§8.2.简单的平移作图学案

§8.2.简单的平移作图

. 1、知识目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧。

2、能力目标：通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征，动手操作，发展学生的动手能力。

3、情感目标：通过作图及与其他人的合作，培养学生对图形的欣赏意识。

（一）、复习导入

如图，将线段AB平移，得到线段A’B’，则图中的线段有怎样的位置关系？有哪些相等的线段？

如果给出了线段AB，也给出了平移方向和平移距离，你能作出线段AB经平移后的对应选段A’B’吗？

这节课我们就来研究：简单的平移作图.

二、新课导学

※学习探究

探究任务一：相关概念

（1）已知线段AB和平移后点A

的对应点A’ ，求作AB的对应线段A’B’

典型例题1

经过平移，△ABC的顶点A 移到了点D，作出平移后的三角形。

①还有什么其他方法，作出△DEF吗？

②确定一个图形平移后的位置，除需知

道原来图形的位置外，还需要什么条

件？

课堂练习

1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。

2．课本第八页随堂2 3．课本第八页试一试小结

※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.

A. 很好

B. 较好

C. 一般

D. 较差

※当堂检测（时量：5分钟满分：100分）计分：

1. 随堂1

习题8.3 1， 2，

伴你学第七页至第八页巩固练习，能力挑战。

《2 简单的平移作图》练习

《2 简单的平移作图》练习 一、目标导航 知识目标： ①能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能够探索图形之间的平移关系； ②经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧． 能力目标： ①对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，逐步探索图形之间的平移关系，并能通过对“基本图案”的平移，复制所求的图形； ②通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征，动手操作，发展动手能力． 情感目标： 经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识． 二、基础过关 1．图形平移具有以下特征：；；． 2．平移作图的关键是；图形平移的是有要求的． 3．将△ABC平移到△DEF，不能确定△DEF位置的是（） A．已知平移的方向 B．已知点A的对应点D的位置 C．已知边AB的对应边DE的位置 D．已知∠A的对应角∠D的位置 4．如图，线段CD是线段AB平移后的图形，C是A的对应点，作出线段AB． A C D A B C D 4题图 5题图 5．如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．6．如图，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船． B A

7．如图，正方形ABCD 的对角线交点O 移到了O ′的位置，你能做出此正方形平移后的图形吗？ A B C D O O' 8．如图，方格中有一条美丽可爱的小鱼． （1）若方格边长为1，则一条小鱼的面积为多少？ （2）画出小鱼向左平移3格后的图形． 9．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，试问将长方形ABCD 沿着AB 方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD 重叠部分的面积为24cm 2？ A B C D D' C' B' A' 10．小文和丽丽在一起做拼图游戏，他们用“○、△”构成了如下的一些图案： 观察以上图案 （1）这些图案有什么特点？ （2）它们可以通过一个“基本图案”经过怎样的平移而形成？ （3）在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？试解释其中的道理．请你也利用此“基本图案”构造一些图案，并与同学交流．

图形的平移--导学案

图形的平移（第2课时） 【学习目标】 1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，能由图形的位置变化说出对应点的坐标的变化情况（一次变化） 2、能由对应点坐标的变化情况说出图形的位置变化情况（一次变化） 【学习方法】自主探究与合作交流相结合。 【学习重难点】位置的变化与对应点变化的关系 【课前学习】 1、预习导学： 一、课前复习： 1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的和，改变的是位置。 2、平移的性质：（1）平移前后的两个图形、一样。 （2）经过平移，对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________ 3、平移的画法：确定_________弄清_________量准_________描出______连成_________ 4、生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如:下列图 形中只能用其中一部分平移而得到的是（） A B C D 二、预习准备 （1）预习书68-69页 （2）预习作业 1、(2013.湖南湘西)在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应点A1的坐标是

2、将图形按箭头方向平移2个单位长度，画出平移后的图形。 【课堂学习】 一、情景导入 （一）探究1 例1将图中“鱼”向右平移5个单位长度，画出图形。 解：原来各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。平移后各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。 描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系 ________________________。 （二）探究2（1）将上题中的“鱼”向左平移3个单位长度，在第一个方格中画出图形。 问题：观察鱼的前后变化，说出哪些没有变化，哪些变化了，怎么变化？ (2)将上题中的“鱼”向上平移3个单位长度，在第二个方格中画出图形。 问题：观察鱼的前后变化，说出哪些没有变化，哪些变化了，怎么变化？ （小组活动）归纳总结：_______________________________________ 二、新知探索1 议一议在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y轴方向平移a(a＞0)个单位长度呢？与同伴交流完成填空： （1）在平面直角坐标系中，一个图形沿X轴方向平移a（a＞0）个单位长度， ①向右平移时，原图形对应点的___坐标分别加a，___坐标保持不变。 ②向左平移时，原图形对应点的___坐标分别减a，___坐标保持不变。 （2）在平面直角坐标系中，一个图形沿Y轴方向平移b（b＞0）个单位长度， ①向上平移时，原图形对应点的___坐标分别加b，___坐标保持不变。 ②向下平移时，原图形对应点的___坐标分别减b，___坐标保持不变。

