表内除法一解决问题教案
《表内除法一解决问题》教学设计
一、复习旧知，导入新课
1、列式计算
2、看图写出一道乘法算式和两道除法算式
3、看图说题意，列式计算。
有3个纸盒，每个纸盒里放5只蚕宝宝。
（1）. 你知道了什么？问题是什么？
（2）. 怎样列算式？为什么用乘法算式？
二、学习新知，解决问题
（一）解决“均分”问题
15只蚕宝宝，平均放到3个纸盒里，每个纸盒放几只？
15只蚕宝宝
？只？只？只
问题：你知道了什么？
要把15只蚕宝宝平均放到3个纸盒里，问每个纸盒放几只。学生画示意图，展示。
怎么解决?引领学生分析问题。
问题：为什么要用除法？
引导学生说“因为是平均分，求每个纸盒放几只，就是求每份是几，所以用除法计算。
问题：解答正确吗？
验证。
教师示范说思路，同桌之间互相说，指名说，全班齐说。（二）解决“包含”问题
15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只，要用几个纸盒？
问题：你知道了什么？
每5只蚕宝宝放一个纸盒，问15只蚕宝宝要用几个纸盒。学生画示意图，展示。
问题：怎么解决？
引领学生会说：这道题相当于求15里有几个5，用除法计算。教师示范说，同桌互说，指名说。
学生列式。
问题：解答正确吗？
验证。
（三）体会内在联系，理解数量关系
1、15只蚕宝宝，平均放到3个纸盒里，每个纸盒放几只？
2、15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只，要用几个纸盒？
问题：比较上面两道题，你能发现什么不同的地方和相同的地方？
学生观察、思考。
教师总结：
相同点：都用除法计算。
不同点：第一题是平均分问题，第二题是包含问题。
联系：不管是平均分问题还是包含问题都用除法解决。三、闯关游戏。
第一关：
1、2筒茶叶，每个盒子放6筒，要用几个盒子?
2、把12筒茶叶平均放在2个盒子里，每个盒子放几筒?
第二关：
1、每个花瓶插5根孔雀羽毛，4个花瓶可以插多少根？
2、每个花瓶插6根孔雀羽毛，24根孔雀羽毛可以插几个花瓶？
3、有10根孔雀羽毛，平均插在2个花瓶里，每个花瓶插几根？
4、有10根孔雀羽毛，插在2个花瓶里，一个花瓶插6根，另一个花瓶里插几根？
第三关：
一根绳子长16米，对折以后，再对折，每段长几米？你有几种计算方法呢？
四、教师小结：我么生活中有很多实际问题都要用除法来解决，希望同学们能认真观察，做一个善于观察的好孩子！
人教版二年级数学下册表内除法(2)教案
表内除法（2） 学习目标： 巩固除法的含义，及除法的各部分名称。为后面学习用2～6的乘法口诀求商打基础。进一步体验除法算式与生活实际的密切练习。通过开展多种形式的“分一分”活动，让学生进一步体会除法的意义。培养学生的动手操作能力和初步的抽象能力，养成良好的学习习惯。 学习重点：查漏补缺，反馈出现的问题，进一步理解掌握除法的意义，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 学习难点：培养学生的动手操作能力和初步的抽象能力，养成良好的学习习惯。 教学过程设计： 一、基础训练。 1、把6朵花平均分给3。 2、圈一圈，填一填。 （1） 一共有（）个，每（）个一份，可以分成（）份。 算式是（）。 （2 一共有（，平均分成（）份，每份是有（）个。 算式是（）。 3、算式24÷3=8，读作（），除数是（），被除数 是（），商是（）。 4、计算20 ÷ 5 ＝ 4时，想口诀：（），商是（）。 5、把15个平均分成3份，每份是（）个。 6、一本要2元，10元钱可以买（）本。
7、 在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。 5（ ）20÷5 30÷6（ ） 6 40（ ）6×5 12÷3 （ ） 5 6（ ）36÷6 20 （ ）4×5 二、知识应用（判断对错）。 1、有24块，每6块装一袋，可以装4袋。 （ ） 2、“8÷2=4” 读作：8除2等于4。 （ ） 3、△△△ △△△△△△，列式： 6 ÷ 3=2 。 （ ） 4、把 15平均分成5份，每份是4。 （ ） 5、一份盒饭要5元，10元可以买2份。 （ ） 三、解决问题。 1 、除数是5，被除数是25，商是多少？ 2、20里面有几个4？ 3、把30平均分成6份，每份是多少？ 4、6的5倍是多少？ 四、看图写算式。 1、 （ ）×（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 2、 30米 ？米 ？米 ？米 ？米 ？米 （ ）=（ ） 五、用数学。 1、 需要几个筐？ 2、（1）有8只兔子，平均装在2个笼里，每个笼装几只？ 24棵
最新人教版二年级下册---表内除法一--教案
第二单元、表内除法（一） 教材分析 本单元的学习内容是认识表内除法，包括平均分、除法的初步认识，用2～6的乘法口诀求商，让学生体会除法运算的意义。这是学习除法计算的开始，是今后学习表内除法（二）以及学习多位数除法的基础。 学情分析 本单元是在学生初步了解了乘法的意义、学会利用乘法口诀口算表内乘法的基础上进行学习的。除法的含义是建立在“平均分”的基础上的，在生活中小学生有分物品的经历，但缺少平均分物的实践经验。为此，教学时要借助教材设计，结合学生的实际生活，向学生提供充分的实践活动机会。单元主题图为学生提供了一个熟悉的具体情境——参观科技园的准备活动。使学生在具体的情境中认识“平均分”，了解“每份同样多”的生活实例，通过直观操作展示了除法在应用时的两种实际操作的方法，使学生理解除法的含义，紧密联系学生的生活经验，为学生创设解决问题的情境，让学生了解知识来源于生活，消除学生因为第一次接触除法而产生的陌生感，从而让学生积极主动地去学习。 教学目标 知识技能：让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式．知道除法算式各部分的名称。 数学思考：使学生在创设的情境中提出数学问题，并运用数学知识解决问题，获得使用数学的成功经验，逐步形成用数学来解决问题的能力和意识。 问题解决：能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商，使学生初步认识乘、除法之间的关系。使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 情感态度：培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
