fx-5800P平曲线超高、加宽计算程序(实用!!!)
5800平曲线超高、加宽计算程序5800
CG JK JS
LbI 0:Cls:“Z H”?C:“H Z”?E:“L B K”?A:“H P”?B:“Z-,Y+”?Z:“L S”?G:“C G”?P:“J K”?X←∣
P+B→O: 0.04G÷O→N:Goto 1←∣
LbI 1:Cls:D o：“C D，<0=﹥R e t u r n!”?S:I f S<0:T h e n G o t o0:I f E n d←∣
S＜C=﹥Goto5←∣
S>E=﹥Goto5←∣
S＞C+G=﹥Goto2←∣
N+C→H:(S-C)/G→L:L O-B→I:L X+A→J←∣
I f S＜H:T h e n-B J→D:A I→F:E l s e-I J→D:A I→F:IfEnd←∣
Goto4←∣
LbI 2:S＞E-G=﹥Goto3←∣
X+A→J:-P(A+X)→D:A P→F: Goto4←∣
LbI 3:E-N→K:(E-S)/G→L:(4L3-3L4)X+A→J:L O-B→I←∣
I f S＜K:T h e n-I J→D:A I→F:E l s e-B J→D:A I→F:IfEnd←∣
Goto4←∣
LbI 4:If:Z＜0: J→H:A→K:D→L:F→M:Goto6:IfEnd←∣
If Z≥0:T h e n A→H:J→K:F→L:D→M:Goto6:IfEnd←∣
LbI 5:A→H:A→K:-BA→L:-BA→M:Goto6←∣
Lbl 6:C l s←∣
“Z K=”:L o c a t e4,1,H←∣
“Y K=”:L o c a t e4,2,K←∣
“Z-H=”:L o c a t e5,3,L←∣
“Y-H=”:L o c a t e5,4,M▲
Goto1←∣
Lbl 0:C l s:“R e t u r n”：S t o p←∣
说明：该程序适用于绕中轴旋转的一、二级公路，在三、四级公路上，有的设计也采用Ⅰ类加宽（本程序），有的则采用Ⅱ类加宽，只需将Lbi3中的=(4L3-3L4)X+A→J 改为L X+A→J即可。
算例：
ZH=? 467.125 (输入ZH桩号)
HZ=? 557.530 (输入HZ桩号)
LBK=? 3.25 (输入路半宽)
HP=? 0.02 (输入直线段设计横坡)（正数）
Z-,Y+=? -1 (输入平曲线转向，左转任意负数，右转任意正数)
LS=? 20 (输入缓和曲线长度)
CG=? 0.03 (输入全超高横坡)
JK=? 1.0m (输入全加宽值)
CD=? 460 (输入待求点里程)
ZK= 3.25 (显示路基左宽)
YK= 3.25 (显示路基右宽)
Z△H = -0.065 (显示左超高值)
Z H—直缓H Z----缓直
H P----横坡Z K---左宽Y K---右宽
Z-H---左边与中桩高差Y-H—右边与中桩高差
fx-4800公路超高及加宽计算
一、平曲线加宽、超高程序符号
A—路肩宽度 B—路面宽度 I0—路肩坡度 I1—路拱坡度
IB—超高横坡 IX—路线纵坡，上坡为正，下坡为负 BJ—路面加宽值
BJX—X距离处路面加宽值 W—未加宽前路面宽度 WS—待求定的路面加宽值
M—加宽缓和段起点桩号 N—加宽缓和段终点桩号 HN—路基内缘与设计高之高差
HW—路基外缘与设计高之高差
超高及加宽计算
⑴.功能及适用范围
①.绕中轴旋转的超高及加宽计算。
②.绕中轴旋转的超高及加宽计算。
⑵.有关规定
①.当线形设计须采用较长的回旋线时，横坡坡度由2%（或1.5%）过渡到0%路段的超高渐变率不小于1/330。超高过渡应在回旋线全长范围内进行。当超高渐变率太小时，超高的过渡可设在回旋线的某一区段范围之内。
②.路肩横坡：A、直线路段的路肩横坡可与行车道横坡相同。B、曲线段的路肩横坡：当硬路肩宽度≥2.25米时，曲线外侧路肩横坡的方向及其坡度值见表1。
路肩横坡方向及其坡度值表1
行车道超高值（%）
2、3、4、5
6、7
8、9、10
曲线外侧路肩横坡方向
向外侧倾斜
向外侧倾斜
向内侧倾斜
曲线外侧路肩坡度（%）
-2
-1
与行车道横坡相同
当硬路肩宽度＜2.25米时，曲线外侧路肩横坡的方向及其坡度值与行车道相同。
路肩横坡方向与坡度变化处应设过渡段，过渡段的渐变率规定见表2。
路肩横坡过渡的渐变率表2
与行车道横坡方向相同时
＜1/150
与行车道横坡方向相反时
1/100
路肩的横坡改变倾斜方向的旋转轴为路缘带外侧边缘。
⑶.程序清单：
①.中轴旋转
ZHONG
K“I1”
Z=0 Goto 1： Goto 2
Lb1 1
I“I0”
H“HP”=-（AI/100+BK/200）
Goto 9
Lb1 2
C“ZH”：J“IB”：S“LS”
X=Abs（Q-C）
F=0 Goto 3： Goto 4
Lb1 3
D=-K/100+（K+J）*X/100*X
H“HW”=D（A+B/2）
Goto 9
Lb1 4
W“BJ”
L=2KS/100（（K+J）/100）
M=0 Goto 5： Goto 6
Lb1 5
G“BJX”=XW/S
X＜L Goto 7： Goto 8
Lb1 6
P=X/S
G“BJX”=（4P^3-3P^4）W
X＜L Goto 7： Goto 8
Lb1 7
H“HN”=-（A+B/2+G）K/100
Goto 9
Lb1 8
H“HN”=-（A+B/2+G）JX/100S
符号意义
操作符号及意义表3 操作
意义
Z=0
直线、ZH（HZ）点路基外缘的高差计算。
Z≠0，F=0
X距离处路基外缘的高差计算。
Z≠0，F≠0，M=0
二、三、四级公路缓和段路基内缘的加宽、高差计算。
Z≠0，F≠0，M≠0
