折现率与折现系数

立志当早，存高远

折现率与折现系数

一、折现率在运用收益途径评估矿业权价值时，折现率起着至关重要的作用，它的微小变化会对评估结果产生较大的影响。

矿业权评估中折现率一般计算公式为：

折现率＝无风险报酬率＋风险报酬率＋通货膨胀率

式中，无风险报酬率和风险报酬率中含有社会平均投资收益率。

风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。（1）无风险报酬率亦称安全报酬率，一般将国债利率和银行储蓄利率作为无风险报酬率的参考标准。

（2）风险报酬率则是指冒风险取得的报酬与其投资额的比率。风险报酬率取决于投资的风险大小，风险大的投资，要求的风险报酬率就高。在企业经营过程中可能要面临着许多风险，主要有行业风险、经营风险、财务风险、社会风险、政治风险等。行业风险主要由行业特点决定的，矿业投资特别是前期投入风险较高；经营风险是企业在经营过程中，由于市场需求变化、价格变化、生产要素供给条件变化等给企业的未来预期收益带来的不确定性影响；财务风险是企业在经营过程中的资金筹措、资金营运、资金周转等方面出现的不确定因素对投资收益的影响；社会风险是由于社会经济及政策因素的变化对企业未来预期收益带来的影响；政治风险是由于国家政局及社会不稳定对企业未来预期收益的影响。

（3）通货膨胀率。我国通常以零售物价总指数表示通货膨胀率。在评估计算中，对项目未来各年收益测算所采用的价格假定是不变的，实际上未考虑通货膨胀因素，因此，折现率中可暂不考虑通货膨胀因素。

2．矿业权评估中折现率的选择

简单谈谈内部收益率

简单谈谈内部收益率 近几年有幸跟随公司参与和接触过几个PPP项目的招投标和项目实施，在PPP项目实施方案中经常遇到采用内部收益率（IRR）作为投资回报的计算方式。多数人并没有弄清楚内部收益率到底是个什么鬼，甚至还有投资回报中是否有收回本金这一争论。这篇文章简单谈谈我对内部收益率的理解，也通过一些数据和例子让大家进一步了解内部收益率到底是个什么鬼。 首先我们先看一下内部收益率的定义：内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、等于零时的。 一、定义中有两个词“现值”和“净现值”需要我们先了解一下。 1、现值 简单来说“现值”就只将来一个时间点一定数额的资金在现在的价值。举例：如果年折现率是5%（也可理解为资金的时间成本，或称为利息），则两年后的元钱，在今天它的现值为100元。如果按照年折现率%计算，则两年后的元钱，在今天它的现值为元。终值相同的资金，根据不同的折现率，得到现值也不相同。 2、再来看看净现值 净现值是指投资方案所产生的以为之后与现值的差额。 举例：假如你今天投资100元，两年后一次性收回120元，假如你的资金成本是年利率5%，两年后的120元按照年折现5%计算，今天的现值为元，那么你这笔投资的净现值为=元，这笔投资可行。如

果你的资金成本是年利率11%，两年后的120元按照年折现11%计算现值为元，那么你这笔投资的净现值则为=—元，这笔投资就会折本，方案不可行。同样的投资回报额，因为资金成本不同（折现率不同），造成投资方案的净现值不同。 二、内部收益率 通过上面介绍我们对资金现值和净现值应该有所了解。内部收益率就是指资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、等于零时的。举例说明更好理解： 事例一（还用上面的例子）：假如你今天投资100元，两年后一次性收回120元。这个方案的内部收益率是多少呢 我们首先要把120元按照一个折现率去折现，使其现值等于100元，这时的折现率就是这个投资方案的内部收益率。通过计算，折现率为%时两年后120元的现值为100元，那么这个投资方案的内部收益率就是%。 事例二：某投资项目2016年初始投资1000万元，2017年至2021年这5年是投资回收期，2017-2018每年回收220万元，2019-2020每年回收的250万元，2021年收回投资万元并且项目结束。 分析：这个方案中，一共投资1000万元，五年一共收回资金万元，若不考虑资金的时间成本则本次投资赚了万元，回报率%。 那么这次投资的内部收益率是多少呢一般人工算法就是多用几个折现率试算，最终确定，现在计算机比较方面，直接在EXCEL 中

基准收益率和折现率

基准收益率的计算 在按时价计算项目支出和收入的情况下，基准收益率的计算公式可归纳如下： i c = (1 + i1)(1 + i2)(1 + i3) ? 1 式中：i c为基准收益率；i1为年资金费用率与机会成本之高者；i2为年风险贴现率；i3为年通货膨胀率。 在i1、i2、i3都为小数的情况下，上述公式可简化为： i c = i1 + i2 + i3 在按不变价格计算项目支出和收入的情况下，不用考虑通货膨胀率，则： i c = (1 + i1)(1 + i2) ? 1 由上可知，基准收益率是由多种因素决定的，是随上述诸因素的变化而变化的，基准收益率的确定具有一定的难度。但基准收益率的大小则是采用净现值法的关键，它决定了项目的取舍。因此，作为投资者来讲应慎重确定基准收益率的大小。 项目财务基准收益率(Ic)是项目财务内部收益率指标的基准判据，也是项目在财务上是否可行的最低要求，还是用作计算财务净现值的折现率。因此，财务基准收益确定的是否合理，对决策项目在财务上是否可行至关重要。如把该值确定过高，就有可能把一些本来在财务上合理的项目以财务评价不可行而拒之；反过来如果把该值确定过低，又有可能把一些财务上不具备生存能力的项目放行，造成投资的损失和浪费。 对财务基准收益率设立的原则规定：如果有行业发布的本行业基准收益率，即以其作为项目的基准收益率；如果没有行业规定，则由项目评价人员设定。设

