10-1交流电的产生 及描述

10-1交流电的产生及描述

一、选择题

1．下列四幅图是交流电的图象，其中能正确反映我国居民日常生活所用交流电的是()

[答案] C

[解析]我国居民日常生活所用的是正弦式交流电，其电压的有效值是220V，最大值为311V，周期为0.02s，所以只有C正确。

2．如下图中各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是()

[答案]AC

[解析]线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产

生的正弦交变电动势为e ＝BSωsin ωt ，由这一原则判断，A 图和C 图中感应电动势均为e ＝BSωsin ωt ；B 图中的转动轴不在线圈所在平面内；D 图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直。

3．(2012·广东理综)某小型发电机产生的交变电动势为e ＝50sin100πt (V)，对此电动势，下列表述正确的有( )

A ．最大值是502V

B ．频率是100Hz

C ．有效值是252V

D ．周期是0.02s

[答案] CD

[解析] 正弦交变电动势瞬时值表达式为e ＝E m sin ωt ，与题目中的交变电动势表达式相对照可知：最大值E m ＝50V ，有效值为E ＝

50

2

V ＝252V ，角速度ω＝100rad/s ，所以周期T ＝2πω＝0.02s ，频率f ＝1

T

＝50Hz ，选项C 、D 正确。 4．(2012·大纲全国)一台电风扇的额定电压为交流220V 。在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I 随时间t 的变化如图所示。这段时间内电风扇的用电量为( )

A ．3.9×10－2

度 B ．5.5×10

－2

度 C ．7.8×10－2

度

D ．11.0×10

－2

度

[答案] B

[解析] 由于电风扇正常工作，根据W ＝UIt 可得：W ＝220×(0.3×10＋0.4×10＋0.2×40)×60J ＝1.98×105J ＝5.5×10－2kW·h ，选项B 正确。

5．(2012·山东泰安)电阻R 1、R 2与交流电源按照图甲所示方式连接，R 1＝10Ω，R 2＝20Ω。合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示。则( )

A ．通过R 1的电流有效值是6

5A

B ．R 1两端的电压有效值是6V

C ．通过R 2的电流最大值是

6

5

2A D ．R 2两端的电压最大值是62V [答案] B

[解析] 首先从交变电流图象中找出交变电流的最大值即为通过R 2的电流的最大值，为3

5

2A ，由正弦交变电流最大值与有效值的关系I m ＝2I ，可知其有效值为0.6A ，由于R 1与R 2串联，所以通过R 1的电流的有效值也是0.6A ，A 、C 错误；R 1两端电压的有效值为U 1＝IR 1＝6V ，B 正确；R 2 两端电压的最大值为U m2＝I m R 2＝

3

5

2×20V ＝122V ，D 错误。 6．(2012·北京理综)一个小型电热器若接在输出电压为10V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P

2。如果电热器电阻不变，则此

交流电源输出电压的最大值为( )

A ．5V

B ．52V

C ．10V

D ．102V

[答案] C

[解析] 根据公式 P ＝U 2R 可结合交流电的有效值定义P 2＝U 2

效R ，U 效＝U

2知其有效值U 效

＝52V ，有效值和最大值的关系即最大值为52×2V ＝10V ，选项C 正确。

7．(2012·山西四校联考)

如图所示，电阻为r 的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以某一角速度ω匀速转动。t ＝0时，线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则( )

A ．t ＝0时，线圈中的感应电动势最大

B ．1s 内电路中的电流方向改变了ω

2π次

C ．滑片P 向下滑动时，电压表的读数不变

D ．线圈匀速运动的角速度ω变大时，电流表的读数也变大 [答案] D

[解析] 本题考查交流电的产生。由题意可知：线圈在t ＝0时处于中性面位置，感应电动势最小，为0，A 错；1s 内线圈转过ω

2π圈，每一圈电流方向改变两次，所以电流方向改变

次数为ω

π，B 错；电压表测量的是路端电压，P 向下滑时，外电阻R 阻值增加，电压表示数

增大，C 错；线圈转动速度ω增大时，由E ＝2

2

BSω得，感应电动势有效值增加，电流有效值也增加，即电流表示数增加，D 对。

8．(2012·广东汕头)

如图所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间加上交变电压

后，能使电子有可能做往返运动的电压是( )

[答案] ABC

[解析] 由A 图象可知，电子先做加速度减小的加速运动，14T 时刻速度最大，由14T 到

1

2T 做加速度增加的减速运动，12T 时刻速度为零。从12T 到3

4T 电子反向做加速度减小的加速运

动，34T 时刻速度最大，由3

4T 到T 做加速度增大的减速运动，T 时刻速度为零，回到原位置，

即电子能做往复运动，同样的方法可得B 、C 也对。

二、非选择题

9．我国南方山区的小水库有丰富的水力资源，有一个水力交流发电机在正常工作时，电动势e ＝310sin50πt V ，由于洪涝，水库水位暴涨，为加快泄洪，水轮带动发电机的转速增加0.4倍，若其他条件不变，则电动势e ′＝________。

[答案] 434sin70πt V

[解析] 据E max ＝NBSω，ω＝2πn 当n 增加0.4倍时，ω′＝1.4ω

所以E max ′＝1.4E max ＝1.4×310V ＝434V 故e ′＝434sin70πt V 10．(2012·湖南长沙)

如图所示，矩形线圈abcd 在磁感应强度B ＝2T 的匀强磁场中绕轴OO ′以角速度ω＝10πrad/s 匀速转动，线圈共10匝，电阻r ＝5Ω，ab ＝0.3m ，bc ＝0.6m ，负载电阻R ＝45Ω。求：

