第四章代数式单元测试(含答案)

第四章代数式单元测试

一．选择题（共10小题）

1．（2015?泰安模拟）下列各式计算正确的是（）

A．6a+a=6a2 B．﹣2a+5b=3ab; C．4m2n﹣2mn2=2mn; D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 2．（2016?吉林）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）

A．（3a+4b）元B．（4a+3b）元C．4（a+b）元D．3（a+b）元3．（2016?菏泽）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）

A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 4．（2015?宝应县校级模拟）下列判断错误的是（）

A．—a一定是负数B．单项式的系数是﹣4

C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3 D．a的相反数是1 a

5．（2015?海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）

A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元

C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元

6．（2015?重庆校级模拟）若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）

A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3 7．（2016?雅安）已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．（2014?咸阳模拟）设A，B是四次多项式，且A+B仍是一个多项式，其次数为（）A．八次多项式B．四次多项式

C．不高于四次多项式D．不低于四次多项式

9．（2015?临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：

x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）

A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015 10．（2015?河南模拟）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2012次输出的结果为（）

A．3 B．6 C．32012 D．62012

二．填空题（共8小题）

11．（2015?衡阳县校级二模）单项式﹣4x2y3的系数是，次数是．12．（2016?沈阳）三个连续整数中，n是最大的一个，最小的数为．13．（2016?上海）如果a=，b=﹣3，那么代数式2a+b的值为．14．（2012秋?根河市校级期中）在代数式，+3，﹣2，，，，单项式有个多项式有个，整式有个

15．（2014?咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是．16．（2015?泗洪县校级模拟）若单项式2x2y m与的和仍为单项式，则m+n的值是．

17．（2015秋?夏津县期末）多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=．18．对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b=3a+2b，则式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x 化简后得到．

三．解答题（共8小题）

19．（2015秋?盐都区期中）合并同类项：

（1）2a+6b﹣7a﹣b（2）4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）

20．（2015?宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），

其中x=，y=2012．

21．（2016春?迁安市校级月考）已知|x﹣2|+（y﹣1）2=0，

求x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）的值．

22．（2014?咸阳模拟）已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．

23．（2016春?启东市月考）玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x﹣5，计算A﹣2B．”她误将“A﹣2B”写成“2A﹣B”，结果答案是x2+8x﹣7，

你能帮助她求出A﹣2B正确答案吗？

24．（2015秋?兴化市校级期末）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

（1）每本书的高度为cm，课桌的高度为cm；

（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）；

（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．

25．（2016春?盐城校级月考）（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

①；②；③；④．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？

请用数学式子表示：；

（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．

26．（2016春?江阴市期中）先阅读再解题．

题目：如果（x﹣1）5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，求a6的值．

解这类题目时，可根据等式的性质，取x的特殊值，如x=0，1，﹣1…代入等式两边即可求得有关代数式的值．如：当x=0时，（0﹣1）5=a6，即a6=﹣1．

请你求出下列代数式的值．

（1）a1+a2+a3+a4+a5

（2）a1﹣a2+a3﹣a4+a5．

浙教版七年级上数学第四章代数式单元练习

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2015?泰安模拟）下列各式计算正确的是（）

A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3ab

C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2

【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．

答案：A

【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．

合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．

2．（2016?吉林）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）

A．（3a+4b）元B．（4a+3b）元C．4（a+b）元D．3（a+b）元

【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．

【解答】解：∵黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，

∴要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b．故选：A．

【点评】此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键．

3．（2016?菏泽）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）

A．﹣1B．1C．3D．﹣3

【分析】根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．

【解答】解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．

【点评】此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．

4．（2015?宝应县校级模拟）下列判断错误的是（）

A．若x＜y，则x+2010＜y+2010 B．单项式的系数是﹣4

C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3 D．一个有理数不是整数就是分数

【分析】分别根据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行逐一分析即可．

【解答】解：A、∵x＜y，∴x+2010＜y+2010，故本选项正确；

B、∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣，故本选项错误；

C、∵|x﹣1|+（y﹣3）2=0，∴x﹣1=0，y﹣3=0，解得x=1，y=3，故本选项正确；

D、∵整数和分数统称为有理数，∴一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确．

故选：B．

【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义是解答此题的关键．

5．（2015?海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）

A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元

C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元

【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．

【解答】解：3月份的产值为：（1﹣10%）（1+15%）x万元．故选A

【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．

6．（2015?重庆校级模拟）若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）

A．m=3，n=9B．m=9，n=9C．m=9，n=3D．m=3，n=3

【分析】根据同类项的概念，列出方程求解．

【解答】解：由题意得，，解得：．故选C．

【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同．

7．（2016?雅安）已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

答案：B

8．（2014?咸阳模拟）设A，B是四次多项式，且A+B仍是一个多项式，其次数为（）A．八次多项式B．四次多项式C．不高于四次多项式D．不低于四次多项式

【分析】A，B是四次多项式，且A+B仍是一个多项式，其次数为四次，三次，二次或一次，即可得到正确选项．

【解答】解：A，B是四次多项式，且A+B仍是一个多项式，其次数为不高于四次的多项式．故选C．

【点评】此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．易错点：由于概念理解不透彻，容易错选A或B．

