人教版小学六年级数学下册导学案全册
第1课时认识负数
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第2课时用数轴表示正负数
编写人贾经蓉
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2、小组内议一议。
观察:(1)从0起往右依次是什么数?从0起往左依次是什么数?你发现了什么规律?
(2)在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。
如果从起点分别到1.5和-1.5处,应如何运动? 探究二:利用数轴比较数的大小。
1、在数轴上表示出来,并比较它们的大小。
-4 、1 、-2 、2.5、 -0.5 、1.5 【合作互助学】 1、小组讨论:
(1)数轴上数的大小排列有什么规律?进行比较:-4与-2的大小。 (2)比较负数大小时应注意什么? 2、全班交流比较数的大小的方法。
结论:负数都比0 ,正数都比0 ,负数都比正数 。
【评价提升学】 1、我会填空。
(1)在一条数轴上从左到右的顺序就是从 到 的顺序。
(2)所有的负数都在0的 边,也就是负数都比0 ,而
正数比0 。负数都比正数 。
(3)比大小。 -8( )0.8 -6( )6 0( )-3 -81( )-9
1 2、我会判断。(对划“”√,错划“×”)
(1)在0和-1之间没有负数。 ( ) (2)-9>-10。 ( ) (3)-6.5在-5和-6之间。 ( )
3、我会连线。(将字母与对应的数字连线)
5、应用拓展
(1)动手实践题:记录小组同学的身高和体重,以平均身高体重为标准记为0m 或(0kg )。超过的记为正数,不足的记为负数,然后按
示
出 、 和 ,像这样的直线我们叫数轴。
笔记二:
利用数轴比较数的大小
规定:在数轴上,
从左到右
的顺序就是数从
到 的顺序。
第3课时负数练习
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(2)如果用-48元表示支出48元,那么+300元表示()。如果将节约30度电记做+30度,那么浪费12度电记做()。
(3)一物体可左右移动,设向右移动为正,那么向左移动80米应记做(),记做65米表明()。
(4)如果电梯上升6层记做+6层,那么电梯下降5层,可记做
()。若电梯位于第2层时,连续进行的运动分别记为-2层、+3层、-1层,那么这3次运动后电梯位于第()层。
2、我会判断。(对划“”√,错划“×”)
(1)小明不小心感冒了,高烧-38℃。
(2)如果把向东行5米记做+5米,那么向西行8米,可记做+8米。(3)一个数不是正数,那么它一定是负数。
(4)在8.2、-4、0、6、-27中,负数有3个。
3、我会选择。(把正确答案的序号选填在括号里)
(1)在数轴上,0左边的数是()。
A、正数
B、负数
C、0
(2)冬季哈尔滨的气温可能是()。
A、28℃
B、15℃
C、-20℃
(3)甲地海拔高度-300米,乙地海拔高度1200米,两地之间相差()米。
A、1500
B、900
C、无法确定
(4)一潜水艇所在高度为-30米,一条鲨鱼在基上方10处,鲨鱼所在高度为()。
A、-40米
B、20米
C、-20米
(5)一种饼干包装袋上标着:净重(150±5克),表示这种饼干标准的质量是150克,实际每袋最少不少于()克。
A、155
B、150
C、145
D、160
4、先在数轴上表示下面数,再按从小到大的顺序排列。
5、我会应用。
(1)下表是小海家7月份1—3日家庭收支情况,请用学过的正负数知识补充完整。
日期摘要支出(元)余额(元)
上月结余1800元——+1800
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小学六年级数学试题一、填空。(24分) 1、()的3 5是27;48的 5 12是()。 2、比80米多1 2是()米;300吨比()吨少 1 6。 3、()互为倒数,()的倒数是它本身。 4、()∶()= 3 7=9÷()= () 35 5、18∶36化成最简单的整数比是(),18∶36的比值是()。 6、“红花朵数的2 3等于黄花的朵数”是把()的朵数看作单位“1”,关系 式是()。 7、甲数和乙数的比是4∶5,则甲数是乙数的 () () ,乙数是甲乙两数和的 () () 。w w w .x k b 1.c o m 8、在○里填上><或= 5 6÷1 3○ 5 6× 1 3 4 9○ 4 9÷ 2 7 7 10× 5 2○ 7 10÷ 5 2 9、3 4×()= 3 4÷()= 3 4+()=1 10、用48厘米的铁丝围成一个三角形(接口处不计),这个三角形三条边的长度 比是3∶4∶5,最长的边是()厘米。 新|课|标| 第|一|网 二、判断。(5分) 1、4米长的钢管,剪下1 4米后,还剩下3米。() 2、20千克减少1 10后再增加 1 10,结果还是20千克。() 3、松树的棵数比柏树多1 5,柏树的棵数就比松树少 1 5。() 4、两个真分数的积一定小于1。() 5、一桶油用去它的1 5后,剩下的比用去的多。() 三选择。(6分)w w w .x k b 1.c o m 1、一个比的比值是7 8,如果把它的前项和后项同时扩大3倍,这时的比值是
