，是某保密室的防盗报警电路，当有人闯入保密室时会使开关S闭合．下列说法正确的是（）

A. 电磁继电器与发电机工作原理相同

B. 电磁继电器与电动机工作原理相同

C. 电磁铁工作时，上端为S极

D. 当有人闯入保密室时，b灯亮

【答案】D

【解析】【解答】解：

AB、电磁继电器是利用电流的磁效应工作的，发电机是利用电磁感应原理制成的，电动机是根据通电线圈在磁场中受力而转动工作的，故AB错误；

C、根据安培定则可知，电磁铁工作时，上端为N极，故C错误；

D、当有人闯入保密室时会使开关S闭合，电磁铁有磁性，吸引衔铁，电灯b所在电路接通，b灯亮，故D正确．

故选D．

【分析】（1）电磁继电器是利用电流的磁效应工作的，发电机是利用电磁感应原理制成的，电动机是根据通电线圈在磁场中受力而转动；（2）根据安培定则判断电磁铁的NS 极；（3）电磁继电器的工作原理，当控制电路接通时，电磁铁有磁性，衔铁被吸下；当控制电路断开时，电磁铁无磁性，衔铁在弹簧的作用下被拉起，结合实际情况进行分析．

18．对下列现象的描述不合理的是（）

A. 甲：奥斯特实验说明通电导体周围存在磁场

B. 乙：闭合开关后小磁针静止后会指向如图所示的位置

C. 丙：利用这个装置可以探究“电磁感应”现象

D. 丁：电流相同，电磁铁的磁性随线圈匝数增加而增强

【答案】 B

【解析】【解答】解：A、甲：是著名的是奥斯特实验，小磁针发针偏转说明通电导体周围有磁场，选项正确，故不符合题意；

B、乙：根据安培定则，可以判断螺线管的左端是N极，右端是S极，再根据磁极间相互

作用，小磁针左端为S极，右端为N极，选项错误，故符合题意；

C、丙：是通电导体在磁场中受力运动的实验，这一现象叫电磁感应现象，选项正确，故不符合题意；

D、丁：电流一定时，匝数越多，磁性越强，选项正确．故D不符合题意．

故选B．

【分析】（1）奥斯特实验第一个揭示了电和磁之间的联系，说明了电流周围存在磁场；（2）用右手握住螺线管，让四指弯向螺线管中电流的方向，则大拇指所指的那端就是螺线管的北极；

（3）闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，会产生电流，这种电流叫感应电流，这一现象叫电磁感应现象；

（4）电磁铁磁性强弱与线圈匝数有关．

19．关于磁场和磁感线，以下说法错误的是（）

A. 磁体周围存在着磁感线

B. 磁体之间的相互作用是通过磁场产生的

C. 磁体外部的磁感线都是从磁体的N极出发，回到S极的

D. 磁场中，小磁针静止时北极所指的方向为该点磁场的方向

【答案】 A

【解析】【解答】解：A、磁感线是为了描述磁场而引入的一种假想的线，磁感线不是真实存在的，A错误，符合题意；

B、磁极间的相互作用是通过磁场发生的，B不符合题意；

C、磁体外部的磁感线是从它的北极出来，回到它的南极，C不符合题意；

D、磁场中的小磁针静止时，北极所指的方向跟该点的磁场方向一致，为该点的磁场方向，D不符合题意；

故答案为：A。

【分析】磁体周围存在着磁场，磁极间的相互作用就是通过磁场发生的.

磁场的方向：在磁场中的某一点，小磁针静止时北极所指的方向就是该点的磁场方向.

磁感线：描述磁场的强弱和方向而假想的曲线.磁体周围的磁感线是从它北极出来，回到南极.（磁感线是不存在的，用虚线表示，且不相交）

磁场中某点的磁场方向、磁感线方向、小磁针静止时北极指的方向相同.

20．为了防止考生作弊，中考监考人员往往会利用手持式金属探测器对考生进行检查，如图所示，当靠近金属物体时，在金属导体中就会产生感应电流，探测器发出警报.下图中能反映出金属探测器工作原理的是

A. B. C. D.

【答案】 B

【解析】【解答】解：A、此图是研究通电导体的周围有磁场的实验，故A不符合题意；

B、此图是研究电磁感应现象的实验，故B符合题意；

C、此图是研究通电通电螺线管周围磁场的实验，故C不符合题意；

D、此图是研究磁场对通电导体有力的作用的实验，故D不符合题意。

故选B。

【分析】分清研究通电导体的周围有磁场的实验、电磁感应现象的实验、通电通电螺线管周围磁场的实验、磁场对通电导体有力的作用的实验及各个实验所研究的问题、原理。

21．如图为实验室常用电流表的内部结构图．多匝金属线圈悬置在磁体的两极间，线圈与一根指针相连．当线圈中有电流通过时，它受力转动带动指针偏转，便可显示出电流的大小．下列与此工作原理相同的电器设备是（）

A. 电烙铁

B. 电铃

C. 发电机

D. 电动机【答案】D

【解析】【解答】解：通过电流表的内部构造显示电流表的制成原理：通电线圈在磁场中受力而转动，并且电流越大，线圈受到的力越大，其转动的幅度越大．因此可以利用电流表指针的转动幅度来体现电路中电流的大小．