教学重点：让学生在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题。 教学难点：除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。 课时安排：12课时 1．除法的初步认识……………………………………6课时 2．用2～6的乘法口诀求商…………………………5课时 3．整理和复习…………………………………………1课时 第一课时：平均分的认识（一） 教学目标： 1．使学生建立“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同样多。 2．通过分一分活动，培养学生动手操作能力和概括能力。 教具、学具准备：教科书第8页情境放大图或课件；按例1内容，让学生准备实物卡片，准备6张正方形卡片。 教学过程设计： 一、创设情境，建立“平均分”概念 （一）情境导入，实际操作 把6块糖分成3份，可以怎么分？请小朋友们用手中的卡片分一分。 （二）对比分的结果，特殊中认识“平均分” 想一想，哪种分法才公平呢？ 为什么这种分法才是公平的呢？
《表内除法(一)单元复习》名师教案
表内除法（一） 教学内容：教材P26、27页。 教学目标： 1、通过整理和复习，进一步体验除法运算与生活的密切联系。 2、促使学生加深对除法含义的认识。 3、巩固用2～6的乘法口诀求商。 4、巩固用乘、除法解决简单的实际问题。 教学重点：让学生对自己在本阶段所学的知识技能、数学思想和方法及情感等方面进行归纳总结与反思。 教学难点：培养学生提出问题和解决问题的能力，体验数学与日常生活的密切联系。 教学准备：主题图或课件等。 教学过程： 一、谈话引入，揭示课题 1、请小朋友回忆一下本单元我们学习了有关什么的知识？这节课我们就对这部分知识进行整理和复习。 2、板书课题：整理和复习 【设计意图】：明确学习目标。 二、探索学习 1、单元知识整理。 （1）通过这些新朋友，我们又学到了什么新知识呢？ （2）学生回忆在“表内除法”这一单元中结识了哪些新朋友。思考并回答问题。 2、单元复习。 （1）复习除法的意义。 出示第一题主题图：比较这三道算式，说明乘法与除法的关系。 指名回答，教师在学生回答的基础上进行小结、板书。 （2）复习除法计算。 出示口算卡片，学生分组进行口算。比一比看谁算得又对又快；说一说你是根据什么进行口算的。 总结：我们可以用乘法口诀来求商，这样可以算得又对又快。
（3）复习除法应用题。 每位学生拿出8根小棒，平均分一分后再互相说说自己是怎么分的。 谁能把你的分法和算式说给大家听一听。 引导学生观察这几种分法和算式，你有什么发现？学生在组内交流分的过程和除法算式。 （4）小结：这几种分法都是平均分，都用除法计算。 【设计意图】：对本单元的知识进行总结与反思，培养学生归纳总结的能力。动手分一分进一步感受和理解除法的意义。比较和分析，进一步理解除法应用题的数量关系。 三、拓展应用 1、引导学生完成P27第1题。 （1）学生独立完成，教师巡视。个别指导。 （2）汇报交流，说说是怎样想的。 2、引导学生完成第2题。 先独立完成后汇报交流，订正。 3、引导学生完成第3题。 （1）出示情境图，学生看图并在小组中提出问题进行解答。 （2）全班交流汇报，评价。 4、游戏。 【设计意图】：通过多种形式的练习，使学生进一步掌握两位数减两位数退位减法的计算方法。同时用游戏活跃课堂气氛，提高学习兴趣。 四、课堂总结。 今天的学习你有什么收获？
最新人教部编版二年级数学下册《表内除法(一)》教案
人教版小学二年级数学(下册)教案 2 表内除法（一） 【教学目标】 1.让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。 2.使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2 ~6的乘法口诀求商。 3.使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。【重点难点】 1.用2~6的乘法口诀求商的方法及解决问题。 2.理解除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。 【教学指导】 1.让学生充分参与“平均分”的实践活动。 除法概念比较抽象，不易被学生理解。教学时，要让学生通过实践活动获得较多的感性认识。 除法的含义是建立在“平均分”的基础上。为此，教学时借助教材设计，结合学生的实际生活，向学生提供充分的实践活动机会。让学生通过观察、了解“每份同样多”的生活实例，理解“平均分”。 2.设置情境或通过直观让学生初步理解乘、除法的关系。
教学用乘法口诀求商，关键是让学生了解乘、除法的关系。教学时，要设置情境或通过直观使学生初步理解乘除法的关系。然后着重引导学生探索怎样用乘法口诀求商。教学时，把“怎样求出商”的问题交给学生，给学生思考、讨论交流的机会，适时引导，让学生探索发现用乘、法口诀求商的方法。 3.合理组织学习，使学生达到“比较熟练地用2~6的乘法口诀求商”的教学目标。 计算能力是数学能力的重要组成部分。本单元教学，要求学生能够比较熟练地用2~6的乘法口诀求商。除了借助直观手段，让学生从乘除法的关系中理解求商的思路外，还应当合理组织练习。 4.重视创设解决问题的情境。 应让学生初步学会根据除法的意义和算法解决一些简单的实际 问题。教学中要充分利用教材资源（或用学生身边的实例），为学生创设发现数学问题的情景，使学生获得从数学角度提出问题的机会。对于提出的需要用新知识解决的问题，让学生自主探索解决方法。 【课时安排】建议共分10课时 1.除法的初步认识…………………………………………………………6课时 2.用2~6的乘法口诀求商…………………………………………………4课时 【知识结构】
