“长方体和正方体的体积”教学设计

长方体和正方体的体积教学设计

西大街小学五年组

教学内容：

教材第29～30页，第31页“做一做”的第1题，练习七的第7～9题。教学目标：

1、使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能正确地运用公式进行计算及解决简单的实际问题。

2、通过学生的自主探索与合作交流，培养学生分析、比较、综合、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。

3、通过计算与生活实际相关的题目，让学生感悟到数学来源于生活，应用于生活，增强学生学习数学的信心。

教学重点：

理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。

教学难点：

理解长方体体积计算公式的推导过程。

教学准备：

白板课件，体积为1立方厘米的小正方体若干个。

教学过程：

一、开

1、什么叫做物体的体积？那什么叫做长方体和正方体的体积呢？

2、常用的体积单位有哪些？

3、课件出示：下面的图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。

哪个图形拼成的是长方体？哪个图形拼成的是正方体？你是怎么知道它们的体积的？

二、示

1、课件出示：一个长方体（没有切割的）

怎样知道这个长方体的体积呢？

预设一：把它切成大小相同的小正方体，然后数个数就行了。

预设二：直接计算。

2、看来大家在计算长方体和正方体的体积上都有自己的经验。我们先按照这个同学说的方法，把这个长方体切成大小相同的小正方体（课件演示），现在你们知道这个长方体的体积了吗？你是怎么知道的？是怎样数的？请学生上来数一数。

3、设疑：那是不是所有长方体和正方体的体积都可以用这种方法来求呢？

课件出示：水立方外观图。我们知道水立方也是一个长方体的，那它的体积也能通过切一切，数一数得到吗？为什么？那怎样才能又快又准地知道水立方的体积呢？怎样算呢？

4、导入：今天这节课我们就一起来研究一下长方体和正方体的计算方法。（板书课题：长方体和正方体的体积）

三、悟

1、大家先猜一猜长方体的体积与什么有关呢？（生猜后，师在黑板上的空表格中写上长、宽、高）

你们猜得对吗？事实胜于雄辩。

2、实验：用体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体。

说一说你是怎么摆的。

（1）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。

（2）观察上表，你发现了什么？

你打算用什么方法来研究？

师先指导学生摆一个。它的长、宽、高分别是多少？其实它的长、宽、高就是什么？现在你们能说出这个长方体的体积是多少吗？你是怎样知道的？（在表格内板书：小正方体的数量长方体的体积）

让学生分组摆一摆，填一填，议一议。

全班交流。请小组上台说一说摆法和填表结果，以及发现了什么。

引导学生小结：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长×宽×高的积。

生答后，师板书：长方体的体积=长×宽×高

3、教学用字母表示长方体体积的计算公式。

如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V= abh （教师板书）

四、入

1、请大家根据长方体和正方体的关系，想一想正方体的体积应该怎样计算呢？（板书：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长）你是怎样想的？

2、教学用字母表示正方体体积的计算公式。

如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a．a．a。a．a．a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。（教师板书）

及时练习：23、33 分别表示什么？怎样计算？

3、教学第30页例1：计算下面图形的体积。

让学生自学书写格式，然后把空缺的地方填写完整。

请两人上台板书。

五、用

1、第32页练习七的第7题。

学生独立完成，然后集体订正。

2、第31页“做一做”的第1题。

学生独立解决问题，集体订正时请人说说是怎样算的。

3、全课小结

今天这节课你有什么收获？我们在计算长方体和正方体的体积时要注意些什么呢？

4、课堂作业

第33页练习七的第8、9题。

长方体的体积教学设计 (3)

长方体的体积教学设计 一、教学目标 知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。 能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 二、教学重难点 重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。 难点：理解长方体的体积公式的推导过程。 三、教学过程 （一）复习导入 1、师：今天这节课我们继续来学习体积的知识，在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算机体积的方法，是什么方法？ 生：数体积单位。 师：是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少，我们再一起来复习一下这种方法（出示

正方体教具）这是一个体积为1 cm3 的正方体，如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？ 生：4cm3 师：你是怎么算的？ 生：只要计算它含有几个1 cm3 的体积单位这个长方体含有4个1 cm3体积单位，因此它的体积是4 cm3 师：这个长方体的长、宽、高各是多少？ 生：长：4cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格) （二）探索新知 1、探索长方体的体积计算公式 ①探索长方体体积与长、宽、高的关系 师：说得真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法。首先我们先来研究长方体的体积与什么有关系。 师：还是刚才这个长方体，如果在它的右侧再加上一个1 cm3正方体（操作：加上一个正方体）这个长方体的体积是多少？长、宽、高各是多少？

