公路超高计算程序
一、平曲线加宽、超高程序符号
A—路肩宽度 B—路面宽度 I0—路肩坡度 I1—路拱坡度
IB—超高横坡 IX—路线纵坡，上坡为正，下坡为负 BJ—路面加宽值
BJX—X距离处路面加宽值 W—未加宽前路面宽度 WS—待求定的路面
加宽值
M—加宽缓和段起点桩号 N—加宽缓和段终点桩号 HN—路基内缘与设计高之高差
HW—路基外缘与设计高之高差
超高及加宽计算
⑴.功能及适用范围
①.绕中轴旋转的超高及加宽计算。
②.绕中轴旋转的超高及加宽计算。
⑵.有关规定
①.当线形设计须采用较长的回旋线时，横坡坡度由2%（或1.5%）过渡到0%路段的超高渐变率不小于1/330。超高过渡应在回旋线全长范围内进行。当超高渐变率太小时，超高的过渡可设在回旋线的某一区段范围之内。
②.路肩横坡：A、直线路段的路肩横坡可与行车道横坡相同。B、曲线段的路肩横坡：当硬路肩宽度≥2.25米时，曲线外侧路肩横坡的方向及其坡度值见表1。
路肩横坡方向及其坡度值
当硬路肩宽度＜2.25米时，曲线外侧路肩横坡的方向及其坡度值与行车道相同。
路肩横坡方向与坡度变化处应设过渡段，过渡段的渐变率规定见表2。
2
路肩的横坡改变倾斜方向的旋转轴为路缘带外侧边缘。
⑶.程序清单：
①.中轴旋转
ZHONG K“I1”
Z=0Goto 1：Goto 2
Lb1 1
I“I0”
H“HP”=-（AI/100+BK/200
Goto 9
Lb1 2
C“ZH”：J“IB”：S“LS”
X=Abs（Q-C）
F=0Goto 3：Goto 4
Lb1 3
D=-K/100+（K+J）*X/100*X
H“HW”=D（A+B/2
Goto 9
Lb1 4
W“BJ”
L=2KS/100（（K+J）/100）
M=0Goto 5：Goto 6
Lb1 5
G“BJX”
X＜L Goto 7：Goto 8
Lb1 6
P=X/S
G“BJX”=（4P^3-3P^4）
X＜L Goto 7：Goto 8
Lb1 7
H“HN”=-（A+B/2+G）
Goto 9
Lb1 8
H“HN”=-（A+B/2+G）
Lb1 9
符号意义
操作符号及意义
HP—直线、ZH（HZ）、ZY（YZ）点路基边缘与设计高之高差。
②.边轴旋转
BIAN
I“I0”：K“I1”
Z=0Goto 1：Goto 2
Lb1 1
H“HF”
Goto 9
Lb1 2
J“IB”：C“ZH”：S“LS”
X=Abs（Q-C）
F=0Goto 3：Goto 4
Lb1 3
H“HW”=A（I-K）/100+（AK/100+（A+B）J/100）
Goto 9
Lb1 4
W“BJ”
L=KS/100（J/100）
M=0Goto 5：Goto 6
Lb1 5
G“BJX”
X＜L Goto 7：Goto 8
Lb1 6
P=X/S
G“BJX”=（4P^3-3P^4）
X＜L Goto 7：Goto 8
Lb1 7
H“HF”
H“HN”=AI/100-（A+G）
Goto 9
Lb1 8
H“HF”
H“HN”=AI/100-（A+G）
Lb1 9
符号意义
操作符号及意义
HF—路基中心与设计高之高差。
超高计算公式
路线平曲线小于600m 时，在曲线上设置超高。超高方式为，整体式路基采用绕路基中线旋转。 超高设计和计算 3.6.1确定路拱及路肩横坡度： 为了利于路面横向排水，应在路面横向设置路拱。按工程技术标准，采用折线形路拱，路拱横坡度为2%。由于土路肩的排水性远低于路面，其横坡度一般应比路面大1%～2%，故土路肩横坡度取3%。 3.6.2超高横坡度的确定： 为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，当平曲线半径小于不设高的最小半径值时，应在路面上设置超高，而当平曲线半径大于不设超高时的最小半径时，即可不设超高。拟建公路为山岭重丘区三级公路，设计行车速度为40km/小时。按各平曲线所采用的半径不同，对应的超高值如表： 表3-1 圆曲线半径与超高 当按平曲线半径查表5-11所得超高值小于路拱横坡度值（2%）时，取2%。 (3)、缓和段长度计算： 超高缓和段长度按下式计算： P B L c i '?= 式中：c L ——超高缓和段长度(m)； 'B ——旋转轴至行车道外侧边缘的(m)； i ?——旋转轴外侧的超高与路拱横坡度的代数差； P ——超高渐变率，根据设计行车速度40km/小时，若超高旋转轴为路线中时，取1/150，若为边线则取1/100。 根据上式计算所得的超高缓和段长度应取成5m 的整数倍，并不小于