(1)写出图示位置开始计时线框中感应电动势的瞬时值表达式； (2)电阻R 在0.05s 内产生的热量；

(3)0.05s 内流过电阻R 上的电荷量(设线圈从垂直中性面开始转动)。 [答案] (1)e ＝113.04cos10πt V (2)5.67J (3)0.072C

[解析] (1)电动势的最大值为E max ＝nBSω＝10×2×0.3×0.6×10πV ≈113.04V 故瞬时值表达式e ＝E max ·cos ωt ＝113.04cos10πt V (2)电流的有效值 I ＝

I max 2＝E max

2(R ＋r )

＝1.6A 所以0.05s 内R 上产生的热量 Q ＝I 2Rt ＝5.76J (3)平均感应电动势为： E ＝n ΔΦ

Δt ＝72V

平均感应电流为：I ＝

E

R ＋r ＝1.44A 所以通过电阻R 的电荷量为：q ＝I ·t ＝0.072C 。 11.

如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a ，宽度为b ，共有n 匝，总电阻为r ，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R 的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO ′匀速转动，沿转轴OO ′方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t ＝0时刻线圈平面与磁感线垂直。

(1)表示出线圈经过图示位置时，通过电阻R 的感应电流的方向。 (2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式。 (3)求线圈从t ＝0位置开始到转过90°的过程中的平均电动势。 (4)求线圈从t ＝0位置开始到转过60°时的瞬时电流。

[答案] (1)自下而上 (2)nBabωsin ωt (3)2nBabωπ (4)3nBabω2(R ＋r )

[解析] (1)根据右手定则或楞次定律判断可知，线圈中电流方向是badcb 。故流过R 的电流是自下而上。

(2)从中性面开始计时，感应电动势随时间按正弦规律变化，且最大感应电动势E m ＝nBabω，所以感应电动势的瞬时值表达式为e ＝nBabωsin ωt 。

(3)E ＝n ΔΦΔt ＝n Bab π/(2ω)＝2nBabω

π。

(4)i ＝e R ＋r ＝nBabωsin

π3R ＋r ＝3nBabω

2(R ＋r )

12．如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r ＝0.10m 、匝数n ＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。在线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为B ＝0.20

πT ，线圈的

电阻为R 1＝0.50Ω，它的引出线接有R 2＝9.5Ω的小电珠L 。外力推动线圈框架的P 端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠。当线圈运动速度v 随时间t 变化的规律如图丙

所示时(摩擦等损耗不计)。求：

(1)小电珠中电流的最大值；

(2)电压表的示数；

(3)t＝0.1s时外力F的大小；

(4)在不改变发电装置结构的条件下，要使小电珠的功率提高两倍，可采取什么方法(至少说出两种方法)?

[答案](1)0.16A(2)1.07V(3)0.128N(4)提高v m用变压器

[解析](1)由题意及法拉第电磁感应定律知道，由于线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的最大值为：E m＝nBl v＝

nB2πr v m，电路总电阻为：R1＋R2，那么小电珠中电流的最大值为I m＝nB2πr v m

R1＋R2

＝

20×0.2×2π×0.1×2

π(9.5＋0.5)

A＝0.16A

(2)电压表示数为有效值U＝U m

2

＝

2

2I m R2＝

2

2×0.16×9.5V＝0.762V≈1.07V

(3)当t＝0.1s也就是T/4时，外力F的大小为F＝nB2πrI m＝n2B2(2πr)2

R1＋R2

v m＝0.128N。

(4)提高v m用变压器

13．(2012·安徽理综)图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ce和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图2是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动。(只考虑单匝线圈)

(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1的表达式；

(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式；

(3)若线圈电阻为r ，求线圈每转动一周电阻R 上产生的焦耳热。(其他电阻均不计) [答案] (1)e 1＝BL 1L 2ωsin ωt (2)e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0) (3)Q R ＝πRω(BL 1L 2R ＋r )2

[解析]

(1)矩形线圈abcd 转动过程中，只有ab 和cd 切割磁感线，设ab 和cd 的转动速度为v ，

v ＝ω·L 1

2

①

在t 时刻，导线a b 和cd 因切割磁感线而产生的感应电动势均为 E 1＝BL 2v ⊥②

由图可知v ⊥＝v sin ωt ③ 则整个线圈的感应电动势为 e 1＝2E 1＝BL 1L 2ωsin ωt ④

(2)当线圈由图3位置开始运动时，在t 时刻整个线圈的感应电动势为 e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)⑤ (3)由闭合电路欧姆定律可知 I ＝E

R ＋r ⑥ 这里E 为线圈产生的电动势的有效值 E ＝

E m 2＝BL 1L 2ω2

⑦ 则线圈转动一周在R 上产生的焦耳热为 Q R ＝I 2RT ⑧ 其中T ＝2πω

⑨

于是Q R ＝πRω(BL 1L 2R ＋r )2

。⑩

交变电流的产生和描述(含答案)

第1课时交变电流的产生和描述 导学目标 1.能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式.2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算． 一、交变电流的产生和变化规律 [基础导引] 关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是() A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次 C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零 D．线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大 [知识梳理] 1．交变电流 大小和方向都随时间做__________变化的电流．如图1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示． 图1