长方体的体积公开课教学设计3.31

《长方体的体积》教学设计 孟新龙 教材简析：北师大出版五年级下册第63－67页。长方体的体积是在学生已经认识和学习了长方体、正方体的基本特征，体积的概念以及体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。 教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。 2、在观察、操作、探索的过程中，提高学生动手操作、归纳推理的能力，进一步发展空间观念。 3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。 教学重点：让学生经历长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。 教学准备：正方体学具、学习卡、课件。 课前交流:同学们，上课之前我们先放松一下，一起唱一首歌(热情参与)。喜欢看《爸爸去哪儿》吗？孟老师也和你们一样，特别喜欢这个节目。这5个小朋友你最喜欢谁？（学生畅所欲言）。知道孟老师最喜欢谁吗?（神秘）他是个阳光男孩，他敢于表现、善于观察，具有很强的逻辑推理能力……没错，他就是天天，希望大家也能像天天一样：善于观察、归纳、推理。有信心吗? 教学过程： 一、谈话激趣，导入新课。 (引入)师：天天跟爸爸又要去蒙古大草原录制节目啦，他们想买一个新的旅行箱，在商场看上了这款长方体的箱子，有大有小，天天说：“老爸，我有好多东西要带，买个大点的吧。”爸爸说 :“天天，我们可是要坐飞机去很远的地方哦，小箱子占的地方少，方便。”同学们，天天和爸爸的对话让联想到了什么数学知识? 生：体积和容积

人教版数学五年级下册《长方体和正方体的认识》教学设计

教学目标： 1．通过观察实物和动手操作，掌握长方体的特征，形成长方体的概念。 2．理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。 3．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 4．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。 教学重点：掌握长方体的特征，形成长方体的概念。 教学难点：建立长、正方体的空间观念。 一、复习旧知，导入新课。 1.图上这些是什么图形？学生说。 长方形、正方形、三角形、梯形这些都是平面图形，而长方体、正方体和圆柱体都是立体图形，今天我们就一起来认识长方体和正方体。（板书：长方体和正方体的认识） 2．请你说说你带来的物体，哪些物体的形状是长方体，哪些是正方体？ 3.生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方形？（高楼、衣柜、冰箱这些物体的形状都是长方体的，魔方这种物体的形状是正方体。） 二、自主探究、合作交流 （一）认识长方体立体图。 1．出示一个长方体。提问：从不同角度观察，最多能同时看到几个面？ 不论从哪个角度观察，最多只能同时看到3个面。 （这就是长方体的直观图，看不到的面我们用虚线表示。） 2．探究长方体的特征。 （1）请同学取出自己准备的长方体。请用手摸一摸长方体是由什么围成的？ 长方体上这种平平的面，我们把它叫做长方体的面。（板书：面） （2）请用手摸一摸两个面相交处有什么？ 两个面相交的这条线，我们叫它叫做棱。（板书：棱） （3）请摸一模三条棱相交处有什么？ 三条棱相交的点叫做顶点。（板书：顶点） 活动一： 知道了长方体各部分的名称，我们一起来探讨长方体的特征。 长方体有几个面？每个面是什么形状？（演示） 这些面有什么特征？（演示） （相对的面完全相同。） 长方体有多少条棱?（演示）长方体共有12条棱。 棱的长度有什么特点?（演示）相对的棱长度相等。 三条棱相交的点叫做顶点。长方体有几个顶点？（演示） 活动二： 拿出做好的长方体的框架。思考： （1）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ 我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定后，把左右方向的棱叫做长，把前后方向的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫高。 实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。一般情况把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。 （2）长方体的12条棱可以分成几组？ 12条棱可以分成4组长、宽、高。 （3）练习：

(完整版)《正方体的认识》教学设计

《正方体的认识》教学设计 课时数：1课时 教材简析： 着重引导学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别。 教学目标： 1、知识与技能： a、使学生通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的面、棱、顶点以及棱长的含义； b、掌握正方体的基本特征，体会正方体和长方体的联系与区别； 2、过程与方法： 使学生在具体情境中，经历操作、验证、讨论、归纳等数学活动，培养学生的观察、概括能力及空间观念，发展数学思考； 3、情感态度价值观： 使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重点：掌握正方体的特征 教学难点：正方体与长方体的比较。 教学用具：多媒体投影 教学过程： 一、复习引入，揭示课题 昨天，我们学习了长方体。请大家回顾一下：长方体有哪些特征？

