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初一数学整式乘法公式专题训练资料讲解

初一数学整式乘法公式专题训练

一．解答题（共30小题）

1．（2016春?威海期中）20152﹣2014×2016（利用整式的乘法公式计算）

2．（2016春?房山区期中）计算：（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+2）

3．（2016春?龙口市期中）乘法公式的探究及应用．

（1）将左图阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（右图所示），那么这个长方形的宽是，长是，面积是．

（2）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用式子表达）

（3）运用你所得到的公式，计算（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）

4．（2016春?邵阳县校级月考）通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

例：用简便方法计算195×205．

解：195×205

=（200﹣5）（200+5）①

=2002﹣52②

=39 975．

（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）；

（2）用简便方法计算：

①9×11×101×10 001；

②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．

5．（2016春?顺德区校级月考）计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1）

6．（2016春?枣庄校级月考）不用计算器计算：2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）﹣364．

7．（2015秋?柘城县期末）用乘法公式计算：

（1）2016×2014；

（2）（3a+2b﹣1）（3a﹣2b+1）

8．（2015秋?天门期末）如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式．

9．（2015春?灵璧县校级期末）乘法公式的探究及应用．

（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是．（写成多项式乘法的形式）

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：

①10.3×9.7

②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）

10．（2015秋?封开县期末）乘法公式的探究与应用：

（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是（写成两数平方差的形式）

（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是（写成多项式乘法的形式）．

（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（用式子表达）

（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．

11．（2015春?雅安期末）（1）将下列左图剪切拼成右图，比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用式子表达）．

（2）运用你所得到的乘法公式，计算：（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）．

12．（2015春?盐都区期中）问题：阅读例题的解答过程，并解答（1）（2）：

例：用简便方法计算195×205

解：195×205

=（200﹣5）（200+5）①

=2002﹣52②

=39975

（1）例题求解过程中，第②步变形依据是（填乘法公式的名称）．

（2）用此方法计算：99×101×10001．

13．（2015春?南县校级期中）利用乘法公式计算：5002﹣499×501．

14．（2014秋?太和县期末）观察下列各式：32﹣12=4×2，102﹣82=4×9，172﹣152=4×16…你发现了什么规律？

（1）试用你发现的规律填空：352﹣332=4×，642﹣622=4×．（2）请你用含一个字母n（n≥1）的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．

15．（2016春?忻城县期中）已知（x+y）2=49，（x﹣y）2=1，求下列各式的值：

（1）x2+y2；（2）xy．

16．（2016春?江阴市期中）已知a﹣b=3，ab=2，求：

（1）（a+b）2

（2）a2﹣6ab+b2的值．

17．（2016春?丹阳市期中）已知x+y=2，xy=﹣1，求下列代数式的值：

（1）5x2+5y2；

（2）（x﹣y）2．

18．（2016春?昆山市期中）已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值

（1）x2+y2（2）（x﹣y）2．

19．（2016春?淮安期中）已知x2+y2=86，xy=﹣16，求（x+y）2的值．

20．（2016春?岱岳区期中）已知：a+b=7，ab=12．求：（1）a2+b2；（2）（a﹣b）2的值．21．（2016春?泰兴市期中）（1）已知2x=8y+2，9y=3x﹣9，求x+2y的值．

（2）已知（a+b）2=6，（a﹣b）2=2，试比较a2+b2与ab的大小．

22．（2016春?吴中区期中）已知a+b=3，ab=﹣2，求下列各式的值：

（1）a2+b2

（2）（a﹣2）（b﹣2）

23．（2016春?杭州期中）按要求完成下列各题：

（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，求a2+b2﹣ab的值；

（2）已知（2015﹣a）（2016﹣a）=2047，试求（a﹣2015）2+（2016﹣a）2的值．24．（2016春?锡山区期中）若x、y满足x2+y2=，xy=﹣，求下列各式的值．

（1）（x+y）2

（2）x4+y4．

25．（2016春?工业园区期中）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

（1）图2中的阴影部分的面积为；

（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；

（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，x?y=，则x﹣y=；

（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发

现？．

26．（2016春?昆山市期中）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为．（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．

27．（2016春?东港市期中）已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．

（1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？．

（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．

方法一：；方法二：．

（3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

（m+n）2；（m﹣n）2；mm

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，求（a﹣b）2的值．

28．（2016春?丰县期中）先阅读材料，解答下列问题：

我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：等式（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2就可以用图形①的面积来表示．

（1）请写出图②所表示的代数恒等式．

（2）画出一个几何图形，使它的面积能表示（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；

（3）请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．

29．（2016春?市北区期中）图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：

方法1：（只列式，不化简）

方法2：（只列式，不化简）

（2）观察图b，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系：；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2=．