10m 的长度。拟建公路为无中间带的三级公路，则上式中各参数的取值如下： 绕行车道中心旋转：z y i i B B +=?= i ' , 2 绕边线旋转：y i B B =?=i ' , 式中：B ——行车道宽度(m)； y i ——超高横坡度； z i ——路拱横坡度。 (4)、超高缓和段的确定： 超高缓和段长主要从两个方面来考虑：一是从行车舒适性来考虑，缓和段长度越长越好；二是从排水来考虑，缓和段越短越好，特别是路线纵坡度较小时，更应注意排水的要求。 3.6.3确定缓和段长度时应考虑以下几点： (1)、一般情况下，取缓和段长度和缓和曲线长相等，即s c L L =，使超高过渡在缓和曲线全长范围内进行。 (2)、若c s L L >，但只要横坡度从路拱坡度(-2%)过渡到超高横坡度(2%)时，超高渐变率330/1≥P ，仍取s c L L =。否则按下面两个方法处理： ①、在缓和曲线部分范围内超高。根据不设超高圆曲线半径和超高缓和段长度计算公式分别计算出超高缓和段长度，然后取两者中较大值，作为超高过渡段长度，并验算横坡从路拱坡度(-2%)过渡到超高横坡度(2%)时，超高渐变率是否大于1/330，如果不满足，则需采取分段超高的方法。 ②、分段超高。超高在缓和曲线全长范围内按两种超高渐变率分段进 行，第一段从双向路拱坡度z i 过渡到单向超高横坡z i 时的长度为 z c i B L '1660=，第二段的长度为12c s c L L L -=。 (3)、若s c L L >，则此时应修改平面线形，增加缓和曲线的长度。若平面线形无法修改时，宜按实际计算的长度取值，超高起点应从ZH （或HZ ）点后退s c L L -长度。 3.6.4超高值计算公式：
圆曲线超高加宽计算程序
圆曲线超高加宽计算程序 平曲线加宽类别分为：四级公路不设缓和曲线而用超高加宽缓和段代替及平曲线半径R≤250M时两种情形。 程序说明：能计算双圆复曲线ZY点与YZ点的加宽值，单圆曲线是双圆复曲线在R1=R2时的特例,”r”的输入：FUNCTION—5--2 程序名：YQXJK（圆曲线加宽） Deg:Fix 3:FreqOff←┚ “NEW(0),OLD(≠0)DATA=”?→O←┚ O≠0=》Goto 0:ClrStat←┚ “ZY K=”?Z:”YZ K=”?Y←┚ “R1=”?U:”R2=”?V←┚ “L=”?L←┚ “W=”?W:”+W=”?B←┚ 100→DimZ←┚ U-0.5W-B→Z[1]:U-0.5W→Z[2] ←┚ 厂（Z[2]2+L2-Z[1]2）→Z[3] ←┚ tan-1((Z[2]Z[3]-Z[1]L)÷（Z[1]Z[2]+Z[3]L）)→Z[4] ←┚πZ[4]U÷180→Z[5] ←┚
V-0.5W-B→Z[11]:V-0.5W→Z[12] ←┚ 厂（Z[12]2+L2-Z[11]2）→Z[13] ←┚ tan-1((Z[12]Z[13]-Z[11]L)÷（Z[11]Z[12]+Z[13]L）)→Z[14] ←┚ πZ[14]V÷180→Z[15] ←┚ Z-L→List X[1] ←┚ Z→List X[2]:Ltan(Z[4])→List Y[2] ←┚ Z+Z[5]→List X[3]:B→List Y[3] ←┚ Y-Z[15]→List X[4]:B→List Y[4] ←┚ Y→List X[5]:Ltan(Z[14])→List Y[5] ←┚ Y+L→List X[6] ←┚ “CAN SHU YES(1),NO(≠1)=”?C←┚ C≠1=>Goto 0←┚ “t1(DMS)=”:Z[4]▲DMS⊿ “t2(DMS)=”:Z[14]▲DMS⊿ “LJ1=”:Z[5]⊿ “LJ2=”:Z[15]⊿ “ZY+JIA KUAN=”:List Y[2]⊿ “YZ+JIA KUAN=”:List Y[5]⊿ Lbi 0:6→K←┚ Do:”+K,<0=>END=”?→F←┚ FBreak←┚
超高加宽计算习题