长方体 数量特征 面6个 每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形 相对的面完全相同 棱12条相对的棱长度相等 顶点8个三条棱相交的点 2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少。 3、设疑：第4个图形的长、宽、高相等，说明：这样的物体叫作正方体。大家想不想研究它？这节课我们要研究它的有关知识。（揭示课题：正方体的认识） 二、自主探究，概括特征 1、以小组为单位发学具。 2、以小组为单位研究手中的正方体。建议：用看一看、摸一摸、数一数、量一量、比一比的方法来研究。 3、自主探究。让学生结合手中的实物进行探究，再让他们小组交流自己的发现。 4、汇报交流 （1）让生结合实物说说面有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的6个面是完全相同的正方形。 （2）让学生说说棱有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的12

长方体和正方体的体积的教学设计

长方体和正方体体积 学情分析：在本册教材的第二单元中，学生学习了长方体的认识及表面积的计算，学生对长方体已经有了一定的认识，在本单元的前两节，学习体积和容积，体积单位的认识，为学习长方体的体积打下了必要的知识基础。 教学目标： 知识与技能：使学生通过实践操作，推导、理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。 过程与方法：自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合、归纳的能力；进一步发展学生的空间观念。 情感态度价值观：能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。 教学重点：长方体体积计算公式的推导过程。长方体、正方体体积计算。 教学难点：理解长方体体积计算公式的推导过程。 教具、学具准备：课件， 教学过程： 一、引入新课，揭示课题。 1．复习： ①什么叫物体的体积？ ②常用的体积单位有哪些？ ③计量物体体积的方法? 2、引入课题：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题：长方体和正方体的体积计算。） 二、探究新知 1、课件出示本节课的学习目标：

（1）会推导长方体和正方体的体积公式 （2）记住长方体和正方体的体积公式 （3）会应用公式正确计算长方体和正方体的体积 2、课件出示一根长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。提问：怎样计算这个长方体的体积呢？ （引导学生回答：把长方体切成一个个1立方厘米大的小正方体，看一共可以切成多少个，就能知道它的体积有多大。） 学生回答完后，教师演示切长方体的过程，指导学生观察。 （1每排摆4个棱长1厘米的小方块，摆3排，摆1层。 （2）想一想：摆成了什么形状？它的体积是多少？它的长、宽、高分别是多少？ （3）教师用课件出示摆图的过程，学生观察这个长方体的长、宽、高． 提问：每个小方块的体积是１立方厘米，这个长方体的体积是多少？长、宽、高分别是多少？木块的个数怎么计算？ 根据学生的回答课件出示： 小方块的总数=4×3×1=12（个） 它的体积=4×3×1=12（立方厘米） 3、长方体的高是3厘米，4厘米，5厘米时的体积分别是多少？ 学生回答后，教师课件出示拼的过程。 观察回答问题：一排摆几个？摆几排？摆几层？ 长方体体积是多少？长方体体积与每排个数、排数、层数有什么关系? 板书：长方体体积=每排个数×排数×层数 每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。 （每排个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高） 4、你认为长、宽、高与长方体的体积有没有关系?是什么关系? （长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积） 5、板书：总结出长方体体积计算公式：长方体体积=长X宽X高如果用V 表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。那么,长方体的体积公式用字母怎样表示？ 板书：V= abh 6、公式的应用. 想一想:求长方体的体积必须具备什么条件? 出示例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ ①要求学生闭着眼睛想一想,这个长方体应该怎样算? ②课件显示这个长方体.

长方体和正方体的认识教案

长方体和正方体的认识 教学目标 (一)掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。 (二)培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 教学重点和难点 (一)长方体和正方体的特征。 (二)认识立体图形，发展学生初步的空间观念。 教具准备 教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、墨水瓶盒等,课件 学具：长方体和正方体纸盒。 教学过程 (一)复习准备 同学们，我们一起来回忆一下以前学过什么图形?谁来说说 （学生说） 不错，那谁来说以说它们当中哪些图形是平面图形?哪些是立体图形?（边叙述，边出示幻灯片） 今天我们就来进一步认识这些图形中的两个——长方体和正方体 （板书：长方体和正方体） （二）新授 1、老师今天带来了长方体（展示长方体）和正方体（展示正方体）。 2、还记得我们以前认识图形的一些方法吗？谁愿意来给老师说说？ （学生说：摸一摸，看一看，比一比，量一量，数一数……） 我们今天进一步认识长方体和正方体，老师要看一下你们都用了哪些方法？

