概率统计章节作业答案

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第一章 随机事件与概率

一、单项选择题

1.掷一枚骰子，设A ={出现奇数点}，B ={出现1或3点}，则下列选项正确的是

( B ).

A. AB ={出现奇数点}

B. AB ={出现5点}

C. B ={出现5点}

D. A B =Ω

2.设A 、B 为任意两个随机事件，则下列选项中错误的是 ( A ).

A. ()A B B A +-=

B. ()A B B A B A AB +-=-=-

C. ()A B B A B -+=+

D.AB AB A +=

3.将一枚匀称的硬币投掷两次，令A i ={第i 次正面向上}（i =1,2），则“至少有一次正面向上”可表示为 ( D ). A.1212A A A A B.12A A C.12A A D.12A A

4.某人向一目标射击3次，设A i 表示“第i 次射击命中目标”（i =1，2，3），则3次都没有命中目标表示为 ( A ). A.123A A A B.123A A A ++ C.123A A A D.123A A A

5.设A 与B 为互为对立事件，且()0,()0P A P B >>，则下列各式中错误的是

( A ).

A.(|)0P A B =

B. (|)0P B A =

C. ()0P AB =

D. ()1P A B =

6.设事件A 与B 相互独立,P (A )=0.2, P (B )=0.4, 则(|)P A B = ( D ).

A. 0.2

B. 0.4

C. 0.6

D. 0.8

7.已知事件A 与B 互不相容, P (A )>0, P (B )>0, 则 ( C ).

A.()1P A B =

B.()()()P AB P A P B =

C. ()0P AB =

D.()0P AB >

8.设P (A )=0, B 为任一事件, 则 ( C ).

A.A =Φ

B.A B ?

C.A 与B 相互独立

D. A 与B 互不相容

9.已知P (A )=0.4, P (B )=0.5, 且A B ?,则P (A |B )= ( C ).

A. 0

B. 0.4

C. 0.8

D. 1

10.设A与B为两事件, 则AB= ( B ).

A.A B

B. A B

C. A B

D. A B

11.设事件A B

?, P(A)=0.2, P(B)=0.3,则()

P A B = ( A ).

A. 0.3

B. 0.2

C. 0.5

D. 0.44

12.设事件A与B互不相容, P(A)=0.4, P(B)=0.2, 则P(A|B)= ( D ).

A. 0.08

B. 0.4

C. 0.2

D. 0

13.设A, B为随机事件, P(B)>0, P(A|B)=1, 则必有 ( A ).

A.()()

P A B P A

= B.A B

?

C. P(A)=P(B)

D. P(AB)=P(A)

14.从1,2,3,4,5中任意取3个数字,则这3个数字中不含5的概率为 ( A ).

A. 0.4

B. 0.2

C. 0.25

D. 0.75

15.某学习小组有10名同学，其中6名男生、4名女生，从中任选4人参加社会活动，则4人中恰好2男2女的概率为 ( A ).

A.3

7

B.0.4

C. 0.25

D.

1

6

16.某种动物活20年的概率为0.8，活25年的概率为0.6，现有一只该种动物已经活了20年，它能活到25年的概率是 ( B ).

A. 0.48

B. 0.75

C. 0.6

D. 0.8

17.将两封信随机地投到4个邮筒内，则前两个邮筒内各有一封信的概率为

( A ).

A. 0.125

B. 0.25

C. 0.5

D. 0.4

18.一批产品的合格品率为96%，而合格品中有75%是优质品，从该批产品中任取一件恰好是优质品的概率为 ( A ).

A. 0.72

B. 0.75

C. 0.96

D. 0.78

19.设有10个产品，其中7个正品，3个次品，现从中任取4个产品，则这4个都是正品的概率为 ( C ).

A.

7

10

B.

4

4

7

10

C.

4

7

4

10

C

C

D.

47

10

?

20.设有10个产品，其中8个正品，2个次品，现从中抽取3次，每次任取1个，取后放回，则取到的3个产品都是正品的概率为 ( C ). A. 810 B. 38310

C C C. 33810 D. 38310C 21.某人打靶的命中率为0.4，现独立地射击5次，则5次中恰有2次命中的概率为 ( C ).

A. 20.4

B. 30.6

C. 22350.40.6C

D. 23250.40.6C

22.随机地抛掷质地匀称的6枚骰子,则至少有一枚骰子出现6点的概率为 ( D ). A.15615()66C B.156151()66

C - C.15651()66C D.651()6- 23.把3个不同的球分别放在3个不同的盒子中,则出现2个空盒的概率为(A ). A. 19 B. 12 C. 23 D. 13 24.从1,2,3,4,5,6六个数字中,等可能地、有放回地连续抽取4个数字，则取到的4个数字完全不同的概率为 ( A ). A. 518 B. 4!6! C. 4446

A A D. 44!6 25.某人每次射击命中目标的概率为p (0

A. p 2

B. (1-p )2

C. 1-2p

D. p (1-p )

二、填空题

1.一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为 18/35 .

2.甲乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为

1/16 .

3.设袋中有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为 0.25 .

4.从数字1，2，…，10中有放回地任取4个数字，则数字10恰好出现两次的概率为 0.0486 .

5.甲乙丙三人各自独立地向一目标射击一次，三人的命中率分别是0.5，0.6，0.7，则目标被击中的概率为 0.94 .