30．（2016春?江阴市校级期中）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

①图2中的阴影部分的面积为；

②观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；

③根据（2）中的结论，若x+y=5，x?y=，则（x﹣y）2=；

④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．

如图3，你发现的等式是．

初一数学整式乘法公式专题训练

参考答案

一．解答题（共30小题）

1．；2．；3．a-b； a+b；a2-b2；（a+b）（a-b）=a2-b2；4．平方差公式；5．；6．；7．；8．；9．a2-b2；a-b；

a+b；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2；10．a2-b2；a+b；a-b；

（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2；11．a2-b2；12．平方差公式；

13．；14．32；63；15．；16．；

17．；18．；19．；20．；21．；

22．；23．；24．；25．（b-a）2；（a+b）2-（a-b）2=4ab；±4；（a+b）?（3a+b）=3a2+4ab+b2；26．（m+n）2-4mn=（m-n）2；

27．m-n；（m+n）2-4mn；（m-n）2；28．（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2；

29．（m-n）2；（m+n）2-4mn；（m-n）2=（m+n）2-4mn；29；30．（b-a）2；

（a+b）2-（a-b）2=4ab；16；（a+b）?（3a+b）=3a2+4ab+b2；

整式的乘法---完全平方公式

完全平方公式一、填空题： ()22)(91 291=+-a a （2）1-6a+9a 2=()2 22)(41 )5(=++x x （6）x 2y 2-4xy+4=()2 (7)x 2+()+9y 2=(x+)2(8)(a+b)2-()=(a-b)2 (9)(5x+3)2(3-5x)2=_______________________ (10)若(x-3y)2+K=x 2-5xy+8y 2,则K=_________ 二、选择题：（1）已知4x 2+kx+9是一个完全平方式，那么k 值为（）（A ）12（B ）±18（C ）±12（D ）±6 (2)下列多项式中，是完全平方式的为（）（A ）1-4m+2m 2（B ）a 2+2a+4 ()ab b a C 341 922-+（D ）x 2+2xy+1 二、 1、计算（1）(3a+2b)2（2）(5x-y)2 （3）(-4x+3a)2（4）(-y-6)2 2、计算（1）99.82(2）20052 （3）1042（4）982 3、计算

(1)(2x-3)(3-2x)(2)(5a-4b)(-5a+4b) (3)(2m2+3n)(2m2-3n)(4)(2m2+3n)(-2m2-3n) 四、填空 (1)(x-y)(x+y)=________(2)(x-y)(x-y)=________ (3)(-x-y)(x+y)=________(4)(-x-y)(x-y)=________ (5)(a-1)·()=a2-1(6)(a-1)·()=a2-2a+1 (7)(a+b)2-(a-b)2=________(8)(a+b)2+(a-b)2=________ 五、计算（1）（a-2b-3c）2(2)(x+y-2)(x-y+2) (3)(a+2b-3c)(a-2b+3c)(4)(a+2b-3c)(a-2b-3c) (5)(2a+b-5c)(2a-b-5c）(6)(2a+b+5c)(-2a-b+5c）

(完整版)八年级数学整式的乘除计算题专项练习80题

2 整式的乘除计算题专项练习 80 题 22 1、 4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2 、( 3mn ＋1)(3mn-1)-8m 2n 2 3、 [(xy-2)(xy+2)-2x y +4] ÷ (xy) 4、化简求值 : (2a 1)2 (2a 1)(a 4) ，其中 a 2 5、 x 2 x 3 x 1 x 2 6 、 2xy 2 1 xy 4 1 xy 4 7、( 9a 4b 3c )÷( 2a 2b 3)·(- 3 a 3bc 2) 4 8 、计算： 2 ( x y)(x y) (x y) 9、 2 2 2 3 2 (15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2) ÷ (-3x)

14、化简求值：当 x 2，y 5 2 时，求[ 2x y 2 2x y 2x y 4xy] 2x 的值 15、先化简，再求值 3x 2y 4xy 2 5xy 2 6xy 2 ，其中 x 2, y 1 2 2 2 2 3 a b a ab b b b a a , 其中 a 10、 (2a b)4 (2a b)2 11 、1232-124×122（利用乘法公式计算） 12、 (x 1)(x 2) 2 ( x) 13 2 3 2 4 3 、(2x 2y) 3· (-7xy 2) ÷ (14x 4y 3 ) 16、先化简再求值： 2 2 2 a b a 2 ab b 2 b 2 b a 3 a 3 , 其中 a 4 ,b 17、先化简再求值： 14 ,b

2 1 18、化简求值 (x 2y) 2 (x y)(x y)，其中 x 2, y 2 (a 2) 2 (2a 1)(a 4) ，其中 a 2 a b 2a b 20、已知 x a 3,x b 2,求 x 2a b 2 2 2 2 21、 m ( m) 3 ( m)2 22、 6)3 23、 ( 2 103)3 (4 104)2 844 24、 x x x 2 2 2 25、 ( a b a) ( ab) 26、 2 xy 23 ( x y) 2 xy 2 ) 27、 ( x 2 y 3z) (3x 2y) 19、先化简再求值：

