圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算
(一)几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为：
式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。
圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数
普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表([color=#0000ff 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。
普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式
参数名称及代号
计算公式
备注压缩弹簧拉伸弹簧
中径D2D2=Cd 按普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列表取标准值
内径D1D1=D2-d
外径D D=D2+d
旋绕比C C=D2/d 压缩弹簧长细比
b b=H0/D2
b在1～5.3的范
围内选取
自由高度或长度
H0H0≈pn+(1.5～2)d
（两端并紧，磨平）
H0≈pn+(3～3.5)d
（两端并紧，不磨
H0=nd+钩环轴向长
度
平）
工作高度或长度
H1,H2,…,H n
H n=H0-λn H n=H0+λnλn--工作变形量有效圈数n根据要求变形量按式（16-11）计算n≥2
总圈数n1n1=n+(2～2.5)（冷
卷）
n1=n+(1.5～2)
（YII型热卷）
n1=n
拉伸弹簧n1尾数
为1/4,1/2,3/4整
圈。推荐用1/2圈
节距p p=(0.28～0.5)D2p=d
轴向间距δδ=p-d
展开长度L L=πD2n1/cosα
L≈πD2n+钩环展
开长度
螺旋角αα=arct g(p/πD2) 对压缩螺旋弹簧，推荐α=5°～
9°
质量m s
m s=γ为材料的密度，对各种钢，
γ=7700kg/；
对铍青
(二)特性曲线
弹簧应具有经久不变的弹性，
且不允许产生永久变形。因此在设
计弹簧时，务必使其工作应力在弹
性极限范围内。在这个范围内工作
的压缩弹簧，当承受轴向载荷P时，
弹簧将产生相应的弹性变形，如右
图a所示。为了表示弹簧的载荷与
变形的关系，取纵坐标表示弹簧承
受的载荷，横坐标表示弹簧的变形，
通常载荷和变形成直线关系(右图
b)。这种表示载荷与变形的关系的
曲线称为弹簧的特性曲线。对拉伸
弹簧，如图<圆柱螺旋拉伸弹簧的特
性曲线>所示，图b为无预应力的
拉伸弹簧的特性曲线；图c为有预
应力的拉伸弹簧的特性曲线。
右图a中的H0是压缩弹簧在没
有承受外力时的自由长度。弹簧在
安装时，通常预加一个压力F min，
使它可靠地稳定在安装位置上。
F min称为弹簧的最小载荷(安装载
荷)。在它的作用下，弹簧的长度被
压缩到H1其压缩变形量为λmin。
F max为弹簧承受的最大工作载荷。
在F max作用下，弹簧长度减到H2，
其压缩变形量增到λmax。λmax
与λmin的差即为弹簧的工作行程
圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线
h,h=λmax-λmin。F lim为弹簧的
极限载荷。在该力的作用下，弹簧
丝内的应力达到了材料的弹性极
限。与F lim对应的弹簧长度为H3，
压缩变形量为λlim。
等节距的圆柱螺旋
压缩弹簧的特性曲线为
一直线，亦即
压缩弹簧的最小工
作载荷通常取为
F min=(0.1～
0.5)F max；但对有预应
力的拉伸弹簧(图<圆柱
螺旋拉伸弹簧的特性曲
线>)，F min>F0，F0为
使只有预应力的拉伸弹
簧开始变形时所需的初
拉力。弹簧的最大工作
载荷F max，由弹簧在机
构中的工作条件决定。
但不应到达它的极限载
圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线荷，通常应保持
F max≤0.8F lim。
弹簧的特性曲线应
绘在弹簧工作图中，作
为检验和试验时的依据
之一。此外，在设计弹
簧时，利用特性曲线分
析受载与变形的关系也
较方便。
(三) 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载时的应力及变形
圆柱螺旋弹簧受压或受拉时，弹簧丝的受力情况是完全一样的。现就下图<
圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>所示的圆形截面弹簧丝的压缩弹簧承受轴向载荷P的情况进行分析。
由图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析a>(图中弹簧下部断去，末示出)可知，由于弹簧丝具有升角α，故在通过弹簧轴线的截面上，弹簧丝的截面
A-A呈椭圆形，该截面上作用着力F及扭矩。因而在弹簧丝的法向截面B-B上则作用有横向力Fcosα、轴向力Fsinα、弯矩M=Tsinα及扭矩Tˊ= T cosα。由于弹簧的螺旋升角一般取为α=5°～9°，故sinα≈0；
cosα≈1(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析b>)，则截面B-B上的应力(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析c>)可近似地取为
式中C=D2/d称为旋绕比(或弹簧指数)。为了使弹簧本身较为稳定，不致颤
动和过软，C值不能太大；但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，C值又不应太小。C值的范围为4～16(表<常用旋绕比C值>), 常用值为5～8。
圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析
常用旋绕比C 值
d(mm)
0.2～0.4
0.45～1
1.1～
2.2
2.5～6
7～16
18～42
C=D 2/d
7～14
5～12
5～10
4～9
4～8
4～6
为了简化计算，通常在上式中取1+2C ≈2C (因为当C =4～16时，2C >>l ，实质上即为略去了 τp)，由于弹簧丝升角和曲率的影响，弹簧丝截面中的应力分布将如图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>c 中的粗实线所示。由图可知，最大应力产生在弹簧丝截面内侧的m 点。实践证明，弹簧的破坏也大多由这点开始。为了考虑弹簧丝的升角和曲率对弹簧丝中应力的影响，现引进一个补偿系数K (或称曲度系数)，则弹簧丝内侧的最大应力及强度条件可表示为
式中补偿系数K ，对于圆截面弹簧丝可按下式计算：
圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载后的轴向变形量λ可根据材料力学关于圆柱
螺旋弹簧变形量的公式求得:
式中：n —弹簧的有效圈数；
G—弹簧材料的切变模量，见前一节表<弹簧常用材料及其许用应力>。如以P max代替P则
最大轴向变形量为：
1) 对于压缩弹簧和无预应力的拉伸弹簧：
2）对于有预应力的拉伸弹簧：
拉伸弹簧的初拉力(或初应力)取决于材料、弹簧丝直径、弹簧旋绕比和加工方法。
用不需淬火的弹簧钢丝制成的拉伸弹簧，均有一定的初拉力。如不需要初拉力时，各圈间应有间隙。经淬火的弹簧，没有初拉力。当选取初拉力时，推荐初应力τ0'值在下图的阴影区内选取。
