初中数学七年级下册知识点总结

初中数学七年级下册知识点总结

初中数学七年级下册知识点总结

在学习中，大家都没少背知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。还在为没有系统的知识点而发愁吗？下面是店铺为大家整理的初中数学七年级下册知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

初中数学七年级下册知识点总结1

第一章整式的运算

一、整式

※1、单项式

①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。

③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

※2、多项式

①几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。

※3、整式单项式和多项式统称为整式。

二、整式的加减

¤1、整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。

¤2、括号前面是"－"号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。

三、同底数幂的乘法

※同底数幂的乘法法则：（m，n都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；

②指数是1时，不要误以为没有指数；

③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；

④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中m、n、p均为正数）；

⑤公式还可以逆用：（m、n均为正整数）

四、幂的乘方与积的乘方

※1、幂的乘方法则：（m，n都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。

※2、底数有负号时，运算时要注意，底数是a与（—a）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（—a）3化成—a3。

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相交线与平行线

1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。

3、两条直线被第三条直线所截：

同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）

内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）

同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）

4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

7、垂线段最短。

8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a，c//a，那么b//c

10、平行线的判定：

①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。③同旁内角互补，两直线平行。

11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

12、平行线的性质：

①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。

13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

15、命题：判断一件事情的语句叫命题。

命题分为题设和结论两部分；题设是如果后面的，结论是那么后

面的。

命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证实的真命题。

实数

一、实数的概念及分类

1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数

负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

整数包括正整数、零、负整数。

正整数又叫自然数。

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如7，2等；π。

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等。

（3）有特定结构的数，如0。1010010001…等；

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解不等式组的步骤

1、分别将不等式组中的各不等式设上①②③....

2、分别解出不等式

格式为：解①得...、解②得...(可以在数轴上分别表示出来)

3、将原来的解联立起来形成解集

4、若无解，则写上：此不等式组无解

注意事项

1、符号：

不等式两边都乘以或除以一个负数，要改变不等号的方向。

2、确定解集：

比两个值都大，就比大的还大;

比两个值都小，就比小的还小;

比大的大，比小的小，无解;

比小的大，比大的小，有解在中间。

三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。

3、另外，也可以在数轴上确定解集：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。带=号的，数轴上的点是实心的，反之，就是空心的。

初中提高数学成绩诀窍方法

善于发现数学规律

要想提高数学成绩，在做数学题的过程中要善于发现规律。不要总是硬套公式，可以尝试一下思维的转换，这样可能给自己带了不一样的转机，其实数学和其他的科目是一样，就比如语文一样的话，可以用其他的话代替，但是意思并没有转变，数学的公式也是一样，最终的答案是一个，不过你可以用其他的方法进行解答，所以善于发现数学的解题规律，转变思路也是提高数学成绩的一条有效途径。

高水平复习很重要

要想提高数学成绩，在考试前一定要有高水平高效率的复习。一道题，刚开始你不熟悉，那么，你需要做十遍甚至更多遍，把整个题目做到滚瓜烂熟。这个时候，如果你还在不断地重复做这道题，那么就是低水平重复，高手们会当这道题熟悉了，他就开始放弃了，把大把时间拿来，去攻克自己不熟悉的题目，不断地把陌生转化为熟悉。他们也在重复，但是，是高水平重复。

初中数学有理数的运算知识点

加法：

①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：

①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

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1不等式及其解集

用<或>号表示大小关系的式子叫做不等式。

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式解的集合，简称解集。

含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

2不等式的性质

不等式有以下性质：

不等式的性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

不等式的性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

3实际问题与一元一次不等式

解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa)的形式。

4一元一次不等式组

把两个不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。

几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。

对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时。一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。

学习数学的方法和技巧这几点很关键

重视“四个依据”

读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据;

记好一本笔记——它是教师多年经验的结晶;

做好做净一本习题集——它是使知识拓宽;

记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集

注意前后联系

复习、巩固相关的内容，同时新知识的学习常常由旧知识引入或要用到前面所学过的内容，甚至是已有知识的综合、提高与延续。因此在学习中，要注意前后知识的联系，以便达到巩固与提高的目的。