9．（2015?临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：

x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）

A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015

答案：C

10．（2015?河南模拟）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2012次输出的结果为（）

A．3B．6C．32012D．62012

【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第2012此输出的结果为3．

【解答】解：∵第二次输出的结果为12，

∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，

∴第2012次输出的结果为3．故选：A．

【点评】本题主要要考查代数式求值，有理数的乘法和加法运算，关键在于计算每次输出的结果总结出规律解决问题．

二．填空题（共8小题）

11．（2015?衡阳县校级二模）单项式﹣4x2y3的系数是﹣4，次数是5．

【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

【解答】解：单项式﹣4x2y3的系数是﹣4，次数是5．故答案为：﹣4、5．

【点评】此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．

12．（2016?沈阳）三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为3n﹣3．

【分析】先利用连续整数的关系用n表示出最小的数和中间的整数，然后把三个数相加即可．【解答】解：这三个数的和为n﹣2+n﹣1+n=3n﹣3．故答案为3n﹣3．

【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是表示出最小整数．

13．（2016?上海）如果a=，b=﹣3，那么代数式2a+b的值为﹣2．

【分析】把a与b的值代入原式计算即可得到结果．

【解答】解：当a=，b=﹣3时，2a+b=1﹣3=﹣2，故答案为：﹣2

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

14．（2012秋?根河市校级期中）在代数式，+3，﹣2，，，，单项式有2个多项式有2个，整式有4个，代数式有6个．

【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．

【解答】解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，单项式有，﹣2，共2个；多项式有+3，，共2个，整式有4个，代数式有6个．故本题答案为：2；2；4；6．【点评】主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．

15．（2014?咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．

【分析】本题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y的意义，最后得出正确答案即可．

【解答】解：∵买一个足球x元，一个篮球y元，

∴3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，

∴代数式500﹣3x﹣2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．

故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．

【点评】本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．16．（2015?泗洪县校级模拟）若单项式2x2y m与的和仍为单项式，则m+n的值是5．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=2，再代入代数式计算即可．

17．（2015秋?夏津县期末）多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=2．

【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但﹣（m+2）≠0，根据以上两点可以确定m的值．

【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，

∴|m|=2，∴m=±2，但﹣（m+2）≠0，即m≠﹣2，综上所述，m=2，故填空答案：2．

【点评】本题解答时容易忽略条件﹣（m+2）≠0，从而误解为m=±2．

18．对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b=3a+2b，则式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x 化简后得到21x+6y．

【分析】根据题意，（x+y）相当于a，（x﹣）相当于b，先计算前面的部分，然后再与后面的进行计算即可．

三．解答题（共8小题）

19．（2015秋?盐都区期中）合并同类项：

（1）2a+6b﹣7a﹣b

（2）4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）

【分析】（1）依据合并同类项法则计算即可；

（2）先去括号，然后再合并同类项即可．

【解答】解：（1）原式=2a﹣7a+6b﹣b=﹣5a+5b；

（2）原式=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6．

【点评】本题主要考查的是整式的加减，掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．

20．（2015?宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，

当x=，y=2012时，原式=﹣+=．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．（2016春?迁安市校级月考）已知|x﹣2|+（y﹣1）2=0，求x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）的值．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

【解答】解：原式=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2=﹣x2+y2，

∵|x﹣2|+（y﹣1）2=0，∴x=2，y=1，则原式=﹣4+1=﹣3．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．（2014?咸阳模拟）已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．【分析】（1）根据题意可得A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），去括号合并可得出答案．（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），先去括号，然后合并即可．

【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

23．（2016春?启东市月考）玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x﹣5，计算A﹣2B．”她误将“A﹣2B”写成“2A﹣B”，结果答案是x2+8x﹣7，你能帮助她求出A﹣2B正确答案吗？

【分析】先根据题意得出B的式子，再根据整式的加减法则即可得出结论．

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

24．（2015秋?兴化市校级期末）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

（1）每本书的高度为0.5cm，课桌的高度为85cm；

（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（85+0.5x）cm（用含x的代数式表示）；

（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．

【分析】（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度；

（2）高出地面的距离=课桌的高度+x本书的高度，把相关数值代入即可；

（3）把x=55﹣18代入（2）得到的代数式求值即可．

【点评】考查列代数式及代数式求值问题；得到课桌的高度及每本书的厚度是解决本题的突破点，也是解题的关键．

25．（2016春?盐城校级月考）（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2．

（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：a2+2ab+b2=（a+b）2；

（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．

【分析】（1）根据图形可以求得各个图形的面积；

（2）通过观察可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系，从而可以用式子进行表示；

（3）根据问题（2）发现的结论可以得到992+2×99×1+1的值．

【解答】解：（1）由图可得，

图①的面积是：a2；图②的面积是：ab+ab=2ab；图③的面积是：b2；图④的面积是：（a+b）（a+b）=（a+b）2；

故答案为：①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；

（2）通过拼图，前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系是前三个图形的面积之和等于第四个图形的面积，用数学式子表示是：a2+2ab+b2=（a+b）2；

