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数字信号处理试卷4套

试卷1

一、单项选择题

1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号。

A、理想低通滤波器

B、理想高通滤波器

C、理想带通滤波器

D、理想带阻滤波器

2.若一线性时不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( C )。

A、R3(n)

B、R2(n)

C、R3(n)+R3(n-1)

D、R2(n)+R2(n-1)

3.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D )

A、h(n)=δ(n)

B、h(n)=u(n)

C、h(n)=u(n)-u(n-1)

D、h(n)=u(n)-u(n+1)

4.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( A )。

A、单位圆

B、原点

C、实轴

D、虚轴

5.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为( B )。

A、有限长序列

B、右边序列

C、左边序列

D、双边序列

6.实序列的离散时间傅里叶变换必是( D )。

A、共轭对称函数

B、共轭反对称函数

C、奇函数

D、偶函数

7. 用DFT近似分析模拟信号的频谱时，会在频谱分析中形成误差。下来误差现象中( B )不属于此类误差。

A、混叠失真

B、有限字长效应

C、泄漏现象

D、栅栏现象

A 、N

B 、N 2

C 、N 3

D 、Nlog 2N

9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( D )。 A 、双线性变换是一种非线性变换

B 、双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换

C 、双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内

D 、以上说法都不对

10.因果FIR 滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在( A )处。 A 、z = 0 B 、z = 1 C 、z = j D 、z =∞

11. T[x[n]]=x(n-n 0), n 0 < 0 ,该系统 (B) A. 因果稳定 B. 稳定非因果 C. 因果非稳定 D. 以上都不对.

12. 用1kHz 的采样频率对下列信号进行采样,不会发生混叠现象的是(A) A 频率为300Hz 的信号 B 频率为600Hz 的信号 C 频率为1kHz 的信号 D 频率为1.3kHz 的信号

13. 对1024 x 512的图像用5 x 5低通滤波器进行滤波,支掉受边界效应影响的像素点,滤波后的图像大小为(B ) A 1024 x 512 B 1020 x 508 C 1018 x 506 D 1016 x 504

14. 下列关于卷积性质,说法不正确的一项是(D) A 时域卷积等效于频域乘积 B 频域卷积等效于时域乘积 C

[][][][]k k h k x n k h n k x k ∞∞

=-∞

-=-∑∑

D 以上都不对

15. 下列传输函数中,( B ) 输出稳定最慢 A 1

()(0.25)(0.82)H z z z =

B 1

()(0.25)(0.92)H z z z =

C 1

()(0.1)(0.52)H z z z =

D 1

()(0.25)(0.62)

H z z z =

16. 对于滤波器的描述,下列哪种说法是正确的(C) A 差分方程和传输函数是时域描述 B 频率响应和脉冲响应是频域描述 C 差分方程和脉冲响应是时域描述 D 脉冲响应和传输函数是频域描述

17 对于IIR 及FIR 滤波器的描述,下列说法正确的是(A) A FIR 滤波器必定是稳定的 B IIR 滤波器必定是稳定的

C 如果希望滤波器具有线形相位,应选择IIR 滤波器.

D 双线形变换把S 平面的虚轴线性地映射到Z 平面的单位圆上 18. 采样频率为2500s f Hz =, 当要求DFT 的频率分辨率达到1Hz 时,DFT 的长度N 至少应该为多少点? (B) A. 1000 B. 2500 C. 5000 D. 7500

19. 设计一个高通线性相位FIR 滤波器,要求()(0)h n n N ≤<满足(B) A. h(n)偶对称,N 为偶数 B. h(n)偶对称,N 为奇数 C. h(n)奇对称,N 为偶数 D. h(n)奇对称,N 为奇数

20. 一个采样频率为s f 的N 点序列,其N 点DFT 结果X(1)对应的频率为(A) A. fs/N

C. fs/2N

D. fs/3N

二、简答题

1、对正弦信号进行采样得到的正弦序列仍然是周期序列吗？请简要说明理由。

答：不一定。只有当

2π

ω为有理数时，正弦序列才是周期的，否则为非周期。

2、比较IIR 和FIR 滤波器在性能和结构上各有什么优缺点。

答：FIR 可实现线性相位并保证系统的稳定性；

IIR 在满足同样滤波器性能情况下，所需的阶次（系数）要少得多。

3、采用双线性法和脉冲响应不变法设计IIR 滤波器,如果原型模拟滤波器具有线性相位,哪一种方法设计出来的数字滤波器不能保持线性相位,为什么?

答: 采用双线性法设计的IIR 滤波器不能保持线性相位,由于预扭曲方程是一个非线性的变换,所以导致设计出来的滤波器是非线性的.

4. 周期性数字信号的频谱应该用什么计算,可否用DTFT 计算,请说明原因答: 周期性数字信号的频谱应采用离散傅立叶级数计算.不能用DTFT 计算,由于周期信号是同一段序列在整个时域不断重复,DTFT 的无限和将导致结果为无限.