2．正弦交流电的产生和变化规律 (1)产生：在匀强磁场里，线圈绕________________方向的轴匀速转动． (2)中性面：①定义：与磁场方向________的平面． ②特点：a.线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量________，磁通量的变化率为______，感应电动势为______．b.线圈转动一周，________经过中性面．线圈每经过____________一次，电流的方向就改变一次． (3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为__________曲线．如图1(a)所示． 思考：由正弦交流电的图象可以得出哪些物理量？ 二、描述交变电流的物理量 [基础导引] 我们日常生活用电的交变电压是e ＝2202sin 100πt V ，它是由矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的，则下列说法正确的是________． ①交流电的频率是50 Hz ②交流电压的有效值是220 V ③当t ＝0时，线圈平面恰好与中性面平行 ④当t ＝1 50 s 时，e 有最大值220 2 V ⑤电流每秒方向改变50次 [知识梳理] 1．周期和频率 (1)周期T ：交变电流完成________________变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒 (s)．公式：T ＝2π ω. (2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的________，单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T ＝________或f ＝________. 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 (1)瞬时值：交变电流某一________的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的________． (3)有效值：让交流与恒定电流分别通过________的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的________相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交流的__________． (4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I ＝____________，U ＝____________，E ＝____________. (5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值. 考点一 正弦交流电的变化规律 考点解读

交流电的产生与描述

3．交变电流的产生与描述 一、交变电流的产生和变化规律 1．交变电流：大小和________都随时间做____________变化的电流，简称交流． 2．正弦式交变电流 (1)定义：按_______________________变化的交变电流，简称正弦式电流． (2)产生：将闭合矩形线圈置于________磁场中，并绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动，线圈中就会产生正(余)弦交变电流． (3)中性面：与磁场方向___________的平面． ①线圈平面位于中性面时，穿过线圈的磁通量_________，磁通量的变化率为________，感应电动势为__________，其中E m＝___________ ②线圈转动一圈，经过中性面两次，内部电流方向改变两次． ③线圈平面与中性面垂直时，磁感线与线圈平面__________，穿过线圈的磁通量为__________，但磁通量变化率____________，感应电动势___________ (4)正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)： ①电动势e随时间变化的规律为e其中E m＝_______ ②电压u随时间变化的规律为u＝__________ ③电流i随时间变化的规律为i＝__________ . ④正弦式交流电的电动势e，电流i和电压u其规律可用图表示．(正弦交流电 的图象) 例1．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则 A．电压表的示数为220 V B．电路中的电流方向每秒钟改变50次 C．灯泡实际消耗的功率为484 W D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J 例2．如图所示，交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场 的磁感应强度为B，线圈匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为 R.当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：

10-1交流电的产生及描述

10-1交流电的产生及描述 一、选择题 1．下列四幅图是交流电的图象，其中能正确反映我国居民日常生活所用交流电的是() [答案] C [解析]我国居民日常生活所用的是正弦式交流电，其电压的有效值是220V，最大值为311V，周期为0.02s，所以只有C正确．2．如下图中各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是()

[答案]AC [解析]线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsinωt，由这一原则判断，A图和C图中感应电动势均为e＝BSωsinωt；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直． 3．(2011·盐城模拟) 阻值为1Ω的电阻上通一交变电流，其i－t关系如上图，则在0～1s内电阻上产生的热量为() A．1J B．1.5J C．2J D．2.8J [答案] D [解析]0～1s内产生的热量为Q＝(12×1×0.4＋22×1×0.6)J＝

2.8J，故选D. 4．(2011·南昌模拟) 如上图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，边ad在轴OO′上，若线圈绕轴匀速转动，产生的交流电动势e＝E m sinωt，如果将其转速增加一倍，其他条件保持不变，则电动势的表达式为() A．e＝2E m sinωt B．e＝2E m sin2ωt C．e＝E m sinωt D．e＝E m sin2ωt [答案] B [解析]设原来转速为n，则角速度ω＝2πn，感应电动势的峰值E m＝NBSω 当转速增加一倍，即为2n时，其角速度 ω′＝2π×2n＝2ω 此时，感应电动势的峰值E′m＝NBS·2ω＝2E m，可见，此时电动势e＝E m′sinω′t＝2E m sin2ωt，故选项B正确． 5．(2011·深圳模拟) 如上图所示的交流电u＝311sin(314t＋π/6)V，接在阻值220Ω的

10.1交变电流的产生和描述

课题1 交变电流的产生和描述 知识与技能目标： 1、熟悉交变电流产生的条件、特点以及其表达式； 2、掌握狡辩电流的峰值、瞬时值、有效值和平均值，及其应用特点。 〖导 学 过 程〗 知识点回顾 一、交变电流、交变电流的图像 1.交变电流 和 都随时间做周期性变化的电流。 2.正弦式交变电流的产生和图像 （1）产生：在匀强磁场里，线圈绕 磁场方向的轴匀速转动。 （2）两个特殊位置的特点 I.线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ ，ΔΦ Δt ＝ ，e ＝ ，i ＝ ，电流方向 . II.线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝ ，ΔΦ Δt ，e ，i ，电流方向 . （3）电流方向的改变：一个周期内线圈中电流的方向改变 次. （4）交变电动势的最大值：E m ＝ ，与转轴位置无关，与线圈形状无关. （5）交变电动势随时间的变化规律：e ＝ .（从中性面位置开始计时） （6）图像：线圈从中性面位置开始计时，如图甲、乙、丙所示。 二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1.周期和频率 (1)周期(T )：交变电流完成 变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝ 。 (2)频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的 。单位是赫兹(Hz)。 (3)周期和频率的关系：T ＝ 或f ＝ 。 2.交变电流的瞬时值、峰值和有效值

新授： 一、正弦交变电流的产生及变化规律 1.交流电产生过程中的两个特殊位置 2.正弦式交变电流的变化规律 磁通量：Φ＝Φm cos ωt ；电动势：e ＝E m sin ωt ；电流：i ＝I m sin ωt 。 【例1】如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO ′与磁感线垂直。已知匀强磁场的磁感应强度B ＝1 T ，线圈所围面积S ＝0.1 m 2，转速12 r/min 。若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为( ) A.e ＝12πsin 120t (V) B.e ＝24πsin 120πt (V) C.e ＝0.04πsin 0.4πt (V) D.e ＝0.4πcos 2πt (V)