（3）992+2×99×1+1

=（99+1）2=1002=10000．

【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式，会求代数式的值．

26．（2016春?江阴市期中）先阅读再解题．

题目：如果（x﹣1）5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，求a6的值．

解这类题目时，可根据等式的性质，取x的特殊值，如x=0，1，﹣1…代入等式两边即可求得有关代数式的值．如：当x=0时，（0﹣1）5=a6，即a6=﹣1．

（2）当x=﹣1时，（﹣1﹣1）5=﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6，

即﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6=﹣32，

∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5=31．

【点评】本题主要考查了代数式求值，取x的特殊值代入是解答此题的关键．

https://www.wendangku.net/doc/c53194952.html,

浙教版七年级上 第四章 代数式 复习试卷

第四章代数式复习 一、知识回顾 1. 一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是 指、、、、、。单独的、也是代数式。用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。 2、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做。单项式中叫做这个单项式的系数。叫做这个单项式的次数。几个相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，叫做多项式的项。不含字母的项叫做。 就是这个多项式的次数。、统称为整式。 3、多项式中，所含相同，并且也相同的项，叫做同类项。 4、主要运算法则 （1）合并同类项法则：把同类项的相加，所得的结果作为系数，不变。（2）去括号法则：括号前面是号，把去掉，括号里各项；括号前面是号，把去掉，括号里各项。去括号法则的依据是， a（b+c）= （3）整式的加减运算可归结为和。 5、主要方法和技能 （1）用代数式表示实际生活中的量，求代数式的值； （2）整式的加减，并解决简单的实际问题。 二、解题指导 例1.下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？ ,,,(1-20%)x,-x3+4xy-5y4,,-2,2πr，, 属于整式的有：___________ ____； 属于单项式的有：______ ___________； 属于多项式的有：________ _________。 例2. -3x的系数是______,次数为 ;ab2的系数是______,次数为 . 例3.下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式? （1）3x-7 (2) x2-3x+4 (3) 4ab3-a2-1 例4．用代数式表示下列各题 1、运动员经过S秒跑完了400米，则他的平均速度为多少？ 2、棱长为X的立方体的体积为多少？ 3、 m与-2两数的平方和为多少？ 4、 a的平方与c的差为多少？ 5、 a除b、c两数和所得的商为多少？ 例5．去掉下列各式中的括号 (1)a+(b-c)=________(2)a-(b+c)=___________(3)a-(b-c)=_________ (4)a-(-b-c)=_________(5)-3(m-2n)_=_______(6)5(3a-4b)=_________ 例6．合并下列各式的同类项 ⑴－8x+5x= ⑵－a2b+3a2b-7a2b = ⑶xy2－y3－3x2y+y3－x2y－2xy2= ⑶ ⑷ 8x3－4x2－5x3－2x2+x+1 =

浙教版七年级数学上册 第四章 代数式 单元测试题(无答案)

第四章代数式单元测试题 （满分120分；时间：120分钟） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 题号一二三总分 得分 一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，） 1. 下面计算正确的是() A.3x2?x2=3 B.3a2+2a3=5a5 ba=0 C.3+x=3x D.?0.25ab+1 4 2. 某超市8月份营业额为m万元，9月份比8月份增长了20%，则该超市9月份的营业额为（） m万元 D.20%?m万元 A.(1+20%m)万元 B.(m+20%)万元 C.6 5 3. 代数式2(x?1)的正确含义是（） A.2乘以x减1 B.2与x的积减去1 C.x与1的差的2倍 D.x的2倍减去1 4. 下面的说法正确的是（） A.?2不是单项式 B.?4和4是同类项 +1是多项式 C.52abc是五次单项式 D.x+3 v 5. 已知a2+5a＝1，则代数式3a2+15a?1的值为（） A.1 B.2 C.3 D.4 6. 下列说法中正确的是（） A.?23x2y的系数是?2，次数是6

B.单项式?πa m+2b7?m的系数是π，次数是9 C.多项式?5x7y+4x2+π的次数是8，项数是3 D.a2?2b+4 2 是二次四项式． 7. a的2倍与b的和，用代数式表示为（） A.2a+b B.a2+b C.2(a+b) D.a+2b 8. 下列说法中，正确的是（） A.x的次数是0 B.1 y 是单项式 C.ab+c是二次二项式 D.多项式2x2+2y2的系数是2 9. 若A=4a2+5b，B=?3a2?2b，则2A?B的结果为（） A.7a2?7b B.11a2+12b C.5a2?12b D.11a2+8b 10. 下列各组单项式：①a2b与ab2；②?n3m3与3m3n3；③4xy与4x2y2； ④?1 6 a3b2c2与c2b2a3，其中满足同类项的是（） A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，） 11. 单项式1 2 a3b2的次数是________． 12. 合并同类项3 4xy2?2 3 xy2=________． 13. 单项式?ab2c3的次数是________；系数是________． 14. 多项式3x2+5?3x+x3按x的升幂排列为：________．

代数式单元检测题(含答案)