现在请仔细观察你的长方体和正方体，想一想，它是由哪些部分组成的？我请。。。。。。 （学生说） 3、说的真好，长方体和正方体都是由面、棱、顶点三个部分组成的，那谁来指指长方体的面是哪一个部分？ （请一个学生上台来说） 拿出你们的长方体和正方体摸摸看。 谁来指指长方体的棱是哪一个部分？ （请一个学生上台来说） 拿出你们的长方体和正方体摸摸看。 那长方体或正方体的顶点又是指哪一个部分？请同桌互相指指看看。 （同桌互相指顶点） （课件出示） 数学上我们把长方体或正方体平平的部分叫做面，把两个面相交的线段叫做棱,我们把三条棱相交的点叫做顶点 今天我们就从面、棱、顶点三个方面来研究长方体和正方体 首先研究长方体，我们一起来读一下讨论要求。 （学生读要求） 现在每排的4个同学为一个小组，分组讨论,并将讨论的结果填写在老师发放的表格中。(教师板书) 好、停,哪个组派一名同学来汇报长方体的特点。 （学生汇报，教师板书） 汇报的真棒！你们同意他们小组的讨论结果吗？同意的请举手。看来其他小组也和他们的讨论结果一样。（不同意的小组请把你们的讨论结果跟大家汇报一下） 六个面。 你怎么知道是六个面，用的什么方法？

五年级数学教案《正方体的认识》教学设计

五年级数学教案《正方体的认识》教学设计教学重点正方体的特征及长、正方体的异同点。 教学用具①教师准备：教材第22页的正方体实物和一个长方体纸盒、投影仪。②学生准备：上节课做好的长方体和正方体纸盒各一个。 教学过程 一、创设情境 1、请大家拿出昨天做好的长方体，边观察边填写下表：（投影显示） 2、填好表后请回答：（投影显示） （1）什么叫做棱？ （2）什么叫做顶点？ （3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么？ 以上是长方体的特征及有关知识，（拿出一个正方体）你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。 二、探索实践

1．让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。 （1）观察并回答： ①它们的形状都是什么体？（正方体） ②正方体还有一个名称你知道吗？（立方体） （2）小组讨论。 请同学们拿出你们准备好的正方体，观察和讨论一下正方体有什么特征。然后选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。（投影出示） （3）用填空的形式小结。 正方体是由个的正方形围成的图形。正方体也有条棱，它们的长度。正方体也有个顶点。 （4）做第22页的做一做。 请同学们拿出准备好的正方体展开图的硬纸片，动手将它折、贴成一个正方体，再量出它的棱长，并标出它的棱长。 2．学习长方体和正方体的异同点。

首先将复习与新课的两张表合在一起如下图：（投影显示） \ （1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学生的回答填完上表。 （2）想一想：长方体和正方体有什么关系？ 结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。用图表示。（投影显示） 长方体 正方体 三、课堂实践 1．练习五的第5题。 2．练习五的第6题。 3．练习五的第7题。先让学生口述出上下、左右、前后六个面的的长和宽，再让学生观察后归纳出相对的两个面的长和宽。 四、课堂小结

《长方体、正方体的体积》教学设计及反思

《长方体、正方体的体积》教学设计及反思 一、教学目标 知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。 能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 二、教学重难点 重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。 难点：理解长方体的体积公式的推导过程。 三、教学过程 （一）复习导入 1、师：今天这节课我们继续来学习体积的知识，在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算机体积的方法，是什么方法？ 生：数体积单位。 师：是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少，我们再一起来复习一下这种方法（出示正方体教具）这是一个体积为1 cm3 的正方体，如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？ 生：4cm3 师：你是怎么算的？

生：只要计算它含有几个1 cm3 的体积单位这个长方体含有4个1 cm3体积单位，因此它的体积是4 cm3 师：这个长方体的长、宽、高各是多少？ 生：长：4cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格) （二）探索新知 1、探索长方体的体积计算公式 ①探索长方体体积与长、宽、高的关系 师：说得真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法。首先我们先来研究长方体的体积与什么有关系。 师：还是刚才这个长方体，如果在它的右侧再加上一个1 cm3正方体（操作：加上一个正方体）这个长方体的体积是多少？长、宽、高各是多少？ 生：5 cm3，长：5cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格) 师：请同学们观察一下这一组数据，想一想长方体的体积与什么有关系？ 生：与长方体的长有关系。

《长方体的体积》教学设计及反思

《长方体的体积》教学设计及反思 《长方体的体积》教学设计及反思 昌江六小李芝霞 一、教学目标 知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。并通过长方体、正方体的体积公式解决一些简单的实际问题。 能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 二、教学重难点 重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。 难点：理解长方体的体积公式的推导过程。 三、教学过程 （一）复习导入 1、师：今天这节课我们继续来学习体积的知识，在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算机体积的方法，是什么方法？ 生：数体积单位。 师：是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少，我们再一起来复习一下这种方法（出示正方体教具）这是一个体积为1 cm3 的正方体，如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？ 生：4cm3 师：你是怎么算的？

