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2019年高中提前招生考试数学试卷及答案

2019年高中提前招生考试数学试卷

一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1.下列计算正确的是

A 、22

a ·632a a = B 、6

29)3(a a = C 、326a a a =÷ D 、

（6

2)--=a a

2．抛物线2)8(2

+--=a y 的顶点坐标是

A 、（2，8）

B 、（8，2）

C 、（—8，2）

D 、（—8，—2）

3．已知圆锥的底面半径为9㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积为 A 、270π2

cm B 、360π2

cm C 、450π2

cm D 、540π2

cm 4．如图，已知AB ∥CD ，AB=C D ，AE=F D ，则图中的全等三角形有

A 、1对

B 、2对

C 、3对

D 、4对

5．现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是

A 、101

B 、103

C 、4

1 D 、51

6．如果一个定值电阻R 两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I 随它的两端电压U 变化的图像是

7．如图是5×5的正方形网络，以点D 、E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出

A 、2个

B 、4个

C 、6个

D 、8个

8. 如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是

A 、甲乙

B 、甲丙

C 、乙丙

D 、乙 9．如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙0切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为

A 、2π

B 、4π

C 、32

D 、4

10．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X 、Y 表示直角三角形的两直角边（X ＞Y ），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是

A 、X 2＋Y 2＝49

B 、X －Y ＝2

C 、2XY ＋4＝49

D 、X ＋Y ＝13 11．如图，正方形ABCD 边长为1，

E 、

F 、

G 、

H 分别为各边上的点，且AE ＝BF ＝CG ＝DH,设小正方形EFGH 的面积为Y ，AE 为X ，则Y 关于X 的函数图象大致是

12．先作半径为

的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方a a

c 丙?72?50　乙

50甲a

507250???58c b

a C

形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为

A 、（

2 B 、（7)22 C 、（6)2 D 、7)2( 二、填空题（第小题4分，共24分）

13．我们知道，1纳米＝10—9米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为 ▲ 米。

14．如图，A 、B 、C 为⊙0上三点，∠ACB ＝20○,则∠BOA 的度数为 ▲ ○。

15. 如图，△ABC 的外接圆的圆心坐标为 ▲ 。 16．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题。

n=1 n=2 n=3 在第n 个图中，共有 ▲ 白块瓷砖。（用含n 的代数式表示） 17．直角坐标系中直线AB 交x 轴，y 轴于点A （4，0）与 B （0，－3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过 ▲ 秒后动圆与直线AB 相切。

18．小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t ＞0)的P 1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线a ax y (2

=＞0)上向右跳动，得到点P 2、P 3，这时△P 1P 2P 3的面积为 ▲ 。三．解答题（第19题第小题5分，第20题8分，第21、22、23题各为10分，第24题12分） 19.（1）计算203

)3(2007)2

(-++-

（2）化简

432---x x

降价次数

一二三

20..本商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快出售，该商店采取了如下销售方案，先将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降

价处理；第一次降价30%标出了“亏本价”，第二次降价30%，标出“破产价”，第三次又降价30%,标出“跳楼价”，三次降价处理销售情况如右表。

问：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利，请通过计算加以说明

21.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形。

（1）从点A 出发的一条线段AB ，使它的另一个端点落在格点（即小方形的顶点）上，且长度为22；

（2）以（1）中的AB 为边的一个等腰三角形ABC ，使点C 在格点上，且

另两边的长都是无理数；

（3）以（1）中的AB 为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点

上，各边长都是无理数。

22. 图，正方形ABCD 和正方形EFGH 的边长分别为222和，对角线BD 、FH 都在直线L 上，O 1、O 2分别是正方形的中心，线段O 1O 2的长叫做两个正方形的中心距。当中心O 2在直线L 上平移时，正方形EFGH 也随平移，在平移时正方形EFGH 的形状、大小没有改变。（1）计算：O 1D= ，O 2F= 。（2）当中心O 2在直线L 上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O 1O 2= 。

（3）随着中心O 2在直线L 上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）。

23．据某气象中心观察和预测：发生于M 地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度V （km/h ）与时间t （h ）的函数图象如图所示，过线段OC 上一点T （t ,O ）作横轴的垂线L ，梯形OABC 在直线L 左侧部分的面积即为t （h ）内沙尘暴所经过的路程S. (1)当t =4时，求S 的值；

（2）将S 随t 变化的规律用数学关系式表示出来；

h ）

（3）若N 城位于M 地正南方向，且距M 地 650km ，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N 城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N 城？如果不会，请说明理由。

24．如图，点A 在y 轴上，点B 在x 轴上，且OA=OB=1，经过原点O 的直线L 交线段AB 于点C ，过C 作OC 的垂线，与直线x =1相交于点P ，现将直线L 绕O 点旋转，使交点C 从A 向B 运动，但C 点必须在第一象限内，并记AC 的长为t ，分析此图后，对下列问题作出探究：（1）当△AOC 和△BCP 全等时，求出t 的值。

（2）通过动手测量线段OC 和CP 的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论。

（3）①设点P 的坐标为（1, b ）,试写出b 关于t 的函数关系式和变量t 的取值范围。②求出当△PBC 为等腰三角形时点P 的坐标。

参考答案

一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1.下列计算正确的是

A 、22

a ·632a a = B 、6

29)3(a a = C 、326a a a =÷ D 、（6

2)--=a

【答案】D 。

【考点】同底幂乘法运算法则，幂和积的乘方运算法则，同底幂除法运算法则。【分析】A 、∵232352=2=2a a a a +?，∴选项错误。 B 、∵()3

32363=3=27a a a ?，∴选项错误。

C 、∵62624==a a a a -÷，∴选项错误。

D 、∵()