初中数学七年级下册第2章整式的乘法2.2乘法公式作业设计

2.2 乘法公式一．选择题（共6小题） 1．下列各式中，能用平方差公式计算的是（） A．（p+q）（﹣p﹣q）B．（p﹣q）（q﹣p） C．（5x+3y）（3y﹣5x）D．（2a+3b）（3a﹣2b） 2．计算（1﹣a）（a+1）的结果正确的是（） A．a2﹣1 B．1﹣a2C．a2﹣2a﹣1 D．a2﹣2a+1 3．如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是（） A．1 B．﹣1 C．±1D．±2 4．用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽（a＞b），则下列关系中不正确的是（）（第4题图） A．a+b=12 B．a﹣b=2 C．ab=35 D．a2+b2=84 5．已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 6．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣3 二．填空题（共4小题） 7．已知m2﹣n2=16，m+n=6，则m﹣n= ． 8．若m为正实数，且m﹣=3，则m2﹣= ． 9．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：

（第9题图）根据前面各式的规律，则（a+b）6= ． 10．已知a2+b2=4，则（a﹣b）2的最大值为．三．解答题（共30小题） 11．（1）计算并观察下列各式：第1个：（a﹣b）（a+b）= ；第2个：（a﹣b）（a2+ab+b2）= ；第3个：（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）= ； …… 这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．（2）猜想：若n为大于1的正整数，则（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+a n﹣3b2+……+a2b n﹣3+ab n﹣2+b n﹣1）= ；（3）利用（2）的猜想计算：2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1= ．（4）拓广与应用：3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1= ． 12．计算：（1）20132﹣2014×2012；

整式的乘除计算题专项练习

整式的乘除计算题专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2 +4]÷(xy) 4、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 5、()()()()2132-+--+x x x x 6、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122

7、（9a 4 b 3 c ）÷（2a 2 b 3 ）·（-4 3a 3 bc 2 ） 8、计算：2)())((y x y x y x ++--- 9、(15x 2 y 2 -12x 2y 3 -3x 2 )÷(-3x)2 10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、1232 -124×122（利用乘法公式计算） 12、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 13、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 )

14、化简求值：当2=x ，2 5=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 15、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1,2==y x 16、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a 17、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a

18、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 19、先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a

整式的乘法完全平方公式

完全平方公式一、填空题： () 22)(9 1291=+ -a a （2）1-6a+9a 2 =( )2 22)(4 1 ) 5(=++x x （6）x 2 y 2 -4xy+4=( ) 2 (7)x 2+( )+9y 2=(x+ )2 (8)(a+b)2-( )=(a-b)2 (9)(5x+3)2(3-5x)2=_______________________ (10)若(x-3y)2+K=x 2-5xy+8y 2,则K=_________ 二、选择题：（1）已知4x 2+kx+9是一个完全平方式，那么k 值为（）（A ）12 （B ）±18 （C ）±12 （D ）±6 (2)下列多项式中，是完全平方式的为（）（A ）1-4m+2m 2 （B ）a 2+2a+4 () ab b a C 34 192 2-+ （D ）x 2+2xy+1 二、 1、计算（1）(3a+2b)2 （2）(5x-y)2 （3）(-4x+3a)2 （4）(-y-6)2 2、计算（1）99.82 (2）20052 （3）1042 （4）982

3、计算 (1)(2x-3)(3-2x) (2) (5a-4b) (-5a+4b) (3) (2m2+3n) (2m2-3n) (4) (2m2+3n) (-2m2-3n) 四、填空 (1)(x-y)(x+y)=________ (2)(x-y)(x-y)=________ (3)(-x-y)(x+y)=________ (4)(-x-y)(x-y)=________ (5)(a-1)·( )=a2-1 (6) (a-1)·( )=a2-2a+1 (7)(a+b)2-( a-b)2=________ (8)(a+b)2+( a-b)2=________ 五、计算（1）（a-2b-3c）2(2)(x+y-2)(x-y+2) (3)(a+2b-3c) (a-2b+3c) (4) (a+2b-3c) (a-2b-3c) (5)(2a+b-5c)(2a-b-5c）(6)(2a+b+5c)(-2a-b+5c）