5. 说明离散傅立叶变换（DFT ）与离散时间傅立叶变换（DTFT ）及z 变换（ZT ）之间的关系。

答: DTFT 是单位圆上的z 变换，DFT 是对DTFT 在单位圆上一周之内的N 等分抽样。

6. 窗函数法设计FIR 滤波器对窗函数的两项要求是什么？它们能同时满足吗？

答: ①要求降低窗主瓣的宽度，以降低过渡带的宽度；②要求降低旁瓣的高度，以减小频谱泄漏 (3分) 。不能同时满足(2分) 。

7.简要说明抗混叠滤波器和抗镜像滤波器的形状及其在信号处理中的作用。

答：二者均为低通滤波器。抗混叠滤波器的作用是滤除被采样信号的高频分量，

抗镜像滤波器的作用是滤除零阶保持信号阶梯状的镜像频谱，从而使信号得以平滑。(2分)

8. 简要说明系统零、极点对滤波器形状的影响。

答：滤波器幅度谱会在零点处对应一个极小值，而在极点处出现一个极大值。

三、计算题

1.模拟信号()3sin100x t t =每25毫秒采样一次。写出描述数字信号

)sin()(Ω=n A n x 的函数。假设无量化误差。

解：模拟信号周频率： f = ω/2π = 100/2π Hz ； (2分)

采样频率： f S = 1/T S = 1/(25x10–3) = 40 Hz ； (2分)

则采样序列的数字频率： Ω = 2πf/f S = 100/40 = 2.5 rads ；(3分) 所以数字信号可表示为： x[n] = 3sin(n Ω) = 3sin(2.5n). (3分)

2、滤波器有单位增益，零点位于z ＝0.5，极点位于z ＝－0.9和z ＝0.1。

(1) 求滤波器的传输函数。

(2) 哪个极点对脉冲响应影响最大？

解：(1) 传输函数为：

20.50.5

()(0.9)(0.1)0.80.09

z z H z z z z z --=

=+--- (5分)

(2) 由于z = 0.9 这一极点更靠近单位园，所以它对脉冲响应影响最大。

(5分)

3、对于下列差分方程，画出转置直接II 型流图。

()2(1)0.5(2)()0.5(1)y n y n y n x n x n --+-=--

y[n]

分)

4. 滤波器的脉冲响应为()(1)(()(4))

h n n u n u n

=+--，输入为=--，求滤波器的输出，并指出受边界效应影响的采样点。()()(6)

x n u n u n

解：(a) 滤波器输出如下图所示，其余的响应值均为0。(6分)

(b) 受边界效应影响的点如图中？标示。 (4分)

5. 对于传输函数 113

()(10.5)(10.9)

H z z z --=--

(a)求脉冲响应； (b)求阶跃响应

解: 2233

()(0.5)(0.9)(0.5)(0.9)

z H z z z z z z ==----

(a)脉冲响应是传输函数的逆Z 变换

235555()(0.3)(0.9)0.30.90.30.9z

z H z z z z z z z z z z --????==+=+ ? ?------????

则脉冲响应为 h[n] = –5(0.3)n+1u[n+1] + 5(0.9)n+1u[n+1].

(b)阶跃函数的z 变换是 z/(z –1), 则系统的阶跃响应为

3() ()() (0.3)(0.9)1

Y z H z X z z z z z ==---

()()()3

357.14

5042.850.30.910.30.91z z z z z z z z -??==++ ?------??

27.145042.850.30.91

z z z z z z z -??

=++ ?---??

则阶跃响应为 s[n] = 7.14(0.1)n+2u[n+2] – 50(0.9)n+2u[n+2] + 42.85u[n+2].

6. 数字滤波器有零点z ＝0，极点z ＝－0.8和z ＝－0.5±j0.6，单位增益。

（1）画出滤波器的极－零点图。（2）求出滤波器的传输函数。

解：零、极点图

(5分)

传输函数：

()()

(

)

(

)

.0z z )8.0z (z

6.05.0z )8.0z (z

)z (H 2

+++=

488

.0z 41.1z 8.1z z

+++=

(5分)

四、滤波器设计

附：

表 FIR 滤波器参数

1、设计FIR 滤波器满足下列指标：高通、采样频率20kHz 、带边缘在9kHz 、过渡带宽度900Hz 、阻带衰减40dB 。求出滤波器的脉冲响应表达式。

解：该高通滤波器对应的低通滤波器的通带边缘频率为：1 kHz ，

设计中所用的通带边缘频率为：1000 + 900/2 = 1450 Hz ，相应的数字频率为：Ω1 = 2π?1450/20000 = 0.145π rads, 对应的理想低通滤波器的脉冲相应表达式为：

11sin()sin(0.145)()n n h n n n πππ

Ω== (5分)

根据阻带衰减要求，可选汉宁窗，窗函数长度

20000

3.32 3.3273.873..900

s f N T W ===→

窗函数表达式：2()0.50.5cos 72n w n π??=+ ???

(5分)

即所要求的带通滤波器的脉冲响应表达式为：

1()(36)()(1)n h n h n w n =-- (5分)

2、求一阶低通数字巴特沃斯滤波器的差分方程，滤波器的截止频率为500Hz ，

采样频率为4kHz 。采用双线性变换法。

解：一阶低通模拟巴特沃斯滤波器的传输函数为：

1()p p H s s ωω=

截止频率对应的数字频率为：

1500220.254000

p p s f f πππΩ==弧度

112tan

3313.72

p p s f ωΩ==弧度/秒 (4分)

将该值代入一阶低通模拟巴特沃斯滤波器的传输函数为：

113313.7

()3313.7p p H s s s ωω==

++ (3分)

进行双线性变换：8000(1)(1)s z z =-+ 得数字传输函数：

3313.73313.70.2930.293()11313.74686.310.414z z H z z z ----++==-- (4分)

由此得差分方程：

()0.414(1)0.293()0.293(1)y n y n x n x n =-++- (4分)

试卷

一、单项选择题

1. 用1kHz 的采样频率对下列信号进行采样,不会发生混叠现象的是(A ) A 频率为300Hz 的信号 B 频率为600Hz 的信号 C 频率为1kHz 的信号 D 频率为1.3kHz 的信号

2.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R 3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( C )。 A 、R 3(n) B 、R 2(n)