6.甲袋中装有两白一黑共3个球，乙袋中装有一白两黑共3个球，从甲袋中任取一球放入乙袋中，再从乙袋中任取一球，则取到白球的概率为 5/12 .

7.设事件A与B互不相容，P(A)=0.2, P(B)=0.3, 则()

P A B= 0.5 .

8.设事件A与B相互独立，且P(A+B)=0.6, P(A)=0.2, 则P(B)= 0.5 .

9.设()0.3,(|)0.6

P A P B A

==，则P(AB)= 0.42 .

10.设

11

()()(),()(),()0

46

P A P B P C P AB P AC P BC

======，则P(A+B+C)=

5/12 .

11.已知P(A)=0.7, P(A-B)=0.3, 则()

P AB= 0.6 .

12.某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5，则4次射击中恰好命中3次的概率为 0.25 .

13.已知P(A)=0.4, P(B)=0.8, P(B|A)=0.25, 则P(A|B)= 0.125 .

14.设

111

(),(|),(|)

432

P A P B A P A B

===，则()

P A B= 1/3 .

15.一批产品的废品率为4%，而正品中的一等品率为60%，从这批产品中任取一件是一等品的概率为 0.576 .

16.甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机至少被击中一炮的概率为 0.7 .

三、计算题

1.设P(A)=0.4, P(B)=0.2, (|)0.3

P B A=, 求P(AB)以及P(A|B).

解:由(|)0.3

P B A=得:

()

0.3,

()

P AB

P A

=即

()()

0.3

1()

P B P AB

P A

-

=

-

,

解得:P(AB)=0.02. 从而,

()0.02 (|)0.1

()0.2

P AB

P A B

P B

===.

2.已知,()0.2,()0.3,A B P A P B ?==求：(1)(),()P A P B ；(2)P (AB )；(3)()P AB ；(4) ()P A B ；(5)P (B -A ).

(1)由概率的性质，知()1()0.8,P A P A =-=()1()0.7P B P B =-=；

(2)因为A B ?，所以AB A =，P (AB )=P (A )=0.2； (3)()P AB =P (A -AB )=P (A )-P (AB )=P (A )-P (A )=0；

(4) 因为A B ?，所以A B B =, ()P A B =P (B )=0.3；

或者，()P A B =P (A )+P (B )-P (AB )=0.2+0.3-0.2=0.3；

3.若事件A 与B 互不相容，P (A )=0.6, P (A+B )=0.9, 求：(1)()P AB ；(2)(|)P A B ；(3)()P AB .

解:(1) 因A 与B 互不相容，故AB =Φ，P (AB )=0，所以()P AB =1-P (AB )=1；

(2) 因A 与B 互不相容，由加法公式：P (A+B )=P (A )+P (B )，得P (B )=0.3，从而 (|)P A B =()()()0.661()0.77()

P AB P A P AB P B P B -===-； (3) ()P AB =1()1()10.90.1P AB P A B -=-+=-=.

4.已知事件A 与B 相互独立，且P (A )=0.4, P (A+B )=0.6, 求(1)P (B )；(2) ()P AB ；

(3)P (A|B ).

解：(1)因为事件A 与B 相互独立，所以P (AB )=P (A )P (B )，

()()()()()()()()P A B P A P B P AB P A P B P A P B +=+-=+-

0.6=0.4+P (B )-0.4P (B )，解得：P (B )=13

； (2) 因为事件A 与B 相互独立，所以A 与B 也相互独立，故

()P AB =4()()15

P A P B =；

概率统计章节作业答案

第一章随机事件与概率 一、单项选择题 1.掷一枚骰子，设A ={出现奇数点}，B ={出现1或3点}，则下列选项正确的是 ( B ). A.AB ={出现奇数点} B. AB ={出现5点} C. B ={出现5点} D. A B =Ω 2.设A 、B 为任意两个随机事件，则下列选项中错误的是 ( A ). A. ()A B B A +-= B. ()A B B A B A AB +-=-=- C. ()A B B A B -+=+ D.AB AB A += 3.将一枚匀称的硬币投掷两次，令A i ={第i 次正面向上}（i =1,2），则“至少有一次正面向上”可表示为 ( D ). A.1212A A A A B.12A A C.12A A D.12A A 4.某人向一目标射击3次，设A i 表示“第i 次射击命中目标”（i =1，2，3），则3次都没有命中目标表示为 ( A ). A.123A A A B.123A A A ++ C.123A A A D.123A A A 5.设A 与B 为互为对立事件，且()0,()0P A P B >>，则下列各式中错误的是 ( A ). A.(|)0P A B = B. (|)0P B A = C. ()0P AB = D. ()1P A B = 6.设事件A 与B 相互独立,P (A )=0.2, P (B )=0.4, 则(|)P A B = ( D ). A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8 7.已知事件A 与B 互不相容, P (A )>0, P (B )>0, 则 ( C ).