习题：某新建三级公路，设计车速V=40km/h ，路基宽度B=8.5m （b=7.0m ，a=0.75m ，路拱横坡度i 1=2%，路肩横坡度i 0=3%，最大超高为i bmax =6%），起点BP 的里程桩号为k0+000，D 1=325.42，D 2=256.32，JD 2处：2 α=23°23′,R 2=225， 2h l =50，JD3处：3 α=17°52′,R 2=350，3 h l =50，试计算JD 2 、 JD 3里程桩号；推算JD 2主点要素桩号，计算K0+260、K0+290、K0+320处的加宽和超高 解：①计算JD 2： JD 2： 46 .0225 242 50 242 =?==R h l p 99.24225 24050 2 50 2402 2 3 2 3 =?-=- = R l l q h h 65 .7199.242 2323tan )46.0225(2 tan )(=+'?+=++=q p R T α 24 .5252-2 2323sec )46.0225(-2 sec )(='?+=+=R p R E α 78.141502252323180 R 180 2=+?'??= += π απ h l L 78.4150278.1412-2y =?-==h l L L 52.178.14165.712-2=-?==L T D JD 2的里程桩号=BP 桩号+ D 1=0+325.42=K0+325.42 ZH 2=JD 2-T=325.42-71.65= K0+253.77 HY 2= ZH 2+2 h l =253.77+50= K0+303.77
(完整版)超高加宽例题
【例】某二级公路（V=60km/h ）平面定线00.4506040+=K JD ，左α=45°20'00"，选用180=R m ，路拱横坡%2=g i ，路肩横坡%4=j i 。试计算该曲线的超高和加宽。 【解】《公路工程技术标准》规定：二级公路V=60km/h ，极限最小平曲线半径min R =125m ，一般最小平曲线半径min R =200m ，不设超高的最小平曲线半径min R =1500m ，缓和曲线最小缓和段长度min h L ＝60m ，路基宽度B =10.0m ，行车道宽度b =7.0m ，路肩宽度a =1.5m 。 当选取R =180m 时，该曲线需要设置超高和加宽。 （1）超高横坡度c i 的计算 057.010.0180 127601272 2=-?=-=μR V i c ， 《标准》规定：二级公路最大超高横坡不超过6%，故取c i =6%。 （2）超高缓和段长度c L 的计算 《标准》规定：()R V L s 3min 036.0==43.2m ()2.1min V L s = =50m ()p i B L s ?=min =52.5m 又根据故选取==h c L L 70(m)。 （3）超高起、终点桩号的计算 《标准》规定：二级公路超高起、终点桩号与缓和曲线起、终点桩号相同。 缓和曲线参数的计算： 本题中：R =180m ，h L =70m 圆曲线内移值：R L R h 242 =?=1.13(m)， 切距增量：23 2402R L L q h h -==34.95(m)， 缓和曲线中心角：R L h 6479.280=β=11°08'27"， 02βα-=22°16'54"。
超高加宽例题
【例】某二级公路(V=60km/h )平面定线JD 40 = K60 ? 450.00，:?左=45° 20'00"，选用 R=180m 路拱横坡i g =2%，路肩横坡i j =4%。试计算该曲线的超高和加宽。 【解】《公路工程技术标准》规定：二级公路V=60km/h ，极限最小平曲线半径 R min =125m, 般最小平曲线半径 R min =200m 不设超高的最小平曲线半径 R min =1500m 缓和曲线最小缓 和段长度L hmin = 60m,路基宽度B =10.0m ,行车道宽度b =7.0m ,路肩宽度a =1.5m 。 当选取R =180m 时，该曲线需要设置超高和加宽。 (1) 超高横坡度i c 的计算 《标准》规定：二级公路最大超高横坡不超过 6%故取i c =6% (2) 超高缓和段长度 L c 的计算 《标准》规定： L sm."肿?加 L s min - 1 2 =50m 又根据故选取L c = L h = 70(m)。 (3) 超高起、终点桩号的计算 《标准》规定：二级公路超高起、终点桩号与缓和曲线起、终点桩号相同。 缓和曲线参数的计算： 本题中：R =180m> L h =70m L 2 圆曲线内移值：L R =1.13(m), 24R 切距增量：q = “ “ 2 =34.95(m), 2 240R 缓和曲线中心角： 飞=28.6479? =11° 08'27", R :-2 5=22° 16'54"。 127R 602 127 180 一0.10 =0.057 L s min B=i =52.5m