A、电烙铁是利用电流的热效应制成的，与电流表的工作原理无关．故A错误．

B、电铃是利用电流的磁效应制成的，与电流表的制成原理无关．故B错误．

C、发电机是利用电磁感应现象制成的，与电流表的制成原理无关．故C错误．

D、电动机是利用通电线圈在磁场中受力而转动的理论制成的．故D正确．

故选D．

【分析】首先利用图示的装置分析出其制成原理，然后再逐个分析选择项中的各电学元件的制成原理，分别与前面分析的结论对应即可得到答案．

22．如图为实验室电流表的内内部结构图．多匝金属线圈悬置在磁体的两极间，线圈同时与一根指针和一只弹簧相连．当给线圈通电时，线圈转动带动指针偏转，使弹簧形变，便可显示出电流的大小．关于该现象，下列说法中正确的是（）

A. 该电流表是利用电磁感应原理工作的

B. 电磁铁的原理与该电流表的工作原理相同

C. 线圈中有电流通过时，把机械能转化为电能

D. 线圈中电流越大，弹簧的弹性势能越大

【答案】D

【解析】【解答】解：通过电流表的内部构造显示电流表的制成原理：通电线圈在磁场中受力而转动，并且电流越大，线圈受到的力越大，其转动的幅度越大．

A、该电流表的原理是利用通电导线在磁场中受力的作用，故A错误；

B、电磁铁的原理是电能产生磁，与该现象无关，故B错误；

C、当线圈中有电流通过时，其在磁场中会受到力的作用，所以是将电能转化为机械能的过程，故C错误；

D、线圈中电流越大，偏转角度越大，即弹簧的形变程度最大，所以弹簧的弹性势能越大，故D正确；

故选D．

【分析】（1）首先利用图示的装置分析出其制成原理，即通电线圈在磁场中受力转动，线圈的转动可以带动指针的偏转；（2）物体所具有弹性势能的大小与物体发生弹性形变的程度有关；

23．下列说法不正确的是（）

A. 光导纤维是用次声波来传递信息

B. 核电站利用核能发电，核能是新能源

C. 电视广播、移动通信是用电磁波传递信号

D. 电磁继电器是通过控制低压电路的通断间接控制高压工作电路的通断

【答案】 A

【解析】【解答】解：A、光导纤维是利用激光来传递信息的，故A错误；

B、核电站利用核能发电，核能是一种新能源，故B正确；

C、电视广播和移动通信都是用电磁波中的微波来传递信号的，因为微波传递信息量大．故C正确；

D、电磁继电器是通过控制低压电路的通断间接控制高压工作电路通断，实质是一个开关，故D正确；

故选A．

【分析】（1）光导纤维是利用频率比较高的激光来传递信息的．（2）将原子核裂变释放的核能转变为电能的系统和设备，通常称为核电站，核电站是一种高能量、少耗料的电站，核燃料裂变过程释放出来的能量，经过反应堆内循环的冷却剂，把能量带出并传输到锅炉产生蒸汽用以驱动涡轮机并带动发电机发电；核能是一种新能源．（3）电视广播和移动通信都是利用电磁波中的微波来传递信息的，因为微波传递信息量大．（4）使用电磁继电器可以实现低压弱电流控制高压强电流，还可以实现远距离控制及自动控制，它的实质是开关．

24．图中的a表示垂直于纸面的一根导线，它是闭合电路的一部分。当它在磁场中按箭头方向运动时，能产生感应电流的是（）

A. B. C. D.

【答案】 C

【解析】【解答】解：磁极间的磁感线是从N极指向S极，由图可知，C中导体做切割磁感线运动，所以会产生感应电流，C符合题意；

ABD中的导体运动时，导体运动方向与磁感线方向平行，都不会切割磁感线，所以不会产生感应电流，ABD不符合题意；

故答案为：C。

【分析】产生感生电流的条件：①电路必须闭合；②只是电路的一部分导体在磁场中；

③这部分导体做切割磁感线运动.

25．如图所示，是一种自行车前轮的结构图，行驶中，磁铁靠近传感器时磁场能使其中的带电粒子发生偏转（即相当于通电导体在磁场中受力运动），产生一种信号，信号传入速度计能测出自行车行驶的速度和里程。下列能说明其原理的是图（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】【解答】根据题意知道，讲述的是磁场对电流作用；A图是演示电流的磁效应的实验装置，A不符合题意；

B图是演示磁场对电流作用的实验装置，通电导体在磁场中受力运动是电动机的原理，B 符合题意；

C图是研究电磁感应现象的实验装置，是发电机的原理，C不符合题意；

D图中的电磁继电器是利用电磁铁来控制电路的，D不符合题意，

故答案为：B。

【分析】磁场对电流的作用：通电导线在磁场中要受到磁力的作用.是由电能转化为机械能.应用是制成电动机.发电机的原理是根据电磁感应现象（电磁感应：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就产生电流，这种现象叫电磁感应，产生的电流叫感应电流）制成的.

