休哈特控制图的种类与用途
统计过程操纵（SPC）与休哈特操纵图(二)
第五章休哈特操纵图
一、特操纵图的种类及其用途
国标GB4091常规操纵图是针对休哈特操纵图的。依照该国标,常规休哈特操纵图如表常规的休哈特操纵图。表中计件值操纵图与计点值操纵图又统称计数值操纵图。这些操纵图各有各的用途, 应依照所操纵质量指标的情况和数据性质分不加以选择。常规的休哈特操纵图表中的二项分布和泊松分布是离散数据场合的两种典型分布,它们超出3σ界限的第Ⅰ类错误的概率σ因此未必恰巧等于正态分布3σ界限的第I类错误的概率α=0.0027,但不管如何总是个相当小的概率。因此,能够应用与正态分布情况类似的论证,从而建立p、pn、c、u等操纵图。
常规的休哈特操纵图
1. x一R操纵图。关于计量值数据而言,这是最常用最差不多的操纵图。它用于操纵对象为长度、重量、强度、纯度、时刻和生产量等计量值的场合。
x操纵图要紧用于观看分布的均值的变化,R操纵图用于观看分布的分散情况或变异度的变化,而x一R图则将二者联合运用,用于观看分布的变化。
2. x一s操纵图与x一R图相似,只是用标准差图(s图)代替极差图(R图)而已。极差计算简便,故R图得到广泛应用,但当样本大小n>10或口,这时应用极差可能总体标准差。的效率减低,需要应用s图来代替R图。
3. XMED一R操纵图与x一R图也专门相似,只是用中位数图(XMED图)代替均值图(x图)。所谓中位数即指在一组按大小顺序排列的数列中居中的数。例如,在以下数列中2、3、7、13、18,中位数为7。又如,在以下数列中2、3、7、9、13、18,共有偶数个数据。这时中位数规定为中间两个数的均值。在本例
即29
7
=8。由于中位数的计算比均值简单,因此多用于现场需要把测定数据直接记入操纵图进行操纵的场合,这时为了简便,因此规定为奇数个数据。
4. x一Rs操纵图。多用于下列场合:对每一个产品都进行检验,采纳自动化检查和测量的场合;取样费时、昂贵的场合;以及如化工等过程,样品均匀,多抽样也无太大意义的场合。由于它不像前三种操纵图那样能取得较多的信息,因此它推断过程变化的灵敏度?要差一些。
5. P操纵图。用于操纵对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合。那个地点需要注意的是,在依照
多种检查项目总合起来确定不合格品率的情况,当操纵图显示异常后难以找出异常的缘故。因此,使用p图时应选择重要的检查项目作为推断不合格品的依据。常见的不良率有不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤率,邮电、铁道部门的各种差错率等等。
6. Pn操纵图。用于操纵对象为不合格品数的场合。设n为样本大小-户为不合格品率,则 t为不合格品个数。因此取pn作为不合格品数操纵图的简记记号。由于计算不合格品率需进行除法,比较苦恼,因此在样本大小相同的情况下,用此图比校方便。
7. c操纵图。用于操纵一部机器,一个部件,一定的长度,一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。如布匹上的疵点数,铸件上的砂眼数,机器设备的缺陷数或故障次数,传票的误记数,每页印刷错误数,办公室的差错次数等等。8. u操纵图。当上述一定的单位,也即样品的大小保持不变时能够应用c操纵图,而当样品的大小变化时则应换算
为平均每单位的缺陷数后再使用u操纵图。例如,在制造厚度为2mm 的钢板的生产过程中,一批样品是2平方米的,下一批样品是3平方米的。这时就都应换算为平均每平方米的缺陷数,然后再对它进行操纵。
二、应用操纵图需要考虑的一些问题
应用操纵图需要考虑以下一些问题:
1. 操纵图用于何处?原则上讲,关于任何过程,凡需要对质量进行操纵治理的场合都能够应用操纵图。但那个地点还要求:关于所确定的操纵对象一质量指标应能够定量,如此才能应用计量值操纵图。假如只有定性的描述而不能够定量,那就只能应用计数值操纵图。所操纵的过程必须具有重复性,即具有统计规律。关于只有一次性或少数几次的过程显然难于应用操纵图进行操纵。
2. 如何选择操纵对象?在使用操纵图时应选择能代表过程的要紧质量指标作为操纵对象。一个过程往往具有各种各样的特
性,需要选择能够真正代表过程情况的指标。例如,假定某产品在强度方面有问题,就应该选择强度作为操纵对象。在电动机装配车间,假如关于电动机轴的尺寸要求专门高,这就需要把机轴直径作为我们的操纵对象。在电路板沉铜缸就要选择甲醛、 Na0H、Cu 2的浓度以及沉铜速率作为多指标统一进行操纵。
3. 如何样选择操纵图?选择操纵图要紧考虑下列几点:首先依照所操纵质量指标的数据性质来进行品,如数据为连续值的应选择x一R、x一s、XMED一Rs或x一Rs图;数据为计件值的应选择p或pn图,数据为计点值的应选择c或u图。其次,要确定过程中的异常因素是全部加以操纵 (全控)依旧部分加以操纵(选控),若为全控应采纳休哈特图等;若为选控,应采纳选控图,参见第七章(一);若为单指标可选择一元操纵图,若为多指标则须选择多指标操纵图,参见第七章(二)。最后, 还需要考虑其他要求,如检出力大小,抽取样品、取得数据的难易和是否经济等等。例如要求检出力大可采纳成组数据的操纵图,如x一R图。
4. 如何分析操纵图?假如在操纵图中点子未出界,同时点子的排列也是随机的,则认为生产过程处于稳定状态或操纵状态。,假如操纵图点子出界或界内点排列非随机,就认为生产过程失控。
关于应用操纵图的方法还不够熟悉的工作人员来讲,即使在操纵图点子出界的场合,也首先应该从下列几方面进行检查:样品的取法是否随机,数字的读取是否正确,计算有无错误,描点有无差错,然后再来调查生产过程方面的缘故,经验证明这点十分重要。
5. 关于点子出界或违反其他准则的处理。若点子出界或界内点排列非随机,应执行第二章（五）的20个字,立即追查缘故并采取措施防止它再次出现。应该强调指出,正是执行了第二章（五）的20个字,才能取得贯彻预防原则的作用。因此,若不执行这20个字,就不如不搞操纵图。
6. 关于过程而言,操纵图起着告警铃的作用,操纵图点子出界