缓和曲线要素的计算: 切线长：T =(R 二R)taq=110.59(m)， 曲线长：L=L y2L h = ( 2 o)R . 2L h=72.42+2 X 70=212.42(m) y180 外距: a E =(R L R) sec R=15.21(m), 超距: D = 2T - L =8.76(m)。 缓和曲线主点里程桩号计算: ZH 点的里程桩号=JD40 -T = K60 339.41 超高缓和段起点桩号（ZH ）点的里程桩号为：K60 339.41，全超高路段桩号（HY ~YH ）点的里程桩为：K60 - 409.41~ K60 - 481.83,超高缓和段终点桩号（HZ）点的里程桩号为：K60 551.83。 （4）曲线加宽b j的计算 《标准》规定：二级公路加宽缓和段长度L c = L h= L j =70m采用线性加宽。 曲线全加宽值依据道路等级和曲线半径R查表，得：b j=1.00m。 （5 ）曲线上各点超高和加宽的计算 1）曲线起、终点断面超高和加宽的计算 曲线起、终点断面的超高和加宽与直线段相同，此时超高：i c=0,加宽：b j=0。 路基宽度：左侧： ’b B = a =5.00m, 2 右侧： ’ b B a =5.00m; 2 路基超高：左侧： F h =0, 中占：1 八、、? * b h 二a i j i g=0.13m, 右侧： F h =0。 HY点的里程桩号=ZH YH点的里程桩号=HY HZ点的里程桩号=YH QZ点的里程桩号=HZ 交点JD40点的里程桩号= 通过计算得到：-L h 二K60 409.41 L y 二K60 481.83 L h=K60 551.83 ---K60 445.62 2 QZ D -K60 450.00 2
卡西欧4850《公路超高加宽计算程序》
公路超高加宽计算程序 主程序文件名 CAO GAO JIA KAN 程序（CASIO Fx—4850P）: Lbl 0 A“(1)QX1 ,(2)QX2”: G“(1)L ,(2)R”: Z“K-ZH”: H“K-HZ”: T“LM-HP”: C“CG-HP”: S“LS1”: V“LS2”: J“Z-JK”: M“LM-K” G=2＝＞G=-1 A=1＝＞Goto Z:≠＞Goto H判断命令 Lbl Z ｛K｝:K“K-LS1”输入第一条曲线内待求点桩号｛U｝:U“H-Z”输入中桩高程 K＞Z+S＝＞Goto Z:≠＞K＜Z＝＞Goto Z判断命令 X=Abs(K-Z) P=X÷S G:“LP1=”:L=T+(-GC-T)×P◢第一条曲线左侧路面横坡 G:“RP1=”:R=T+(GC-T)×P◢第一条曲线右侧路面横坡 G:“JK1=”:W=(4P?3-3P?4)×J◢第一条曲线内侧加宽值 G:“D1=”:D=M÷2+W◢第一条加宽后路面宽度 G=-1＝＞Goto R:≠＞Goto L判断命令 Lbl L
G:“HL1=”:E=U+(M÷2+W)×(L÷100)◢左侧边桩高程 G:“HR1=”:F=U+(M÷2)×(R÷100)◢右侧边桩高程 Goto P Lbl R G:“HL1=”:E=U+(M÷2)×(L÷100)◢左侧边桩高程 G:“HR1=”:F=U+(M÷2+W)×(R÷100)◢右侧边桩高程 Goto P Lbl P ｛I｝: I“(1)LS1,(2)LS2”选择1为计算ZH-HY段，2为YH-HZ段。I=1＝＞Goto Z:≠＞I=2＝＞Goto H选择语句 Lbl H ｛K｝:K“K-LS2”输入第二条曲线内待求点桩号｛U｝:U“H-Z”输入中桩高程 K＜H-V＝＞Goto H:≠＞K＞H＝＞Goto H判断命令 X=Abs(K-H) P=X÷V G:“LP2=”:L=T+(-GC-T)×P◢第二条左侧路面横坡 G:“RP2=”:R=T+(GC-T)×P◢第二条左侧路面横坡 G:“JK2=”:W=(4P?3-3P?4)×J◢第二条曲线内侧加宽值 G:“D2=”:D=M÷2+W◢第二条加宽后路面宽度 G=-1＝＞Goto R:≠＞Goto L判断命令
fx-5800P平曲线超高、加宽计算程序(实用!!!)