高考复习函数知识点总结

高考复习 函数知识点总结 一．函数概念的理解以及函数的三要素 （1）函数的概念 ①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →． ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则． ③只有定义域相同，且对应法则（函数关系式）也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法 ①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ； 满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ； 满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做 [,)a b ，(,]a b ； 满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做 [,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞． 注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须a b < ． （3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ① 分式的分母不为0； ② 偶次根式下被开方数大于0； ③ 0y x = ，则有0x ≠ ； ④ 对数函数的真数大于0，底数大于0切不等于1 注意：①解析式为整式的函数定义域为R ； ②若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则

其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集； ③对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知() f x的定义域 为[,] a g x b ≤≤解出． f g x的定义域应由不等式() a b，其复合函数[()] （4）求函数的值域或最值 常用方法： ①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值． ②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量 的取值范围确定函数的值域或最值． ③判别式法：若函数() =可以化成一个系数含有y的关于x的二次方程 y f x 2 ++=，则在()0 a y x b y x c y ()()()0 a y≠时，由于,x y为实数，故必须有 2()4()()0 ?=-?≥，从而确定函数的值域或最值． b y a y c y ④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值． ⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代 数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题． ⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的 值域或最值． ⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值． ⑧函数的单调性法． （5）函数解析式 ①换元法；（用于求复合函数的解析式） ②配凑法；（用于求复合函数的解析式）

初中物理《电与磁》知识点总结

初中物理《电与磁》知识点总结 初中物理《电与磁》知识点总结 一、磁现象1磁性：磁铁能吸引铁、钴、镍等物质的性质(吸铁性)。2磁体：具有磁性的物质。分类：永磁体分为天然磁体、人造磁体。3磁极：磁体上磁性最强的部分叫磁极。(磁体两端最强中间最弱)种类：水平面自由转动的磁体，指南的磁极叫南极(S)，指北的磁极叫北极(N)。作用规律：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。说明：最早的指南针叫司南。一个永磁体分成多部分后，每一部分仍存在两个磁极。4磁化：①定义：使原没有磁性的物体获得磁性的过程。磁铁之所以吸引铁钉是因为铁钉被磁化后，铁钉与磁铁的接触部分间形成异名磁极，异名磁极相互吸引的结果。②钢和软铁的磁化：软铁被磁化后，磁性容易消失，称为软磁材料。钢被磁化后，磁性能长期保持，称为硬磁性材料。所以制造永磁体使用钢，制造电磁铁的铁芯使用软铁。物体是否具有磁性的判断方法：①根据磁体的吸铁性判断。②根据磁体的指向性判断。③根据磁体相互作用规律判断。④根据磁极的磁性最强判断。练习：☆磁性材料在现代生活中已经得到广泛应用，音像磁带、计算机软盘上的磁性材料就具有硬磁性。(填“软”和“硬”)磁悬浮列车底部装有用超导体线圈饶制的电磁体，利用磁体之间的相互作用，使列车悬浮在轨道的上方以提高运行速度。这种相互作用是指：同名磁极的相

互排斥作用。☆放在条形磁铁南极附近的一根铁棒被磁化后，靠近磁铁南极的一端是磁北极。☆用磁铁的N极在钢针上沿同一方向摩擦几次钢针被磁化如图那么钢针的右端被磁化成S极。 二、磁场1定义：磁体周围存在着的物质，它是一种看不见、摸不着的特殊物质。磁场看不见、摸不着我们可以根据它所产生的作用认识它。这里使用的是转换法。通过电流的效应认识电流也运用了这种方法。2基本性质：磁场对放入其中的磁体产生力的作用。磁极间的相互作用是通过磁场而发生的。3方向规定：在磁场中的某一点，小磁针北极静止时所指的方向(小磁针北极所受磁力的方向)就是该点磁场的方向。4磁感应线：①定义：在磁场中画一些有方向的曲线。任何一点的曲线方向都跟放在该点的磁针北极所指的方向一致。②方向：磁体周围的磁感线都是从磁体的北极出，回到磁体的南极。③典型磁感线：④说明：A、磁感线是为了直观、形象地描述磁场而引入的带方向的曲线，不是客观存在的。但磁场客观存在。B、用磁感线描述磁场的方法叫建立理想模型法。、磁感线是封闭的曲线。D、磁感线立体的分布在磁体周围，而不是平面的。E、磁感线不相交。F、磁感线的疏密程度表示磁场的强弱。磁极受力：在磁场中的某点，北极所受磁力的方向跟该点的磁场方向一致，南极所受磁力的方向跟该点的磁场方向相反。6分类：Ι、地磁场：定义：在地球周围的空间里存在的磁场，磁针指南北是因为受到地磁场的作用。磁极：地磁场的北极在地理的南极附近，地磁场的南极在地理的北极

导数及其应用(知识点总结)