定方法：一是参考本行业一定时期的平均收益水平并考虑项目的风险系数确定；二是按项目占用的资金成本加一定的风险系数确定。 推荐确定原则如下: 1.对于以国家投入为主，以满足整个国民经济发展需求，社会效益十分显著的大型能源交通、基础设施、社会公益项目，可以仅考虑项目的融资成本，把项目的融资成本作为项目的财务基准收益率的确定依据。对于以上不以国家投入为主，而其它形式投资的公益项目则应在融资成本加一定的风险系数确定，建议风险系数取1至2个百分点。 2.对于为市场提供产品的一般项目，在确定财务基准收益率时，三个因素都要包括。风险因素和最低期望值用百分点表示，建议：风险因素取1至2个百分点，最低效益期望值取2至5个百分点。 3.对于技术含量高，产品竞争能力强的高科技产品项目在一般产品项目基础上要提高效益期望值，取5至10个百分点。 4.对于特殊项目应视具体项目情况研究确定 中国部分行业建设项目全部投资税前财务基准收益率取值表 国家发展和改革委员会、建设部2006年7月3日发布

折现率的计算

一、折现率的计算 本次评估采用公司自由现金流折现模型，所以折现率采用加权平均资本成本模型（WACC）。基本公式如下： R = R1×W1+R2×W2 式中：R1—税后债务资本成本； W1—债务资本在总投资中所占的比例； R2 —权益资本成本，采用资本资产定价模型确定； W2—权益资本在总投资中所占的比例。 其中： R1 = 税前债务资本成本×（1-所得税率） R2 = R f + β（R m - R f）+α 式中：R f—无风险报酬率； Rm —市场预期收益率（投资者期望的报酬率）； β—上市公司股票在市场上的风险系数； α—企业个别风险系数。 基本参数取值如下： 1、权益资本报酬率的确定 （1）无风险报酬率Rf的确定 无风险报酬率是对资金时间价值的补偿，这种补偿分两个方面，一方面是在无通货膨胀、无风险情况下的平均利润率，是转让资金使用权的报酬；另一方面是通货膨胀附加率，是对因通货膨胀造成购买力下降的补偿。由于现实中无法将这两种补偿分开，它们共同构成无风险利率。本次评估无风险利率采用评估基准日银行1年期存款利率2.25%。 （2）企业风险系数β β系数为被评估技术所在行业的风险与市场平均风险的比率。我们选择与被评估企业具有类似经营结构的上市公司，以上市公司的平均系β数作为被评估企业的β值。 抽样类似经营结构上市公司的β值

m 净资产收益率是衡量公司盈利能力的重要指标，是指税后净收益与股东权益的比值，该指标越高，说明投资带来的收益越高。我们选择与被评估企业具有类似经营结构的上市公司，以其近期净资产收益率的平均值作为市场预期收益率。这10家公司的净资产收益率情况如下： 净资产收益率/行业平均收益率计算表 故Rm市场平均收益率=6.87%

折现率分析与计算的一个案例1

折现率分析与计算的一个案例 摘要 折现率是收益法评估中的一个基本参数，但是在资产评估实践中，对如何确定折现率存在着不同意见，本文以一个现实的案例为背景，分析了折现率的实质、内涵，并对折现率进行分析和计算，为大家提供一个参考。 关键词：折现率β系数α系数 正文 随着产权交易市场的发展，企业整体价值评估业务越来越多，为了指导和规范企业整体价值评估，2004年, 中国资产评估协会发布了《企业价值评估指导意见（试行）》，其中第二十九条对合理确定折现率提出了“注册资产评估师应当综合考虑评估基准日的利率水平、市场投资回报率、加权平均资金成本等资本市场相关信息和被评估企业、所在行业的特定风险等因素，合理确定资本化率或折现率。”的要求，作者以现实生活中的一个对某企业进行整体资产评估的案例为背景，对评估师应该如何对企业折现率进行计算和分析，从而确定合适的折现率的过程进行了陈述，供大家参考。 被评估企业基本情况：该企业是一家国有集团公司全资企业，生产

汽车零部件，属于交通运输设备制造业，基准日：2007年6月30日，评估目的是为被关联上市公司收购提供价值参考。 一、折现率的确定原则与方法 折现率是一个将未来收益还原或转换为现值的比率，折现率的实质是投资者所要求的风险报酬率，企业投资者的为了获得较高的投资收益，就必须承担较高的风险，即收益率与投资风险成正相关。折现率的本质揭示了确定折现率的基本思路，即折现率应等同于具有同等风险的资本收益率。 （一）折现率的确定原则 1.折现率应高于国债利率和银行利率。在一般情况下，企业将资本投资于国债或银行，基本上不需承担风险，但投资回报率较低，其收益主要体现的资金的时间价值，但是，对于企业来说，在付出一定的劳动之后，却不能取得的相应的经营收益，企业组织的存在也就失去意义，因此，投资者会主动承担一定风险投资，以期获得更多收益。 2.折现率水平应以行业平均收益率为基础。作为行业的一个组成部分，企业收益水平有明显的行业特征，行业特征影响着行业竞争规则的确立，决定了本行业在国民经济中竞争的地位，进而决定了行业的平均收益率和行业内企业的发展空间。 3.折现率与收益额相匹配的原则。企业的资金来源有不同的口径，不同的资金有不同的回报要求，因此，企业的折现率口径的不同，直接决定了最后计算出来的折现值的口径，因此，我们应该将折现率与收益额进行匹配。考虑到企业的实际情况，本次评估从投资者获取投资汇报的角度，采用了股东投资回报和股东权益折现率相匹配的方法。 （二）折现率的确定方法