A.()1P A B = B.()()()P AB P A P B = C. ()0P AB = D.()0P AB > 8.设P (A )=0, B 为任一事件, 则 ( C ). A.A =Φ B.A B ? C.A 与B 相互独立 D. A 与B 互不相容 9.已知P (A )=0.4, P (B )=0.5, 且A B ?,则P (A |B )= ( C ). A. 0 B. 0.4 C. 0.8 D. 1 10.设A 与B 为两事件, 则AB = ( B ). A.A B B. A B C. A B D. A B 11.设事件A B ?, P (A )=0.2, P (B )=0.3,则()P A B = ( A ). A. 0.3 B. 0.2 C. 0.5 D. 0.44 12.设事件A 与B 互不相容, P (A )=0.4, P (B )=0.2, 则P (A|B )= ( D ). A. 0.08 B. 0.4 C. 0.2 D. 0 13.设A , B 为随机事件, P (B )>0, P (A |B )=1, 则必有 ( A ). A.()()P A B P A = B.A B ? C. P (A )=P (B ) D. P (AB )=P (A ) 14.从1,2,3,4,5中任意取3个数字,则这3个数字中不含5的概率为 ( A ). A. 0.4 B. 0.2 C. 0.25 D. 0.75 15.某学习小组有10名同学，其中6名男生、4名女生，从中任选4人参加社会活动，则4人中恰好2男2女的概率为 ( A ). A. 3 7 B.0.4 C. 0.25 D.16 16.某种动物活20年的概率为0.8，活25年的概率为0.6，现有一只该种动物已经活了20年，它能活到25年的概率是 ( B ). A. 0.48 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.8 17.将两封信随机地投到4个邮筒内，则前两个邮筒内各有一封信的概率为 ( A ).

应用概率统计综合作业三

应用概率统计综合作业 三 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

《应用概率统计》综合作业三 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．在天平上重复称量一重为a 的物品，测量结果为1X ，2X ，…，n X ，各次结果相互独立且服从正态分布)2.0,(2a N ，各次称量结果的算术平均值记为n X ，为使 95.0)1.0(≥<-a X P n ，则n 的值最小应取自然数 16 . 2．设1X ，2X ，…，n X 是来自正态总体)4,(2μN 的容量为10的简单随机样本，2S 为样本方差，已知1.0)(2=>a s P ，则a = 1 . 3．设随机变量Y 服从自由度为n 的t 分布，则随机变量2Y 服从自由度为 （1，n ） 的 F 分布. 4．设总体X 服从正态分布),12(2σN ，抽取容量为25的简单随机样本，测得样本方差为57.52=S ，则样本均值X 小于的概率为 4/25 . 5．从正态分布),(2σμN 中随机抽取容量为16的随机样本，且σμ,未知，则概率 =??? ? ??≤041.222σS P 1 . 6．设总体X 的密度函数为???<<+=，其他， 0，10 ， )1()，(x x x f a αα其中1->α，1X ， 2X ，…，n X 是取自总体X 的随机样本，则参数α的极大似然估计值为 . 7．设总体X 服从正态分布)，(2σμN ，其中μ未知而2σ已知，为使总体均值μ的置信度为α-1的置信区间的长度等于L ，则需抽取的样本容量n 最少为 u=(x-u0)×sqrt(n)/σ .

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第一章 随机事件与概率 一、单项选择题 1.掷一枚骰子，设A ={出现奇数点}，B ={出现1或3点}，则下列选项正确的是 ( B ) . A. AB ={出现奇数点} B. AB ={出现5点} C. B ={出现5点} D. A B =ΩU 2.设A 、B 为任意两个随机事件，则下列选项中错误的是 ( A ). A. ()A B B A +-= B. ()A B B A B A AB +-=-=- C. ()A B B A B -+=+ D.AB AB A += 3.将一枚匀称的硬币投掷两次，令A i ={第i 次正面向上}（i =1,2），则“至少 有一次正面向上”可表示为 ( D ). A.1212A A A A U B.12A A C.12A A D.12A A U 4.某人向一目标射击3次，设A i 表示“第i 次射击命中目标”（i =1，2，3）， 则3次都没有命中目标表示为 ( A ). A.123A A A B.123A A A ++ C.123A A A D.123A A A 5.设A 与B 为互为对立事件，且()0,()0P A P B >>，则下列各式中错误的是 ( A ). A.(|)0P A B = B. (|)0P B A = C. ()0P AB = D. ()1P A B =U 6.设事件A 与B 相互独立,P (A )=0.2, P (B )=0.4, 则(|)P A B = ( D ). A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8 7.已知事件A 与B 互不相容, P (A )>0, P (B )>0, 则 ( C ).

《应用概率统计》复习题及答案

工程硕士《应用概率统计》复习题 考试要求：开一页；题目类型：简答题和大题；考试时间：100分钟。 1. 已知 0.5,)( 0.4,)( 0.3,)(===B A P B P A P 求)(B A P ?。 解：因为 0.7,0.3-1)(-1(A)===A P P 又因为, ,-- A B A B A A B A AB ?== 所以 0.2,0.5-7.0)( -(A))(A ===B A P P B P 故 0.9.0.2-0.40.7P(AB)-P(B)(A))(A =+=+=?P B P 2.设随机变量)1(,9 5 )1(),,4(~),,2(~≥=≥Y P X P p b Y p b X 求并且。 解： . 8165 31-1-10)(Y -11)(Y ),3 1,4(~,31,94-1-1-10)(X -1)1(,9 5)1(),,2(~422 ====≥=====≥=≥）（故从而解得）所以（） （而且P P b Y p p p P X P X P p b X 3．随机变量X 与Y 相互独立，下表中给出了X 与Y 的联合分布的部分数值，请将表中其