C 、R 3(n)+R 3(n-1)

D 、R 2(n)+R 2(n-1)

3. 对1024 x 512的图像用5 x 5低通滤波器进行滤波,支掉受边界效应影响的像素

A 1024 x 512

B 1020 x 508

C 1018 x 506

D 1016 x 504

4.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( A )。

A、单位圆

B、原点

C、实轴

D、虚轴

5. 下列传输函数中,( B ) 输出稳定最慢

()

(0.25)(0.82)

H z

z z

()

(0.25)(0.92)

H z

z z

()

(0.1)(0.52)

H z

z z

()

(0.25)(0.62)

H z

z z

6.实序列的离散时间傅里叶变换必是( A )。

A、共轭对称函数

B、共轭反对称函数

C、奇函数

D、偶函数

7. 用DFT近似分析模拟信号的频谱时，会在频谱分析中形成误差。下来误差现象中( B )不属于此类误差。

A、混叠失真

B、有限字长效应

C、泄漏现象

D、栅栏现象

8.用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与( B )成正比。

A、N

B、N2

C、N3

D、Nlog2N

A 差分方程和传输函数是时域描述

B 频率响应和脉冲响应是频域描述

C 差分方程和脉冲响应是时域描述

D 脉冲响应和传输函数是频域描述

10. 设计一个高通线性相位FIR 滤波器,要求()(0)h n n N ≤<满足( ) A. h(n)偶对称,N 为偶数 B. h(n)偶对称,N 为奇数 C. h(n)奇对称,N 为偶数 D. h(n)奇对称,N 为奇数

二、简答题

1、采用双线性法和脉冲响应不变法设计IIR 滤波器,如果原型模拟滤波器具有线性相位,哪一种方法设计出来的数字滤波器不能保持线性相位,为什么?

答: 采用双线性法设计的IIR 滤波器不能保持线性相位(2分),由于预扭曲方程是一个非线性的变换,所以导致设计出来的滤波器是非线性的(3分).

2、周期性数字信号的频谱应该用什么计算,可否用DTFT 计算,请说明原因？答: 周期性数字信号的频谱应采用离散傅立叶级数计算.不能用DTFT 计算(2分),由于周期信号是同一段序列在整个时域不断重复,DTFT 的无限和将导致结果为无限.(3分)

三、计算题（每题10分，共40分）

1、模拟信号()3sin100x t t =每25毫秒采样一次。写出描述数字信号

)sin()(Ω=n A n x 的函数。假设无量化误差。

解：模拟信号周频率： f = ω/2π = 100/2π Hz ； (2分)

采样频率： f S = 1/T S = 1/(25x10–3) = 40 Hz ； (2分)

则采样序列的数字频率： Ω = 2πf/f S = 100/40 = 2.5 rads ；(3分) 所以数字信号可表示为： x[n] = 3sin(n Ω) = 3sin(2.5n). (3分)

2、滤波器有单位增益，零点位于z ＝0.5，极点位于z ＝－0.9和z ＝0.1。

(3) 求滤波器的传输函数。

(4) 哪个极点对脉冲响应影响最大？

0.50.5

()(0.9)(0.1)0.80.09

z z H z z z z z --=

=+--- (5分)

(2) 由于z = 0.9 这一极点更靠近单位园，所以它对脉冲响应影响最大。

(5分)

4、对于下列差分方程，画出转置直接II 型流图。

()2(1)0.5(2)()0.3(1)0.2(2)y n y n y n x n x n x n --+-=--+-

分)

4、滤波器的脉冲响应为()(1)(()(4))h n n u n u n =+--，输入为

()()

(x n u n u n

--，求滤波器的输出，并指出受边界效应影响的采样点。

解：(a) 滤波器输出如下图所示，其余的响应值均为0。 (6分)

y[n]

(b) 受边界效应影响的点如图中？标示。(4分)

四、滤波器设计

附：

表 FIR滤波器参数

1、设计FIR滤波器满足下列指标：高通、采样频率20kHz、通带边缘在8kHz、过渡带宽度900Hz、阻带衰减55dB。求出滤波器的脉冲响应表达式。

解：该高通滤波器对应的低通滤波器的通带边缘频率为：1 kHz，设计中所用的通带边缘频率为：1000 + 900/2 = 1450 Hz，

相应的数字频率为：Ω1 = 2π?1450/20000 = 0.145π rads,

对应的理想低通滤波器的脉冲相应表达式为：

11sin()sin(0.145)()n n h n n n πππ

Ω== (5分)

根据阻带衰减要求，可选哈明窗，窗函数长度

20000

3.44 3.4476.477..900

s f N T W ===→

窗函数表达式：20.540.46cos(

)76

π+ (5分) 即所要求的带通滤波器的脉冲响应表达式为：

1()(38)()(1)n h n h n w n =-- (5分)

3、求一阶低通数字巴特沃斯滤波器的差分方程，滤波器的截止频率为500Hz ，

采样频率为4kHz 。采用双线性变换法。解：一阶低通模拟巴特沃斯滤波器的传输函数为：

1()p p H s s ωω=

截止频率对应的数字频率为： 11500

220.254000

p p s

f f ππ

πΩ==弧度预扭曲为：

112tan

3313.72

p p s f ωΩ==弧度/秒 (4分)

将该值代入一阶低通模拟巴特沃斯滤波器的传输函数为：

113313.7

()3313.7p p H s s s ωω==

++ (3分)

进行双线性变换：8000(1)(1)s z z =-+ 得数字传输函数：

3313.73313.70.2930.293()11313.74686.310.414z z H z z z ----++==-- (4分)

=-++-(4分) y n y n x n x n

()0.414(1)0.293()0.293(1)