就好比告警铃响,告诉现在是应该进行查找缘故、采取措施、防止再犯的时刻了。尽管有些操纵图,如x一R操纵图等,积存长期经验后,依照x图与R图的点子出界情况,有时能够大致推断出是属于哪方面的异常因素造成的,但一般来讲,操纵图只起告警铃的作用,而不能告诉这种告警究竟是由什么异常因素造成的。要找出造成异常的缘故,除去依照生产和治理方面的技术与经验来解决外,应该强调指出,应用两种质量诊断理论和两种质量多元诊断理论来诊断的方法是十分重要的。有关内容参见第七章。
7. 操纵图的重新制定。操纵图是依照稳定状态下的条件(人员、设备、原材料、工艺方法、环境,即4M1E)来制定的。假如上述条件变化,如操作人员更换或通过学习操作水平显著提高,设备更新,采纳新型原材料或其他原材料,改变工艺参数或采纳新工艺,环境改变等,这时,操纵图也必须重新加以制定。由于操纵图是科学治理生产过程的重要依据，因此通过相当时刻的使用后应重新抽取数据,进行计算,加以检验。
8.操纵图的保管问题。操纵图的计算以及日常的记录都应作为技术资料加以妥善保管。关于点子出界或界内点排列非随机以及当时处理的情况都应予以记录,因为这些差不多上以后出现异常时查找缘故的重要参考资料。有了长期保存的记录,便能对该过程的质量水平有清晰的了解,这关于今后在产品设计和制定规格方面是十分有用的。
三、x-R(均值-极差)操纵图
关于计量值数据, x一R(均值一极差)操纵图是最常用、最重要的操纵图,因为它具有下列优点:
1. 适用范围广。关于x图而言,计量值数据x 服从正态分布是经常出现的。若x非正态分布,则当样本大小n ≤4或5时,依照中心极限定理,明白x近似正态分布。关于R图而言, 通过在电子计算机上的统计模拟实验证实,只要总体分布不是太不对称的,R的分布没有大的变化。这就从理论上讲明了x 一R图适用的范围广泛。
2. 灵敏度高。x 图的统计量为均值x ,反映在x 上的偶然波动是随机的,通过均值的平均作用,这种偶然波动得到一定程度的抵消;而反映在x 上的异常波动往往是在同一个方向的,它可不能通过均值的平均作用抵消。因此,正图检出异常的能力高。至于R 图的灵敏度则不如x 图高。
现在讲明一下x 一R 图的统计基础,假定质量特性服从正态分布N(μ,σ2
),且μ,σ均已 知。若x1,x2,...,xn 是大小为n 的样本,则样本均值为
x =n xn
x x +++...21 由于x 服从正态分布N(μ, σ2/n),同时样本均值落入下列两个界限
μ- z /2ασχ=μ- z /2αn σ
(5.3-1a)
μ+ z /2ασχ=μ+z /2αn σ (5.3-1b)
间的概率为1-α。因此若μ与σ已知,则式(5.3-1a)与式
(5.3-1b)可分不作为样本均值的操纵图的上下操纵界限。如前述,通常取Za/2=3,即采纳3σ操纵界限。因此,即使x的分布是非正态的,但由于中心极限定理,上述结果也近似成立。
在实际工作中,μ与σ通常未知,这时就必须应用从稳态过程所取的预备样本的数据对它们进行可能。预备样本通常至少取25个(依照判稳准则(2),最好至少取35个预备样本)。设取 m个样本,每个样本包含n个观测值。样本大小n要紧取决于合理分组的结构,抽样与检查的费用,参数可能的效率等因素,n通常取为4,5或6。令所取的m个样本的均值分不为x1, x2,..., x m,则过程的μ的最佳可能量为总均值x,即
μ=x=（x1+x2+…+x m）/m (5.3-2)
因此x可作为x图的中心线。
为了建立操纵界限,需要可能过程的标准差σ能够依照m个样本的极差或标准差来进行可能。应用极差进行可能的优点是极差计算简单,因此至今R图的应用较s图为广。
现在讨论极差法。设x1,x2,...,xn为一大小为n的样本,则此样本的极差R为最大观测值xmax与最小观测值xmin之差,即
R= xmax-xmin (5.3-3)
若样本取自正态总体,能够证明样本极差R与总体标准差σ有下列关系:令W=R/σ,能够证明 E(W)=d2,为一与样本大小n有关的常数,因此,σ的可能量为=E(R)/d2。
令m个样本的极差为R1,R2,...,Rm,则样本平均极差为
R=m Rm
R
R+
+
+...
2
1
(5.3-4)
故σ的可能量为
=E(R)/d2 (5.3-5)若样本大小n较小,则用极差法可能总体方差与用样本方差去可能总体方差的效果是一样的。但当n较大,如n>10或12,则由于极差没有考虑样本在xmax与xmin之间的观测值的信息, 故极差法的效率迅速降低。但在实际工作中, x一R图一般取n=4，
5或6,因此极差法是令人中意的。 若取μ的可能量为x ，σ的可能量为E(R)/d2,则x 图的操纵线为
UCL=μ+ 3
n σ≈x + 3n d 2σR =x + A 2R CL=
μ≈x (5.3-6)
LCL=μ-3
n σ
≈x - 3n d 2σR =x -A 2R
式中 A 2
=3n d 2σ
(5.3-7) 为一与样本大小n 有关的常数,参见附录Ⅴ计量值操纵图系数表。
由上述,已知样本极差R 与过程标准差σ有关,因此能够通
过R 来操纵过程的变异度,这确实是R 图。R 图的中心线即μ
R =R 。
为了确定R图的操纵界限,需要对σR进行可能。若质量特性服
从正态分布,令W=R/σ,能够证明σw=d3(d3为一与样本大小n
有关的常数),因此从R =Wσ知知σR =σwσ=d3σ。由于σ未
知,故从式=E(R)/d2得σR的可能量为
=d3R/d2 (5.3-8)
依照上述,得到R图的操纵线如下
UCL=μR+ 3σR≈μR+ 3σR=R+ 3d3R/d2
CL=μR≈μR=R
(5.3-9)
LCL=μR-3σR≈μR-3σR=R-3d3R/d2
令D3=1-3d3/d2，D4=1+3d3/d2，则代入上式后，得R图的操纵
线为
UCL=D4R
CL=R (5.3-10)
LCL=D3R
式中,系数D3、D4参见计量值操纵图系数表。
现在我们通过例子讲明建立x一R图的步骤,其他操纵图的建立步骤也与此类似。
例5.3-1 厂方要求对汽车引擎活塞环的制造过程建立x一R 操纵图进行操纵。现取得25个样本，每个样本包含5个活塞环的直径的观测值，如活塞环直径的数据表所示。
解我们按下列步骤进行。
步骤1:取预备数据。已取得预备数据如活塞环直径的数据表所示。
步骤2:计算样本均值x。例如,关于第一个样本,我们有
x1=5
008
.
74
992
.
73
019
.
74
002
.
74
030
.