第3章 代数式检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各说法中，错误的是（ ） A.代数式错误！未找到引用源。的意义是错误！未找到引用源。的平方和 B.代数式错误！未找到引用源。的意义是5与错误！未找到引用源。的积 C.错误！未找到引用源。的5倍与错误！未找到引用源。的和的一半，用代数式表示为25y x + D.比错误！未找到引用源。的2倍多3的数，用代数式表示为错误！未找到引用源。 2.当3a =，1b =时，代数式 22a b -的值是（ ） A.2 B.0 C.3 D.52 3.下面的式子中正确的是（ ） A.错误！未找到引用源。 B.527a b ab += C.22322a a a -= D.22256xy xy xy -=- 4.代数式 9616a -的值一定不能是（ ） A.6 B.0 C.8 D.24 5.已知代数式错误！未找到引用源。的值是5，则代数式错误！未找到引用源。的值是（ ） A.6 B.7 C.11 D.12 6.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ） A.10b a + B.ba C.100b a + D.10b a + 7.一个代数式的2倍与2a b -+的和是2a b +，这个代数式是（ ） A.3a b + B.1122a b -+ C.3322a b + D.3122 a b + 8.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是（ ） A.1 B.23b + C.23a - D.－1 9.在排成每行七天的日历表中取下一个33?方块（如图）.若所有日期数之和为189，则错误！未找到引用源。的值为（ ） A.21 B.11 C.15 D.9 10.某商品进价为a 元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%） 的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A.错误！未找到引用源。元 B.错误！未找到引用源。元 C.错误！未找到引用源。元 D.错误！未找到引用源。元 二、填空题（每小题3分，共24分）

七年级上册第四章代数式及代数式求值(4.1-4.3)

七年级第四章代数式及代数式求值（4.1-4.3） 一．选择题（共1小题） 1．代数式3（1﹣x）的意义是（） A．1与x的相反数的和的3倍B．1与x的相反数的差的3倍 C．1减去x的3倍D．1与x的相反数乘3的积 二．填空题（共2小题） 2．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法： （1）原价减去10元后再打8折；（2）原价打8折后再减去10元； （3）原价减去10元后再打2折；（4）原价打2折后再减去10元； 其中能正确表达该商店促销方法的应该是． 3．已知，如图为一日历的一部分，粗线所在的框刚好框住了9个数，设中间的一个数为x，那么这9个数的和为，右下角的数y用含x的代数式表示为． 三．解答题（共37小题） 4．某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图， （1）n个这样的杯子叠放在一起高度是（用含n的式子表示）． （2）n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35cm吗？为什么？

5．在平阳县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）． （1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S； （2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|=0，求出该广场的面积． 6．“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，想一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y． （1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积； （2）若|x﹣6|+（y﹣3）2=0时，求此时“囧”的面积． 7．每家乐超市出售一种商品，其原价a元，现有三种调价方案：（1）先提价20%，再降价20%；（2）先降价20%，再提价20%；（3）先提价15%，再降价15%．问这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？

2019-2020年七年级数学上册第4章《代数式》单元测试题.docx

2019-2020 年七年级数学上册第 4 章《代数式》单元 测试题 一、选择题 (每小题 3分，共30 分) 1.下列代数式书写规范的是() A.a ×2 B.11a C.(5 ÷3)a D.2a2 2 2.长方形的长为a，宽为 b，则长方形的面积为() A.a+b B.1 C.ab D.2(a+b) ab 2 3.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是() A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a 4.下列说法正确的是() A.0 和 x 不是单项式 B.－ab 的系数是 1 22 C.x2y 的系数是 0 D.－ 22X 2的次数是 2 5.当 a=1 时， | a－ 3 |的值为() A.4 B. －4 C.2 D.－2 6.已知 25x6y和 5x2m y 是同类项， m 的值为() A.2 B.3 C.4 D.2或3 7.合并同类项－ 22 () 2x y+5x y 的结果是 A.3 B. － 7x2y C.3x 2y D.7x 2y 8.下列去括号，正确的是() A. －(a+b)= － a－ b B.－ (3x －2)= － 3x－ 2 C.a2－ (2a－ 1)=a2－ 2a－ 1 D.x －2(y－ z)=x － 2y+z 9.设 M=2a － 3b， N= － 2a－ 3b，则 M － N=() A.4a－ 6b B.4a C.－ 6b D.4a+6b 10.两列火车都从 A 地驶向 B 地，已知甲车的速度为x 千米／时，乙车的速度为y 千米／时， 经过 3 时，乙车距离 B 地 5 千米，此时甲车距离 B 地 ()千米() A.3( － x+y) － 5 B.3(x+y) －5 C.3( －x+y)+5 D.3(x+y)+5 二、填空题 (每小题 4分，共24 分)

七年级上册数学 代数式单元测试卷(含答案解析)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类 ①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式； ②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式； ③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式； （1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”； （2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式； （3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由. 【答案】（1）解：若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”. 若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”. 故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0 （2）解：因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1） ＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5. 即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式” （3）解：∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1）， ∴该整式为PQR类整式. 【解析】【分析】（1）根据题干条件，可得若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”；若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”. （2）根据"PQ类整式"定义，由x2﹣5x+5=﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1） = ﹣2P+3Q，据此求出结论. （3）由x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1）= PQR，据此判断即可. 2．民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！ 某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：

七上第四章代数式难题集萃(附答案)

七上第四章代数式难题集萃 1．小红家9月份用了a 度电，10月份比9月份节约了b 度电，已知每用一度电须缴电费53.0元，则小红家10月份应缴电费________元. 2.一辆汽车有甲地以每小时65千米的速度驶向乙地,行驶3小时即可到达乙地,则在行驶)30(≤