试卷3

一、单项选择题

1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号。

A、理想低通滤波器

B、理想高通滤波器

C、理想带通滤波器

D、理想带阻滤波器

2.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D )

A、h(n)=δ(n)

B、h(n)=u(n)

C、h(n)=u(n)-u(n-1)

D、h(n)=u(n)-u(n+1)

3.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( A )。

A、单位圆

B、原点

C、实轴

D、虚轴

4.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为( C )。

A、有限长序列

B、右边序列

C、左边序列

D、双边序列

5.以下对双线性变换的描述中不正确的是( D )。

A、双线性变换是一种非线性变换

B、双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换

C、双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内

D、以上说法都不对

6.因果FIR滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在( A )处。

A、z = 0

B、z = 1

D 、z =∞

7. 对1024 x 512的图像用5 x 5低通滤波器进行滤波,支掉受边界效应影响的像素点,滤波后的图像大小为(B ) A 1024 x 512 B 1020 x 508 C 1018 x 506 D 1016 x 504

8. 下列关于卷积性质,说法不正确的一项是(D) A 时域卷积等效于频域乘积 B 频域卷积等效于时域乘积 C

[][][][]k k h k x n k h n k x k ∞∞

=-∞

-=-∑∑

D 以上都不对

9. 下列传输函数中,( B ) 输出稳定最慢 A 1

()(0.25)(0.82)H z z z =

B 1

()(0.25)(0.92)H z z z =

C 1

()(0.1)(0.52)H z z z =

D 1

()(0.25)(0.62)

H z z z =--

10. 一个采样频率为s f 的N 点序列,其N 点DFT 结果X(1)对应的频率为(A) A. fs/N B 2fs/N C. fs/2N D. fs/3N

二、简答题

1. 说明离散傅立叶变换（DFT）与离散时间傅立叶变换（DTFT）及z变换（ZT）之间的关系。

答: DTFT是单位圆上的z变换，DFT是对DTFT在单位圆上一周之内的N等分抽样。

7.简要说明抗混叠滤波器和抗镜像滤波器的形状及其在信号处理中的作用。

答：二者均为低通滤波器。抗混叠滤波器的作用是滤除被采样信号的高频分量，以满足采样定理要求；(3分)

抗镜像滤波器的作用是滤除零阶保持信号阶梯状的镜像频谱，从而使信号得以平滑。(2分)

三、计算题

1、对于下列差分方程，画出转置直接II型流图。

--+-=--

()2(1)0.5(2)()0.5(1)

y n y n y n x n x n

y[n]

分) 2. 滤波器的脉冲响应为()(1)(()(4))

=+--，输入为

h n n u n u n

()()(6)

=--，求滤波器的输出，并指出受边界效应影响的采样点。

x n u n u n

解：(a) 滤波器输出如下图所示，其余的响应值均为0。(6分)

(b) 受边界效应影响的点如图中？标示。 (4分)

3. 对于传输函数 113

()(10.5)(10.9)

H z z z --=--

(a)求脉冲响应； (b)求阶跃响应

解: 2233

()(0.5)(0.9)(0.5)(0.9)

z H z z z z z z ==----

(a)脉冲响应是传输函数的逆Z 变换

235555()(0.3)(0.9)0.30.90.30.9z

z H z z z z z z z z z z --????==+=+ ? ?------????

则脉冲响应为 h[n] = –5(0.3)n+1u[n+1] + 5(0.9)n+1u[n+1].

(b)阶跃函数的z 变换是 z/(z –1), 则系统的阶跃响应为

3() ()() (0.3)(0.9)1

Y z H z X z z z z z ==---

()()()3

357.14

5042.850.30.910.30.91z z z z z z z z -??==++ ?------??

27.145042.850.30.91z z z z z z z

-??

=++ ?---??

则阶跃响应为 s[n] = 7.14(0.1)n+2u[n+2] – 50(0.9)n+2u[n+2] + 42.85u[n+2].

4. 数字滤波器有零点z ＝0，极点z ＝－0.8和z ＝－0.5±j0.6，单位增益。

（3）画出滤波器的极－零点图。（4）求出滤波器的传输函数。

解：零、极点图

(5分)

传输函数：

(

)

(

)

.0z z )8.0z (z

6.05.0z )8.0z (z

)z (H 2

+++=

488

.0z 41.1z 8.1z z

+++=

(5分)

四、滤波器设计

附：

表 FIR 滤波器参数

数字信号处理考试试题及答案

数字信号处理试题及答案一、填空题（30分，每空1分） 1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是离散时间信号，再进行幅度量化后就是数字信号。 2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ，则系统具有因果性要求 )0(0)(<=n n h ，系统稳定要求∞<∑∞ -∞=n n h )(。 3、若有限长序列x(n)的长度为N ，h(n)的长度为M ，则其卷积和的长度L 为 N+M-1。 4、傅里叶变换的几种形式：连续时间、连续频率—傅里叶变换；连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换；散时间、离散频率—离散傅里叶变换 5、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在单位圆上的N 点等间隔采样。 6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列 x(n)一定绝对可和。 7、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法，采用基2FFT 算法，需要__32__ 次复乘法。 8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件 ()()1--±=n N h n h 。 9. IIR 数字滤波器的基本结构中，直接型运算累积误差较大；级联型运算累积误差较小；并联型运算误差最小且运算速度最高。 10. 数字滤波器按功能分包括低通、高通、带通、带阻滤波器。 11. 若滤波器通带内群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器。 12. ()?? ? ??=n A n x 73cos π错误!未找到引用源。的周期为 14 13. 求z 反变换通常有围线积分法（留数法）、部分分式法、长除法等。 14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法。