生：只要计算它含有几个1 cm3 的体积单位这个长方体含有4个1 cm3体积单位，因此它的体积是4 cm3 师：这个长方体的长、宽、高各是多少？ 生：长：4cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格) （二）探索新知 1、探索长方体的体积计算公式 ①探索长方体体积与长、宽、高的关系 师：说得真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法。首先我们先来研究长方体的体积与什么有关系。 师：还是刚才这个长方体，如果在它的右侧再加上一个1 cm3正方体（操作：加上一个正方体）这个长方体的体积是多少？长、宽、高各是多少？ 生：5 cm3，长：5cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格) 师：请同学们观察一下这一组数据，想一想长方体的体积与什么有关系？ 生：与长方体的长有关系。 师：观察得真仔细，长方体的体积除了与长有关系外，还和什么有关系？请同学们小组合作，用学具盒里的小正方体自己探索，请小组长做好记录。 学生活动：(以小组为单位，开始操作、计算、记录、讨论) 师：哪个小组愿意先汇报你们的研究成果？ （小组汇报） 师；通过刚才的探索，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，那他们之间到底有什么样的关系呢？请同学们认真观察这些数据，小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。 ②归纳长方体体积计算公式

小学五年级数学 正方体的认识教案

正方体的认识教案 五年级数学教案 第二课正方体的认识 教学内容教材第30页，练习五相关题目。 教学目标 知识与技能 （1）认识并掌握正方体的特征，理解长方体与正方体之间的关系。 （2）培养学生的观察操作能力，抽象概括能力，发展空间观念。 过程与方法 （1）通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握正方体的特征。 （2）通过小组合作学习，探究长方体与正方体的关系。 情感态度与价值观 （1）体验合作探究的乐趣，培养学生的合作意识。 （2）感受数学与生活的联系，发展学生的思维。 教学重点正方体的特征及长、正方体的异同点。 教学难点建立立体图形的概念，形成表象。 教学准备一个正方体实物和一个长方体纸盒、投影仪。上课前学生做好的长方体和正方体纸盒各一个。 教学过程

●一、创设情境探究新知 1、请大家拿出昨天做好的长方体，边观察边填写下表：（投影显示） 形体 面棱顶点面的形状面积棱长 长方体 2、填好表后请回答：（投影显示） （1）什么叫做棱？ （2）什么叫做顶点？ （3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么？ 以上是长方体的特征及有关知识，（拿出一个正方体）你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。 ●二、探索实践 1．让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。 （1）观察并回答： ①它们的形状都是什么体？（正方体） ②正方体还有一个名称你知道吗？（立方体） （2）小组讨论。 请同学们拿出你们准备好的正方体，观察和讨论一下正方体有什么特征。然后选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。（投影出示）

长、正方体体积的计算教案讲课教案

《长方体和正方体的体积计算》 教学设计 大兴五小 杨杰

“长方体和正方体的体积计算”教学设计 一、指导思想与理论依据： 《数学课程标准》指出：“在几何初步认识知识教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。”因此，在教学《长正方体的体积》时我注意充分利用和创造条件，让学生自主探索，亲身体验，丰富学生对形体的感知，以培养学生的空间观念。 二|教学背景分析： 1、教材分析： 长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算，认识体积公式的来源，掌握公式的意义和用法。长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础。 2、学情分析： 体积对学生来说是一个新概念，由学习平面图形扩展到学习立体图形，是学生空间发展的一次逾越。课前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。在教学中，教师要着眼

于学生空间观念的培养，从学生的实际出发，充分利用和创造条件，使学生在轻松愉快的气氛中学习；利用互动多媒体课程，引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作等活动，丰富学生对形体的感知，以培养学生的初步的空间观念和抽象概括能力。 三、教学目标： 1、通过操作和实践，使学生发现长方体体积与长、宽、高的关系，从而推出长方体体积的计算公式。 2、能根据正方体是特殊的长方体这个关系，推出正方体体积的计算公式。 3、能运用长方体和正方体体积计算公式进行简单的计算。 4、通过操作，使学生形成良好的空间观念，培养学生观察、分析、概括以及解决问题的能力。 教学重点：探究长方体和正方体体积计算公式的推导过程。 教学难点：正确理解长方体和正方体体积计算公式的意义。 教具：多媒体课件、实物图等。 学具：1立方厘米的正方体积木24块，相关体积计算的表格等。 四、教学过程： （一）、巧设情境，激趣导入。 师：老师今天给大家讲一个小故事，明明的妈妈过生日，他到蛋糕店发现有两种长方体规格蛋糕，他想送给妈妈，但不知道哪个大。