高中物理《交变电流的产生及描述》教学设计

用评价促进学生的学习、教师的教学 ——以高三一轮复习《交变电流的产生及描述》为例 【教学目标】 1、能够用切割和磁通量的变化率的两种观点推导线圈在磁场中转动产生感应电动势的规律。 2、能够用函数、图像、物理量不同途径对交变电流进行描述。 3、从热效应的角度说出交变电流有效值的物理意义，并且能够加以运用求出给定交变电流的有效值。 【课堂实录】 创设情境，引发回忆：用手摇发电机演示交流电的产生过程。模型建立，提供平面图。 教师用PPT 给出例题 例1．一交流电的产生原理如图说示，匀强 磁场的磁场强度为B ，矩形线圈以角速度ω 逆时针转动。线圈AB 边长为L 1，线圈AD 边长为L 2。线圈从中性面面转动开始计时， t 时刻线圈中的感应电动势为多大？（你可以用两种方法进行推导） （给学生足够的审题时间，先全体思考后提问学生） T ：t 时刻线圈的感应电动势选用哪个公式求解？还可以选用其他公式求解吗？ 提示：切割的观点：经时间t ，线圈转过的角度？哪两根导线切割磁感线，导线在该时刻的速度及切割速度分别为多少?每根导线切割磁感线产生的电动势为？两根导线上的电动势是累加还是抵消？ S ：选用动生切割表达式，关注速度垂直磁感线的分量。 T 磁通量的变化率的观点：t 时刻，线圈磁通量的表达式？0 →???Φ t t 即()t Φ对t A B C D

的求导。 S：磁通量变化率即对磁通量变化的求导，经老师提示修改为对磁通量的求导两学生黑板板演 S：评价前两位学生的推导 T：用PPT向学生展示“拓展研究”：两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、 方向始终与两边的运动方向垂直。 这种辐向磁场中线圈产生的感应电 动势和刚刚推导的感应电动势有什 么区别？ S：速度始终和磁场垂直，速度不需要再分解。 T：电动势的大小变化吗？ S：变化 教师纠正 继续对推导出的线圈的感应电动势的瞬时表达式进行研究。 T:如果线圈有N匝？如果以CD边为转轴？如果线圈是圆形？感应电动势瞬时表达式是什么形式呢？ S：在原有感应电动势的瞬时表达式上在乘以N，以CD边为转轴、线圈是个圆形感应电动势的表达式不变。 T：很好，教师引导学生说出判断的理由。 T：我们可以有哪些途径、方法对这样的交变电流进行描述？ S：函数、图像 T：用PPT打出下图函数图象 T：补充还可以用物理量进行描述，如最大值、频率、周期、有效值等 T：由图像说出感应电动势什么时候有最大值？

1 交流电的产生及变化规律

第十四章 交变电流 第一单元 交流电的产生及变化规律 基础知识 一．交流电 大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。 其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。 二．正弦交流电的变化规律 线框在匀强磁场中匀速转动． 1．当从图12—2即中性面．．． 位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数： 即 e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωt ωt 是从该位置经t 时间线框转过的角度；ωt 也是线速度V 与磁感应强度B 的夹角；。是线框面与中性面的夹角 2．当从图位置开始计时： 则：e=εm cos ωt ， i ＝I m cos ωt ωt 是线框在时间t 转过的角度；是线框与磁感 应强度B 的夹角；此时V 、B 间夹角为（π/2一ωt ）． 3．对于单匝矩形线圈来说E m =2Blv =BS ω； 对于n 匝面积为S 的线圈来说E m =nBS ω。对于总电阻为R 的闭合电路来说I m =m E R 三．几个物理量 1．中性面：如图所示的位置为中性面，对它进行以下说明： （1）此位置过线框的磁通量最多． （2）此位置磁通量的变化率为零．所以 e=εm sin ωt=0， i ＝I m sin ωt=0 （3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t 2， t 4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的 方向改变两次，频率为50Hz 的交流电每秒方向改变100次． 2．交流电的最大值： εm ＝B ωS 当为N 匝时εm ＝NB ωS （1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，nad/s （注意rad 是radian 的缩写，round/s 为每秒转数，单词round 是圆， 回合）． （2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B 在同一直线上． （3）最大值对应图中的t 1、t 2时刻，每周中出现两次． 3．瞬时值e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωt 代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如εm =2202V ，ω=100π，则e=2202sin100πtV ，不可忘记写伏，电流同样如此． 4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的

交变电流的产生和描述练习(高考真题)

交变电流的产生和描述练习 1.(2012·贵阳质检)如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO ′以恒定的角 速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时，则在t ＝π ω 时刻( ) A ．线圈中的感应电动势最小 B ．线圈中的感应电流最大 C ．穿过线圈的磁通量最大 D ．穿过线圈磁通量的变化率最小 2.如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图像如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( ) A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B ．线圈先后两次转速之比为3∶2 C ．交流电a 的瞬时值为u ＝10sin5πt (V) D ．交流电b 的最大值为5 V 3.如图所示的电路中，A 是熔断电流I 0＝2 A 的保险丝，R 是可变电阻，S 是交流电源。交流电源的内阻不计，其电动势随时间变化的规律是e ＝2202sin314t V 。为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( ) A ．110 2 Ω B ．110 Ω C ．220 Ω D ．220 2 Ω 4.矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是( ) A ．交流电压的有效值为36 2 V B ．交流电压的最大值为36 2 V ，频率为0.25 Hz C ．2 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大 D ．1 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快 5．(2011·天津高考)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则( ) A ．t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零 B ．t ＝0.01 s 时线框平面与中性面重合 C ．线框产生的交变电动势有效值为 311 V D ．线框产生的交变电动势频率为 100 Hz 6．在如图甲所示的电路中，电阻R 的阻值为50 Ω，在ab 间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法 中正确的是( ) A ．交流电压的有效值为100 V B ．电流表示数为2 A