74+
+
+
+
=74.010其余类推。
步骤3:计算样本极差R。例如,关于第一个样本, xmax =74.030, xmin =73.992,因此有
R1=74.030-73.992=0.058
其余类推。
活塞环直径的数据
步骤4:计算样本总均值x与平均样本极差。由于
i
x i ∑=251=1850.024, ∑=251i R
=0.581, 故 x =251
i
x i ∑=251=25024.1850=74.001 R =251
∑=251i R =25581.0=0.023
步骤5:计算R 图与x 图的操纵线。计算x 一R 图应该从R 图开始,因为x 图的操纵界限中包含R ,因此若过程的变异度失控,则计算出来的这些操纵界限就没有多大意义。
关于样本大小n=5,从附录V 查得D3=0,D4=2.115,又从步骤4知R=0.023,因此代入式 (5.3-10)后,得到R 图的操纵线为
UCL=D 4R =2.115(0.023)=0.049 CL=R =0.023
LCL=D 3R =0(0.023)=0
如x一R操纵图所示。
事实上,LCL=D3R=(1一3d2/d3) R,当n=5,1-3d2/d3=1-3(0.864)/2.326=-0.114为负值,但R不可能为负,故现在LCL不存在。那个地点,LCL=0只是作为R的自然下界而已。当把25个预备样本的极差描点在R图中后,依照推断稳态的准则(1) 知过程的变异度处于操纵状态。
因此能够建立x图。
关于样本大小n=5,从附录V 查得A2=0.577,又从步骤4知x =74.001,R=0.023,因此
代入式 UCL=μ+ 3n σ≈x + 3n d 2σR =x + A 2R
CL=μ≈x
LCL=μ-3
n σ
≈x - 3n d 2σR =x -A 2R 后,得到x 图的操纵线为
UCL=x +A 2R =74.001+0.577(0.023)=74.014 CL=x =74.001
SPC控制图的分类
控制图选用原则 在质量管理工作中，通常用到各种控制图，用于分析或控制制程，本文在此对如何选用控制图简单归纳如下表，请大家参与讨论 计量型数据控制图 x--R 平均值—极差图 1、通常子组样本容量小于9，一般为4或5 2、此控制图，因使用方便，效果也好，故使用最普遍 X --S 平均值—标准差图 1、因标准差比极差描述产品或过程变异更优，故在有计算机时用此种图形更好 2、当子组样本容量大于9时，人工计算极差较困难时，常用计算机计算 3、通常用于分析制程用 X~-R 中位数图 1、通常用于现场操作者进行控制制程用 2、使用此图时，子组数通常为奇数，分析所得结果偏差比上两者都大 X-MR 单值移动极差图 1、通常在测量费用高时使用 2、测量数据输出比较一致时常用（如溶液的浓度） 3、检查过程的变化不如其它计量型控制图敏感 计数型数据控制图 p 不合格品率图 适用于测量在一批检验项目中不合格品项目的百分数，是一个比率，故各子组样本容量不一定要一样 np 不合格品数图 用来度量一个检验中的不合格品的数量，是一个数值，故各样本容量应固定 c 不合格数图 用来测量一个检验批内不合格的数量，它要求样本容量恒定或受检数量恒定 u 单位产品不合格数图 用来测量具有容量不同的样本的子组内，每检验单位之内的不合格数量
按控制图测量性质不同，控制图可分为计量型控制图和计数型控制图两大类。 前者反映产品或过程特性的计量数据,后者反映计数数据。 计量型控制图又可分为: 1)均值-极差(X-R)图:适用于长度,重量,时间,强度,成分以及某些电参数的控制 2)均值-标准差(X-S)图:适用于样本较大的过程控制 3)单值-移动差(X-Rs)图:只能获得一个测量值或测量成本较高的情形. 4)中位数-极差(X-R)图 计数型控制图: 1)缺陷数(C)控制图:计数检验的个数相对于被检验对象的总体很少时适用. 2)百分率(P)图:适用于计数的值所占的比例较大时. 2、按控制图用途不同，控制图可分为分析用控制图与控制用控制图。 常规控制图的作用 制造业的传统方法有赖于制造产品的生产,有赖于检验最终产品并筛选出不符合规范的产品的质量控制。这种检验策略通常是浪费和不经济的,因为它是当不合格品产生以后的事后检验。而建立一种避免浪费、首先就不生产无用产品 的预防策略则更为有效。这可以通过收集过程信息并加以分析,从而对过程本身采取行动来实现。 控制图是一种将显著性统计原理应用于控制生产过程的图形方法，由休哈 特(Walter Shewhart)博士于1924年首先提出。控制图理论认为存在两种变异。第一种变异为随机变异,由“偶然原因＂(又称为"一般原因")造成。这种变异是由种种始终存在的、且不易识别的原因所造成,其中每一种原因的影响只构成总变异的一个很小的分量,而且无一构成显著的分量。然而，所有这些不可识别的偶然原因的影响总和是可度量的,并假定为过程所固有。消除或纠正这些偶然原因,需要管理决策来配置资源、以改进过程和系统。
分析用控制图与控制用控制图的作用与区别20140331
全球排名第一的实时SPC解决方案提供商分析用控制图与控制用控制图的作用与区别 时间：2014-3-31 关键词：SPC,分析用控制图, 控制用控制图,控制图 在实施SPC过程中，根据使用控制图的场合不同，控制图又分为“分析用控制图”和“控制用控制图”。二者作用和区别是是什么？下面就这两种SPC控制图做几点说明。 在生产线上刚开始实施SPC而使用控制图时，由于还不知道工艺是否处于统计受控状态，就需要连续采集多批数据（一般要求不少于25批），采用相应控制图的控制限计算公式确定控制限，绘制控制图并分析工艺是否已处于统计受控状态。在这一阶段使用的控制图成为“分析用控制图”。也就是说，分析用控制图是用来确认工艺过程状态以及计算控制限的。 当采用分析用控制图确认工艺过程已处于统计受控状态时，只要将分析用控制图的控制限延长，就转化为“控制用控制图”，用于监控工艺过程是否维持在统计受控状态。这时每采集一批数据就应该将其标示在控制图上，并分析反映出的工艺过程是否处于统计受控状态。“分析用控制图”和“控制用控制图”的原理相同。对控制用控制图，为了方便起见，可以延用分析用控制图中确定的控制限。由于采用的数据越多，计算的控制限越符合客观实际。如果不考虑计算量（例如采用SPC软件，计算量大小不是一个问题），也可以在有新的批次数据时，采用已有的所有数据，重新计算控制限。这里需要再次强调的是，控制限和规范限是两个概念，互补相关，绝不能将对工艺要求的“规范限”作为“控制限”。 分析用控制图和控制用控制图与其说是SPC控制图的两种类型，倒不如说是实施SPC的两个阶段，分析用控制图阶段用于判断过程是否稳定与计算控制限，控制用控制图阶段用于监测实际生产过程是否稳定，如出现异常应及时采取措施，加以调整，以预防不良品的产生。 盈飞无限国际 电话：400-812-1268
控制图的作用
控制图的作用： ①能够判断品质是处于稳定状态还是处于异常状态。 ②可以确认不良对策是否有效。 ③可用作日常品质维护管理的主要工具。 4.该方法实战时注意事项： （仅以x-R 控制图为例） ①选定要控制的对象，一般在《标准作业书》里都有详细规定。 ②准备数据 A ． 要生产稳定时期的最新数据。 B ．以此数据作成的控制图，在日后使用过程中如不 能真实反映品质状况，还需重新研讨收集数据的时期。 C ．数据量越多越好，尽量在100个以上，组数在20～ 25以上。 ③计算以下各值： 中心值（CL ）、上限值（UCL ）、下限值（LCL ）、平均值（x ）、总平均值(x)*其中A2、D4、D3可以从《系数表》中查得。
