单双层球面网壳结构的静力特性及其稳定性能分析
单双层球面网壳结构的静力特性及其稳定性能分析
韩庆华;杨志;潘延东;刘锡良
【摘要】结合一工程实例,将单层球面网壳结构与双层抽空四角锥球面网壳结构结合起来,设计了一种新型的空间结构型式,即单双层抽空四角锥球面网壳结构.简要介绍了该网壳的设计过程,并采用全铰接模型分析了单双层网壳结构的承载力.应用Lanczos法求解了网壳结构的特征值及特征向量,并运用柱面弧长法跟踪了结构的非线性平衡路径,同时考虑了初始几何缺陷的影响.对比分析了两种不同支座条件的线性及非线性屈曲特性,并得出一些结论,供工程界参考.
【期刊名称】《天津大学学报》
【年(卷),期】2002(035)004
【总页数】5页(P447-451)
【关键词】单双层;抽空四角锥;球面网壳;静力特性;稳定性能
【作者】韩庆华;杨志;潘延东;刘锡良
【作者单位】天津大学建筑工程学院,天津,300072;天津大学建筑工程学院,天津,300072;天津大学建筑工程学院,天津,300072;天津大学建筑工程学院,天
津,300072
【正文语种】中文
【中图分类】TU393.3
球面网壳结构由于具有造型美观、空间受力合理等优点而成为大跨空间结构中较常采用的一种结构形式.双层球面网壳结构跨越能力强且用料经济，结构主要受强度
控制设计，但杆件、节点多，视觉效果差；单层球面网壳结构形式美观，简洁明快，杆件、节点少，但跨越能力较差（不宜超过60 m），结构主要受稳定控制设计.在大跨度（L≥60m）结构中，将单双层网壳结合起来，同时在双层部分有规律的抽
掉部分角锥，从而形成一种新型的结构形式，即单双层抽空四角锥球面网壳结构，可充分发挥两种结构形式的优点.
文献［1］的作者提出一种局部双层网状球壳，见图1.结构上，这种网壳实际上是一种抽空的双层网壳，其上弦杆件形成三角形网格，下弦杆件沿径向、次径向及环向布置，而腹杆的设置原则是使所有的上弦节点至少有一根腹杆与下弦节点相连，以确保网壳的任意位置都不具有单层网壳的受力特点，因而也就不会发生单层网壳的失稳状态.福州师专阶梯教室的屋盖结构即采用了这种局部双层网壳结构.网壳的
覆盖平面直径为22.29m，厚度1.28m，矢高4.32m，承受均布荷载3.10
kN/m2，耗钢量为18.5 kg/m2（展开面积）.山东烟台塔山竞技馆屋面结构采用
了局部双层网壳的形式，该网壳上弦为K6型网格，中心是一双层网壳，其余部分则采用了与图1类似的构成.该网壳跨度40m，矢高8m，双层部分厚度2m，于1993年建成.
在山东莱芜某培训中心欢乐宫屋顶网壳的设计中，作者使用了单双层抽空四角锥球面网壳的结构型式.结构平面及剖面如图2所示，与图1不同之处在于结构的中间
部分为单层，而边缘部分为双层，且网壳的覆盖面积更大.该网壳支承跨度为80 m，两边各外挑2.4m，矢高为20m；中间直径42m范围内为一K6型与联方型的组
合单层网壳，周边21.2m范围内为一变厚度（3～2.3m）的双层抽空四角锥球壳，采用焊接空心球节点，杆件总数为6 648，节点总数为1 945.杆件配置为双层部
分φ75.5mm×3.75mm、φ89mm×4 mm、φ114 mm×5 mm、φ127 mm×6 mm，单层部分φ159mm×6mm、φ168mm×10mm；节点配置为D
250mm×8 mm、D280 mm×10 mm、D300 mm×12 mm、D350mm×14mm、
D400mm×16mm及D450mm×18 mm.整个屋顶的表面积为7 060m2，结构用钢量为35.4 kg/m2.
作者在简要介绍了该单双层网壳的设计过程以后，详细分析了这类网壳结构的静力特性及稳定性能，考虑了支座条件对结构整体稳定性的影响，并得出了一系列结论，供工程界参考.
1.1 设计荷载
根据本工程所处的地点及屋面做法，设计时考虑了以下几种荷载工况：
1）恒载：玻璃屋面0.70 kN/m2，马道、风道等0.30 kN/m2，网壳自重0.40
kN/m2；
2）活载：0.50 kN/m2；
3）基本风压：0.35 kN/m2；
4）基本雪压：0.20 kN/m2；
5）抗震设防烈度：7度，Ⅱ类场地土，近震；
6）温度变化：±20℃.
由于施工采用了地面拼装、整体提升的安装方法，且提升点的位置恰是支座位置，与结构使用阶段的受力状况完全一致，所以设计中没有考虑施工荷载的影响.
1.2 荷载组合
依据《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2001）及《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2001），考虑了以下4种荷载组合：
式中：S1、S2、S3和S4分别为前述6种荷载工况的不同组合；γG=1.2/1.0；
γQ=γw=1.4；ψEh=1.3；ψEV=0.5；ψT=ψw=0.85；ψEV=0.75.
地震作用标准值为
α为水平地震作用系数，依据《网壳结构技术规程》，取0.52.将式（1）及式（2）求得的集中力作为节点荷载施加于各相应节点，进行抗震设计.
2.1 支座构造
网壳结构实际工程中常用的两种支座为橡胶垫支座和带后浇层支座.图3所示的橡
胶垫支座允许节点有少许转动和平动，可明显减小温度应力的影响并具有较好的抗震性能，缺点是施工复杂，需定期维修；图4所示的带后浇层支座是近年来在轻
钢结构中逐步发展起来的一种方便的支座做法，易于支座找平，但允许节点转动的能力较差.
计算中为考虑下部结构对网壳结构承载力的影响，根据支座构造不同，采用了竖向刚性支承、水平方向弹性支承的边界条件.带后浇层支座的水平刚度为下部混凝土
柱的侧移刚度，而橡胶垫支座还应同时考虑橡胶垫水平刚度的迭加.
2.2 计算模型及结果
单双层抽空四角锥球面网壳结构计算时，可以采用全铰接模型、全刚接模型或刚铰接模型，通过比较，3种模型的计算结果基本上是相同的.由于全铰接模型节点自
由度少，计算简单，所以在静力计算时多采用这一模型［5］，分析时采用空间杆单元.在前述4种荷载组合下，上弦杆件的最大设计应力（考虑了稳定系数的影响）如图5所示.可以看出，双层部分杆件最大应力一般界于-170～190 MPa之间，强度用的比较充分：单层部分杆件的应力一般界于-20～40 MPa之间，应力用得很低，这主要是为结构的整体稳定留有储备.