简单的平移作图(一)

B A B A 第三章 图形的平移与旋转 2．简单的平移作图（一） 教学目标 知识目标：1.简单平面图形平移后的图形的作法.2.确定一个图形平移的位置的条件.能力训练：1.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.2.能够按要求作出简单平面图形平移后的图形. 教学重点：简单平面图形平移后的图形的作法. 教学难点：简单平面图形平移后的图形的作法. 学习过程 一：复习引入 1：什么叫平移？平移有哪些性质？ 2:如图，将线段AB 平移，得到线段A ’B ’，则图中的线段有怎样的位置关系？有哪些相等的线段？ 3：做一做书P92知识技能1 如果给出了线段AB ，也给出了平移方向和平移距离，你能作出选段AB 经平移后的对应选段A ’B ’吗？ 这节课我们就来研究：简单的平移作图. 二：探究新知： 观察操作、探索归纳平移的作法 ⑴已知线段AB 和平移距离(向右平移5cm)及方向，求作AB 的对应线段A ’B ’。 B' A' B A

（2）已知线段AB和平移后点A的对应点D，求作AB的对应线段DE 和上面的（1）相比，这里的新问题，不知道平移距离和平移方向，而只知道某点的对应点，该怎么办？ 思考：（1）和（2）有什么异同点？ （3）探索：已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形。 例题1 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形。 思考：(1)还有什么其他方法，作出△DEF吗？

(2)确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外，还需要什么条件？ (3)作平移图的方法是怎么样的？ 三：例题2 1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。 随堂练习：P73 练一练：书P74知识技能3,2 四：课时小结 本节课我们通过作平面图形平移的图形，进一步理解了平移的性质，并且还知道要确定一个图形平移后的位置，需要有：①此图形原来的位置.②平移方向. ③平移距离等三个条件. 在作图时，要注意语言的表达. 课后作业P74习题3.2 1, 4 ,5 思考题： （1）如图，正方形ABCD边长为4，沿对角线所在 直线l将该正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ ODH的面积为9 2 ，求平移的距离．

【新新导学案】2013-2014学年广东省清远市八年级数学(北师大版)下学期备课导学案：3.1图形的平移(2)

3.1 图形的平移(二) 一、问题展示： 平移中的坐标变化：在平面直角坐标中，图形平移前后对应点的坐标变化规律（1）若图形向右（或向左）平移a （a ＞0）个单位长度，则各点的纵坐标 ，横坐标分别加（或减）a ；（2）若图形向上（或向下）平移a （a ＞0）个单位长度，则各点的横坐标 ，纵坐标分别加（或减）a ；（3）若图形先向右（或向左）平移a （a ＞0）个单位长度，再向上（或向下）平移m(m ＞0)个单位长度，则各点的横坐标分别加（或减） ，纵坐标分别加（或减） . 二、基础练习： 1．(2013.湖南湘西)在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应点A 1的坐标是 . 2．在平面直角坐标系中，线段A 1B 1是由线段AB 平移得到的，已知A.B 两点的坐标分别为 （-2，3），（-3，1），若点A 1的坐标为（3，4），则点B 1的坐标为 . 三、例题讲解： 例1： 如图中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点用线段依次连接而成的“鱼”，将这条“鱼”向右平移5个单位长度. （1）画出平移后的“新鱼”； （2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表： 原来的“鱼” （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） 向右平移5个单位长度的“新鱼” （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？ 如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？如果将上图中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果向下平移2个单位长度呢？ 7-2 -110 9866543 32210x y 7-2 -110 9866 543 32210x y