*上下限计算到小数后面二位。 x—R管理图系数表 N A2B3B4C4D3D4M3A2 2 1.88— 3.2670.797— 3.267 1.88 3 1.023— 2.5680.886— 2.575 1.187 40.729— 2.2660.921— 2.2820.796 50.577— 2.0890.94— 2.1150.691 60.4830.03 1.970.951— 2.0040.549 70.4190.118 1.8820.9590.076 1.9240.509 80.3730.185 1.8150.9650.136 1.8640.432 90.3770.239 1.7610.9690.184 1.8160.412 100.3080.284 1.7160.9720.223 1.7770.363 110.2850.321 1.6790.9750.256 1.744—120.2660.354 1.6460.9770.283 1.717—130.2490.382 1.6180.9790.307 1.693— *当N=2—6时，不考虑R控制图中的下限。 ④在空白通用x—R控制图上，记入品名、品质特性、规格、测定单位、测定仪器、测定者、测定日期等内容。 ⑤在空白通用x—R控制图的相应位置上画上UCL、CL、LCL线，其中UCL、LCL线为红色虚线，CL为 红色实线。 A．例如，T550录音机P卷轴自1998/3起生产工序一直处于稳定状态，试作成x—R管理图。
控制图的原理
控制图的原理 一、定义： 控制图：对过程质量特性值进行测定、记录、评估，以监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。（也称休哈特控制图） 二、控制图的形成 μ：平均值，表分布中心σ：标准差，表分散程度
三、控制图的基本结构 1、以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性值或其统计量为纵坐标； 2、三条具有统计意义的控制线：上控制线UCL 、中心线CL 、下控制线LCL ； 3、一条质量特性值或其统计量的波动曲线。 四、控制图原理的解释 第一种解释：“点出界就判异” 小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判异常。控制图就是统计假设检验的图上作业法。 第二种解释：“抓异因，弃偶因” 控制限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限。 休哈特控制图的实质就是区分偶然因素与异常因素的。 五、常规控制图分类 UCL CL LCL 样本统计量数值x 12
六、按用途分类 1、分析用控制图——用于质量和过程分析，研究工序或设备状态；或者确定某一“未知的”工序是否处于控制状态； 2、控制用控制图——用于实际的生产质量控制，可及时的发现生产异常情况；或者确定某一“已知的”工序是 否处于控制状态。 七、控制图的应用 八、Ｘ－Ｒ控制图的绘制 1、确定控制对象（统计量） 一般应选择技术上最重要的、能以数字表示的、容易测定并对过程易采取措施的、大家理解并同意的关键质量特性进行控制。 2、选择控制图 控制图 缺陷数控制图 控制图 单位缺陷数控制图 泊松分布 计点型 控制图 不合格品数控制图 控制图 不合格品率控制图 二项分布 计件型 计数型 控制图 单值－移动极差控制图 控制图 中位数－极差控制图 控制图 均值－标准差控制图 控制图 均值－极差控制图 正态分布 计量型 简记 控制图 分布 数据类型 R X -S X -R X -~S R X -p np u c
如何利用控制图进行分析
如何利用控制图进行分析 一、机械行业成功案例 某机械制造集团由于成立较早，内部流程复杂，存在响应速度慢、非增值活动多、库存及产品交付周期长等问题。为了更快地供应合格的产品，缩短产品的制造周期，在合规的前提下使用更低的成本，更快地响应速度以增加产品的市场竞争力，企业急需改善质量管理。 实施QSmart SPC Monitor质量管理系统改善优化后，机械制造集团提高了效率，降低了库存，减少了浪费。在保证产品质量的前提下，增加经济效益60余万元，同时增强了跨部门的协作，最终增强了公司对市场的适应能力和公司在行业中的竞争能力，巩固了该集团亚太地区机械零件生产供应基地的地位。 二、休哈特SPC控制图与过程能力 质量改进团队面对庞大的生产集团，最常提出的问题之一便是“过程能力”。有些成员人为“这一过程本身就不能满足规格的要求”。不同意的人主张“该过程能力没有问题，只是运行的不好”。在最近几十年，人们设计了许多工具以检验这类说法，尤其是应用于生产过程中。
一个普遍的测试过工程能力的方法便是“休哈特控制图”。数据通常以相同时间间隔从过程中抽取出来。由控制图分析确定过程处于稳定状态后，将数据与规格条件进行比较。这一比较得出了一个量度，衡量了过程持续产出规定界限内结果的能力。 许多这类过程是这样的一种序列，其中的工作以一种顺序的方式从一个部门流到另一个部门。一个循环会花费好几天（或几周，甚至几个月），但完成工作的时间却只用几个小时。其余的时间都是在个步骤上的等待、返工等构成的。 对于这样的过程，理论上的过程能力是累加工作时间。如果某个人经过训练能够完成所有的步骤，能够利用所有的数据库，这个人可能会达到这个理论能力。这些公司将缩短运转周期时间的目标设定为理论过程能力的两倍。 三、过程能力分解 分析一个能力充分的过程为什么不能正常运转，有一种常用的方法称为“过程分解”。这种方法试图到过程中的源头去对缺陷进行探索，过程的分解有多种形式。中间测试阶段 当过程尾端出现缺陷时，并不知道是哪个步骤所造成的。这种情况下，一种有用的方法是在中间阶段的步骤对产品进行检验或测试以找出最初出现缺陷的步骤。这一寻找如果成功的话，会大大减少验证推测所需的努力。 流-流分析
spc控制图解释
SPC控制图详解 摘要： 什么是控制图？ 控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。 控制图的应用 控制图中包括三条线 1.控制上限(UCL) 2.中心线(CL) 3.控制下限(LCL)
控制图的种类 数据：是能够客观地反映事实的资料和数字数据的质量特性值分为： 计量值 可以用量具、仪表等进行测量而得出的连续性数值，可以出现小数。 计数值 不能用量具、仪表来度量的非连续性的正整数值。 计量型数据的控制图 Xbar-R图（均值－极差图） Xbar-S图（均值－标准差图） X-MR图（单值－移动极差图） X-R（中位数图） 计数型数据的控制图 P图（不合格品率图） np图（不合格品数图） c图（不合格数图） u图（单位产品不合格数图） 控制图的判异 控制图可以区分出普遍原因变差和特殊原因变差 1.特殊原因变差要求立即采取措施 2.减少普遍原因变差需要改变产品或过程的设计 错误的措施 1.试图通过持续调整过程参数来固定住普通原因变差，称为过渡调整，结果会导致更大的过程变差造成客户满意度下降。 2.试图通过改变设计来减少特殊原因变差可能解决不了问题，会造成时间和金钱的浪费。 控制图可以给我们提供出出现了哪种类型的变差的线索，供我们采取相应的措施。 控制图上的信号解释 有很多信号规则适用于所有的控制图（Xbar图和R图），主要最常见的有以下几种： 规则1：超出控制线的点
规则2：连续7点在中心线一侧 规则3：连续7点上升或下降 规则4：多于2/3的点落在图中1/3以外 规则5：呈有规律变化