初拉力按下式计算：
使弹簧产生单位变形所需的载荷k p
称为弹簧刚度，即
弹簧初应力的选择范围
弹簧刚度是表征弹簧性能的主要参数之一。它表示使弹簧产生单位变形时所需的力，刚度愈大，需要的力愈大，则弹簧的弹力就愈大。但影响弹簧刚度的因
素很多，由于k p与C的三次方成反比，即C值对k p的影响很大。所以，合理
地选择C值就能控制弹簧的弹力。另外，k p还和G、d、n有关。在调整弹簧刚
度时，应综合考虑这些因素的影响。
（四) 承受静载荷的圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计
弹簧的静载荷是指载荷不随时间变化，或虽有变化但变化平稳，且总的重复
次数不超过次的交变载荷或脉动载荷而言。在这些情况下，弹簧是按静载强度来设计的。
在设计时，通常是根据弹簧的最大载荷、最大变形、以及结构要求(例如安
装空间对弹簧尺寸的限制)等来决定弹簧丝直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧的螺旋升角和长度等。
具体设计方法和步骤如下:
1) 根据工作情况及具体条件选定材料，并查取其机械性能数据。
2) 选择旋绕比C，通常可取C≈5～8(极限状态时不小于4或超过16)，并算
出补偿系数K值。
3) 根据安装空间初设弹簧中径D2，乃根据C值估取弹簧丝直径d，并查取弹
簧丝的许用应力。
4) 试算弹簧丝直径d '
必须注意，钢丝的许用应力决定于其σB，而σB是随着钢丝的直径变化的,又因[τ]是按估取的d值查得σB的H计算得来的，所以此时试算所得的d '值，必须与原来估取的d值相比较，如果两者相等或很接近，即可按标准圆整为邻近的标准弹簧钢丝直径d，并按D2=Cd以求出；如果两者相差较大，则应参考计算结果重估d值，再查其而计算[τ]，代入上式进行试算，直至满意后才能计算D2.计算出的D2，值也要按表<普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列>进行圆整。
5) 根据变形条件求出弹簧工作圈数：
对于有预应力的拉伸弹簧
对于压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧
6) 求出弹簧的尺寸D、D1、H0,并检查其是否符合安装要求等。如不符合，则应改选有关参数(例如C值)重新设计。
7) 验算稳定性。对于压缩弹簧，如其长度较大时，则受力后容易失去稳定性(如下图a)，这在工作中是不允许的。为了便于制造及避免失稳现象，建议一般压
缩弹簧的长细比b=H0/D2按下列情况选取：
当两端固定时，取b<5.3；
当一端固定，另一端自由转动时，取b<3.7；
当两端自由转动时，取b<2.6。
压缩弹簧失稳及对策
当b大于上述数值时，要进行稳定性验算，并应满足
F c=C u k p H0>F max
式中：F c——稳定时的临界载荷；
C u——不稳定系数，从下图<不稳定系数线图>中查得；
F max——弹簧的最大工作载荷。
如F max>F c时，要重新选取参数，改变b值，提高F c值，使其大于F max
值，以保证弹簧的稳定性。如条件受到限制而不能改变参数时，则应加装导杆(如上图b)或导套(如上图c)。导杆(导套)与弹簧间的间隙c值(直径差)按下表(导杆（导套）与弹簧间的间隙表)
的规定选取。
不稳定系数线图
导杆（导套）与弹簧间的间隙
中径
D2/(mm) ≤5
>5～
10
>10～
18
>18～
30
>30～
50
>50～
80
>80～
120
>120～
150
间隙
c/(mm) 0.6 1 2 3 4 5 6 7
8) 进行弹簧的结构设计。如对拉伸弹簧确定其钩环类型等，并按表<普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式>计算出全部有关尺寸。9) 绘制弹簧工作图。
例题设计一普通圆柱螺旋拉伸弹簧。已知该弹簧在-定载荷条件下工作，并要求中径D2≈18mm，外径D≤22mm。当弹簧拉伸变形量λ1=7.5mm时，拉力P1=180N，拉伸变形量λ2=17mm时，拉力P2=340N。
[解]
1．根据工作条件选择材料并确定其许用应力
因弹簧在一般载荷条件下工作，可以按第Ⅲ类弹簧考虑。现选用Ⅲ组碳素弹簧钢丝。并根据D-D2≤22-18 mm=4 mm，估取弹簧钢丝直径为3.0mm。由表<弹簧钢丝的拉伸强度极限>暂选σB=1275MPa，则根据表16-2可知[τ]＝0.5σB
＝0.5×1275 MPa＝637.5 MPa。
2．根据强度条件计算弹簧钢丝直径
现选取旋绕比C=6，则得
于是有
改取d＝3.2mm。查得σB=1177MPa，[τ]＝0.5σB＝588.5MPa,取
D2=18,C=18/3.2=5.625,计算得K=1.253，于是
上值与原估取值相近,取弹簧钢丝标准直径d＝3.2mm(与计算值3.22mm仅差0.6％,可用)。此时D2＝18mm,为标准值,则D=D2+d=18+3.2 mm ＝21.2 mm<22 mm
所得尺寸与题中的限制条件相符，合适。
3．根据刚度条件，计算弹簧圈数n.
弹簧刚度为
由表<弹簧常用材料及其许用应力>取G=79000MPa,弹簧圈数n为
取n＝11圈；此时弹簧刚度为k p=10.56×16.8/11 N/mm =16.12 N/mm
4．验算
1）弹簧初拉力P0=P1-k Pλ1=180-16.12×7.5 N=59.1 N 初应力τ0'，得
当C＝5.62时，可查得初应力τ0'的推茬值为65～150MPa，故此初应力值合适。
2）极限工作应力τlim取τlim=1.12[τ]，则
τlim=1.12×588.5 MPa=659.1 MPa
3）极限工作载荷
5.进行结构设计
选定两端钩环，并计算出全部尺寸(从略)。6．绘制工作图(从略)。
(五) 承受变载荷的圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计
对于承受变载荷的弹簧，除应按最大载荷及变形仿前进行设计外，还应视具体情况进行如下的强度验算及振动验算:
1．强度验算
承受变载荷的弹簧一般应进行疲劳强度的验算，但如果变载荷的作用次数N≤，或载荷变化的幅度不大时，通常只进行静强度验算。如果上述这两种情
况不能明确区别时,则需同时进行两种强度的验算。
1）疲劳强度验算
下图所示为弹簧在变载荷作用下的应力变化状态。图中H0为弹簧的自由长度，P1和λ1为安装载荷和预压变形量，P2和λ2为工作时的最大载荷和最大
变形量。当弹簧所受载荷在P1和P2之间不断循环变化时，则可得弹簧材料内部所产生的最大和最小循环切应力为:
MPa MPa
弹簧在变载荷作用下的应力变化状态
对应于上述变应力作用下的普通圆柱螺旋压缩弹簧，应力循环次数N>
时，疲劳强度安全系数计算值S ca及强度条件可按下式计算：
式中：τ0——弹簧材料的脉动循环剪切疲劳极限，按变载荷作用次数N，
由下表(弹簧材料的脉
动循环剪切疲劳极限表)中查取；
S F——弹簧疲劳强度的设计安全系数，当弹簧的设计计算和材料的机械性能数据精确
性高时，取S F=1.3～1.7；当精确性低时，取S F=1.8～2.2。
弹簧材料的脉动循环剪切疲劳极限
变载荷作用次数N
τ0
0.45σ B
0.35σ B
0.33σ B
0.3σ B
注：1）此表适用于高优质钢丝，不锈钢丝，铍青铜和硅青铜丝； 2）对喷丸处理的弹簧，表中数值可提高20％； 3）对于硅青铜，不锈钢丝，N ＝时的τ
0值可取0.35σB ；
4）表中σ
B 为弹簧材料的拉伸强度极限，MPa 。
2) 静强度验算
静强度安全系数计算值S Sca 的计算公式及强度条件为
式中τS 为弹簧材料的剪切屈服极限,静强度的安全系数S S 的选取与进行疲劳强度验算时相同。 2．振动验算