各级汽车专用公路缓和段路基内缘的加宽、高差计算。
HP—直线、ZH（HZ）、ZY（YZ）点路基边缘与设计高之高差。
②.边轴旋转
BIAN
I“I0” ：K“I1”
Z=0 Goto 1： Goto 2
Lb1 1
H“HF”=AI/100+BK/200
Goto 9
Lb1 2
J“IB”：C“ZH”：S“LS”
X=Abs（Q-C）
F=0 Goto 3： Goto 4
Lb1 3
H“HW”=A（I-K）/100+（AK/100+（A+B）J/100）X/S
Goto 9
Lb1 4
W“BJ”
L=KS/100（J/100）
M=0 Goto 5： Goto 6
Lb1 5
G“BJX”=XW/S
X＜L Goto 7： Goto 8
Lb1 6
G“BJX”=（4P^3-3P^4）W
X＜L Goto 7： Goto 8
Lb1 7
H“HF”=AI/100+BK/200
H“HN”=AI/100-（A+G）K/100
Goto 9
Lb1 8
H“HF”=AI/100+BXJ/200S
H“HN”=AI/100-（A+G）JX/100S
Lb1 9
符号意义
操作符号及意义
操作
意义
Z=0
直线路基中心的高差计算。
Z≠0，F=0
X距离处路基外缘的高差计算。
Z≠0，F≠0，M=0
二、三、四级公路缓和段路基中心的高差、内缘的加宽、高差计算。Z≠0，F≠0，M≠0
各级汽车专用公路缓和段路基中心的高差、内缘的加宽、高差计算。HF—路基中心与设计高之高差。
超高计算公式
路线平曲线小于600m 时，在曲线上设置超高。超高方式为，整体式路基采用绕路基中线旋转。 超高设计和计算 3.6.1确定路拱及路肩横坡度： 为了利于路面横向排水，应在路面横向设置路拱。按工程技术标准，采用折线形路拱，路拱横坡度为2%。由于土路肩的排水性远低于路面，其横坡度一般应比路面大1%～2%，故土路肩横坡度取3%。 3.6.2超高横坡度的确定： 为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，当平曲线半径小于不设高的最小半径值时，应在路面上设置超高，而当平曲线半径大于不设超高时的最小半径时，即可不设超高。拟建公路为山岭重丘区三级公路，设计行车速度为40km/小时。按各平曲线所采用的半径不同，对应的超高值如表： 表3-1 圆曲线半径与超高 当按平曲线半径查表5-11所得超高值小于路拱横坡度值（2%）时，取2%。 (3)、缓和段长度计算： 超高缓和段长度按下式计算： P B L c i '?= 式中：c L ——超高缓和段长度(m)； 'B ——旋转轴至行车道外侧边缘的(m)； i ?——旋转轴外侧的超高与路拱横坡度的代数差； P ——超高渐变率，根据设计行车速度40km/小时，若超高旋转轴为路线中时，取1/150，若为边线则取1/100。 根据上式计算所得的超高缓和段长度应取成5m 的整数倍，并不小于
10m 的长度。拟建公路为无中间带的三级公路，则上式中各参数的取值如下： 绕行车道中心旋转：z y i i B B +=?= i ' , 2 绕边线旋转：y i B B =?=i ' , 式中：B ——行车道宽度(m)； y i ——超高横坡度； z i ——路拱横坡度。 (4)、超高缓和段的确定： 超高缓和段长主要从两个方面来考虑：一是从行车舒适性来考虑，缓和段长度越长越好；二是从排水来考虑，缓和段越短越好，特别是路线纵坡度较小时，更应注意排水的要求。 3.6.3确定缓和段长度时应考虑以下几点： (1)、一般情况下，取缓和段长度和缓和曲线长相等，即s c L L =，使超高过渡在缓和曲线全长范围内进行。 (2)、若c s L L >，但只要横坡度从路拱坡度(-2%)过渡到超高横坡度(2%)时，超高渐变率330/1≥P ，仍取s c L L =。否则按下面两个方法处理： ①、在缓和曲线部分范围内超高。根据不设超高圆曲线半径和超高缓和段长度计算公式分别计算出超高缓和段长度，然后取两者中较大值，作为超高过渡段长度，并验算横坡从路拱坡度(-2%)过渡到超高横坡度(2%)时，超高渐变率是否大于1/330，如果不满足，则需采取分段超高的方法。 ②、分段超高。超高在缓和曲线全长范围内按两种超高渐变率分段进 行，第一段从双向路拱坡度z i 过渡到单向超高横坡z i 时的长度为 z c i B L '1660=，第二段的长度为12c s c L L L -=。 (3)、若s c L L >，则此时应修改平面线形，增加缓和曲线的长度。若平面线形无法修改时，宜按实际计算的长度取值，超高起点应从ZH （或HZ ）点后退s c L L -长度。 3.6.4超高值计算公式：
超高加宽计算习题
习题：某新建三级公路，设计车速V=40km/h ，路基宽度B=8.5m （b=7.0m ，a=0.75m ，路拱横坡度i 1=2%，路肩横坡度i 0=3%，最大超高为i bmax =6%），起点BP 的里程桩号为k0+000，D 1=325.42，D 2=256.32，JD 2处：2 α=23°23′,R 2=225， 2h l =50，JD3处：3 α=17°52′,R 2=350，3 h l =50，试计算JD 2 、 JD 3里程桩号；推算JD 2主点要素桩号，计算K0+260、K0+290、K0+320处的加宽和超高 解：①计算JD 2： JD 2： 46 .0225 242 50 242 =?==R h l p 99.24225 24050 2 50 2402 2 3 2 3 =?-=- = R l l q h h 65 .7199.242 2323tan )46.0225(2 tan )(=+'?+=++=q p R T α 24 .5252-2 2323sec )46.0225(-2 sec )(='?+=+=R p R E α 78.141502252323180 R 180 2=+?'??= += π απ h l L 78.4150278.1412-2y =?-==h l L L 52.178.14165.712-2=-?==L T D JD 2的里程桩号=BP 桩号+ D 1=0+325.42=K0+325.42 ZH 2=JD 2-T=325.42-71.65= K0+253.77 HY 2= ZH 2+2 h l =253.77+50= K0+303.77