在1.2所示4种荷载组合中，组合4起控制作用.为保证结构的安全，在进行了抗
震设计以后，采用振型分解反应谱法计算了网壳结构在两种支座条件下的位移反应和内力反应［6］.计算后发现，橡胶垫支座的结构反应稍高于后浇层支座，但两者的结果均小于抗震设计中所取应力，表明设计是可靠的.
3.1 计算模型
由于该工程单层部分使用了节点刚度较大的焊接球而双层部分使用了刚度较小的焊接杆，所以计算时采用刚铰接混合模型比较合理［6］，即网壳单层部分采用空间
梁单元，双层部分采用空间杆单元，两者的结合部分通过释放单元自由度的方法解决.
3.2 线性屈曲分析
线性屈曲分析要可用来预测一个理想线性结构的理论屈曲强度，优点是无需进行复杂的非线性分析，即可获得可供参考的结构的临界荷载和屈曲模态.
采用Lanczos法［2］计算了单双层抽空四角锥球面网壳结构在两种支座条件下的前10阶特征值，计算结果如表1所示，实际工程采用了图3所示支座，但为了分析比较，表中同时列出了图4所示支座的计算结果.图6和图7分别示出了两种支座条件下结构的屈曲形状.计算中选取荷载组合1作为控制工况.
3.3 非线性屈曲分析
实际网壳结构不可避免地具有各种初始缺陷，包括曲面形状的安装偏差、杆件的初弯曲、杆件对节点的初偏心、各种原因引起的初应力等.关于与杆件设计有关的一些缺陷，如杆件的初弯曲、杆件对节点的初偏心、各种原因引起的初应力等，在按规范规定选择杆件截面时已经做了考虑.对网壳整体来讲，曲面形状的安装偏差应是一个起主要影响的初始几何缺陷［3］为了考虑初始几何缺陷对结构理论屈曲强度的影响，必须对结构进行基于大挠度有限元理论的非线性屈曲分析［4］.进行非线性求解时的单元增量刚度方程为
式中：KT是单元切线刚度矩阵；R和r分别为外力矩阵和残余力矩阵.
结构的总体刚度矩阵KT反映了结构在某一平衡状态的稳定性.将刚度矩阵进行三角分解以后，通过观察对角元矩阵的主对角元符号变化，并比较临近的三级荷载步的大小，从而可以判别出结构是否达到临界状态，并确定临界点是极值点还是分歧点［3］.若是极值点屈曲，其屈曲后路径可采用与跟踪前屈曲路径相同的方法解决；若是分歧点屈曲，则可采用对结构施加一微小的初始缺陷，将分歧平衡路径转化为极值平衡路径.
表2列出了采用两种不同支座时，理想网壳结构及缺陷网壳结构在使用荷载作用下的临界荷载的安全倍数（即荷载因子）.由表2可看出，采用橡胶垫支座时的荷载因子稍低于带后浇层支座的荷载因子，两者的屈曲位移不同是由于它们的屈曲模态不同造成的.
图8绘出了单双层网壳采用不同支座时的荷载位移曲线.曲线 b和d为橡胶垫支座理想结构与缺陷结构的非线性结果；曲线a和c为带后浇层支座的理想结构与缺陷结构的非线性结果.缺陷分布采用了第一阶模态的分布规律（最大值取跨度的
1/300）.可以看出，初始几何缺陷的影响是很明显的，临界荷载降低约43%，与第一阶线性结果相比，降低更大，约67%.
1）单双层抽空四角锥球面网壳结构是一种跨越大空间的合理的结构形式，它可以在杆件较少的条件下跨越更大的空间，且经济指标明显优于单层网；
2）单双层网壳结构的整体稳定性仍是设计时应考虑的主要方面，稳定分析时，应根据节点刚度的不同采用合适的分析模型；
3）不同分析模型的静力计算结果基本是一致的；
4）单双层网壳的双层部分杆件在使用荷载作用下的设计应力比较饱和，而单层部分杆件的设计应力仅为设计强度的10% ～20%；
5）支座条件不同，单双层网壳的屈曲模态及临界荷载各不相同.
【相关文献】
［1］董石麟，高博青.局部双层网状球壳及其工程应用［A］.第六届空间结构学术会议论文集［C］.广州：1992.759-765.
［2］董石麟，钱若军.空间网格结构分析理论与计算方法［M］.北京：中国建筑工业出版社，2000.
［3］沈世钊，陈昕.网壳结构稳定性［M］.北京：科学出版社，1999.
［4］韩庆华，丁阳，刘锡良，等.河北省科技馆单层球面网壳结构的设计、施工及非线性屈曲分
析［J］.建筑结构学报，2001，22（4）：27-30.
［5］尹德钰，刘善维，钱若军.网壳结构设计［M］.北京：中国建筑工业出版社，1996.