初中数学最简二次根式知识点

若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：

(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。

(2)如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

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二元一次方程的解法

代入消元法

（1）等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y），用另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的'形式；

（2）代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；

（3）解这个一元一次方程，求出x的值；

（4）回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，从而得出方程组的解；

（5）把这个方程组的解写成x=c，y=d的形式。

加减消元法

（1）变换系数：利用等式的基本性质，把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等；

（2）加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；

（3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；

（4）回代：将求出的未知数的值代入原方程组的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；

（5）把这个方程组的解写成x=c，y=d的形式。

二元一次方程经典应用题

1、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或者盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36张白铁皮，问：用多少张制作盒身？多少张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套？可以制成多少个罐头盒？

2、甲乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，那么甲5秒后可以追上乙，如果让乙先跑2秒，那么甲4秒可以追上乙，求甲乙的速度？

3、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，就可以提前30分钟到达，求甲乙两地之间的距离？

4、一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？

5、某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元。已知今年分得的现金，甲增加50%，乙增加30%。两人今年分得的现金各是多少元？

6、某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15%，

乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？

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1.无理数

⑴无理数：无限不循环小数

⑵两个无理数的和还是无理数

2.平方根

⑴算术平方根、平方根

一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。

⑵开平方：求一个数的平方根的运算叫开平方

被开方数

3.立方根

⑴立方根，如果一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫a 的立方根.

⑵正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.

⑶开立方、被开方数

4.公园有多宽

求根式、估算根式、根据面积求边长

5.实数的运算

运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)

运算定律(五个-加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律) 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从"左"

到"右"(如5÷×5);C.(有括号时)由"小"到"中"到"大"。

6.实数的概念是每年中考的必考知识点，尤其是相反数、倒数和绝对值都是高频考点。我们不仅需要会求一个数的相反数，求一个数的倒数，求一个数的绝对值;还要注意0是没有倒数的，倒数等于它本身的有±1，相反数等于它本身的只有0。

7.科学记数法可以说是是每年中考的必考题，在解决具体问题时，需要记清楚相关概念;另外注意单位换算。对于近似数和精确度需要注

意的是带计算单位的数的精确度，需要统一为以“个”为计算单位的数，再来确定。

8.科学记数法可以说是是每年中考的必考题，在解决具体问题时，需要记清楚相关概念;另外注意单位换算。对于近似数和精确度需要注意的是带计算单位的数的精确度，需要统一为以“个”为计算单位的数，再来确定。

9.实数比较大小也是中考热点，主要方法可用数轴比较法、估算法和作差法。至于倒数法和平方法不是很常见，所以只需简单了解即可。

10.计算是数学的基础，也是我们解决问题的必要手段。提高实数的运算能力，先要审题，理解有关概念。要注意零指数、负整指数、乘法、特殊角三角函数值、二次根式化简和绝对值等知识点。在计算时需要先确定符号，再确定结果，把好符号关。

学好数学的方法

养成预习的习惯

预习是一个很重要的点，尤其对于基础不好的女生来说，你本来基础就不好了，上课听的话更容易听不懂，这样很影响上课效率。在家提前预习的目的，就是为了先了解学习内容，所谓笨鸟先飞，所以准备工作一定要做好。提前预习好了，这样上课的话更容易懂一点，对知识的理解也更深一点，上课效率高了，做题自然就会了。

抓学习节奏

数学课没有一定的速度是无效学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。

整理数学笔记

准备一本笔记本，把一些重要的公式，基本内容记录下来。不要以为数学只要一直刷题就可以了。连公式都记不住，再怎么刷也是无用的，效率不高，事倍功半!所以要把知识点记录下来，在配上典型例题，就可以熟记知识点，还加强运用，提高效率。