北师大版小学数学长方体的体积教学设计

《长方体的体积》教学设计 一、概述： 本节课的教学内容为北师大版《义务教育课程标准试验教科书数学（五年级下册）》第41～42页。这节课的教学内容是小学数学几何知识的基本内容之一，也是现实生活中常见的数学知识。因此要求要求学生要熟练掌握。 二、教学目标： 1.探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。 2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。 3.大家想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。 三、教学重点： 能正确计算长方体、正方体的体积的体积。 四、教学难点： 理解长方体的体积计算公式的推导过程。 五、教学资源： 1、义务教育课程标准试验教科书数学（五年级下册） 2、各种长方体、正方体的实物 3、计算机多媒体系统（包括投影系统） 4、多媒体演示课件

六、教学设计过程： 一、导入： 1、师：今天这节课我们继续来学习体积的知识，在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算体积的方法，是什么方法？ 生：数体积单位。 师：（出示正方体教具）这是一个体积为1 cm3 的正方体，3个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？ 生：3cm3 通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少，但是在实际生活中，有许多物体是没法这样数的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体 的体积。（板书课题） 二、实验探索长方体的体积公式 1、长方体的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？现在请大家一起看大屏幕： 观察下面各图，想一想。（出示课件） 1）看这个长方体，宽和高不变，长变短，体积有什么变化？长变长呢？宽和高相等的时候，哪个体积大？（越长，体积越大）2）接着看这个长方体，长和高相等，那个体积大？（越宽，体积越大）

长方体和正方体的认识教案

教材分析： “长方体和正方体的认识”是人教实验版数学第十册的内容。教材以学生常见的长方体和正方体的实物彩图为切入点，语言表述不多，给教师留下了充分的创造性地利用教材的机会。教学中可采用观察彩图和实物、动手操作、合作交流等方式，让学生在活动中认识长方体和正方体的特征，发展空间观念，并获得良好的情感体验。教材还注重了知识的整体性，把长方体和正方体放在同一节中呈现，有利于对学生分析、比较和抽象概括能力的培养。 学生分析： 五年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律。在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。 设计理念： 1、为学生创造一种宽松的学习环境，使学生在心理安全的状态下学习。 2、以活动为主，把学生“学数学”变成为“做数学”，让学生在不知不觉中接受教育。 3、注重学生的内心体验。“体验”是学生内心知识的形成过程，它是课堂的灵魂，是教学的手段也是教学目的之一。 4、体现学生的主体地位，变教师是“主导者”为“引导者”。 教学目标： 1、了解长方体和正方体的基本特征，发展学生的空间观念。 2、联系生活经验，感受数学价值。 3、通过观察、操作、合作交流，增强对知识的感性认识，并对知识进行内化。 4、培养探索精神、合作意识，并获得良好的情感体验。 教学准备： 教师多媒体课件，一兜实物和模型。学生准备长方体和正方体形的实物及萝卜、小刀。 教学流程：

一、课前谈话 师：同学们走在街上，一眼就能认出自己的朋友，这是因为你的朋友有他自己的特征。比如说：我，细高个儿，戴着金丝眼镜，有两颗虎牙，30岁左右。你能不能也给我介绍一位朋友，他与别人不同，可以是你的同学、老师、你不说他的名字，我们也能听出来。 生：他，胖胖的，肩宽腰圆，小眼睛，走起路来一晃一晃的…… 生：…… 师：同学们描述得还真不错，抓住了人的不同特点。今天我们再来认识两位新朋友——长方体和正方体。（板书课题） 【通过师生对话，可拉近师生间的心理距离，创设宽松的课堂氛围，让学生在心理安全的状态下进入学习活动。先以“我”为例来介绍一个人的特点，让学生在活动中，感受到要介绍一个人，就要抓住他的特点，而抓住事物的特点，正是本节课要学习的关键。】 二、教学过程 ㈠自学教材，初步感知 师：长方体和正方体有什么特点呢？现在请同学们打开课本，把课本中的内容采用你自已喜欢的方式读一遍，看能不能找到答案。我提个要求：读完后，你要说说，你了解到了哪些知识？会产生什么疑问？有什么想法？（学生自由读）【学生在日常生活中已经有了一定的经验，对长方体和正方体并不陌生，理解课本文中的内容对我们这里五年级的学生来说不成问题，因此我对放手让学生自己去读，一开始就把学生推到了主体地位，同时也很好地运用了教材。让学生以自己喜欢的方式去读，体现了对学生个性的尊重。】 师：你们可以先自己想一想，也可以两人或四人交流一下，课本中讲到了哪些知识？你有什么问题要问？（学生有的在想，有的在讨论。） 师：同学们通过看书知道了什么？可以随便说，有什么疑问也可以提。（学生自由发言）