22怎样描述交变电流

2.2怎样描述交变电流学案 教学目标 （一）知识与技能 1．知道交变电流的周期和频率，以及它们与转动角速度ω的关系。 2．知道交变电流和电压的最大值、瞬时值、有效值等及其关系。 3．知道我国供电线路交变电流的周期和频率。 （二）过程与方法 1用等效的方法得出描述交变电流的有效值。 2 学会观察实验，分析图象，由感性认识到理性认识的思维方式。 （三）情感态度与价值观 1. 通过对描述交变电流的物理量的学习，体会描述复杂事物的复杂性，树立科 学、严谨的学习和认识事物的态度。 2 . 联系日常生活中的交变电流知识，培养学生将物理知识应用于生活和生产实 际的意识，鼓励学生勇于探究与日常生活有关的物理学问题. 教学重点：周期、频率的概念，最大值、有效值的概念和计算 教学难点：有效值的概念和计算 教学方法：诱思探究教学法 教学过程 一、描述交变电流的物理量 【自主学习】阅读教材48 –49页内容，完成下列表格：

问题1：交变电流不同时刻，瞬时值不同，但我们用什么来表示交变电流平均的效果呢？ 问题2：让交流电和恒定直流电通过电阻，经过一段时间后产生的热量相等，这一恒定电流的数值等于这一交流的有效值吗？ 问题3：（1）我国家庭电路的电压是220V，指的是， （2各类用电器铭牌上所标示的额定电压和额定电流，指的是， （3）交流电表的示数指的是， （4）电容器上标注的耐压值指的是。 问题4：耐压值为450V的电容器能否接入电压为450V的交流电路？ 【基础演练】 1.由图知： （1）交变电流的周期为s， （2）频率为Hz， （3）电动势的最大值为V， （4）有效值为V ， （5）这种交流电电流的方向每秒改变次， （6）当t=0.01s时,瞬时值为V， （7）电动势E随时间t的变化关系式为。

交变电流的产生和描述教案

第十章交变电流传感器 第1讲交变电流的产生和描述

一、交变电流 1．交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流． 2．正弦交变电流的产生(如图所示)：将线圈置于 (1)匀强磁场中； (2)绕垂直于磁场方向的轴； (3)匀速转动． 3．中性面 (1)定义：与磁场方向垂直的平面． (2)特点 ①穿过线圈的磁通量最大；磁通量的变化率为零；感 应电动势为零． ②线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次； 线圈转动一周，两次经过中性面，电流方向改变两次． 二、交变电流的图象及正弦交变电流的函数表达式 1．交变电流的图象 (1)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图(a)所示． (2)正弦交变电流的图象(如图所示)

2．正弦交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)： (1)电动势e随时间变化的规律：e＝E m sin_ωt. (2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝U m sin_ωt. (3)电流i随时间变化的规律：i＝I m sin_ωt. 其中ω等于线圈转动的角速度，E m＝nBSω. 三、描述交变电流的物理量 1．周期和频率 (1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时 间，单位是秒(s)．公式表达式为T＝2πω. (2)频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T＝1 f或f＝ 1 T. 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值．

交变电流的产生和变化规律.

交变电流的产生和变化规律 教学目标 知识目标 1、知道正弦交流电是矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生的．知道中性面的概念． 2、掌握交变电流的变化规律及表示方法，理解描述正弦交流电的物理量的物理含义． 3、理解正弦交流电的图像，能从图像中读出所需要的物理量． 4、理解交变电流的瞬时值和最大值，能正确表达出正弦交流电的最大值、有效值、瞬时值． 5、理解交流电的有效值的概念，能用有效值做有关交流电功率的计算． 能力目标 1、掌握描述物理规律的基本方法——文字法、公式法、图像法． 2、培养学生观察能力、空间想象能力、立体图转化为平面图进行处理问题的能力． 3、培养学生运用数学知识解决处理物理问题的能力． 情感目标 培养学生爱国主义精神及为富民强国认真学习的精神． 教学建议 教材分析以及相应的教法建议 1、交流与直流有许多相似之处，也有许多不同之处．学习中我们特别要注意的是交流与直流的不同之处，即交流电的特殊之处．这既是学习、了解交流电的关键，也是学习、研究新知识的重要方法．在与已知的知识做对比中学习和掌握新知识特点的方法，是物理课学习中很有效和很常用的方法． 在学习交变电流之前，应帮助学生理解直流电和交流电的区别．其区别的关键是电流方向是否随时间变化．同时给出了恒定电流的定义——大小和方向均不随时间变化． 2、对于交变电流的产生，课本采取由感性到理性，由定性到定量，逐步深入的讲述方法．为了有利于学生理解和掌握，教学中要尽可能用示波器或模型配合讲解．教学中应注意让学生观察教材中的线圈通过4个特殊位置时电表指针的变化情况，分析电动势和电流方向的变化，使学生对线圈转动一周中电动势和电流的变化有比较清楚的了解．有条件的，还可以要求学生运用已学过的知识，自己进行分析和判断． 3、用图像表示交变电流的变化规律，是一种重要方法，它形象、直观、学生易于接受．要注意在学生已有的图像知识的基础上，较好地掌握这种表述方法．更要让学生知道，交变电流有许多种，正弦电流只是其中简单的一种．课本中用图示的方法介绍了常见的几种，以开阔学生思路，但不要求引伸． 4、在这一节中学生要第一次接受许多新名词，如交变电流、正弦电流、中性面、瞬时回值、最大值（以及下一节的有效值）等等．要让学生明白这些名词的准确含义．特别是对中性面的理解，要让学生明确，中性面是指与磁场方向垂直的平面．当线圈位于中性面时，线圈中感应电动势为零，线圈转动过程中通过中性面时，其中感应电动势方向要改变．