数字信号处理试卷

数字信号处理试卷集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

数字信号处理试卷一、填空题 1、序列()0n n -δ的频谱为。 2、研究一个周期序列的频域特性，应该用变换。 3、要获得线性相位的FIR 数字滤波器，其单位脉冲响应h （n ）必须满足条件：；。 4、借助模拟滤波器的H （s ）设计一个IIR 高通数字滤波器，如果没有强调特殊要求的话，宜选择采用变换法。 5、用24kHz 的采样频率对一段6kHz 的正弦信号采样64点。若用64点DFT 对其做频谱分析，则第根和第根谱线上会看到峰值。 6、已知某线性相位FIR 数字滤波器的一个零点为1+1j ，则可判断该滤波器另外必有零点，，。 7、写出下列数字信号处理领域常用的英文缩写字母的中文含义： DSP ，IIR ，DFT 。

8、数字频率只有相对的意义，因为它是实际频率对频率的。 9、序列CZT 变换用来计算沿Z 平面一条线的采样值。 10、实现IIR 数字滤波器时，如果想方便对系统频响的零点进行控制和调整，那么常用的IIR 数字滤波器结构中，首选型结构来实现该IIR 系统。 11、对长度为N 的有限长序列x （n ），通过单位脉冲响应h （n ）的长度为M 的FIR 滤波器，其输出序列y （n ）的长度为。若用FFT 计算x （n ） *h （n ），那么进行FFT 运算的长度L 应满足。 12、数字系统在定点制法运算和浮点制法运算中要进行尾数处理，该过程等效于在该系统相应节点插入一个。 13、，W k x l X DFT N k kl M ∑-==1 0)()( 的表达式是某由此可看出，该序列的时域长度是，M W 因子等于，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是。 14、Z 平面上点的辐角ω称为，是模拟频率Ω对（s f ）的归一化，即ω= 。 15、在极点频率处，)(ωj e H 出现，极点离单位圆越，峰值越大；极点在单位圆上，峰值。 16、采样频率为Fs Hz 的数字系统中，系统函数表达式中1-z

数字信号处理期末试题及答案(1)

一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为。 2．线性时不变系统的性质有律、律、律。 3．对4()()x n R n =的Z 变换为，其收敛域为。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为。 5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为。 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。 7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。答案： 1.10 2.交换律，结合律、分配律 3. 4 11,01z z z --->- 4. k N j e Z π2= 5.{0，3，1，-2; n=0,1,2,3} 6.()()()y n x n h n =* 7. x(0) 二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是（ a ） A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（ c ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为（ b ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是（ d ） A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（ a ） A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统（ b ） A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（ c ） A. 实轴 B.原点 C.单位圆 D.虚轴

数字信号处理试卷及答案

A 一、选择题（每题3分，共5题） 1、)6 3()(π-=n j e n x ，该序列是。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作 20 点 DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在围时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足。 A.16>N B.16=N C.16

数字信号处理期末考试试题以及参考答案.doc

2020/3/27 2009-2010 学年第二学期通信工程专业《数字信号处理》（课程）参考答案及评分标准一、选择题（每空 1 分，共 20 分） 1．序列 x( n) cos n sin n 的周期为（ A ）。 4 6 A ． 24 B ． 2 C ． 8 D ．不是周期的 2．有一连续信号 x a (t) cos(40 t) ，用采样间隔 T 0.02s 对 x a (t) 进行采样，则采样所得的时域离散信号 x(n) 的周期为（ C ） A ． 20 B ． 2 C ． 5 D ．不是周期的 3．某线性移不变离散系统的单位抽样响应为h(n) 3n u( n) ，该系统是（ B ）系统。 A ．因果稳定 B ．因果不稳定 C ．非因果稳定 D ．非因果不稳定 4．已知采样信号的采样频率为 f s ，采样周期为 T s ，采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数，周期为（ A ），折叠频率为（ C ）。 A ． f s B ． T s C ． f s / 2 D ． f s / 4 5．以下关于序列的傅里叶变换 X ( e j ) 说法中，正确的是（ B ）。 A ． X ( e B ． X ( e C ． X (e D ． X (e j j j j ) 关于是周期的，周期为 ) 关于是周期的，周期为 2 ) 关于是非周期的 ) 关于可能是周期的也可能是非周期的 6．已知序列 x(n) 2 (n 1) (n)(n 1) ，则 j X (e ) 的值为（）。 C

2020/3/27 A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 N 1 7．某序列的 DFT 表达式为 X (k ) x(n)W M nk ，由此可看出，该序列的时域长度是（ A ），变换后数字域 n 0 上相邻两个频率样点之间的间隔（ C ）。 A ． N B ． M C ．2 /M D ． 2 / N 8．设实连续信号 x(t) 中含有频率 40 Hz 的余弦信号，现用 f s 120 Hz 的采样频率对其进行采样，并利用 N 1024 点 DFT 分析信号的频谱，得到频谱的谱峰出现在第（ B ）条谱线附近。 A ． 40 B ． 341 C ． 682 D ．1024 9．已知 x( n) 1，2,3,4 ，则 x ( ) R 6 ( ) （）， x ( n 1) R 6 (n) （） n 6 n 6 A C A ． 1,0,0,4,3,2 B ． 2,1,0,0,4,3 C ． 2,3,4,0,0,1 D ． 0,1,2,3,4，0 10．下列表示错误的是（ B ）。 A ． W N nk W N ( N k) n B ． (W N nk ) * W N nk C ． W N nk W N (N n) k D ． W N N /2 1 11．对于 N 2L 点的按频率抽取基 2FFT 算法，共需要（ A ）级蝶形运算，每级需要（ C ）个蝶形运算。 A ． L B ． L N 2 C ． N D ． N L 2 12．在 IIR 滤波器中，（ C ）型结构可以灵活控制零极点特性。 A ．直接Ⅰ B ．直接Ⅱ C ．级联 D ．并联 13．考虑到频率混叠现象，用冲激响应不变法设计 IIR 数字滤波器不适合于（ B ）。 A ．低通滤波器 B ．高通、带阻滤波器 C ．带通滤波器 D ．任何滤波器