比较网架结构与网壳结构异同.doc
比较网架结构与网壳结构异同 张晓亚 121071 网架结构是一种空间杆系结构,受力杆件通过节点有机地结合起来。节点一般设计成铰接,杆件主要承受轴力作用,杆件截面尺寸相对较小。这些空间交汇的杆件又互为支撑,将受力杆件与支撑系统有机地结合起来,因而用料经济。由于结构组合有规律,大量的杆和节点的形状、尺寸相同,便于工厂化生产,便于工地安装。网架结构一般是高次超静定结构,具有较高的安全储备,能较好的承受集中荷载、动力荷载和非对称荷载,抗震性能好。 网架结构就整体而言是一个受弯的平板,反应了很多平面结构的特性,大跨度的网架设计对跨度方向的网架刚度要求很大,因而总弯矩基本上是随着跨度二次方增加的。 网壳结构则是主要承受薄膜内力的壳体,主要以其合理的形体来抵抗外荷载的作用。因此在一般情况下,同等条件特别是大跨度的情况下,网壳要比网架节约许多钢材。 1.网架结构与网壳结构分类 网架结构按结构组成分为双层网架、三层网架和组合网架,按支承情况分为周边支承网架、点支撑网架和周边支承与点支撑相结合的网架,按网格形式分为交叉平面桁架体系、四角锥体系和三角锥体系。 一般来说,网壳结构按层数可划分为单层网壳和双层网壳。单层网壳的网格常用形式有圆柱面单层网壳、球面单层网壳、椭圆抛物面单层网壳和双曲抛物面单层网壳。双层网壳是由两个同心或不同心的单层网壳通过斜腹杆连接而成。 2.静力分析比较 在用空间桁架位移法计算网架结构内力和变形时,作了如下假定：①网架节点为铰接,每个节点有三个自由度；②荷载作用在网架节点上,杆件只承受轴力；③材料在弹性阶段工作,符合胡克定律；④网架变形很小,由此产生的影响予以忽略。 双层网壳结构多采用空间杆系有限元法分析节点位移和杆件内力。与平板网架假设类似,节点假设为铰接,每个节点有三个线位移u、v、w。不同的是,下部结构的不同约束状况将使网壳结构的内力和位移产生显著变化。 3.动力特性异同 网架与其他结构相比跨度较大,结构相对较柔,有其自身的动力特性：①网架的振型可以分为水平振型和竖向振型两类,水平振型以承受水平振动为主。其节点位移水平分量较大,竖向分量较小；竖向振型以承受竖向振动为主,其节点位移竖向分量较大,水平分量较小。网架的第一振型均为竖向振型。②振动频率非常密集,网架结构的频率密集程度较其他结构更为显著。 ③网架的基本周期与网架的短向跨度L2关系很大,跨度越大则基本周期越大；与网架的长向跨度L1也有关,但改变的幅度不大；与支座的强弱、荷载的大小等略有关系；不同类型但具有相同跨度的网架基本周期比较接近。④常用周边支承网架的基本周期约在0.3s至0.7s左右。⑤网架结构对称。荷载对称时,网架的第一振型呈对称性。 由于网壳结构具有很强的非线性性能,因此抗震分析一般采用时程分析法,分两阶段。第一阶段为多遇地震作用下的分析。网壳结构在多遇地震作用时处于弹性阶段,因此应作弹性时程分析,根据求得的内力,按荷载组合的规则进行杆件和节点的设计。二是为罕遇地震作用下的分析。网壳在罕遇地震作用下处于弹塑性阶段,因此应作弹塑性时程分析用以校核网壳结构的位移以及是否会发生倒塌。 网壳结构抗震分析的基本假定：①网壳的节点均为完全刚性的空间节点,每一个节点有六个自由度、三个位移、三个转角。 ②质量集中在各节点上,仅考虑线位移加速度引起的惯性力,不考虑角加速度引起的惯性力。③作用在质点上的阻尼力与对地面的相对速度成正比,但不考虑由角加速度引起的阻尼力。④支承网壳的基础按地面的地震波运动。
网架与网壳的异同点全面归纳
大跨空间结构小论文《网架和网壳结构的异同点分析》 姓名： 学号： 专业：土木工程
网架与网壳结构异同点分析 摘要：空间结构以轻巧的外形及合理的受力受到了广泛运用，本文对两种主要的空间结构——网架结构与网壳结构作了一些简单的比较，罗列了一些异同点，加深对网架与网壳结构的认识，希望对网架与网壳的研究、分析与设计有所帮助。 关键字：网架网壳异同点 为了满足社会生活和居住环境的需要，人们向建筑物提出更高要求，需要足够的跨度来达到更大的覆盖空间的目的，而像网架和网壳这种空间结构就应运而生。所谓空间结构是指建筑结构的形状具有三维空间形状，在荷载作用下具有三维受力特性、呈立体工作状态的结构。本文旨在探讨网架和网壳的异同点，但是因为他们的有些特性的界线不是很明显，故只能粗中有细地进行分析。 首先讨论它们的相同或类似的部分。 1、网架和网壳隶属体系相同。它们同属于刚性空间结构体系，一般是由钢杆件按一定规律组成的网格状高次超静定空间杆系结构，具有很好刚度的结构体系。 2、具有一些相似的优缺点。（1）结构组成灵活多样但又有高度的规律性，便于采用，并适用各种建筑方面的要求。（2）节点连接简单可靠，加工制作机械化程度高，并已全部工厂化。（3）用料经济，受力合理，能用较少的材料跨越较大的跨度，节约钢材。（4）分析计算成熟，已采用计算机辅助设计，大大缩短了设计周期。（6）适应建筑工业化、商品化的要求。（7）节点用钢量较大，加工制作费用仍较平面桁架为高。（8）是汇交于节点上的杆件数量较多，制作安装较平面结构复杂. 3、结构形式均多种多样。网架结构按结构组成分，有双层和三层网架；按支撑条件，可分为周边支撑、点支撑、三边支撑和两边支撑、周边支撑与点支撑相结合的混合支撑等；按网格组成主要分三类：第一类是由平面桁架系组成，有两向正交正放网架、两向正交斜放网架、两向斜交斜放网架及三向网架四种形式；第二类由四角锥体单元组成，有正放四角锥网架、正放抽空四角锥网架、斜放四角锥网架、棋盘形四角锥网架及星形四角锥网架五种形式；第三类由三角锥体单元组成，有三角锥网架、抽空三角锥网架及蜂窝形三角锥网架三种形式。按层数可分为单层、双层或但双层；按曲面形式可分为圆柱面网壳、球面网壳、椭圆抛物面网壳及双曲抛物面网壳。对于单层球壳按网格形式有六种：肋环型网格、施威德勒型网格、三向网格、凯威特型网格、联方型网格、短程线型网格；单层圆柱面网壳的网格可采用单向斜杆正交正放网格、交叉斜杆正交正放网格、联方网格、三向网格。 4、杆件设计与节点构造相同。杆件截面都是根据强度和稳定性计算确定。用钢材制作的网架和网壳的节点，主要有十字板节点、焊接空心球节点及螺栓球节点三种形式。十字板节点适用于型钢杆件的网架结构，杆件与节点板的连接，采用焊接或高强螺栓连接。空心球节点及螺栓球节点适用于钢管杆件的网架和网壳结构。单层网壳的节点应能承受弯曲内力，一般情况下，节点的耗钢量占整个钢网架结构用钢量的15～20% 。 5、永久荷载组成相同。（1）网架、网壳自重和节点自重。（2）楼面或屋面覆盖材料自重。（3）吊顶材料自重。（4）设备管道自重。 6、荷载组合相同。（1）非抗震设计组合：由可变荷载效应控制的组合。