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华师在线概率统计作业

1．第2题 设随机变量X和Y都服从正态分布，则( ). (A)服从正态分布 (B)服从分布 (C)服从F分布 (D)或服从分布 A.见题 B.见题 C.见题 D.见题 您的答案：D 题目分数：2 此题得分： 2．第3题 设随机变量X的概率密度为,则c=()（A）（B）0 （C）（D）1 A.见题 B.见题

C.见题 D.见题 您的答案：C 题目分数：2 此题得分： 3．第4题 如果P(A)=,P(B)=,且事件B与A独立，则P(AB)=（） （A）（B）（C）（D） A.； B.； C.； D.。 您的答案：B 题目分数：2 此题得分： 4．第5题 设随机变量X~e(1),Y~e(2),且X与Y相互独立。令Z的方差为D(Z)=( ) 4 4

2 您的答案：A 题目分数：2 此题得分： 5．第6题 假设样本X1,X2,...X n来自总体X,则样本均值与样本方差S2=2独立的一个充分条件是总体X服从（）。 A.二项分布 B.几何分布 C.正态分布 D.指数分布 您的答案：A 题目分数：2 此题得分： 6．第7题 设标准正态分布N（0，1）的分布函数为，则（）（A）（B）- （C）1- （D）1+

A.； B.； C.； D.. 您的答案：C 题目分数：2 此题得分： 7．第8题 设随机变量X~N（），则线性函数Y=a-bX服从分布（） A. ； B. ； 您的答案：B 题目分数：2 此题得分： 8．第9题 设随机变量X~U（0，1），则它的方差为D(X)=（） 2

3 4 12 您的答案：D 题目分数：2 此题得分： 9．第10题 设来自总体N（0，1）的简单随机样本，记 ，则=() （A）n （B）n-1 （C） （D） A.见题 B.见题 C.见题 D.见题 您的答案：C 题目分数：2 此题得分： 10．第23题

应用概率统计综合作业三

《应用概率统计》综合作业三 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．在天平上重复称量一重为a 的物品，测量结果为1X ，2X ，…，n X ，各次结果相互独立且服从正态分布)2.0,(2 a N ，各次称量结果的算术平均值记为n X ，为使 95.0)1.0(≥<-a X P n ，则n 的值最小应取自然数 16 . 2．设1X ，2X ，…，n X 是来自正态总体)4,(2 μN 的容量为10的简单随机样本，2S 为样本方差，已知1.0)(2 =>a s P ，则a = 1 . 3．设随机变量Y 服从自由度为n 的t 分布，则随机变量2Y 服从自由度为 （1，n ） 的 F 分布. 4．设总体X 服从正态分布),12(2 σN ，抽取容量为25的简单随机样本，测得样本方差为 57.52=S ，则样本均值X 小于12.5的概率为 4/25 . 5．从正态分布),(2 σμN 中随机抽取容量为16的随机样本，且σμ,未知，则概率 =??? ? ??≤041.222σS P 1 . 6．设总体X 的密度函数为? ??<<+=，其他，0，10 ， )1()，(x x x f a αα其中1->α，1X ，2X ，…， n X 是取自总体X 的随机样本，则参数α的极大似然估计值为 . 7．设总体X 服从正态分布)，(2 σμN ，其中μ未知而2σ已知，为使总体均值μ的置信度为α-1的置信区间的长度等于L ，则需抽取的样本容量n 最少为 u=(x-u0)×sqrt(n)/σ . 8．设某种零件的直径（mm ）服从正态分布)，(2 σμN ，从这批零件中随机地抽取16个零件，测得样本均值为075.12=X ，样本方差00244.02=S ，则均值μ的置信度为0.95的置信区间为 ：（1025.75-21.315，1025.75+21.315）=（1004.435，1047.065）． . 9．在假设检验中，若2σ未知，原假设00： μμ=H ，备择假设01： μμ>H 时，检验的拒

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线性代数与概率统计作 业题答案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

《线性代数与概率统 计 》 第一部分 单项选择题 1．计算112212 12 x x x x ++=++（A ） A ．12x x - B ．12x x + C ．21x x - D ．212x x - 2．行列式1 1 1 111111 D =-=--（B ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．设矩阵 231123111,112011011A B -???? ????==???? ????-???? ，求AB =（B ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 率统计》 率统计》作业题 4．齐次线性方程组123123123 000x x x x x x x x x λλ++=?? ++=??++=?有 非零解，则λ=（C ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 5．设???? ??=50906791A ，?????? ? ? ?=6735 63 00B ，求AB =（D ） A ．1041106084?? ??? B ．1041116280?? ??? C ．1041116084?? ??? D ．1041116284?? ???

6．设A 为m 阶方阵，B 为n 阶方阵，且A a =,B b =,0 0A C B ?? = ??? ,则C =（D ） A ．(1)m ab - B ．(1)n ab - C ．(1)n m ab +- D ．(1)nm ab - 7．设???? ? ? ?=34 3122 321A ，求1-A =（D ） A ．1 3 23 53 22111?? ? ?- - ? ?-? ? B ．132********-?? ? ?- ? ?-?? C ．13 2353 22111-?? ? ?- ? ?-?? D ．13 23 53 22111-?? ? ?- - ? ?-? ? 8．设,A B 均为n 阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B ） A ．111[()]()()T T T A B A B ---= B ．111()A B A B ---+=+ C ．11()()k k A A --=（k 为正整数） D ．1 1()(0)n kA k A k ---=≠ （k 为 正整数） 9．设矩阵m n A ?的秩为r ，则下述结论正确的是（D ） A ．A 中有一个r+1阶子式不等于零 B ．A 中任意一个r 阶子式不等于零 C ．A 中任意一个r-1阶子式不等于零 D ．A 中有一个r 阶子式不等于零 10．初等变换下求下列矩阵的秩， 32 1321 317051A --?? ?=- ? ?-? ? 的秩为（C ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