承受变载荷的圆柱螺旋弹簧常是在加载频率很高的情况下工作(如内燃机汽缸阀门弹簧)。为了避免引起弹簧的谐振而导致弹簧的破坏，需对弹簧进行振动验算，以保证其临界工作频率(即工作频率的许用值)远低于其基本自振频率。 圆柱螺旋弹簧的基本自振频率(本书已将原书公式中的弹簧质量W /s 以m S 代替)为
Hz
式中：k p--弹簧的刚度，N/mm ；
m S--弹簧的质量，kg 。
将k p ,m s 的关系式代入上式，并取n ≈n 1则
Hz 式中各符号意义同前，见表<普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm ）
计算公式>。
弹簧的基本自振频率f b应不低于其工作频率f w的15～20倍，以避免引起严重的振动。即
f b≥(15～20)f w 或f w≤f b/(15～20) Hz
但弹簧的工作频率一般是预先给定的，故当弹簧的基本自振频率不能满足上式时，应增大k p或减小m s，重新进行设计。
各类弹簧设计流程
各类弹簧设计流程内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
各类弹簧设计流程 装置空间：设计一压缩弹簧必须清楚了解，所需装置弹簧的空间，方能有效掌握一压缩弹簧之基本制造条件，外径、内径、自由长。 活动行程荷重：压缩弹簧的设计，必须清楚了解要作动的位置，及所需承载之弹力。定出位置了解所需的弹力，则可决定材质、线径、圈数。 环境因素：弹簧于不同环境下作动，会受环境因素的影响，而影响到使用寿命，故设计者必须考虑到环境温度及湿度之变化，温度对弹簧的寿命影响甚巨，湿度则容易使未表面处理的弹簧产生氧化。故环境因素可决定该弹簧是 否需作表面处理及材质的选定。 两端距离空间：拉伸弹簧两端点将影响到挂勾之形式及拉簧的自由长。空间 则可决定密着部的尺寸、外径。 预拉之荷重：预拉之荷重则决定弹簧的材质及线径，密着部的尺寸则可调整 预拉长度。 心轴之外径：扭簧内径的订定得依心轴的大小而决定,但需考虑扭转后,簧体 之变化，故得预留适当之裕度。 装置空间之内径：若一扭转弹簧之装置采崁入式则需考虑崁入式之空间。空间则决定簧体的外径、自由长、圈数。 扭转支点：扭簧作功时必须有一支点，此一支点可决定，扭杆的长度及形 式。 作动之起终点：施力扭杆在未作功时与支点的角度位置，可明订出施力扭杆 的长短、形式及与支点杆的角度。 这两天搞圆柱螺旋压缩弹簧设计，而想到的
设计时，我们用到的参数有：材料的抗拉强度（或剪切强度），弹性模量 （或剪切模量）及弹簧的几何尺寸。 出于疲劳的考虑，而设定弹簧的极限工作载荷。 整个计算、选参数的过程并未考虑热处理对弹簧产生的影响。从中是否能说明，热处理并不是很影响弹簧刚度等参数，是否可认为热处理不影响弹簧的 弹性模量（或剪切模量）。 至于热处理为什么重要我想是不是因为热处理改变的是材料的屈服强度，热处理没做好的弹簧，很容易发生永久性的变形，不可恢复，这是一种屈服失 效。 由此我们可否认为：真真设计合理的弹簧，在正常工况下，超寿命使用，若要发生失效，只能是疲劳失效，也就是发生脆断。
圆柱弹簧的设计计算.
圆柱弹簧的设计计算 (一)几何参数计算 普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为： 式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。 圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表(普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式
(二)特性曲线
弹簧应具有经久不变的弹 性，且不允许产生永久变形。因 此在设计弹簧时，务必使其工作 应力在弹性极限范围内。在这个 范围内工作的压缩弹簧，当承 受轴向载荷P时，弹簧将产生 相应的弹性变形，如右图a所 示。为了表示弹簧的载荷与变形 的关系，取纵坐标表示弹簧承受 的载荷，横坐标表示弹簧的变 形，通常载荷和变形成直线关系 (右图b)。这种表示载荷与变 形的关系的曲线称为弹簧的特 性曲线。对拉伸弹簧，如图<圆 柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线> 所示，图b为无预应力的拉伸 弹簧的特性曲线；图c为有预 应力的拉伸弹簧的特性曲线。 右图a中的H0是压缩弹簧 在没有承受外力时的自由长度。 弹簧在安装时，通常预加一个压 力 Fmin，使它可靠地稳定在安 装位置上。Fmin称为弹簧的最 小载荷(安装载荷)。在它的作 用下，弹簧的长度被压缩到H1 其压缩变形量为λmin。Fmax 为弹簧承受的最大工作载荷。在 Fmax作用下，弹簧长度减到 H2，其压缩变形量增到λmax。 圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线λmax与λmin的差即为弹簧的 工作行程h,h=λmax-λmin。 Flim为弹簧的极限载荷。在该 力的作用下，弹簧丝内的应力达 到了材料的弹性极限。与Flim 对应的弹簧长度为H3，压缩变 形量为λlim。
弹簧的强度计算 1、弹簧的受力 图示的压缩弹簧,当弹簧受轴向压力
弹簧的强度计算 1、弹簧的受力 图示的压缩弹簧，当弹簧受轴向压力F时，在弹簧丝的任何横剖面上将作用着：扭矩 T= FRcosα ，弯矩 M= FRsinα，切向力F Q = Fcosα和法向力 N F = Fsinα （式中R为弹簧的平均半径）。由于弹簧螺旋角α的值不大（对于压缩弹簧为6～90 ）,所以弯矩M和法向力N 可以忽略不计。因此，在弹簧丝中起主要作用的外力将是扭矩T和切向力Q。α的值较小时，cosα≈ 1,可取T = FR 和 Q = F。这种简化对于计算的准确性影响不大。 当拉伸弹簧受轴向拉力F时，弹簧丝横剖面上的受力情况和压缩弹簧相同，只是扭矩T 和切向力Q均为相反的方向。所以上述两种弹簧的计算方法可以一并讲述。 2、弹簧的强度 从受力分析可见，弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力，对于圆形弹簧丝
系数K s可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数，进一步考虑到弹簧丝曲率的影响，可得到扭应力 式中K为曲度系数。它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。一定条件下钢丝直径 3、弹簧的刚度 圆柱弹簧受载后的轴向变形量 式中n为弹簧的有效圈数；G为弹簧的切变模量。 这样弹簧的圈数及刚度分别为 对于拉伸弹簧，n>20时，一般圆整为整圈数，n<20时，可圆整为1/2圈；对于压缩弹簧总圈数n的尾数宜取1/4、1/2或整圈数，常用1/2圈。为了保证弹簧具有稳定的性能，通常弹簧的有效圈数最少为2圈。C值大小对弹簧刚度影响很大。若其它条件相同时，C值愈小的弹簧，刚度愈大，弹簧也就愈硬；反之则愈软。不过，C值愈小的弹簧卷制愈困难，且在工作时会引起较大的切应力。此外，k值还和G、d、n有关，在调整弹簧刚度时，应综合考虑这些因素的影响。
压力弹簧计算公式
压力弹簧计算公式 压力弹簧 ·压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； · 弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 弹簧常数计算范例:
