时间比大小题

如何比较一次函数与反比例函数的大小

如何比较一次函数与反比例函数的大小一次函数和反比例函数是初中数学教学的重要内容，也是学生应掌握的最基础，最核心的内容。它们之间的大小关系是一次函数和反比例函数的综合应用，遇到这样的问题时同学们不知从何下手，易出现错误。下面我们就结合一条例题的讲解，介绍如何轻松的解决这样的问题。 例：如图,一次函数y 1=x－1与反比例函数y 2 = x 2 的图像交于点A(2 ，1)； B(－1，－2)，则使y 1>y 2 的x的取值范围是（） A. x>2 B. x>2或－12或x<－1 分析：根据图象特点结合A，B两点就可以找出使y 1>y 2 的x的取值范围 解：由A(2，1)，B(－1，－2)两点可知当x>2 或－1

点坐标。如本题两函数的交点坐标分别是A(2，1)和B(－1，－2)。 3、画三线：根据两条函数的交点画出三条垂x直于轴的直线。如本题的三条直线分别为x=－1；x=0(即y轴)和x=2。 4、分四域：以三线为界可将直角平面划分为四个区域。如本题可分为 ①x＜－1；②－1＜x＜0；③0＜x＜2；④x＞2。 5、定大小：根据“上大下小”原则。在“4”中我们已经得到4个区域，下面我们就根据分的区域比较大小：①x＜－1时，一次函数图像在反比例函数图像的 下面，即y 1＜y 2 ；②－1＜x＜0时，一次函数图像在反比例函数图像的上面，即 y 1＞y 2 ；③0＜x＜2时，一次函数图像在反比例函数图像的下面，即y 1 ＜y 2 ； ④x＞2时，一次函数图像在反比例函数图像的上面，即y 1＞y 2 。 (-1 -2) (2 1) (-1 -2) (2 1) x=-1 x=2 x=0 (-1 -2) (2 1) x=-1 x=2 x=0 区域①区 域 ② 区 域 ③ 区 域 ④

人教版一年级上册第三单元《1～5的认识》、《比大小》、《几和第几》教案

第三单元：1～5的认识和加减法 第一课时： 1～5的认识及书写 【教学内容】1～5的认识及书写（第14页～第16页）完成第21页的第1题～第4题 【教学目标】 1．会读、会认、会写1～5以内的各数，并注意书写的工整， 2．能用1～5以内的各数来表述日常生活中事物的数量，初步建立数感，并能进行交流。 3．会用5以内各数表示物体的个数。 【教学重、难点】 会写1～5各数，初步建立数感。 【教学准备】 教师：各种动物的卡片5张以内，1～5的数字卡片，5根小棒,实物投影仪、农远课件 学生：1～5的数字卡片，5根小棒。 【教学过程】 1．导入： 出示主题画： 问：你认为这幅图是什么意思？画的是什么？你从这幅图中看到了什么，想到了什么？ 二、主动探索：认识1～5各数

（一）认真观察，主动学习 1．认识1 （1）问：你看到图中有哪些物体是用1表示的？（学生随意回答） 师：凡是象这样：1个人、1只小狗等都可以用数字1表示。 （2）你还可以说出哪些物体可以用数字1表示的？ 2．认识2（教学方法同上）。（2只鹅、2个盆子、2个竹筐） 3．认识3 （1）问：图中有哪些物体是用3表示的，请你说一说。（3盆花、3只蝴蝶） （2）师：象这样的，就可以用数字3表示。 （3）你还可以说出哪些物体可以用数字3表示的？ （4）请你拿出3根小棒然后想一想，用3根小棒可以摆成一个什么图形？请你摆一摆。 4．认识4、5（教学方法同上，4只小鸡、4棵葵花；5个南瓜、5个玉米） （二）出示计数器 1．先拔一颗珠，问：你认为可以用数字几表示？ 如果再增加一颗珠，又可以用数字几表示？…… 板书：1、2、3、4、5