八上整式的乘法与乘法公式

八年级上数学《整式的乘法与乘法公式》测试题 (100分) 班级__________ 姓名______________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列计算中正确的是（） A ．5322a b a =+ B ．44a a a =÷ C ．842a a a =? D ．()632a a -=- 2．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（） ① ()523623x x x -=-?； ② ()a b a b a 22423-=-÷； ③ ()523a a =； ④ ()()23a a a -=-÷- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3. 若()()b ax x x x ++=+-2 32，则a, b 的值分别为（） A ．a=5, b=6 B ．a=1, b= -6 C ．a=1, b=6 D ．a=5, b= -6 4．()()22a ax x a x ++-的计算结果是（） A ．3232a ax x -+ B ．33a x - C ．3232a x a x -+ D ．322322a a ax x -++ 5．已知210x y -=,则24y x -的值为 ( ) A ．10 B ．20 C ．-10 D ．-20 6.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（） A.))((b a b a -+- B.)2)(2(x x ++ C.)31)(31(x y y x - + D.)1)(2(+-x x 7. 我们约定1010a b a b ?=?,如23523101010?=?=,那么48?为 ( ) A. 32 B.3210 C. 1210 D. 1012 8．若153=x ，53=y ，则y x -3等于（） A. 5 B. 3 C. 15 D. 10 9. 13+m a 可写成（） A. (a 3)m+1 B. (a m )3+1 C. a ·a 3m D. (a m )2m+1 10. 如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A. –3 B. 3 C. 0 D. 1

北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练

第一章整式的乘除计算题专项练习 (北师大版数学七年级下册) 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、()02 3 13 721182?? ? ? ??-?-?+---- 4、[(xy-2)(xy+2)-2x 2 y 2 +4]÷(xy) 5、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 6、222 )2()4 1( ab b a -? 7、)3 12(6)5(22 2x xy xy x - -+ 8、()()()()2132-+--+x x x x 9、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122 10、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 11.计算：2)())((y x y x y x ++--- 12.先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 13、)2)(2(2-+-x x x 14、3223)2()3(x x --- 15、24)2()2(b a b a +÷+ 16、1232 -124×122（利用乘法公式计算） 17、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 18、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 ) 19、化简求值：当2=x ，2 5=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 20、)43(22b a a --

21、)2)(2(b a b a -+ 22、()()321+-x x 23、+--229)3(b b a （—3.14）0 24、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1 ,2==y x 25、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 26、（9a 4 b 3 c ）÷（2a 2 b 3 ）·（-4 3a 3 bc 2 ） 27、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)2 28、()4(23)(32)a b a b a b +--+- 29、2 3628374)21 ()412143(ab b a b a b a -÷-+ 30、()()()1122+--+x x x 31、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 32、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a 33、()4(23)(32)a b a b a b +--+-。 34、23628374)2 1()4 12 14 3(ab b a b a b a -÷-+ 35、()()()1122+--+x x x 36、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 37、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a 38、32232211 3()(643)22 a a b ab a a b ab -+-++ 39、() 3 32x y ()2 7xy -÷()4 3 14x y 40、)2)(2(n m n m -+ 41、899×901＋1（用乘法公式）

整式的乘法和乘法公式(普通难度教师版)

整式的乘法和乘法公式一、单选题（共7题；共14分） 1.计算的结果为 A. B. C. 1 D. 【答案】C 2.已知，则的值为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 3.若，则的值为（） A. B. C. D. 【答案】A 4.将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（） A. （x+2）2＝3 B. （x+4）2＝3 C. （x+2）2＝﹣3 D. （x+2）2＝﹣5 【答案】A 5.下列运算正确的是（） A. （﹣2a3）2＝4a5 B. （a﹣b）2＝a2﹣b2 C. D. 【答案】 D 6.（﹣5a2+4b2）（）=25a4﹣16b4，括号内应填（） A. 5a2+4b2 B. 5a2﹣4b2 C. ﹣5a2﹣4b2 D. ﹣5a2+4b2 【答案】C 7.如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是( ) A. ． B. . C. . D. . 【答案】B 二、填空题（共4题；共4分） 8.当x________时，(x－4)0＝1.

【答案】x ≠4 9.计算的结果是________. 【答案】 10.计算：________．【答案】9 11.已知三角形的底边是cm，高是cm，则这个三角形的面积是________ cm ．【答案】三、计算题（共1题；共10分） 12.计算：（1）（2）【答案】（1）解： = = = （2）解： = = = 四、解答题（共3题；共15分） 13.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14，C＝10，求Rt△ABC的面积. 【答案】解：∵a+b=14 ∴（a+b）2=196 ∵C＝10, ∴a2+b2=c2=100 ∴2ab=（a+b）2-（a2+b2）=196 -100=96， ∴ab=48，