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大跨度双层网壳屋盖结构的设计 前言：大跨度的双层网壳由于其整体性好，覆盖空间大，耗钢量省、施工方便等优点，越来越多的作为工业建筑、体育馆、会馆等结构的屋盖结构。这类结构为空间多自由度铰接体系，具有杆件多、节点多，动力性能极为复杂等特点。本文通过一个工程实例，分析了该类结构体系的主要静力和动力特性，对在设计中起控制作用的水平和竖向地震作用进行了较详细和全面分析和研究。最后，对必不可少的抗震构造措施进行简要介绍。 【关键词】双层网壳；支承体系；竖向地震；抗震性能；抗震构造工程概况 某水泥厂石灰石均化库的屋面圆形楼盖的直径为102.00m，球型壳体球径为58.07m，矢高30.30m，楼盖支座高度5.52m；屋面楼盖的结构形式采用双层球面网壳，网格采用正交四角锥系，肋环型布置，环向数为，径向为，支座数为32个。网壳厚度为m。竖向支承系统由钢筋混凝土柱和混凝土环梁组成。 结构分析和设计 分析模型： 本工程利用Autodesk公司的AutoCAD软件建模，采用北京建研院pkpm系列工程设计软件的PMSAP软件进行计算分析。网架的杆件采用空间铰支杆单元来模拟。网壳支座节点与混凝土柱采用固定铰支座。 荷载作用： 荷载工况主要包括恒荷载、活荷载、风荷载、地震作用和温度作用，各项荷载的取值如下： 1）恒荷载（DL）：杆件自重由程序自动计算。屋面板自重0.25为kn/m2,按照屋面板的面积折算为集中力作用于网壳上弦的节点上。 2）活荷载（LL）：屋面检修活载：0. 50 kn/m2,积灰荷载：0.50 kn/m2,雪荷载0.625 kn/m2。取三项活载中最大的雪荷载进行设计。按照屋面板的水平投影面积折算为集中力作用于网壳上弦的节点上。 3）风荷载（WL）：场地的基本分压为0.563kn/m2, 地面粗糙度类别为B 类。风荷载体型系数按照建筑结构荷载规范（GB50009-2001）（2006年版）中表7.3.1中第35款旋转壳顶中f/l=30.3/102>1/4的情况下相关公式进行计算。
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空间网壳结构稳定性研究 提要：利用几何非线性有限元方法研究空间网壳结构的稳定性。基于Green-Lagrange应变和第二类Piola-Kirchhoff 应力，推导了适合于空间网壳结构分析的三维杆件系统几何非线性刚度矩阵，在求解非线性方程时分别采用了增量法、NR迭代法、增量迭代组合法及弧长法，比较了各种方法在求解该类问题时的效率，得到了空间网壳结构全过程P－△曲线。 关键词：几何非线性，网壳结构，稳定性 一、引言 空间网壳结构受力合理、用料经济、造型美观，能覆盖较大空间，是发展前景广阔的一种空间结构形式。近十年来网壳结构发展速度迅速，且结构形式日益多样化。网壳结构设计中要考虑的一个重要问题是结构的稳定性。在网壳结构静力稳定研究方面， 20世纪80年代初，主要是以连续化理论为基础的“拟壳”法进行求解[1]，到80年代后期，主要采用有限元分析方法，用跟踪网壳结构的荷载位移全过程曲线的方法来研究其稳定性，以及对实际尺寸网壳进行大规模参数分析的全过程分析[2]，这些研究成果为网壳结构技术规程的制定奠定了良好的基础。本文用几何非线性有限元方法研究空间网壳结构的稳定性，基于Green-Lagrange应变和第二类Piola-Kirchhoff应力，推导了三维杆件系统几何非线性刚度矩阵，在求解非线性方程时分别采用了增量法、NR迭代法、增量迭代组合法及弧长法，比较了各种方法在求解该类问题时的效率，得到了空间网壳结构全过程P－△曲线。 二、几何关系 将空间网壳结构离散为空间杆件，如图1所示。图2中为处于初始构形中的杆件单元，微段由于变形而处在现时构形中，表示为。在变形过程中我们引入位置矢量R，有 (1) 空间问题中的物质坐标及位移分别为 ，(2) 现时构形中的物质坐标为 (3) (a) 单层球面网壳( b)局部双层网壳 图1 空间网壳结构 初始构形中的物质坐标为
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网壳结构 一、简介 1.1 何为网壳结构 网壳结构是曲面型的网格结构，兼有杆系结构和薄壳结构的固有特性，受力合理，覆盖跨度大，其外形为壳，是格构化的壳体，也是壳形的网架。它是以杆件为基础，按一定规律组成网格，按壳体坐标进行布置的空间构架，其传力特点主要是通过壳内两个方向的拉力、压力或剪力逐点传力。它既有靠空间体形受力的优点，又有工厂生产构件现场安装的施工简便、快速的长处，而且他以结构受力合理，刚度大，自重轻，体形美观多变，技术经济指标好,而成为大跨结构中备受关注的一种结构形式。 1.2 网壳的形式与分类 （1）按网壳的层数来分，有单层网壳和双层网壳，其中双层网壳通过腹杆把内外两层网壳杆件连接起来，因而可把双层网壳看作由共面与不共面的拱桁架系或大小相同与不同的角锥系（包括四角锥系、三角锥系和六角推系）组成。（一般来说，中小跨度（一般为40m以下）时，可采用单层网完，跨度大时，则采用双层网壳。）如图1 图1 单层网壳与双层网壳 （2）按网壳的用材分，主要有木网壳、钢网壳、钢筋混凝土网壳以及钢网壳与钢筋混凝土屋面板共同工作的组合网壳等四类。 （3）按曲面的曲率半径分，有正高斯曲率网壳、零高斯曲率网壳和负高斯曲率网壳等三类。 （4）按曲面的外形分，主要有球面网壳、圆柱面网壳、扭网壳（包括双曲抛物面鞍型网壳、单块扭网壳、四块组合型扭网壳）等。 （5）按网壳网格的划分来分，有以下两类。 对于圆柱面网壳主要有单向斜杆型、交叉斜杆型、联方网格型、三向型，如图2所示。 对于球面网壳主要有肋环型、Schwedler型、联方网格型、三向网格型，如图3所示。