线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈 ,钢丝材质=琴钢丝 拉力弹簧 拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同 ·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 · 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） 扭力弹簧
·弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm). ·弹簧常数公式（单位：kgf/mm）: E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200 ,黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416 大量自学内容可能对你会有帮助https://www.wendangku.net/doc/c95434656.html,/study.asp?vip=3057729
螺旋弹簧设计
螺旋弹簧设计 一、 弹簧设计参数 （1）弹簧丝直径d ：制造弹簧的钢丝直径。 （2）弹簧外径o D ：弹簧的最大外径。 （3）弹簧内径i D ：弹簧的最小外径。 （4）弹簧中径D ：弹簧的平均直径。计算公式：()/2o i i D D D D d =+=+ （5）弹簧节距p ：除支撑圈外，弹簧相邻两圈对应点在中径上的轴向距离。 （6）有效圈数n ：弹簧能保持相同节距的圈数。 （7）支撑圈数s n ：为了使弹簧在工作时受力均匀，保证轴线垂直端面、制造时，常将弹簧两端并紧。并紧的圈数仅起支撑作用，称为支撑圈。一般有 1.5T 、2T 、2.5T ，常用的是2T 。 （8）总圈数t n ：有效圈数与支撑圈的和，t s n n n =+。 （9）螺旋方向：有左右旋之分，常用右旋。 二、 弹簧其它参数 （1）旋绕比C 〈弹簧指数〉 D C d = 为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，C 值不能太大；但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，C 值不应过小。 常用旋绕比C 值 （2）计算补偿系数K 4144 C K C -=- （3）长细比b 弹簧自由长度与弹簧中径之比，0H b D =。
三、 弹簧正向设计流程 1. 弹簧丝直径d d ≥式中： C ：旋绕比； K ：计算补偿系数，4144 C K C -=-； max F ：弹簧所受最大的力，max max s F k λ=； s k ：弹簧的刚度。现代悬架设计过程中，弹性元件的刚度通常不等于悬架系统等效 刚度。当悬架系统存在杠杆比时，弹性元件的刚度近似等于悬架系统等效刚度与杠杆比平方的乘积，即2s k k i =?； i ：悬架等效刚度作用力的力臂/弹性元件（弹簧）作用力的力臂； max λ：弹簧受力时的最大压缩量，等于弹簧处于平衡位置时的压缩量t s m g x k = 与车轮上跳至极限时的弹簧压缩量之和； []τ：弹簧材料的许用应力。 2. 弹簧工作圈数（有效圈数）n 对于压缩弹簧，弹簧的工作圈数38s Gd n C k = 。 式中： G ：切变模量。 3. 弹簧节距p 选取螺旋角α，由arctan p D απ=可得节距p 。 对于压缩螺旋弹簧，推荐5~9α=??。 4. 弹簧自由长度0H 弹簧自由长度：0 1.5H np d =+。
圆柱螺旋弹簧的结构制造材料及许用应力
圆柱螺旋弹簧的结构制造 材料及许用应力 The latest revision on November 22, 2020
圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力 (一) 圆柱螺旋弹簧的结构形式 1. 圆柱螺旋压缩弹簧 如下左图所示，弹簧的节距为p,在自由状态下，各圈之间应有适当的间距δ，以便弹簧受压时，有产生相应变形的可能。为了使弹簧在压缩后仍能保持一定的弹性，设计时还应考虑在最大载荷作用下，各圈之间仍需保留一定的间距δ1。δ1的大小一般推荐为: δ1=≥ 式中d为弹簧丝的直径。 圆柱螺旋压缩弹簧 圆柱螺旋压缩弹簧的端面圈 弹簧的两个端面圈应与邻圈并紧(无间隙)，只起支承作用，不参与变形，故称为死圈。当弹簧的工作圈数n≤7时，弹簧每端的死圈约为圈；n>7时，每端的死圈约为1～圈。这种弹簧端部的结构有多种形式(上右图)最常用的有两个端面圈均与邻圈并紧且磨平的YI型(图a)、并紧不磨平的YIII型(图c)和加热卷绕时弹簧丝两端锻扁且与邻圈并紧(端面圈可磨平，也可不磨平)的YII型(图b) 三种。在重要的场合，应采用YI型，以保证两支承端面与弹簧的轴线垂直，从而使弹簧受压时不致歪斜。弹簧丝直径d≤时，弹簧
的两支承端面可不必磨平。d>的弹簧，两支承端面则需磨平。磨平部分应不少于圆周长的3/4。端头厚度一般不小于d/8，端面粗糙度应低于。 2．圆柱螺旋拉伸弹簧 如下左图所示，圆柱螺旋拉伸弹簧空载时，各圈应相互并拢。另外，为了节省轴向工作空间，并保证弹簧在空载时各圈相互压紧，常在卷绕的过程中，同时使弹簧丝绕其本身的轴线产生扭转。这样制成的弹簧，各圈相互间即具有一定的压紧力，弹簧丝中也产生了一定的顶应力，故称为有预应力的拉伸弹簧。这种弹簧一定要在外加的拉力大于初拉力P0后，各圈才开始分离，故可较无预应力的拉伸弹簧节省轴向的工作空间。拉伸弹簧的端部制有挂钩，以便安装和加载。挂钩的形式如下右图所示。其中LI型和LII型制造方便，应用很广。但因在挂钩过渡处产生很大的弯曲应力，故只宜用于弹簧丝直径d≤l0mm的弹簧中。LVII、LVIII型挂钩不与弹簧丝联成一体，故无前述过渡处的缺点，而且这种挂钩可以转到任意方向，便于安装。在受力较大的场合，最好采用LVII型挂钩，但它的价格较贵。 圆柱螺旋拉伸弹簧
圆柱螺旋弹簧的结构制造材料及许用应力
圆柱螺旋弹簧的结构制造材料及许用应力 公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]
圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力 (一) 圆柱螺旋弹簧的结构形式 1. 圆柱螺旋压缩弹簧? 如下左图所示，弹簧的节距为p,在自由状态下，各圈之间应有适当的间距δ，以便弹簧受压时，有产生相应变形的可能。为了使弹簧在压缩后仍能保持一定的弹性，设计时还应考虑在最大载荷作用下，各圈之间仍需保留一定的间距δ1。δ1的大小一般推荐为: δ1=≥ 式中d为弹簧丝的直径。 圆柱螺旋压缩弹簧 圆柱螺旋压缩弹簧的端面圈 弹簧的两个端面圈应与邻圈并紧(无间隙)，只起支承作用，不参与变形，故称为死圈。当弹簧的工作圈数n≤7时，弹簧每端的死圈约为圈；n>7时，每端的死圈约为1～圈。这种弹簧端部的结构有多种形式(上右图)最常用的有两个端面圈均与邻圈并紧且磨平的YI型(图a)、并紧不磨平的YIII型(图c)和加热卷绕时弹簧丝两端锻扁且与邻圈并紧(端面圈可磨平，也可不磨平)的YII型(图b) 三种。在重要的场合，应采用YI型，以保证两支承端面与弹簧的轴线垂直，从而使弹簧受压时不致歪斜。弹簧丝直径d≤时，弹簧
的两支承端面可不必磨平。d>的弹簧，两支承端面则需磨平。磨平部分应不少于圆周长的3/4。端头厚度一般不小于d/8，端面粗糙度应低于。 2．圆柱螺旋拉伸弹簧 如下左图所示，圆柱螺旋拉伸弹簧空载时，各圈应相互并拢。另外，为了节省轴向工作空间，并保证弹簧在空载时各圈相互压紧，常在卷绕的过程中，同时使弹簧丝绕其本身的轴线产生扭转。这样制成的弹簧，各圈相互间即具有一定的压紧力，弹簧丝中也产生了一定的顶应力，故称为有预应力的拉伸弹簧。这种弹簧一定要在外加的拉力大于初拉力P0后，各圈才开始分离，故可较无预应力的拉伸弹簧节省轴向的工作空间。拉伸弹簧的端部制有挂钩，以便安装和加载。挂钩的形式如下右图所示。其中LI型和LII型制造方便，应用很广。但因在挂钩过渡处产生很大的弯曲应力，故只宜用于弹簧丝直径d≤l0mm的弹簧中。LVII、LVIII型挂钩不与弹簧丝联成一体，故无前述过渡处的缺点，而且这种挂钩可以转到任意方向，便于安装。在受力较大的场合，最好采用LVII型挂钩，但它的价格较贵。 圆柱螺旋拉伸弹簧