()。 A、7 8B、 7 24C、 21 8 2、李冬坐在教室的第二列第四行,用数对(2,4)来表示,王华坐在第六列第一行,可以用()来表示。 A、(1,6 ) B、(6,1) C、(0,6) 3、下面各组数中互为倒数的是()。 A、0.5和2 B、1 8和 7 8C、 4 3和 1 3 4、有30本故事书,连环画是故事书的5 6,连环画有()。 A、36 B、30 C、25 5、一袋土豆,吃了它的3 5,吃了30千克,这袋土豆原有()千克。 A、20 B、50 C、18 6、一个数的加上23,和是37,这个数是()。 A、35 B、14 C、150 四、做一做。写出图中标有字母的各点的位置。(6分)新课标第一网A(5,9 )B()C()D() E()F()G() 五、计算题。(32分) 1、直接写得数。(4分)
第2单元百分数(二) 田墩中心小学何龙 第5课时解决问题 【学习目标】 1.能灵活地综合运用知识解决生活中的问题。 2.体会数学来源于生活而又应用于生活。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.填一填。 打几折就是()是()的()。 五折就是(),也就是(),表示( )是()的()。 六成就是(),表示( )是()的 () 二、自主探究 1.出示;例5. 2.理解题意。 (1)“打五折销售”就是()。 “满100元送50元”就是在总价中取整百元部分,每个100元减去()(2) 元,不满100元的零头部分不优惠。 3.解决问题。
三、课堂达标 1.填一填。 (1)富民超市12月的营业额中应纳税部分按5%缴纳增值税1500元,富民超市12月的营业额中需纳税的是()元。 (2)晶晶把2000元存入银行,定期2年,年利率是4.68%,到期后可得利息()元,一共取回()元。 (3)国家规定个人发表文章,出版图书获得的稿费超过4000元的部分,要按照14%缴纳个人所得税,是指()的14%。 (4) 王叔叔在一次摸奖中获2000元奖励,但向工商部门交付了460元,这460元叫作();税率为()。 (5)一件毛衣打六折销售,比原价便宜了( ) % (6)一种商品八折出售,售价是原价的()%。 2.商店出售一种DVD,原价是400元,现在八折出售,现价比原价便宜多少元? 3.李大爷的一块农田去年种水稻,产量是1000千克,今年该种新品种后,产量比去年增产三成,今年的产量是多少千克? 4.赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖,奖金是5000元,根据税法规定他应按照20%的税率缴纳个人所得税。赵叔叔实际可以获得奖金多少元? 四、拓展练习
“2131”生态课堂导学案六年级下册学科数学执教:张景涛 学习内 容 汽油耗油量问题 学习 目标 1、经历从汽车里程表、油表上获取信息,自主尝试解决问题的过程。 2、能综合运用所学知识和生活经验解决和汽车耗油有关的实际问题。 3、感受数学与生活的密切联系,获得解决问题的成功体验。 学习重 点 从汽车里程表、油表上获取信息,自主尝试解决问题的过程。 学习难 点 能综合运用所学知识和生活经验解决和汽车耗油有关的实际问题。 课前准 备 调查汽油的价格、各种汽车油箱的容量。 教学突 破 感受数学与生活的密切联系,获得解决问题的成功体验。学法指导 课前延伸同学们,课前大家分别调查了汽油的价格和小汽车油箱的容 量。谁来说一说你了解到哪些情况? ●学生可能会说出不同型号汽油的价格, 自主探究 认真思考 小组、合作互学 大家都知道,汽油是汽车的粮食。汽车没有了汽油,就不 能行驶了。当人们开车外出时,首先要把油箱加满。但是, 由于油箱的容量是有限的,所以当路程较远时,中途还需要 加油。我们教材上就有一个这样的问题,请同学们打开课本 第20页,自己读一读书上的内容。(学生读书) 1、交流学生从书中了解到的信息,重点了解汽车出发时 和到加油站时,油表、里程表的指针各指在什么刻度上,各 表示什么。 师:从书中你看到了什么?知道了什么? 要分工合理 积极发言 全班交流展示 学生可能回答: ●我看到了王叔叔在加油,知道了王叔叔离目的地还有 150千米。 ●我看到了93号油的价钱是5.92元。 大胆发言 表达清晰 有条理
●我看到了汽车上的油表,知道出发时油表上指针指50,加油时指针指15。 ●我看到了汽车的里程表,知道了汽车出发时里程表上的数字是3224千米,加油时汽车里程表上的数字是3574千米。 学生说的过程中,教师进行对话。如:当学生说出“汽车出发时汽车油表上指针指50”后,可提问: 师:你知道油表上指针指着50表示什么吗?(表示油箱中还有50升汽油) 1、师:根据汽油表、里程表中的数据,算出王叔叔从出发到加油站行驶了多少千米,消耗了多少汽油?谁来说一说? 检测 我们课前调查了现在的油价,按现在93号汽油的价钱算一 算,要花多少钱? 认真审题 课外拓展这节课我们研究了和汽车耗油有关的问题,现实生活中,还 有许多和汽车有关的实际问题。如:石家庄到北京大概有280 千米,开汽车去北京,不同的车需要多少小时,耗油多少升 等等。课后,请同学们自己作一下实际调查,记录并解决数 学问题。 打开思路 认真思考 作 业 让学生尝试完成第(3)、(4)题。 自我评价自己评价一下这节课的表现吧: 通过本节课的学习,我学会了 ( ) ,以后我会在( ) 方面更加努力。 学案反思