（a）（b）（c）（d） 图2 圆柱面单层网壳网格 （a）单向斜杆型（b）交叉斜杆型（c）联方型（d）三向网格型 图3单层球面网壳网格类型 二、受力特点和典型工程应用 1、圆柱面网壳受力特点 1.1两对边支撑 对于以跨度方向为支座，拱脚常支撑于圈梁、柱顶或基础上产生推力。 对于以波长方向为支座，柱面网壳端支座若为墙，则为受拉构件，若端支座为边高度梁，则为拉弯构件，此时应设边梁。 1.2四边支撑或多点支撑 网壳的受力同时有拱式受压和梁式受压两方面。两种作用的大小同网格的构成及网壳的跨度和波长有关。工程中常用短壳，如因功能需求必须加长网壳时，克在纵向中部增设加强肋。 2、球网壳受力特点 受力与圆顶相似。网壳的杆件作为拉杆或压杆，节点构造也需承受拉力和压力，球网壳的底座可设置环梁，可增加结构的刚度。 网壳支座约束增强，内里逐渐均匀，且最大内力也减小，稳定性提高，因此
球面网壳结构类型和特点
球面网壳结构类型和特点 球面网壳主要有交叉桁架体系和角锥体系两大类。 1交叉桁架体系 各种形式的单层球面网壳的网格形式均可适用于交叉桁架体系，只要将网壳中的每根杆件用平面网片来代替，即可形成双层球面网壳，注意网片竖杆方向是通过球心的。 单层球面网壳主要类型有：肋环型球面网壳(Ribbed Dome)、施威德勒型球面网壳(Schwedler Dome)、联方型球面网壳(Lamella Dome)、三向格子型球面网壳(three way grid Dome)、凯威特型球面网壳(Kiewitt Dome)和短程线球面网壳(Geodesic Dome)。双层球面网壳在单层的基础上且网壳上下两层同心进行杆件的交叉复制，使得双层球面网壳的下层杆件连接规律与上层球面一致，上层和下层通过交叉连接，形成交叉桁架体系，即双层球面网壳。 1.1肋环型球面网壳 它是由经向和纬向杆件组成，大部分网格呈梯形。具有网格划分简单，节点构造简单的特点。但是其杆件长短不一，内力分布不均匀，制作安装工作量相当大。杆件计算模型应按空间刚接梁单元考虑，一般适用于中、小跨度结构。
图1：勒环型单层球面网壳 1.2施威德勒型球面网壳 由经向杆、纬向杆和斜杆构成，是肋环型球面网壳的改进形式。加设斜杆的目的是为了提高结构刚度和其承受非对称荷载的能力。斜杆布置方法主要有：左向单斜杆、双斜杆、左右向单斜杆和无纬向杆的双斜杆。在具体工程设计时，应综合考虑荷载特点和支承方式以及材料等因素来确定选用结构布置形式。这种网壳刚度较大，一般适用于大、中型网壳结构。 图2：施威德勒型单层球面网壳 1.3联方型球面网壳 联方型球面网壳系德国工程师Zollinger首创，由左斜杆和右
双层柱面网壳整体模型的建立及分析
双层柱面网壳整体模型的建立及分析 索楠 【摘要】采用有限元法,借助SAP2000对双层柱面网壳模型进行整体建立和静力分析,研究了关于双层柱面网壳在静力荷载作用下各杆件内力与位移的分布规律,得出了各杆件受静力荷载影响程度,进而了解了双层柱面网壳的静力特性。%Using the finite element method, with the aid of SAP2000 to cylindrical double-shell model for overall establishment and static analysis. Research about cylindrical double-shell under the action of static loads of the internal force and displacement distribution of each link. It is concluded that the each link by static load influence, understand the static characteristics of cylindrical double-shell. 【期刊名称】《山西建筑》 【年(卷),期】2012(038)033 【总页数】3页(P54-55,173) 【关键词】双层柱面网壳;静力分析;静力特性 【作者】索楠 【作者单位】青岛理工大学土木工程学院,山东青岛266033 【正文语种】中文 【中图分类】TU378.7
0 引言 双层柱面网壳结构因其优越的受力形式和丰富的建筑表现形式，使其在建筑领域越来越受人们的重视，而且在实际工程中也得到了大量应用。国内相关高校对其进行了大量研究，获得了一系列的科研成果，促进了这种结构形式在工程中的应用。对一个网壳结构的研究，主要有以下三个方面:静力分析，稳定性分析，动力分析。 本文是在实际工程背景下，借助SAP2000对双层柱面网壳模型进行整体静力分析。研究结构在静力荷载工况下的静力特性，了解结构杆件的内力和位移等情况。 1 工程概况 本工程选自青岛市海上嘉年华门厅屋顶的双层柱面网壳结构。为了改善结构的力学性能，又不失简洁大方，本工程采用四边支承的双层柱面空腹网壳结构。结构的跨度和长度均为100 m，网格为4 m×4 m正方形网格，矢跨比F/B=1/5。杆件材 料均采用圆钢管，上弦杆采用φ299×6圆钢管，下弦杆采用φ325×10圆钢管， 腹杆采用φ219×6圆钢管。 2 计算模型 本工程采用美国CSI公司研制开发的通用结构分析与设计软件SAP2000建立模型，本软件采用的基于对象的线性有限元技术具备对复杂网格的自动划分功能， SAP2000还具备强大的分析技术，包括:Pushover分析，多点激励，大位移分析，自振特性分析，频域分析，几乎覆盖了工程中遇到的任何分析问题。模型中参数均取自实际工程中的数值，跨度和长度均为100 m，网格为4 m×4 m正方形网格，矢跨比F/B=1/5，网壳厚度H=3 m，采用四边固定铰支承。结构模型如图1所示。 3 双层柱面网壳的静力特性 以双层柱面空腹网壳为研究对象，以跨度B=100 m，长度L=100 m，矢跨比 F/B=1/5，网格厚度H=3 m的双层柱面空腹网壳为算例。研究约束边界条件为四