长方体和正方体的认识教学设计

长方体和正方体的认识 教学设计 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

《长方体和正方体的认识》教学设计 【设计者】郑州航空港区第十六小学王永胜 【内容】人教版小学数学五年级下册第三单元第一课时《长方体和正方体的认识》。【基于标准】 结合生活情景和实物认识长方体。 【基于对教材的理解】 教材首先呈现四幅情景图，图中分别有长城、高楼大厦、冰箱、柜子、电视机纸箱。这些情景都与认识长方体和正方体。如，垒长城的砖是长方体，电视机纸箱是正方体等等。教材把这些物体都用红色箭头标示出来，由此引出长方体，让学生了解到长方体和正方体就在我们的生活中。 教材通过例1，从身边实物开始观察，让学生从熟悉的生活实例中来观察认识长方体。在此基础上观察长方体的面、棱、顶点。使学生对长方体的面、棱、顶点有一些直观的认识。 教材通过例2，教师指导学生用小棒做长方体，认识到长方体的12条棱可以分为三组。 【基于对学情的分析】 1、学生已有的知识基础: （1）一年级初步认识了长方体和正方体，学生可以从实际物体中抽象出简单的几何图形。 （2）结合具体情境和直观操作，能简单归纳出几何图形的特征。 2、学生已有的活动经验： 具备一定的动手操作、合作交流的能力，能用较完整的语言表达自己的思考。 3、学生在学习本节课时，可能出现的困难： 学生空间观念较差，观察立体图形有困难。 【学习目标】 （1）通过观察、操作等活动认识长方体，掌握长方体的特征。 （2）通过操作比较，认识长方体的长、宽、高。 （3）在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。 【评价任务】

数学人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》教学设计

《长方体和正方体的体积》教学设计 蟠龙小学：高秀莲 一、教学内容：义务教育教科书数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》，教材第29页至30页的内容。 二、教学内容分析：本节课是在学习长方体、正方体的特征，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的。是学生第一次学习立体图形的体积计算。学会长方体和正方体的计算，是学习体积单位进率的基础，更是学习容积的基础。同时使学生进一步体会到知识来源于实践，用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。 三、学情分析：五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体有了认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程。 四、教学目标： （一）知识与技能：使学生在学具操作的基础上探究发现长方体和正方体的体积计算公式，并能应用体积计算公式解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。 （二）过程与方法：经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程。通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。

《长方体的体积》 教学设计

《长方体的体积》教学设计]《长方体的体积》 课题：______________________________ 教材来源：小学五年级《数学》北师大版 内容来源：小学五年级《数学》下册第四单元 主题：长方体的体积 课时：共2课时，第2课时 授课对象：五年级学生 设计者：朱莉郑州市金水区柳林镇第五小学 目标确定的依据 1、课程标准相关要求

《数学课程标准》特别提出了“数学教学是数学活动的教学”如何在立体几何教学中让学生有充分的时间，空间观察、测量、动手操作、合作交流、归纳等对形成空间观念有重要意义。 2、教材分析 长方体的体积是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上进行教学的。本节内容重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，掌握一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。同时为学习体积单位之间的进率打下基础。 3、学生分析 由于本课内容是在学生已经学习了长方体的认识、表面积的计算、体积与体积单位的基础上展开教学的。因此,学生对长方体的体积并不陌生。不过他们对长方体体积的计算方法并不十分了解，即便有学生知道长方体体积的公式，也是只知其然,不知其所以然。因此，只有引导学生经过自己的探索、实践、独立思考的过程,才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有。 学习目标： 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体体积的计算方法，正确计算长方体的体积，并能解决一些简单的实际问题。 2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发发展空间观念。

长方体和正方体的认识教学设计(精品课)

长方体和正方体的认识 【教学内容】 小学数学义务课程标准实验教科书（苏教版）六年级（上册）P10的例1、例2，完成随后的“练一练”。 【教材简析】 “长方体和正方体的认识”是苏教版六年级上册第二单元“长方体和正方体”的第一课，在学生初步认识了一些简单立体图形的基础上学习，系统地研究它们的几何特征还是第一次。长方体和正方体是最基本的立体几何图形，从二维空间到三维空间，是学生空间观念的一次飞跃，同时也是学习长方体和正方体表面积、体积计算以及进一步学习其他立体几何图形的基础。 【教学目标】 1.通过观察、测量、推理等数学活动，认识长方体和正方体的特征，理解长方体的长、宽、高。 2.在探索长方体和正方体特征的过程中进一步积累探索图形经验，发展学生初步的空间观念其数学思考。 3.在学习活动中获得积极的情感体验。 【教学重点】 认识长方体和正方体的特征。 【教学难点】 理解长、宽、高的价值，形成长方体、正方体空间观念。 【教学过程】 一、确定研究视角 1.引入：出示长方体直观图，并在长方体上剥离一个长方形。 2.谈话：比较长方体和长方形有什么不同？ 3.过渡：研究长方形时我们研究了它的边和角，今天这节课我们要研究长方体的特征，可以从哪几个方面着手？ 引出：面、棱、顶点