一年级20以内比大小专项练习

20以内填大于小于等于号（1） 时间姓名 10 - 7〇2+10 10 - 3○6+5 19 - 2○17+5 12 + 8○13+6 17 - 4○5+12 19 - 5○10+5 14 - 2○13-1 18 - 6○17-5 12 + 6○18-0 14 + 6○8+11 12 + 4○6+10 13 + 4○5+10 15 + 4○10+6 15 - 3○5+12 15 + 2 ○6+12 14 + 3○8+5 18 - 12○7+6 16 + 4○9+12 18 - 5 ○19-2 19 - 4○14+1 17 + 3○10+15 10 - 8○3+6 17 - 5 ○16-6 14 + 2○8+10 15 + 5○13+6 15 - 2○2+11 16 - 2○15-3 16 + 3○5+12 13 + 6○19-6 18 - 3○7+9 18 + 2 ○19+1 17 - 3○10+6 19 - 3○15-9 12 + 7○10+6 10 - 4○18-8 12 + 5 ○6+12 16 + 2○3+12 17 - 2 ○7+9 19 - 7 ○16-6 18 - 4○5+13

14 + 4○18-2 10 - 2 ○9+8 14 + 5 ○16-0 16 - 3 ○11+3 10 - 6○6+5 15 + 3 ○6+13 10 - 5 ○3+8 17 + 2 ○11+5 13 + 7○18-12 19 - 6○3+10 13 + 5 ○9+5 16 - 4 ○10-0 13 - 1○5+6 16 - 5 ○7 +5 11 + 8 ○ 6 +11 11 + 6 ○ 14 -5 19 - 9 ○3+7 14 - 3 ○8+5 13 + 5 ○ 8 +12 14 + 2 ○ 14+2 10 - 9 ○0+6 17 - 3○ 3 +12 15 + 1 ○ 4+16 12 + 2 ○14 +5 15 +3 ○6+9 10 - 1 ○7 +5 18 - 7 ○ 4 +15 19 - 3 ○ 5 +15 16 + 2○19+0 13 - 2 ○17- 6 15 - 1 ○14+1 13 + 2 ○4 +12 17 - 2 ○15+6 12 + 2 ○ 18-5 17 - 5 ○18 +5 16 - 6 ○3 +11 18- 6○ 14+5 13 +7○10+11 19 -7○13+3 13 +4○ 9+6 15 +2○18-1 16 -4○2+15 17 +3○9+11 10- 7 ○12+2 16- 3○ 16+3 14+4○18-1 18- 5 ○2+12 17 +4○10+6

函数大小比较问题

一、两幂值比大小的方法： （1）同底数的两幂值比大小时，利用指数函数的单调性可直接比较大小； （2）底、指都不同的两幂值比大小时，可借用中间值间接比较大小，也可利用函数图象的位置关系来比较大小。 例2 ：比较下列各组中各数的大小． （1）0.40.3与0.40.2；（2）-0.75-0.1与-0.750.1 (3)（）1/5与()3/4；（4）()-2/3与()-3/2 解：（1）考察指数函数y=0.4x,∵0<0.4<1,此函数为减函数，而0.3>0.2,∴0.40.3<0.40.2 （2）∵0<0.75<1,-0.1<0.1,∴0.75-0.1>0.750.1,故-0.75-0.1<-0.750.1. 另解：分别画出函数y=（）x和y=()x的图象，图象中A 点的纵坐标为（）1/5，B点的纵坐标为()3/4，C点的纵坐标为()1/5 由于A点高于C点，C点又高于B点，所以（）1/5>()3/4 (4)∵()-2/3>()0=1, ()-3/2<()0=1,∴()-2/3>()-3/2 二、两对数值比大小的方法：

（1）同底数的两对数值比大小时，利用对数函数的单调性可直接比较大小； （2）同真数的两对数值比大小时，可换底后比较大小，也可利用同类函数图象的高低比大小； （3）底与真数都不同的两对数值比大小时，可以借用中间值间接比较大小，也可利用函数图象的 位置关系来比较大小。 例3：比较下列各组中两个对数值的大小. (1)log0.20.5, log0.20.3; (2) log23, log1.53 (3) log59, log68 ; (4) log1/50.3, log20.8 . 解：（下面的解答由师生共同完成） （2）考察指数函数y=log0.2x,∵0<0.2<1, 此函数为减函数,而 0.5>0.3，∴log0.20.5< log0.20.3 （3）log23=, log1.53=,∵lg3>0,lg2>lg1.5>0,∴log23< log1.53 另解：分别画出函数y=log1.5x,y=log2x的图象，x>1以后y=log1.5x的图象 在y=log2x的图象的上方。当x=3时A点高于B点，因为A点纵坐标为log1.53，B点纵坐标为log23,所以log23< log1.53