六年级数学下册导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第1单元负数第1课时认识负数 环节学案 自主 学习 探究新知 1.读出下列各数,并说说哪些是正数,哪些是负数。 -4 7 5 4 -0.3 -230 2.长沙春节那天的温度是五摄氏度,写作()℃;同一时间,哈尔滨的 温度是零下二十摄氏度,写作()℃。 3. 0是正数还是负数? 质疑 探究 知识点:正、负数的意义和读、写法 1.读下面的数,并将它们归类。 +4 -3.7 500 +9.8 - 10 1 7 20 25.9 -301 0 正数: 负数: 2.说说下面的数表示的意思。 (1)冰箱冷冻层的温度是-15℃。 (2)海口某日的气温是13 ℃。 3.下面是小军家某日的生活开支情况,读一读下面各数,并将表格补充完 整。 实践 应用 一、随堂练习 1.填空。
(1)1月北京白天的平均温度是零上五摄氏度,记作()℃;夜晚的平均温度是零下四摄氏度,记作()℃。 (2)如果+20%表示增加20,那么-6%表示()。 2.读下面的数,指出哪些是正数,哪些是负数。 -8 5.6 -0.9 -20 -31 0 -92 2 1 - 13 1 101 3.选择。 (1)有6个数:-5,0,2.13,-0.3,31,4,其中正数有()个。 A.1 B.2 C.3 D.4 (2)下列说法正确的是()。 A.0是正数 B.0是负数 C.自然数都是正数 D.0既不是负数,也不是正数 二、拓展练习 学校对五年级男生进行仰卧起坐测试,规定每分钟做到28个及以上为达标,超过28个的用正数表示,不足28个的用负数表示。 上面的同学中,做得最多的做了()个,做得最少的做了(),没有达标的同学有()人。 自我 总结 通过今天的学习,我学会了: 我的问题是: 第2课时在直线上表示数 环节学案
六年级数学导学案授课人:授课时间: 课题:数的认识(一)课型:复习课课时:1课时 【学习目标】 1、我能系统掌握整数、小数、分数、倒数、百分数的意义。 2、我能熟练掌握十进制计数法、小数数位顺序表,并能正确熟练读和写这些数。 3、我能比较数的大小,并能熟练进行小数、分数和百分数互化。 【学习重点】 系统掌握整数、小数、分数、百分数的意义,正确读写整数【学法指导】 通过小组讨论、自主学习解决学习中存在问题。 【知识链接】 一、我们学过的数有哪些?看书中76页的插图,说说这些数的具体意义。 二、什么是整数?整数包括哪些数? 三、说说小数的分类?什么是循环小数? 【自主学习】 1、分数可以分为()分数和()分数,真分数 ()1,假分数()1.教师复备栏或学生笔记栏
2、2的分数单位是( ),它含有( )个这样的分25 数单位,再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数,它减少( )个这样的分数单位就成为最小的质数。3、( )个0.1是1,( )个0.01是0.1。2.94里面有( )个百分之一。 4、(1)读出下面各数。 52000803100读作: 73008004读作: 0.0034读作: (2)写出下面各数: 五万六千三百四十二 四十又十二分之七 5、把84000000写成用“万”作单位的数是( )万,写成用“亿”作单位的数是( )亿。 6、比较下面两个数的大小。 -7○ -5 1.5○ 0○-1.5 -3.5○3.5 52 ○ 4919 ○ ○ 987○897 3.025 ******** ○3.25
六年级数学导学案 授课人:授课时间:姓名:
第1课时认识负数
第2课时用数轴表示正负数 编写人贾经蓉
(2)在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。 如果从起点分别到1.5和-1.5处,应如何运动? 探究二:利用数轴比较数的大小。 1、在数轴上表示出来,并比较它们的大小。 -4 、1 、-2 、2.5、 -0.5 、1.5 【合作互助学】 1、小组讨论: (1)数轴上数的大小排列有什么规律?进行比较:-4与-2的大小。 (2)比较负数大小时应注意什么? 2、全班交流比较数的大小的方法。 结论:负数都比0 ,正数都比0 ,负数都比正数 。 【评价提升学】 1、我会填空。 (1)在一条数轴上从左到右的顺序就是从 到 的顺序。 (2)所有的负数都在0的 边,也就是负数都比0 ,而正数比0 。负数都比正数 。 (3)比大小。 -8( )0.8 -6( )6 0( )-3 -81( )-9 1 2、我会判断。(对划“”√,错划“×”) (1)在0和-1之间没有负数。 ( ) (2)-9>-10。 ( ) (3)-6.5在-5和-6之间。 ( ) 3、我会连线。(将字母与对应的数字连线) 5、应用拓展 (1)动手实践题:记录小组同学的身高和体重,以平均身高体重为标准记为0m 或(0kg )。超过的记为正数,不足的记为负数,然后按从大到小的顺序排列。 (2)某商店1 月份营业额为100 万元,2 月份营业额为130 万元,比1 月份增长( )%。3月份营业额为90万元,比1月份减少( )%,称为负增长,也可以记为增长-10%。4 月份营业额为95 万元,比 、 和 ,像这样的直线我们叫数 轴。 笔记二: 利用数轴比较 数的大小 规定:在数轴上,从左到右的顺序就是数从 到 的顺序。