图形的平移与旋转教案

第三章图形的平移与旋转教案 3.1生活中的平移 教学目标： 知识目标：认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。 能力目标：①通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力；②让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形平移性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。 情感目标：①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想；②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展；③通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值。通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性。 教学重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图。 教学难点：决定平移的两个主要因素。 教学过程设计： 一、引入并确定目标 展示与平移有关的图片，借助实物演示平移，用几何画板演示两个图形的平移。 学生分组讨论，如何将所看到的现象用简洁的语言叙述。 二、探究新知 分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动。 学生讨论“沿某一方向”的意义。 展示图片，让学生讨论图中的运动各在那种情况下是平移，图中还有哪些图形可以通过平移得到。 学生分组讨论： （1）能否通过平移得到。 （2）能平移得到的其基本图形是什么？有哪些方法？ 让学生列举生活中的平移实例，对理解有偏差的加以纠正。 展示静态图片，让学生观察图中具有特殊位置关系的线段，归纳猜想所能得到的结论；利用几何画板实验验证猜想。 小组同学讨论自己所能得到的结论。

3.2简单的平移作图(2)

安阳中心学校八年级数学学案 创编：王军姓名班级时间：年月日 课题：3.2简单的平移作图（2） 学习目标： 1．能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形。 2．在实践操作过程中，逐步探索图形之间的平移关系。 3．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。 学习重点：图形连续变化的特点。 学习难点:图形的划分。 预习导学： 1．观察课本75页图形，回答提出的问题。 2．观察课本76页图3-9，完成做一做提出的问题。 3．如图，正方形ABCD的对角线交点O移到了O′ 的位置，你能做出此正方形平移后的图形吗？ 4．观察课本76页图3-10和图3-11，完成课本76页议一议。 5．完成课本76页随堂练习。 学习研讨: 小宁和婷婷在一起做拼图游戏，他们用“、△△、= ”构思出了独特而有意义的图形，并根据图形用简洁的语言进行了表述： 观察以上图案，回答下列问题： （1）这些图案有什么特点？ （2）它们分别可以通过一个怎样的“基本图案”经过平移而形成？ （3）在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？ 当堂检测： 1．如图，字母L上的点A平移到了点B，你能作出平移后的字母L吗？

2．如图，经过平移正方形ABCD 的顶点A 平移到了点A ′, 试作出平移后的正方形 A ′B ′C ′D ′. 3．补画图中右边的网格，将下图水平向右平移6格 . 四、拓展延伸：如图，△DEF 是把△ABC 沿水平方向向右平移4厘米得到的，请你作出△AB C. 五、课后练习1、经过平移，△ABC 的边AB 平移到了A ′B ′,作出平移后的三角形，你能给出几种作法？你认为哪种方法更简便？请用其中一种方法作出平移后的三角形 . 如图，作出向右平移的图 六、学习心得 A ·

3.2简单的平移作图(1)

D 安阳中心学校八年级数学学案 创编：王军姓名班级时间：年月日 课题：3.2简单的平移作图（1） 学习目标：1．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧。 2．通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征，动手操作，发展学生动手能力。3．通过作图及与其他人的合作，培养学生对图形的欣赏意识。 学习重点：平移图形的规律，作图的顺序。 学习难点:平行线的作法及对应点的连结。 预习导学：1．什么叫平移？平移有哪些性质？决定平移的两大要素是什么？ 2．阅读课本72至73页内容，掌握平移作图的方法。 3．作平移图形的理论依据是。 4．平移作图的分类。 （1）已知原图和一对对应点，求作平移后的图形。 （2）已知原图和一对对应边，求作平移后的图形。 （3）已知原图和平移方向，平移距离，求作平移后的图形。 5．平移作图的步骤。 （1）分析题目要求，找出平移的方向和平移的距离。 （2）分析所作的图形，找出构成图形的关键点。 （3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点。 （4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母。 （5）写出结论。 6．经过平移，线段AB的端点A移到了点D， 你能作出线段AB平移后的图形吗？ 7．如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D， 请作出平移后的三角形。 8．完成课本73页随堂练习。 。 学习研讨1．将字母A 作出平移后的图形。 2．如图，经过平移，相交线段 CD的交点O移到了O′， 你能做出相交线段AB、 CD平移后的图形吗？ 当堂检测： 一、选择题 1．下列现象是数学中的平移的是（） A.冰化成水 B.电梯由一楼升到二楼 C.导弹击中目标后爆炸 D.卫星绕地球运动 B

初中平移旋转作图练习题

图形的平移和旋转作图 1、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ AOB的三个顶点均在格点上，点A、B 的坐标分别为A (- 2, 3)、B (- 3, 1). (1) 画出坐标轴，画出△ AOB绕点O顺时针旋转90°后的△ A i OB i; (2) __________________________ 点A1的坐标为; (3) 四边形AOA1B1的面积为________________ A B L C 1题图2题图 2、△ ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度. (1)将厶ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△ A1B1C1,并写出△ A1B1C1各顶点的坐标； (2)若将△ ABC绕点(0, 0)顺时针旋转180°后得到△ A2B2C2，并写出厶A2B2C2各顶点的坐标； 3、如图，在正方形网格中，△ ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： (1 )将厶ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的厶A1B1C1； (2)画出△ ABC关于X轴对称的厶A2B2C2 ； (3 )将厶ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△ A3B3C3； (4)在厶A1B1G、△ A2B2C2、A A3B3C3 中，△ _________________ 与厶 _____________ 成轴对称；△________________ 与厶 _____________ 成中心对称.