表内除法教案
表内除法教案 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
表内除法 -------------------------------------------------------------------------------------------第二单元：单元教学计划 单元教学内容：表内除法（一）课本P13～36页。 单元教才分析：本单元教学内容主要有：除法的初步认识、用2～6的乘法口诀求商，解决实际问题。除法的初步认识分两个层次：第一，以生活中常见的“每份同样多”的实例合活动情境，让学生建立“平均分”概念。第二，在“平均分”概念的基础上引出除法运算，说明除法算式各部分的名称。用口诀求商遵循由易到难的原则。解决问题是结合除法计算出现的。首先在除法的初步认识教学中孕伏解决问题的内容。然后在用2～6的乘法口诀求商之后编入了解决有关平均分的实际问题和需要用乘法和除法两步计算解决简单实际问题的内容。 单元教学要求： 1、让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式，知道除法算式的各部分的名称。 2、使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商。 3、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 4、结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。 单元教学重点：让学生体会除法运算的意义，在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题。 单元教学难点：除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。 单元课时安排： 1、除法的初步认识 平均分………………………………………………2课时左右 除法…………………………………………………3课时左右
小学数学表内除法教案
小学数学表内除法教案 【篇一：2014新人教版二年级下册数学第二单元表内 除法(一)教案】 第二单元《表内除法（一）（第1课时）》教学设计 教学内容：《2013人教版义务教育教科书数学》二年级下册例1、 例2（8－9页）。内容解析： 本节包括两个例题，例1认识“平均分”，例2学习“平均分”的方法。本节内容是学生学习除法的开始。学生对于除法含义的认识是建立 在“平均分”的基础上的，“平均分”的学习对后继学习至关重要。教 师要让学生认识到“平均分”是多种分法中的一种。除法学习的难点，关键就是理解“平均分”。因此，教师要为学生提供观察、动手实践、语言表达的机会，让学生自己去感受、自己去体验。使学生在观察 操作等活动中，从多个角度去理解“平均分”的含义。教材第9页例2是“平均分”的教学方法。教师要鼓励学生用适合自己的方法去分橘子，充分体现分法的多样化。在动手操作过程中，要让学生充分经 历“平均分”的过程并形成相应的表象，不但关注“分”的结果，“分” 的过程，同时更加关注“分”的方法，从而达到最终的教学目的。 教学目标： 1.通过观察、操作活动，引导学生在具体情境中感受“平均分”，在 分东西的实践活动中建立“平均分”的概念，理解“平均分”的含义。 2.让学生经历“平均分”的过程，在具体情境与实践活动中明确“平均分”的含义，掌握“平均分”物品的几种不同方法。 3.通过学生具体操作平均分，激发学生学习的兴趣，培养学生的合 作意识与实践能力。通过教学向学生渗透朴素的人人平等思想。 教学重点：经历“平均分”的过程，感知“平均分”的概念，掌握“平均分”物品的几种不同方法。教学难点：明确“平均分”的含义，初步形 成“平均分”的表象，掌握“平均分”的方法。教具、学具准备： 多媒体课件、6个圆片、18根小棒、10个小正方体等。 教学设计： 一、情境导入，认识平均分 1．师：同学们知道现在是什么季节吗？（春天）春天柳树醒了，桃 花红了，在这样的好天气里，光明小学二（1）班的同学准备明天去 参观科技馆。我们一起去看看他们都准备了哪些物品。（课件出示 主题图），你看了这幅图，你想说什么？
表内除法(一)教案
二、表内除法（一） 第一课时平均分（一） 教学目标 在具体情境与实践活动中建立“平均分”的概念。让学生经历分物的活动过程，初步感知“平均分”的过程，初步体验“平均分”是分的同样多，让学生明确“平均分”的含义。让学生在活动中体验成功的乐趣，提高学习数学的兴趣，并逐步形成自主探索的意识以及与同学合作学习、相互交流的态度。 教学重点 让学生充分经历“平均分”的过程，建立“平均分”的概念。 教学难点 会按每几个一份的要求，将一些物体分成若干份。 教学准备 小棒、○卡片 教学过程 一、情境导入（导） 二（1）班明天要去参观科技园，要准备什么呢？（苹果、糖…）二（1）班的同学准备了什么？他们是怎样分的呢？ 学生自由发言。 板书课题：平均分（一） 二、自主构建（学） 这里有6颗糖果，分成3份，你打算怎么分？（用小棒代替糖果试一试） ①学生动手分糖果，教师巡回指导，辅导个别学生。 ②小组选代表到台前展示分法。 ③在这些分法中，哪种分法比较特殊？为什么？ 小结：像这种分法，每份分的同样多，在数学上我们把它叫做平均分。 ④谁来说说，什么叫做平均分？ 三、互动互议（议） 1、“做一做”第1题。 哪些分法是平均分，为什么？小组交流讨论。 2、“做一做”第2题。 这是什么？有多少片？是怎样分的？