导数及其应用 知识点总结 1、函数()f x 从1x 到2x 的平均变化率：()()2121 f x f x x x -- 2、导数定义：()f x 在点0x 处的导数记作x x f x x f x f y x x x ?-?+='='→?=)()(lim )(00000；． 3、函数()y f x =在点0x 处的导数的几何意义是曲线 ()y f x =在点()()00,x f x P 处的切线的斜率． 4、常见函数的导数公式： ①'C 0=； ②1')(-=n n nx x ；③x x cos )(sin '=； ④x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )('=；⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧x x 1)(ln '= 5、导数运算法则： ()1 ()()()()f x g x f x g x '''±=±????； ()2 ()()()()()()f x g x f x g x f x g x '''?=+????； ()3()()()()()()()()()20f x f x g x f x g x g x g x g x '??''-=≠????????． 6、在某个区间(),a b 内，若()0f x '>，则函数()y f x =在这个区间内单调递增； 若()0f x '<，则函数()y f x =在这个区间内单调递减． 7、求解函数()y f x =单调区间的步骤： （1）确定函数()y f x =的定义域； （2）求导数'' ()y f x =； （3）解不等式'()0f x >，解集在定义域内的部分为增区间； （4）解不等式'()0f x <，解集在定义域内的部分为减区间． 8、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： ()1如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； ()2如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 9、求解函数极值的一般步骤： （1）确定函数的定义域 （2）求函数的导数f ’(x) （3）求方程f ’(x)=0的根 （4）用方程f ’(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格 （5）由f ’(x)在方程f ’(x)=0的根左右的符号，来判断f(x)在这个根处取极值的情况 10、求函数()y f x =在[],a b 上的最大值与最小值的步骤是： ()1求函数()y f x =在(),a b 内的极值； ()2将函数()y f x =的各极值与端点处的函数值()f a ，()f b 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．

指数函数与对数函数知识点总结

指数函数与对数函数知识点总结 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次 方根，其中n >1，且n ∈N * ． 当n 是奇数时， a a n n =，当n 是偶数时， ?? ?<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3）s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 二、对数函数 （一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数， 记作：N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式） 两个重要对数： ○ 1 常用对数：以10为底的对数N lg ； ○ 2 自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln ． 指数式与对数式的互化 幂值 真数 （二）对数的运算性质 如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○ 1 M a (log ·=)N M a log ＋N a log ； ○ 2 =N M a log M a log －N a log ； ○ 3 n a M log n =M a log )(R n ∈． 注意：换底公式 a b b c c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ； 0>b ）． 利用换底公式推导下面的结论 （1）b m n b a n a m log log =； （2）a b b a log 1log =． （二）对数函数

人教版高一数学必修一第一章 集合与函数概念知识点

高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西 洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

指数函数知识点总结

指数函数知识总结 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念： 一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N * ． ①负数没有偶次方根；②0的任何次方根都是0，记作00=n 。 ③当n 是奇数时，a a n n =， 当n 是偶数时，???<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0()1(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(1 1)2(*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m (3)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3） s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>． 题型一、计算 1.44 等于（ ） A 、16a B 、8a C 、4a D 、2 a 2.⑴ 33 )2(-= ⑵ 44 )2(-= ⑶ 66)3(π-= ⑷ 2 22y xy x ++= 3.① 625625++- ② 335252-++ 4.计算（1 + 2048 21）（1 + 1024 21）…（1 + 421）（1 + 2 21）（1 + 21 ）. 5. 计算（0.0081）4 1-- [3×(87)0]1-·[8125 .0-+(38 3)31-]21 -.

题型二、化简 1. 3 2 13 2b a b a ?- ÷3 2 11- --??? ? ? ?a b b a 2. 322a a a ?（a ＞0）. 3.化简： 3 32 b a a b b a （a ＞0，b ＞0）. 题型三、带附加条件的求值问题 1. 已知a 2 1+ a 2 1-= 3，求下列各式的值： ⑴ a + a 1 - ⑵ a 2+ a 2 - ⑶ 2 12 1232 3- - --a a a a 2. 已知2a x x =+-2（常数），求8x x -+8的值。 3. 已知x + y = 12, xy = 9，且x ＜y ，求 2 12 1 212 1y x y x +-的值。 4.已知a 、b 是方程x 2 - 6x + 4 = 0的两根，且a ＞b ＞0，求b a b a +-的值。

集合与函数知识点归纳

集合与函数板块公式 1.集合的运算: (1)交集:A x x B A ∈=|{ 且}B x ∈,即集合B A ,的所有公共元素构成的集合. (2)并集:A x x B A ∈=|{ 或}B x ∈,即集合B A ,的所有元素构成的集合. (3)补集:?U ∈=x x A |{U 且}A x ?,即除A 中元素需补充的所有元素的集合. 2.集合中的关系: (1)元素与集合的关系:属于或不属于关系.(∈或?) (2)集合与集合关系:A 是B 的子集记为B A ?.(开口朝范围大的集合) (3)含有n 个元素的子集有n 2个,真子集有12-n 个,非空真子集有22-n 个. 3.集合表示法:列举法、描述法、区间法、特殊字母(Venn 图象法、数轴表示) 4.常用函数定义域的求法(结果用集合的表示方法表示) (1))(x f y =,0)(≥x f (2))(log x f y a =,0)(>x f (3))()(x g x f y = ,0)(≠x g (4))(tan x f y =,∈+≠k k x f (,2 )(π π)Z 5.函数的单调性 (1)定义法: ①增函数:任意D x x ∈21,且21x x <,都有)()(21x f x f < ②减函数:任意D x x ∈21,且21x x <,都有)()(21x f x f > (2)定义法变形: ①)(x f 增函数? 0)]()()[(0) ()(2121212 1>--?>--x f x f x x x f x f x x ②)(x f 减函数? 0)]()()[(0) ()(2121212 1<--?<--x f x f x x x f x f x x (3)图象法: ①增函数图象上升; ②减函数图象下降 (4)导数法: ①增函数(增区间):令0)('>x f 解得x 的范围为增区间 ②减函数(减区间):令0)('a 为增函数; ②0