介绍：两个面相交的线，叫做“棱”；三条棱相交的点，叫做“顶点”。 【设计意图：本课是学生学习立体图形的起始课，研究方法的迁移和积累至关重要，通过唤醒学生研究二维平面图形的研究经验，引导学生自主确定三维立体图形的研究视角。】 二、探索长方体的特征 1.发现长方体“面”的特征 （1）借助长方体物品，你能发现长方体面有什么特征？你是怎么发现的？（四人小组交流） （2）集体汇报。 （3）小结：刚才我们通过观察、测量、推理等方法，知道了长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面完全相同，特殊情况，相对的两个面为正方形时，其余的4个面是完全相同的长方形。 2.发现长方体“棱”和“顶点”的特征 （1）同桌两人合作搭一个长方体框架，边操作边思考： ①支架点需要几个？为什么？ ②小棒选几种？每种几根？为什么？ （2）集体汇报：搭成功的小组介绍成功经验，没搭成功的说说失败的原因，在搭的过程中感悟到了长方体棱有什么特征？ （3）小结：通过搭一搭，我们知道了长方体共有12条棱，将12条棱按相对位置进行分类，可分成3组，每组的4条棱长度相等；长方体有8个顶点。 【设计意图：通过创设观察、操作、推理等数学活动，引导学生在活动中感悟、发现长方体面、棱、顶点的特征，积累数学活动经验。】 3.认识长方体的“长、宽、高” ①出示长方体直观图，想象看不见的三条棱在哪儿？ ②想一想，至少保留几条棱，还能想象出长方体原来的样子？追问：这三条棱有什么特点？ ③相机教学：长方体相较于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。 变化长方体摆放方向，请学生指长方体的长、宽、高。 ④变化长、宽、高，感受长方体大小的变化。 【设计意图：长、宽、高的认识不能只是停留在字面的机械记忆，通过想象至少保留几条棱还能确定原来长方体的样子和变化长方体的长、宽、高，帮助学生体会长方体长、宽、高的价值，即长、宽、高决定了长方体的形状和大小。】

人教版第三单元长方体和正方体体积教学设计

五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》 《长方体的认识》教学设计 授课时间：____年___月____日授课教师：_________ 课时：2课时 教学内容：P18-19例1例2，及做一做，练习五第1、2题。 学情分析： 学生对平面图形的认识已经有了清晰的网络，但对于立体图形来说，学生的认知仅仅保留在能辨认是长方体还是正方体的层面上，对长方体的构造和组成一无所知，所以，认识长方体的特征对于学生来说难度较大，特别是对面和棱长的认识更加难，往往对面的认识和棱长的计算学生非常困难，尤其是在已知棱长总和和一条长、一条宽求高的长度时更是困难，故此在教学中，我们一定要让学生有动手操作的机会，在操作中认识面的特征，棱长的特征。 教学目标： 1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。 2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。 3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。 教学重点：掌握长方体的特征。 教学难点：通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念 教学准备：课件，长方体物品，长方体框架。 教学方法：观察、操作、小组合作 教学过程： 一、复习导入 1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形） 2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是） 引导：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。 提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？ 3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？

揭题：长方体又具有什么特征呢？我们一起来认识长方体 二、新知学习 1.认识长方体的面、棱、顶点。 （1）请学生拿出长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面） 板书：面 （2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？ 讲述：把两个面相交的边叫做棱。 板书：棱 （3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点） 讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。 板书：顶点 （4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。 学生依次说出名称。 2.研究长方体的特征。 （1）面的认识。 ①请学生拿出长方体学具，数一数，长方体一共有几个面？（6个面） 引导：按一定的顺序数（上下、左右、前后） 有几组相对的面？（3组）前--后，上--下，左--右。 ②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？ 板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。 教师分别出示这两种情况的教具。 ③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。 板书：相对的面完全相同。 ④请学生完整叙述长方体面的特征。 （2）棱的认识。 教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察： ①长方体有几条棱？ ②这些棱可分为几组？

最新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案

第三单元长方体和正方体 【教学目标】 1.让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。 3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。 【重点难点】 1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。 2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 3.难点是体积和表面积两个概念的建立。 【教学指导】 1.注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的认识，可以从现实生活中情境引入。通过对一些建筑物、生活用品形状的观察、抽象出长方体和正方体图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体。学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境， 2.在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手做实验，感受到物体所占的空间，不同物体所占的空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的体积计算公式。 【课时安排】建议共分11课时 1.长方体和正方体的认识…………………………………………………2课时 2.长方体和正方体的表面积………………………………………………3课时 3.长方体和正方体的体积…………………………………………………6课时