四、精讲点拨（讲） 把18个橘子平均分成3份，想一想，可以怎么分？ ①分一分。（用○代替橘子） ②交流分的过程，以及分的结果是什么。 学生汇报结果： 学生1：先每个盘子里分1个橘子，再放1个橘子，直到分完。每个盘子里分3个橘子。 学生2：先每个盘子里分2个橘子，再放一个橘子，每个盘子里分3个橘子。 学生3：每个盘子里分3个橘子，正好分完。 ③你们最喜欢那种分法？为什么？ ④小结：一个一个地分仔细准确，多个多个的分节省时间。最后的结果都是每个盘子里都有3个橘子，像这种把每份分的同样多，就叫做“平均分”。 五、当堂练习（练） 练习“做一做” 把10盒酸奶平均分成2份。 让学生用小棒代替酸奶，动手摆一摆 小组合作，请学生说一说，你是怎样分的？ 六、课堂小结： 今天你有什么收获呢？ 附作业设计： （1）练习二第1题。 判断，说一说理由。 （2）练习二第2题。 把9个笑脸图标平均贴在3条线上，问每条线上应该贴几个。 课后反思： 作业情况： 二、表内除法（一） 第二课时平均分（二） 教学目标 让学生在丰富的实践活动中建立起“平均分”的概念。通过操作交流，自主探索解决问题的办法，体验解决问题策略的多样化。 教学重点
《表内除法(一)》教案3
《表内除法（一）》教案3 第一课时 教学目标 1、在学生已有的知识和经验的基础上，温故知新，引入除法运算。 2、通过教学活动，使学生理解除法的意义。 3、让学生认识除号，了解除法算式的写法和读法。 教学重点 1、理解掌握除法算式表示的意义。 2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 教学难点 理解掌握除法算式表示的意义。 教学准备 情景图等。 教学过程 一、设置问题，引导参与 1、谈话，出示情景图。 2、提出问题：大熊猫想把12支竹笋平均放在4个盘子里。每盘应放几支？请小朋友想一想。 3、开展活动，解决问题。 （1）、指名请学生上台演示。鼓励学生有多种分法：可以是一支一支分的，也可以是两支两支分的或三支三支分的。但无论怎样分，结果都是一样的，每个盘子里放（）支竹笋。（2）、学生回答教师板书。 【设计意图】：在学生已有的知识和经验的基础上，设置问题吲哚发奥学生自主参与，通过观察、操作、交流、解决问题等活动，强化应用平均分的意识，温故知新，为引入除法运算奠定基础。 二、学习新知 1、引入除法
谈话：刚才我们通过平均分帮助大熊猫解决了一个大问题。这样的问题能不能用一种方法直接计算呢？今天我们就一起来学习这种方法。 揭示课题。除法 问：把12支竹笋平均放在4个盘子里，每盘放三支，每盘放得同样多，是平均分吗？ 像这样的情况我们可以用除法来计算。 2、介绍除法算式的读写。 （1）、以前我们学过加、减、乘法，它们都有各自的符号，今天老是再给你们介绍一个符号，它就是“÷”，读作：除号。写时先画一条横线，再上下各一点，横线要直，两点要圆且对齐。（2）、学生练习书写除号。 （3）、解决熊猫分竹笋的算式写法。12÷4＝3，读作：12除以4等于3。 3、分一分，写一写，读一读 让学生吧12支竹笋分别平均分成两份，平均分成三份，并一一写出除法算式，再读一读。【设计意图】：在引导学生灵活应用平均分的基础上，提供“能不能用一种方法直接计算呢？”激发学生强烈的求知欲。在引入除法的基础上让学生参与“分一分，写一写，读一读”学习活动，给学生提供做中学的机会。让学生通过操作进一步感受解决问题的过程，领悟除法意义。 三、应用，加深理解 1、课本的“做一做” （1）、明确要求 （2）、学生动手操作，教师巡视。 （3）、交流汇报。 （4）、小结。 2、挑战园地： （1）、第一关（练习四第1题）：“魔法卡片” 出示算式卡片背面，请6名学生来抽卡，谁抽到哪一张就读哪一张，读得对的老师奖励聪明星。 （2）、第二关（练习四第2题）“小帮手”。 学生动手摆学具并填写算式，教师巡视。 （3）、第三关（练习四第3题）“分西瓜”。 学生先独立思考并解决，然后交流。 【设计意图】：结合学生追求快乐的天性，好胜的心理，设计形式多样，富有挑战性的练习
《表内除法(一)》教学设计(第5课时)
《表内除法（一）》教学设计（第5课时） 教学内容:人教版二年级下第册教科书第18页例1 用2～6的乘法口诀求商是学生首次接触到的除法的求商方法，是在学生已经掌握2～6的乘法口诀和初步认识除法含义的基础上进行教学的。 教学目标 1.探索求商的过程，了解用乘法口诀求商的思路，初步掌握用乘法口诀求商的方法。 2.感受利用乘法口诀求商的便利，会比较熟练的使用2～6的乘法口诀求商。 3.学生通过自主探索、合作交流，体会到探究的快乐。 学生已经有了对除法的认识做铺垫和平均分物体的实践经验。因此，在教学时应着重使学生经历探究的过程，使学生能自主探究求商的方法。 教学重点、难点 引导学生经历探索算法的过程，主动掌握口诀求商的方法教学问题诊断 教材上没有直接告诉学生可以用乘法口诀求商，而是引导学生借助直观情境，应用已有的知识和经验去探究结果，促使学生自主探究并交流各自的方法，进行算法优化，引导学生对各种方法进行比较，最终得到共识：即采用乘法口诀求商的办法最简便。
教学过程 一、复习旧知，引入新课 (一)填空。 2×( )=10 3×( )=9 4×( )=8 ( )×4=12 ( )×3=18 ( )×5=15 说一说( )里的数是用哪句乘法口诀想出来的 【设计意图：运用知识迁移规律，注意以旧引新，抓准新旧知识的连接点，为学习新知做好铺垫。】 二、创设情境，探究新知 (一)创设情境、激发兴趣 今天猴妈妈带孩子们到山上摘桃子，他们摘了12个又大又甜的桃子，兴高采烈地回到家，猴宝宝都特别想吃，猴妈妈想给每只猴宝宝分3个。 课件出示主题图 师：你能根据图上的信息提出一个问题吗? 生：可以分给几只猴子? 教师把问题完整的出示出来：12个桃，每只猴子分3个，可以分给几只猴子? 【设计意图：对低年级的学生来说，生动的故事比枯燥的数学题更能激发他们的兴趣，因此，在新课伊始，我为学生展示了一幅美丽的画面，并把它编成了一个小故事：猴妈妈分桃子，学生听到故事时，都特别兴奋，精神都高度集中了
(完整版)《表内除法1》教案