数字信号处理期末试卷(含答案)

数字信号处理期末试卷(含答案) 填空题（每题2分，共10题） 1、 1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是信号，再进行幅度量化后就是信号。 2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为。３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在的N 点等间隔采样。４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。６、FFT 利用来减少运算量。７、数字信号处理的三种基本运算是：。８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2 )4()1(5 .1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？，相位有何特性？。９、数字滤波网络系统函数为 ∑=--= N K k k z a z H 111)(，该网络中共有条反馈支路。１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是（取s T 1.0=）。一、选择题（每题3分，共6题） 1、 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 3、对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足。 A.16>N B.16=N C.16

数字信号处理完整试题库

1. 有一个线性移不变的系统，其系统函数为： 2z 2 1 )21)(2 11(2 3)(11 1<<-- - = ---z z z z H 1）用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数： H(s)= 3) 1)(s (s 2 ++其中抽样周期T=1s 。三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为： ) 21)(2 1 1(2 3)(111------= z z z z H 1用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为kHz f s 4=（即采样周期为s T μ250=）,其3dB 截止频率为kHz f c 1=。三阶模拟巴特沃思滤波器为： 3 2 ) ()(2)(211)(c c c a s s s s H Ω+Ω+Ω+= 解1)2 111112 5 12 3) 21)(2 1 1(2 3)(------+-- = --- = z z z z z z z H …………………………….. 2分当2 1 2> >z 时：收敛域包括单位圆……………………………6分系统稳定系统。……………………………….10分 1111 1211 2 111)21)(2 11(2 3)(------- -= -- - = z z z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()2 1 ()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 4.（10分）解： 3 1 11)3)(1(1)(+- +=++= s s s s s H ………………1分 1 311)(------ -= Z e s T Z e T z H T T ……………………3分

数字信号处理期末试卷含答案

数字信号处理期末试卷一、填空题：（每空1分，共18分） 1、数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是连续（连续还是离散？）。 2、双边序列z 变换的收敛域形状为圆环或空集。 3、某序列的DFT 表达式为∑-==1 0)()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π2 。 4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2121-=-=z z ；系统的稳定性为不稳定。系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ；终值)(∞h 不存在。 5、如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为T ω=Ω。

用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2 tan(2ωT =Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。 7、当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ，此时对应系统的频率响应)()()(ω?ωωj j e H e H =，则其对应的相位函数为ωω?2 1)(--=N 。 8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器。二、判断题（每题2分，共10分） 1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。（╳） 2、已知某离散时间系统为)35()]([)(+==n x n x T n y ，则该系统为线性时不变系统。(╳) 3、一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（DTFT ），也就能对其做DFT 变换。（╳） 4、用双线性变换法进行设计IIR 数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。（√） 5、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。（╳）

数字信号处理试卷及答案

数字信号处理试卷及答案1 一、填空题(每空1分, 共10分) 1.序列()sin(3/5)x n n π=的周期为。 2.线性时不变系统的性质有律、律、律。 3.对4()()x n R n =的Z 变换为 ,其收敛域为。 4.抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为。 5.序列x(n)=(1,-2,0,3;n=0,1,2,3), 圆周左移2位得到的序列为。 6.设LTI 系统输入为x(n) ,系统单位序列响应为h(n),则系统零状态输出y(n)= 。 7.因果序列x(n),在Z →∞时,X(Z)= 。二、单项选择题(每题2分, 共20分) 1.δ(n)的Z 变换就是 ( )A 、1 B 、δ(ω) C 、2πδ(ω) D 、2π 2.序列x 1(n)的长度为4,序列x 2(n)的长度为3,则它们线性卷积的长度就是 ( )A 、 3 B 、 4 C 、 6 D 、 7 3.LTI 系统,输入x(n)时,输出y(n);输入为3x(n-2),输出为 ( ) A 、 y(n-2) B 、3y(n-2) C 、3y(n) D 、y(n) 4.下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的就是 ( ) A 、时域为离散序列,频域为连续信号 B 、时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列 C 、时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号 D 、时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列 5.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号 A 、理想低通滤波器 B 、理想高通滤波器 C 、理想带通滤波器 D 、理想带阻滤波器 6.下列哪一个系统就是因果系统 ( )A 、y(n)=x (n+2) B 、 y(n)= cos(n+1)x (n) C 、 y(n)=x (2n) D 、y(n)=x (- n) 7.一个线性时不变离散系统稳定的充要条件就是其系统函数的收敛域包括 ( ) A 、实轴 B 、原点 C 、单位圆 D 、虚轴 8.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2,则该序列为

(完整版)数字信号处理试卷及答案

江苏大学试题课程名称数字信号处理开课学院使用班级考试日期

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一、填空题：（每空1分，共18分） 8、数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是连续（连续还是离散？）。 9、双边序列z 变换的收敛域形状为圆环或空集。 10、某序列的DFT 表达式为∑-== 10 )()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 11、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ；系统的稳定性为不稳定。系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ；终值)(∞h 不存在。 12、如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 13、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT = Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ，