知识讲解 正弦交流电的产生和描述(基础)

高考总复习：正弦交流电的产生和描述 编稿：李传安审稿：张金虎 【考纲要求】 1、知道交变电流的产生及正弦交变电流各物理量的变化规律、变化图像； 2、理解交变电流有效值的定义，会计算简单的非正弦交流电的有效值； 3、了解电容、电感对交变电流的影响。 4、会计算交流电路中的电压、电流、功率、热量、电量等。 【知识络】 【考点梳理】 考点一、交流电的产生及变化规律 1、交变电流：大小和方向随时间变化的电流叫交变电流，常见的交流电如下 本章所涉及的将是最简单的交变电流，即正弦交流电—随时间按正弦规律变化的电流。 2、特点

易于产生、输送、变压、整流，在生活中有广泛的应用，交流电路理论是电工和电子技术的理论基础。∴交流电在电力工程、无线电技术和电磁测量中有极广泛的应用，在工程技术中所使用的交流电也是各式各样的。它具有三大优点：变换容易、输送经济、控制方便，所以已经作为现代国民经济的主要动力。 在稳恒电流中，I —电流、U （E ）—电压（电动势），都是恒定值。但在本章，i —电流、e —电动势、u —电压，都是瞬时值，因为它随时间而变，所以实际上是i （t ）、e （t ）、u （t ）。 3、交变电流的产生机理 要点诠释： 法拉第发现电磁感应定律的最重要的应用就是制成发电机。 （1）发电机的组成 磁极、线圈（电枢） 旋转电枢：通过滑环、电刷通入外电路，一般产生的电压小于500V 旋转磁极：比较常用，几千~几万V 原理：利用线圈在磁场中绕某一固定轴转动，切割磁感线产生感应电动势，继而在闭合回路产生电流 能量转化：机械能→电能 （2）交流电的产生 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，角速度ω一定。其中ab 、cd 边切割磁感线，且ab 、cd 始终与速度v 垂直，从切割效果看总是两个电源串联，其俯视图为： 第一象限：方向—abcda (磁通量Φ减少) 大小：2sin 2sin sin cd cd od e NBl v NBl l t NBS t θωωωω==?= 第二象限：方向—abcda (磁通量Φ增加) 大小：2sin 2sin()sin()cd cd od e NBl v NBl l t NBS t θωπωωπω==?-=- sin e NBS t ωω=

交变电流的产生和描述(含答案)

考点内容 要求 考纲解读 交变电流、交变电流的图象 Ⅰ 1．交变电流的产生及其各物理量的变化规律，应用交流电的图象解决问题． 2．利用有效值的定义，对交变电流的有效值进行计算． 3．理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系应用，变压器动态变化的分析方法． 4．远距离输电的原理和相关计算． 5．传感器的简单使用，能够解决与科技、社会紧密结合的问题. 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 Ⅰ 理想变压器 Ⅰ 远距离输电 Ⅰ 实验：传感器的简单使用 第1课时 交变电流的产生和描述 导学目标 1.能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式.2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算． 一、交变电流的产生和变化规律 [基础导引] 关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是 ( ) A ．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变 B ．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次 C ．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零 D ．线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大 [知识梳理] 1．交变电流 大小和方向都随时间做__________变化的电流．如图1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示． 图1

2．正弦交流电的产生和变化规律 (1)产生：在匀强磁场里，线圈绕________________方向的轴匀速转动． (2)中性面：①定义：与磁场方向________的平面． ②特点：a.线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量________，磁通量的变化率为______，感应电动势为______．b.线圈转动一周，________经过中性面．线圈每经过____________一次，电流的方向就改变一次． (3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为__________曲线．如图1(a)所示． 思考：由正弦交流电的图象可以得出哪些物理量？ 二、描述交变电流的物理量 [基础导引] 我们日常生活用电的交变电压是e ＝2202sin 100πt V ，它是由矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的，则下列说法正确的是________． ①交流电的频率是50 Hz ②交流电压的有效值是220 V ③当t ＝0时，线圈平面恰好与中性面平行 ④当t ＝1 50 s 时，e 有最大值220 2 V ⑤电流每秒方向改变50次 [知识梳理] 1．周期和频率 (1)周期T ：交变电流完成________________变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒 (s)．公式：T ＝2π ω. (2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的________，单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T ＝________或f ＝________. 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 (1)瞬时值：交变电流某一________的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的________． (3)有效值：让交流与恒定电流分别通过________的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的________相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交流的__________． (4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I ＝____________，U ＝____________，E ＝____________. (5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值. 考点一 正弦交流电的变化规律 考点解读