SPC控制图建立的步骤 1.选择质量特性 2.决定管制图之种类 3.决定样本大小,抽样频率和抽样方式 4.收集数据 5.计算管制参数(上,下管制界线等) 6.持续收集数据,利用管制图监视制程 SPC控制图选择的方法 1．X-R控制图 用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。 2．X-s控制图 与X-R图相似，只是用标准差（s）图代替极差（R）图而已。 3．Me-R控制图 与X-R图也很相似，只是用中位数（Me）图代替均值（X）。 4．X-Rs控制图 多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合。 5．p控制图 用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合，使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据；它用于控制不合格品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等。 6．np控制图 用于控制对象为不合格品数的场合。设n为样本，p为不合格品率，则np为不合格品数。 7．c控制图 用于控制一部机器，一个部件，一定长度，一定面积或任何一定的单位中所出现的不合格数目。焊接不良数/误记数/错误数/疵点/故
QC七大手法基础教程-控制图
控制图 1、概念 控制图又叫做管制图，是用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图。 控制图是一种对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图，图上有中心线（CL ）、上控制线（UCL ）、下控制线（LCL ），并有按时间顺序抽取的样本计量值的描点序列。 控制图主要用于：过程分析及过程控制。 图1表示了控制图的基本形状： 2、原理 控制图的作图原理被称为“3σ原理”，或“千分之三法则” 。 根据统计学可以知晓，如果过程受控，数据的分布将呈钟形正态分布，位于“μ±3σ”区域间的数据占据了总数据的99.73%，位于此区域之外的数据占据总数据的0.27%（约千分之三，上、下界限外各占0.135%），因此，在正常生产过程中，出现不良品的概率只有千分之三，所以我们一般将它忽略不计（认为不可能发生），如果一旦发生，就意味着出现了异常波动。 μ：中心线，记为CL ，用实线表示； μ+3σ：上界线，记为UCL ，用虚线表示； μ－3σ：下界线，记为LCL ，用虚线表示。 3、控制图的种类 ①、计量值控制图：控制图所依据的数据均属于由量具实际测量而得。 A R Chart ）； B S Chart ）； C Chart ）； D 、单值控制图（X Chart ）； ②、计数值控制图：控制图所依据的数据均属于以计数值（如：不良品率、不良数、缺点数、件数等）。 A 、不良率控制图（P Chart ）； 质 量 特 性 数 据
B、不良数控制图（Pn Chart）； C、缺点数控制图（C Chart）； D、单位缺点数控制图（U Chart）。 4、控制图的用途 根据控制图在实际生产过程中的运用，可以将其分为分析用控制图、控制用控制图： ①、分析用控制图（先有数据，后有控制界限）：用于制程品质分析用，如：决定方针、制程解析、制程能力研究、制程管制之准备。 分析用控制图的主要目的是：（1）分析生产过程是否处于稳态。若过程不处于稳态，则须调整过程，使之达到稳态（称为统计稳态）；（2）分析生产过程的工序能力是否满足技术要求。若不满足，则须调整工序能力，使之满足（称为技术稳态）。根据过程的统计稳态和技术稳态是否达到可以分为如下所示的四种情况： 表1 统计稳态与技术稳态矩阵 当过程达到我们所确定的状态后，才能将分析用控制图的控制线延长用作控制用控制图。由于控制用控制图是生产过程中的一种方法，故在将分析用控制图转为控制用控制图时应有正式的交接手续。在此之前，会应用到判稳准则，出现异常时还会应用到判异准则。 ②、控制用控制图（先有控制界限，后有数据）：用于控制制程的品质，如有点子跑出界时，应立即采取相应的纠正措施。 控制用控制图的目的是使生产过程保持在确定的稳定状态。在应用控制用控制图过程中，如发生异常，则应执行“20字方针”，使过程恢复原来的状态（参见第6条）。 5、控制图原理的2种解释 ①、控制图原理的第1种解释：点出界出判异（小概率事件原理） 小概率事件原理：在一次实验中，小概率事件几乎不可能发生，若发生即判断异常。 在生产过程处理统计控制状态（稳态）时，点子出界的可能性只有千分之三，根据小概率事件原理，要发生点子出界的事件几乎是不可能的，因此，只要发现点子出界，就判定生产过程中出现了异波，发生了异常。 例：螺丝加工过程中，为了解螺丝的质量状况，从中抽取100个螺丝进行检查，量取螺丝的直径值（见表2），并将其用控制图作出（见图2）。
统计过程控制(SPC)与休哈特控制图(一)
统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(一) 这里介绍SPC，控制图的重要性，控制图原理，判稳及判异准则，休哈特控制图，通用控制图。 第一章统计过程控制（SPC） 一、什么是SPC SPC是英文Statistical Process Control的字首简称，即统计过程控制。SPC就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证质量的目的。SPC强调全过程的预防。 SPC给企业各类人员都带来好处。对于生产第一线的操作者，可用SPC方法改进他们的工作，对于管理干部，可用SPC方法消除在生产部门与质量管理部门间的传统的矛盾，对于领导干部，可用SPC方法控制产品质量，减少返工与浪费，提高生产率，最终可增加上缴利税。 SPC的特点是:（1）SPC是全系统的，全过程的，要求全员参加，人人有责。这点与全面质量管理的精神完全一致。(2) SPC强调用科学方法(主要是统计技术，尤其是控制图理论)来保证全过程的预防。（3）SPC不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和一切管理过程。 二、SPC发展简史 过程控制的概念与实施过程监控的方法早在20世纪20年代就由美国的休哈特(W. A.Shewhart)提出。今天的SPC与当年的休哈特方法并无根本的区别。 在第二次世界大战后期，美国开始将休哈特方法在军工部门推行。但是，上述统计过程控制方法尚未在美国工业牢固扎根，第二次世界大战就已结束。战后，美国成为当时工业强大的国家，没有外来竞争力量去迫使美国公司改变传统方法，只存在美国国内的竞争。由于美国国内各公司都采用相似的方法进行生产，竞争性不够强，于是过程控制方法在1950~1980年这一阶段内，逐渐从美国工业中消失。 反之，战后经济遭受严重破坏的日本在1950年通过休哈特早期的一个同事戴明(W. Ed- wards Deming)博士，将SPC的概念引入日本。从1950～1980年，经过30年的努力，日本跃居世界质量与生产率的领先地位。美国著名质量管理专家伯格(Roger W. Berger)教授指出，日本成功的基石之一就是SPC。 在日本强有力的竞争之下，从80年代起，SPC在西方工业国家复兴，并列为高科技制（之一。例如，加拿大钢铁公司(STELCO)在1988年列出的该公司七大高科技方向如下：(1)连铸，(2) 炉外精炼钢包冶金站，(3) 真空除气，(4) 电镀钵流水线，(5) 电子测量，(6) 高级电子计算机，(7) SPC。 美国从20世纪80年代起开始推行SPC。美国汽车工业已大规模推行了SPC，如福特汽车公司，通用汽车公司，克莱斯勒汽车公司等，上述美国三大汽车公司在ISO9000的基础上还联合制定了QS9000标准，在与汽车有关的行业中，颇为流行。美国钢铁工业也大力推行了SPC，如美国LTV钢铁公司，内陆钢铁公司，伯利恒钢铁公司等等。 三、什么是SPCD与SPCDA? SPC迄今已经经历了三个发展阶段，即：SPC，SPCD及SPCDA。 1．第一阶段为SPC。SPC是美国休哈特在20世纪二、三十年代所创造的理论，它能以便人们采取