PPP财务测算中年度折现率如何取值

PPP财务测算中年度折现率如何取值？ PPP项目财务测算内容及方式 1内容 1)、物有所值：包括PPPs值和PSC值，具体包括政府股权投资、补贴金额、自留风险成本和配套投入、建设成本、运营成本、增值税等税金中立调整指标和全部风险承担等。 2)、财政承受能力：项目实施前5年一般公共预算支出增长率、运营期政府一般公共预算支出预测值、政府股权、补贴、自留风险等支出占政府年度一般公共预算支出的比率。 3)、借款及利息：借款本金、借款期限、年度利息、可用来归还借款的资金及还款期限。 4)、利润表各指标：政府付费、使用者付费、运营费用、建设成本分摊、流转税及附加、所得税和利润等指标。 5)、现金流量表：各年度现金流入、流出和净流量指标。 6)、内部收益率：项目财务内部收益率、社会资本财务内部收益率等。 7)、回收期：静态回收期和、动态回收期。 8)、投入产出的各项年均指标。 2方式 1)、权责发生制、收付实现制和折现相结合 由于PPP项目一般至少在10年以上，因此，既要依赖权责发生制测算年度收益，更要依赖收付实现制和折现率来编制测算现金流量表、

物有所值、政府承受能力和投资收益率等指标。 2)、条件假设 PPP项目一般跨期在10年以上，因此，财务测算需要对相关指标和情境进行假设，包括：投融资结构、融资利率、利润率、折现率;项目方式、合作期限、回报机制、收入和成本费用的调价机制、资金投入进度等。 3)、测算技巧 PPP项目涉及在轨道交通、医疗养老、供水、供暖、供气、市政建设、生态环境治理、地下管廊建设等产业，规模不同、付费方式不同、期限不同、政府层级不同、利益诉求不同，需要因地制宜，综合考虑项目特点和利益主体方要求，既坚持政策和财务原则，不能突破有关底线，又有针对性地考虑假设前提、指标口径、逻辑关联等，量身定做，从而尽快测算出合理的数据指标。 PPP折现率的重要性 当项目现净金流确定后，就可以通过净现金流算出财务内部收益率，当财务内部收益率大于等于基准折现率时，这个项目从财务上讲是可投的。 内部收益率是项目现金流的内凛特性，只要现金流确定了，内部收益率也就确定了。也就是说内部收益率的计算根本用不着折现率，所谓基准折现率只是一个外部参考标准而已。 一、PPP折现率问题 首先，让我们通过分析财政部推荐使用的PPP付费公式来观察政府真

基准收益率的计算

基准收益率的计算 在按时价计算和收入的情况下，基准的计算可归纳如下： i c = (1 + i1)(1 + i2)(1 + i3) ? 1 式中：i c为基准；i1为年资金费用率与之高者；i2为年贴现率；i3为年。 在i1、i2、i3都为小数的情况下，上述可简化为： i c = i1 + i2 + i3 在按计算和收入的情况下，不用考虑，则： i c = (1 + i1)(1 + i2) ? 1 由上可知，基准是由多种因素决定的，是随上述诸因素的变化而变化的，基准收益率的确定具有一定的难度。但基准的大小则是采用的关键，它决定了的取舍。因此，作为投资者来讲应慎重确定基准的大小。 项目财务基准收益率(Ic)是项目财务内部收益率指标的基准判据，也是项目在财务上是否可行的最低要求，还是用作计算财务净现值的折现率。因此，财务基准收益确定的是否合理，对决策项目在财务上是否可行至关重要。如把该值确定过高，就有可能把一些本来在财务上合理的项目以财务评价不可行而拒之；反过来如果把该值确定过低，又有可能把一些财务上不具备生存能力的项目放行，造成投资的损失和浪费。 对财务基准收益率设立的原则规定：如果有行业发布的本行业基准收益率，即以其作为项目的基准收益率；如果没有行业规定，则由

项目评价人员设定。设定方法：一是参考本行业一定时期的平均收益水平并考虑项目的风险系数确定；二是按项目占用的资金成本加一定的风险系数确定。 推荐确定原则如下: 1.对于以国家投入为主，以满足整个国民经济发展需求，社会效益十分显着的大型能源交通、基础设施、社会公益项目，可以仅考虑项目的融资成本，把项目的融资成本作为项目的财务基准收益率的确定依据。对于以上不以国家投入为主，而其它形式投资的公益项目则应在融资成本加一定的风险系数确定，建议风险系数取1至2个百分点。 2.对于为市场提供产品的一般项目，在确定财务基准收益率时，三个因素都要包括。风险因素和最低期望值用百分点表示，建议：风险因素取1至2个百分点，最低效益期望值取2至5个百分点。 3.对于技术含量高，产品竞争能力强的高科技产品项目在一般产品项目基础上要提高效益期望值，取5至10个百分点。 4.对于特殊项目应视具体项目情况研究确定 中国部分行业建设项目全部投资税前财务基准收益率取值表国家发展和改革委员会、建设部2006年7月3日发布