最新小学六年级下册数学知识点 第一单元:负数 1、负数:负数是数学术语,指小于0的实数,如-3。 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等。 2、正数:大于0的数叫正数(不包括0)。 若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个,其中分正整数,正分数和正无理数。 3、正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数。 4、0既不是整数,也不是负数。 5、数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。 6、数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。 第二单元:百分数(二) 1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。通称“打折”。 几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如八折= 10 8=80﹪,六折五=0.65=65﹪。 2、成数:农业收成,经常用“成数”来表示。现广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 一成是十分之一,也就是10%。三成五就是十分之三点五,也就是35%。 3、税率 (1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个
人收入的一部分缴纳给国家。 (2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 (3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。 (4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 (5)应纳税额的计算方法:应纳税额 = 总收入×税率 4、利率 (1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 (2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。 (3)本金:存入银行的钱叫做本金。 (4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。 (5)利率:利息与本金的比值叫做利率。 (6)利息的计算公式:利息=本金×利率×存期 (7)注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:税后利息=利息-利息的应纳税额 或: 税后利息=利息-利息×利息税率 或: 税后利息=利息×(1-利息税率) 第三单元圆柱和圆锥 1、圆柱:以矩形的一边为轴,旋转一周所围成的立体图形,叫圆柱。如蜡烛、石柱、易拉罐等。 圆柱由3个面围成。圆柱的上、下两个面叫做底面;圆柱周围的面(上下底面除外),叫做侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 2、圆柱的表面积: 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 S表=S侧+2S底=2πr(h+r) 圆柱的侧面积=底面的周长×高, S侧=Ch(注:c为πd) 3、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。
最新人教版六年级下册数学教案(全册完整) 第一课时负数 教学内容: 教材2-4页例题及“做一做”的内容. 教学目标: 知识与技能:使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便. 过程与方法:使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数.正数都大于0,负数都小于0. 情感态度与价值观:使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力. 教学重点:初步认识正数和负数以及读法和写法. 教学难点:理解0既不是正数,也不是负数. 教学具准备: 温度计、练习纸. 教学过程: 一、游戏导入(感受生活中的相反现象) 1、游戏:我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反我反我反反反》.游戏规则:老师说一句话,请你说出与它相反意思的话. ①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层). 2、下面我们来难度大些的,看谁反应最快. ①、我在银行存入了500元(取出了500元). ②、知识竞赛中,五(1)班得了20分(扣了20分). ③、10月份,学校小卖部赚了500元.(亏了500元).④零上10摄式度(零下10摄式度). 3、谈话:老师的一位朋友喜欢旅游, 11月下旬,他又打算去几个旅游城市走一走.我呢,特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温,以便做好出门前衣物的准备.下面就请大家一起和我走进天气预报.(天气预报片头)例1 1、认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度. 看教材:首先来看一下南京的气温. 这里有个温度计.我们先来认识温度计,请大家仔细观察:这样的一小格表示多少摄式度呢?5小格呢?10小格呢? 现在你能看出南京是多少摄式度吗?(是0℃.)你是怎么知道的?(那里有个0,表示0摄式度).