圆曲线超高加宽计算程序
圆曲线超高加宽计算程序 平曲线加宽类别分为：四级公路不设缓和曲线而用超高加宽缓和段代替及平曲线半径R≤250M时两种情形。 程序说明：能计算双圆复曲线ZY点与YZ点的加宽值，单圆曲线是双圆复曲线在R1=R2时的特例,”r”的输入：FUNCTION—5--2 程序名：YQXJK（圆曲线加宽） Deg:Fix 3:FreqOff←┚ “NEW(0),OLD(≠0)DATA=”?→O←┚ O≠0=》Goto 0:ClrStat←┚ “ZY K=”?Z:”YZ K=”?Y←┚ “R1=”?U:”R2=”?V←┚ “L=”?L←┚ “W=”?W:”+W=”?B←┚ 100→DimZ←┚ U-0.5W-B→Z[1]:U-0.5W→Z[2] ←┚ 厂（Z[2]2+L2-Z[1]2）→Z[3] ←┚ tan-1((Z[2]Z[3]-Z[1]L)÷（Z[1]Z[2]+Z[3]L）)→Z[4] ←┚πZ[4]U÷180→Z[5] ←┚
V-0.5W-B→Z[11]:V-0.5W→Z[12] ←┚ 厂（Z[12]2+L2-Z[11]2）→Z[13] ←┚ tan-1((Z[12]Z[13]-Z[11]L)÷（Z[11]Z[12]+Z[13]L）)→Z[14] ←┚ πZ[14]V÷180→Z[15] ←┚ Z-L→List X[1] ←┚ Z→List X[2]:Ltan(Z[4])→List Y[2] ←┚ Z+Z[5]→List X[3]:B→List Y[3] ←┚ Y-Z[15]→List X[4]:B→List Y[4] ←┚ Y→List X[5]:Ltan(Z[14])→List Y[5] ←┚ Y+L→List X[6] ←┚ “CAN SHU YES(1),NO(≠1)=”?C←┚ C≠1=>Goto 0←┚ “t1(DMS)=”:Z[4]▲DMS⊿ “t2(DMS)=”:Z[14]▲DMS⊿ “LJ1=”:Z[5]⊿ “LJ2=”:Z[15]⊿ “ZY+JIA KUAN=”:List Y[2]⊿ “YZ+JIA KUAN=”:List Y[5]⊿ Lbi 0:6→K←┚ Do:”+K,<0=>END=”?→F←┚ FBreak←┚
(完整版)超高加宽例题
【例】某二级公路（V=60km/h ）平面定线00.4506040+=K JD ，左α=45°20'00"，选用180=R m ，路拱横坡%2=g i ，路肩横坡%4=j i 。试计算该曲线的超高和加宽。 【解】《公路工程技术标准》规定：二级公路V=60km/h ，极限最小平曲线半径min R =125m ，一般最小平曲线半径min R =200m ，不设超高的最小平曲线半径min R =1500m ，缓和曲线最小缓和段长度min h L ＝60m ，路基宽度B =10.0m ，行车道宽度b =7.0m ，路肩宽度a =1.5m 。 当选取R =180m 时，该曲线需要设置超高和加宽。 （1）超高横坡度c i 的计算 057.010.0180 127601272 2=-?=-=μR V i c ， 《标准》规定：二级公路最大超高横坡不超过6%，故取c i =6%。 （2）超高缓和段长度c L 的计算 《标准》规定：()R V L s 3min 036.0==43.2m ()2.1min V L s = =50m ()p i B L s ?=min =52.5m 又根据故选取==h c L L 70(m)。 （3）超高起、终点桩号的计算 《标准》规定：二级公路超高起、终点桩号与缓和曲线起、终点桩号相同。 缓和曲线参数的计算： 本题中：R =180m ，h L =70m 圆曲线内移值：R L R h 242 =?=1.13(m)， 切距增量：23 2402R L L q h h -==34.95(m)， 缓和曲线中心角：R L h 6479.280=β=11°08'27"， 02βα-=22°16'54"。
超高加宽例题
【例】某二级公路(V=60km/h )平面定线JD 40 = K60 ? 450.00，:?左=45° 20'00"，选用 R=180m 路拱横坡i g =2%，路肩横坡i j =4%。试计算该曲线的超高和加宽。 【解】《公路工程技术标准》规定：二级公路V=60km/h ，极限最小平曲线半径 R min =125m, 般最小平曲线半径 R min =200m 不设超高的最小平曲线半径 R min =1500m 缓和曲线最小缓 和段长度L hmin = 60m,路基宽度B =10.0m ,行车道宽度b =7.0m ,路肩宽度a =1.5m 。 当选取R =180m 时，该曲线需要设置超高和加宽。 (1) 超高横坡度i c 的计算 《标准》规定：二级公路最大超高横坡不超过 6%故取i c =6% (2) 超高缓和段长度 L c 的计算 《标准》规定： L sm."肿?加 L s min - 1 2 =50m 又根据故选取L c = L h = 70(m)。 (3) 超高起、终点桩号的计算 《标准》规定：二级公路超高起、终点桩号与缓和曲线起、终点桩号相同。 缓和曲线参数的计算： 本题中：R =180m> L h =70m L 2 圆曲线内移值：L R =1.13(m), 24R 切距增量：q = “ “ 2 =34.95(m), 2 240R 缓和曲线中心角： 飞=28.6479? =11° 08'27", R :-2 5=22° 16'54"。 127R 602 127 180 一0.10 =0.057 L s min B=i =52.5m