整式的乘法计算题

整式的乘法计算题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

一、计算 1．a 2·(-a)5·(-3a)3 2．[(a m )n ] p 3．(-mn)2(-m 2n) 3 4．(-a 2b)3·(-ab 2) 5．(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2 6．(-ab)3·(-a 2b)·(-a 2b 4c)2 7．(3m-n)(m-2n)． 8．(x+2y)(5a+3b)． 9．5x(x 2+2x+1)-(2x+3)(x-5) 10. (－2x －5)(2x －5) 11. －(2x 2+3y )(3y －2x 2) 12. (a －5) 2－(a +6)(a －6) 13. (2x －3y )(3y +2x )－(4y － 3x )(3x +4y ) 14. 3(2x +1)(2x －1)－2(3x +2)(2－3x ) 15. (31x +y )(31x －y )(91x 2+y 2) 16. )1)(1)(1)(1(42x x x x ++-+ 二、基础训练 1．多项式8x 3y 2-12xy 3 z 的公因式是_________． 2．多项式-6ab 2+18a 2b 2-12a 3b 2 c 的公因式是（） A ．-6ab 2c B ．-ab 2 C ．-6ab 2 D ．-6a 3b 2c 3．下列用提公因式法因式分解正确的是（） A ．12abc-9a 2b 2 =3abc （4-3ab ） B ．3x 2 y-3xy+6y=3y （x 2-x+2y ） C ．-a 2 +ab-ac=-a （a-b+c ） D ．x 2y+5xy-y=y （x 2+5x ） 4．下列多项式应提取公因式5a 2 b 的是（） A ．15a 2b-20a 2b 2 B ．30a 2b 3-15ab 4-10a 3b 2 C ．10a 2b-20a 2b 3+50a 4b D ．5a 2b 4 -10a 3b 3+15a 4b 2 5．下列因式分解不正确的是（） A ．-2ab 2+4a 2b=2ab （-b+2a ） B ．3m （a-b ）-9n （b-a ）=3（a-b ）（m+3n ） C ．-5ab+15a 2bx+25ab 3 y=-5ab （-3ax-5b 2y ）; D ．3ay 2 -6ay-3a=3a （y 2-2y-1） 6．填空题：（1）ma+mb+mc=m （________）；（2）多项式32p 2q 3-8pq 4 m 的公因式是_________；（3）3a 2 -6ab+a=_________（3a-6b+1）；（4）因式分解：km+kn=_________；（5）-15a 2+5a=________（3a-1）；（6）计算：21××=_________． 7．用提取公因式法分解因式：（1）8ab 2-16a 3b 3；（2）-15xy-5x 2；（3）a 3b 3+a 2b 2 -ab ；（4）-3a 3m-6a 2 m+12am ． 8．因式分解：-（a-b ）mn-a+b ．三、提高训练 9．多项式m （n-2）-m 2（2-n ）因式分解等于（） A ．（n-2）（m+m 2 ） B ．（n-2）（m-m 2 ） C ．m （n-2）（m+1） D ．m （n-2）（m-1） 10．将多项式a （x-y ）+2by-2bx 分解因式，正确的结果是（） A ．（x-y ）（-a+2b ） B ．（x-y ）（a+2b ）

(完整版)整式乘法计算专题训练(含答案)

整式乘法计算专题训练 1、（2a+3b）（3a﹣2b） 2、 3、（x+2y﹣3）（x+2y+3） 4、5x（2x2﹣3x+4） 5、6、计算： a3·a5+（－a2）4－3a8 7、﹣5a2（3ab2﹣6a3）8、计算：（x+1）（x+2） 9、（x﹣2）（x2+4）10、2x 11、计算：（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）12、﹣（﹣a）2?（﹣a）5?（﹣a）3

13、（﹣）×（﹣）2×（﹣）3；14、（x﹣y）（x2+xy+y2）． 15、（﹣2xy2）2?（xy）3；16、 17、计算：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）18、（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b） 19、3x（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+y） 20、（﹣a2）3﹣6a2?a4 21、（y﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y﹣1） 22、

23、（2x﹣y+1）（2x+y+1） 24、 25、4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3) 参考答案一、计算题 1、（2a+3b）（3a﹣2b） =6a2﹣4ab+9ab﹣6b2 =6a2+5ab﹣6b2 【点评】此题考查多项式的乘法，关键是根据三角函数、零指数幂和负整数指数幂计算．2、 3、（x+2y﹣3）（x+2y+3） =（x+2y）2﹣9 =x2+4xy+4y2﹣9； 4、【考点】单项式乘多项式．【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=10x3﹣15x2+20x． 5、

6、——————————6分 7、原式=﹣15a3b2+30a5； 8、原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2； 9、（x﹣2）（x2+4）=x3﹣2x2+4x﹣8； 10、原式=x2﹣2x+x2+2x =2x2； 11、（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2） =x2+2x﹣3﹣x2+2x =4x﹣3； 12、原式=﹣a2?a5?a3=﹣a10； 13、原式=（﹣）1+2+3=（﹣）6=； 14、（x﹣y）（x2+xy+y2） =x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3 =x3﹣y3．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键． 15、（﹣2xy2）2?（xy）3 =4x2y4?x3y3 =4x5y7； 16、 17、【考点】整式的混合运算．【分析】直接利用多项式乘以多项式以及单项式乘以多项式运算法则化简求出即可．【解答】解：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1） =x2+7x+12﹣x2+x =8x+12．