《表内除法1》教案 一、教学内容 用2~5的乘法口诀求商，教科书第69~71页。 二、教学目标 1、结合具体情境，学习用2~5的口诀求商。 2、经历用2~5的乘法口诀求商的计算过程，提高学生分析问题、解决问题的能 力。 3、在与同伴共同探讨计算方法的活动中，培养学习数学兴趣。 三、教学重点、难点 会用2~5的口诀求商。 四、教具准备 挂图、小棒。 五、教学过程 活动一 同学们，你经常到郊外去玩吗？在郊外你参加过哪些活动？ 今天天气特别好，你们想到郊外去玩吗？快快闭上眼睛，咱们现在就出发！（出示挂图）师：快来说一说你看到了什么？听到了什么？ 师：听了这些小朋友说的话你能提出什么数学问题？师：同学们真棒！提出了许多有价值的数学问题，现在我们就一个一个地来解决。 活动内容：学生回忆到郊外所参加过的活动，如放风筝、捕蜻蜓、捉蝴蝶、采野花等。学生在观察画面的基础上回答：有三个小男孩在捉蝴蝶、三个不女孩在采野花。小男孩说：我们3人共捉了15只蝴蝶。小女孩说：匀们3人共采了12种叶子。其中其中个小女孩说：我采了8朵花，每种2朵……（允许学生说出情境图中的其它信息） 学生可能提出的数学问题：男同学平均每人捉了几只蝴蝶？女同学平均每人采了几种叶子？那个穿红裙子的小女孩采了几种花…… 关注要点：使学生产生兴趣，能够自然地进入到教师所创设的情境中。 学生能否全面了解图中所包含的所有信息。 学生对图中的信息提出有价值的数学问题。 活动二 师：男同学平均每人捉了几只蝴蝶？你能和算式表示出来吗？ 教师板书：15÷3
师：15÷3等于几？你想怎么样来计算？先自己想一想，然后再在小组里交流。如果需要，可以使用学具。 （教师巡回指导，参与到学生的探索活动中，了解学生独立思考和合作的情况。） 师：哪个小组的同学来说一说你们组想出了哪几种方法？ 师：同学们刚才想了许多好的办法算出了15÷3的结果。其实我们都是在想几个3是15？也就是用三五十五的这句乘法口诀来计算。 教师板书。 关注要点 如果有学生能说出得数教师应予以鼓励；学生积极地参与探索合作；动脑筋想出办法后，在合作交流的过程中，清楚地表达出自己的想法；对学生有价值的想法及时地给与肯定，使他们对每一种算法都有所体验，提倡算法多样化；对于合作意识强的小组给予肯定；使学生初步感觉到用口诀求商比较方便。 活动三 谁来说一说今天你学到了哪些数学知识？ 活动内容 学生对整堂课的学习内容作简单回顾与整理。 关注要点 能用自己的话进行简单的总结，也可以对自己这节课的表现做出评价。 教学反思 1、有相当一部分同学在老师还没有讲解时就已经知道利用乘法口诀来求商，而且运用灵活。 2、生仍然不善于提问题，今后教师一定要加强这方面的训练。
二年级数学下册第2单元表内除法一除法的初步认识教案1新人教版
《除法的初步认识》教案 教学目标： 1、让学生初步了解除法的含义，明确“平衡分”的意思，知道把一个数平衡分成几份，求每份是多少，要用除法计算。 2、认识除号，能正确地读、写除法算式。 3、通过操作活动，培养学生的观察能力和思维能力，同时培养学生的实践意识。 教学重点：了解除法算式的含义，知道关于平衡分的题目可以用除法来计算。 教学难点：理解除法算式的含义，知道如何列除法算式。 教具准备：多媒体课件、小棒 教学过程： 一、导入 游戏导入：教师拿一副扑克牌，请几个同学来把一到十红桃心的扑克牌分别平衡分给五位同学，然后这五位同学把自己手上的牌的数字乘起来，谁算的得数最大，谁就赢了。游戏完了以后，问同学刚才是怎么分牌的？然后教师告诉大家，现在熊猫遇到了一个难题，也是关于分东西的，我们现在一起来帮帮他吧。 二、新授 展示PPT：12个竹笋，4个盘子，以及活动的小主人公熊猫 （1）老师提问：熊猫想请几个朋友到家来做客,它准备了12个竹笋招待大家，想平衡放在4个盘子里，每盘放几个？眼看着朋友们就要来了,可熊猫还没有分好,咱们帮帮分他吧!（2）师：用12根小棒代替竹笋，将12个竹笋平衡放在4个盘子里，亲自动手分一分,看每盘能放几个?（学生动手操作）
（3）教师利用学生自己用小棒分的时间在黑板上画出竹笋的简笔画，然后请同学说说他们是怎么分的，结果怎样？最后请同学到黑板分一分。（教师可以引导学生用多种方法分，如一个一个地分、几个几个一起分。通过实际操作和口头表述，不仅能提高学生的动手操作能力和口头表达能力，而且还能使学生进一步了解平衡分和除法的含义。） （3）通过分的结果得出:把12个竹笋平衡放在4个盘里,每盘放3个.教师进而引导出:像这样的的问题能用一种方法直接计算吗 （4）根据分的结果抽象除法算式：12÷4＝3,然后通过实物图的演示及教师的讲解，让学生明确除法算式的写法，告诉他们这个“÷”读作“除号，这个算式读作：12除以4等于3。全班一起读一遍，然后提问：12表示什么意思，4表示什么意思，3又表示什么意思？让学生明白每个数字表示的意义，进而明白这个除法算式表示的意义。 三、练习 1、完成书本第13面的做一做第一题“帮小猫分鱼” （1）谁能说说这幅图表示的含义？ （2）请同学们动手分一分，并写出除法算式。 （3）这个算式会读吗，它表示什么意思？ （4）你能再说一件事，也可以用15÷5=3来表示吗？ 四、总结 这节课小朋友们表现的都非常好，通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计 除法的初步认识 把12个竹笋平衡放在4个盘子里，每盘放（3）个 12÷4=3
《表内除法(一)》教案
第二单元表内除法（一） 课时1 平均分的认识（一） 教学目标： 1．使学生建立“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同样多。 2．通过分一分活动，培养学生动手操作能力和概括能力。 教学过程设计： 一、准备 1．出示准备食品的情境图。以小精灵的身份说二（1）班明天要去参观科技园。小朋友正忙着准备食品呢！我们来看一看，他们都准备了哪些食品。 2．让学生观察画面，并请学生说一说了解到的情况。 二、新课 1．教学例1，引入“平均分”。 师：我们来帮助二（1）班小朋友准备食品好吗？请各组为二（1）班的3位小朋友分配糖果。 （1）讨论分配方案。突出每种食品“应该每份同样多”。 （2）动手分一分。分好后，请各组代表展示分配结果。 （3）让学生观察各组为3位小朋友准备的糖果，发现：每份中的糖果同样多。说明：每份分得同样多，叫平均分。 2．巩固“平均分”。 出示教科书第8页“做一做”。