236==a a a --?-，∴选项正确。故选D 。

2．抛物线2)8(2

+--=a y 的顶点坐标是

A 、（2，8）

B 、（8，2）

C 、（—8，2）

D 、（—8，—2）

【答案】B 。

【考点】二次函数顶点坐标。

【分析】根据二次函数顶点坐标的求法，直接得出结果。故选B 。 3．已知圆锥的底面半径为9㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积为 A 、270π2

cm B 、360π2

cm C 、450π2

cm D 、540π2

cm 【答案】A 。

【考点】圆锥的侧面积。

【分析】根据公式：圆锥的侧面积=

×母线长×圆锥底面的周长，直接得出结果。故选A 。 4．如图，已知AB ∥CD ，AB=C D ，AE=F D ，则图中的全等三角形有

A 、1对

B 、2对

C 、3对

D 、4对【答案】C 。

【考点】全等三角形的判定。

【分析】①∵AB ∥CD ，∴∠A=∠D 。又∵AB=CD ，AE=FD ，∴?ABE ≌?DCF （SAS ）。②∵AE=FD ，∴AF=DE 。又∵AB=CD ，∠A=∠D ，∴?ABF ≌?DCE （SAS ）。③∵?ABE ≌?DCF ，∴BE=CF 。∵?ABF ≌?DCE ，∴BF=CE 。又∵EF=FE ，∴?BEF ≌?CFE （SSS ）。故选C 。

A 、101

B 、103

C 、4

1 D 、51

【答案】C 。【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率：P=

204

。故选C 。 6．如果一个定值电阻R 两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I 随它的两端电压U 变化的图像是

【答案】D 。

【考点】正比例函数的图象。

【分析】根据电流电压电阻三者关系：V

I R

，其中R 为定值，电流I 随它的两端电压U 变化是正比例函数的关系，所以它的图象为过原点的直线。故选C 。

8．如图是5×5的正方形网络，以点D 、E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出 A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、8个【答案】B 。

【考点】全等三角形的判定，格点问题。

【分析】如图所示：故选B 。

8. 如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是

A 、甲乙

B 、甲丙

C 、乙丙

D 、乙【答案】C 。

【考点】全等三角形的判定。

【分析】根据全等三角形SAS 和AAS 的判定，乙、丙两个三角形和△ABC 全等。故选C 。 9．如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙0切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为

a a

c 丙?72?50　乙

50甲a

507250???58c b

a C

A 、2π

B 、4π

C 、32

D 、4 【答案】C 。

【考点】圆和切线，解直角坐标三角形。

【分析】如图，当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离等于CE 的长。注意到当⊙O 与CA 和CB 都相切时，OC 平分∠ACB ，所以在Rt?OCB 中，∠OCE=30○，OE=2，

CE=

0OE tan30==C 。

A 、X 2＋Y 2＝49

B 、X －Y ＝2

C 、2XY ＋4＝49

D 、X ＋Y ＝13 【答案】D 。

【考点】勾股定理，代数式变形。

【分析】A 、由勾股定理可知，X 2＋Y 2＝49成立，选项正确。

B 、因为小正方形的面积为4，因此边长2。从图中可知直角三角形的两直角边之差等于小正方形的边长，即X －Y ＝2，选项正确。

C 、由B 有X 2－2XY ＋Y 2＝22，即49－2XY ＝4，即2XY ＋4＝49，选项正确。

D 、因为（X ＋Y ）2＝X 2＋2XY ＋Y 2＝X 2＋Y 2＋2XY ＝49＋45＝94，所以X ＋Y

选项错误。故选D 。

11．如图，正方形ABCD 边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE ＝BF ＝CG ＝DH,设小正方形EFGH 的面积为Y ，AE 为X ，则Y 关于X 的函数图象大致是

【答案】B 。

【考点】二次函数的应用和图象，勾股定理。

【分析】根据已知可得二次函数关系式：Y ＝X 2＋（1－X ）2＝2X 2－2X ＋1，它是开口向上的抛物线,且经过点（1，1）。故选B 。 12．先作半径为

的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为

A 、（6

2 B 、（7)22 C 、（6)2 D 、7)2( 【答案】B 。

【考点】圆内接正方形，勾股定理，分类归纳。

【分析】根据已知知，第22

??，第3个圆的内接正方形的边长

为2

????，故第7个圆的内接正方形的边长为6

????

。故选B 。二、填空题（第小题4分，共24分）

13．我们知道，1纳米＝10—9米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为 ▲ 米。【答案】3.5×10—5。

【考点】科学记数法，同底幂乘法运算法则。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a

n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。据此得出结果：35000×10—9＝3.5×104×10—9＝3.5×10—5。

14．如图，A 、B 、C 为⊙0上三点，∠ACB ＝20○,则∠BOA 的度数为 ▲ ○。【答案】40○。

【考点】同弧所对圆周角和圆心角的关系。

【分析】根据同弧所对圆周角是圆心角的一半的性质，直接得出结果。

15. 如图，△ABC 的外接圆的圆心坐标为 ▲ 。【答案】（6，2）。

【考点】三角形的外接圆的定义。

【分析】根据三角形的外接圆圆心是三边的垂直平分线的交点的定义，作任两边的垂直平分线即可得出圆心坐标（6，2）。

16．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，

请观察图形并解答下列问题。

n=1 n=2 n=3 在第n 个图中，共有 ▲ 白块瓷砖。（用含n 的代数式表示）【答案】n （n ＋1）。【考点】分类归纳。

【分析】观察图形可知，第1个图中，白色正方形瓷砖的块数是1×（1＋1）；第2个图中，白色正方形瓷砖的块数是2×（2＋1）；第3个图中，白色正方形瓷砖的块数是3×（3＋1）；则第n 个图中，白色正方形瓷砖的块数是n （n ＋1）。

17．直角坐标系中直线AB 交x 轴，y 轴于点A （4，0）与 B （0，－3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过 ▲ 秒后动圆与直线AB 相切。【答案】7

1733

和

。【考点】相似三角形的判定和性质，勾股定理。

【分析】设动圆的圆心到达点E 处时动圆与直线AB 相切。切点为D 。易知Rt?ADE ∽Rt?AOB ，

AE DE 15AE AB OB 33∴

==∴=。即。。当动圆在直线AB 的左侧时57

OE OA AE 433=-=-=。当动圆

在直线AB 的右侧时517OE OA AE 433=+=+=。

因为速度是每秒1个单位，所以经过717

和秒时，动圆与直线AB 相切。

18．小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t ＞0)的P 1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线a ax y (2