经典整式的乘除运算专题训练

整式的乘除运算同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方 1. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 2. 计算：正确的结果是 A. B. C. D. 3. 的运算结果是 A. B. C. D. 4. 计算．（x－y）3·（y－x）3·（y－x）4 5. 为正整数时，的计算结果为 A. B. C. D. 6.x＝430，y＝340，比较x与y的大小 7.有一道计算题：（-a4）2，李老师发现全班同学有以下四种解法， ①（-a4）2=（-a4）（-a4）=a4?a4=a8；②（-a4）2=-a4×2=-a8； ③（-a4）2=（-a）4×2=（-a）8=a8；④（-a4）2=（-1×a4）2=（-1）2?（a4）2=a8. 你认为其中完全正确的是（填序号）公式的逆用 1. 计算：． 2. 已知，，则等于 A. B. C. D. 3. 若，求的值． 4. 已知，求的值.（为正整数） 5.已知2m＋5n－3＝0，则4m×32n的值为 . 整式的乘法 1. 计算的结果是 A. B. C. D. 2.－x2·(－x)3·(－x)4－x2·(－x3)2·（－x）

3. 计算：． 4.计算． (x+5)(x-6) (x-1)(x+6) (x+2)(x+3) (x-2)(x+3) (2x+1)(3x-2) (2x＋3)(5x－1)， 5.计算－5x(－x2＋2x＋1)－(2x＋3)(5－x2) 6. 若，则 A. B. C. D. 7. 如果单项式与同类项，那么这两个单项式的积是 A. B. C. D. 化简求值 1. 已知，那么的值是 A. B. C. D. 2. 若，则代数式． 3. 已知，，则． 4. 先化简，再求值：，其中． 5. 先化简，再求值：，其中．

培优专题：整式的乘法公式

整式的乘法（二）乘法公式一、公式补充。计算：)1)(1(2+-+x x x = 练习：)1)(1(2++-x x x = )964)(32(2+-+x x x = )3 2 94)(32(22b ab a b a ++-= 计算： 9.131.462 .329.131.463 3?+- 二、例：已知3=+b a ，2=ab ，求22b a +，2)(b a -，33b a +的值。

练习： 1. 已知5=+b a ，6=ab ，求22b a +，2)(b a -，33b a +的值。 2. 已知a 2+b 2=13，ab =6，求(a +b )2，(a -b )2的值。 3. 已知(a +b )2=7，(a -b )2=4，求a 2+b 2，ab 的值。 4. 已知1=+y x ，322=+y x ，求33y x +的值。

5. 已知13x x -=，求4 41x x +的值。三、例1：已知3410622-=++-y y x x ，求y x ,的值。练习： 1. 已知04012422=+-++y x y x ，求y x 2+的值。 2. 已知0966222=+--++y x y xy x ，求y x +的值。

3. 已知b a ab b a ++=++122，求b a 43-的值。 4.已知c b a ,,满足722=+b a ，122-=-c b ，1762-=-a c ，求c b a ++的值。例2.计算： ()()()()111142-+++a a a a 练习： 1. 计算：1)17()17()17()17(6842++?+?+?+? 2. 计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)

第12章整式的乘除专题训练一整式乘法中六种常见错误练习

专题训练(一) 整式乘法中六种常见错误?易错点一忽略指数“1” 1．计算(x－y)(y－x)2的结果是( ) A．(y－x)3B．(x－y)3 C．－(y－x)2D．－(x－y)2 2．计算2m·(－m2)·(－m)3的结果是________． ?易错点二错用幂的运算法则 (一)合并错把指数加 3．计算：(1)a3＋a3＝________； (2)a3·a3＝________． (二)相乘错将指数乘 4．计算：a n＋1·a4＝________． (三)相除错将指数除 5．计算：m6÷m2＝________． ?易错点三忽略底数 (一)错将相反作同底 6．在下列各式中，应填入“(－y)”的是( ) A．－y3·________＝－y4 B．2y3·________＝－2y4 C．(－2y)3·________＝－8y4 D．(－y)12·________＝－3y13 7．计算：(－x3)·(－x)5. 8．计算：(a－b)2·(b－a)3·(a－b)．

(二)忽视括号外的负号 9．计算：－(y2)3＝________． 10．化简－(－a)3·2a－(－2a2)2的结果是________． ?易错点四忽略积的因数 11．已知关于x，y的单项式mx2y的平方等于4x4y2，则m的值等于( ) A．4 B．±4 C．2 D．±2 12．计算：(－2a2b)3＝________． ?易错点五出现符号错误 13．计算(－a)3·(a2)3·(－a)2的正确结果是( ) A．a11B．－a11C．－a10D．a－13 14．计算：5x2－(2x－1)(3x＋1)＝________． 15．计算：x(x2－xy＋2y2)－y(x2－xy－y2)． ?易错点六整式乘法时易出现漏乘 16．计算：－x(x3＋2x－1)＋(2x－1)(3x＋2)． 17．如果关于x的多项式x＋2与x2＋mx＋1的乘积中不含x项，求m的值．