基准折现率

和折现率相关的几个概念是利率、贴现率和收益率。折现率不是 利率，也不是贴现率，而是收益率。折现率、贴现率的确定通常和当时的利率水平是有紧密联系的。 之所以说折现率不是利率，是因为：①利率是资金的报酬，折现 率是管理的报酬。利率只表示资产（资金）本身的获利能力，而与使用条件、占用者和使用途径没有直接联系，折现率则与资产以及所有者使用效果相关。②如果将折现率等同于利率，则将问题过于简单化、片面化了。 之所以说折现率不是贴现率，是因为：①两者计算过程有所不同。折现率是外加率，是到期后支付利息的比率；而贴现率是内扣率，是预先扣除贴现息后的比率。②贴现率主要用于票据承兑贴现之中； 而折现率则广泛应用于企业财务管理的各个方面，如筹资决策、投资决策及收益分配等。 要搞清楚折现率的，就必须先从折现开始分析。折现作为一个时 间优先的概念，认为将来的收益或利益低于现在同样的收益或利益，并且随着收益时间向将来的推迟的程度而有系统地降低价值。同时，折现作为一个算术过程，是把一个特定比率应用于一个预期的现金流，从而得出当前的价值。从企业估价的角度来讲，折现率是企业各类收益索偿权持有人要求报酬率的加权平均数，也就是加权平均资本成本；从折现率本身来说，它是一种特定条件下的收益率，说明资产取得该项收益的收益率水平。投资者对投资收益的期望、对投资风险的态度，

都将综合地反映在折现率的确定上。同样的，现金流量会由于折现率的高低不同而使其内在价值出现巨大差异。 在投资学中有一个很重要的假设，即所有的投资者都是风险厌恶者。按照马科威茨教授的定义，如果期望财富的效用大于财富的期望效用，投资者为风险厌恶者；如果期望财富的效用等于财富的期望效用，则为风险中性者（此时财富与财富效用之间为线性关系）；如果期望财富的效用小于财富的期望效用，则为风险追求者。对于风险厌恶者而言，如果有两个收益水平相同的投资项目，他会选择风险最小的项目；如果有两个风险水平相同的投资项目，他会选择收益水平最高的那个项目。风险厌恶者不是不肯承担风险，而是会为其所承担的风险提出足够补偿的报酬率水平，即所谓的风险越大，报酬率越高。就整个市场而言，由于投资者众多，且各自的风险厌恶程度不同，因而对同一个投资项目会出现水平不一的要求报酬率。在这种情况下，即使未来的现金流量估计完全相同，其内在价值也会出现不容忽视的差异。当然在市场均衡状态下，投资者对未来的期望相同，要求报酬率相等，市场价格与内在价值也相等。因此，索偿权风险的大小直接影响着索偿权持有人要求报酬率的高低。比如，按照常规的契约规定，债权人对利息和本金的索偿权的不确定性低于普通股股东对股利的 索偿权的不确定性，因而债权人的要求报酬率通常要低于普通股股东的要求报酬率。企业各类投资者的高低不同的要求报酬率最终构成企业的资本成本。单项资本成本的差异反映了各类收益索偿权持有人所

最新折现率计算方法

折现率（i）计算 折现率，又称期望投资回报率，是基于收益法确定评估价值的重要参数。本次评估通过计算xxx公司加权平均资本成本的方法估算商标使用企业期望投资回报率，并以此为基础计算无形资产折现率。为此，第一步，首先在上市公司中选取对比公司，然后估算对比公司的期望投资回报率；第二步，根据对比公司的期望回报率估算商标使用企业的期望投资回报率；第三步，根据无形资产特有风险计算商标无形资产折现率。公式为： R=WACC+α WACC—加权平均总资本回报率 α—商标无形资产特有风险 （1）加权平均资本成本的确定（WACC） WACC（WeightedAverageCostofCapital）代表期望的总投资回报率。它是期望的股权回报率和所得税调整后的债权回报率的加权平均值。 在计算总投资回报率时，第一步需要计算，截至评估基准日，股权资金回报率和利用公开的市场数据计算债权资金回报率。第二步，计算加权平均股权回报率和债权回报率。 ①对比公司股权回报率的确定 为了确定股权回报率，我们利用资本定价模型（CapitalAssetPricingModelor“CAPM”）。CAPM是通常估算投资者收益要求并进而求取公司股权收益率的方法。它可以用下列公式表述： Re=Rf+β×ERP+Rs 其中：Re：股权回报率 Rf：无风险回报率 β：风险系数 ERP：市场风险超额回报率 Rs：公司特有风险超额回报率 分析CAPM我们采用以下几步： 第一步：确定无风险回报率 国债收益率通常被认为是无风险的，因为持有该债权到期不能兑付的风险很小，可以忽略不计。本次选取1999-2013各年度年末距到期日五年以上的中长期

内部收益率计算

(1)净现值和现值指数的计算 净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本，最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。 例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为0.1万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为0.2万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？ 假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率，各年收益的现值和为： 0.1×1／1+0.05+0.2×1／(1+0.05)2。+11×1／(1+0 05)2=10.2536万元。 净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。 净现值，即：10.2536-10=O.2536万元；现值指数，即： 10.2536／10=1.025。 我们可以得出这样的结论： 净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。