时间的推导公式

时间的推导公式 关键字;时间，公式，相对论，力学，运动，时间的由来作者：中国吴兴广 前言我初看<论证时间是所有运动物体的一个共量>的时候，觉得很有感触，而再看时，好像文中又没说什么。你是否有这样的疑问？你是怎么看《时间的本质之时间的由来的》?正文在经典力学中，我们认为时间是一个与运动无关的量。可以说时间是一个自变量，因此我们选择了时间作为基本量，这个有基本单位s.在这里时间与运动无关，运动大小不影响时间。时间可以用来描述运动，描述运动的大小。根据V=S/T（T为自变量）推出T=S/V.其中T表示时间，S表示位移，V表示速度。在公式T=S/V中我们认为T是自变量，公式的意义是我们可以根据物体的位移与速度求出时间来。我们是站在T是自变量的角度看这个公式的。在相对论中，在时间是一个自变量的观点上，根据绝对速度得出时间具有相对性，时间是一个与运动物体有关的，随着运动的越大而越慢。因此我认为无论经典力学还是相对论都是以时间是一个自变量为出发点的，是从我们可以用钟表表示时间出发来认识时间的。那么为什么钟表可以表示时间？时间从哪里来的？时间一直是一个自变量吗？ 不是的。 在没有时间的概念以前，时间是这样来的。还得从钟表说起，钟表不表示时间以前是作什么的？通过对参考系的理解，发现，钟表起的作用与参考系类似。钟表以自身运动的大小为标准来描述物体运动的大小。参考系本身作用是作一个定点，我们通过参考系可以描述一个物体运动的长短(或运动的多少)，但是参考系无法描述出一个物体的运动大小。因此，我们找来一个运动的物体作为标准来描述物体运动的大小。这就是钟表的最初由来。这个物体就是钟表。 在描述物体运动的大小或比较不同的物体的运动大小时， 我们发现运动的物体有一个共同的量，所有运动的物体都有这个量。【1】这个量是同一的，是一样的。这个量还是个变量。这个量就是：作为标准的物体以本身的运动（大小）经过的空间。物体经过的空间就是运动的长短或说位移。用公式表示就是，运动的长短/运动的大小=这个共同的量。用现在的符号，用数学公式表示就是T=S/V.这个共同的量就是T,与运动的大小无关。1)运动大（或快）的物体与运动小的物体都有这个量，并且相等。2）因为与运动的大小无关，因此一个物体运动大时与运动小时的组合，这个量也是不变的。那么运动的大小发生改变时也与这个量无关。3)这个变量是一个因变量，因运动物体经过空间的变化而变化。具体的见《时间的本质之时间的由来》。后来我们就用这个原本用来测量其他物体运动大小的物体来表示这个共同的量，即时间。S/V是这个量，这是个因变量，T=S/V是这个量的公式。时间的来自哪里？时间来自运动，没有运动，就没有时间。T=S/V，这里的时间单位是一个推导单位，由S/V得出。与力的单位F有些类似。 当我们把这个量从所有的物体中提出来或者说用钟表表示这个量的时候，这个量就变成一个与所描述物体的运动大小无关的量，与运动的大小改不改变无关的量。这时，我们认为时间是一个自变量。在经典力学中，我们对时间的认识是从这开始的。我们把时间选为基本量，用来描述其它的物理量。例如，根据V=S/T得出运动的大小V的单位。 我认为相对论则直接从时间是一个自变量出发（未考虑没有用钟表表示时间以前的阶段，未考虑时间的由来）,根据绝度速度推出时间与运动的关系。而这个结论与绝对速度有关，与绝度速度的大小无关。（即只要有绝对速度，无论大小都能得出。） 同样是公式T=S/V，我们对时间的理解不一样，就可造成意义的不同。 首先我们描述运动的大小的时候，发现这个量，这个量就等于S/V。后来我们用时间表示这个量，用T表示时间。所以T=S/V。在这里公式T=S/V表示时间的由来，时间是一个因变量。T说的是所有物体的共量。T说的是所有物体的时间。 当我们发现这是一个共量，时间是相同的时候，我们用一个物体的运动大小表示所有的物体

高考题：函数值比较大小

1.设 232555 322555a b c ===（）,（），（） ，则a ，b ，c 的大小关系是 A （A ）a ＞c ＞b （B ）a ＞b ＞c （C ）c ＞a ＞b （D ）b ＞c ＞a 4.（全国Ⅰ卷理8文10）设a= 3 log 2,b=In2,c=1 2 5 - ,则 C A. a> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >> 15.（湖南卷文6）下面不等式成立的是( A ) A ．322log 2log 3log 5<< B ．3log 5log 2log 223<< C ．5log 2log 3log 232<< D ．2log 5log 3log 322<< 16（江西卷文4）若01x y <<<，则( C ) A ．33y x < B ．log 3log 3x y < C ．44log log x y < D ．1 1()()44 x y < 17.（辽宁卷文4）已知01a << ，log log a a x =，1 log 52 a y = ， log log a a z =，则（ C ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．z x y >> 18.（全国Ⅱ卷理4文5）若1 3 (1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，， ，，，则（ C ） A ．a ≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系是（ A ） A ．1 01a b -<<< B ．101b a -<<< C ．1 01b a -<<<- D ．1 101a b --<<<