桥梁结构的稳定性分析与设计
桥梁结构的稳定性分析与设计 一、绪论 桥梁是连接两地之间的重要基础设施，桥梁结构的安全和稳定 性对公众交通安全至关重要。因此，对桥梁结构的稳定性分析和 设计成为工程师们的重要任务。 二、桥梁结构的力学基础 桥梁结构的力学基础主要包括力和应力、力学平衡和结构分析。 1.力和应力 力是指物体之间的相互作用，包括重力、弹性力和摩擦力等。 应力则是指单位面积内物体所受的力的大小。桥梁结构的稳定性 取决于结构所承受的应力大小是否超过材料强度。 2.力学平衡 力学平衡指桥梁结构所受的所有外力与内力之间的平衡关系。 在桥梁结构设计中，工程师必须满足静力平衡原理，即对于一个 静止的体系，所受的合外力和合内力必须相等。 3.结构分析
结构分析是指通过数学模型和力学分析方法对桥梁结构进行分析、设计和评估的过程。结构分析包括模型建立、载荷计算、应力计算和变形计算等。 三、桥梁结构的稳定性分析 桥梁结构的稳定性分析主要包括静力分析、动力分析、稳定性分析和疲劳分析。 1.静力分析 静力分析是指对桥梁结构承受恒定载荷时的应力、变形及其稳定性的分析。静力分析过程中需要计算桥梁结构的应力分布、变形情况和位移的大小，以判断桥梁结构的稳定性。 2.动力分析 动力分析是指对桥梁结构承受动载荷时的应力、变形及其稳定性的分析。动力分析过程中需要预测桥梁结构在风、地震、车辆和列车掠过时的振动、变形和应力等情况，以判断桥梁结构在动载荷下的稳定性。 3.稳定性分析 稳定性分析是指对桥梁结构在受力状态下产生的屈曲、侧移和倾覆等现象进行分析。稳定性分析过程中需要计算桥梁结构的刚
度、屈曲力和扭转稳定性等指标，以判断桥梁结构在受力状态下的稳定性。 4.疲劳分析 疲劳分析是指对桥梁结构在长期承载重载车辆和风雨等恶劣环境下的疲劳寿命进行评估。疲劳分析过程中需要计算桥梁结构的疲劳强度、疲劳损伤和疲劳寿命等指标，以判断桥梁结构的使用寿命和安全性。 四、桥梁结构的设计 桥梁结构的设计主要包括材料选择、截面设计、支座设计和荷载规定等。 1.材料选择 桥梁结构的稳定性与所选材料的性能有密切关系。通常选择的材料有钢材、混凝土、预应力混凝土等。 2.截面设计 桥梁结构的截面设计需要满足静力平衡、强度、稳定性、经济性等要求。常用的桥梁结构有梁式桥、桁架式桥、拱式桥和斜拉桥等。 3.支座设计
关于结构稳定的特征性质
关于结构稳定的特征性质 结构稳定性是工程结构的重要性质，它是指结构在受到外力作用时能够保持形状和功能，不变形、不破坏、不坍塌的能力。结构稳定性的概念涉及到结构理论、结构力学、结构材料力学、计算机辅助结构分析等多个领域。它是指结构受外力作用时,可以保持其形状和功 能的能力。结构稳定性的研究对于确定结构的结构位移、抗震性能以及结构的最大承载能力都具有重要的指导意义。 二、结构稳定性的基本特征 1、静力稳定性 在室外受力条件下，钢筋混凝土结构系统有一定的静力稳定性，即其抗拉、抗压、抗弯、抗扭等构件受力均小于构件强度时，结构系统能维持其形状状态而不变形。 2、动力稳定性 动力稳定性指的是结构系统在受力时，不仅可以维持结构的形状、大小，而且还可以维持力学和动力系统性能的稳定性，即在受力作用下，各部分之间不会出现失稳现象，如滑移、裂缝、断裂等。 3、耐久性 耐久性是指结构在受外力作用时，能否持续长期稳定地工作，从而实现有效地节能效果。耐久性可以分为抗压耐久性和抗拉耐久性两种，前者指的是结构在受到压力作用时，可以抵抗压力的能力，保持原有的形状不变，而不会出现变形、裂缝和破坏等现象；后者指的是结构在受到拉力作用时，可以抵抗拉力较大的能力，维持原有的形状
不变，而不会出现变形、裂缝和破坏等现象。 4、抗震性 振动可以引起结构损伤，抗震性就是指结构系统在受到地震振动的作用下，能维持其结构完整性、安全性和可靠性的能力。换言之，抗震性是指结构系统在地震振动作用下，可以完全抵抗地震的能力，从而保持其稳定性和完整性。 三、结构稳定性的影响因素 1、外力作用 结构稳定性受外力作用的影响很大，包括抗拉、抗压、抗弯、抗扭、抗震、滞回等外力，外力作用类型和大小对结构稳定性有很大影响，因此，评估结构稳定性时，应清楚知晓外力类型和大小。 2、构件强度 结构稳定性受构件强度的影响也很大，构件强度越大，则结构稳定性越强，反之构件强度越小，结构稳定性也会相应降低。 3、结构对称性 结构稳定性受结构对称性的影响也很大，如果结构不具备对称性，则很容易发生失稳现象，从而降低结构的稳定性。 4、结构材料 结构稳定性也受结构材料的影响，使用良好的结构材料，能够提高结构稳定性，减少结构变形，增加结构的可靠性。 四、结构稳定性的评估 1、承载力
工程力学中的结构力学稳定性分析
工程力学中的结构力学稳定性分析在工程力学中，结构力学稳定性分析是一个重要的研究领域。通过 对结构的受力和变形进行分析，评估结构在承受外力作用下的稳定性，为工程设计提供有效的指导和优化方案。本文将从力学稳定性的基本 原理、应用方法和实际案例等方面进行探讨。 一、力学稳定性的基本原理 工程力学中的力学稳定性是指结构在外力作用下保持平衡和稳定的 能力。力学稳定性分析考虑的主要因素包括结构的几何形状、受力状 况及其材料特性等。在设计过程中，有效的力学稳定性分析能够避免 结构因承受过大压力而发生变形破裂或倒塌等事故。 力学稳定性分析的基本原理是基于结构拟静力平衡条件和平衡状态 下能量最小原理。结构在平衡状态下，内力和外力之间应满足一定的 关系。通过应力和应变的分析，可以确定结构的稳定性边界，即结构 变形或破坏的临界条件。 二、结构力学稳定性分析的应用方法 1. 基于线性弹性理论的稳定性分析 线性弹性理论假设结构在受力作用下的变形是线性的，且材料具有 线弹性特性。基于此理论，可以建立结构的有限元模型，并利用数值 计算方法进行力学稳定性分析。通过求解结构的特征值问题，可以确 定结构的临界荷载和稳定性边界。