数学二元一次方程组知识点

(一)定义：含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。

(二)二元一次方程组的解法

(1)代入法

由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。

(2)因式分解法

在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。

(3)配方法

将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。

(4)韦达定理法

通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

(5)消常数项法

当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。初中数学七年级下册知识点总结7

1、二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c（a≠0，b≠0）。

如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解，有时有无数个解。

2、二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

3、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。

4、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。

5、消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

归纳：基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。

6、代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

7、加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

8、教科书中没有的几种解法

（1）加减—代入混合使用的方法：

特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。

（2）换元法

特点：两方程中都含有相同的代数式，换元后可简化方程也是主要原因。

（3）设参数法

9、列方程（组）解应用题步骤：

（1）审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

（2）设元（未知数）。

①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。

（3）用含未知数的代数式表示相关的量。

（4）寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。

（5）解方程及检验。

（6）答案。

【初中数学七年级下册知识点总结】

七年级下册数学主要知识点归纳

七年级下册数学主要知识点归纳在七年级下学期的数学教学中，学生将接触到更丰富的数学知识和概念。其中，一些重要的知识点会影响到以后更高深的数学学习，所以必须掌握扎实。本文将对七年级下学期数学主要知识点进行归纳总结，以便学生掌握各个知识点的重点内容。 一、数字与运算 1.正数、负数和零 正数、负数和零是数学中最基本的概念。在数轴上的位置表示正数和负数，要掌握好数轴的画法和坐标表示，以及数轴的基本性质，例如对于任意一个数x，它关于原点对称的点是-x。 2.整数加减法 整数的加减法是七年级下学期的重点，需要掌握各种加减法运算法则，并且能够在数轴上进行演示和解题。还需注意各操作法则中的注意点和细节问题。 3.分数运算 七年级下学期还会涉及到分数加减和乘除运算。对于各种运算法则，需要熟练应用，并能够将相关分数化简。需要注意分数在数轴上的表示、比较和约分方法。

二、代数运算 1.代数式的基本概念 代数式是用字母和数的组合表示的式子，其中字母表示数的一类。七年级下学期需要清楚的了解常数、因数、单项式等概念。 2.代数式的加减运算 代数式的加减运算需要注意每一项的系数和字母是否相同，否 则无法进行合并和去括号。可以通过演示和实例练习来加强掌握。 3.配方法 这是七年级下学期重点之一，配方法的学习会带学生进入代数 式的高级推导中。需要掌握的知识点有单项式的拆分、公因式提 取和配方法的基本原理。 三、简单的平面图形 1.线段、角度和角 平面图形中直线和角是基本点和基本角度，需要清楚了解名称 和性质，如平行和垂直、相交和角的度数计算公式。 2.三角形和四边形

熟悉三角形和四边形的各种类型、名称、性质以及计算公式是必须的。在解题中要注重应用几何知识和推理能力，增强解题能力。 3.相似图形 相似图形是数学应用中重要的一环，需要清楚的了解相似图形概念和基本判定方法。在解题中要注意认真阐述自己的思路和证明过程，提高答题分数。 四、数据的收集与分析 1.统计数据 学生在学习统计数据时要掌握收集数据的方法、资料整理、准确计算数据的中心趋势（如平均数或中位数）和数据的离散程度（如极差或方差）。通过实例练习，学生可以更好地掌握和理解统计数据的应用和分析。 2.频率分布 学生还需要理解频率表，掌握定义和概念，学会计算频率、累计频率和相对频率。在频率分布表和直方图的学习中，需要注意坐标轴的标示和绘制，提高数据可视化的效果。

数学七年级下册知识点总结5篇

数学七年级下册知识点总结5篇 数学七年级下册知识点总结5篇 环境科学是一种以环境问题和可持续发展为研究对象的学科，涉及自然资源、污染和生态保护等重要问题。公共卫生是一种以预防和控制疾病，促进健康为目标的学科，涉及传染病、环境卫生和社会健康等基本问题。下面就让小编给大家带来数学七年级下册知识点总结，希望大家喜欢! 数学七年级下册知识点总结1 第一章整式的运算 一、整式 ※1、单项式 ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。 ③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 ※2、多项式 ①几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 ②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。 ※3、整式单项式和多项式统称为整式。 二、整式的加减 ¤1、整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式

或是单项式。 ¤2、括号前面是 - 号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。 三、同底数幂的乘法 ※同底数幂的乘法法则：(m，n都是正数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点： ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式; ②指数是1时，不要误以为没有指数; ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加; ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为正数); ⑤公式还可以逆用：(m、n均为正整数) 四、幂的乘方与积的乘方 ※1、幂的乘方法则：(m，n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。 ※2、底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(—a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(—a)3化成—a3。 数学七年级下册知识点总结2 相交线与平行线 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截： 同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧) 内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)