新人教版九年级物理电与磁知识点全面总结

????????????????????软磁体（极易失磁）硬磁体（永磁体）按磁性的保持时间分人造磁体天然磁体（铁矿石）按磁体来源分蹄形磁体条形磁体按磁体形状分磁体的分类述三种三种方式 常见见的磁体类别可按 20 电与磁 第1节 磁现象 磁场 一、磁现象 1、磁性：若物体能够吸引铁、钴、镍等物质，我们就说该物体具有磁性。 铁、钴、镍等物质称为磁性材料。具有磁性的物体有两个特点：一是能吸引磁性材料，非磁性材料不能被吸引，如磁体不能吸引铜、铝、纸、木材等；二是吸引磁性材料时，可不直接接触，如隔着薄木板，磁体也能吸住铁块。 2、磁体：具有磁性的物体称为磁体。 3、磁极：磁体上磁性最强的部位叫做磁极，任何一个磁体，无论其形状如何，都只有两个磁极，其中一个是南极（S 极），另一个是北极（N 极）。磁极是磁体上磁性最强的部位。 知识拓展：自然界中不存在只有单个磁极的磁体，磁体上的磁极总是成对出现的，而且一个磁体也 不能有多于两个的磁极。 4、磁极间的相互作用 （1）同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。 （2）判断物体是否具有磁性的方法 ①根据磁体的吸铁性判断：将被测物体靠近铁屑，若能够吸引铁屑，说明该物体具有磁性，否则便没有磁性。 ②根据磁体的指向性判断：将被测物体用细线吊起，若静止时总是指南北方向，说明该物体具有磁性，否则便没有磁性。 ③根据磁极间的相互作用规律判断：将被测物体的一端分别靠近静止小磁针的两极，若发现有一段发生排斥现象，说明该物体具有磁性；若与小磁针的两极均表现为相互吸引，则说明该物体没有磁性。 ④根据磁极的磁性最强判断：若有A 、B 两个外形完全相同的钢棒，已知一个有磁性，另一个没有磁性，区分它们的方法是：将A 的一端从B 的左端向右端滑动，若在滑动过程中发现吸引力的大小不变，则说明A 有磁性；若发现A 、B 间的作用力有大小变化，则说明B 有磁性。 （3）磁体和带电体的对比 磁体 带电体 能吸引磁性材料 能吸引轻小物体

指数函数及对数函数复习(有详细知识点及习题详细讲解)

指数函数与对数函数总结与练习 一、指数的性质 （一）整数指数幂 1．整数指数幂概念： a n n a a a a 个???= )(* ∈N n ()010a a =≠ ()1 0,n n a a n N a -*= ≠∈ 2．整数指数幂的运算性质：（1）(),m n m n a a a m n Z +?=∈ （2）() (),n m mn a a m n Z =∈ （3）()()n n n ab a b n Z =?∈ 其中m n m n m n a a a a a --÷=?=， ()1n n n n n n a a a b a b b b --??=?=?= ??? ． 3．a 的n 次方根的概念 一般地，如果一个数的n 次方等于a ( )* ∈>N n n ,1，那么这个数叫做a 的n 次方根， 即： 若a x n =，则x 叫做a 的n 次方根， ()* ∈>N n n ,1 说明：①若n 是奇数，则a 的n 次方根记作n a ； 若0>a 则0>n a ，若o a <则0a 则a 的正的n 次方根记作n a ，a 的负的n 次方根，记作： n a -；（例如：8的平方根228±=± 16的4次方根2164±=±） ③若n 是偶数，且0a <则n a 没意义，即负数没有偶次方根； ④( )* ∈>=N n n n ,100 0=； ⑤式子n a 叫根式，n 叫根指数，a 叫被开方数。 ∴ n a =． ． 4．a 的n 次方根的性质 一般地，若n 是奇数，则a a n n =； 若n 是偶数，则???<-≥==0 0a a a a a a n n ． 5．例题分析： 例1．求下列各式的值： （1）( )33 8- （2）() 2 10- （3）()44 3π- （4） 例2．已知,0<N n n ,1， 化简：()()n n n n b a b a ++-． （二）分数指数幂

高中数学第一章集合与函数概念知识点

高中数学第一章集合与函数概念知识点 〖1.1〗集合 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，N表示自然数集，N*或N + R表示实数集. （3）集合与元素间的关系 ?，两者必居其一. ∈，或者a M 对象a与集合M的关系是a M （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集. ③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等