初中数学 第四章 代数式 复习课教案

第四章 代数式 复习要点： 1、 乘法公式： （1） 平方差公式： （2） 完全平方公式： （3） 完全平方公式： （4） 多项式乘法公式： （5） 立方和公式： （6） 立方差公式： 2、 平方根的定义：如果一个数的平方等于，那么这个数就是的平方根（也叫做二次 方根）。记作：。 3、 平方根的性质：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零； 负数没有平方根。 4、 算术平方根的定义：正数正的平方根和零的平方根，统称为算术平方根。非负数的算术平方根记作：，且。 5、 立方根的定义：如果一个数的立方等于，那么这个数 就是的立方根（也叫做三次方根）。记作：。 讲例题： 题型一 数学与生产实际 例 1 窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边 长相同的四个小正方形，已知下部正方形的边长为acm ，计算： （1）窗的面积；（不考虑窗框的宽度） （2）窗框的总长。 题型二 数学与生活 例2 某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？ ()()22b a b a b a -=-+()2222b ab a b a ++=+()2222b ab a b a +-=-()()()ab x b a x b x a x +++=++2()()3322b a b ab a b a +=+-+()()3322b a b ab a b a -=++-a a )0(≥±a a a )0(≥a a 0≥a a a 3a

如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ （1）去年年产值是----------------------亿元； （2）今年年产值是----------------------亿元； （3）如果明年还能按这个速度增长，那么明年的产值是-----------------。 解：由题意可得：今年的年产值为----------------------亿元， 于是明年的年产值为亿元，若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为--------（亿元）. 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。 题型三拓展创新 例3 研究下列算式，你会发现什么规律？ 1×3+1=4=22 ，2×4+1=9=32 ，3×5+1=16=42 ，4×6+1=25=52 ，… 将你找出的规律用代数式表示出来：———— 练习题： 练习1：列代数式表示某种数量 （1）有两个连续整数，若n表示较小的整数，则另一个整数是＿＿＿ （２）一个长方形的长、宽分别为 m ,n ;则这个长方形的周长是＿＿，面积是＿＿＿＿＿＿． （３）有一个个位数是５的两位数表示为10a+5 ,则a表示＿＿＿＿． （4）我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a元,在1999年涨价20%后,2001年又降价60%,这种药品降价后的价格为 ---------------。 （5）如图三角形的周长L=_________ 面积S=_______ （6）如图半径为r的圆的周长L=________ 面积S=________ （7）如图边长a为的正方形的周长L=_____ 面积S=_____ （8）如图长为a，宽为b的矩形的周长L=______ 面积S=______ 练习2：代数式求值 1.当x=3 时，求代数式2x2-x-1的值。 2.设x+y=5,xy=-3，求(2x-3y-2xy)-(x-4y+xy)的值。 3.已知：当x=-2时，代数式ax3+bx-7的值是5，那么当x=2时，求代数式ax3+bx-7

浙教版七年级数学上册第四章代数式练习题

第四章代数式 类型之一 代数式 1．2017·庆元期末下列式子23a ＋b ，S ＝12ab ，5，m ，8＋y ，m ＋3＝2，23≥57 中，代数式有( ) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 2．如图4－X －1，小明想把一张长为a ，宽为b 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是他在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x 的小正方形． (1)用代数式表示纸片剩余部分的周长：________； (2)当a ＝4，b ＝2时，纸片剩余部分的周长是______． 图4－X －1 类型之二 整式的概念 3. 下列说法正确的是( ) A. 整式就是多项式 B. π是单项式 C. x 4＋2x 3是七次二项式 D. 3x －15 是单项式 4．若5a 3b n 与－52 a m b 2是同类项，则mn 的值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5. －2x 3y 2 3 的系数是________，次数是________． 类型之三 整式的加减运算 6．下列式子正确的是( )

A．7ab－7ba＝0 B．－5x3＋2x3＝－3 C．3x＋4y＝7xy D．4x2y－4xy2＝0 7．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是() A．x－2y B．x＋2y C．－x－2y D．－x＋2y 8．某天数学课上，老师讲了整式的加减运算，小红回到家后拿出自己的课堂笔记，认真复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab＋5b2)＝5a2□－6b2，空着的地方看不清了，请问所缺的内容是() A．＋2ab B．＋3ab C．＋4ab D．－ab 9．化简： (1)5x－(2x－3y)； (2)－2a＋(3a－1)－(a－5)； (3)－3a＋[2b－(a＋b)]．

第四章代数式练习题4.1-4.3

第四章练习 选择题（每题3分） 1下列各式不是代数式的是（） 2 x_y A 、3+x=y B 、3 C 、 D 4— 2、 下列各式中，符合代数式书写规范的是（） A 、 B 、8a C 、6a D 、21a 2 3、 下列叙述代数式 ［11的意义的句子中，不正确的是（） 2 1 1 A 、m 除2 B 、m 除以2 C 、m 的 D 、一与山的积 2 2 4、 某同学在计算15+2ab 的时值时，把中间的运算符号“ +”看成了 “ ■”，从而得出其值7, 那么它的正确值应为（） A > 19 B 、23 C 、27 D > 30 5、 有a 、b 两个实数，现规定一种新运算“ i ，即a*b=2ab ，则5* （-3）的值是（） A 、?5 B 、?20 C 、?30 D 、30 6、 某学校礼堂第一排有35个座位，往回每一排多2个座位，则第n 排的座位用含有n 的代数式表 示为（） A 、35+2n B 、33+2n C 、34+n D 、35+n 7、 已知正方形的周长为 a,若边长增加x ，则它的面积增加（） 2 2 c 、$Xx 22 8、 代数式a ■ b 的值（） A 、大于0 B 、大于2 C 、等于0 D 、大于或等于0 9、 某班级中一个小组5人，在一次测试中，小华得了 这个 小组的平均分是数是（） 4a 72 B 、4a 72 a 72 c ? 5 5 10、 三个连续的整数的积是 0，则这三个整数的和是（） A 、?3B 、?3或0 0、3或0 D 、?3或0或3 、填空（每小题3分） 们、买10枝铅笔共用a 元钱，则铅笔的单价为 ____________ 元 12、 用文字语言叙述下列代数式的含义 -（2x y ）: _____________ 13、 用代数式表示 1 “ a 的2倍于b 的1 的差”用代数式来表示 ________________ 4 72分，其余4人的平均分为a 分，则 c 72 a D 、 ------ 2