数字信号处理期末试卷(含答案)全

数字信号处理期末试卷(含答案) 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。 1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( ) A.y(n)=x3(n) B.y(n)=x(n)x(n+2) C.y(n)=x(n)+2 D.y(n)=x(n2) 3.．设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。 A．M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N) 4.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( )。 A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥ 2M 5.直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与( )成正比。

A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N 6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。 A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型 7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称 C 关于0=w 、π2偶对称关于=w π奇对称 D 关于0=w 、π2奇对称关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是：（） A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数 C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数 D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数 9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。 A.双线性变换是一种非线性变换 B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换 C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内 D.以上说法都不对 10.关于窗函数设计法中错误的是： A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；

数字信号处理试卷及详细答案三套

数字信号处理试卷答案完整版一、填空题：（每空1分，共18分） 1、数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是连续（连续还是离散？）。 2、双边序列z 变换的收敛域形状为圆环或空集。 3、某序列的 DFT 表达式为∑-==1 0)()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ；系统的稳定性为不稳定。系统单位冲激响应)(n h 的初值 4)0(=h ；终值)(∞h 不存在。 5、如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω 与数字频率ω之间的映射变换关系为)2 tan(2ω T =Ω或)2arctan(2T Ω=ω。 7、当线性相位 FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为 )1()(n N h n h --= ，此时对应系统的频率响应)()()(ω?ω ωj j e H e H =，则其对应的相位函数为ωω?2 1 )(-- =N 。 8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器。二、判断题（每题2分，共10分） 1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。（╳） 2、已知某离散时间系统为)35()]([)(+==n x n x T n y ，则该系统为线性时不变系统。(╳)

数字信号处理试卷大全..

北京信息科技大学 2010 ~2011 学年第一学期《数字信号处理》课程期末考试试卷（A）一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分） 1.两个有限长序列x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 至为线性卷积结果。 W的、和三个固有特性来实现2.DFT是利用nk N FFT快速运算的。 3.IIR数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。 4.FIR数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。二、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×） 1.相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（） 2.Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。（） 3.按频率抽取基2 FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。（） 4.冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（） 5.双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。（） 6.巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等

波纹特性。（） 7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。（） 8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于 FIR 阶数。（）三、综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？ 2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k ==，试确定6点序列g(n)=? 3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？四、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。 1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。 2. 试用上述指标设计一个二阶巴特沃思模拟低通滤波器，求其系统函数H a (s)，并画出其零极点图。 3. 用双线性变换法将H a (s)转换为数字系统的系统函数H(z)。 4. 画出此数字滤波器的典范型结构流图。五、 FIR 滤波器设计（本题满分16分，每小问4分）

数字信号处理试卷

一、填空（2分/空，共30分） 1. 对一个1Hz 的正弦波信号进行10Hz 抽样。请问该信号的连续角频率Ω是【2πrad/s 】，圆频率ω是【0.2πrad 】。 2. 假定信号的功率为S P ,噪声功率为U P ,若信噪比SNR=50d B ，则S P 是U P 的【100 000】倍。注：SNR=10lg(Ps/Pu) 3. 已知离散时间信号x(n)离散化时的抽样频率为s f 。请问x(n)的傅立叶变换(DTFT)以圆频率ω为自变量时，其周期是【2π】；以频率s /(2)f f ωπ=为自变量时，其周期是【s f 】。 4. 已知数字滤波器的极零图，此时，若用此数字滤波器对一个信号进行滤波，可基于Matlab 中的两个函数【filter 】和【】来实现。 5. 要求离散信号中两个分量1ω和2ω在频域的主瓣完全不能混叠，那么，若加矩形窗的话，则窗长点数N 须满足【214/||N w w π≤-】；若加汉宁窗的话，则窗长点数N 须满足【218/||N w w π≤-】。 6. 时间抽取基2FFT 算法，在序列点数N=1024时，乘法计算次数约是直接DFT 乘法计算次数的多少分之一【205】。 7. 最小相位系统的零点分布特点是：【所有的零点都在单位圆内】；最大相位系统的零点分布特点是：【所有零点都在单位圆外】；稳定系统的极点分布特点是：【极点都在单位圆内】。 8. 抽样信号x(n)的L 倍插值的一种方法是：先在x(n)每两个点之间补【L-1】个零，然后再对该信号作【低通滤波处理】处理。二、选择题（16分） 1. 对两个不同频率的正弦波分别抽样，抽样产生的两个序列数值【（b ）】不相同。（a ）必定（b ）不一定注：抽样频率不同，可能结果相同。 2. 关于离散白噪声信号的下列说法，哪些是正确的？【（a ）（b ）】（a ）功率谱为一直线；（b ）不同时刻的相关值为0；（c ）一定服从正态分布注：可以服从均匀分布，也可以服从高斯分布。 3. 定义了复数范数和内积的完备信号空间叫【（b ）】（a ）欧式空间（b ）Hilbert 空间注：欧式空间是实数域上的定义。 4. 下面哪些方法可以提高序列频谱的计算分辨率：【（a ）（b ）】（a ）序列尾部补0，增加FFT 长度（b ）CZT （c ）AR 建模 5. 下面哪些滤波器的设计基于最小二乘法优化准则：【（b ）（c ）】（a ）平滑滤波器（b ）维纳滤波器（c ）自适应滤波器（d ）最佳一致逼近滤波器 6. 下面哪些变换不依赖于基函数的选取？【（d ）】（a ）DFT （b ）DCT （c ）DST （d ）EMD 7. 乘性噪声可依靠下面哪些手段进行信噪分离：【（a ）】（a ）同态滤波（b ）复倒频（c ）经典低通滤波器 8. 下面哪些方法主要用于多通道盲源信号分离：【（b ）】（a ）主要分量分析(PCA) （b ）独立分量分析(ICA) 三、判断（30分）： 1. （√）周期信号抽样后不一定还是周期信号。 2. （√）频率为f 的正弦波信号按抽样频率2s f f =抽样，获得的序列不一定能重建原信号。