小学一年级数学比大小练习题

班别：________ 姓名：________ 学号：________ 成绩：________ 7 ○1514 ○207 ○815 ○10 14 ○1713 ○179 ○8 5 ○17 3 ○1111 ○1811 ○210 ○18 2 ○212 ○98 ○714 ○13 18 ○0 4 ○8 4 ○1818 ○9 11 ○1612 ○019 ○1319 ○18 14 ○417 ○618 ○6 3 ○6 4 ○13 5 ○1317 ○1 5 ○13 8 ○1515 ○139 ○18 6 ○19 5 ○920 ○1510 ○37 ○16 5 ○14 5 ○38 ○218 ○9 6 ○16 2 ○1719 ○1010 ○5 2 ○410 ○127 ○4 3 ○11 16 ○00 ○614 ○177 ○14 7 ○139 ○2012 ○1018 ○12 11 ○17 6 ○180 ○7 5 ○13 12 ○17 4 ○13 2 ○208 ○11 5 ○20 2 ○178 ○157 ○20 2 ○1415 ○16 3 ○818 ○6 20 ○1 3 ○2 6 ○15 5 ○9 17 ○2016 ○130 ○198 ○2 1 ○1716 ○014 ○1718 ○20 17 ○137 ○18 1 ○0 1 ○16 11 ○17 3 ○189 ○89 ○13 9 ○208 ○2010 ○720 ○6

班别：________ 姓名：________ 学号：________ 成绩：________ 10 ○13 3 ○1619 ○16 6 ○11 18 ○10 6 ○1615 ○13 2 ○13 19 ○20 3 ○916 ○20 3 ○16 0 ○6 5 ○20 3 ○1814 ○1 8 ○2014 ○160 ○4 5 ○0 19 ○1513 ○510 ○715 ○16 7 ○10 4 ○318 ○717 ○7 15 ○1711 ○11 2 ○19 1 ○10 15 ○18 6 ○140 ○519 ○7 10 ○1914 ○715 ○618 ○1 2 ○1 3 1 ○01 4 ○319 ○7 15 ○14 2 ○1015 ○187 ○16 0 ○1110 ○1217 ○020 ○17 18 ○8 1 ○716 ○1315 ○6 11 ○159 ○16 5 ○5 1 ○4 0 ○15 1 ○170 ○199 ○19 9 ○614 ○2018 ○208 ○16 8 ○1813 ○168 ○119 ○16 14 ○9 3 ○1 3 ○220 ○16 14 ○411 ○1520 ○2011 ○7 15 ○110 ○12 2 ○417 ○12 7 ○1415 ○2 1 ○1917 ○9 14 ○190 ○1618 ○1918 ○20 13 ○214 ○1220 ○9 5 ○16 13 ○17 6 ○3 3 ○59 ○6

三年级数学时间计算练习题

三年级数学时间计算练习题 一、我会填 148秒=（）分（）秒3分12秒=（）秒90分=（）时（）分 100分=（）时（）分1时=（）分4小时=（）分 2分=（）秒65秒=（）分（）秒75秒=（）分（）秒 80分=（）时（）分1分＝（）秒3分21秒=（）秒 2时12分=（）分60分=（）时 二、比较大小 1时○100分60分○1时60秒○1时1分○10秒 2时○120分300分○3时5分○500秒240秒○4分4时○4分1分30秒○100秒1时○60分1分○100秒 10分○1时6分○36秒7分○70秒40秒○4分 250秒○4分150分○2时3时○240分250分○2时20分1分20秒○80秒90分○1小时30分180分○3小时 三、计算： 11时50分—7时40分= 7时50分—15分= 10时40分+60分= 12时10分—11时40分= 11时30分—8时30分= 7时15分+45分=