由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。 由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1 (i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱ 公式中，IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值。 设定5％为低折现率i1，设定8％为高折现率i2，折现率为8％时，上述投资项目中各年收益的现值总和为： 0. 1×1／1+0 08+0.2×1／(1+0.08)2+11×1／(1+0.08) 2＝9.691万元。 净现值即为：9.691—10=-0.309万元。 内部收益率=5％+(8％-5％)(10.2536-10)／(10.2536-9.691)=6.35％ 如果该项目的期望收益率(基准收益率)是10％，实现收益率远远低于期望收益率，该项投资是不可行的。 更直观、明了地理解内部收益率的方法，就是运用几何图解法进行计算：先在横坐标上绘出两个折现率i1=5％、i2=8％，然后在此两点画出垂直于横坐标的两条直线，分别等于相应折现率的正净现值(NPV1)，负净现值(NPV2)，然后再连接净现值的两端画一直线，此直线与横轴相交的一点表示净现值为零的折现率，即为内部收益率(IRR)。如图： 由图中的两个相似三角形，可以推导出相似三角形的数学公式：

贴现率折现率内部收益率的本质及其相关分析

贴现率折现率内部收益率的本质及其相关分析 可行性研究中贴现率、折现率、内部收益率的本质及其相关分析 在实际的项目可行性计算分析中，并不涉及贴现率及其相关计算。但项目可行性计算分析中关于折现率、折现系数、净现值和内部收益率的定义和计算公式，是以金融贴现业务中的贴现率、贴现因数的事实依据为基础类比得出。其按年复利计算的过程和现值的计算公式中折现系数，与金融贴现业务中以年复利（贴现率）计算的过程和现值计算公式中贴现因数的形式完全一样，在形式上都是按年复利计算在未来整数年后的一笔货币的较大数值相当于现在的货币数值（现值）。但在本质上既有相同也有不同。分别说明如下： 一关于贴现率 (1) 贴现现值：贴现是一笔类似借贷款的金融业务。某公司现在持有一票面金额为1000万元的某种票据在5年后得到出票人给予金额为1000万元，现在该公司急等用钱，把此票的追索权让给银行，银行在5年后得到金额为1000万元，其中包括银行按年复利计算的利息和本金，持票人现在得到银行给予的票面金额减利息后的差额金额747.258（万元），此票面金额减利息后的差额金额对于原持票人称作贴现现值。即5年后的1000万元，在贴现率6%条件下，现值就是747.258万元。对于银行来说贴现现值相当于是银行给原持票人的贷款本金，而银行在5年后得到贷款本息金额合计为1000万元，其中本金为747.258万元，利息为252.742万元。 （2）贴现计算：设银行贴现的年复利为X，那么，银行Y年后得到票面金额＝贴现现值×（1+X）Y，即贴现现值＝票面金额×（1+X）-Y，其中（1+X）-Y称作贴现因数。按照不同的X和Y计算出金额为1的贴现值形成贴现因数表供使用。本例贴现因数可查表或直接计算= 【1÷（1+6%）】×【1÷（1+6%）】×【1÷（1+6%）】×【1÷（1+6%）】×【1÷（1+6%）】＝0.747258。所以，本例贴现现值＝票面金额×（1+X）-Y = 1000×（1+6%）-5 = 747.258（万元）。现值通过查表得到贴现因数与未来金额相乘计算，可免去计算利息过程。 （3）贴现率的本质：是银行贷款的年复利利率，是银行把贴现现值作为现时的一笔投资，把未来年后收回的到期票面金额看做连本带利的正好收回，其中的贴现率是银行对贴现（投资）业务规定的年复利率的投资回报率，是考虑了存款利率、同业拆借利率的财务成本、

融资租赁中的折现率与实际利率

融资租赁中的“折现率”与“实际利率” 《企业会计准则——租赁》(以下简称《准则》)中多次使用“折现率”、“实际利率”等概念。这些概念相互关系如何？使用中应注意哪些问题？本文试作一探讨。 一、折现率、折现率的适用与具体操作 (一)折现率及其适用 《准则》中的折现率，是指将未来因支付租金等可预计的现金流出量(最低租赁付款额)折合成现值时所适用的利率。 《准则》规定，折现率只适用于承租人计算最低租赁付款额的现值，用相关利率作为折现率确定租赁资产入账价值时：(1)如果承租人知悉出租人的租赁内含利率，应当采用出租人的租赁内含利率作为折现率；(2)如果承租人无法知悉出租人的租赁内含利率，则采用租赁合同规定的利率作为折现率；(3)如果既无法知悉出租人的租赁内含利率，租赁合同又没有规定利率，则采用同期银行贷款利率作为折现率。这就是法律术语上所谓的“顺序适用”。 (二)不同折现率对承租人租赁业务核算的影响 采用不同的折现率时，折合出的未来现金流量现值也不同，这样是否会妨害租赁资产的正确核算？笔者认为无大妨，原因是：(1)如果采用的折现率较低，则算出最低租赁付款现值会高，当最低租赁付款额的现值高于租入资产的原账面价值时，按《准则》规定则采用租入资产原账面价值为入账价值，而舍弃最低租赁付款额的现值。(2)必须采用最低租赁付款额现值为租入资产的入账价值时，如果采用的折现率较低，则租入资产入账价值较高而未确认融资费用较低，因此分期计入损益的融资费用较低而租入资产折旧费用较高，融资费用额与折旧费用额的反向变动会基本相抵；反之，折现率高而租入资产入账价值低，应分期确认的融资费用高而折旧费用低，二者高低变动的金额也会基本抵销。