=＞0)上向右跳动，得到点P 2、P 3，这时△P 1P 2P 3的面积为 ▲ 。【答案】()21a t +。

【考点】图形的分析，代数式化简，平方差公式。

【分析】如图，△P 1P 2P 3的面积＝△P 1P 3B 的面积－△P 1P 2C 的面积－△P 2P 3A 的面积。由已知，

P 1、P 2、P 3的坐标分别为(

)()(

)

21122t at t a t t a t ++++，，，，，，故△P 1P 2P 3的面积＝

()()()()()2222

221112211121=212

22a t at a t at a t a t a t ????????+--??+--??+-++??????。三．解答题（第19题第小题5分，第20题8分，第21、22、23题各为10分，第24题12分） 19.（1）计算203

)3(2007)

(-++-

【答案】解：原式＝8＋1＋9＝18

【考点】负整指数幂，0指数幂，负数的偶次幂。

【分析】根据负整指数幂，0指数幂，负数的偶次幂的定义，直接得出结果。（2）化简16

432---x x 【

答

案

】

解

：

原

式

＝

()

()()

()()()()()()()3434243123

444444444

x x x x x x x x x x x x +---

===

-+-+-+-++。

【考点】分式运算规则，平方差公式，提取公因式。

【分析】根据分式运算规则，应用平方差公式和提取公因式，得出结果。

20..本商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快出售，该商店采取了如下销售方案，先将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理；第一次降价30%标出了“亏本价”，第二次降价30%，标出“破产价”，第三次又降价30%,标出“跳楼价”，三次降价处理销售情况如右表。

问：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售

完，哪一种方案更盈利，请通过计算加以说明

【答案】解：（1）设原价为x ，则“跳楼价”为（1－30%）3

·2.5x ＝0.8575x ，

故“跳楼价”占原价的百分比是

0.857585.75%x

=。（2）按原价全部售完，销售收入为100x ，按新销售方案销售，销售收入为

()()()()23

10130% 2.540130% 2.51001040130% 2.517.54942.875109.375x x x x x x x

?-?+?-?+--?-?=++=

∵109.375x >100x ，∴该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，按新销售方案更盈利。

【考点】一元一次方程和不等式的应用（盈利问题）。

【分析】（1）要求跳楼价占原价的百分比，只要先求出跳楼价是多少即可。（2）求出两种方案的销售收入即可进行比较。

21.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形。

（2）从点A 出发的一条线段AB ，使它的另一个端点落在格点（即小方形的顶点）上，且长度为22；

（2）以（1）中的AB 为边的一个等腰三角形ABC ，使点C 在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）以（1）中的AB 为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点

上，各边长都是无理数。【答案】解：画图形如下：

（1）（2）（3）

【考点】勾股定理，无理数，等腰三角形的定义，平行四边形的判定和性质，中心对称。

【分析】（1）从图中知，AB ==

（

）从图中知，AC BC AC BC ====

，符合条件。

（

3）从图中知，①AB DC AD BC

===

=，四边形

ABCD 是平行四边形，是中心对称图形，符合条件；②AB DC AF BF =====，四边形ABEF 是平行四边形，是中心对称图形，符合条件。并且平行四边形ABCD 和平行四边形ABEF 不全等。

（3）随着中心O 2在直线L 上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）。【答案】解：（1）2，1。（2）3。

（3）当0≤O 1O 2<2时，两个正方形无公共点；当O 1O 2＝2时，两个正方形有无数公共点；当23时，两个正方形无公共点。

【考点】勾股定理，图形的平移。

【分析】（1）根据勾股定理易求O 1D 和O 2F 的长。

（2）当两个正方形只有一个公共点时，中心距O 1O 2＝O 1D ＋O 2F ＝3。（3）根据图形的平移的性质，结合图形的特点，可得出结论。

23．据某气象中心观察和预测：发生于M 地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度V （km/h ）与时间t （h ）的函数图象如图所示，过线段OC 上一点T （t ,O ）作横轴的垂线L ，梯形OABC 在直线L 左侧部分的面积即为t （h ）内沙尘暴所经过的路程S.

(1)当t =4时，求S 的值；

（2）将S 随t 变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若N 城位于

M 地正南方向，且距M 地

h ）

650km ，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N 城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N 城？如果不会，请说明理由。【答案】解：（1）∵OA 所在直线的方程为30V 310t t ==，此时213

S 3=22

t t t =??。 ∴当t =4时，2

3S 4=242

=?（km ）

。（2）依图形，得

当010t ≤≤时，（1）已经求出：23S=2

t ；当1020

S 10301030301502

t t =

??+-?=-；当2035

t t t t =

??+?+?+-+?-=-+-?? ∴S 随t 变化的规律用数学关系式为：

S ＝ ()()()2

3010230150102070

5502035

t t t

-≤??--≤???

+ ，，，。

（3）∵当t ＝20时，S 3020150=450=?-，

∴S ＝650时，270550=650t t --+，解之得，t 1＝30，t 2＝40（不合舍去）答：这场沙尘暴会侵袭到N 城，并在沙尘暴发生后30h 它将侵袭到N 城。【考点】列函数关系式，求函数值，求自变量值，解一元二次方程。

【分析】（1）因为t ＝4时，速度V 是直线OA 所在直线。故先求出OA 所在直线的方程，再求t ＝4时，S 的值：以4为底，12为高的三角形面积。

（2）分段列式：当010t ≤≤时，（1）已经求出；当1020

（3）考虑S=650时，适用哪一段函数即可求出。

24．如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O

的直线L交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x=1相交于点

P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第

一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：

（1）当△AOC和△BCP全等时，求出t的值。

（2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论。

（3）①设点P的坐标为（1,b）,试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围。②求出当△PBC 为等