整式乘法公式专项练习题

《乘法公式》练习题（一）一、填空题 1.(a +b )(a －b )=_____, 2.(x －1)(x +1)=_____, (2a +b )(2a －b )=_____, (31x －y )(3 1x +y )=_____. 3.(x +4)(－x +4)=_____, (x +3y )(_____)=9y 2－x 2, (－m －n )(_____)=m 2－n 2 4.98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____. 5.－(2x 2+3y )(3y －2x 2)=_____. 6.(a －b )(a +b )(a 2+b 2)=_____. 7.(_____－4b )(_____+4b )=9a 2－16b 2, (_____－2x )(_____－2x )=4x 2－25y 2 8.(xy －z )(z +xy )=_____, (65x －0.7y )(65x +0.7y )=_____. 9.(41x +y 2)(_____)=y 4－16 1x 2 10.观察下列各式： (x －1)(x +1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x +1)=x 3－1 (x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1 根据前面各式的规律可得 (x －1)(x n +x n －1+…+x +1)=_____. 二、选择题 11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x +y )(－x －y ) B.(2x +3y )(2x －3z ) C.(－a －b )(a －b ) D.(m －n )(n －m ) 12.下列计算正确的是( ) A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9 B.(x +4)(x －4)=x 2－4 C.(5+x )(x －6)=x 2－30 D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 2 13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(－a －b )(－b +a ) B.(xy +z )(xy －z ) C.(－2a －b )(2a +b ) D.(0.5x －y )(－y －0.5x ) 14.(4x 2－5y )需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( ) A.－4x 2－5y B.－4x 2+5y C.(4x 2－5y )2 D.(4x +5y )2 15.a 4+(1－a )(1+a )(1+a 2)的计算结果是( ) A.－1 B.1 C.2a 4－1 D.1－2a 4 16.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( ) A.(x +5y )(－x +5y ) B.(－x －5y )(－x +5y ) C.(x －y )(x +25y ) D.(x －5y )(5y －x )

整式乘法公式练习题

公式：()()()()m b n a m n a b n a ++=+++ mn ma bn ba =+++ 平方差公式：2 2 ()()a b a b a b +-=- 完全平方公式：222222()2, ()2x y x xy y x y x xy y +=++-=-+ 变形：x 2+y 2＝（x+y ）2－2xy ； x 2+y 2＝（x －y ）2＋2xy ；（x+y ）2＝（x －y ）2+4xy 一、判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)(a-b)(a+b)=a 2 -b 2 ；（） (2)(b+a)(a-b)=a 2 -b 2 ；（） (3)(b+a)(-b+a)=a 2 -b 2 ；（） (4)(b-a)(a+b)=a 2 -b 2 ；（） (5)(a-b)(a-b)=a 2-b 2. （）(6)(a+b)2=a 2+b 2；（） (7)(a-b)2=a 2-b 2 ；（） (8)(a+b)2=(-a-b)2；（）(9)(a-b)2=(b-a)2 . （）二、填空题 6______________)3)(32(=-+y x y x ； 7．_______________)52(2 =+y x ； 8．______________ )23)(32(=--y x y x ； 9.______________)32)(64(=-+y x y x ；10________________)22 1 (2 =-y x 11．____________)9)(3)(3(2 =++-x x x ； 12．___________1)12)(12(=+-+x x ； 13。4))(________2(2 -=+x x ； 14．_____________ )3)(3()2)(1(=+---+x x x x ； 15．____________)2()12(2 2 =+--x x ；16．2 2 4)__________)(__2(y x y x -=-+； 17、______________))(1)(1)(1(4 2 =++-+x a x x x 18. 如果多项式92+-mx x 是一个完全平方式，则m 的值是。 19.如果多项式k x x ++82是一个完全平方式，则k 的值是。 20．()()_________2 2 =--+b a b a ()__________2 22-+=+b a b a 三、1、已知12,3-==+ab b a ，求下列各式的值．（1）22b ab a +- （2） 2 )(b a -． 2、．已知________,60,172=+==+y x xy y x 2则 3、若13a a +=,则22 1 a a + 的值是。 4、若5,7==+ab b a ，求2)(b a -的值。（1）(x －8y )( x －y ) （2） (x －1)(－2x －3) （3）(m －2n )(3m ＋n ) （4）(x －2)(x ＋2) （5）(x －y ) (x 2＋xy ＋y 2) （6）n (n ＋1)(n ＋2) （7）()()m n m n +-+ （8）2 2 )2(x y x -- （9） (32)(32)a a --- （10）（a+b+2）(a+b-2) (11))168()4(2 --+x x (12) 2 2 (1)(1)mn mn +--