缓和曲线要素的计算: 切线长：T =(R 二R)taq=110.59(m)， 曲线长：L=L y2L h = ( 2 o)R . 2L h=72.42+2 X 70=212.42(m) y180 外距: a E =(R L R) sec R=15.21(m), 超距: D = 2T - L =8.76(m)。 缓和曲线主点里程桩号计算: ZH 点的里程桩号=JD40 -T = K60 339.41 超高缓和段起点桩号（ZH ）点的里程桩号为：K60 339.41，全超高路段桩号（HY ~YH ）点的里程桩为：K60 - 409.41~ K60 - 481.83,超高缓和段终点桩号（HZ）点的里程桩号为：K60 551.83。 （4）曲线加宽b j的计算 《标准》规定：二级公路加宽缓和段长度L c = L h= L j =70m采用线性加宽。 曲线全加宽值依据道路等级和曲线半径R查表，得：b j=1.00m。 （5 ）曲线上各点超高和加宽的计算 1）曲线起、终点断面超高和加宽的计算 曲线起、终点断面的超高和加宽与直线段相同，此时超高：i c=0,加宽：b j=0。 路基宽度：左侧： ’b B = a =5.00m, 2 右侧： ’ b B a =5.00m; 2 路基超高：左侧： F h =0, 中占：1 八、、? * b h 二a i j i g=0.13m, 右侧： F h =0。 HY点的里程桩号=ZH YH点的里程桩号=HY HZ点的里程桩号=YH QZ点的里程桩号=HZ 交点JD40点的里程桩号= 通过计算得到：-L h 二K60 409.41 L y 二K60 481.83 L h=K60 551.83 ---K60 445.62 2 QZ D -K60 450.00 2
缓和段曲线参数及超高、加宽计算
第三节 缓和段 一、缓和曲线 缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。 1．缓和曲线的作用 1）便于驾驶员操纵方向盘 2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化 3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观 2．缓和曲线的性质 为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。 S=A 2/ρ（A ：与汽车有关的参数） ρ=C/s C=A 2 由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。 3．回旋线基本方程 即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。 令：ρ=R ，l h =s 则 l h =A 2/R
4．缓和曲线最小长度 缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定： 1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。a 1=0,a 2=v 2/ρ,a s =Δa/t ≤0.6 R V l h 3 035 .0≥ 2）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s) 2 .16.3V t V vt l h == = 3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度 超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。 p h l c h ≥ 4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度 缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。 《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。
(完整)横断面设计平曲线超高、加宽
（2）超高横坡度大于路拱坡度时，可分别采用以下三种方式： 图2—12 无中间分隔带公路的超高过渡 绕内边缘线旋转 先将外侧车道绕路面未加宽前的中心线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面绕路面未加宽前的内侧边缘线旋转，直至全超高横坡度值。 绕中线旋转 先将外侧车道绕路面未加宽前的路中心线旋转，待达到与内侧构成单向横坡后，整个断面一同绕路面未加宽前的路中心线旋转，直至全超高横坡度值。 绕外边缘线旋转 先将外侧车道绕路面外侧边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降低，待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。 一般新建公路多用绕内边缘线旋转方式；旧路改建工程多用绕中心线旋转方式；绕外侧边缘线旋转是一种比较特殊的设计，仅用于某些为改善路容的地点。 2．有中间分隔带公路的超高过渡 （1）绕中央分隔带的中心线旋转 先将外侧行车道绕中央分隔带的中心线旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中央分隔带的中心线旋转，直至全超高横坡值。 （2）绕中央分隔带两侧边缘线旋转 将两侧行车道分别绕中央分隔带两侧边缘线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。此时中央分隔带维持原水平状态。 （3）绕各自行车道中线旋转 将两侧行车道分别绕各自的行车道中心线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。 三种超高过渡方式各有优缺点，中间带宽度较窄时可采用绕中央分隔带的中心线旋转；各种中间带宽度的都可以采用绕中央分隔带的两侧边缘旋转；对于车道数大于4条的公路可采用绕各自行车道中心线旋转； 图2—13 有中间分隔带公路的超高过渡 （三）超高缓和段长度 为了行车的舒适、路容的美观和排水的通畅，必须设置一定长度的超高缓和段，超高的过渡则是在超高缓和段全长范围内进行的。 双车道公路超高缓和段长度按下式计算：（2—23） 式中：Lc —超高缓和段长度； B —旋转轴至行车道外侧边缘的宽度（m）； △i —超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路拱横坡度的代数差； p —超高渐变率（由于逐渐超高而引起外侧边缘纵坡与路线原设计纵坡的差值）。（四）横断面超高值计算 （绕内边轴旋转的超高缓和段图示） 绕内边轴旋转的超高值计算公式 超高值计算公式备注 0≤x≤L1 L1≤x≤Lc 各超高值均与设计 标高比较,
(完整版)超高加宽计算习题
B=8.5m （b=7.0m , a=0.75m ，路拱横坡度 i i =2%，路肩横坡 度i o =3%，最大超高为i bmax =6%），起点BP 的里程桩号为 kO+OOO, D i =325.42 ,D 2=256.32, JD 2 处：2=23° 23’，R 2=225, i h2=50, JD3 处：3=17° 52’ ,R 2=350, h=50,试计算 JD 2、 JD 3里程桩号；推算JD 2主点要素桩号，计算K0+260、K0+290、 180 R ' h2 180 23 23 225 50 14178 L y L-2l h2 141.78 2 50 41.78 JD 2 的里程桩号=BP 桩号 + D 1=0+325.42=K0+325.42 ZH 2=JD 2-T=325.42-71.65= K0+253.77 (R (R (225 0.46 p)sec —- R 2 (225 50 / 2 24 99 240 2252 . 23 23 0.46) ta n 24.99 71.65 23 23 0.46)sec -225 5.24 2 2T-L 2 71.65 141.7 1.52 K0+320处的加宽和超高 解：①计算JD 2: JD 2： P q P )ta n^ q 225
HY2= ZH2+l h2=253.77+50= K0+303.77
+ B j lh 36230.8 0.58m 50 YH2= HY2+L y=303.77+41.78= KO+345.55 HZ2= YH2+i h2=345.55+50= K0+395.55 QZ2= HZ2-L/2=395.55-141.78/2= K0+324.66 JD2= QZ2+D/2=324.66+1.51/2= K0+325.42 ②计算JD3的里程桩号： JD2的平曲线终点HZ2到JD3的距离为： D2-T2=256.32-71.65=184.67(m) JD3 的里程桩号= HZ2+184.67=395.55+184.67= K0+580.22 ③计算K0+260、K0+290、K0+320处的加宽： 由前面计算可知： K0+320位于圆曲线段内，因此其加宽值可查P49表2-2-5得到 B j=0.8m K0+260: X= K0+260- ZH 2= K0+260- K0+253.77=6.23m B jx f B j lh 623 0.8 0.10m 50 K0+290: X= K0+290- ZH 2= K0+290- K0+253.77=36.23m B jx
超高加宽公式
增量计算：△X=D（各段距离）×COS(X)(距离对应的角度) △Y=D（各段距离）×SIN(X)(距离对应的角度) 增量改正计算：Fx=∑△x测 Fy=∑△y测 Vxi=[﹣Fx／∑D（距离总和）]×D（各段距离） Vyi=[﹣Fy／∑D（距离总和）]×D（各段距离）既得各段增量值线性超高公式：I=(Z-C)*(N-M)÷S+M N为超高段终点横坡，无则不输，M为超高起点横坡，Z待求桩号，C超高渐变段起点桩号，无则不输 S为超高渐变段长度。 三次抛物线超高公式：I=（3K2-2K3)*(N-M)+M K=(Z-C)÷S N为超高段终点横坡，无则不输，M为超高起点横坡，Z待求桩号，C超高渐变段起点桩号，无则不输 S为超高渐变段长度。 线性加宽公式：BX=（Z-C）*(B-A)÷S+A B为加宽段终点宽度，无则不输，A为加宽段起点宽度，Z待求桩号，C渐变段起点桩号，无则C=Z S为加宽渐变段长度，无则不输。 三次抛物线加宽公式：BX=（3K2-2K3)*(B-A)+A K=(Z-C)÷S