2时50分—2时5分=1时20分+40分= 11时50分—6时= 5时45分—40分= 8时30分+50分= 9时10分—6时40分= 10时50分—7时30分= 9时25分+45分= 4时30分—2时25分= 1分-40秒= 35秒+25秒= 80分+40分= 2时-30分= 38分+23分= 1时-56分= 2分18秒+76秒= 1分35秒+100秒= 40秒+20秒= 23分+27分37秒= 4分17秒+54分83秒= 2时35分-47分= 1时45分-45秒= 74分24秒-84秒= 7时28秒+32分= 5分4秒+96秒= 10时-8时96秒= 2分30秒-150秒= 300分-3时= 四、解决问题。 1、小兰去上学，7：35从家出发，7：50到校。她从家到学校要走多长时间？ 2、少先队员去李奶奶家打扫卫生，下午3:30开始，4:10结束，共用了多少时

新人教版小学一年级数学下册《数的顺序和比较大小》教案教学设计

2019年春季新人教版小学一年级数学下册《数的顺序和比较大小》教案教学设计 第四课时数的顺序和比较大小 总课时数： 授课时间： 教学目标 1、掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 2、激发学生的学习兴趣，发展思维能力。 教具准备 100以内数目表一张、例8放大图两幅、投影片。 教学过程 一、复习。 1．读出下列各数。 35 76 89 90 96 100 2．老师报数，学生在本子上写数。 六十九九十三八十三十一百 3．口答。 (1)一个两位数，高位上是5，低位上是9，这个数写作( )。 (2)一个数，百位上是l，十位、个位都是0，这个数写作( )。 二、新授。 1．教学例7。

(1)按照数的顺序．学生逐行独立完成。教师出示放大的100以内数目表，指定学生填写。 师生共同订正。 (2)让学生回答例4提出的两个问题。 ①给十位是3的数涂上绿色，个位是3的数涂上黄色，个位和十位数字相同的数涂上粉色，引导学生逐项完成。 ②你从表里发现哪些有趣的排列?要引导学生观察思考，从横行看、竖行看等来发现。 从横行看：第一行是填单数，第二行是填双数．每一横行的个位都是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。 从竖行看：每一竖行的个位数都一样，十位上的数是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9排列(0没写出来)。 教师提问：第4行第8个数是多少?第5行第8个数是多少？55前面一个数是多少? 2．教学例5。 (1)出示小棒图。 教师问：左边有多少根小棒?右边有多少根小棒? 根据学生回答，教师板书；4237 教师追问：“左右两边的小棒，哪边的多?(左边多)42和37两个数比较。哪个数大?” 学生回答，老师再做说明，42和37相比较，42大，37小，我们用“”来表示它们的关系。

函数大小比较

㈠ 与幂函数αx y =有关的大小比较 ⑴ 两个幂函数的指数相同(底数为负数时须先化为正数)，利用幂函数的单调性判定大小； ⑵ 两个幂函数的指数不同，能化为同指数的，利用幂函数的单调性判定大小，不能化为同指数的，利用中间数0来比较大小； 幂函数αx y =的性质： ⑴ 在),0(∞上，0>α时是增函数，0<α时是减函数： ⑵ 1>x 时，指数大的图象在上方，10<α时，图象过（0，0），（1，1），0<α时，图象过（1，1）。 ㈡ 与指数函数x a y =有关的大小比较 ⑴ 两个指数函数的底数相同指数不同时，利用指数函数的单调性判定大小； ⑵ 两个指数函数的底数不同指数相同时，可根据图象与底数的关系进行比较； ⑶ 两个指数函数的底数和指数都不同时，可引进第3个数(如0，1)分别与之比较，通过常数传递比较大小。 指数函数的性质： ⑴ 1>a 时，x a y =是增函数，10<a 时，a 越大图象上升越快，10<a 时，x y a log =是增函数，10<a 时，010,01?>y x y x ，10<?<<y x y x ； ⑶ x y a log =的图象过（1，0）点，),0(,∞∈∈x R y 。 对数的性质：N a a N a a a ===log ,1log ,01log ，零和负数没有对数。 对数运算公式： ⑴ N M MN a a a log log )(log += ⑵ N M N M a a a log log )(log -= ⑶ M n M a n a log log = ⑷ 换底公式：)1,0,1,0(,log log log ≠>≠>=c c a a a N N a a a ⑸ a b b a log 1log = ⑹ )1,0,1,0(,log log ≠>≠>=b b a a b n m M a m a n