数字信号处理期末试卷及答案

A 一、选择题（每题3分，共5题） 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20 点 DFT ，得 )(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足。 A.16>N B.16=N C.16

深圳大学《数字信号处理》2014年期末考试试卷A卷

《数字信号处理》试卷A 卷第 1 页共 2 页深圳大学期末考试试卷开/闭卷闭卷 A/B 卷 A 课程编号 2213991201-2213991206 课程名称数字信号处理学分 3 命题人(签字) 审题人(签字) 2014 年 11 月 21 日基本题 3分，共15分，对的打√，错的打╳）对连续时间正弦信号进行采样得到的正弦序列，必定是周期序列。（）序列的傅里叶变换是周期函数。（）一个稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆上。（）当系统满足可加性和比例性时，我们称它为线性系统。（） IIR 滤波器主要采用非递归结构。（） 3分，共15分）已知序列)(n x 的Z 变换的收敛域为1

数字信号处理试卷和答案

一判断 1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。（╳） 2、已知某离散时间系统为，则该系统为线性时不变系统。(╳) 3、一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（DTFT ），也就能对其做变换。（╳） 4、用双线性变换法进行设计数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。（√） 5、时域周期序列的离散傅里叶级数在频域也是一个周期序列（√）二填空题（每题3分，共5题） 1对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是_____信号，再进行幅度量化后就是_____信号。 2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须_____，这就是奈奎斯特抽样定理。 3、系统稳定的充分必要条件_____。 4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是：_____；_____。 5、线性移不变系统的性质有______、______和分配律。 1.离散数字2大于2倍信号最高频率3系统的单位脉冲响应绝对可和4时间抽取法和频率抽取法5交换率，结合律三大题 1、对一个带限为3f kHz ≤的连续时间信号采样构成一离散信号，为了保证从此离散信号中能恢复出原信号，每秒钟理论上的最小采样数为多少？如将此离散信号恢复为原信号，则所用的增益为1，延迟为0的理想低通滤波器的截止频率该为多少？答：由奈奎斯特采样定理，采样频率必须大于两倍的信号最高频率，236s f kHz kHz >?=每秒钟理论上得最小采样数为6000。如将此离散信号恢复为原信号，为避免混淆，理想低通滤波器的截止频率为采样频率的一半，即32s kHz Ω=。 2、有限频带信号11()52cos(2)cos(4)f t f t f t ππ=++，式中，11f kHz =。用5s f kHz =的冲激函数序列()T t δ进行取样。（1）画出()f t 及采样信号()s f t 在频率区间(10,10)kHz kHz -的频谱图。（2）若由()s f t 恢复原信号，理想低通滤波器的截止频率c f 。解：（1）()f t 在频率区间(10,10)kHz kHz -的频谱图 /kHz -10 0 1 2 10 ()s f t 在频率区间(10,10)kHz kHz -的频0谱图

(完整版)《中南大学数字信号处理》2014试卷及答案

中南大学考试试卷 2013-- 2014学年下学期期末考试试题时间100分钟数字信号处理课程 48 学时 3 学分考试形式：闭卷专业年级：电子信息、通信2012级总分100分，占总评成绩 70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、填空题（本题20分，每空2分） 1. 系统稳定的充要条件是系统的单位脉冲响应满足: ∞<∑+∞ -∞=|)(|n n h 。（p17） 2.若()a x t 是频带宽度有限的，要想抽样后()()a x n x nT =能够不失真地还原出原始信号()a x t ，则抽样频率必须大于或等于两倍信号谱的最高频率，这就是奈奎斯特抽样定理。P24 3. 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。P12、p111 4. 设序列()x n 傅立叶变换为()jw X e ，则0()x n n -（0n 为任意实整数）的傅立叶变换是 0)(jwn jw e e X -? 。P35 5. 序列()(3)x n n δ=-的傅里叶变换是 3jw e - 。P35 6.某DFT 的表达式是1 0()()N kn N n X k x n W -==∑，则变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 2/N π 。 p76 7.用DFT 对模拟信号进行谱分析，会有频谱混叠、截断效应、栅栏效应三种误差来源。 P103 二、单项选择题(10分，每题2分) 1. 序列()(1)n x n a u n =---，则()X z 的收敛域为（ A ）。P48列 2.5.4 A. ||||z a < B. ||||z a ≤ C. ||||z a > D. ||||z a ≥ 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( D )p11 A.5()()y n x n = B.()()(2)y n x n x n =+ C.()()2y n x n =+ D. 2 ()()y n x n = 3. 直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( B )成正比。P110 A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N 4.ZT[2()]n u n --=__B____。P46，例2.5.1

08级数字信号处理试卷A及参考答案1

2008 ~2009《数字信号处理》考试试卷（A ）一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分） 1. 两个有限长序列x 1(n)，0≤n ≤33和x 2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 至为线性卷积结果。 2. DFT 是利用nk N W 的、和三个固有特性来实现FFT 快速运算的。 3. IIR 数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。 4. FIR 数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。二、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×） 1. 相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列。（） 2. Chirp-Z 变换的频率采样点数M 可以不等于时域采样点数N 。（） 3. 按频率抽取基2 FFT 首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。（） 4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（） 5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。（） 6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。（） 7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。（） 8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于FIR 阶数。（）三、综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？ 2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k ==，试确定6点序列g(n)=?