第四章代数式章节小结

第四章代数式章节小结 知识点： 1、代数式中的一些相关概念： ①一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指：、、、 、、。 单独的一个数或者一个字母也称代数式。 用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。 ②由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做 单项式中数字因数叫做这个单项式的； 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的。 由几个相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中每个单项式叫做多项式的； 不含字母的项叫做； 就是这个多项式的次数。 单项式、多项式统称为 （整式中不含字母的开方运算，分母中不含字母） ③多项式中，所含相同，并且也相同的项，叫做同类项。 2、主要运算法则： （1）合并同类项法则：把同类项的相加，所得的结果作为系数，不变。 （2）整式的加减运算可归结为和。 3、易错知识： （1）去括号时，分清类型，注意符号 （2）去括号时，如果括号前是数，要把数与括号中的每个单项式相乘（3）整式加减的结果要求最简，不再含有同类项 基础知识应用 一．填空题。（每题3分，共24分） a≠的相反数的倒数是。 1．实数a()0

2．一个负数的绝对值等于它的相反数，若这个负数用字母a 表示，则这条数学规律可表示成 。 3．单项式2r π-的系数是 ，次数是 。 4．多项式2112 a a -+的最高次项是 ，最高次项的系数是 。 5．一年期的存款的年利率为%p ，利息个人所得税的税率为20%。某人存入的本金为a 元，则到期支出时实得本利和为 元。 6．植树节，小明种树棵数比小聪多%x ，则小聪种树的棵数比小明少 %。 7．已知多项式53 9ax bx cx +++，当1x =-时，多项式的值为17。则该多项式当1x =时的值是 。 8．已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12元/千克。为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克。 二．选择题（每题3分，共18分） （ ）9。下列说法正确的是：（A ）a -是负数 （B ）a 一定是非负数 （C ）不论a 为什么数， 11a a = （D ）7 a 一定是分数 （ ）10。已知a 是两位数， b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数。这个三位数可表示成： （A ）10b a + （B ）ba （C ）100b a + （D ）10b a + （ ）11。一个代数式的2倍与2a b -+的和是2a b +，这个代数式是： （A ）3a b + （B ）1122a b -+ （C ）3322a b + （D ）3122 a b + （ ）12。在下列代数式中：(),0,a a a a a -+≤,a b b a -+- ()()(),a b b c c a -+-+-其中值永远等于0的有： (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)个 ( )13。已知,a b 两数在数轴上的表示如图1所示，那么化简代数式 12a b a b +--++的结果是： （A ）1 （B ）23b + （C ）23a - （D ）—1

最新新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点及典型例题.docx

新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点及典型例题 意义：能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来 用字母表示数 举例如用“ a+b=b+a”表示加法的交换律就非常地简洁明了 代数式概念：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式，这里的运算是指 加、减、乘、除、乘方和开方。特别规定：单独一个数或者一个字母也称为代数式 意义：代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量 列代数式：特别注意找规律这种类型的题目 直接代入法 代数式的值 整体代入法 定义：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。特别规定：单 独一个数或一个字母也叫单项式 代数式 单项式系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的的次数 整式多项式定义：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式 多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 多项式多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数 常数项：不含字母的项叫做常数项 多项式的命名：几次几项式 同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 合并同类项：把多项式中的同类项合并为一项的过程叫做合并同类项 合并同类项 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指 数不变 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变； 括号前是“—” ，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号 整式的加减 整式加减的步骤：先去括号，再合并同类项 关于整式加减的简单应用：如求图形的面积等 单项式 整式 关于代数式分类的拓展代数式 有理式 多项式 分式 无理式 (被开方数含有字母 )

(完整word)浙教版七年级上册数学第四章代数式培优复习同步练习(含答案),推荐文档

课堂练习(提高篇): 1.概念 （1）由、和组成的数学表达式称为代数式。单独或者也称代数式。 （2）用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。 （3）由或相乘组成的代数式叫做单项式，单独或也叫单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的。一个单 （4 （5 （6 （7） （8） 面是“ 2. 例1： (2) 3m2 例2：，则5月份的产值是 (2)某商场有一件衣服，标价为a元，双11期间五折促销，双11过后涨价p%，到双12又降价p%，双11的价格为，双12的价格为， 的价格更优惠。 （3）某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10％，后因市场物价调整，又一次降价20％，降价后这种商品的价格是（） A．1.08a元B．0.88a元C．0.968a元D．a元