2. 基于非线性力学的稳定性分析 当结构受到较大的位移和应变时，线性弹性理论可能无法准确描述结构的力学行为。此时，需要采用非线性力学的稳定性分析方法。例如，可以引入材料的非线性特性，考虑材料的屈曲和稳定性失效等因素，进一步提高分析结果的准确性。 三、实际案例：桥梁稳定性分析 为了更好地理解工程力学中的结构力学稳定性分析，我们以桥梁为例进行实际案例分析。 以一座跨越江河的桥梁为研究对象，通过测量和建模，得到桥梁的几何形状和材料特性。在加载分析中，考虑桥梁承受的交通载荷和水流冲击力等外力作用。基于线性弹性理论，通过有限元分析方法对桥梁进行力学稳定性分析。 通过稳定性分析，我们可以得知桥梁的临界荷载和变形情况。如果发现存在超出桥梁设计荷载的问题或结构稳定性边界过小，需要进行结构优化设计。例如，可以通过增加桥梁的横向支撑、调整结构的刚度分布等方式，提高桥梁的稳定性。 四、结论 工程力学中的结构力学稳定性分析是保证结构安全性和可靠性的重要手段。通过基于力学原理的分析方法，可以有效评估结构在受力作用下的稳定性，并提供优化设计的依据。在实际工程中，力学稳定性
单层凯威特网壳稳定性分析
单层凯威特网壳稳定性分析 摘要：随着空间结构的不断发展，网壳结构的跨度不断增大，厚度越来越薄，稳定问题越来越突出。从基于非线性有限元技术的荷载—位移全过程曲线可以完整地了解结构的稳定性能。本节以K8 型凯威特单层网壳为研究对象，采用 ANSYS 参数化建模，考虑几何分线性及材料非线性，对比分析不同几何参数及杆件尺寸对网壳稳定性的影响。 1.影响网壳结构稳定性的因素 对网壳结构的稳定性分析，就是为了得到其稳定的承载力，而影响稳定性的因素很多，为此，有必要对主要的因素进行列举分析[2-4]： (1)初始缺陷 网壳结构，尤其是单层网壳结构对初始缺陷非常敏感，初始缺陷的存在会大大降低结构的稳定承载力。网壳结构的初始缺陷主要有三种：网壳安装时的几何偏差；由于杆件的初始弯曲、外界荷载作用的初始偏心等原因造成的节点缺陷；杆件材料的初始缺陷以及存在材料中的初始残余应力。 (2)网壳结构的非线性性能 网壳结构的非线性能包括了几何非线性和材料非线性。通常情况下，单层网壳结构的几何非线性比材料非线性影响更突出；而双层网壳结构需要同时考虑几何和材料非线性；对于双层平板网壳结构，其材料非线性比几何非线性影响更明显。 (3).网壳结构自身刚度的影响 网壳结构的刚度包括了网壳结构的薄膜刚度以及抗弯刚度，它们将直接影响到结构的稳定性能承载力，对于单层球面网壳结构，网壳结构的承载能力正比于网壳结构的刚度。另外，节点或刚或柔，对杆件的连接和组合有很大的影响。 (4)网壳壳体的曲率以及支撑条件 网壳壳体的曲率对稳定性有一定的影响，曲率越小，越接近平面时，对结构稳定性不利。研究发现双曲线型的曲面的稳定性优于单曲线型，具有负高斯曲率的双曲线型网壳的稳定性能更好。结构的边界条件如支撑的约束刚度、支撑的约束的方向、支撑的数量也是影响网壳结构的稳定性的重要因素，一般情况下，就约束刚度而言，半刚性甚至柔性支座比刚性支座更容易失稳；就支撑的约束方向而言，竖向、法向、切向三者的提供的作用从大到小为：竖向、法向、切向；就支撑数量而言，周边固支的网壳结构的稳定性优于周边简支的网壳，周边支撑的稳定性能优于点支撑的情况。 (5).外界荷载作用 网壳结构本身跨度较大，柔性较强，在非对称荷载作用(地震作用、雪荷载、风荷载等等)下受力极其不均匀，容易产生局部的失稳，最终发展成为结构整体的失稳和倒塌。 (6).网壳结构所用建筑材料 建筑材料的力学性能，包括:材料强度、弹性模量、延性、徐变性能等，将会对网壳壳体刚度产生直接的影响，所以建筑材料本身的特性也是影响稳定性的主要因素。 (7)外界环境的影响
拉索预应力带肋单层球面网壳的自振特性研究
拉索预应力带肋单层球面网壳的自振特性研究 摘要：着眼于拉索预应力带肋单层球面网壳，以最常用的K6、K8型网壳的动力分析作为研 究重点。进行分析计算时，考虑了四种矢跨比、两种布索方案和两种布肋方式对结构动力性 能的影响。首先，利用两种不同的有限元软件对局部双层网壳结构进行了自由振动分析，发 现拉索预应力局部带肋单层球面网壳自振频率密集，水平振型较多，这是由于网壳结构起拱后，其竖向刚度增大而水平刚度减弱的缘故；对地震响应贡献较大的振型出现较晚。 关键词：预应力带肋单层网壳；自振频率；动力特性；刚度；布索方案 序言 网壳结构发展迅速、形式多样，已有的单层网壳存在承载力低的缺点，并且受到跨度的限制；双层网壳杆件多、节点多，某种场合建筑效果不理想，而且耗钢量大。针对此，已有学者开 始探索一种新的结构形式——拉索预应力局部双层网壳，并且对其进行了一些试探性的研究。如文献[1]对预应力局部双层浅网壳结构进行几何非线形稳定分析，侧重对柱面、肋环型和多 块组合型的预应力局部单双层浅网壳结构在受全跨表面荷载作用时的整体稳定性进行分析； 文献[2]对预应力局部单双层扁网壳进行参数分析与近似优化，提出均匀设计法进行结构的参 数分析与近似优化，并对一个柱支撑预应力四周双层，中间单层的柱顶支撑三向网格进行了 参数分析进行参数分析与近似；文献[3]对预应力八榀带肋网壳结构进行动力性能分析，采取 内部布索方式；文献[4]对一由4块组合的浅扭网壳进行静力计算。但已有的研究局限于某几 种形式网壳的某些性能，未对拉索预应力带肋网壳进行系统全面地研究。针对此，着眼于80 米拉索预应力带肋单层球面网壳，以最常用的K6、K8型网壳的动力作为研究重点。进行分 析计算时，考虑了四种矢跨比、两种布索方案和两种布肋方式对结构力学性能的影响。首先 进行了自由振动分析，对多维与单维输入下主肋位移与内力进行比较，考虑了矢跨比变化对 结构在多维地震作用下内力反应的影响。研究了径向杆、斜杆和环向杆的内力反应分析。 1 网壳的模态分析 多自由度体系的运动方程为 m■（t）-c■（t）+kv（t）=p（t）（1） 从上式中略去阻尼矩阵和作用荷载向量就得到无阻尼自由振动体系的运动方程： m■（t）+kv（t）=0 （2） 其中0是零向量。振动分析问题包括：确定任何情况下满足式（2）表示的平衡条件。假定 多自由度体系的自由振动是简谐运动，可写成 v（t）=■sin（?棕t+?兹）（3） ■表示体系的形式（它不随时间而变，只是振幅变化），?兹是相位角。对式（3）取二次导数，得到自由振动的加速度 ■=-?棕2■sin（?棕t+?兹）=-?棕2v （4） 将式（1）和（3）代入（1）中，得出 -?棕2m■sin（?棕t+?兹）+k■sin（?棕t+?兹）=0 （5） 上式可写成 [k-?棕2m]■=0 （6）