5800平曲线超高、加宽计算程序5800 CG JK JS LbI 0:Cls:“Z H”?C:“H Z”?E:“L B K”?A:“H P”?B:“Z-,Y+”?Z:“L S”?G:“C G”?P:“J K”?X←∣ P+B→O: 0.04G÷O→N:Goto 1←∣ LbI 1:Cls:D o：“C D，<0=﹥R e t u r n!”?S:I f S<0:T h e n G o t o0:I f E n d←∣ S＜C=﹥Goto5←∣ S>E=﹥Goto5←∣ S＞C+G=﹥Goto2←∣ N+C→H:(S-C)/G→L:L O-B→I:L X+A→J←∣ I f S＜H:T h e n-B J→D:A I→F:E l s e-I J→D:A I→F:IfEnd←∣ Goto4←∣ LbI 2:S＞E-G=﹥Goto3←∣ X+A→J:-P(A+X)→D:A P→F: Goto4←∣ LbI 3:E-N→K:(E-S)/G→L:(4L3-3L4)X+A→J:L O-B→I←∣ I f S＜K:T h e n-I J→D:A I→F:E l s e-B J→D:A I→F:IfEnd←∣ Goto4←∣ LbI 4:If:Z＜0: J→H:A→K:D→L:F→M:Goto6:IfEnd←∣ If Z≥0:T h e n A→H:J→K:F→L:D→M:Goto6:IfEnd←∣ LbI 5:A→H:A→K:-BA→L:-BA→M:Goto6←∣ Lbl 6:C l s←∣ “Z K=”:L o c a t e4,1,H←∣ “Y K=”:L o c a t e4,2,K←∣
(完整版)超高加宽计算习题
B=8.5m （b=7.0m , a=0.75m ，路拱横坡度 i i =2%，路肩横坡 度i o =3%，最大超高为i bmax =6%），起点BP 的里程桩号为 kO+OOO, D i =325.42 ,D 2=256.32, JD 2 处：2=23° 23’，R 2=225, i h2=50, JD3 处：3=17° 52’ ,R 2=350, h=50,试计算 JD 2、 JD 3里程桩号；推算JD 2主点要素桩号，计算K0+260、K0+290、 180 R ' h2 180 23 23 225 50 14178 L y L-2l h2 141.78 2 50 41.78 JD 2 的里程桩号=BP 桩号 + D 1=0+325.42=K0+325.42 ZH 2=JD 2-T=325.42-71.65= K0+253.77 (R (R (225 0.46 p)sec —- R 2 (225 50 / 2 24 99 240 2252 . 23 23 0.46) ta n 24.99 71.65 23 23 0.46)sec -225 5.24 2 2T-L 2 71.65 141.7 1.52 K0+320处的加宽和超高 解：①计算JD 2: JD 2： P q P )ta n^ q 225
HY2= ZH2+l h2=253.77+50= K0+303.77
+ B j lh 36230.8 0.58m 50 YH2= HY2+L y=303.77+41.78= KO+345.55 HZ2= YH2+i h2=345.55+50= K0+395.55 QZ2= HZ2-L/2=395.55-141.78/2= K0+324.66 JD2= QZ2+D/2=324.66+1.51/2= K0+325.42 ②计算JD3的里程桩号： JD2的平曲线终点HZ2到JD3的距离为： D2-T2=256.32-71.65=184.67(m) JD3 的里程桩号= HZ2+184.67=395.55+184.67= K0+580.22 ③计算K0+260、K0+290、K0+320处的加宽： 由前面计算可知： K0+320位于圆曲线段内，因此其加宽值可查P49表2-2-5得到 B j=0.8m K0+260: X= K0+260- ZH 2= K0+260- K0+253.77=6.23m B jx f B j lh 623 0.8 0.10m 50 K0+290: X= K0+290- ZH 2= K0+290- K0+253.77=36.23m B jx
超高加宽计算方法.