（4）有一个三位数，各位数字是a ，十位数字比个位数字的2倍大1，百位数字是个位数字的3倍小2，用含a 的代数式表示这个三位数为. 求代数式的值（直接代入法、整体代入法、降幂法、设k 法、赋值法）： 例3： 直接代入法（1）多项式23232322648nx y mx y x y x +-+-的值与x 无关，则m+n=。 （3（4降幂法设k 法赋值法b a ++b a +-例4

和吗？

课后作业(提高篇): 一．选择题： 1.若2y m+5x n+3与﹣3x 2y 3是同类项，则n m =（ ） A ．21 B ．21- C ．1 D ．﹣2 2.下列计算正确的是（ ） A ．3a ﹣2a=1 B ．x 2y ﹣2xy 2=﹣xy 2 C ．3a 2+5a 2=8a 4 D ．3ax ﹣2xa=ax *3.若单项式2x n y m ﹣n 与单项式3x 3y 2n 的和是5x n y 2n ，则m 与n 的值分别是（ ） A ．m=3，n=9 B ．m=9，n=9 C ．m=9，n=3 D ．m=3，n=3 4.若x ﹣y=2，x ﹣z=3，则（y ﹣z ）2 ﹣3（z ﹣y ）+9的值为（ ） A ．13 B ．11 C ．5 D ．7 *5.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以)1054(-x 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ） A ．原价减去10元后再打8折 B ．原价打8折后再减去10元 C ．原价减去10元后再打2折 D ．原价打2折后再减去10元 *6.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ） A ．4，2，1 B ．2，1，4 C ．1，4，2 D ．2，4，1 *7.已知122=+a a ，则代数式a 1- 的值为（） A.1B.1- C.2D.2- *8.．二次三项式3x 2﹣4x+6的值为9，则63 42+-x x 的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 *9．a 个人b 天做c 个零件，那么b 个人用相同的速度，（ ）天做a 个零件．

最新七年级数学上册第四章测试题上课讲义

七年级数学第四章测试试卷 （时间：60分钟 满分：100分 ） 班级:__________姓名:_________座号: _________ 一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．如图，下列不正确的几何语句是（ ） A ．直线AB 与直线BA 是同一直线 B ．射线OA 与射线OB 是同一射线 C ．射线OA 与射线AB 是同一射线 D ．线段AB 与线段BA 是同一线段 2．下列说法中正确的是( ) A ．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点 B ．线段中点到线段两个端点的距离相等 C ．线段中点可以有两个 D ．线段的中点有若干个 3．角是指( ) A ．由两条线段组成的图形 B ．由两条射线组成的图形 C ．由两条直线组成的图形 D ．有公共端点的两条射线组成的图形 4．如图，下列说法正确的是( ) A ．∠1就是∠ABC B ．∠1就是∠DCB C ．以B 点为顶点的角有两个 D ．图中有两个角能用一个大写字母表示 5．如果两条直线和第三条直线相交,则( ) A ．这两条直线平行 B ．这两条直线相交 C ．这两直线平行或相交 D ．不能确定 6．下列说法错误的是( ) A ．不相交的两条直线叫做平行线 B ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

C ．平行于同一条直线的两条直线平行 D ．平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．同一平面内两两相交的三条直线,如果最多有m 个交点,最少有n 个交点,那么m+n 是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．在同一平面内,有三条直线a ，b ，c ，如果,,c b c a ⊥⊥那么a 与b 的位置关系是（ ） A ．相交 B ．平行 C ．垂直 D ．不能确定 9．点到直线的距离是指( ) A ．直线外一点与这条直线上任意一点的距离 B ．直线外一点到这条直线的垂线的长度 C ．直线外一点到这条直线的垂线段 D ．直线外一点到这条直线的垂线段的长度 10．把一条弯曲的的高速路改为直道，可以缩短路程,其道理用几何知识解释应为( ) A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短 C ．垂线段最短 D ．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 11．如图，点C 是线段AB 的中点,点D 是线段BC 的中点,下面等式不正确的是( ) A ．A B CD 31 = B ．DB AC CD -= C ．B D AB CD -=2 1 D ．BC AD CD -= 12．甲、乙、丙、丁四位同学在判断时钟的时针和分针互相垂直的时刻，他们每个人都说两个时刻，其中说对的是( ) A ．甲说3时整和3时30分 B ．乙说6时15分和6时45分 C ．丙说9时整和12时15分 D ．丁说3时整和9时整 二、填空题（共8小题，每小题3分，共计24分．） 13．要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，其依据是 。 14．22．5°= 度 分；12°24′= 度。 15．三条直线AB ，CD ，EF ，若A B ∥EF ，CD ∥EF ，则 ∥ ，理由是 。 16．如图4，O A ⊥OB ，∠BOC=30°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD= 。

浙教版七年级上第四章代数式难题集萃(附答案)

浙教版七上第四章代数式难题集萃 1．小红家9月份用了a 度电，10月份比9月份节约了b 度电，已知每用一度电须缴电费53.0元，则小红家10月份应缴电费________元. 2.一辆汽车有甲地以每小时65千米的速度驶向乙地,行驶3小时即可到达乙地,则在行驶)30(≤