4、如图所示，把△ ABC 置于平面直角坐标系中，请你按下列要求分别画图 : (1)画出△ ABC向下平移5个单位长度得到的△ A I B I C I； (2)画出△ ABC绕着原点0逆时针旋转90°得到的△ A2B2C2； 5、如图，已知△ ABC的三个顶点的坐标分别为A (- 2, 3)、B (-6, 0)、C (- 1, 0). (1)请直接写出点A关于Y轴对称的点的坐标； (2)将厶ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度.画出图形，直接写出点B的对应点的坐标; (3)请直接写出：以A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标. 6、如图，已知△ ABC关于直线MN的对称图形是△ A i B i C i，将△ A i BiQ绕点A i逆时针旋转 90。得到△ A i B2C2.请在图中分别画出△ A i B i Ci和厶A i B2C2，并正确标出对应顶点的字母. 7、如上图，在下面的方格图中，将△ABC先向右平移四个单位得到△ A i B i C i，再将△ A i B iCi 绕点A i逆时针旋转90。得到△ A i B2C2，请依次作出△ A i B i C i和厶A i B2C2. 4题图 (3)画出△ ABC关于原点0对称的△ A3B3C3. 5题图

七年级数学下册：8.2简单的平移作图同步练习鲁教版

8.2简单的平移作图同步练习 第1题. 确定一个图形后的位置，除需要确定后来的位置外，还需要确定 ． 答案：平移的距离 第2题. 如图，ABC △，点E 是ABC △平移后点B 的对应点，请作出平移的DEF △． 答案： 第3题. 如图，将字母F 按箭头所指的方向平移3cm ，作出平移后的图形． 答案： Ｂ Ｂ E

第4题. 如图，是一位同学设计的长方形花坛的部分图样，他把整个花坛分成相同的四部分，其中的一块已设计好，阴影部分是草地，请你按照他的设计思路，帮他完成设计图． 答案：利用平移补全图形 第5题. 对一个图形进行平移时，可以沿不同的方向，采取不同的距离进行． 现有一个边长为3的正方形，请你设计出进行连续四次平移后，可得到正方形的个数超过15个的方案（包括原来的正方形）．画出草图，说明平移的方向与距离． 答案：提示：在对角线方向上取等点 第6题. 将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案： （１） 沿y 轴正向平移４个单位； （２） 关于y 轴轴对称； 3 x y

答案：只要作图正确即可。略 第7题. 已知，ABC △是等边三角形，将一块含30角的直角三角板DEF 如图放置，让三角板在BC 所在的直线l 上向右平移．当点E 与点B 重合时，点A 恰好落在三角板的斜边DF 上． 问：在三角板平移过程中，图中是否存在与线段EB 始终相等的线段（假定AB AC 、与三角板斜边的交 点为G H 、）？如果存在，请指出这条线段，并证明；如果不存在，请说明理由． （说明：结论中不得含有图中未标识的字母） 答案：解：存在与EB 始终相等的线段， 它是AH ． 证明：设当点E 与点B 重合时，A 点落在DF 上的M 点，C 点移动到N 的位置， 连结MA ，如图所示． 由平移得ME 平行且相等AB ， ∴四边形MEBA 为平行四边形， EB MA MN AC ∴平行且等于，∥ 30AMH DFE ∴∠=∠=． 又 60MEB ∠=， 90DME ∴∠=， 9060303030NMF AHM NMF AMH AHM MA AH ∴∠=-=∴∠=∠=∴∠=∠=∴=， ， ，， .EB AH ∴= E B N C F l