一、动脑思考,认真填写(共22分,每空2分) 1. 五百八十亿三千零六万写作( ),改写成用“万”作单位的数是 ( ),省略亿后面的尾数记作( )。 2. 桌子上有一个不透明的盒子,盒子里装有大小、形状相同的红球6个,白球4个, 摸出一个球,记录它的颜色,再放回去,重复30次,摸出( )球的可能性大。 3. “比德文”电动车属于家电下乡补贴品牌,每购买一辆“比德文”电动车,国家补 贴电动车售价的13%,李淼要购买一辆售价为2500元的“比德文”电动车可节省 ( )元。 4. 一个圆柱削去6dm 3,正好削成与它等底等高的圆锥,这个圆锥的体积是 ( )。 5. 手工课上,王强把一个长方体木块恰好截成两个正方体木块,这样表面积增加了 6.4 平方厘米。原来长方体木块的表面积是( )平方厘米。 6. 10个人合租一艘船,如果租船的人再加5个,平均每人所花的租金就减少1元,则 租一艘船的租金为( )元。 7. 商场里现有奶糖、酥糖和水果糖各50千克,按1 :2 :5的比例混合成什锦糖。最 多能混合成什锦糖( )千克。 8. 已知1÷A =0.0909……; 2÷A =0.1818……; 3÷A =0.2727……; 4÷ A =0.3636……; 那么9÷A 的商是( )。 9. 右图表示的是教育专线公交车从A 站到B 站到终点C 站以及返回时路 与 时间的关系。去时在B 站停车,而返回时B 站不停,去时的行驶速度 为 每分钟600米。那么此公交车往返时的平均速度是每分钟( ) 米 二、仔细审题,正确判断(共5分) 1. 一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍,高缩小为原来的12 ,圆锥的体积不变。……………………( ) 2. 一个圆有无数条半径,并且所有的都相等。………………………………………………………………( ) 3. 正方体骰子的六个面上分别写有1~6六个数字,掷一次骰子一定能得到数字“6”。………………( ) 4. 一种商品先降价20%,过了段时间又涨价20%。这两个20%的单位“1”相同。…………………… ( ) 5. 小玲用20分钟的时间做计算题,她平均做一道题的时间和做题的数量成正比 例。………………… ( ) 三、精心比较,对号入座(共10分) 1. 把5件相同的礼物全部分给小朋友,使每个小朋友都分到礼物,分礼物的不同方法一共有( )种。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2. 一个棱长为2厘米的正方体,如右图挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后,它的表面积( )。 A 、比原来大 B 、比原来小 C 、不变 D 、在能确定 3. 大圆的半径正好是小圆的直径,那么大圆的面积是小圆面积的( )倍。
学 校: 钦堂中心学校 班级:六年级 学科:数学 教师:张国强
本册教材分析 日期:_________ 这一册教材包括下面一些内容:负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面,这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数,了解负数在实际生活中的应用。比例的教学,使学生理解比例、正比例和反比例的概念,会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面,这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学,在已有知识和经验的基础上,使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习,掌握有关圆柱表面积,圆柱、圆锥体积计算的基本方法,促进空间观念的进一步发展。 在统计方面,本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例,使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测,但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测,明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面,教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习,教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面安排了“数学广角”的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,经历探究“抽屉原理”的过程,体会如何对一些简单的实际问题“模型化”,从而学习用“抽屉原理”加以解决,感受数学的魅力,发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了多个数学综合应用的实践活动,让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后,引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理,这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习,使原来分散学习的知识得以梳理,由数学的知识点串成知识线,由知识线构成知识网,从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构,为初中的数学
6.1.1 负数的认识 班级姓名 【学习目标】 1.初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;知道0既不是正数也不是负数。 2.结合现实情境理解负数的具体含义,学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.生活中见过负数吗?它有什么含义呢? 二、自主探究 1.感知负数。 (1)-3℃和3℃表示的意思一样吗?请在温度计中表示出来。 我的结论: ①-3℃表示,3℃表示; ②它们表示的意义相反; (2)0℃表示什么意思? 0℃表示淡水开始结冰的温度;是零上温度和零下温度的分界线。0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前加“-”(负号)。比0℃高的温度叫零上温度,在数字前加“+”(正号),一般情况下正号可省略不写。 2.认识正负数
(1)2000.00表示。 “500.00”与“-500.00”意义相同吗? 我的想法:。 你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗? 。 (2)0既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界线。 (3)你能试着把数分一分类吗? 3.做一做 哪些是正数,哪些是负数,并填入相应的圈中。 三、课堂达标 1.月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作_______℃,夜间的平均温度为零下150℃,记作_________℃。 2.通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作__________;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作___________。 3. 自评师评
6.1.2 直线上的负数 班级姓名 【学习目标】 1.体会直线上正负数的排列规律,逐步建构数的比较完整的认知结构。 2.在活动中探究直线上表示正负数的方法,学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.填一填。 (1)一辆公共汽车经过某站台时有12人上车,记作()人;7人下车,记作()人。 (2)阳光小学今年招收新生300人,记作+300人,那么-420人表示()。 (3)升降机上升3.5米,记作+3.5米;-4米表示()。 二、自主探究 1.认识直线上的数。 ⑴出示例3图。 说说你知道了什么信息? 我的发现:。 (2)如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢?你准备怎么画? 我的想法:以为起点,向为正,向为负。原点处表示的位置,方向表示向东,一个单位表示1m。 2.感知直线上数的变化 (1)在数轴上表示分数和小数,并在小组内交流自己想法。 在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处,应如何运动?