各行业基准收益率参照表

各行业基准收益率参照表单位（%） 行业名称基准收 益率 行业名称 基准收 益率 行业名称 基准收 益率 铁矿采选业（大中型）12仪表元件15 大型钢铁联合企业9仪表材料20工模具行业11中型钢铁联合企业11汽车16气体压缩机14特殊钢厂10印刷机械15改装汽车18普通钢厂11冷冻机械25汽车配件13钢压延加工业15工业泵13机械工业其他行业12铝合金冶炼业11风机10硫酸10大中型耐火制品行业11烟草17磷肥10炼焦制气7农药14纯碱10露天开采17低压阀门16烧碱12矿井（井工）开采15重型机械4氮肥9矿区采洗10矿山机械5石油加工12矿井采洗14制糖10有机化工原料制造14铜矿山5工程机械15塑料制造15铜冶炼13机床9合成纤维单体（聚合物）制造12铜联合企业8锻压设备9电线、电缆21铜锌矿山6锻造设备7平板玻璃10铜锌冶炼11机床附件11石油化工联合企业10锡矿山6量具刃具14棉纺织14锡冶炼14磨料磨具11毛纺织14锡联合企业9工业锅炉23麻纺织14钨矿山3电站设备7黏胶长丝12铝矿山及氧化铝9电机12黏胶短纤维8铝电解13制盐12合成纤维12铜加工15电动工具18制浆造纸15铝加工14变压器18制浆造纸（重点支持的产品）11粉末冶金及制品14高压电器20微电机、分电机20有色金属工业部门10低压电器14日用机械25天然原油开采业12食品16日用硅酸12天然气开采业12电焊机25电光源及照明器具13邮政业9水泥8日用化学制品19市内电话业6电瓷12洗涤剂原料12长途电信业10绝缘材料21电力电容器25大中型拖拉机8蓄电池19起重运输机械15内燃机17海盐8石油化工机械13收获机械5气动元件24塑料制品19拖内配件9密封件16家用电器26自动化仪表17链条16液压、液力件13电工仪器仪表17衡器14高中压阀门10成分分析仪器16轴承11轻工装备12光学仪器16包装机械13科研办公机械24电影机械13铸造行业9表面处理行业19照相机械14锻压行业9

内部收益率的计算步骤

一、内部收益率的计算步骤 (1)净现值和现值指数的计算 净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本，最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。 例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？ 假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率，各年收益的现值和为：×1／1++×1／(1+2。+11×1／(1+005)2=万元。 净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。净现值，即：=万元；现值指数，即： ／10=。 我们可以得出这样的结论： 净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。 (2)内部收益率的计算 由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。 由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1(i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱ 公式中，IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值。 设定5％为低折现率i1，设定8％为高折现率i2，折现率为8％时，上述投资项目中各年收益的现值总和为： 0. 1×1／1+008+×1／(1+2+11×1／(1+2＝万元。 净现值即为：—10=万元。 内部收益率=5％+(8％-5％)／ 如果该项目的期望收益率(基准收益率)是10％，实现收益率远远低于期望收益率，该项投资是不可行的。 更直观、明了地理解内部收益率的方法，就是运用几何图解法进行计算：先在横坐标上绘出两个折现率i1=5％、i2=8％，然后在此两点画出垂直于横坐标的两条直线，分别等于相应折现率的正净现值(NPV1)，负净现值(NPV2)，然后再连接净现值的两端画一直线，此直线与横轴相交的一点表示净现值为零的折现率，即为内部收益率(IRR)。如图： 由图中的两个相似三角形，可以推导出相似三角形的数学公式：

收益现值法的参数之折现率的计算和选择

收益现值法的参数之二----折现率的计算和选择 ftwszl 摘要：本文是在文章“收益现值法及其主要参数之一—预期收益额的选择”之后，对折现率计算和选择，进行了编辑和探讨。在实际评估业务中，折现率大小，对评估结果影响很大，所以对折现率计算与选择就是十分重要的了。 一、折现率的实质 科学、准确、合理地计算和选取折现率，对评估结果的真实性和可靠性有着重要的影响。 从本金运动的直接目的来看，本金与收益是可以相互转化的量：依据一定量的本金投入，可以取得一定量的收益，从而产生本金收益率的社会概念、行业概念和企业概念；反之，根据预期收益，通过本金收益率的逆运算,就可以追溯相对应的本金。本金还原中,适用的本金收益率，称之为本金化率。如果企业无限期预期收益稳定，其收益现值就是年预期收益除以适用本金收益率的结果。但收益稳定只是一种抽象的假设，而且作为本金载体的企业可能是有限期运营，