八年级数学下册3图形的平移与旋转课题简单的图案设计 精品导学案 北师大版7

课题简单的图案设计 【学习目标】 1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计． 2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．【学习重点】 利用旋转、轴对称或平移进行图案设计． 【学习难点】 会用旋转、轴对称或平移分析图案． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点． 情景导入生成问题 旧知回顾 1．我们学过哪几种图形变换？ 答：轴对称变换、平移、旋转． 2．奥迪汽车车标是由圆形经过平移得到的，风神汽车车标是通过旋转得到的，大众汽车车标 是通过轴对称得到的． 自学互研生成能力 知识模块一利用平移、轴对称或旋转分析图案 【自主探究】 阅读教材P85的内容，回答下列问题： 范例1：对下图的变化顺序描述正确的是( B) A．轴对称、旋转、平移B．轴对称、平移、旋转 C．平移、轴对称、旋转D．旋转、轴对称、平移 学习笔记： 方法指导：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合． 行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决． 学习笔记： 检测可当堂完成． 仿例1：

如图，将等腰三角板a向右翻滚，依次得到b、c、d，下列说法中，不正确的是( B) A．a到b是旋转B．a到c是平移 C．a到d是平移D．b到c是旋转 仿例2：如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有①④；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有③；既可通过平移变换，又可通过旋转变换得到的图案有②． 变例： 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°，以上四位同学的回答中，错误的是( B) A．甲B．乙C．丙D．丁 归纳：对于轴对称、平移、旋转这几种图形变换一般从定义区分，并观察图形、仔细分辨． 知识模块二利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案 范例2：用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图②、图③、图④中各画一种拼法．(要求三种拼法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形) 图略 仿例：如图所示的四个图形中，既可以通过翻折变换，又可以通过旋转变换得到的图形是( C) A B C D 归纳：从某个简单图形出发，通过对其进行平移、旋转或轴对称后的图形进行巧妙的组合，就可以得到一些非常美丽的图案． 交流展示生成新知 【交流预展】 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】 知识模块一利用平移、轴对称或旋转分析图案 知识模块二利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案 检测反馈达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________教 师个人研修总结 在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：

上海教育版数学七年级上册《图形的平移》word导学案

11.1 平移 课前导读 在经历了大半个学期的字母运算之后，我们终于迎来了图形的学习． 这节课讲不如做，请同学们准备好画图工具尺和笔，我们边做边感悟、理解： 1．图形平移前后的对应点、对应线段、对应角； 2．平移的性质； 3．图形平移的距离． 课本导学 一、请把△ABC向右平移8格，得到△A′B′C′，然后完成下面的问题（我们约定，本章网格图形中的1格，也表示1个单位长度） （1）点A的对应点是_____，点B的对应点是_____，点C的对应点是_____； 线段AB的对应线段是_____，线段BC的对应线段是_____； ∠A的对应角是_____，∠C的对应角是_____． （2）平移的性质： ①对应线段相等，AB＝_____，BC＝_____，AC＝_____； ②对应角相等，∠A＝_____，∠B＝_____，∠C＝_____； ③对应点之间的距离相等．联结AA′、BB′、CC′，那么AA′＝_____＝_____； ④图形平移前后，大小、形状________． （3）图形平移的距离：线段AA′（或_____或_____）的长度，就是△ABC平移的距离．△ABC平移的距离是______个单位长度． 二、画出△ABC向右平移10个单位，向下平移2个单位后得到的△A′B′C′． （1）AB＝_____，BC＝_____；∠A＝_____，∠C＝_____； （2）联结AA′、BB′、CC′，那么AA′＝_____＝_____； （3）△ABC平移的距离就是线段AA′（或_____或_____）的长度．

课堂导练 三、把旗状图形向右平移5个单位，画出平移以后的图形，对应点用A′、B′、C′、D′、E′表示． （1）DE＝_____，CE＝_____；∠A＝_____，∠BDE＝_______； （2）图形平移的距离是_____个单位长度； （3）联结BE、B′E′，那么BE＝_____． 四、把箭头状图形向右平移4格，向下平移2格，画出平移后的图形，标出对应点A′、B′、C′、D′表示． （1）AB＝_____，CD＝_____；∠D＝_____，∠ABC＝_______； （2）图形平移的距离是线段______的长度（请在图形中画出这条线段）． 五、描述图形的平移： （1）平行四边形ABCD向____平移____个单位，再向____平移____个单位可以得到平行四边形A′B′C′D′． （2）圆M向____平移____个单位，再向____平移____个单位可以得到圆N，平移的距离就是线段_____的长度． （3）箭头甲向____平移____格，再向____平移____格可以得到箭头乙．

3.2简单的平移作图(一)