概率统计章节作业答案教学提纲

概率统计章节作业答 案

第一章 随机事件与概率 一、单项选择题 1.掷一枚骰子，设A ={出现奇数点}，B ={出现1或3点}，则下列选项正确的 是 ( B ). A. AB ={出现奇数点} B. AB ={出现5点} C. B ={出现5点} D. A B =Ω 2.设A 、B 为任意两个随机事件，则下列选项中错误的是 ( A ). A. ()A B B A +-= B. ()A B B A B A AB +-=-=- C. ()A B B A B -+=+ D.AB AB A += 3.将一枚匀称的硬币投掷两次，令A i ={第i 次正面向上}（i =1,2），则“至少 有一次正面向上”可表示为 ( D ). A.1212A A A A B.12A A C.12A A D.12A A 4.某人向一目标射击3次，设A i 表示“第i 次射击命中目标”（i =1，2，3），则 3次都没有命中目标表示为 ( A ). A.123A A A B.123A A A ++ C.123A A A D.123A A A 5.设A 与B 为互为对立事件，且()0,()0P A P B >>，则下列各式中错误的是 ( A ). A.(|)0P A B = B. (|)0P B A = C. ()0P AB = D. ()1P A B = 6.设事件A 与B 相互独立,P (A )=0.2, P (B )=0.4, 则(|)P A B = ( D ). A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8 7.已知事件A 与B 互不相容, P (A )>0, P (B )>0, 则 ( C ). A.()1P A B = B.()()()P AB P A P B =

概率统计作业解答

1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 《概率论与数理统计》作业解答 第一章 概率论的基本概念习题（P24-28） 1. 写出下列随机试验的样本空间S ： (1) 记录一个班一次数学考试的平均分数（设以百分制记分）. (2) 生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数. (3) 对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”.如连续查出了2件次品，就停止检查，或检查了4件产品就停止检查. 记录检查的结果. (4) 在单位圆内任意取一点，记录它的坐标. 分析 要写出随机试验的样本空间，就要明确所有的样本点，即随机试验时直接产生的所有可能的结果. 解 (1) 我们考察一个班数学考试平均分的所有可能. 为此，我们先明确平均分的计算：全班的总分除以班级学生数. 设该班有n 个学生，则全班总分的所有可能为0到100n 的所有整数i . 其平均分为i n . 故，所求样本空间为：:1,2,,100i S i n n ??==??????? . (2) 由已知，生产的件数至少为10（刚开始生产的10件均为正品），此后，可以取大于等于10的所有整数. 故所求样本空间为：{}10,11,12,S =???. (3) 若记0＝“检查的产品为次品”，1＝“检查的产品正品”，0，1从左到右按检查的顺序排列，则所求样本空间为： (5) 所求样本空间为：{} 22(,):1S x y x y =+< 2. 设,,A B C 为三个事件，用,,A B C 的运算关系表示下列各事件： (1) A 发生，B 与C 不发生. (2) A 与B 都发生，而C 不发生.

应用概率统计第7次作业

1 应用概率统计第7次作业 姓名： 班级： 学号（后3位）： 1. 设12,,,n X X X 是来自二项分布),(p m B 总体的一个样本，12,,,n x x x 为其样本观测值，其中m 是正整数且已知，p (10<

概率论与数理统计作业及解答

概率论与数理统计作业及解答

概率论与数理统计作业及解答 第一次作业 ★1. 甲, 乙, 丙三门炮各向同一目标发射一枚炮弹, 设事件A , B , C 分别表示甲, 乙, 丙击中目标, 则三门炮最多有一门炮击中目标如何表示. 事件E ={事件,,A B C 最多有一个发生},则E 的表示为 ;E ABC ABC ABC ABC =+++或;AB AC BC =U U 或;AB AC BC =U U 或;AB ACBC =或().ABC ABC ABC ABC =-++ (和A B +即并A B U ,当,A B 互斥即AB φ=时,A B U 常记为A B +.) 2. 设M 件产品中含m 件次品, 计算从中任取两件至少有一件次品的概率. 22 1M m M C C --或1122 (21)(1)m M m m M C C C m M m M M C -+--=- ★3. 从8双不同尺码鞋子中随机取6只, 计算以下事件的概率. A ={8只鞋子均不成双}, B ={恰有2只鞋子成双}, C ={恰有4只鞋子成双}. 61682616()32()0.2238,143C C P A C ===1414 8726 16()80 ()0.5594,143C C C P B C === 22128626 16()30 ()0.2098.143 C C C P C C === ★4. 设某批产品共50件, 其中有5件次品, 现从中任取3件, 求: (1)其中无次品的概率; (2)其中恰有一件次品的概率. (1)34535014190.724.1960C C == (2)21455350990.2526.392 C C C == 5. 从1～9九个数字中, 任取3个排成一个三位数, 求: (1)所得三位数为偶数的概率; (2)所得三位数为奇数的概率. (1){P 三位数为偶数}{P =尾数为偶数4 },9= (2){P 三位数为奇数}{P =尾数为奇数5 },9 = 或{P 三位数为奇数}1{P =-三位数为偶数45 }1.99 =-= 6. 某办公室10名员工编号从1到10,任选3人记录其号码,求:(1)最小号码为5的概率;(2)最大号码为5的概率. 记事件A ={最小号码为5}, B ={最大号码为5}. (1) 253101();12C P A C ==(2) 2 43101 ().20 C P B C == 7. 袋中有红、黄、白色球各一个,每次从袋中任取一球,记下颜色后放回,共取球三次, 求下列事件的概率:A ={全红},B ={颜色全同},C ={颜色全不同},D ={颜色不全同},E ={无黄色球},F ={无红色且无黄色球},G ={全红或全黄}. 311(),327P A ==1()3(),9P B P A ==33333!2(),339A P C ===8 ()1(),9 P D P B =-=