（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有 21n -个非空子集，它有22n -非空真子集. （8）交集、并集、补集 【1.1.3】集合的基本运算

【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法 （2）一元二次不等式的解法 0) 〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念 （1）函数的概念

①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →． ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则． ③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法 ①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足 ,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做 [,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞． 注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须 a b <． （3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ①()f x 是整式时，定义域是全体实数． ②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数． ③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合． ④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤tan y x =中，()2 x k k Z π π≠+ ∈． ⑥零（负）指数幂的底数不能为零． ⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域

初中物理电与磁知识点全汇总

电与磁 一、磁现象 1.磁性：磁铁能吸引铁、钴、镍等物质，磁铁的这种性质叫做磁性。 2.磁体：具有磁性的物质叫做磁体。 3.磁极：磁体上磁性最强的部分（任一个磁体都有两个磁极且是不可分割的） （1）两个磁极：南极（S）指南的磁极叫南极，北极（N）指北的磁极叫北极。 （2）磁极间的相互作用规律：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。 4.磁化：使原来没有磁性的物体获得磁性的过程。 二、磁场 1.磁场 （1）概念：在磁体周围存在的一种物质，能使磁针偏转，这种物质看不见，摸不到，我们把它叫做磁场。 （2）基本性质：磁场对放入磁场中的磁体产生磁力的作用。 （3）磁场的方向： 规定——在磁场中的任意一点，小磁针静止时，N即所指的方向就是那点的磁场方向。 注意——在磁场中的任意一个位置的磁场方向只有一个。 2.磁感线 （1）概念：为了形象地描述磁场，在物理学中，用一些有方向的曲线把磁场的分布情况描述下来，这些曲线就是磁感线。 （2）方向：为了让磁感线能反映磁场的方向，我们把磁感线上都标有方向，并且磁感线的方向就是磁场方向。（3）特点：①磁体外部的磁感线从N极出发回到S极。（北出南入） ②磁感线是有方向的，磁感线上任何一点的切线方向与该点的磁场方向一致。 ③磁感线的分布疏密可以反映磁场磁性的强弱，越密越强，反之越弱。 ④磁感线是空间立体分布，是一些闭合曲线，在空间不能断裂，任意两条磁感线不能相交。 3.地磁场 （1）概念：地球周围存在着磁场叫做地磁场。（2）磁场的N极在地理的南极附近，磁场的S极在地理的北极附近。（3）磁偏角：首先由我国宋代的沈括发现的。 三、电生磁 1.电流的磁效应 （1）1820年，丹麦的科学家奥斯特第一个发现电与磁之间的联系。（2）由甲、乙可知：通电导体周围存在磁场。（3）由甲、丙可知：通电导体的磁场方向跟电流方向有关。 2.通电螺线管 （1）磁场跟条形的磁场是相似的。（2）通电螺线管的磁极方向跟电流方向有关。 3.安培定则：用右手握住螺线管，让四指弯向螺线管中电流的方向，则大拇指所指的那端就是螺线管的北极。 四、电磁铁 1.电磁铁 定义：电磁铁是一个内部插有铁芯的螺线管。 2.判断电磁铁磁性的强弱（转换法）：根据电磁铁吸引大头针的数目的多少来判断电磁铁磁性的强弱。 3.影响电磁铁磁性强弱的因素（控制变量法）：①电流大小；②有无铁芯；③线圈匝数的多少 结论（1）：在电磁铁线圈匝数相同时，电流越大，电磁铁的磁性越强。 结论（2）：电磁铁的磁性强弱跟有无铁芯有关，有铁芯的磁性越强。 结论（3）：当通过电磁铁的电流相同时，电磁铁的线圈匝数越多，磁性越强。 4.电磁铁的优点 （1）电磁铁磁性有无，可由电流的有无来控制。（2）电磁铁磁性强弱，可由电流大小和线圈匝数的多少来控制。（3）电磁铁的磁性可由电流方向来改变。 5.电磁铁的应用：电磁起重机、磁悬浮列车、电磁选矿机、电铃、电磁自动门等 五、电磁继电器扬声器 电磁继电器 （1）结构：电磁继电器是由电磁铁、衔铁、簧片、触点（静触点、动触点）组成。

高中数学集合与函数的概念知识点归纳与常考题型专题练习(附解析)

高中数学集合与函数的概念 知识点归纳与常考题型专题练习(附解析) 知识点： 第一章集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1集合的含义与表示 【知识要点】 1、集合的含义 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。 2、集合的中元素的三个特性 （1）元素的确定性；（2）元素的互异性；（3）元素的无序性 2、“属于”的概念 我们通常用大写的拉丁字母A,B,C, ……表示集合，用小写拉丁字母a,b,c, ……表示元素如：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A，如果a不属于集合A 记作a?A 3、常用数集及其记法 非负整数集（即自然数集）记作：N；正整数集记作：N*或N+ ；整数集记作：Z；有理数集记作：Q；实数集记作：R 4、集合的表示法 （1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 （2）描述法：用集合所含元素的公共特征表示集合的方法称为描述法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-3>2} （3）图示法（Venn图） 1.1.2 集合间的基本关系 【知识要点】 1、“包含”关系——子集 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说 这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B 2、“相等”关系 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A 的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B A B B A 且 ??? 3、真子集 如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A?B(或B?A) 4、空集 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集. 1.1.3 集合的基本运算