2.简单的平移作图 ?教学时间 第二课时 ?课题 § 3.2.1 简单的平移作图（一） ?教学目标 （一）教学知识点 1.简单的平移作图. 2.确定一个图形平移后的位置的条件. （二）能力训练要求 1.经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力. 2.能按要求作出简单平面图形平移后的图形. （三）情感与价值观要求经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，增强学生对图形美欣赏的意识，培养其审美观念. ?教学重点 能按要求作出简单平面图形平移后的图形. ?教学难点 简单平面图形平移后的图形的作法. ?教学方法 讲、练结合法. ?教具准备 投影片五张： 第一张：引例（记作投影片§ 3.2.1 A）; 第二张：例1（记作投影片§ 3.2.1 B）; 第三张：想一想（记作投影片§ 3.2.1 C）; 第四张：想一想（记作投影片§ 3.2.1 D）; 第五张：例2（记作投影片§ 3.2.1 E）. ?教学过程 I ?巧设情景问题，引入课题 ［师］通过上节课的学习，我们知道了生活中的许多现象属于平移，哪位同学能说一下什么是平移呢？平移的基本性质是什么？ ［生］在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小. 平移的基本性质是：经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等. ［师］很好，了解了平移的涵义及其基本性质后，能否把一些简单的平面图形进行平移呢？我们这节课就来研究：简单的平移作图. n ?讲授新课

［师］下面来看大屏幕（出示投影片§ 321 A） 如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D,你能作出线段AB平移后的图形吗? 与同伴交流. ［生甲］因为经过平移，线段AB的端点A移到了点D，所以点A与点D是对应点；又因为对应点所连的线段平行且相等，所以连接AD，然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等, 最后连接CD，则线段CD就是线段AB平移后的图形. ［生乙］因为平移不改变图形的形状和大小，所以在作线段AB平移后的图形时，可过点D 作DC // AB，且DC=AB，则线段DC就是线段AB平移后的图形. ［师］很好，这个题实际是平移的基本性质的直接应用.由此可知：按要求进行平移一些简 单的平面图形时，一般都是应用平移的基本性质进行的 下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形 （出示投影片§ 3.2.1 B） ［例1］经过平移，△ ABC的顶点A移到了点D,（如图），作出平移后的三角形. 分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等. 注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图

图形的平移 导学案

图形的平移导学案 日期：第页姓名： 一、平移的定义 1、平移： 2、平移的要素：；； 3、平移不改变，只改变 4、平移的性质： 二、练习： 1、下列现象是数学中的平移的是（） A、冰化成水 B、电梯由一楼升到二楼 C、导弹击中目标后爆炸 D、卫星绕地球运动 2、如图，在平面直角坐标系xo y中，(15) A-，，(10) B-，，(43) C-，．①求出A B C △的面积． ②作出A B C △向下平移1个单位，再向左平移2个单位后的图形△A 2B 2 C 2 . 3、在如图所示的方格纸中，△的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.（1）作出△ 关于轴对称的△，其中分别和对应；（2）平移△ ，使得点在轴上，点在轴上，平移后的三角形记为△，作出平移后的△，其中分别和对应.

4、三角形ABC向右平移后到达三角形DEF，对应点： 对应线段： 点A走过的路程： 点B走过的路程： 点C走过的路程： 5、下列说法错误的是（） A．平移不改变图形的形状和大小B．平移中图形上每个点移动的距离可以不同 C．经过平移，图形对应点的连线相等D．经过平移，图形的对应线段对应角应该相等6、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，连接AD，AE，则下列结论中不成立的是（） A．AD∥BE，AD=BE B．∠ABE=∠DEF C．ED⊥AC D．△ADE为等边三角形 6题 7题 8题 7、如图，△ABC沿着PQ的方向平移动，△A′B′C′的位置，则AA′∥_________∥；AA′＝＝；AB＝，∠BAC＝. 8、如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为________． 9、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A′，点B′，点C′分别是B、C的对应点． (1)请画出平移后的△A′B′C′；(2)△A′B′C′的面积是； (3)若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是________ ______．

八年级数学下册 3.1 图形的平移 精品导学案 北师大版

3.1 图形的平移 [学习课题]第1课时生活中的平移 [学习目标] 1．通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵， 2．理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。[学习重点]探索图形平移的主要特征和基本性质。 [学习难点]从生活中的平移现象中概括出平移的特征。 【候课朗读】读教材67页的内容 一．解读教材； 1.生活中的平移 （1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后（）没有改变，（）发生了改变。 （2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向（）方向移动。移动了（）距离 （3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形ABCD和四边形DEFH（书上第58页的图3-2），那么四边形ABCD与四边形DEFH的形状、大小是否相同（） 2．归纳平移定义：在平面内，将一个图形沿某个（）移动一定的（），这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的（）和（）。但改变了物体的位置，平移物体对应点的连线平行且相等。 即时练习 （1）如果小狗向左移动了50米，那么拖着的箱子向（）方向移动。移动了（）距离。 （2）如果小狗向右跑了80cm，那么箱子向移动了 3．平移的性质；如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。回答问题： 1.∵平移不改变图 形的大小和形状 ∴△ABE≌△DCF ∴∠BAE=∠DCF ∴AB = CD 2.像AC BD这样 的连线就叫做对应 点的连线。 3.请说出对应点的 连线AC BD EF C A D F