腰三角形时点P的坐标。

【答案】解：（1）∵AO＝BO＝1，∴

=AC＝t，则CB

－t。

∵△AOC≌△BCP，∴AO＝CB，即1

－t。∴t

－1。

（2）动手测量后判断线段OC和CP的长相等。

证明如下：过C作CE⊥OB于E，CF⊥BP于F。

则四边形EBFC是距形，

又∵AO=BO，∴CE=BE。∴四边形EBFC是正方形。

∴CE=CF。

又∵PC⊥OC，FB⊥OB，∴O、B、P、C四点共圆。∴∠COE＝∠CPF。

∴Rt△COE≌Rt△CFP（AAS）∴OC＝CP。

（3）①∵AC＝1，∠OBA＝450，∴点C

的坐标为（

，

t），即

＝

t，BF＝1

－

t，PF＝1

－

t－b。

由（2）Rt△COE≌Rt△CFP得OE＝PF

t＝1

t－b。

即b＝1

t。

又∵AB

，且C点在第一象限内，∴0

。

∴b关于t的函数关系式为b＝1

t，变量t的取值范围0

。

②△PBC为等腰三角形考虑两种情况：

情况一，BP＝PC。由于PC⊥OC，FB⊥OB，从而点C与点A重合，点C在y轴上，与要求C点必须在第一象限内不符。故这种情况不存在。

b=，

情况二，BC＝BP。∵BC －t，BP＝1?

>－t＝1，t＝－1 （不合题意舍去）；

∴当10

<－t1，t＝1 ，b＝1。

当10

∴当△PBC为等腰三角形时点P的坐标为（1，1）。

【考点】勾股定理，全等三角形的判定和性质，正方形的判定和性质，四点共圆的判定和性质，列函数关系式，等腰三角形的性质。

【分析】（1）由全等三角形对应边相等的性质，即可求得t的值。

（2）要证OC＝CP，就要证它们是全等三角形的对应边，故作辅助线CE⊥OB和CF⊥BP，得到Rt△COE和Rt△CFP，它们是全等的。一方面根据圆内接四边形的外角等于它的内对角，有∠COE ＝∠CPF；另一方面由于四边形EBFC是正方形（易证），有CE=CF。从而根据全等三角形AAS的判定定理得到证明。

（3）①由（2）Rt△COE≌Rt△CFP得对应边OE＝PF，用t，b的式子表示OE和PF即可得到b关于t的函数关系式。变量t的取值范围只要考虑AB的长度即可。②要求当△PBC为等腰三角形时点

P的坐标，只要用t的式子表示BC和BP，解BC＝BP即可求得T的值，再由①b＝1t即可。

高中招生考试数学冲刺试题(1)及答案

年南京外国语学校高中招生考试数学冲刺试题（一）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某种生物孢子的直径为0.000 63 m ，用科学记数法表示为（）． A ．0.63×10－3 m B ．6.3×10－4 m C ．6.3×10－3 m D ．6.3×10－5 m 2．下列多项式能用平方差公式因式分解的是（）． A ．a 2 + b 2 B ．－a 2－b 2 C ．（－a 2）+（－b ）2 D ．（－a ）2 +（－b ）2 3．P 是反比例函数图象上的一点，P A ⊥y 轴于A ，则⊥POA 的面积等于（）． A ．4 B ．2 C ．1 D ． 4．在⊥ABC 中，⊥C = 90?，AC = 4，BC = 3，则⊥ABC 外接圆的半径为（）． A ． B ．2 C ． D ．3 5．若关于x ，y 的方程组有无数组解，则a ，b 的值为（）． A ．a = 0，b = 0 B ． a =－2，b = 1 C ． a = 2，b =－1 D ． a = 2，b = 1 6．汽车由绵阳驶往相距280千米的乐山，如果汽车的平均速度是70千米／小时，那么汽车距乐山的路程s （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系用图象表示应为（）． A ． B ． C ． D ． 7．已知弓形的弦长为4，弓形高为1，则弓形所在圆的半径为（）． A ． B ． C ．3 D ．4 8．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（球的表面积公式为4πR 2）（）． x y 2 = 2 1232 5 ?? ?=+-=++0 12, 01y bx ay x 32 5 t /小 O s /千米 4 280 t /小 O s /千米 4 280 t /小 O s /千米 4 280 t /小 O s /千米 4 280 俯视主视图左视图 2 3 2 2

初中升高中-学校自主招生选拔考试-数学试题

数学试卷一、选择题（30分） 1．在0，-2, 1，-3这四个数中，最小的数是( ). A ．0 B ．-2 C ．1 D ．-3 2. 函数中，自变量的取值范围是( ). A ．x≥1 B ．x≤1 C ．x≥-1 D ．x≤-1 3．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ). A ． B ． C ． D ． 4．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( ). A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件） C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D ．不确定事件（随机事件） 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根，则x12的值是( ). A.3 3 C.2 2 6．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是( ). A ． B ． C ． D ． 7．已知，我们又定义，，，……，根据你观察的规律可推测出＝( ). 1 0 1 0 1 0 1 0

A. B. C. D. 8．如图，在矩形中，M、N分别为边、边的中点，将矩形沿折叠，使A点恰好落在上的点F处，则∠的度数为( ). A．20°B．25 °C．30°D．36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10．如图，等腰△中，∠90°，4，⊙C的半径为1，点P在斜边上，切⊙O于点Q，则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题（18分） 11．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O

重点高中提前招生数学试卷

数学试卷（满分 ??分）一、选择题（每小题均给出了代号为?、、、的四个结论，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内，每题分，共 ?分，选择题的答案写在答卷上）．若m x 1 1- =是方程022=+-m mx 的根，则m x -的值为（） ?． ?． ?．－ ?．．内角的度数为整数的正n 边形的个数是（） ?． ? ?． ? ?． ? ?． ? ．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满 ??元（ ??元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送 ?元购物券，满 ??元就送 ?元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了 ????元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（） ?． ?? ?． ?? ?． ?? ?． ?? ．设x 为正整数，若1+x 是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（） ?．x ?．12+-x x ?．112++-x x ?． 212++-x x ．横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数1 23 6-+=x x y 的图象上整点的个数是（） ?．个 ?．个 ?．个 ?．个、如图，四边形BDCE 内接于以BC 为直径的⊙A ?=∠=∠=30,5 3 cos ,10BCE BCD BC ，则线段DE 的长