SPC控制图的分类
SPC控制图的分类 控制图选用原则 在质量管理工作中，通常用到各种控制图，用于分析或控制制程，本文在此对如何选用控制图简单归纳如下表，请大家参与讨论 计量型数据控制图 极差图 x--R 平均值— 1、通常子组样本容量小于9，一般为4或5 2、此控制图，因使用方便，效果也好，故使用最普遍 X --S 平均值—标准差图 1、因标准差比极差描述产品或过程变异更优，故在有计算机时用此种图形更好 2、当子组样本容量大于9时，人工计算极差较困难时，常用计算机计算 3、通常用于分析制程用 X~-R 中位数图 1、通常用于现场操作者进行控制制程用 2、使用此图时，子组数通常为奇数，分析所得结果偏差比上两者都大 X-MR 单值移动极差图 1、通常在测量费用高时使用 2、测量数据输出比较一致时常用(如溶液的浓度) 3、检查过程的变化不如其它计量型控制图敏感 计数型数据控制图 p 不合格品率图 适用于测量在一批检验项目中不合格品项目的百分数，是一个比率，故各子组样本容量不一定要一样
np 不合格品数图 用来度量一个检验中的不合格品的数量，是一个数值，故各样本容量应固定 c 不合格数图 用来测量一个检验批内不合格的数量，它要求样本容量恒定或受检数量恒定 u 单位产品不合格数图 用来测量具有容量不同的样本的子组内，每检验单位之内的不合格数量 SPC控制图的分类 按控制图测量性质不同，控制图可分为计量型控制图和计数型控制图两大类。前者反映产品或过程特性的计量数据,后者反映计数数据。 计量型控制图又可分为: 1)均值-极差(X-R)图:适用于长度,重量,时间,强度,成分以及某些电参数的控制 2)均值-标准差(X-S)图:适用于样本较大的过程控制 3)单值-移动差(X-Rs)图:只能获得一个测量值或测量成本较高的情形. 4)中位数-极差(X-R)图 计数型控制图: 1)缺陷数(C)控制图:计数检验的个数相对于被检验对象的总体很少时适用. 2)百分率(P)图:适用于计数的值所占的比例较大时. 2、按控制图用途不同，控制图可分为分析用控制图与控制用控制图。 常规控制图的作用 制造业的传统方法有赖于制造产品的生产,有赖于检验最终产品并筛选出不符合规范的产品的质量控制。这种检验策略通常是浪费和不经济的,因为它是当不合格品产生以后的事后检验。而建立一种避免浪费、首先就不生产无用产品的预防策
SPC控制图应用指导书
莱州市XX机械有限公司作业文件 文件编号：JT /C－8.2.3J－002版号：A/0 （SPC）控制图应用指导书 批准：吕春刚 审核：尹宝永 编制：邹国臣 受控状态：分发号：
2006年11月15日发布2006年11月15日实施（SPC）控制图的应用指导书JT /C－8.2.3J－002 1目的 用于使（工序）过程保持稳定状态，预防不合格发生。 2适用范围 适用公司对特殊特性与关键工序的控制。 3职责 3.1技术科 负责识别并确定特殊特性与关键工序，并确认需要控制的质量特性值。3.2检验科 1）负责采集和记录控制图所需要的产品实物测量数据，并确定采用的控制图的种类。 2）负责对现场操作人员进行控制图作业的培训和指导。 3.3生产车间 负责控制或管理控制图的打点、判别、不合格的纠正。 4控制图的基本形式、种类及适用场合 4.1控制图的基本形式如图1 抽样时间或样本序号 图1控制图的基本形式 4.2控制图的分类 4.2.1按照用途分类 1）分析用控制图 主要用于分析过程是否处于稳态，过程能力是否适宜。如果发生异常就应找出其原因，采取措施，使过程达到稳定。过程处于稳定后，才 可以将分析用的控制线，延长作为控制用控制图。
2）控制（管理）用控制图 JT /C－8.2.3J－002 用于使过程保持稳态，预防不合格的发生。控制用控制图的控制线来自分析用控制图，不必随时计算。当影响过程质量波动的因素发生变化或质量水平已有明显提高提高时，应使用分析用控制图计算新的控制线。 4.2.2按数据的性质分类，表1列出常用控制图的种类及适宜场合 4.3控制图的应用范围 1）诊断：评估过程的稳定性。 2）控制：决定某过程何时需要调整，何时需要保持原有状态。
统计过程控制(SPC)与休哈特控制图完整版
统计过程控制(SPC)与休哈特控制图 （完整版） 目录： 统计过程控制（SPC ）与休哈特控制图(一) 第一章 统计过程控制（SPC ） 一、什么是SPC 二、SPC 发展简史 三、什么是SPCD 与SPCDA? 四、SPC 和SPCD 的进行步骤 五、宣贯ISO9000国际标准与推行SPC 和SPCD 的关系 第二章 控制图原理 一、控制图的重要性 二、什么是控制图 三、控制图原理的第一种解释 四、控制图原理的第二种解释 五、控制图是如何贯彻预防原则的 第三章两类错误和3σ方式 一、两类错误 二、3σ方式 第四章分析用控制图与控制用控制图 一、分析用控制图与控制用控制图 二、哈特控制图的设计思想 三、判断稳态的准则 四、判断异常的准则 统计过程控制（SPC ）与休哈特控制图(二) 第五章休哈特控制图 一、特控制图的种类及其用途 二、应用控制图需要考虑的一些问题 三、-R(均值-极差)控制图 四、-s(均值-标准差)控制图 五、Xmed-R(中位数-极差)控制图 x x
六、x-Rs(单值-移动极差)控制图 七、p{不合格晶率)控制图 八、pn(不合格晶数)控制图 九、c(缺陷数)控制图 十、u(单位缺陷数)控制图 十一、计量值控制图与计数值控制图的比较 统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(三) 第六章通用控制图 一、标准变换与通用图 二、直接打点法 三、Pt(通用不合格晶率)控制图和pnt(通用不合格品数)控制图 四、Ct(通用缺陷数)控制图和Ut(通用单位缺陷数)控制图 第七章两种质量诊断理论 一、两种质量诊断理论 二、两种质量 三、两种质量诊断理论的思路 四、两种控制图的诊断 五、两种工序能力指数的诊断 统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(四) 第八章排列图法和因果图法 一、排列图法 三、其它常用的图表 第九章直方图法 一、什么是直方图 二、直方图的作法 三、直方图的观察分析 四、直方图的定量描述 五、直方图与分布曲线 六、直方图法在应用中常见的错误和注意事项 第十章散布图法 一、什么是散布图 二、散布图的作图方法 三、散布图的判断分析 四、散布图法在应用中应注意的事项
休哈特控制图的种类与使用方法
统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(二) 第五章休哈特控制图 一、特控制图的种类及其用途 国标GB4091常规控制图是针对休哈特控制图的。根据该国标,常规休哈特控制图如表常规的休哈特控制图。表中计件值控制图与计点值控制图又统称计数值控制图。这些控制图各有各的用途, 应根据所控制质量指标的情况和数据性质分别加以选择。常规的休哈特控制图表中的二项分布和泊松分布是离散数据场合的两种典型分布,它们超出3σ界限的第Ⅰ类错误的概率σ当然未必恰巧等于正态分布3σ界限的第I类错误的概率α=0.0027,但无论如何总是个相当小的概率。因此,可以应用与正态分布情况类似的论证,从而建立p、pn、c、u 等控制图。 常规的休哈特控制图 1.x一R控制图。对于计量值数据而言,这是最常用最基本的控制图。它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。 x控制图主要用于观察分布的均值的变化,R控制图用于观察分布的分散情况或变异度的变化,而x一R图则将二者联合运用,用于观察分布的变化。 2.x一s控制图与x一R图相似,只是用标准差图(s图)代替极差图(R图)而已。极差计算简便,故R图得到广泛应用,但当样本大小n>10或口,这时应用极差估计总体标准差。的效率减低,需要应用s图来代替R图。 3.XMED一R控制图与x一R图也很相似,只是用中位数图(XMED图)代替均值图(x图)。