即时练习 （1）在上图中找出对应边对应角，线段AE = （ ）BE=（ ），AB=（ ） ，∠ABE=( ) ∠BAE=( ) ∠AEB=( ) （2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ AB （ ）CD BE （ ）DF AC （ ）BD （ ）EF （3）图中有哪些相等的角？请找出来写在括号内（ ） 图中哪两个三角形全等？请找出来写在括号内 （ ） 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角（ ）。 二．挖掘教材 图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm ，能通过平移△ABC 得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离。 三．反思小结 什么是对应边？ 什么是对应角？ 什么连线相等？ 达标检测 1.如图1，面积为5平方厘米的梯形A ′B ′C ′D ′是梯形ABCD 经过平移得到的且∠ABC =90°.那么梯形ABCD 的面积为________，∠A ′ B ′ C =________. 图1 2.在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________ 可以通过平移图案（1）得到的. 图2 3.请将图3的“小鱼”向左平移5格. E A C F B D

图形的平移与旋转导学案导学案

导学案编号 ( ) 导（学）补充 学习目标体现 预习要求： 1、组员认真学习给定的材料。 2、独立完成预习案的自测题。 3、书写工整。 4、标注不会的自测题。 组长做到： 1、限时、分工、讨论。 2、提醒组员标注问题。 3、组织预展 4、红笔标注疑难问题。 【课题】 ：4.1.1 图形的平移 【学习目标】： 【预习案】 【探究案】 【检测案】 【训练案】 【教（学）后反思】

导学案编号 ( ) 导（学）补充 学习目标体现 预习要求： 1、组员认真学习给定的材料。 2、独立完成预习案的自测题。 3、书写工整。 4、标注不会的自测题。 组长做到： 3、限时、分工、 讨论。 4、提醒组员标注问题。 3、组织预展 4、红笔标注疑难问题。 【课题】 ：4.1.2 图形的平移 【学习目标】： 【预习案】 【探究案】 【检测案】 【训练案】 【教（学）后反思】

导学案编号 ( ) 导（学）补充 学习目标体现 预习要求： 1、组员认真学习给定的材料。 2、 独立完成预习案的自测题。 3、书写工整。 4、标注不会的自测题。 组长做到： 5、限时、分工、讨论。 6、提醒组员标 注问题。 3、组织预展 4、红笔标注疑难 问题。 【课题】 ：4.1.3 图形的平移 【学习目标】： 【预习案】 【探究案】 【检测案】 【训练案】 【教（学）后反思】

导学案编号 ( ) 导（学）补充学习目标体现预习要求：1、组员认真学习给定的材料。 2、独立完成预习案的自测题。 3、书写工整。 4、标注不会的自测题。 组长做到：7、限时、分工、讨论。 8、提醒组员标注问题。 3、组织预展 4、红笔标注疑难问题。 导学案编号 ( ) 导（学）补充学习目标体现预习要求：1、组员认真学习给定的材料。 2、独立完成预习案的自测题。 3、书写工整。 4、标注不会的自测题。 组长做到：9、限时、分工、讨论。 10、提醒组员标注问题。 3、组织预展 4、红笔标注疑难问题。 【课题】：4.2.1 图形的旋转 【学习目标】： 【预习案】 【探究案】 【检测案】 【训练案】 【教（学）后反思】 【

八年级数学图像的平移和旋转知识点、经典例题和习题

图形的平移与旋转 【考纲传真】 图形的平移与旋转是近几年中考命题的重点和热点．考察考点主要通过具体实例认识平移、旋转，并探索平移、旋转的基本性质． 【复习考纲】 1．探索图形平移、旋转的性质，发展空间观念；结合具体实例，理解平移、旋转的基本内涵． 2．掌握平移、旋转的画图步骤和方法，掌握图形在坐标轴上的平移和旋转． 【考点梳理】 一、平移定义和规律 1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移． 注意： （1）平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）； （2）图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离． 2．平移的规律（性质）：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等． 注意：平移后，原图形与平移后的图形全等． 3．简单的平移作图 平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动． 平移作图要注意：①方向；②距离． 二、旋转的定义和规律 1．旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．关键：（1）旋转不改变图形的形状和大小（但会改变图形的方向，也改变图