是（） ?、89 ?、 3 ?、 ??3 ?、 ??3 、某学校共有 ???名学生，一次活动中全体学生被排成一个n 排的等腰梯形阵，且这n 排学生数按每排都比前一排多一人的规律排列，则当n 取到最大值时，排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是（） ????? ????? ????? ????? 数学答题卷一、选择题（每题分，共 ?分，每题分，共 ?分）二、填空题（本题共小题，每小题分，共 ?分）．计算：＋－＋＋－＋＋－＋…＋ ?＋ ?－ ?＋ ??＝． ?若抛物线1422 ++-=p px x y 中不管p 取何值时都通过定点，则定点坐标为 ?．已知实数x 满足012)(4)(222=----x x x x ，则代数式12 +-x x 的值为 ?．若方程组???+=--=+433235k y x k y x 的解为? ??==,, b y a x 且||k ＜，则b a -的取值范围是 ?、若对任意实数x 不等式b ax >都成立，那么a 、b 的取值范围为

初中新生入学摸底考试数学试卷完整版

初中新生入学摸底考试数学试卷 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

初中新生入学摸底考试数学试卷班级姓名得分一、填空题（每题1分，共10分） 1、一个圆锥和一个长方体等底等高，它们的体积相差10立方分米，这个圆锥的体积是（）立方分米 2、0.43是由4个（）和3个（）组成的；也可以看作是由（）个1%组成的 3、张强在班上的座位用数对表示是（6,5），是在第（）列第（）行，他同桌的座位也用数对表示，可能是（），也可能是（） 4、一个梯形的面积是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是（）米 5、把83：6 1化成最简单的整数比是（），比值是（） 6、袋中有4个红球，6个黑球。任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是（）。 7、0.75=（）%=（）÷4=（）÷2=（）：（） 8、一辆自行车的车轮直径是0.5米，如果这辆自行车的车轮每分钟转200圈，它每分钟行（）米 9、根据图中的信息回答问题（1）售出图书最多的一天比最少的一天多（）册（2）星期五售出的图书册数是星期四的（）% 10、一节圆柱形铁皮烟囱长1米，直径20厘米，10节这样的烟囱要（）铁皮 11、写出A 、B 、C 、D 、E 、F 点表示的数二、判断（每题1分，共5分） 1、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（） 1、32的倒数是2 3（） 2、方程4x=0的解是x=0（） 3、在3的后面添上一个百分号，这个数就缩小100倍。（） 4、用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆（）三、选择题（每题2分，共10分） 1、车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（） 2、 A ．直径?B ．周长?C ．面积 3、0.25的小数点向左移动一位，再向右移动两位，这个小数就（） A 、扩大100倍 B 、缩小100倍 C 、扩大10倍 D 、缩小10倍 3、被减数、减数与差的和是80，差与减数的比是5:3，差是（） A 、50 B 、25 C 、15 4、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记为（） A 、+0.02 B 、－0.02 C 、+0.18 5、一个长方体的长、宽、高分别是a 、b 、h ，如果高增加x ，新的长方体体积比原来增加（）。 A.abx? B.xbhx? C.ab(b+x)

河南省普通高中招生考试数学试卷及答案

2018年河南省普通高中招生考试试卷数学注意事项： 1. 本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。 2. 本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1.5 2 - 的相反数是（） A.52- B. 52 C.25- D.2 5 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达亿元。数据“亿”用科学计数法表示为 A ．2 10147.2× B ．3 102147.0× C ．10 10147.2× D ．11 102147.0× 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉子是（） A.厉 B.害 C.了 D.我 4.下列运算正确的是（） A.() 5 3 2--x x = B.532x x x =+ C.743 x x x = D.1-233=x x 5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为%，%，%，%，%。关于这组数据，下列说法正确的是（） A ．中位数是% B ．众数是% B ． C.平均数是% D ．方差是0

6.《九章算术》中记载：‘今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？’其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱。问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（） A 、?? ?+=+=37455x y x y B 、???+==3745-5x y x y C 、???=+=3-7455x y x y D 、???==3 -745 -5x y x y 7.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根是（） A 、0962=++x x B 、x x =2 C 、x x 232 =+ D 、()011-2 =+x 8.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A. 169 B.43 C.83 D.2 1 9.如图，已知平行四边形AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D,E ；②分别以点D,E 为圆心，大于 2 1 DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（） A. ( )215，- B. ( )2,5 C.()2,53- D. ( ) 225，- 10.如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿 B D A →→以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2 是点F 运动时，△FBC 的面积() 2 cm y 随时间()s x 变化的关系图像，则a 的值为（） A. 5 C. 2 5 D.52 二、填空题（每小题3分，共15分）

中学自主招生考试数学试卷试题

2010年科学素养测试数学试题【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、计算= . 2、分解因式：= . 3、函数中，自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1，x2，…，x n的方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10x n＋5的方差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为（a, 0）(b, 0)（0, c)，则a+b+c的值等于. 6、在同一平面上，⊙、⊙的半径分别为2和1，＝5，则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有个． 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm，则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移，使平移后的图像过C（0，-2），交x轴于A、B两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△P AB的面积等于8 cm2，△P AD的面积等于7 cm2，，△PCB的面积等于12 cm2，则△PCD的面积是cm2. （第10题图）（第11题图） 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 13、已知（a+b）∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求：①a∶b∶c②

高中自主招生考试数学试卷

高中自主招生考试数学试卷亲爱的同学：欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学，有雄厚的师资，优秀的学生，先进的育人理念，还有美丽的校园，相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试，请你仔细阅读下面的话： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分，考试时间为70分钟。 2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是（） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（） A ．313 - B ． 33 C ．314 - D ． 12 3．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++= b b a a M ，1 1 11++ +=b a N ，则N M ,的大小关系是（） A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．无法确定 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 4 1 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟Ｂ．22分钟Ｃ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象（） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 6．下列名人中：①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（） A ．①④⑦ B ．②④⑧ C ．②⑥⑧ D ．②⑤⑥ 7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：欲购买的商品原价（元）优惠方式 A B C D B ' D C '