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第四章代数式讲义 一、知点复及例 知识点 1：代数式 1）、代数式：用基本运算符号把数和字母接而成的式子。如：n 、-2、s 、 0.8a 、 m 、2n +500、 abc、 2ab+2bc +2ac （独一个数或一个字母也是代数式 5a ）注意：列代数式，数字与字母、字母与字母相乘， 乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。 2）、式：表示数与字母的的代数式叫式。独一个数或一个字母也是式。其中的数字因 数叫式的系数，所有的字母的指数的和叫式的次数。 3）、多式：几个式的和叫做多式，次数最高的次数叫做个多式的次数。 4）、式、多式称整式。 例 1：列代数式表示（注意范写） 1、某商品售价 a 元，打八折后又降价20 元，价_____元 2、橘子每千克 a 元，10 kg 以上可享受九折惠，20 千克付 _________元. 3、 .如， 1 需 4 根火柴， 2 需 ____ 根火柴， 3 需 ____根火柴，??n 需____根火柴。 （ 1）（2）（3） 4、托运行李p 千克（ p 整数）的用准：已知托运第 1 个 1 千克需付 2 元，以后每增加 1 千克（不足1 千克按 1 千克）需增加用 5 角．若某人托运p 千克（ p＞ 1）的行李，托运用； 例 2 ：填空x 2 y 的系数_______，次数_____________：3a 2b2的次数_____________ 3 知识点 2：去括号法则 1. 去括号法：（ 1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各的符号都不改。 （ 2）括号前是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里的各的符号都要改。 2.去括号法中乘法分配律的用：若括号前有因式，先利用乘法分配律展开，同注意去括号符号的化律。 3.多重括号的化原（ 1）由里向外逐去掉括号（ 2）由外向里逐去掉括号 例 3：去括号，合并同 （ 1）－ 3（ 2s－ 5） +6s(2)3x － [5x －（1 x－ 4） ] 2 （ 3） 6a2－ 4ab－ 4(2a2+1ab)（ 4）3( 2x2xy) 4( x2xy 6) 2 知识点 3：代数式的值 1

北师大版七年级上数学第四章测试题含答案

第四章 简单平面图形单元测试题 一、选择题 1、下列各直线的表示法中，正确的是（ ）. A 、直线A B 、直线AB C 、直线ab D 、直线Ab 2、下列说法中正确的是（ ）. A 、角是由两条射线组成的图形 B 、一条射线就是一个周角 C 、两条直线相交，只有一个交点 D 、如果线段AB=BC ，那么B 叫做线段AB 的中点 3、下列说法中，正确的有（ ）. ①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（ ）. A 、90° B 、82.5° C 、67.5° D 、60° 5、按下列线段长度，可以确定点A 、B 、C 不在同一条直线上的是（ ）. A 、AB=8cm ，BC=19cm ，AC=27cm B 、AB=10cm ，BC=9cm ，AC=18cm C 、AB=11cm ，BC=21cm ，AC=10cm D 、AB=30cm ，BC=12cm ，AC=18cm 6、如图2，从A 到B 最短的路线是（ ）. A 、A －G －E － B B 、A － C －E －B C 、A － D －G － E －B D 、A － F －E －B 二、填空题 7、计算：48°39′+67°41′=_________；90°－78°19′40″=___________ 21°17′×5=_______； 176°52′÷3=_________(精确到分) 8、将一张正方形的纸片，按图5所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为 度． 9、如图6，OB ，OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB，ON 平分∠C OD ，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD 的代数式是∠AOD= ． 10、如图7，∠AOD=∠AOC+ =∠DOB+ ． 三、解答题 11、如图8，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点． （1）如果AC=8cm ，BC=6cm ，求MN 的长．（2）如果AM=5cm ，CN=2cm ，求线段AB 的长． 12、用三角板画出一个105 °的角. 13、如图，直线AB 、CD 、EF 都经过点O ，且AB ⊥CD ，∠COE=35°，求∠DOF 、∠BOF 的度数． 14、如图，用量角器量出图中∠1，∠2，∠3的度数，猜一猜它们之间有何关系？ 15. 在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A 处，它要爬到顶点B 处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行 路线吗？ 16．灯塔A 在灯塔B 的南偏东60°，A 、B 相距4海里，轮船C 在灯塔B 的正东，在灯塔A 的北偏东30°，选用适当的比例画图确定轮船C 的位置。 3 2 1 图（7）A E D B F G C 图2 图5 图6 图7 图8

初一代数式复习专题

第四章代数式讲义 一、知识点复习及例题选讲 知识点1：代数式 1）、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。如： n 、-2 、5s 、0.8a 、 a m 、2n +500、abc 、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。 2） 、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因 数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。 3） 、多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。 4） 、单项式、多项式统称为整式。 例1：列代数式表示（注意规范书写） 1、某商品售价为a 元，打八折后又降价20元，则现价为_____元 2、橘子每千克a 元，买10kg 以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________元钱. 3、.如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，……图n 需____根火柴。 （图1） （图2） （图3） 4、托运行李p 千克（p 为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p 千克（p ＞1）的行李，则托运费用为 ； 例2 ：填空23 x y -的系数为_______，次数为_____________：232a b +的次数_____________ 知识点2：去括号法则 1. 去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都不改变。 （2）括号前是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里的各项的符号都要改变。 2. 去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符 号的变化规律。 3. 多重括号的化简原则（1）由里向外逐层去掉括号（2）由外向里逐层去掉括号 例3：去括号，合并同类项 （1）－3（2s －5）+6s (2)3x －[5x －（1 2 x －4）] （3）6a 2－4ab －4(2a 2+ 12 ab) （4）)6(4)2(322-++--xy x xy x