从而使收益额及时间都是有差异的。为反映这些差异，就引进了折现的概念。折现实际上是以本金占有收益的事实为基础．并将这个事实对于时间的关系形象化称为资金的时间价值。适用本金收益率就称之为折现率，收益折现是本金还原技术，本金化率与折现率质同名异。 折现率，亦称贴现率，是用以将技术资产的未来收益还原(或转换)为现在价值的比率。由于技术资产本身具有一定的价值，人们之所以购买、使用、投资于它，正是基于其能够带来的未来收益。这种由技术资产带来的未来收益一般表现为利润总额、净利润、净现金流量等。如果将这种未来收益进行折现，所选用的折现率只能是投资于技术资产的投资报酬率(或称投资收益率)。可见，技术资产评估收益法中的折现率的实质是一种投资报酬率。而这种投资报酬率的取得需要付出一定的代价，即企业必须筹措一定的资本投资于技术资产，这样资本成本即成为投资报酬率的最低界限。因此，企业的综合资本成本也可用作收益现值法中的折观率。另一方面，企业在决定未来投资方向时一般有两种可能的选择，其一是将资本投资于国库券、政府公债或存入银行。在这种情况下，企业可以很有把握地按时收回本金和利息，不需冒任何风险。但大多数投资者愿意选择第二种，即冒一定的风险投资，如投资于一项高新技术，以期获得额外收益。

融资租赁中的折现率与实际利率

融资租赁中的“折现率”和“实际利率” 《企业会计准则——租赁》(以下简称《准则》)中多次使用“折现率”、“实际利率”等概念。这些概念相互关系如何？使用中应注意哪些问题？本文试作一探讨。 一、折现率、折现率的适用和具体操作 (一)折现率及其适用 《准则》中的折现率，是指将未来因支付租金等可预计的现金流出量(最低租赁付款额)折合成现值时所适用的利率。 《准则》规定，折现率只适用于承租人计算最低租赁付款额的现值，用相关利率作为折现率确定租赁资产入账价值时：(1)如果承租人知悉出租人的租赁内含利率，应当采用出租人的租赁内含利率作为折现率；(2)如果承租人无法知悉出租人的租赁内含利率，则采用租赁合同规定的利率作为折现率；(3)如果既无法知悉出租人的租赁内含利率，租赁合同又没有规定利率，则采用同期银行贷款利率作为折现率。这就是法律术语上所谓的“顺序适用”。 (二)不同折现率对承租人租赁业务核算的影响 采用不同的折现率时，折合出的未来现金流量现值也不同，这样是否会妨害租赁资产的正确核算？笔者认为无大妨，原因是：(1)如果采用的折现率较低，则算出最低租赁付款现值会高，当最低租赁付款额的现值高于租入资产的原账面价值时，按《准则》规定则采用租入资产原账面价值为入账价值，而舍弃最低租赁付款额的现值。(2)必须采用最低租赁付款额现值为租入资产的入账价值时，如果采用的折现率较低，则租入资产入账价值较高而未确认融资费用较低，因此分期计入损益的融资费用较低而租入资产折旧费用较高，融资费用额和折旧费用额的反向变动会基本相抵；反之，折现率高而租入资产入账价值低，应分期确认的融资费用高而折旧费用低，二者高低变动的金额也会基本抵销。 (三)具体操作 采用适当的折现率计算最低租赁付款额现值的步骤和方法如下： 第一步，确定最低租赁付款额 《准则》规定，最低租赁付款额是指承租人应支付或可能被要求支付的各种款项(不包括或有租金和履约成本)，加上由承租人或第三方担保的资产余值；如果承租人有购买租赁资产的选择权，且因购买价格特别优惠，因此，租赁开始日就可以合理确定承租人必定会行使这种购买权，则购买价格也应当包括在内。 实践中，凡租赁合同中订有优惠行使购买选择价格的(优惠价一般应低于或等于合同规

折现率的计算探讨

中美无形资产评估折现率计算方法比较及思考 作者简介：司徒荣轼（1970-），男,广东开平人，地产经济师，研究方向:资产评估。 摘要：无形资产评估折现率的计算是影响无形资产评估准确性的重要因素。我国实务界通常采用风险累加法和加权平均成本法来确定无形资产评估的折现率。美国评估实务界通常采用CAPM模型、扩展累计模型等方法来确定无形资产评估的折现率。文章比较分析了这些方法的特性及适用性，在此基础上提出了提高我国无形资产评估水平的思路。 关键词：无形资产评估；折现率；CAPM模型；风险累加法 无形资产是促进各国经济增长和技术进步的重要因素。但无形资产的计量和评估一直是理论界和实务界的难题，人们对其评估和计量的水平远低于与人们对其作用的认识水平。为准确的对无形资产进行计量，学者们提出了很多种评估的方法，但几乎所有的方法都涉及到折现率的确定，可以说，折现率是影响无形资产计量和评估值正确度的重要参数。但是关于无形资产评估中折现率的计算方法，国际上一直没有统一的结论。美国实务界最广泛使用的方法是资本资产定价模型（CAPM）、Ibbotson扩展方法和扩展累计模型。我国实务界在无形资产评估中，通常采用风险累加法，风险累加法中的折现率由无风险报酬率和风险报酬率两个部分组成，一般采用政府所发行债券利率或银行一年期定期存款利率做为无风险报酬率；而风险报酬率则由评估师根据实际情况自由裁量。这种方法体现了风险与收益对等的基本原则。但忽略了利率的期限对回报率的重要影响，且评估师主观确定的风险报酬率由于没有依据而无法取得社会的信服。本文将对中美评估界通常所采取的无形资产评估折现率计算方法进行比较分析，借鉴美国的经验，以进一步完善我国无形资产评估方法，提高无形资产评估的水平。 1美国无形资产评估折现率计算方法评析 目前，在美国评估实务界常用的计算无形资产评估折现率的方法主要有三种：资本资产定价模型（CAPM 模型）、Ibbotson 扩展方法和扩展累计模型。 ①资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型是现代最常用的资产定价理论。它是在1964 年至1966 年间由威廉?夏普（William?Sharpe）和约翰?林特（John Linter）、简?莫森（Jan Mossin）等人在现代资产组合理论的基础上发展而来，被称为现代金融学的奠基石。该理论认为，收益与风险之间存在着数量化的模型关系，一项资产的预期回报率与无风险收益率以及该项资产的投资风险相关。用公式表示为：E（Ri）=Rf + βi [E（Rm）— R f] 其中：E（Ri）为资产i的预期回报率；Rf 为无风险利率；E（Rm）— R f为市场风险溢价；βi 为资产i的系统性风险系数，可衡量资产的预期回报率对市场变动的敏感程度。从上述公式可以看出，一项无形资产的投资回报率由两部分组成，一部分是无风险的收益率，一部分是投资风险的报酬率，投资者要求的回报率应该是投资者在考虑风险程度后可以接受的必要报报酬率。这个必要报酬率就是无形资产评估中所要使用的折现率。按照该折现率对一项无形资产所带来的未来现金净流量进行折现后所得到的现值，就是无形资产的目前的评估值。CAPM模型被广泛用于上市公司的价值评估，但是CAPM模型也存在不少局限性，首先该模型建立在完