描述交变电流的物理量习题课 及答案

描述交变电流的物理量习题课 班级姓名 【学习要点】 表征交变电流的物理量 （1）瞬时值：交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值是时间的函数，不同时刻瞬时值不同。正弦交流电瞬时值的表达式为 e=E m sinωt＝NBSωsinωt （2）最大值：交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面与磁力线平行时，交流电动势最大，E m＝NBSω，瞬时值与最大值的关系是：－E m≤e≤E m。 （3）有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值，正弦交流电的有效值与最大值之间的关系是： E=E m/U=U m/I=I m/ 各种交流电电气设备上所标的、交流电表上所测得的以及在叙述中没有特别加以说明的交流电的最大值，都是指有效值。 （4）平均值：交流电的平均值是交流电图像中波形与横轴所 围的面积跟时间的比值，用e=nΔΦ／Δt计算 (5)区分 ①各种使用交变电流的电器设备上所示值 为. ②交流电表（电压表或电流表）所测值为. ③计算交变电流的功、功率、热量等用. ④对于含电容器电路，判断电容器是否会被击穿时则需要 考虑交流的值是否超过电容器的耐压值。 ⑤在计算通过导体横截面的电荷量时应考虑值 【范例精析】 例1、图5－2－1表示一交变电流随时间变化的图象。此交变电流的有效值是：（） A.5安 B.5安 C.3.5安 D. 3.5

例2、如图5－2－2所示，在匀强磁场中有一个“冂”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B=5/πT，线框的CD边长为20cm.CE、DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时， （1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式； （2）若线框电阻r=3,再将AB两端接“6V，12W”灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际功率多大？ 例3、将电阻为r的直导线abcd沿矩形框架边缘加以弯曲，折成“п”形，其中a b=cd=L1，bc=L2。在线端a、d间接电阻R和电流表A，且以a、d端连线为轴，以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，如图5-2-3所示，求：（1）交流电流表A的示数； （2）从图示位置转过90°角的过程中，电阻R上产生的热量； （3）写出弯曲导线转动过程中，从图示位置开始计时的电动势的表达式。 【能力训练】 1、一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势按正弦规律变化，其瞬时值的表达式为e=220sin100πt V，下列说法中正确的是：( ) A．频率是50Hz B．.当t=0时，线圈平面与中性面重合 C．当t=1/100 s时，e的值最大，为220V D．线圈转动的角速度为314rad/s 2、下列数据中不属于交变电流有效值的是（） A.交流电表的示数 B.灯泡的额定电压 C.电容器的耐压值 D.保险丝的额定电流

交流电的产生及变化规律

交流电的产生、描述交流电的物理量 学习目的： （1）了解交流电的产生原理 （2）掌握正弦交流电的变化规律 （3）理解瞬时值、最大值、有效值、周期、频率等概念 一、几个概念 1、交变电流：大小和方向随时间变化的电流叫交变电流，常见的交流电如下 本章所涉及的将是最简单的交变电流，即正弦交流电—随时间按正弦规律变化的电流。 从微观上讲 i=nesv其中v为电荷的平均定向移动速率，可设想若v都随时间整齐地按正弦规律变化，即一起做简谐振动时，电路中将有正弦交变电流。 2、特点 易于产生、输送、变压、整流，在生活中有广泛的应用，交流电路理论是电工和电子技术的理论基础。∴交流电在电力工程、无线电技术和电磁测量中有极广泛的应用，在工程技术中所使用的交流电也是各式各样的。它具有三大优点：变换容易、输送经济、控制方便，所以已经做为现代国民经济的主要动力。 在稳恒电流中，I—电流、U(ε)—电压（电动势），都是恒定值。但在本章，i—电流、e—电动势、u—电压，都是瞬时值，因为它随时间而变，所以实际上是i(t)、e(t)、u(t)。 二、交流电的产生 法拉第发现电磁感应定律的最重要的应用就是制成发电机 1、发电机的组成 磁极、线圈（电枢） 旋转电枢：通过滑环、电刷通入外电路，一般产生的电压小于500V 旋转磁极：比较常用，几千~几万V 原理：利用线圈在磁场中绕某一固定轴转动，切割磁感线产生感应电动势，继而在闭合回路产生电流 机械能→电能 2、交流电的产生 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，角速度ω一定。其中ab、cd边切割磁感线，且ab、cd始终与速度v垂直，从切割效果看总是两个电源串联，其俯视图为： 第一象限：方向—abcda(磁通量Φ减少) 大小：e=2NB vsinθ=2NB ω sinωt=NBωSsinωt

交变电流的产生及描述

第十章 交变电流 传感器 课时作业30 交变电流的产生及描述 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题(8×8′＝64′) 1．下图中不属于交变电流的是( ) 解析：根据交变电流的定义，大小和方向都随时间做周期性变化的电流是交变电流，A 、 B 、 C 图中电流的大小、方向均随时间做周期性变化，是交变电流， D 图中电流的方向不变，为直流电． 答案：D 图1 2．(2011·广东高考)图1是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的( ) A ．周期是0.01s B ．最大值是311V C ．有效值是220V D ．表达式为u ＝ 220sin100πt (V) 解析：由波形图可知：周期T ＝0.02 s ，电压最大值U m ＝311 V ，所以有效值U ＝U m 2 ＝220 V ，表达式为u ＝U m sin 2πT t (V)＝311sin100πt (V)，故选项B 、C 正确，A 、D 错误． 答案：BC 3．如下图中各图面积均为S 的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B 中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e ＝BSωsin ωt 的图是( )