第一单元:负数的认识 授课教师: 班级: 授课时间:__________ 课题:认识负数 课型 :新授课 课时:第一课时 温馨提示: 请同学们认真自学课本2、3页的内容,要认真填空哦。 【学习目标】 在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。 【学习重点难点】 正确认识理解负数的意义,正确读、写正数和负数。 【知识链接】 同学们,刚才一上课大家就做了一组相反的动作,是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书:相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况,太阳每天从东方升起,西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗? 【学法指导】 请同学们认真看课本2、3页内容,理解负数的意义,正确读写正、负数。 【自主学习】 一、认真看课本例1情境图。 1、说一说:从图上你了解到哪些信息? 2、“℃”表示什么?“16 ℃”和“-16 ℃”的意义有什么不同?“-”号是什么符号,表示什么? 二、认真看课本例2的图。 1、想一想:存折上的数各表示什么? “2000”表示_________________,“-500”表示____________ “-132” 表示_______________“500”表示____________________ 2、“500”和“-500”一个表示存入,一个表示支出,其意义正好相反,这也是____________的量。 三、认识正、负数 1、表示相反意义的量可以用“+”、“-”号来表示。什么样的数是正数?什么样的数是负数? 2、读出下列各数,并指出哪些是正数,哪些是负数。 -7 2.5 +54 0 -5.2 -3 1 +41 3、通过自主学习,你还有什么疑问?________________________________ 同学们要认真合作交流,相信你们能 行! 【合作探究】 1、在小组中说说自己的认识和想法,与同学分享你的知识,解答你的疑问。 2、小组中合作讨论0是正数还是负数? 3、正数和负数可以是哪些数? 【整理学案】 通过这节课的学习,我知道了 ___________________________________________ ____________________________________________________________________ 同学们做题要认真,仔细哦! 这节课我学 【达标测评】 1、先读一读,再把下列各数填入相应的圈中。 -2 14 +23 -3.4 9 4 0 +74.5 750 -4.8 -82 +50 -4 13 正数 负数 2.表示海拔高度。 通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作_____________ 。 3.表示温度。 月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作_________℃, 夜间的平均
常用的数量关系式 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形(C:周长S:面积a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体(V:体积a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形(C:周长S:面积a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab
4、长方体(V:体积s:面积a:长b:宽h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形(s:面积a:底h:高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积a:底h:高) 面积=底×高s=ah 7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形(S:面积C:周长лd=直径r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径) 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式 (和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数
2019年春季学期XX小学 导 学 案 科目:数学 年级:六年级 授课教师: XXX 日期:二0一九年三月
目录 第一单元:负数的认识 (8) 第二单元:1、百分数(二)折扣与成数 (9) 2、百分数(二)税率与利率 (12) 第三单元:1、《圆柱的认识》 (15) 2、圆柱的表面积 (17) 3、圆柱的体积 (19) 4、圆锥的体积 (22) 第四单元:1、比例的意义和基本性质 (25) 2、解比例 (27) 3、正反比例的量 (29) 4、比例尺 (33) 5、用比例解决问题 (38) 第五单元:数学广角 (42)
xx小学导学案
(2)教师:像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义 的量,生活中还有许多。你能举出这样的实例吗? 预设:水面上升2米、下降2米;乘车时上客5人、下客6人;货物运 进200吨、运出150吨…… (3)我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢? 教师:为了表示两种相反意义的量,需要用两种数。一种是我们以前学 过的数,如3、500、4.7、,这些数是正数;另一种是在这些数的前面添 上负号“-”的数,如-3、-500、-4.7、-等,这些数是负数。那么0是什 么数呢?(0既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界线。) (4)基本练习(课件出示教材第4页“做一做”第2题) 请学生独立思考,哪些是正数,哪些是负数,并填入相应的圈中。 【设计意图】在具体生活实例中让学生体会负数产生的必要性,认识正 数、负数,初步建立正数、负数的概念。同时在出示的负数中有-7、-5.2, 让学生感知负数中有负整数、负分数和负小数。 读法。 四、达标检测 在日常生活中,人们还有好多时候要用到正数、负数,让我们一起接着看一 看! 1.课件出示教材第6页练习一第1题。 (1)学生独立完成,集体反馈。 (2)看了这些信息,你有什么感受?月球表面白天的平均温度和夜间的平 均温度相差多少度? 2. 课件出示教材第6页练习一第5题。 学生独立练习。