请学生看题，并说一说题意。 3．尝试平均分物品。 （1）按教科书第9页例2提出：把18个橘子平均分成6份。 （2）请各组用实物图卡片（或○卡片）分一分。 （3）交流。请学生说一说，怎样分的，分的结果。 （4）教师归纳平均分的方法：把18个橘子平均分成6份，可以每次每份分1个或几个。最后，要使每份分得同样多。 4．独立进行平均分。 （1）让学生用小棒代替矿泉水，独立完成把12瓶矿泉水平均分成3份的任务。 （2）交流。请学生说一说，怎样分的。 三、练习 练习三的第1题。 （1）想一想平均分的概念。 （2）交流。 （3）评价。 四、总结 1．请学生回忆：这节课学习了什么知识？ 2．教师总结：这节课我们知道了什么叫平均分，还学会把一些东西平均分成几份。要把一些东西平均分成几份，可以每次每份放一个，也可以每次每份放两个......最后，每份分得同样多。
人教版二年级下册数学《表内除法(一)》教案
表内除法（一）教材分析及教案 单元教学内容：表内除法（一）课本P7～27页。 单元教才分析：本单元教学内容主要有：除法的初步认识、用2～6的乘法口诀求商，解决实际问题。除法的初步认识分两个层次：第一，以生活中常见的“每份同样多”的实例合活动情境，让学生建立“平均分”概念。第二，在“平均分”概念的基础上引出除法运算，说明除法算式各部分的名称。用口诀求商遵循由易到难的原则。解决问题是结合除法计算出现的。首先在除法的初步认识教学中孕伏解决问题的内容。然后在用2～6的乘法口诀求商之后编入了解决有关平均分的实际问题和需要用乘法和除法两步计算解决简 单实际问题的内容。 单元教学要求： 1、让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式，知道除法算式的各部分的名称。 2、使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商。 3、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 4、结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。 单元教学重点：让学生体会除法运算的意义，在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题。 单元教学难点：除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。 单元课时安排： 1、除法的初步认识 平均分………………………………………………2课时左右 除法…………………………………………………3课时左右 2、用2～6的乘法口诀求商……………………………7课时左右 整理和复习………………………………………1课时左右 第一课时平均分 教学内容： 课本P7～12页，例1、例2、及练习二中相应的习题。 教学目标： 1、在具体情境与实践活动中，建立“平均分”的概念。 2、让学生充分经历“平均分”的过程，明确“平均分”的含义。初步形成“平均分”的表象。
二年级下表内除法(一)教材分析及教案
第二单元：单元教学计划 单元教学内容：表内除法（一）课本P13～36页。 单元教才分析：本单元教学内容主要有：除法的初步认识、用2～6的乘法口诀求商，解决实际问题。除法的初步认识分两个层次：第一，以生活中常见的“每份同样多”的实例合活动情境，让学生建立“平均分”概念。第二，在“平均分”概念的基础上引出除法运算，说明除法算式各部分的名称。用口诀求商遵循由易到难的原则。解决问题是结合除法计算出现的。首先在除法的初步认识教学中孕伏解决问题的内容。然后在用2～6的乘法口诀求商之后编入了解决有关平均分的实际问题和需要用乘法和除法两步计算解决简单实际问题的内容。 单元教学要求： 1、让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式，知道除法算式的各部分的名称。 2、使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商。 3、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 4、结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。 单元教学重点：让学生体会除法运算的意义，在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题。 单元教学难点：除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。 单元课时安排： 1、除法的初步认识 平均分 2课时左右 除法 3课时左右 2、用2～6的乘法口诀求商 7课时左右 整理和复习 1课时左右 备课时间：第（）周星期( ) 教出时间：第（）周星期( ) 总第（）课时 第一课时平均分 教学内容: 课本P13～14页，例1、例2及练习三中相应的习题。 教学目标： 1、在具体情境与实践活动中，建立“平均分”的概念。 2、让学生充分经历“平均分”的过程，明确“平均分”的含义。初步形成“平均分”的表象。 3、引导学生感受“平均分”与实际生活的联系，培养学生的探究意识和解决问题的能力。 教学重点：理解掌握平均分的含义，方法。 教学难点：掌握平均分的方法。 教学准备：各种食物若干、实物投影等。 教学过程： 一、创设情境，感受“平均分” 1、谈话导入，实际操作 （1）、今天老师给你们带来了一些小礼物。老师要送给你们。请动手把糖果分给小组里的每一位同学，要求把糖果分完。（每一组的糖果的数量不相同） （2）、各小组动手操作 （3）、各小组汇报情况，教师板书。 2、观察问题 （1）、请小朋友观察各小组分的结果，你发现了什么？
小学数学教学设计：《表内除法》