看时间的变化

看时间的变化 科学家爬上634米东京晴空塔发现顶部的时间比地面快4纳秒： Emma Chou ?2020-04-26 09:58:42 来源：前瞻网E2371G0 东京大学的一项新研究表明，在摩天大楼和其他它高层建筑的顶部，时间实际上以不同的速度流逝。一个由量子电子学教授Hidetoshi Katori 领导的团队，爬上了高达2080英尺（约634米）的世界最高建筑之一——东京晴空塔的顶端，发现时间比地面的时间快了4纳秒。 过去的研究表明，在GPS卫星环绕地球的上层大气中，时间过得更快，但这是首次在摩天大楼或其它对公众开放的空间中测量这种效应。 这种现象会影响绕原子核运行的电子的相对运动，当它们改变科学家用来测量时间的能级时，就会发出电磁辐射。这些辐射在不同的重力强度下会发生变化，可以用一种叫做原子晶格钟的装置来测量，这种装置使用一个超冷真空室来跟踪电磁辐射，没有任何背景干扰。 这些设备通常会填满整个实验室，但Katori和他的团队能够设计一个大冰箱大小的定制设备，并将其运送到天空树的顶部。到达塔顶后，研究小组遇到了其他一些意想不到的挑战，包括附近火车交通的震动干扰了测量。由于摩天大楼的供暖系统，他们也很难让自己的时钟适当地冷却。 经过一些修改，包括在时钟上安装一个减振器，该团队可以开始读取读数。对于Katori来说，这些结果告诉我们的时间不如预测未来自然灾害那么有趣。他相信在未来，通过对电磁辐射进行类似的测量，一种超灵敏的原子晶格钟可以用来探测火山活动的地震。 看了文章 很多人都带过表，不论是机械表还是电子表（计时器），同一个人带不同的计时器，如果心脏的跳动偏快，那么身上带的计时器就会偏快，相反，如果心脏的跳动偏慢，那么身上带的计时器就会偏慢。 时间是事物变化的过程， F = ma =m(Vt – V0)/t t = m(Vt – V0)/F 力分为引力和斥力，各个点的大小不同，时间变化的快慢就不同。若为斥力，时间的方向与引力的时间方向相反。引力与斥力相互转换，转换时有过零点，在零点时，时间无穷大。 地球、宇宙是一个电磁场，物体之间的力是电磁力，电磁力分为引力和斥力，二者能相互转换。粒子之间也是这样的。

利用函数单调性比大小-第二章总结

【第二章计算题类型】 计算： (1)2lg2＋lg31＋12lg0.36＋13lg8； (2)23×612×332. （3）lg2·lg 52 ＋lg0.2·lg40. （利用函数单调性比大小）★常考类型★ 1-1．设120.7a =，120.8b =，c 3log 0.7=，则（ ）. A. c > B. b a c >> C. c a b >> D. b c a >> 1-3.设a ＝log 132，b ＝log 13 3，c ＝? ????120.3，则( ) A ．a成立的x 的取值范围是（ ）. A. 3(,)2+∞ B. 2(,)3+∞ C. 1(,)3+∞ D.1 (,)3 -+∞ 1-5.设1a >,函数()log a f x x =在区间[]2a a ，上的最大值与 最小值之差为1 2,则a =（ ）. B. 2 C. D. 4 1-6. 函数y=log a x 在[2,4]上的最大值比最小值大1,求a 的值。 1-7. 若a>0且a ≠1,且log a 4 3<1,则实数a 的取值范围是（ ）。 A.043或01 1-8. 若实数a 满足log a 2＞1，则a 的取值范围为________． 【恒过定点问题★常考类型★】 2-1.函数y =a x +1（a ＞0且a ≠1）的图象必经过点（ ）. A.（0，1） B. （1，0） C.（2，1） D.（0，2） 2-2. 若a >0且a ≠1，则函数y ＝a x －1－1的图像一定过点___。 2-3.函数y= log a (x+1)-2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点 。 2-4. 已知函数y ＝3＋log a (2x ＋3)(a ＞0且a ≠1)的图象必经 过点P ，则P 点坐标________． 2-5. 函数f (x )＝log a (3x －2)＋2(a ＞0且a ≠1)恒过定点_______。 （幂函数的解析式求值）★常考类型★ 3-1．如果幂函数()f x x α=的图象经过点，则(4)f 的值等于（ ）. A. 16 B. 2 C. 116 D. 12 3-2. 幂函数()y f x =的图象过点1(4,)2，则(8)f 的值为 （指数型函数应用题——人口计算） 4-1. 世界人口已超过56亿，若千分之一的年增长率，则两年增长的人口可相当于一个（ ）.