第一单元 分数乘法 分数乘整数 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______ 学习目标: 1.结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能运用计算方法正确进行计算。 2.通过独立思考、小组合作、展示质疑,培养观察推理的能力。 学习重点:分数乘整数的简便算法。 学习难点:分数乘整数的算理。 使用说明及学法指导: 1.自学课本第2、3页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成复习和自主学习部分,并总结规律方法。更多免费资源下载 课件|视频|试卷 2.针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑。带★的题可选做。 课前热身 1.(自学课本P2---P3页) 2.想一想,填一填 (1)5+5+5+5=( )× ( ) 表示( )个( )相加。 (2)1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=( )×( )表示( )个( )相加。 (3)13 + 13 + 13 +1 3 =( )×( )表示( )个( )相加。 自主学习 1.看图填空。(细心观察,认真思考,仔细推理并发现其中的规律性。) (1) ( )+ ( )+ ( )= ( )×( )=( ) (2) ( )+ ( )+ ( )+( )= ( )×( )=( ) 我发现: (1)以上两个加法算式的特点是( )。 (2)几个相同( )数的和,可以改写成( )算式。 合作探究(自学课本第2页后,仔细观察示义图,列出算式,认真思考,你认为哪种方法好,再 尝试算一算,最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法)
例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃 2 9 个,3人一共吃多少个? 我发现:分数乘整数的意义与( )意义相同,都是求( )的简便运算 想一想:乘得的积是不是最简分数?怎样算才能使计算简便? 我发现:分数乘整数的计算方法: 例2 1桶水有12升。3桶共有多少升 ?12 是多少升?1 4 是多少升? 想一想:整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗? 我发现一个数乘几分之几表示:( ) 学以致用 1.填空 (1)4 15 ×4 表示( )或表示( ) (2)4个1 5 的和是多少?用乘法计算可列式为( )。 2.计算 215 ×4= 3×59 = 8 ×5 18 = 3.列式计算 (1)6个718 相加的和是多少? (2)3 7 的5倍是多少? 4.解决问题 (1)一辆汽车每分钟行6 5 千米,这辆汽车每小时行驶多少千米? ★(2)用12个边长分别是3 4 dm 的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形?它们的周长是 多少? 整理学案:
“500.00 ”与“ -500.00 ”意义相同吗? 我的想法: ___________________________________________________________________ 你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗? 第一课时负数的认识 【学习目标】 1. 初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;知道0既不是正数也不是负数。 2. 结合现实情境理解负数的具体含义,学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。 【学习过程】 一、知识铺垫 1. 生活中见过负数吗?它有什么含义呢? (2) 0 既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界线。 (3) 你能试着把数分一分类吗? 3.做一做哪些是正数,哪些是负数,并填入相应的圈中。 4 1 -7 2.5 y Q -5.2 r W J —J 正戴负数 二、自主探究 1. 感知负数。 (1)-3 C和3 C表示的意思一样吗?请在温度计中表示出来。 我的结论: ①-3 C表示______________ ,3 C表示________________ ; ②它们表示的意义相反; (2)0C表示什么意思? 0C表示淡水开始结冰的温度;是零上温度和零下温度的分界线。0C低的温度叫零下温度,通 常在数字前加“-”(负号)。比0C高的温度叫零上温度,在数字前加“ +”(正号),一般情况下正号可省略不写。 1. 月球表面白天的平均温度是零上126C,记作_____________ C,夜间的平均温度为零下150C,记 作__________ C。 2. 通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作 ____________ ;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作___________________ 。 3. 0500 12:00 13^)0 14:00 伦戟已禁北京东京患堆 与」匕京时间帽比.东京时间早4小时,足为州时:巴蝦时间晚了卜小时*记为n 北京时同为标准*表示出算 他时区的对册 悉圮时闸: ________ 伦敦时冏h _______ 第一单元 2. 认识正负数 (1)2000.00 表示
一 百分数(二) (一)、折扣和成数 1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如八折=810 =80﹪,六折五=6.510 =65 100 =65﹪ 解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数, 然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答 商品现在打八折 :现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪ 2、成数: 几成就是十分之几,也就是百分之几十。例如一成=110 =10﹪,八成五=8.510 =85 100 =80﹪ 解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数, 然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答 这次衣服的进价增加一成 :这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪ (二)、税率和利率 1、税率 (1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 (2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 (3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。 (4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 (5)应纳税额的计算方法: 应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率 2、利率 (1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 (2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。 (3)本金:存入银行的钱叫做本金。 (4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。 (5)利率:利息与本金的比值叫做利率。 (6)利息的计算公式:利息=本金×利率×时间 利率=利息÷时间÷本金×100% (7)注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则: 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略: 估计费用:根据实际的问题,选择合理的估算策略,进行估算。 购物策略:根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案 学后反思:做事情运用策略的好处 二 圆柱和圆锥 一、圆柱 1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。(两种方式:1.以长方形的长为底面周长,宽为高;2.以长方形的宽为底面周长,长为高。其中,第一种方式得到的圆柱体体积较大。) 2、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的 3、圆柱的特征: (1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。 (2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。 (3)高的特征 :圆柱有无数条高 4、圆柱的切割:①横切:切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S 增 =2πr 2 ②竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2R ,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S 增=4rh 5、圆柱的侧面展开图:①沿着高展开,展开图形是长方形,如果h=2πr ,展开图形为正方形 ②不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形 ③无论怎么展开都得不到梯形 6、圆柱的相关计算公式:底面积 :S 底=πr 2 底面周长:C 底=πd=2πr 侧面积 :S 侧=2πrh 表面积 :S 表=2S 底+S 侧=2πr 2+2πrh 体积 :V 柱=πr 2h 考试常见题型:①已知圆柱的底面积和高, 求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长 ②已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积 ③已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积 ④已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积 ⑤已知圆柱的侧面积和高, 求圆柱的底面半径,表面积,体积,底面积 以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算
第一单元(负数)
第一单元(负数)
舱内的温度始终保持在 21℃,非常适宜宇航员工作。 总结评价今天的学习,我学会了________________________________________,我 在 _______________方面表现很好,在__________________方面表现不够好, 今后要注意是 ______________________________。总体表现(☆☆☆ ☆☆)。 签名: 第二单元(圆柱与圆锥) 科目数学课题圆柱的认识总课时数 3 课型新授课班级六一执教教师 学习目标1.使学生了解圆柱的特征,知道圆柱的底面及其直径和半径,圆柱的高,圆柱的侧面积及它的展开图。 2.通过观察,认识圆柱并掌握它的特征,建立空间观念。 重点难点 重点:理解掌握圆柱的特征。 难点:1.建立空间观念。2.弄清圆柱侧面是一个长方形(正方形),长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。 自主探究 学案设计修改意见栏 一、学生自行看课本。 1、圆柱由哪些部分组成? 2、圆柱有几个底面?几个侧面?几条高? 3、你能说出圆柱的特征吗? 4、长方形或正方形沿一条边旋转会形成不同的圆柱体,不妨自 己一试。 二、同桌互说P11做一做。 三、找一个圆柱 1.感触一下圆柱的面。(1)用手平摸上下底,有什么特点。 (2)用笔画一画,上下底面积有什么特点。 (3)用双手摸侧面。 2.明确:圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是两个完全相同 的两个圆。 圆柱的侧面,是一个曲面。 圆柱的高。出示高、低不同的两个圆柱。 用直尺和三角板演示圆柱的高。 使学生明确:圆柱两个底面之间的距离叫做高。
§7.2图形与几何 图形的认识(一) 科目:六年级数学备课人:王爱红审核人:邵艳琼 学习目标: 知识与技能目标:使学生通过分类、比较、辨析,进一步认识直线、射线、线段、平行线、垂线以及各种角的有关知识,加深理解认识它们之间的联系和区别,能画出相应的图形,能比较熟练地量角和画角。 教学重点:加深理解有关线和角的知识。 教学难点:数学知识的应用。 教学准备:每人准备量角器。 一、自主学习 谈话:同学们,从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习,这节课我们先复习平面图形中的线和角。 二、合作探究 1.出示问题。 (1)直线、射线和线段各有什么特征?它们之间有什么关系? (2)怎样的两条直线互相垂直?怎样的两条直线互相平行? 让学生围绕上面两个问题在小组里讨论,并要求画出图形说一说。 2.组织交流。 (1)提问:直线、射线和线段各有什么特征?它们之间有什么关系? 学生交流画的图形并说明特征和联系,根据学生回答板书完成下面的表格。
说明:线段、射线和直线都是直的,线段是直线的一部分。它们的区别是:线段有两个端点,是有限长的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的。 (2)提问:你学过直线的位置关系有哪两种? 怎样的两条直线互相垂直?怎样的两条直线互相平行?你画出的是怎样的图形? 出示学生画的垂线和平行线,说明特征,教师板书画出垂线,并相应板书。 3.应用练习。 (1)做“练习与实践”第1题。 提问:要把一根细木条固定在墙上,至少需要钉几枚钉子?为什么?先和同桌讨论。 集体交流,明确:两点确定一条直线。 追问:经过一点能画几条直线?经过两点呢? 说明:经过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线。 (2)做“练习与实践”第2题。 出示图形,提问:从A地到B地有三条路,走哪条路最近? 学生回答,让学生说明理由。 让学生量一量、说一说图中A、B两点间的距离是几厘米。 (3)做“练习与实践”第3题。 学生读题后,直接在图中画一画。 集体交流,让学生说说画图时的思考过程。 三、当堂检测 1.回顾内容。 引导:请大家先画一个角,相互说说怎样的图形是角,并说说角的各部分名