浅谈高速公路曲线段超高加宽计算方法
浅谈高速公路曲线段超高加宽计算方法 (测绘公司常建增邓少锋) 摘要： 高速公路主线和互通立交的超高过渡及加宽方式,由于形式较多、计算较为繁琐，就当前高速公路测量计算中的应用情况，对高速公路缓和曲线段超高方式和加宽方式，提出了计算的基本思路及数据处理方法。 关键词： 高速公路曲线超高路拱横坡曲线加宽 平曲线超高及加宽示意图：
第一节：路拱及超高 1.1 为了利于路面横向排水,将路面做成由中央向两侧倾斜的拱形,称为路拱;路拱的形式由抛物线形、线性比例、折线形等,高速公路采用的路拱横坡是以线性比例方式。 1.2为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力,将路面做成外侧高于内侧的单向横坡的形式,这就是曲线上的超高，超高在圆曲线段为全超高，超高在缓和曲线上是逐渐变化的超高过渡。 第二节：超高缓和段的确定 超高缓和段的形式； 2.1 无中央分隔带的公路超高过渡段 （1）绕路面未加宽时的内侧边缘旋转，简称绕内边轴转； （2）绕路面未加宽时的中心线旋转，简称绕中轴旋转； （3）绕路面未加宽时的外侧边缘旋转，简称绕外边轴转； 如图所示： 绕内边轴旋转： a：由双向路肩横坡i0变成双向路拱横坡i1； b：由双向路拱横坡i1变成单向路拱横坡i1； c：由单向路拱横坡i1变成单向超高横坡ib； 绕中轴旋转： a：由双向路肩横坡i0变成双向路拱横坡i1；
b：由双向路拱横坡i1变成单向路拱横坡i1； c：由单向路拱横坡i1变成单向超高横坡ib； 2.2 有中央分隔带公路超高过渡段 a. 绕中央分隔带的中心旋转： b. 绕中央分隔带两侧边缘线旋转; c.绕各自行车道中线旋转 如图所示： 2.3 确定外侧车道超高缓和段最小长度为: Lc=B (ib+il)/p；式中B 为旋转轴至右侧路缘带外侧边缘的宽度,即行车道宽度+ 左侧路缘带宽度+ 右侧路缘带宽度,m;ib为路面超高横坡度, % ;il为路拱横坡度, %;p 为外侧车道的超高渐变率,即旋转轴与右侧路缘带外侧边缘之间的相对坡度(p ≥1/ 330) 。因为内侧车道超高缓和段的长度与外侧车道的相等(也为Lc) ,故内侧车道的超高渐变率为：p=B (ib-il)/Lc 。 2.4确定临界长度：
缓和段曲线参数及超高、加宽计算
第三节 缓和段 一、缓和曲线 缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。 1．缓和曲线的作用 1）便于驾驶员操纵方向盘 2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化 3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观 2．缓和曲线的性质 为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。 S=A 2/ρ（A ：与汽车有关的参数） ρ=C/s C=A 2 由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。 3．回旋线基本方程 即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。 令：ρ=R ，l h =s 则 l h =A 2 /R 4．缓和曲线最小长度 缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定： 1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。a 1=0,a 2=v 2/ρ,a s =Δa/t ≤0.6 R V l h 3 035 .0≥ 2）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s) 2 .16 .3V t V vt l h = == 3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度 超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。
公路超高计算程序