所谓中位数即指在一组按大小顺序排列的数列中居中的数。例如,在以下数列中2、3、7、13、18,中位数为7。又如,在以下数列中2、3、7、9、13、18,共有偶数个数据。这时中位 数规定为中间两个数的均值。在本例即29 7 =8。由于中位数的计算比均值简单,所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合,这时为了简便,当然规定为奇数个数据。 4.x一Rs控制图。多用于下列场合:对每一个产品都进行检验,采用自动化检查和测量的场合;取样费时、昂贵的场合;以及如化工等过程,样品均匀,多抽样也无太大意义的场合。由于它不像前三种控制图那样能取得较多的信息,所以它判断过程变化的灵敏度?要差一些。 5.P控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合。这里需要注意的是,在根据多种检查项目总合起来确定不合格品率的情况,当控制图显示异常后难以找出异常的原因。因此,使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。常见的不良率有不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤率,邮电、铁道部门的各种差错率等等。 6.Pn控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。设n为样本大小-户为不合格品率,则t为不合格品个数。所以取pn作为不合格品数控制图的简记记号。由于计算不合格品率需进行除法,比较麻烦,所以在样本大小相同的情况下,用此图比校方便。 7.c控制图。用于控制一部机器,一个部件,一定的长度,一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。如布匹上的疵点数,铸件上的砂眼数,机器设备的缺陷数或故障次数,传票的误记数,每页印刷错误数,办公室的差错次数等等。 8.u控制图。当上述一定的单位,也即样品的大小保持不变时可以应用c控制图,而当样品的大小变化时则应换算为平均每单位的缺陷数后再使用u控制图。例如,在制造厚度为2mm 的钢板的生产过程中,一批样品是2平方米的,下一批样品是3平方米的。这时就都应换算为平均每平方米的缺陷数,然后再对它进行控制。 二、应用控制图需要考虑的一些问题 应用控制图需要考虑以下一些问题: 1.控制图用于何处?原则上讲,对于任何过程,凡需要对质量进行控制管理的场合都可以应用控制图。但这里还要求:对于所确定的控制对象一质量指标应能够定量,这样才能应用计量值控制图。如果只有定性的描述而不能够定量,那就只能应用计数值控制图。所控制的过程必须具有重复性,即具有统计规律。对于只有一次性或少数几次的过程显然难于应用控制图进行控制。 2.如何选择控制对象?在使用控制图时应选择能代表过程的主要质量指标作为控制对象。一个过程往往具有各种各样的特性,需要选择能够真正代表过程情况的指标。例如,假定某产品在强度方面有问题,就应该选择强度作为控制对象。在电动机装配车间,如果对于电动机轴
SPC控制图应用指导书
有限公司作业文件 文件编号：版号：A/0 （SPC）控制图应用指导书 批准： 审核： 编制： 受控状态：分发号： 2010年11月15日发布2010年11月15日实施
（SPC）控制图的应用指导书 1目的 用于使（工序）过程保持稳定状态，预防不合格发生。 2适用范围 适用公司对特殊特性与关键工序的控制。 3职责 3.1技术科 负责识别并确定特殊特性与关键工序，并确认需要控制的质量特性值。3.2检验科 1）负责采集和记录控制图所需要的产品实物测量数据，并确定采用的控制图的种类。 2）负责对现场操作人员进行控制图作业的培训和指导。 3.3生产车间 负责控制或管理控制图的打点、判别、不合格的纠正。 4控制图的基本形式、种类及适用场合 4.1控制图的基本形式如图1 抽样时间或样本序号 图1控制图的基本形式 4.2控制图的分类 4.2.1按照用途分类 1）分析用控制图 主要用于分析过程是否处于稳态，过程能力是否适宜。如果发生异常就应找出其原因，采取措施，使过程达到稳定。过程处于稳定后，才 可以将分析用的控制线，延长作为控制用控制图。 2）控制（管理）用控制图
用于使过程保持稳态，预防不合格的发生。控制用控制图的控制线来自分析用控制图，不必随时计算。当影响过程质量波动的因素发生变化或质量水平已有明显提高提高时，应使用分析用控制图计算新的控制线。 4.2.2按数据的性质分类，表1列出常用控制图的种类及适宜场合 4.3控制图的应用范围 1）诊断：评估过程的稳定性。 2）控制：决定某过程何时需要调整，何时需要保持原有状态。 3）确认：确认某一过程的改进。
4.4绘制控制图 1）选定质量特性：选定控制的质量特性应是影响产品质量的关键特性。这些特性应能够计算（或计数）并且在技术上可以控制。 2）选定控制图的种类。 3）收集数据：应收集近期的，与目前工序状态一致的数据。收集的数据个数参见表2 表2控制图的样本数与样本大小 4）计算有关参数 各控制图有关参数的计算步骤及公式（见表3）
统计过程控制(SPC)与休哈特控制图(四)
统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(四) 第八章排列图法和因果图法 一、排列图法 （一）什么是排列图 排列图是为寻找主要问题或影响质量的主要原因所使用的图。它是由两个纵坐标、一个横坐标、几个按高低顺序依次排列的长方形和一条累计百分比折线所组成的图。它的基本图形,见图9-1。 排列图又称帕累托图。最早是由意大利经济学家帕累托用来分析社会财富的分布状况。他发现少数人占有着绝大多数财富，而绝大多数人却占有少量财富处于贫困的状态。这种少数人占有着绝大多数财富左右社会经济发展的现象，即所谓“关键的少数、次要的多数”的关系。后来，美国质量管理专家米兰，把这个“关键的少数、次要的多数”的原理应用于质量管理中，便成为常用方法之一（排列图），并广泛应用于其它的专业管理。目前在仓库、物资管理中常用的ABC分析法就出自排列图的原理。（二）排列图的作图法 1．搜集数据搜集一定时期内的质量数据，按不同用途加以分层、统计。 以某卷烟厂卷烟车间成品抽样检验时外观质量不合格品项目调查表中的数据为例（表9-1）。 2．作缺陷项目统计表为简化计算和作图，把频数较少的油点、软腰和钢印三次缺陷合并为“其它”项，其频数为37。 （1）把各分层项目的缺陷频数，由多到少顺序填入缺陷项目统计表，“其他”项放在最后,见表9-1。
（2）按表9-1的表头计算累计频数和累计百分比。并填入统计表9-2中。 3．绘制排列图绘制排列图的步骤如下： （1）画横坐标，标出项目的等分刻度。本例共七个项目。按统计袤的序号，从左到右，在每个刻度间距下填写每个项目的名称，如空松、贴口、......、其它。如图9-2。 （2）画左纵坐标，表示频数（件数、全额等)。确定原点为0和坐标的刻度比例，并标出相应数值，本例为100、200、300等等。 （3）按频数画出每一项目的直方图形，并在上方标以相应的项目频数。如空松458、贴口297等。 （4）画右纵坐标表示累计百分比。画累计百分比折线，可用两种方法。 方法1：定累计百分比坐标的原点为0，并任意取坐标比例（即累计百分比的比例与频数坐标的比例无关）。按各项目直方图形的右边线或延长线与累计百分比数值的水平线的各交点，用折线连接，如图9-3、图9-4。 方法2：累计百分比坐标以频数总数N的对应高度定为100%，以各项目的直方高度为长度而截取的各点，用折线连接。如图9-2。 （5）标注必要的说明。在图的左上方标以总频数N，并注明频数的单位；在图的下方或适当位置上 填写排列图的名称、作图时间、绘制者及分析结论等。 （三）排列图的分析 绘制排列图的目的在于从诸多的问题中寻找主要问题并以图形的方法直观地表示出来。通常把问题分为三类，A类属于主要或关键问题，在累计百分比0~80%左右；B类属于次要问题，在累计百分比80~90%左右；C类属于一般问题，在累计百分比90~100%左右。在实际应用中，切不可机械地按80%