最全面七年级下册数学知识点归纳总结

最全面七年级下册数学知识点归纳总结 七年级下册数学知识点包括数学的基本概念、常见的运算法则、几何图形的性质、初步的代数知识、以及简单的统计学习等，下面进行归纳总结： 一、数的概念与性质 1.自然数、整数、有理数、无理数的概念及其表示 自然数：1、2、3、4、5、 ... ... 整数：-3、-5、-7、0、1、3、5、7、 ... ... 有理数：可以写成分数形式的数，或者是有限小数或无限循环小数的数。 无理数：不能写成分数形式，且不能表示为有限小数或无限循环小数的数。 2.数的分类及运算 根据数的正负和大小关系，可以分为零数、正数、负数。 数的四则运算包括加、减、乘、除四种运算。 3.常见的数学常数 圆周率π≈3.14，自然对数的底数e≈2.718。 二、初步的代数知识

1.代数式的概念和基本性质 代数式是由数、变量和运算符号组成的。 比如，3x - 5是一个代数式，其中3和5是数，x是一个变量，-和+是代数式的运算符号。 2.用文字表示代数式 可以用文字表示代数式，比如将“用一个数的两倍减去3”表示 为2x - 3。 3.方程的概念和基本性质 方程是用来表示等式的数学式子。 比如，2x+5=11 就是一个方程，它表示2x+5和11是相等的。 4.方程的解法 用逆运算的方式可以求解方程的值。 比如，对于方程2x+5=11，对等式两侧同时减去5，可以得到 2x=6，再除以2，就可以得到x=3。 5.方程的应用 方程在生活中很常见，比如计算距离、时间、速度等问题时，就需要用到方程。 三、几何图形及其性质

1.几何图形的分类 几何图形按照维数的不同，可以分为平面图形和立体图形。 2.平面图形及其性质 平面图形包括直线、角、三角形、矩形、正方形、等腰三角形、等边三角形、梯形、菱形、圆等。 它们各自具有不同的性质，比如三角形的内角和等于180°， 矩形的对角线相等，正方形每条对边相等等等。 3.立体图形及其性质 立体图形包括球、圆柱体、圆锥体、正方体、长方体等，它们各自具有不同的性质。 比如球的表面积是4πr²，体积是4/3πr³。 四、统计学习 1.数据的收集和整理 统计学习需要先进行数据的收集和整理。 数据主要包括定量数据和定性数据，收集的方法有实地调查、问卷调查等。 2.数据的分析 收集到数据后，需要进行数据的分析，可以包括平均值、中位数、方差、标准差等统计方法。

七年级数学下册知识点归纳(推荐3篇)

七年级数学下册知识点归纳(推荐3篇）七年级数学下册知识点归纳（1） 整式的加减 一、代数式 1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 二、整式 1、单项式： （1）由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 （2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 （3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2、多项式 （1）几个单项式的和，叫做多项式。 （2）每个单项式叫做多项式的项。 （3）不含字母的项叫做常数项。 3、升幂排列与降幂排列 （1）把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。 （2）把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。 三、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。 2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项： （1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 （3）合并同类项步骤： a．准确的找出同类项。 b．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。c．写出合并后的结果。 （4）在掌握合并同类项时注意： a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. b.不要漏掉不能合并的项。 c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。 说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 （2）按去括号法则去括号。 （3）合并同类项。

七年级下数学知识点总结

七年级下数学知识点总结 人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。下面小编给大家分享一些七年级下数学知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 七年级下数学知识点1 第一章相交线与平行线 一、知识框架 二、知识概念 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 5.同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 6.命题：判断一件事情的语句叫命题。 7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 9.定理与性质 对顶角的性质：对顶角相等。 10垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 12.平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。 性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 13.平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。 判定2：内错角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角相等，两直线平行。 本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。 七年级下数学知识点2 第一章平面直角坐标系 一.知识框架 二.知识概念 1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂

初中数学七年级下册知识点总结

初中数学七年级下册知识点总结 初中数学七年级下册知识点总结 在学习中，大家都没少背知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。还在为没有系统的知识点而发愁吗？下面是店铺为大家整理的初中数学七年级下册知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 初中数学七年级下册知识点总结1 第一章整式的运算 一、整式 ※1、单项式 ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。 ③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 ※2、多项式 ①几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 ②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。 ※3、整式单项式和多项式统称为整式。 二、整式的加减 ¤1、整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。

¤2、括号前面是"－"号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。 三、同底数幂的乘法 ※同底数幂的乘法法则：（m，n都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点： ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式； ②指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中m、n、p均为正数）； ⑤公式还可以逆用：（m、n均为正整数） 四、幂的乘方与积的乘方 ※1、幂的乘方法则：（m，n都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。 ※2、底数有负号时，运算时要注意，底数是a与（—a）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（—a）3化成—a3。 初中数学七年级下册知识点总结2 相交线与平行线 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截： 同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧） 内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）

七年级数学下册全部知识点归纳

第一章：整式的运算 单项式 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式

单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式; 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数; 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数; 4、单独一个数或一个字母也是单项式; 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1; 6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身; 7、单独的一个非零常数的次数是0; 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算; 9、单项式的系数包括它前面的符号; 10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数; 11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”; 12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关;

二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式; 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项; 3、多项式中不含字母的项叫做常数项; 4、一个多项式有几项,就叫做几项式; 5、多项式的每一项都包括项前面的符号; 6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念; 7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数; 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式; 2、单项式或多项式都是整式; 3、整式不一定是单项式; 4、整式不一定是多项式; 5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式; 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率;

初一数学下册基本知识点总结(通用8篇)

初一数学下册基本知识点总结（通用8篇）新人教版初一下册数学知识点总结归纳篇一 一元一次方程 一、几个概念 1、一元一次方程： 2、方程的解：使方程的未知数的值叫方程的解。 5、移项：叫做移项。 （切记：移项必须）。 二、解一元一次方程的一般步骤： ①去分母，方程两边同乘各分母的 （注意：去分母不漏乘，对分子添括号） ②，③，④，⑤ 三、列方程(组)解应用题的一般步骤 ①。设，②。列，③。解，④。检，⑤。答 第七章二元一次方程组 一、几个概念 1、二元一次方程： 2、二元一次方程组： 3、二元一次方程组的解：使二元一次方程组的

的两个未知数的值。 二、二元一次方程组的解法： 1、代入消元的条件：将一个方程化为的形式。 （当一个方程中有一个未知数系数为±1时，最适合）。 2、加减消元的条件：两个方程中，其中一未知数的系数或。 （当两个方程中，其中一未知数系数成倍数关系时，最适合）。三、解三元一次方程组的一般步骤： ①。先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为； ②。然后再解，得到两个未知数的值； ③。最后将上步所得两个未知数的值代回前边其中一方程，求出另一未知数的值。 第八章一元一次不等式 一、几个概念 1、不等式：叫做不等式。 2、不等式的解：叫做不等式的解。 3、不等式的解集： 5、一元一次不等式： 6、一元一次不等式组： 7、一元一次不等式组的解集：

二、一元一次不等式(组)的解法： 1、解一元一次不等式的一般步骤： ①。，②。，③。，④。，⑤。 2、怎样在数轴上表示不等式的解集： ①先定起点：有等号时用点；无等号时用点。 ②再画范围：小于号向画；大于号向画。 3、一元一次不等式组的解法： 先分别求；再求 4、注意： ①。在不等式两边同时乘或除以负数时，不等号必须 ②。求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示；还有如下规律： 同大取，同小取；“大小，小大”取，“大大，小小”则 第九章多边形 一、几个概念 1、三角形的有关概念： ①三角形：是由三条不在同一直线上的组成的平面 图形，这三条就是三角形的边。 以A、B、C为顶点的三角形记为。