形的位置）； （2）图形旋转四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角． 2．旋转的规律（性质）： 经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．) 注意：旋转后，原图形与旋转后的图形全等． 3．简单的旋转作图： 旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动． 旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度． 【典题探究】 【例1】、在下列实例中，不属于平移过程的有（ ） ①时针运行的过程；②火箭升空的过程；③地球自转的过程；④飞机从起跑到离开地面的过程。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 【例2】、如图所示的每个图形中的两个三角形是经过平移得到的是（ ） 【例3】、下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是（ ） A 、三角形 B 、正方形 C 、梯形 D 、都有可能 【例4】、在图形平移的过程中，下列说法中错误的是（ ） A 、图形上任意点移动的方向相同 B 、图形上任意点移动的距离相同 C 、图形上可能存在不动的点 D 、图形上任意两点连线的长度不变 【例5】、有关图形旋转的说法中错误的是（ ） A 、图形上每一点到旋转中心的距离相等 B 、图形上每一点移动的角度相同 A B C D

平移典型例题及练习含答案

平移 一、知识点复习 知识点1：平移的定义： 在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。 知识点2：平移的要素 1.平移的方向：原图上的点指向它的对应点的射线方向； 2.平移的距离：连接原图与平移后图形上的一对对应点的线段的长度。 知识点3：平移的性质 1.性质 （1）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。 （2）平移后的图形与原图形上对应点连成的线段， ①数量关系是相等 . ②位置关系是平行或在同一条直线上。 2.判断一组图形能不能通过平移得到的方法 （1）看对应点连线是否平行或在同一条直线上；

（2）看它的形状、大小是否发生变化，位置的变化是否由平移产生。 ★★★特别注意： 平移是由平移的方向和距离决定的，平移必须指明平移的方向和距离； 平移是在平面内，整个图形沿着某一直线平行移动的过程，原图上的每个点都沿同一方向移动相同的距离；平移的距离不能为0； 平移的方向是任意的，但就一次平移而言，只能有一个方向，一次平移完成后可以改变方向进行下一次平移。 二、典型例题 题型1：生活中平移现象 【例题1】（2017春?乌海期末）下列运动属于平移的是（） A．荡秋千 B．推开教室的门 C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动【例题2】：（2016春?淮安期中）下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中属于平移的是（） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 题型2：平移的性质 【例题4】：（2016春?沧州期末）在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC 在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（） A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤ 题型3：与平移有关的计算

人教版数学四年级下册 图形的平移导学案

第2课时图形的平移

一、复习旧知，引入新课。（5分钟） 1.平移现象是我们在日 常生活中常见的一种物体运 动现象。同学们能举例说明 你见过哪些平移现象吗？ 2.平移现象有什么特 点？ 3.导入新课：在前面的 学习中，我们能够根据平移 的特点判断出哪些现象是平 移？ 1.根据已有 的知识经验进行 回答，如：电梯、 升国旗、推拉门。 2.回答老师 提出的问题。 3.倾听，知 道本节课的学习 内容。 1.请在平移现象的括号里画“√”。 （）（）（） 答案：大楼里的电梯（√） 2.小船①经过怎样的平移得到小船 ②？ 答案：向下平移格，向右平移12格。 3.图形A向（）平移（）格， 得到图形B，图形B向（）平移（） 格到图形C。 答案：右 7 下 5 4.画出图形①向左平移3格，再向上平 移2格后得到的图形②。 二、观察、探索平移的性质。（20分钟） 1.指导学生动手操作。 (1)按照教材86页例3 的样子，在格子纸中相应的 位置先描出“箭头”图案， 然后将“箭头”图片与格子 纸中的“箭头”重合。 (2)把“箭头”向上平移 5格。 (3)把“箭头”向右平移 7格。 2.引导思考：确定一个 体的平移后的图形位置，需 要哪些条件? 3.引导学生观察例3，思 考：在箭头“上方”的图形 是怎么平移得到的？在箭头 “右边”的图形又是怎么平 移得到的? 4.引导学生完成“向左” 1.拿出“箭 头”图片和格子 纸，按老师提示 的步骤操作。 2.自主看 图，借助看一看， 数一数等活动汇 报。 3.讨论交 流、汇报：需要 移的方向和平移 的距离。 4.先独立思 考，再组内交流。 5.总结画 法：先找出原图 形的关键点，然 后按照平移的方 向和距离出关键