【物理】电与磁中考试题分类汇编经典

【物理】电与磁中考试题分类汇编经典 一、电与磁选择题 1．发电机和电动机的发明使人类步入电气化时代，制造电动机所依据的原理是（） A. 电磁感应现象 B. 电流的周围存在着磁场 C. 磁场间的相互作用 D. 通电导体在磁场中受到力的作用 【答案】D 【解析】【解答】解：电动机是根据通电导体在磁场中受到力的作用的原理来工作的． 故选D． 【分析】电动机的工作原理：通电导体在磁场中受到力的作用．发电机的工作原理：电磁 感应现象． 2．奥斯特发现了电流的磁效应，首次揭开了电与磁的联系；法拉第发现了电磁感应现象进 一步揭示了电与磁的联系，开辟了人类的电气化时代．下列有关电磁现象的说法正确的是 （） A. 通电导体周围一定存在磁场 B. 导体在磁场中运动一定产生感应电流 C. 电磁波在真空中无法传播 D. 通电导体受到磁场的作用力与磁场方向无 关 【答案】A 【解析】【分析】（1）奥斯特实验证明了通电导体周围存在磁场，其磁场方向和电流方向 有关； （2）产生感应电流的条件：闭合电路的一部分导体，在磁场中做切割磁感线运动时，导体 中才会有感应电流； （3）电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播； （4）通电导体在磁场中的受力方向跟电流方向和磁场方向有关． 【解答】A、奥斯特实验证明了：通电导体周围一定存在磁场，故A正确； B、闭合电路的一部分导体，在磁场中做切割磁感线运动时，导体中才会有感应电流．故B 错误； C、电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播，故C错误； D、通电导体在磁场中的受力方向跟电流方向和磁场方向有关．故D错误． 故选A． 【点评】此题考查的知识点比较多，有奥斯特实验、电磁感应现象、电磁波的传播和通电 导体在磁场中的受力等问题，难度不大，是中考的常见题型． 3．从物理学角度解释诗句，下列说法与物理知识相符的是（） A. “潭清疑水浅”实际上是一种光的反射现象

复变函数第六章留数理论及其应用知识点总结

第六章留数理论及其应用 §1.留数1.（定理柯西留数定理）： 2.（定理）：设a为f(z)的m阶极点， 其中在点a解析，，则 3.（推论）：设a为f(z)的一阶极点， 则 4.（推论）：设a为f(z)的二阶极点 则 5.本质奇点处的留数：可以利用洛朗展式 6.无穷远点的留数：

即，等于f(z)在点的洛朗展式中这一项系数的反号 7.（定理）如果函数f(z)在扩充z平面上只有有限个孤立奇点（包括无穷远点在内），设为,则f(z)在各点的留数总和为零。 注：虽然f(z)在有限可去奇点a处，必有，但是，如果点为f(z)的可去奇点（或解析点），则可以不为零。 8.计算留数的另一公式： §2.用留数定理计算实积分 一.→引入 注：注意偶函数 二.型积分 1.（引理大弧引理）：上 则 2.（定理）设

为互质多项式，且符合条件： （1）n-m≥2; （2）Q(z)没有实零点 于是有 注：可记为 三.型积分 3.（引理若尔当引理）：设函数g(z)沿半圆周 上连续，且 在上一致成立。则 4.（定理）：设，其中P(z)及Q(z)为互质多项式，且符合条件：（1）Q的次数比P高； （2）Q无实数解； （3）m>0 则有 特别的，上式可拆分成：

及 四.计算积分路径上有奇点的积分 5.（引理小弧引理）： 于上一致成立，则有 五.杂例 六.应用多值函数的积分 §3.辐角原理及其应用 即为：求解析函数零点个数 1.对数留数： 2.（引理）：（1）设a为f(z)的n阶零点，则a必为函数的一阶极点，并且 （2）设b为f(z)的m阶极点，则b必为函数的一阶极点，并且 3.（定理对数留数定理）：设C是一条周线，f(z)满足条件： （1）f(z)在C的内部是亚纯的；

指数函数知识点汇总

指数函数知识点汇总

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指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N * ． 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。 当n 是奇数时， a a n n =，当n 是偶数时， ? ? ?<≥-==)0()0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m ) 1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3） s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数 )1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自 变量，函数的定义域为R ． 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1． 2、指数函数的图象和性质 a >1 0