七年级下册数学必背知识点

七年级下册数学必背知识点 作为初中阶段的数学学习，七年级下册数学是学生需要重点掌 握的阶段。接下来，本文将会对七年级下册数学的必背知识点进 行分类整理，以帮助学生更好地复习和学习。 一、代数运算 1. 数的加减乘除法则 数的加法、减法遵循交换律和结合律，而乘法、除法除既定规 则外还需特别注意。 2. 分式的加减乘除法则 分式的加法同分母化、分子通分；分式的减法、乘法同分母、 分子直接运算；分式的除法将除数倒转并进行乘法。 3. 公因数、公倍数和最大公因数、最小公倍数 求公因数、公倍数可先分解质因数，再求得公有因数和公倍数。 4. 基本代数式的展开与合并

平方差公式、完全平方公式及基本的加、减、乘、除运算。 二、平面图形 1. 长方形、正方形和矩形的定义、性质及面积计算 长方形和正方形的特性为对角线相等或互相平分，矩形需满足四个内角均为直角。 2. 直角三角形的定义、性质及勾股定理的运用 勾股定理表示直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，被称为勾股关系。 3. 圆的基本概念及面积计算 圆由圆心和半径所构成，圆的面积计算即为πr²。 三、实数 1. 实数的概念及其表示

实数集包括有理数集、无理数集，有理数可通过分数、小数或整数表示，无理数则不能表示为分数或小数。 2. 实数的比较及其绝对值 实数之间可按大小顺序排列，绝对值为该实数到原点的距离。 3. 线段的分点及其坐标 线段的中点、三等分点等按比例分点，可用坐标的方式表示。 四、函数及其图象 1. 函数的定义、符号表示及其种类 函数可用某个变量x的值确定出另一个变量y的值，用y=f(x)表示，常见函数种类有一次函数、二次函数、指数函数等。 2. 函数的性质及其图象 在坐标系中，函数的图象为平面上的点的集合，其性质可通过图象来判断。

初一数学下册基本知识点总结(优秀5篇)

初一数学下册基本知识点总结（优秀5篇）新人教版初一下册数学知识点总结归纳篇一 平行线与相交线 一、互余、互补、对顶角 1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。性质：同角（或等角） 的余角相等。 2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。性质：同角（或等角）的补角相等。 3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角； 或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。 4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。（相邻且互补） 二、三线八角：两直线被第三条直线所截 ①在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同 位角。 ②在两直线之间（内部），在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内 错角。 ③在两直线之间（内部），在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同 旁内角。 三、平行线的判定

①同位角相等 ②内错角相等两直线平行 ③同旁内角互补 四、平行线的性质 ①两直线平行，同位角相等。②两直线平行，内错角相等。③两直线平行，同旁内角互补。 五、尺规作图（用圆规和直尺作图） ①作一条线段等于已知线段。②作一个角等于已知角。 生活中的轴对称 一、轴对称图形与轴对称 ①一个图形沿其中一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 ②两个图形沿其中一条直线折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。 ③常见的轴对称图形：线段（两条对称轴），角，长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，圆，扇形 二、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。 ∵∠1=∠2PB⊥OBPA⊥OA ∴PB=PA 三、线段垂直平分线：

数学初一下册重点知识点总结

数学初一下册重点知识点总结 初中学生想要学好数学，知识点的整理是很重要的，下面整理了初一数学下册重点知识点，仅供大家参考。 不等式与不等式组 (1)不等式 用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。 (2)不等式的性质 ①对称性; ②传递性; ③加法单调性，即同向不等式可加性; ④乘法单调性; ⑤同向正值不等式可乘性; ⑥正值不等式可乘方; ⑦正值不等式可开方; (3)一元一次不等式 用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。 (4)一元一次不等式组 一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。 角的表示 角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体的有一下四种表示方法： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。 ④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE 等。

注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。 角相关定理公式 1、同位角相等，两直线平行。 2、内错角相等，两直线平行。 3、同旁内角互补，两直线平行。 4、两直线平行，同位角相等。 5、两直线平行，内错角相等。 6、两直线平行，同旁内角互补。 7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。 9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 点、线、面、体知识点 1.几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 2.点动成线，线动成面，面动成体。 点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示。 一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。 一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。 注意： (1)表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。 (2)直线和射线无长度，线段有长度。 (3)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