整式的乘法(五)——乘法公式一

（八年级数学）整式的乘法（五）——乘法公式1 第周星期班别姓名学号一、学习目标：自主探索总结出两数和乘以它们的差规律，并能正确运用两数和乘以它们的差的公式进行多项式乘法。二、回忆：()() ++= m n a b 三、探讨： 1、赛一赛，看谁做得最快：计算 A组：（1）(1)(2) --= x x （2）(1)(2) ++= x x （3）(21)(23) +-= x x B组：（1）(1)(1) -+= x x （2）(5)(5) -+= x x （3）(23)(23) -+= x x 2、想一想：完成以上练习后与同学交换答案，并与同组同学讨论：（1） A组练习与B组练习有什么不同？（2）讨论B组的题目特点。左边：右边： 3、结论：平方差公式：两数和与它们的差的积，等于 a b a b +-= ()() 四、你会运用上述公式吗？请来试一试：例:1、________ +x （ - x 3)(2 _______ )2 3= 相同项的积相反项的积

2、_________________)23)(23=--+-x x （相同项的积相反项的积 3、 ______________________________)2)(2(==+-+x x 相同项的积相反项的积 A 组 1、下列各式，能直接用平方差公式计算的有：（写编号）（1）(2)(2)a b a b -+ （2）(2)()a b a b -+ （3）(12)(12)c c +- （4） (2)(2)x x -+-- 2、你准备好了吗？请对照平方差公式完成以下练习：（1）(3)(3)x x +- = + =________________ 相同项的积相反项的积（2）(23)(23)a a +-= _ + =________________ （3）(3)(3)a b a b +- = + =________________ （4）(12)(12)c c +- = + =________________ （5）11(2)(2)22 x x + -= + =________________ 3、计算（1）(2)(2)x x +- 解：(2)(2)x x +-= + =________________ 相同项的积相反项的积（2）(2)(2)x x -+-- 解：(2)(2)x x -+--=____________+___________=_______________ （3）(2)(2)x y x y -+-- 解：(2)(2)x y x y -+--____________+___________=_______________ （4）(23)(23)a b a b ---+ 解：(23)(23)a b a b ---+____________+___________=_______________

整式乘法计算专题训练含答案

1 / 4 整式乘法计算专题训练 1、（2a+3b）（3a﹣2b） 2、 3、（x+2y﹣3）（x+2y+3） 4、5x（2x2﹣3x+4） 5、6、计算： a3·a5+（－a2）4－3a8 7、﹣5a2（3ab2﹣6a3） 8、计算：（x+1）（x+2） 9、（x﹣2）（x2+4） 10、2x （x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2） 12、﹣（﹣a）2?（﹣a）5?（﹣a）3 11、计算： 13、（﹣）×（﹣）2×（﹣）3； 14、（x﹣y）（x2+xy+y2）． 15、（﹣2xy2）2?（xy）3； 16、 17、计算：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1） 18、（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）19、3x（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+y） a2）3﹣6a2?a4 20、（﹣ 21、（y﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y﹣1） 22、 23、（2x﹣y+1）（2x+y+1） 24、 2 / 4 25、4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3) 参考答案一、计算题 1、（2a+3b）（3a﹣2b） =6a2﹣4ab+9ab﹣6b2 =6a2+5ab﹣6b2 【点评】此题考查多项式的乘法，关键是根据三角函数、零指数幂和负整数指数幂计算．2、 3、（x+2y﹣3）（x+2y+3）

=（x+2y）2﹣9 =x2+4xy+4y2﹣9； 4、【考点】单项式乘多项式．【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=10x3﹣15x2+20x．． 5、 6、——————————6分 7、原式=﹣15a3b2+30a5； 8、原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2； 9、（x﹣2）（x2+4）=x3﹣2x2+4x﹣8； 10、原式=x2﹣2x+x2+2x =2x2； 11、（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2） =x2+2x﹣3﹣x2+2x 3 / 4 =4x﹣3； 12、原式=﹣a2?a5?a3=﹣a10； 13、原式=（﹣）1+2+3=（﹣）6=； 14、（x﹣y）（x2+xy+y2） =x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3 =x3﹣y3．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键． 15、（﹣2xy2）2?（xy）3 =4x2y4?x3y3 =4x5y7； 16、 17、【考点】整式的混合运算．【分析】直接利用多项式乘以多项式以及单项式乘以多项式运算法则化简求出即可．【解答】解：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1） =x2+7x+12﹣x2+x =8x+12．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18、（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b） =3a2﹣ab+6ab﹣2b2﹣2a2﹣12ab+ab+6b2 =a2﹣6ab+4b2 19、原式=3x2﹣3xy﹣2x2﹣xy+y2=x2﹣4xy+y2； 20、（﹣a2）3﹣6a2?a4 =﹣a6﹣6a6 4 / 4 =﹣7a6；