应用概率统计综合作业四

《应用概率统计》综合作业四 一、填空题（每小题2分，共28分） 1．一元线性回归方程，bx a y +=?中x 是自变量，y 是因变量. 2．回归系数b ?==xy xx xy l l l 则,；= xx l . 3．方程x b a y ??~+=,y 称为估计值，y ~称为一元线性回归方程. 4．相关系数是表示随机变量Y 与自变量X 之间相关程度的一个数字特征. 5．相关系数r = ；与回归系数b ?的关系. 6．回归平方和U = 或______________，反映了回归值 ),...,2,1(~n i y i = _的分散程度_____________. 7．剩余平方和Q =或 ；反映了观测值),...,2,1(~n i y i =的 偏离经验回归直线的程度. 8．设0 ??~x b a y +=，0y 的1-α置信区间为（)(~00x y δ-，)(~00x y δ+）则 0(x δ）= _____ ,其中s = . 9．根据因素A 的k 个不同水平,...,21A A k A ,的k 组观测数据来检验因素A 对总体的影响是否显著，检验假设K H μμμ=== 210:，如果αF F >时，则在水平α下__拒绝假设Ho____________,认为___因素A 对总体有显著影响___________________；如果αF F <时，则在水平α下___接受Ho____________,认为_____因素A 对总体的影响不显著________________. 10．如果因素A 的k 个不同水平对总体的影响不大，F =E A S S ；反之

. 11．正交表是一系列规格化的表格，每一个表都有一个记号，如)2(78L ，其中L 表示__正交表______，8是正交表的____行_________，表示____有8横行______________；7是正交表的______列______，表示___有3纵列__________________；2是___数字种类_____________，表示此表可以安排__2种数字_________________. 12．正交表中，每列中数字出现的次数____相等________；如)2(39L 表每列中数字___2_____均出现_____3 _______. 13．正交表中，任取2列数字的搭配是__次齐全而且均衡______，如)2(78L 表里每两列中__________________第七横行_____________________各出现2次. 14． ）3,2,1（3 1 == ∑=i x K j ij A i =__________ __________________________. 二、选择题（每小题2分，共12分） 1．离差平方和xx l =( C ). A 、∑∑==-n i i n i x n x 1212)(1 B 、∑∑==-n i i n i y n y 121 2 )(1 C 、 ∑=--n i i i bx a y 1 2 )( D 、∑=--n i i i y y x x 1 ))(( 2．考查变量X 与变量Y 相关关系，试验得观测数据(i x ,i y )，i=1,2,…,n 则 ∑∑∑===- n i n i n i i i i i y x n y x 1 1 1 ))((1 （D ）. A 、称为X 的离差平方和 B 、称为Y 的离差平方和 C 、称为X 和Y 的离差乘积和 D 、称为X 和Y 的离差平方和 3．当050r ?<|r|≤010r ?时,则变量Y 为X 的线性相关关系( B ). A 、不显著 B 、显著 C 、特别显著 D 、特别不显著

统计学第5章概率论作业

一、选择 1、一项试验中所有可能结果的集合称为（） A事件 B简单事件 C样本空间 D基本事件 2、每次试验可能出现也可能不出现的事件称为（） A必然事件 B样本空间 C随机事件 D不可能事件 3、抛3枚硬币，用0表示反面，1表示正面，其样本空间Ω=（） A{000，001，010，100，011，101，110，111} B{1，2，3}C{0，1}D{01，10} 4、随机抽取一只灯泡，观察其使用寿命t，其样本空间Ω=（） A{t=0} B{t<0} C{t>0} D{t≥0} 5、观察一批产品的合格率P，其样本空间为Ω=（） A{0