圆柱螺旋压缩弹簧计算
圆柱螺旋压缩弹簧计算 项目单位公式及数据 原始条件 最小工作载荷P1N P1=750 最大工作载荷P n N Pn=2200 工作行程h mm h=32 端部结构端部并紧、磨平，支承圈数为1圈 弹簧中径D mm 44 弹簧直径d mm 8 弹簧材料60Si2Mn 旋绕比C 5.5 8 44 = = = d D C 曲度系数K mpa 28 .1 615 .0 4 4 1 4 = + - - = C C C K 材料极限切应力、材料切变 模量 Тi= 471 G=78500 参数计算 初算弹簧刚度P/N/mm 31 . 45 32 750 2200 1 /= - = - = h P P P n 工作极限载荷Pj N 因是I类载荷：Pj≥1.67Pn 顾Pj=1.67×2200=3674 工作极限载荷下的 单圈变形量fj mm fj= j GdK D T ? 2 π =6.16 单圈弹性刚度P'd N/mm P'd 3 4 8d Gd ==471.83 有效圈数n 圈 41 . 10 31 . 45 83 . 471 P / / d= = = P n 按照表11-2-10取标准值n=10.5 总圈数n1圈n1=10.5+2=12.5 弹簧刚度P/N/mm 22 . 24 5. 10 83 . 471 P / /= = = n P d 工作极限载荷下的变形量Fj mm Fj=nfj=10.5×6.16=64.68 节距t mm 16 . 14 8 5. 10 68 . 64 = + = + =d n Fj t 自由高度H0mm H0=nt+1.5d=10.5×14.16+1.5×8=160.68 取标准值H0=160 弹簧外径D2mm D2=D+d=44+8=52 弹簧内经D1mm D1=D-d=44-8=36
各类弹簧设计流程修订版
各类弹簧设计流程
各类弹簧设计流程 装置空间：设计一压缩弹簧必须清楚了解，所需装置弹簧的空间，方能有效掌握一压缩弹簧之基本制造条件，外径、内径、自由长。活动行程荷重：压缩弹簧的设计，必须清楚了解要作动的位置，及所需承载之弹力。定出位置了解所需的弹力，则可决定材质、线径、圈数。环境因素：弹簧于不同环境下作动，会受环境因素的影响，而影响到使用寿命，故设计者必须考虑到环境温度及湿度之变化，温度对弹簧的寿命影响甚巨，湿度则容易使未表面处理的弹簧产生氧化。故环境因素可决定该弹簧是否需作表面处理及材质的选定。两端距离空间：拉伸弹簧两端点将影响到挂勾之形式及拉簧的自由长。空间则可决定密着部的尺寸、外径。预拉之荷重：预拉之荷重则决定弹簧的材质及线径，密着部的尺寸则可调整预拉长度。心轴之外径：扭簧内径的订定得依心轴的大小而决定,但需考虑扭转后,簧体之变化，故得预留适当之裕度。装置空间之内径：若一扭转弹簧之装置采崁入式则需考虑崁入式之空间。空间则决定簧体的外径、自由长、圈数。扭转支点：扭簧作功时必须有一支点，此一支点可决定，扭杆的长度及形式。作动之起终点：施力扭杆在未作功时与支点的角度位置，可明订出施力 扭杆的长短、形式及与支点杆的角度。 这两天搞圆柱螺旋压缩弹簧设计，而想到的 设计时，我们用到的参数有：材料的抗拉强度（或剪切强度），弹性模量（或剪切模量）及 弹簧的几何尺寸。 出于疲劳的考虑，而设定弹簧的极限工作载荷。 整个计算、选参数的过程并未考虑热处理对弹簧产生的影响。从中是否能说明，热处理并不是很影响弹簧刚度等参数，是否可认为热处理不影响弹簧的弹性模量（或剪切模量）。至于热处理为什么重要我想是不是因为热处理改变的是材料的屈服强度，热处理没做好的弹簧，很容易发生永久性的变形，不可恢复，这是一种屈服失效。由此我们可否认为：真真设计合理的弹簧，在正常工况下，超寿命使用，若要发生失效，只能是疲劳失效，也就是发生
弹簧标准精选(最新)
弹簧标准精选（最新） G1239.1《GB/T 1239.1-2009 冷卷圆柱螺旋弹簧技术条件第1部分：拉伸弹簧》G1239.2《GB/T 1239.2-2009 冷卷圆柱螺旋弹簧技术条件第2部分：压缩弹簧》G1239.3《GB/T 1239.3-2009 冷卷圆柱螺旋弹簧技术条件第3部分：扭转弹簧》G1358《GB/T 1358-2009 圆柱螺旋弹簧尺寸系列》 G1805《GB/T1805-2001 弹簧术语》 G1972《GB/T1972-2005 碟形弹簧》 G1973.1《GB/T 1973.1-2005 小型圆柱螺旋弹簧技术条件》 G1973.2《GB/T 1973.2-2005 小型圆柱螺旋拉伸弹簧尺寸及参数》 G1973.3《GB/T 1973.3-2005 小型圆柱螺旋压缩弹簧尺寸及参数》 G2088《GB/T 2088-2009 普通圆柱螺旋拉伸弹簧尺寸及参数》 G2089《GB/T 2089-2009 普通圆柱螺旋压缩弹簧尺寸及参数(两端圈并紧磨平或 制扁)》32.20 G2940《GB/T 2940-2005 柴油机用喷油泵、调速器、喷油器弹簧技术条件》 G5218《GB/T5218-1999 合金弹簧钢丝》 G13828《GB/T 13828-2009 多股圆柱螺旋弹簧》 G16947《GB/T 16947-2009 螺旋弹簧疲劳试验规范》 G18983《GB/T18983-2003 油淬火-回火弹簧钢丝》 G19844《GB/T 19844-2005 钢板弹簧》 G23934《GB/T 23934-2009 热卷圆柱螺旋压缩弹簧技术条件》 G23935《GB/T 23935-2009 圆柱螺旋弹簧设计计算》 G25750《GB/T 25750-2010 可锁定气弹簧技术条件》 G25751《GB/T 25751-2010 压缩气弹簧技术条件》 G28269《GB/T 28269-2012 座椅用蛇形弹簧技术条件》 G30817《GB/T 30817-2014 冷卷截锥螺旋弹簧技术条件》 G31214.1《GB/T 31214.1-2014 弹簧喷丸第1部分：通则》 GJ3527《GJB3527-1999 弹簧用高温合金冷拉丝材规范》 GJ5259《GJB5259-2003 航空用合金弹簧钢丝规范》 GJ5260《GJB5260-2003 航空用碳素弹簧钢丝规范》 HB3-51《HB3-51~53-2008 碳素、合金钢丝制圆柱螺旋压缩弹簧》 HB3-54《HB3-54~55-2008 碳素、合金钢丝制圆柱螺旋拉伸弹簧》 HB3-56《HB3-56-2008 碳素、合金钢丝制圆柱螺旋压缩拉伸弹簧规范》 H240《HB/Z240-1993 琴钢丝制圆柱螺旋压缩、拉伸弹簧的设计与制造》 H358《HB/Z358-2005 航空钢弹簧制件热处理》 H8284《HB 8284-2002 弹簧按钮》 H8286《HB 8286-2002 圆形弹簧卡圈》 H8291《HB 8291-2002 压缩弹簧》 H8292《HB 8292-2002 压缩弹簧和拉伸弹簧规范》 WJ760《WJ760-1997 兵器用蝶形弹簧规范》 WJ2674《WJ 2674-2005 小口径火炮用环形弹簧规范》 J3338《JB/T 3338-2013 液压件圆柱螺旋压缩弹簧技术条件》 J6653《JB/T 6653-2013 扁形钢丝圆柱螺旋压缩弹簧》 J6654《JB/T6654-1993 平面涡卷弹簧技术条件》
圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力
圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力 (一) 圆柱螺旋弹簧的结构形式 1. 圆柱螺旋压缩弹簧 如下左图所示，弹簧的节距为p,在自由状态下，各圈之间应有适当的间距δ，以便弹 簧受压时，有产生相应变形的可能。为了使弹簧在压缩后仍能保持一定的弹性，设计时还 应考虑在最大载荷作用下，各圈之间仍需保留一定的间距δ1。δ1的大小一般推荐为:δ 1=0.1d≥0.2mm 式中d为弹簧丝的直径。 圆柱螺旋压缩弹簧 圆柱螺旋压缩弹簧的端面圈 弹簧的两个端面圈应与邻圈并紧(无间隙)，只起支承作用，不参与变形，故称为死圈。当弹簧的工作圈数n≤7时，弹簧每端的死圈约为0.75圈；n>7时，每端的死圈约为1～1.75圈。这种弹簧端部的结构有多种形式(上右图)最常用的有两个端面圈均与邻圈并紧 且磨平的YI型(图a)、并紧不磨平的YIII型(图c)和加热卷绕时弹簧丝两端锻扁且与 邻圈并紧(端面圈可磨平，也可不磨平)的YII型(图b) 三种。在重要的场合，应采用Y I型，以保证两支承端面与弹簧的轴线垂直，从而使弹簧受压时不致歪斜。弹簧丝直径d≤0.5mm时，弹簧的两支承端面可不必磨平。d>0.5mm的弹簧，两支承端面则需磨平。磨 平部分应不少于圆周长的3/4。端头厚度一般不小于d/8，端面粗糙度应低于。
2．圆柱螺旋拉伸弹簧 如下左图所示，圆柱螺旋拉伸弹簧空载时，各圈应相互并拢。另外，为了节省轴向工作空间，并保证弹簧在空载时各圈相互压紧，常在卷绕的过程中，同时使弹簧丝绕其本身的轴线产生扭转。这样制成的弹簧，各圈相互间即具有一定的压紧力，弹簧丝中也产生了一定的顶应力，故称为有预应力的拉伸弹簧。这种弹簧一定要在外加的拉力大于初拉力P0后，各圈才开始分离，故可较无预应力的拉伸弹簧节省轴向的工作空间。拉伸弹簧的端部制有挂钩，以便安装和加载。挂钩的形式如下右图所示。其中LI型和LII型制造方便，应用很广。但因在挂钩过渡处产生很大的弯曲应力，故只宜用于弹簧丝直径d≤l0mm的弹簧中。LVII、LVIII型挂钩不与弹簧丝联成一体，故无前述过渡处的缺点，而且这种挂钩可以转到任意方向，便于安装。在受力较大的场合，最好采用LVII型挂钩，但它的价格较贵。 圆柱螺旋拉伸弹簧
圆柱弹簧设计汇总
圆柱弹簧设计汇总
一,圆柱螺旋压缩弹簧各部分名称及尺寸关系 此图为圆柱螺旋压缩弹簧各部分尺寸,图中尺寸的意义如下 1. 簧丝直径d 弹簧的钢丝直径（俗称线径或线径） 2. 弹簧外径D 弹簧的最大直径（俗称大径,也有的公司用OD来表示外径,知道就好,不要学这种坏习惯） 3. 弹簧内径D1弹簧的最小直径(俗称小径,也有的公司用ID来表示内径,知道就好,不要学这种坏习惯） 4. 弹簧中径D2弹簧的平均直径(俗称中心径,也有的公司用Dcen来表示外径,知道就好,不要学这种坏习惯） 5. 节距t 除两端支撑圈外,弹簧上相邻两圈在相对应两之间的轴向距离 6. 弹簧圈数弹簧圈数共有三种,即有效圈数n,支撑圈n2,和总圈数n1. 7. 自由高度H0 弹簧在不受外力时的高度（或长度），H0=nt+(n2-0.5)d 当然弹簧的参数远远不只这些，像一些疲劳特性计算,有效寿命的计算, 载荷与变形屈服曲线,弹簧刚度有限元分析等,在扫盲班中就不做解释了,放在后面提高班中再介绍. 接下来简单介绍一下弹簧的加工艺: 我们常用碳素弹簧钢、合金弹簧钢、不锈弹簧钢以及铜合金、镍合金和橡胶等材料来制作弹簧。弹簧的制造方法有冷卷法和热卷法。弹簧丝直径小于8毫米的一般用冷卷法，大于8毫米的用热卷法。有些弹簧在制成后还要进行强压或喷丸处理，可提高弹簧的承载能力。 我们回到正题,讨论一下此次扫盲题的分析及计算: 首先我们要搞清楚弹簧的刚度计算公式~ 弹簧刚度值我们用K来表示,单位是N/mm2
K=G*d^4/8*d2^3*n 其中G是指材料的切变模量(俗称弹性系数),此数据一般可通过查表获得,也可以要求供应厂商提供材料物性表获得.常见的像SUS631,SUS316,SUS304,SUS302等为70000N/mm2 弹簧刚,65Mn等等约为 80000N/mm2~ 求得K值后后，我们还需获得弹簧的作用长度L值，此长度由我们设计者来设计确 定。 作用长度指弹簧的预压长度+作用行程长度之和如一个弹簧由10压缩至6,那么它的作用长度则为4.如果还有预压高度，也要一并算入作用长度。 最后弹簧作用力P值为：P=K*L 以题目为例，(此题没有标准答案,给了很大的空间让我们去设计) 1,选用材料,这要看我们的实际产品需求去自行选择,目的就是要求学会材料的切变模量的获得 2,分析装配关系,确定我们弹簧的内外径,有效圈数,及线径的取值范围,由图面分析我们可以知道,弹簧的内径不应小于8.4 外径不应大于15 自由高度不应小于10 当产品处于ACTION STATE时,还要考虑到弹簧线径d和总圈数n1的选取.如果线径过粗,总圈数过多,就会造成干涉使产品不能到达ACTION STATE. 3.自选将相关设计参数代入公式中,获得弹簧参数 首先确定K值。假如我们选取65Mn作为弹簧材料，查表得65M材料切变模量(材料
圆柱螺旋拉伸弹簧的设计计算
15.3 圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算 (三) 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载时的应力及变形 圆柱螺旋弹簧受压或受拉时，弹簧丝的受力情况是完全一样的。现就下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>所示的圆形截面弹簧丝的压缩弹簧承受轴向载荷P的情况进行分析。 由图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析a>(图中弹簧下部断去，末示出)可知，由于弹簧丝具有升角α，故在通过弹簧轴线的截面上，弹簧丝的截面A-A呈椭圆形，该截面上作用着力F及扭矩。因而在弹簧丝的法向截面B-B上则作用有横向力Fcosα、轴向力Fsinα、弯矩M=Tsinα及扭矩Tˊ= T cosα。由于弹簧的螺旋升角一般取为α=5°～9°，故sinα≈0；cosα≈1(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析b>)，则截面B-B上的应力(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析c>)可近似地取为 式中C=D2/d称为旋绕比(或弹簧指数)。为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，C值不能太大； 但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，C值又不应太小。C值的范围为4～16(表<常用旋绕比C值>), 常用值为5～8。 圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析 常用旋绕比C值 为了简化计算，通常在上式中取1+2C≈2C(因为当C=4～16时，2C>>l，实质上即为略去了τp)，由 于弹簧丝升角和曲率的影响，弹簧丝截面中的应力分布将如图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>c 中的粗实线所示。由图可知，最大应力产生在弹簧丝截面内侧的m点。实践证明，弹簧的破坏也大多由这点开始。为了考虑弹簧丝的升角和曲率对弹簧丝中应力的影响，现引进一个补偿系数K(或称曲度系数)，则弹簧丝内侧的最大应力及强度条件可表示为
拉压扭簧计算公式弹簧刚度计算