自主招生数学试卷(含答案)

中学自主招生数学试卷一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（） A．B．D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（） A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两

点，且=m，=n，则+=． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是．三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分．请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由：班级内环中环外环

2019年重点高中提前招生数学试卷及答案

M Q N P 2019年省重点高中提前招生试卷――数学一、选择题：（本大题共6小题,每小题5分,满分30分） 1、若y ＜1是不等式a －3(a －y ) ＜y －4的解集，则a 的取值为（） A ．a ＞3 B 、a =3 C 、a ＜3 D 、a =4 2、在平面直角坐标系xOy 中，满足不等式2 2 22x y x y +≤+的整数点坐标()x y ，的个数为（） A 、10 B 、9 C 、7 D 、5 3、在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(1,0)，点B 的坐标是(3,3)--，点C 是y 轴上一动点，要使△ABC 为等腰三角形，则符合要求的点C 的位置共有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 4、如图，直角梯形MNPQ ，∠MNP =90°，PM ⊥NQ ，若 22PM NQ =,则=NP MQ （） A 、21 B 、22 C 、4 D 、3 2 5、如图，三个半径为3的圆两两外切，且△ABC 的每一边都与其中的两个圆相切，则△ABC 的周长是（） A 、12+63 B 、18+63 C 、18+123 D 、12+123 6、如图，四边形ABCD 中，AC ，BD 是对角线，△ABC 是等边三角形．30ADC ∠=?，AD = 3，BD = 5，则CD 的长为（） A 、23 B 、4 C 、52 D 、4.5 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分） 7、如果关于x 的方程2239 3042 x kx k k ++ -+=的两个实数根分别为1x ，2x ，那么 2012 2 20111x x 的值为． 8、如图，直角三角形AOB 中，O 为坐标原点，∠AOB =90°，∠B =30°，若点A 在反比例函数y = x 1 (x ＞0)图像上运动，那么点B 必在函数_________________的图像上运动。(填写该函数表达式） 9、如图，半径为r 的圆O 沿折线ABCDE 作无滑动的滚动，如果2AB BC CD DE r π====，150,120ABC CDE BCD ∠=∠=∠=，那么，圆O 自点A 至点 E 转动了__________周.

2019年高中提前招生考试数学试卷及答案

2019年高中提前招生数学考试试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1、﹣5的相反数是 A、﹣5 B、5 C、﹣1 5 D、 1 5 2、四边形的内角和为 A、180° B、360° C、540° D、720° 3、数据1，2，4，4，3的众数是 A、1 B、2 C、3 D、4 4、下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为 A、69.9×105 B、0.699×107 C、6.99×106 D、6.99×107 6、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A、直角三角形 B、正五边形 C、正方形 D、等腰梯形 7、下列计算正确的是 A、a2?a3=a5 B、a＋a=a2 C、（a2）3=a5 D、a2（a+1）=a3+1 8、不等式的解集x≤2在数轴上表示为 A、B、 C、D、 9、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是 A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

10、如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ．若∠AEC=100°，则 ∠D 等于 A 、70° B 、80° C 、90° D 、100° 11、化简22a b a b a b - --的结果是 22A C C D 1a b a b a b +-- 、、、、 12、在同一坐标系中，正比例函数=y x 与反比例函数2 =y x 的图象大致是 A 、 B 、 C 、 D 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，其中17～20小题每空2分，共32分） 13、分解因式：x 2+3x = ▲ ． 14、已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为 ▲ 度． 15、若x =2是关于x 的方程2x ＋3m －1=0的解，则m 的值等于 ▲ ． 16、如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC= ▲ 度． 17、多项式2x 2﹣3x +5是 ▲ 次 ▲ 项式． 18、函数y 中自变量x 的取值范围是 ▲ ，若x =4，则函数值y = ▲ ． 19、如图，点B ，C ，F ，E 在同直线上，∠1=∠2，BC=EF ，∠1 ▲ （填 “是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC ≌△DEF ，还需添加一个条件，可以是 ▲ （只需写出一个） 20、若：A 32=3×2=6，A 53=5×4×3=60，A 54=5×4×3×2=120，A 64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算A 73= ▲ （直接写出计算结果），并比较A 103 ▲ A 104（填“＞”或“＜”或“=”）三、解答题（本大题共8小题，其中21～22每小题7分，23～24每小题10分，25～28每小题12分，共82分） 21()0 20112π-+-．

2019高中自主招生数学试题

2019数学试题考试时间 100分钟满分100分说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！（2）请在背面的答题纸上作答。另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0分。 1．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A 点表示十月的平均最高气温约为15C o ，B 点表示四月的平均最低气温约为5C o ．下面叙述不正确的是 A ．各月的平均最低气温都在0C o 以上 B ．七月的平均温差比一月的平均温差大 C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D ．平均气温高于20C o 的月份有5个 2．上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A ．1x <-或5x > B ．5x > C ．15x -<< D ．无法确定第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月四月三月二月一月十二月十一月九月八月七月六月五月 B 平均最低气温平均最高气温

3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是,,M I N 中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A ． 115 B ． 815 C ．18 D ． 130 4．在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-，则ABC ?的面积为 A B C D 5．上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积．．．（表面面积，也叫全面积）为 A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 参考公式：圆锥侧面积S rl π=，圆柱侧面积2S rl π=，其中r 为底面圆的半径，l 为母线长． 6．如下图，在ABC ?中，AB AC =，D 为BC 的中点， BE AC ⊥于E ，交AD 于P ，已知3BP =，1PE =，则AE = A B C D 7．ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a =，2c =，2cos 3 A =，则b = A B C ．2 D ．3 8．如下图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短．．路径条数为 A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 E G F g g g 正视图 g 侧视图俯视图第5题图