投资项目基准收益率的内涵与确定

投资项目基准收益率的内涵与确定 地产投资分析2009-03-16 13:49:44 阅读175 评论0 字号：大中小订阅 1、概述 财务基准收益率是项目财务内部收益率指标的基准和判据，是项目在财务上是否可行的最低要求，也用作计算财务净现值的折现率。根据《投资项目可行性研究指南》的相关规定，如果有行业发布的本行业基准收益率，即以其作为项目的基准收益率；如果没有行业规定，则由项目评价人员设定。 现行的投资项目基准收益率是按照1993年以前的财税价格条件，根据当时各行业的代表性企业的统计数据，并考虑了国家产业政策、行业技术进步、资源优化、价格结构等因素按照统一的方法制定的。它代表行业内投资资金应当获得的最低财务盈利水平，代表行业内投资资金的边际收益率。它的确定，在当时及以后一段时间，为决策项目建设与否提供了重要判据。但考虑到经济体制，特别是投融资体制、财税体制和国民经济状况发生了重大变化，有必要根据变化了的经济环境以及行业、企业特点和项目本身特点，对基准收益率进行测定。根据《投资项目可行性研究指南》，社会基准折现率由原来的12%调整至10%，也充分说明了随着国民经济运行状况、投资收益水平、资金供求状况、资金机会成本以及国家宏观调控等因素的变化，基准收益率也应随之调整。 在没有行业规定或有必要根据实际情况测定基准收益率情况下，作为财务评价重要参数的基准收益率确定的合理与否显得尤为重要。要解决这个问题，首先应明确投资项目基准收益率的内涵构成，其次考虑如何正确确定投资项目的基准收益率。 2 基准收益率的内涵界定 2.1 市场利率内涵界定 谈到基准收益率就不能不联系到资金利息率。我国的利率分为官方利率和市场利率。官方利率是政府通过中央银行确定公布，并且各银行都必须执行的利率，主要包括中央银行基准利率、金融机构对客户的存贷款利率等。市场利率是金融市场上资金供求双方竞争形成的利率，随资金供求状况而变化，主要包括同业拆借利率、国债二级市场利率等。市场利率要受官方利率的影响，官方确定利率也要考虑市场供求状况，一般来说，两者并无显著脱节现象。 在金融市场上，利率是资金使用权的价格，主要由纯粹利率、通货膨胀附加率、变现力附加率、违约风险附加率和到期风险附加率组成。纯粹利率是指无通货膨胀、无风险情况

折现率的确定

（一）折现率的确定 1、无风险收益率r f，参照国家近五年发行的中长期国债利率的平均水平（见表5-4），按照十年期以上国债利率平均水平确定无风险收益率r f的近似，即r f= 4.08 %。 表5-4 中长期国债利率 序号国债代码国债名称期限实际利率 1 10100 2 国债1002 10 0.0346 2 10100 3 国债1003 30 0.0412 3 101007 国债1007 10 0.0339 4 101009 国债1009 20 0.0400 5 101012 国债1012 10 0.0328 6 101014 国债1014 50 0.0407 7 101018 国债1018 30 0.0407 8 101019 国债1019 10 0.0344 9 101023 国债1023 30 0.0400 10 101024 国债1024 10 0.0331 11 101026 国债1026 30 0.0400 12 101029 国债1029 20 0.0386 13 101031 国债1031 10 0.0332 14 101034 国债1034 10 0.0370 15 101037 国债1037 50 0.0445 16 101040 国债1040 30 0.0427 17 101041 国债1041 10 0.0381 18 101102 国债1102 10 0.0398 19 101105 国债1105 30 0.0436 20 101108 国债1108 10 0.0387 21 101110 国债1110 20 0.0419 22 101112 国债1112 50 0.0453 23 101115 国债1115 10 0.0403 24 101116 国债1116 30 0.0455 25 101119 国债1119 10 0.0397 26 101123 国债1123 50 0.0438 27 101124 国债1124 10 0.0360 28 101204 国债1204 10 0.0354 29 101206 国债1206 20 0.0407 30 101208 国债1208 50 0.0430 31 101209 国债1209 10 0.0339 32 101212 国债1212 30 0.0411