概率统计章节作业

第一章随机事件与概率 一、单项选择题 1?掷一枚骰子，设A=｛出现奇数点｝, B=｛出现1或3点｝，贝U下列选项正确的是(). A. AB=｛出现奇数点｝ B. AB =｛出现5点｝ C.B =｛出现5点｝ D. AU B 2.设A、B为任意两个随机事件，则下列选项中错误的是(). (A B) B A. (A B) B A B A AB (A B) B A B . AB AB A 3.将一枚匀称的硬币投掷两次，令A=｛第i次正面向上｝(i =1,2)，则“至少有一次正面向上”可表示为(). A I A2U A1A2 A A2 A1A2 U A2某人向一目标射击3次，设A表示“第i次射击命中目标” (i =1，2，3)，则3次都没有命中目标表示为(). A A2 A3 A A2 A3 AA2A3 AA2A3设A与B为互为对立事件，且P(A) O,P(B) 0，则下列各式中错误的是 (). P(A|B) 0 P(B| A) 0 P(AB) 0 P(AU B) 1 设事件A与B相互独立，P[A)=, P( B)=,贝U P(A|B)=(). A. 0.2 B.0.4 C. 已知事件A与B互不相容，P(A)>0, P( B)>0,则(). P(AU B) 1 . P(AB) P(A)P(B) P(AB) 0. P(AB) 0 8.设P(A)=0, B为任一事件,则(). A A B与B相互独立与B互不相容 9.已知P(A)=, P(B)=,且 A B,则P(A| B)=(). .0.4 C. 设A与B为两事件,则AB =(). AB AUB AI B AI B 设事件 A B,P(A)=, P( B)=,则P(AUB)(). A. 0.3 B.0.2 C. 设事件A与B互不相容，P(A)=, P(B)=,则P(A|B)=().

概率统计习题及答案(2)

作业2（修改2008－10） 4. 掷一枚非均匀的硬币,出现正面的概率为(01)p p <<,若以X 表示直至掷到正、反面 都出现为止所需投掷的次数,求X 的概率分布. 解 对于2,3, k =,前1k -次出现正面,第k 次出现反面的概率是1(1)k p p --,前1k -次 出现反面,第k 次出现正面的概率是1(1)k p p --,因而X 有概率分布 11()(1)(1)k k P X k p p p p --==-+-,2,3, k =. 5. 一个小班有8位学生,其中有5人能正确回答老师的一个问题.老师随意地逐个请学生回答,直到得到正确的回答为止,求在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数的概率分布. 第1个能正确回答的概率是5/8, 第1个不能正确回答,第2个能正确回答的概率是(3/8)(5/7)15/56=, 前2个不能正确回答,第3个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(5/6)5/56=, 【 前3个不能正确回答,第4个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(5/5)1/56=, 前4个都不能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(0/5)0=. 设在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数为X ,则X 有分布 6. 设某人有100位朋友都会向他发送电子邮件,在一天中每位朋友向他发出电子邮件的概率都是,问一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是多少试用二项分布公式和泊松近似律分别计算. 解 设一天中某人收到X 位朋友的电子邮件,则~(100,0.04)X B ,一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是(4)P X ≥. 1) 用二项分布公式计算 3 1001000(4)1(4)10.04(10.04)0.5705k k k k P X P X C -=≥=-<=--=∑. 2) 用泊松近似律计算 331004 1000 04(4)1(4)10.04(10.04)10.5665! k k k k k k P X P X C e k --==≥=-<=--≈-=∑ ∑ . ！

应用概率统计综合作业三

应用概率统计综合作业三

《应用概率统计》综合作业三 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．在天平上重复称量一重为a 的物品，测量结果为1 X ，2 X ，…，n X ，各次结果相互独立且服从正 态分布)2.0,(2 a N ，各次称量结果的算术平均值记为n X ，为使95.0)1.0(≥<-a X P n ，则n 的值最小应取自然数 16 . 2．设1X ，2X ，…，n X 是来自正态总体)4,(2 μN 的容 量为10的简单随机样本，2 S 为样本方差，已知 1 .0)(2=>a s P ，则a = 1 . 3．设随机变量Y 服从自由度为n 的t 分布，则随机 变量2 Y 服从自由度为 （1，n ） 的 F 分布. 4．设总体X 服从正态分布),12(2 σN ，抽取容量为25 的简单随机样本，测得样本方差为57 .52 =S ，则样 本均值X 小于12.5的概率为 4/25 . 5．从正态分布),(2 σμN 中随机抽取容量为16的随机样本，且σ μ,未知，则概率 = ??? ? ??≤041.222σS P 1 . 6．设总体X 的密度函数为 ?? ?<<+=，其他， 0， 10 ， )1()，(x x x f a αα其中 1->α，1X ，2X ，…，n X 是取自总体X 的随机样本，

则参数α的极大似然估计值为 . 7．设总体X 服从正态分布)，(2 σμN ，其中μ未知而2 σ 已知，为使总体均值μ的置信度为α-1的置信区间的长度等于L ，则需抽取的样本容量n 最少为 u=(x-u0)×sqrt(n)/σ . 8．设某种零件的直径（mm ）服从正态分布)，(2 σμN ，从这批零件中随机地抽取16个零件，测得样本均值为075.12=X ，样本方差00244 .02 =S ，则均值μ的置 信度为0.95的置信区间为 ：（1025.75-21.315，1025.75+21.315）= （1004.435，1047.065）． . 9．在假设检验中，若2 σ未知，原假设0 ： μμ=H ， 备择假设 1： μμ>H 时，检验的拒绝域为 . 10．一大企业雇用的员工人数非常多，为了探讨员工的工龄X （年）对员工的月薪Y （百元）的影响，随机抽访了25名员工，并由记录结果得： ∑==25 1100 i i X ，∑==251 2000i i Y ，∑==25 1 2 510 i i X ，∑==25 1 9650i i i Y X ，则Y 对X 的 线性回归方程为 y = 11.47＋2.62x . 二、选择题（每小题2分，共20分）