B为加宽段终点宽度，无则不输，A为加宽段起点宽度，Z待求桩号，C加宽渐变段起点桩号，无则C=Z 外矢距计算公式: L=T2/2R 切线长计算公式：T=1/2*R*(I前-I后) 凹曲线任一点计算公式：H =E+Abs(Q-C)*I + L 凸曲线任一点计算公式：H =E-Abs(Q-C)*I - L 说明：H=所求点高程，E=竖曲线交点高程，Q=起点桩号，C=所求点桩号 I=线路纵坡坡率，计算前坡时用I前,计算后坡时用I后， S为加宽渐变段长度，无则不输。 外矢距计算公式: L=T2/2R 切线长计算公式：T=1/2*R*(I前-I后) 凹曲线任一点计算公式：H =E+Abs(Q-C)*I + L 凸曲线任一点计算公式：H =E-Abs(Q-C)*I - L 说明：H=所求点高程，E=竖曲线交点高程，Q=起点桩号，C=所求点桩号 I=线路纵坡坡率，计算前坡时用I前,计算后坡时用I后， 基本导线测量的内业计算 一、基本计算 导线内业计算包括角度闭合差的计算和调整、方位角的推算、坐标增量闭合差的计算和调整 及未知点的坐标计算。 1、角度闭合差的计算和调整 ！）角度闭合差计算： a)附合导线： CD的方位角推算值与其已知值若不等，其差值即称为角度闭合差。
完整横断面设计平曲线超高、加宽.docx
横断面设计——平曲线超高、加宽 4.1 平曲线超高 一、平曲线上设置超高的原因和条件 平曲线超高：为了抵消汽车在曲线路段上行驶时所产生的离心力，将路面做成外侧高内侧低 的单向横坡的形式。 平曲线设置超高的条件：圆曲线半径小于不设超高的最小半径时。 表 8.2.3-1 不设超高的圆曲线最小半径 设计速度 (km/h)1201008060403020 不设超路拱≤5500400025001500600350150 高的圆 2 ％ 曲线最 路拱＞7500525033501900800450200 小半径 2％ （m ） 平曲线设置超高的原因：将此弯道横断面做成向内倾斜的单向横坡形式，利用重力向内侧分力抵消一部分离心力，改善汽车的行驶条件。 平曲线设置超高的目的：让汽车在平曲线上行驶时能获得一个向圆曲线内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，从而保证汽车在圆曲线半径小于不设超高的最小半径时能安全、 稳定、满足计算行车速度和经济、舒适地通过圆曲线。 二、圆曲线上全超高横坡度的确定（专供汽车行驶的高速公路,一级公路的超高横坡度不超 过 10％，其他各级公路不超过8％。在积雪寒冷地区，最大超高横坡度不超过6％。）（一）圆曲线上全超高横坡度的确定 超高横坡度：将圆曲线部分的路面做成向内侧倾斜的单向坡。 全超高：圆曲线起点至圆曲线终点的曲线段超高横坡度值保持定值。 圆曲线超高横坡度：应按公路等级、计算行车速度、圆曲线半径、路面类型、自然条件和车 辆组成等情况确定。 超高横坡度值的计算：由得 （二）圆曲线上的超高横坡度的最大值： 为了保证慢车特别是停在弯道上的车辆，不产生向内侧滑移现象，超高横坡度不能太大。我国《标准》限制了各级公路圆曲线最大全超高值。 （三）圆曲线上的超高横坡度的最小值： 各级公路圆曲线部分的最小超高横坡度应是该级公路直线部分的路拱坡度 三、超高缓和段 （一）超高缓和段设置条件和原因： 汽车从双向横坡的直线段进入设有单向横坡全超高的圆曲线段是一个突变，不能顺利行车； 从立面来看，这个突变也影响美观，所以在直线和圆曲线之间必须设置超高缓和段，完成从直线双向横坡逐渐过渡到圆曲线上的单向超高横坡，使汽车顺势地从直线驶入圆曲线。如下图示： （二）超高缓和段形式 超高缓和段：从直线上的双向路拱横坡，过渡到圆曲线上具有超高横坡度的单向坡断面所需 要的变化区段。 1．无中间分隔带公路的超高过渡 （1 ）超高横坡度等于路拱坡度时，将外侧车道绕中线旋转，直至路拱坡度值。
超高加宽计算方法.
浅谈高速公路曲线段超高加宽计算方法
浅谈高速公路曲线段超高加宽计算方法 (测绘公司常建增邓少锋) 摘要： 高速公路主线和互通立交的超高过渡及加宽方式,由于形式较多、计算较为繁琐，就当前高速公路测量计算中的应用情况，对高速公路缓和曲线段超高方式和加宽方式，提出了计算的基本思路及数据处理方法。 关键词： 高速公路曲线超高路拱横坡曲线加宽 平曲线超高及加宽示意图：
第一节：路拱及超高 1.1 为了利于路面横向排水,将路面做成由中央向两侧倾斜的拱形,称为路拱;路拱的形式由抛物线形、线性比例、折线形等,高速公路采用的路拱横坡是以线性比例方式。 1.2为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力,将路面做成外侧高于内侧的单向横坡的形式,这就是曲线上的超高，超高在圆曲线段为全超高，超高在缓和曲线上是逐渐变化的超高过渡。 第二节：超高缓和段的确定 超高缓和段的形式； 2.1 无中央分隔带的公路超高过渡段 （1）绕路面未加宽时的内侧边缘旋转，简称绕内边轴转； （2）绕路面未加宽时的中心线旋转，简称绕中轴旋转； （3）绕路面未加宽时的外侧边缘旋转，简称绕外边轴转； 如图所示： 绕内边轴旋转： a：由双向路肩横坡i0变成双向路拱横坡i1； b：由双向路拱横坡i1变成单向路拱横坡i1； c：由单向路拱横坡i1变成单向超高横坡ib； 绕中轴旋转： a：由双向路肩横坡i0变成双向路拱横坡i1；
b：由双向路拱横坡i1变成单向路拱横坡i1； c：由单向路拱横坡i1变成单向超高横坡ib； 2.2 有中央分隔带公路超高过渡段 a. 绕中央分隔带的中心旋转： b. 绕中央分隔带两侧边缘线旋转; c.绕各自行车道中线旋转 如图所示： 2.3 确定外侧车道超高缓和段最小长度为: Lc=B (ib+il)/p；式中B 为旋转轴至右侧路缘带外侧边缘的宽度,即行车道宽度+ 左侧路缘带宽度+ 右侧路缘带宽度,m;ib为路面超高横坡度, % ;il为路拱横坡度, %;p 为外侧车道的超高渐变率,即旋转轴与右侧路缘带外侧边缘之间的相对坡度(p ≥1/ 330) 。因为内侧车道超高缓和段的长度与外侧车道的相等(也为Lc) ,故内侧车道的超高渐变率为：p=B (ib-il)/Lc 。 2.4确定临界长度：
fx-5800P平曲线超高、加宽计算程序(实用!!!)