江苏某重点高中提前招生数学试题及复习资料

第4题江苏某重点高中教改班招生考试数学试卷（考试时间：120分钟满分150分）一、选择题（每小题3分，共27分.） 1.新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏,中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为: A. 2×10 –5 B. 5×10–6 C. 5×10–5 D. 2×10–6 2．下列各式中,正确的是: A.2 31-?? ? ??＝9 B.a 2·a 3＝a 6 C.(－3a 2)3＝－9a 6 Ｄ. a 5＋a 3＝a 8 3.若等腰梯形的三边长分别为3,8,11,则这个等腰梯形的周长是: A.25 B.30 C.25或30 D.25或30或33 4.如图，△ABC 中，∠A=60°，BC 为定长，以BC 为直径的⊙O 分别交AB 、AC 于点D 、E ．连结DE,已知DE=EC ．下列结论：①BC ＝2DE ；②BD ＋CE ＝2DE ．其中一定正确的有: A ．2个 B ．1个 C ．0个 D ．无法判断 5．如图，在四边形ABCD 中，M 、N 分别是CD 、BC 的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADC 度数为： A ．45°B ．47°C ．49°D ．51° 6.小明从家骑车上学，先上坡到达A 地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是： A.8.6分钟 B.9分钟C.12分钟 D.16分钟 7.已知不等腰三角形三边长为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足 0836122=-++-b a a ，那么这个三角形的最大边c 的取值范围是: A. 8>c B.148<

2019年七年级新生入学数学摸底考试试卷01(含答案)

初一新生入学数学摸底考试试卷01 一、填空题。（每小题2分，共20分）（1）7 4的倒数是（），（）的倒数是5。（2）一个圆的半径是1分米，它的周长是（），面积是（）。（3）在2∶3中，如果前项加上2，要使比值不变，后项要加上（）。（4）甲数的52与乙数的2 1相等，则甲数与乙数的最简比是（）。（5）4.5除以4.5与它的倒数相乘的积，商是（）。（6）从A 城到B 城，甲要行5小时，乙要行4小时，甲的速度是乙的（）%。（7）一个正方体的棱长为6厘米，它的体积为（）立方厘米。（8）有一列数210342103421034…，问第64个数是（）。（9）在1——100中，有（）个数是3的倍数。（10）啸鸣在一长方形纸上剪下一个面积最大的三角形，三角形面积与长方形面积的比是（），剪法有（）种。二、选择题。（每小题2分，共14分）（1）80吨重的货物增加20%以后，结果是（）。 ①16吨重。 ②96吨。 ③80吨。（2）60千克重的物品增加它的60%后，再减少60%，结果是（） ①60千克 ②38.4千克 ③21.6千克（3）一次数学测验时，老师出了33道题，规定答对一道题得8分，答错一道题扣3分。小红全部答出了题，但得了0分，小红答对了（）道题。 ①7 ②8 ③9 ④10 （4）把一个圆柱体木块削制成一个圆锥体，需要削去的部分一定是圆柱体木块的（） ① 13 ② 23 ③ 2倍 ④ 不能确定（5）以圆的半径为边长的正方形的面积是30平方分米，则圆的面积是（） ① 94.2平方分米 ②90平方分米 ③47.1平方分米 ④30平方分米。（6）一个正方形有四个角，剪去其中一个角，还剩有几个角？（） ①5个 ②4个 ③3个 ④可能有5个，4个或3个（7）已知三角形两条边长分别为2、9，又知周长是偶数，那么第三边是( )。 ①7 ②8 ③9 ④11 三、计算（24分）（1）解方程。（每题3分，共12分） ①4x+ 91=5 ②5 4+x=9

2017级高中入学考试数学试题

2017级高中入学考试数学试题（总分150分，考试时间120分钟）一．选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1．若不等式组? ??<≥m x x 3 无解，则m 的取值范围是（）（A ）3≥m （B ）3≤m （C ）3>m （D ）3

m n 8．如图，已知ABC ?为直角三角形，分别以直角边,AC BC 为直径作半圆AmC 和BnC ，以AB 为直径作半圆ACB ，记两个月牙形阴影部分的面积之和为1S ，ABC ?的面积为 2S ，则1S 与2S 的大小关系为（）（A ）12S S > （B ）12S S < （C ）12S S = （D ）不能确定 9．已知12(,2016),(,2016)A x B x 是二次函数)0(82 ≠++=a bx ax y 的图象上两点，则当12x x x =+时，二次函数的值为（）（A ）822 +a b （B ）2016 （C ）8 （D ）无法确定 10. 关于x 的分式方程121k x -=-的解为非负数，且使关于x 的不等式组6112 x x k x <-?? ?+-≥??有解的所有整数k 的和为（）（A ）1- （B ）0 （C ）1 （D ）2 11．已知梯形的两对角线分别为a 和b ，且它们的夹角为60°，则梯形的面积为（）（A ） ab 23 （B ）ab 43 （C ）ab 8 3 （D ）ab 3 （提示：面积公式1 sin 2 ABC S ab C ?=?） 12．将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层……，则第2004层正方体的个数是（）（A ）2009010 （B ）2005000 （C ）2007005 （D ）2004 二．填空题（每小题5分，共20分） 13．分解因式：4244x x x -+-= 14．右图是一个立方体的平面展开图形，每个面上都有一个自然数，且相对的两个面上两数之和都相等，若13,9,3的对面的数分别是,,a b c ，则bc ac ab c b a ---++2 22的值为

2018年上中自主招生数学试卷及答案

2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解：326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法，有理根p c q = ，分子是常数项的因数，分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ，然后采用换元法；或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成；

4. 已知21()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ，然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是【答案】 4 9

【解析】难度简单，直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?，则点C 的坐标是【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是【答案】 454 【解析】

8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n ），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】

2018年高中提前招生数学试卷含答案

2018年高中提前招生数学试卷含答案 [温馨提示] 1、本试卷满分100分，考试时间100分钟； 2、答案一律用黑色墨水钢笔填写在答题卷相应位置，做在试题卷上无效； 3、请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（每题3分，共36分） 1 .设a为﹣的小数部分，b为﹣的小数部分．则﹣的值为（）A．+﹣1 B．﹣+1 C．﹣﹣1 D．++1 2．如图，将足够大的等腰直角三角板PCD的锐角顶点P放在另一个等腰直角三角板PAB的直角顶点处，三角板PCD绕点P在平面内转动，且∠CPD的两边始终与斜边AB相交，PC交AB于点M，PD交AB于点N，设AB=2，AN=x，BM=y，则能反映y与x的函数关系的图象大致是（） A．B．C．D． 3．如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（） A．B．C．D． 4．如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值是（） A．9 B．6 C．5 D．4 5．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；