概率统计作业解答

《概率论与数理统计》作业解答 第一章 概率论的基本概念习题（P24-28） 1. 写出下列随机试验的样本空间S ： (1) 记录一个班一次数学考试的平均分数（设以百分制记分）. (2) 生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数. (3) 对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”.如连续查出了2件次品，就停止检查，或检查了4件产品就停止检查. 记录检查的结果. (4) 在单位圆内任意取一点，记录它的坐标. 分析 要写出随机试验的样本空间，就要明确所有的样本点，即随机试验时直接产生的所有可能的结果. 解 (1) 我们考察一个班数学考试平均分的所有可能. 为此，我们先明确平均分的计算：全班的总分除以班级学生数. 设该班有n 个学生，则全班总分的所有可能为0到100n 的所有整数i . 其平均分为 i n . 故，所求样本空间为：:1,2,,100i S i n n ??==??????? . (2) 由已知，生产的件数至少为10（刚开始生产的10件均为正品），此后，可以取大于等于10的所有整数. 故所求样本空间为：{}10,11,12,S =???. (3) 若记0＝“检查的产品为次品”，1＝“检查的产品正品”，0，1从左到右按 检查的顺序排列，则所求样本空间为： {}00,100,0100,0101,0110,0111,1010,1011,1100,1101,1110,1111S = (5) 所求样本空间为：{ } 22 (,):1S x y x y =+< 2. 设,,A B C 为三个事件，用,,A B C 的运算关系表示下列各事件：

概率论与数理统计大纲各章节作业

第一章随机事件与概率 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件A,B,C分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件AB,C中的样本点。 解：Q =｛（正，正）,（正，反）,（反，正）,（反，反）｝； A=｛（正，反），（正，正）｝； B=｛（正，正）,（反，反）｝； C=｛（正，反）,（正，正），（反，正）｝。 2.设P（A）1 ,，试就以下三种情况分别求P（BA）: 3 （1）AB , （2） A B , （3）P（AB） 1 8 解： (1)P(BA)P(B AB)P(B)P(AB)P(B)0.5 (2)P(BA)P(B AB)P(B)P(AB)P(B)P(A) 0.5 1/3 1/6 (3)P(BA)P(B AB)P(B)P(AB)0.50.125 0.375 3. 某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而随机的拨号，求他拨号不超过三次而接通所需的电话的概率是多少？如果已知最后一个数字是奇数，那么此概率是多少？ 解：记H表拨号不超过三次而能接通。 Ai表第i次拨号能接通。 注意：第一次拨号不通，第二拨号就不再拨这个号码。 H A1 A,A2 A1A2 A3三种情况互斥 P（H） P（A i） P（AjP（A2 | A I） P（AJP（A2 | AjP（A3 | A^） _1 _9 1 _9 8 1 3 10 10 9 10 9 8 10 如果已知最后一个数字是奇数（记为事件B）问题变为在B已发生

的条件下，求H再发生的概率。 P(H|B) PA1|B A1A2| B AA2A3IB) P(A | B) P(A i |B)P(A |BA i) P(A I |B)P(A2 | BA I)P(A3〔B AA) 1 4 1 4 3 13 ■5 5 4 亏巨二亏 4. 进行一系列独立试验，每次试验成功的概率均为，试求以下事件的概率： (1)直到第r次才成功； (2)在n次中取得r(1 r n)次成功； 解：(1) P (1 P)r1P (2) P c n p r(1 p)nr 5. 设事件A,B的概率都大于零，说明以下四种叙述分别属于那一种： (a)必然对，(b)必然错，(c)可能对也可能错，并说明理由。 (1)若A, B互不相容，则它们相互独立。 (2)若A与B相互独立，则它们互不相容。 (3)P(A) P(B) 0.6，则A与B互不相容。 (4)P(A) P(B) 0.6，则A与B相互独立。 解:(1)b, 互斥事件，一定不是独立事件 (2) c, 独立事件不一定是互斥事件， (3) b, P(A B) P(A) P(B) P(AB)若A 与B 互不相容，则 P(AB) 0 而P(A B) P(A) P(B) P(AB) 1.2 1 (4) a, 若A与B相互独立，则P(AB) P(A)P(B) 这时P(A B) P(A) P(B) P(AB) 1.2 0.36 0.84 6. 有甲、乙两个盒子，甲盒中放有3个白球，2个红球；乙盒 中放有4个白球，4个红球，现从甲盒中随机地取一个球放到乙盒中， 再从乙盒中取出一球，试求：

2016年02197概率论与数理统计作业及参考答案

02197概率论与数理统计 一、单项选择题（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。） 1．将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为 【 B 】 A ．{（正，正），（反，反），（一正一反）} B ．{ (反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）} C ．{一次正面，两次正面，没有正面} D ．{先得正面，先得反面} 2. 设A 与B 互不相容，且()0P A >，()0P B >则有 【 D 】 A. ()1()P A P B =- B. ()()()P AB P A P B = C. ()1P AB = D. ()()()P A B P A P B =+ 3. 若φ≠AB ，则下列各式中错误的是 【 C 】 A ．0)(≥A B P B.1)(≤AB P C. P(A+B)=P(A)+P(B) D. P(A-B)≤P(A) 4. 若A B ?，则下面答案错误的是 【 A 】 A. B 未发生A 可能发生 B. ()B-A 0 P ≥ C. ()B P A P ≤)( D. B 发生A 可能不发生 5. 袋中有a 个白球,d 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是 【 C 】 A.21 B. 1a d + C. a a d + D. d a d + (c5) 6. 设A,B,C 是三个相互独立的事件,且,1)(0<