5800平曲线超高、加宽计算程序5800 CG JK JS LbI 0:Cls:“Z H”?C:“H Z”?E:“L B K”?A:“H P”?B:“Z-,Y+”?Z:“L S”?G:“C G”?P:“J K”?X←∣ P+B→O: 0.04G÷O→N:Goto 1←∣ LbI 1:Cls:D o：“C D，<0=﹥R e t u r n!”?S:I f S<0:T h e n G o t o0:I f E n d←∣ S＜C=﹥Goto5←∣ S>E=﹥Goto5←∣ S＞C+G=﹥Goto2←∣ N+C→H:(S-C)/G→L:L O-B→I:L X+A→J←∣ I f S＜H:T h e n-B J→D:A I→F:E l s e-I J→D:A I→F:IfEnd←∣ Goto4←∣ LbI 2:S＞E-G=﹥Goto3←∣ X+A→J:-P(A+X)→D:A P→F: Goto4←∣ LbI 3:E-N→K:(E-S)/G→L:(4L3-3L4)X+A→J:L O-B→I←∣ I f S＜K:T h e n-I J→D:A I→F:E l s e-B J→D:A I→F:IfEnd←∣ Goto4←∣ LbI 4:If:Z＜0: J→H:A→K:D→L:F→M:Goto6:IfEnd←∣ If Z≥0:T h e n A→H:J→K:F→L:D→M:Goto6:IfEnd←∣ LbI 5:A→H:A→K:-BA→L:-BA→M:Goto6←∣ Lbl 6:C l s←∣ “Z K=”:L o c a t e4,1,H←∣ “Y K=”:L o c a t e4,2,K←∣
超高加宽段计算
曲线长 圆曲线长 切线差 平曲线五个基本桩号： ZH——HY——QZ——YH——HZ 二、超高缓和段 1．超高缓和段的过渡形式 从直线上的双向路拱横坡，过渡到圆曲线上具有超高横坡度的单向坡断面，这一变化段称为超高缓和段。 1）无中央分隔带的公路 （1）绕路面内边缘旋转 先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧撤到构成单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。 适用：一般用于新建工程及以路肩边缘为设计高程的改建公路。 （2）绕路面中心线旋转 先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡，整个断面一同绕路中线旋转，直至超高横坡值。 适用：一般用于改建工程，尤其是以路中心标高作为设计标高的情况。 （3）绕路面外侧边缘旋转 整个断面再绕未加宽前的外侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。 适用：一般用于挖方的工程。 2）有中央分隔带的公路 （1）绕中间带的中心线旋转
先将外侧车道绕中间带的中心线旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中心线旋转，直至超高横坡值。此时中央分隔带呈倾斜状。 （2）绕中央分隔带两侧边缘旋转 将两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。中央分隔带形状保持不变。 （3）绕各自行车道中线旋转 将两侧行车道分别绕各自的中线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。 2．超高缓和段的构成 路面在缓和段上要经过准备阶段、双坡阶段和旋转阶段等三个阶段，才能从正常路过渡到圆曲线上的全超高断面。 （1）准备阶段 ＝1～2m范围内，把路肩横坡准备阶段也叫做提肩。在进入超高缓和段之前的L 抬高到与路面相同的横坡，即使路基顶面变成简单的双向横坡。 （2）双坡阶段 先保持路面内侧不动，外侧绕路中线向上旋转到与内侧同坡，这一过程成为双坡 。 阶段。其所需要的长度即为双坡阶段长度L 1
曲线超高计算
曲线超高 曲线超高（curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外... 曲线超高（curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，也使旅客感到不适、货物产生位移等。因此需要将曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。同时，曲线超高还是确定缓和曲线长度及曲线线间距离加宽值等相关平面标准的重要参数。曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。外轨提高法是保持内轨高程不变而只抬高外轨的方法，为世界各国铁路所普遍采用。线路中心高度不变法是内轨降低和外轨抬高各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。由于离心力与行车速度的平方成正比，与曲线半径大小成反比，因此曲线半径越小，行车速度越高，则离心力越大，所需设置的超高就越大。在曲线半径R（m）和行车速度υ（km/h）都为已知的情况下，根据列车横向受力平衡条件，可推导出准轨铁路曲线超高h（mm）的计算公式为 （mm）（1） 由于通过曲线的各种列车的速度、质量和次数各不相同，高速列车偏磨外轨，低速列车偏磨内轨，速度高、质量大、通过次数多的列车对钢轨的磨耗程度甚于速度低、质量小、通过次数少的列车，因此为了使内、外轨磨耗均匀，一般应采用某种平均速度来计算曲线超高。中国《铁路线路维修规则》（铁运[2001]23号）规定，在确定曲线外轨超高时，平均速度采用均方根速度，其值按下式计算： （km/h）（2） 式中，V P为平均速度（km/h）；G为各种列车的重量（t）；υ为实测各种列车的行车速度（km/h）；N为一昼夜通过的各类别车次数（列）。