小学数学教学设计：《表内除法》 小学数学教学设计：《表内除法》 教学目标： 1.知识与技能: 让学生经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程，掌握用乘法口诀求商的一般方法。使学生学会综合运用乘.除法运算解决简单或稍复杂的实际问题。 2.过程与方法： 组织学生先用2～6的乘法口诀求商的方法，引导学生用同样的方法讨论归纳用7、8、9的乘法口诀求商的一般方法。用语言说出计算过程。 3.情感与交流： 体会数学与生活的密切联系。 教学重、难点: 重点：掌握7～9的乘法口诀求商正确的求商方法。 难点：进一步掌握用除法计算解决简单的实际问题。 教具、学具以及课件准备:
多媒体课件、口算卡片、小黑板。 教学方法： 教法：讲解、引导相结合法。 学法：自主探究、小组合作相结合法。 教学过程设计： 一、创设情境,生成问题。 1、师生对口令（7、8、9的乘法口诀） 2、开火车游戏 师：我们学会了用2~6的乘法口诀求商，现在老师想考考你们。 （课件出示） 3×6 5×7 30÷6 7×9 24÷6 15÷5 6×7 15÷3 4×5 8×6 教师任指两道除法算式让学生说说是怎么想的。 师小结：你们根据乘法解决了除法。其实这也是根据乘法口诀解决问题的一种思维方式，你们真善于思考！。同学们，刚才我们做的这些题都是运用乘法口诀求出来的，乘法口
诀真神奇呀！今天我们就来学习用7、8、9的乘法口诀求商。（板书课题） ﹝设计意图：这一步抓住新旧知识的生长点，唤起学生的已有知识经验，为学习新知识做好了孕伏和铺垫。这个练习让孩子再次感受乘法与除法之间的关系。同时也起到承上启下的作用。﹞ 3、出示主题图 谈话引入新课：六一儿童节快到了。小朋友们在老师的带领下忙着布置自己的教室呢！可是他们遇到了一些数学上的问题，你能帮他们一起解决吗？（课件出示主题图） 二、探索交流,解决问题。 1、学习主题图 （1）按从上到下的顺序观察：一共有几个画面？这些画面分别说的是什么？ 第一幅画:做了56面彩旗，要挂8行。 师板书出示：第二幅画:做了49颗星，分给7个小组。 第三幅画:带来27个彩球，每9个摆一行。 （2）仔细观察，说说他们遇到了什么问题？（指名说） 板书：平均每行挂几面？平均每组分几颗？可以摆几行？ （3）你会解决这些问题吗？ 2、学习例1
《表内除法(一)》教案
表内除法（一） 【教学内容】除法的初步认识，用2～6的乘法口诀求商，解决问题。 【教学目标】 知识与能力： 1．让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。 2．使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商。 3．使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 过程与方法：发现法，问题教学法，研究性学习，小组合作等方法。 情感与态度： 1结合教学使学生受到爱学习.爱劳动、爱护大自然的教育。 2．培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。 【教学重难点】让学生体会除法运算的意义，在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题；除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。 【教具准备】口算卡片，课本插图。 【课时按排】 本单元可用13课时进行教学。 除法的初步认识……………………………………6课时左右 用2～6的乘法口诀求商…………………………3课时左右 解决问题……………………………………………4课时左右 1、除法的初步认识 （1）、平均分（一） 【教学内容】12页—14页例1、例2 做一做练习三1~3题 【教学目标】： 知识与能力 1、通过生活中常见的“每份同样多”的势力和活动情境，建立平均分的概念。 过程与方法 合作探究 情感与态度 1、让学生探索平均分的方法，会平均分，提高动手和合作能力。 【教学重点、难点】： 建立平均分的概念，探索平均分的方法 【教具准备】实物投影 【学具准备】 每个小组12块糖.每个学生实物卡片.三角形.圆形学具若干 【教学过程】 一、情境引入，揭示课题： 教师：最近我们五小二年级一班要组织一次春游活动，我们帮他们分一分春游需要的物品，好吗？ 请小组长来领要分的物品，(每个小组12块糖) 请学生试着分一分，要求要分得大家都满意。 学生先在小组中分，再请学生到前面展示分的结果。 多请几个小组,说说自己分的结果,预计都是每人分得3块糖. 教师：这样分大家都满意吗？为什么？
表内除法数学教案(1)
表内除法数学教案Teaching plan of division in table
表内除法数学教案 前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 教学内容：教材55页例3 目的要求：使学生理解求一个数是另一个数的几倍的意义，掌握这种问题的数量关系，懂得除法计算的道理，会解答这类问题。 教学重点：掌握求一个数是另一个数的几倍的问题的数量关系。 教学难点：会解答求一个数是另一个数的几倍的问题。 教学过程： 一、复习 1、口算：15里有几个3？14是7的几倍？ 15是3的几倍？14里面有几个7？
2、有12个苹果，每盘放4个，可以放几盘？ 学生列式解答后，请学生回答算式表示什么意思？ 二、新授 （一）教学例3 1、出示主题图，图上有多少人在唱歌？多少人跳舞？你能提出什么问题？ 板书：有35人唱歌，7人跳舞，唱歌的是跳舞的几倍？ 2、读题，分析，题目告诉我们哪些条件，问题问什么？谁和谁比？要解答这个问题一定要找出哪两个条件才能计算？ 3、说明：我们把35位唱歌的人一份一份的分开，把几人当作一份呢？也就是说，是把什么数作为标准呢？唱歌的和跳舞的比，唱歌的人数是跳舞的.几倍，这是把什么数作为标准？列式时，7人作什么数？ 板书：35÷7=5 （二）完成“做一做” 1、读题，先让学生把题意理解清楚，给世纪末条件？求什么问题？
第二单元表内除法(一)教案