弹簧刚度计算 压力弹簧 · 压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； · 弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：碳钢丝G=79300 ；不锈钢丝G=697300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=350 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 拉力弹簧 拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同 ·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。
· 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） · 拉力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； · 弹簧常数：以k表示，当弹簧被拉伸时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：碳钢丝G=79300 ；不锈钢丝G=697300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=350 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 扭力弹簧 · 弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm). · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）: E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200，黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数
弹簧国家标准一览
弹簧国家标准一览 中国的弹簧标准化工作始于60年代初期，至今已40多年历史，已经形成了较为完善的标准体系，目前已有弹簧国家标准22项、行业标准30项。1999年由国家质检总局批准成立全国弹簧标准化技术委员会（SAC/TC235），弹簧标准化工作得以全面推进。2004年国际上成立了ISO/TC 227（弹簧），我国以成员身份参与工作，这标志着中国弹簧标准化工作进入了新的阶段，即；全面跟踪、实质性参与工作阶段。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－弹簧标准目录： GB/T 1239.2－1989 冷卷圆柱螺旋压缩弹簧技术条件 GB/T 1239.3－1989 冷卷圆柱螺旋扭转弹簧技术条件 GB/T 1239.4－1989 热卷圆柱螺旋弹簧技术条件 GB/T 1239.6－1989 圆柱螺旋弹簧设计计算 GB/T 1973.1－1989 小型圆柱螺旋弹簧技术条件 GB/T 1973.2－1989 小型圆柱螺旋拉伸弹簧尺寸及参数 GB/T 1973.3－1989 小型圆柱螺旋压缩弹簧尺寸及参数 GB/T 2087－2001 圆柱螺旋拉伸弹尺寸及参数（半圆钩环型） GB/T 2088－1997 圆柱螺旋拉伸弹（圆钩环压中心型）尺寸及参数 GB/T 2089－1994 圆柱螺旋压缩弹簧（两端并紧磨平或锻平型）尺寸及参数 GB/T 4142－2001 圆柱螺旋拉伸弹尺寸及参数（圆钩环型） GB/T 2785－1988 内燃机气门弹簧技术条件 GB/T 2940－1982 柴油机用喷油泵、调速器、喷油器弹簧技术条件 GB/T 4036－1983 手表发条 GB/T 4037－1983 手表游丝
弹簧弹力计算公式()
弹力计算公式 压力弹簧 初拉力计算 F0=〖｛π3.14×d3｝÷(8×D)〗×79mpa F0=｛3.14×(5×5×5)÷(8×33)｝×79=117 kgf 1.压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； 2.弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； 3.弹簧常数公式（单位：kgf/mm）； K=(G×d4)/(8×D3×Nc) G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ，60Si2MnA钢丝G=7900，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 Nc=有效圈数 F=运动行程(550mm) 弹簧常数计算范例： 线径=5.0mm , 中径=20mm , 有效圈数=9.5圈,钢丝材质=不锈钢丝 K=(G×d4)/(8×D3×Nc)=(7900×54)/(8×203×9.5)=8.12kgf/m m×(F=100)=812 kgf 拉力弹簧 拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） 扭力弹簧 弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm) 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： K=(E×d4)/(1167×D×p×N×R) E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000，不锈钢丝E=19400 ，磷青铜线E=11200 ， 黄铜线E=11200 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416
圆柱螺旋弹簧设计计算
圆柱螺旋弹簧设计计算 一．弹簧的参数名称及代号 GB/T 1239.6-93 二．基本计算公式 弹簧的强度和变形的基本计算公式 1．材料切应力：P d c k P d D 2388ππτ==. 2.弹簧变形量：P Gd n c P Gd n D F 34 388==
3.弹簧的刚度：n c GD n D Gd F P P 434' 88=== 4.弹簧变形量：2 22 'F D PF U == 5．弹簧材料直径：] [6 .1τKPC d = 6.弹簧的中径：D=Cd 7.弹簧的有效圈数：P c GD P D F Gd n 4 3488== 8.曲度系数：c c c K 615.04414+--= 9．弹簧特性：为了保证指定的负荷，弹簧变形量应在试验负荷下变形量Fs 的 20%~80%之间： 0.2Fs ≤F 1，2，3~n ≤0.8Fs 10.在特殊需要保证刚度时，其刚度按试验负荷下变形量Fs 的30%~70%之间，由两负荷点的负荷差之比来确定：1 21 2F F P P P ，--= 11．试验负荷Ps 为测定弹簧特性时，弹簧允许承受的最大负荷，其值可按其曲度系数K=1，导出： s D d Ps τπ83 = 式中τs 为试验切应力，其最大值取表3和 表4中的Ⅲ类负荷下的许用切应力值。 12．压并负荷Pb 为弹簧压并时的理论负荷，对应的压并变量为Fb 。切变模量G 值按弹簧常用材料表查取，当工作温度超过60度时，就对常温下的G 值进行修正：Gt=KtG 。 Kt 温度修正系数表 13.弹簧中径：2)(21D D D += 14弹簧内径：D 1=D －d 15.弹簧外径：D 2=D+d a ．当弹簧两端固定时，从自由高度到并紧时，中径增大为： D D d t D )05.0(2 2 2-=?