初一下册数学重要知识点总结

初一下册数学重要知识点总结 初一下册数学重要知识点总结 总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析，从而做出带有规律性的结论，它可以促使我们思考，因此十分有必须要写一份总结哦。我们该怎么写总结呢？以下是小编为大家整理的初一下册数学重要知识点总结，欢迎阅读与收藏。 初一下册数学重要知识点总结1 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 (2)点动成线，线动成面，面动成体。 3、常见的几何体及其特点 长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形)，正方体是特殊的长方体。 棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面(曲面)，两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 圆锥：有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形，底面是

圆。 球：由一个面(曲面)围成的几何体 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种 6、截一个正方体： (1)用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形. ②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处. (2)用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况. (3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究) (4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆 初一下册数学重要知识点总结2 一、同底数幂的乘法 (m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点： a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式; b)指数是1时，不要误以为没有指数; c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加; 二、幂的乘方与积的乘方 三、同底数幂的除法

数学七年级下册知识点总结

数学七年级下册知识点总结 （实用版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作报告、合同协议、条据文书、策划方案、演讲致辞、人物事迹、学习资料、教学资源、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, this store provides various types of practical materials for everyone, such as work reports, contract agreements, policy documents, planning plans, speeches, character stories, learning materials, teaching resources, essay encyclopedias, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!

七年级下册数学知识点总结(通用13篇)

七年级下册数学知识点总结（通用13篇）七年级下册数学知识点总结第1篇 第一章 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 (一)单项式与单项式相乘 单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 (二)单项式与多项式相乘 单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。 (三)多项式与多项式相乘 多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。平方差公式.两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差完全平方式:.

七年级下数学重点知识点

七年级下数学重点知识点 数学是一门抽象而又实用的科学，人们在生活和工作中都会用到各种各样的数学知识。对于初中的学生来说，掌握好数学知识是非常重要的，因为这不仅是为了日后的学习打好良好的基础，也是为了日后职场所需的能力做铺垫。那么，七年级下数学重点知识点有哪些呢？ 一、整数与分数 整数是数学中非常基本的概念，是指不带小数的数，可以分为正整数、负整数和零。在七年级下学期中，主要涉及到整数加减法、减数被减数还原、绝对值等概念。分数是数学中也很重要的概念，用于描述不完整的量或比例。在七年级下学期中，主要涉及到分数的加减法、约分、通分等知识点。 二、代数式与方程式 代数式是数学中比较抽象的概念，是由数字和字母（或其他符号）组成的式子，可以用来表示一些规律和关系。在七年级下学期中，主要涉及到代数式的计算、等式和不等式的概念和应用。

方程式是代数式的一种，是一个等式，其中包含一个或多个未知数，需要求出这些未知数的值。在七年级下学期中，主要涉及到一元一次方程以及方程应用题的解法。 三、几何 几何是数学中具体、直观的概念，涉及到空间和图形的形状和大小。在七年级下学期中，主要涉及到长度、面积和体积的概念和计算方法，以及图形的分类、刻画和相关的性质。 四、数据与概率 数据分析和概率是数学在实际生活中应用最广泛的领域之一。在七年级下学期中，主要涉及到数据和统计的计数、统计图表的制作和解读，以及概率和事件的概念、计算和应用。 以上是七年级下数学重点知识点的主要内容，虽然涉及到的知识点很多，但只要认真掌握并基本理解，就可以顺利完成七年级下学期的数学学习任务。希望同学们在学习数学知识时，多做练习题，通过学以致用的方式掌握好知识。

七年级数学下册知识点总结

七年级数学下册知识点总结 七年级数学下册知识点总结 总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究，做出带有规律性结论的书面材料，它能够给人努力工作的动力，让我们来为自己写一份总结吧。那么如何把总结写出新花样呢？下面是小编精心整理的七年级数学下册知识点总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。 七年级数学下册知识点总结1 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是 邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角， 与互为邻补角。+ = 180°; + = 180°; + = 180°; + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。 = ; 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当= 90°时，⊥ 。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当a ⊥ b时，= = = = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样 的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角; 与是同位角;与是同位角;与是同位角。 ②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。 ③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b， 则= ; = ; = ; = 。 性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则= ; = 。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则+ = 180°; + = 180°。 性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥ 。 8、平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果=