第一课时平均分 教学内容： 课本P7～12页，例1、例2、及练习二中相应的习题。 教学目标： 1、在具体情境与实践活动中，建立“平均分”的概念。 2、让学生充分经历“平均分”的过程，明确“平均分”的含义。初步形成“平均分”的表象。 3、引导学生感受“平均分”与实际生活的联系，培养学生的探究意识和解决问题的能力。 教学重点：理解掌握平均分的含义，方法。 教学难点：掌握平均分的方法。 教学准备：各种食物若干、实物投影等。 教学过程： 一、创设情境，感受“平均分” 1、谈话导入，实际操作例1 （1）、今天老师给你们带来了一些小礼物。老师要送给你们。请动手把糖果分给小组里的每一位同学，要求把糖果分完。（每一组的糖果的数量不相同） （2）、各小组动手操作 （3）、各小组汇报情况，教师板书。 2、观察问题 （1）、请小朋友观察各小组分的结果，你发现了什么？ （2）、学生观察汇报。 （3）、从观察中我们发现有些组分的同样多，你们能给这样的分法取个合适的名称吗？（4）、学生自己取名。 3、出示课题 （1）、小朋友取的名称都很好，这些在数学上我们把每份分得同样多，叫做平均分。 （板书课题） （2）、小朋友再说说刚才哪些组是平均分，哪些组不是平均分。 （3）、刚才不是平均分的小组你们有什么办法使它平均分？ （4）、学生交流、汇报 ( 5 ) 、p8做一做，学生独立完成。 二、实际操作，学习平均分
1、教学例2：把18个橘子平均分成6份，怎样分？有几种分法？ （1）、论分配方案。 （2）、各小组动手分一分。 （3）、学生汇报分法。 （4）、你喜欢哪种分法？为什么？ 2、分一分：把8根小棒平均分成4份，每份应是多少根？（学生动手分一分） 3、完成课本第9页的做一做，把10盒酸奶平均分成2份，每份( )盒。 （让学生圈一圈，并说出自己的分法。） 三、应用拓展，理解平均分 1、练习二第1题。 （1）、肯定第2、3种分法是符合题义的分法。 （2）、引导学生观察第1种分法是不是平均分？要使它符合题意应该怎样做？（3）、学生交流讨论汇报。 （4）、学生借助学具动手分一分，并边说分的过程和方法。 2、练习二第4题 师：你们知道小猴子爱吃什么？请小朋友帮忙分香蕉，要做到公平。 把24支香蕉平均分给3只小猴，每只小猴分到（）个； 把24支香蕉平均分给8只小猴，每只小猴分到（）个； 实践活动：插花活动 3、列举生活中平均分的实例。 四、体验成功，回味平均分。 学了这节课你有什么想法和收获？ 第二课时用“平均分”解决实际问题 教学内容： 课本P10页，例3及练习二中相应的习题。 教学目标： 1、让学生在丰富的实践活动中建立起“平均分”的概念。 2、通过操作、交流，自主探索解决问题的办法，体验解决问题策略的多样化。 3、初步感受“平均分”在生活中的作用，培养学生解决问题的能力和应用的意识。教学重点： 1、在实践中建立平均分的概念。
苏教版-数学-二年级上册-《表内除法(一)》原创教案
表内除法（一） 教学内容 教材42~53页。 教学三维目标 1、经历从平均分的活动中抽象出除法算式的过程，初步理解除法的含义，知道除法算中各部分的名称。 1、能用除法解决生活中的问题，能结合具体的情境通过操作求出除法算式的商。 2、在分一分求商的操作活动中发展数感，培养直觉思维，体验猜测验证解决问题的方法。 3、经历用乘法口诀求商的方法的探索过程，能根据具体算式正确地用乘法口诀求商。 4、培养学生从生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。 教学重点 初步理解除法的含义。 教学难点 在平均分的活动中抽象出除法算式，让学生理解除法的含义。 教学准备 课件、圆片、小棒等。 教学过程 一、谈话引入 师：孩子们，在生活中你分过东西吗？说一说你分过哪些东西，是怎样分的吗？ 生：自由发言。 师：今天我们就来亲自动手分一分。(板书：分一分） 二、探索新知 （一）动手操作，学习平均分的意义 1、分桃子，初步感受平均分的意义。 （1）师：同学们，能把6个桃子分成两堆吗？有几种分法？请孩子们拿出准备好的学具动手分一分吧！ 生：汇报。（可能会出现分成1个和5个、2个和4个，3个和3个） 师：（课件展可能出现的分法）大家仔细观察，哪种分法和其他分法不一样呢？ 生：每堆分3个的那种。 师：为什么这种分法和其他分法不一样？ 生：这种每份一样多，其他两种每份不一样多。 师：你喜欢那种分法？为什么？
生：第3种，因为每份一样多，很公平。 师：其他分法每份不是同样多，而这种分法每份同样多。每份分得同样多，就是平均分。（课件展示，并板书。） 师：你们说说什么是平均分？ 生：（可能会举平均分的例子） （2）师：能分成3吗？又有几种分法呢，请分一分吧！ （3）师：请你们拿出8个圆形纸片，将他们分成4堆，分一分，看一看，有几种分法。 2、练习：巩固平均分（课件展示）。 （二）动手摆一摆，寻找平均分的方法 1、按每份数分。 （1）师：爸爸生日那天，妈妈买来了18串葡萄，叫小花放在几个盘子里。（分法一）妈妈说：每盘放6串，可以放几盘？（分法二）爸爸说：小花，如果每盘放2串，可以放几盘呢？小朋友你愿意解决那个问题呢？先猜一猜可以装几盘，再学具代替葡萄分一分。 （2）学生独立操作后汇报。 师：（课件展示） 师：这些葡萄还可以怎样分，比一比，哪个小组的分发多。（分法三）18串葡萄，每盘放3串、4串、5串、7串、8串、9串呢，可以放几盘？思考，这几种分法，哪些是平均分：3串、9串。以小组为单位把分发记录在记录单上。每盘放3串、6串、9串可以装几盘，并完成表格。 生：分组用学具代替葡萄按要求分完，完成表格后汇报。 师：（课件展示结果），请大家观察表中每盘装的串数和盘子的只数，你发现了什么规律？ 生：每盘装的串数增多，盘子的只数就减少。（学生可能说的不准确，但能表达意思即可，教师再加以引导）师：课件展示。 （3）小结：平均分的方法一（按每份数分）。 3、按份数分。 （1）师：（课件出示活动要求）8个桃子分给2个小朋友，应该怎样分？动手分一分吧！ 生：独立用学具代替桃子分一分，然后汇报。（学生上台展示分法，学生可能会一个一个分，也可能会几个几个分，也有可能出现联想乘法的） 师：肯定这些分法，优化几个几个的方法，表扬联想乘法的方法。 （三）认识除法。