②a+b+c=2；③a＜；④b＞1．其中正确的结论是（） A．①②B．②③C．③④D．②④ 6．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上．若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是（） A．24B．48C．96D．192 7．如图，一次函数y=ax+b与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE、EF．有下列三个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△DCE≌△CDF； ③AC=BD．其中正确的结论个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 8．如图，ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△， ∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=，则正方形的面积为（） A．5 B．4 C．3 D．2 9．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，且O点在BC边上， =（）则图中阴影部分面积S 阴 A．B．C．5﹣πD．﹣ 10．若实数a，b满足a﹣ab+b2+2=0，则a的取值范围是（） A．a≤﹣2 B．a≥4 C．a≤﹣2或a≥4 D．﹣2≤a≤4 11．在下列图形中，各有一边长为4cm的正方形与一个8cm×2cm的长方形相重叠．问哪一个重叠的面积最大（）

杭州市各类高中招生考试数学试题

杭州市各类高中招生考试数学试题一、选择题（本题有15个小题，每小题3分，共45分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。 1. 下列算式是一次式的是（A ）8 （B ）t s 34+ （C ）ah 2 1 （D ）x 5 2. 如果两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知，则（A ）只能求出其余3个角的度数（B ）只能求出其余5个角的度数（C ）只能求出其余6个角的度数（D ）只能求出其余7个角的度数 3. 在右图所示的长方体中，和平面A 1C 1垂直的平面有（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个 4. 蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1000分之一，那么此人步行的速度大约是每小时（A ）9公里（B ）5.4公里（C ）900米（D ）540米 5. 以下不能构成三角形三边长的数组是（A ）（1，3，2）（B ）（3，4，5）（C ）（3，4，5）（D ）（32，42，52） 6. 有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根。其中正确的有（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个 7. 若数轴上表示数x 的点在原点的左边，则化简23x x +的结果是（A ）-4x （B ）4x （C ）-2x （D ）2x 8. 右图为羽毛球单打场地按比例缩小的示意图（由图中粗实线表示），它的宽度为5.18米，那么它的长大约在（A ）12米至13米之间（B ）13米至14米之间（C ）14米至15米之间（D ）15米至16米之间 9. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙。那么甲的速度是乙的速度的（A ）b b a +倍（B ）b a b +倍（C ）a b a b -+倍（D ）a b a b +-倍 10. 如图，E ，F ，G ，H 分别是正方形ABCD 各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是（A ）52 （B ）53 （C ）5 （D ）5 11. 如图，三个半径为3的圆两两外切，且ΔABC 的每一边都与其中的两个圆相切，那么ΔABC 的周长是（A ）12+63 （B ）18+63 （C ）18+123 （D ）12+123

江苏省名校初中入学水平测试试题-小升初数学试卷

江苏省名校初中入学水平测试试题一、填空题: 2．三个不同的三位数相加的和是2993，那么这三个加数是____＿_． 3.小明在计算有余数的除法时，把被除数４72错看成42７，结果商比原来小5,但余数恰巧相同．则该题的余数是___＿__． 4．在自然数中恰有４个约数的所有两位数的个数是____＿_. 5．如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是_____＿. ６.现有2克、3克、6克砝码各一个,那么在天平秤上能称出______种不同重量的物体. 7．有一个算式: ?五入的近似值，则算式□中的数依次分别是__＿＿__． 8.某项工作先由甲单独做45天,再由乙单独做１8天可以完成,如果甲乙两人合作可3０天完成。现由甲先单独做2０天，然后再由乙来单独完成，还需要______天． 9．某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织循环运输。如图所示,标出的数是各车间所需装卸工人数.为了节省人力,让一部分装卸工跟车走,最少安排＿__＿＿_名装卸工保证各车间的需要． 1０.甲容器中有纯酒精340克，乙容器有水4０0克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液

倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量７0％,乙容器中纯酒精含量为2０％，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是__＿___克． 11、27:（ )=0.７5＝ ) ( 6=（）％ 12、在学过的统计图中，需表示各部分同总数的关系时，用( )统计图较适合;需表示数量增减变化时的情况用( ）统计图较合适。 13、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量:当（）一定时,（ )和( ）成反比例。１4、计算：=÷?-+÷?-+987654321_＿＿__＿_________＿__＿. 15、求满足下面等式的方框中的数：，□＝____＿＿ _＿. 16、如右图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面积是___＿＿＿__平方厘米．１7、一件工程甲、乙合作需3天完成,乙、丙合作需9天完成，甲、丙合作需18天完成，现甲、乙、丙三人合做需＿_____＿_＿＿_天. 二、选择题：１、2 1 5?=÷a b ，则b a 与的简比是（ )。 A 、1﹕10 B 、５﹕2 C 、2﹕5 Ｄ、10﹕1 2、b a 是一个真分数,如果分子、分母都增加1,则分数值( ）。 A 、不变 B 、增加 C 、减少 3、一市斤大米原来售价２元，先提价10%，再降价1０％，问现在每市斤大米的售价是（）。Ａ．2元Ｂ.2.2元C.1.9元Ｄ．1.９8元 4、某年１0月份有５个星期六,4个星期日,这年的1０月1日是( ) A 、星期一 B 、星期二 C 、星期三Ｄ、星期四 5、下面三个图形中（每格是正方形）,不是正方体表面积展开图是（ )。 A 、 B 、 C 、 D 、６、一批货物重360吨，一辆汽车单独运要运60次,一艘轮船单独运要运15次。现在一辆汽车和一艘轮船同时运输,多少次可以运完？( ） A 、1536060360÷+÷ B 、)15 1 601(1+÷ C 、)1560(360+÷ D 、 24厘米