一、平曲线加宽、超高程序符号 A—路肩宽度 B—路面宽度 I0—路肩坡度 I1—路拱坡度 IB—超高横坡 IX—路线纵坡，上坡为正，下坡为负 BJ—路面加宽值 BJX—X距离处路面加宽值 W—未加宽前路面宽度 WS—待求定的路面 加宽值 M—加宽缓和段起点桩号 N—加宽缓和段终点桩号 HN—路基内缘与设计高之高差 HW—路基外缘与设计高之高差 超高及加宽计算 ⑴.功能及适用范围 ①.绕中轴旋转的超高及加宽计算。 ②.绕中轴旋转的超高及加宽计算。 ⑵.有关规定 ①.当线形设计须采用较长的回旋线时，横坡坡度由2%（或1.5%）过渡到0%路段的超高渐变率不小于1/330。超高过渡应在回旋线全长范围内进行。当超高渐变率太小时，超高的过渡可设在回旋线的某一区段范围之内。 ②.路肩横坡：A、直线路段的路肩横坡可与行车道横坡相同。B、曲线段的路肩横坡：当硬路肩宽度≥2.25米时，曲线外侧路肩横坡的方向及其坡度值见表1。 路肩横坡方向及其坡度值 当硬路肩宽度＜2.25米时，曲线外侧路肩横坡的方向及其坡度值与行车道相同。 路肩横坡方向与坡度变化处应设过渡段，过渡段的渐变率规定见表2。 2 路肩的横坡改变倾斜方向的旋转轴为路缘带外侧边缘。
⑶.程序清单： ①.中轴旋转 ZHONG K“I1” Z=0Goto 1：Goto 2 Lb1 1 I“I0” H“HP”=-（AI/100+BK/200 Goto 9 Lb1 2 C“ZH”：J“IB”：S“LS” X=Abs（Q-C） F=0Goto 3：Goto 4 Lb1 3 D=-K/100+（K+J）*X/100*X H“HW”=D（A+B/2 Goto 9 Lb1 4 W“BJ” L=2KS/100（（K+J）/100） M=0Goto 5：Goto 6 Lb1 5 G“BJX” X＜L Goto 7：Goto 8 Lb1 6 P=X/S G“BJX”=（4P^3-3P^4） X＜L Goto 7：Goto 8 Lb1 7 H“HN”=-（A+B/2+G） Goto 9 Lb1 8 H“HN”=-（A+B/2+G） Lb1 9 符号意义 操作符号及意义
超高加宽段计算
曲线长 圆曲线长 切线差 平曲线五个基本桩号： ZH——HY——QZ——YH——HZ 二、超高缓和段 1．超高缓和段的过渡形式 从直线上的双向路拱横坡，过渡到圆曲线上具有超高横坡度的单向坡断面，这一变化段称为超高缓和段。 1）无中央分隔带的公路 （1）绕路面内边缘旋转 先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧撤到构成单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。 适用：一般用于新建工程及以路肩边缘为设计高程的改建公路。 （2）绕路面中心线旋转 先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡，整个断面一同绕路中线旋转，直至超高横坡值。 适用：一般用于改建工程，尤其是以路中心标高作为设计标高的情况。 （3）绕路面外侧边缘旋转 整个断面再绕未加宽前的外侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。 适用：一般用于挖方的工程。 2）有中央分隔带的公路 （1）绕中间带的中心线旋转
先将外侧车道绕中间带的中心线旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中心线旋转，直至超高横坡值。此时中央分隔带呈倾斜状。 （2）绕中央分隔带两侧边缘旋转 将两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。中央分隔带形状保持不变。 （3）绕各自行车道中线旋转 将两侧行车道分别绕各自的中线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。 2．超高缓和段的构成 路面在缓和段上要经过准备阶段、双坡阶段和旋转阶段等三个阶段，才能从正常路过渡到圆曲线上的全超高断面。 （1）准备阶段 ＝1～2m范围内，把路肩横坡准备阶段也叫做提肩。在进入超高缓和段之前的L 抬高到与路面相同的横坡，即使路基顶面变成简单的双向横坡。 （2）双坡阶段 先保持路面内侧不动，外侧绕路中线向上旋转到与内侧同坡，这一过程成为双坡 。 阶段。其所需要的长度即为双坡阶段长度L 1