普通圆柱螺旋弹簧的最优化设计
设计弹簧时，除选择材料及规定热处理要求外，主要是根据最大工作载荷、最大变形以及结构要求等来确定弹簧的钢丝直径d 、中径D 、工作圈数n 、节距t 或螺旋升角α和高度H 等，通常取弹簧钢丝直径d 、中径D 、工作圈数n 为最优化设计的设计变量，即 123x d X x D n x ????????==??????? ????? （1） 目标函数可根据弹簧的工作特点和对它的专门要求来建立。例如，由于因工作特点极易导致疲劳损坏的弹簧，则应以疲劳安全系数最大作为最优化设计的目标；对于受到高速运转机构变载作用的弹簧，则应以其一阶自振频率最大或最小作为最优化设计的目标，使自振频率值远离载荷变化频率值，以避免共振；对于安装空间很紧、要求尽量减少轮廓尺寸的弹簧，则应以其外径或高度最小，从而得到最小安装尺寸作为最优化设计的目标；当价格成为主要问题时，也可以以弹簧的成本最小作为目标；还有按满应力原则建立目标函数的。对于一般弹簧，通常以质量或钢丝的体积最小作为最优化设计的目标，这时目标函数可表达为： 2 2()4f X d Dn πρ= （2） 式中，ρ为弹簧钢丝材料的密度，67.6410ρ-=?kg/mm 3 将ρ值及式（1）代入式（2），得以弹簧工作部分（除支撑圈外）的质量为目标的函数表达式： 42123()0.1885110f X x x x -=? （3） 约束条件可根据对弹簧功能的要求和结构限制列出： （1）根据对弹簧刚度的要求范围：min max k k k ≤≤（438Gd k D n =），得约束条件 411min 323 ()08Gx g X k x x =-≤ （4） 412max 323 ()08Gx g X k x x =-≤ （5） 式中G 为弹簧材料的剪切弹性模量。 （2）根据弹簧钢丝的产品尺寸规格，给出弹簧钢丝直径d 的限制范围： min max d d d ≤≤，从而得约束条件 3min 1()0g X d x =-≤ （6） 41max ()0g X x d =-≤ （7） （3）根据弹簧安装空间对其中径D 的限制而有 5min 2()0g X D x =-≤ （8）
最新圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算 (一)几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为： 式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。 圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表([color=#0000ff 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。
普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式 参数名称及代号 计算公式 备注压缩弹簧拉伸弹簧 中径D2D2=Cd 按普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列表取标准值 内径D1D1=D2-d 外径D D=D2+d 旋绕比C C=D2/d 压缩弹簧长细比 b b=H0/D2 b在1～5.3的范 围内选取 自由高度或长度 H0H0≈pn+(1.5～2)d （两端并紧，磨 平） H0≈pn+(3～3.5)d H0=nd+钩环轴向长 度
质量m s m s= γ为材料的密度，对各种钢，γ=7700kg/； 对铍青 ?(二)特性曲线 弹簧应具有经久不变的弹性， 且不允许产生永久变形。因此在设 计弹簧时，务必使其工作应力在弹 性极限范围内。在这个范围内工作 的压缩弹簧，当承受轴向载荷P 时，弹簧将产生相应的弹性变 形，如右图a所示。为了表示弹簧 的载荷与变形的关系，取纵坐标表 示弹簧承受的载荷，横坐标表示弹 簧的变形，通常载荷和变形成直线 关系(右图b)。这种表示载荷与变 形的关系的曲线称为弹簧的特性曲 线。对拉伸弹簧，如图<圆柱螺旋 拉伸弹簧的特性曲线>所示，图b 为无预应力的拉伸弹簧的特性曲 线；图c为有预应力的拉伸弹簧的 特性曲线。 右图a中的H0是压缩弹簧在 没有承受外力时的自由长度。弹簧 在安装时，通常预加一个压力 F min，使它可靠地稳定在安装位置 上。F min称为弹簧的最小载荷(安 装载荷)。在它的作用下，弹簧的 长度被压缩到H1其压缩变形量为 λmin。F max为弹簧承受的最大工 作载荷。在F max作用下，弹簧长 度减到H2，其压缩变形量增到 λmax。λmax与λmin的差即为 弹簧的工作行程h,h=λmax- λmin。F lim为弹簧的极限载荷。 在该力的作用下，弹簧丝内的应力 达到了材料的弹性极限。与F lim 圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线
圆柱螺旋压缩弹簧计算示例
圆柱螺旋压缩弹簧计算示例 圆柱螺旋压缩弹簧计算示例之一 项目单位公式及数据 原始条件最小工作载荷P1N P1=60 最大工作载荷P n N Pn=240 工作行程h mm h=36±1 弹簧外径D2mm D2≤45 弹簧类别N=103~106次 端部结构端部并紧、磨平，支承圈数为1圈弹簧材料碳素弹簧钢丝C级 参数计算 初算弹簧刚度P/N/mm 5 36 60 240 1 /= - = - = h P P P n 工作极限载荷Pj N 因是II类载荷：Pj≥1.25Pn 顾Pj=1.25×210=300 弹簧材料直径d及弹簧中径 D与有关参数 根据Pj与D条件从表11-2-19得： d D Pj fj P d/ 3.5 38 306.97 11.37 27 有效圈数n 圈 4.5 5 27 P / / d= = = P n 按照表11-2-10取标准值n=5.5 总圈数n1圈n1=n+2=5.5+2=7.5 弹簧刚度P/N/mm 9.4 5.5 27 P / /= = = n P d 工作极限载荷下的变形量Fj mm Fj=nfj=5.5×11.37=14.95 节距t mm 95 . 14 5.3 5.5 63 = + = + =d n Fj t 自由高度H0mm H0=nt+1.5d=5.5×14.95+1.5×3.5=87.47 取标准值H0=90 弹簧外径D2mm D2=D+d=38+3.5=41.5 弹簧内经D1mm D1=D-d=38-3.5=34.5 螺旋角a （°） 14 .7 38 95 . 14 arctan arctan= ? = = c D t a π π 展开长度L mm 902 14 .7 cos 5.7 38 cos 1= ? ? = = π π a Dn L 验算最小载荷时高度H1mm 76 . 77 9.4 60 90 / 1 1 = - = - = P P H H