关于结构稳定的特征性质
关于结构稳定的特征性质 结构的稳定是建筑物的一个重要特征，对于整个建筑物的安全有着至关重要的影响。因此，探讨结构稳定的方法和特征性质大有必要。 首先，结构稳定的方法主要包括静力分析法、动力分析法和支撑体系分析法三种。静力分析法是分析结构稳定性最常用的方法，它把结构按先分离、再分析的方法，将结构划分为可分析的单元，再分析有限的单元单位，最后综合所有单元的结果来得出结构的稳定性结论。动力分析法是研究结构在外力作用下振动情况的方法，利用结构的动力变化状况来检测结构的稳定状况。支撑体系分析法是工程实践中最常用的方法，其实质是对支撑体系承载力及其分布的研究，从而确定结构的最大稳定性。 其次，结构稳定性的特征主要指结构运动特性。按动力作用下结构的运动特性，可分为动稳定性和静稳定性。首先，动稳定性指的是结构在外力的作用下，阻尼消失的变形量，及其幅度随外力幅度的变化性；其次，静稳定性指的是在外力作用下所受到的正变形量，即结构在静止情况下最终形变量。 再次，结构稳定性的特征还涉及到振动特性。结构振动是外力与结构形变之间的动态平衡，它表现出结构在动力响应下，其不同频率振动幅度的特性，及其振幅随此频率系数的变化程度。此外，结构振动的周期可用来表示结构的整体稳定性；其变幅的程度会影响结构的抗震性能。 最后，结构稳定性的特征还涉及到结构的极限状态。极限状态是
指结构在达到破坏时的一种特定状态，它是结构稳定性的重要参考指标，可以用来衡量结构的最大容许幅度，从而确定结构的稳定性。 因此，结构稳定性的特征主要是按外力作用下的动静稳定，振动特性以及极限状态而言，应充分提高对结构稳定性的认识，以便为建设安全、稳定的建筑物提供有力的技术支撑。
充气式张弦穹顶结构静力性能与稳定性分析
充气式张弦穹顶结构静力性能与稳定性 分析 摘要：充气式张弦穹顶结构属于全新结构模式，其在实际应用中呈现出某些 受力分明、结构简单、外形美观、刚柔并济的优点，而且制作、施工也方便快捷，有着巨大的发展潜力。本文将简述充气式张弦穹顶结构发展现状，探究充气式张 弦穹顶结构模型构建，分析不同类型充气式张弦穹顶结构的静力性能与稳定性， 以期为充气式张弦穹顶结构的应用发展提供一定参考。 关键词：充气式张弦穹顶结构；静力性能；稳定性 引言：充气式张弦穹顶结构与传统张拉式膜结构类似，以充气膜作为主体结构，结合Tensairity结构概念，通过对气囊充气来对整个结构施加预应力，以 此提高上弦构件在荷载作用下的稳定性。 1充气式张弦穹顶结构发展现状 充气式张弦穹顶结构是从传统充气膜结构发展而来，而充气膜这种结构原本 属于某种空间跨度较大、质量轻盈的结构系统，世界上存在各种充气膜建筑结构，并且随着新型膜材材料的发展，各种各样的充气膜结构体系开始被运用，其中以 德国安联体育场以及北京的水立方作为国家游泳中心十分出名，安联体育场中的 外墙以及罩棚分别设置了由惰性气体填充的气枕，对应膜材主要是以透明材质为主，而该种枕膜在晚上能够散发出彩色灯光。至于水立方主要包括不同形状钢架 单元工程，同时在种种钢架单元内设置了多样形状的气枕充当填充材料，对应气 枕主要选择ETFE透明膜材制成，能够进一步突出气枕膜的结构特性。近年来充 气式膜结构体系在多个工程项目中成功运用，充气模式为主的张弦穹顶体系结构 随着时代的发展受到了人们的广发关注，瑞士的蒙特利克斯对应车站汽车库内也 是世界上首个应用张弦结构建设的产物，推动了充气式张弦结构在多种建筑工程 方面的研究和运用，充气式张弦穹顶结构作为一种新型结构体系，其在实际发展
第六章 结论及展望
第六章结论及展望 6.1 结论 本文从大规模的几何参数分析入手，并结合工程实例，深入研究了K8型和肋环型单层椭球面网壳结构的静力稳定性能，得到如下结论： 1. 结构的屈曲性能 结构的失稳破坏经历了多次屈曲，表现为荷载-位移曲线的多次上下波动，每波动一次都代表以某一个结点为主的跳跃屈曲，随着屈曲次数的增加，网壳的局部凹陷也越来越大，进而结构发生破坏。 2. 结构的屈曲模态 对于K8型网壳，结构的失稳大多数从自内向外第二圈纬杆上的斜杆结点M处开始，当矢跨比为0.2、0.3、0.4、0.5时，随着荷载的下降，结构在M点处的位移继续增大，形成局部凹陷；当矢跨比为0.6时，随着荷载的下降，M点的位移却随之变小，而在其它点处形成局部凹陷，这是因为矢跨比过大，该处曲面的曲率较小，比较容易发生局部失稳。而对于肋环型网壳，结构大多数从自圆心向外第二～四圈处开始发生失稳，屈曲后结构在此处形成凹陷。 3. 参数变化的影响 网壳极限承载力随短向跨度的变化不明显，而受矢跨比变化的影响则比较敏感，且随着矢跨比的增而增大，近似呈三次曲线关系；网壳极限承载力随杆件截面尺寸的变化具有很好的规律性，基本呈线性增长关系。 4. 初始缺陷的影响 两种形式的椭球壳对初始几何缺陷都表现出高度的敏感性。对K8型而言，当结构具有L/1000的初始缺陷时，其极限承载力约下降到理想结构的55％～75％。缺陷影响系数与结构矢跨比的关系没有变化规律可寻；当矢跨比达到0.6时，初始缺陷对结构的影响趋小，约为90％，个别的甚至出现极限承载力增大的情况。当缺陷值为L/150左右时，结构极限承载力达到最小值，约为理想结构的36％左右；当缺陷再进一步增大，结构极限承载力反而呈上升趋势，表现出“形状畸变”现象；这种“畸变结构”刚度较差，变形发展很快，尽管极限荷载仍可能有所上扬，但并没有多大实际意义。从实用角度考虑，可以把L/150的缺陷作为结构可接受的最大缺陷，同时可以把理想结构极限荷载的36％作为实际有缺陷结构的极限承载力。而对于肋环型网壳，当结构具有L/1000的初始缺陷时，其稳定性承载力约下降到理想结构的56％～85％，且随着矢跨比的增大，这一比例也增大，说