2017中考物理《电和磁》试题汇编

2017年中考物理《电和磁》试题汇编 一、选择题 1、（2017?长沙）小天利用手中的条形磁体做了以下小实验，其中结论正确的是 （） A．条形磁体能够吸引小铁钉 B．同名磁极相互吸引 C．将条形磁体用细线悬挂起来，当它在水平面静止时北极会指向地理南方 D．条形磁体与小磁针之间隔了一层薄玻璃后就不可能有互相作用了 2、（2017?河池）关于电磁现象，下列说法正确的是（） A．铜制品很容易被磁化 B．电磁继电器中的铁芯，可以用永磁体代替 C．发电机正常工作时，是将电能转化为机械能 D．直流电动机的转向器，由两个彼此绝缘的金属半圆环组成 3、（2017?郴州）关于电与磁，下列说法正确的是（） A．同名磁极相互吸引，异名磁极相互排斥 B．电动机工作时，是将机械能转化为电能 C．利用电磁感应现象制成发电机 D．地磁场的北极就在地理北极附近 4、（2017?鄂州）如图是一种磁悬浮地球仪的示意图，底座里面有一个电磁铁， 可使内部有磁体的地球仪悬浮在空中．下列有关地球仪说法正确的是（） A．如果想取下地球仪，应先切断电源 B．这种装置是根据同名磁极相互排斥的原理来工作的 C．换用一个质量较大的地球仪仍然要悬浮在空中，地球仪受到的磁力大小不变 D．换用一个质量较大的地球仪仍然要悬浮在空中，且距离不变，改变电磁铁线圈中的电流方向就可以了 5、（2017?贺州）如图所示，下列描述正确的是（） A．甲图：利用灵敏电流计可以准确测量电流值 B．乙图：同名磁极相互吸引

C．丙图：比较两次实验得出压力的作用效果与受力面积的关系 D．丁图：用吸管像两乒乓球中间吹气，乒乓球靠拢 6、（2017?大庆）下列四种磁体中产生的磁场，其磁场分布与其他三种磁体的磁 场分布不同的是（） A．条形磁铁B．地磁场C．通电直导线D．通电螺线管7、（2017?聊城）下列有关电和磁的说法正确的是（） A．奥斯持发现了电流的磁效应 B．磁体周围的磁场既看不见也摸不着，所以是不存在的 C．电动机是根据电磁感应原理制成的 D．电磁铁磁性的强弱只与线圈中电流的大小有关 8、（2017?烟台）小红梳理反思了“磁场和磁感线”相关知识，她归纳整理如下， 其中正确的有（） ①磁场看不见摸不着，但是可以借助小磁针感知它的存在 ②磁感线是磁体周围空间实际存在的曲线 ③磁感线是铁屑组成的 ④地磁场的磁感线是从地球南极附近发出回到北极附近． A．①④B．②③C．①②D．②④ 9、（2017?赤峰）关于电磁现象，下列说法正确的是（） A．磁场是由磁感线组成的 B．磁场对放入其中的导体一定有力的作用 C．电动机工作时可将机械能转化为电能 D．发电机是利用电磁感应原理制成的 10、（2017?天津）如图中磁体两极间磁感线的画法正确的是（） A．B．C．D． 11、（2017?泰安）如图是我国早期的指南针--司南，它是把天然磁石磨成勺子的 形状，放在水平光滑的“地盘”上制成的．东汉学者王充在《论衡》中记载：“司 南之杓，投之于地，其柢指南”．“柢”指的是司南长柄，下列说法中正确的是（） ①司南指南北是由于它受到地磁场的作用 ②司南长柄指的是地磁场的北极 ③地磁场的南极在地球地理的南极附近 ④司南长柄一端是磁石的北极． A．只有①②正确B．只有①④正确C．只有②③正确D．只有③④正确

基本初等函数和函数的应用知识点总结

基本初等函数和函数的应用知识点总结 一、指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根， 其中n >1，且n ∈N * ． ◆ 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。 当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，???<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m ， )1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m ◆ 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a +=),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3） s r r a a ab =)(),,0(R s r a ∈>． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1． 因为负数对一些分数次方无意义，0的负数次方无意义。 2、指数函数的图象和性质 a>1 0

指数函数知识点总结

指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *． 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。 当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，???<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m ? 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3）s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 《 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1． 2 注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：

（1）在[a ，b]上，)1a 0a (a )x (f x ≠>=且值域是)]b (f ),a (f [或)]a (f ),b (f [ （2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈； （3）对于指数函数)1a 0a (a )x (f x ≠>=且，总有a )1(f =； ' 指数函数·例题解析 【例1】求下列函数的定义域与值域： (1)y 3 (2)y (3)y 12x ＝＝＝-+---21 3321x x 、 解 (1)定义域为x ∈R 且x ≠2．值域y ＞0且y ≠1． (2)由2x+2－1≥0，得定义域{x|x ≥－2}，值域为y ≥0． (3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x|x ≤2}，∵0≤3－3x －1＜3， ∴值域是≤＜．0y 3 ？ 练习：（1）4 12-=x y ； （2）|| 2()3 x y =； （3）12 41 ++=+x x y ； 【例2】指数函数y ＝a x ，y ＝b x ，y ＝c x ，y ＝d x 的图像如图2．6－2所示，则a 、b 、c 、d 、1之间的大小关系是 [ ] A ．a ＜b ＜1＜c ＜d | B ．a ＜b ＜1＜d ＜c C ． b ＜a ＜1＜d ＜c D ．c ＜d ＜1＜a ＜b 解 选(c)，在x 轴上任取一点(x ，0)，