休哈特控制图
休哈特控制图是由美国的贝尔电话实验所的休哈特(W.A.Shewhart)博士在1924年首先提出管制图使用后，管制图就一直成为科学管理的一个重要工具，特别在质量管理方面成了一个不可或缺的管理工具。它是一种有控制界限的图，用来区分引起质量波动的原因是偶然的还是系统的，可以提供系统原因存在的信息，从而判断生产过程是否处于受控状态。控制图按其用途可分为两类，一类是供分析用的控制图，用控制图分析生产过程中有关质量特性值的变化情况，看工序是否处于稳定受控状；再一类是供管理用的控制图，主要用于发现生产过程是否出现了异常情况，以预防产生不合格品。 控制图画在平面直角坐标系中，横坐标表示检测时间，纵坐标表示测得的目标特征值。按控制对象（目标特征值）的变化情况，控制图又分为两种：一种是稳值控制图，一种是变值控制图。 1、稳值控制图。稳值控制图一般用于对产品质量或目标值恒定不变的目标实施状态进行控制，如下图所示，图中中心线表示计划目标值，虚线表示控制上下限。 2、变值控制图。变值控制图用于对目标值随时间变化的目标实施状态进行控制。从计划线与实际线的对比，可看出目标实施状态，对于超出计划线的情况，查清超出的原因，采取措施，将其控制在计划线以下。 [编辑] 控制图原理 控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制的一种科学方法。图上有中心线、上只存在偶然波动时，产品质量将形成某种典型分布。例如，在车制螺丝的例子中形成正态分布。如果除去偶然波动外还有异常波动，则产品质量的分布必将偏离原来的典型分布。因此，根据典型分布是否偏离就能判断异常因素是否发生，而典型分布的偏离可由控制图检出。在上述车制螺丝的例子中，由于发生了车刀磨损的异常因素，螺丝直径的分布偏离了原来的正态分布而向上移动，
吐根哈特分析整理
一、建筑师背景 密斯·凡·德·罗（Ludwig Mies、Van der Rohe 1886－1969）简介： 1886年，密斯生于德国亚琛，原名 Maria Ludwig Michael ，建立自己的实验室之后便更名为密斯·凡·德·罗 （Mies van der Rohe），van der Rohe 是他母亲的姓。密斯原本为一石匠，年轻时苦学出身，甚至没有正式的高中学 历。但是它对现代建筑的影响，已很难有人能超越。 密斯·凡·德·罗是同弗兰克·劳埃德·赖特（Frank Lloyd Wright）、勒·柯布西耶（Le Corbusier）齐名的 著名建筑师之一。对于建筑本身而言，三人在风格上还是不尽相同，但在建筑理念上，总体还是差不多的。与柯布西 耶一样，密斯在1908－1911年间与著名建筑大师彼得·贝伦斯一起工作，并从中学到了相当多的东西。后来，他又采 纳了鲍豪斯建筑学派的风格，并继承了瓦尔特·格罗皮尤斯（Walter Gropius）遗留的风格。这位德国土生土长的建 筑师于1937年移居美国，1938－1958年任芝加哥阿莫尔学院（后改名伊利诺工学院）建筑系主任。 密斯·凡·德·罗是现代主义的奠基者之一，二十世纪中期世界上最著名的四位现代建筑大师之一，包浩斯第三 任校长。因包浩斯的乌扥邦倾向及社会主义色彩不容于纳粹当局。而被迫关闭。密斯与创校人格罗皮乌斯等人流亡到 美国，任伊利诺理工学院建筑系主任。 密斯·凡·德·罗（Ludwig Mies、Van der Rohe）设计思想和设计风格： 密斯·凡·德·罗坚持“少就是多”的建筑设计哲学，在处理手法上主张流动空间的新概念。他的设计作品中各个细部精简到不可精简的绝对境界，不少作品结构几乎完全暴露，但是它们高贵、雅致，已使结构本身升华为建筑艺术。西格兰姆大楼为世界上第一栋高层的玻璃帷幕大楼。展现了密斯所提出的「少即是多」原则。内部不少设施也由密斯与他的徒弟菲利浦·约翰逊一手包办。大楼前的广场约占地基一半，这在当时也是创举。现代主义被带到美国后，结合资本家的力量，实践了许多作品。由于形式上的精简，容易模仿，因此很快影响到世界各地，也影响了其它领域的设计。因此称为「国际风格」。然国际风格却已缺乏早期现代主义乌扥邦式的社会理想及批判精神。并且后来的模仿者未必如密斯一般注重对细部结构的处理。但现代主义却至此达到一个高峰。 密斯·范·德·罗的贡献在于通过对钢框架结构和玻璃在建筑中应用的探索，发展了一种具有古典式的均衡和极端简洁的风格。其作品特点是整洁和骨架露明的外观，灵活多变的流动空间以及简练而制作精致的细部。他早期的工作展示了他对玻璃窗体的大量运用，这使之成为其成功的标志。密斯从事建筑设计的思路是通过建筑系统来实现的，而正是这种建筑结构把他带到建筑前沿。同时，他提倡把玻璃、石头、水以及钢材等物质加入建筑行业的观点也经常在他的设计中得以运用。密斯·范·德·罗运用直线特征的风格进行设计，但在很大程度上视结构和技术而定。在公共建筑和博物馆等建筑的设计中，他采用对称、正面描绘以及侧面描绘等方法进行设计；而对于居民住宅等，则主要选用不对称、流动性以及连锁等方法进行设计。 密斯在很大程度上相当重视细节，用他的话说“细节就是上帝”，这归功于他父亲对其技术的教导。虽然他从未受过正规的建筑学习，但他很小随其父学石工，对材料的性质和施工技艺有所认识，又通过绘制装饰大样掌握了绘图技巧。同时，他用极为大胆、简单和完美的手法进行设计，将建筑学的完整与结构的朴实完美地结合在一起。密斯并不是特别关注装饰原料的选择，但是他特别注意室内架构的稳固性。像弗兰克·劳埃德·赖特、勒·柯布西耶一样，密斯也特别重视将自然环境、人性化与建筑融合在一个共同的单元里面。由他所设计的郊外别墅、展厅、工厂、博物馆以及纪念碑等建筑均体现了这一点。与此同时，密斯也重新定义了墙壁、窗口、圆柱、桥墩、壁柱、拱腹以及棚架等方面的设计理念。 密斯建立了一种当代大众化的建筑学标准，他的建筑理念现在已经扬名全世界。作为钢铁和玻璃 建筑结构之父，密斯提出的“少就是多”的理念，这集中反映了他的建筑观点和艺术特色，也影响了全 世界。密斯在很多领域中都起了相当的作用，他在自传中说道：“我不想很精彩，只想更好！”在芝加哥 伊利诺工学院工作之际，由他设计的湖滨公寓（Lake Shore Drive Apartments）充分展示了他在科技 时代的建筑天才。直到1969年去世，密斯一直孤身呆在芝加哥公寓里从事设计工作。 二、建筑概况吐根哈特别墅是密斯在欧洲的作品中最具权威的作品之一。他的革命化的观念不仅改变了住在内部的传统安排而且还引进了外部简单设置的潮流。现如今吐根哈特住宅被称作“布尔诺城市的唯一标志。以杜根哈特别墅做的邮票. ↓ 三、场所与环境 吐根哈特别墅位于捷克第二大城市布尔诺，坐落在面南的绿草如茵的坡地上。建筑主体共有两层，另有一个地下室。而住宅的正立面，也就是住宅的向南的一面，有一个大花坛。因此大部分的私密性活动空间——卧室等均放在二楼。它的周围是露天活动平台。一楼则因地形而营造了一个通透空间，使人们可以从中欣赏美丽的室外景色，视野开阔，心情舒畅，并有融入大自然的冲动，平台和踏步可以直接通向花园，这也是吐根哈特别墅最出名的地方。