解析：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e ＝BSωsin ωt ，由这一原则判断，A 图和C 图中感应电动势均为e ＝BSωsin ωt ；B 图中的转动轴不在线圈所在平面内；D 图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直． 答案：AC 图2 4．如图2所示，矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框平面处于竖直面内，下述说法正确的是( ) A ．因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零 B ．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大 C ．线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值最大 D ．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的有效值也增大一倍 解析：本题考查电磁感应现象，基础题．线框在匀强磁场中匀速转动时，在中性面即线框与磁感线垂直时，磁通量最大感应电动势最小，而在题中图示位置线框与磁感应线平行时， 磁通量最小感应电动势最大，A 、B 错C 对；电流的有效值I ＝nBSω2R ，现在其余的量都不变，角速度增大一倍后，电流也增大一倍，D 正确． 答案：CD 5．一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm ，最大感应电动势为E m ，下列说法中正确的是( ) A ．当磁通量为零时，感应电动势也为零 B ．当磁通量减小时，感应电动势也减小 C ．当磁通量等于0.5Φm 时，感应电动势等于0.5E m

第42讲 交变电流的产生和描述

第十一章交变电流传感器 第42讲交变电流的产生和描述 知识点一交变电流、交变电流的图象 1．交变电流 (1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流． (2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流． 2．正弦式交变电流的产生和图象 (1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图甲、乙、丙所示． 知识点二正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1．周期和频率 (1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的 时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω.

(2)频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T . 2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时) (1)电动势e 随时间变化的规律：e ＝E m sin ωt . (2)负载两端的电压u 随时间变化的规律：u ＝U m sin ωt . (3)电流i 随时间变化的规律：i ＝I m sin ωt .其中ω等于线圈转动的角速度，E m ＝nBSω. 3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值． (3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：E ＝E m 2，U ＝U m 2，I ＝I m 2 . (1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流．( × ) (2)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值．( × ) (3)交变电流的峰值总是有效值的2倍．( × ) (4)线圈在磁场中每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次．( × ) 1．匀强磁场中有一长方形闭合导线框，分别以相同的角速度绕图a 、b 、c 、d 所示的固定转轴旋转，用I a 、I b 、I c 、I d 表示四种情况下线框中电流的有效值，则( D )

1交流电的产生与描述

1．交变电流的产生与描述 一、交变电流的产生和变化规律 1定义：按_______________________变化的交变电流，简称正弦式电流． 2产生：将闭合矩形线圈置于________磁场中，并绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动，线圈中就会产生正(余)弦交变电流． 3产生过程 ①线圈平面位于中性面时，穿过线圈的磁通量_________，磁通量的变化率为________，感应电动势为__________，其中E m＝___________ ②线圈转动一圈，经过中性面两次，内部电流方向改变两次． ③线圈平面与中性面垂直时，磁感线与线圈平面__________，穿过线圈的磁通量为__________，但磁通量变化率____________，感应电动势___________ 4正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)： ①电动势e随时间变化的规律为e其中E m＝_______ ②电压u随时间变化的规律为u＝__________ ③电流i随时间变化的规律为i＝__________ . ④正弦式交流电的电动势e，电流i和电压u其规律可用图表示．(正弦交流电 的图象) 例1．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( ) A．电压表的示数为220 V B．电路中的电流方向每秒钟改变50次 C．灯泡实际消耗的功率为484 W D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J 二、交流电的描述（T、f、瞬时值、最大值、有效值、平均值） 例2．如图所示，交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁 感应强度为B，线圈匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R.当线圈 由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求： (1)通过R的电荷量q为多少？ (2)R上产生的电热Q R为多少？ (3)外力做的功W为多少？ 例3．如图所示，表示一交流电随时间而变化的图象，其中电流的正值为正弦 曲线的正半周，其最大值为I m；电流的负值的强度为I m，则该交变电流的有 效值为多少？ 练习 1．一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈所围面积的磁通量Φ随时间t变化的规律如图所示，下面的说法正确的是() A．t1时刻线圈中感应电动势最大 B．t2时刻导线ad的速度方向与磁场方向垂直 C．t3时刻线圈平面与中性面垂直 D．t4、t5时刻线圈中感应电流方向相同 2．正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图所示的方式 连接，R＝10 Ω，交流电压表的示数是10 V．图是交变电源 输出电压u随时间t变化的图象，则()

精品导学案：第2章 交变电流3习题课：交变电流的产生及描述 Word版含答案

学案3 习题课：交变电流的产生及描述 [学习目标定位] 1.理解交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值.2.理解交变电流图像的物理意义.3.知道交变电流“四值”的区别，会求解交变电流的有效值． 1．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生正弦式交变电流，瞬时值表达式e ＝E m sin ωt (从中性面开始计时)． 2．正弦式交变电流的最大值E m ＝NBSω，即最大值由线圈匝数N 、磁感应强度B 、转动角速度ω及线圈面积S 决定，与线圈的形状、转轴的位置无关．(填“有关”或“无关”) 3．线圈在转动过程中的平均电动势，要用法拉第电磁感应定律计算，即E ＝N ΔΦ Δt . 4．正弦交流电的有效值U ＝U m 2，I ＝I m 2 .其他非正弦交流电的有效值根据电流的热效应求解. 一、对交变电流产生规律的理解 求解交变电动势瞬时值时：(1)首先要计算峰值E m ＝NBSω；(2)确定线圈转动从哪个位置开始，以便确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化；(3)确定线圈转动的角速度ω(以rad/s 作单位)；最后确定感应电动势的瞬时值表达式． 例1 图1甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的匝数n ＝100匝，电阻r ＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R 连接，电阻R ＝90 Ω，与R 并联的交变电压表为理想电表．在t ＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t 按图乙所示正弦规律变化．求： 图1 (1)交流发电机产生的电动势最大值； (2)电动势的瞬时值表达式； (3)线圈转过1 30 s 时电动势的瞬时值； (4)电路中交变电压表的示数． 解析 (1)交流发电机产生电动势的最大值E m ＝nBSω 而Φm ＝BS ，ω＝2πT ，所以E m ＝2n πΦm T