第18讲平曲线加宽
装订线 第二章路线 第四节平曲线加宽 一、加宽的原因 1、汽车在曲线上行驶时，前轮可以自由的转动一定的角度，而后轮只能直行， 不能随便转动，因此汽车在曲线上行驶时前后轮迹不会重叠，如果半径较小，汽车的前轮轮迹在路面上，而后轮轮迹就有可能落在侧石线上。 2、汽车在曲线上行驶有较大的摆动和偏移。 3、《标准》规定：当公路圆曲线半径R≤250m时，应在圆曲线内侧设置加宽。双车道路面的全加宽值如下表。 双车道路面的全加宽值
装 订 线 （1）三条以上（含三条）车道构成的行车道，其路面加宽应另行计算。单车道公路的路面全加宽为表所列值的一半。 （2）加宽分为三类: ①二级公路以及设计速度为40Km/h 的三级公路有集装箱半挂车通行时，应采用第3类加宽值； ② 对不经常通行集装箱半挂车的公路，可采用第2类加宽； ③ 四级公路和设计速度为30Km/h 的三级公路可采用第1类加宽。 二、加宽缓和段 一般在平曲线的圆曲线部分是全加宽段，而直线段的加宽值为零，所以在直线和圆曲线间应插入一段缓和段用于加宽的过渡，称为加宽缓和段。 — — — — 2.5 2.0 1.5 1.0 0.8 5.2+8.8 3 — — — 2.0 1.5 1.2 0.9 0.7 0.6 8 2 2.5 2.2 1.8 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 5 1 ＜20 ~ 15 ＜25 ～ 20 ＜30 ～ 25 ＜50 ～ 30 ＜70 ～ 50 ＜100 ～ 70 ＜150 ～ 10＜200 ～ 15250 ～ 200 加宽类别
装订线①加宽缓和段的长度一般小于超高缓和段长度； ②当曲线设置缓和曲线同时既有超高又有加宽时，缓和段长度以缓和曲线为准； ③当曲线不设置缓和曲线时以超高缓和段为准； ④当曲线上没有超高只有加宽时，一般用不小于10m的过渡长度即可，全加宽值大，则缓和段长度可略长些，并取5m的整数倍，且应考虑其渐变率为1∶15 。 加宽过渡方式： 1．按直线比例逐渐加宽 该加宽方式适用于二、三、四级公路，有外接法和内切法两种。 ①外接法: 外接法加宽是将加宽缓和段的起点与圆曲线的起（终）点直接相连的。 缓和段上任一点的加宽值可按下列公式计算： 特点：方式很简单，但在缓和段与圆曲线相接处会产生明显突变，小半径曲线尤为显著，使路容不美观，施工也不方便，所以一般仅适用于低等级公路。 ②内切法 内切法加宽是将加宽缓和段的内侧边线向圆曲线全加宽内侧圆弧作切线，使其与圆曲线的全加宽内侧边缘线相切，从而消除突出的转折。 j c jx B L x b= ' = j c jx B L x b j j kB B= '
平曲线要素计算公式-(2)
第三节 竖曲线 （2）曲线主点桩号计算： ZH(桩 号)=JD(桩号)-T HY(桩号)=ZH(桩号)+l s QZ(桩号)=HZ(桩号)-L/2 YH(桩号)=HY(桩号)+L y HZ(桩 30-3 336629-3 4028) -(3 )(227-3 2sec )(26-3 225-3 2ls 180)2(m 18024) - (3 2)(23) -(3 9022) -(3 23842421) -(3 )( 240234 2 023 00034 2 23 m R l R l y m R l l x m L T J m R p R E m l L L R l R L m q tg p R T R l m R l R l p m R l l q s s s s s Y s s s s s s -=-=-=-?+=-=+??-=+??=+?+=???=-=-=α π βααπ απβ
纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线。可采用抛物线或圆曲线。 一、竖曲线要素的计算公式 相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1 ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。 2.竖曲线诸要素计算公式 竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：ω很小） L=Rω 竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2 竖曲线上任一点竖距h： 竖曲线外距：
[例1]、某山岭区二级公路，变坡点桩号为K5+030.00，高程为427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为K5+000.00和K5+100.00处的设计高程。 解：1.计算竖曲线要素 ω= |i2-i1|= |-0.04-0.05| =0.09，为凸型。 曲线长L=Rω=2000×0.09=180m 切线长T=L/2=180/2=90m 外距E=T2/2R=902/2×2000=2.03m 2.计算设计高程 竖曲线起点桩号=（K5+030.00）-90=K4+940.00 竖曲线起点高程=427.68-90×0.05=423.18 竖曲线终点桩号=（K5+030.00）+90=K5+120.00 竖曲线终点高程=427.68-90×0.04=424.08 桩号K5+000.00处： 横距K5x1=（K5+ 000.00）-（K4+940.00）=60m 竖距h1=x12/2R=602/2×2000=0.90m 切线高程=427.68-（90-60）×0.05=426.18m 423.18+60×0.05=426.18 设计高程=426.18-0.90=425.28m 桩号K5+100.00处：